ГДЗ Решебник Алгебра 9 класс Задачник (Углубленный уровень) «Мнемозина» Мордкович, Звавич, Рязановский, Александрова часть 2.
ГДЗ Решебник Алгебра 9 класс Задачник (Углубленный уровень) «Мнемозина» Мордкович, Звавич, Рязановский, Александрова часть 2.Алгебра 9 классЗадачник (Углубленный уровень)2Мордкович, Звавич, Рязановский, Александрова«Мнемозина»
Зачастую обучение в школе проходит не так гладко, как хотелось бы большинству родителей. Да это и не удивительно, учитывая сложность учебной программы. Поэтому учащимся может весьма пригодится решебник к учебнику «Алгебра 9 класс Задачник (Углубленный уровень), авторы: Мордкович, Звавич, Рязановский, Александрова» от издательства Мнемозина, которое входит в серии УМК «». В сборнике подробно приводятся решения всех заданий, которые так же сопровождаются условиями.
ГДЗ «Алгебра 9 класс Задачник (Углубленный уровень), авторы: Мордкович, Звавич, Рязановский, Александрова» поможет преодолеть множество трудностей в ходе обучения:
- дополнить и углубить свои познания;
- разобраться в мельчайших аспектах предмета Алгебра;
- исправить допущенные ошибки;
- повысить успеваемость.
Делитесь решением с друзьями, оставляйте комментарии — они помогают нам становится лучше!
Повторение
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465§1
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051§2
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233§3
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849§4
12345678910111213141516§5
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546§6
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637§7
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354§8
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758§9
12345678910111213141516171819202122§10
1234567891011121314151617181920212223242526272829§11
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748§12
12345678910111213§13
123456789101112131415161718192021§14
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061§15
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960§16
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344§17
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960§18
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152§19
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374§20
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344§21
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950§22
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435§23
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475§24
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283§25
12345678910111213141516171819202122232425§26
12345678910111213141516171819202122232425§27
1234567891011121314151617181920§28
12345678910111213141516171819202122§29
12345678910Итоговое повторение
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322323324325326327328329330331332333334335336337338339340341342343344345346347348349350351352353354355356357358359360361362363364365366367368369370371372373374375376377378379380381382383384385386387388389390391392393394395396397398399400401402403404405406407408409410411412413414415416417418419420421422423424425426427428429430431432433434435436437438439440441442443444445446447448449450451452453454455456457458459460461462463464465466467468469470471472473474475476477478479480481482483484485486487488489490491492493494495496497498499500501502503504505506507508509510511512513514515516517518519520521522523524525526527528529530531532533534535536537538539540541542543544545546547548549550551552553554555556557558559560561562563564565566567568569570571572573574575576577578579580581582583584585586587588589590591592593594595596597598Похожие ГДЗ Алгебра 9 класс
Алгебра 9 классЗадачникМордкович, Александрова, Мишустина«Мнемозина»
Алгебра 7-9 классКонтрольные работы (Углубленный уровень)Мордкович«Мнемозина»
Алгебра 7-9 классТесты (Базовый уровень)Мордкович, Тулбчинская«Мнемозина»
Алгебра 9 классУчебник (Углубленный уровень)Мордкович, Николаев«Мнемозина»
Повторение: 1
Предыдущее
Следующее
Условие
Решение
Предыдущее
Следующее
закрытьГДЗ и решебники
Test-6A-AP-статистика-Google Suce
AllebildershoppingNewsmapsvideosbücher
Sucoptionen
[PDF] Тест 6A Статистика:
Afebles.
Weebly.com ›Добавление
. Практика статистики. Глава 6. 275. Тест 6A Статистика AP Название: Часть 1: Множественный выбор. Обведите букву, соответствующую лучшему ответу.
[PDF] Chapter_6_answer_key_6a_and…
victorantonioburrell.weebly.com › Chapter_6_answer_key_6a_and_6b
Тест 6А. Часть 1. 1. d P(X≥2)=1−P(X = 0 или X = 1) = 1−(0,24+0,37) = 0,39 … Практика статистики, 4/e- Глава 6.
Статистика AP, глава 6. Практический тест: задачи MC T6.5-T6.8 — YouTube
www.youtube.com › смотреть
14.11.2022 · Статистика AP, глава 6. Практический тест: задачи MC T6.5- T6.8: Биномиальный и геометрический случайный …
Добавлено: 15:31
Прислан: 14.11.2022
Статистика AP Глава 6 Практический тест: Задачи с множественным выбором T6.1-T6.4
www.youtube.com › смотреть
09.11.2022 · AP Statistics Ch 6 Практический тест: Задачи с множественным выбором T6.1-T6.4: Дискретные случайные величины.
Дата: 10:06
Прислано: 09.11.2022
ap stats Chapter 6.pdf — Test 6A AP Statistics Directions — Course Hero
Просмотрите Test Prep — ap stats Chapter 6.pdf из MATH 111 at Potomac Falls High. Тест 6A Статистика AP Указания: Работайте с этими листами.
73 Test 6A AP Statist Name», часть 1: Multiple… . 73 Test 6A AP Statistics Name», Часть 1: Множественный выбор.
Ähnliche Fragen
Существует ли тест AP для статистики?
Что самое сложное в статистике AP?
Хорошо ли 5 на статистике AP?
Что такое 5 на экзамене по статистике AP?
[PDF] Ответы на практический тест AP по главе 6 — Школьный департамент Brunswick
www.brunswick.k12.me.us › pgroves › файлы › 2012/12 › Chapter-6-A…
Chapter 6 AP Статистика ПРАКТИКА Тест. Раздел I: Множественный выбор Выберите лучший ответ на каждый вопрос. Вопросы T6.1 и T6.2 относятся к следующему …
Статистика AP Глава 6 Вопросы с несколькими вариантами ответов Карточки | Quizlet
quizlet.
com › ap-статистика-глава-6-множественный выбор…
Bewertung 4,9
(7)
Компания оценивает предлагаемое предприятие следующим образом. Он должен получить прибыль в размере 10 000 долларов США с вероятностью 3/20, получить прибыль в размере 5 000 долларов США с вероятностью …
Глава 6: Случайные величины — Математика — StudySmarter
www.studysmarter.us › учебники › математика › random-…
Практика статистики для экзамена AP Глава 6: Проверенные решения и ответы (9781319113339) ) ✓ бесплатно ✓ пошаговые объяснения …
Статистика AP: Глава 6 — День 12 | StatsMedic
www.statsmedic.com › apstats-chapter6-day12
Не бойтесь задавать вопрос о вероятности из главы 5 в этом тесте, если он подходит. По крайней мере, один старый вопрос AP. Есть из чего выбрать, и они очень …
Ähnlichesuchanfragen
Тест 6A AP Статистика, ключ ответа
AP Статистика, глава 6, тест, ключ ответа
Статистика, глава 6, тест, ответы
Ap Статистика, главы 6 и 7, тест
Глава 6 Статистика AP
Статистика AP Глава 7 Практический тест
Статистика AP Глава 6 Обзор
Тест 5A Статистика AP ключ ответа
Что такое метод алгебраического сложения.
Метод сложения при решении систем уравненийМетод алгебраического сложения
Решить систему уравнений с двумя неизвестными можно различными способами — графическим методом или методом замены переменных.
В этом уроке мы познакомимся с еще одним способом решения систем, который вам наверняка понравится — это метод алгебраического сложения.
А откуда пришла идея — поставить что-то в системы? При решении систем основной проблемой является наличие двух переменных, потому что мы не можем решать уравнения с двумя переменными. Значит, необходимо каким-то законным способом исключить одну из них. И такими законными способами являются математические правила и свойства.
Одно из этих свойств звучит так: сумма противоположных чисел равна нулю. Это означает, что если у одной из переменных есть противоположные коэффициенты, то их сумма будет равна нулю и мы сможем исключить эту переменную из уравнения. Понятно, что мы не имеем права добавлять только термы с нужной нам переменной.
Нужно складывать уравнения целиком, т.е. отдельно добавлять одинаковые члены то в левую часть, то в правую. В результате мы получим новое уравнение, содержащее только одну переменную. Давайте рассмотрим конкретные примеры.
Мы видим, что в первом уравнении стоит переменная y, а во втором противоположное число y. Значит, это уравнение можно решить методом сложения.
Одно из уравнений оставить как есть. Любой, который вам нравится больше всего.
Но второе уравнение будет получено путем сложения этих двух уравнений почленно. Те. Прибавляем 3x к 2x, прибавляем y к -y, прибавляем 8 к 7.
Получаем систему уравнений
Второе уравнение этой системы представляет собой простое уравнение с одной переменной. Из него находим х = 3. Подставляя найденное значение в первое уравнение, находим у = -1.
Ответ: (3; — 1).
Образец решения:
Решите систему уравнений алгебраическим сложением
В этой системе нет переменных с противоположными коэффициентами.
Но мы знаем, что обе части уравнения можно умножить на одно и то же число. Умножим первое уравнение системы на 2.
Тогда первое уравнение примет вид:
Теперь мы видим, что при переменной x стоят противоположные коэффициенты. Итак, поступим так же, как и в первом примере: оставим одно из уравнений без изменений. Например, 2у + 2х = 10. А второе получаем сложением.
Теперь у нас есть система уравнений:
Из второго уравнения легко находим y=1, а затем из первого уравнения x=4. как решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом алгебраического сложения. Таким образом, теперь мы знаем три основных метода решения таких систем: графический метод, метод замены переменной и метод сложения. Этими методами можно решить почти любую систему. В более сложных случаях используется комбинация этих методов.
Список использованной литературы:
- Мордкович А.Г., Алгебра 7 класс в 2-х частях, ч.1, Учебник для общеобразовательных учреждений / А.
- Мордкович А.Г., Алгебра 7 класс в 2-х частях, часть 2, Задание для общеобразовательных учреждений / [А.Г. Мордкович и др.]; под редакцией А.Г. Мордковича — 10-е издание, переработанное — Москва, Мнемозина, 2007.
- ЕЕ. Тульчинская, Алгебра 7 класс. Блиц-опрос: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений, 4-е издание, исправленное и дополненное, Москва, Мнемозина, 2008.
- Александрова Л.А., Алгебра 7 класс. Тематические контрольные работы в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений под редакцией А.Г. Мордковича, Москва, «Мнемозина», 2011.
- Александрова Л.А. Алгебра 7 класс. Самостоятельная работа для учащихся общеобразовательных учреждений под редакцией Мордковича А.Г. — 6-е издание, стереотипное, Москва, «Мнемозина», 2010.
ОГБОУ «Центр образования детей с особыми образовательными потребностями в г. Смоленске»
Центр дистанционного образования
Урок алгебры в 7 классе
Тема урока: Метод алгебраического сложения.
- Вид урока: Урок первичного изложения новых знаний.
Цель занятия: контроль уровня усвоения знаний и навыков решения систем уравнений подстановкой; формирование умений и навыков решения систем уравнений методом сложения.
Цели урока:
Тема: научиться решать системы уравнений с двумя переменными методом сложения.
Метапредмет: Познавательный УУД : анализировать (выделять главное), определять понятия, обобщать, делать выводы. Нормативное УУД : определить цель, задачу в образовательной деятельности. Коммуникативное УУД : высказывайте свое мнение, аргументируя его. Персональный УУД: ф формировать положительную мотивацию к обучению, формировать положительное эмоциональное отношение учащегося к уроку и предмету.
Форма работы: индивидуальная
Этапы занятия:
1) Организационный этап.
организовать работу обучающегося по теме через создание установки на целостность мышления и понимания данной темы.
2. Анкетирование учащегося по пройденному дома материалу, актуализация знаний.
Цель: проверить знания учащихся, полученные при выполнении домашнего задания, выявить ошибки, работать над ошибками. Повторить материал предыдущего урока.
3. Изучение нового материала.
один). формировать умение решать системы линейных уравнений методом сложения;
2). развивать и совершенствовать имеющиеся знания в новых ситуациях;
3). воспитывать навыки контроля и самоконтроля, развивать самостоятельность.
http://zhakulina200.blogspot.ru/2011/06/blog-post_25.html
Назначение: сохранение зрения, снятие усталости с глаз при работе на уроке.
5. Закрепление изученного материала
Цель: проверить знания, умения и навыки, полученные на уроке
6. Результат урока, информация о домашнем задании, рефлексия.
Ход урока (работа в электронном документе Google):
1. Сегодня я хотел начать урок с философской загадки Уолтера.
Что самое быстрое, но и самое медленное, самое большое, но и самое маленькое, самое длинное и самое короткое, самое дорогое, но и дешево ценимое нами?
Время
Вспомним основные понятия по теме:
Имеем систему двух уравнений.
Давайте вспомним, как мы решали системы уравнений на прошлом уроке.
Метод подстановки
Еще раз обратите внимание на решаемую систему и скажите, почему мы не можем решить каждое уравнение системы, не прибегая к методу подстановки?
Потому что это уравнения системы с двумя переменными. Мы можем решить уравнение только с одной переменной.
Только получив уравнение с одной переменной, удалось решить систему уравнений.
3. Приступим к решению следующей системы:
Выберем уравнение, в котором удобно выразить одну переменную через другую.
Такого уравнения нет.
Тех. в этой ситуации ранее изученный метод нам не подходит.
Каков выход из этой ситуации?
Найти новый метод.
Попробуем сформулировать цель урока.
Научитесь решать системы по-новому.
Что нам нужно сделать, чтобы научиться решать системы новым методом?
знать правила (алгоритм) решения системы уравнений, выполнять практические задания
Приступим к выводу нового метода.
Обратите внимание на вывод, который мы сделали после решения первой системы. Решить систему удалось только после того, как мы получили линейное уравнение с одной переменной.
Посмотрите на систему уравнений и подумайте, как из двух заданных уравнений получить одно уравнение с одной переменной.
Добавить уравнения.
Что значит складывать уравнения?
Отдельно составить сумму левых частей, сумму правых частей уравнений и приравнять полученные суммы.
Попробуем. Мы работаем со мной.
13x+14x+17y-17y=43+11
Мы получили линейное уравнение с одной переменной.
Вы решили систему уравнений?
Решением системы является пара чисел.
Как тебя найти?
Подставить найденное значение x в уравнение системы.
Имеет ли значение, в какое уравнение мы подставим значение x?
Итак, найденное значение x можно подставить в …
любое уравнение системы.
Мы познакомились с новым методом — методом алгебраического сложения.
При решении системы обсуждался алгоритм решения системы этим методом.
Мы рассмотрели алгоритм. Теперь применим его к решению задач.
Умение решать системы уравнений может пригодиться на практике.
Рассмотрим задачу:
На ферме есть куры и овцы. Сколько тех и других, если у них 19 голов и 46 ног вместе?
Зная, что всего кур и овец 19, составляем первое уравнение: х + у = 19
4х — количество ног овцы
2у — количество ног у кур
Зная, что ног всего 46, составим второе уравнение: 4х + 2у = 46
Составим систему уравнений:
Решим систему уравнений используя алгоритм решения методом сложения.
Проблема! Коэффициенты перед x и y не равны и не противоположны! Что делать?
Давайте посмотрим на другой пример!
Добавим в наш алгоритм еще один шаг и поставим его на первое место: Если коэффициенты перед переменными не одинаковы и не противоположны, то надо уравнять модули по какой-то переменной! А дальше будем действовать по алгоритму.
4. Электронная физкультура для глаз: http://zhakulina200.blogspot.ru/2011/06/blog-post_25.html
5. Решаем задачу методом алгебраического сложения, закрепляя новый материал и узнать, сколько кур и овец было на ферме.
Дополнительные задания:
6.
Отражение.
Я ставлю оценки за свою работу в классе…
6. Использованные ресурсы-Интернет:
Сервисы Google для образования
Учитель математики Соколова Н. Н.
Система линейных уравнений с двумя неизвестными – это два или более линейных уравнения, для которых необходимо найти все их общие решения.
Будем рассматривать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Общий вид системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными показан на рисунке ниже:
( a1*x + b1*y = c1,
( a2*x + b2*y = c2
Здесь x и y — неизвестные переменные, a1, a2, b1, b2, c1, c2 — некоторые действительные числа.Решением системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными является пара чисел (x, y) такая, что если эти числа подставить в уравнения системы, то каждое из уравнений системы превращается в истинное равенство.Существует несколько способов решения системы линейных уравнений.Рассмотрим один из способов решения системы линейных уравнений, а именно метод сложения.
Алгоритм решения методом сложения
Алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя неизвестными методами сложения.
1. При необходимости с помощью эквивалентных преобразований уравнять коэффициенты при одной из неизвестных в обоих уравнениях.
2. Сложить или вычесть полученные уравнения, чтобы получить линейное уравнение с одним неизвестным
3.
Решить полученное уравнение с одним неизвестным и найти одну из переменных.
4. Подставить полученное выражение в любое из двух уравнений системы и решить это уравнение, получив вторую переменную.
5. Проверьте решение.
Пример решения методом сложения
Для большей наглядности решим следующую систему линейных уравнений с двумя неизвестными методом сложения:
(3*x + 2*y = 10;
(5* x + 3*y = 12;
Так как ни одна из переменных не имеет одинаковых коэффициентов, приравняем коэффициенты переменной y.Для этого умножим первое уравнение на три, а второе уравнение на два.
(3*x+2*y=10 |*3
(5*x + 3*y = 12 |*2
) Получите следующую систему уравнений:
(9*x+6*y = 30;
(10*x+6*y=24;
Теперь вычтем первое из второго уравнения. Представим одинаковые члены и решим полученное линейное уравнение.
10*x+6*y — (9* x+6*y) = 24-30; x=-6;
Подставляем полученное значение в первое уравнение исходной системы и решаем полученное уравнение
(3*(-6) + 2*y =10;
(2*y=28; y=14;
Получится пара чисел x=6 и y=14.
Проверяем. Делаем подстановку.
(3*x + 2*y = 10 ;
(5*x + 3*y = 12;
{3*(-6) + 2*(14) = 10;
{5*(-6) + 3*(14) = 12;
{10 = 10;
{12=12;
Как видите, у нас получилось два верных равенства, следовательно, мы нашли правильное решение.
В этом уроке мы продолжим изучение метода решения систем уравнений , а именно:метод алгебраического сложения.Сначала рассмотрим применение этого метода на примере линейных уравнений и его суть.А также вспомним, как приравнивать коэффициенты в уравнениях.И решим ряд задач по применению этого метод
Тема: Системы уравнений
Урок: Алгебраический метод сложения
1. Метод алгебраического сложения на примере линейных системРассмотрим на примере 2х алгебраических систем сложения.
Пример 1. Решить систему
Если мы добавим эти два уравнения, то y скомпенсируют друг друга, оставив уравнение для x.
Если мы вычтем второе уравнение из первого уравнения, x взаимно компенсируют друг друга, и мы получим уравнение для y.
В этом смысл метода алгебраического сложения.
Мы решили систему и вспомнили метод алгебраического сложения. Повторим его суть: мы можем складывать и вычитать уравнения, но мы должны добиться того, чтобы получилось уравнение только с одним неизвестным.
2. Метод алгебраического сложения с предварительной подгонкой коэффициентовПример 2. Решение системы
Член присутствует в обоих уравнениях, поэтому метод алгебраического сложения удобен. Вычесть второе из первого уравнения.
Ответ: (2;-1).
Итак, проанализировав систему уравнений, можно увидеть, что она удобна для метода алгебраического сложения, и применить ее.
Рассмотрим другую линейную систему.
3. Решение нелинейных системПример 3. Решение системы
Мы хотим избавиться от y, но два уравнения имеют разные коэффициенты при y. Уравниваем их, для этого умножаем первое уравнение на 3, второе — на 4.
Пример 4. Решить систему
Уравнять коэффициенты при х
Можно по другому — уравнять коэффициенты при у.
Мы решили систему, дважды применив метод алгебраического сложения.
Метод алгебраического сложения также применим при решении нелинейных систем.
Пример 5. Решить систему
Сложим эти уравнения и избавимся от y.
Одну и ту же систему можно решить, дважды применив метод алгебраического сложения. Сложите и вычтите из одного уравнения другое.
Пример 6. Решить систему
Ответ:
Пример 7. Решить систему
Методом алгебраического сложения избавимся от члена xy. Умножьте первое уравнение на .
Первое уравнение оставляем без изменений, вместо второго записываем алгебраическую сумму.
Ответ:
Пример 8. Решите систему
Умножьте второе уравнение на 2, чтобы найти правильный квадрат.
Наша задача сводилась к решению четырех простых систем.
4. Заключение Метод алгебраического сложения мы рассмотрели на примере решения линейных и нелинейных систем.
На следующем уроке мы рассмотрим метод введения новых переменных.
1. Мордкович А.Г. и соавт. Алгебра 9 класс: Учеб. Для общеобразовательных учреждений. — 4-е изд. — М.: Мнемозина, 2002. — 192 с.: ил.
2. Мордкович А.Г. и соавт. Алгебра 9й класс: Задание для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина и др. — 4-е изд. — М.: Мнемозина, 2002. — 143 с.: ил.
3. Ю.В. Н. Макарычев, Алгебра. 9 класс: учеб. для учащихся общеобразовательных школ. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — 7-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2008.
4. Ш. А. Алимов, Ю.А. М. Колягин, Ю.А. В. Сидоров, Алгебра. 9 класс 16 изд. — М., 2011. — 287 с.
5. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс В 14 ч. Часть 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — 12-е изд., стер. — М.: 2010. — 224 с.: ил.
6. Алгебра. 9 класс В 2 часа. Часть 2. Задание для студентов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина и др.; Эд. А. Г. Мордкович. — 12-е изд., испр. — М.: 2010. — 223 с.: ил.
1. Секция колледжа. ру по математике.
2. Интернет-проект «Задачи».
3. Образовательный портал «SOLVE USE».
1. Мордкович А.Г. и соавт. Алгебра 9 класс: Задание для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина и др. — 4-е изд. — М.: Мнемозина, 2002. — 143 с.: ил. № 125 — 127.
Вам необходимо скачать план урока по теме » Метод алгебраического сложения ?
Методом сложения уравнения системы складываются почленно, при этом 1 или оба (несколько) уравнений могут быть умножены на любое число. В результате приходят к эквивалентному СЛУ, где одно из уравнений имеет только одну переменную.
Для решения системы почленное сложение (вычитание) выполните следующие действия:
1. Выбираем переменную, для которой будут делаться одинаковые коэффициенты.
2. Теперь нужно сложить или вычесть уравнения и получить уравнение с одной переменной.
Системное решение являются точками пересечения графиков функции.
Давайте посмотрим на примеры.
Пример 1
Дана система:
Проанализировав эту систему, можно увидеть, что коэффициенты при переменной равны по модулю и различны по знаку (-1 и 1). В этом случае уравнения легко складываются почленно:
Действия, обведенные красным, выполняются в уме.
Результатом почленного сложения было исчезновение переменной y . Именно в этом и заключается, собственно, смысл метода — избавиться от первой из переменных.
-4 — у + 5 = 0 → у = 1,
В виде системы решение выглядит следующим образом:
Ответ: x = -4 , у = 1.
Пример 2
Дана система:
В этом примере можно использовать «школьный» метод, но у него есть довольно большой минус — при выражении любой переменной из любого уравнения получится раствор в обыкновенных дробях.