Учебник 8 класса по алгебре – Учебник по алгебре 8 класс скачать бесплатно

Содержание

Учебники по алгебре за 8 класс в электронном виде

Показано 1 — 13 из 13

Пособие содержит таблицы по всем наиболее важным разделам школьного курса арифметики, алгебры, начал анализа. В таблицах кратко изложена теория по каждой теме, приведены основные формулы, графики, примеры решений типовых задач. В конце книги помещен …

Пособие содержит контрольные работы для 8-11 классов, задания выпускных экзаменов по математике в 9 и 11 классах с углубленным и профильным изучением математики, а также практикум для поступающих в вузы. Ко всем заданиям даны ответы. Книга может испо …

Данное пособие предусматривает занятия с учащимися, проявляющими интерес и способности к математике. Целью работы в соответствующих классах является формирование у школьников устойчивого интереса к предмету, дальнейшее развитие их математических спос …

Задачник полностью соответствует учебнику. В каждом параграфе содержится система упражнений, тщательно выстроенная по степени нарастания трудности и достаточная для занятий в классе, выполнения домашних заданий и самостоятельных работ. ОГЛАВЛЕНИЕ

…

Учебник для 8 класса с углубленным изучением математики под редакцией Н.Я. Виленкина: — Полностью соответствует современным образовательным стандартам; — Содержит весь необходимый текстовый и иллюстрированный материал для изучения курса по основным и …

Учебник по алгебре для 8 классов общеобразовательных учреждений. Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. ОГЛАВЛЕНИЕ Глава I. Неравенства § 1. Положительные и отрицательные числа 3 § 2. Числовые неравенства 10 § 3. Основные свойства ч …

Учебник соответствует федеральным компонентам Государственного стандарта общего образования. Учебно-методический комплект по алгебре для 8 класса под редакцией Г. В. Дорофеева включает учебник, рабочую тетрадь, тематические тесты, дидактические матер …

Алгебра. 8 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н. и др. ОГЛАВЛЕНИЕ ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ § 1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА 3 1. Рациональные выражения — 2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей 7 § 2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ 15 3. Сл

…

Данный учебник предназначен для углубленного изучения алгебры в 8 классе и входит в комплект из трех книг: «Алгебра-7», «Алгебра-8» и «Алгебра-9». Его содержание полностью соответствует современным образовательным стандартам, а особенностями являются …

Учебник написан в соответствии с действующими программами для общеобразовательной школы. Материалы учебника изложены подробно и обстоятельно, что позволяет использовать их для самостоятельного изучения. Приоритетной содержательно-методической основой …

Это — учебник для классов с повышенным уровнем математической подготовки в общеобразовательных школах. Он написан в русле той концепции, которая использована в соответствующем учебнике А. Г. Мордковича для 8-го класса общеобразовательных учреждений,

…

Учебник представляет собой новый тип учебника, который содержит материал, как для общеобразовательных классов, так и для классов с углубленным изучением Математики. Учащиеся могут переходить с одной Программы обучения на другую, не меняя книги. Глав …

Книга представляет собой сборник задач по курсу алгебры, предназначенный для учащихся 8-9 классов с углубленным изучением математики. В пособии содержатся задачи, способствующие систематическому углублению изучаемого материала и развитию навыков реше …

Показано 1 — 13 из 13

proresheno.ru

Алгебра 8 класс Учебник Макарычев

Ю. Н. Макарычев Н. Г. М индюк К. И. Пешков И. Е. Феоктистов АЛГЕБРА Учебник ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ 4 г СВОЙСТВА СТЕПЕНИ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ Для любого аФОп целых тип: ,т н _ т + п а а =а % % (аТ = а» Для любых аФОиЬФОи целого п: (abr = aV, (jf=f ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ (а + ЬУ = + 2аЬ + (a-bf=a-2ab + b^ {cL + b + с)^ = + 2аЬ + 2ас + 2Ьс {й+ЬУ = Sd% + 3db^ + b^ (a-bf = a^-Sa% + Sab^-b^ a^-b^ = (a- b){a + b) (L- b^-{a — b){a^ + ab + b^) = (a + b){cL^— ab + b^) a»- b» = (a — b)(a»“’ + a^^-% + … + ab»4 b»»‘), где neN L ■Й Ft Н. Макарычев Н. Г. М индюк К. И. Нешков Е. Феоктистов АЛГЕБРА 8 Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений Москва 2010 10-е издание, исправленное Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации УДК 373.167.1:512 ББК 22.141я721+22.14я721.6 М15 На учебник получены положительные заключения Российской академии наук (№ 10106—5215/9 от 31.10.2007) и Российской академии образования (№ 01—657/5/7д от 29.10.2007) Макарычев Ю. Н. М15 Алгебра. 8 класс : учеб, для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Пешков, И. Е. Феоктистов. — 10-е изд., испр. — М. : Мнемозина, 2010. — 384 с. : ил. ISBN 978-5-346-01446-1 Данный учебник предназначен для углубленного изучения алгебры в 8 классе и входит в комплект из трех книг: «Алгебра-7», «Алгебра-8» и «Алгебра-9». Его содержание полностью соответствует современным образовательным стандартам, а особенностями являются расширение и углубление традиционных учебных тем за счет теоретико-множественной, вероятностно-статистической и историко-культурной линий. В учебнике представлен большой набор разнообразных по тематике и уровню сложности упражнений. Главы 1, 6, 7 написаны Ю. Н. Макарычевым; главы 2, 5, а также § 7, 8 — Н. Г. Миндюк; глава 4, а также § 6 — К. И. Нешковым; п. 19, 29, 42, исторические сведения, методический комментарий для учителя, ряд упражнений развивающего характера по всем темам курса — И. Е. Феоктистовым. УДК 373.167.1:512 ББК 22.141я721-1-22.14я721.6 Учебное издание Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Пешков Константин Иванович, Феоктистов Илья Евгеньевич АЛГЕБРА 8 класс УЧЕБНИК для учащихся общеобразовательных учреждений Санитарно-эпидемиологическое заключение № 77.99.60.953.Д.003577.04.09 от 06.04.2009. Формат 60×90 Vi6. Бумага офсетная 1. Гарнитура «Школьная». Печать офсетная. Уел. печ. л. 24,0. Тираж 25 000 экз. Заказ 1001380. Издательство «Мнемозина». 105043, Москва, ул. 6-я Парковая, 29 б. Тел.: 8 (499) 367 5418, 367 5627, 367 6781; факс: 8 (499) 165 9218. E-mail: [email protected] www.mnemozina.ru Магазин «Мнемозина» (розничная и мелкооптовая продажа книг, «КНИГА — ПОЧТОЙ»). 105043, Москва, ул. 6-я Парковая, 296. Тел./факс: 8 (495) 783 8284; тел.: 8 (495) 783 8285. E-mail: [email protected] Торговый дом «Мнемозина» (оптовая продажа книг). Тел./факс: 8 (495) 665 6031 (многоканальный). E-mail: [email protected] Отпечатано в полном соответствии с качеством предоставленного электронного оригинал-макета в ОАО «Ярославский полиграфкомбинат» 150049, Ярославль, ул. Свободы, 97 © «Мнемозина», 2001 © «Мнемозина», 2010, с изменениями © Оформление. «Мнемозина», 2010 Все права защищены япк ISBN 978-5-346-01446-1 Предисловие для учащихся Дорогие восьмиклассники! В этом году вы продолжите изучение курса алгебры. Вам предстоит познакомиться с рациональными выражениями, научиться решать квадратные и дробно-рациональные уравнения, линейные неравенства и их системы. На уроках вы будете не только строить графики функций, но и выполнять их преобразования — сдвиг, симметрию относительно прямой и относительно точки. Вы узнаете об иррациональных числах, об арифметических квадратных корнях и их свойствах, о степени с отрицательным показателем и о многом другом. Все это поможет вам при изучении геометрии, физики, химии и других школьных предметов. Данный учебник предназначен для углубленного изучения алгебры. Вам нужно будет внимательно читать объяснительные тексты учебника, выполнять различные упражнения, среди которых немало задач на смекалку. После прочтения каждого параграфа очень полезно отвечать на контрольные вопросы. В этом учебном году вам предстоит узнать много нового, полезного и интересного, приобрести важные навыки в работе с алгебраическими выражениями, уравнениями, неравенствами, функциями. Все это необходимо для успешного обучения в школе, для сдачи экзамена по алгебре за курс основной школы в 9-м классе, но не только для этого. Те мыслительные операции, которым вы научитесь на уроках алгебры, будут помогать успешно изучать и другие учебные дисциплины. Как сказал великий русский ученый М. В. Ломоносов, «математику уже затем изучать следует, что она ум в порядок приводит». Предисловие для учащихся Авторы надеются, что изучение алгебры по этому учебнику будет для вас интересным и полезным, позволит увидеть алгебру не только как учебный школьный предмет, но и как средство самовоспитания, развития своих способностей, поможет рассматривать математику как часть обш;ечеловече-ской культуры. ГЛАВА “О П 1 л ДРОБИ Ч — _________§ 1. Л ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА___________________ 1. V Числовые дроби и дроби, содержащие переменные Дробью называют выражение вида у, где буквами обозначены числовые выражения или выражения, содержащие пере- а менные. Выражение а называют числителем дроби а выражение Ь — ее знаменателем. Обозначение дроби в виде ^ впервые появилось в «Книге абака» (1202 г.) итальянского математика Леонардо Фибоначчи, а широкое распространение в Европе данная запись получила после появления работ французского математика Франсуа Виета. Примерами числовых дробей являются дроби: 2 3,5 + 2,3 5 1,6 7 ’ -8 4 _ 2 5 3 Леонардо Фибоначчи (Пизанский), (1180—1240), итальянский математик; в своем главном труде «Книга абака» (1202 г.) впервые систематически изложил достижения арабской математики; ввел в рассмотрение первую возвратную последовательность чисел — так называемый ряд Фибоначчи. Глава 1 ■ Дроби Примерами дробей с переменными являются дроби: S X У^-у + 12 1/ + 8 т__п_ т-п Чтобы найти значение дроби, надо найти значение ее числителя и значение знаменателя и первый результат разделить на второй. 48,2 -Ь 21,8 Найдем, например, значение дроби 15 б — 3 2 • 4 ’ 48,2 -Ь 21,8 15,6 -3,2 -4 70 15,6 — 12,8 70 2,8 700 28 100 = 25. Если окажется, что знаменатель дроби равен нулю, то такая дробь не имеет смысла. 10 Например, дробь 14-2-7 не имеет смысла, так как ее зна- менатель 14-2-7 равен 0, а делить на нуль нельзя. Значение дроби, содержащей переменные, зависит от значений этих переменных. хт ^ X л- Ъ Например, дробь —— при jc = 2 принимает значение, рав- X ~ о ное -7, при х = Ъ значение дроби равно 2,6. При л: = 3 дробь не имеет смысла, так как при этом значении х она обращается в числовую дробь, знаменатель которой равен 0. Число 3 — единственное значение х, при котором дробь JC -Ь 5 _ —— не имеет смысла. При всех остальных значениях х дробь X ~ о имеет определенное значение. Говорят, что числа, отличные от 3, — допустимые значения переменной х, а множество всех чисел, отличных от 3, называют областью допустимых значений X + Ъ переменной в выражении ^ — тт ^ ^ у Для дроби —^—, которая содержит две переменные, допус- X у тимыми значениями являются все пары чисел {х\ у), в которых X ^ у. Для дроби ^ ^ ^ допустимыми являются все числа, у которых а Ь а^О, Ь^Оиа^Ь. §1. Дроби и их свойства Заметим, что для таких выражений, как множество X — X допустимых значений переменной х — пустое множество. Они не имеют смысла при любых значениях переменных, и мы исключаем их из дальнейшего рассмотрения. Пример!. Найдем допустимые значения переменной для дроби -25 Допустимыми значениями переменной для этой дроби являются значения л:, при которых знаменатель — 25 отличен от нуля. Чтобы их найти, надо решить уравнение — 25 = 0. Для решения уравнения — 25 = 0 разложим его левую часть на множители. Получим: (х — 5)(х + 5) = 0. Отсюда х = 5 или х = — 5. Значит, для дроби допустимыми значениями пере- л:» -25 менной являются все числа, отличные от -5 и 5. дробь П р и м е р 2. Найдем множество целых чисел, при которых 13 л + 3 принимает целые значения. Число 13 — простое. Поэтому оно имеет четыре целых делителя: -13; -1; 1; 13. Значит, знаменателем дроби может быть число -13; -1; 1 или 13. Решив уравнения п + 3 = -13, л + 3 = -1, л-1-3 = 1, л-1-3 = 13, найдем множество целых чисел, при которых данная дробь принимает целые значения. Ответ: {-16; -4; -2; 10}. Примерз. Докажем тождество — 5с +2 _ ^ _ 9 с^ + 2с-1″^ Так как черта дроби представляет собой знак деления, то для доказательства тождества воспользуемся определением частного: частным от деления числа а на число Ь (Ь ^ 0) называется такое число к, что а = bk. Значит, для доказательства тождества достаточно показать, что при любых значениях с верно равенство (с2+2с- l)(c-2) = c»-5c-h3. Имеем: (с^ + 2с — 1)(с — 2) = с^ + 2с^ — с — 2с^ — 4с + 2 = с^ — 5с + 2. Тождество доказано. Глава 1. Дроби В этой главе мы будем заниматься преобразованиями рациональных выражений. Рациональными выражениями называют выражения, составленные из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степен

uchebnik-skachatj-besplatno.com

Алгебра 8 класс в электронном виде

Алгебра 8 класс — учебники в электронном виде PDF, которые можно скачать бесплатно и читать (смотреть) в режиме онлайн.

загрузка…

Язык учебника: Русский.

Авторы учебника: Мордкович А.Г., Звавич Л.И., Рязановский А.Р. и др.

Издательство: Москва, «Мнемозина».

Год издательства: 2013

Количество страниц: 344