Дидактический материал математика: ГДЗ по математике 6 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский Решебник

ГДЗ по математике 6 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский Решебник

Если родители видят, что шестиклассник не справляется даже с элементарными номерами из учебника, то им стоит разрешить своему чаду воспользоваться материалами ГДЗ. Информация в решебнике изложена простым и понятным языком. К тому же он полностью соответствует всем строгим правилам и требованиям Федерального компонента государственного образовательного стандарта. Даже учителя советуют детям использовать это прекрасное учебно-методическое пособие.

На сегодняшний день существует множество справочников с ответами, но данный сборник является лучшим среди всех. Авторы постарались на славу и создали надежного помощника для каждого школьника. При его разработке педагоги и методисты опирались на дополнительное дидактическое издание Мерзляка А. Г., которое выпускалось издательствами «Просвещение» и «Вентана-граф» в 2017 и 2021 гг. Оно вошло в знаменитую серию «Алгоритм успеха». Виртуальное пособие помогает подготовиться к контрольному опросу в классе, обычной самостоятельной работе, итоговому тесту.

Ученику нет необходимости окружать себя большим количеством справочников и путаться в обилии информации. Все необходимое теперь находится в одном месте, что очень удобно. К тому же воспользоваться сведениями можно в любое время, находясь где угодно.

О чем расскажет онлайн-решебник к дидактическим материалам по математике для 6 класса от Мерзляка

На занятиях и дома ребята будут выполнять самые разнообразные задания, а также отвечать на вопросы по следующим темам:

1. Делители и кратные.
2. Признаки делимости.
3. Простые и составные числа.
4. Основное свойство дроби.
5. Отношения.
6. Пропорции и т. д.

На уроках редко у кого возникают вопросы, а вот при выполнении домашних заданий практически все сталкиваются с трудностями. Все дело в том, что не все учащиеся умеют применять полученные знания в деле. Этому нужно постепенно учиться. Некоторые предпочитают заниматься с репетиторами. А другие используют сборники верных ответов.

И второй вариант является наиболее эффективным, так как ребенок учится сам справляться с трудными заданиями и не надеется каждый раз на помощь со стороны.

Как устроено решебник дидактических материалов по математике за 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Издание очень объемное и содержит четыре варианта 229-ти упражнений, а также 12 контрольных работ, выполненных в двух вариантах. Кроме того, в онлайн-книге каждый найдет:

• правильные ответы на контр. вопросы;
• заметки методистов;
• алгоритмы решения задач;
• таблицы и схемы;
• авторские комментарии;
• подробное объяснение тем.

Все это сопровождается красочными иллюстрациями и яркими рисунками, что во много раз облегчает процесс запоминания важной информации.

ГДЗ Математика 6 класс дидактические Мерзляк, Полонский, Якир

Дидактические материалы по математике для 6 класса (авторы: А.Г. Мерзляк, В.

Б. Полонский, М.С. Якир) были изданы в 2017-2018 годах «Вентана-Граф». Они призваны помочь современному школьнику быстрее и эффективнее справляться с вызовами современного мира. Получив фундамент знаний в 5-м классе, в текущем году учащиеся вплотную подходят к изучению базовых принципов и получают практические навыки. Это позволит им скоро начать осваивать такие сложные дисциплины, как алгебра и геометрия. Кроме того, большой блок классической математики входит в открытый банк заданий, которые используются для формирования вариантов на итоговых испытаниях (ОГЭ и даже ЕГЭ).

Почему ГДЗ Мерзляка по математике очень пригодятся тем школьникам, которые учатся в 6 классе?

В пособии приведено множество упражнений и примеров. Они снабжены верными ответами, а также показаны алгоритмы правильного решения, приведены ценные комментарии опытных, заслуженных методистов школьного образования. Ученик должен использовать приведенные задачи для того, чтобы отработать и довести до автоматизма необходимые ему навыки.

Обратите внимание, что упражнения были заботливо разделены по уровням сложности. Таким образом, каждый школьник сможет без труда выбрать себе те задания, которые лучше всего соответствуют качеству его подготовки.

Заниматься по ГДЗ Мерзляка, Полонского, Якира, которые приведены к вашим услугам здесь на сайте, очень удобно и приятно. Кроме того, есть и другие очевидные преимущества:

• подробные комментарии даны даже к самым простым примерам, потому что подготовка разных учащихся далеко не одинакова;
• можно заниматься не только из дому, но и фактически в любом удобном для вас месте и в подходящее время;
• к каждой задаче предложено несколько вариантов решения;
• разобраны и повторены все параграфы, приведенные в соответствующем учебно-методическом комплексе.

Материалы полностью удовлетворяют требованиям ФГОС (утвержденные на федеральном уровне образовательные стандарты, которыми должны руководствоваться государственные школы нашей страны). Таким образом, вы всегда будете уверены в получении наилучшей и своевременной методической помощи.

Основные темы в онлайн-решебнике по математике (авторы: Мерзляк, Полонский, Якир)

В этом году заканчивается изучение арифметики в ее расширенном изложении. Больше эти разделы рассматриваться на уроках не будут, однако они будут присутствовать на выпускных экзаменах в составе первой части. Поэтому очень важно твердо и надолго усвоить следующие темы:

• признаки делимости для простых чисел;
• наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное;
• правила выполнения операций с дробями;
• геометрические фигуры на плоскости.

Книга, созданная Мерзляком и Полонским, может быть рекомендована ученикам, которые бы хотели лучше успевать по предмету. Она также пригодится преподавателям, так как содержит грамотно подобранные и хорошо отсортированные упражнения по всем параграфам в соответствии с УМК.

ГДЗ дидактические материалы по математике 6 класс Мерзляк, Полонский, Рабинович Вентана-Граф

Чтобы в сжатые сроки увидеть высокие результаты применения механизма самоподготовки с применением самого практикума и гдз по математике 6 класс дидактические материалы Мерзляк, необходимо выделять достаточное количество времени на такую работу. Многие эксперты сходятся во мнении, что минимально следует заниматься около часа в день, при этом, не делая длительных перерывов в такой работе. Например, пропуски более чем на две недели в ежедневных занятиях приводят к забыванию части материала. А последующее «наверстывание» программы большими блоками – к ухудшению качества его усвоения.

Эффективное применение гдз в учебном процессе

В числе тех, кто регулярно и постоянно применяет ответы по математике за 6 класс дидактические материалы (коллектив авторов: Полонский, Рабинович и Якир)

– такие категории заинтересованных пользователей:

• активно готовящиеся к участию, победе в математических конкурсах дети, в том числе те, кто учится по другой программе, плану, и кто хочет понять курс как можно более глубоко;
• осуществляющие подготовку к экзаменам выпускники. С помощью этих материалов они могут самостоятельно повторить курс классической математики за шестой класс, поскольку именно в этом классе завершается изучение этой дисциплины;
• репетиторы, сопоставляющие собственные методики обучения с теми, что предписаны в образовательных Стандартах по предмету, в том числе – требования к оформлению ученических работ;
• педагоги-предметники, с помощью решебников проводящие быструю проверку сданных работ. Это позволяет сократить время на её проведение, но при этом – сохранить на высоком уровне качество результата. Учитывая, как много работы сегодня у учителей, такой подход представляется актуальным;
• родители, планирующие проверить уровень знаний и качество подготовки к уроку, контрольной своего ребенка, не вникая глубоко в суть дисциплины.

Какими достоинствами обладает решебник к дидактическим материалам по математике за 6 класс Мерзляка?

Ряд специалистов скептически относятся к еуроки ГДЗ, считая, что они мешают детям самостоятельно найти ответы на математические задания и вопросы. Но если пользоваться ими в целях сверки своих ответов с эталонными или для построения эффективной системы самоподготовки, то плюсы от их применения очевидны для всех. Среди прочего:

• постоянный доступ к ресурсу для всех заинтересованных пользователей, в любое время, круглосуточно;
• возможность отказаться от затрат на приглашение репетиторов, посещение дорогостоящих занятий в системе дополнительного образования;
• удобный формат поиска, позволяющий пользователям найти нужный ответ за кратчайший период времени.

Сегодня сборники готовых решений применяет все большее число заинтересованных пользователей. Все они отмечают эффективность и полезность этих ресурсов, возможность включать их в самые разнообразные современные схемы и методики подготовки.

ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, Полонский, Рабинович

Важные числа

Знаете ли вы, что является самым важным понятием в математике? Конечно же, это число! Математика – это числа. Какие бывают, что можно с ними делать, отношения, пропорции, проценты и многое другое нужно будет изучить и закрепить на уроках в 6 классе. Чтобы изученные темы оставались в памяти надолго, нужны практические навыки. Любая теория без практики, не принесет никакого положительного эффекта, будет просто бесполезной. А время окажется, потерянным зря.

Где же выход

Авторы всегда делают все, чтобы этого не произошло. Созданный учебник «Математика 6 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский, Рабинович Вентана-Граф» позволит учащимся потренироваться и выполнить самостоятельные и контрольные работы. Это пособие, с графским названием издательства, следует применять в паре с учебником математики за 6 класс тех же авторов, для которого оно было создано. И тогда должно получиться:

• построить графики;
• найти пропорциональную зависимость;
• производить манипуляции с числами;
• отличить осевую симметрию от центральной.

Популярный задачник

Все больше учеников применяют в своей учебе дополнительные «помощники». Решебники стали настольной книгой каждого ученика, без которой уже трудно обойтись. Они способны заменить даже репетиторов, потому что являются неким тренажером. Просмотреть разные варианты решений, сделать это столько раз, сколько нужно для полного понимания решений, а затем сверить свои ответы – это полезные функции ГДЗ. Четыре варианта правильных ответов самостоятельных, два варианта контрольных работ. Можно пользоваться решебником для проверки выполнения заданий в режиме онлайн. Жмем на нужный номер, и ответ перед вами. Остается действовать, а упорный труд приведет к хорошему результату.

Математика. Дидактические материалы. 6 класс. ФГОС | 978-5-090-79527-2

Стоимость товара может отличаться от указанной на сайте!
Наличие товара уточняйте в магазине или по телефону, указанному ниже.

г. Воронеж, площадь Ленина, д.4

8 (473) 277-16-90

г. Липецк, проспект Победы, 19А

8 (4742) 22-00-28

г. Воронеж, ул. Маршака, д.18А

8 (473) 231-87-02

г. Липецк, пл.Плеханова, д. 7

8 (4742) 47-02-53

г. Богучар, ул. Дзержинского, д.4

8 (47366) 2-12-90

г. Воронеж, ул. Г. Лизюкова, д. 66 а

8 (473) 247-22-55

г. Воронеж, ул. Плехановская, д. 33

8 (473) 252-57-43

г. Воронеж, ул. Ленинский проспект д.153

8 (473) 223-17-02

г. Нововоронеж, ул. Ленина, д.8

8 (47364) 92-350

г. Воронеж, ул. Хользунова, д. 35

8 (473) 246-21-08

г. Россошь, Октябрьская пл., 16б

8 (47396) 5-29-29

г. Россошь, пр. Труда, д. 26А

8 (47396) 5-28-07

г. Белгород, Бульвар Народный, 80б

8 (4722) 42-48-42

г. Курск, пр. Хрущева, д. 5А

8 (4712) 51-91-15

г. Губкин, ул. Дзержинского,д. 115

8 (47241) 7-35-57

г. Калач, пл. Колхозного рынка, д. 21

8 (47363) 21-857

г. Воронеж, ул.Челюскинцев, д 88А

8 (4732) 71-44-70

г. Старый Оскол, ул. Ленина, д.22

8 (4725) 23-38-06

г. Воронеж, ул. Ростовская, д,58/24 ТЦ «Южный полюс»

8 (473) 280-22-42

г. Липецк, ул.Стаханова,38 б

8 (4742) 78-68-01

г. Курск, ул.Карла Маркса, д.6

8 (4712) 54-09-50

г.Старый Оскол, мкр Олимпийский, д. 62

8 (4725) 39-00-10

г. Воронеж, Московский пр-т, д. 129/1

8 (473) 269-55-64

ТРЦ «Московский Проспект», 3-й этаж

г. Курск, ул. Щепкина, д. 4Б

8 (4712) 73-31-39

ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Математика 6 класс

Дидактические материалы

Мерзляк, Полонский, Якир

Алгоритм успеха

Вентана-Граф

Почему-то в последнее время учителя не любят, когда им задают вопросы, даже если это касается учебы. Обычная отмашка в таких случаях — это то, что все есть в учебниках. Однако если учесть, что они составляются профессорами, то порой имеют довольно замудреное содержание и сухой канцелярский язык. Подобное не способствует хорошему усвоению материала и положительному отношению к учебе. Поэтому лучше позаниматься с ребенком дома, имея под рукой решебник к учебнику «Математика. Дидактические материалы 6 класс» Мерзляк, Полонский, Якир. Благодаря ясному и четкому изложению ответов можно сразу же разъяснить школьникам в чем именно и почему они допускают ошибки.

Особенности содержимого этого сборника

В пособии содержится четыре варианта, которые имеют по двести двадцать девять номеров заданий. Помимо этого в ГДЗ по математике 6 класс Мерзляк есть двенадцать контрольных работ, предназначенных для двух вариантов. Доскональные ответы помогут лучше разобрать изучаемый материал.

Почему им надо пользоваться

Родители ожидают, что учителя будут подготавливать школьников ко всем мероприятиям, которые несут в себе контрольную и проверочную функцию. Но те или не хотят брать на себя дополнительные обязанности, или просто не успеваю. Поэтому зачастую дети сталкиваются с тем, что им надо применить на практике сумбурно напичканные в них знания. Некоторые вообще теряются до такой степени, что не могут вспомнить ничего связного. Решебник к учебнику «Математика. Дидактические материалы 6 класс» Мерзляк дает возможность это исправить. Достаточно уделять всего пятнадцать-двадцать минут в день на разбор приведенных заданий, чтобы учащиеся поняли и основные принципы подобных упражнений, и лучше начали понимать суть изучаемого. «Вентана-граф», 2017 г.

ГДЗ по Математике для 5 класса дидактические материалы Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рябинович Е.М., Якир М.С. ФГОС

Авторы: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рябинович Е.М., Якир М.С..

Издательство: Вентана-граф 2017

«ГДЗ по Математике для 5 класса Дидактические материалы Мерзляк (Вентана-граф)» поможет пятиклассникам качественно освоить курс данной точной науки, и заработать положительную итоговую оценку в конце года. Решебник станет тем долгожданным средством достижения высоких результатов и стабильных пятёрок за верные ответы у доски, и превосходную работу на уроке. Он поможет юным пользователям отыскать правильный ответ на проблемное упражнение, и досконально разобрать труднодоступный раздел учебника, ведь в нём присутствуют подробные комментарии автора к решению каждого номера из дидактического материала. Познакомимся с главными преимуществами учебно-методического пособия ГДЗ:

• онлайн-размещение, и круглосуточный доступ к просмотру ресурса;
• обеспечит полное понимание пройденной темы;
• позволит закрепить полученные знания.

Более того, стоит отметить и то, что сам учебник был составлен в соответствии со всеми правилами федерального государственного образовательного стандарта, и рекомендован к изучению в школах самим министерством образования, что определенно порадует как школьников, так и их родителей.

Темы по математике, достойные внимания пятиклассников

В рамках данного технического предмета опытные методисты выделяют следующие фундаментальные параграфы, на их изучение школьникам стоит обратить пристальное внимание: позиционная система счисления, единицы измерения длины, решение задач с помощью уравнений. Грамотно составленное учебно-методическое пособие «ГДЗ по Математике для 5 класса Дидактические материалы Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рябинович Е.М., Якир М.С. (Вентана-граф)» поможет школьникам всецело освоить представленные выше темы, и достичь непревзойденных результатов в изучении данной точной науки. Решебник позволит качественно выполнить сложные домашние задания, и самостоятельно подготовиться к важной контрольной работе.

Кому будет полезен решебник по Математике для 5 класса Дидактические материалы Мерзляк

Данное пособие абсолютно универсально, и может оказать нужную поддержку любому типу учеников. Ребятам, имеющим разные трудности в освоении математики, ГДЗ позволит успешно подтянуть свои оценки, и оперативно улучшить успеваемость. Отличники, использующие данный вспомогательный ресурс, смогут как следует проверить себя, путём решения сложных упражнений из дидактического материала, с возможностью самопроверки по верным ответам из решебника.

Дидактический материал, связанный с концепцией математической грамотности

Абрантес, П .: 2001, «Математическая компетентность для всех. Варианты, последствия и препятствия », Образовательные исследования по математике 47 (2), 125–143.

Google Scholar

Болл, Д.Л .: 1992, «Магические надежды. Манипуляторы и реформа математического образования », American Educator 16 (2), 14–18, 46–47.

Google Scholar

Баццини, Л.и Инчли, C.W. (ред.): 2002, Математическая грамотность в цифровую эпоху. Исследования, педагогическое образование и аудиторная практика, направленные на математическое образование для всех , Ghisetti e Corvi, Милан.

Google Scholar

Berger, A., Fischer, M., Hoffmann, M., Jüttemeier, M., Müller, G.N. and Wittmann, E. C .: 1998, Das Zahlenbuch [Книга чисел]. Mathematik im 1. Schuljahr, Lehrerband, 2 ^nd ed., Клетт, Лейпциг.

Google Scholar

Брюссо, Г .: 1986, «Fondements et méthodes de la didactique des mathématiques», Recherches en Didactique des Mathématiques 7 (2), 33–115.

Google Scholar

CIEAEM: 2000, Manifesto 2000 for the Year of Mathematics , Commission Internationale pour l’Etude et l’Amélioration de l’Enseignement des Mathématiques, Берлин.

Google Scholar

Франкенштейн, М .: 1989, Повторное изучение математики. Другая третья R-радикальная математика , Свободная ассоциация, Лондон.

Google Scholar

Гарфинкель, Х .: 1960, «Рациональные свойства научной деятельности и деятельности здравого смысла», Поведенческая наука 5, 72–83.

Google Scholar

Геллерт, У.: 1999, «Понимание преподавателями математики будущими учителями начальных классов», Образовательные исследования по математике 37, 23–43.

Google Scholar

Gellert, U .: 2003a, Mathematikunterricht und Innovation [Математическое образование и инновации], Францбекер, Берлин.

Google Scholar

Геллерт, У.: 2003b, «Исследование сообществ и сетей учителей», Zentralblatt für Didaktik der Mathematik 35 (5), 224–232.

Google Scholar

Gellert, U .: 2003c, Veränderungen des fachbezogenen Lehreralltags. Theoretische Bestimmungen, methodologische Konsequenzen und ein Forschungsbeispiel [Изменение распорядка дня учителей, связанного с предметной областью. Определения, методология и пример исследования], Franzbecker, Berlin.

Google Scholar

Геллерт У. и Яблонька Э.: 2002, «Задачи и вопросы, используемые при международной оценке математической грамотности», в L. Bazzini и C.W. Inchley (ред.), Mathematical Literacy in the Digital Era. Исследования, педагогическое образование и аудиторная практика, направленные на математическое образование для всех , Ghisetti e Corvi, Milan, pp. 114–118.

Google Scholar

Геллерт, У, Яблонка, Э. и Кейтель, К .: 2001, «Математическая грамотность и здравый смысл в математическом образовании», в Б.Атве, Х. Форгас и Б. Небрес (ред.), Социокультурные исследования по математическому образованию. Международная перспектива , Erlbaum, Mahwah, стр. 57–73.

Google Scholar

Jablonka, E .: 2003, «Математическая грамотность», в A. Bishop, M.A. Clements, C. Keitel, J. Kilpatrick и F.K.S. Леунг (ред.), Второй международный справочник по математическому образованию , Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, стр. 75–102.

Google Scholar

Книжник, Г.: 2000, «Культурное разнообразие, безземельные люди и политическая борьба», в A. Afzal, J.M. Kraemer и H. Williams (ред.), Cultural Diversity in Mathematics (Education) , Horwood, Chichester, pp. 31–39.

Google Scholar

Крайнер, К .: 2003, «От редакции. Команды, сообщества и сети », Journal of Mathematics Teacher Education 6, 93–105.

Google Scholar

Манучехри, А.и Гудман, Т .: 2000, «Реализация реформы математики. Проблема внутри », Образовательные исследования по математике 42 (1), 1–34.

Google Scholar

Mellin-Olsen, S .: 1987, Политика математического образования , Reidel, Dordrecht.

Google Scholar

Мойер, PS: 2001, «Мы уже развлекаемся? Как учителя используют манипуляторы для обучения математике », « Образовательные исследования по математике » 47, 175–197.

Артикул Google Scholar

Нет, А. и Фойгт, Дж .: 1991, Lebensweltliche Inszenierung. Die Aushandlung schulmat Mathematischer Bedeutungen an Sachaufgaben ‘, в H. Maier and J. Voigt (ред.), Interpretative Unterrichtsforschung [Интерпретативное исследование в классе], Aulis, Köln, стр. 79–116.

Google Scholar

PISA: 2000, Измерение знаний и навыков учащихся.Оценка чтения, математической и научной грамотности PISA 2000 , ОЭСР, Париж.

Google Scholar

Schön, D.A .: 1983/1995, The Reflective Practitioner. Как профессионалы думают в действии , Arena Ashgate, Aldershot.

Google Scholar

Шютц, А .: 1953, «Здравый смысл и научная интерпретация человеческих действий», Философия и феноменологические исследования 14 (1), 1–37.

Google Scholar

Skovsmose, O .: 1994, На пути к философии критического математического образования , Kluwer, Dordrecht.

Google Scholar

Soeffner, H.-G .: 1989, Auslegung des Alltags-Der Alltag der Auslegung. Zur wissenssoziologischen Konzeption einer sozialwissenschaftlichen Hermeneutik [Интерпретация распорядка дня — распорядок дня интерпретации.К концепции социологической герменевтики в социологии знания], Зуркамп, Франкфурт.

Google Scholar

Вариан, Х .: 1990, Промежуточная микроэкономика. A Modern Approach , 2 ^nd ed., Norton, New York.

Google Scholar

Verschaffel, L., Greer, B. и De Corte, E .: 2002, «Повседневные знания и математическое моделирование школьных словесных задач», в K.Gravemeijer, R. Lehrer, B. van Oers и L. Verschaffel (ред.), Символизация, моделирование и использование инструментов в математическом образовании , Kluwer, Dordrecht, стр. 257–276.

Google Scholar

Венгер, Э .: 1998, Сообщества практикующих. Обучение, значение и идентичность , Cambridge University Press, Нью-Йорк.

Google Scholar

Уилсон, М. и Гольденберг, М.П .: 1998, «Некоторые концепции трудно изменить. Борьба одного учителя математики средней школы », Journal of Mathematics Teacher Education 1 (3), 269–293.

Артикул Google Scholar

Виттманн E.C. и Мюллер G.N .: 1990/1992, Handbuch produktiver Rechenübungen [Справочник по математически продуктивным упражнениям], Клетт, Штутгарт.

Google Scholar

Якель, Э.и Кобб, П .: 1996, «Социоматематические нормы, аргументация и автономия в математике», , Журнал исследований в области математического образования, 22, 390–408.

Google Scholar

Справочник по дидактическим материалам

Все дети начинают учиться с момента рождения. Некоторые родители думают, что их ребенку нужно посещать школу, чтобы начать понимать, что происходит вокруг, однако это далеко не так.

Учащиеся знакомятся с учебными материалами в школе, такими как учебники, реквизит, PowerPoints, рабочие листы и т. Д. Во время семейной жизни они также знакомятся с несколькими материалами, которые могут помочь им улучшить их понимание и знание мира.

В этой статье будет обсуждаться все, что нужно знать о дидактических материалах, включая определение и четыре последующие категории в отношении того, как они влияют на процесс обучения учащегося.

Что такое дидактические материалы?

Как мы уже упоминали, дети знакомятся с учебными материалами вне школы.Имея это в виду, дидактический материал относится к любому ресурсу, предназначенному для помощи студентам в их обучении.

Идея этих материалов заключается в том, что ребенок будет делать новые открытия и испытывать новые ощущения с помощью манипуляций. Благодаря этому опыту студенты получат больше информации о реальном мире и о том, как он работает.

4 категории дидактических материалов

Дидактические материалы делятся на четыре категории.Каждую категорию можно использовать для улучшения определенного набора навыков, например счета или разговорной речи. Большинство школ будут использовать эти материалы; однако дети также часто сталкиваются с некоторыми из них дома или в реальном мире.

• Практическое жизненное оборудование — эти материалы предоставляются студентам с момента их прибытия домой. Они созданы для того, чтобы вызывать движение, побуждая ребенка манипулировать предметами и улучшать его общие моторные навыки.
• Сенсорный материал — эти занятия предназначены для улучшения пяти чувств (зрения, слуха, осязания, вкуса и обоняния).
• Языковое оборудование — дети подсознательно начинают запоминать и учить звуки и фонемы. Однако для ускорения этого процесса и улучшения словарного запаса можно использовать языковое оборудование.
• Материалы по математике — важно отметить, что материалы по математике являются сенсорными материалами. Та часть сознания ребенка, которая отвечает за решение этих проблем, предназначена для упорядочивания, классификации и организации. Использование материалов по математике может помочь детям понять, как работают числа, включая четыре основных операции (сложение, вычитание, деление и умножение)

Заключительные мысли

Дидактические материалы относятся к любым ресурсам, которые предназначены для помощи учащимся в их обучении.Эти инструменты могут помочь учащимся улучшить свои знания и понимание мира с помощью манипуляций и опыта.

Дидактические материалы делятся на четыре категории. Сюда входят материалы по математике, языковое оборудование, сенсорные материалы и оборудование для практической жизни. Каждую категорию материалов можно использовать для улучшения определенного набора навыков, например разговорной речи или чтения.

электронных учебных материалов | Математика в Дартмуте

Видеоролики по выпускным курсам в открытом, бесплатном формате WebM.

Введение в комбинаторную математику Кеннета П. Богарта.

Перед смертью в 2005 году Кен Богарт находился на заключительной стадии завершение спонсируемого NSF проекта по обучению комбинаторика через управляемое открытие. Учебник выросший этого проекта доступен по ссылке выше.

Инициатива финансовой грамотности в Дартмутском колледже пропагандирует количественный подход к финансовой грамотности учащихся колледжей, K-12 студенты, будущие учителя и взрослые учащиеся.Инициатива поддерживает этот подход с помощью контекстно насыщенных модулей учебной программы для использование в классе, короткие видеопрезентации для повышения квалификации преподавателей или обсуждение в классе и тематические исследования. Все материалы в свободном доступе доступно через онлайн-публикацию. Ссылки на них находятся на сайт.

Центр математики и количественного образования поддерживает преподавание и изучение количественных предметов в различных контексты.Сотрудничая с национальными и международными проектами, Центр предоставляет ресурсы, которые обращаются к целому ряду педагогических обеспокоенность.

Введение в музыку и компьютеры для старших классов средней школы и студенты колледжей. Текст, предназначенный для вводного курса вероятности, пройденного второкурсники, младшие и старшие классы по математике, физике и социальные науки, инженерия и информатика, Чарльз М. Гринстед и Дж.Лори Снелл. Учебник, тематические исследования, практические задачи и многое другое, что дает введение в исчисление — его методы, техники и моделирование возможности. Автор К. Дуайт Лар. Open Calculus — это экспортируемое дистанционное обучение / самообучение среда для обучения математическому анализу. Воплощено в этом открытом исходном коде проект представляет собой расчетный текст, домашние задания онлайн, видеозаписи рабочие примеры и многое другое, которые были организованы и связаны вместе гибким образом.

Это, пожалуй, один из старейших и наиболее полных образовательных ресурсы в сети. Он поддерживается NSF и базируется в Дартмут. Лори Снелл — главный человек за его существование и постоянное совершенство. Он предоставляет актуальные ресурсы темы, связанные с шансами, в том числе Chance News, возможность поиска базы данных, а также различные версии курса Chance, преподаваемого в разные колледжи и университеты. Это идеальный ресурс для вводный класс статистики или что-то подобное.

Это пятилетний проект в Дартмуте, финансируемый NSF. в котором участвуют почти все академические отделы Дартмута Колледж. Основная цель проекта — разработка модулей для междисциплинарные курсы, где математика является инструментом. Есть уже есть ряд курсов, предлагаемых в рамках этого проекта.

Это реализация Университета Рочестера WeBWORK, что позволяет каждому ученику получить свой уникальный набор домашних заданий и получить немедленная обратная связь о правильности ответов через Интернет интерфейс.Вышеупомянутая ссылка относится к курсам, на которых реализован WeBWorK.

Учебные материалы | NZ Maths

	Поиск ресурсов Самый эффективный способ поиска обучающих ресурсов по nzmaths. Отфильтруйте ресурсы по уровню, направлению, цели достижения, аспекту LPF или типу ресурса. Войдите, чтобы добавить результаты поиска к своим учебным планам в области планирования.
	Действия по решению проблем Обширная коллекция занятий по решению проблем.Каждое занятие включает задачу, предлагаемую последовательность обучения и возможные дополнения.
	Богатая учебная деятельность Набор действий в увлекательных контекстах, в которых можно изучить цели достижений NZC на уровнях 1-5. Описано несколько дифференцированных подходов к вовлечению учащихся с разным уровнем понимания, а также включены полезные подсказки для учителя.
	e-ako математика Более 200 интерактивных студенческих модулей, связанных с направлениями и уровнями 1-5 NZC.Эти педагогически обоснованные модули иллюстрируют передовую практику преподавания и включают аутентичный контекст Новой Зеландии. Учителя могут адаптировать учебные программы и следить за успеваемостью учеников. Информация о математике е-ако.
	Книжки с картинками — это эффективный способ заинтересовать и развлечь студентов. Книги с математическим содержанием привязаны к уровню и направлению NZC.Предлагаемые учебные мероприятия включены во многие книги. Figure It Out — это серия вспомогательных книг по математике, предназначенных для дополнения существующих программ по математике в классе. Загрузите заметки учителя или используйте интерфейс карусели, чтобы загрузить отдельные действия учащихся с заметками учителя. Коллекция Take This основана на идее, что вы можете «взять что-то», интересное учащимся, и использовать это в качестве контекста, чтобы гибко связать математические аспекты друг с другом. Серия Connected способствует повышению научной, технологической и математической грамотности и охватывает уровни учебной программы 2, 3 и 4. Объекты цифрового обучения, разработанные для поддержки преподавания и обучения, теперь доступны без пароля. Доступ к учебным объектам по направлению и / или уровню учебной программы.
	Дошкольное образование Поддержка преподавателей дошкольного образования в использовании повседневных взаимодействий с детьми для развития математического мышления.Включает в себя прогресс в раннем обучении, вопросы, которые нужно задавать, на что следует обратить внимание, и способы расширить детское мышление.
	Ссылки на учебные руководства на ресурсы TKI, NCEA и другие полезные сайты. Задавайте и обсуждайте вопросы, касающиеся NCEA, в профессиональных учебных сообществах. Темы онлайн-обсуждения для каждого стандарта достижений модерируются консультантами по средней математике и статистике.
	Планировка Создавайте учебные планы и управляйте ими, используя ресурсы nzmaths. Планы включают сводку и копии всех выбранных ресурсов, и их можно распечатать или отправить по электронной почте. Вам необходимо войти в систему, чтобы использовать пространство для планирования.

Ресурсы для преподавания математики

Этот раздел инструментария посвящен поддержке преподавания и обучения математике.В нем исследуется связь между преподаванием и обучением математике и счету.

Математика и математика

Счисление и математика не являются синонимами (DEETYA, 1997).

Хотя термины «умение считать», «математика» и «математическая грамотность» часто используются как синонимы (Groves et al., 2006), важно проводить различие между этими двумя идеями и учитывать, что это означает для преподавания математики и обучения математике.

Математика в первые годы жизни

Маленькие дети учатся, наблюдая, слушая и взаимодействуя с окружающим их миром.Новые навыки и понимание могут появиться посредством демонстрации, моделирования и решения проблем. В первые годы обучения педагоги обогащают учебную деятельность, используя математический язык, который помогает детям исследовать, описывать и понимать окружающий их мир и закладывает прочную основу для будущего обучения математике.

Факты показывают, что использование высококачественных учебных программ вместе с педагогикой, которая отвечает и адаптируется к потребностям учащихся, приводит к увеличению вовлеченности и улучшению результатов учащихся.

Математика на уроках

В классах математики важно создать богатую среду обучения, которая поощряет позитивный настрой и открывает потенциал для роста в преподавании и изучении математики.

Использование ряда обучающих стратегий, объединяющих содержание, навыки и концепции, улучшит понимание и вовлеченность, а также укрепит уверенность учащихся в качестве изучающих математику и мыслителей.

В классе математики учащиеся получают возможности, которые помогают им:

• развивать и задействовать свое математическое мышление
• решать задачи и демонстрировать свое понимание
• применять стратегии и концептуальное понимание в знакомых и незнакомых ситуациях
• признавать актуальность своего опыта в своей среде через математическую линзу
• используют и связывают то, что они изучают, с контекстами за пределами класса математики.

Учителя помогают ученикам взаимодействовать, исследовать и устанавливать связи между своими математическими знаниями, навыками и пониманием с другими областями обучения и окружающим миром.

Профессиональные навыки

Викторианская учебная программа: математика определяет фундаментальную взаимосвязь между обучением математике и математике. Эта взаимосвязь демонстрируется и укрепляется во всех направлениях учебной программы по математике, а также в программе преподавания и обучения через навыки:

• понимание
• беглость
• решение проблем
• рассуждение.
  

Планирование учебной программы

Планирование учебной программы имеет фундаментальное значение для разработки увлекательной и эффективной программы преподавания и обучения математике и счету в школах и центрах раннего обучения.

Включение математической грамотности в планирование в рамках учебной программы помогает учащимся лучше овладеть всеми аспектами математической грамотности. Затем учащиеся могут установить значимые связи с целым рядом контекстов реального мира.

Педагогическая практика и поддержка

Эти Ресурсы и вспомогательные материалы помогают учителям укрепить уверенность и потенциал для разработки и реализации качественных программ обучения и обучения.

Дополнительные ресурсы

Набор мультимодальных ресурсов для поддержки планирования, обучения и оценивания по математике и улучшения результатов в классах математики.

Анимация по математике на каждый день

Анимация для поддержки семейного общения по математике и счету в повседневной жизни.

Сопроводительная программа по математике

Предоставляет учителям информацию о содержании, предлагаемые идеи преподавания и обучения, а также ссылки на другие ресурсы, включая образцы шаблонов планирования.Ресурсы организованы по направлениям и второстепенным направлениям математики и включают в себя навыки: понимание, беглость речи, решение проблем и рассуждение.

FUSE

Ресурсы для поддержки преподавания математики и счета от Базового до Уровня 10. Ресурсы соответствуют викторианской программе обучения. Также доступны пакеты цифровых ресурсов.

Victorian Maths Challenge

Уникальный набор мероприятий для всех детей школьного возраста.Эти мероприятия увлекают учащихся забавными способами использовать математику в своих семьях.

Minecraft: Education Edition

Разработан для поощрения творчества, решения проблем, критического мышления и сотрудничества между учащимися. Исследуйте математические концепции, такие как пространственное мышление, измерение, местоположение и пространство, в мирах Minecraft.

Включено Minecraft

Действия и ресурсы соответствуют викторианской учебной программе. Включает в себя обучающие идеи, упражнения, видео, презентации PowerPoint и рабочие листы.

Mini Melbourne

Диапазон классных занятий, в том числе математика в масштабе, охватывающем уровни 4-8 викторианской учебной программы. Включает планы уроков, рабочие листы для учащихся и инструкции в поддержку исследования мира Mini Melbourne.

Wolfram Mathematica

Универсальное математическое программное обеспечение с широким спектром функций, включая графические, геометрические (2-D и 3-D), числовые, символьные, финансовые и статистические.Он обеспечивает совместную визуализацию и вычисления для учащихся средних и старших классов средней школы.

ClickView

Доступно для средних школ и государственных школ P-12. Включает согласованные с учебной программой видеоролики, анимацию и мини-клипы для поддержки преподавания и обучения математике и счету. Также доступен информационный пакет для родителей.

Математическая ассоциация Виктории (MAV): Made by Maths

Справочник, исследующий математическую красоту основных достопримечательностей, построек и архитектуры в Мельбурне.Приложение предлагает различные математические маршруты, которые вы можете исследовать в Мельбурне или в вашем районе.

Ссылки

Департамент занятости, образования, профессиональной подготовки и по делам молодежи. [ДЕТЯ] (1997). Счисление = Дело каждого: Отчет конференции по разработке стратегии обучения математике. Канберра: Австралийская ассоциация учителей математики.

Groves, S., Mousley, J., & Forgasz, H. (2006). Начальная математическая грамотность: отображение, обзор и анализ австралийских исследований в области обучения математике на уровне начальной школы.Канберра: Департамент образования, науки и обучения.

Математические материалы Монтессори

Практические занятия по математике по методу Монтессори

прогресс математических материалов

Математические материалы Монтессори помогают детям приблизиться к математике с помощью практических, наглядных и физических средств обучения. Эти материалы позволяют студентам присоединить конкретные знания к часто абстрактным понятиям в математике. По мере того, как дети продвигаются по математической схеме Монтессори, материалы становятся более абстрактными, так как учащиеся усваивают больше знаний, основанных на материалах.

Некоторые материалы по математике Монтессори могут показаться знакомыми людям, не знакомым с образованием Монтессори, например, счет или таблица умножения, а другие могут показаться новыми и отличными от других. В образовании Монтессори используется широкий спектр материалов для изучения десятичной системы счисления и бесчисленных соотношений между числами.

Ниже мы перечисляем некоторые из наиболее часто используемых материалов по математике Монтессори вместе с кратким описанием того, как их можно использовать в классе. Этот список не является исчерпывающим, и креативные учителя Монтессори разрабатывают эффективные способы использования и комбинирования этих материалов для создания увлекательных задач для своих учеников.

Количество стержней

Числовые стержни похожи на красные стержни сенсорных материалов — набор из десяти деревянных стержней, самый короткий из которых имеет длину 10 сантиметров и каждый раз увеличивается на 10 сантиметров. Числовые стержни показывают количество секций, поскольку каждый 10-сантиметровый сегмент чередуется между синим и красным. Эти стержни знакомят учащихся с понятиями чисел и счета.

Наждачная бумага с цифрами

Цифры 0–9, нанесенные наждачной бумагой, прикреплены к гладким деревянным дощечкам.Эти цифры из наждачной бумаги помогают учащимся узнавать числа и привыкать к ним. Позже ученики расставляют числа в правильном порядке.

Объекты от одного до десяти

Счет от одного до десяти является неотъемлемой частью начальной математической программы. Для усиления этого поведения используется ряд различных объектов, подсчитывая определенное количество различных объектов и располагая их под правильным числовым заголовком. Это позволяет студентам практиковаться в подсчете каждого числа от нуля до десяти отдельно.

Карты и счетчики

Этот относительно простой материал состоит из набора цифр и набора «точек», используемых для обозначения цифр. Учащиеся расставляют свои номера в правильном порядке, а затем выстраивают нужное количество точек под каждой цифрой. Затем ученики начинают изучать концепции нечетных и четных чисел, объединяя точки под числами.

Короткая лестница с бусинами

Набор карточек с написанными на них числами 1-9 и соответствующий набор цепочек из бусинок с нужным количеством бусинок.Студенты используют эти бусинки и карточки, чтобы практиковаться в подсчете предметов и написании чисел.

ЦЕПИ ИЗ БУСИНЫ

Цепочки из бисера повсеместно используются в учебной среде Монтессори. Большинство классных комнат оборудованы шкафчиками для бусинок, в которых хранятся различные бусинки и цепочки для бус. Эти цепочки можно использовать в ряде уроков, начиная от счета и сложения до сложной алгебры. Цепочки из бусинок особенно полезны при изучении десятичной системы счисления и отношений между числами и их квадратами и кубами для более продвинутых учеников.

Подносы для бисера

Первый лоток для бисера — это вводный лоток. На этом подносе размещены золотые бусины порядка десяти — одна единица, цепочка из десяти, плитка из 100 и блок из 1000 — с соответствующими цифровыми метками. Этот набор материалов помогает студентам увидеть взаимосвязь между цифрами и величинами. Лоток десятков содержит много одинаковых элементов (без числовых меток). Этот лоток используется для изучения взаимосвязей между этими величинами; а именно, что десять меньших единиц равны одной из следующих больших единиц.Эта работа закладывает основу для сложной работы с умножением, квадратами, кубами и факторингом.

Stamp Game

Отходя от конкретных манипуляций и переходя к более абстрактным представлениям чисел, в игре со штампами используется несколько маленьких плиток с оттисками с числами один, десять, 100 или 1000. Ученики используют эти штампы для замены бусин и цепочек, которые они использовали, но все еще использовали что-то конкретное для поддержки своей арифметической работы. Студенты начинают писать уравнения и записывать свои ответы, расшифровывая их с этих штампов.

Подросток и десять досок

Доска для подростков и доска для десяти — технически разные материалы, но используются одинаково. Доска для подростков представляет собой деревянную раму с десятью рядами и набором подходящих плиток с индивидуальными номерами на каждом. Каждая строка имеет цифру 10, написанную на рамке, и достаточно места, чтобы вставить одну из других числовых плиток. Вставив плитку с цифрой, ученики могут поменять любое из мест, где написано 10, на другое число в подростковом возрасте.Доска десятков работает аналогично, но вместо того, чтобы писать 10 на каждом месте, они меняются каждый раз на 10 единиц. Учащиеся комбинируют эти доски с бусинами, рамками для бус и письменными принадлежностями, чтобы изучить взаимосвязь между этими числами и количествами и усвоить следующие шаги в счете.

РАМА ИЗ БУСИНЫ

Рамка для бусинок — это инструмент, который в основном используется для изучения использования и силы десятичного разряда. Рамка из бусинок (похожая на счеты) позволяет учащимся изучить концепции разряда, десятичного разряда и числовых степеней.Студенты очень рады узнать, что они могут вычислять сложные уравнения с помощью бусинной рамки.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДОСКИ

Доски сложения и умножения служат многим целям в процессе обучения арифметике. Эти похожие на диаграммы доски показывают взаимосвязь между числами и математическими операциями целостным и наглядным образом. Учащиеся могут следить за диаграммой, чтобы увидеть, какой будет сумма (или произведение) любого из двух чисел, найдя точку пересечения этих строк.Работа с этими досками делает «магию» математики более конкретной и помогает учащимся быстро вспоминать суммы и произведения простых уравнений.

7 Эффективное преподавание: примеры из истории, математики и естественных наук | Как люди учатся: мозг, разум, опыт и школа: расширенное издание

Это означает, что новые учителя должны развивать способность «понимать педагогически рефлексивным способом; они должны не только знать свой собственный подход к дисциплине, но и знать «концептуальные барьеры», которые могут помешать другим »(McDonald and Naso, 1986: 8).Эти концептуальные барьеры различаются от дисциплины к дисциплине.

Акцент на взаимодействии между дисциплинарными знаниями и педагогическими знаниями прямо противоречит распространенным заблуждениям о том, что учителя должны знать, чтобы создавать эффективную среду обучения для своих учеников. Заблуждения состоят в том, что обучение состоит только из набора общих методов, что хороший учитель может преподавать любой предмет или что достаточно только предметных знаний.

Некоторые учителя — могут преподавать по различным дисциплинам.Однако их способность делать это требует большего, чем набор общих педагогических навыков. Рассмотрим случай Барб Джонсон, которая 12 лет проработала учителем шестого класса в средней школе Монро. По общепринятым меркам Монро — хорошая школа. Результаты стандартизированных тестов примерно средние, размер класса небольшой, здания содержатся в хорошем состоянии, администратор является сильным педагогическим руководителем, а текучесть преподавателей и персонала незначительна. Однако каждый год родители отправляют своих пятиклассников из местных начальных школ к жокею Монро, чтобы их дети отправляли в классы Барб Джонсон.Что происходит в ее классе, что дает ему репутацию лучшего из лучших?

В течение первой недели в школе Барб Джонсон задает своим шестиклассникам два вопроса: «Какие вопросы у вас есть о себе?» и «Какие у вас есть вопросы о мире?» Учащиеся начинают перечислять свои вопросы: «Могут ли они рассказывать о глупых мелочах?» — спрашивает один студент. «Если это ваши вопросы, на которые вы действительно хотите получить ответы, они ни глупые, ни маленькие», — отвечает учитель.После того, как ученики составят список своих индивидуальных вопросов, Барб объединяет учеников в небольшие группы, где они делятся списками и ищут общие вопросы. После долгого обсуждения каждая группа придумывает приоритетный список вопросов, упорядочивая вопросы о себе и о мире.

Снова вместе на групповом занятии Барб Джонсон выясняет приоритеты групп и работает над достижением консенсуса по объединенным спискам вопросов класса. Эти вопросы становятся основой учебной программы в классе Барб.Один вопрос: «Доживу ли я до 100 лет?» породил образовательные исследования по генетике, семейному и устному анамнезу, актуарной науке, статистике и вероятности, сердечным заболеваниям, раку и гипертонии. У студентов была возможность получить информацию от членов семьи, друзей, экспертов в различных областях, онлайн-компьютерных услуг и книг, а также от учителя. Она описывает то, что им пришлось сделать, как стать частью «обучающегося сообщества». По словам Барб Джонсон: «Мы решаем, какие интеллектуальные проблемы являются наиболее важными, и разрабатываем способы их исследования.

.