Решаем задачи по физике 7 класс: 7 КЛАСС — УЧИМСЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ — Каталог статей

Как решать задачи по физике легко

Блог

Главная

Блог

Как решать задачи по физике

23.09.2019

15:35

Предмет «Физика» дается с легкостью не каждому ученику. Некоторые задачи вызывают изумления и трудности даже у преподавателей. Существует несложная система, придерживаясь которой решить любую задачу будет реально, сомневаться в ответе не придется, а у педагога отпадут поводы «придраться». И подготовка к ЕГЭ по физике будет даваться легче.

Решение задач по физике без затруднений

Перед тем как приступить к мозговому штурму, стоит успокоиться и вдумчиво прочитать задачу полностью. Иногда она может быть простой, однако непонятные слова могут создать впечатление безвыходности. Ознакомившись, стоит перечитать еще раз. Вникли? Записываем условия.

Записываем условия

1. Пишем «дано». С этого шага начинается решение любой задачи. В этом блоке записываем все известные условия, чтобы с легкостью можно было к ним обратиться.
2. Таблица «СИ». Сведения вписываются справа от «Дано», требуются, когда нужно перевести какое-то значение (например, сантиметры в метры).

Рисуем схему

Большинство задач подразумевает наличие схемы, даже если этот шаг необязателен, составление схемы облегчит их понимание. Рисунок должен содержать все известные величины, требующиеся для решения. Иногда за добровольное включение схемы начисляются дополнительные баллы к решению задачи.

Определяем неизвестные величины

• Вопрос задачи. Выписав все известные сведения, проводим черту, а затем вписываем, что еще неизвестно.
• Вопрос себе. Чтобы убедиться, что все вопросы заданы, стоит еще раз вчитаться, а затем спросить себя: «Что я ищу?»

Подбираем формулы

1. Формулы. Выпишите все формулы, способствующие решению задачи.
2. Преобразования. Здесь происходят сокращения, если им есть место.
3. Уравнения. Из полученного результата составляется одно или система уравнений.

Решаем уравнения и ищем все неизвестные величины

Под получившееся уравнения нужно написать известные математические величины. Шаг повторяется под все величины под знаком «неизвестно». Стоит начать с переменных, значение которых определяется проще. Когда все неизвестные найдены, получается ответ. Он обводится прямоугольником. Готово!

Советы

• Некоторые задачи даются к решению непросто. Множество из них требуют повышенного внимания, однако некоторые ученики не питают любви к предмету. Изучать его все же придется. Придерживаясь советов по решению уравнений из курса физики, решение задач покажется несложной процедурой, а понимать программу станет интереснее.
• Внимательно читайте условия. Чтобы понимать способы решения, стоит несколько раз пройтись по условиям, обращая внимание на детали. Чтобы понимать, усвоились ли данные, стоит оторваться от учебника и воспроизвести ее в голове. Совпадает с написанным в учебнике? Нет? Перечитайте еще раз, представив ситуацию наглядно, словно в кино — так картинка станет реальнее!
• Решайте для себя. Чтобы развить интерес к ходу работы, следует погрузиться в нее, понимая, что вы делаете это прежде всего для себя, а не ради оценки, репетитора, преподавателя. Так вы избавляетесь Плот того, что приходится заставлять себя возвращаться к работе.
• Полюбите то, что делаете. Решать, чтобы решить — неправильный путь. Чтобы процесс работы был интересен, нужно полюбить физику. Как развить интерес к тому, что сложно понимать? Помните, что все неизведанное — повод к саморазвитию, а каждая новая решенная задача — новый опыт!
• Повторения. Чтобы каждый следующий раз давался проще, желательно хотя бы раз в день решать по одной задаче. Так выработается привычка, улучшится память и восприятие условий, что в дальнейшем поможет решать новые системы уравнений в считанные минуты!
• Задавайте вопросы. Важно задавать вопрос всякий раз, когда он возникает, не взирая на реакцию. Чем больше ответов вы получите, тем лучше будете ориентироваться в физике.
• Берите перерывы. Иногда на задачу нужен «новый взгляд». Если ответ не поддается вычислениям уже длительное время, следует переключить свое внимание, а затем снова приступить к работе. Свежие мысли нередко моментально выдают способ решения!
• Помните, что главное — подбор формул. Остальное — лишь подключение знаний математики. Выпишите все формулы, который на ваш взгляд могут подойти, а затем подробно разбирайте, что именно нужно в вашем случае!

Все мероприятия

23.08.2022

18:03

С каким набором предметов ЕГЭ проще всего поступить в вуз?

Расскажем о выборе предметов ЕГЭ

Читать далее

18. 08.2022

15:40

Как подготовиться к ЕГЭ по русскому языку, чтобы сдать на 80+ баллов

Расскажем о самых эффективных способах подготовки

Читать далее

05.05.2022

18:35

На какие специальности можно поступить с ЕГЭ по английскому?

Изучаем направления, доступные для сдающих иностранный язык

Читать далее

05.05.2022

14:26

Куда поступать с ЕГЭ по химии?

Сдав ЕГЭ по химии, можно поступить не только на медицинские специальности. В статье разберем все воз…

Читать далее

24.04.2022

11:01

Подготовка к ЕГЭ при вузе

Отвечаем на вопросы о подготовке к ЕГЭ в центре «Уникум» РУДН

Читать далее

23.04.2022

19:20

ТОП-5 причин выбрать курсы подготовки к ЕГЭ в центре «Уникум»

Почему школьники выбирают учебу в «Уникуме»? Расскажем в статье!

Читать далее

Решение задач на скорость, путь и время движения | 7 класс

Содержание

Скорость, путь и время являются важными характеристиками любого механического движения. Они связаны между собой формулами:

• $\upsilon = \frac{S}{t}$
• $S = \upsilon t$
• $t = \frac{S}{\upsilon}$

Данные формулы описывают равномерное движение. При неравномерном движении мы говорим о средней скорости: $\upsilon_{ср} = \frac{S}{t}$.

Чтобы полноценно научиться использовать вышеупомянутые определения и величины, в данном уроке мы рассмотрим решение разнообразных задач. Вы научитесь вычислять скорость, среднюю скорость, время и путь, переводить единицы измерения скорости из одних в другие, узнаете, как использовать графики этих величин.

Задача №1

Выразите в метрах в секунду ($\frac{м}{с}$) скорости: $60 \frac{км}{ч}$; $90 \frac{км}{ч}$; $300 \frac{км}{ч}$; $120 \frac{м}{мин}$.

Дано:
$\upsilon_1 = 60 \frac{км}{ч}$
$\upsilon_2 = 90 \frac{км}{ч}$
$\upsilon_3 = 300 \frac{км}{ч}$
$\upsilon_4 = 120 \frac{м}{мин}$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Для перевода скорости в метры в секунду нам нужно:

• перевести километры в метры ($1 \space км = 1000 \space м$)
• выразить часы или минуты в секундах ($1 \space мин = 60 \space с$; $1 \space ч = 60 \space мин = 3600 \space с$)

Тогда,
$\upsilon_1 = 60 \frac{км}{ч} = 60 \frac{1000 \space м}{3600 \space c} = \frac{1000 \space м}{60 \space c} \approx 16. 7 \frac{м}{с}$.

При вычислениях старайтесь увидеть величины, которые можно сократить (как 60 и 3600).

Если мы вычислим множитель $\frac{1000 \space м}{3600 \space c}$, то получим, что $1 \frac{км}{ч} = \frac{}{3.6} \frac{м}{с}$.

Вы можете каждый раз последовательно переводить величины (километры в метры и часы в секунды) или просто разделить скорость, выраженную в километрах в час на $3.6$ и получить скорость в метрах в секунду. Рекомендуется идти первым путем, потому что второй способствует потере точности.

Переведем следующие две скорости в единицы СИ:
$\upsilon_2 = 90 \frac{км}{ч} = 90 \frac{1000 \space м}{3600 \space c} = 1000 \cdot 0.025 \frac{м}{с} = 25 \frac{м}{с}$,
$\upsilon_3 = 300 \frac{км}{ч} = 300 \frac{1000 \space м}{3600 \space c} = \frac{1000 \space м}{12 \space c} \approx 83.3 \frac{м}{с}$.

Теперь переведем скорость, выраженную в метрах в минуту в метры в секунду:
$\upsilon_4 = 120 \frac{м}{мин} = 120 \frac{м}{60 \space c} = 2 \frac{м}{с}$.

Ответ: $\upsilon_1 \approx 16.7 \frac{м}{с}$; $\upsilon_2 = 25 \frac{м}{с}$; $\upsilon_1 \approx 83.3 \frac{м}{с}$; $\upsilon_4 = 2 \frac{м}{с}$.

Задача №2

Пуля, выпущенная из винтовки, долетела до цели, находящейся на расстоянии $1 \space км$, за $2.5 \space с$. Найдите скорость пули.

Дано:
$S = 1 \space км$
$t = 2.5 \space с$

СИ:
$S = 1000 \space м$

$\upsilon — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Формула для расчета скорости:
$\upsilon = \frac{S}{t}$.

Перед вычислениями не забывайте переводить единицы измерения величин в СИ!

Рассчитаем скорость:
$\upsilon = \frac{1000 \space м}{2.5 \space с} = 400 \frac{м}{с}$.

Ответ: $\upsilon = 400 \frac{м}{с}$.

Задача №3

Пароход, двигаясь против течения со скоростью $14 \frac{км}{ч}$, проходит расстояние между двумя пристанями за $4 \space ч$. За какое время он пройдет то же расстояние по течению, если его скорость в этом случае равна $5. 6 \frac{м}{с}$?

Дано:
$\upsilon_1 = 14 \frac{км}{ч}$
$t_1 = 4 \space ч$
$\upsilon_2 = 5.6 \frac{м}{с}$

$t_2 — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Найдем расстояние между двумя пристанями:
$S = \upsilon_1 t_1$,
$S = 14 \frac{км}{ч} \cdot 4 \space ч = 56 \space км = 56 \space 000 \space м$.

Обратите внимание, что мы изначально не перевели единицы измерения в СИ (километры в час в метры в секунду и часы в секунды), потому что удобнее это сделать после расчета расстояния $S$. Таким образом мы сохраняем более высокую точность вычислений.

Итак, мы знаем расстояние и скорость движения парохода по течению. Теперь мы можем рассчитать время движения парохода по течению:
$t_2 = \frac{S}{\upsilon_2}$,
$t_2 = \frac{56 \space 000 \space м}{5.6 \frac{м}{с}} = 10 \space 000 \space с$.

Ответ: $t_2 = 10 \space 000 \space с$.

Задача №4

Автомобиль проехал равномерно участок дороги длиной $3. 5 \space км$ за $3 \space мин$. Нарушил ли правила дорожного движения водитель, если на обочине расположен дорожный знак “скорость не более $50 \frac{км}{ч}$”?

Дано:
$S = 3.5 \space км$
$t = 3 \space мин$

$\upsilon — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

После того, как мы рассчитаем скорость движения автомобиля, нам нужно будет сравнить ее со скоростным ограничением в $50 \frac{км}{ч}$. Для того чтобы это сделать, нужно, чтобы скорость тоже была выражена в километрах в час.

Так как водитель двигался равномерно, рассчитывать скорость его движения мы будем по формуле:
$\upsilon = \frac{S}{t}$.

Путь $S$ у нас и так выражен в километрах, а время — в минутах. Поэтому, перед рассветом скорости переведем время из минут в часы:
$t = 3 \space мин = \frac{3}{60} \cdot ч = 0.05 \space ч$.

Теперь мы можем рассчитать скорость движения автомобиля:
$\upsilon = \frac{3.5 \space км}{0. 05 \space ч} = 70 \frac{км}{ч}$.

Получается, что водитель нарушил правила дорожного движения, ведь $70 \frac{км}{ч} > 50 \frac{км}{ч}$.

Ответ: нарушил.

Задача №5

Росток бамбука за сутки вырастает на $86.4 \space см$. На сколько он вырастает за $1 \space мин$?

Дано:
$S = 86.4 \space см$
$t = 1 \space сут$
$t_1 = 1 \space мин$

$S_1 — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Переведем сутки в минуты:
$t = 1 \space сут = 24 \space ч = 24 \cdot 60 \space мин = 1440 \space мин$.

Рассчитаем скорость роста бамбука, выраженную в сантиметрах в минуту:
$\upsilon = \frac{86.4 \space см}{1440 \space мин} = 0.06 \frac{см}{мин}$.

Понятие скорости в физике определяет расстояние, которое тело проходит в единицу времени. В нашем случае полученную скорость роста мы можем описать так:
бамбук вырастает на расстояние, равное $0.06 \space см$, за $1 \space мин$.

Значит,
$S_1 =  0.06 \space см = 0.6 \space мм$.

Ответ: $S_1 =  0.6 \space мм$.

Задача №6

Самолет, летящий со скоростью $300 \frac{км}{ч}$, в безветренную погоду пролетел расстояние между аэродромами A и B за $2.2 \space ч$. Обратный полет из-за встречного ветра он совершил за $2.5 \space ч$. Определите скорость ветра.

Дано:
$\upsilon_1 = 300 \frac{км}{ч}$
$t_1 = 2.2 \space ч$
$t_2 = 2.5 \space ч$

$\upsilon_в — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Сначала вычислим расстояние между аэродромами, которое пролетает самолет:
$S = \upsilon_1 t_1$,
$S = 300 \frac{км}{ч} \cdot 2.2 \space ч = 660 \space км$.

Теперь рассчитаем скорость, с которой самолет совершил обратный полет:
$\upsilon_2 = \frac{S}{t_2}$,
$\upsilon_2 = \frac{660 \space км}{2.5 \space ч} = 264 \frac{км}{ч}$

Если бы ветра не было, то скорость самолета составила бы $300 \frac{км}{ч}$. Но ветер направлен противоположно движению самолеты, вектор его скорости противоположно направлен вектору скорости самолета. Поэтому мы можем записать, что скорость самолета, летящего при встречном ветре, равна разности скорости самолета в безветренной обстановке и скорости ветра:
$\upsilon_2 = \upsilon_1 — \upsilon_в$.

Рассчитаем скорость ветра:
$\upsilon_в = \upsilon_1 — \upsilon_2$,
$\upsilon_в = 300 \frac{км}{ч} — 264 \frac{км}{ч} = 36 \frac{км}{ч}$,
или в СИ $\upsilon_в = 36 \cdot \frac{1000 \space м}{3600 \space с} = 10 \frac{м}{с}$.

Ответ: $\upsilon_в = 10 \frac{м}{с}$.

Задача №7

Определите по графику равномерного движения, изображенному на рисунке 1:

• скорость движения
• путь, пройденный телом в течение $4.5 \space с$
• время, в течение которого пройден путь, равный $15 \space м$
Рисунок 1. График равномерного движения

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Скорость равномерного движения рассчитывается по формуле:
$\upsilon = \frac{S}{t}$.

Выберем на графике такую точку, данные которой мы можем точно определить. Например, в момент времени, равный $4 \space с$, был пройден путь, равный $16 \space м$.

Используя эти данные, рассчитаем скорость:
$\upsilon = \frac{16 \space м}{4 \space с} = 4 \frac{м}{с}$.

Найдем путь, пройденный телом в течение $4.5 \space с$. Если мы взглянем на график, то в этот момент времени тело прошло путь, приблизительно равный $18 \space м$. Давайте проверим точность этих данных с помощью вычислений:
$S = \upsilon t$,
$S = 4 \frac{м}{с} \cdot 4.5 \space с = 18 \space м$.

Используя график, мы не можем точно определить время, в течение которого пройден путь, равный $15 \space м$. Поэтому вычислим его:
$t = \frac{S}{\upsilon}$,
$t = \frac{15 \space м}{4 \frac{м}{с}} = 3.75 \space с$.

Ответ: $4 \frac{м}{с}$, $18 \space м$, $3.75 \space с$.

Задача №8

Средняя скорость велосипедиста на всем пути равна $40 \frac{км}{ч}$. Первую половину пути он ехал со скоростью $60 \frac{км}{ч}$. С какой скоростью велосипедист проехал остаток пути?

Дано:
$\upsilon_{ср} = 40 \frac{км}{ч}$
$\upsilon_1 = 60 \frac{км}{ч}$
$S_1 = S_2 = \frac{1}{2}S$

$\upsilon_2 — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Запишем формулу средней скорости при неравномерном движении:
$\upsilon_{ср} = \frac{S}{t}$.

Общее время движения $t$ мы можем представить в виде суммы $t_1 + t_2$, где $t_1$ — это время движения на первой половине пути, а $t_2$ — время движения на второй половине пути:
$\upsilon_{ср} = \frac{S}{t_1 + t_2}$.

Время мы можем выразить через скорость на данном участке пути и пройденный за это время путь:
$t_1 = \frac{S_1}{\upsilon_1} = \frac{\frac{1}{2}S}{\upsilon_1} = \frac{S}{2 \upsilon_1}$,
$t_2 = \frac{S_2}{\upsilon_2} = \frac{\frac{1}{2}S}{\upsilon_2} = \frac{S}{2 \upsilon_2}$,
$\upsilon_{ср} = \frac{S}{\frac{S}{2 \upsilon_1} + \frac{S}{2 \upsilon_2}} = \frac{S}{\frac{S(\upsilon_1 + \upsilon_2)}{2 \upsilon_1 \upsilon_2}} = \frac{2 \upsilon_1 \upsilon_2}{\upsilon_1 + \upsilon_2}$.

Теперь выразим отсюда скорость $\upsilon_2$, с которой велосипедист двигался вторую половину пути:
$2 \upsilon_1 \upsilon_2 = \upsilon_{ср} \upsilon_1 + \upsilon_{ср} \upsilon_2$,
$2 \upsilon_1 \upsilon_2 — \upsilon_{ср} \upsilon_2 = \upsilon_{ср} \upsilon_1$,
$\upsilon_2 \cdot (2 \upsilon_1 —  \upsilon_{ср}) = \upsilon_{ср} \upsilon_1$,
$\upsilon_2 = \frac{\upsilon_{ср} \upsilon_1}{2 \upsilon_1 —  \upsilon_{ср}}$.

Рассчитаем эту скорость:
$\upsilon_2 = \frac{40 \frac{км}{ч} \cdot 60 \frac{км}{ч}}{2 \cdot 60 \frac{км}{ч} —  40 \frac{км}{ч}} = \frac{2400 \frac{км}{ч}}{80} = 30 \frac{км}{ч}$.

Ответ: $\upsilon_2 =  30 \frac{км}{ч}$.

Задача №9

На рисунке 2 дан график пути движения поезда. Определите скорости движения на участках, изображенных отрезками графика OA, AB и BC. Какой путь пройден поездом в течении $3 \space ч$ с начала его движения?

Рисунок 2. График движения поезда

Дано:
$t = 3 \space ч$

$\upsilon_1 — ?$, $\upsilon_2 — ?$, $\upsilon_3 — ?$
$S — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Для того чтобы определить скорость на каждом участке пути, мы будем выбирать удобную нам точку на графике и проводить вычисления.

Определим скорость движения поезда на участке OA. В момент времени, равный $1 \space ч$, пройденный поездом путь составил $40 \space км$:
$\upsilon_1 = \frac{S_1}{t_1}$,
$\upsilon_1 = \frac{40 \space км}{1 \space ч} = 40 \frac{км}{ч}$.

Участок графика AB параллелен оси времени, пройденный путь не изменяется. Значит скорость здесь равна нулю: $\upsilon_2 = 0 \frac{км}{ч}$.

Определим скорость движения поезда на участке BC. По наклону прямой графика мы видим, что скорость после остановки изменилась. За время с $2 \space ч$ до $3 \space ч$, пройденный путь изменился с $60 \space км$ до $80 \space км$. Значит, за $1 \space ч$ поезд прошел путь, равный $20 \space км$:
$\upsilon_3 = \frac{S_3}{t_3}$,
$\upsilon_3 = \frac{20 \space км}{1 \space ч} = 20 \frac{км}{ч}$.

Теперь нам нужно найти путь, пройденный поездом за $3 space ч$ с момента начала движения. Этот путь будет складываться из трех составляющих на разных участках:
$S = S_1 + S_2 + S_3$.

Путь $S_2$, соответствующий участку AB будет равен нулю, так как на нем скорость движения равна нулю.

Тогда, используя данные графика и рассчитанные значения скоростей, мы можем записать:
$S = S_1 + S_3 = \upsilon_1 t_1 + \upsilon_3 t_3$,

$S = 40 \frac{км}{ч} \cdot 1.5 \space ч + 20 \frac{км}{ч} \cdot 1 \space ч = 80 \space км$.

Ответ: $\upsilon_1 = 40 \frac{км}{ч}$, $\upsilon_2 = 0 \frac{км}{ч}$, $\upsilon_3 = 20 \frac{км}{ч}$, $S = 80 \space км$.

Задача №10

От одной и той же станции в одном и том же направлении отправляются два поезда. Скорость первого $30 \frac{км}{ч}$, второго $40 \frac{км}{ч}$. Второй поезд отправляется через $10 \space мин$ после первого. После сорокаминутного движения первый поезд делает пятиминутную остановку, потом продолжает двигаться дальше с прежней скоростью.
Определите графически, когда и на каком расстоянии от станции второй поезд догонит первый. Графическое решение проверьте вычислением.

Дано:
$\upsilon_1 = 30 \frac{км}{ч}$
$\upsilon_2 = 40 \frac{км}{ч}$
$t_{01} = 0 \space мин$
$t_{02} = 10 \space мин$
$t_1 = 40 \space мин$
$t_{1о} = 5 \space мин$

$t — ?$
$S — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Сначала займемся построением графика движения поездов.  

По оси $x$ мы будем откладывать время, а по оси $y$ — расстояние. Время оставим в $мин$, а расстояние будем отмечать в $км$. 

Построим график движения первого поезда (рисунок 3). Он начинает свое движение в момент времени $t_{01} = 0 \space мин$.

Движется он со скоростью $30 \frac{км}{ч}$ в течение $t_1 = 40 \space мин$. Переведем эту скорость в $\frac{км}{мин}$ и вычислим, какое расстояние этот поезд пройдет за указанное время:
$\upsilon_1 = 30 \frac{км}{ч} = 30 \frac{км}{60 \space мин} = 0.5 \frac{км}{мин}$,
$S_1 = \upsilon_1 t_2$,
$S = 0.5 \frac{км}{мин} \cdot 40 \space мин = 20 \space км$.

Поставим эту точку на графике и соединим с началом координат.

Рисунок 3. График движения первого поезда

Далее поезд сделал остановку. Этот участок графика будет параллелен оси времени — значение пройденного пути остается постоянным, ведь поезд никуда не двигается.

Далее поезд продолжает движение с прежней скоростью. Без вычислений мы можем провести из точки, соответствующей концу остановки, прямую параллельную первой части графика.

Теперь построим тут же график движения для второго поезда (рисунок 4).

Он начинает свое движение не из начала координат, а из точки, соответствующей времени $t_{02} = 10 \space мин$.

Он движется со скоростью $40 \frac{км}{ч}$. Это означает, что за $1 \space ч = 60 \space мин$ он проходит путь, равный $40 \space км$. Отметим эту точку на координатной плоскости и соединим с точкой начала движения.

Рисунок 4. Графики движения обоих поездов

Итак, графически мы получили, что

• Второй поезд догонит первый в момент времени $t = 40 \space мин$
• Поезда встретятся на расстоянии $S = 20 \space км$ от места отправления

Теперь подтвердим полученные данные вычислениями. Поезда встретятся друг с другом, пройдя определенный путь $S$. Это случится через определенное время $t$:
$S = S_1 = S_2$,
$S_1 = \upsilon_1 t$,
$S_2 = \upsilon_2 (t — t_{02})$.

Найдем это время:
$\upsilon_1 t = \upsilon_2 (t — t_{02})$,
$\upsilon_2 t — \upsilon_1 t = \upsilon_2 t_{02}$,
$t (\upsilon_2 — \upsilon_1) = \upsilon_2 t_{02}$,
$t = \frac{\upsilon_2 t_{02}}{\upsilon_2 — \upsilon_1}$.

Перед расчетом переведем $мин$ в $ч$: $t_{02} = 10 \space мин = \frac{10}{60} \space ч = \frac{1}{6} \space ч$.

Теперь рассчитаем время встречи двух поездов:
$t = \frac{40 \frac{км}{ч} \cdot \frac{1}{6} \space ч}{40 \frac{км}{ч} — 30 \frac{км}{ч}} = \frac{4}{6} \space ч = \frac{2}{3} \space ч = 40 \space мин$.

Используя полученное значение времени и скорость движения первого поезда, рассчитаем расстояние, на котором встретятся поезда:
$S = \upsilon_1 t$,
$S = 30 \frac{км}{ч} \cdot \frac{2}{3} \space ч = 20 \space км$.

Ответ: $t = 40 \space мин$, $S = 20 \space км$.

Задача №11

Поезд прошел $25 \space км$ за $35 \space мин$, причем первые $10 \space км$ он прошел в течение $18 \space мин$, вторые $10 \space км$ в течение $12 \space мин$, а последние $5 \space км$ за $5 \space мин$. Определите среднюю скорость поезда на каждом участке и на всем пути.

Дано:
$S = 25 \space км$
$t = 35 \space мин$
$S_1 = 10 \space км$
$t_1 = 18 \space мин$
$S_2 = 10 \space км$
$t_2 = 12 \space мин$
$S_3 = 5 \space км$
$t_3 = 5 \space мин$

$\upsilon_{1ср} — ?$, $\upsilon_{2ср} — ?$, $\upsilon_{3ср} — ?$
$\upsilon_{ср} — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Переведем время из $мин$ в $ч$:

• $t = 35 \space мин = \frac{35}{60} \space ч = \frac{7}{12} \space ч$
• $t_1 = 18 \space мин = \frac{18}{60} \space ч = \frac{3}{10} \space ч = 0. 3 \space ч$
• $t_2 = 12 \space мин = \frac{12}{60} \space ч = \frac{1}{5} \space ч = 0.2 \space ч$
• $t_3 = 5 \space мин = \frac{5}{60} \space ч = \frac{1}{12} \space ч$

Теперь рассчитаем среднюю скорость на каждом участке пути:

• $\upsilon_{1ср} = \frac{S_1}{t_1}$,
  $\upsilon_{1ср} = \frac{10 \space км}{0.3 \space ч} \approx 33.3 \frac{км}{ч}$
• $\upsilon_{2ср} = \frac{S_2}{t_2}$,
  $\upsilon_{2ср} = \frac{10 \space км}{0.2 \space ч} = 50 \frac{км}{ч}$
• $\upsilon_{3ср} = \frac{S_3}{t_3}$,
  $\upsilon_{3ср} = \frac{5 \space км}{\frac{1}{12} \space ч} = 60 \frac{км}{ч}$

Рассчитаем среднюю скорость на на всем пути:
$\upsilon_{ср} = \frac{S}{t}$,
$\upsilon_{ср} = \frac{25 \space км}{\frac{7}{12} \space ч} \approx 42.9 \frac{км}{ч}$

Ответ: $\upsilon_{1ср}  \approx 33.3 \frac{км}{ч}$, $\upsilon_{2ср} = 50 \frac{км}{ч}$, $\upsilon_{3ср} = 60 \frac{км}{ч}$, $\upsilon_{ср} \approx 42.9 \frac{км}{ч}$.

Практические задачи на потенциальную энергию

В повседневном использовании слово потенциал часто используется для обозначения вещей или людей, которые кажутся многообещающими внутри них. «Потенциал» показывает возможность действия. Это дает представление о накопленной энергии, которая может быть преобразована. Это идея потенциальной энергии. Эта концепция является неотъемлемой частью механики и позволяет теоретически измерить энергию, запасенную внутри объекта. Потенциальная энергия может прийти через любую силу. Например – растянутая или сжатая пружина обладает потенциальной энергией. Объект, находящийся на некоторой высоте, обладает потенциальной энергией из-за высоты.

Потенциальная энергия

Потенциальная энергия — это энергия, которой обладает объект из-за его положения или конфигурации. Говорят, что эта энергия хранится внутри объекта. Обычно потенциальная энергия высвобождается объектом при движении. Например, растянутая пружина при отпускании начинает двигаться в свое естественное положение и начинает набирать скорость. Благодаря этой скорости он приобретает кинетическую энергию. Чтобы лучше понять это, давайте рассмотрим шар массой «m».

Этот мяч, который первоначально находился на земле, поднимается на высоту «h». На него действует внешняя сила в виде силы тяжести. Мы знаем, что работа, совершаемая силой F при перемещении «s» на объекте, определяется выражением

W = F.s

. В этом случае сила — это сила тяжести и перемещение от земли на высоту «h». .

F = mg, s = h

Тогда работа силы тяжести над объектом равна

W = -mgh

Потенциальная энергия определяется как отрицательное значение этой работы. Обозначая потенциальную энергию V(h).

V(h) = mgh

Если мяч падает, то в этом случае потенциальная энергия уменьшается, а скорость увеличивается. Это означает, что потенциальная энергия объекта преобразуется в кинетическую энергию. Допустим, скорость мяча непосредственно перед касанием земли равна «v».

Потенциальная энергия пружины

Когда пружина удерживается нормально, говорят, что она имеет 0 энергии и считается, что она находится в состоянии равновесия. Когда он растягивается или сжимается и происходит определенное смещение, скажем, x, в нем сохраняется определенная потенциальная энергия, которая определяется как 9.0003

P.E.= 1/2 (Kx ² )

Где K = жесткость пружины

x = смещение из-за сжатия или расширения.

Давайте рассмотрим некоторые проблемы, основанные на этих концепциях.

Примеры задач

Вопрос 1: Груз массой 2 кг поднимают с земли на высоту 10 м. Найдите потенциальную энергию тела.

Ответ:

Потенциальная энергия массы «m» на высоте «h» определяется выражением,

P = mgh

Дано: m = 2 кг и g = 10 м/с ² и h = 10 м.

Цель: Найти потенциальную энергию.

Подстановка значений в формулу.

P = mgh

⇒ P = (2)(10)(10)

⇒P = 200 Дж

Таким образом, потенциальная энергия объекта равна 200 Дж.

Вопрос 2: Груз массой 5 ​​кг поднимают с земли на высоту 100 м. Найдите потенциальную энергию тела.

Ответ:

Потенциальная энергия массы m на высоте h определяется выражением

P = mgh

Дано: m = 5 кг и g = 10 м/с ² и h = 100 м.

Цель: Найти потенциальную энергию.

Подстановка значений в формулу.

P = mgh

⇒ P = (5)(10)(100)

⇒P = 5000 Дж

Таким образом, потенциальная энергия объекта равна 5000 Дж.

Вопрос 3: Груз массой 5 ​​кг поднимают с земли на 5 м вверх по клину. Клин образует с землей угол 30°. Найдите потенциальную энергию бруска.

Ответ:

Потенциальная энергия массы m на высоте h определяется выражением

P = mgh

Этот клин имеет форму прямоугольного треугольника.

Рисунок 

Допустим, h — вертикальная высота, на которую достигает ящик, пусть наклонная длина равна L

L = 5 м 

Дано: m = 10 м/г и s ² и h = 2,5 м.

Цель: Найти потенциальную энергию.

Подстановка значений в формулу.

P = mgh

⇒ P = (5)(10)(2,5)

⇒P = 125 Дж

Таким образом, потенциальная энергия объекта равна 125 Дж.

Вопрос 4: Груз массой 10 кг поднимают с земли на 10 м в гору на клине. Клин образует угол 30° с поверхностью . Найдите потенциальную энергию бруска.

Ответ:

Потенциальная энергия массы «m» на высоте «h» определяется выражением,

P = mgh

Этот клин имеет форму прямоугольного треугольника.

Рисунок 

Допустим, h — высота по вертикали, которой достигает ящик, пусть наклонная длина равна L

L = 10 м 

Дано: m = 10 кг/с и ² и h = 5 м.

Цель: Найти потенциальную энергию.

Подстановка значений в формулу.

P = мгх

⇒ P = (5)(10)(5) 

⇒P = 250 Дж

Таким образом, потенциальная энергия объекта равна 250 Дж.

Вопрос 5. Найдите кинетическую энергию мяча непосредственно перед ударом о землю. Предположим, что изначально мяч находился на высоте 10 м, а его масса составляла 2 кг.

Ответ: 

Первоначально на высоте 10 м мяч обладает потенциальной энергией. Когда его роняют, он начинает двигаться к земле, и его высота начинает уменьшаться. С уменьшением высоты скорость увеличивается, и он приобретает кинетическую энергию.

Потенциальная энергия при t = 0 

Потенциальная энергия определяется выражением

P = mgh

m = 2 кг, h = 10 м и g = 10 м/с = (2)(10)(10) 

⇒P = 200 Дж

Когда мяч вот-вот упадет на землю, его потенциальная энергия станет равной нулю, и вся энергия будет преобразована в кинетическую энергию.

Таким образом, K.E = 200 Дж

Вопрос 6: Найдите скорость мяча непосредственно перед ударом о землю. Предположим, что изначально мяч находился на высоте 100 м, а его масса составляла 4 кг.

Ответ: 

Первоначально на высоте 10 м мяч обладает потенциальной энергией. Когда его роняют, он начинает двигаться к земле, и его высота начинает уменьшаться. С уменьшением высоты скорость увеличивается, и он приобретает кинетическую энергию.

Потенциальная энергия при t = 0 

Потенциальная энергия определяется выражением = (4)(100)(10)

⇒P = 4000 Дж

Когда мяч вот-вот упадет на землю, его потенциальная энергия станет равной нулю, и вся энергия будет преобразована в кинетическую энергию.

Таким образом, K.E = 4000J

Формула для K.E:

K.E =

m = 4 кг и v = ?. Подключение значений в формуле

K.E =

⇒ 4000 =

⇒2000 = V ²

⇒ V = 10√20 м/с

⇒ V = 20√5 м/с

. Вопрос 7: Вся потенциальная энергия мяча превращается в его кинетическую энергию при падении на землю с определенной высоты. Высота, на которой мяч был первоначально помещен, составляла 10 м. Масса мяча 1 кг. Найдите выигрыш в кинетической энергии.

Решение:

Поскольку вся потенциальная энергия мяча переходит в его кинетическую энергию,

Потенциальная энергия мяча = Окончательный выигрыш в кинетической энергии = 1 кг, h= 10 м, g= 9,8 м/с ²

P= 1× 10× 9,8

P= 98 Дж

Следовательно, окончательный выигрыш в кинетической энергии равен 98 Дж.

K.E= 98 Дж.

Вопрос 8: Объясните существование потенциальной энергии,

а. Благодаря своей позиции

b. Из-за состояния, в котором находится объект.

Ответ:

Потенциальная энергия может фактически присутствовать в двух различных случаях,

а. Из-за своего положения

Предположим, что объект устойчив на земле, теперь, прикладывая некоторую энергию, он поднимается на определенной высоте. Объект, находящийся на определенной высоте, будет иметь энергию, сохраненную в виде потенциальной энергии. Это дается как,

P.E= mgh

b. Из-за состояния, в котором находится объект.

Когда пружина находится в нормальном состоянии, говорят, что она имеет 0 энергии, но когда та же самая пружина либо сжимается, либо растягивается, она получает потенциальную энергию, которая определяется как

P.E. = 1/2 (Kx ² )

Где x= смещение, K= жесткость пружины.

Вопрос 9: Пружина растянута до 9 см, жесткость пружины 2 Н/м. Найдите значение потенциальной энергии, запасенной в пружине?

Решение:

Потенциальная энергия, запасенная в пружине, определяется как

P.E= 1/2 (2× (0,09) ² )

P.E= 8,1 × 10 ^-3 Дж.

Вопрос 10: Два объекта находятся на разной высоте, первый объект находится на высоте 5 метров, а второй объект находится на высоте 15 метров. Какой объект имеет большую Потенциальную энергию, если первый объект в 5 раз тяжелее второго?

Решение:

Объект 1:

Высота = 5 м, масса = 5 м

P.E ₁ = 5 м × 5 × 9,8

P.E ₁ = 245m Joules.

Объект 2:

Высота= 15 м, Масса= м

P.E ₂ = 15× m× 9,8

P.E ₂ = 147 м Джоулей.

Следовательно, даже когда первый объект удерживается на меньшей высоте, из-за своего веса первый объект имеет большую потенциальную энергию.




Решение задач по физике

Решение задач по физике

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ СТРАТЕГИЯ
Доктор Марк Холлабо
Общественный колледж Нормандейла

http://www.nr.cc.mn.us/physics/Faculty/HOLLABGH/probsolv.htm

    Два фактора помогут вам стать лучше решение задач по физике. Прежде всего, вы должны знать и понимать принципы физики. Во-вторых, вы должны иметь стратегию применения этих принципов в новых ситуациях в чем может помочь физика. Мы называем эти ситуации проблемы. Многие студенты говорят: «Я понимаю материала, я просто не могу решать задачи. Если это верно для вас как студента-физика, то, возможно, вам нужно развивать свои навыки решения проблем. Имея стратегию, чтобы организовать эти навыки могут помочь вам.

    Решению задач по физике можно научиться, просто Например, вы научились водить машину, играть на музыкальном инструменте или кататься на велосипеде. Что может помочь вам больше всего, так это иметь общий подход к каждой проблеме, которую вы сталкиваться. Вы можете использовать различные инструменты или тактики с разных областях физики, но общая стратегия остается такой же. Скорее всего, вы уже приобрели некоторые навыки решения проблем и привычки из предыдущих курсов в физики, химии или математики. Как и в других областях обучения и жизни, некоторые из этих привычек могут быть полезными и некоторые могут на самом деле помешать вашему прогрессу в изучении того, как решать задачи по физике.

    Итак, изучая этот новый подход, будьте готовность пробовать новые идеи и отказываться от старых привычек, которые могут факт будет препятствовать вашему пониманию. По мере взросления как решения физических задач, вы обнаружите, что подход будет стать для вас второй натурой. Вы начнете автоматически делать те вещи, которые приведут вас к созданию эффективной Решение проблемы.

    Как и во многих других учебных мероприятиях, полезно разбить стратегию решения проблем на основные и мелкие шаги. Стратегия, которую мы хотели бы, чтобы вы узнали, имеет пять основных шагов:  Сосредоточьтесь на проблеме , Физика Описание , Планирование решения , Выполнение плана , и Оценка решения . Давайте возьмем подробно рассмотрите каждый из этих шагов, а затем сделайте образец проблема после стратегии. На данном этапе нашего обсуждение, не волнуйтесь, если есть термины или понятия физики что вы не понимаете. Вы узнаете эти понятия как они нужны. Затем вернитесь к этому обсуждению.

АКЦЕНТ НА ​​ПРОБЛЕМУ
Обычно, когда вы читаете заявление задача физики, вы должны визуализировать задействованные объекты и их контекст. Вам нужно нарисовать рисунок и указать любой предоставленная информация.


(1) Сначала создайте мысленный образ проблемной ситуации.
(2) Затем нарисуйте грубый, хотя и буквальный, рисунок, показывающий важные объекты, их движение и их взаимодействия. Взаимодействие, например, может состоять один объект связан с другим веревкой.
(3) Отметьте всю известную информацию. В этот момент не беспокоиться о присвоении алгебраических символов конкретным количества.

    Иногда вопрос, заданный в проблема не очевидна. Верёвка безопасна? не то, что вы можете прямо ответить. Спросите себя, что конкретно просят? Как это переводится в какая-то исчисляемая величина?

    Есть много способов решить физический проблема.

Одна часть обучения тому, как решить проблему, состоит в том, чтобы знать, какой подход использовать. Вам нужно будет наметить концепции и принципы, которые, по вашему мнению, будут полезны при решении проблема.


Если задействованы простые движения, используйте кинематику определение скорости и ускорения.
Если задействованы силы и объекты взаимодействуют из-за этих силы, используйте законы движения Ньютона.
Силы, которые действуют в течение определенного промежутка времени и заставляют объекты изменить их скорость предлагает использовать сохранение импульса.
Часто в ситуациях, связанных с теплофизикой или электромагнетизм, принцип сохранения энергии Полезно.
Возможно, вам потребуется указать временные интервалы, в течение которых применение каждого принципа будет наиболее полезным.
Важно выявить любые ограничения, присутствующие в такая ситуация, как «машина не уезжает» дорога .
Укажите любые приближения или упрощения, которые вы думаете облегчит решение проблемы, но не существенно повлиять на результат. Часто мы не учитывать силы трения из-за сопротивления воздуха.

    Ваш подход, вероятно, будет очень последовательно на протяжении всего раздела учебника. Задача для вас будет заключаться в применении подхода в различных ситуаций.

ОПИСАТЬ ФИЗИКУ
«Физическое описание» проблема переводит данную информацию и очень буквальный изображение в идеализированную диаграмму и определяет переменные, которые могут манипулировать для расчета желаемых величин. В некотором смысле, вы переводите буквальную ситуацию в идеализированную ситуации, когда вы можете применить законы физики. Самым большим недостатком начинающих решателей физических задач является пытаясь применить законы физики, то есть записать уравнений, прежде чем приступить к качественному анализу проблема. Если вы сможете устоять перед искушением поиска уравнения слишком рано в вашем решении проблемы, вы станете гораздо более эффективное решение проблем.

Чтобы составить описание физики, вы должны выполнить далее:


• Превратите свое изображение в диаграмму (диаграммы), которая дает только необходимая информация для математического решение. На идеализированной диаграмме люди, машины, а другие объекты могут стать квадратными блоками или точками.
  
• Определите символ для каждой важной физической переменной на ваша схема.
  
• Обычно вам нужно нарисовать систему координат, показывающую + и — направления.
  
• Если вы используете концепции кинематики, нарисуйте движение диаграмма, определяющая скорость и ускорение в определенных положениях и временах.
  
• Если важны взаимодействия, нарисуйте идеализированное свободное тело, и силовые диаграммы.
  
• При использовании принципов сохранения рисуйте «до», «перенос» (т.е. во время), и диаграммы «после», чтобы показать, как система изменения. Рядом с вашей диаграммой (диаграммами) укажите значение для каждой физической переменной, которую вы пометили на диаграммы или указать, что она неизвестна.

    Затем, используя вопрос, ваша физика описание и подход, который вы изложили, вам нужно будет определить целевую переменную. То есть вы должны решить, что неизвестное количество — это то, что вы должны вычислить из своего списка переменные. Спросите себя, отвечает ли рассчитанное количество вопрос. В сложных задачах может быть больше одна целевая переменная или несколько промежуточных переменных, которые вы рассчитать.

     Теперь, зная целевые переменные, и ваш подход, вы можете собрать свой инструментарий математических выражения, используя принципы и ограничения из вашего подход, чтобы связать физические переменные из вашего диаграммы. Это первый раз, когда вы действительно начинаете смотреть для количественных отношений между переменными.

 ПЛАН РЕШЕНИЯ
Прежде чем приступить к расчету ответ, найдите время, чтобы составить план. Обычно, когда законы физики выражаются в уравнении, уравнение является общим, универсальное заявление. Вы должны построить конкретные алгебраические уравнения, которые позволят вам рассчитать целевую переменную.

• Определите, как уравнения в вашем наборе инструментов могут быть объединены, чтобы найти вашу целевую переменную. Начните с уравнение, содержащее целевую переменную.
• Определите все неизвестные в этом уравнении.
• Найдите в своем наборе инструментов уравнения, содержащие эти неизвестные.
• Продолжайте этот процесс до тех пор, пока ваши уравнения не будут содержать новые неизвестные.
• Пронумеруйте каждое уравнение для удобства.
• В настоящее время не решайте уравнения численно.

    Часто специалисты по решению проблем начните с целевой переменной и работайте в обратном направлении, чтобы определить путь к ответу. Иногда единицы помогут вам найти правильный путь. Например, если вы ищете скорость, вы знаете, что ваш окончательный ответ должен быть в м/с.

    У вас есть решение, если ваш план много независимых уравнений, так как есть неизвестные. Если не, определите другие уравнения или проверьте план, чтобы убедиться, что он вероятно, что переменная будет исключена из ваших уравнений.

    Если у вас одинаковое количество уравнений и неизвестных, укажите порядок решения уравнений алгебраически для целевой переменной. Как правило, вы начинаете свой построение плана в конце и работа в обратном направлении первый шаг, то есть вы записываете уравнение, содержащее сначала целевая переменная.

ВЫПОЛНИТЬ ПЛАН
Теперь вы готовы выполнить план.

• Выполните алгебраические вычисления в порядке, указанном в вашем плане.
• Когда вы закончите, у вас должно быть одно уравнение с ваша целевая переменная изолирована с одной стороны и известна только количества с другой стороны.
• Подставьте значения (числа с единицами измерения) в это итоговое уравнение.
• Убедитесь, что юниты последовательны, чтобы они отменили правильно.

    Наконец, вычислите численный результат для целевая переменная (переменные). Убедитесь, что ваш окончательный ответ ясно человеку, который будет оценивать ваше решение.

    Чрезвычайно важно решить алгебраически, прежде чем вставлять какие-либо числовые ценности. Некоторые неизвестные количества могут аннулироваться, и вы не нужно знать их числовое значение. В некоторые сложные задачи может быть полезно вычислить промежуточные численные результаты в качестве проверки обоснованности вашего решение.

ОЦЕНКА РЕШЕНИЯ
Наконец, вы готовы оценить свои отвечать. Здесь вы должны использовать здравый смысл в отношении того, как реальный мир работает так же, как и те аспекты физического мира, вы узнали на уроке физики.

• Имеют ли векторные величины как величину, так и направление?
• Может ли кто-нибудь последовать вашему решению?
• Является ли результат разумным и соответствует ли ваш опыт? Вспомните, например, что автомобили не едьте по шоссе со скоростью 300 миль в час.

  No related posts.