Основные понятия алгебра 9 класс мордкович – Основные понятия. Алгебра, 9 класс: уроки, тесты, задания.

Основные понятия. Алгебра, 9 класс: уроки, тесты, задания.

1. Условие, когда пара чисел является или не является решением системы

Сложность: лёгкое

1
2. Преобразования, которые являются / не являются равносильными

Сложность: лёгкое

3
3. Пара чисел, которая является решением системы уравнений

Сложность: лёгкое

2
4.
Является ли пара чисел решением системы уравнений?

Сложность: среднее

4
5. Выбор пары чисел, которая является решением системы уравнений

Сложность: среднее

4
6. Выбор пар чисел

Сложность: среднее

4
7. Пары чисел, которые не являются решением системы уравнений

Сложность: среднее

2
8. Число решений системы уравнений

Сложность: среднее

3
9. Определение названия графика по уравнению (квадрат суммы)

Сложность: сложное

5
10. График уравнения (квадрат разности)

Сложность: сложное

5

www.yaklass.ru

Алгебра-9 класс,по А.Г. Мордкович

Рабочий план 9 класс алгебра А.Г. Мордкович 102 ч.

№ ур

Тема

Цели. Знания, умения, навыки

дом работа

дата

проведения

1

Повторение, формулы сокр умножения

Знать формулы сокр. Умножение. Уметь применять при решении упражнений

стр 5

№3,4 в,г

2

Повторение, решение кв уравнений

знать формулы, уметь решать уравнения разними методами

стр 6

№10,13,8 в,г

3

Повторение, степеь с нат показателем

стр 6

№6, 11 9 в,г

Неравенства и системы неравенств 15

4

Линейные и квадратные неравенства

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

Уметь:

– решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль;

– решать неравенства, используя графики.

.

Глава1.

№1

1б, 7а,б

5

Решение квадратных неравенств. Закрепление

стр13

№1.2,4

6

Решение неравенств. Тренировочный практикум

стр14

№1.12, 15

7

Рациональные неравенства. Введение в тему

Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов.

Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств

Уметь:

-решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, в случае различных кратностей корней линейных выражений,

-применяют правила равносильного преобразования неравенств.

стр16 №

2.7,8,11в,г

8

Решение рациональных неравенств

стр 16

№2.3,17,25а

9

Решение рациональных неравенств разными методами

стр19

№2.10,14,30а

10

Решение двойных рациональных неравенств

стр18

№2.22,24,31а

11

Решение рациональных неравенств по материалам ГИА

стр18

№2.18,28,36в

12

Множества и операции над ними

Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств

Знать определение простейшие понятия теории множеств.

Уметь задавать множества, производить операции над множествами

Уметь решать текстовые задачи, используя круги Эйлера.

стр22

№3.8,13,21

13

Подмножество. Пересечение и объединение множеств

стр22

№3.20, 10,18

14

Системы неравенств

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств Знать способы решения систем рациональных неравенств.

Уметь:

- решать системы линейных и квадратных неравенств,

-решать двойные неравенства,

-решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов,

– решать системы квадратных неравенств, используя графический метод.

стр25

№4.7,11,21в,г

15

Решение систем первой степени

стр26

№4.8,15,22в,г

16

Решение систем второй степени

стр28

№4.23,28в,г

17

Решение систем повышенной трудности

стр32 дом к/р

вариант 2

18

Контрольная работа №1 «Рациональные неравенства и их системы»

Повторить методы решения систем

Системы уравнений 15

19

Основные понятия. рациональные уравнения с двумя переменными

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений.

Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств.

Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

Уметь определять понятия, приводить доказательства.

Глава 2

стр34

№5.3, 4,11

20

График уравнения с двумя переменными

стр39

№5.21, 28

21

Системы уравнений с двумя переменными

стр38

№5.16,34,26

22

Методы решения систем уравнений, метод подстановки

Знать: метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений.

алгоритм метода подстановки.

Уметь решать системы уравнений методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных.

стр41

№6.2,4,14

23

Метод алгебраического сложения

стр43

№6.7,12,в,г

24

Метод алгебраического сложения

стр43

№6.8,14в,г

25

Метод введения новых переменных

стр44

№6.9,18,20

26

Метод введения новых переменных

стр44

№6.17,23в,г

27

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Составление математической модели, работа с составленной моделью, система двух нелинейных уравнений, применение всех методов решение системы уравнении Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами, составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

стр46

№7.4,8,15

28

Решение задач на количества

стр47

№7.13,7,11

29

Решение задач на движение

стр47

№7.16,37

30

Решение задач на работу

стр48

№7.24,27

31

Решение задач на концентрацию

стр53

№7.52,53

32

Обобщающий урок по теме: «Системы уравнений

стр55 дом к/р

вариант 2

33

Контрольная работа №2«Системы уравнений»

повторить методы решения задач

Числовые функции 25

34

Определение числовой функции.

Функция, независимая и зависимая переменная, область определение и множество значений функции, график функции, кусочно-заданная функция

Знать определения числовой функции, области определения, области значения функции, графика функции.

Уметь находить область определения функции.

Глава3

стр58

№8.8,10,13

35

Область определения, область значений функции

стр59

№8.16,20,22

36

Нахождение области определения функции

стр 60

№8.24,25,32

37

Нахождение области определения функции

стр62

№8.34,36

38

Способы задания функций

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Знать способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный.

Уметь:

-при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный,

- решать графически уравнения.

стр64

№9.5,6,11

39

Способы задания функций

стр68

№9.10,13,

40

Свойства функций

Возрастающая и убывающая на множестве функция, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу, ограниченная сверху на множестве функции, ограниченная функция, наименьшее и наибольшее значения на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх, выпуклая вниз, элементарные функции Знать свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность.

Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.

стр71

№10.11,14

41

Свойства линейной и у=кх2

стр71

№10.6, 9

42

Свойства функции у=к/х

,у=√х,

у= │х│,

стр71

№10.12,22,

43

Свойства функции у- ах2+вх+с

стр72

№10.21,25

44

Четные и нечетные функции

Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции.

Знать понятия четной и нечетной функции, алгоритм исследования функции на чётность и нечётность.

Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций

стр74

№11.3,5,8

45

Графики четной и нечётной функций Определение чётности функций

стр75

№11.9,10,21

46

Обобщающий урок. Подготовка к к/р

№11. 17, 20

47

Контрольная работа №3 по теме «Свойства функций»

48

Функция у = хn (nN), их свойства и графики

Степенная функция с натуральным показателем, свойства и график степенной функции с натуральным показателем, свойства и график степенной функции с четным показателем, свойства и график степенная функция с нечетным показателем, решение уравнений графически

Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь:

- определять графики функций с четным и нечетным показателем,

-строить и читать графики степенных функций.

стр80

№12.3,5,9

49

Функция у = хn (nN), их свойства и графики

стр81

№12.14,17,24

50

Построение графиков. Решение упражнений повышенной сложности

стр82

№12.21,27,33

51

Функция у = х-n (nN), их свойства и графики

Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график, график степенная функция с четным отрицательным целым показателем, график степенная функция с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически.

Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь:

- определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем,

-решать графически уравнения,

-строить графики степенных функций с любым показателем

стр84

№13.1,3,8

52

Функция у = х-n (nN), их свойства и графики

стр85

№13.10,14,22

53

решение упражнений повышенной сложности

стр86

№13.15,23

54

Функция у=3√х .

Функция кубического корня, график функции

у=,свойства данной функции. Знать определение функции кубического корня, её свойства. Уметь:

– определять график функции кубического корня,

– строить график функции кубического корня,

– читать свойства по графику функции.

стр88

№14.6,12,16

55

Функция у=3√х , ее свойства и график

стр89

№14.15,20

56

Функция у=3√х , ее свойства и график

стр92 дом к/р вариант 2

57

Контрольная работа №4 «Степенная функция»

Поворить свойства функций

Прогрессии 16

58

Числовые последовательности , определение

Числовая последовательность, способы задания последовательности (аналитическое, словесное, рекуррентное), свойства числовых последовательностей, монотонные последовательности (возрастающая, убывающая).

Знать определение числовой последовательности, способы задания числовой последовательности.

Уметь задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно.

Глава 4.

стр94

№15.13,14,20

59

Аналитическое задание последовательности

стр95

№15.19,16,22

60

Словесное и рекуррентное задание, монотонные последовательности

стр96

№15.24,30,29

61

Решение упражнений повышенной сложности

стр98

№15.38,40,42

62

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Знать определение и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Уметь:

-применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии при решении задач,

- применять характеристическое свойство арифметической прогрессии при решении математических задач.

стр99

№16.8,5,12

63

Формула n- го члена

стр 100

№16.11,13,28

64

Формула суммы членов кон. последовательности

стр 103

№16.32,35,42

65

Характеристическое свойство ар. прогрессии

решение упражнений повышенной сложности

стр104

№16.47,51

стр105

№16.51,55,60

66

Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула простых и сложных процентов.

Знать определение и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Уметь применять формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач.

стр109

№17.8,12,17

67

Формула n- го члена

стр114

№17.37,38,16

68

Формула суммы членов кон. последовательности

стр112

№17.26,29,42

69

Характеристическое свойство геом. прогрессии

стр116

№17.46,48,51

70

Решение упражнений повышенной сложности

стр117

стр116

№17.52,10,31

71

Прогрессии и банковские расчёты

стр 114

№17.35,48,53

72

Обобщающий урок

«Арифметическая и геометрическая прогрессии

стр119 дом к/р

вариант 2

73

Контрольная работа № 5«Арифметическая и геометрическая прогрессии»

повторить формулы прогрессий

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 12

74

Комбинаторные задачи

Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов, правило умножения, факториал.

Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения

Уметь решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения.

Глава5.

стр120

№18.3,5,10

75

Правило умножения

стр123

№18.18,24,

76

Вычисление факториалов

№стр122

18.12,14,25

77

Статистика – дизайн информации

Методы статистической обработки результатов измерений, общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники

распределения, числовые характеристики информации (мода, объем, размах, среднее).

стр126

№19.4,6,9

78

Табличное и графическое представление информации

стр128

№19.8,11,14

79

Числовые характеристики

стр130

№19.15,16,19

80

Простейшие вероятностные задачи

Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности

Знать классическую вероятностную схему, классическое определение вероятности, понятия случайное событие, достоверное и невозможное события, несовместные события, события, противоположные данному событию.

Уметь находить вероятность события.

стр 132

№20.3,6,12

81

Классическое определение вероятности

стр135

№20.5,11,14,

82

Решение задач на применение классического определения вероятности

стр134

№20.17,18,21

83

Экспериментальные данные и вероятности событий

Статистическая устойчивость, статистическая вероятность.

Иметь представление о статистической устойчивости, статистической вероятности.

Уметь решать простейшие статистические задачи

стр136

№21.1,4,5

84

Решение задач из вариантов ГИА

стр138

№21.8,10б

85

Контрольная работа №6

«Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

стр140 дом к/р вариант 2

Итоговое повторение 17

86

Числовые выражения

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

стр142 №8,13,38

87

Алгебраические выражения. Вычисление значений выражений

стр146

№6,16,23

88

Вычисление значений выражений алгебраических выражений по материалам ГИА

стр148

№28,32,43

89

Функции и графики

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

стр 151

№9,19,38

90

Решение заданий из вариантов ГИА по теме Чтение графиков

стр 162,№75, 104,119

91

Уравнения и системы уравнений

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Уравнения высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.

стр178

№34,55,72

92

Решение уравнений из материалов подготовки к ГИА

стр181

№80,82,

93

Решение систем уравнений из материалов подготовки к ГИА

стр182,

№ 84,88

94

Неравенства и системы неравенств

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Дробно-линейные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

стр184

№24,32,40

95

Решение неравенств и систем неравенств из материалов подготовки к ГИА

стр189 № 69,89

96

Задачи на составление уравнений или систем уравнений

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

стр 194 №7,10,20

97

Решение текстовых задач на движение

стр196

№25,28

98

Решение текстовых задач на работу

стр197, № 33,36

99

Решение заданий из материалов подготовки к ГИА по теме: Арифметическая и геометрическая прогрессии

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.

стр 198

№ 10,20,42.

100-101

Итоговая контрольная работа

102

Обобщающий урок. Решение задач

infourok.ru

ПОУРОЧНЫЕ РАЗРАБОТКИ ПО АЛГЕБРЕ 9 класс к учебнику А. Г. Мордковича

Предисловие

Тематическое планирование учебного материала

Глава 1. Рациональные неравенства и их системы

Урок 1. Основные понятия и свойства неравенств

Уроки 2-3. Линейные и квадратные неравенства

Уроки 4-6. Рациональные неравенства

Уроки 7-8. Множества и операции над ними

Уроки 9-11. Системы неравенств

Уроки 12-13. Контрольная работа по теме «Неравенства и системы неравенств»

Урок 14. Итоги контрольной работы

Уроки 15-16. Зачетная работа по теме «Неравенства и системы неравенств»

Глава 2. Системы уравнений

Уроки 17-18. Основные понятия

Уроки 19-20. Основные понятия (продолжение)

Уроки 21-22. Методы решения систем уравнений

Уроки 23-24. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Уроки 25-26. Основные типы систем уравнений

Уроки 27-28. Контрольная работа по теме «Системы уравнений»

Урок 29. Итоги контрольной работы

Уроки 30-31. Зачетная работа по теме «Системы уравнений»

Глава 3. Числовые функции

Уроки 32-33. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

Уроки 34-35. Способы задания функции

Уроки 36-39. Свойства функций

Уроки 40-43. Свойства и графики элементарных функций

Уроки 44-45. Функция у = xn (n ∈ N), ее свойства и графики

Уроки 46-47. Функции у = х-n (n ∈ N), их свойства и графики

Уроки 48-49. Функция y = n√x (n ∈ N, n ≥ 2), ее свойства и график (факультативное занятие)

Уроки 50-51. Дробно-линейная функция и ее график (факультативное занятие)

Уроки 52-53. Контрольная работа по теме «Числовые функции»

Урок 54. Итоги контрольной работы

Уроки 55-56. Зачетная работа по теме «Числовые функции»

Глава 4. Прогрессии

Уроки 57-58. Числовые последовательности

Уроки 59-61. Арифметическая прогрессия

Уроки 62-65. Геометрическая прогрессия

Уроки 66-67. Смешанные задачи на прогрессии (факультативное занятие)

Уроки 68-69. Контрольная работа по теме «Прогрессии»

Урок 70. Итоги контрольной работы

Уроки 71-72. Зачетная работа по теме «Прогрессии»

Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уроки 73-75. Комбинаторные задачи

Уроки 76-77. Статистика - дизайн информации

Уроки 78-79. Простейшие вероятностные задачи

Уроки 80-81. Экспериментальные данные и вероятности событий

Уроки 82-83. Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Итоговое повторение

Уроки 84-85. Числовые выражения

Уроки 86-87. Алгебраические выражения

Уроки 88-89. Функции и графики

Уроки 90-91. Уравнения и системы уравнений

Уроки 92-93. Неравенства и системы неравенств

Уроки 94-95. Задачи на составление уравнений или систем уравнений

Уроки 96-97. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Уроки 98-99. Итоговая контрольная работа

Урок 100. Подведение итогов обучения

Государственная итоговая аттестация по алгебре (ГИА)

Уроки 101-102. Государственная итоговая аттестация по алгебре (факультативное занятие)

Уроки 103-104. Демонстрационный вариант ГИА (факультативное занятие)

Решения заданий работы

Литература

compendium.su

ГДЗ по алгебре 9 класс контрольные и самостоятельные работы Попов

ГДЗ > Алгебра > 9 класс > Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 9 класс. ФГОС Попов Экзамен

Изображения обложек учебников приведены на страницах данного сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса Российской Федерации)

  • В 9 классе школьники предсказуемо сталкиваются с трудностями на уроках по алгебре. Преодолеть постоянно возникающие на пути к освоению предмета подводные камни помогут решебник и практика!
  • Почему учащиеся отстают по алгебре? Причин такого положения дел немало. Специалисты заостряют внимание на нескольких основных препятствиях: 
    - низкое качество знаний по пройденным материалам;
    - отсутствие времени на «разбор полетов»;
    - общая загруженность в процессе учебы.
  • Исключить все эти недостатки просто с ГДЗ к сборнику, который подготовил М.А. Попов. В издании есть все, что пригодится девятикласснику в процессе проведения среза знаний: системы рациональных неравенств и уравнения, числовые функции и прогресс, статистика и комбинаторика. Для прохождения тем из учебника «Алгебра. 9 класс» (А.Г. Мордкович) предлагается тренировка посредством пошагового разбора заданий и контроля знаний. Такой подход помогает преподавателям дать наиболее точную оценку способностям каждого ученика. 
  • Решебник предоставляет великолепные возможности для работы на уроках и дома. Издание заслуживает особого внимания родителей, ведь такое подспорье исключает необходимость привлечения репетиторов и позволяет разобраться с заданиями своими силами. 
    ГДЗ поможет, подскажет и проведет сквозь все преграды на пути к знаниям. Просто уделите учебе время, и результат не заставит себя ждать.

К-1. Рациональные неравенства и их системы:

К-2. Системы уравнений:

К-3. Числовые функции:

К-4. Прогрессии:

К-5. Элементы комбинаторики статистики:

С-1. Линейные и квадратные неравенства:

С-2. Рациональные неравенства:

С-3. Рациональные неравенства:

С-4. Множества и операции над ними:

С-5. Системы неравенств:

С-6. Системы уравнений. Основные понятия:

С-7. Методы решения систем уравнений:

С-8. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций:

С-9. Определение числовой функции:

С-10. Способы задания фунуций:

С-11. Свойства функций:

С-12. Четные и нечетные функции:

С-13. Функции y=xn(n є N) их свойства и графики:

С-14. Функции y=x-n(n є N) их свойства и графики:

С-15. Функция y=³√x ее свойства и график:

С-16. Числовые последовательности:

С-17. Арифметическая прогрессия:

С-18. Геометрическая прогрессия:

С-19. Комбинаторные задачи:

С-20. Статистика дизайн информации:

С-21. Простейшие вероятностные задачи:

www.euroki.org

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *