ebeppdamuat1986
Моя страница
- Стартовая страница
- нижней страницы
- Контакт
- гдз по алгебре а.г.мордкович за 11 класс
- дидактический материал по математике для
- решебник контрольная работа по физике осl
- ответы на госы по бух учету 2011 в мфюа
- экзамен по философии. ответы
- решебник по задачнику мордковича по алгеk
- алгебра 9 класс ш.
- скачать бесплатно решебник по русскому яk
- решебник по алгебре с.м никольский
- сколько часов отволится на домашнее задаl
- гдз по алгебре 7 класс№
- таможенный менеджмент ответы на экзамен
- гдз по алгебре и дидактические 8 класс
- условия гражданско — правовая ответственl
- решебник к рабочей тетради по английскомm
- определяет в соответствии с гк рф правово
- решебник к учебникам 5 класса
- алгебра 9 класс виленкин н я сурвилло г с сим
- скажите ответы на тесты по истории россии
- ответы на рабочую тетрадь по истории ново
- в каждом из следующих пунктов перечисленm
- международно-правовые аспекты ответстве
- ответы по математике 1 марта
- гдз по английскому текстом
- решебник по алгебре 7кл мордкович а г
- гдз кауфман happy english. ru 9 класс
- гдз по сканави
- ответы к экзамену кадастрового инженера
ru 9 классЗарегистрироваться бесплатно
Иллюстративная математика
Иллюстративная математикакласс 8
8 класс
- Аппроксимация пи
- Расчет и округление чисел
- Вычисление квадратного корня из 2
- Оценка квадратных корней
- Преобразование десятичных представлений рациональных чисел в дробные представления
- Преобразование повторяющихся десятичных дробей в дроби
- Определение рациональных чисел
92$). Например, усекая десятичное представление $\sqrt{2}$, покажите, что $\sqrt{2}$ находится между $1$ и $2$, затем между $1,4$ и $1,5$, и объясните, как продолжить, чтобы получить лучшие приближения.
- Сравнение рациональных и иррациональных чисел
- Иррациональные числа на числовой прямой
- Помещение квадратного корня на числовую прямую
- Муравей и слон
- Порядки величины
- Копейки в рай
- Муравьи против людей
- Выбор подходящих единиц
- Гигантбургеры
- Копейки в рай
- Разные районы?
- Прибыль DVD, Вариант 1
- Уравнения линий
- Найдите изменение
- Складываем квадрат втрое
- Пропорциональные отношения, линии и линейные уравнения
- Набивка конвертов
- Кофе на фунт
- Сравнение скоростей в графиках и уравнениях
- Персики и сливы
- Боль в горле, Вариант 2
- Набивка конвертов
- У кого лучшая работа?
- Уклоны между точками на линии
- Две линии
- Купон против скидки
- Наблюдения Сэмми за бурундуком и белкой
- Решение уравнений
- Знак решений
- Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
- Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
- Тарифы на сотовый телефон
- Крепление печи
- Складываем квадрат втрое
- Сколько решений?
- Кими и Джордан
- Пересечение двух линий
- Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
- Паста с киноа 1
- Летнее плавание
8.НС. 8 класс — Система счисления
8.Н.С.А. Знайте, что есть числа, которые не являются рациональными, и аппроксимируйте их рациональными числами.
8.НС.А.1. Знайте, что числа, которые не являются рациональными, называются иррациональными.
Неформально поймите, что каждое число имеет десятичное расширение; для рациональных чисел показать, что десятичное расширение в конечном итоге повторяется, и преобразовать десятичное расширение, которое в конечном итоге повторяется, в рациональное число.8.EE. 8 класс — Выражения и уравнения
8.Э.Э.А. Работа с радикалами и целочисленными показателями.
9.$, и определите, что население мира более чем в $20$ раз больше.8.EE.A.4. Выполнять операции с числами, выраженными в экспоненциальном представлении, включая задачи, в которых используется как десятичное, так и экспоненциальное представление. Используйте научные обозначения и выбирайте единицы соответствующего размера для измерения очень больших или очень малых величин (например, используйте миллиметры в год для распространения по морскому дну). Интерпретировать научную нотацию, созданную технологией.
8.Э.Э.Б. Понимать связи между пропорциональными отношениями, линиями и линейными уравнениями.
8.
8.EE.B.6. Используйте подобные треугольники, чтобы объяснить, почему наклон $m$ одинаков между любыми двумя различными точками на невертикальной линии в координатной плоскости; выведите уравнение $y = mx$ для прямой, проходящей через начало координат, и уравнение $y = mx + b$ для прямой, пересекающей вертикальную ось в точке $b$.
8.EE.C. Анализируйте и решайте линейные уравнения и пары одновременных линейных уравнений.
8.ЕЕ.С.7. Решите линейные уравнения с одной переменной.
8.EE.C.7.а. Приведите примеры линейных уравнений от одной переменной с одним решением, бесконечным числом решений или отсутствием решений. Покажите, какая из этих возможностей имеет место, последовательно преобразовывая данное уравнение в более простые формы, пока не получится эквивалентное уравнение вида $x = a$, $a = a$ или $a = b$ (где $a$ и $b$ — разные числа).
8.EE.C.7.b. Решите линейные уравнения с коэффициентами рациональных чисел, включая уравнения, решения которых требуют расширения выражений с использованием дистрибутивного свойства и сбора подобных членов.
8.ЕЕ.С.8. Анализируйте и решайте пары одновременных линейных уравнений.
8.EE.C.8.а. Поймите, что решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными соответствуют точкам пересечения их графиков, потому что точки пересечения удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.
8.EE.C.8.b. Решите системы двух линейных уравнений с двумя переменными алгебраически и оцените решения, построив уравнения в виде графика. Решите простые случаи путем проверки. Например, $3x + 2y = 5$ и $3x + 2y = 6$ не имеют решения, потому что $3x + 2y$ не может быть одновременно $5$ и $6$.
8.EE.C.8.c. Решайте реальные и математические задачи, приводящие к двум линейным уравнениям с двумя переменными.
Например, зная координаты двух пар точек, определите, пересекает ли прямая, проходящая через первую пару точек, прямую, проходящую через вторую пару.- Знакомство с функциями
- Лисы и кролики
- Правила функций
- Знакомство с функциями
- Копейки в рай
- Покупатели
- Мусор США, версия 1
- Введение в линейные функции
- Мониторинг сердечного ритма
- Моделирование с помощью линейной функции
- Бейсбольные карточки
- Курица и стейк, Вариант 1
- Курица и стейк, Вариант 2
- Доставка почты, вариант оценки
- Расстояние по каналу
- Скоростной спуск
- Выпускной
- Видео трансляция
- Велосипедная гонка
- Расстояние
- Катание по библиотеке
- Приливы
8.Ф. 8 класс — Функции
8.Ф.А. Определите, оцените и сравните функции.
8.Ф.А.1. Поймите, что функция — это правило, которое назначает каждому входу ровно один выход. График функции представляет собой набор упорядоченных пар, состоящих из входа и соответствующего выхода. Обозначение функции не требуется в 8 классе.
8.F.A.2. Сравните свойства двух функций, каждая из которых представлена по-разному (алгебраически, графически, численно в таблицах или словесными описаниями).
Например, если дана линейная функция, представленная таблицей значений, и линейная функция, представленная алгебраическим выражением, определите, какая функция имеет большую скорость изменения.
92$, задающий площадь квадрата как функцию длины его стороны, не является линейным, поскольку его график содержит точки $(1,1)$, $(2,4)$ и $(3,9)$, которые не по прямой.8.Ф.Б. Используйте функции для моделирования отношений между величинами.
8.Ф.Б.4. Создайте функцию, чтобы смоделировать линейную связь между двумя величинами. Определить скорость изменения и начальное значение функции по описанию зависимости или по двум значениям $(x, y)$, в том числе считывая их из таблицы или графика. Интерпретируйте скорость изменения и начальное значение линейной функции с точки зрения ситуации, которую она моделирует, и с точки зрения ее графика или таблицы значений.
8.Ф.Б.5. Качественно опишите функциональную связь между двумя величинами, анализируя график (например, где функция возрастает или убывает, линейна или нелинейна). Нарисуйте график, демонстрирующий качественные характеристики функции, описанной словесно.
- Масштабированная кривая
- Это прямоугольник?
- Разделение шестиугольника
- Отражение прямоугольника по диагонали
- Тот же размер, та же форма?
- Масштабирование углов и полигонов
- Серебряный прямоугольник оригами
- Отражения, вращения и переводы
- Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
- Круглый сэндвич
- Конгруэнтные прямоугольники
- Конгруэнтные сегменты
- Конгруэнтные треугольники
- Разрезание прямоугольника на два равных треугольника
- Конгруэнтность треугольника с координатами
- Влияние дилатации на длину, площадь и углы
- Точечное отражение
- Отражающие отражения
- Конгруэнтность треугольника с координатами
- Они похожи?
- Создание подобных треугольников
- Разные районы?
- Внутренние углы треугольника
- Конгруэнтность альтернативных внутренних углов через повороты
- Найдите угол
- Найдите недостающий угол
- Жесткие движения и конгруэнтные углы
- Подобные треугольники I
- Подобные треугольники II
- Перекрестки улиц
- Шаблоны плитки II: шестиугольники
- Узоры плитки I: восьмиугольники и квадраты
- Применение теоремы Пифагора в математическом контексте
- Прямоугольник в координатной плоскости
- Гонки птиц и собак
- Это прямоугольник?
- Измерение квадратов
- Площадь трапеции
- Площади геометрических фигур с одинаковым периметром
- Круглый сэндвич
- Очки
- Баллы от направлений
- Бег на футбольном поле
- Паукбокс
- Площадь двух треугольников
- Нахождение равнобедренных треугольников
- Нахождение расстояния между точками
- Сравнение снежных конусов
- Вазы для цветов
- Очки
- Доставка овсяных хлопьев
8.Г. 8 класс — Геометрия
8.Г.А. Понимание конгруэнтности и сходства с помощью физических моделей, прозрачных пленок или программного обеспечения для создания геометрии.
8.
Г.А.1. Экспериментально проверьте свойства поворотов, отражений и переводов:8.G.A.1.а. Линии превращаются в прямые, а отрезки прямых в отрезки прямой одинаковой длины.
8.Г.А.2. Поймите, что двумерная фигура конгруэнтна другой, если вторая может быть получена из первой последовательностью поворотов, отражений и перемещений; Даны две конгруэнтные фигуры, опишите последовательность, демонстрирующую их конгруэнтность.
8.Г.А.3. Опишите эффект расширения, перевода, поворота и отражения на двухмерных фигурах, используя координаты.
8.Г.А.4. Поймите, что двумерная фигура подобна другой, если вторая может быть получена из первой последовательностью поворотов, отражений, перемещений и расширений; Имея две подобные двумерные фигуры, опишите последовательность, демонстрирующую сходство между ними.
8.Г.А.5. Используйте неформальные аргументы, чтобы установить факты о сумме углов и внешнем угле треугольников, об углах, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, и критерий угла-угла для подобия треугольников. Например, расположите три копии одного и того же треугольника так, чтобы сумма трех углов представляла собой линию, и приведите аргумент в терминах секущей, почему это так.
8.Г.Б. Поймите и примените теорему Пифагора.
8.GB.7. Примените теорему Пифагора для определения неизвестных длин сторон прямоугольных треугольников в реальном мире и математических задач в двух и трех измерениях.
8.
GB.8. Примените теорему Пифагора, чтобы найти расстояние между двумя точками в системе координат.8.G.C. Решайте реальные и математические задачи, связанные с объемом цилиндров, конусов и сфер.
8.G.C.9. Знать формулы объемов конусов, цилиндров и сфер и использовать их для решения реальных и математических задач.
- Мозги животных
- Яйца птиц
- Размах рук и рост
- Текстовые сообщения и классы I
- Мозги животных
- Яйца птиц
- Зарядка аккумулятора ноутбука
- Аэропорты США, вариант оценки
- Музыка и спорт
- Какой твой любимый урок?
8.СП. 8 класс — Статистика и вероятность
8.СП.А. Исследуйте закономерности ассоциации в двумерных данных.
8.СП.А.1. Создавайте и интерпретируйте диаграммы рассеяния для данных двумерных измерений, чтобы исследовать закономерности связи между двумя величинами. Опишите шаблоны, такие как кластеризация, выбросы, положительная или отрицательная связь, линейная связь и нелинейная связь.
8.СП.А.2. Знайте, что прямые линии широко используются для моделирования отношений между двумя количественными переменными. Для точечных диаграмм, которые предполагают линейную связь, неформально аппроксимируют прямую линию и неформально оценивают соответствие модели, оценивая близость точек данных к линии.
8.СП.А.3. Используйте уравнение линейной модели для решения задач в контексте данных двумерных измерений, интерпретируя наклон и точку пересечения. Например, в линейной модели для биологического эксперимента интерпретируйте наклон 1,5 см/ч как означающий, что дополнительный час солнечного света каждый день связан с дополнительными 1,5 см высоты взрослого растения.
8.
СП.А.4. Поймите, что закономерности ассоциации также можно увидеть в двумерных категориальных данных, отображая частоты и относительные частоты в двусторонней таблице. Постройте и интерпретируйте двустороннюю таблицу, обобщающую данные по двум категориальным переменным, собранным у одних и тех же субъектов. Используйте относительные частоты, рассчитанные для строк или столбцов, чтобы описать возможную связь между двумя переменными. Например, соберите данные от учеников вашего класса о том, соблюдается ли у них комендантский час по вечерам в школе и есть ли у них работа по дому. Есть ли доказательства того, что те, у кого комендантский час, также, как правило, занимаются домашними делами?Standards Toolkit » Математика, 8 класс, общие базовые стандарты
K123
4567
89-12
8 класс, PDF
Launch Search
В 8 классе учебное время должно быть сосредоточено на трех критических областях1 (формулирование и рассуждение) о выражениях и уравнениях, включая моделирование связи двумерных данных с линейным уравнением и решение линейных уравнений и систем линейных уравнений; (2) понимание концепции функции и использование функций для описания количественных отношений; (3) анализ двух- и трехмерного пространства и фигур с использованием расстояния, угла, подобия и конгруэнтности, а также понимание и применение теоремы Пифагора.
1. Учащиеся используют линейные уравнения и системы линейных уравнений для представления, анализа и решения различных задач. Учащиеся узнают уравнения для пропорций (y/x = m или y = mx) как специальные линейные уравнения (y = mx + b), понимая, что константа пропорциональности (m) — это наклон, а графики — это линии, проходящие через начало координат. Они понимают, что наклон (m) линии представляет собой постоянную скорость изменения, так что если входные данные или координата x изменяются на величину A, выходные данные или координата y изменяются на величину m·A. Учащиеся также используют линейное уравнение для описания связи между двумя величинами в двумерных данных (например, между размахом рук и ростом учащихся в классе). На этом уровне подгонка модели и оценка ее соответствия данным выполняются неформально. Интерпретация модели в контексте данных требует, чтобы учащиеся выражали взаимосвязь между двумя рассматриваемыми величинами и интерпретировали компоненты взаимосвязи (такие как наклон и пересечение оси Y) с точки зрения ситуации.
Учащиеся стратегически выбирают и эффективно применяют процедуры для решения линейных уравнений с одной переменной, понимая, что при использовании свойств равенства и концепции логической эквивалентности они сохраняют решения исходного уравнения. Учащиеся решают системы двух линейных уравнений с двумя переменными и связывают системы с парами прямых на плоскости; они пересекаются, параллельны или являются одной и той же линией. Учащиеся используют линейные уравнения, системы линейных уравнений, линейные функции и свое понимание наклона линии для анализа ситуаций и решения проблем.
2. Учащиеся усвоили понятие функции как правила, которое назначает каждому входу ровно один выход. Они понимают, что функции описывают ситуации, когда одна величина определяет другую. Они могут переводиться между представлениями и частичными представлениями функций (отмечая, что табличные и графические представления могут быть частичными представлениями), и они описывают, как аспекты функции отражаются в различных представлениях.
3. Учащиеся используют идеи о расстоянии и углах, их поведении при перемещении, вращении, отражении и расширении, а также идеи о конгруэнтности и сходстве для описания и анализа двумерных фигур и решения задач. Учащиеся показывают, что сумма углов в треугольнике есть угол, образованный прямой линией, и что различные конфигурации линий порождают подобные треугольники из-за углов, образующихся при пересечении параллельных прямых секущей. Учащиеся понимают формулировку теоремы Пифагора и ее обратной формы, а также могут объяснить, почему теорема Пифагора верна, например, путем разложения квадрата двумя разными способами. Они применяют теорему Пифагора для нахождения расстояний между точками на координатной плоскости, для нахождения длин и для анализа многоугольников. Учащиеся завершают свою работу над объемом, решая задачи, связанные с конусами, цилиндрами и сферами.
| Домен | Кластер | Код | Единый государственный стандарт |
|---|---|---|---|
| Система счисления | Знай, что есть нерациональные числа, и аппроксимируй их рациональными числами. | 8.НС.1 | Неформально понимать, что каждое число имеет десятичное расширение; рациональные числа имеют десятичные расширения, которые заканчиваются нулями или в конечном итоге повторяются, и наоборот. |
| 8.НС.2 99, и определить, что население мира более чем в 20 раз больше. | |||
| 8.EE.4 | Выполнение операций с числами, выраженными в экспоненциальном представлении, включая задачи, в которых используется как десятичное, так и экспоненциальное представление. Используйте научные обозначения и выбирайте единицы соответствующего размера для измерения очень больших или очень малых величин (например, используйте миллиметры в год для распространения по морскому дну). Интерпретировать научную нотацию, созданную технологией. | ||
| Понимать связи между пропорциональными отношениями, линиями и линейными уравнениями. | 8.EE.5 | Нарисуйте пропорциональные отношения, интерпретируя удельную норму как наклон графика. Сравните два разных пропорциональных отношения, представленных по-разному. Например, сравните график «расстояние-время» с уравнением «расстояние-время», чтобы определить, какой из двух движущихся объектов имеет большую скорость. | |
| 8.EE.6 | Используйте подобные треугольники, чтобы объяснить, почему наклон m одинаков между любыми двумя различными точками на невертикальной линии в координатной плоскости; выведите уравнение y = mx для линии, проходящей через начало координат, и уравнение y = mx + b для линии, пересекающей вертикальную ось в точке b. | ||
| Анализ и решение линейных уравнений и пар одновременных линейных уравнений. | 8.EE.7 | Решение линейных уравнений с одной переменной. а. Приведите примеры линейных уравнений от одной переменной с одним решением, бесконечным числом решений или отсутствием решений. Покажите, какая из этих возможностей соответствует случаю 90 572, последовательно преобразовывая данное уравнение в более простые формы, пока эквивалентное уравнение вида x = a, a = a или a = b не даст результат 90 572 (где a и b — разные числа).  б. Решите линейные уравнения с коэффициентами рациональных чисел, включая уравнения, решения которых требуют расширения выражений с использованием дистрибутивного свойства и сбора подобных членов | |
| 8.EE.8 | Анализ и решение пар одновременных линейных уравнений. а. Поймите, что решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными соответствуют точкам пересечения их графиков, , потому что точки пересечения удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. б. Решите системы двух линейных уравнений с двумя переменными алгебраически и оцените решения, построив уравнения в виде графика. Решите простые случаи путем проверки. Например, 3x + 2y = 5 и 3x + 2y = 6 не имеют решения, потому что 3x + 2y не может быть одновременно 5 и 6. c. Решайте реальные и математические задачи, приводящие к двум линейным уравнениям с двумя переменными. Например, зная координаты двух пар точек, определите, пересекает ли линия, проходящая через первую пару точек, линию, проходящую через вторую пару.  | ||
| Функции | Определение, оценка и сравнение функций. | 8.F.1 | Поймите, что функция — это правило, которое назначает каждому входу ровно один выход. График функции представляет собой набор упорядоченных пар, состоящих из входа и соответствующего выхода. (Обозначение функции не требуется в 8 классе.) |
| 8.F.2 | Сравните свойства двух функций, каждая из которых представлена по-разному (алгебраически, графически, численно в таблицах или словесными описаниями). Например, если дана линейная функция, представленная таблицей значений, и линейная функция, представленная алгебраическим выражением, определите, какая функция имеет большую скорость изменения. 92, дающая площадь квадрата как функцию длины его стороны, нелинейна, потому что ее график содержит точки (1,1), (2,4) и (3,9), которые не лежат на прямой. | ||
Используйте функции для моделирования отношений между величинами. | 8.F.4 | Создайте функцию для моделирования линейной зависимости между двумя величинами. Определить скорость изменения и начальное значение функции по описанию зависимости или по двум значениям (x, y), в том числе прочитать их из таблицы или из графика. Интерпретируйте скорость изменения и начальное значение линейной функции с точки зрения ситуации, которую она моделирует, и с точки зрения ее графика или таблицы значений. | |
| 8.F.5 | Качественно описать функциональную связь между двумя величинами, анализируя график (например, где функция возрастает или убывает, линейна или нелинейна). Нарисуйте график, демонстрирующий качественные характеристики функции, описанной словесно. | ||
| Геометрия | Понимание конгруэнтности и сходства с помощью физических моделей, прозрачных пленок или программного обеспечения для геометрии. | 8.Г.1 | Проверить экспериментально свойства вращения, отражения и перемещения: а.  Линии превращаются в прямые, а отрезки прямых в отрезки прямой одинаковой длины. б. Углы принимаются равными углам. с. Параллельные прямые переводятся в параллельные прямые. |
| 8.G.2 | Поймите, что двумерная фигура конгруэнтна другой, если вторая может быть получена из первой последовательностью поворотов, отражений и перемещений; Даны две конгруэнтные фигуры, опишите последовательность, демонстрирующую их конгруэнтность. | ||
| 8.G.3 | Описать эффект расширения, перемещения, поворота и отражения двухмерных фигур с использованием координат. | ||
| 8.G.4 | Поймите, что двумерная фигура подобна другой, если вторая может быть получена из первой последовательностью поворотов, отражений, перемещений и расширений; Имея две подобные двумерные фигуры, опишите последовательность, демонстрирующую сходство между ними. | ||
| 8.G.5 | Используйте неформальные аргументы, чтобы установить факты о сумме углов и внешнем угле треугольников, об углах, образующихся при пересечении параллельных прямых секущей, и критерий угла-угла для подобия треугольников. Например, расположите три копии одного и того же треугольника так, чтобы казалось, что три угла образуют линию, и приведите аргумент в терминах секущей, почему это так. | ||
| Понять и применить теорему Пифагора. | 8.Г.6 | Объясните доказательство теоремы Пифагора и ее обращения. | |
| 8.G.7 | Применение теоремы Пифагора для определения неизвестных длин сторон в прямоугольных треугольниках в реальных и математических задачах в двух и трех измерениях. | ||
| 8.G.8 | Примените теорему Пифагора, чтобы найти расстояние между двумя точками в системе координат. | ||
| Решайте реальные и математические задачи, связанные с объемом цилиндров, конусов и сфер. | 8.G.9 | Знать формулы объема конусов, цилиндров и сфер и использовать их для решения реальных и математических задач. | |
| Статистика и вероятность | Исследование моделей связи в двумерных данных. | 8.СП.1 | Построение и интерпретация диаграмм рассеяния для данных двумерных измерений для исследования закономерностей связи между двумя величинами. Опишите шаблоны, такие как кластеризация, выбросы, положительная или отрицательная связь, линейная связь и нелинейная связь. |
| 8.СП.2 | Знайте, что прямые линии широко используются для моделирования отношений между двумя количественными переменными. Для точечных диаграмм, которые предполагают линейную связь, неформально аппроксимируют прямую линию и неформально оценивают соответствие модели, оценивая близость точек данных к линии. | ||
| 8.СП.3 | Используйте уравнение линейной модели для решения задач в контексте данных двумерных измерений, интерпретации наклона и точки пересечения. Например, в линейной модели для биологического эксперимента интерпретируйте наклон 1,5 см/ч как означающий, что дополнительный час солнечного света каждый день связан с дополнительными 1,5 см высоты взрослого растения. |