ГДЗ Алгебра 10 класс Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир
Многие родители ностальгируют по той форме образования, которая была в их время. И надо признаться, что это небезосновательно, ведь тогда учащиеся хотя бы не были запуганы до потери пульса предстоящими экзаменами, да и подача материала была подробной и основательной. В наше же время школьники в основном все должны осваивать сами, так как учителям просто некогда вдаваться в подробности. И хотя сам по себе такой подход в корне неверен, но изменить пока что ничего нельзя. Поэтому подросткам стоит вооружиться решебником к учебнику «Алгебра и начала математического анализа 10 класс» Мерзляк, Номировский, Полонский, где подробно отражена вся программа.
Что имеется в сборнике
В издание включено сорок параграфов, дополнительные задания, и задачи для самопроверки. Детализированные ответы помогут учащимся справляться со всеми нюансами учебной программы и успешно распределять время на учебу и отдых.
С помощью ГДЗ по алгебре 10 класс Мерзляк повысить успеваемость и справиться со всеми сложностями.
Для чего предназначено пособие
Наша хваленая система образования почему-то любит давать периодические сбои. В первую очередь они отзываются на детях. Решив модернизировать подход к образованию, чиновники не подумали о том, какая большая нагрузка стала ложиться на плечи учащихся. Учителя, впрочем, тоже оказались пострадавшей стороной, так как из-за бесконечной писанины, которая им теперь предписана регламентом, они не могут нормально работать со своими подопечными. Это сказывается на качестве получаемых подростками знаний, причем изменения движутся не в лучшую сторону. Школьники же, чтобы хоть как-то быть в курсе того, что они учат все чаще стали обращаться за помощью к решебнику к учебнику «Алгебра и начала математического анализа 10 класс» Мерзляк. «Вентана-граф», 2013 г.
Похожие ГДЗ Алгебра 10 класс
§1
Задания:
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859
§2
Задания:
1234567891011121314151617
§3
Задания:
§4
Задания:
12345678910111213141516
§5
Задания:
12345678910111213141516171819202122232425262728
§6
Задания:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
§7
Задания:
123456789101112131415161718192021222324252627
§8
Задания:
123456789101112131415161718192021222324252627
§9
Задания:
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839
§10
Задания:
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839
§11
Задания:
1234567891011121314151617181920212223242526
§12
Задания:
§13
Задания:
12345678910111213141516
§14
Задания:
12345678910111213141516171819202122232425
§15
Задания:
12345678910
§16
Задания:
123456789
§17
Задания:
123456789101112131415161718192021222324252627
§18
Задания:
12345678910111213141516171819202122232425
§19
Задания:
12345678910111213141516171819202122
§20
Задания:
1234567891011
§21
Задания:
123456789101112131415161718192021222324252627
§22
Задания:
12345678910111213141516171819
§23
Задания:
12345678910111213141516171819202122232425
§24
Задания:
12345678910111213141516171819202122232425262728293031
§25
Задания:
1234567891011121314151617181920
§26
Задания:
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041
§27
Задания:
123456789101112131415
§28
Задания:
12345678910111213141519
§29
Задания:
1234567891011121314
§30
Задания:
12345678910111213141516
§31
Задания:
123456789101112
§32
Задания:
12345678910111213141516171819
§33
Задания:
123456789101112131415161718192021222324
§34
Задания:
1234567891011
§35
Задания:
1234567891011
§36
Задания:
1234567891011121314
§37
Задания:
12345678910111213141516171819202122232425262728293031
§38
Задания:
1234567891011121314151617181920212223242526272829
§39
Задания:
1234567891011121314151617181920
§40
Задания:
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566
Задания к §1:
12345
Задания к §2:
1
Задания к §3:
12345
Задания к §4:
Задания к §5:
123
Задания к §6:
123456
Задания к §7:
123456789
Задания к §8:
123456
Задания к §9:
123456
Задания к §11:
123456
Задания к §12:
12345678
Задания к §14:
1234
Задания к §17:
12345678910
Задания к §18:
123456789
Задания к §19:
123
Задания к §20:
12345
Задания к §21:
1234567891011
Задания к §22:
123456
Задания к §23:
1234
Задания к §24:
123
Задания к §25:
1
Задания к §27:
1
Задания к §28:
12345
Задания к §29:
12345
Задания к §30:
12345
Задания к §31:
1234
Задания к §32:
12345678910
Задания к §33:
12
Задания к §34:
1234567891011
Задания к §35:
12
Задания к §36:
123
Задания к §37:
123456
Задания к §38:
12
Задания на стр.
12345
Задания на стр. 128:
1234567891011121314
Задания на стр. 227:
12345
Задания на стр. 231:
123
Задания на стр. 280:
123456
Задания на стр. 284:
123456789101112
Задания на стр. 294:
123
Глава 1
Проверь себя:
123456789101112131415161718
Глава 2
Проверь себя:
123456789101112131415161718
Глава 3
Проверь себя:
123456789101112131415161718
Глава 4
Проверь себя:
123456789101112131415161718
Глава 5
Проверь себя:
123456789101112131415161718
ПредыдущийСледующий
Название
Условие
Решение
Предыдущий
Следующий
ГДЗ По Алгебре 10 Мерзляк Полонский Якир – Telegraph
>>> ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ <<<
ГДЗ По Алгебре 10 Мерзляк Полонский Якир
Решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 10 (десятый) класс авторы: Мерзляк , Номировский, Полонский , Якир издательство Вентана-граф, год А если школьник вообще гуманитарий и ему алгебра дается с великим трудом, как раз пришло время обратиться к ГДЗ по алгебре за 10 .
.
Авторы: Мерзляк А .Г ., Номировский Д .А ., Полонский В .Б ., Якир М .С . Параграфы Параграф 10 . 1 . 2 .
В ГДЗ по алгебре 10 класс (Мерзляк , Номировский, Полонский , Якир) находятся такие разделы как: «Расширение сведений о функции», «Степенная функция» и многие другие, соответствующие учебнику . Книги-помощницы в своем строении содержат не только условия . .
Мерзляк , Номировский, Полонский , Якир . гАкадемический уровень(постранично) . Все достаточно просто: выбираете на сайте электронный сборник ГДЗ по алгебре 10 класс Мерзляк, нажимаете кнопку смотреть или же скачать .
Благодаря ГДЗ по алгебре за 10 класс А . Г . Мерзляк , В . Б . Полонский , Ю . М . Рабинович, М . С . Якир , каждый школьник сможет разобраться даже в самой сложной теме по алгебре . Для этого требуется всего лишь делать упражнения с учебника, а потом проверять в решебнике .
Алгебра 10 класс . Учебник (Базовый уровень) . Мерзляк , Номировский, Полонский , Якир . Вентана-Граф .
Многие родители ностальгируют по той форме образования, которая была в их время . И надо признаться, что это небезосновательно, ведь тогда учащиеся хотя бы не были . .
ГДЗ (решебник) Математика 10 клас Мерзляк 2019 ❤ . Відповіді до підручника, ответы к учебнику ❤ по новой программе на телефоне . .
Авторы: Мерзляк А .Г ., Номировский Д .А ., Полонский В .Б ., Якир М .С . В 10 классе предмет алгебры переходит на качественно новый уровень сложности . К тому же учителя будут за счет ГДЗ по алгебре под авторством Мерзляка А .Г . планировать уроки и индивидуальные занятия . .
ГДЗ по алгебре 10 класс Мерзляк А .Г . Базовый уровень . ГДЗ к учебнику для 10 класса Мерзляка написан в доступной для учащихся форме . Как решебник по алгебре за 10 класс (авторы: Мерзляк А . Г ., Номировский Д . А ., Полонский В . Б ., Якир М . С .) может помочь в учебе .
Відповіді за 2019 рік, нова програма . ГДЗ з математики для 10 класу (рівень стандарту), автори: Мерзляк А . Г .,Номіровський Д .
А ., Полонський В . Б ., Якір .
гдз (решебники) в свободном доступе к учебникам, дидактическим материалам по математике, алгебре , геометрии Мерзляка А .Г ., Полонского В .Б ., Якира М .С . для 5,6,7,8,9,10,11 классов . .
ГДЗ (готові домашні завдання): Математика 10 клас .А .Г . Мерзляк, Д .А . Номіровський, В .Б . Полонський, М .С .Якір . Рівень стандарту . Автори: А .Г . Мерзляк, Д .А . Номіровський, В .Б . Полонський, М .С .Якір . Тип: Рівень стандарту . Рік видання: 2019 .
ГДЗ з алгебри для 10 класу забезпечить відмінні оцінки . У 10 класі школярі, серед іншого, вивчають важливий і досить-таки складний предмет алгебру . Відповіді до підручника з алгебри 10 класу А .Г . Мерзляк створені, аби десятикласники самостійно могли подолати труднощі, які . .
Алгебра 10 класс Мерзляк профиль . А . Г . Мерзляк Д . А . Номіровський В . Б . Полонський М . С . Якір АЛГЕБРА Підручник для класу загальноосвітніх навчальних закладів Профільний рівень Рекомендовано . Читать еще .
Учебное пособие ・ Рефераты по математике . bestreferat .ru . 707 .
Поэтому рекомендуется проверять свои решения с помощью ГДЗ Мерзляк 9 класс, чтобы быть уверенным в правильности ответа В некоторых школах до сих пор учатся по учебникам автора Мерзляк Полонская Якир, которые давно уже вызывают большие трудности у девятиклассников .
Решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 10 (десятый) класс авторы: Мерзляк , Номировский, Полонский , Якир издательство Вентана-граф, год А если школьник вообще гуманитарий и ему алгебра дается с великим трудом, как раз пришло время обратиться к ГДЗ по алгебре за 10 . .
Авторы: Мерзляк А .Г ., Номировский Д .А ., Полонский В .Б ., Якир М .С . Параграфы Параграф 10 . 1 . 2 .
В ГДЗ по алгебре 10 класс (Мерзляк , Номировский, Полонский , Якир) находятся такие разделы как: «Расширение сведений о функции», «Степенная функция» и многие другие, соответствующие учебнику . Книги-помощницы в своем строении содержат не только условия . .
Мерзляк , Номировский, Полонский , Якир .
гАкадемический уровень(постранично) . Все достаточно просто: выбираете на сайте электронный сборник ГДЗ по алгебре 10 класс Мерзляк, нажимаете кнопку смотреть или же скачать .
Благодаря ГДЗ по алгебре за 10 класс А . Г . Мерзляк , В . Б . Полонский , Ю . М . Рабинович, М . С . Якир , каждый школьник сможет разобраться даже в самой сложной теме по алгебре . Для этого требуется всего лишь делать упражнения с учебника, а потом проверять в решебнике .
Алгебра 10 класс . Учебник (Базовый уровень) . Мерзляк , Номировский, Полонский , Якир . Вентана-Граф . Многие родители ностальгируют по той форме образования, которая была в их время . И надо признаться, что это небезосновательно, ведь тогда учащиеся хотя бы не были . .
ГДЗ (решебник) Математика 10 клас Мерзляк 2019 ❤ . Відповіді до підручника, ответы к учебнику ❤ по новой программе на телефоне . .
Авторы: Мерзляк А .Г ., Номировский Д .А ., Полонский В .Б ., Якир М .С . В 10 классе предмет алгебры переходит на качественно новый уровень сложности .
К тому же учителя будут за счет ГДЗ по алгебре под авторством Мерзляка А .Г . планировать уроки и индивидуальные занятия . .
ГДЗ по алгебре 10 класс Мерзляк А .Г . Базовый уровень . ГДЗ к учебнику для 10 класса Мерзляка написан в доступной для учащихся форме . Как решебник по алгебре за 10 класс (авторы: Мерзляк А . Г ., Номировский Д . А ., Полонский В . Б ., Якир М . С .) может помочь в учебе .
Відповіді за 2019 рік, нова програма . ГДЗ з математики для 10 класу (рівень стандарту), автори: Мерзляк А . Г .,Номіровський Д . А ., Полонський В . Б ., Якір .
гдз (решебники) в свободном доступе к учебникам, дидактическим материалам по математике, алгебре , геометрии Мерзляка А .Г ., Полонского В .Б ., Якира М .С . для 5,6,7,8,9,10,11 классов . .
ГДЗ (готові домашні завдання): Математика 10 клас .А .Г . Мерзляк, Д .А . Номіровський, В .Б . Полонський, М .С .Якір . Рівень стандарту . Автори: А .Г . Мерзляк, Д .А . Номіровський, В .Б . Полонський, М .С .Якір . Тип: Рівень стандарту .
Рік видання: 2019 .
ГДЗ з алгебри для 10 класу забезпечить відмінні оцінки . У 10 класі школярі, серед іншого, вивчають важливий і досить-таки складний предмет алгебру . Відповіді до підручника з алгебри 10 класу А .Г . Мерзляк створені, аби десятикласники самостійно могли подолати труднощі, які . .
Алгебра 10 класс Мерзляк профиль . А . Г . Мерзляк Д . А . Номіровський В . Б . Полонський М . С . Якір АЛГЕБРА Підручник для класу загальноосвітніх навчальних закладів Профільний рівень Рекомендовано . Читать еще . Учебное пособие ・ Рефераты по математике . bestreferat .ru . 707 .
Поэтому рекомендуется проверять свои решения с помощью ГДЗ Мерзляк 9 класс, чтобы быть уверенным в правильности ответа В некоторых школах до сих пор учатся по учебникам автора Мерзляк Полонская Якир, которые давно уже вызывают большие трудности у девятиклассников .
ГДЗ По Русскому 8 Класс Пугачев
ГДЗ По Физике 10 Класс Егэ
ГДЗ По Английскому Языку 7 Класс Виргинина
ГДЗ Дидактический Материал 5 Класс Чесноков Нешков
ГДЗ По Английскому City Stars 9 Класс
Решебник По Русскому 6 Класс
ГДЗ 1 Класс Математика Стр 39
Чуракова Русский 4 Класс Решебник Часть
ГДЗ По Дидактике 6 Класс Мерзляк
Математика 3 Решебник Планета
Литература 8 Класс Беленький 1 Часть ГДЗ
ГДЗ По Физике 8 Класс Лабораторная
Решебник По Физике 11 Класс Громцева
ГДЗ Рыбченкова 8 Тетрадь
8 Класс Мерзляк Углубленный Учебник ГДЗ
ГДЗ Тесты По Русскому Языку 7 Класс
Русский Язык 2 Рудницкая ГДЗ
Решебник Математика 3 Рудницкая Учебник
ГДЗ По Английскому 2 Класс Поспелова
Купалова Еремеева Пахнова 5 Класс ГДЗ
ГДЗ По Литературе 6 Класс Меркин 2
ГДЗ Математика 4 Рабочая
ГДЗ По Алгебре 8 Класс Автор Мерзляк
ГДЗ От Путина Английский Язык Ваулина
Решебник По Математике Печатной Тетради
ГДЗ По Геометрии 9 Класс От Путина
Математика 7 Кл Колягин ГДЗ
ГДЗ Дорофеев Бука 3 Класс
ГДЗ По Истории 8 Класс Арсентьев
Минаева ГДЗ 4 Класс
ГДЗ Алгебра 7 Класс Учебник Решетникова
Решебник По Математике Книга
ГДЗ Впр Математика 5 Класс Лысенко
ГДЗ По Математике 5 Класс Литература
ГДЗ По Русскому Языку 8 2014
ГДЗ По Окружающему 2 Класс 2020
ГДЗ 5 Класс Рабочая Тетрадь
ГДЗ По Математике 2 Четверть
ГДЗ Афанасьева 9 Класс Rainbow
Английский Язык ГДЗ Страница 114
ГДЗ География 5 6
ГДЗ По Русскому Языку Упражнение 6
ГДЗ По Географии Восьмой Класс Учебник
Решебник Физика 9 Кирик
ГДЗ По Рус Языку 9 Класс
ГДЗ По Истории 9 Арсентьев
ГДЗ По Алгебре Дидактическая 9
ГДЗ По Английскому Языку 5 Биболетова
ГДЗ Английский Язык 4 Рабочая
ГДЗ По Литературе 11 Класс Смирнова
ГДЗ По Математике Номер 167
ГДЗ По Русскому 5 Класс 687
ГДЗ Русский Язык 4 2 Часть
ГДЗ Барашкова 6 Класс 1
Гдз По Алгебре 7 Класса 1 Часть
Against Algebra — The Atlantic
Учащимся нужно больше узнать о том, как работают и изготавливаются повседневные вещи.
Темпл Грандин Зак Теббал
Один из самых бесполезных вопросов, которые вы можете задать ребенку: Кем вы хотите стать, когда вырастете? Более полезный вопрос: В чем ты хорош? Но школы не дают детям достаточно шансов узнать.
Как профессор зоотехники у меня есть широкие возможности наблюдать, как молодые люди выходят из нашей системы образования для дальнейшей учебы и работы. Как человек с визуальным мышлением, страдающий аутизмом, я часто думаю о том, что образование не может удовлетворить потребности наших очень разных умов. Мы направляем студентов на универсальную учебную программу вместо того, чтобы воспитывать подающих надежды строителей, инженеров и изобретателей, в которых нуждается наша страна.
Когда я пошел в школу в 1960-х, мастер-классы были главным событием моего дня. Я отчетливо помню деревянные верстаки и пилы, молотки, плоскогубцы, отвертки и дрели-взбивалки, свисающие с доски в аккуратный ряд.
Я также любил домашнее хозяйство. Хотя я был сорванцом, мне нравилось работать руками во всех отношениях. Навыки, которые я приобрела, вышивая, сшивая и измеряя ингредиенты, я использую до сих пор.
Если вы ходили в государственную школу в 90-х или позже, вы можете не помнить таких программ, которые примерно в то время начали вычищать. В 2001 году Конгресс принял законопроект о реформе образования, известный как «Ни одного отстающего ребенка» 9.0013 . Предназначенный для повышения национальных академических стандартов посредством комплексного тестирования, он уничтожил классы, которые не поддавались стандартизированному тестированию. «Начиная с третьего класса количество учебных часов по искусству, музыке, естественным наукам и истории было сокращено, потому что в основном преподавалось то, что тестировалось, и эти предметы не были одинаково проверены», — пишет Нихил Гоял в своей книге « школ». Испытание . На смену практическому обучению пришла новая философия: учить на испытательном сроке, также известном как «тренируй, убивай, наполняй пузыри».
Будучи к тому времени профессором Университета штата Колорадо и консультантом, я мог видеть разницу. После перехода в середине 90-х от рисования вручную к компьютерному черчению я стал замечать странные несоответствия в инженерных и архитектурных чертежах, предоставленных моими клиентами: смещенные круги, отсутствие арматурных стержней, отсутствие важных деталей. Многие из тех, кто сейчас занимается проектированием на компьютерах, никогда не брали в руки карандаш, не прикасались к листу чертежной бумаги и ничего не строили.
Мария Семенов, хирург-трансплантолог из Университета Иллинойса, обучила многих хирургов. Она приписывает их ловкость практическим занятиям в ранние годы. В детстве она сама вязала крючком и делала сложные коллажи с картинками, вырезанными из журналов. Журналистка Кейт Мерфи написала для The New York Times о хирурге-нейрохирурге, чья игра на фортепиано, возможно, помогла развить его превосходную ловкость рук. Но недавно один врач рассказал мне о встречах со стажерами, которым было очень трудно научиться зашивать порезы, потому что они не привыкли пользоваться ножницами.
Учащимся нужно больше узнать о том, как работают и изготавливаются повседневные вещи. Нигде это не является более очевидным, чем в преподавании математики, где мы упорно придерживаемся жесткого подхода, который вознаграждает тех, кто «понимает это», и оставляет остальных, включая тех, кто обладает тем самым типом ума, в котором наша экономика и наше будущее больше всего нуждаются, ощущение глубокой неудачи.
Я не говорил до 4-х лет. Я не читал до 8-ми лет, и только потом со значительным репетиторством по фонетике. Мир не приходит ко мне через синтаксис и грамматику. Это происходит через изображения, серию связанных визуальных эффектов, как будто я просматриваю Google Images или смотрю видео в Instagram или TikTok.
Тот факт, что некоторые люди мыслят визуально, а другие — аудиально или языково-ориентированы, я лучше понимаю, чем когда я рос. Есть два типа визуальных мыслителей. Некоторые визуальные мыслители, такие как я, являются «объектными визуализаторами» — мы видим мир в фотореалистичных изображениях.
Многие из нас графические дизайнеры, художники, квалифицированные торговцы, архитекторы, изобретатели, инженеры-механики. «Пространственные визуализаторы» видят мир в шаблонах и абстракциях. Это музыкальные и математические умы — статистики, программисты, инженеры-электрики и физики.
Быть визуализатором объектов означает, что у меня хорошо получается чинить и делать вещи. Но я ужасен в таких областях, как алгебра, которые полностью полагаются на абстракции и не дают ничего для визуализации.
Традиционная арифметика, которую я выучил в младших классах, имела для меня смысл, потому что я мог связать ее с реальными вещами. Позже, когда я учился конструированию, определение площади круга оказалось необходимым для решения практических задач, таких как определение размеров гидравлических и пневматических цилиндров. Я мог бы провести тригонометрию, визуализируя, например, тросы подвесного моста. А вот алгебра: нет.
Десять лет назад статья политолога Эндрю Хакера «Нужна ли алгебра?» произвела эффект разорвавшейся бомбы в мире образования.
Хакер раскритиковал настойчивое требование алгебры в школах, указав, что преподаваемая там математика не имеет ничего общего с математикой, которую люди используют на работе. «Обязательная математика, — писал Хакер, — мешает нам открывать и развивать молодые таланты. В интересах сохранения строгости мы на самом деле истощаем наш запас умственных способностей».
Он не выступал за отказ от таких вещей, как базовые или количественные навыки, и я тоже. Математика важна. Но есть разные виды математики, разные типы учащихся и разные виды реальных приложений. Вопрос в том, что поможет студентам в их карьере.
Ирония судьбы никогда не ускользала от меня: я преподаю ветеринаров, но сама не могла поступить в ветеринарную школу, потому что не умела считать. В колледже мне пришлось бросить физику и курс биомедицинской инженерии. Это отгородило меня от ветеринарной школы и инженерного дела. Мне пришлось выбирать специальности с более низкими требованиями к математике, такие как психология и зоотехника, и мне помогали репетиторы.
Сегодня даже эти двери, вероятно, были бы закрыты для меня, потому что у этих степеней теперь есть еще более высокие требования по математике. Недавно я получил электронное письмо от студента, который сообщил мне, что ему нужно сдать математический анализ для получения степени бакалавра по биологии. Биология была моим любимым предметом, но я бы никогда не преодолела этот барьер.
Мало того, что наш подход не помог детям найти свой путь в мире; это даже не улучшило их академическую успеваемость. К 2017 году две трети студентов общественных колледжей и одна треть студентов четырехгодичных колледжей нуждались в дополнительной математике. Но, возможно, снижение успеваемости указывает не столько на то, насколько хорошо учащиеся усваивают материал, сколько на то, что мы просим их усвоить.
Все больше экспертов в области образования, похоже, задаются вопросом, почему, как выразился Хакер, мы «думаем о математике как об огромном валуне, который мы заставляем всех тянуть, не оценивая, к чему приводит вся эта боль».
Кристофер Эдли-младший, например, должен сдвинуть валун. Бывший декан юридического факультета Калифорнийского университета в Беркли, Эдли хочет устранить разрыв в равенстве и увеличить количество выпускников, отменив требования по алгебре для студентов, которые не изучают STEM, отметив, что такие требования «в значительной степени произвольны». Из 170 000 студентов калифорнийских общественных колледжей, которые были помещены в коррекционную математику на основе стандартизированного теста, более 110 000 не выполнят требования для получения степени младшего специалиста или перевода в Калифорнийский университет или Калифорнийский государственный университет. Пилотная программа Калифорнийского государственного университета, которая позволяет учащимся заменять алгебру серией статистических курсов, показала, что количество окончивших математические курсы увеличивается, когда алгебра не требуется.
В статье под названием «Плач математика» Пол Локхарт критикует современный подход к преподаванию математики, обычно три или четыре года курсовой работы в старшей школе, начиная с алгебры и продолжая по цепочке: геометрия, алгебра 2, тригонометрия, предварительное исчисление, исчисление.
Локхарт пишет: «Если бы мне пришлось разработать механизм специально для того, чтобы разрушить естественную любознательность и любовь ребенка к созданию моделей, я бы не смог сделать работу так хорошо, как это делается в настоящее время, — я просто не стал бы У меня достаточно воображения, чтобы придумывать бессмысленные, душераздирающие идеи, составляющие основу современного математического образования».
Маргарет Дональдсон, покойный профессор психологии развития Эдинбургского университета, изучала несоответствие между воодушевлением, с которым детсадовцы и первоклассники приветствуют учебу, и скукой и разочарованием, которые, кажется, охватывают многих в старшей школе. «Как получается, что то, что так хорошо начинается, регулярно заканчивается так плохо?» — спросила она еще в 1979 году. «Почему многие дети учатся ненавидеть школу?»
Дональдсон и ее партнер по исследованию Джеймс МакГарригл обнаружили, что даже дети в возрасте 4 лет получают правильные ответы, когда им дают «человечески значимый контекст» (в их случае, главный герой непослушный плюшевый мишка), чтобы понять проблему.
Детям, как и многим из нас, нужно, чтобы идеи были связаны с примерами из реального мира, чтобы понять и реализовать их.
Когнитивные способности могут быть просто недостаточно развиты, чтобы справляться с абстрактными рассуждениями до позднего подросткового возраста, что говорит о том, что, по крайней мере, мы учим алгебру слишком рано и слишком быстро. Но абстрактное мышление также развивается с по опыт, что является хорошим аргументом в пользу сохранения всех этих внеклассных занятий.
Американские студенты терпят неудачу. И с каждой неудачей — по тесту Программы международной оценки учащихся (если бы это была Олимпиада, мы бы даже не прошли квалификацию) или по Национальной оценке образовательного прогресса, последняя из которых показала, что только 37 процентов 12-классников могут выполнить математические расчеты, необходимые для поступления в колледж, — мы видим новые призывы к «более высоким стандартам». Тем не менее, «более высокие стандарты» приводят к большему заполнению пузырей, когда детям нужно участие в реальных проектах.
Чем больше учеников терпят неудачу по математике, тем больше математики мы им бросаем и тем больше мы их проверяем. Такова была нелогичность последних двух десятилетий.
Несмотря на все трудности в школе, я благодарен за полученное образование. Мой успех включал в себя один блок за другим. Ничто не приходило легко или быстро. Во-первых, кропотливая работа по обучению чтению. Потом для меня открылся интернат, ради которого я не хотела уходить из дома, но где нашла двери. Я заботился о стойлах и лошадях, и моя награда, возможность ездить верхом, укрепила мою пожизненную любовь к животным. Учитель естествознания интуитивно понял, что я думаю не так, как все остальные, и дал мне визуальные сложные научные эксперименты, например, построить Комнату Эймса — комнату, которая создает оптическую иллюзию того, что объекты одного размера имеют разный размер.
Когда я понял, что мыслю образами, а не все, я также понял, что у меня есть способности в результате того, как работает мой разум.
Меня называли «заклинателем животных», хотя точнее было бы «зоофилом» — у меня есть способность замечать детали, такие как наклон солнечного света или цепь в желобе, которая вызывает у скота ненужный стресс. Я мог рисовать чертежи, просто наблюдая, как это делает кто-то другой. Можно сказать, у меня фотореалистичная память. Когда что-то идет не так, будь то сломанное оборудование или авиакатастрофа, мой разум пытается понять, почему. Я не теряюсь в словесном салате, пытаясь понять это. Я вижу шаги, которые привели к катастрофе, через серию подробных изображений или видео, и они приводят меня к решениям.
Я ценю свой другой взгляд на мир, потому что он сделал меня тем, кто я есть.
Нет двух людей с одинаковым интеллектом, даже однояйцевых близнецов. И тем не менее мы продолжаем испытывать — и учить — людей таким же образом. Нам не нужно, чтобы американцы лучше разбирались в алгебре как таковой. Нам нужны будущие поколения, которые смогут строить и ремонтировать инфраструктуру, перестраивать энергетику и сельское хозяйство, разрабатывать робототехнику и искусственный интеллект.