ГДЗ упражнение 161 русский язык 9 класс Бархударов, Крючков – Telegraph
➡➡➡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ!
ГДЗ упражнение 161 русский язык 9 класс Бархударов, Крючков
Подробное решение упражнение № 161 по русскому языку для учащихся 9 класса , авторов Бархударов , Крючков, Максимов, Чешко -2020 . Авторы : С .Г . Бархударов , С .Е . Крючков, Л .Ю . Максимов, Л .А . Чешко . Издательство: Просвещение -2020 .
Упр .161 ГДЗ Бархударов 9 класс (русский язык) New . Не совпадает с вашим учебником? 161 . Прочитайте . К какому типу речи можно отнести этот текст? Спишите, расставляя недостающие знаки препинания, вставляя пропущенные буквы и раскрывая скобки .
Авторы: С .Г . Бархударов , С .Е . Крючков , Л .Ю . Максимов, Л .А . Чешко . Издательство: Просвещение год . Тип: Учебник . Подробный решебник (ГДЗ ) по Русскому языку за 9 (девятый ) класс — готовый ответ упражнения — 161 . Авторы учебника: Бархударов , Крючков . .
Решение задачи(задания) номер 161 к учебнику за 9 класс авторов Бархударов , Крючков .
ГДЗ (готовые домашние задания ), решебник онлайн по русскому языку за 9 класс автор Бархударов , Крючков задание(номер) 161 — вариант решения упражнения 161 .
Бархударов , Крючков, Максимов . Просвещение, . 9 класс . Кузовлев, Лапа, Перегудова . Английский язык . Смотреть . 9 класс . Spotlight Student’s book . Английский язык . Смотреть . 9 класс .
ГДЗ русский язык 9 класс Бархударов , Крючков Просвещение . Русский язык способен донести до любого самую изысканную мысль . Также решебник по русскому языку для 9 класса Бархударова может заменить ряд занятий с репетитором . Этот решебник даст ответ . .
Бархударов , Крючков , Максимов . 2000-2003 гг(другой вариант решения) . ГДЗ по русскому языку 9 класс Бархударов , Крючков, Максимов — 2003 г (другой вариант ответов) онлайн .
ГДЗ по русскому языку 9 класс С .Г . Бархударов упражнение / 161 . Подробное решение упражнение 161 по русскому языку для учащихся 9 класса , авторов С .Г . Бархударов , С .Е . Крючков, Л .
Ю . Максимов, Л .А . Чешко .
Решения с подробным объяснением и ГДЗ : Русский язык 9 класс Бархударов , Крючков Обучение в 9 классе по русскому языку характеризуется повышенными нагрузками В решебнике включены верные решения и полное разъяснение всех упражнений, входящих в . .
авторы: С .Г . Бархударов , С .Е . Крючков, Л .Ю . Максимов, Л .А . Чешко . Нередко могут возникать трудности с таким важнейшим предметом, как — Русский язык, который является базовой дисциплиной для подавляющего большинства современных специальностей .
ГДЗ по русскому языку 9 класс Бархударова станет надежной опорой для поднятия в рейтинге и изучения тонкостей родной речи без дополнительных затрат на репетитора и Решебник по русскому языку за 9 класс Бархударов поспособствует в ускорении
Авторы: Бархударов С .Г ., Крючков С .Е ., Максимов Л .Ю ., Чешко Л .А ., Ивашова О .Д . «Просвещение» . Похожие пособия для 9 класса . Дорофеев Г .В .
Ответы к учебнику по русскому языку для 9 класса Бархударов .
2000 год . Русский язык . 9 класс . Бархударов С . Г ., Крючков С . Е ., Максимов Л . Ю ., 2000
Coby . Автор своего учебного пособия Бархударов предлагает ускорить и увеличить знания самостоятельного обучения школьников программы по русскому языку для 9 класса . Большое количество упражнений – это . .
Составные части ГДЗ по русскому языку 9 класса к учебнику Бархударова не случайные . Задания решебника составлены универсально, их может смотреть учитель на уроке и репетитор дома, также они подходят для самоконтроля, при этом списать «в лоб» ответы бесполезно . .
Подробное решение упражнение № 161 по русскому языку для учащихся 9 класса , авторов Бархударов , Крючков, Максимов, Чешко -2020 . Авторы : С .Г . Бархударов , С .Е . Крючков, Л .Ю . Максимов, Л .А . Чешко . Издательство: Просвещение -2020 .
Упр .161 ГДЗ Бархударов 9 класс (русский язык) New . Не совпадает с вашим учебником? 161 . Прочитайте . К какому типу речи можно отнести этот текст? Спишите, расставляя недостающие знаки препинания, вставляя пропущенные буквы и раскрывая скобки .
Авторы: С .Г . Бархударов , С .Е . Крючков , Л .Ю . Максимов, Л .А . Чешко . Издательство: Просвещение год . Тип: Учебник . Подробный решебник (ГДЗ ) по Русскому языку за 9 (девятый ) класс — готовый ответ упражнения — 161 . Авторы учебника: Бархударов , Крючков . .
Решение задачи(задания) номер 161 к учебнику за 9 класс авторов Бархударов , Крючков . ГДЗ (готовые домашние задания ), решебник онлайн по русскому языку за 9 класс автор Бархударов , Крючков задание(номер) 161 — вариант решения упражнения 161 .
Бархударов , Крючков, Максимов . Просвещение, . 9 класс . Кузовлев, Лапа, Перегудова . Английский язык . Смотреть . 9 класс . Spotlight Student’s book . Английский язык . Смотреть . 9 класс .
ГДЗ русский язык 9 класс Бархударов , Крючков Просвещение . Русский язык способен донести до любого самую изысканную мысль . Также решебник по русскому языку для 9 класса Бархударова может заменить ряд занятий с репетитором . Этот решебник даст ответ . .
Бархударов , Крючков , Максимов .
2000-2003 гг(другой вариант решения) . ГДЗ по русскому языку 9 класс Бархударов , Крючков, Максимов — 2003 г (другой вариант ответов) онлайн .
ГДЗ по русскому языку 9 класс С .Г . Бархударов упражнение / 161 . Подробное решение упражнение 161 по русскому языку для учащихся 9 класса , авторов С .Г . Бархударов , С .Е . Крючков, Л .Ю . Максимов, Л .А . Чешко .
Решения с подробным объяснением и ГДЗ : Русский язык 9 класс Бархударов , Крючков Обучение в 9 классе по русскому языку характеризуется повышенными нагрузками В решебнике включены верные решения и полное разъяснение всех упражнений, входящих в . .
авторы: С .Г . Бархударов , С .Е . Крючков, Л .Ю . Максимов, Л .А . Чешко . Нередко могут возникать трудности с таким важнейшим предметом, как — Русский язык, который является базовой дисциплиной для подавляющего большинства современных специальностей .
ГДЗ по русскому языку 9 класс Бархударова станет надежной опорой для поднятия в рейтинге и изучения тонкостей родной речи без дополнительных затрат на репетитора и Решебник по русскому языку за 9 класс Бархударов поспособствует в ускорении
Авторы: Бархударов С .
Г ., Крючков С .Е ., Максимов Л .Ю ., Чешко Л .А ., Ивашова О .Д . «Просвещение» . Похожие пособия для 9 класса . Дорофеев Г .В .
Ответы к учебнику по русскому языку для 9 класса Бархударов . 2000 год . Русский язык . 9 класс . Бархударов С . Г ., Крючков С . Е ., Максимов Л . Ю ., 2000
Coby . Автор своего учебного пособия Бархударов предлагает ускорить и увеличить знания самостоятельного обучения школьников программы по русскому языку для 9 класса . Большое количество упражнений – это . .
Составные части ГДЗ по русскому языку 9 класса к учебнику Бархударова не случайные . Задания решебника составлены универсально, их может смотреть учитель на уроке и репетитор дома, также они подходят для самоконтроля, при этом списать «в лоб» ответы бесполезно . .
ГДЗ страница 122 биология 10 класс рабочая тетрадь Захаров, Цибулевский
ГДЗ номер 528 алгебра 9 класс Никольский, Потапов
ГДЗ §6. Агропромышленный комплекс. Легкая и пищевая промышленность / Вопросы и задания 1 география 9 класс Алексеев, Низовцев
ГДЗ самостоятельные работы / С-26 / вариант 4 5 алгебра 8 класс дидактические материалы Потапов
ГДЗ номер 53 математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин
ГДЗ § 5 9 химия 10 класс Ерёмин, Кузьменко
ГДЗ часть 2.
местоимение 29 русский язык 4 класс Зеленина, Хохлова
ГДЗ вопрос / §47 1 география 5‐6 класс Дронов, Савельева
ГДЗ страница 73 английский язык 5 класс Starlight Student’s book Баранова, Эванс
ГДЗ unit 1 19 английский язык 11 класс Enjoy English Биболетова, Трубанева
ГДЗ упражнение 301 русский язык 7 класс Бунеев, Бунеева
ГДЗ номер 1114 алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк
ГДЗ вправа 692 математика 5 класс Истер
ГДЗ номер 827 алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк
ГДЗ итоговое повторение / арифметическая и геометрическая прогрессии 65 алгебра 9 класс Задачник Мордкович
ГДЗ страница 112 обществознание 6 класс Никитин, Никитина
ГДЗ упражнение 752 алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк
ГДЗ номер 341 алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк
ГДЗ упражнение 126 русский язык 8 класс Ладыженская, Тростенцова
ГДЗ упражнение 189 русский язык 4 класс Нечаева, Яковлева
ГДЗ население Земли 5 география 7 класс мой тренажёр Николина
ГДЗ упражнение 223 русский язык 7 класс Практика Пименова, Еремеева
ГДЗ тема 2 / параграф 12 / рисунок 39 1 география 9 класс Алексеев, Низовцев
ГДЗ §32 11 алгебра 8 класс Задачник Мордкович, Александрова
ГДЗ проверочные работы / П-53.
вариант 1 алгебра 7 класс дидактические материалы Евстафьева,, Карп
ГДЗ страница 21 английский язык 3 класс рабочая тетрадь Верещагина, Притыкина
ГДЗ упражнение 352 алгебра 10 класс Колягин, Ткачева
ГДЗ самостоятельная работа / самостоятельная работа №23 / вариант 1 3 алгебра 7 класс дидактические материалы Феоктистов
ГДЗ Unit 3 / раздел 1-8 125 английский язык 8 класс Enjoy English Биболетова, Трубанева
ГДЗ самостоятельная работа. вариант 2 / С-14 8 алгебра 8 класс дидактические материалы Звавич, Дьяконова
ГДЗ глава 11 36 физика 9 класс Задачник Генденштейн, Кирик
ГДЗ тестовый контроль 10 биология 8 класс рабочая тетрадь Пасечник, Швецов
ГДЗ часть 2 (номер) 72 русский язык 2 класс рабочая тетрадь Канакина
ГДЗ вправа 420 алгебра 8 класс Кравчук, Пидручна
ГДЗ номер 866 алгебра 8 класс Алимов, Колягин
ГДЗ упражнение 530 геометрия 7 класс Мерзляк, Полонский
ГДЗ задание 151 математика 6 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский
ГДЗ Unit 4 / домашняя работа 3 английский язык 8 класс Enjoy English Биболетова, Трубанева
ГДЗ часть 1.
предложение 105 русский язык 4 класс Зеленина, Хохлова
ГДЗ номер 998 алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк
ГДЗ упражнение 302 математика 5 класс Арифметика. Геометрия. Бунимович, Дорофеев
ГДЗ упражнение 365 геометрия 7 класс Мерзляк, Полонский
ГДЗ страница 13 немецкий язык 9 класс рабочая тетрадь Horizonte Аверин, Джин
ГДЗ unit 1 / vocabulary activator 6 английский язык 10 класс рабочая тетрадь forward Вербицкая, Уайт
ГДЗ тренировочные задания (страницы) 125-126 биология 9 класс рабочая тетрадь Сонин, Агафонова
ГДЗ орфографический практикум / часть 2 стр.124 русский язык 5 класс Рыбченкова, Алесандрова
ГДЗ страница 23-24 алгебра 10 класс тематические тесты Шепелева
ГДЗ часть 2. страница 26 английский язык 3 класс Форвард Вербицкая, Эббс
ГДЗ № 474 математика 5 класс Зубарева, Мордкович
ГДЗ часть 3 72 русский язык 3 класс Каленчук, Чуракова
Русский Язык 8 Класс Бархударов Гдз
ГДЗ упражнение 307 русский язык 5 класс Ладыженская, Баранов
ГДЗ По Химии Сборник Задач
ГДЗ по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон Решебник
ГДЗ самостоятельная работа / вариант 3 309 математика 6 класс дидактические материалы Чесноков, Нешков
Алгебра 9 Макарычев Упражнения 158-179
Алгебра 9 класс УМК Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова. Упражнения №№ 158 — 179 из учебника с ответами и решениями. § 4. Степенная функция. Корень n-й степени. 9. Корень n-й степени. Алгебра 9 Макарычев Упражнения 158-179 + ОТВЕТЫ.
О Г Л А В Л Е Н И Е Вернуться к списку тем учебника
Нажмите на спойлер, чтобы посмотреть ответ на задание.Задание № 158. Докажите, что:
а) число 1/2 есть арифметический корень четвёртой степени из 1/16;
б) число 3 есть арифметический кубический корень из 27;
в) число –2 не является арифметическим корнем четвёртой степени из 16;
г) число 0,1 не является арифметическим корнем пятой степени из 0,0001.
Смотреть решение упражнения № 158
Задание № 159. Докажите, что верно равенство:
Смотреть решение упражнения № 159
Задание № 160. .
Смотреть решение упражнения № 160
Задание № 161. .
Смотреть решение упражнения № 161
Задание № 162. .
Смотреть решение упражнения № 162
Задание № 163. .
Смотреть решение упражнения № 163
Задание № 164. Принадлежит ли графику функции у = 4√х точка E(81; 3)? F(81; –3)? К(–16; –2)? L(0,0001; 0,1)?
Смотреть решение упражнения № 164
Задание № 165. Принадлежит ли графику функции у = 3√х точка А(8; 2)? В(216; 6)? С(27; –3)? D(–125; –5)?
Смотреть решение упражнения № 165
Задание № 166. Укажите два последовательных целых числа, между которыми заключено число:
а) 3√3,5; б) 3√20; в) 4√9; г) 4√52.
Смотреть решение упражнения № 166
Задание № 167. .
Смотреть решение упражнения № 167
Задание № 168. .
Смотреть решение упражнения № 168
Задание № 169. .
Смотреть решение упражнения № 169
Задание № 170.
.Смотреть решение упражнения № 170
Задание № 171. .
Смотреть решение упражнения № 171
Задание № 172. .
Смотреть решение упражнения № 172
Задание № 173. .
Смотреть решение упражнения № 173
Задание № 174. На рисунке 45 изображён график функции у = 3√х. Найдите, используя этот график: а) 3√0,5; б) 3√4; в) 3√–2; г) 3√6.
Смотреть решение упражнения № 174
Задание № 175. Пользуясь калькулятором, найдите с точностью до 0,1: a) 3√7; б) 3√20; в) 4√30; г) 5√–48.
Смотреть решение упражнения № 175
Задание № 176. Найдите с точностью до 0,01 значение выражения, пользуясь калькулятором: а) 3√10; б) 3√–38 ; в) 6√18 ; г) 4√60.
Смотреть решение упражнения № 176
Задание № 177. Постройте график функции: а) у = (х – 2)
Смотреть решение упражнения № 177
Задание № 178. .
Смотреть решение упражнения № 178
Задание № 179. .
Смотреть решение упражнения № 179
Вы смотрели: Алгебра 9 класс УМК Макарычев. Упражнения из учебника с ответами и решениями. Глава 1. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. § 4. Степенная функция. Корень n–й степени. 9. Корень n-й степени Алгебра 9 Макарычев Упражнения 158-179 + ОТВЕТЫ.
О Г Л А В Л Е Н И Е Вернуться к списку тем учебника
Курсы · Математика · Колледж Лафайет
МАТЕМАТИКА — Математика
МАТЕМАТИКА 104 — Мир математики
Курс, не основанный на исчислении, который подчеркивает природу и значение математики и ее широкое применение в различных дисциплинах. Приложения математики и математического моделирования могут исходить из таких областей, как финансовый менеджмент, экономика, политология, правительство, медицина, естественные науки и искусство. Акцент будет сделан на развитие у учащихся навыков критического мышления и применения аналитических навыков для интерпретации количественной информации.[В]
Обязательное условие
(Запрещено учащимся, получившим зачет по любому курсу математики с номером выше 120, кроме как с разрешения преподавателя. )
МАТЕМАТИКА 110 — Статистические концепции
Введение в концепции и рассуждения, лежащие в основе интерпретации данных и вероятности. Акцент делается на понимании того, как статистический анализ используется для понимания самых разных областей, представляющих интерес для человека. Темы включают элементы описательной статистики, планирование экспериментов, законы вероятности и выводы из выборки в совокупность (включая доверительные интервалы и проверку гипотез). Недоступно для студентов, у которых есть баллы по любому курсу математики с номером выше 120, кроме как с разрешения преподавателя. [В]
МАТЕМАТИКА 125 — Моделирование и дифференциальное исчисление
Введение в математическое моделирование и использование дифференциального исчисления. Темы включают: анализ и управление элементарными функциями, включая тригонометрические, экспоненциальные и логарифмические функции; дифференциальное исчисление таких функций; и оптимизация. Постоянное внимание будет уделяться использованию элементарных функций, а также дифференциального исчисления для моделирования явлений в естественных, социальных науках и науках о жизни. Недоступно для учащихся, имеющих кредит по МАТЕМАТИКЕ 161 или МАТЕМАТИКЕ 165. [В]
Обязательное условие
Два года алгебры в средней школе
МАТЕМАТИКА 141 — Дифференциальное исчисление и экономическое моделирование
Этот курс дифференциального исчисления одной и нескольких переменных предназначен для студентов, которые планируют специализироваться в области экономики или политических исследований. Математические понятия включают экспоненты и логарифмы, пределы, обычные и частные производные, методы дифференцирования, контуры и оптимизацию как по одной, так и по нескольким переменным. Экономические концепции и модели включают кривые спроса и предложения, рыночное равновесие, текущую и будущую стоимость, предельный анализ, общие и средние затраты, эластичность спроса и оптимизацию с учетом бюджетных ограничений. Недоступно для учащихся, имеющих кредит по МАТЕМАТИКЕ 161 или МАТЕМАТИКЕ 165. [В]
Обязательное условие
Три года средней школы по математикеМАТЕМАТИКА 161 — Исчисление I
Последовательность МАТЕМАТИКА 161, МАТЕМАТИКА 162, МАТЕМАТИКА 263 представляет собой введение в исчисление для студентов, изучающих математику, инженерное дело и естественные науки. Темы включают пределы, производные, методы дифференцирования, определенные интегралы, основную теорему исчисления и приложения производных и интегралов. [Q]
Необходимое условие
Тригонометрия средней школы
МАТЕМАТИКА 162 — Исчисление II
Продолжение МАТЕМАТИКА 161. Темы включают методы и приложения интегрирования, введение в дифференциальные уравнения, параметрические кривые и полярные координаты, бесконечные ряды и приближение Тейлора.
Необходимое условие
Оценка C- или выше по МАТЕМАТИКЕ 161 или МАТЕМАТИКА 165
МАТЕМАТИКА 165 — Исчисление I+
Курс, который охватывает те же темы, что и МАТЕМАТИКА 161, но с использованием опыта семинара и совместного обучения, чтобы сделать особый упор на разработку проблем- навыки решения. Зачисление осуществляется по приглашению математического факультета. [В]
Обязательное условие
Тригонометрия средней школы
МАТЕМАТИКА 182 — Дискретные структуры
Введение в дискретные структуры и алгоритмы и некоторые математические инструменты и методы рассуждений, которые помогают в их разработке и анализе. Темы включают: логику высказываний и логику первого порядка, множества, подсчет, вероятность, алгоритмы, математическую индукцию, отношения, графы и деревья.
Необходимое условие
КС 104, КС 105 или КС 106; МАТЕМАТИКА 161 или МАТЕМАТИКА 165 или МАТЕМАТИКА 162
МАТЕМАТИКА 186 — Прикладная статистика
Вводный курс, посвященный стандартным методам и рассуждениям, используемым при анализе данных. Темы включают исследовательский анализ данных, планирование экспериментов, анализ методом наименьших квадратов, вероятность, выборочные распределения и методы логической статистики. Включает введение в пакет статистических вычислений. Недоступно для студентов, у которых есть баллы по PSYC 120 или биостатистике. [Q]
Необходимое условие
МАТЕМАТИКА 125, МАТЕМАТИКА 141, МАТЕМАТИКА 161 или МАТЕМАТИКА 165, или разрешение инструктора
МАТЕМАТИКА 246 — Эволюционная теория игр
Введение в концепции, методы и применение эволюционной теории игр. Математика теории игр и естественного отбора дает ценную информацию для изучения экономики, биологии, психологии, антропологии, социологии, философии и политологии. Этот курс предназначен для того, чтобы помочь студентам, интересующимся любой из этих областей, изучить подход, требующий минимальной математической подготовки, с особым вниманием к очевидным парадоксам, таким как эволюция альтруизма. [В]
Обязательное условие
MATH 125, MATH 141, MATH 161 или MATH 165 и один из следующих: ECON 101, BIOL 111, A&S 102, A&S 103, PSYC 110, GOVT 101, GOVT 102, GOVT 103, GOVT 104, PHIL 145, PHIL 200 , PHIL 250, PHIL 260 или NEUR 201
MATH 263 — Исчисление III
Продолжение MATH 162. Темы включают векторную алгебру, векторное исчисление, частные производные, градиенты и производные по направлениям, касательные плоскости, цепное правило, множественные интегралы. и линейные интегралы.
Обязательное условие
Оценка C- или выше по МАТЕМАТИКЕ 162
МАТЕМАТИКА 264 — Дифференциальные уравнения с линейной алгеброй
Вводный курс по обыкновенным дифференциальным уравнениям, включая методы элементарной линейной алгебры. Основное внимание уделяется уравнениям первого порядка, а также линейным уравнениям и системам уравнений более высокого порядка. Темы включают качественный анализ дифференциальных уравнений, аналитические и численные решения, преобразования Лапласа, существование и единственность решений, а также элементарные модели в науке и технике.
Обязательное условие
МАТЕМАТИКА 263
МАТЕМАТИКА 272 — Линейная алгебра с приложениями
Вводный курс линейной алгебры с упором на приложения в таких областях, как экономика, естественные науки, информатика, статистика и инженерия. Курс охватывает решения систем уравнений, матричную алгебру, векторные пространства, линейные преобразования, определители, собственные значения и собственные векторы. Недоступно для учащихся, имеющих кредит по МАТЕМАТИКЕ 300.
Необходимый
МАТЕМАТИКА 263 или разрешение преподавателя
МАТЕМАТИКА 282 — Методы математического моделирования
Курс, который знакомит студентов с основами математического моделирования посредством формулирования, анализа и тестирования математических моделей в различных областях. Охватываемые методы моделирования включают подбор кривых, разностные и дифференциальные уравнения, моделирование и введение в компьютерное программирование.
Обязательное условие
МАТЕМАТИКА 162
МАТЕМАТИКА 286 — Введение в теорию вероятностей и математическую статистику
Этот курс представляет собой односеместровое введение в теорию вероятностей и математическую статистику, примерно половина семестра посвящена каждому из них. Изучив основы теории множеств и аксиоматической вероятности, мы рассмотрим случайные величины, функции массы/плотности вероятности, ожидаемое значение (включая ковариацию и корреляцию), а также ожидаемое значение и дисперсию линейных комбинаций. Затем мы начинаем логическую статистику (доверительные интервалы и проверки гипотез), корреляцию и простую линейную регрессию, а также, если позволяет время, односторонний дисперсионный анализ и/или тесты x2. Учащиеся могут не получить зачет по математике 286, если у них есть зачет по математике 186.
Обязательное условие
МАТЕМАТИКА 263
МАТЕМАТИКА 287 — Введение в моделирование данных
В этом курсе будут рассмотрены передовые методы анализа данных. Темы будут включать концепции экспериментального дизайна, одно- и двусторонний дисперсионный анализ (и взаимодействие), множественную регрессию и ANCOVA, анализ категориальных результатов (включая логистическую регрессию) и мощность. Если позволяет время, могут быть затронуты дополнительные темы. Курс подчеркивает правильное применение и интерпретацию этих методов, включая оценку основных предположений. Приложения потребуют использования статистического программного обеспечения (предположительно R), которое остается на усмотрение инструктора.
Обязательное условие
МАТЕМАТИКА 186 или МАТЕМАТИКА 286 или МАТЕМАТИКА 336 или PSYC 120
МАТЕМАТИКА 290 — Переход к теоретической математике
Введение в концепции и методы, лежащие в основе высшей математики. Темы включают теорию множеств, логику высказываний, методы доказательства, отношения и функции. Особое внимание уделяется развитию у учащихся способности читать и писать математические доказательства. Примеры и дополнительные темы включаются из различных разделов математики на усмотрение преподавателя.
Необходимый
МАТЕМАТИКА 263 или разрешение инструктора
МАТЕМАТИКА 300 — Векторные пространства
Первый курс теоретической линейной алгебры с упором на чтение и написание доказательств. Темы включают системы линейных уравнений, матричную алгебру, векторные пространства и линейные преобразования, собственные векторы и диагонализацию, пространства внутреннего произведения и спектральную теорему. Недоступно для учащихся с кредитом по МАТЕМАТИКЕ 272.
Предварительное условие
МАТЕМАТИКА 290 или разрешение инструктора
МАТЕМАТИКА 301 — Тематические исследования по математическому моделированию
Курс, который вовлекает студентов в создание математических моделей, чтобы ответить на вопросы о различных явлениях. Студенты работают в небольших группах над последовательностью проектов, которые требуют формулировки, анализа и критической оценки математической модели и завершаются представлением письменного отчета каждым студентом. [Вт]
Необходимое условие
МАТЕМАТИКА 272 или МАТЕМАТИКА 300 и МАТЕМАТИКА 282
МАТЕМАТИКА 306 — Исследование операций
Изучение некоторых математических методов принятия решений. Темы включают: линейное программирование (максимизация линейных функций при линейных ограничениях), симплексный алгоритм для решения задач линейного программирования, анализ чувствительности, сети и задачи инвентаризации и приложения.
Необходимое условие
МАТЕМАТИКА 272 или МАТЕМАТИКА 300 или разрешение инструктора
МАТЕМАТИКА 310 — Обыкновенные дифференциальные уравнения
Курс теории и приложений обыкновенных дифференциальных уравнений, в котором особое внимание уделяется качественным аспектам предмета. Темы включают аналитические и численные методы решения систем уравнений, графический анализ, устойчивость, теоремы единственности существования и приложения.
Необходимое условие
МАТЕМАТИКА 263 и МАТЕМАТИКА 272 или МАТЕМАТИКА 300
МАТЕМАТИКА 312 — Уравнения в частных производных
Введение в уравнения в частных производных и их приложения. Особое внимание уделяется постановке начальных и краевых задач для этих уравнений и методам их решения. Развиты разделение переменных и анализ Фурье. Курс включает интерпретацию классических уравнений и их решений с точки зрения приложений.
Обязательное условие
МАТЕМАТИКА 263
МАТЕМАТИКА 323 — Геометрия
Рассматриваются различные геометрии, включая абсолютную, евклидову и классическую неевклидову геометрии. Обсуждаются общие свойства аксиоматических систем, моделей и роль евклидовой геометрии в развитии других разделов математики.
Необходимое условие
МАТЕМАТИКА 162 или разрешение инструктора
Необходимый предмет
МАТЕМАТИКА 263 или разрешение инструктора; чтение и написание доказательств будет важной частью курса, поэтому МАТЕМАТИКА 290 может быть полезен, хотя это и не обязательное условие.
МАТЕМАТИКА 325 — Комбинаторика
Введение в технику и теорию перечисления конечных множеств. Темы включают комбинации, перестановки, производящие функции, рекуррентные отношения, принцип включения-исключения, блочные конструкции и теорию графов.
Необходимое условие
МАТЕМАТИКА 263 или разрешение инструктора; чтение и написание доказательств будет важной частью курса, поэтому МАТЕМАТИКА 290 может быть полезен, хотя это и не является обязательным условием.
МАТЕМАТИКА 328 — Теория чисел
Введение в теорию целых чисел и методы их изучения и применения. Темы включают простоту, модульную арифметику, арифметические функции, квадратичные вычеты и диофантовы уравнения.
Необходимое условие
МАТЕМАТИКА 263 или разрешение инструктора; чтение и написание доказательств будет важной частью курса, поэтому MATH 290 может быть полезен, хотя и не является обязательным условием
МАТЕМАТИКА 335 — Вероятность
Развитие базовой теории вероятностей, включая аксиомы, случайные величины, математическое ожидание, закон больших чисел и центральную предельную теорему. Дополнительные темы включают функции распределения и производящие функции.
Необходимое условие
МАТЕМАТИКА 263
МАТЕМАТИКА 336 — Математическая статистика
Математическое развитие основных результатов и методов в статистике. Темы включают оценку, выборочное распределение, проверку гипотез, корреляцию и регрессию.
Обязательное условие
МАТЕМАТИКА 335
МАТЕМАТИКА 337 — Введение в стохастические процессы
Стохастический процесс представляет собой любой набор случайных величин и представляет собой математическую модель или случайные явления, которые происходят во времени или пространстве. Они находят применение во многих областях, включая физику, инженерию, биологию, математические финансы, информатику, геологию и актуарную науку, и это лишь некоторые из них. Этот курс включает в себя фундаментальные стохастические процессы и их приложения, в том числе цепи Маркова, мартингалы, процессы Пуассона и броуновское движение.
Обязательное условие
MATH 335 и один из MATH 272 или 300
MATH 338 — расширенный регрессионный анализ
Темы включают простую линейную регрессию, множественную линейную регрессию и нелинейную регрессию. В частности, курс охватывает применение методов наименьших квадратов, вывод, диагностику, такую как остаточный анализ и связанные с ним корректирующие меры, а также использование ANOVA в регрессии. В курсе используется матричный подход. Кроме того, этот курс показывает, как регрессия используется во многих других областях посредством практического применения методов, описанных в этом классе, в реальных сценариях.
Обязательное условие
МАТЕМАТИКА 343 — Расширенное многомерное исчисление
Продолжение многомерного исчисления из МАТЕМАТИКА 263 с использованием понятий линейной алгебры. Темы включают производную как линейное преобразование, цепное правило, теоремы об обратной и неявной функциях, теорему о замене переменных и интегральные теоремы Грина, Гаусса и Стокса; дополнительные темы могут включать дифференциальные формы и ряды функций.
Обязательное условие
МАТЕМАТИКА 263 и МАТЕМАТИКА 272 или МАТЕМАТИКА 300
МАТЕМАТИКА 345 — Комплексный анализ
Вводный курс по исчислению комплексных функций, включая алгебру и геометрию комплексных чисел, элементарные отображения, комплексные производные и интегралы, уравнения Коши-Римана, гармонические функции, интегральная теория Коши, ряды Тейлора и Лорана, вычеты.
Необходимое условие
МАТЕМАТИКА 263
МАТЕМАТИКА 347 — Финансовая математика
Охватывается широкий спектр тем математических финансов, в том числе: модели с непрерывным временем, такие как модель броуновского движения для цен на акции, модель Блэка-Шоулза для цен на опционы, модели Хо-Ли, Васичека и другие для процентных ставок, также различные стратегии хеджирования и численные подходы к ценообразованию деривативов, такие как биномиальные деревья, моделирование Монте-Карло и методы конечных разностей, а также ценовые модели для кредитных деривативов, таких как свопы активов, свопы кредитного дефолта и обеспеченные долговые обязательства.
Обязательное условие
ECON 101, MATH 335
MATH 351 — Абстрактная алгебра I
Введение в некоторые фундаментальные идеи и структуры абстрактной алгебры. Гомоморфизмы и изоморфизмы, подструктуры и фактор-структуры обсуждаются для алгебраических объектов, таких как поля, векторные пространства, кольца и группы. Другие темы могут включать факторизацию в кольцах и теорию конечных групп. [Вт]
Необходимое условие
МАТЕМАТИКА 290
МАТЕМАТИКА 352 — Абстрактная алгебра II
Курс охватывает расширения полей и теорию Галуа. Дополнительные темы включаются на усмотрение преподавателя.
Необходимое условие
МАТЕМАТИКА 351
Сопутствующая информация
МАТЕМАТИКА 300 или разрешение инструктора
МАТЕМАТИКА 356 — Введение в реальный анализ
Строгая разработка исчисления функций одной действительной переменной, включая топологию реальной линии, пределы, равномерную сходимость, непрерывность, дифференцирование и интегрирование. [Вт]
Обязательное условие
МАТЕМАТИКА 290
МАТЕМАТИКА 357 — Реальный анализ II
Введение в метрические пространства и теорию меры. Рассматриваемые темы включают топологию метрического пространства, компактность и полноту, равномерную сходимость функций; основная теория меры, построение меры Лебега на вещественной прямой, а также определение и основные свойства сходимости интеграла Лебега.
Необходимое условие
МАТЕМАТИКА 356
МАТЕМАТИКА 358 — Топология
Основные темы: теория множеств, аксиомы разделения, связность, компактность и непрерывность функций. Изучаются классические общие топологические пространства, включая регулярные пространства, нормальные пространства, пространства первой и второй счетности и метризуемые пространства.
Необходимое условие
МАТЕМАТИКА 356 или разрешение преподавателя
МАТЕМАТИКА 360 – История математики
Математика – это живой, изменяющийся предмет, истины которого, однажды выявленные, обладают удивительной стойкостью. В этом курсе студенты анализируют различные эпизоды из истории математики, иллюстрирующие развитие математических знаний на протяжении многих лет. Темы включают: египетскую и вавилонскую математику, туземную математику, не относящуюся к западной традиции, вклад Евклида и древнегреческой математики, рождение исчисления и избранные темы XIX века.ом и 20 веками. [Вт]
Необходимое условие
МАТЕМАТИКА 263 или разрешение инструктора
МАТЕМАТИКА 373-389 — Продвинутые специальные темы
Выбирается из широкого спектра математических тем, доступных для младших и старших курсов математики. Когда будет предложено, специальная тема для изучения будет указана в семестровом курсе и расписании часов, а описания курсов будут доступны в офисе кафедры.
МАТЕМАТИКА 391-394 — Независимое исследование
Изучение отдельным студентом под руководством преподавателя математического факультета математического предмета, не охватываемого курсами, предлагаемыми кафедрой.