Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. Учебник для 9 класса (1990) ОНЛАЙН
Математика / Математика для родителей школьников / Математика для школьников / Учебники, пособия, рабочие тетради по математике
Алгебра: Учебник для 9 класса средней школы/Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. — М.: Просвещение, 1990. — 272 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ
§ 1. Функции и их свойства
1. Функция. Область определения и область значений функции… 3
2. Свойства функций…………10
§ 2. Квадратный трехчлен………..16
3. Квадратный трехчлен и его корни…16
4. Разложение квадратного трехчлена на множители …20
§ 3. Квадратичная функция и ее график…….24
5. Функция у=ах², ее график и свойства…….24
6. Графики функций у=ах²+n и у=а(х-m)².
….29
7. Построение графика квадратичной функции…..35
§ 4. Неравенства с одной переменной……..39
8. Решение неравенств второй степени с одной переменной ….39
9. Решение неравенств методом интервалов……44
Дополнительные упражнения к главе I
Глава II. УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ…………55
§ 5. Уравнения с одной переменной……..56
10. Целое уравнение и его корни………56
11. Уравнения, приводимые к квадратным……61
§ 6. Системы уравнений с двумя переменными…..64
12. Графический способ решения систем уравнений ….64
13. Решение систем уравнений второй степени…..68
14. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени …72
Дополнительные упражнения к главе II…….75
Глава III. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ …80
§ 7. Арифметическая прогрессия………80
15. Последовательности…………80
16. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.
……83
17. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии ………..88
§ 8. Геометрическая прогрессия………92
18. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии……..92
19. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии……………..97
20. Сумма бесконечной геометрической прогрессии ………………..101
Дополнительные упражнения к главе ……..105
Глава IV. СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
§ 9. Степенная функция………..111
21. Четные и нечетные функции…..111
22. Функция ……………..111
§ 10. Корень n-й степени………..120
23. Определение корня n-й степени……..120
24. Свойства арифметического корня n-й степени …. 124
§ 11. Степень с рациональным показателем и ее свойства … 130
25. Определение степени с дробным показателем …. 130
26. Свойства степени с рациональным показателем ….134
27. Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями.
….139
Дополнительные упражнения к главе IV…….143
Глава V. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
§ 12. Тригонометрические функции любого угла …….. 161
28. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса … 151
29. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса … 159
30. Радианная мера угла. Вычисление значений тригонометрических функций с помощью микрокалькулятора… 162
§ 13. Основные тригонометрические формулы…..168
31. Соотношения между тригонометрическими функциями одного угла…168
32. Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений……….173
33. Формулы приведения………..176
§ 14 Формулы сложения и их следствия……182
34. Формулы сложения…………182
35. Формулы двойного угла……….188
36. Формулы суммы и разности тригонометрических функций…………..193
Дополнительные упражнения к главе V…198
Упражнения для повторения курса VII—IX классов ….207
Исторические сведения.
…………..227
Задачи повышенной трудности………236
Сведения из курса алгебры VII—VIII классов…..241
Предметный указатель…………268
Ответы……………..254
учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова
Глава I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ
§ 1. ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА………………….. 3
1. Функция. Область определения и область значений функции ………………………………….. —
2. Свойства функций ………………………… 12
§ 2. КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН……………………. 19
3. Квадратный трехчлен и его корни ……………. —
4. Разложение квадратного трехчлена на множители … 24
§ 3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК.
…….. 28
5. Функция у = ах2, ее график и свойства………… —
6. Графики функций у = ах2 + п и у=а(х- т)2……. 34
7. Построение графика квадратичной функции…….. 40
§ 4. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ. КОРЕНЬ п-й СТЕПЕНИ ….. 46
8. Функция у = хп………………………….. —
9. Корень л-й степени ……………………….. 51
Для тех, кто хочет знать больше
11. Степень с рациональным показателем …………. 62
Дополнительные упражнения к главе I ………………. 65
Глава II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
§ 5. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ…………… 72
12. Целое уравнение и его корни………………… —
13. Дробные рациональные уравнения ……………. 78
§ 6. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ…………. 83
14. Решение неравенств второй степени с одной переменной………………………………..
.. —
15. Решение неравенств методом интервалов……….. 88
Для тех, кто хочет знать больше
16. Некоторые приемы решения целых уравнений…… 93
Дополнительные упражнения к главе II ……………… 98
Глава III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
§ 7. УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
И ИХ СИСТЕМЫ ……………………………….. 103
17. Уравнение с двумя переменными и его график ….. —
18. Графический способ решения систем уравнений…..109
19. Решение систем уравнений второй степени………112
20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени……………………………………. 117
§ 8. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
И ИХ СИСТЕМЫ ……………………………….. 120
21. Неравенства с двумя переменными……………. —
22. Системы неравенств с двумя переменными………125
Для тех, кто хочет знать больше
23. Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными .
…………………. 128Дополнительные упражнения к главе III………………132
Глава IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ
§ 9. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ………………. 138
24. Последовательности ……………………….. —
25. Определение арифметической прогрессии. Формула
гс-го члена арифметической прогрессии…………….141
26. Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии …………………………………. 147
§ 10. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ ………………153
27. Определение геометрической прогрессии. Формула
л-го члена геометрической прогрессии ……………. —
28. Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии …………………………………. 159
Для тех, кто хочет знать больше
29. Метод математической индукции ……………..163
Дополнительные упражнения к главе IV………………166
Глава V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
§ 11.
30. Примеры комбинаторных задач………………. —
31. Перестановки…………………………….. 176
32. Размещения……………………………… 179
33. Сочетания ………………………………. 183
§ 12. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ……………………………….. 187
34. Относительная частота случайного события……… —
35. Вероятность равновозможных событий………….191
Для тех, кто хочет знать больше
36. Сложение и умножение вероятностей…………..199
Дополнительные упражнения к главе V……………….205
Упражнения для повторения курса 7—9 классов ………..209
Задачи повышенной трудности………………………228
Исторические сведения ……………………………234
Сведения из курса алгебры 7—8 классов ………………240
Предметный указатель…………………………….254
………………………………………255Russian Mathematics Education
СЕРИЯ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ ОБРАЗОВАНИЮ
Редакторы серии: Могенс Нисс (Университет Роскилле, Дания)
Lee Peng Yee (Наньянский технологический университет, Сингапур)
Джереми Килпатрик (Университет Джорджии, США)
Опубликовано
Том. 1
Как китайцы изучают математику
Мнения инсайдеров
Под редакцией: Л. Фан, Н.-Ю. Вонг, Дж. Кай и С. Ли
Том. 2
Математическое образование
Путешествие в Сингапур
Под редакцией: К. Ю. Вонг, П. Я. Ли, Б. Каур, П. Я. Фунг и С. Ф. Нг
Том. 4
История и мировое значение
Под редакцией: А.
Карпа и Б. Р. Фогели
Том. 5
Российская математика Образование
Программы и практики
Под редакцией А. Карпа и Б. Р. Вогели
ZhangJi — Русское математическое образование — Programs.pmd
05.04.2011, 9:51
1
N E W J E R S E Y
•
Л О Н Д О Н
•
С И Н Г А П О Р Е
•
Б Е И ДЖ И Н Г
•
С Х А Н Г Х А И
•
Х О Н Г К О Н Г
•
ТА И П Е И
•
Всемирный научный
Серия по математическому образованию, том.
5
Александр Карп
Брюс Р. Фогели
Колумбийский университет, США
Под редакцией
РУССКИЙ
МАТЕМАТИКА
ОБРАЗОВАНИЕ
Программы и практики
7892 tp.
new.indd 2
24.02.11 9:11
Данные каталогизации публикаций Британской библиотеки
Запись каталога для этой книги доступна в Британской библиотеке.
Для фотокопирования материалов в этом томе, пожалуйста, заплатите плату за копирование через авторское право
Clearance Center, Inc., 222 Rosewood Drive, Danvers, MA 01923, США. В этом случае разрешение на
фотокопию от издателя не требуется.
ISBN-13 978-981-4322-70-6
ISBN-10 981-4322-70-9
Набрано Stallion Press
Электронная почта: [email protected]
Все права защищены. Эта книга или ее части не могут быть воспроизведены ни в какой форме и никакими средствами,
электронные или механические, включая фотокопирование, запись или любое хранение и поиск информации
система, которая уже известна или будет изобретена без письменного разрешения Издателя.