Геометрия 7 класс — Образовательная онлайн-платформа МЭО
Интерактивный онлайн-учебник «Геометрия 7 класс» сможет заменить традиционный учебник или дополнить его. Содержание интерактивных курсов соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС).
Ученик познакомится с теорией, проверит полученные знания с помощью онлайн-тренажеров и интерактивных заданий, подготовится к контрольным и проверочным работам, экзаменам.
Онлайн-уроки сборника «Геометрия 7 класс» построены таким образом, что перед изучением новой темы, предлагается повторить и закрепить ранее изученный материал в курсе Математика 6 класс.
Такой формат занятий поможет разобраться в новой теме или подтянуть знания по предмету. Доступ к онлайн-урокам осуществляется через интернет (24/7). Это позволяет заниматься в дороге и дома, во время соревнований, выездов на олимпиады или в оздоровительный лагерь.
В качестве одной из составляющей курса, ученикам доступен объемный дополнительный материал, позволяющий углубить имеющиеся знания.
Интерактивный онлайн-учебник для изучения геометрии и самостоятельной подготовки к ОГЭ.
Онлайн-уроки подходят для самостоятельного изучения, репетиторам для групповых занятий, а также педагогам для работы с классом в школе или дистанционно.
Разнообразные практические задания, тесты с автоматической проверкой результатов, материалы дополнительных рубрик, тематические контрольные работы помогут учащемуся подготовиться к ОГЭ и получить объективную оценку знаний.
Темы:
- Начальные геометрические сведения
- Перпендикулярные прямые, смежные и вертикальные углы
- Треугольник
- Окружность. Примеры задач на построение
- Признаки параллельности двух прямых
- Свойства параллельных прямых
- Сумма углов треугольника
- Соотношения между сторонами и углами треугольника
- Прямоугольные треугольники
- Построение треугольника по трем элементам
Онлайн-уроки содержат:
- полный теоретический материал по предмету с гиперссылками;
- задачи и алгоритмы для их решения;
- дополнительные рубрики «Тренируемся», «Решаем вместе», «Готовимся к ОГЭ/ЕГЭ» и другие;
- интерактивное оглавление;
- тематические контрольные работы;
- мультимедийные объекты: иллюстрации, видео, графики и схемы, аудио, слайд-шоу, таблицы;
- задания различных типов для проверки знаний, для подготовки к проверочным, контрольным работам, к ВПР, к ОГЭ, к ЕГЭ;
- тесты с автоматической проверкой и задания с открытым ответом.
Примеры по геометрии 7 класс. | Геометрия
Добрый день!
Сегодня мы с вами разберём несколько примеров по геометрии 7 класса, которые даются в ОГЭ-2015.
Ведь действительно, Основной Государственный Экзамен — ОГЭ, рассчитан не только на знания 9 класса, но и на те знания, которые ученики получают в 7 и 8 классах по геометрии, и, начиная с 5 класса, по математике и алгебре.
Поэтому, в модуле «Геометрия» есть задачи из курса 7 класса.
Задача 1. В треугольнике АВС точка D на стороне АВ выбрана так, что АС=AD. Угол А треугольника АВС равен 16°, а угол АСВ равен 134°. Найти угол DCB.
Решение: Из треугольника ADC видно, что он равнобедренный, поскольку 2 боковые стороны его равны.
А в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Значит, угол ADC равен углу АСВ.
Но сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
Отсюда, сумма двух углов при основании равна 180-16=164°.
Углы, как мы уже сказали, равны. Поэтому, каждый из них равен 164:2 = 82°.
Угол АСВ по условию равен 134°.
А если внутри угла провести луч, то он разделит угол на 2 угла, сумма градусных мер которых будет равна градусной мере первоначального угла.
Т.е. Угол АСВ равен сумме углов АCD и DCB.
Отсюда, угол DCB равен 134 — 82 = 52°.
Ответ: угол DCB равен 52°.
Задача 2. Два отрезка АС и BD пересекают в точке О. Причём, АО=СО и ∠А=∠С. Доказать, что треугольники АОВ и OC равны.
Доказательство: В искомых треугольниках есть по одной равной стороне и одному равному углу. Значит, согласно признакам равенства треугольников, нам необходимо ещё либо по одной равной стороне, либо по одному равному углу.
Стороны как-то не проглядываются, а вот по равному углу можно ещё найти.
Углы АОВ и DOC — вертикальные.
А вертикальные углы, как мы знаем, равны.
В каждом из треугольников мы имеем по равной стороне и двум равным углам, прилежащим к ней.
Треугольники равны по 2 признаку.
Задача 3. В треугольнике АВС проведена биссектриса АК.
Угол АКС равен 94°, а угол АВС равен 62°. Найти угол С треугольника АВС.Решение: Угол АКС является внешним для треугольника АВК и равным сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, т.е. сумме углов В и ВАК.
Отсюда мы можем найти угол ВАК.
Он равен 94 — 62 = 32°.
Поскольку АК — биссектриса угла А, то угол КАС тоже равен 32°.
А теперь, рассматривая треугольник АКС и зная в нём 2 угла, можно найти третий.
∠С = 180 — 32 — 94 = 54°.
Ответ: угол С равен 54°.
Задача 4. В треугольнике АВС боковые стороны АС и АВ равны между собой. Внешний угол при вершине В равен 110°. Найти угол С.
Решение: Внешний угол В равен 110°, значит, смежный с ним внутренний угол в треугольнике равен
180-10 = 70°.
Но внутренний угол В равен углу А, как углы при основании равнобедренного треугольника. Значит, угол А равен 70°.
А сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
И если 2 из них равны по 70, то на долю третьего угла С приходится 180 — 70 — 70 = 40°.
Ответ: угол с равен 40°.
Задача 5. В треугольнике АВС проведены высоты, которые пересекаются в точке О. Угол СОВ равен 119°. Найти угол А.
Решение: Угол ВОМ смежный углу СОМ и равен 180-119 = 61°.
Угол СМА внешний в треугольнике СМВ и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
Отсюда, угол ОВМ равен 90-61 = 29°.
А из прямоугольного треугольника ВКА можно найти угол А, т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.
Значит, угол А равен 90 — 29 = 61°.
Ответ: угол А равен 61°.
На сегодня всё. В следующий раз мы продолжим решение геометрических задач для подготовки к ОГЭ.
Оставить комментарий
Справочник по геометрии для учащихся 7–12 классов в мягкой обложке
Загляни внутрь
- 128 страниц
- 7–12 классы / 12–18 лет
Сейчас: $13,99
Текущий запас:
Описание
Помогите учащимся 7-го класса и старше перейти от математики к геометрии с помощью программы «Помощь учащимся в понимании геометрии».
Этот 128-страничный справочник по математике включает:
- пошаговые инструкции с примерами
- практические задачи с использованием понятий
- реальные приложения
- a list of symbols and terms
- tips
- answer keys
The book supports NCTM standards and includes topics such as:
- coordinates
- angles
- patterns and reasoning
- triangles
- polygons and quadrilaterals
- круг
Особенности:
- Ключ ответа
Спецификации
| СКП | 044222171414 |
| ISBN | 9781580373029 |
| Информация о продукте | Справочник |
| Темы | Геометрия |
| Темы | Средние классы |
| Субъекты | Математика |
Бесплатные ресурсы
Отзывы
Алгебра и геометрия — Математика 7 класса мисс Рой
Ключевые слова: алгебраическое выражение |
| омкрет |
Вы можете применять одни и те же знания по алгебре и геометрии вместе.
ПЕРИМЕТР: Поскольку периметр представляет собой сумму всех сторон, вычисление периметра с переменными означает просто сложение всех сторон, а затем упрощение.
ПЛОЩАДЬ: Поскольку существуют разные формулы для вычисления площади различных фигур, вы просто вводите необходимую информацию, а затем упрощаете.
Примеры:
Площадь: Если y = 5см, тогдашняя область прямоугольника = 3 (5) +12 = 27 см квадрат. |
2 92= 36 см в квадрате§ 2.5 Формулы и решение задач. Мартин-Гей, Начальная и промежуточная алгебра, 4ed 22 Формулы Формула — это уравнение, которое устанавливает известное соотношение. Посмотреть другие презентации Аннабель Пейдж | Миссис Инглиш Фокс Крик младший Высшее образование BCESD. Что такое уравнение? Чем уравнения полезны при решении реальных задач? Как решить алгебраическую задачу. Посмотреть другие презентации Майры Тернер |
http://phet.colorado.edu/sims/html/area-builder/latest/area-builder_en.