Линейная функция контрольная работа 7 класс: Контрольная работа по теме Линейная функция

Содержание

контрольная работа по алгебре на тему «Линейная функция» (7 класс)

Контрольная работе по теме «Линейная функция».

Вариант 1.

Инструкция по выполнению работы.

Работа состоит из трёх частей и содержит 18 заданий.

Часть А содержит 10 заданий с выбором верного ответа. Задания части I считаются выполненными, если указана цифра верного ответа. В задании А4. ответом является правильно заполненная таблица значений.

Часть В содержит 6 заданий с развернутым ответом. При их выполнении надо записать полное решение и ответ.

Часть С содержит 3 задания с развернутым ответом, в том числе 1 занимательная задача.

На выполнение контрольной работы даётся 90 минут.

Проводится работа в два этапа.

На первом этапе в первый день в течение 35 мин учащиеся выполняют только первую часть работы. В оставшиеся 10 минут урока после сдачи учащимися контрольных работ проводится проверка ответов и устанавливается, кто из школьников не преодолел «порог», позволяющий получить положительную отметку. Проводится анализ возможных причин затруднений школьников и допущенных ошибок.

На втором этапе во второй день в течение 45 минут учащиеся, не прошедшие «порог» в первый день, вновь пытаются это сделать, решая задания первой части (другой вариант). Остальные учащиеся выполняют задания второй и третьей части работы. При этом некоторые могут попытаться улучшить результат выполнения заданий первой части.

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

На контрольной работе

разрешается пользоваться:

— рабочими тетрадями;

— справочным материалом;

— таблицами и схемами;

— учебником и другой методической литературой.

Запомните: Не стоит тратить много времени на поиск нужной информации вокруг. Поищите её в ячейках собственной памяти.

Это может дать более продуктивный результат.

Желаем успеха!

Часть А

А1.(1б) Какое уравнение задает линейную функцию?

1) y=x²+3 2) 3) 4) y=(x-4)²

А2. (2б) Найдите значение функции

1) -5,8 2) 17,5 3) 11,5 4) -11,5

А3. (2б) Функция задана формулой . Выберите значение аргумента, при котором .

1) 17 2) 5 3) 4 4) 101

А4. (1 б) Дана линейная функция . Заполните таблицу значений:

-1

А5. (2 б) Какая из точек принадлежит графику функции ?

1) 2)3)4)

А6. (2 б) Графику какой функции принадлежит точка ?

1) 2) 3) 4)

А7. (2 б) На каком из рисунков изображен график функции ?

A8. (1 б) График какой функции не проходит через начало координат?

1) 2)3) 4)

А 9. (2 б)

А 10. (1б) На рисунке изображен график линейной функции. Какие координаты имеют точки пересечения этого графика с осями координат?

1) 2)

3) 4)

Часть В.

В 1. (2 б) Возрастающей или убывающей является функция ?

В 2. (2 б) Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у=–7х–15 и проходящей через начало координат

В 3. (3 б) Построить график функции . При каких значениях x выполняется неравенство ?

В4. ( 3б) Найдите значение b, если известно, что график функции у=–5х+b проходит через точку С(10; –52).

В 5. (3 б) Постройте график функции . Какие значения принимает функция, если ?

В 6. (3 б) Найдите точки пересечения графика функции у=20х–42 c осями координат.

Часть С

С 1. ( 4б) Задача “Артем – путешественник”.

Любознательный Артем отправился в путешествие. При этом он передвигался разными способами — на мотоцикле, пешком, на вертолете.

1) Где он оказался через 2ч после начала движения?

2) Как он перемещался на каждом участке пути (в каждом звене ломаной)?

3) Сколько времени и когда отдыхал?

4) Сколько времени Артем был в пути?

С 2.( 5 б) Запишите уравнение прямой, проходящей через точки А(-12;7) и В(15;2). В каких точках эта прямая пересекает оси координат?

С3 Задача на смекалку (5 б). Решите задачу.

Кто что подарил?

Барсук позвал к себе гостей:

Медведя, рысь и белку.

И подарили барсуку

Подсвечник и тарелку.

Когда же он позвал к себе

Рысь, белку, мышку, волка,

То он в подарок получил

Подсвечник и иголку.

Им были вновь приглашены

Волк, мышка и овечка.

И получил в подарок он

Иголку и колечко.

Он снова пригласил овцу,

Медведя, волка, белку.

И подарили барсуку

Колечко и тарелку.

Нам срочно нужен ваш совет.

(На миг дела отбросьте)

Хотим понять, какой предмет

Каким дарился гостем.

И кто из шестерых гостей

Явился без подарка?

Не можем мы сообразить,

Сидим… Мудрим… Загадка!

Критерии оценивания.

«Порог» — 8 баллов, что составляет 50% общего количества баллов за выполнение заданий первой части.

№ 1 – 1б Отметки:

№ 2 – 2б «2» — 0 — 7 баллов

№ 3 – 2б «3» — 8 – 14 баллов

№ 4 – 1б «4» — 15 – 26 баллов

№ 5 – 2б «5» — 27 – 32 баллов

№ 6 – 2б

№ 7 – 2б

№ 8 – 1б

№ 9 – 2б

№ 10 –1б

В1-В2 – 2б

В3 — В6 – 3б

С1– 4б

С2-С3 – 5б

Отдельная «5» — за каждое верно выполненное задание С1, С2, С3.

Контрольная работе по теме «Линейная функция».

Вариант 2.

Инструкция по выполнению работы.

Работа состоит из трёх частей и содержит 18 заданий.

Часть В содержит 6 заданий с развернутым ответом. При их выполнении надо записать полное решение и ответ.

Часть С содержит 3 задания с развернутым ответом, в том числе 1 занимательная задача.

На выполнение контрольной работы даётся 90 минут.

Проводится работа в два этапа.

На контрольной работе

разрешается пользоваться:

— рабочими тетрадями;

— справочным материалом;

— таблицами и схемами;

— учебником и другой методической литературой.

Запомните: Не стоит тратить много времени на поиск нужной информации вокруг. Поищите её в ячейках собственной памяти. Это может дать более продуктивный результат.

Желаем успеха!

Часть А

А1.(1б) Какое уравнение задает линейную функцию?

1) y=x^2-3 2) 3) 4) y=(x+1)²

А2. (2б) Найдите значение функции при x=-1,2

1) -1,8 2) 0 3) —6 4) 6

А3. (2б) Функция задана формулой y=5x-3,5. Выберите значение аргумента, при котором y=-3,5.

1) -3,5 2) 0 3) 2 4) 25

А4. (1 б) Дана линейная функция . Заполните таблицу значений:

-1

А5. (2 б) Какая из точек принадлежит графику функции ?

1) A(3;4,6) 2) В(1,2; 0) 3) С( 7,5; 4) 4) D(2,2; 2,04).

А6. (2 б) Графику какой функции принадлежит точка В(-32; -106) ?

1) 2) 3) 4)

А7. (2 б) На каком из рисунков изображен график функции y=0,5 x+2?

A8. (1 б) График какой функции не проходит через начало координат?

1)y=3 2)y=3x 3) y=-3x 4) y=

А 9. (2 б)

1) (0;-2), (0;1) 2) (-2;0), (0;1)

3) (-2;1), (0;0) 4) (0;1), (-2;0)

Часть В.

В 1. (2 б) Возрастающей или убывающей является функция ?

В 2. (2 б) Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у=3х–15 и проходящей через начало координат

В 3. (3 б) Построить график функции . При каких значениях x выполняется неравенство ?

В4. ( 3б) Найдите значение b, если известно, что график функции у=–5х+b проходит через точку С(10; –52).

В 5. (3 б) Постройте график функции . Какие значения принимает функция, если ?

В 6. (3 б) Найдите точки пересечения графика функции у=-20х–42 c осями координат.

Часть С

С 1. (4 б) Масса сосуда с жидкостью зависит от объема находящейся в ней жидкости. Обозначим через – массу пустого сосуда

— плотность жидкости

V — объем жидкости

m – масса сосуда с жидкостью

Зависимость m от можно записать в виде формулы так m = m₀ + * V (Чтобы найти массу сосуда с жидкостью, надо к массе пустого сосуда прибавить массу жидкости)

1. Является ли эта зависимость линейной функцией?

2.Построить график этой зависимости, если известно, что масса сосуда с 4л жидкости равна 8кг, а с 6л – 9кг.

3. По графику зависимости ответить на вопросы:

а) какова масса пустого сосуда?

б)какова масса сосуда с 2л жидкости?

в)сколько литров жидкости в сосуде, если его масса 13 кг?

г)какова масса 1л жидкости?

С 2.( 5 б) Запишите уравнение прямой, проходящей через точки А(10;-3) и В(-20;12). В каких точках эта прямая пересекает оси координат?

С3 Задача на смекалку (5 б).

Решите древнеиндийскую задачу:

Есть кадамба* цветок,

на один лепесток

пчелок пятая часть опустилась.

Рядом тут же росла

Вся в цвету сименгда*

И на ней третья часть поместилась.

Разность ты их найди,

Её трижды сложи

И тех пчел на Кутай* посади.

Лишь одна не нашла

Себе места нигде

Все летала то взад, то вперед и везде

Ароматом цветов наслаждалась.

Назови теперь мне,

Подсчитавши в уме,

Сколько пчелок всего здесь собралось?

* Кадамба, сименгда и Кутай – растения Индии.

Критерии оценивания.

«Порог» — 8 баллов, что составляет 50% общего количества баллов за выполнение заданий первой части.

№ 1 – 1б Отметки:

№ 2 – 2б «2» — 0 — 7 баллов

№ 3 – 2б «3» — 8 – 14 баллов

№ 4 – 1б «4» — 15 – 26 баллов

№ 5 – 2б «5» — 27 – 32 баллов

№ 6 – 2б

№ 7 – 2б

№ 8 – 1б

№ 9 – 2б

№ 10 –1б

В1-В2 – 2б

В3 — В6 – 3б

С1– 4б

С2-С3 – 5б

Отдельная «5» — за каждое верно выполненное задание С1, С2, С3.

Алгебра 7 Мордкович Контрольная № 2

20/02/2020 Администратор

Алгебра 7 Мордкович Контрольная № 2 + ОТВЕТЫ. Контрольная работа по алгебре 7 класс с ответами (УМК Мордкович) в 4 вариантах. Цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Контрольные работы / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича — М.: Мнемозина» использованы в учебных целях. Проверочная работа по итогам Главы 2: Линейная функция. Ответы адресованы родителям.

Алгебра 7 класс (Мордкович)

Контрольная работа № 2Алгебра 7 Мордкович Контрольная № 2

Вариант 3

Постройте график линейной функции у = х/2 – 2. С помощью графика найдите:
а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [–2; 4];
б) значения переменной х, при которых у < 0.
Найдите координаты точки пересечения прямых у = Зх и у = –2х – 5.
а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения 3x + 5y + 15 = 0 с осями координат.
б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка С(1/3; –3,2)

а) Задайте линейную функцию у = kx формулой, если известно, что ее график параллелен прямой 6х – у – 5 = 0.
б) Определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция.
При каком значении р решением уравнения 2рх + 3у + 5р = 0 является пара чисел (1,5; –4)?

Вариант 4

Постройте график линейной функции у = –х/2 + 1. С помощью графика найдите:
а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [–4; 6];
б) значения переменной х, при которых у > 0.
Найдите координаты точки пересечения прямых у = –4х и у = 2х + 6.
а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения –4х – 3 у + 12 = 0 с осями координат.
б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка D(–0,5; 4 ²/₃).
а) Задайте линейную функцию у = kx формулой, если известно, что ее график параллелен прямой –5х – у + 4 = 0.
б) Определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция.
5. При каком значении р решением уравнения рх – 3ру + 6 = 0 является пара чисел (1,5; –1,5)?

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ:

ОТВЕТЫ на Вариант 1

ОТВЕТЫ на Вариант 2

ОТВЕТЫ на Вариант 3

ОТВЕТЫ на Вариант 4

Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе (УМК Мордкович)

Вы смотрели: Алгебра 7 Мордкович Контрольная № 2 + ОТВЕТЫ. Контрольная работа по алгебре 7 класс с ответами (УМК Мордкович) в 4 вариантах. Цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Контрольные работы / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича — М.: Мнемозина» использованы в учебных целях.

Проверочная работа по алгебре по итогам Главы 2: Линейная функция. Ответы адресованы родителям.

Ответы

Вас могут заинтересовать…

Седьмой класс (7 класс) Вопросы по линейным уравнениям для тестов и рабочих листов

Из них можно создавать печатные тесты и рабочие листы. Линейные уравнения 7 класс вопроса! Выберите один или несколько вопросов, установив флажки над каждым вопросом. Затем нажмите кнопку добавить выбранные вопросы в тест , прежде чем перейти на другую страницу.

Предыдущий Страница 1 из 16 Следующие

Выбрать все вопросы

[математика]9 = x/2 +2[/математика]

[математика]х=9[/математика]
[математика]х=14[/математика]

[математика]х=4[/математика]
[математика]х=2[/математика]

[математика]x/4-5=-19[/математика]

[математика]х=-3[/математика]
[математика]х=-20[/математика]
[математика]х=-56[/математика]
[математика]х=-96[/математика]

Какое уравнение НЕ имеет решения [math]6[/math]?

[математика]t+5=11[/математика]
[математика]3-t=-3[/математика]
[математика]7t=42[/математика]
[математика]24/t=3[/математика]

В уравнении [математика]-9 + 8x = -13[/математика], что из следующего является константой?

Икс
8
-9

Какую формулу можно использовать для решения линейного уравнения (в форме пересечения наклона)?

м = б + ху
у = мх + б
б = ух + м

У Марка были деньги. Половину этой суммы он отдал своему брату, а затем дал еще 5 долларов своей сестре. Теперь у него есть 20 долларов. Сколько денег было у Марка вначале?

Джеймик арендовал фургон на один день по ставке 30 долларов в день плюс 0,25 доллара за милю. Какое из следующих уравнений он может использовать для расчета [math]c[/math] стоимости в долларах аренды фургона на один день и пробега [math]m[/math] миль?

[математика]с = 55м[/математика]
[математика]c = 30,25 м[/математика]
[математика]с = 30 + 0,25 м[/математика]
[математика]с = 0,25 + 30 м[/математика]

Какое правильное решение для [math]x[/math] в следующем уравнении? [математика]5x + 11 = 41[/математика]

Джилл продала половину своих комиксов, а затем купила еще шестнадцать. Сейчас у нее 36. Со скольких она начинала?

Решите: [математика]9x-7 = -7[/математика]

За каждый телефонный звонок Роберт платит 0,10 доллара за первую минуту и 0,05 доллара за каждую дополнительную минуту. Сколько стоит два 5-минутных звонка?

0,60 доллара США
0,30 доллара США
0,15 доллара США
0,45 доллара США

Решите: [математика]x/2 + 3 = 10[/математика]

Решите для х.

[математика]2x + 9 = 12[/математика]

[математика]2/3[/математика]
[математика]-2/3[/математика]
[математика]3/2[/математика]
[математика]-3/2[/математика]

Найдите x.
[математика]2x+3=17[/математика]

х=7
х=8
х=9
х=10

331 студент отправился на экскурсию. Шесть автобусов были заполнены, и 7 студентов путешествовали на автомобилях. Сколько учеников было в каждом автобусе?

Вы купили журнал за 5 долларов и четыре ластика. Всего вы потратили 25 долларов. Сколько стоил каждый ластик?

25 долларов
$5
30 долларов
12 долларов

У Мэтью есть 10 долларов, и ему нужно купить несколько яблок. Какое из этих уравнений представляло бы ситуацию Мэтью, если бы яблоки стоили 1,35 доллара за яблоко, и он хотел узнать, сколько яблок он может купить, [math]x[/math]?

[математика]10(1,35)=х[/математика]
[математика]10-x=1,35[/математика]
[математика]1,35+10=х[/математика]
[математика]10=1,35x[/математика]

[математика]2/3x=10[/математика]

[математика]х=1 2/3[/математика]
[математика]х=5[/математика]
[математика]х=15[/математика]
[математика]х=30[/математика]

6 + 4c = 10 является примером

уравнение.
выражение.

Какое описание является правильным способом решения уравнения?
[математика]3d + 8 = 17[/математика]

Разделите 3 с обеих сторон, затем вычтите 8 с обеих сторон.
Вычтите 8 из обеих сторон, затем разделите обе части на 3.
Вычтите 17 из обеих сторон, затем разделите обе части на 8.
Умножьте обе стороны на 3, затем вычтите 8 из обеих сторон.

Предыдущий Страница 1 из 16 Далее

У вас должно быть не менее 5 репутации, чтобы голосовать против вопроса. Узнайте, как заработать значки.

Линейная функция (определение, графики, формулы и примеры)

В математике линейная функция определяется как функция, которая имеет одну или две переменные без показателей степени. Это функция, график которой соответствует прямой линии. В случае, если функция содержит больше переменных, то переменные должны быть постоянными, или это могут быть известные переменные, чтобы функция оставалась в том же состоянии линейной функции. В этой статье мы подробно обсудим, что такое линейная функция, ее таблицу, график, формулы, характеристики и примеры.

Содержание:

Определение
График
Стол
Формула
Характеристики
Примеры

Что такое линейная функция?

Линейная функция — это функция, которая образует на графике прямую линию. Обычно это полиномиальная функция, максимальная степень которой равна 1 или 0. Хотя линейные функции также представлены в терминах исчисления и линейной алгебры. Единственная разница заключается в обозначении функции. Также необходимо знать упорядоченную пару, записанную в функциональном обозначении. f(a) называется функцией, где a — независимая переменная, от которой функция зависит. График линейной функции имеет прямую линию, выражение или формула которой задается;

y = f(x) = px + q

Имеет одну независимую и одну зависимую переменную. Независимая переменная — это х, а зависимая — у. P — постоянный член или точка пересечения с осью y, а также значение зависимой переменной. Когда x = 0, q является коэффициентом независимой переменной, известной как наклон, который дает скорость изменения зависимой переменной.

Что такое нелинейная функция?

Функция, которая не является линейной, называется нелинейной функцией. Другими словами, функция, которая не образует прямую линию на графике. Примерами таких функций являются показательная функция, параболическая функция, обратная функция, квадратичная функция и т. д. Все эти функции не удовлетворяют линейному уравнению y = m x + c. Выражение для всех этих функций различно.

График линейной функции

Построение графика линейного уравнения включает три простых шага:

Во-первых, нам нужно найти две точки, которые удовлетворяют уравнению y = px+q.
Теперь нанесите эти точки на график или плоскость X-Y.
Соедините две точки на плоскости прямой линией.

Таблица линейных функций

См. таблицу ниже, где обозначение упорядоченной пары обобщено в нормальной форме и функциональной форме.

Обычная упорядоченная пара	Обозначение функции, заказанная пара
(а,б) = (2,5)	f(a) = координата y, a=2 и y = 5, f(2) = 5

Используя таблицу, мы можем проверить линейную функцию, исследуя значения x и y. Для линейной функции скорость изменения y относительно переменной x остается постоянной. Тогда скорость изменения называется наклоном.

Рассмотрим данную таблицу,

х	у
0	3
1	4
2	5
3	6
4	7

Из таблицы видно, что скорость изменения между x и y равна 3. Это можно записать с помощью линейной функции y= x+3.

Формула линейной функции

Выражение для линейной функции представляет собой формулу для построения прямой линии. Выражение для линейного уравнения:

у = мх + с

, где m — наклон, c — точка пересечения, а (x, y) — координаты. Эта формула также называется формулой наклона .

В то время как с точки зрения функции мы можем выразить приведенное выше выражение как;

f(x) = a x + b, где x — независимая переменная.

Характеристики линейной функции

Давайте перейдем к тому, как мы можем использовать обозначение функций для построения графика 2 точек на сетке.

Отношение : Это группа упорядоченных пар.
Переменная : Символ, который показывает количество в математическом выражении.
Линейная функция : Если каждый член является либо константой, либо произведением константы и (первой степени) одной переменной, то это называется алгебраическим уравнением.
Функция : Функция представляет собой отношение между набором входов и набором допустимых выходов. У него есть свойство, что каждый вход связан ровно с одним выходом.
Крутизна : Скорость, с которой функция отклоняется от эталона
Направление : Увеличение, уменьшение, горизонтальное или вертикальное.

Пример линейной функции

Для построения графиков линейных функций необходимо изучить линейные уравнения с двумя переменными.