Самостоятельная работа формулы сокращенного умножения 7 класс: Самостоятельная работа по теме» Формулы сокращенного умножения»

Самостоятельная работа по теме «Формулы сокращенного умножения» (7 класс)

Предмет:	Математика
Категория материала:	Другие методич. материалы
Автор:	Оноприенко Анна Васильевна это Вы?

Самостоятельная работа Вариант 1

1. Возведите в квадрат:

1) 3)

2) 4)

2. Преобразуйте в многочлен:

а)

б)

3. Разложите на множители:

1) 3)

2) 4)

Самостоятельная работа Вариант 2

1. Возведите в квадрат:

1) 3)

2) 4)

2.

Преобразуйте в многочлен:

а)

б)

3. Разложите на множители:

1) 3)

2) 4)

Самостоятельная работа Вариант 1

1. Возведите в квадрат:

1) 3)

2) 4)

2. Преобразуйте в многочлен:

а)

б)

3. Разложите на множители:

1) 3)

2) 4)

Самостоятельная работа Вариант 2

1. Возведите в квадрат:

1) 3)

2) 4)

2. Преобразуйте в многочлен:

а)

б)

3. Разложите на множители:

1) 3)

2) 4)

Самостоятельная работа Вариант 1

1. Возведите в квадрат:

1) 3)

2) 4)

2. Преобразуйте в многочлен:

а)

б)

3. Разложите на множители:

1) 3)

2) 4)

Самостоятельная работа Вариант 2

1. Возведите в квадрат:

1) 3)

2) 4)

2. Преобразуйте в многочлен:

а)

б)

3. Разложите на множители:

1) 3)

2) 4)

Самостоятельная работа Вариант 1

1. Возведите в квадрат:

1) 3)

2) 4)

2. Преобразуйте в многочлен:

а)

б)

3. Разложите на множители:

1) 3)

2) 4)

Самостоятельная работа Вариант 2

1. Возведите в квадрат:

1) 3)

2) 4)

2. Преобразуйте в многочлен:

а)

б)

3. Разложите на множители:

1) 3)

2) 4)

Общая информация

Тип материала:	Документ Microsoft Word (docx)
Размер:	16.08 Kb
Количество скачиваний:	385

Если Вы являетесь автором этой работы и хотите отредактировать, либо удалить ее с сайта — свяжитесь, пожалуйста, с нами.

Контрольная работа №7 по алгебре для 7 класса по теме «Формулы сокращенного умножения»

Главная / Старшие классы / Алгебра

Скачать

30.07 КБ, 1414713.docx Автор: Баринова Елена Валерьевна, 8 Фев 2016

Контрольная работа представлена в 4-х вариантах в готовом виде для печати (раздаточный материал).

Автор: Баринова Елена Валерьевна

Похожие материалы

Тип	Название материала	Автор	Опубликован
документ	Контрольная работа №7 по алгебре для 7 класса по теме «Формулы сокращенного умножения»	Баринова Елена Валерьевна	8 Фев 2016
разное	Контрольная работа по алгебре №7 по теме: «Формулы сокращенного умножения	Поликарпова Галина Львовна	15 Апр 2015
документ	Тест по алгебре для обучающихся 7 класса по теме «Формулы сокращенного умножения»	Дегтярева Наталья Николаевна	21 Мар 2015
презентация, документ	Комбинированный урок по алгебре для 7 класса по теме «Формулы сокращенного умножения»	Савченко Татьяна Александровна	31 Мар 2015
разное	Сценарий общественного смотра знаний по алгебре для 7 класса по теме «Многочлены. Формулы сокращенного умножения»	Лужбина Наталия Михайловна	1 Апр 2015
документ	Разработка открытого урока по алгебре для 7 класса на тему «Формулы сокращенного умножения»	Монгуш Чимис Сергеевна	14 Янв 2016
документ	Тест по алгебре 7 класс: «Формулы сокращенного умножения»	Двойнова Марина Валерьевна	21 Мар 2015
разное	урок по алгебре 7 класс «Формулы сокращенного умножения»	Куц Ирина Викторовна	31 Мар 2015
документ	Контрольная работа по теме «Формулы сокращенного умноения»	Голикова Виктория Андреевна	6 Дек 2015
документ	Итоговый урок в 7 классе по теме «Формулы сокращенного умножения» в нестандартной форме	Молчанова Ирина Анатольевна	7 Апр 2016
документ	Урок-игра «Биржа знаний» в 7 классе по теме:»Формулы сокращенного умножения»	Дербичева Елена Михайловна	21 Мар 2015
документ	Контрольная работа №6 по алгебре для 7 класса по теме «Произведение многочленов»	Баринова Елена Валерьевна	8 Фев 2016
документ	Контрольная работа №5 по алгебре для 7 класса по теме «Многочлены»	Баринова Елена Валерьевна	8 Фев 2016
документ	Контрольная работа №4 по алгебре для 7 класса по теме «Степень и ее свойства. Одночлены»	Баринова Елена Валерьевна	8 Фев 2016
документ	Контрольная работа №1 по алгебре для 7 класса по теме «Преобразование выражений»	Баринова Елена Валерьевна	8 Фев 2016
документ	Контрольная работа №9 по алгебре для 7 класса по теме «Системы линейных уравнений»	Баринова Елена Валерьевна	8 Фев 2016
документ	Контрольная работа №8 по алгебре для 7 класса по теме «Преобразование целых выражений»	Баринова Елена Валерьевна	8 Фев 2016
документ	Проверочная работа по теме «Формулы сокращенного умножения»	Островская Ирина Анатольевна	21 Мар 2015
документ	Урок алгебры в 7 классе по теме » Формулы сокращенного умножения».	Макеева Валентина Ивановна	21 Мар 2015
документ	Урок алгебры в 7 классе по теме «Формулы сокращенного умножения»	Борисова Любовь Николаевна	21 Мар 2015
документ	Урок-игра в 7 классе по теме «Одночлены, многочлены и формулы сокращенного умножения»	Синяева Галина Владимировна	21 Мар 2015
презентация, документ	Урок математики в 7 классе по теме «Формулы сокращенного умножения»	Лупашко Людмила Валентиновна	21 Мар 2015
презентация, документ	Урок алгебры в 7 классе по теме «Формулы сокращенного умножения»	Баркарова Лариса Владимировна	1 Апр 2015
документ	Урок-игра по теме «Формулы сокращенного умножения» 7 кл.	Любецкая Наталья Федоровна	4 Апр 2015
разное	Методические разработки уроков алгебры в 7 классе по теме «Формулы сокращенного умножения»	Пазычева Валентина Александровна	1 Апр 2015
документ	Зачёт по теме «Формулы сокращенного умножения» 7 класс	Лысенкова Надежда Васильевна	19 Мая 2015
документ	Урок алгебры в 7 классе по теме «Формулы сокращенного умножения»	Егорова Галина Михайловна	9 Мар 2016
документ	Урок по теме «Формулы сокращенного умножения» 7 класс алгебра	Матвиенко Петр Федорович	8 Фев 2016
презентация	Презентация урока по теме «Формулы сокращенного умножения» , 7 класс, алгебра	Подкопаева Елена Владимировна	15 Дек 2015
документ	Конспект урока по алгебре в 7 классе по теме «Формулы сокращённого умножения».	Барабанова Ольга Алексеевна	1 Апр 2015
документ	Административная контрольная работа по алгебре для 7 класса (декабрь)	Агеева Юлия Владимировна	7 Дек 2015
документ	Контрольная работа по алгебре для 7 класса.	Артамошина Наталья Александровна	15 Окт 2015
документ	Итоговая контрольная работа по алгебре для 7 класса	Баринова Елена Валерьевна	8 Фев 2016
документ	Игра — викторина по математике «Ралли по формулам сокращённого умножения». 7 класс 1-й этап. Ведущий:  Здравствуйте участники викторины. Наша викторина сегодня посвящена теме: «Формулы сокращенного умножения». Девиз нашей игры:	Нежлукченко Людмила Викторовна	1 Апр 2015
презентация	Презентация по теме «Формулы сокращенного умножения»	Никитина Ирина Николаевна	21 Мар 2015
презентация	Презентация по теме «Формулы сокращенного умножения»	Бурцева Елена Васильевна	1 Апр 2015
документ	Урок по теме»Формулы сокращенного умножения»	Иванова Наталья Алексеевна	1 Апр 2015
разное	Урок пресс-конференция по теме»Формулы сокращенного умножения»	Калиева Елена Владимировна	1 Апр 2015
документ	Урок-обобщение по теме «Формулы сокращенного умножения»	Троцик Ольга Александровна	26 Апр 2015
разное	Заключительный урок по теме «Формулы сокращенного умножения»	Болохова Светлана Андреевна	9 Авг 2015

Развлечение с модульной арифметикой – BetterExplained

Недавно один читатель предложил мне написать о модульной арифметике (также известной как «вычисление остатка»). Я не особо задумывался об этом, но понял, что модуль чрезвычайно мощный: он должен быть в нашем умственном наборе инструментов рядом со сложением и умножением.

Вместо того, чтобы бить вас по лицу формулами, давайте рассмотрим идею, которой мы тонко владели годами. Есть хорошая статья о модульной арифметике, которая вдохновила меня на этот пост.

Нечетное, четное и трехчетное

Вскоре после открытия целых чисел (1, 2, 3, 4, 5…) мы поняли, что они делятся на две группы:

• Четное: делится на 2 (0, 2, 4, 6). ..)
• Нечетное: не делится на 2 (1, 3, 5, 7…)

Почему это различие важно? Это начало абстракции — мы замечаем свойств числа (например, четность или нечетность), а не только само число («37»).

Это огромно — это позволяет нам исследовать математику на более глубоком уровне и находить отношения между набирает цифр, а не конкретных. Например, мы можем создать такие правила:

• Четный x Четный = Четный
• Нечетное x Нечетное = Нечетное
• Четное x Нечетное = Четное

Эти правила являются общими — они работают на уровне свойств. (Интуитивно у меня есть химическая аналогия, что «четность» — это молекула, которой обладают некоторые числа, и ее нельзя удалить путем умножения.)

Но четность/нечетность — это очень специфическое свойство: деление на 2. А как насчет числа 3? Как насчет этого:

• «Три» означает, что число делится на 3 (0, 3, 6, 9…)
• «Тродд» означает, что вы , а не  делитесь на 3 (1, 2, 4, 5, 7, 8…)

Странно, но работает. Вы заметите несколько вещей: есть два типа throdd. Такое число, как «4», на 1 меньше, чем тричетырнадцать (остаток 1), а число 5 — на два (остаток 2).

Быть «три-семь» — это еще одно свойство числа. Возможно, это не так полезно сразу, как чет/нечет, но оно есть: мы можем создавать правила, такие как «три семь х тривен = тривен» и так далее.

Но это сходит с ума. Мы не можем все время составлять новые слова.

Ввод по модулю

Операция по модулю (сокращенно «mod» или «%» во многих языках программирования) — это остаток при делении. Например, «5 mod 3 = 2», что означает, что 2 – это остаток при делении 5 на 3.

Преобразуя повседневные термины в математические выражения, «четное число» – это число, в котором «0 mod 2», т. е. имеет остаток 0 при делении на 2. Нечетное число равно «1 mod 2» (имеет остаток 1).

Почему это круто? Итак, наши «четные/нечетные» правила становятся такими:

• Четный x Четный = 0 x 0 = 0 [четный]
• Нечетное x Нечетное = 1 x 1 = 1 [нечетное]
• Четный x Нечетный = 0 x 1 = 0 [четный]

Круто, да? Довольно легко разобраться — мы преобразовали «свойства» в настоящие уравнения и нашли несколько новых фактов.

Сколько будет четное x четное x нечетное x нечетное? Ну, это 0 x 0 x 1 x 1 = 0. На самом деле, вы можете видеть, что если умножить где-нибудь на , то весь результат будет равен нулю… Я имею в виду даже :).

Математика часов

Коварная особенность модульной математики заключается в том, что мы уже использовали ее для учета времени — иногда называемую «арифметикой часов».

Например: сейчас 7:00 (утра/вечера не имеет значения). Где будет часовая стрелка через 7 часов?

Хром. 7 + 7 = 14, но мы не можем показать «14:00» на часах. Значит, должно быть 2. Мы рассуждаем интуитивно и в математических терминах:

• (7 + 7) по модулю 12 = (14) по модулю 12 = 2 по модулю 12 [2 — это остаток от деления 14 на 12]

Уравнение «14 mod 12 = 2 mod 12» означает, что «14 часов» и «2 часа» выглядят одинаково на 12-часовых часах. Они конгруэнтны , обозначены тройным знаком равенства: 14 ≡ 2 по модулю 12.

Другой пример: сейчас 8:00. Где будет большая рука через 25 часов?

Вместо того, чтобы прибавлять 25 к 8, вы можете понять, что 25 часов — это просто «1 день + 1 час». Таким образом, часы переведутся на 1 час вперед, в 9:00.

• (8 + 25) по модулю 12 ≡ (8) по модулю 12 + (25) по модулю 12 ≡ (8) по модулю 12 + (1) по модулю 12 ≡ 9мод 12

Вы интуитивно преобразовали 25 в 1 и прибавили это к 8.

Забавное свойство: математика просто работает

Используя часы в качестве аналогии, мы можем выяснить, «просто работают» ли правила модульной арифметики (они работают).

Сложение/Вычитание

Допустим, два раза на наших часах выглядят одинаково («2:00» и «14:00»). Если мы добавим к ним одинаковые «x» часов, что произойдет?

Ну меняют на столько же на часах! 2:00 + 5 часов ≡ 14:00 + 5 часов — оба будут показывать 7:00.

Почему? Ну, нас никогда не волновали лишние «12:00», которые таскал с собой 14-й. Мы можем просто добавить 5 к остатку 2, который есть у обоих, и они продвинутся одинаково. Для всех конгруэнтных чисел (2 и 14) сложение и вычитание дают одинаковый результат.

Умножение

Труднее понять, остается ли умножение неизменным. Если 14 ≡ 2 (mod 12), можем ли мы умножить обе части и получить тот же результат?

Посмотрим — что получится, если умножить на 3?

Ну, 2 часа * 3 ≡ 6 часов. Но что такое «14:00» * 3?

Помните, 14 = 12 + 2. Таким образом, мы можем сказать

• 14 * 3 = (12 + 2) * 3 = (12 * 3) + (2 * 3) mod 12

Первую часть (12 * 3) можно игнорировать! «12-часовое переполнение», которое носит с собой 14, просто повторяется несколько раз. Но кого это волнует? Мы все равно игнорируем переполнение.

При умножении важен только остаток, который равен 2 часам в 14:00 и 2:00. Интуитивно я вижу, что умножение не меняет отношения с модульной математикой (вы можете умножить обе части модульного отношения и получить тот же результат). Смотрите ссылку выше для более строгих доказательств — это мои интуитивные карандашные линии.

Использование модульной арифметики

Теперь самое интересное — чем полезна модульная арифметика?

Простые расчеты времени

Мы делаем это интуитивно, но неплохо дать этому название. Ваш рейс прибывает в 15:00. Задержка на 14 часов. В какое время он приземлится?

Ну, 14 ≡ 2 mod 12. Поэтому я думаю об этом как о «2 часах и переключении утра/вечера», поэтому я знаю, что это будет «3 + 2 = 5 утра».

Это немного сложнее, чем простой оператор по модулю, но принцип тот же.

Размещение предметов в случайных группах

Предположим, у вас есть люди, которые купили билеты в кино с номером подтверждения. Вы хотите разделить их на 2 группы.

Чем ты занимаешься? «Шансы здесь, четы там». Вам не нужно знать, сколько билетов было выдано (первая половина, вторая половина), каждый может определить свою группу мгновенно (без обращения в центральный орган), и схема работает по мере того, как все больше людей покупают билеты.

Нужно 3 группы? Разделите на 3 и возьмите остаток (он же мод 3). У вас будут группы «0», «1» и «2».

В программировании по модулю вы можете разместить элементы в хеш-таблице: если в вашей таблице N записей, преобразуйте ключ элемента в число, выполните mod N и поместите элемент в это ведро (возможно, сохраняя связанный список там). По мере увеличения размера вашей хэш-таблицы вы можете пересчитать модуль для ключей.

Выбор случайного предмета

В реальной жизни я использую модуль. Действительно. У нас есть 4 человека, играющих в игру, и нужно выбрать кого-то, кто пойдет первым. Сыграй в мини-игру мод N! Дайте людям цифры 0, 1, 2 и 3.

Теперь все кричат ​​«раз, два, три, стрелять!» и высовывает случайное количество пальцев. Сложите их и разделите на 4 — тот, кто точно наберет остаток, ходит первым. (Например: если сумма пальцев равна 11, тот, у кого было «3», ходит первым, так как 11 по модулю 4 = 3).

Это быстро и работает.

Выполнение задач в цикле

Предположим, задачи должны выполняться по определенному расписанию:

• Задача A выполняется 3 раза в час
• Задача B выполняется 6 раз в час
• Задача C выполняется 1 раз в час

Как вы храните эту информацию и составляете расписание? В одну сторону:

• Таймер, работающий каждую минуту (отслеживайте минуты как «n»)
• 3x/час означает один раз каждые 60/3 = 20 минут. Итак, задача A запускается всякий раз, когда «n % 20 == 0»
• Задача B запускается всякий раз, когда «n % 10 == 0»
• Задача C запускается всякий раз, когда «n % 60 == 0»

О, вам нужна задача C1, которая выполняется 1 раз в час, но не в то же время, что и задача C? Конечно, запустите его, когда «n mod 60 == 1» (по-прежнему один раз в час, но не так, как C1).

Мысленно я вижу цикл, который хочу «поразить» с различными интервалами, поэтому вставляю мод. Удобно то, что хиты могут перекрываться независимо друг от друга. В этом отношении это немного похоже на XOR (каждое XOR может быть многоуровневым — но это уже другая статья!).

Точно так же при программировании вы можете распечатать каждый сотый элемент журнала, выполнив: if (n % 100 == 0){ print… }.

Это очень гибкий и простой способ запуска элементов по расписанию. На самом деле, это способ ответить на проверку вменяемости FizzBuzz. Если в вашем batbelt нет операции по модулю, вопрос становится намного сложнее.

Нахождение свойств чисел

Предположим, я сказал вам следующее:

• a = (47 * 2 * 3)

Что вы можете сделать быстро? Что ж, «а» должно быть четным, так как оно равно чему-то, что включает умножение на 2.

Если бы я также сказал вам:

• а = (39 * 7)

Ты бы отказался. Не потому, что вы «знаете», что два продукта разные, а потому, что один явно четный, а другой нечетный. Есть проблема: а не может быть одним и тем же числом в обоих, начиная с 9.Свойства 0017 не соответствуют .

Такие вещи, как «четный», «три» и «mod n», являются более общими свойствами, чем отдельные числа, и мы можем проверить их согласованность. Таким образом, мы можем использовать модуль, чтобы выяснить, согласуются ли числа, не зная, что они собой представляют!

Если я скажу вам это:

• 3a + 5b = 8
• 3а + б = 2

Можно ли решить эти уравнения с целыми числами? Давайте посмотрим:

• 3a + 5b = 8… давайте «mod 3 it»: 0 + 2b ≡ 2 mod 3 или b ≡ 1 mod 3
• 3a + b = 2… давайте «mod 3 it»: 0 + b ≡ 2 mod 3), или b ≡ 2 mod 3

Противоречие, молодцы! Б не может быть одновременно «1 по модулю 3» и «2 по модулю 3» — это так же абсурдно, как быть четным и нечетным одновременно!

Но есть одна загвоздка: числа вроде «1,5» не четные и не нечетные — они не целые! Модульные свойства применяются к целым числам, поэтому мы можем сказать, что b не может быть целым числом .

Потому что на самом деле мы можем решить это уравнение:

• (3а + 5б) – (3а +б) = 8 – 2
• 4b = 6
• б = 1,5
• 3а + 1,5 = 2, поэтому 3а = 0,5 и а = 1/6

Не соблазняйтесь силой модуля! Знайте его пределы: это относится к целым числам.

Криптография

Игра с числами имеет очень важное применение в криптографии. Это слишком много, чтобы охватить здесь, но модуль используется в обмене ключами Диффи-Хеллмана — используется при настройке SSL-соединений для шифрования веб-трафика.

Простой английский

Компьютерщики любят использовать технические слова в обычном контексте. Вы можете услышать «X такое же, как Y по модулю Z», что примерно означает «Игнорируя Z, X и Y одинаковы».

Например:

• b и B идентичны, капитализация по модулю
• iTouch и iPad идентичны по модулю размера 😉

Вперед и вверх

Странно думать о «полезности» оператора по модулю — это все равно, что кто-то спрашивает, почему экспоненты полезны. В повседневной жизни не очень, но это инструмент для понимания закономерностей в мире и создания своих.

В общем, я вижу несколько общих вариантов использования:

• Редуктор диапазона: возьмите ввод, мод N, и у вас есть число от 0 до N-1.
• Назначение группы: возьмите ввод, мод N, и вы пометите его как группу от 0 до N-1. Эта группа может быть согласована любым количеством сторон — например, разные серверы, которые знают N = 20, могут договориться о том, к какой группе принадлежит ID=57.
• Вывод свойств: обрабатывать числа в соответствии со свойствами (четные, тричетные и т. д.) и разрабатывать принципы, полученные на уровне свойств

Я уверен, что я пропустил еще десятки применений — не стесняйтесь комментировать ниже. Удачной математики!

Другие сообщения из этой серии

1. Методы сложения чисел от 1 до 100
2. Переосмысление арифметики: визуальное руководство
3. Quick Insight: интуитивное значение подразделения
4. Краткий обзор: вычитание отрицательных чисел
5. Удивительные закономерности в квадратных числах (1, 4, 9, 16…)
6. Развлечение с модульной арифметикой
7. Учимся считать (как избежать проблемы с забором)
8. Причудливое введение в системы счисления
9. Еще один взгляд на простые числа
10. Интуиция для золотого сечения
11. Различные интерпретации числа ноль

2022–2023 Ресурсы по размещению | Техасское агентство по образованию

Оценка учащихся Главная | Справочник оценок учащихся | Обратитесь в Службу оценки учащихся   

Политика доступности Техасского агентства по образованию (TEA) может применяться к любому учащемуся, проходящему оценку академической готовности штата Техас (STAAR 9). 0331 ® ) или Техасской системы оценки владения английским языком (TELPAS) в зависимости от его или ее потребностей и от того, соответствует ли учащийся критериям приемлемости, если это применимо. Эти политики делятся на три основные категории. В каждой категории есть ссылки на политические документы, содержащие более конкретную информацию.

• 2020–2021 Ресурсы размещения (в архиве)

Документы политики доступности, перечисленные на веб-странице ресурсов по размещению, в настоящее время находятся в онлайн-ресурсах координатора округа и кампуса.

2022–2023 Документы о размещении (объединенный PDF)

1. Специальные возможности : Это процедуры и материалы, которые разрешены для любого учащегося, которому они нужны.
2. Назначенная поддержка : это поддержка, утвержденная на местном уровне, для учащихся, отвечающих критериям приемлемости.

• Базовая расшифровка
• Брайль/обновляемый шрифт Брайля
• Вспомогательные средства для расчетов
• Содержимое и языковая поддержка
• Индивидуальные структурированные напоминания
• Крупный шрифт
• Манипуляции с тестовыми материалами
• Математические манипуляции
• Устное/подписанное администрирование
• Орфографическая помощь  
• Дополнительные вспомогательные средства

3.   Назначенные виды поддержки, требующие утверждения TEA : Эти виды поддержки требуют представления и утверждения в соответствии с описанным ниже процессом запроса на размещение.

• Комплексная расшифровка  
• Дополнительный день
• Писец по математике
• Прочее

Процесс запроса на размещение

Для назначенной поддержки, требующей одобрения TEA, соответствующая группа людей на уровне кампуса определяет, соответствует ли студент всем конкретным критериям приемлемости, и, если да, подает форму запроса на размещение в TEA. Преподаватели должны прочитать и понять информацию по приведенным ниже ссылкам, прежде чем отправлять форму запроса на размещение в TEA.

Процедура запроса на размещение на 2022–2023 годы (PDF) служит руководством для персонала округа и кампуса в процессе запроса назначенной поддержки.
 
В учебном документе на 2022–2023 гг. (PDF) описываются шаги, которые необходимо предпринять при заполнении формы запроса на размещение в онлайн-системе. Всем преподавателям, заполняющим онлайн-форму запроса на размещение, рекомендуется ознакомиться с этим документом перед отправкой формы в TEA.

Раздел «Формы администрирования и безопасности» в TIDE (внешняя ссылка) ведет к форме запроса на размещение (ARF), которую преподаватели должны заполнить, чтобы запросить назначенную поддержку, требующую одобрения TEA. Для специального администрирования онлайн-теста (например, STAAR с поддержкой содержания и языка, TELPAS 2-12 классы по чтению, аудированию и разговорной речи) НЕ отправляйте форму запроса на размещение.

В документе «Сроки подачи онлайн-запросов на размещение на 2022–2023 гг.» перечислены крайние сроки подачи онлайн-запросов на размещение для каждой администрации тестирования до 30 июня 2023 г.

Обучение и презентации

Следующие ресурсы предоставляют возможности обучения (например, презентации PowerPoint, ссылка к будущему обучению, учебным пособиям) для педагогов, нуждающихся в информации о ресурсах размещения.