Ответы по геометрии 7 класс анастасян: ГДЗ глава 1. вопрос 1 геометрия 7‐9 класс Атанасян, Бутузов

• Русский язык
• Белорусский язык

• Русский язык
• Белорусский язык
• Английский язык

• Математика
• Русский язык
• Белорусский язык
• Английский язык

• Математика
• Русский язык
• Белорусский язык
• Английский язык
• История

• Математика
• Русский язык
• Белорусский язык
• Английский язык
• Физика

• Алгебра
• Геометрия
• Русский язык
• Белорусский язык
• Английский язык
• Физика
• Химия

• Алгебра
• Геометрия
• Русский язык
• Белорусский язык
• Английский язык
• Физика
• Химия

• Алгебра
• Геометрия
• Русский язык
• Белорусский язык
• Английский язык
• Физика
• Химия

• Алгебра
• Геометрия
• Русский язык
• Белорусский язык
• Английский язык
• Физика
• Химия

• Алгебра
• Геометрия
• Русский язык
• Белорусский язык
• Английский язык
• Физика
• Химия

org/BreadcrumbList»>
1. Решебники
3. ✍ 7 класс

Geometry: Answer Key

Answer Key

Здесь представлены ответы и решения для вводной части, тренер! ящики для упражнений, организованные по секциям.

Снятие бремени доказательств

1. Да
2. Теорема 8.3: Если два угла дополняют один и тот же угол, то эти два угла конгруэнтны.

∠A и ∠B дополняют друг друга, а ∠C и ∠B дополняют друг друга.

Дано: A и ∠B дополняют друг друга, а ∠C и ∠B дополняют друг друга.

Докажите: ∠A ~ = ∠C.

	Заявления	Причины
1.	A и ∠B дополняют друг друга, а ∠C и ∠B дополняют друг друга.	Дано
2.	m∠A + m∠B = 90º, m∠C + m∠B = 90º	Определение дополнительного
3.	m∠A = 90 º — m∠B, m∠C = 90º — m∠B	Вычитающее свойство равенства
4.	m∠A = m∠C	Замена (шаг 3)
5.	∠A ~ = ∠C	Определение ~ =

Подтверждение взаимосвязи сегментов и углов

1. Если E находится между D и F, тогда DE = DF — EF.

E находится между D и F.

Дано: E находится между D и F

Доказательство: DE = DF — EF.

2. Если → BD делит ABC на два угла, ∠ABD и ∠DBC, тогда m∠ABC = m∠ABC — m∠DBC.

→ BD делит ABC на два угла, ∠ABD и ∠DBC.

Дано: → BD делит ABC на два угла, ∠ABD и ∠DBC

Докажите: m∠ABD = m∠ABC — m∠DBC.

3.Биссектриса угла уникальна.

∠ABC с двумя биссектрисами: → BD и → BE.

Дано: ∠ABC с двумя биссектрисами: → BD и → BE.

Доказательство: m∠DBC = 0.

	Утверждения	Причины
1.	→ BD и → BE делятся пополам ∠ABC	Дано
2.	∠ABC ~ = ∠DBC и ∠ABE ~ = ∠EBC	Определение биссектрисы ангела
3.	m∠ABD = m∠DBC и m∠ABE ~ = m∠EBC	Определение ~ =
4.	m∠ABD + m∠DBE + m∠EBC = m∠ABC	Угол Постулат сложения
5.	m∠ABD + m∠DBC = m∠ABC и m∠ABE + m∠EBC = m∠ABC	Постулат добавления угла
6.	2m∠ABD = m∠ABC и 2m∠EBC = m∠ABC	Замена (шаги 3 и 5)
7.	m∠ABD = m∠ABC / 2 и m∠EBC = m∠ABC / 2	Алгебра
8.	m∠ABC / 2 + m∠DBE + m∠ABC / 2 = m∠ABC	Замена (шаги 4 и 7)
9.	m∠ABC + m∠DBE = m∠ABC	Алгебра
10.	m∠DBE = 0	Свойство вычитания равенства

4. Дополнением прямого угла является прямой угол.

∠A и ∠B — дополнительные углы, а ∠A — прямой угол.

Дано: ∠A и ∠B — дополнительные углы, а ∠A — прямой угол.

Докажите: ∠B — прямой угол.

	Утверждения	Причины
1.	A и B — дополнительные углы, а ∠A — прямой угол	Дано
2.	m∠A + m∠B = 180º	Определение дополнительных углов
3.	m∠A = 90º	Определение прямого угла
4.	90º + m∠B = 180º	Замена (шаги 2 и 3)
5.	м∠B = 90º	Алгебра
6.	∠B — прямой угол	Определение прямого угла

Доказательство взаимосвязи между линиями

1. м∠6 = 105º, м∠ 8 = 75º
2. Теорема 10.3: Если две параллельные прямые пересекаются трансверсалью, то альтернативные внешние углы совпадают.

l ‌ ‌ m разрезать поперечно t.

Дано: l ‌ ‌ m с поперечным разрезом t.

Докажите: ∠1 ~ = ∠3.

	Утверждения	Причины
1.	l ‌ ‌ м, разрезанный поперечно t	Дано
2.	∠1 и ∠2 — вертикальные углы	Определение вертикальных углов
3.	∠2 и ∠3 — соответствующие углы	Определение соответствующих углов
4.	∠2 ~ = ∠3	Постулат 10.1
5.	∠1 ~ = ∠2	Теорема 8.1
6.	∠1 ~ = ∠3	Переходное свойство 3.

3. Теорема 10.5: Если две параллельные линии разрезаны a transversal, то внешние углы на той же стороне трансверсали являются дополнительными углами.

l ‌ ‌ m разрезать поперечно t.

Дано: l ‌ ‌ m с поперечным разрезом t.

Доказательство: 1 и ∠3 являются дополнительными.

	Заявление	Причины
1.	l ‌ ‌ м, разрезанный поперечно t	Дано
2.	∠1 и ∠2 — дополнительные углы, а m∠1 + m∠2 = 180º	Определение дополнительных углов
3.	∠2 и ∠3 — соответствующие углы	Определение соответствующих углов
4.	∠2 ~ = ∠3	Постулат 10.1
5.	m∠2 ~ = мÀ3	Определение ~ =
6.	m∠1 + m∠3 = 180º	Замена (шаги 2 и 5)
7.	∠1 и ∠3 являются дополнительными	Определение дополнительных

The Top 3D Принтеры

Заинтересованы в 3D-печати?

Мы изучили основные моменты, которые следует учитывать при покупке 3D-принтера, и выбрали лучшие принтеры 2020 года в соответствии с вашими потребностями.

4.Теорема 10.9: Если две прямые пересекаются трансверсалью так, что чередующиеся внешние углы совпадают, то эти прямые параллельны.

Линии l и m нарезаны поперечной t.

Дано: Прямые l и m пересекаются трансверсалью t, причем ∠1 ~ = ∠3.

Доказательство: l ‌ ‌ m.

5. Теорема 10.11: Если две прямые пересекаются трансверсалью так, что внешние углы на одной стороне трансверсали являются дополнительными, то эти прямые параллельны.

Линии l и m нарезаны t поперечной t.

Дано: Прямые l и m пересекаются поперечиной t, ∠1 и ∠3 — дополнительные углы.

Доказательство: l ‌ ‌ m.

Two’s Company. Тройка — это треугольник

1. Равнобедренный тупой треугольник
2. Острые углы прямоугольного треугольника дополняют друг друга.

ΔABC — прямоугольный треугольник.

Дано: ΔABC — прямоугольный треугольник, а ∠B — прямой угол.

Докажите: ∠A и ∠C являются дополнительными углами.

3. Теорема 11.3: Мера внешнего угла треугольника равна сумме мер двух несмежных внутренние углы.

ΔABC с внешним углом ∠BCD.

4. 12 единиц ²

5. 30 единиц ²

6. Нет, треугольник с такими длинами сторон нарушил бы неравенство треугольника.

Конгруэнтных треугольников

1.Отражающее свойство: ΔABC ~ = ΔABC.

Симметричное свойство: Если ΔABC ~ = ΔDEF, то ΔDEF ~ = ΔABC.

Переходное свойство: Если ΔABC ~ = ΔDEF и ΔDEF ~ = ΔRST, то ΔABC ~ = ΔRST.

2. Доказательство: Если ¯AC ~ = ¯CD и ∠ACB ~ = ∠DCB, как показано на рисунке 12.5, то ΔACB ~ = ΔDCB.

3. Если ¯CB ⊥ ¯AD и ∠ACB ~ = ∠DCB, как показано на рисунке 12.8, то ΔACB ~ = ΔDCB.

4. Если ¯CB ⊥ ¯AD и ∠CAB ~ = ∠CDB, как показано на рисунке 12.10, тогда ΔACB ~ = ΔDCB.

5. Если ¯CB ⊥ ¯AD и ¯AC ~ = ¯CD, как показано на рисунке 12.12, то ΔACB ~ = ΔDCB.

6. Если ∠P ~ = ∠R и M является средней точкой ¯PR, как показано на рисунке 12.17, то ∠N ~ = ∠Q.

Smiliar Triangles

1. x = 11
2. x = 12
3. 40º и 140º
4. Если ∠A ~ = ∠D, как показано на рисунке 13.6, то ^BC / _AB = ^CE / _DE .

5.150 футов.

Открывающиеся двери с похожими треугольниками

1. Если линия параллельна одной стороне треугольника и проходит через середину второй стороны, то она будет проходить через середину третьей стороны.

¯DE ‌ ‌ ¯AC, а D — средняя точка ¯AB.

Дано: ¯DE ‌ ‌ ¯AC, а D — средняя точка ¯AB.

Доказать: E — середина ¯BC.

2. AC = 4√3, AB = 8√, RS = 16, RT = 8√3

3.AC = 4√2, BC = 4√2

Размещение четырехугольника на переднем плане

1. AD = 63, BC = 27, RS = 45
2. ¯AX, ¯CZ и ¯DY

Трапеция ABCD с ее XB CY показаны четыре высоты.

3. Теорема 15.5: В воздушном змее одна пара противоположных углов конгруэнтна.

Воздушный змей ABCD.

Дано: Воздушный змей ABCD.

Докажите: ∠B ~ = ∠D.

4. Теорема 15.6: Диагонали воздушного змея перпендикулярны, а диагональ противоположна конгруэнтным углам. другую диагональ рассекает пополам.

Воздушный змей ABCD.

Дано: Воздушный змей ABCD.

Докажите: ¯BD ⊥ ¯AC и ¯BM ~ = ¯MD.

5.Теорема 15.9: Противоположные углы параллелограмма конгруэнтны.

Параллелограмм ABCD.

Дано: Параллелограмм ABCD.

Докажите: ∠ABC ~ = ∠ADC.

6.144 шт. ²

7. 180 шт. ²

8. Кайт ABCD имеет площадь 48 шт. ² .

Параллелограмм ABCD имеет площадь 150 единиц ² .

Прямоугольник ABCD имеет площадь 104 единицы ² .

Ромб ABCD имеет площадь ³⁵ / ₂ шт. ² .

Анатомия круга

1. Окружность: 20π футов, длина ˆRST = ¹⁵⁵ / ₁₈ π футов
2. 9π футов ²
3. 15π футов ²
4. 28º
Окружность

1. ³ / _√34 = ^3√34 / ₃₄
2. ¹ / _√3 = ^√3 / ₃

49 тангенциальное отношение / ₃ , коэффициент синуса = ^√40 / ₇

коэффициент тангенса = ⁵ / _√56 = ^5√56 / ₅₆ , коэффициент косинуса = ^√56 / ₉

Выдержки из Полное руководство для идиотов по геометрии © 2004 Дениз Сечей, Ph.D .. Все права защищены, включая право на полное или частичное воспроизведение в любой форме. Используется по договоренности с Alpha Books , членом Penguin Group (USA) Inc.

Чтобы заказать эту книгу непосредственно у издателя, посетите веб-сайт Penguin USA или позвоните по телефону 1-800-253-6476. Вы также можете приобрести эту книгу на Amazon.com и Barnes & Noble.

: Помощь и ответы на домашнее задание :: Slader

Введение в геометрию | Ресурсы Wyzant

Геометрия — предмет в математика, которая фокусируется на изучении форм, размеров, относительных конфигураций, и пространственные свойства.Произведено от греческого слова, означающего «измерение земли», геометрия — одна из древнейших наук. Впервые он был официально организован греческим математик Евклид около 300 г. до н.э., когда он расположил 465 геометрических предложений в 13 книг под названием «Элементы». Однако это был не первый случай, когда геометрия был использован. На самом деле существуют доказательства того, что геометрия восходит к 3000 году до нашей эры в древней Месопотамии, Египет!

Геометрия была предметом бесчисленных разработок.В результате многие типы геометрии, включая евклидову геометрию, неевклидову геометрию, риманову геометрия, алгебраическая геометрия и симплектическая геометрия.

Это обсуждение в первую очередь сосредоточено на свойствах линий, точек и углов. Мы также будем уделять особое внимание геометрическим измерениям, включая длину, площадь и объемы различной формы. К концу этого раздела будет нетрудно увидеть, что геометрия повсюду вокруг нас!

История геометрии

Основной урок: История геометрии

Краткий обзор развития геометрии.

Приложения геометрии

Основной урок: Приложения геометрии

Как использовалась геометрия и какое влияние она оказывает на мир.

Основные термины по геометрии

Основной урок: Основные термины по геометрии

Основные понятия геометрии и общие термины, которые будут использоваться в вашем изучение геометрии.

Написание двухколоночных доказательств

Основной урок: Написание двухколоночных геометрических доказательств

Введение в геометрические доказательства из двух столбцов, а также пошаговые инструкции которые помогают корректуре.

Наш гид по экзаменам Trinity Grade 7

Есть четыре теста. В 7 классе пьесы могут быть в мажорной или минорной тональности:

7.1 — Размер, динамика, артикуляция

Вы услышите короткую пьесу, сыгранную дважды на фортепиано. Сначала определите размер, затем опишите динамику, затем прокомментируйте артикуляцию.

Тактовый размер

В 7-м классе вы должны уметь различать время 2/4, время 3/4, время 4/4 и тип времени 2, называемый временем 6/8 (или сложным двойным временем). За время 6/8 удары легко можно разделить на две группы по 3, что сделает их звучание «раскачивающимся».

К 7 классу вы уже будете практиковаться в распознавании всех этих размеров, но вот резюме:

Прослушайте этот пример за 2/4 раза:

Прослушайте этот пример за 3/4 раза:

Прослушайте этот пример за 6/8 раз:

Послушайте этот пример за 4 раза:

Динамика и артикуляция

В 7 классе вы должны будете подробно описать динамику и артикуляцию.Послушайте пример, затем прочтите описания, которые вы могли бы дать:

Dynamics — Пьеса начинается с акцентированных нот, которые затем имитируются в нижней части. На полпути происходит внезапное изменение фортепиано, но пьеса заканчивается форте.

Артикуляция — Артикуляция сначала стаккато, а затем частично невнятная. Более быстрые ноты обычно воспроизводятся более плавно, чем более длинные.

7.2 — — Музыкальные особенности

После того, как вы дважды прослушаете произведение, вам будет предложено описать еще две особенности.

Рекомендуется заранее иметь в виду возможные функции, на которые вы могли бы обратить внимание, например:

Текстура — может быть или иметь элементы:

• Однотонная фактура (одинарная линия без гармонии и аккомпанемента)
• Гомофоническая текстура (аккорд, в котором все звуки движутся вместе в одном ритме)
• Полифонический (несколько музыкальных линий или идей двигаются независимо друг от друга)

Структура и композиционные приемы — вы можете указать длину фраз, последовательности, педальные ноты, хроматизм, точечные ритмы, повторение, имитацию, каденции, синкопы, орнаменты и то, начинается ли музыка с анакруса.

Персонаж — может быть танцевальным, маршевым или песенным, например.

Стиль — может быть барокко, классика, романтика, 20-21 века или джаз. Вероятно, после того, как вы описали другие характеристики, легче предположить, в каком стиле находится изделие, потому что именно сочетание различных характеристик приводит нас к определению стиля.

Вот еще два примера, которые вы могли бы сказать о материале, который мы только что услышали:

Пьеса полифоническая — в ней однолинейные текстуры, каждая рука играет независимые строки, а левая рука в начале имитирует правую.Это танцевальный характер. Эти особенности позволяют предположить, что произведение принадлежит к эпохе музыки барокко.

Во время тренировки по аудиту вы услышите примеры музыки из разных эпох, чтобы лучше определять стиль.

Помощь со стилем и периодом

Вот некоторые признаки того, из какого стиля и периода происходит произведение. Конечно, не все они могут быть применимы к определенному произведению.

Барокко

• Использовался ограниченный диапазон клавиатуры
• Танцевальные ритмы
• Тщательно проработанная артикуляция
• Текстуры однострочные, с имитацией между частями
• Контрапункт — беглые записи
• Нет педали или педаль очень мало
• Орнамент в стиле барокко
• Tempo остался прежним
• Никаких крайностей динамики
• Несложные гармонии

Возможные композиторы: Скарлатти, И. С. Бах, Гендель, Куперен, Пахельбель.

Классический

• Звучало как классический менуэт (если бы было в 3-х таймах)
• Он имел Alberti Bass (модель аккомпанемента с ломанными аккордами левой руки).
• Аккомпанемент основан на простых гармониях
• Очевидное использование гамм и арпеджио
• Динамика была оценена по фразам
• Мелодия изящная
• Использование элегантно невнятных нот
• Орнамент классический, как и витки
• Темп более-менее такой же — может немного подтормаживается в конце
• Обычная длина фраз, часто продолжительностью 4 такта

Возможные композиторы: Моцарт, Гайдн, ранний Бетховен, Клементи, Кухлау, Дуссек.

Романтика

• Очень выразительная игра
• … с большим количеством деталей, таких как упругое стаккато или широкие динамические изменения
• … с рубато (где темп гибкий — он становится немного быстрее, чем медленнее по фразе)
• Может сильно замедлиться в конце
• Кажется, выражает эмоции, такие как счастье / грусть / веселье / игривость
• Это могло бы предложить сюжетную линию
• Богатые гармонии, иногда с толстыми текстурированными аккордами (несколько нот одновременно)
• Расширенные фразы менее очевидной длины
• Лирическая мелодия, подобная песне, с аккордовым или арпеджио-аккомпанементом
• Хроматизм в мелодиях или гармониях
• Использование педали сустейна
• Использовалась довольно широкая линейка клавиатуры
• Широкий динамический диапазон от очень громкого до очень тихого

Возможные композиторы: Шопен, Шуман, Григ, Брамс, Лист.

20 век и 21 век

• Гармония звучала достаточно современно, необычно, диссонансно или с нотками джаза
• Бодрые, иногда необычные ритмы
• Джазовый ритм — свинг или синкопированный
• Был хроматизм и цельные шкалы тонов (вроде Дебюсси или Равеля).
• Смелые акценты
• Были большие динамические контрасты
• Внезапные изменения в динамике
• (Тем не менее, у некоторых музыкальных произведений 20 века намеренно очень мало изменений в динамике)
• Используется широкий компас — диапазон очень высоких и очень низких нот

Возможные композиторы: Прокофьев (ритмичный), Гершвин (джазовый), Барток (народное влияние, использование ладов, очень ритмичный) Дебюсси, Равель (импрессионистический, мечтательный) Корник (джазовый), Нортон (джазовый), Скемптон (минималистский в идеях) , повторяющиеся мотивы), Putz (плавный, сладко диссонантный), McCabe & Hindemith (ударные, резкие изменения, сложные ритмы).

7.3 — Модуляция

Экзаменатор скажет вам, в какой тональности пьеса, и сыграет ключевой аккорд. Затем вы снова услышите первые четыре такта и скажете, на какую тональность была модулирована музыка:

• субдоминанта ключ
• доминантный ключ
• относительный минорный ключ
• относительный мажорный ключ

Существуют различные способы определения новой тональности, например, некоторые люди пытаются удержать исходную ключевую ноту, напевая ее, а затем сравнивают ее с новой ключевой нотой.Для этого вам нужно уметь определять интервалы.

Более музыкальный способ решить, на какую тональность была модулирована музыка, — это слушать следующим образом:

Поддоминантный ключ

К субдоминанту, например От до мажор до фа мажор — прислушайтесь к «нисходящему» эффекту добавленной квартиры. Впечатление немного похоже на идеальную или плачевную каденцию.

Доминантный ключ

К доминирующей тональности напр.От мажор до соль мажор — прислушайтесь к «осветляющему» эффекту добавленной резкости. Впечатление похоже на несовершенную каденцию, но сильнее.

Родственник несовершеннолетний

To the relative minor — послушайте изменение тональности от мажорной к минорной.

Родственник

Для относительного мажора — послушайте изменение тональности от минорной к мажорной.

7.4 — Изменения ритма и высоты звука

Экзаменатор даст вам распечатанную копию пьесы, которую вы слушали, и затем проиграет ее с тремя изменениями.Изменения могут касаться только высоты тона в мелодической линии, или могут относиться к ритму в любой части пьесы, или одновременно к мелодии и ритму.

Вы должны сказать, в каком такте происходило каждое изменение, и было ли это изменение ритма или высоты звука.

Вот пример трех изменений: сначала высота звука в такте 1, затем изменение ритма в такте 6, а затем изменение высоты звука в такте 7.