Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ (Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ) ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
4.7
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°: 4.7
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ: 836.
4.7
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°: 4.7
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ: 836.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π§ΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ?
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ Π₯Π°ΡΠΈΡΠΎΠ½Π΅Π½ΠΊΠΎ ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ΅ΠΉ ΠΠ»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠΏΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ — Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 33 Π»Π΅Ρ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅? Π’Π°ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ 4-) Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π±Π΅ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
- 25 Ρ 13;
- 32 β 4 + 8;
- 12 Ρ
(25 β 5).
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β 45 + 21 β (6 Ρ 2).
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ? ΠΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ:
- Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ β ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅;
- Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ;
- Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π½ΠΈΡ ;
- ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 54 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 45 + 21 β (6 Ρ 2).
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ . Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 45 + 21 β (6 Ρ 2) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ βΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡβ. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° β-β ΡΡΠΎΡΠ» Π·Π½Π°ΠΊ β+β, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 12 : (4 β 4). Π ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. Π ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
Π’Π°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ β=β. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 45 + 21 β (6 Ρ 2) = 66 β 12. ΠΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Ρ 54, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ 45 + 21 β (6 Ρ
2) = 35 + 12, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ?
ΠΠ°Π½ΠΎ: Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ΅Π·ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΅Π΄ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π°ΠΌ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°ΡΡ 35 ΠΊΠΌ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ β 42 ΠΊΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 70 ΠΊΠΌ/Ρ, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ β 84 ΠΊΠΌ/Ρ ΠΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΏΡΡΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ΄ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. 35 ΠΊΠΌ : 70 ΠΊΠΌ/Ρ = 0,5 Ρ. 42 ΠΊΠΌ : 84 ΠΊΠΌ/Ρ = 0,5 Ρ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΎΠ±Π΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅Ρ Π°Π»ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ»ΡΠ°ΡΠ°.
Π§ΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ?
ΠΠ· ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅, ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅, ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅), ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ (ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅), ΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ).
Π’Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅
ΠΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠ°
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ΄Π° — ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠ»ΡΠ³Π° ΠΡΠ·ΠΈΠ½Π°
10/10
ΠΠ°ΡΠΈΡ ΠΠ°Π²ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°
10/10
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠ° ΠΠ΅ΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°
9/10
ΠΠ°ΠΊΡ Π§ΡΠΏΠΈΠ½
6/10
ΠΠ΄ΠΈΠΊ ΠΡΠ°Π³Π°
10/10
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΡ Π‘Π»ΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ²Π°
10/10
ΠΡΠ±ΠΎΠ²Ρ ΠΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈΠ½Π°
8/10
Π‘Π²Π΅ΡΠ° ΠΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠΉ
ΠΠΆΠ΅ΠΊ ΠΠΎΡΡΠ΅Ρ
8/10
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠ° ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Π΅Π²Π°
9/10
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΈ
4.7
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°: 4.7
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ: 836.
Π ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π²Π°ΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅.
![](/800/600/https/gdegdz.ru/files/19/3/1-43.jpg)
ΠΡΠΏΠΈΡΡ
Π¦Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅.
ΠΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎ 3Π¦Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅.
ΠΠ½ΠΈΠ³Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ
ΡΡ 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· 11 Π³Π»Π°Π² Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ.
.ΠΠ»Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ
ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π°ΠΌ, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° ΠΡΠ΅ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Ρ.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½ΠΈΠ³Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· 11 Π³Π»Π°Π² Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ. .ΠΠ»Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π°ΠΌ, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° ΠΡΠ΅ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Ρ.
ΠΠ¦ΠΠΠ
ΠΠ° ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Ρ ΠΎΡΠ·ΡΠ²ΠΎΠ²
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ½ΡΡΡ Π·Π° ΠΎΡΠ·ΡΠ² ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ΅
1
Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π· Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅2
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΡΡΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΎΡΠ·ΡΠ² ΠΎΡ 300 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΊΡΠΏΠΈΠ»ΠΈ3
ΠΠΎΠΆΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠ·ΡΠ² ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΡΡΡ.![](/800/600/https/mood.rcoedu.ru/pluginfile.php/24378/mod_resource/content/0/mnogochlen_standartnogo_vida2.png)
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ 30 Π±ΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΠ°ΡΡΡ ΠΡΠ±ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ·ΡΠ²ΠΎΠ² ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ°ΠΌ β ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ½ΡΡΡ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠ΅.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ²ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ 30 Π±ΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΠ°ΡΡΡ ΠΡΠ±ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ·ΡΠ²ΠΎΠ² ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ°ΠΌ β ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ½ΡΡΡ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠ΅.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ²ΠΠ½ΠΈΠ³Π° Β«ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅. 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡΒ» Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Β«Π§ΠΈΡΠ°ΠΉ-Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Β» ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΠΎΡΠΊΠ²Π΅, Π‘Π°Π½ΠΊΡ-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³Π΅, ΠΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅, ΠΠ°Π·Π°Π½ΠΈ, ΠΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½Π±ΡΡΠ³Π΅, Π ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅-Π½Π°-ΠΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ
Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π΅ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π· Π½Π° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ
Β«ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅. 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡΒ» ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΡΠ²ΠΎΠ·, Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΊΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ°
ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΉ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ½Π΅Π΅, ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌ: CCSS.Math.Content.7.EE.B.4b
All Common Core: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ 7-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
7 Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² 110 ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ Π΄Π½Ρ ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Learn by Concept
β ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ 1 2 3 4 5 Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ β
Common Core: Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 7-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Β» ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Β» Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌ: CCSS.Math.Content.7.EE.B.4b
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°:
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ: ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅: «ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° » ΡΠ°Π²Π½ΠΎΒ . «ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°»Β Β . Β«ΠΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΒ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°:
Π£Π΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ: ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:«Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β ; Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ. »Β ΠΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠΈ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
Β .
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°:
Π£Π΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ: ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:«Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΒ ; Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ. Β«ΠΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠΈΒ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
ΠΠ°ΠΊ Π±Ρ Π²Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: «Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Ρ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Β Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠΉΠ΄Ρ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½».
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎ Β Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ², Π½ΠΎ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΠΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Β , Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ Π΅Π΅.
ΠΠ°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:Β
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
ΠΠ»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ.
Π‘Π΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ: ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:Π‘Π΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π³ Π·Π° ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΌΡ Π΄Π°Π΅ΠΌ Π΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Ρ . ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅
Π‘Π΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ.
Β
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π½Π° Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π½Π° x.
Π‘Π΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° x Β Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ.
Β
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Β«Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄ΡΒ» x, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ
ΠΠ° ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 2 x Β Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ.
Β
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Β«Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Β», ΡΠ΅ΠΌ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ 2x ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
2x — 7 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ
Β
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Β«Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΒ». ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ
2x — 7 > ΡΠ΅ΡΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ
Β
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ.
2x — 7 > 14
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°:
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ Ρ ΠΠΎΠ±Π° () Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±Π°Π½Π°Π½ΠΎΠ² Ρ ΠΠ΄Π°ΠΌΠ° ().
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ: ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° «Π΅ΡΡΡ». ΠΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Β Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π°, Π°Β Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°.
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°:
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡΡΠΈ
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ: ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: 90 018 ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°:
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ
«Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ», Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ x
«…ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ…»
ΠΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ
«…ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·…»
«…ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡΡΠΈ.»
ΠΡΠ°ΠΊ, Π²ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅:
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ: Β
ΠΠ²Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ .
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ: ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π Π°Π·Π±Π΅ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΡΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΒ .
ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ: Β
ΠΠ° Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ: Β
ΠΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ : Β
ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Β
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ: Β Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π°.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ: ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:Π Π°Π·Π±Π΅ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ .
Π£Π΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ: Β
ΠΠ° ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ: Β
ΠΠ° ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ: Β
ΠΡΡΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°: Β
ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Β
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ: Β Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ .
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ: ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:ΠΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΒ . Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ : Β
ΠΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ : Β
ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Β
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
β ΠΠ°Π·Π°Π΄ 1 2 3 4 5 ΠΠ°Π»Π΅Π΅ β
Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ
All Common Core: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ 7-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
7 ΠΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ 110 ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ Π΄Π½Ρ ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
CCSS.Math.Content.7.EE.A.1 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
CCSS.Math.Content.7.EE.A.2 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ
Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΈ Π½Π° ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² Π½Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, a + 0,05a = 1,05a ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Β«ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 5%Β» ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ Β«ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 1,05Β».
CCSS.Math.Content.7.EE.B.3 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅; ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ; ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π°, Π·Π°ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ 25 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 10%, ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ 1/10 ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ 2,50 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ°, Π·Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ Π² 27,50 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ
ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ 93/4 Π΄ΡΠΉΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ΡΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ 27 1/2 Π΄ΡΠΉΠΌΠ°, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² 9 Π΄ΡΠΉΠΌΠ°Ρ
ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ°Ρ; ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
CCSS.Math.Content.7.EE.B.4 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ .
CCSS.Math.Content.7.EE.B.4a 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π° px + q = r ΠΈ p(x + q) = r, Π³Π΄Π΅ p, q ΠΈ r β ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΡΠΌ Π±Π΅Π³Π»ΠΎ. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 54 ΡΠΌ. ΠΠ³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 6 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°?
CCSS.Math.Content.7.EE.B.4b 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π° px + q > r ΠΈΠ»ΠΈ px + q < r, Π³Π΄Π΅ p, q ΠΈ r β ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²Π΅Ρ, Π²Π°ΠΌ ΠΏΠ»Π°ΡΡΡ 50 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π² Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠ»ΡΡ 3 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ° Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΡ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π°ΡΠ° Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ° Π±ΡΠ»Π° Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 100 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
CCSS.Math.Practice.MP.1 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: Π Π°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ
ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ
. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠΌΡΡΠ» Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΡΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΡΡΡ. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ° Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ: Β«ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»?Β» ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
CCSS.Math.Practice.MP.2 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΈΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ
. Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ: ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ β Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΡΡ, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΡ β ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ·Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ; ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ; ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ; Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
CCSS.Math.Practice.MP.3 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΡΠΈΠ΄ΡΠΌΡΠ²Π°ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ½ΠΈ ΡΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΈΡ
Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ
Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
. ΠΠ½ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ
Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ½, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ, Π² ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ, Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΈ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΌΡΡΠ», ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
CCSS.Math.Practice.MP.4 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ, Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ
Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. Π ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ
ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ
ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅. Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ°. ΠΠ½ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠ»ΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ», Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ.
CCSS.Math.Practice.MP.5 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°Ρ ΠΈ Π±ΡΠΌΠ°Π³Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡ, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½, ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΡ
ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π²Π΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡΠ΅, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ
Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ.
CCSS.Math.Practice.MP.6 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: Π‘Π»Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ
Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π² ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ
. ΠΠ½ΠΈ Π·Π°ΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠ½ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. 2 + x + 1) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡ
ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°. Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠΌ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
MCCRS.Math.Content.7.EE.A.1 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ: ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
MCCRS.Math.Content.7.EE.A.2 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ: ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ
Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΈ Π½Π° ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, a + 0,05a = 1,05a ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Β«ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 5%Β» β ΡΡΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ Β«ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 1,05Β». β
MCCRS.Math.Content.7.EE.B.3 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ (ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ) , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅; ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ; ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π°, Π·Π°ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ 25 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 10%, ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ 1/10 ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ 2,50 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ°, Π·Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ Π² 27,50 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ
ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ 93/4 Π΄ΡΠΉΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ΡΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ 27 1/2 Π΄ΡΠΉΠΌΠ°, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² 9 Π΄ΡΠΉΠΌΠ°Ρ
ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ°Ρ; ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
MCCRS.Math.Content.7.EE.B.4 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ .
MCCRS.Math.Content.7.EE.B.4a 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ
ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π° px + q = r ΠΈ p(x + q) = r, Π³Π΄Π΅ p, q ΠΈ r β ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΡΠΌ Π±Π΅Π³Π»ΠΎ. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 54 ΡΠΌ. ΠΠ³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 6 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°?
MCCRS.Math.Content.7.EE.B.4b 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π° px + q > r ΠΈΠ»ΠΈ px + q < r, Π³Π΄Π΅ p, q ΠΈ r β ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²Π΅Ρ, Π²Π°ΠΌ ΠΏΠ»Π°ΡΡΡ 50 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π² Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠ»ΡΡ 3 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ° Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΡ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π°ΡΠ° Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ° Π±ΡΠ»Π° Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 100 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
MCCRS.Math.Practice.MP.1 ΠΠ»Π°ΡΡΡ K-12
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ: Π Π°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ
ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ
. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠΌΡΡΠ» Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΡΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΡΡΡ. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ° Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ: Β«ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»?Β». ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
MCCRS.Math.Practice.MP.2 ΠΠ»Π°ΡΡΡ K-12
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ: Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΈΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ
. Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ: ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ β Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΡΡ, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΡ β ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ·Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ; ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ; ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ; Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
MCCRS.Math.Practice.MP.3 ΠΠ»Π°ΡΡΡ K-12
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ: ΠΡΠΈΠ΄ΡΠΌΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ½ΠΈ ΡΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΈΡ
Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ
Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
. ΠΠ½ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ
Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΈ Β«Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ½Β» ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ, Π² ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ, Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΈ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΌΡΡΠ», ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
MCCRS.Math.Practice.MP.4 ΠΠ»Π°ΡΡΡ K-12
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ: ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ, Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ
Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. Π ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ
ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ
ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅. Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ°. ΠΠ½ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠ»ΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ», Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ.
MCCRS.Math.Practice.MP.5 ΠΠ»Π°ΡΡΡ K-12
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ: Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°Ρ ΠΈ Π±ΡΠΌΠ°Π³Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡ, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½, ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΡ
ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π²Π΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡΠ΅, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ
Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ.
MCCRS.Math.Practice.MP.6 ΠΠ»Π°ΡΡΡ K-12
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ: Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ
Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π² ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ
. ΠΠ½ΠΈ Π·Π°ΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠ½ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ
ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. Π ΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
MCCRS.Math.Practice.MP.7 ΠΠ»Π°ΡΡΡ K-12
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ: ΠΡΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠΎΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡ. 2 + 92 ΠΊΠ°ΠΊ 5 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 5 Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» x ΠΈ y.
MCCRS.Math.Practice.MP.8 ΠΠ»Π°ΡΡΡ K-12
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ: ΠΡΠΈΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ
. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ Π»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 25 Π½Π° 11 ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π°, ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Ρ Π½ΠΈΡ
Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠ°ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ. Π£Π΄Π΅Π»ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· (1, 2) Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ 3, ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (y — 2)/(x -1) = 3. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ (x — 1) (x + 1), (x — 1) (x ^ 2 + x + 1) ΠΈ (x — 1) (x ^ 3 + x ^ 2 + x + 1) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡ
ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°.