Алгебра 8 класс номер 186 б: Номер задания №186 — ГДЗ по Алгебре 8 класс: Макарычев Ю.Н.

Страница № 171:

Вопрос 5:

Муравей двигается вокруг нескольких кусочков еды разной формы, разбросанных по полу. Для получения какого куска еды муравью потребуется больше времени? Помните, что длину окружности можно получить, используя выражение c = 2 πr , где r — радиус окружности.

Answer:

(a)Radius ( r ) of semi-circular part =

Perimeter of the given figure = 2. 8 cm + π r

(b)Radius ( r ) полукруглой части =

Периметр данной фигуры = 1,5 см + 2,8 см + 1,5 см + π (1,4 см)

(c) Радиус ( r ) полукруглой части =

Периметр фигуры (с) = 2 см + π r + 2 см

Таким образом, муравью придется дольше ходить за кусочком еды (b), потому что периметр фигуры, заданной в варианте (b), больше всех.

Видео Решение для измерения (Страница: 171 , Q.No.: 5)

Решение NCERT для математики класса 8 — измерение 171 , Вопрос 5

Страница № 177:

Вопрос 1 :

Форма верхней поверхности стола — трапеция. Найдите его площадь, если его параллельные стороны равны 1 м и 1,2 м, а расстояние между ними по перпендикуляру 0,8 м.

E

Ответ:

Площадь трапеции = (Сумма параллельных сторон) × (Расстояния между параллельными сторонами)

​​​​​​

Видео Решение для измерения (Страница: 177, Q.

NCERT Решение для 8 класса по математике — измерение 177, Вопрос 1

Страница № 178:

Вопрос 2:

площадь трапеции 34 см ² а длина одной из параллельных сторон равна 10 см, а ее высота составляет 4 см. Найдите длину другой параллельной стороны.

Ответ:

Известно, что площадь трапеции = 34 см ² и высота = 4 см

Пусть длина одной параллельная сторона a . Мы знаем, что

Площадь трапеции = (Сумма параллельных сторон) × (Расстояния между параллельными сторонами)

Таким образом, длина другая параллельная сторона равна 7 см.

Страница № 178:

Вопрос 3:

Длина ограждения поле в форме трапеции ABCD равно 120 м. Если BC = 48 м, CD = 17 м и AD = 40 м, найдите площадь этого поля. Сторона АВ перпендикулярна параллельные стороны AD и BC.

Ответ:

Длина забора трапеция ABCD = AB + BC + CD + DA

120 м = AB + 48 м + 17 м + 40 м

АВ = 120 м — 105 m = 15 м

Площадь поля ABCD

Страница № 178:

Вопрос 4:

Диагональ поле в форме четырехугольника равно 24 м, а перпендикуляры опущены на от остальных противоположных вершин 8 м и 13 м. Найди площадь поля.

Ответ:

Дано, что

Длина диагонали, d = 24 м

Длина перпендикуляры, h ₁ и h ₂ , от противоположных вершин до диагонали составляют ч ₁ = 8 м и ч ₂ = 13 м

Площадь четырехугольник

Таким образом, площадь поле 252 м ² .

Страница № 178:

Вопрос 5:

Диагонали ромба равны 7,5 см и 12 см. Найдите его площадь.

Ответ:

Площадь ромба = (Товар его диагоналей)

Следовательно, площадь данного ромба

=

= 45 см ²

Страница № 178:

Вопрос 6:

Найдите площадь ромба со стороной 5 см и высотой 4,8 см. Найдите длину другой диагонали, если длина одной из ее диагоналей равна 8 см.

Ответ:

Пусть длина другой диагонали ромба равна х .

Ромб — частный случай параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.

Таким образом, площадь данного ромба = Основание × Высота = 5 см × 4,8 см = 24 см ²

другая диагональ ромба равна 6 см.
​​​​​​​

Видео Решение для измерения (Страница: 178 , Q.No.: 6)

Решение NCERT для 8 класса по математике — измерение 178 , Вопрос 6

Страница № 178:

Вопрос 7:

Пол здания состоит из 3000 плиток, которые представляют собой ромбы имеет форму и каждая из его диагоналей имеет длину 45 см и 30 см. Находить общая стоимость шлифовки пола, если стоимость за м ² 4 рупии.

Ответ:

Площадь ромба = (Товар его диагоналей)

Площадь каждой плитки

= 675 см ²

Площадь 3000 плиток = (675 × 3000) см ² = 2025000 см ² = 202,5 ​​м ²

Стоимость полировки 4 рупии за м ² .

Стоимость полировки 202,5 ​​м ² площадь = рупий (4 × 202,5) = 810

Таким образом, стоимость полировки пола составляет 810 рупий.

Страница № 178:

Вопрос 8:

Мохан хочет купить поле в форме трапеции. Его сторона вдоль реки параллельна и вдвое больше стороны вдоль дороги. Площадь этого месторождения составляет 10500 м 9 .0156 2 и расстояние по перпендикуляру между двумя параллельными сторонами равно 100 м, найдите длину стороны вдоль реки.

Ответ:

Пусть длина поля вдоль дороги л м. Отсюда длина поля по реке составит 2 l м.

Площадь трапеции = (Сумма параллельных сторон) (Расстояние между параллельными сторонами)

Таким образом, длина поля вдоль реки = (2 × 70) м = 140 м
 ​​​​​​

Видео Решение для измерения (Страница: 178 , Q.No.: 8)

Решение NCERT для класса 8 по математике — измерение 178 , Вопрос 8

Страница № 178:

Вопрос 9:

Верх поверхность приподнятой платформы имеет форму правильного восьмиугольника показано на рисунке. Найдите площадь восьмиугольной поверхности.

Ответ:

Сторона правильного восьмиугольника = 5 см

Площадь трапеции ABCH = Площадь трапеции DEFG

Площадь прямоугольника HGDC = 11 × 5 = 55 м ²

Площадь восьмиугольника = Площадь трапеции ABCH + площадь трапеции DEFG

+ Площадь прямоугольника HGDC

= 32 м ² + 32 м ² + 55 м ² = 119 м ²

Страница № 178:

Вопрос 10:

Существует пятиугольник Парк в форме, как показано на рисунке.

Для нахождения его площади Джиоти и Кавита поделили его двумя разными способами.

Найти площадь этого парка с использованием обоих способов. Можете ли вы предложить другой способ нахождения его площади?

Ответ:

Путь Джиоти площадь нахождения выглядит следующим образом.

Площадь пятиугольника = 2 (Площадь трапеции ABCF)

= 337,5 м ²

Путь Кавиты площадь нахождения выглядит следующим образом.

Площадь пятиугольника = Площадь ΔABE + Площадь квадрата БКДЕ

Страница № 178:

Вопрос 11:

Схема соседней фоторамки имеет внешние размеры = 24 см × 28 см и внутренние размеры 16 см × 20 см. Найдите площадь каждой части рамы, если ширина каждой части одинакова.

Ответ:

При этом ширина каждой секции одинакова. Следовательно,

IB = BJ = CK = CL = DM = DN = AO = AP

IL = IB + BC + CL

28 = IB + 20 + CL

IB + CL = 28 см − 20 см = 8 см

IB = CL = 4 см

Отсюда IB = BJ = CK = CL = DM = DN = AO = AP = 4 см

Площадь сечения BEFC = Площадь сечения DGHA

Площадь сечения ABEH = Площадь сечения CDGF

⇒ Площадь сечения ABEH = Площадь сечения CDGF
= 1216+244=80 см2

Страница № 186:

Вопрос 1:

Имеются две прямоугольные коробки, как показано на соседнем рисунке. Для изготовления какой коробки требуется меньше материала?

Ответ:

Мы знаем, что

Общая площадь поверхности куба = 2 ( lh + bh + lb )

Общая площадь поверхности куба = 6 (

Общая площадь прямоугольного параллелепипеда (a) = [2{(60) (40) + (40) (50) + (50) (60)}] см ²

= [2(2400 + 2000) + 3000)] см ²

= (2 × 7400) см ²

= 14800 см ²

Общая площадь поверхности куба (b) = 6 (50 см) ² = 15000 см ²

Таким образом, кубовидная коробка (а) потребует меньшего количества материала.
​​​​​​​​​​​

Видео Решение для измерения (Страница: 186 , Q.No.: 1)

Решение NCERT для класса 8 по математике — измерение 186 , Вопрос 1

Страница № 186:

Вопрос 2:

А чемодан с размерами 80 см × 48 см × 24 см должен быть покрытые брезентовой тканью. Сколько метров брезента шириной 96 см требуется, чтобы покрыть 100 таких чемоданов?

Ответ:

Общая площадь чемодан = 2[(80) (48) + (48) (24) + (24) (80)]

= 2[3840 + 1152 + 1920]

= 13824 см ²

Общая площадь 100 чемоданов = (13824 × 100) см ² = 1382400 см ²

Требуемый брезент = Длина × Ширина

1382400 см ² = Длина × 96 см

Длина = = 14400 см = 144 м

Таким образом, 144 м брезента требуется, чтобы покрыть 100 чемоданов.

Страница № 186:

Вопрос 3:

Найти сторона куба, площадь поверхности которого 600 см ² .

Ответ:

Учитывая, что поверхность площадь куба = 600 см ²

Пусть длина каждого сторона куба l .

Площадь поверхности куба = 6 (сбоку) ²

600 см ² = 6 л ²

л ² = 100 см ²

l = 10 см

Таким образом, сторона куб равен 10 см.

Страница № 186:

Вопрос 4:

Рухсар нарисовал вне шкафа измерения 1 м × 2 м × 1,5 м. Как сколько площади поверхности она покроет, если закрасит все, кроме дна кабинета?

Ответ:

Длина ( l ) шкаф = 2 м

Ширина ( b ) шкаф = 1 м

Высота ( h ) шкаф = 1,5 м

Площадь шкафа что было окрашено = 2 ч ( л + б ) + фунт

= [2 × 1,5 × (2 + 1) + (2) (1)] м ²

= [3(3) + 2] м ²

= (9 + 2) м ²

= 11 м ²

Страница № 186:

Вопрос 5:

Дэниел красит стены и потолок прямоугольного зала красками. длина, ширина и высота 15 м, 10 м и 7 м соответственно. Из каждая банка краски 100 м ² площади окрашены. Сколько банок краски ей понадобится, чтобы покрасить комнату?

Ответ:

Учитывая, что

Длина ( l ) = 15 м, ширина ( b ) = 10 м, высота ( h ) = 7 м

Площадь зала под покраску = Площадь стены + Площадь пола потолок

= 2 ч ( л + b ) + фунт

= [2(7) (15 + 10) + 15 × 10] м ² 9000 ) + 150] м ²

= 500 м ²

Дано, что 100 м ² площади можно покрасить из каждого Можно.

Количество банок, необходимых для покраски площади 500 м ²

=

Следовательно, для покраски стен и потолка кубический зал.

Страница № 186:

Вопрос 6:

Опишите, как эти два фигуры справа похожи и чем они отличаются. Какая коробка имеет большую площадь боковой поверхности?

Ответ:

Сходство между обоими цифры в том, что оба имеют одинаковую высоту.

Разница между две фигуры в том, что одна — цилиндр, а другая — куб.

Площадь боковой поверхности куб = 4 л ² = 4 (7 см) ² = 196 см ²

Площадь боковой поверхности цилиндр = 2π rh см ² = 154 см ²

Следовательно, куб имеет большая площадь боковой поверхности.

Страница № 186:

Вопрос 7:

A закрытый цилиндрический резервуар радиусом 7 м и высотой 3 м изготовлен из лист металла. Сколько листов металла требуется?

Ответ:

Общая площадь цилиндр = 2π r ( r + ч )

м ²

= 440 м ²

Таким образом, 440 м ² нужен лист металла.

Страница № 186:

Вопрос 8:

площадь боковой поверхности полого цилиндра 4224 см ² . Его разрезали по высоте и образовали прямоугольный лист шириной 33 см. Найдите периметр прямоугольного листа?

Ответ:

Полый цилиндр разрезать по высоте, чтобы получился прямоугольный лист.

Площадь цилиндра = Площадь из прямоугольного листа

4224 см ² = 33 см × длина

Таким образом, длина прямоугольный лист 128 см.

Периметр прямоугольный лист = 2 (Длина + Ширина)

= [2 (128 + 33)] см

= (2 × 161) см

= 322 см

Страница № 186:

Вопрос 9:

Дорожный каток совершает 750 полных оборотов, чтобы проехать один раз и выровнять дорогу. Найдите площадь дороги, если диаметр дорожного катка 84 см, а длина 1 м.

Ответ:

За один оборот ролик покроет площадь, равную площади его боковой поверхности.

Таким образом, за 1 оборот площадь пройденной дороги = 2π rh

За 750 оборотов пройдена площадь дороги

=

= 1980 м ²
Видео Решение 6 P

, Q.No.: 9)

Решение NCERT для класса 8 по математике — измерение 186 , Вопрос 9

Номер страницы 186:

Вопрос 10:

Компания упаковывает свои сухое молоко в цилиндрической емкости, основание которой имеет диаметр 14 см и высотой 20 см. Компания размещает этикетку вокруг поверхности емкость (как показано на рисунке). Если этикетка находится на расстоянии 2 см от сверху и снизу, какова площадь этикетки.

Ответ:

Высота этикетки = 20 см − 2 см − 2 см = 16 см

Радиус этикетки

Этикетка в форме цилиндр, радиус и высота которого равны 7 см и 16 см.

Площадь этикетки = 2π (Радиус) (Высота)

Страница № 191:

Вопрос 1:

Дан цилиндрический танк, в каком положении вы найдете площадь поверхности и в каком объем ситуации.

(а) Чтобы узнать, сколько может держать

(b) Номер цемента мешки, необходимые для его штукатурки

(c) Найдите количество меньших баков, которые можно наполнить водой из Это.

Ответ:

(a) В этой ситуации мы найдем объем.

(b) В этой ситуации найдем площадь поверхности.

(c) В этой ситуации мы найдем объем.

Страница № 191:

Вопрос 2:

Диаметр цилиндра A 7 см, а высота 14 см. Диаметр цилиндра В равен 14 см и высота 7см. Не производя расчетов, можете ли вы предположить, чьи объем больше? Проверьте это, найдя объем обоих цилиндры. Проверьте, не имеет ли цилиндр большего объема также площадь поверхности больше?

Ответ:

Высоты и диаметры этих цилиндров А и В равны поменяны местами.

Мы это знаем,

Объем цилиндра

Если меры r и h совпадают, то цилиндр большего радиуса будет имеют большую площадь.

Радиус цилиндра A = см

Радиус цилиндра B = см = 7 см

По радиусу цилиндр В больше, поэтому объем цилиндра В будет больше.

Давайте проверим это по расчет объема обоих цилиндров.

Объем цилиндра A

Объем цилиндра B

Объем цилиндра B больше.

Площадь поверхности цилиндр А

Площадь поверхности цилиндр В

Таким образом, площадь поверхности цилиндра B также больше, чем площадь поверхности цилиндра A.

Страница № 191:

Вопрос 3:

Найти высота прямоугольного параллелепипеда, площадь основания которого равна 180 см ² и объем 900 см ³ ?

Ответ:

Площадь основания прямоугольного параллелепипеда = Длина × Ширина = 180 см ²

Объем прямоугольного параллелепипеда = Длина × Ширина × Высота

900 см ³ = 180 см ² × Высота

Таким образом, высота куб 5 см.

Страница № 191:

Вопрос 4:

A кубоид имеет размеры 60 см × 54 см × 30 см. Как много в данный прямоугольный параллелепипед можно поместить маленькие кубики со стороной 6 см?

Ответ:

Объем параллелепипеда = 60 см × 54 см × 30 см = 97200 см ³

Сторона куба = 6 см

Объем куба = (6) ³ см ³ = 216 см ³

Необходимое количество кубики =

Таким образом, можно получить 450 кубов. помещается в данный кубоид.

Страница № 191:

Вопрос 5:

Найти высота цилиндра объемом 1,54 м ³ а диаметр основания 140 см?

Ответ:

Диаметр основания = 140 см

Радиус ( r ) из база

Объем цилиндра

Таким образом, высота цилиндр 1м.

Страница № 191:

Вопрос 6:

Молочная цистерна имеет форму цилиндра радиусом 1,5 м и длиной 7 м. Найдите количество молока в литрах, которое можно хранить в баке?

Ответ:

Радиус цилиндра = 1,5 м

Длина цилиндра = 7 м

Объем цилиндра

1 м ³ = 1000 л

Необходимое количество = (49,5 × 1000) л = 49500 л

Таким образом, в баке может храниться 49500 л молока.
​​​​​​​​​​​

Видеорешение для измерения (Страница: 191 , Q.No.: 6)

Решение NCERT для математики класса 8 — измерение 191 , Вопрос 6

Страница № 191 :

Вопрос 7:

Если каждое ребро куба удваивается,

(i) сколько раз будет площадь его поверхности увеличилась?

(ii) как во сколько раз увеличится его объем?

Ответ:

(i) Пусть изначально ребра куба быть l .

Начальный площадь поверхности = 6 л ²

Если каждое ребро куба удваивается, тогда получается 2 l .

Новый площадь поверхности = 6(2 л ) ² = 24 л ² = 4 × 6 л ²

Понятно, площадь поверхности увеличится в 4 раза.

(ii) Начальный объем куб = л ³

Когда каждое ребро куба удваивается, получается 2 l .

Новый объем = (2 л ) ³ = 8 л ³ = 8 × л ³

Понятно, объем куба увеличится в 8 раз.

Страница № 192:

Вопрос 8:

Вода выливается в кубический резервуар со скоростью 60 литров в минуту. Если объем резервуара 108 м ³ , найдите количество часов, которое потребуется для заполнения резервуара.

Ответ:

Объем кубовидного резервуара = 108 м ³ = (108 × 1000) л = 108000 л

Дано, что вода выливается со скоростью 60 л в минуту.

То есть (60 × 60) L = 3600 л в час

Необходимое количество часов = 30 часов

Таким образом, наполнение резервуара займет 30 часов.
​​​​​​​​​​

Видеорешение для измерения (Страница: 192 , Q.No.: 8)

Решение NCERT для класса 8 по математике — измерение 192 , вопрос 8

Как комбинировать множества с объединениями, пересечениями и дополнениями

Автор: Мэри Джейн Стерлинг и

Обновлено : 26-03-2016

Линейная алгебра для чайников

Исследовать книгу Купить на Amazon

Наборы элементов можно комбинировать или изменять с помощью операций над наборами. Подобно сложению или вычитанию действительных чисел, операции над множествами строго определены, чтобы что-то делать с задействованными множествами. Операции над множествами — это объединение, пересечение и дополнение:

• Объединение двух наборов A и B запрашивает все элементы наборов A и B — все вместе (без повторения каких-либо общих элементов).

• Пересечение двух наборов A и B запрашивает все элементы, которые имеют общие элементы A и B . Если два множества не имеют ничего общего, то ваш ответ — 9.0231 пустой набор или нулевой набор .

• дополнение набора A запрашивает все элементы, которые не не в наборе, но находятся в универсальном наборе. Универсальный набор — это все, что рассматривается в данный момент. Например, если вы работаете с наборами, содержащими буквы английского алфавита, универсальный набор состоит из 26 букв.

Примеры вопросов

1. Даны наборы A = {2, 4, 6, 8}, B = {4, 8, 16, 24, 32}, C = {3, 6, 9, 12, 15 , 18, 21}, а универсальный набор —

   Объединение A и B состоит из всех элементов A и B , поэтому

   Обратите внимание, что цифры 4 и 8 не повторяются. Пересечение A и B состоит из всех общих элементов двух наборов, поэтому

   Пересечение B и C — это все элементы, которые являются общими для двух наборов, но эти два набора не имеют ничего общего, поэтому

   Комплектация набора C состоит из всего, что есть в универсальном наборе , а не в наборе C , поэтому

2. Учитывая наборы D = {0, 1, 2, 3, 4}, E = {0, 2, 6, 10}, F = {1, 3, 6, 10}, и U = {0, 1, 2, 3, … , 10}, найти наборы

Скобки в этих задачах с операциями над множествами работают так же, как скобки в алгебраических выражениях — сначала вы выполняете то, что находится внутри скобок. Чтобы найти дополнение пересечения множеств D и F , сначала нужно найти пересечение D и F = {1, 3}; затем, вернувшись к универсальному набору U , вы найдете дополнение:

Дополнением является все , кроме 1 и 3 на пересечении. Чтобы найти пересечение двух объединений, сначала найдите два объединения: объединение D и E = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 10} и объединение E и Ф = {0, 1, 2, 3, 6, 10}. Вы записываете пересечение — что общего между двумя результатами — как

Практические вопросы

1. 1 .Для множеств A = {0, 2, 4, 6, 8, …, 20}, B = {0, 5, 10, 15, 20}, C = {7, 11, 17} и универсальный набор U = {0, 1, 2, 3, 4, …, 20 }, найти пересечение A и B .

2. 2 .Для множеств A = {0, 2, 4, 6, 8, …, 20}, B = {0, 5, 10, 15, 20}, C = { 7, 11, 17} и универсальный набор U = {0, 1, 2, 3, 4, … , 20}, найти объединение A и B .

Ниже приведены ответы на практические вопросы:

1. Ответ: {0, 10, 20}.

   В наборах A и B используются только эти три элемента.

2. Ответ: {0, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20}.

   No related posts.