Найдите значение выражения (3/22+2/11):5/33 — Школьные Знания.com
помагитее плизззззззщ
х2-8х+5=0нихрена не понимаю как решить?
Загруженность автомобильных дорог измеряется в баллах по десятибалльной шкале. Длякаждого значимого маршрута в городе определяется эталонное время, за … которое его можнопроехать по свободной дороге, не нарушая правил дорожного движения. Сравнивая времяпроезда по тем же улицам при текущей дорожной ситуации и эталонное время, компьютерВычисляет загруженность дороги в баллах. Загруженность автомобильных дорог в 1-2 баллаозначает, что дороги практически свободны, а если загруженность выше 7 баллов,то пользоваться автомобилем нецелесообразно. На графике показана средняя загруженностьдорог в Москве в некоторый будний день.
в коробке лежат одинаковые на вид шоколадные конфеты 3 с карамелью 4 с орехами и 3 без начинки.митя наугад выбирает одну конфету .найдите вероятность … того что он выбирает конфету без начинки
найдите значение выраженияху+ ху» 2(2x-3y)5(3y — 2x) x + yпри х = — и у = -8.помогите пж пж
ХЕРНЮ НЕ ПИСАТЬ!!!!ДАМ 10 БАЛЛОВ ДО ВЫХОДА ОСТАЛОСЬ 15 МИНУТ ПОМОГИТЕ
Teg 7 Коэффициент Бергера используется для распределения мест в шахматных турнирах среди участников, набравших равное количество очков. Коэффициент Бе … ргера участника равен сумме всех очков противников, у которых он выиграл, плюс половина суммы очков противников, с которыми он сыграл вничью. Егор Денисов — — один из участников шахматного турнира, состоящего из 8 туров. В таблице показано количество очков, набранных в турнире соперниками Егора, и результат игры с Егором. — выиграл Егор, 0,5 — ничья, 0 — проиграл Егор. 1 Тур 1 2 3 4 5 6 7 8 Соперник Афанасьев Тимур Калинин Александр Крылова Вероника Воробьёв Максим Белова Александра Зайцев Алексей Новиков Богдан Поляков Денис Очки 8,0 5,0 4,5 3,0 5,5 3,0 4,0 5,0 Результат 0 0,5 1 0,5 1 1 1 0,5 Вычислите коэффициент Бергера шахматиста Егора Денисова.
Teg 7 Коэффициент Бергера используется для распределения мест в шахматных турнирах среди участников, набравших равное количество очков. Коэффициент Бе … ргера участника равен сумме всех очков противников, у которых он выиграл, плюс половина суммы очков противников, с которыми он сыграл вничью. Егор Денисов — — один из участников шахматного турнира, состоящего из 8 туров. В таблице показано количество очков, набранных в турнире соперниками Егора, и результат игры с Егором. — выиграл Егор, 0,5 — ничья, 0 — проиграл Егор. 1 Тур 1 2 3 4 5 6 7 8 Соперник Афанасьев Тимур Калинин Александр Крылова Вероника Воробьёв Максим Белова Александра Зайцев Алексей Новиков Богдан Поляков Денис Очки 8,0 5,0 4,5 3,0 5,5 3,0 4,0 5,0 Результат 0 0,5 1 0,5 1 1 1 0,5 Вычислите коэффициент Бергера шахматиста Егора Денисова.
Каждое уравнение системы представте в виде ax+by=c и решите способом сложения. ~~~~помогите пожалуйста. очень нужно. заранее спасибо!<3
Сократите алгебраические дроби (38.1) срочно до урока 1 час плизззз
Руководитель: Лоншакова Людмила Михайловна Режим работы поликлиники: понедельник-пятница Режим работы поликлиники в субботу: Расположена по адресу: г.Липецк, ул.Гагарина, д.149/2 на 1 этаже жилого 5 этажного дома, площадь 645,4 м2. Имеется 19 автоматизированных рабочих мест с выходом в интернет. Ведется видеонаблюдение. Регистратура осуществляет электронную запись к врачам разной специальности. Также возможна самозапись через интернет. Поликлиника оборудована информационными стендами. В поликлинике работает 22 врача педиатра, 7 врачей узких специальностей, 37 средних медицинских работников.
Расположена по адресу: г.Липецк, ул.Гагарина, д.149/2 на 1 этаже жилого 5 этажного дома, площадь 645,4 м2. Режим работы: РАСПИСАНИЕ приемов врачей — педиатров участковых детской поликлиники № 3 по адресу: г. Липецк, ул. Гагарина, д. 149/2
ВНИМАНИЕ! Возможно изменение часов приема врачей-педиатров участковых на период листков нетрудоспособности врачей, отпусков и учебы. Уточнить время приема можнов регистратуре по телефону: 55-18-52 Перечень документов, необходимых при обращении за медицинской помощью:
Родители должны сопровождать своего ребенка до 15-летнего возраста при посещении поликлиники. РАСПИСАНИЕ приемов врачей детской поликлиники № 3 по адресу:
ВНИМАНИЕ! Прием врачей-специалистов осуществляется по направлению врачей-педиатров участковых по предварительной записи. Вторник-прием детей первого года жизни; четверг — прием диспансерных больных с хронической патологией, профилактический осмотр детей в декретированном возрасте (по предварительной записи). Обращаем ваше внимание —на период листков нетрудоспособности, отпусков или учебы врачей расписание может быть изменено. Уточнить время приема можно в регистратуре по телефону: 55-18-52 Перечень документов, необходимых при обращении за медицинской помощью:
Родители должны сопровождать своего ребенка до 15-летнего возраста при посещении поликлиники, старше 15 лет – желательно | ||||||||||
Горнолыжный курорт
UPD 08:50 — 16 апреля 2021
Ясно, осадки не прогнозируются, ветер З-СЗ 10-15 м/с, -2/+2 градусов Цельсия, видимость отличная переменная.
Online магазин ski-pass -> vk.cc/a9U4c4
Подъёмники с 10:00
— Север: лента,К6.
— Юг: лента, К1,К2,К3,К4,К5.
Трассы:
— Север: учебные,15,16,17,18,20,21,22,23.
— Юг: учебные,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,33.
Лавинная опасность 3/5 — катание вне открытых и маркированных трасс запрещено.
Подъёмники и трассы открываются и закрываются службами курорта исходя из ФАКТИЧЕСКИХ погодных условий.
Степень лавинной опасности 3/5 — ЗНАЧИТЕЛЬНАЯ — снежный покров на крутых склонах закреплён либо умеренно, либо слабо.
Катание вне открытых маркированных трасс ЗАПРЕЩЕНО. СЛУЖБА СПАСЕНИЯ +7 (921) 275 000 5
Инструктор +7(921) 150 66 79 и +7 (921) 60 55 000
Время работы
— Север и Юг 10:00-18:50
16 Апр 2021
Проведение работ по активному воздействию на снежный покров 16 апреля 2021
Проведение работ по активному воздействию на снежный покров с применением взрывчатых материалов.
16.04.2021 г. в период с 19:00 и до завершения работ планируется проведение работ по активному воздействию на снежный покров с применением взрывчатых материалов на территории Горнолыжного курорта «Большой Вудъявр», лавиноопасная зона «В» — Северный склон ГК.
С целью обеспечения личной безопасности КАТЕГОРИЧЕСКИ ЗАПРЕЩАЕТСЯ нахождение людей в ОПАСНОЙ зоне и на прилегающей территории!
Телефон оперативного дежурного поисково-спасательного подразделения (город Кировск) МЧС России 8 (815-31) 5-88-95
ЕДДС города Кировска 8 (815-31) 5-57-89
16 Апр 2021
UPD 09:10 — 15 апреля 2021
Преимущество ясно в утренние часы и облачно в послеобеденное время, возможны кратковременные осадки, ветер З-СЗ 6-10 м/с, -3/-1 градусов Цельсия, видимость хорошая переменная.
Online магазин ski-pass -> vk.cc/a9U4c4
Подъёмники
— Север: лента,К6.
— Юг: лента, К1,К2,К3,К4,К5.
Трассы:
— Север: учебные,15,16,17,18,20,21,22,23.
— Юг: учебные,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,33.
Лавинная опасность 3/5 — катание вне открытых и маркированных трасс запрещено.
Подъёмники и трассы открываются и закрываются службами курорта исходя из ФАКТИЧЕСКИХ погодных условий.
Степень лавинной опасности 3/5 — ЗНАЧИТЕЛЬНАЯ — снежный покров на крутых склонах закреплён либо умеренно, либо слабо.
Катание вне открытых маркированных трасс ЗАПРЕЩЕНО. СЛУЖБА СПАСЕНИЯ +7 (921) 275 000 5
Инструктор +7(921) 150 66 79 и +7 (921) 60 55 000
Время работы
— Север 10:00-18:50
— Юг 10:00-17:50
15 Апр 2021
Проведение работ по активному воздействию на снежный покров 14 апреля 2021
UPD — работы завершены.
Проведение работ по активному воздействию на снежный покров с применением взрывчатых материалов.
14.04.2021 г. в период с 09:30 и до завершения работ планируется проведение работ по активному воздействию на снежный покров с применением взрывчатых материалов на территории Горнолыжного курорта «Большой Вудъявр», лавиноопасная зона «В» — Северный склон ГК.
С целью обеспечения личной безопасности КАТЕГОРИЧЕСКИ ЗАПРЕЩАЕТСЯ нахождение людей в ОПАСНОЙ зоне и на прилегающей территории!
Телефон оперативного дежурного поисково-спасательного подразделения (город Кировск) МЧС России 8 (815-31) 5-88-95
ЕДДС города Кировска 8 (815-31) 5-57-89
14 Апр 2021
UPD 16:33 — 14 апреля 2021
Облачно, возможны кратковременные осадки, ветер З-ЮЗ 12-16 м/с, -3/-1 градусов Цельсия, видимость умеренная переменная.
Возможно ухудшение метеоусловий и ограничение посадки на подъёмники.
Online магазин ski-pass -> vk.cc/a9U4c4
UPD 16:33 — К2,К6 — временно ограничена посадка, ветер более 23 м/с.
UPD 16:12 — К4 — временно ограничена посадка, ветер более 22 м/с.
Подъёмники
— Север: лента.
— Юг: лента, К1,К2,К3,К5.
Трассы:
— Север: учебные,15,17,18,20,21,22,23.
— Юг: учебные,1,2,3,4,5,8,9,10,11,12.
Лавинная опасность 3/5 — катание вне открытых и маркированных трасс запрещено.
Подъёмники и трассы открываются и закрываются службами курорта исходя из ФАКТИЧЕСКИХ погодных условий.
Степень лавинной опасности 3/5 — ЗНАЧИТЕЛЬНАЯ — снежный покров на крутых склонах закреплён либо умеренно, либо слабо.
Катание вне открытых маркированных трасс ЗАПРЕЩЕНО. СЛУЖБА СПАСЕНИЯ +7 (921) 275 000 5
Инструктор +7(921) 150 66 79 и +7 (921) 60 55 000
Время работы
— Север 10:00-18:50
— Юг 10:00-17:50
14 Апр 2021
Найди закономерность и продолжи ряд — математические закономерности
Закономерность — это регулярные устойчивые взаимосвязи в количествах, свойствах и явлениях объектов. В математической закономерности нужно найти алгоритм, согласно которому в цепочке чисел происходит их повторение, изменение или замещение в соответствии с установленным правилом.
В чем смысл игры?
Игры такого рода развивают умение выделять закономерности в последовательном ряде элементов. Для этого сначала нужно внимательно рассмотреть задание: сравнить соседние объекты и попробовать определить правило закономерности.
Решить задачу можно с помощью простого счета, обобщения по какому-либо признаку или простого анализа рисунка, текста или схемы.
Как научить ребенка находить закономерности?
Маленьким детям, для решения задач на поиски закономерностей, понадобится только смекалка и воображение. Достаточно лишь объяснить, как можно установить закономерность между звеньями ряда. Если задачу решить не получается, то вместо прямых подсказок следует задать дополнительные вопросы, не раскрывая решение задачи полностью.
В любом случае, пользы будет больше, если ребенок решит, хотя бы одну задачу самостоятельно, нежели взрослый просто расскажет, как её решать.
Рассмотрим способы, которые помогут ребенку понять закономерности и последовательности в заданиях.
Инструкция по решению числовых последовательностей:
- Найти разницу между двумя рядом стоящими числами
- Определить алгоритм построения последовательности
- Применить алгоритм к следующей паре чисел
- Использовать алгоритм для определения следующего числа в ряду
Инструкция по нахождению закономерностей в заданиях с геометрическими фигурами:
- Рассмотреть фигуры и разделить их, на повторяющиеся группы
- Определить какой элемент изменился в группе
- Решить, какая именно фигура отсутствует или является лишней.
Задания для 1 класса
Задание 1
Раскрась дорожки для зайчика и белочки, сохраняя закономерность.
Решение: Белочка и зайчик бегут по разным дорожкам. У каждой дорожки есть своя закономерность. У зайчика повторяется 3 цвета на дорожке: красный, голубой, жёлтый, а у белочки 4: зеленый, коричневый, фиолетовый, жёлтый.
В этом задании можно обратить внимание на то, что обе дорожки состоят из 12 кругов. Но количество повторяющихся цветов разное.
Задание 2
Найди закономерность в ряду геометрических фигур.
Решение: В этом ряду нужно обратить внимание на размеры фигур, а не на цвет и форму. Сначала идет одна большая фигура, а за ней две маленькие, далее они повторяются.
Задание 3
Нарисуйте в четвертом квадрате правильный ответ.
Решение: Рассмотрев внимательно рисунок, мы увидим, что круги в квадратах исчезают по одному, против часовой стрелки. В этой задаче имеет значение только расположение кругов квадрате. Таким образом, в последний квадрат мы должны нарисовать один синий круг в нижнем левом углу.
Задание 4
Соблюдая закономерность, продолжи ряд чисел до 10. Сформулируй правило, которое действует в этой закономерности. Используя это правило, придумай свою закономерность.
Решение: В этом ряду каждая цифра увеличивается на 2 относительно предыдущей – мы вычислили правило для данной закономерности. Значит, чтобы продолжить ряд, мы прибавим к каждой следующей цифре по 2. Ответ будет выглядеть так: 2,4,6,8,10.
Чтобы придумать подобную закономерность, нужно использовать сформулированное выше правило: например, 1,3,5,7,9.
Задания для 2 класса
Задание 1
Найди закономерность и в пустом квадрате нарисуй нужное количество кругов.
Решение: В таблице в первом горизонтальном ряду количество кругов увеличивается на 1. Во втором ряду увеличивается на 2. Таким образом, можно предположить, что в третьем ряду количество кругов будет увеличиваться на 3 и ответ будет 9. Можно заметить, что и в вертикальных рядах эта закономерность повторяется.
Задание 2
В цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа
- 95, 90, 85, 80, 75,_, 65,_, _,50
Решение: В цепочке чисел можно выделить пары: 95 -90, 85 – 80 и далее. Каждый раз, в паре, число уменьшается на 5. Значит, после 75 запишем 70, после 65 — 60, а затем 55 .
Задание 3
Найди закономерность и продолжи последовательность.
- 2, 3, 5, 8, …, …, …, …
Решение: В этой цепочке чисел к каждому последующему числу прибавляется предыдущее. 2+3=5+3=8+5=13+8=21+13=34 и далее.
Задание 4
В поезде едут геометрические фигуры. Нарисуйте фигуры, в четвёртом вагоне, соблюдая закономерность их расположения.
Решение: В поезде едут геометрические фигуры: квадрат, треугольник, прямоугольник и круг. В трёх вагонах все места заняты фигурами, в определённом порядке. Расставим их и в четвертом вагоне: Круг в нём будет располагаться в нижнем левом углу, квадрат в верхнем левом, треугольник поедет в правом нижнем, а прямоугольник – в левом верхнем углу.
Задания для 3 класса
Задание 1
Рассмотрите картинку и найдите закономерность в задаче.
Решение: В таблице мы увидим такую закономерность:
8-5=3, то есть число увеличилось на 3; далее 14-8=6, соответственно, число увеличилось на 6. В последней связке 23-14=9 число увеличилось на 9. Мы делаем вывод, что каждое следующее число увеличивается на предыдущее значение+3. Таким образом, следующее число увеличивается на 9+3=12. 23 + 12 = 35. Ответ: 35.
Задание 2
В пустые клетки вставьте геометрические фигуры, сохраняя закономерность.
Решение: Чтобы выполнить задание, нужно фигуры расставить по порядку, друг за другом, соблюдая последовательность. Значит, после прямоугольника стоит круг, треугольник и квадрат и т. д.
Задание 3
Найди закономерность и продолжи ряды:
- 12, 23, 34, 45, 56…
- 13, 24, 35, 46…
Решение: В этой задаче каждая последующая цифра увеличивается так: десятки на один десяток и единицы на одну единицу. 12=10+2, 23=20+3, 34=30+5 и т. д.
Задание 4
Продолжи ряд, сохраняя закономерность.
- 12, 36, 13, 39, 14, 42, 15,…
Решение: В числовой цепочке выделяем пары чисел. Первая пара:12 и 36. 12×3=36, далее по порядку: 13×3=39. Умножая каждый раз на 3, цифры, следующие по порядку (12,13,14,15…), мы продолжаем последовательный ряд. Ответ: 45.
Задания для 4 класса
Задание 1
Найди ошибку в бусах.
Решение: В первых бусах повторяются квадрат и круг, значит лишний шестой круг. Во вторых бусах, повторяется закономерность: круг, два треугольника, два круга, лишний – восьмой, по счету, круг.
Задание 2
Определите закономерность. Найдите лишнее число.
- 8, 16, 20, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72.
Решение: В этом числовом ряду таблица умножения на 8. Ответ: число 20 – лишнее.
Задание 3
Каких геометрических фигур не хватает? Дорисуй их, соблюдая закономерность в таблице:
Решение: Определить, какой элемент изменился во втором и последующих рядах, можно, выделив последовательность: ромб, трапеция, шестиугольник и параллелограмм. Во втором ряду недостает шестиугольника, в третьем — ромба, в четвертом – параллелограмма и трапеции.
Математика и логика для детей 7-13 лет
Развиваем логическое мышление через решение сюжетных математических задач в интерактивном игровом формате
узнать подробнее| 1 | Как уже многие начали составлять повествования о совершенно известных между нами событиях, | |
| 2 | как передали нам то́ бывшие с самого начала очевидцами и служителями Слова, | |
| 3 | то рассудилось и мне, по тщательном исследовании всего сначала, по порядку описать тебе, достопочтенный Феофил, | |
| 4 | чтобы ты узнал твердое основание того учения, в котором был наставлен. | |
| 5 | Во дни Ирода, царя Иудейского, был священник из Авиевой чреды, именем Захария, и жена его из рода Ааронова, имя ей Елисавета. | |
| 6 | Оба они были праведны пред Богом, поступая по всем заповедям и уставам Господним беспорочно. | |
| 7 | У них не было детей, ибо Елисавета была неплодна, и оба были уже в летах преклонных. | |
| 8 | Однажды, когда он в порядке своей чреды служил пред Богом, | |
| 9 | по жребию, как обыкновенно было у священников, досталось ему войти в храм Господень для каждения, | |
| 10 | а всё множество народа молилось вне во время каждения,- | |
| 11 | тогда явился ему Ангел Господень, стоя по правую сторону жертвенника кадильного. | |
| 12 | Захария, увидев его, смутился, и страх напал на него. | |
| 13 | Ангел же сказал ему: не бойся, Захария, ибо услышана молитва твоя, и жена твоя Елисавета родит тебе сына, и наречешь ему имя: Иоанн; | |
| 14 | и будет тебе радость и веселие, и многие о рождении его возрадуются, | |
| 15 | ибо он будет велик пред Господом; не будет пить вина и сикера, и Духа Святаго исполнится еще от чрева матери своей; | |
| 16 | и многих из сынов Израилевых обратит к Господу Богу их; | |
| 17 | и предъидет пред Ним в духе и силе Илии, чтобы возвратить сердца отцов детям, и непокоривым образ мыслей праведников, дабы представить Господу народ приготовленный. | |
| 18 | И сказал Захария Ангелу: по чему я узна́ю это? ибо я стар, и жена моя в летах преклонных. | |
| 19 | Ангел сказал ему в ответ: я Гавриил, предстоящий пред Богом, и послан говорить с тобою и благовестить тебе сие; | |
| 20 | и вот, ты будешь молчать и не будешь иметь возможности говорить до того дня, как это сбудется, за то́, что ты не поверил словам моим, которые сбудутся в свое время. | |
| 21 | Между тем народ ожидал Захарию и дивился, что он медлит в храме. | |
| 22 | Он же, выйдя, не мог говорить к ним; и они поняли, что он видел видение в храме; и он объяснялся с ними знаками, и оставался нем. | |
| 23 | А когда окончились дни службы его, возвратился в дом свой. | |
| 24 | После сих дней зачала Елисавета, жена его, и таилась пять месяцев и говорила: | |
| 25 | так сотворил мне Господь во дни сии, в которые призрел на меня, чтобы снять с меня поношение между людьми. | |
| 26 | В шестой же месяц послан был Ангел Гавриил от Бога в город Галилейский, называемый Назарет, | |
| 27 | к Деве, обрученной мужу, именем Иосифу, из дома Давидова; имя же Деве: Мария. | |
| 28 | Ангел, войдя к Ней, сказал: радуйся, Благодатная! Господь с Тобою; благословенна Ты между женами. | |
| 29 | Она же, увидев его, смутилась от слов его и размышляла, что́ бы это было за приветствие. | |
| 30 | И сказал Ей Ангел: не бойся, Мария, ибо Ты обрела благодать у Бога; | |
| 31 | и вот, зачнешь во чреве, и родишь Сына, и наречешь Ему имя: Иисус. | |
| 32 | Он будет велик и наречется Сыном Всевышнего, и даст Ему Господь Бог престол Давида, отца Его; | |
| 33 | и будет царствовать над домом Иакова во веки, и Царству Его не будет конца. | |
| 34 | Мария же сказала Ангелу: ка́к будет это, когда Я мужа не знаю? | |
| 35 | Ангел сказал Ей в ответ: Дух Святый найдет на Тебя, и сила Всевышнего осенит Тебя; посему и рождаемое Святое наречется Сыном Божиим. | |
| 36 | Вот и Елисавета, родственница Твоя, называемая неплодною, и она зачала сына в старости своей, и ей уже шестой месяц, | |
| 37 | ибо у Бога не останется бессильным никакое слово. | |
| 38 | Тогда Мария сказала: се, Раба Господня; да будет Мне по слову твоему. И отошел от Нее Ангел. | |
| 39 | Встав же Мария во дни сии, с поспешностью пошла в нагорную страну, в город Иудин, | |
| 40 | и вошла в дом Захарии, и приветствовала Елисавету. | |
| 41 | Когда Елисавета услышала приветствие Марии, взыграл младенец во чреве ее; и Елисавета исполнилась Святаго Духа, | |
| 42 | и воскликнула громким голосом, и сказала: благословенна Ты между женами, и благословен плод чрева Твоего! | |
| 43 | И откуда это мне, что пришла Матерь Господа моего ко мне? | |
| 44 | Ибо когда голос приветствия Твоего дошел до слуха моего, взыграл младенец радостно во чреве моем. | |
| 45 | И блаженна Уверовавшая, потому что совершится сказанное Ей от Господа. | |
| 46 | И сказала Мария: величит душа Моя Господа, | |
| 47 | и возрадовался дух Мой о Боге, Спасителе Моем, | |
| 48 | что призрел Он на смирение Рабы Своей, ибо отныне будут ублажать Меня все роды; | |
| 49 | что сотворил Мне величие Сильный, и свято имя Его; | |
| 50 | и милость Его в роды родов к боящимся Его; | |
| 51 | явил силу мышцы Своей; рассеял надменных помышлениями се́рдца их; | |
| 52 | низложил сильных с престолов, и вознес смиренных; | |
| 53 | алчущих исполнил благ, и богатящихся отпустил ни с чем; | |
| 54 | воспринял Израиля, отрока Своего, воспомянув милость, | |
| 55 | ка́к говорил отцам нашим, к Аврааму и семени его до века. | |
| 56 | Пребыла же Мария с нею около трех месяцев, и возвратилась в дом свой. | |
| 57 | Елисавете же настало время родить, и она родила сына. | |
| 58 | И услышали соседи и родственники ее, что возвеличил Господь милость Свою над нею, и радовались с нею. | |
| 59 | В восьмой день пришли обрезать младенца и хотели назвать его, по имени отца его, Захариею. | |
| 60 | На это мать его сказала: нет, а назвать его Иоанном. | |
| 61 | И сказали ей: никого нет в родстве твоем, кто назывался бы сим именем. | |
| 62 | И спрашивали знаками у отца его, ка́к бы он хотел назвать его. | |
| 63 | Он потребовал дощечку и написал: Иоанн имя ему. И все удивились. | |
| 64 | И тотчас разрешились уста его и язык его, и он стал говорить, благословляя Бога. | |
| 65 | И был страх на всех живущих вокруг них; и рассказывали обо всем этом по всей нагорной стране Иудейской. | |
| 66 | Все слышавшие положили это на сердце своем и говорили: что́ будет младенец сей? И рука Господня была с ним. | |
| 67 | И Захария, отец его, исполнился Святаго Духа и пророчествовал, говоря: | |
| 68 | благословен Господь Бог Израилев, что посетил народ Свой и сотворил избавление ему, | |
| 69 | и воздвиг рог спасения нам в дому Давида, отрока Своего, | |
| 70 | ка́к возвестил устами бывших от века святых пророков Своих, | |
| 71 | что спасет нас от врагов наших и от руки всех ненавидящих нас; | |
| 72 | сотворит милость с отцами нашими и помянет святой завет Свой, | |
| 73 | клятву, которою клялся Он Аврааму, отцу нашему, дать нам, | |
| 74 | небоязненно, по избавлении от руки врагов наших, | |
| 75 | служить Ему в святости и правде пред Ним, во все дни жизни нашей. | |
| 76 | И ты, младенец, наречешься пророком Всевышнего, ибо предъидешь пред лицем Господа приготовить пути Ему, | |
| 77 | дать уразуметь народу Его спасение в прощении грехов их, | |
| 78 | по благоутробному милосердию Бога нашего, которым посетил нас Восток свыше, | |
| 79 | просветить сидящих во тьме и тени смертной, направить ноги наши на путь мира. | |
| 80 | Младенец же возрастал и укреплялся духом, и был в пустынях до дня явления своего Израилю. |
Среднее арифметическое, размах, мода и медиана числового ряда
Среднее арифметическое, размах, мода и медиана
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
Для ряда a1,a1,..,an среднее арифметическое вычисляется по формуле:
\begin{align} & \overline{a}=\frac{a_1+a_2+…+a_n}{n}\\ \end{align}
Найдем среднее арифметическое для чисел 5,24, 6,97, 8,56, 7,32 и 6,23.
\begin{align} & \overline{a}=\frac{5,24+6,97+8,56+7,32+6,23}{5}=6.864\\ \end{align}
Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
Размах ряда 5,24, 6,97, 8,56, 7,32, 6,23 равен 8,56-5,24=3.32
Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других.
Ряд чисел может иметь более одной моды, а может не иметь моды совсем.
Модой ряда 32, 26, 18, 26, 15, 21, 26 является число 26, встречается 3 раза.
В ряду чисел 5,24, 6,97, 8,56, 7,32 и 6,23 моды нет.
Ряд 1, 1, 2, 2, 3 содержит 2 моды: 1 и 2.
Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.
Медиана ряда 4, 1, 2, 3, 3, 1 равна 2.5.
Смешанные дроби. Правильные и неправильные дроби, формулы и примеры решений
Содержание:
Правильные и неправильные дроби
Например. Дробь $\frac{11}{23}$ является правильной, так как ее числитель, равный 11, меньше, чем знаменатель, который равен 23: 11
Определение
Дробь называется неправильной, если ее числитель больше знаменателя или равен ему.
Например. Дробь $\frac{23}{11}$ — неправильная, так как 23 > 11 . Дробь $\frac{3}{3}$ — неправильная, так как числитель дроби равен ее знаменателю.
Смешанные дроби
Определение
Числа, в состав которых входит целое число и правильная дробь, называются смешанными числами.
Целое число называют целой частью смешанного числа, а правильная дробь называется дробной частью смешанного числа.
Например. Для смешанной дроби $3 \frac{11}{23}=3+\frac{11}{23}$ число 3 — целая часть, $\frac{11}{23}$ — дробная.
Неправильную дробь можно записать в виде смешанного числа, для этого нужно числитель поделить на знаменатель. Полученное неполное частное будет целой частью смешанной дроби, остаток — числителем дробной части, а знаменатель исходной неправильной дроби — знаменателем дробной части.
Пример
Задание. Записать неправильную дробь $\frac{20}{3}$ в виде смешанной.
Решение. Поделим числитель дроби — 20 на ее знаменатель — 3 (то есть выделим целую часть):
Итак, получаем, что $\frac{20}{3}=20 : 3=$ 6 (остаток 2). А тогда искомая смешанная дробь
$\frac{20}{3}=6 \frac{2}{3}$
Ответ. $\frac{20}{3}=6 \frac{2}{3}$
Чтобы смешанное число записать в виде неправильной дроби, надо целую часть умножить на знаменатель дробной части, к полученному числу прибавить числитель дробной части и записать эту сумму в числитель, а знаменатель дробной части оставить без изменений.
Слишком сложно?
Правильные и неправильные дроби. Смешанные дроби не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!
Пример
Задание. Смешанное число 8$\frac{2}{3}$ записать в виде неправильной дроби.
Решение. $8 \frac{2}{3}=\frac{8 \cdot 3+2}{3}=\frac{26}{3}$
Ответ. $8 \frac{2}{3}=\frac{26}{3}$
Читать следующую тему: сравнение дробей.
Калькулятор дробей
Калькулятор выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражениями с дробями, объединенными с целыми числами, десятичными знаками и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Решайте задачи с двумя, тремя или более дробями и числами в одном выражении.
Правила для выражений с дробями:
Дроби — используйте косую черту «/» между числителем и знаменателем, т.е.е., для пяти сотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, не забудьте оставить один пробел между целой и дробной частью.Косая черта разделяет числитель (число над дробной чертой) и знаменатель (число ниже).
Смешанные числа (смешанные дроби или смешанные числа) записываются как ненулевое целое число, разделенное одним пробелом и дробью, то есть 1 2/3 (с тем же знаком). Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком для дробной линии и деления, мы рекомендуем использовать двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. Е. 1/2: 3 .
Десятичные числа (десятичные числа) вводятся с десятичной запятой . , и они автоматически конвертируются в дроби — то есть 1,45 .
Двоеточие : и косая черта / являются символом деления. Может использоваться для деления смешанных чисел 1 2/3: 4 3/8 или может использоваться для записи сложных дробей i.1/2
• сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7
• деление целого числа и дроби: 5 ÷ 1/2
• комплексные дроби: 5/8: 2 2/3
• десятичное дробное: 0,625
• Дробь в десятичную: 1/4
• Дробь в проценты: 1/8%
• сравнение дробей: 1/4 2/3
• умножение дроби на целое число: 6 * 3/4
• квадратный корень дроби: sqrt (1/16)
• уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22
• выражение в скобках: 1 / 3 * (1/2 — 3 3/8)
• сложная дробь: 3/4 от 5/7
• кратная дробь: 2/3 от 3/5
• разделите, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2 / 3
Калькулятор следует известным правилам для порядка операций .Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — круглые скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
BEDMAS — Скобки, экспоненты, деление, умножение, сложение, вычитание
BODMAS — Скобки, порядок или, деление, умножение, сложение, вычитание.
GEMDAS — Группирующие символы — скобки () {}, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
Будьте осторожны, всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием .Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны вычисляться слева направо.
Дроби в задачах со словами:
следующие математические задачи »
Калькулятор дробей
Калькулятор выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражениями с дробями, объединенными с целыми числами, десятичными знаками и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Решайте задачи с двумя, тремя или более дробями и числами в одном выражении.
Правила для выражений с дробями:
Fractions — используйте косую черту «/» между числителем и знаменателем, т.е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, не забудьте оставить один пробел между целой и дробной частью.Косая черта разделяет числитель (число над дробной чертой) и знаменатель (число ниже).
Смешанные числа (смешанные дроби или смешанные числа) записываются как ненулевое целое число, разделенное одним пробелом и дробью i.э., 1 2/3 (с таким же знаком). Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком для дробной линии и деления, мы рекомендуем использовать двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. Е. 1/2: 3 .
Десятичные числа (десятичные числа) вводятся с десятичной запятой . , и они автоматически конвертируются в дроби — то есть 1,45 .
Двоеточие : и косая черта / являются символом деления.1/2
• сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7
• деление целого числа и дроби: 5 ÷ 1/2
• комплексные дроби: 5/8: 2 2/3
• десятичное дробное: 0,625
• Дробь в десятичную: 1/4
• Дробь в проценты: 1/8%
• сравнение дробей: 1/4 2/3
• умножение дроби на целое число: 6 * 3/4
• квадратный корень дроби: sqrt (1/16)
• уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22
• выражение в скобках: 1 / 3 * (1/2 — 3 3/8)
• сложная дробь: 3/4 от 5/7
• кратная дробь: 2/3 от 3/5
• разделите, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2 / 3
Калькулятор следует известным правилам для порядка операций .Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — круглые скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
BEDMAS — Скобки, экспоненты, деление, умножение, сложение, вычитание
BODMAS — Скобки, порядок или, деление, умножение, сложение, вычитание.
GEMDAS — Группирующие символы — скобки () {}, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
Будьте осторожны, всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием .Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны вычисляться слева направо.
Дроби в задачах со словами:
следующие математические задачи »
Simplify 5 / 11-2 / 3 Tiger Algebra Solver
Шаг 1:
2
Упростить -
3
Уравнение в конце шага 1:
5 2 —— - - 11 3
Шаг 2:
5
Упростить ——
11
Уравнение в конце шага 2:
5 2 —— - - 11 3
Шаг 3:
Вычисление наименьшего общего кратного:
3.1 Найдите наименьшее общее кратное
Левый знаменатель: 11
Правый знаменатель: 3
| Простое Фактор | Левый Знаменатель | Правый Знаменатель | LCM = Макс. {Левый, Правый} | ||
|---|---|---|---|---|---|
| 11 | 1 | 0 | 1 | ||
| 3 | 0 | 1 всех основных факторов | 11 | 3 | 33 |
Наименьшее общее кратное:
33
Расчет множителей:
3.2 Вычислить множители для двух дробей
Обозначить наименьшее общее кратное LCM
Обозначить левый множитель Left_M
Обозначить правый множитель Right_M
Обозначить левый знаменатель L_Deno
Обозначить правый множитель R_Deno
Right_M = LCM / R_Deno = 11
Получение эквивалентных дробей:
3.3 Перепишите две дроби в эквивалентные дроби
Две дроби называются эквивалентными, если они имеют одинаковое числовое значение.
Например: 1/2 и 2/4 эквивалентны, y / (y + 1) 2 и (y 2 + y) / (y + 1) 3 также эквивалентны.
Чтобы вычислить эквивалентную дробь, умножьте числитель каждой дроби на соответствующий ей множитель.
L. Mult. • L. Num. 5 • 3
знак равно
L.C.M 33
R. Mult. • R. Num. 2 • 11
знак равно
L.C.M 33
Сложение дробей, имеющих общий знаменатель:
3.4 Сложение двух эквивалентных дробей
Сложите две эквивалентные дроби, которые теперь имеют общий знаменатель
Объедините числители, сложите сумму или разность над общим знаменателем, затем уменьшите до наименьших членов, если возможно:
5 • 3 - ( 2 • 11) -7
знак равно
33 33
Конечный результат:
-7 —— = -0,21212 33
Деление дробей — методы и примеры
Дробь обычно состоит из двух частей, где числитель отображается над линией или перед косой чертой, а знаменатель отображается под или перед линией.
Как разделить дроби?
В этой статье мы узнаем, как осуществляется деление на фракции. Есть два метода деления дробей. Давайте посмотрим на них по очереди ниже.
Умножение на обратную
В этом методе вторая дробь инвертируется таким образом, что числитель становится знаменателем, а знаменатель становится числителем дроби.
Умножьте первую дробь на обратную дробь и, если возможно, упростите результат.Например,
1/ 2 ÷ 1/ 6
- T Урн, переверните вторую дробь вверх ногами или найдите ее обратную величину:
- Умножьте первую дробь на обратную величину второй дроби:
1/ 2 × 6/ 1 = 6/2
- Упростите дробь t до наименьших значений:
6/2 = 3
Пример 1
3/8 ÷ 5/11
Перепишите уравнение и упростите его,3/8 x 11/5 = 33/40
Пример 2
2/9 ÷ 7/10
Перепишите уравнение и упростите:
2/9 x 10/7 = 20/63
Пример 3
6 ÷ 2/7
Перепишите дробь,
6/1 x 7/2 = 42/2
Упростим дробь
42/2 = 21
Пример 4
9/4 ÷ 5
Перепишите дробь и упростите,
9/4 x 1/5 = 9/20
E xample 5
3/4 ÷ 2/5
Перепишем дробь, изменив знак деления на умножение.
3/4 ÷ 2/5 = 3/4 x 5/2 = 15/8
Пример 6
2/9 ÷ 4/15Перепишите дробь и упростите,
2 / 9 ÷ 4/15 = 2/9 x 15/4 = 30/36
Упростите дробь
30/36 = 5/6
Деление дробей с разными знаменателями
Этот метод работает, но требует вас чтобы преобразовать дроби в общие знаменатели, прежде чем приступить к решению.
Тем не менее, первый метод деления дробей не требует общих знаменателей, вам нужно только инвертировать или перевернуть вторую дробь и изменить задачу на умножение.
Получите общие знаменатели, а затем разделите числители.Пример 7
2/3 ÷ 1/2
Перепишем с общими знаменателями. В данном случае общий знаменатель — 6.
2/3 = 4/6
1/2 = 3/6
Разделите числители, чтобы получить окончательные результаты4/6 ÷ 3/6 = 4 ÷ 3 = 4/3
Пример 8
3/8 ÷ 2/10
Перепишем дроби, указав в знаменателе наименьшее общее кратное.
НОК 8 и 10 равно 40
3/8 = 15/40
2/10 = 8/40
Разделите числители дробей15/40 ÷ 8/40 = 15 ÷ 8 = 1 7 / 8
Практические вопросы с решениями
1. Разделите 3/5 на 12
Решение
3/5 ÷ 12
Определите обратное от целого числа и умножьте на дробное число.
= 3/5 ÷ 12/1
= 3/5 × 1/12
= (3 × 1) / (5 × 12)
Выразите результаты в самом низком выражении.
= 3/60
= 1/20
2. Тренировка: 5/7 ÷ 10
Решение
Найдите число, обратное целому, и умножьте его на дробь.
= 5/7 ÷ 10/1
= 5/7 × 1/10
= (5 × 1) / (7 × 10)
= 5/70
Уменьшите продукт в самом низком выражении.
= 1/14
3. Разделите следующие две дроби: 7/8 на 1/5
Решение
7/8 ÷ 1/5
Определите величину, обратную умножению 1/5 ad. это по первой дроби
= 7/8 × 5/1
= (7 × 5) / (8 × 1)
= 35/8
Упростить или преобразовать произведение в смешанную дробь
= 4 3 / 8
4.Разделить: 5/9 ÷ 10/18
Решение
= 5/9 × 18/10
= (5 × 18) / (9 × 10)
= 90/90
= 1
5. Решить: 2 ¾ ÷ 1 2 / 3
Решение
= 11/4 ÷ 5/3
= 11/4 × 3/5
= (11 × 3 ) / (4 × 5)
= 33/20
= 1 13 / 20
6. Разделить: 2 4 / 17 ÷ 1 4 / 17
Решение
= 38/17 ÷ 21/17
= 38/17 × 17/21
= (38 × 17) / (17 × 21)
= 646/357
= 38/21
= 1 17 / 21
7.Тренировка: 2/3 ÷ 1/3
Решение
= 2/3 / 1/3
= 2/3 × 3/1
= 2/3 × 3
= 6/3
= 2
8. Деление: 1/3 ÷ 2/5
Решение
Умножьте первую дробь на обратную величину второй дроби
= 1/3 × 5/2
= (1 × 5) / (3 × 2)
= 5/69. Разделим дробь: 2 1 / 7 ÷ 7/2
Решение
= (2 × 7 + 1 ) / 7 ÷ 7/2
= 15/7 ÷ 7/2
= 15/7 × 2/7
= (15 × 2) / (7 × 7)
= 30/4910.Тренировка: 6 2 / 3 ÷ 4 1 / 5
Решение
= (6 × 3 + 2) / 3 ÷ (4 × 5 + 1) / 5
= 20 / 3 ÷ 21/5
= 20/3 × 5/21
= (20 × 5) / (3 × 21)
= 100/6311. Решить: 5 1 / 8 ÷ 8 2 / 16
Решение
= (5 × 8 + 1) / 8 ÷ (8 × 16 + 2) / 16
= 41/8 ÷ 130/16
= 41/8 × 16/130= 41/65
Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урокДроби: сравнение и сокращение дробей
Урок 2: Сравнение и сокращение дробей
/ ru / fractions / Introduction-to-fractions / content /
Сравнение дробей
Во введении к дробям мы узнали, что дроби — это способ показать части чего-либо.Дроби полезны, поскольку позволяют нам точно сказать, сколько у нас чего-то есть. Некоторые фракции больше других. Например, что больше: 6/8 пиццы или 7/8 пиццы?
На этом изображении мы видим, что 7/8 больше. Иллюстрация упрощает сравнение этих дробей. Но как бы мы могли это сделать без картинок?
Щелкните слайд-шоу, чтобы узнать, как сравнивать дроби.
Как вы видели, если две или более дробей имеют одинаковый знаменатель, вы можете сравнить их, посмотрев на их числители.Как вы можете видеть ниже, 3/4 больше 1/4. Чем больше числитель, тем крупнее дробь.
Сравнение дробей с разными знаменателями
На предыдущей странице мы сравнили дроби с одинаковыми нижними числами или знаменателем . Но вы знаете, что дроби могут иметь в знаменателе любое число . Что происходит, когда вам нужно сравнить дроби с разными нижними числами?
Например, что из них больше: 2/3 или 1/5? Сложно сказать, просто взглянув на них.В конце концов, 2 больше 1, но знаменатели не совпадают.
Однако если вы посмотрите на картинку, разница очевидна: 2/3 больше 1/5. С иллюстрацией было легко сравнить эти дроби, но как мы могли это сделать без картинки?
Щелкните слайд-шоу, чтобы узнать, как сравнивать дроби с разными знаменателями.
Сравним эти дроби: 5/8 и 4/6.
Прежде чем сравнивать их, нам нужно изменить обе дроби, чтобы они имели одинаковый знаменатель или нижнее число.
Сначала мы найдем наименьшее число, которое можно разделить на оба знаменателя. Мы называем это наименьшим общим знаменателем .
Нашим первым шагом является поиск чисел, которые можно равномерно разделить на 8.
Использование таблицы умножения упрощает эту задачу. Все числа в 8 строке можно разделить поровну на 8.
Теперь давайте посмотрим на наш второй знаменатель: 6.
Мы снова можем использовать таблицу умножения.Все числа в 6-й строке можно равномерно разделить на 6.
Давайте сравним две строки. Похоже, есть несколько чисел, которые можно равномерно разделить как на 6, так и на 8.
24 — наименьшее число, которое появляется в обеих строках, поэтому это наименьший общий знаменатель .
Теперь мы собираемся изменить наши дроби, чтобы у них был один и тот же знаменатель: 24.
Для этого нам придется изменить числители так же, как мы изменили знаменатели.
Давайте снова посмотрим на 5/8. Чтобы изменить знаменатель на 24 …
Давайте снова посмотрим на 5/8. Чтобы изменить знаменатель на 24 … нам пришлось умножить 8 на 3.
Поскольку мы умножили знаменатель на 3, мы также умножим числитель или верхнее число на 3.
5 умножить на 3 равно 15. Итак, мы заменили 5/8 на 15/24.
Мы можем это сделать, потому что любое число над собой равно 1.
Итак, когда мы умножаем 5/8 на 3/3 …
Итак, когда мы умножаем 5/8 на 3/3 … мы действительно умножаем 5/8 на 1.
Поскольку любое число, умноженное на 1, равно самому себе …
Поскольку любое число, умноженное на 1, равно самому себе … мы можем сказать, что 5/8 равно 15/24.
Теперь сделаем то же самое с нашей другой дробью: 4/6. Мы также изменили его знаменатель на 24.
Наш старый знаменатель был равен 6.Чтобы получить 24, мы умножили 6 на 4.
Итак, мы также умножим числитель на 4.
4 умножить на 4 равно 16. Итак, 4/6 равно 16/24.
Теперь, когда знаменатели совпадают, мы можем сравнить две дроби, посмотрев на их числители.
16/24 больше 15/24 …
16/24 больше 15/24 … поэтому 4/6 больше 5/8.
Редукционные
Что из этого больше: 4/8 или 1/2?
Если вы посчитали или даже просто посмотрели на картинку, вы могли бы сказать, что они равны .Другими словами, 4/8 и 1/2 означают одно и то же, даже если они написаны по-разному.
Если 4/8 означает то же самое, что и 1/2, почему бы просто не назвать это так? Половина легче сказать, чем четыре восьмых , и для большинства людей это также легче понять. В конце концов, когда вы едите куда-нибудь с другом, вы делите счет на половину , а не на восьмых .
Если вы напишете 4/8 как 1/2, вы уменьшите на . Когда мы уменьшаем на долю , мы записываем его в более простой форме.Уменьшенные дроби всегда равны , равным исходной дроби.
Мы уже уменьшили 4/8 до 1/2. Если вы посмотрите на примеры ниже, вы увидите, что другие числа также можно уменьшить до 1/2. Все эти дроби равны и .
5/10 = 1/2
11/22 = 1/2
36/72 = 1/2
Все эти дроби также сведены к более простой форме.
4/12 = 1/3
14/21 = 2/3
35/50 = 7/10
Щелкните слайд-шоу, чтобы узнать, как уменьшить дроби на , разделив .
Попробуем уменьшить эту дробь: 16/20.
Поскольку числитель и знаменатель четных чисел , вы можете разделить их на 2, чтобы уменьшить дробь.
Сначала мы разделим числитель на 2. 16, разделенное на 2, будет 8.
Затем мы разделим знаменатель на 2. 20, разделенное на 2, будет равно 10.
We ‘ ve уменьшил 16/20 до 8/10. Можно также сказать, что 16/20 равно 8/10.
Если числитель и знаменатель все еще можно разделить на 2, мы можем продолжить сокращение дроби.
8 разделить на 2 равно 4.
10 разделить на 2 равно 5.
Поскольку нет числа, на которое можно разделить 4 и 5, мы не можем уменьшить 4/5 дальше.
Это означает, что 4/5 — это простейший из из 16/20.
Попробуем уменьшить еще одну дробь: 6/9.
В то время как числитель четный, знаменатель — нечетное число , поэтому мы не можем уменьшить его путем деления на 2.
Вместо этого нам нужно найти число, на которое можно разделить 6 и 9. Таблица умножения позволит легко найти это число.
Давайте найдем 6 и 9 на той же строке . Как видите, 6 и 9 можно разделить на 1 и 3.
Деление на 1 не изменит эти дроби, поэтому мы будем использовать наибольшее число , на которое можно разделить 6 и 9.
Это 3. Это называется наибольшим общим делителем или GCD .(Вы также можете назвать это наибольшим общим делителем или GCF .)
3 — это GCD из 6 и 9, потому что это наибольшее число , на которое они могут быть разделены.
Итак, мы разделим числитель на 3. 6, разделив на 3, получим 2.
Затем мы разделим знаменатель на 3. 9, разделив на 3, получим 3.
Теперь мы уменьшил 6/9 до 2/3, что является его простейшей формой. Можно также сказать, что 6/9 равно 2/3.
Несводимые фракции
Не все дроби можно уменьшить. Некоторые уже настолько просты, насколько это возможно. Например, вы не можете уменьшить 1/2, потому что нет другого числа, кроме 1, на которое можно разделить 1 и 2. (По этой причине вы не можете уменьшить любую дробь с числителем 1.)
Некоторые дроби с большими числами также не могут быть уменьшены. Например, 17/36 нельзя уменьшить, потому что нет числа, на которое можно разделить 17 и 36.Если вы не можете найти общих кратных для чисел в дроби, скорее всего, это несократимое .
Попробуй!
Уменьшите каждую дробь до ее простейшего вида.
Смешанные числа и неправильные дроби
На предыдущем уроке вы узнали о смешанных числах . Смешанное число состоит из дроби и целого числа . Пример — 1 2/3. Вы бы прочитали 1 2/3 так: одна и две трети .
Другой способ записать это — 5/3, или , пять третей . Эти два числа выглядят по-разному, но на самом деле они одинаковы. 5/3 — это неправильная дробь . Это просто означает, что числитель на больше, чем знаменатель.
Бывают случаи, когда вы можете предпочесть использовать неправильную дробь вместо смешанного числа. Смешанное число легко превратить в неправильную дробь. Давайте узнаем как:
Преобразуем 1 1/4 в неправильную дробь.
Во-первых, нам нужно выяснить, сколько частей составляют целое число: 1 в этом примере.
Для этого мы умножим целое число , 1, на знаменатель, 4.
, 1 умноженное на 4, равно 4.
Теперь добавим это число, 4, к числитель 1.
4 плюс 1 равно 5.
Знаменатель остается прежним.
Наша неправильная дробь — 5/4, или пять четвертых.Таким образом, можно сказать, что 1 1/4 равно 5/4.
Это означает, что в 1 1/4 имеется пять 1/4.
Преобразуем другое смешанное число: 2 2/5.
Сначала умножим целое число на знаменатель. 2 умножить на 5 равно 10.
Затем мы добавим 10 в числитель. 10 плюс 2 равно 12.
Как всегда, знаменатель останется прежним.
Итак, 2 2/5 равно 12/5.
Попробуй!
Попробуйте преобразовать эти смешанные числа в неправильные дроби.
Преобразование неправильных дробей в смешанные числаНеправильные дроби полезны для математических задач, в которых используются дроби, как вы узнаете позже. Однако их труднее читать и понимать, чем смешанных чисел . Например, гораздо легче представить себе в голове 2 4/7, чем 18/7.
Щелкните слайд-шоу, чтобы узнать, как преобразовать неправильную дробь в смешанное число.
Давайте превратим 10/4 в смешанное число.
Любую дробь можно представить как деление на задачу . Просто относитесь к линии между числами как к знаку деления (/).
Итак, мы разделим числитель, 10, на знаменатель, 4.
10 разделим на 4 равно 2 …
10 разделим на 4 равно 2 … остаток от 2.
Ответ 2 станет нашим целым числом, потому что 10 можно разделить на 4 дважды .
И остаток , 2 станет числителем дроби, потому что у нас осталось 2 части.
Знаменатель остается прежним.
Итак, 10/4 равно 2 2/4.
Давайте попробуем другой пример: 33/3.
Разделим числитель 33 на знаменатель 3.
33 разделим на 3 …
33 разделим на 3 … равно 11 без остатка.
Ответ, 11, станет нашим целым числом.
Остаток отсутствует, поэтому мы можем видеть, что наша неправильная дробь на самом деле была целым числом. 33/3 равно 11.
Попробуй!
Попробуйте преобразовать эти неправильные дроби в смешанные числа.
/ ru / fractions / сложение-и-вычитание-дроби / content /
BODMAS Правило
Что такое правило БОДМАС?
Правило или порядок, который мы используем для упрощения математических выражений, называется правилом «BODMAS».
Очень простой способ запомнить правило БОДМЫ!
B ——> Кронштейны
О ——> Оф (приказы: Силы и радикалы)
D ——> Отдел
M ——> Умножение
A ——> Дополнение
S ——> Вычитание
Важные примечания:
1.В частности, если у вас есть и умножение, и деление, выполняйте операции одну за другой в порядке слева направо.
2. Деление не всегда предшествует умножению. Мы должны делать это по очереди слева направо.
3. В конкретном упрощении, если у вас есть и сложение, и вычитание, выполняйте операции одну за другой в порядке слева направо.
Примеры:
12 ÷ 3 x 5 = 4 x 5 = 20
13 — 5 + 9 = 8 + 9 = 17
В приведенном выше упрощении мы имеем оба деления и умножение.Слева направо сначала идет деление, затем умножение. Итак, мы делаем сначала деление, а потом умножение.
Решенные проблемы
Задача 1:
Оценить:
6 + 7 x 8
Решение:
Выражение
6 + 7 x 8
Оценка
= 6 + 7 x 8
= 6 + 56
= 62
Операция
Умножение
Сложение
Результат
Задача 2:
Оценить:
10 2 -16 ÷ 8
Решение:
Выражение
10 2 — 16 ÷ 8
Оценка
= 10 2 — 16 ÷ 8
= 100 — 16 ÷ 8
= 100 — 2 000
Операция
Мощность
Раздел
Вычитание
Результат
Задача 3:
Оценить:
(25 + 11) x 2
Решение:
Выражение
(25 + 11) x 2
Оценка
= (25 + 11) x 2
= 36 x 2
= 72
Операция
Кронштейн
Умножение
Результат
Задача 4:
Вычислить:
3 + 6 x (5 + 4) ÷ 3-7
Решение:
Выражение
3 + 6 x (5 + 4) ÷ 3-7
Оценка
= 3 + 6 x (5 + 4) ÷ 3-7
= 3 + 6 x 9 ÷ 3-7
= 3 + 54 ÷ 3 -7
= 3 + 18 -7
= 21-7
= 14
Операция
Кронштейн
Умножение
Деление
Сложение
Вычитание
Результат
Задача 5:
Оценить:
36-2 (20 + 12 ÷ 4 x 3-2 x 2) + 10
Решение:
Задача 6:
Оценить:
6 + [(16-4) ÷ (2 2 + 2)] — 2
Решение:
Выражение
6 + [(16-4) ÷ (2 2 +2)] — 2
Оценка
= 6+ [(16-4) ÷ (2 2 +2)] -2
= 6+ [12 ÷ ( 2 ² +2)] — 2
= 6+ [12 ÷ (4 + 2) ] -2
= 6+ [12 ÷ 6] -2
= 6 + 2 -2
= 8-2
= 6
Операция
Кронштейн
Мощность
Круглая скобка
Круглая скобка
Дополнение
Вычитание
Результат
Задача 7:
Вычислить:
(96 ÷ 12) + 14 x (12 + 8) ÷ 2
Решение:
Выражение
(96 ÷ 12) + 14x (12 + 8) ÷ 2
Оценка
= (96 ÷ 12) + 14x (12 + 8) ÷ 2
= 8 + 14x 20 ÷ 2
= 8 + 280 ÷ 2
= 8 + 140
= 148
Операция
Кронштейн
Умножение
Деление
Добавление
Результат
Задача 8:
Оценить:
(93 + 15) ÷ (3 x 4) — 24 + 8
Решение:
Выражение
(93 + 15) ÷ (3×4) -24 + 8
Оценка
= (93 + 15) ÷ (3×4) -24 + 8
= 108 ÷ 12 -24 + 8
= 9-24 + 8
= -15 + 8
= -7
Операция
Кронштейн
Раздел
Вычитание
Вычитание
Результат
Задача 9:
Вычислить:
55 ÷ 11 + (18-6) x 9
Решение:
Выражение
55 ÷ 11 + (18-6) x9
Оценка
= 55 ÷ 11 + (18-6) x9
= 55 ÷ 11 + 12×9
= 5 + 12×9
= 5 + 108
= 113
Эксплуатация
Кронштейн
Раздел
Умножение
Сложение
Результат
Задача 10:
Оценить:
(7 + 18) x 3 ÷ (2 + 13) — 28
Решение:
Выражение
(7 + 18) x3 ÷ (2 + 13) — 28
Оценка
= (7 + 18) x3 ÷ (2 + 13) -28
= 25 x 3 ÷ 15-28
= 75 ÷ 15 — 28
= 5 — 28
= -23
Операция
Кронштейн
Умножение
Деление
Вычитание
Результат
Помимо вышеперечисленного, если вам нужны еще какие-либо сведения по математике, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь.
Если у вас есть какие-либо отзывы о наших математических материалах, напишите нам:
Мы всегда ценим ваши отзывы.
Вы также можете посетить следующие веб-страницы, посвященные различным вопросам математики.
ЗАДАЧИ СО СЛОВАМИ
Задачи со словами HCF и LCM
Задачи со словами на простых уравнениях
Задачи со словами на линейных уравнениях
Задачи со словами на квадратных уравнениях
Проблемы со словами в поездах
Проблемы со словами по площади и периметру
Проблемы со словами по прямой и обратной вариациям
Проблемы со словами по цене за единицу
Проблемы со словами по скорости единицы
задачи по сравнению ставок
Преобразование обычных единиц в текстовые задачи
Преобразование метрических единиц в текстовые задачи
Word задачи по простому проценту
Word задачи по сложным процентам
ngles
Проблемы с дополнительными и дополнительными углами в словах
Проблемы со словами с двойными фактами
Проблемы со словами тригонометрии
Проблемы со словами в процентах
Проблемы со словами
Задачи со словами
Задачи с десятичными словами
Задачи со словами на дроби
Задачи со словами на смешанные фракции
Одношаговые задачи с уравнениями в словах
Проблемы со словами с линейными неравенствами
ЗадачиПроблемы со временем и рабочими словами
Задачи со словами на множествах и диаграммах Венна
Проблемы со словами на возрастах
Проблемы со словами из теоремы Пифагора
Процент числового слова проблемы
Проблемы со словами на постоянной скорости
Проблемы со словами на средней скорости
Проблемы со словами на сумме углов треугольника 180 градусов
ДРУГИЕ ТЕМЫ
Сокращения прибыли и убытков
Сокращение в процентах
Сокращение в таблице времен
Сокращение времени, скорости и расстояния
Сокращение соотношения и пропорции
Область и диапазон 9000 рациональных функций
Область и диапазон рациональных функций
функции с отверстиями
Графики рациональных функций
Графики рациональных функций с отверстиями
Преобразование повторяющихся десятичных дробей в дроби
Десятичное представление рациональных чисел
с использованием длинного корня видение
Л.Метод CM для решения задач времени и работы
Преобразование задач со словами в алгебраические выражения
Остаток при делении 2 степени 256 на 17
Остаток при делении степени 17 на 16
Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 6
Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 7
Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 8
Сумма всех трехзначных чисел, образованных с использованием 1, 3 , 4
Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных ненулевыми цифрами
Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных с использованием 0, 1, 2, 3
Сумма всех трех четырехзначных чисел числа, образованные с использованием 1, 2, 5, 6
Калькулятор НОК— наименьшее общее кратное
Поиск инструмента
LCM (наименьшее общее кратное)
Инструмент для расчета НОК.Наименьшее общее кратное двух целых чисел a и b является наименьшим целым числом, кратным этим двум числам.
Результаты
LCM (наименьшее общее кратное) — dCode
Тэги: Арифметика
Поделиться
dCode и другие
dCode является бесплатным, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокешинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !Ответы на вопросы (FAQ)
Как рассчитать НОК? (Алгоритм)
Метод 1: перечислить все кратные и найти наименьшее общее кратное .
Пример: LCM для 10 и 12
10 имеет для кратных 0,10,20,30,40,50,60,70 и т. Д.
12 имеет кратные 0,12,24,36,48,60,72 и т. Д.
Наименьшее общее кратное равно 60.Метод 2: используйте разложение на простые множители . LCM — это умножение общих множителей на необщие множители.
Пример: $ 10 = 2 \ times 5 $ и $ 12 = 2 \ times 2 \ times 3 $
Общие множители: 2 и необщие множители: 2,3,5
LCM (10, 12) = $ 2 \ раз 2 \ раз 3 \ раз 5 = 60 $Метод 3: используйте значение GCD и примените формулу LCM (a, b) = a * b / GCD (a, b)
Пример: GCD (10, 12) = 2
LCM (10, 12) = (10 * 12) / 2 = 60Как рассчитать НОК с несколькими числами? (НОК из 2-х и более номеров)
Метод 1: перечислить все кратные и найти наименьшее общее кратное .
Пример: LCM для 10, 12 и 15
10 имеет для кратных 0,10,20,30,40,50,60,70 и т. Д.
12 имеет для кратных 0,12,24,36, 48,60,72 и т. Д.
15 имеет кратные 0,15,30,45,60,75 и т. Д.
Наименьшее общее кратное равно 60.Метод 2: примените LCM к 2 и используйте формулу LCM (a, b, c) = LCM (LCM (a, b), c)
Пример: LCM (10, 12) = 60
LCM (10, 12, 15) = LCM (LCM (10, 12), 15) = LCM (60,15) = 60Как рассчитать наименьший общий знаменатель дробей?
Чтобы вычислить дроби и / или установить дроби с одинаковым знаменателем, вычислите наименьшее общее кратное знаменателей (дробь под линией дроби).
Пример: Дроби 7/8 и 15/36, их наименьший общий знаменатель — НОК (8,36) = 72. Следовательно,
7/8 можно записать как 63/72, а 15/36 можно записать как 30/72.Как рассчитать НОК с помощью калькулятора (TI или Casio)?
Калькуляторыобычно имеют функцию для LCM , иначе с функцией GCD примените формулу:
$$ \ text {L C M} (a, b) = \ frac {a \ times b} {\ text {G C D} (a, b)} $$
Как рассчитать НОК с нулем 0?
0 не имеет кратного числа, потому что никакое число не может быть разделено на ноль
Как вычислить НОК с нецелыми числами?
LCM , как он определен математически, не имеет смысла с нецелыми числами.Однако можно использовать эту формулу: CM (a * c, b * c) = CM (a, b) * c, где CM — общее кратное (не наименьшее) других рациональных чисел.
Пример: см (1,2,2,4) = см (12,24) / 10 = 2
Что такое НОК для N первых целых чисел?
Следующие числа имеют свойство иметь много делителей, некоторые из них являются очень составными числами.
LCM (1,2,3) = 6 LCM (1,2,3,4) = 12 LCM (1,2,3,4,5 ) = 60 LCM (1,2,3,4,5,6) = 60 LCM (1,2,3…6,7) = 420 LCM (1,2,3 … 7,8) = 840 LCM (1,2,3 … 8,9) = 2520 LCM (1,2,3 … 9,10) = 2520 LCM (1,2,3 … 10,11) = 27720 LCM (1,2,3 … 11,12) = 27720 LCM (1,2,3 … 12,13) = 360360 LCM (1, 2,3 … 13,14) = 360360 LCM (1,2,3…14,15) = 360360 LCM (1,2,3 … 15,16) = 720720 LCM (1,2,3 … 16,17) = 12252240 LCM (1,2,3 … 17,18) = 12252240 LCM (1,2,3 … 18,19) = 2327 LCM (1,2,3 … 19,20) = 2327 LCM (1,2,3 … 20,21) = 2327 LCM (1, 2,3 … 21,22) = 2327 LCM (1,2,3…22,23) = 5354228880 LCM (1,2,3 … 23,24) = 5354228880 LCM (1,2,3 … 24,25) = 26771144400 LCM (1,2,3 … 25,26) = 26771144400 LCM (1,2,3 … 26,27) = 80313433200 LCM (1,2,3 … 27,28) = 80313433200 LCM (1,2,3 … 28,29) = 23262800 LCM (1, 2,3…29,30) = 23262800 LCM (1,2,3 … 30,31) = 72201776446800 LCM (1,2,3 … 31,32) = 144403552893600 LCM (1,2,3 … 32,33) = 144403552893600 LCM (1,2,3 … 33,34) = 144403552893600 LCM (1,2,3 … 34,35) = 144403552893600 LCM (1,2,3 … 35,36) = 144403552893600 LCM (1, 2,3…36,37) = 5342931457063200 LCM (1,2,3 … 37,38) = 5342931457063200 LCM (1,2,3 … 38,39) = 5342931457063200 LCM (1,2,3 … 39,40) = 5342931457063200 LCM (1,2,3 … 40,41) = 2189739 LCM (1,2,3 … 41,42) = 21897395 LCM (1,2,3 … 42,43) = 9419588158802421600 LCM (1, 2,3…43,44) = 9419588158802421600 LCM (1,2,3 … 44,45) = 9419588158802421600 LCM (1,2,3 … 45,46) = 9419588158802421600 LCM (1,2,3 … 46,47) = 442720643463713815200 LCM (1,2,3 … 47,48) = 44272064345 LCM (1,2,3 … 48,49) = 309 04245996706400
Почему НОК двух последовательных чисел кратно двум?
Для любой пары из 2 последовательных чисел одно четное, а другое нечетное, поэтому только одно кратно 2.Согласно методу вычисления LCM посредством разложения на простые множители, тогда LCM обязательно кратно 2, что не является общим множителем для 2 чисел.
Почему НОК 3 последовательных чисел кратно 3?
Для любой тройки из 3 последовательных чисел только одно кратно 3. Согласно методу вычисления LCM посредством разложения на простые множители, тогда LCM обязательно кратно 3, что не является общим множителем. для 3 номеров.
В чем разница между LCM и GCD?
LCM — это общее кратное двух чисел, поэтому это большее число, имеющее для делителя два числа.
НОД — это общий делитель двух чисел, следовательно, меньшее число, кратное двум числам.
LCM и CGD связаны формулой: $$ \ text {L C M} (a, b) = \ frac {a \ times b} {\ text {G C D} (a, b)} $$
Зачем нужно рассчитывать НОК?
PPCM — это число, кратное многим, и оно является как можно меньшим.Это дает большое математическое преимущество и упрощает вычисления.
Пример: Окружность имеет 360 °, потому что 360 делится на 1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40, 45,60,72,90,120,180,360, что очень практично.
Задайте новый вопросИсходный код
dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код онлайн-инструмента «LCM (наименьшее общее множественное число)». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (обозначенной CC / Creative Commons / free), любой алгоритм, апплет или фрагмент LCM (наименьшее общее множественное) (конвертер, решатель, шифрование / дешифрование, кодирование / декодирование, шифрование / дешифрование, переводчик) или любая функция ‘LCM (Lowest Common Multiple)’ (вычисление, преобразование, решение, дешифрование / шифрование, дешифрование / шифрование, декодирование / кодирование, перевод), написанная на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C #, Javascript, Matlab и т. д.) .) и никакая загрузка данных, скрипт, копипаст или доступ к API для LCM (Lowest Common Multiple) не будут бесплатными, то же самое для автономного использования на ПК, планшете, iPhone или Android! dCode распространяется бесплатно и онлайн.
Нужна помощь?
Пожалуйста, посетите наше сообщество dCode Discord для получения помощи!
NB: для зашифрованных сообщений проверьте наш автоматический идентификатор шифра!Вопросы / комментарии
Сводка
Похожие страницы
Поддержка
Форум / Справка
Ключевые слова
пкм, gcd, наименьший, наименьший, общий, кратный, делитель, алгоритм, дробь, целое число
Ссылки
Источник: https: // www.