Контрольная работа по алгебре 7 класс по теме: «Линейные уравнения»
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
Вариант № 1
1. Решите уравнение:
1) 9х- 7 = 6х+14;
2) 3(4 — 2х) + 6 = -2х + 4.
2. В одном мешке было в 3 раза больше муки, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 4 кг муки, а во второй добавили 2 кг, то в мешках муки стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке сначала.
3. Решите уравнение:
1) (12у + 18)(1,6-2у) = 0;
2) 4(2х- 1) — 3х =5х- 4.
4. Первой бригаде надо было отремонтировать 180 м дороги, а второй — 160 м. Первая бригада ремонтировала ежедневно 40 м дороги, а вторая — 25 м. Через сколько дней первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше метров дороги, чем второй?
При каком значении а уравнение (2 + а)х = 10 имеет корень, равный 5.Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
Вариант № 2
1. Решите уравнение:
1) 11х — 9 = 4х + 19;
2) 7х — 5(2х + 1) = 5х + 15.
2. В одном мешке было в 4 раза больше сахара, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 10 кг сахара, а во второй досыпали 5 кг, то в мешках сахара стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?
3.Решите уравнение:
l) (14у + 21)(1,8 -0,3у)=0;
2) 2(4х + 1) — х = 7х + 3.
В одном контейнере было 200 кг яблок, а в другом — 120 кг. Из первого контейнера брали ежедневно по 30 кг, а из второго — по 25 кг. Через сколько дней в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во втором?
При каком значении а уравнение (а — 3)х = 8 имеет корень, равный 4.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
Вариант № 3
1. Решите уравнение:
1)19х- 7 = 6х-14;
2) 2(4 — 2х) + 6 = -6х + 4.
2. Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причём за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за первую неделю?
3. Решите уравнение:
1) (6у + 24)(1,6-4у) = 0;
2) 4(3х- 1) — 6х =5х+ 8.
4. В магазин завезли 425 кг картофеля, который продали за два дня, причём за первый день продали в 4 раза больше картофеля, чем за второй. Сколько килограммов картофеля продали за первый день?
5. При каком значении а уравнение (3 + а)х = 6 имеет корень, равный 1.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
Вариант № 4
1.
Решите уравнение:
1) 8х- 17 = 6х+4;
2) 5(4 — 2х) + 6 = 9х + 4.
2. На грузовую машину поместили в 5 раз больше груза, чем на прицеп. Сколько килограммов поместили на прицеп, если на нём было на 148 кг груза меньше, чем на машине?
3. Решите уравнение:
1) (9у — 18)(1,6-0,8у) = 0;
2) 4(2х- 1) +9х =5х- 4.
4. Длина одного куска проволоки в 7 раз больше длины другого. Найдите длину меньшего куска, если он короче первого на 288 м.
5. При каком значении а уравнение (5 — а)х =20 имеет корень, равный 2.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
Вариант № 5
1. Решите уравнение:
1) 11х- 10 = 7х+14;
2) 5(4 + 2х) + 6 = -9х -15.
2. Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая — на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части проволоки.
3. Решите уравнение:
1) (2у + 10)(2,6-2у) = 0;
2) 9(х- 5) + 3х =15х- 4.
4. Трое рабочих изготовили 762 детали, причём второй изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а первый на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?
5. При каком значении а уравнение (6 — а)х = 12 имеет корень, равный 3.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
Вариант № 6
1. Решите уравнение:
1) 29х- 8 = 16х+14;
2) 4(4 — 3х) +26 = 7х + 4.
2. Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 68 р.
Сколько стоит 1 кг конфет и сколько — 1 кг печенья, если за 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья?
3. Решите уравнение:
1) (11у + 33)(4,6-2,3у) = 0;
2) 14(х- 2) — 3х =5х+ 4.
4. Одна сторона треугольника на 9 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 105 см.
5. При каком значении а уравнение (2 + а)х = 10 имеет корень, равный 2.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
Вариант № 7
1. Решите уравнение:
1) 22х+ 7 = 6х-14;
2) 13(1 — 2х) + 8 = -3х + 4.
2. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.
3.
Решите уравнение:
1) (5у + 55)(0,6-2у) = 0;
2)14(2х- 1) +3х = -5х+ 4.
4. Масса банки краски на 1,6 кг больше массы банки олифы. Какова масса банки краски и какова масса банки олифы, если масса б банок краски равна массе 14 банок олифы?
5. При каком значении а уравнение (12 + а)х = 26 имеет корень, равный 2.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
Вариант № 8
1. Решите уравнение:
1) 10х- 70 = 6х-14;
2) 3(5 — 2х) + 68= -2х + 4.
2. За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 93 р. Сколько стоит ручка и сколько — карандаш, если карандаш дешевле ручки на 7 р.?
3. Решите уравнение:
1) (12у — 48)(1,5-5у) = 0;
2) 4(2х- 10) + 3х =15х- 4.
4. Катер прошёл расстояние между двумя портами за 3 ч, а теплоход это же расстояние — за 5 ч. Найдите скорость катера и скорость теплохода, если скорость катера на 16 км/ч больше скорости теплохода.
5. При каком значении а уравнение (20 — а)х = 18 имеет корень, равный 1.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
Вариант № 9
1. Решите уравнение:
1) 25х- 7 = 6х+1-27;
2) 3(11 — 2х) — 6 = -2х +10.
2. Купили 14 открыток по 8 р. и по 11 р., заплатив за всю покупку 130 р. Сколько купили открыток каждого вида?
3. Решите уравнение:
1) (12у — 36)(0,5+2у) = 0;
2) 6(2х- 1) + 3х =7х- 4.
4. На одном складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на втором.
Когда с первого склада взяли 20 телевизоров, а на второй привезли 14 телевизоров, на складах телевизоров стало поровну. Сколько телевизоров было на каждом складе сначала?
5. При каком значении а уравнение (7 + а)х = 18 имеет корень, равный 2.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
Вариант № 10
1. Решите уравнение:
1) 3х- 7 = 6х+24;
2) 3(1 — 2х) + 15 = -2х + 4.
2. От села до города легковой автомобиль доехал за 2 ч, а грузовой — за 5 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость грузового автомобиля на 48 км/ч меньше скорости легкового автомобиля.
3. Решите уравнение:
1) (12у + 12)(1,7-3,4у) = 0;
2) 4(х- 11) — 3х =5х- 14.
4. В книжном шкафу было в 6 раз больше книг, чем на полке.
5. При каком значении а уравнение (9 — а)х = 10 имеет корень, равный 5.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
Вариант № 11
1. Решите уравнение:
1) х- 7 = 6х+11;
2) 2(4 — х) + 6 = -5х +9
2. В первом шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором. Когда в первый шкаф поставили 17 книг, а из второго взяли 25 книг, в шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу сначала?
3. Решите уравнение:
1) (12у + 60)(1,6-1,6у) = 0;
2) 4(2х- 5) — 3х =х+ 4.
4. За 7 тетрадей и 4 блокнота заплатили 222 р. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит блокнот, если блокнот дороже тетради на 6 р.
?
5. При каком значении а уравнение (4 + а)х = 10 имеет корень, равный 5.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
Вариант № 12
1. Решите уравнение:
1)19х- 7 = 9х+14;
2) 3(4 — 2х) + 13 = -8х + 4.
2. У Васи и Маши было поровну денег. Когда Вася купил книгу за 70 р., а Маша — альбом за 30 р., у девочки осталось денег в 3 раза больше, чем у мальчика. Сколько денег было у каждого из них сначала?
3. Решите уравнение:
1) (11у + 44)(0,6-0,3у) = 0;
2) 5(2х- 1) + 3х =х- 4.
4. Из села в город выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Через 2 ч из города в село выехал мотоциклист со скоростью 70 км/ч. Сколько часов ехал каждый из них до встречи, если расстояние между городом и селом равно 115 км.
5. При каком значении а уравнение (11 — а)х = 10 имеет корень, равный 1.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
Вариант № 13
1. Решите уравнение:
1) 9х+ 7 = -6х+14;
2) 3(4 + 2х) + 6 = -5х + 4.
2. В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго — 14 апельсинов, во втором ящике осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике сначала?
3. Решите уравнение:
1) (10у + 40)(1,5-3у) = 0;
2) 3(2х- 1) + 3х =5х- 5.
4. Токарь планировал изготавливать ежедневно по 24 детали, чтобы выполнить задание вовремя. Но он изготавливал ежедневно на 15 деталей больше и уже за 6 дней до окончания срока работы сделал 21 деталь сверх плана.
За сколько дней токарь планировал выполнить задание?
5. При каком значении а уравнение (13 + а)х = 30 имеет корень, равный 2.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
Вариант № 14
1. Решите уравнение:
1) х- 7 = 6х+19;
2) 2(4 — 2х) + 5 = -2х — 4
2.. От одной станции отошёл поезд со скоростью 56 км/ч, а через 4 ч от другой станции навстречу ему отошёл второй поезд со скоростью 64 км/ч. Сколько времени был в пути каждый поезд до встречи, если расстояние между станциями равно 584 км.
3. Решите уравнение:
1) (5у + 10)(1,2-2,4у) = 0;
2) 8(2х- 1) + 3х =2х- 8.
4. В первом магазине было 200 кг конфет, а во втором — 276 кг. Первый магазин продавал ежедневно по 14 кг конфет, а второй — по 18 кг.
Через сколько дней во втором магазине останется конфет в 1,5 раза больше, чем в первом?
5. При каком значении а уравнение (14 — а)х = 10 имеет корень, равный 5.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
Вариант № 15
1. Решите уравнение:
1) 11х- 6 = 6х+14;
2) 3(1 — 2х) + 5 = -2х + 9.
2. Лодка плыла 2,8 ч по течению реки и 3,4 ч против течения. По течению реки лодка прошла на 4,4 км меньше, чем против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
3. Решите уравнение:
1) (0,9у + 18)(0,5-2у) = 0;
2) 10(2х- 1) — 2х =5х+ 4.
4. У мальчика было 22 монеты по 5 р. и по 10 р., всего на сумму 150 р. Сколько монет каждого вида было у него?
5.
При каком значении а уравнение (4 — а)х = 12 имеет корень, равный 6
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
Вариант № 16
1. Решите уравнение:
1) 9х- 7 = 6х+14;
2) 3(4 — 2х) + 6 = -2х + 4.
2. В одном мешке было в 3 раза больше муки, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 4 кг муки, а во второй добавили 2 кг, то в мешках муки стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке сначала.
3. Решите уравнение:
1) (12у + 18)(1,6-2у) = 0;
2) 4(2х- 1) — 3х =5х- 4.
4. Первой бригаде надо было отремонтировать 180 м дороги, а второй — 160 м. Первая бригада ремонтировала ежедневно 40 м дороги, а вторая — 25 м. Через сколько дней первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше метров дороги, чем второй?
5.
При каком значении а уравнение (2 + а)х = 10 имеет корень, равный 5
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
Вариант № 17
1. Решите уравнение:
1) 11х — 9 = 4х + 19;
2) 7х — 5(2х + 1) = 5х + 15.
2. В одном мешке было в 4 раза больше сахара, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 10 кг сахара, а во второй досыпали 5 кг, то в мешках сахара стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?
3.Решите уравнение:
l) (14у + 21)(1,8 -0,3у)=0;
2) 2(4х + 1) — х = 7х + 3.
В одном контейнере было 200 кг яблок, а в другом — 120 кг. Из первого контейнера брали ежедневно по 30 кг, а из второго — по 25 кг. Через сколько дней в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во втором?
При каком значении а уравнение (а — 3)х = 8 имеет корень, равный 4.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
Вариант № 18
1. Решите уравнение:
1)19х- 7 = 6х-14;
2) 2(4 — 2х) + 6 = -6х + 4.
2. Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причём за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за первую неделю?
3. Решите уравнение:
1) (6у + 24)(1,6-4у) = 0;
2) 4(3х- 1) — 6х =5х+ 8.
4. В магазин завезли 425 кг картофеля, который продали за два дня, причём за первый день продали в 4 раза больше картофеля, чем за второй. Сколько килограммов картофеля продали за первый день?
5. При каком значении а уравнение (3 + а)х = 6 имеет корень, равный 1.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
Вариант № 19
1.
Решите уравнение:
1) 8х- 17 = 6х+4;
2) 5(4 — 2х) + 6 = 9х + 4.
2. На грузовую машину поместили в 5 раз больше груза, чем на прицеп. Сколько килограммов поместили на прицеп, если на нём было на 148 кг груза меньше, чем на машине?
3. Решите уравнение:
1) (9у — 18)(1,6-0,8у) = 0;
2) 4(2х- 1) +9х =5х- 4.
4. Длина одного куска проволоки в 7 раз больше длины другого. Найдите длину меньшего куска, если он короче первого на 288 м.
5. При каком значении а уравнение (5 — а)х =20 имеет корень, равный 2.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
Вариант № 20
1. Решите уравнение:
1) 11х- 10 = 7х+14;
2) 5(4 + 2х) + 6 = -9х -15.
2. Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая — на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части проволоки.
3. Решите уравнение:
1) (2у + 10)(2,6-2у) = 0;
2) 9(х- 5) + 3х =15х- 4.
4. Трое рабочих изготовили 762 детали, причём второй изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а первый на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?
5. При каком значении а уравнение (6 — а)х = 12 имеет корень, равный 3.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
Вариант № 21
1. Решите уравнение:
1) 29х- 8 = 16х+14;
2) 4(4 — 3х) +26 = 7х + 4.
2. Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 68 р.
Сколько стоит 1 кг конфет и сколько — 1 кг печенья, если за 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья?
3. Решите уравнение:
1) (11у + 33)(4,6-2,3у) = 0;
2) 14(х- 2) — 3х =5х+ 4.
4. Одна сторона треугольника на 9 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 105 см.
5. При каком значении а уравнение (2 + а)х = 10 имеет корень, равный 2.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
Вариант № 22
1. Решите уравнение:
1) 22х+ 7 = 6х-14;
2) 13(1 — 2х) + 8 = -3х + 4.
2. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.
3.
Решите уравнение:
1) (5у + 55)(0,6-2у) = 0;
2)14(2х- 1) +3х = -5х+ 4.
4. Масса банки краски на 1,6 кг больше массы банки олифы. Какова масса банки краски и какова масса банки олифы, если масса б банок краски равна массе 14 банок олифы?
5. При каком значении а уравнение (12 + а)х = 26 имеет корень, равный 2.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
Вариант № 23
1. Решите уравнение:
1) 10х- 70 = 6х-14;
2) 3(5 — 2х) + 68= -2х + 4.
2. За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 93 р. Сколько стоит ручка и сколько — карандаш, если карандаш дешевле ручки на 7 р.?
3. Решите уравнение:
1) (12у — 48)(1,5-5у) = 0;
2) 4(2х- 10) + 3х =15х- 4.
4. Катер прошёл расстояние между двумя портами за 3 ч, а теплоход это же расстояние — за 5 ч. Найдите скорость катера и скорость теплохода, если скорость катера на 16 км/ч больше скорости теплохода.
5. При каком значении а уравнение (20 — а)х = 18 имеет корень, равный 1.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
Вариант № 24
1. Решите уравнение:
1) 25х- 7 = 6х+1-27;
2) 3(11 — 2х) — 6 = -2х +10.
2. Купили 14 открыток по 8 р. и по 11 р., заплатив за всю покупку 130 р. Сколько купили открыток каждого вида?
3. Решите уравнение:
1) (12у — 36)(0,5+2у) = 0;
2) 6(2х- 1) + 3х =7х- 4.
4. На одном складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на втором.
Когда с первого склада взяли 20 телевизоров, а на второй привезли 14 телевизоров, на складах телевизоров стало поровну. Сколько телевизоров было на каждом складе сначала?
5. При каком значении а уравнение (7 + а)х = 18 имеет корень, равный 2.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
Вариант № 25
1. Решите уравнение:
1) 3х- 7 = 6х+24;
2) 3(1 — 2х) + 15 = -2х + 4.
2. От села до города легковой автомобиль доехал за 2 ч, а грузовой — за 5 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость грузового автомобиля на 48 км/ч меньше скорости ле
Контрольная работа по алгебре 7 класс по теме «Уравнения» | Материал по алгебре (7 класс):
Контрольная работа по теме «Уравнения»
Вариант 1
Уровень 1
1. Какое уравнение не имеет решений:
а) 5х – 1 = 13; б) 0 · у = 0 в) 0 · х = 6?
2.
Является ли число 3 корнем уравнения 3х + 4 = 13?
3. Равносильны ли уравнения 7х = 21 и х – 3 = 0?
(Если да, то почему?)
Уровень 2
4. Решить уравнение: – 3х = 27
5. Найти корень уравнения: 9х – 3(х + 2) = 4х + 2
6. При каком значении переменной у выражения
11(3у – 7) и 23у – 2 равны между собой?
Уровень 3
7. Решить уравнение:
8. В первом мешке было 50 кг сахара, в другом – 80 кг. Со второго мешка взяли сахара в 3 раза больше, чем с первого, и тогда в первом мешке сахара осталось вдвое больше, чем во втором. Сколько сахара взяли из каждого мешка?
Контрольная работа по теме «Уравнения»
Вариант 2
Уровень 1
1. Какое уравнение имеет множество решений:
а) 0 · х = 21; б) 0 · у = 0 в) 7 – 5х = 14?
2. Является ли число 5 корнем уравнения 15х – 11 = 4?
3. Равносильны ли уравнения 6х = 12 и х + 2 = 0?
(Если да, то почему?)
Уровень 2
4. Решить уравнение: 8х = – 16
5.
Найти корень уравнения: 6х – 1 = 4(х – 2) – 5х
6. При каком значении переменной х выражения
5х + 1 и 9(2х + 3) равны между собой?
Уровень 3
7. Решить уравнение:
8. На одном складе было 1600 т угля, а на другом 250 т. Из первого склада выдавали ежедневно по 120 т, а на другой привозили по 50 т. Через сколько дней на первом складе угля стало в 2 раза больше, чем на другом?
Контрольная работа по теме «Уравнения»
Вариант 3
Уровень 1
1. Какое уравнение имеет одно решение:
а) – 12х = 0; б) 8 · у = – 24 в) 0 · х = 0?
2. Является ли число 7 корнем уравнения 2х – 4 = 10?
3. Равносильны ли уравнения 6х = 30 и х + 5 = 0?
(Если да, то почему?)
Уровень 2
4. Решить уравнение: – 13х = – 26
5. Найти корень уравнения: – 5(х + 3) + 2х = х – 3
6. При каком значении переменной у выражения
13(2у – 8) и 196 – 20у равны между собой?
Уровень 3
7. Решить уравнение:
8.
В первом элеваторе было в 2 раза больше зерна, чем в другом. С первого элеватора вывезли750 т зерна, на другой привезли 350 т, после чего в двух элеваторах зерна стало поровну. Сколько зерна было сначала в каждом элеваторе?
Контрольная работа по теме «Уравнения»
Вариант 4
Уровень 1
1. Какое уравнение имеет множество решений:
а) 0 · х = – 7 ; б) 6х – 2 = 10 в) 17х = 0?
2. Является ли число – 2 корнем уравнения 7х + 14 = 0?
3. Равносильны ли уравнения – 7х = 42 и х + 6 = 0?
(Если да, то почему?)
Уровень 2
4. Решить уравнение: 11х = – 22
5. Найти корень уравнения: 5х – 8 = – 4(х – 7)
6. При каком значении переменной х выражения
6 – а и 3(а – 4) равны между собой?
Уровень 3
7. Решить уравнение:
8. На одной овощной базе хранилось 500 т картофеля, а на другой 700 т. Со второй базы вывезли в два раза больше картофеля, чем с первой, тогда на двух овощных базах осталось картофеля поровну.
Сколько тонн картофеля вывезли с каждой базы?
Алгебра 7 Макарычев КР-2 В1
Контрольная работа № 2 «Уравнения с одной переменной» по алгебре в 7 классе с ответами и решениями Вариант 1. Представленные ниже работа ориентирована на учебник «Алгебра 7 класс» авторов Ю.Н. Макарычева и др. под редакцией С.А. Теляковского. Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий. Алгебра 7 Макарычев КР-2 В1.
Алгебра 7 класс (Макарычев)
Контрольная работа № 2. Вариант 1
КР-2 «Уравнения с одной переменной» (транскрипт заданий)
- Решите уравнение: а) 1/3 • х = 12; б) 6х – 10,2 = 0; в) 5х – 4,5 = 3х + 2,5; г) 2х – (6х – 5) = 45.
- Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?
- В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?
- Решите уравнение 7х – (х + 3) = 3(2х – 1).
После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?
ОТВЕТЫ на контрольную работу
№1. а) х = 36; б) х = 1,7; в) х = 3,5; г) х = –10.
№2. х + х + 6 = 26. Ответ: 10 минут.
№3. 3х – 20 = х + 10. Ответ: 60 тонн
№4. 7х – х – 3 = 6х – 3. Ответ: х– любое число.
Смотреть подробные РЕШЕНИЯ заданий
Другие варианты: КР-2 Вариант 2 КР-2 Вариант 3 КР-2 Вариант 4
Вернуться на страницу: КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ по алгебре в 7 классе (Макарычев).
Вы смотрели: Алгебра 7 Макарычев КР-2 В1. Контрольная работа по алгебре 7 класс «Уравнения с одной переменной» для УМК Макарычев и др. Цитаты из учебного пособия «Алгебра.
Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение» использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий.
ПОМОГИТЕ ПРОШУ А-7 Контрольная работа №1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной». Вариант 1. 1 1. Решите уравнение: 9х
А-7 Контрольная работа №1 по теме
«Линейное уравнение с одной переменной».
Вариант 2.
1 1. Решите уравнение:
6х – 15 = 4х + 11; 2) 6 – 8(х + 2) = 3 – 2х.
2. 2. В футбольной секции первоначально занималось в 3 раз больше учеников, чем в баскетбольной. Когда в футбольную секцию поступило ещё 9 учеников, а в баскетбольную – 33 ученика, то в секциях учеников стало поровну. Сколько учеников было в каждой секции сначала?
3. 3. Решите уравнение:
1) (12у + 30) (1,4 — 0,7у) = 0; 2) 9х – (5х — 4) = 4х + 4.
4. Первый рабочий должен был изготовить 95 деталей, а второй – 60 деталей. Первый рабочий изготавливал ежедневно по 7 деталей, а второй – по 6.
Через сколько дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму?
5. При каком значении а уравнение (а — 2)х = 35:
1) имеет корень, равный 5; 2) не имеет корней?
А-7 Контрольная работа №1 по теме
«Линейное уравнение с одной переменной».
Вариант 3.
1 1. Решите уравнение:
8х – 11 = 3х + 14; 2) 17 – 12(х + 1) = 9 – 3х.
2. 2. В первом вагоне электропоезда ехало в 6 раз больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышли 8 пассажиров, а во второй вошли 12 пассажиров, то в вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне сначала?
3. 3. Решите уравнение:
1) (16у – 24) (1,2 + 0,4у) = 0; 2) 11х – (3х + 8) = 8х + 5.
4. В первый цистерне было 700 л воды, а во второй – 340 л. Из первой цистерны ежеминутно выливалось 25 л воды, а из второй – 30 л. Через сколько минут во второй цистерне останется воды в 5 раз меньше, чем в первой?
5. При каком значении а уравнение (а + 6)х = 28:
1) имеет корень, равный 7; 2) не имеет корней?
А-7 Контрольная работа №1 по теме
«Линейное уравнение с одной переменной».
Вариант 4.
1 1. Решите уравнение:
13х – 10 = 7х + 2; 2) 19 – 15(х — 2) = 26 – 8х.
2. 2. В первой корзинке лежало в 4 раза больше грибов, чем во второй. Когда в первую корзинку положили ещё 4 гриба, а во вторую – 31 гриб, то в корзинках грибов стало поровну. Сколько грибов было в каждой корзинке сначала?
3. 3. Решите уравнение:
1) (6у + 15) (2,4 — 0,8у) = 0; 2) 12х – (5х — 8) = 8 + 7х.
4. На первом складе было 300 т угля, а на втором – 178 т. С первого склада ежедневно вывозили 15 т угля, а со второго – 18 т. Через сколько дней на первом складе останется в 3 раза больше тонн угля, чем на втором?
5. При каком значении а уравнение (а — 5)х = 27:
1) имеет корень, равный 9; 2) не имеет корней?
KS3 Наука | Обучение и преподавание для 7-го, 8-го и 9-го классов
(Веселые повторные тесты KS3 Science для обучения учащихся 7, 8 и 9 классов)
Наука — это то, как устроен мир. Или, скорее, это исследование того, как устроен мир. Будь то самый маленький жук (назовем его Джерри, это звучит как имя маленького жучка) или самая большая солнечная система, с помощью наблюдений и экспериментов наука стремится объяснить необъяснимое.
В KS3 вы заметите, что задачи, с которыми вы работаете, немного сложнее.
Теперь ты старше. Тоже мудрее. Это означает, что здесь меньше простых вещей, а больше сложных — и удивительных! — проспекты науки. Возьмем, к примеру, Джерри (маленький жук из прошлого, помните?), Ну, он состоит из атомов. А растение, на котором сидит Джерри? У этого растения есть органы. В науке так много всего, что можно открыть, и мы собираемся познакомить вас с ключевыми темами национальной учебной программы.
Хотите узнать, что будет освещать KS3 Science? Есть множество тем, которые помогут пройти 7, 8 и 9 классы.Вот пример того, на что вы будете смотреть …
От изучения кислот и щелочей до растений, сил и металлов — у вас всегда будет свежий вызов. Мы учим таких знатоков науки, как вы, о пищевых цепях, электричестве, давлении, реакциях и многом другом! Изучение науки — это непрерывная, увлекательная поездка, и нам не терпится показать вам, какими захватывающими вещами мы можем поделиться.
Наши викторины помогут убедиться, что наука никогда не бывает скучной. Мы знаем, что вы любите быстро учиться, и идем в ногу с быстрыми викторинами, которые проверят вас во всех областях.Лучшая часть? Наши викторины можно пройти где угодно! Если вы отдыхаете на диване, сидите за обеденным столом или за своим столом, наши викторины всегда под рукой, чтобы познакомить вас со всеми уголками науки.
Наука дает вам возможность узнать больше о нашей блестящей планете и обо всем на ней. Ученые никогда не перестают задавать вопросы, и мы рады показать вам, что они уже открыли.
Лупа наготове. Мы скоро откроем для себя великие открытия.
Решите систему линейных уравнений по правилу Крамера онлайн
Один из способов решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) — использование Правило Крамера . Допустим, у нас есть СЛАУ:
a11x1a12x2a13x3b1a21x1a22x2a23x3b2a31x1a32x2a33x3b3
Для ее решения нужно найти такие значения переменных
х 1 ,
х 2 ,
х 3 которые преобразуют исходный SLAE в правильный идентификатор.
Чтобы показать, как работает правило Крамера, перепишите нашу исходную СЛАУ в матричной форме:
a11a12a13a21a22a23a31a32a33x1x2x3b1b2b3
Первый шаг Правило Крамера , состоит в том, чтобы проверить ценность детерминант матрицы СЛАУ:
Δa11a12a13a21a22a23a31a32a33
Если вычисленный определитель не равен нулю, то исходная СЛАУ имеет единственное решение, которое может быть найдено по правилу Крамера.Если вычисленный определитель действительно равен нулю, то исходная СЛАУ может либо не иметь решения, либо иметь бесконечный набор решений, который не может быть найден по правилу Крамера.
Допустим, вычисленный определитель не равен нулю:
Δ0
то по правилу Крамера решение СЛАУ можно найти по формулам:
xΔxΔyΔyΔzΔzΔ
Вот,
∆ x , ∆ y и
∆ z являются детерминантами, производными от определителя
∆
заменив соответствующий столбец на вектор свободных коэффициентов.
Например, определитель
∆ x полученный от определителя
∆
заменив первый столбец на вектор свободных коэффициентов:
Δxb1a12a13b2a22a23b3a32a33
Используя этот метод, можно получить определители ∆ и и ∆ z . Следует отметить, что правило Крамера применимо к СЛАУ, в которых количество уравнений равно количеству переменных.
Наш онлайн-калькулятор решает SLAE по правилу Крамера с пошаговым решением. Коэффициенты СЛАУ могут быть не только числами дробей, но и параметрами. Чтобы использовать калькулятор, нужно ввести СЛАУ и выбрать переменные СЛАУ для поиска.
Калькулятор стандартного отклоненияУкажите числа, разделенные запятой, для расчета стандартного отклонения, дисперсии, среднего, суммы и погрешности.
Калькулятор связанной вероятности | Калькулятор объема выборки | Статистический калькулятор
Стандартное отклонение в статистике, обычно обозначаемое как σ , является мерой вариации или дисперсии (относится к степени растяжения или сжатия распределения) между значениями в наборе данных.
Чем ниже стандартное отклонение, тем ближе точки данных к среднему (или ожидаемому значению), μ . И наоборот, более высокое стандартное отклонение указывает на более широкий диапазон значений.Подобно другим математическим и статистическим концепциям, существует множество различных ситуаций, в которых можно использовать стандартное отклонение, и, следовательно, множество различных уравнений. В дополнение к выражению изменчивости популяции, стандартное отклонение также часто используется для измерения статистических результатов, таких как предел погрешности. При таком использовании стандартное отклонение часто называют стандартной ошибкой среднего или стандартной ошибкой оценки относительно среднего. Приведенный выше калькулятор вычисляет стандартное отклонение генеральной совокупности и стандартное отклонение выборки, а также приближения доверительного интервала.
Стандартное отклонение населения
Стандартное отклонение совокупности, стандартное определение σ , используется, когда можно измерить всю совокупность, и представляет собой квадратный корень из дисперсии данного набора данных.
В случаях, когда выборка может быть произведена по каждому члену генеральной совокупности, для определения стандартного отклонения для всей генеральной совокупности можно использовать следующее уравнение:
| Где x i — отдельное значение |
Для тех, кто не знаком с нотацией суммирования, приведенное выше уравнение может показаться сложным, но при обращении к его отдельным компонентам это суммирование не особенно сложно. i = 1 в суммировании указывает начальный индекс, то есть для набора данных 1, 3, 4, 7, 8, i = 1 будет 1, i = 2 будет 3 и так далее. . Следовательно, обозначение суммирования просто означает выполнение операции (x i — μ 2 ) для каждого значения до N , которое в данном случае равно 5, поскольку в этом наборе данных 5 значений.
Пример: μ = (1 + 3 + 4 + 7 + 8) / 5 = 4,6
σ = √ [(1 — 4.6) 2 + (3 — 4,6) 2 + … + (8 — 4,6) 2 )] / 5
σ = √ (12,96 + 2,56 + 0,36 + 5,76 + 11,56) / 5 = 2,577
Стандартное отклонение выборки
Во многих случаях невозможно произвести выборку каждого члена в популяции, что требует изменения приведенного выше уравнения так, чтобы стандартное отклонение можно было измерить с помощью случайной выборки изучаемой совокупности. Обычным оценщиком для σ является стандартное отклонение выборки, обычно обозначаемое s .Стоит отметить, что существует множество различных уравнений для расчета стандартного отклонения выборки, поскольку, в отличие от выборочного среднего, стандартное отклонение выборки не имеет единой оценки, которая была бы беспристрастной, эффективной и имела бы максимальную вероятность. Приведенное ниже уравнение представляет собой «скорректированное стандартное отклонение выборки».
Это скорректированная версия уравнения, полученная путем модификации уравнения стандартного отклонения генеральной совокупности с использованием размера выборки в качестве размера генеральной совокупности, что устраняет некоторую систематическую ошибку в уравнении.Однако объективная оценка стандартного отклонения очень сложна и варьируется в зависимости от распределения. Таким образом, «скорректированное стандартное отклонение выборки» является наиболее часто используемым средством оценки стандартного отклонения генеральной совокупности и обычно называется просто «стандартным отклонением выборки». Это гораздо лучшая оценка, чем его нескорректированная версия, но все же имеет значительную систематическую ошибку для небольших размеров выборки (N
| Где x i — одно значение выборки |
См. В разделе «Стандартное отклонение совокупности» пример того, как работать с суммированием.
Уравнение практически такое же, за исключением члена N-1 в уравнении откорректированного отклонения выборки и использования значений выборки.
Применение стандартного отклонения
Стандартное отклонение широко используется в экспериментальных и промышленных условиях для проверки моделей на реальных данных. Примером этого в промышленных приложениях является контроль качества некоторых продуктов. Стандартное отклонение можно использовать для расчета минимального и максимального значения, в пределах которого какой-либо аспект продукта должен попадать в некоторый высокий процент времени.В случаях, когда значения выходят за пределы расчетного диапазона, может потребоваться внести изменения в производственный процесс для обеспечения контроля качества.
Стандартное отклонение также используется в погоде для определения различий в региональном климате. Представьте себе два города, один на побережье и один в глубине суши, с одинаковой средней температурой 75 ° F. Хотя это может вызвать убеждение в том, что температуры в этих двух городах практически одинаковы, реальность могла бы быть замаскирована, если бы учитывались только средние значения и игнорировалось стандартное отклонение.
Прибрежные города, как правило, имеют гораздо более стабильные температуры из-за регулирования со стороны больших водоемов, поскольку вода имеет более высокую теплоемкость, чем земля; По сути, это делает воду гораздо менее восприимчивой к изменениям температуры, и прибрежные районы остаются теплее зимой и прохладнее летом из-за количества энергии, необходимого для изменения температуры воды. Следовательно, в то время как в прибрежном городе может быть диапазон температур от 60 ° F до 85 ° F в течение определенного периода времени, что приводит к среднему значению 75 ° F, во внутреннем городе может быть температура в диапазоне от 30 ° F до 110 ° F до результат то же среднее.
Другой областью, в которой широко используется стандартное отклонение, является финансы, где оно часто используется для измерения риска, связанного с колебаниями цен на некоторые активы или портфели активов. Использование стандартного отклонения в этих случаях позволяет оценить неопределенность будущих доходов от данной инвестиции.
Например, при сравнении акции A, которая имеет среднюю доходность 7% со стандартным отклонением 10%, с акцией B, которая имеет такую же среднюю доходность, но стандартное отклонение 50%, первая акция, несомненно, будет более безопасным вариантом, поскольку стандартное отклонение запаса B значительно больше, что дает точно такой же доход.Это не означает, что в этом сценарии акции A являются определенно лучшим вариантом для инвестиций, поскольку стандартное отклонение может исказить среднее значение в любом направлении. В то время как акция A имеет более высокую вероятность средней доходности, близкой к 7%, акция B потенциально может обеспечить значительно больший доход (или убыток).
Это лишь несколько примеров того, как можно использовать стандартное отклонение, но существует гораздо больше. Как правило, вычисление стандартного отклонения полезно в любое время, когда необходимо знать, насколько далеко от среднего может быть типичное значение из распределения.
.