Довжина кола – Коло. Довжина кола — Школа №96 г. Екатеринбурга

Содержание

Коло. Довжина кола

Розділ 3 Відношення і пропорції

§29. Коло. Довжина кола

Дуже давно люди винайшли колесо та побачили його корисні в побуті властивості. Геометричними фігурами, які дають уявлення про колесо, є коло і круг.

На малюнку 15 зображено креслярський інструмент – циркуль. На одній його ніжці – вістря, а на другій – грифель. Якщо поставити ніжку з вістрям на папір у точку О, то друга ніжка (з грифелем) під час обертання опише коло. Точку О називають центром кола. Усі точки кола лежать в одній площині і на однаковій відстані від центра О.

Цю

відстань називають радіусом кола. Наприклад, на малюнку 16 це відрізок ОА, що сполучає центр кола – точку О – з довільною точкою А цього кола. Радіус кола прийнято позначати буквою r. Відрізок CD, який сполучає дві точки кола і проходить через його центр (мал. 17), називають діаметром кола. Діаметр кола прийнято позначати буквою d. Він складається з двох радіусів: ОС і ОD. Тому діаметр кола удвічі більший за радіус:

D = 2r.

Мал. 15

Мал. 16

src=»/image/1/image759_1.jpg»/>

Мал. 17

Візьмемо консервну банку (круглу склянку тощо), поставимо її на аркуш паперу і обведемо олівцем (мал. 18). На аркуші отримаємо коло. Якщо взяти нитку та обвити нею банку, а потім випрямити цю нитку, то довжина нитки буде приблизно дорівнювати довжині намальованого кола (мал.19).

Мал. 18

Мал. 19

Виміряємо діаметр кола та знайдемо відношення довжини кола до його діаметра. Якщо виміри зроблено досить ретельно, то виявиться, що це відношення трішки більше за 3.

Для всіх кіл відношення довжини кола до довжини його діаметра є одним і тим самим числом. Це число позначають грецькою буквою %(читається: “пі”), його записують нескінченним десятковим дробом: % = 3,14159265… Надалі для зручності обчислень будемо використовувати наближене значення п: ” 3,14, або Якщо довжину кола позначити буквою С, то Звідси С = nd.

– Довжина кола дорівнює добутку числа к на діаметр кола.

Оскільки d = 2r, то формулу для обчислення довжини кола можна записати і так:

С = 2 пr.

Задача 1. Знайти довжину кола, радіус якого 3 см. Розв’язання. С = 2пr ≈ 2 ∙ 3,14 ∙ 3 = 18,84 (см).

Задача 2. Знайти діаметр кола, довжина якого дорівнює 44 дм.

Розв’язання. С – пd, тому d = С : п.

Доцільно взяти

Маємо

А ще раніше…

У далекому минулому людям доводилося розв’язувати задачі на обчислення довжини кола. Відношення довжини кола до довжини його діаметра у різні часи вважали різним.

У Стародавньому Єгипті (бл. 3500 років тому) це відношення дорівнювало 3,16; стародавні римляни вважали, що воно дорівнює 3,12. Досить точно визначив значення числа п давньогрецький учений Архімед (бл. 287-212 до н. е.). Він довів, що

Першим використовувати букву п для позначення відношення довжини кола до його діаметра запропонував англійський математик Джонс у 1706 р., але загальновживаним це позначення стало завдяки працям великого математика Л. Ейлера (1707-1783).

Він обчислив 153 десяткових знаки для числа п. У наш час за допомогою сучасних потужних комп’ютерів для п обчислено понад 200 мільярдів десяткових знаків.

Як за допомогою циркуля будують коло? Який відрізок називають радіусом кола; діаметром кола? У скільки разів діаметр кола довший за радіус? Як обчислити довжину кола, якщо відомо діаметр кола; радіус кола?

Мал. 20

756. (Усно) На малюнку 20 зображено коло з центром у точці O, радіус якого 1,5 см.

1) Назви відрізки, які є радіусами кола.

2) Назви відрізок, який є діаметром кола. Знайди його довжину.

3) Порівняй з довжиною радіуса кола довжини відрізків ОК, ОМ, OQ.

757. Накресли довільне коло. Виміряй його радіус і діаметр.

758. Накресли коло, радіус якого дорівнює 3 см.

759. Знайди діаметр кола, радіус якого дорівнює:

1) 2 см; 2) 3,2 дм; 3) 4,1 дм;

760. Знайди діаметр кола, радіус якого дорівнює:

1) 4 см; 2) 5,6 см; 3) 4,7 дм;

761. Знайди радіус кола, діаметр якого дорівнює:

1) 4 дм; 2) 5,6 см; 3) 4,7 см;

762. Знайди радіус кола, діаметр якого дорівнює:

1) 18 см; 2) 4,2 дм; 3) 5,9 см;

763. Виміряй радіус кола, зображеного на малюнку 16, та знайди довжину цього кола.

764. Накресли відрізок АВ довжиною 6 см. Узявши точки А і В за центри, проведи два кола, одне з яких (із центром у точці А) радіуса 4 см, друге (із центром у точці В) радіуса 3 см. Знайди точки перетину цих кіл і познач їх точками С і D. Визнач відстань від точки А до точки С; від точки В до точки D.

765. Обчисли довжину кола, якщо його діаметр дорівнює:

1) 1 см; 2) 2 дм; 3) 4,2 см;

766. Знайди довжину кола, якщо його радіус дорівнює:

1) 1 дм; 2) 3 см; 3) 4,5 дм;

767. Знайди довжину кола, якщо його:

1) діаметр дорівнює: 4 см; 3,8 см;

2) радіус дорівнює: 6 см; 1,5 дм; 4,2 см.

768. Кай проїхав на ковзанах 6 кіл з діаметром 10 м. Яку відстань проїхав Кай? (Відповідь округли до одиниць метра.)

769. Під час змагань велосипедист проїхав 3 кола радіуса 20 м. Яку відстань проїхав велосипедист? (Відповідь округли до одиниць метра.)

770. Накресли коло довільного радіуса. Проведи в ньому діаметр АВ. Познач на колі точку С. Виміряй кут АСВ.

771. Виконай необхідні вимірювання та знайди довжину половини кола, зображеного на малюнку 21.

772. На малюнку 22 два кола зі спільним центром – точкою О – мають радіуси 7 см і 5 см. Знайди довжини відрізків BD, АВ, СВ.

773. На малюнку 23 радіус більшого кола 5 см, меншого – 3 см. Знайди відстань між центрами кіл та довжину відрізка АВ.

Мал. 21

Мал. 22

Мал. 23

774. Довжина кола дорівнює 31,4 м. Знайди радіус кола. (п ≈ 3,14.)

775. Довжина кола дорівнює Знайди діаметр кола.

776. Діаметр колеса тепловоза дорівнює 160 см. За 1,5 хв колесо робить 300 обертів. Знайди швидкість тепловоза в кілометрах за годину. Відповідь округли до десятих.

777. Колесо автомобіля має діаметр 90 см. Він рухається з такою швидкістю, що колеса роблять 7 обертів щосекунди. Знайди швидкість автомобіля в кілометрах за годину. Відповідь округли до десятих.

778. Кінець хвилинної стрілки годинника за 15 хв проходить відстань 6,28 см. Знайди довжину стрілки годинника.

779. 6 кг рису містять 4,5 кг крохмалю. Знайди відсотковий вміст крохмалю в рисі. Скільки крохмалю містить 9 кг рису?

780. Поділи число 290 на три частини у відношенні 5 : 6 : 9.

781. Гроші, вкладені в акції фірми “Поле чудес”, приносять щорічно 30 % від ціни на акції за попередній рік. Чи подвоїться вкладена сума через три роки?

782. Доведіть, що

predmety.in.ua

Коло, круг, сегмент, сектор. Формули та властивості кола

Означення. Коло — це сукупність усіх точок на площині, які знаходяться на однаковій відстані від заданої точки О, яка називається центром кола.

Означення. Одиничне коло — коло, радіус якого дорівнює одиниці.

Означення. Круг — частина площини, обмежена колом.

Означення. Радіус кола R — відстань від центра кола О до будь-якої точки кола.

Означення. Діаметр кола D — відрізок, який сполучає дві точки кола та проходить через його центр.

Основні властивості кола

1. Діаметр кола дорівнює двом радіусам.

D = 2r

2. Найкоротша відстань від центра кола до січної (хорди) завжди менша радіуса.

3. Через три точки, які не лежать на одній прямій, можна провести тільки одне коло.

4. Серед всіх замкнених кривих з однаковою довжиною, коло має найбільшу площу.

5. Якщо два кола дотикаються в одній точці, то ця точка лежить на прямій, що проходить через центри цих кіл.

Формули довжини кола та площі круга

Формули довжини кола

1. Формула довжини кола через діаметр:

L = πD

2. Формула довжини кола через радіус:

L = 2πr

Формули площі круга

1. Формула площі круга через радіус:

S = πr²

2. Формула площі круга через діаметр:

S = πD²4

Рівняння кола

1. Рівняння кола з радіусом r та центром у початку декартової системи координат:

r² = x² + y²

2. Рівняння кола з радіусом r та центром у точці з координатами (a, b) в декартовій системи координат:

r² = (x — a)² + (y — b)²

3. Параметричне рівняння кола з радіусом r та центром у точці з координатами (a, b) в декартовій системи координат:

{	x = a + r cos t
	y = b + r sin t

Дотична до кола та її властивості

Означення. Дотична до кола — пряма, яка дотикається до кола тільки в одній точці.

Основні властивості дотичних до кола

1. Дотична завжди перпендикулярна до радіуса кола, проведеного до точки дотику.

2. Найкоротша відстань від центра кола до дотичної дорівнює радіусу кола.

3. Якщо дві дотичні, з точками дотику B та C, на одному колі не паралельні, то вони перетинаються в точці A, а відрізок між точкою дотику та точкою перетину однієї дотичної дорівнює такому ж відрізку на іншій дотичній:

AB = AC

Також, якщо провести пряму через центр кола О та точкою перетину A цих дотичних, то кут утворений між однією дотичною і цією прямою, буде дорівнювати куту між іншою дотичною та цією прямою:

∠ОAС = ∠OAB

Січна кола та її властивості

Означення. Січна кола — пряма, яка сполучає дві точки кола.

Основні властивості січних

1. Якщо з точки поза колом (Q) виходять дві січні, які перетинають коло у двох точках A і B для однієї січної та C і D для іншої січної, то добутки відрізків двох січних рівні між собою:

AQ ∙ BQ = CQ ∙ DQ

2. Якщо з точки поза колом Q виходить січна, що перетинає коло у двох точках A і B, та дотична з точкою дотику C, то добуток відрізків січної дорівнює квадрату довжини відрізка дотичної:

AQ ∙ BQ = CQ²

Хорда кола її довжина та властивості

Означення. Хорда кола — відрізок, який сполучає дві точки кола.

Довжина хорди

1. Довжина хорди через центральний кут та радіус:

AB = 2r sin α2

2. Довжина хорди через вписаний кут та радіус

AB = 2r sin α

Основні властивості хорд

1. Дві однакові хорди стягують дві однакові дуги

якщо хорди AB = CD, то

дуги ◡ AB = ◡ CD

2. Якщо хорди паралельні, то дуги між ними будуть однакові:

якщо хорди AB ∣∣ CD, то

◡ AD = ◡ BC

3. Якщо радіус кола перпендикулярний до хорди, то він розділяє хорду навпіл у точці їх перетину:

якщо OD ┴ AB, то

AC = BC

4. Якщо дві хорди AB та CD перетинаються в точці Q, то добуток відрізків, що утворилися при перетині, однієї хорди дорівнюють добутку відрізків іншої хорди:

AQ ∙ BQ = DQ ∙ QC

5. Хорди з однаковою довжиною знаходяться на однаковій відстані від центра кола.

якщо хорди AB = CD, то

ON = OK

6. Чим більша хорда тим ближче вона до центру.

якщо CD > AB, то

ON < OK

Центральний кут, вписаний кут та їх властивості

Означення. Центральний кут кола — кут, вершиною якого є центр кола.

Означення. Кут вписаний в коло — кут, вершина якого лежить на колі, а сторони кута перетинають коло.

Основні властивості кутів

1. Всі вписані кути, які спираються на одну дугу — рівні.

2. Вписаний кут, який спирається на діаметр кола буде прямим (90°).

3. Вписаний кут дорівнює половині центрального кута, що спирається на ту саму дугу

β = α2

4. Якщо два вписані кути спираються на одну хорду та знаходяться по різні сторони від неї, то сума цих кутів дорівнює 180°

α + β = 180°

Означення. Дуга кола (◡) — частина кола, яка сполучає дві точки на колі.

Означення. Градусна міра дуги — кут між двома радіусами, які обмежують цю дугу. Градусна міра дуги завжди дорівнює градусній мірі центрального кута, який обмежує цю дугу своїми сторонами.

Формула довжини дуги через центральний кут (в градусах):

l = πr180°∙ α

Означення. Півколо — дуга у якої кінці сполучені діаметром кола.

Означення. Півкруг (◓) — частина круга, яка обмежена півколом та діаметром.

Означення. Сектор (◔) — частина круга, яка обмежена двома радіусами та дугою між цими радіусами.

Формула. Формула площі сектора через центральний кут (в градусах)

S = πr²360°∙ α

Означення. Сегмент — частина круга, яка обмежена дугою та хордою, що сполучає її кінці.

Означення. Концентричні кола — кола з різними радіусами які мають спільний центр.

Означення. Кільце — частина площини обмежена двома концентричними колами.

Підготовка до ДПА по темах.

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!

ua.onlinemschool.com

Формула длины окружности через радиус или диаметр

Окружность это замкнутая кривая линия, все точки которой, равноудалены от другой, определенной точки (центр окружности) на заданном расстоянии (радиус).
Радиус окружности — отрезок, соединяющий её центр и любую другую точку расположенную на линии окружности.
Диаметр окружности — отрезок, соединяющий две любые точки расположенные на линии окружности и проходящий через её центр. Диаметр, в два раза больше радиуса

r — радиус окружности

D — диаметр окружности

π ≈ 3.14

Формула длины окружности через радиус или диаметр, (L):

Калькулятор для расчета длины окружности через радиус

Калькулятор для расчета длины окружности через диаметр

S — площадь круга

O — центр круга

π ≈ 3.14

Формула длины окружности через площадь, (

L):

Калькулятор для расчета длины окружности через площадь

Формулы для окружности и круга:

Подробности: Автор: Сергей Кондратов; Опубликовано: 07 сентября 2011; Обновлено: 09 октября 2017

www-formula.ru

Довжина кола по Русский — Украинский-Русский Словарь

^ukДовжина кола

KDE40.1^ruМой клиент все еще под стражей
^ukЧисло π дорівнює відношенню довжини кола до його діаметра.
jw2019^ruТы поступил правильно, парень
^ukДорослий бобер сягає у довжину коло 130 сантиметрів й важить до 30 кілограмів.
jw2019^ruКак- то мне не по себе, мистер Дюрант
^ukМожна визначити довжину кола будь-якого розміру, якщо помножити його діаметр на π.
jw2019^ruЧто там у нас?
^ukПриміром, близько 200 року до н. е. грецький астроном, математик і географ Ератосфен визначив довжину кола Землі.
jw2019^ruВозможно, я получу награду за это
^ukВиберіть відрізок, чия довжина визначить діаметр нового кола
KDE40.1^ruЯ никуда не полечу без своей жены
^ukДиджериду виготовляють з порожнистих гілок евкаліпта, причому вважається, що найліпше, коли його довжина 1—1,5 метра.
jw2019^ruПостой, это- клиент
^uk17 І було їх збудовано в такий спосіб, що вони були надзвичайно ащільними, саме такими, що вони б тримали воду, як посудина; і дно в них було таким щільним, як у посудині; і боки в них були такими щільними, як у посудині; і кінці в них були загострені; а верхня частина в них була такою щільною, як у посудині; а довжиною вони були в довжину дерева; а двері там, коли були зачиненими, були щільними, як у посудині.
LDS^ruМожно мне тоже автомат?
^ukПобудова кола з діаметром заданим довжиною цього відрізка
KDE40.1^ruДелай что я сказал
^ukТи коли-небудь бачив акулу довжиною більше трьох метрів?
tatoeba^ruПотому что ее еще нет в магазинах
^ukОднак корабель надійно і незмінно тримався меж кола, величина якого визначалася довжиною якірного ланцюга і міцністю якоря.
LDS^ruТеперь сложим их вместе, и попробуйте ещё раз
^ukТакі моменти називаються рівноденням, коли на всій землі довжина дня така ж, як і ночі.
jw2019^ruИщем какого- то искупления
^ukКоло, що визначається центром та довжиною свого радіуса
KDE40.1^ruДюнан:Это вы убили мою мать, так ведь?
^ukУ звичайній географічній системі координат Земля вважається ідеальною сферою. Це припущення дуже близьке до істини, отже, у більшості випадків ним можна користуватися. Але якщо потрібний високий ступінь точності, слід брати до уваги справжню форму Землі. Земна куля є еліпсоїдом- довжина екватора приблизно на #, # % більша за Велике коло, яке проходить через полюси. У геодезичні системі координат враховується ця еліпсоїдальна форма, а точка на поверхні Землі описується декартовими координатами (X, Y і Z
KDE40.1^ruЕсли ты сильный духом
^ukОдна з найбільших будь-коли виловлених білуг мала 8,5 метрів довжини і важила 1297 кілограмів!
jw2019^ruИменно там, ладно?
^ukКоло, що визначається своїм центром та довжиною відрізка-діаметра
KDE40.1^ruНе хочу втягивать ещё кого- то, пока мы не поговорим откровенно
^ukДехто каже, що коли їх скласти в суцільну лінію, то довжина сягне 20 000 кілометрів, а це половина шляху навколо землі!
jw2019^ruВернуть ее владельцам
^ukКоли теломера втрачає близько 20 відсотків своєї довжини, клітина губить здатність до самовідтворення і гине.
jw2019^ruТак, в следующий раз, когда я западу на парня, который тебе нравится, будь честной со мной до того, как я уйду вместе с ним. тогда тебе не придется арестовывать меня, чтобы сорвать свидание
^ukКоли я їх одягнув, то зрадів, що по довжині вони були майже якраз.
LDS^ruЭто полиция, мы прибыли по экстренному вызову
^ukКоли молоді люди одружуються і утворюють сім’ї, то довжина дому росте, бо вони добудовують собі квартири.
jw2019^ruЯ только пообедала
^ukКоли Бог запустив кругообіг води і кругообіг кисню, коли він призначив, щоб незліченні мікроорганізми й різноманітні рослини перетворювали хімічні елементи землі у таку форму, в якій люди могли б їх засвоювати і цим підтримувати своє життя, коли він запустив наші біологічні годинники, які мали відповідати довжині днів і місяців на планеті Земля, це засвідчило про велику мудрість (Псалом 104:24; Єремії 10:12).
jw2019^ruПоследний элемент, который будет помещён-это Вычисляемое поле для поля копии. Для назначения суммы(копий) установите свойство Field вычисляемого поля в копии и CalculationType в # (функция суммы
^ukКоли Біблія говорить про „день”, то це значить вимірна довжина часу.
jw2019^ruОтлично, Гарри
^ukАстрономи зробили дивовижне відкриття: коли галактичне світло пропустили через оптичну призму, то виявилося, що довжина хвилі світла збільшена, а це вказувало на рух галактик у напрямі від нас з величезною швидкістю.
jw2019^ruЭто, должно быть, Нина написала
^ukЦе щось подібне до заміни масла, коли слід злити старе масло й заповнити резервуар новим, аби збільшити довжину пробігу і допомогти організмові діяти безперебійно!
jw2019^ruЯ слышала о девушках, которые были не угодны их мужчинам
^ukКоли ми працювали над цим — нас осінило: воно бере інфрачервоне випромінення, довжини хвиль, та конвертує їх на електрони.
ted2019^ruСколько раз я просил тебя так не делать?
ru.glosbe.com
Довжина кола. Радіанна міра кута
Довжина кола. Радіанна міра кута
У колі відношення довжини кола до діаметра кола не залежить від кола й дорівнює ~3,14. Це число позначають буквою π.

Таким чином, довжина кола дорівнює l = 2πR, де R — це радіус кола, l — довжина кола.
Кути в колі можуть вимірюватись не лише градусною мірою, але й радіанною мірою.
Радіанна міра кута — це відношення довжини відповідної дуги кола, на яку спирається центральний кут, до радіуса кола: , де R — це радіус кола, l— довжина кола, n — градусна міра дуги кола.
Одиниця радіанної міри кутів — радіан.
Кут в один радіан — це центральний кут, що спирається на дугу кола, довжина якої дорівнює його радіусу. Один радіан приблизно дорівнює 57° . Радіанну міру кута можна одержати множенням градусної міри кута на відношення
.
Тоді радіанна міра кута в 180° дорівнює π.
Запам’ятайте радіанну міру деяких градусних мір:
0° = 0 радіан
30° =
45° =
60° =
90° =
180° = π
270° =
360° = 2π
shkolyar.in.ua
Яка формула довжини кола?
Окружністю в геометрії називають фігуру на площині, всі точки, що лежать на окружності кола, вилучені на рівній відстані від центру кола

Радіусом окружності називають в геометрії величину відстані, відрізок від центру кола до її будь-якої точки на колі.

Довжину кола з радіусом обчислюють за формулою
Довжина кола L одно 2pi помножити на R.
Або виглядає формула так. Щоб не плутатися, запам’ятайте, що довжина кола це є периметр кола.
r — це радіус
D — діаметр
? — приблизно 3,14
Але коло — це не коло
Дивіться картинку, на якій видно різницю між колом і колом
zkan.com.ua
Коло. Довжина кола | Математика
Розділ 3 Відношення і пропорції
§29. Коло. Довжина кола
Дуже давно люди винайшли колесо та побачили його корисні в побуті властивості. Геометричними фігурами, які дають уявлення про колесо, є коло і круг.
На малюнку 15 зображено креслярський інструмент – циркуль. На одній його ніжці – вістря, а на другій – грифель. Якщо поставити ніжку з вістрям на папір у точку О, то друга ніжка (з грифелем) під час обертання опише коло. Точку О називають центром кола. Усі точки кола лежать в одній площині і на однаковій відстані від центра О.
Цю
відстань називають радіусом кола. Наприклад, на малюнку 16 це відрізок ОА, що сполучає центр кола – точку О – з довільною точкою А цього кола. Радіус кола прийнято позначати буквою r. Відрізок CD, який сполучає дві точки кола і проходить через його центр (мал. 17), називають діаметром кола. Діаметр кола прийнято позначати буквою d. Він складається з двох радіусів: ОС і ОD. Тому діаметр кола удвічі більший за радіус:
D = 2r.
Мал. 15
Мал. 16
Мал. 17
Візьмемо консервну банку (круглу склянку тощо), поставимо її на аркуш паперу
і обведемо олівцем (мал. 18). На аркуші отримаємо коло. Якщо взяти нитку та обвити нею банку, а потім випрямити цю нитку, то довжина нитки буде приблизно дорівнювати довжині намальованого кола (мал.19).
Мал. 18
Мал. 19
Виміряємо діаметр кола та знайдемо відношення довжини кола до його діаметра. Якщо виміри зроблено досить ретельно, то виявиться, що це відношення трішки більше за 3.
Для всіх кіл відношення довжини кола до довжини його діаметра є одним і тим самим числом. Це число позначають грецькою буквою %(читається: “пі”), його записують нескінченним десятковим дробом: % = 3,14159265… Надалі для зручності обчислень будемо використовувати наближене значення п: ” 3,14, або Якщо довжину кола позначити буквою С, то Звідси С = nd.
– Довжина кола дорівнює добутку числа к на діаметр кола.
Оскільки d = 2r, то формулу для обчислення довжини кола можна записати і так:
С = 2 пr.
Задача 1. Знайти довжину кола, радіус якого 3 см. Розв’язання. С = 2пr ≈ 2 ∙ 3,14 ∙ 3 = 18,84 (см).
Задача 2. Знайти діаметр кола, довжина якого дорівнює 44 дм.
Розв’язання. С – пd, тому d = С : п.
Доцільно взяти
Маємо
А ще раніше…
У далекому минулому людям доводилося розв’язувати задачі на обчислення довжини кола. Відношення довжини кола до довжини його діаметра у різні часи вважали різним.
У Стародавньому Єгипті (бл. 3500 років тому) це відношення дорівнювало 3,16; стародавні римляни вважали, що воно дорівнює 3,12. Досить точно визначив значення числа п давньогрецький учений Архімед (бл. 287-212 до н. е.). Він довів, що
Першим використовувати букву п для позначення відношення довжини кола до його діаметра запропонував англійський математик Джонс у 1706 р., але загальновживаним це позначення стало завдяки працям великого математика Л. Ейлера (1707-1783).
Він обчислив 153 десяткових знаки для числа п. У наш час за допомогою сучасних потужних комп’ютерів для п обчислено понад 200 мільярдів десяткових знаків.
Як за допомогою циркуля будують коло? Який відрізок називають радіусом кола; діаметром кола? У скільки разів діаметр кола довший за радіус? Як обчислити довжину кола, якщо відомо діаметр кола; радіус кола?
Мал. 20
756. (Усно) На малюнку 20 зображено коло з центром у точці O, радіус якого 1,5 см.
1) Назви відрізки, які є радіусами кола.
2) Назви відрізок, який є діаметром кола. Знайди його довжину.
3) Порівняй з довжиною радіуса кола довжини відрізків ОК, ОМ, OQ.
757. Накресли довільне коло. Виміряй його радіус і діаметр.
758. Накресли коло, радіус якого дорівнює 3 см.
759. Знайди діаметр кола, радіус якого дорівнює:
1) 2 см; 2) 3,2 дм; 3) 4,1 дм;
760. Знайди діаметр кола, радіус якого дорівнює:
1) 4 см; 2) 5,6 см; 3) 4,7 дм;
761. Знайди радіус кола, діаметр якого дорівнює:
1) 4 дм; 2) 5,6 см; 3) 4,7 см;
762. Знайди радіус кола, діаметр якого дорівнює:
1) 18 см; 2) 4,2 дм; 3) 5,9 см;
763. Виміряй радіус кола, зображеного на малюнку 16, та знайди довжину цього кола.
764. Накресли відрізок АВ довжиною 6 см. Узявши точки А і В за центри, проведи два кола, одне з яких (із центром у точці А) радіуса 4 см, друге (із центром у точці В) радіуса 3 см. Знайди точки перетину цих кіл і познач їх точками С і D. Визнач відстань від точки А до точки С; від точки В до точки D.
765. Обчисли довжину кола, якщо його діаметр дорівнює:
1) 1 см; 2) 2 дм; 3) 4,2 см;
766. Знайди довжину кола, якщо його радіус дорівнює:
1) 1 дм; 2) 3 см; 3) 4,5 дм;
767. Знайди довжину кола, якщо його:
1) діаметр дорівнює: 4 см; 3,8 см;
2) радіус дорівнює: 6 см; 1,5 дм; 4,2 см.
768. Кай проїхав на ковзанах 6 кіл з діаметром 10 м. Яку відстань проїхав Кай? (Відповідь округли до одиниць метра.)
769. Під час змагань велосипедист проїхав 3 кола радіуса 20 м. Яку відстань проїхав велосипедист? (Відповідь округли до одиниць метра.)
770. Накресли коло довільного радіуса. Проведи в ньому діаметр АВ. Познач на колі точку С. Виміряй кут АСВ.
771. Виконай необхідні вимірювання та знайди довжину половини кола, зображеного на малюнку 21.
772. На малюнку 22 два кола зі спільним центром – точкою О – мають радіуси 7 см і 5 см. Знайди довжини відрізків BD, АВ, СВ.
773. На малюнку 23 радіус більшого кола 5 см, меншого – 3 см. Знайди відстань між центрами кіл та довжину відрізка АВ.
Мал. 21
Мал. 22
Мал. 23
774. Довжина кола дорівнює 31,4 м. Знайди радіус кола. (п ≈ 3,14.)
775. Довжина кола дорівнює Знайди діаметр кола.
776. Діаметр колеса тепловоза дорівнює 160 см. За 1,5 хв колесо робить 300 обертів. Знайди швидкість тепловоза в кілометрах за годину. Відповідь округли до десятих.
777. Колесо автомобіля має діаметр 90 см. Він рухається з такою швидкістю, що колеса роблять 7 обертів щосекунди. Знайди швидкість автомобіля в кілометрах за годину. Відповідь округли до десятих.
778. Кінець хвилинної стрілки годинника за 15 хв проходить відстань 6,28 см. Знайди довжину стрілки годинника.
779. 6 кг рису містять 4,5 кг крохмалю. Знайди відсотковий вміст крохмалю в рисі. Скільки крохмалю містить 9 кг рису?
780. Поділи число 290 на три частини у відношенні 5 : 6 : 9.
781. Гроші, вкладені в акції фірми “Поле чудес”, приносять щорічно 30 % від ціни на акції за попередній рік. Чи подвоїться вкладена сума через три роки?
782. Доведіть, що
.
school.home-task.com
No related posts.

Довжина кола – Коло. Довжина кола