3 5 14 7 9: Решите срочно 3 5/14*7/9-2 3/14*7/9

участка

населения

(чел.)

врача-терапевта участкового

Триумфальная 3,5,5а,7,9,11,13.

Штеменко 48.

Еременко 66,72,74.

Пр. Металлургов 23,25,27,29,31,33

Пр-т.Ленина 103,105,107,109.

Штеменко 7,9,11,13,15.

Кузнецова 49,51,53,55,57,59,61,63/1.

Пр-т. Металлургов 6,10.

Пер.Северный 4,6.

Таращанцев 22,24,26,28,30,32.

Штеменко 17.

Таращанцев 2,4,6,8,12,14,16.

Пр-т. Металлургов 3,5,7,9,11.

Инициативная 1,2,4,5,6,7,8.

О.Форш 3,5,2,4,6,8,10.

Гончарова 1,2,4.

Пр-т. Металлургов 15,19.

Таращанцев 1,3,7.

Поддубного 22

Бажова 11

Александровна

Еременко 25,27,29,31.

Триумфальная 6,8,12.

Пер.Демократический 3,7.

Пр-т.Металлургов 12,18,20,22,24,28,30.

Таращанцев 9.

Богунская 11.

Пр. Металлургов 72,74,76,78.

Поддубного 1.

Созидательская 4,6,8,10

Богунская 33,35,37,39,41.

Качалова 52.

Еременко 92,94,96,98.

Штеменко37, 41б,47.

Богунская 16

от 11 до 71 н/чет.

Богунская от 42 до 76 чет.

от 43 до 79 н/чет.

Былинная.

пер. Былинный 1,2,3.

Винницкая

до 14 чет.

до 15 н/чет.

от 16 чет.

от 17 н/чет.

пер. Винницкий.

Газовая.

Городская.

Качалова от 61 до 75 н/чет.

Летная

от 1 до 59 н/чет

от 2 до 60 чет.

пер.1 Летный

пер.2 Летный

пер.3 Летный

пер. Луговой

до 12 чет до 13 н/чет

от 14 чет от 15 н/чет

пер. Манежный.

пер. Охотничий

пер. Рабочий

до 11н/чет до 16 чет

от 18 чет.,ч/сектор до 41.

1 Спортивная.

2 Спортивная.

Черниговская

до 13 н/чет до 16 чет

от 18 до 96 чет

от 15 до 83 н/чет.

пер. Черниговский

пер. Хибинский весь

Житомирская

до 12 чет до 15 н/чет

от 14 до 62 чет

от 17 до 73 н/чет

Созидательская ч/сектор.

Анадырская 1-35,2-36.

Апшеронская 1-15,2-36

Русская

Москворецкая 2-8.

Коммунаров 2-12,1-13

Долинная 1-15,2-14.

Хрустальная четная сторона

Еременко 78,80,82,84,86,88

Пр. Металлургов 32,34

Поддубного 12,14,14а,16,18,20

15, 17, 25,27, 29, 31

Созидательская 12

Еременко 60,62,64,68,70

Вершинина 5,7

Репина 21,23,25,27

Таращанцев 13,17,19,21,34

Штеменко 5

Аэрофлотская 62

Пр-т Ленина 85,87,89,91,93,99,101

Пр-т Металлургов 1

Верхоянская от 1 до 49

Вагульская 26,28,29,31,33

Горловская с 1 по 9, с 2 по 10

Ермоловой от 37 по 49,с 2 по 46

Еланская с 1 по 47, с 2 по 48

1 пер. Еланский с 1 по 11

2 пер. Еланский с 1 по 13

Кузбасская с 2 по 18

Коммунаров с 15 по 39 ,с 16 по 38

Краснодонцев с 1 по 35,с 2 по 36

Магаданская с 1 по 17,с 2 по 18

Москворецкая с 10 по 42

Н. Амурская с 1 по 17,с 2 по 26

Пер. Н. Амурский с 1 по 7

Русская с 1 по 39,с 2 по 42

Руднева с 1 по 49,с 2 по 48

Слуцкая с 1 по 36

Сормовская с 1 по 17 ,с 2 по 22

Тираспольская с 1 по 15,с 2 по 10

Хользунова с 70 по 126

Хрустальная н/четная сторона

с 1 по 81

Долинная с 17 по 71,с 16 по 68

Калымская с 1 по 24

Хибинская с 1- по 38

Камчатская с 2 по 42,с 1 по 35

Сахалинская с 1 по 35,с 2 по 32

Земнухова с 1 по 31,с 2 по 32

Л.Шевцовой с 1 по 29,с 2 по 30

Повелецкая с 1 по 29,с 2 по 28

С.Тюленина с 1 по 25,с 2 по 28

А.Матросова с 1 по 27,с 2-26

Оборонная с 1 по 25,с 2 по 26

Краснодонцев с 38 по 64,с 37 по 61

Нижнеамурская с 19 по 59,с 28 по 44

Еланская с 50-78,с 49 по 67

Руднева с 51 по 79,с 50 по 78

Аэрофлотская с 49 по 77,с 52а по 82

Верхоянская с 70 по 77

Вогульская с 32 по 34,с 35 по 39

Ермакова

Кравченко

Станция Вишневая

Старобельская с 11 по 39,с 12 по 36

Кузбасская с 20 по 36

Магаданская с 19 по 53,с 20 по 50

Долинная с 32 по 68,с 33 по 71

Тираспольская с 17 по 53,с 12 по 54

Шепетовская с 39 по 41,с 20 по 34

Коммунаров с 25 по 39

Ермоловой с 15 по 35

Горловская с 11 по 31,с 12 по 36

Сормовская с 19 по 39,с 24 по 46

Героическая с 1 по 15,с 2 по 18

Пер. Хибинский с 1 по 11,с 2 по 16

Хользунова с 128 по 168

Богунская 26,28,28а, 29, 30,31,

пр. Металлургов 50,52,54,

Поддубного 10,

Северный городок 1,1а,2,3,4,5

4-ый участок 1-24

Пельше 6

Таращанцев 68

Еременко 53, 55

Таращанцев 64а

Тарифная 21, 23, 25, 27

5-ый участок 1-24

Таращанцев, 71, 72, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87,89,91,93

Еременко 148, 150, 152, 154, 156

Тарифная 17

Тарифная 3, 5, 7, 9, 11

Таращанцев 68а

Пельше 13, 15

Еременко 132, 134, 136, 138

Пельше 8-30 (четн.), 9, 11

Еременко 142, 142а, 144, 146

Софийская 3-17 (нечет)

Геленджикская 4-18 (четн)

пр. Волжский 2,2а,2д,4,6,8,12,12а,16,19

Прибалтийская 1-19

Депутатская 9а, 25, 11а, 15а

Еременко 130

Таращанцев 55

Еременко 35

Еременко 124,126, 128

Хользунова 21

Хользунова 3, 5, 7, 9, 11

Гуртьева 3, 5

Таращанцев 56, 60

Титова 6, 8, 10, 12, 14

Хользунова 6, 8, 10, 12, 12а

Штеменко 2

Хользунова 18/3

Архангельская 1-28,

Вогульская 60,62,64,65-101,
пер. Вогульский 1-35,

Верхоянская 74,76,78-119, пер. Верхоянский 1-18,
Водопадная с 42 (четн), с 29 (нечетн),

пер. Вязниковский 2-20(четн),
Железноводская 1-8,

Западная 2,20,

Заполярная 2-20,
пер. Земнухова 3,5,7,9,

Земнухова 33-59,

Еланская 69,71,73,75,77,79,80-108,

братьев Игнатьевых 3-22,

Капитанская 2-36,

пер. Камчатский 3-18а,

Камчатская 37,39,41,43-57,

Краснодонцев 63,65-105,

Кустанайская 57-75,

Кольская 1-30,

Лазо 7-15, 12-28,

Ломоносова с 42 ,

Лубянская 1-10,

Матросова 28-44,
Мичурина Сад 1,2,3,5,

Муромская с 37 (нечетн), с 48(четн),
Нижнеамурская 46-58 (четн),60-75, Новинская 6-13,

пер. Навигационный 1-11,
Навигационная 2-18(вся),

Новаторская 2-18,

Оборонная 27-52,
Окраинная 2-19,

Павелецкая 30-37,

Руднева 80-113,

пер. Руднева 1-36,

Саратовская с 20,

пер. Сахалинский 1,2,2а,4,

Таганская 1-9,

пер. Тюленина 3,

Тюленина 27-36,

Титова 43-147 (нечет),

Типографская с 41,

Узловая 42-68,

Шатурская с 39(нечетн), с 26 (четн),

Шевцовой 31-45,

Южная 3-8а

Хользунова 25,27, 40, 42

4-я Заводская 8, 9, 10, 14, 16

Радистов 57, 59, 61, 63, 65, 67

О. Ковалевой 49, 53, 58, 59, 60, 63, 65, 66, 69, 70-76, 80, 81, 82, 84, 86, 89

Таращанцев 35,37

Таращанцев 42, 44

пр. Ленина 114, 123, 125, 127, 129, 131, 135, 137, 139, 141, 143

Гуртьева 2, 4

Титова 4

Цеткин 5, 7, 49, 50, 51, 52, 53, 56, 59, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 70, 72, 74, 76

Штеменко 42, 44

Хользунова 36

Хользунова 16, 18, 24, 26, 30, 32, 34

Хользунова 18а, 18/1, 36/1,

Матевосяна вся

поселок Металлургов вся

Чистоозерня вся

Асланова четные с 28 по 40

Башкирская с 1 по 39

Богуйская с 1 по 22

У.Громовой с 1 до 77

39 – Гвардейская нечетные с 57; четные с 68 по 142

Димитрова с 1 по 37

Зеленая зона полностью

Качалова с 1 по 39

Краснокамская вся

Крылова вся

Кунгурская нечетная сторона с 1 по 17

Менделеева с 54 до конца

Новошахтинская с 1 а по 27

Олега Кошевого вся

Правды четная с 18 до конца; нечетные с 19 до конца

Связистов с 1 по 21

Туманяна с 1 по 39

Чесменская вся

Южно – Сибирская вся

Рихарда Зорге 60

Рихарда Зорге 46,52,54,56

Новоремесленная 3,3А

Проспект Ленина 79,81 + вставка

Короткая 18,20,22,23

Кузнецова 13,15,17,21,22

Короткая 24,26,28,30,32

Кузнецова 19,20,23,24,27,29

Репина 5,7,9

Белибейская вся

Варшавская четные 28 А – 54; нечетные с 29 до конца

Веселая вся

Восточная вся

39 – Гвардейская 8, четные до 32; нечетные с 15 до 41

Короткая 25,27; частный сектор

Менделеева до 22А

Победы вся

Рихарда Зорге частный сектор весь

Репина и 1,2 переулок частный сектор весь

Репина 62 А

Семашко вся

Сочинская вся

Уссурийская вся

Проспект Ленина 71,73,75,77

Возрождения 14,15

Волочаевская вся

Волочаевский 1-2 пер. весь

Герцена вся

Горная вся

Кубинская вся

Касимовская вся

Лермонтова со 2 до 12; с 28 до 30

Малая 1,2 и пер. Малый весь

Мамаевская и пер. Мамаевский весь

Обороны Ленинграда вся

Обороны Одессы вся

Обороны Севастополя вся

Снайперская вся

Сызранская вся

Стрелковая вся

Техническая вся

Транспортный переулок весь

Чайковского четные со 2 до 42; нечетные с 1 до 35

Черноярская вся

Лермонтова с 14 до 26

Мичурина четные со 2 по 62; нечетные с 1 по 61

Нестерова вся

Планерная 2А, 4А, 6,8 ,10

Промышленная вся

Репина 1,3

4-х связистов 5,7,9

Ушинского переулок нечетные с 1 до 15

Автомагистральная вся

Адмиралтейская вся

Антипова вся

Античная вся

Архитектурная вся

Асланова 2А, 2Б, 2 В, четные до 26; нечетные с 1 по 33

Аэродромная вся

Береговая вся

Большая кольцевая вся

Воронова (бывший 1065 км. ) четные

Воссоединения вся

Высокая с 2 по 12

Гайдара вся

Гвардейская четные с 46; нечетные с 47

Дачная вся

Детская вся

Дороша вся

Жемчужная вся

Кольцевая вся

1 Конной Армии четные с 32; нечетные все

Кольцевая вся

Красивая вся

Крейсер Варяг вся

Лазурная вся

Летная вся

Листопадная вся

Малая Кольцевая вся

Медовая вся

Менделеева с 87 до конца

Нежная вся

Поселок Солнечный весь

Пржевальского вся

Рахманинова вся

Рациональная вся

Радиальная вся

Романтиков вся

4-х Связистов четные с 58 до конца; нечетные с 55 до конца

Сеченова четные с 30 до конца; нечетные с 31 до конца

Сорокина вся

Стрелецкий переулок весь

Сумская вся

Ульянова четные с 42 до конца; нечетные с 35 до конца

Филатова вся

Цветочная вся

Центральная аллея вся

Шустова вся

Щорса вся

Белинского (площадь) вся

Геническая вся

Гвардейская четные со 2 до 44; нечетные с 1 до 45

Ж/Д 384 км.

1 Конной Армии четные со 2 по 30

Краснофлотская вся

Лермонтова нечетная сторона

Лермонтовский переулок весь

Менделеева с 45 до 85

Мичурина четные с 64; нечетные с 63 до конца

Планерная 4 и нечетная сторона

Правды четная со 2 по 16; нечетные с 17 по 17

Просторная вся

4-х Связистов четные с 16 до 56; нечетные 3-общежитие, 13 и до 53

Сеченова четные со 2 до 28; нечетные с 1 до 29

Ульянова четные со 2 до 40; нечетные с 1 до 33

Чайковского четные с 44 до конца; нечетные с 37 до конца

39 – Гвардейская 20

Репина 13,15,17,62,64

39 – Гвардейская 26

Маршала Еременко 52,54,56

Рихарда Зорге 44,55,58

Репина 66,68,70

Калькулятор следует известным правилам для порядка операций . Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание.
BEDMAS — Скобки, Экспоненты, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание
BODMAS — Скобки, Порядок, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание.
GEMDAS — Символы группировки — скобки (){}, возведения в степень, умножение, деление, сложение, вычитание.
MDAS — Умножение и деление имеют тот же приоритет, что и сложение и вычитание. Правило MDAS является частью порядка операций правила PEMDAS.
Будьте осторожны; всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием . Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны оцениваться слева направо.

• Мэтью
  У Мэтью восемь карандашей. У трех из них нет ластика на конце. Какая часть карандашей не имеет ластика на конце?
• Простейшая форма дроби
  Что такое 7/21 в простейшей форме?
• Знаменатель 2
  Знаменатель дроби равен пяти, а числитель равен 7. Запишите дробь.
• Значение Z
  Для x = -9, каково значение Z, где Z равно числитель дроби х минус 17 над знаменателем 6,5 конец дроби Дайте ответ до 2 знаков после запятой.
• У Макса 2
  У Макса 13 пар носков. Отсюда шесть пар синих, три пары коричневых, две черных и две белых. Какая часть носков Макса коричневого или черного цвета?
• Дроби 80134
  В школе 420 учеников. Двести пятьдесят два ученика переходят на 1-й уровень. Напишите в виде дроби, какая часть учеников идет в 1-й класс, а какая во 2-й класс. Сократите обе дроби до их основной формы.
• Наименьшие члены 2
  Мы можем записать выражение 4/12 в его наименьшем члене как 1/3. Чему равно 3/15 в наименьшем члене?
• Корзина с фруктами
  Если в корзине семь яблок и пять апельсинов, какая часть апельсинов в корзине с фруктами?
• Ферма 6
  На ферме 20 животных. Есть четыре курицы. Какую часть животных составляют куры? Выразите ответ дробью в простейшей форме.
• Дробь и десятичная дробь
  Пишите в виде дроби и десятичной дроби. Один и два плюс три и пять сотых
• a Quarter
  a Quarter от числа 72 IS:

больше проблем по математике »

• Десятимы
• Фракции
• Треугольник ΔABC
• процент %
• .
• НОД
• LCD
• комбинаторика
• уравнения
• статистика
• … все математические калькуляторы

Дроби: умножение и деление дробей

Урок 4: Умножение и деление дробей

/en/fractions/Adding-and-subtract-fractions/content/

Умножение дробей

Дробь — это часть целого . На прошлом уроке вы научились складывать и вычитать дроби. Но это не единственный вид математики, который вы можете делать с дробями. Бывают случаи, когда полезно будет умножать и дроби.

Щелкните слайд-шоу, чтобы узнать, как написать задачу на умножение с дробями.

• Давайте составим пример умножения с дробями. Предположим, вы выпиваете 2/4 чашки кофе каждое утро.

• Но ваш врач только что сказал вам, что вам нужно сократить потребление кофе вдвое .

• Теперь вам нужно выяснить, сколько стоит 1/2 от 2/4 кофейника.

• Это может не выглядеть как задача на умножение. Но когда вы видите слово из с дробями, значит нужно умножать.

• Чтобы настроить пример, мы просто заменим слово из знаком умножения.

• Теперь наш пример готов к решению.

• В отличие от обычного умножения, которое дает на большее число …

• В отличие от обычного умножения, которое дает на большее число … умножение дробей обычно дает на меньшее число .

• Итак, когда мы умножаем 1/2 на 2/4. ..

• Итак, если мы умножим 1/2 на 2/4, наш ответ будет меньше 2/4.

• Вот еще один пример. Допустим, у вас есть 3/5 чашки шоколадной начинки.

• Вы хотите положить одинаковое количество начинки в каждый из этих 4 кексов.

• Можно сказать, что вы хотите положить 1/4 от 3/5 стакана начинки в каждый кекс.

• Как и раньше, мы изменим слово из числа на знак умножения.

• Теперь наши дроби готовы к умножению.

Попробуйте!

Попробуйте решить приведенную ниже задачу на умножение. Пока не беспокойтесь о ее решении!

Рецепт требует 2/3 стакана молока. Вы хотите сократить рецепт вдвое.

Примечание : Хотя в нашем примере правильный ответ 2/3 x 1/2, помните, что порядок умножения не имеет значения. 1/2 х 2/3 тоже будет правильно.

Решение задач на умножение с дробями

Теперь, когда мы знаем, как составлять задачи на умножение с дробями, давайте попрактикуемся в решении некоторых из них. Если вам удобно умножать целые числа, вы готовы к умножению дробей.

Щелкните слайд-шоу, чтобы узнать, как умножать две дроби.

• Давайте умножим, чтобы найти 1/2 от 7/10.

• Как и раньше, мы заменим слово из знаком умножения. Теперь мы готовы к умножению.

• Сначала мы умножим числители: 1 и 7.

• 1 умножить на 7 равно 7, поэтому мы напишем 7 справа от числителей.

• Когда мы сложили дроби, знаменатели остались прежними. Но когда мы умножаем, знаменатели тоже умножаются.

• 2 умножить на 10 равно 20, поэтому мы напишем 20 справа от знаменателя.

• Теперь мы знаем, что 1/2 умножить на 7/10 равно 7/20.

• Можно также сказать, что 1/2 от 7/10 равно 7/20.

• Давайте попробуем другой пример: 3/5 умножить на 2/3.

• Сначала умножим наши числители. 3 умножить на 2 равно 6.

• Далее мы умножим наши знаменатели. 5 умножить на 3 равно 15.

• Итак, 3/5 умножить на 2/3 равно 6/15.

Попробуйте!

Попробуйте решить приведенные ниже задачи на умножение.

Умножение дроби на целое число

Умножение дроби на целое число аналогично умножению двух дробей. Есть только один дополнительный шаг: прежде чем вы сможете умножать, вам нужно превратить целое число в дробь. Это слайд-шоу покажет вам, как это сделать.

Щелкните слайд-шоу, чтобы узнать, как умножать дробь и целое число.

• Умножим 2 раза на 1/3. Помните, это всего лишь еще один способ спросить: «Сколько будет 1/3 от 2?»

• Прежде чем мы начнем, нам нужно убедиться, что эти числа готовы к умножению.

• Мы не можем умножить целое число на дробь, поэтому нам придется записать 2 в виде дроби.

• Как вы узнали из раздела «Введение в дроби», мы также можем записать 2 как 2/1. Это потому, что 2 можно дважды разделить на 1.

• Теперь мы готовы к умножению!

• Сначала мы умножим числители : 2 и 1.

• 2 умножить на 1 равно 2. Выровняем 2 с числителями.

• Далее мы умножим знаменатели числа : 1 и 3.

• 1 умножить на 3 равно 3. Выровняем 3 со знаменателями.

• Итак, 2/1 умножить на 1/3 равно 2/3. Мы могли бы также сказать, что 1/3 от 2 равно 2/3.

• Попробуем другой пример: 4 раза по 1/5.

• Прежде чем мы начнем, нам придется записать 4 в виде дроби.

• Мы перепишем 4 как 4/1. Теперь мы готовы к умножению.

• Сначала умножим числители: 4 и 1.

• 4 умножить на 1 равно 4, поэтому числитель нашего ответа равен 4.

• Далее умножим знаменатели: 1 и 5

• 1 умножить на 5 равно 5, поэтому 5 — знаменатель нашего ответа.

• Итак, 4/1 умножить на 1/5 равно 4/5.

Попробуйте!

Попробуйте решить приведенные ниже задачи на умножение.

Разделение дробей

На последних нескольких страницах вы узнали, как умножать дроби. Вы, наверное, уже догадались, что можно разделить и на дроби. Вы делите дроби, чтобы увидеть, сколько частей чего-то содержится в чем-то еще. Например, если вы хотите узнать, сколько четвертей дюйма составляет четыре дюйма, вы можете разделить 4 на 1/4.

Попробуем другой пример. Представьте, что рецепт требует 3 стакана муки, но ваш мерный стакан вмещает только 1/3, или одну треть 9.0283 , чашки. Сколько третей чашки нужно добавить?

Нам нужно выяснить, сколько третей чашки содержится в трех чашках. Другими словами, нам нужно разделить три на одну треть.

Мы бы написали задачу так:

3 ÷ 1/3

Попробуйте!

Попробуйте решить эти задачи на деление с дробями. Не беспокойтесь об их решении!

Рецепт требует 3/4 стакана воды. У вас есть только мерный стакан 1/8.

Решение задач на деление с дробями

Теперь, когда мы знаем, как писать задачи на деление, давайте потренируемся, решив несколько задач. Деление дробей очень похоже на умножение. Просто требуется один дополнительный шаг. Если вы можете умножать дроби, вы можете их и делить!

Просмотрите слайд-шоу, чтобы узнать, как разделить целое число на дробь.

• Разделим 3 на 1/3. Помните, это всего лишь еще один способ спросить: «Сколько трети в числе 3?»

• В нашем уроке о делении вы научились писать знак деления вот так (/).

• При делении дробей полезно использовать другой символ для деления (÷), чтобы мы не приняли его за дробь.

• Как и при умножении, мы начнем с поиска любых целых чисел в нашей задаче. Есть один: 3.

• Помните, 3 — это то же самое, что 3/1.

• Прежде чем мы сможем разделить, нам нужно сделать еще одно изменение.

• Мы поменяем местами числитель и знаменатель дроби, на которую мы делим : 1/3 в этом примере.

• Итак, 1/3 становится 3/1.

• Это называется нахождением обратной или мультипликативной обратной , дроби.

• Поскольку мы меняем исходную дробь, мы также меняем знак деления (÷) на 9.0282 умножение знак (х).

• Это потому, что умножение — это , обратное делению.

• Теперь мы можем рассматривать это как обычную задачу на умножение.

• Сначала мы умножим числители: 3 и 3.

• 3 умножить на 3 равно 9, поэтому мы напишем это рядом с числителями.

• Далее мы умножим знаменатели: 1 и 1.

• 1 умножить на 1 равно 1, поэтому мы напишем 1 рядом со знаменателем.
  

• Как видите, 3/1 x 1/3 = 9/1.

• Помните, что любая дробь больше 1 также может быть выражена как целое число . Итак, 9/1 = 9.

• 3 ÷ 1/3 = 9. Другими словами, в 3 содержится 9 третей .

• Давайте попробуем другой пример: 5 разделить на 4/7.

• Как всегда, мы перепишем любые целые числа, чтобы 5 стало 5/1.

• Далее мы найдем ответный от 4/7. Это дробь, на которую мы делим.

• Для этого мы поменяем местами числитель и знаменатель, так что 4/7 станет 7/4.

• Затем мы изменим знак деления (÷) на знак умножения (x).

• Теперь мы можем умножать, как обычно. Во-первых, мы умножим числители: 5 и 7.

• 5 умножить на 7 равно 35, поэтому мы напишем это рядом с числителями.

• Далее мы умножим знаменатели: 1 и 4.

• 1 умножить на 4 равно 4, поэтому мы напишем это рядом со знаменателями.
  

• Итак, 5/1 х 4/7 = 35/4.
  

• Как вы узнали ранее, мы можем преобразовать нашу неправильную дробь в смешанное число , чтобы наш ответ было легче читать.

• 35/4 = 8 3/4. Итак, 5 ÷ 4/7 = 8 3/4.
  

Попробуй!

Попробуйте решить эти задачи на деление. Пока не беспокойтесь о сокращении ответа.

Деление двух дробей

Мы только что научились делить целое число на дробь . Вы можете использовать тот же метод, чтобы разделить на две дроби .

Просмотрите слайд-шоу, чтобы узнать, как делить на две дроби.

• Давайте попробуем решить задачу с двумя дробями: 2/3 ÷ 3/4. Здесь мы хотим знать, сколько 3/4 в 2/3.
  

• Сначала мы найдем обратную дроби, на которую мы делим: 3/4.

• Для этого мы поменяем местами числитель и знаменатель. Таким образом, 3/4 становится 4/3.

• Далее мы изменим знак деления (÷) на знак умножения (x).

• Теперь умножим числители. 2 x 4 = 8, поэтому мы напишем 8 рядом с верхними числами.

• Далее мы умножим знаменатели. 3 x 3 = 9, поэтому мы напишем 9 рядом с нижними числами.
  

• Итак, 2/3 х 4/3 = 8/9.
  

• Мы могли бы также записать это как 2/3 ÷ 3/4 = 8/9.
  

• Давайте попробуем другой пример: 4/7 разделить на 2/9.

• Целых чисел не бывает, поэтому мы найдем , обратное дроби, на которую делим. Это 2/9.

• Для этого мы поменять местами числитель и знаменатель. Таким образом, 2/9 становится 9/2.

• Теперь мы изменим знак деления (÷) на знак умножения (x) и умножим как обычно.

• Сначала умножим числители. 4 x 9 = 36.

• Далее мы умножим знаменатели. 7 х 2 = 14.

• Итак, 4/7 х 9/2 = 36/14. Как и раньше, вы можете преобразовать эту неправильную дробь в смешанное число.

• Итак, 4/7 ÷ 2/9 = 2 8/14.

Попробуйте!

Попробуйте решить эти задачи на деление. Пока не беспокойтесь о сокращении ответа.

Умножение и деление смешанных чисел

Как бы вы решили подобную задачу?

Как вы узнали из предыдущего урока, всякий раз, когда вы решаете задачу с смешанным числом , вам нужно преобразовать его в неправильное дробь первая. Затем вы можете умножать или делить, как обычно.

Использование отмены для упрощения задач

Иногда вам может понадобиться решить такие задачи:

Обе эти дроби включают большие числа . Вы можете умножать эти дроби так же, как и любые другие дроби. Однако такие большие числа трудно понять. Можете ли вы представить себе 21/50 или двадцать одна пятидесятая , ?

21/50 x 25/14 = 525/700

Даже ответ кажется сложным. Это 525/700, или пятьсот двадцать пять семисотых . Какой глоток!

Если вам не нравится работать с большими числами, вы можете упростить подобную задачу, используя метод, называемый отменой . Когда вы отменяете дроби в задаче, вы уменьшаете их обе одновременно.

Сначала отмена может показаться сложной, но мы покажем вам, как это сделать шаг за шагом. Давайте еще раз взглянем на пример, который мы только что видели.

Шаг 1

Во-первых, посмотрите на числитель первой дроби и знаменатель второй. Мы хотим посмотреть, можно ли разделить на на одно и то же число.

В нашем примере похоже, что и 21, и 14 можно разделить на 7.

Шаг 2

Далее мы разделим 21 и 14 на 7. Сначала мы разделим наше верхнее число слева: 21.

21 ÷ 7 = 3

Тогда разделим нижнее число справа: 14.

14 ÷ 7 = 2

Мы запишем ответы на каждую задачу рядом с числами, которые мы разделили. Поскольку 21 ÷ 7 равно 3, мы напишем 3 там, где было 21. 14 ÷ 7 равно 2, поэтому мы напишем 2 там, где было 14. Мы можем вычеркнуть или отменить , числа, с которых мы начали.

Теперь наша задача выглядит намного проще, не так ли?

Шаг 3

Давайте посмотрим на другие числа дроби. На этот раз мы рассмотрим знаменатель первой дроби и числитель секунды. Можно ли разделить на одно и то же число?

Обратите внимание, что их можно разделить на 25! Вы могли также заметить, что они оба могут делиться на 5. Мы могли бы также использовать 5 , но обычно, когда вы отменяете, вы хотите найти наибольшее число , на которое можно разделить оба числа. Таким образом, вам не придется снова сокращать дробь в конце.

Шаг 4

Далее мы отменим точно так же, как на шаге 2.
Разделим наше нижнее число слева: 50.

50 ÷ 25 = 2

Затем разделим верхнее число справа: 25.

25 ÷ 25 = 1

Запишем ответы на каждую задачу рядом с числами, которые мы разделили.

Шаг 5

Теперь, когда мы отменили исходные дроби, мы можем умножить наши новые дроби, как обычно. Как всегда, сначала умножьте числители:

3 x 1 = 3

Затем умножьте знаменатели:

2 x 2 = 4

Итак, 3/2 x 1/2 = 3/4 или три четверти .

Шаг 6

Наконец, давайте еще раз проверим нашу работу. 525/700 был бы нашим ответом, если бы мы решили проблему без отмены.