ГДЗ по алгебре 8 класс
Алгебра 8 класс Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. — это сборник правильных решений и ответов. Алгебра всегда считалась царицей наук, поэтому глубокое изучение её основ необходимо как воздух.
В сборнике вы найдете решения, пояснения и разбор моментов, сложных для понимания.
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546484950515253545556575859606162636465666768707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128132133134135136139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173179180181182183184185186187188189190192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293298299300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322323324325326327328329330331332334336337338339340341342343345346347348349350351352353354355356357358359360361362363364365369370371372373374375376377378379380381382383384385386387389390391392393394395396397398399400401402403404405406407408409410411412413414415416417418419420421422423424425426427428429430431432433434435436437438439440441442443444445446447448449450451452453454455456457458459460461462463464465466467468469470471472473474475476477478479480481482483484487488489490491492493494495496497498499500501502503504505506507508509510511512513514515516517518519520521522523524525526527528529530531532533534535536537538539540541543544546547548549550551555556557559560561562563564565566567568569570571572573574576577578579580581582583584585586587588589590591592593594595600601602603604605606607608609610612617618620621622623624625627628629630631632633634635640641642643644645646647648649650651652653654655656657658659660661662663664665666667668669670671672673674675676677678679680681682683684685686687688689690691692693695696697698699700701702703704705706707708709710711712713714715716717718719720721722724725727728729730731734735736737738739740741742743744745746747748749750751752753754755756757758759760761762765766767768769770771772773774775776777778782783784785786787788789791792793794795799800801802803804805806807808809810811812813815816817818819820821822823824825826828833834835836837838839840841842843844845846847848849850851852853854855856857858859860861862863864865866867868869874875876877878879880881882883884885885-1886887888889890891892893894895896897898899900905906907908909910911912913914915916917918919920921922923924925926927928929930931932933934935936937938939940941942943944945946947949950951952953954955956957958959960961962963964965966967968969970971972973975976977978979980981982983984985986987988989990991992993994995996997998999100010011002100310041005100610071008100910131014101510161017101810191020102110221023102810291030103110321033103410351036103710721073107410751076107710781079108010811082108310841085108610871088108910901091109210931094109510961097110011011102110311041106110711081109111011111112111311141115111611171118111911201121112211231126112711291130113111321134113511361137113811391140114111421146114811491151Готовые домашние задания – что это такое и с чем их едят?
Это зависит и от количества выделенных на изучение часов, посвященных конкретной теме, методике изложения, умственных особенностей ребенка. При всем желании учитель не сможет уделить достаточно внимания индивидуально каждому ребенку. Из-за этого и возникают трудности.Готовые домашние задания по алгебре для 8 класса помогут ребенку самостоятельно ознакомиться с любой темой и разобрать её в спокойной обстановке — дома.
Смотреть все решебники по предмету: Алгебра
ГДЗ номер 154 алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский – Telegraph
>>> ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ <<<
ГДЗ номер 154 алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский
ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Номер №154 по учебнику Алгебра . 8 класс . Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А .Г . Мерзляк , В .Б . Полонский, М .С . Якир . Вентана-Граф . -2020
ГДЗ по алгебре 8 класс Мерзляк номер — 154 . Авторы : А .
Г . Мерзляк , В .Б . Полонский, М .С . Якир . Издательство: Вентана-граф 2019 . Подробное решение номер № 154 по алгебре для учащихся 8 класса Алгоритм успеха , авторов Мерзляк , Полонский, Якир 2019 .
ФГОС Мерзляк , Полонский , Якир Вентана-Граф > Задание : 154 . Изображения обложек учебников приведены на страницах данного сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст . 1274 п . 1 ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк , Полонский, Якир Вентана-Граф .
Мерзляк за 8 класс , алгебра : на данной странице представлено решение задания «154 » из секции «Номера»
Видео решение к номеру 154 по алгебре за 8 класс , авторов А .Г . Мерзляк , В .Б . Полонский , М .С . Якир Более подробное гдз к этому заданию можно найти здесь . .
➜ Ответ к заданию №154 — готовое решение к учебнику по алгебре за 8 класс (упражнение 154 ) . Авторы: Мерзляк А .Г ., Полонский В .Б ., Якир М .С . ✔ Бесплатный решебник . Ответы к учебнику по алгебре за 8 класс Мерзляк , Полонский , Якир — номер 154 .
Общая оценка
В «ГДЗ по Алгебре 8 класс Учебник Мерзляк , Полонский , Якир Вентана-Граф» даны верные варианты ответов задач и подробно расписаны вопросы по темам учебника . Пособие строго структурировано согласно книге, задания следуют строго по номерам и названиям параграфов .
Решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 8 (восьмой ) класс авторы: Мерзляк , Полонский, Якир издательство Вентана-граф ГДЗ по алгебре за 8 класс Мерзляк , Полонский, Якир . Учебник ФГОС Вентана-Граф . каждая задача имеет индивидуальный номер в таблице оглавления
Алгебра 8 класс . Учебник . Мерзляк , Полонский, Якир . Вентана-Граф . Пособие предоставляет выбор готовых решений по каждому номеру, что поможет ребятам Пользу ГДЗ по алгебре 8 класс Мерзляк уже давно оценили как родители, так и сами школьники .
ГДЗ по алгебре 8 класс углубленное изучение Мерзляк А .Г . можно посмотреть здесь . Номера . Содержание сборника ГДЗ к учебнику по алгебре для 8 класса от Мерзляк . Предложенная книга включает в себя все разделы, входящие в школьную программу в данный .
.
В обновленном решебнике ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс ответы были перепроверены специалистами и выложены для работы в режиме онлайн, что позволит его использовать практически везде, где есть сеть интернет . А удобная мобильная версия станет приятным . .
Польза ГДЗ по алгебре за 8 класс Мерзляка . В сборнике содержатся девятьсот тридцать восемь упражнений, шесть заданий для самопроверки, ответы к вопросам по двадцати трем параграфам и дополнительные номера для решения задач .
Готовые домашние задания с 1 по 11 класс . Главная »» ГДЗ Алгебра 8 класс »» ГДЗ решебник по Алгебре 8 класс Мерзляк А .Г ., Полонский В .Б . 154 .
Авторы: Мерзляк А . Г ., Полонский В . Б ., Якир М . С . Сборник ГДЗ к учебнику по алгебре А . Г . Мерзляка поможет быстрее выполнять домашнюю работу, решать сложные примеры и научит мыслить нестандартно .
Гдз и решебник Алгебра 8 класс Мерзляк , Полонский, Рабинович — Дидактические материалы . Работать с ГДЗ легко и просто . Расположение номеров упражнений полностью соответствует учебному изданию и найти нужную информацию не составит никакого труда .
ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Номер №154 по учебнику Алгебра . 8 класс . Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А .Г . Мерзляк , В .Б . Полонский, М .С . Якир . Вентана-Граф . -2020
ГДЗ по алгебре 8 класс Мерзляк номер — 154 . Авторы : А .Г . Мерзляк , В .Б . Полонский, М .С . Якир . Издательство: Вентана-граф 2019 . Подробное решение номер № 154 по алгебре для учащихся 8 класса Алгоритм успеха , авторов Мерзляк , Полонский, Якир 2019 .
ФГОС Мерзляк , Полонский , Якир Вентана-Граф > Задание : 154 . Изображения обложек учебников приведены на страницах данного сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст . 1274 п . 1 ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк , Полонский, Якир Вентана-Граф .
Мерзляк за 8 класс , алгебра : на данной странице представлено решение задания «154 » из секции «Номера»
Видео решение к номеру 154 по алгебре за 8 класс , авторов А .Г . Мерзляк , В .Б . Полонский , М .С . Якир Более подробное гдз к этому заданию можно найти здесь .
.
➜ Ответ к заданию №154 — готовое решение к учебнику по алгебре за 8 класс (упражнение 154 ) . Авторы: Мерзляк А .Г ., Полонский В .Б ., Якир М .С . ✔ Бесплатный решебник . Ответы к учебнику по алгебре за 8 класс Мерзляк , Полонский , Якир — номер 154 . Общая оценка
В «ГДЗ по Алгебре 8 класс Учебник Мерзляк , Полонский , Якир Вентана-Граф» даны верные варианты ответов задач и подробно расписаны вопросы по темам учебника . Пособие строго структурировано согласно книге, задания следуют строго по номерам и названиям параграфов .
Решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 8 (восьмой ) класс авторы: Мерзляк , Полонский, Якир издательство Вентана-граф ГДЗ по алгебре за 8 класс Мерзляк , Полонский, Якир . Учебник ФГОС Вентана-Граф . каждая задача имеет индивидуальный номер в таблице оглавления
Алгебра 8 класс . Учебник . Мерзляк , Полонский, Якир . Вентана-Граф . Пособие предоставляет выбор готовых решений по каждому номеру, что поможет ребятам Пользу ГДЗ по алгебре 8 класс Мерзляк уже давно оценили как родители, так и сами школьники .
ГДЗ по алгебре 8 класс углубленное изучение Мерзляк А .Г . можно посмотреть здесь . Номера . Содержание сборника ГДЗ к учебнику по алгебре для 8 класса от Мерзляк . Предложенная книга включает в себя все разделы, входящие в школьную программу в данный . .
В обновленном решебнике ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс ответы были перепроверены специалистами и выложены для работы в режиме онлайн, что позволит его использовать практически везде, где есть сеть интернет . А удобная мобильная версия станет приятным . .
Польза ГДЗ по алгебре за 8 класс Мерзляка . В сборнике содержатся девятьсот тридцать восемь упражнений, шесть заданий для самопроверки, ответы к вопросам по двадцати трем параграфам и дополнительные номера для решения задач .
Готовые домашние задания с 1 по 11 класс . Главная »» ГДЗ Алгебра 8 класс »» ГДЗ решебник по Алгебре 8 класс Мерзляк А .Г ., Полонский В .Б . 154 .
Авторы: Мерзляк А . Г ., Полонский В . Б ., Якир М . С . Сборник ГДЗ к учебнику по алгебре А .
Г . Мерзляка поможет быстрее выполнять домашнюю работу, решать сложные примеры и научит мыслить нестандартно .
Гдз и решебник Алгебра 8 класс Мерзляк , Полонский, Рабинович — Дидактические материалы . Работать с ГДЗ легко и просто . Расположение номеров упражнений полностью соответствует учебному изданию и найти нужную информацию не составит никакого труда .
ГДЗ Самостоятельные работы / Вариант 8. Самостоятельная работа 7 геометрия 9 класс дидактические материалы Зив
ГДЗ часть №1 / 4 2 химия 8‐9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева
ГДЗ §23 23.3 алгебра 7 класс задачник Мордкович
ГДЗ упражнение 215 русский язык 8 класс практика Пичугов, Еремеева
ГДЗ самостоятельные работы / С-10 / вариант 3 4 алгебра 8 класс дидактические материалы Потапов
ГДЗ самостійні роботи / СР-17. варіант 2 алгебра 8 класс тестовый контроль знаний Гальперина
ГДЗ задание 869 математика 5 класс Никольский, Потапов
ГДЗ тетрадь №1. страница 14 русский язык 2 класс рабочая тетрадь пишем грамотно Кузнецова
ГДЗ контрольная работа / К-4 Б2 математика 5 класс Cамостоятельные и контрольные работы Ершова, Голобородько
ГДЗ номер 210 математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин
ГДЗ номер 133 математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин
ГДЗ часть 1.
задание 118 математика 3 класс рабочая тетрадь Захарова, Юдина
ГДЗ страница 56 английский язык 9 класс новый курс (5-ый год обучения) Афанасьева, Михеева
ГДЗ задание 77 русский язык 6 класс рабочая тетрадь Бабайцева, Сергиенко
ГДЗ самостоятельная работа / вариант 3 195 математика 6 класс дидактические материалы Чесноков, Нешков
ГДЗ контрольные работа / К-2 / вариант 4 3 алгебра 8 класс дидактические материалы Потапов
ГДЗ часть 2 (страница) 97 окружающий мир 2 класс Плешаков, Новицкая
ГДЗ упражнение 147 русский язык 6 класс Практика Лидман-Орлова, Пименова
ГДЗ unit 7 / section 5 2 английский язык 5‐6 класс Student’s book Биболетова, Денисенко
ГДЗ параграф 35 35.58 алгебра 8 класс задачник Мордкович, Александрова
ГДЗ глава 1 / § 13 физика 8 класс рабочая тетрадь, тестовые задания ЕГЭ Касьянов, Дмитриева
ГДЗ номер 174 математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин
ГДЗ часть 1. имя существительное 4 русский язык 4 класс Зеленина, Хохлова
ГДЗ обучающие работы / О-27 3 математика 5 класс дидактические материалы Кузнецова, Минаева
ГДЗ номер 97 математика 6 класс Мерзляк, Полонский
ГДЗ Обоняние вкус 1 биология 9 класс Сапин, Сонин
ГДЗ тема 18 18.
18 физика 8 класс Генденштейн, Кирик
ГДЗ страница 5 окружающий мир 1 класс контрольно-измерительные материалы Глаголева, Архипова
ГДЗ урок / 14 4 обществознание 7 класс рабочая тетрадь Соловьева, Турчина
ГДЗ задание 836 математика 6 класс Никольский, Потапов
ГДЗ 8 глава 8.70 химия 8 класс задачник Кузнецова, Левкин
ГДЗ 9 класс / тема 2 / работа 2 4 химия 8‐9 класс дидактический материал Радецкий
ГДЗ глава 1 77 русский язык 7 класс Шмелев, Флоренская
ГДЗ параграф § 36 биология 5‐6 класс Сухова, Строганов
ГДЗ § 7 8 алгебра 7 класс рабочая тетрадь Журавлев, Перепелкина
ГДЗ итоговый тест 67 английский язык 11 класс Контрольные (тестовые) задания Эванс, Дули
ГДЗ задание 11 физика 9 класс рабочая тетрадь Пурышева, Важеевская
ГДЗ контрольная работа / К-4 / подготовительный вариант 1 алгебра 8 класс дидактические материалы Звавич, Дьяконова
ГДЗ страница 26 естествознание 5 класс рабочая тетрадь Плешаков, Сонин
ГДЗ § / § 21 10 математика 4 класс Муравин, Муравина
ГДЗ контрольные работы / контрольная работа 5 / вариант 1 9 физика 9 класс дидактические материалы Марон, Марон
ГДЗ номер 519 алгебра 10‐11 класс Колмогоров, Абрамов
ГДЗ номер 320 математика 6 класс Мерзляк, Полонский
ГДЗ упражнение / параграф 1 1.
17 геометрия 7 класс Смирнов, Туяков
ГДЗ параграф 28 1 алгебра 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова
ГДЗ номер 209 алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк
ГДЗ вариант 1 24 геометрия 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
ГДЗ задание 299 алгебра 7 класс рабочая тетрадь Потапов, Шевкин
ГДЗ часть 2. страница 5 английский язык 5 класс forward Вербицкая, Эббс
ГДЗ Song Sheets / Module 2 1 английский язык 10 класс spotlight Эванс, Дули
Геометрия Задача На Чертежах ГДЗ Балаян
ГДЗ По Математике Мерзляк Упражнение
ГДЗ упражнение 43 математика 6 класс рабочая тетрадь Потапов, Шевкин
ГДЗ упражнение 45 русский язык 7 класс Практика Пименова, Еремеева
ГДЗ по литературе 4 класс Климанова, Виноградская Решебник
Как московские школы перешли на дистант — и справились
В московских школах учится больше миллиона детей. Если быть точными — 1 029 000. В марте прошлого года всего за неделю почти все они перешли из привычных классов в онлайн, и стали учиться дома.
И весь прошлый год главной задачей столичной системы образования было выдержать и вопреки пандемии COVID-19 обеспечить непрерывное и качественное образование. «И система с этим вызовом справилась», — подвели итог этого года в московской мэрии.
Свои выводы чиновники подкрепляют результатами. Так, в прошлом году по итогам ЕГЭ 38,8% выпускников городских школ набрали по трем предметам 220 баллов и выше. С точно таким же показателем система образования закрыла 2019 год. Заключительный этап Всероссийской олимпиады школьников из-за пандемии в 2020 году не проводили. Призерами стали участники регионального этапа, которые вышли в финал. От Москвы финалистами стали 1904 школьника. Старшеклассники забрали 598 дипломов, в других классах дипломы не присуждались. Причем, как отмечают в мэрии, в прошлом году в финал прошли почти на 200 учащихся больше, чем в 2019 году.
Московские школьники завоевали 17 наград на международных предметных олимпиадах — 10 золотых и 7 серебряных медалей.
В конце декабря 2020 года состоялась V Московская Олимпиада мегаполисов, на которой встретились школьники из 28 стран и 31 мегаполиса мира. Соревнования проводились по четырем предметам: математика, информатика, физика и химия. Команда Москвы заняла первое место, набрав больше 744 баллов и серьезно опередив в балльном зачете команды школьников их Ханоя, Бухареста, Гонконга, Кракова.
Все это оказалось возможным даже в условиях внезапного дистанта, к которому не были готовы ни учителя, ни школьники, ни система образования. В марте 2020 года в течение одной недели московская система образования перешла в дистанционный режим обучения, который продлился до конца учебного года. Осенью, то есть, в начале нового учебного года, из дома продолжали учиться школьники с 6 по 11 классы. И только с 18 января они вновь вернулись за парты.
На первых порах московские школы обеспечили более 18 тыс. детей ноутбуками и планшетами, чтобы они могли учиться дома. Для младшеклассников, которых не с кем было оставить дома, организовали дежурные группы — не больше 12 человек в каждой.
Полноценное дистанционное образование в московских школах стало возможным благодаря наличию технических возможностей для дистанционного взаимодействия педагогов и школьников. В этом смысле Москва оказалась готова к пандемии лучше многих других регионов: к тому моменту у нее уже была Московская электронная школа (МЭШ).
Конечно, в дистанционной работе московские школы пользовались разными образовательными ресурсами: Московский образовательный телеканал, онлайн-школа Центра педагогического мастерства, сервис «Мои достижения», портал дистанционного и электронного обучения distance.mosedu.ru. Однако основным ресурсом стала именно МЭШ, в библиотеке которой сейчас насчитывается больше 53 тысяч электронных сценариев уроков, 1,7 тысячи электронных учебных пособий, 348 учебников издательств, 245 произведений художественной литературы, 10 уникальных виртуальных лабораторий, 65 тысяч тестовых заданий и более 136 тысяч интерактивных образовательных приложений. Во всероссийском масштабе МЭШ — на
| 151 | Счет 1000—5000 | Число и алгебра | Порядковые номера в числовой строке с прямым и обратным отсчетом в тысячах, сотнях и десятках. Номера для заказа от наименьшего до наибольшего. |
|---|---|---|---|
| 152 | Симметрия | Измерения и геометрия | Исследуйте вертикальные и горизонтальные линии симметрии. Определите симметричные изображения в окружающей среде. |
| 153 | Образцы чисел 2 | Число и алгебра | Определение шаблонов чисел сложения и вычитания. Изучите последовательность Фибоначчи и следуйте правилу для создания числового паттерна. Определите правило создания числового шаблона. |
| 154 | Литры и миллилитры | Измерения и геометрия | Введите единицы измерения: литр и миллилитр. Помните, что 1 л = 1 литр, 1 мл = 1 миллилитр, а 1 л = 1000 мл.Определите, вмещает ли сосуд больше, меньше или равно 1 л. Считайте приращения на мерных кувшинах в литрах и миллилитрах, чтобы определить количество жидкости. |
| 155 | Версия умножения | Число и алгебра | Пересмотрите стратегии умножения, включая повторное сложение, группирование элементов вместе и использование знака умножения в числовом предложении. Решайте задачи умножения слов, используя стратегию «создать картинку», чтобы визуализировать проблему. |
| 156 | Подсчет 5000—10000 | Число и алгебра | Смоделируйте число, используя оборудование base 10, и сопоставьте число с его именем. Поместите числа в числовую строку и считайте вперед и назад тысячами, сотнями и десятками. Добавьте к числу +1, +10, +100. |
| 157 | Площадь 3 | Измерения и геометрия | Подсчитайте квадраты для измерения площади. Умножьте количество квадратов (длину) на количество квадратов (ширина).Умножьте длину на ширину, чтобы найти площадь в м². |
| 158 | Таблицы умножения: x2, x4 | Число и алгебра | Изучите таблицы × 2, × 4. Определите паттерны на сотне диаграмм и поймите, что 2 × 2 означает две группы по два. |
| 159 | Деньги: эквивалентные суммы 2 | Число и алгебра | Подсчитайте коллекции монет и банкнот, чтобы определить ценность. Помните, что одна и та же сумма может быть представлена в разных комбинациях валют.Сопоставьте различные комбинации валют с заданной суммой. Найдите правильные комбинации сдачи от заданной суммы до 50 долларов. |
| 160 | Сравнение и заказ дробей | Число и алгебра | Поймите роль верхнего и нижнего чисел в дроби и используйте термин «знаменатель». Сравните размеры дробей, включая смешанные числа до 2. Закажите простые дроби и смешанные числа в числовой строке. Используемые фракции: 1⁄2, 1⁄3, 1⁄4, 1⁄5, 1⁄6, 1⁄8. |
| 161 | Номера разделов | Число и алгебра | Используйте разрядное значение для разделения и перегруппировки чисел до 9999. Распознавайте значение каждой цифры в 4-значных числах. Увеличивайте значение чисел сложением и сравнивайте значения, используя математические символы. |
| 162 | Время до минуты | Измерения и геометрия | распознает, что в часе 60 минут, и определяет время с точностью до минуты. |
| 163 | Эквивалентное число предложений | Число и алгебра | Изучите связь между сложением и вычитанием, используя целые и части, связанные числовые факты и эквивалентные числовые предложения. |
| 164 | Карты | Измерения и геометрия | Определяйте особенности и места на простой карте, используя основные координаты и направления по компасу. |
| 165 | Отдел | Число и алгебра | Пересмотр группировки и разделения с использованием знака деления и связанных числовых фактов. |
| 166 | Четные и нечетные числа 2 | Число и алгебра | Определите четные и нечетные числа с помощью двойного подсчета пропусков на числовых линиях и диаграммах. Изучите шаблоны нечетных и четных чисел. |
| 167 | Вероятность 3 | Статистика и вероятность | Исследуйте различные случайные эксперименты. Определите результаты и возможности и запишите результаты. |
| 168 | Задачи со словом умножения 2 | Число и алгебра | Используйте факты умножения и связанные с ними числовые факты, чтобы решать различные задачи со словами.Изучите использование различных стратегий для решения проблем. |
| 169 | Призмы и пирамиды | Измерения и геометрия | Определите призмы и пирамиды и опишите их ключевые особенности. |
| 170 | Дополнение 3 | Число и алгебра | Используйте вертикальное сложение. Сложите два 3-значных числа и выполните перегруппировку. |
| 171 | Таблица умножения 2: x8 | Число и алгебра | Изучите таблицы 4x и 8x.Определите шаблоны номеров и исследуйте ассоциативное свойство умножения. |
| 172 | Килограммы и граммы | Измерения и геометрия | Измерьте и сравните массу предметов в граммах и килограммах. Использовать комплекс операций для решения одношаговых задач со словами, связанных с массой. |
| 173 | Mental + — Стратегии | Число и алгебра | Используйте стратегию компенсации, чтобы мысленно складывать и вычитать числа. |
| 174 | Данные 3 | Статистика и вероятность | Соберите данные и начертите масштабированный граф. Решайте одношаговые и двухэтапные вопросы, интерпретируя информацию, представленную на графике. |
| 175 | Сравнение фракций коллекции | Число и алгебра | Исследуйте половину, четверть, треть, пятую и десятую долю. Понимать что знаменатель говорит вам, сколько групп нужно сделать.Сравнить количества по сравнение долей единиц с разными знаменателями. |
| 176 | Таблицы умножения3: Мысленные факты | Число и алгебра | Изучите таблицы умножения, включая таблицы 3x и 6x. Определите шаблоны номеров и исследовать распределительное свойство умножения. |
| 177 | Уголки | Измерения и геометрия | Поймите, что углы — это свойства двухмерных форм и меры поворота.Идентифицировать углы в окружающей среде и сравните их размеры. |
| 178 | Вычитание с перегруппировкой | Число и алгебра | Примените разряд, чтобы вычесть два трехзначных числа. Используйте различные стратегии, чтобы продемонстрировать перегруппировку при вычитании. |
| 179 | Время сравнения | Измерения и геометрия | Сравните продолжительность события, учитывая, что время может быть записано в минуты, секунды и часы.Поймите разницу между временем после полудня и после полудня. |
| 180 | Эквивалентные дроби | Число и алгебра | распознает эквивалентные дроби одного размера или в одной точке на числовая строка. Сравните эквивалентные дроби. |
| 181 | Число семей 2 | Число и алгебра | Решайте задачи, используя свойство коммутативности умножения. Распознавать различные числовые комбинации, которые образуют семейства числовых фактов при умножении и разделение. |
| 182 | Метры, сантиметры и миллиметры | Измерения и геометрия | Измеряйте и сравнивайте объекты в метрах, сантиметрах и миллиметрах. Распознавать какая единица измерения наиболее подходит для данной ситуации. |
| 183 | Решение проблем со словами | Число и алгебра | Решайте различные задачи на сложение и вычитание слов, используя разные стратегии. |
| 184 | Свойства 2D-форм | Измерения и геометрия | Пересмотреть различные категории 2D-форм и сгруппировать формы в соответствии с их атрибуты. |
| 185 | Сложение дробей | Число и алгебра | Сложите простые дроби с одинаковым знаменателем. Решайте простые задачи со словами. |
| 186 | Умножение | Число и алгебра | Используйте вертикальное умножение. Умножьте 1 цифру на 1 цифру и 2 цифры на 1 цифру. |
| 187 | Создание графиков | Статистика и вероятность | Соберите данные и начертите масштабную гистограмму.Решайте одно- и двухэтапные вопросы, интерпретируя информацию, представленную на графике. |
| 188 | Решение проблем | Число и алгебра | Решите задачи со словами, которые включают четыре операции. Интерпретируйте вопрос и определите подходящую операцию для решения проблемы. |
| 189 | Проблемы со словом времени | Измерения и геометрия | Решайте задачи со словами, ориентируясь на время.Используйте сложение и вычитание для вычисления временные интервалы в минутах. |
| 190 | Отдел 2 | Число и алгебра | Вспомните факты деления и решите проблемы с неизвестным частным. |
| 191 | Задачи с дробными словами | Число и алгебра | Решать задачи со словами, которые включают в себя поиск части коллекции объектов, эквивалентные дроби и сложение дробей. |
| 192 | Периметр | Измерения и геометрия | Найдите периметр самых разных форм.Вычислить периметры фигур, где все стороны даны, либо длина неизвестна. Исследуйте формы, которые имеют разные площади, но одинаковый периметр. |
| 193 | Умножение 2 | Число и алгебра | Используйте различные стратегии для умножения однозначных чисел на число, кратное 10. |
| 194 | Округление до ближайшего 100 | Число и алгебра | Используйте числовую строку. Определите «середину» и округлите до ближайшей сотни в большую или меньшую сторону. |
| 195 | Свободные факты в пределах 1000 | Число и алгебра | Используйте ряд стратегий для плавного сложения и вычитания чисел вплоть до 1000 и в пределах 1000. |
| 196 | Задачи с разделением слов | Число и алгебра | Решайте задачи со словами, связанные с делением. Интерпретируйте вопросы и определите неизвестные коэффициенты. |
| 197 | Целые числа, дроби | Число и алгебра | Помните, что целые числа можно записывать дробями.Определите дроби целых чисел в числовой строке и сравните размеры. |
| 198 | Данные измерений | Статистика и вероятность | Измеряйте предметы в сантиметрах и записывайте данные с помощью графика. Запишите измерения целыми числами, половинками и четвертями. Интерпретируйте результаты. |
| 199 | Свободное владение x ÷ в пределах 100 | Число и алгебра | Используйте ряд стратегий, чтобы плавно умножать и делить числа в пределах 100. |
| 200 | Решение проблем с областью | Измерения и геометрия | Интерпретируйте и решайте проблемы, связанные с областью. Найдите площади различных прямоугольников, используя аддитивный подход. |
Сумма двух чисел равна 29. Сумма меньшего и 6-кратного большего составляет 154 Найдите числа.
* Пусть S представляет меньшее число
* Пусть L представляет большее число
——————————————-
Если сумма обоих чисел равна 29, то
S + L = 29
Если сумма меньшего и большего в шесть раз равна 154, тогда
S + 6L = 154
_______________________
Вы смотрите на два уравнения с двумя неизвестными переменными.Поместите уравнения вертикально и решите:
S + 6L = 154
S + L = 29
—————————————-—-
Поскольку оба имеют S, вы можете вычесть одно уравнение из другого по вертикали, чтобы полностью исключить S:
S + 6L = 154
— (S + L = 29)
Примечание: во втором уравнении есть круглые скобки, указывающие на то, что вы вычитаете КАЖДЫЙ член второго уравнения, существенно меняя знак каждого члена:
S + 6L = 154
— S -L = — 29
Теперь вы можете добавлять похожие термины по вертикали: (помните, что невидимый коэффициент равен 1)
1S + 6L = 154
— 1S -1L = -29
__________
0S + 5L = 125
5L = 125
(Поскольку 0S = 0)
L = 25
______________________
Поскольку L представляет большее число, большее число равно 25.
———————————————- Чтобы найти меньшее число, выберите одно из исходных уравнений, чтобы заменить L:
S + L = 29
S + 25 = 29
Теперь вы можете решить уравнение для S, чтобы найти меньшее число:
S + L = 29
S + 25 = 29
-25-25
__________
S = 4
Таким образом, меньшее число равно 4.
———————————————
Ответ: Два числа — 4 и 25.
Задачи и решения математических слов
Задача 1 Днем продавец продал в два раза больше груш, чем утром.
Если он продал в тот день 360 килограммов груш, сколько?
килограммов он продал утром, а сколько днем?
Нажмите, чтобы увидеть решение
Решение:
Пусть $ x $ — количество килограммов, которое он
продал утром. Затем днем он продал 2 доллара за килограммы.Итак
итого $ x + 2x = 3x $. Это должно быть равно 360.
$ 3x = 360 $
$ x = \ frac {360} {3} $
$ x = 120 $
Следовательно, продавец продал утром 120 кг, а 2 \ cdot 120 = 240 $ кг днем.
Задача 2 Мэри, Питер и Люси собирали каштаны. Мэри собрала в два раза больше каштанов, чем Питер. Люси выбрала
На 2 кг больше Питера. Вместе они втроем собрали 26 кг каштанов. Сколько килограммов набрал каждый из них?
Нажмите, чтобы увидеть решение
Решение:
Пусть $ x $ будет выбранной Питером суммой.Затем Мэри и Люси выбрали $ 2x $ и $ x + 2 $ соответственно.
Итак,
$ x + 2x + x + 2 = 26 $
$ 4x = 24 $
$ x = 6 $
Следовательно, Питер, Мэри и Люси выбрали 6, 12 и 8 кг соответственно.
Задача 3
София закончила $ \ frac {2} {3} $ книги. Она подсчитала, что закончила на 90 страниц больше, чем еще не прочитала. Как долго ее книга?
Нажмите, чтобы увидеть решение
Решение:
Пусть $ x $ будет общим количеством страниц в книге, тогда она закончила $ \ frac {2} {3} \ cdot x $ страниц.
Тогда у нее осталось $ x- \ frac {2} {3} \ cdot x = \ frac {1} {3} \ cdot x $ страниц.
$ \ frac {2} {3} \ cdot x- \ frac {1} {3} \ cdot x = 90 $
$ \ frac {1} {3} \ cdot x = 90 $
$ x = 270 $
Итак, в книге 270 страниц.
Задача 4
Сельскохозяйственное поле можно обработать 6 тракторами за 4 дня. Когда 6 тракторов работают вместе, каждый из них пашет.
120 га в сутки. Если два трактора были перемещены на другое поле,
тогда оставшиеся 4 трактора могут вспахать то же поле за 5 дней.Сколько гектаров в день будет обрабатывать один трактор?
Нажмите, чтобы увидеть решение
Решение:
Если каждый из тракторов за 6 долларов обрабатывает 120 гектаров в день, и они завершают работу за 4 доллара
дней, то все поле будет: 120 $ \ cdot 6 \ cdot 4 = 720 \ cdot 4 = 2880 $ га. Давайте
предположим, что каждый из четырех тракторов обрабатывал $ x $ гектаров в день. Таким образом, за 5 дней вспахано
$ 5 \ cdot 4 \ cdot x = 20 \ cdot x $ га, что равняется площади всего поля, 2880 га.
Итак, получаем $ 20x = 2880 $
$ x = \ frac {2880} {20} = 144 $. Таким образом, каждый из четырех тракторов будет обрабатывать 144 гектара в день.
Задача 5
Студент выбрал число, умножил его на 2, затем вычел 138 из результата и получил 102. Какое число он выбрал?
Нажмите, чтобы увидеть решение
Решение:
Пусть $ x $ будет выбранным им числом, тогда
$ 2 \ cdot x — 138 = 102 $
$ 2x = 240 $
$ x = 120 $
Задача 6
Я выбрал число и разделил его на 5.Затем я вычел из результата 154 и получил 6. Какое число я выбрал?
Нажмите, чтобы увидеть решение
Решение:
Пусть $ x $ будет выбранным мной числом, тогда
$ \ frac {x} {5} -154 = 6 $
$ \ frac {x} {5} = 160 $
$ x = 800 $
Задача 7
Расстояние между двумя городами 380 км. В этот же момент легковой автомобиль и грузовик начинают движение навстречу друг другу из
разные города. Они встречаются через 4 часа. Если автомобиль движется на 5 км / ч быстрее грузовика, какова их скорость?
Нажмите, чтобы увидеть решение
Основная идея, используемая в задачах такого типа, заключается в том, что расстояние равно скорости, умноженной на время $ S = V \ cdot t $.
| В (км / ч) | т (час) | S (км) | |
| Автомобиль | х + 5 | 4 | 4 (х +5) |
| Грузовик | Х | 4 | 4x |
$ 4x + 4x = 380-20 $
$ 8x = 360 $
$ x = \ frac {360} {8} $
$ x = 45 $
Следовательно, скорость грузовика составляет 45 долларов за км / час, а скорость автомобиля — 50 долларов за км / час.
Задача 8
Одна сторона прямоугольника на 3 см короче другой стороны. Если увеличить длину каждой стороны на 1 см, то площадь прямоугольника
увеличится на 18 см 2 . Найдите длины всех сторон.
Нажмите, чтобы увидеть решение
Решение:
Пусть $ x $ будет длиной большей стороны $ x \ gt 3 $, тогда длина другой стороны будет $ x-3 $ см. Тогда площадь S 1 = x (x — 3) см 2 .
После увеличения длины сторон они станут $ (x +1) $ и $ (x — 3 + 1) = (x — 2) $ см в длину.2 + x — 2x — 2 $
$ 2x = 20 $
$ x = 10 $.
Итак, стороны прямоугольника равны $ 10 $ см и $ (10 — 3) = 7 $ см в длину.
Задача 9
В первый год две коровы дали 8100 литров молока. Второй год их производство увеличилось.
на 15% и 10% соответственно, а общее количество молока увеличилось до
9100 литров в год. Сколько литров молока давалось от каждой коровы за год?
Нажмите, чтобы увидеть решение
Решение:
Пусть x будет количеством молока первой коровы
произведен в течение первого года.Затем вторая корова в тот год произвела (8100 — x) литров молока. На второй год каждая корова произвела
такое же количество молока, как и в первый год, плюс увеличение на 15 \% $ или 10 \% $.
Итак, $ 8100 + \ frac {15} {100} \ cdot x + \ frac {10} {100} \ cdot (8100 — x) = 9100 $
Следовательно, $ 8100 + \ frac {3} {20} x + \ frac {1} {10} (8100 — x) = 9100 $
$ \ frac {1} {20} x = 190 $
$ x = 3800 $
Следовательно,
коровы дали 3800 и 4300 литров молока в первый год и 4370 долларов и 4730 долларов за литр молока во второй год, соответственно.
Проблема 10
расстояние между станциями A и B — 148 км. Экспресс отправился со станции A в сторону станции B со скоростью 80 км / ч. В то же
В это время товарный поезд покинул станцию B в сторону станции A со скоростью 36 км / час. Они встретились на станции C в 12 часов, и к тому времени
экспресс остановился на промежуточной станции на 10 мин, а грузовой поезд остановился на 5 мин. Найдите:
a) Расстояние между станциями C и B.
b) Время, когда грузовой поезд покинул станцию B.
Нажмите, чтобы увидеть решение
Решение
a) Пусть x будет расстоянием между
станции B и C. Тогда расстояние от станции C до станции A составляет $ (148 — x) $ км. К моменту встречи на станции C экспресс
ехал $ \ frac {148-x} {80} + \ frac {10} {60} $ часов, а грузовой поезд ехал $ \ frac {x} {36} + \ frac {5} {60} $ часов . Поезда ушли одновременно, так что:
$ \ frac {148 — x} {80} + \ frac {1} {6} = \ frac {x} {36} + \ frac {1} {12} $. Общий знаменатель чисел 6, 12, 36, 80 равен 720.Тогда
$ 9 (148 — x) +120 = 20x + 60 $
$ 1332 — 9x + 120 = 20x + 60 $
$ 29x = 1392 $
$ x = 48 $.
Следовательно, расстояние между станциями B и C составляет 48 км.
б) К моменту встречи на станции С фрахт
поезд ехал $ \ frac {48} {36} + \ frac {5} {60} $ часов, то есть 1 доллар в час и 25 долларов в минуту.
Следовательно, он покинул станцию B на отметке $ 12 — (1 + \ frac {25} {60}) = 10 + \ frac {35} {60} $ часов, то есть в 10:35 утра.
Задача 11
Сьюзен едет из города А в город Б.После двух часов езды она
заметила, что она преодолела 80 км и подсчитала, что если она продолжит
двигаясь с той же скоростью, она опаздывала на 15 минут. Так
она увеличила скорость на 10 км / ч и прибыла в город B на 36 минут раньше
чем она планировала.
Найдите расстояние между городами A и B.
Нажмите, чтобы увидеть решение
Решение:
Пусть $ x $ будет расстоянием между точками A и B. Поскольку Сьюзен преодолела 80 км за 2 часа, ее скорость составила $ V = \ frac {80} {2} = 40 $ км / час.
Если она продолжит движение с той же скоростью, она опоздает на 15 $ минут, т.е. запланированное время в пути составляет $ \ frac {x} {40} — \ frac {15} {60} $ hr.
Остальное расстояние $ (x — 80) $ км. $ V = 40 + 10 = 50 $ км / час.
Итак, она преодолела расстояние между A и B за $ 2 + \ frac {x — 80} {50} $ hr, и это оказалось на 36 минут меньше, чем планировалось.
Таким образом, запланированное время было $ 2 + \ frac {x -80} {50} + \ frac {36} {60} $.
Когда мы выравниваем выражения для запланированного времени, мы получаем уравнение:
$ \ frac {x} {40} — \ frac {15} {60} = 2 + \ frac {x -80} {50} + \ frac {36} {60} $
$ \ frac {x — 10} {40} = \ frac {100 + x — 80 + 30} {50} $
$ \ frac {x — 10} {4} = \ frac {x +50} {5} $
$ 5x — 50 = 4x + 200 $
$ x = 250 $
Итак, расстояние между городами A и B составляет 250 км.
Задача 12
Чтобы доставить заказ вовремя, компания должна производить 25 деталей в день. После изготовления 25 частей в день по 3
дней компания начала производить на 5 деталей больше в день, а к последнему дню работы было произведено на 100 деталей больше, чем планировалось.
Узнайте, сколько деталей изготовила компания и сколько дней это заняло.
Нажмите, чтобы увидеть решение
Решение:
Пусть $ x $ будет количеством дней, в течение которых компания проработала. Тогда 25x — это
количество деталей, которые они планировали сделать.При новом уровне добычи они
сделано:
$ 3 \ cdot 25 + (x — 3) \ cdot 30 = 75 + 30 (x — 3) $
Следовательно: 25 $ x = 75 + 30 (x -3) — 100 $
$ 25x = 75 + 30x -90 — 100 $
$ 190 -75 = 30x -25 $
$ 115 = 5x
$ x = 23 $
Итак, компания проработала 23 дня и заработала 23 $ \ cdot 25 + 100 = 675 $ штук.
Задача 13
В седьмом классе 24 ученика. Решили посадить на заднем дворе школы березы и розы. Пока каждая девочка посадила по 3
роз, каждые три мальчика посадили 1 березу.К концу дня они посадили растения за 24 доллара. Сколько берез и роз было посажено?
Нажмите, чтобы увидеть решение
Решение:
Пусть $ x $ будет количеством роз. Тогда количество берез составляет 24 $ — x $, а количество мальчиков — $ 3 \ times (24-x) $. Если каждая девочка посадила 3
роз, в классе $ \ frac {x} {3} $ девочек.
Мы знаем, что в классе 24 ученика. Следовательно, $ \ frac {x} {3} + 3 (24 — x) = 24 $
$ x + 9 (24 — x) = 3 \ cdot 24 $
$ x +216 — 9x = 72 $
$ 216 — 72 = 8x $
$ \ frac {144} {8} = x $
$ x = 18 $
Итак, ученики посадили 18 роз и 24 — x = 24 — 18 = 6 берез.
Задача 14
Автомобиль выехал из города A в сторону города B, двигаясь со скоростью V = 32 км / час. После 3 часов в пути водитель остановился на 15 минут в городе C.
на закрытой дороге ему пришлось изменить маршрут, увеличив поездку на 28 км. Он увеличил скорость до V = 40 км / час, но все равно опоздал на 30 минут. Найдите:
а) Расстояние, которое преодолела машина.
b) Время, которое потребовалось, чтобы добраться от пункта C до пункта B.
Щелкните, чтобы увидеть решение
Решение:
Из постановки задачи мы не знаем, была ли 15-минутная остановка в городе C запланирована или она была запланирована.
непредвиденный.Итак, мы должны рассмотреть оба случая.
1-й корпус . Остановка была запланирована. Рассмотрим только поездку из C в B, и пусть $ x $ будет количеством часов, в течение которых водитель
потратил на эту поездку.
Тогда расстояние от C до B равно $ S = 40 \ cdot x $
км. Если бы водитель мог использовать первоначальный маршрут, ему потребовалось бы $ x — \ frac {30} {60} = x — \ frac {1} {2} $ часов, чтобы проехать от C до B. Расстояние от C до B.
согласно первоначальному маршруту $ (x — \ frac {1} {2}) \ cdot 32 $ км, и это
расстояние на $ 28 $ км короче, чем $ 40 \ cdot x $ км.Тогда у нас есть уравнение
$ (x — 1/2) \ cdot 32 + 28 = 40x $
$ 32x -16 +28 = 40x $
$ -8x = -12 $
$ 8x = 12 $.
$ x = \ frac {12} {8} $
$ x = 1 \ frac {4} {8} = 1 \ frac {1} {2} = 1 \ frac {30} {60} = $ 1 час 30 минут.
Итак, машина преодолела расстояние от C до B за 1 час 30 минут.
Расстояние от A до B составляет $ 3 \ cdot 32 + \ frac {12} {8} \ cdot 40 = 96 + 60 = 156 $ км.
2-й корпус. Водитель не планировал остановку на C. Предположим, ему потребовалось $ x $ часов.
добраться из Ц в Б.Тогда расстояние $ S = 40 \ cdot x $ км. Потребовалось $ x — \ frac {30} {60} — \ frac {15} {60} = x — \ frac {45} {60} = x — \ frac {3} {4} $ h, чтобы проехать от C к Б.
расстояние от C до B составляет $ 32 (x — \ frac {3} {4}) $ км, что на $ 28 $ км короче, чем $ 40 \ cdot x $, т.е.
$ 32 (x — \ frac {3} {4}) + 28 = 40x $
$ 32x — 24 +28 = 40x $
$ 4 = 8x $
$ x = \ frac {1} {2} \ text {hr} \ cdot x = 30 \ text {min}. $ Тогда Время в пути от С до Б — 30 мин.
Пройденное расстояние равно $ 3 \ cdot32 + \ frac {1} {2} \ cdot 40 = 96 + 20 = 116 км $.
Задача 15
Если фермер хочет вовремя вспахивать поле фермы, он должен вспахивать 120 гектаров в день. По техническим причинам он пахал всего 85 гектаров в день, следовательно, ему пришлось пахать на 2 дня больше, чем планировалось, и он
осталось еще 40 га. Какова площадь фермерского поля и сколько дней фермер изначально планировал работать?
Нажмите, чтобы увидеть решение
Решение:
Пусть $ x $ будет количеством дней в первоначальном плане. Таким образом, все поле составляет 120 $ \ cdot x $ га.Фермеру приходилось работать x + 2 доллара в день, и он
вспахали 85 долларов (x + 2) гектаров, оставив 40 гектаров невыпаханными. Тогда у нас есть уравнение:
$ 120x = 85 (x + 2) + 40 $
$ 35x = 210 $
$ x = 6 $.
Таким образом, фермер планировал завершить работу за 6 дней, а площадь фермерского поля составляет 120 $ \ cdot 6 = 720 $ гектаров.
Задача 16
Столяр обычно делает определенное количество
запчасти за 24 дня. Но он смог увеличить свою производительность на 5 деталей в день, и поэтому он
не только закончил работу всего за 22 дня, но и сделал 80 дополнительных деталей.Сколько частей
плотник обычно делает в день, а сколько штук он делает за 24 дня?
Нажмите, чтобы увидеть решение
Решение:
Пусть $ x $ будет количеством деталей, которые плотник обычно изготавливает за день. За 24 дня он заработал $ 24 \ cdot x $ штук. Его новая дневная норма производства составляет x + 5 долларов за штуку и в
$ 22 $ дней он сделал $ 22 \ cdot (x + 5) $ деталей. Это на 80 больше, чем $ 24 \ cdot x $. Следовательно
уравнение:
$ 24 \ cdot x + 80 = 22 (x +5) $
$ 30 = 2x $
$ x = 15 $
Обычно он делает 15 частей в день, а за 24 дня он зарабатывает 15 $ \ cdot 24 = 360 $ частей.
Задача 17
Байкер преодолел половину расстояния между двумя городами за 2 часа 30 минут.
После этого он увеличил скорость на 2 км / час. Вторую половину дистанции он преодолел за 2 часа 20 минут. Найдите расстояние между двумя городами
и начальная скорость байкера.
Нажмите, чтобы увидеть решение
Решение:
Пусть x км / ч будет начальной скоростью
байкером, то его скорость во второй части поездки x + 2 км / час.
Половина расстояния между двумя городами равна $ 2 \ frac {30} {60} \ cdot x $ км и $ 2 \ frac {20} {60} \ cdot (x + 2) $ км.Из уравнения: $ 2 \ frac {30} {60} \ cdot x = 2 \ frac {20} {60} \ cdot (x + 2) $
получаем $ x = 28 $ км / час.
Начальная скорость байкера 28 км / ч.
Половина расстояния между двумя городами составляет
$ 2 ч 30 мин \ умножить на 28 = 2,5 \ умножить на 28 = 70 $.
Таким образом, расстояние равно $ 2 \ умножить на 70 = 140 $ км.
Задача 18
Поезд преодолел половину расстояния между станциями A и B со скоростью 48 км / час, но затем ему пришлось остановиться на 15 мин. Составить
из-за задержки он увеличил свою скорость на $ \ frac {5} {3} $ м / сек и прибыл на станцию B вовремя.Найдите расстояние между двумя станциями и скорость поезда после остановки.
Нажмите, чтобы увидеть решение
Решение:
Сначала определим скорость поезда после остановки. Скорость
было увеличено на $ \ frac {5} {3} $ м / сек $ = \ frac {5 \ cdot 60 \ cdot 60} {\ frac {3} {1000}} $ км / час = $ 6 $ км / час. Следовательно
новая скорость 48 $ + 6 = 54 $ км / час. Если на покрытие первого
половины расстояния, то на преодоление расстояния требуется $ x — \ frac {15} {60} = x — 0,25 $ ч.
вторая часть.
Итак, уравнение: $ 48 \ cdot x = 54 \ cdot (x — 0,25) $
$ 48 \ cdot x = 54 \ cdot x — 54 \ cdot 0,25 $
$ 48 \ cdot x — 54 \ cdot x = — 13,5 $
$ -6x = — 13,5 $
$ x = 2,25 $ ч.
Все расстояние
$ 2 \ умножить на 48 \ умножить 2,25 = 216 $ км.
Задача 19
Элизабет может выполнить определенную работу за 15 дней, а Тони — только 75%.
эта работа в одно и то же время. Тони работал один несколько дней, затем к нему присоединилась Элизабет, так что они закончили остаток работы.
работа за 6 дней, работаем вместе.
Сколько дней проработал каждый из них и какой процент работы каждый из них выполнил?
Нажмите, чтобы увидеть решение
Решение:
Сначала мы найдем дневную производительность каждого рабочего. Если мы рассмотрим
всю работу как единицу (1), Элизабет выполняет $ \ frac {1} {15} $ работы в день, а Тони выполняет 75 \% $ из $ \ frac {1} {15} $, т.е.
$ \ frac { 75} {100} \ cdot \ frac {1} {15} = \ frac {1} {20} $. Предположим, что Тони работал один
за $ x $ дней. Затем он в одиночку выполнил $ \ frac {x} {20} $ всей работы.Работающий
вместе в течение 6 дней двое рабочих закончили $ 6 \ cdot (\ frac {1} {15} + \ frac {1} {20}) = 6 \ cdot \ frac {7} {60} = \ frac {7} { 10} $ работы.
Сумма $ \ frac {x} {20} $ и $ \ frac {7} {10} $ дает нам всю работу, то есть $ 1 $. Получаем уравнение:
$ \ frac {x} {20} + \ frac {7} {10} = 1 $
$ \ frac {x} {20} = \ frac {3} {10} $
$ х = 6 $. Тони проработал 6 + 6 = 12 дней
и Элизабет работала за 6 долларов в день. Часть работы сделана
это $ 12 \ cdot \ frac {1} {20} = \ frac {60} {100} = 60 \% $ для Тони и $ 6 \ cdot \ frac {1} {15} = \ frac {40} {100} = 40 \% $ для Элизабет.
Задача 20
Фермер планировал вспахать поле, выполнив 120
га в сутки. После двух дней работы он увеличил свою дневную производительность на 25% и закончил работу на два дня раньше срока.
а) Какова площадь поля?
б) За сколько дней фермер выполнил свою работу?
c) За сколько дней фермер планировал завершить работу?
Нажмите, чтобы увидеть решение
Решение:
Прежде всего мы найдем новую суточную производительность
фермер в гектарах в сутки: 25% от 120 гектаров
$ \ frac {25} {100} \ cdot 120 = 30 $ га, поэтому 120 $ + 30 = 150 $ га
новая ежедневная продуктивность.Пусть x будет запланированным количеством
дней, отведенных на работу. Тогда хозяйство будет 120 \ cdot x $ га. На
с другой стороны, мы получим ту же площадь, если добавим 120 $ \ cdot 2 $ гектаров к
150 $ (х -4) $ га. Тогда мы получим уравнение
$ 120x = 120 \ cdot 2 + 150 (x -4) $
$ x = 12 $
Итак, изначально работа должна была занять 12 дней, но на самом деле поле было вспахано за 12-2. = 10 дней.
Площадь поля 120 $ \ cdot 12 = 1440 $ га.
Задача 21
Чтобы покосить травяное поле, бригада косилок планировала обрабатывать 15 гектаров в день.Через 4 рабочих дня они увеличили дневную производительность на
$ 33 \ times \ frac {1} {3} \% $ и закончил работу на 1 день раньше запланированного срока.
A) Какова площадь травяного поля?
B) Сколько дней понадобилось, чтобы косить все поле?
C) Сколько дней изначально было запланировано для этой работы?
Подсказка : См. Задачу 20 и решите ее самостоятельно.
Ответ: А) 120 га; Б) 7 дней; В) 8 дней.
Задача 22
Поезд идет от станции A до станции B.Если поезд отправляется со станции А
со скоростью 75 км / час, прибывает на станцию B на 48 минут раньше запланированного. Если бы он двигался со скоростью 50 км / час, то к запланированному времени прибытия бы
осталось еще 40 км до станции B. Найти:
A) Расстояние между двумя станциями;
B) Время, необходимое поезду, чтобы добраться из пункта A в пункт B по расписанию;
C) Скорость поезда по расписанию.
Нажмите, чтобы увидеть решение
Решение:
Пусть $ x $ будет запланированным временем поездки из пункта А в пункт Б.Тогда расстояние
между A и B можно найти двумя способами. С одной стороны, это расстояние составляет $ 75 (x — \ frac {48} {60}) $ км. С другой стороны, это 50 $ + 40 $ км. Таким образом, мы получаем уравнение:
$ 75 (x — \ frac {48} {60}) = 50x + 40 $
$ x = 4 $ час — это запланированное время в пути. В
расстояние между двумя станциями составляет 50 $ \ cdot 4 + 40 = 240 $ км. Тогда скорость, которую поезд должен поддерживать, чтобы идти по расписанию, составляет $ \ frac {240} {4} = 60 $ км / час.
Задача 23
Расстояние между городами A и B составляет 300 км.Один поезд отправляется из города А, а другой — из города.
город B, оба уезжают в один и тот же момент времени и направляются друг к другу. Мы знаем, что один из них на 10 км / час быстрее другого. Находить
скорости обоих поездов, если через 2 часа после отправления расстояние между ними составляет 40 км.
Нажмите, чтобы увидеть решение
Решение:
Пусть скорость более медленного поезда будет $ x $ км / час. Тогда скорость
более быстрый поезд стоит (x + 10) $ км / час. За 2 часа они преодолевают 2x $ км и 2 (x +10) $ км соответственно.Поэтому, если они еще не встретились, весь
расстояние от A до B составляет $ 2x + 2 (x +10) +40 = 4x + 60 $ км. Однако если
они уже встретились и продолжили движение, расстояние будет $ 2x + 2 (x + 10) — 40 = 4x — 20 $ км.
Таким образом, мы получаем следующие уравнения:
$ 4x + 60 = 300 $
$ 4x = 240 $
$ x = 60 $ или
$ 4x — 20 = 300 $
$ 4x = 320 $
$ x = 80 $
Следовательно скорость более медленного поезда составляет 60 долларов США км / час или 80 долларов США км / час, а скорость
более быстрый поезд стоит 70 долларов за км / час или 90 долларов за км / час.
Задача 24
Автобус едет из города А в город Б.Если скорость автобуса составляет 50 км / час, он прибудет в город B на 42 минуты позже запланированного срока. Если автобус увеличивается
его скорость составляет $ \ frac {50} {9} $ м / сек, он прибудет в город B на 30 минут раньше запланированного срока. Найдите:
A) Расстояние между двумя городами;
B) Планируемое время прибытия автобуса в B;
C) Скорость автобуса по расписанию.
Нажмите, чтобы увидеть решение
Решение:
Сначала определим скорость шины после ее увеличения. Скорость
увеличено на $ \ frac {50} {9} $ м / сек $ = \ frac {50 \ cdot60 \ cdot60} {\ frac {9} {1000}} $ км / час $ = 20 $ км / час.Следовательно, новая скорость составляет $ V = 50 + 20 = 70 $ км / час. Если $ x $ — количество часов по расписанию, то со скоростью 50
км / ч автобус едет из пункта A в пункт B за $ (x + \ frac {42} {60}) $ час. Когда скорость автобуса составляет $ V = 70 $ км / ч, время в пути составляет $ x — \ frac {30} {60} $ час. потом
$ 50 (x + \ frac {42} {60}) = 70 (x- \ frac {30} {60}) $
$ 5 (x + \ frac {7} {10}) = 7 (x- \ frac { 1} {2}) $
$ \ frac {7} {2} + \ frac {7} {2} = 7x -5x $
$ 2x = 7 $
$ x = \ frac {7} {2} $ час.
Итак, автобус должен проделать путь за 3 доллара за час 30 долларов за минуту.
Расстояние между двумя городами составляет 70 долларов (\ frac {7} {2} — \ frac {1} {2}) = 70 \ cdot 3 = 210 $ км, а запланированная скорость составляет $ \ frac {210} {\ гидроразрыв {7} {2}} = 60 $ км / час.
Факторы из 154 — Из нашего калькулятора коэффициентов
Какие множители у 154?
Это целые числа, которые можно без остатка разделить на 154; они могут быть выражены как отдельные факторы или как пары факторов. В данном случае мы представляем их обоими способами. Это математическое разложение определенного числа.Хотя обычно это положительное целое число, обратите внимание на комментарии ниже об отрицательных числах.
Что такое факторизация 154 на простые множители?
Факторизация на простые множители — это результат разложения числа на набор компонентов, каждый член которого является простым числом. Обычно это записывается путем отображения 154 как произведения его простых множителей. За 154, этот результат будет:
154 = 2 x 7 x 11 (это также известно как разложение на простые множители; наименьшее простое число в этой серии описывается как наименьшее простое множитель)
154 — составное число?
Да! 154 — составное число.Это произведение двух положительных чисел, кроме 1 и самого себя.
154 — квадратное число?
Нет! 154 — это не квадратное число. Квадратный корень из этого числа (12,41) не является целым числом.
Сколько факторов у 154?
Это число состоит из 8 множителей: 1, 2, 7, 11, 14, 22, 77, 154
Более конкретно, показаны парами …
(1 * 154) (2 * 77) (7 * 22) ( 11 * 14) (14 * 11) (22 * 7) (77 * 2) (154 * 1)
Какой наибольший общий делитель числа 154 и другого числа?
Наибольший общий делитель двух чисел может быть определен путем сравнения факторизации на простые множители (факторизации в некоторых текстах) двух чисел. и беря наивысший общий простой множитель.Если нет общего множителя, gcf равен 1. Это также называется наивысшим общим множителем и является частью общих простых множителей двух чисел. Это самый большой множитель (наибольшее число), которое два числа делят в качестве основного множителя. Наименьший общий множитель (наименьшее общее число) любой пары целых чисел равен 1.
Как найти наименее распространенное кратное 154 и другое число?
Здесь у нас есть калькулятор наименьшего общего кратного. Решение — наименьшее общее кратное. из двух номеров.
Что такое факторное дерево
Факторное дерево — это графическое представление возможных факторов числа и их подфакторов. Он предназначен для упрощения факторизации. Он создан найти множители числа, а затем найти множители множителей числа. Процесс продолжается рекурсивно до тех пор, пока вы не получите набор простых множителей, который является факторизацией исходного числа на простые множители.При построении дерева обязательно запомните второй элемент в факторной паре.
Как найти множители отрицательных чисел? (например, -154)
Чтобы найти множители -154, найдите все положительные множители (см. Выше), а затем продублируйте их с помощью добавляя знак минус перед каждым (фактически умножая их на -1). Это устраняет негативные факторы. (обработка отрицательных целых чисел)
154 — целое число?
Да.
Каковы правила делимости?
Делимость относится к данному целому числу, которое делится на данный делитель. Правило делимости — это сокращение система для определения того, что делится, а что нет. Сюда входят правила о нечетных и четных числовых множителях. Этот пример предназначен для того, чтобы учащийся мог оценить статус данного числа без вычислений.
Изучите различные свойства умножения
В этом посте мы сделаем обзор свойств умножения и рассмотрим некоторые из его приложений.Начнем с краткого обзора свойств умножения:
Свойства умножения
- Коммутативное свойство: Порядок факторов не влияет на продукт.
3 х 5 = 5 х 3
- Ассоциативное свойство: группировка факторов не меняет результат умножения.
(2 x 9) x 5 = 2 x (9 x 5)
- Нейтральный элемент: 1 — нейтральный элемент умножения, потому что любое число, умноженное на 1, дает такое же число.
5 х 1 = 5
154 х 1 = 154
- Распределительное свойство: Умножение числа на сумму равно сумме умножения указанных чисел на каждое слагаемое.
3 x (5 + 2) = 3 x 5 + 3 x 2
Дети часто используют свойства умножения, не понимая их должным образом и не зная, почему они работают.
Посредством этих примеров мы попытаемся понять это лучше:
Мы попросили Карлоса сложить 60 + 30, и он ответил: «60 плюс 30 равно 90, потому что 6 плюс 3 равно 9, а добавление нуля в конце дает мне 90.
Многие студенты учатся выполнять этот «трюк», и это правильно, но знаете ли вы, почему он работает? Условно это можно выразить так:
60 + 30 =
Распределительная собственность: (6 x 10) + (3 x 10) =
( 6 + 3) х 10 =
9 x 10 = 90
Одно из свойств умножения, , свойство распределения, , неявно присутствует в вычислениях, вы заметили?
Теперь давайте посмотрим на другой пример: спросим братьев Чарльза, Аарона и Хьюго, сколько будет 8 x 6.
Аарон не помнил, что 8 x 6 равно 48, но знал, что это как 8 x 5 плюс 8. Итак, он сделал: «8 умножить на 5 равно 40, я прибавил 8 к 40, и это дает мне 48. Итак, 8 умноженное на 6 равно 48. ” Аарон прав, 8 умножить на 6 будет 48, верно?
Мы можем выразить это следующим образом:
8 х 6 =
Распределительная собственность: 8 x (5 + 1) =
8 х 5 + (8 х 1) =
8 х 5 + 8 =
40 + 8 = 48
И здесь мы снова видим распределительное свойство умножения неявно.
Однако Хьюго пришел к тому же решению, но по-другому.
«Я не помню, сколько 8 x 6, потому что я еще не знаю таблицу умножения для 8, но я знаю, что таблица умножения для 6 и 6 x 8 составляет 48, поэтому 8 x 6 равно 48».
Кто-нибудь заметил, какое свойство умножения он использовал? Действительно, Хьюго использовал коммутативное свойство . Отлично!
Знать и полностью понимать свойства чисел и операций помогает! Их изучение более эффективно и предоставляет различные и более гибкие способы применения того, что мы узнали в других областях, таких как алгебра, геометрия или решение проблем.
Применение свойств умножения
Когда мы применяем распределительное свойство ? Среди всех приложений мы предлагаем два корпуса:
- Чтобы упростить умножение больших чисел.
Пример 1
102 x 5 = (100 + 2) x 5 = 100 x 5 + 2 x 5 = 500 + 10 = 510
Пример 2
225 x 2 = (200 + 25) x 2 = 200 x 2 + 25 х 2 = 400 + 50 = 450
Пример 3
3 x (5 + A) = 45
3 x 5 + 3 x A = 45
15 + 3 x A = 45
3 x A = 45-15
3 x A = 30
A = 10
Когда мы применяем ассоциативное свойство ?
- Легче умножать более двух чисел.
Пример 4
(4 x 15) x 2 = 4 x (15 x 2) = 4 x 30 = 120
Наконец, когда мы применяем коммутативное свойство ?
- Когда мы изучаем таблицы умножения.