ГДЗ по Алгебре для 7 класса
Одним из сложных предметов школьной программы является математика. Её изучение довольно сложный процесс справиться с которым без ГДЗ по алгебре и геометрии самостоятельные и контрольные работы 7 класс Ершова будет невероятно трудно.
Страницы онлайн-сборника содержат досконально расписанные и верные ответы, которые семиклассник без особого труда найдёт по номеру задания. Они помогут разобраться со всеми трудными моментами освоения предметного материала, а также:
- тщательным образом подготовиться к текущему уроку;
- проверить правильное выполнение домашнего задания;
- углубить и закрепить пройденные темы;
- исправить и поработать над допущенными ошибками.
ГДЗ – это прекрасная возможность подтянуть и исправить положение с оценками, повысить качество знаний и уровень успеваемости.
Польза ГДЗ по алгебре и геометрии к самостоятельным и контрольным работам для 7 класса Ершовой
Данный предмет изучает общие свойства действий над различными величинами, а также преобразования над переменными и числами.
Для контроля знаний существуют специальные учебные издания. Одно из таких – решебник по алгебре и геометрии для самостоятельных и контрольных работ за 7 класс (авторы: А. П. Ершова, В. В. Голобородько)
. Пособие содержит разноплановый материал по всему курсу. По результатам выполненных работ преподаватель сможет выявить проблемные моменты в понимании предмета и вовремя провести коррекционную работу над ошибками.Решебник и ГДЗ по Алгебре за 7 класс , авторы А.П. Ершова, В.В. Голобородько
ГДЗ Алгебра 7 класс Самостоятельные и контрольные работы
авторы: А.П. Ершова, В.В. Голобородько.
Не все люди нашей планеты могут похвастаться одинаковыми способностями к точным наукам и, в частности, к математике. Кому-то сложные темы даются легко, буквально с первого раза. Другим учащимся требуется приложить немало усилий и потратить многие часы за письменным столом, чтобы только достичь приемлемого результата. Учебно-методический комплекс по алгебре
«Самостоятельные и контрольные работы по алгебре» содержат наборы вариантов, которые идеально подходят для тестовой проверки знаний школьников. Задания дифференцированы по уровню сложности, так что подойдут всем группам учащихся, независимо от математических способностей.
Характеристика пособия
Варианты самостоятельных работ отсортированы по темам и сгруппированы так, чтобы практикующий учитель мог использовать их в течение всего учебного года. Упражнения в онлайн решебнике снабжены верными ответами и пояснениями к ним. Содержатся основные формулы и типы преобразований, которые предстоит запомнить школьнику 7 класса. Таблицы и схемы упрощают запоминание, поскольку предлагают материал в идеальном для восприятия ребенком виде. Цветные иллюстрации повышают интерес к предмету и делают учебу менее напряженным и скучным занятием.
Систематическое использование пособия является полезным и эффективным для решения следующего перечня задач:
— повышение текущей успеваемости;
— повторение ранее пройденных приемов решения задач;
— подготовка к внешним экзаменам;
— формирование культуры математического мышления.
Соответствие федеральным программам
Темы, изложенные авторами, максимально пересекаются с ФГОС, действующим на 2019 год. Материалы будут полезны школьным учителям для создания на их основе собственных учебных программ. Готовые домашние задания (ГДЗ) представляют собой важный шаг к более комфортным занятиям для ученика в домашних условиях. Рекомендовано школьникам, а также их
Решебник по алгебре за 7 класс самостоятельные и контрольные работы А.П. Ершова, В.В. Голобородько
gdzguru.com Видеорешения решебники- 1 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- Технология
- 2 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
- Французский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- Технология
- Испанский язык
- 3 класс
- Математика
Алгебра и геометрия. 7 класса. Самостоятельные и контрольные работы — Ершова А.П. | 172.8
Данный товар есть в наличии в следующих магазинах:г. Воронеж, площадь Ленина, д.4
8 (473) 277-16-90
г. Воронеж, ул. Маршака, д.18А
8 (473) 231-87-02
г. Липецк, пл.Плеханова, д. 7
8 (4742) 47-02-53
г. Богучар, ул. Дзержинского, д.4
8 (47366) 2-12-90
г. Воронеж, ул. Г. Лизюкова, д. 66 а
8 (473) 247-22-55
г.Поворино, ул.Советская, 87
8 (47376) 4-28-43
г. Воронеж, ул. Плехановская, д. 33
8 (473) 252-57-43
г. Воронеж, ул. Ленинский проспект д.153
8 (473) 223-17-02
г. Нововоронеж, ул. Ленина, д.8
8 (47364) 92-350
г. Воронеж, ул. Хользунова, д. 35
8 (473) 246-21-08
г. Россошь, Октябрьская пл., 16б
8 (47396) 5-29-29
г. Россошь, пр. Труда, д. 26А
8 (47396) 5-28-07
г. Лиски, ул. Коммунистическая, д.7
8 (47391) 2-22-01
г. Белгород, Бульвар Народный, 80б
8 (4722) 42-48-42
г. Курск, пр. Хрущева, д. 5А
8 (4712) 51-91-15
г.Воронеж, ул. Жилой массив Олимпийский, д.1
8 (473) 207-10-96
г. Воронеж, ул.Челюскинцев, д 88А
8 (4732) 71-44-70
г. Воронеж, ул. Ростовская, д,58/24 ТЦ «Южный полюс»
8 (473) 280-22-42
г. Воронеж, ул. Пушкинская, 2
8 (473) 300-41-49
г. Липецк, ул.Стаханова,38 б
8 (4742) 78-68-01
г.Старый Оскол, мкр Олимпийский, д. 62
8 (4725) 39-00-10
г. Воронеж, Московский пр-т, д. 129/1
8 (473) 269-55-64
ТРЦ «Московский Проспект», 3-й этаж
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. Ершова А.П., Голобородько В.В. 2005 г
УЧЕБНИКИ, ЗАДАЧНИКИ И РЕШЕБНИКИ ПО МАТЕМАТИКЕ.
7 КЛАСС.
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО АЛГЕБРЕ И ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 7 КЛАССА.
авторы ЕРШОВА А.П., ГОЛОБОРОДЬКО В.В., ЕРШОВА А.С.
2005 г.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса.
Ершова А.П., Голобородько В.В., 2005 г. (скачать).
Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам курса алгебры и геометрии 7 класса. Работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности. Дидактические материалы предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся.
Контрольные работы рассчитаны на один урок, самостоятельные работы — на 15 — 30 минут, в зависимости от темы и уровня подготовки учащихся.
Тематика и содержание работ охватывают требования действующей программы по математике для 7 класса. Для удобства пользования книгой приводится таблица тематического распределения работ по учебникам Ю. Н. Макарычева и др., Ш. А. Алимова и др., А. В. Погорелова и Л. С. Атанасяна и др.
СОДЕРЖАНИЕ:
АЛГЕБРА
С-1. Тождественные преобразования выражений
С-2. Решение уравнений
С-3*. Линейные уравнения с модулем и параметром (домашняя самостоятельная работа)
К-1. Выражения, тождества, уравнения Функции
С-4. Функции и их графики
С-5. Линейная функция. Прямая пропорциональность
С-6*. Функции и графики
К-2. Линейная функция
Степень с натуральным показателем
С-7. Степень и ее свойства
С-8. Одночлен
С-9. Абсолютная и относительная погрешности
К-3. Степень с натуральным показателем. Одночлен
Многочлены
С-10. Многочлен. Сложение и вычитание многочленов
С-11. Умножение многочлена на одночлен. Вынесение общего множителя за скобки
К-4. Многочлен
С-12. Умножение многочленов. Способ группировки
К-5. Умножение многочленов. Способ группировки
Формулы сокращенного умножения
С-13. Квадрат суммы и квадрат разности
С-14. Разность квадратов. Сумма и разность кубов
С-15. Преобразование целого выражения в многочлен. Способы разложения на множители
С-16*. Все действия с многочленами
К-6. Формулы сокращенного умножения
Системы линейных уравнений
С-17. Уравнения и системы.
Уравнения с двумя переменными. Способ подстановки
С-18. Системы линейных уравнений. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений
С-19*. Уравнения и системы с несколькими переменными
К-7. Системы линейных уравнений с двумя переменными
К-8. Годовая контрольная работа
ГЕОМЕТРИЯ (по Погорелову)
Основные свойства простейших геометрических фигур
С-1. Измерение отрезков
С-2. Измерение углов
С-3. Смежные и вертикальные углы
С-4*. Измерение отрезков и углов (домашняя самостоятельная работа)
К-1. Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы
Признаки равенства треугольников
С-5. Первый и второй признаки равенства треугольников
С-6. Равнобедренный треугольник
К-2. Первый и второй признаки равенства треугольников.
Равнобедренный треугольник
С-7. Третий признак равенства треугольников. Свойство медианы равнобедренного треугольника
К-3. Три признака равенства треугольников. Равнобедренный треугольник
Сумма углов треугольника
С-8. Параллельные прямые
С-9. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника
С-10*. Сумма углов треугольника (домашняя самостоятельная работа)
С-11. Прямоугольный треугольник
К-4. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника
Геометрические построения
С-12. Окружность
С-13. Задачи на построение. ГМТ
С-14*. Геометрические места точек. Задачи на построение (домашняя самостоятельная работа)
К-5. Годовая контрольная работа
ГЕОМЕТРИЯ (по Атанасяну)
Начальные геометрические сведения
С-1. Прямая и отрезок. Луч и угол
С-2. Сравнение и измерение отрезков
С-3. Сравнение и измерение углов
С-4. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые
С-5*. Дополнительные задачи об отрезках и углах (домашняя самостоятельная работа)
К-1. Начальные геометрические сведения
Треугольники
С-6. Треугольник. Первый признак равенства треугольников
С-7. Медиана, биссектриса и высота треугольника.
Свойство равнобедренного треугольника
С-8. Второй и третий признаки равенства треугольников
С-9. Окружность. Простейшие задачи на построение
К-2. Треугольники
Параллельные прямые
С-10. Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых и ее следствия
С-11. Свойства параллельных прямых
К-3. Параллельные прямые
Соотношения между сторонами и углами треугольника
С-12. Сумма углов треугольника
С-13. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника
С-14. Прямоугольные треугольники
С-15*. Дополнительные задачи о соотношениях в треугольнике (домашняя самостоятельная работа)
К-4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
С-16. Построение треугольника
С-17*. Свойства биссектрисы и серединного перпендикуляра. Задачи на построение
(домашняя самостоятельная работа)
К-5. Годовая контрольная работа
Варианты вступительных экзаменов по математике в 8-е профильные классы
Химико-биологический профиль
Экономический профиль
Физико-математический профиль
ОТВЕТЫ
ЛИТЕРАТУРА
| < Предыдущая | Следующая > |
|---|
Геометрия
Геометрия — это всего около фигур и их свойств.
Если вам нравится играть с объектами или рисовать, то геометрия для вас!
Геометрию можно разделить на:
Плоская геометрия — это плоские формы, такие как линии, круги и треугольники … формы, которые можно нарисовать на листе бумаги
Solid Geometry — это трехмерные объекты, такие как кубы, призмы, цилиндры и сферы.
| Подсказка: попробуйте нарисовать некоторые формы и углы по мере изучения … это помогает. |
Точка, линия, плоскость и твердое тело
Точка не имеет размеров, только позиция
Линия одномерная
Самолет двумерный (2D)
Твердое тело трехмерное (3D)
Почему?
Почему мы делаем геометрию? Чтобы открывать закономерности, находить площади, объемы, длины и углы и лучше понимать мир вокруг нас.
Плоская геометрия
Плоская геометрия — это все о формах на плоской поверхности (например, на бесконечном листе бумаги).
Полигоны
Многоугольник — это двухмерная фигура, состоящая из прямых линий. Треугольники и прямоугольники — это многоугольники.
Вот еще несколько:
Круг
Теоремы о круге (расширенная тема)
Символы
В геометрии используется много специальных символов.Вот вам краткая справка:
Геометрические символы
Соответствующие и аналогичные
Уголки
Типы углов
Преобразования и симметрия
Преобразований:
Симметрия:
Координаты
Дополнительные разделы по геометрии плоскости
Пифагор
Конические секции
Теоремы о круге
Центры треугольника
Тригонометрия
Тригонометрия — отдельная тема, поэтому вы можете посетить:
Твердая геометрия
Solid Geometry — это геометрия трехмерного пространства, в котором мы живем…
… начнем с самых простых форм:
Общие 3D-формы
Многогранники и неполигранники
Есть два основных типа твердых тел: «Многогранники» и «Неполиэдры»:
Многогранники (должны иметь плоские грани) :
Решения NCERT для класса 10 Математика, глава 7, координатная геометрия
Решения NCERT для класса 10, математика, глава 7
| Класс: | 10 |
| Тема: | Математика — गणित |
| Глава 7: | Координатная геометрия |
10-я математика Глава 7 Решения
Решения NCERT для класса 10 Математика Глава 7 упражнения по координатной геометрии из 7.1–7,4 приведены ниже для бесплатной загрузки. Все содержание обновлено для академической сессии 2020-21. Автономные приложения, основанные на этих решениях, также предназначены для новой сессии. Присоединяйтесь к дискуссионному форуму, чтобы обсудить свои сомнения и ответить на вопросы, которые задают ваши друзья.
10-я глава 7 по математике, упражнение 7.1
10-я математика, глава 7, упражнение 7.2
10-я глава 7 по математике Упражнение 7.3
10-е упражнение4
Математика класса 10 Глава 7 Упражнение 7.1 Решения в видео
Математика класса 10 Упражнение 7.1 Решение с пояснением Математика класса 10 Упражнение 7.2 на видеоМатематика класса 10 Глава 7 Упражнение 7.2 Решения в Видео
Математика для класса 10. Упражнение 7.2. Решение с объяснением. . Математическое упражнение для 10-го класса. Решение на видео.. Математика. Глава 7. Упражнение. 7.3. Решения…..
. . .3 Решение с объяснением Математическое упражнение для класса 10 7.3 Решение в видеоМатематика для класса 10 Глава 7 Упражнение 7.4 Решения в видео
Математическое упражнение для 10 класса 7.4 Решение с объяснением Математическое упражнение для 10 класса Решение в видеоРешения NCERT для математики класса 10 Глава 7
Каковы цели координатной геометрии в математике класса 10?
Цели координатной геометрии
Чтобы найти расстояние между двумя разными точками, координаты которых заданы, и найти координаты точки, которая внутренне делит отрезок линии, соединяющий две точки в заданном соотношении.Чтобы найти координаты средней точки соединения двух точек, чтобы получить координаты центроида треугольника с заданными вершинами.
Дать важные результаты в координатной геометрии?
Важные результаты в координатной геометрии
Координаты начала координат равны (0, 0)
Координата y каждой точки на оси x равна 0, а координата x каждой точки на оси y- ось равна 0.
Две оси XOX ‘и YOY’ делят плоскость на четыре части, называемые квадрантами.
Вопросы за предыдущие годы
ВОПРОСЫ ОДНОЙ МЕТКИ
1. Если расстояние между точками (4, k) и (1, 0) равно 5, то каковы возможные значения k? [CBSE 2017]
ТРИ ЗНАКА ВОПРОСЫ
1. Площадь треугольника составляет 5 квадратных единиц. Две его вершины — это (2, 1) и (3, -2). Если третья вершина (7/2, y), найдите значение y. [CBSE 2017]
2. Покажите, что треугольник ABC, где A (-2, 0), B (2, 0), C (0, 2), и треугольник PQR, где (-4, 0), Q (4, 0) ), R (0, 4) — аналогичные треугольники.2), (0, 0) не будут коллинеарны. [CBSE 2017]
Знать о координатной геометрии
В координатной геометрии мы изучаем, что расстояние от точки до оси Y называется ее координатой x или абсциссой (абсцисса — латинское слово, означающее отсечение ), а расстояние от точки до оси x называется ее координатой y или ординатой (ордината — это латинское слово, означающее «поддерживать порядок»). Абсцисса и ордината вместе образуют координату точки в декартовой системе.Координаты точки на оси x имеют форму (x, 0), а точки на оси y имеют форму (0, y). Чтобы узнать больше о координатной геометрии, пройдите по образцам задач NCERT для класса 10 по математике.
Исторические факты!
Рене Декарт (1596–1650) был французским философом, математиком, чья работа «Геометрия» включает его применение алгебры к геометрии, из которой мы теперь имеем декартову геометрию.
Важные вопросы по математике 10 класса Глава 7
उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष हैं (2, 3), (- 1, 0), (2, -4).
त्रिभुज के शीर्ष A (2, 3), B (-1, 0) और C (2, -4) हैं।त्रिभुज के क्षेत्रफल व्यंजक
= 1/2 [x_1 (y_2 — y_3) + x_2 (y_3 — y_1) + x_3 (y_1 — y_2)] द्वारा
त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल
= 1/2 [2 {0 — (- 4)} + (-1) {(-4) — 3} + 2 (3 — 0)]
= 1/2 [8 + 7 + 6]
= 21/2
= 10,5 वर्ग मात्रक
Найдите значение ‘k’, для которого точки (7, -2), (5, 1) и (3, k) коллинеарны.
A (7, -2), B (5, 1), C (3, k)
Площадь треугольника, образованного тремя коллинеарными точками, равна нулю.2 + 9y — 3y — 27 = 0
⇒ y (y + 9) — 3 (y + 9) = 0
⇒ (y + 9) (y — 3) = 0
⇒ (y + 9) = 0 या (y — 3) = 0
⇒ y = — 9 या y = 3
Алгебра 1 — Геометрия — Алгебра 2 (AGA) Принятие математики — Школьный округ Бельвью
Школьный совет школьного округа Белвью одобрил принятие Discovery Math Techbook будет использоваться в качестве учебного материала для курсов алгебры 1, геометрии и алгебры 2 6 марта 2018 г. Реализация ресурса начнется в 2018-2019 учебном году.
Процесс принятия
На курсахАлгебра 1, Геометрия и Алгебра 2 пилотируются два новых учебных пособия в течение первого семестра этого года. Первый ресурс — это Pearson enVision Math , а второй — Math Techbook . Кульминацией процесса станет рекомендация учебных материалов по математике, которые будут внедрены с осени 2018-19 гг. Эта информационная встреча даст родителям возможность испытать оба ресурса и высказать свое мнение.
Мы приглашаем членов сообщества изучить ресурсы, используя информацию ниже. Пожалуйста, напишите нам по электронной почте с отзывами или вопросами.
Pearson enVision
www.pearsonrealize.com
Имя пользователя: BellevueStudent100
Пароль: pearson1
Справочник по математике от Discovery Education
www.discoveryeducation.com
Имя пользователя: TempStudentBellevue
Пароль: Discovery
Назначение
Цель AGA Комитета по принятию учебных материалов — провести процесс отбора учебников и дать рекомендации Комитету по учебным материалам на основе объективных данных, собранных в ходе процесса.В комитет войдут представители учителей, администрация здания / района и представители родителей. Комиссию будет вести разработчик учебной программы по математике 8-12.
Роль
Роль членов Комитета по принятию учебных материалов AGA :
- Посещать запланированные встречи
- Служить связующим звеном с сообществом, которое они представляют
- Помощь в сборе данных о рассматриваемых учебных материалах
- Посредством процесса консенсуса дать официальную рекомендацию Комитету по учебным материалам
Введение в алгебру | SkillsYouNeed
Многие люди думают, что уравнения и алгебра им недоступны — мысль о необходимости работать с уравнениями наполняет их страхом.Однако не стоит бояться уравнений.
Хорошая новость заключается в том, что уравнения на самом деле являются относительно простыми концепциями, и с небольшой практикой и применением некоторых простых правил вы можете научиться управлять ими и решать их.
Эта страница призвана познакомить вас с основами алгебры и, надеюсь, помочь вам решить простые уравнения.
Что такое уравнение?
Уравнение — это два выражения по обе стороны от символа, который указывает их взаимосвязь.
Это отношение может быть равно (=), меньше (<) или больше (>), либо может иметь некоторую комбинацию. Например, меньше или равно (≤) или даже не равно (≠) или приблизительно равно (≈). Это известно как равенства символа.
Таким образом, простые уравнения включают 2 + 2 = 4 и 5 + 3> 3 + 4.
Однако, когда большинство людей говорят об уравнениях, они имеют в виду алгебраические уравнения.
Это уравнения, в которых используются как буквы, так и числа.Буквы используются для замены некоторых чисел, если числовое выражение было бы слишком сложным или где вы хотите обобщить, а не использовать конкретные числа. Их также можно использовать, когда вы знаете значения в части уравнения, но другие значения неизвестны, и вам нужно их вычислить.
Алгебраические уравнения решаются путем определения чисел, которые обозначают буквы.
Мы можем превратить два простых уравнения выше в алгебраические, подставив \ (x \) вместо одного из чисел:
2 + 2 = \ (\ boldsymbol {x} \)
Мы знаем, что 2 + 2 = 4, а это значит, что \ (x \) должно быть равно 4.Таким образом, решение уравнения: \ (\ boldsymbol {x} \) = 4 .
5 + 3> 3 + \ (\ boldsymbol {x} \)
Мы знаем, что 5 + 3 = 8. Уравнение говорит нам, что 8 больше, чем (>) 3 + \ (x \).
Нам нужно переставить уравнение так, чтобы \ (x \) находился с одной стороны, а все числа — с другой, иначе мы не сможем найти значение \ (x \). Правило перестановки уравнений: то, что вы делаете с одной стороной, вы также должны делать с другой .Подробнее об этом ниже.
Возьмите по 3 с обеих сторон (8-3 = 5), тогда уравнение станет
5> \ (\ boldsymbol {x} \)
Мы видим, что \ (x \) должно быть меньше 5 ( \ (x \) <5 ).
Мы не можем сказать более точно, что такое \ (x \) с информацией, которую нам дают. Однако в исходном уравнении, которое мы использовали в качестве нашего примера, мы заменили 4 на \ (x \), что действительно меньше 5.
Нет никакого волшебства в использовании фигурной буквы «x» (\ ({x} \)).Вы можете использовать любую букву, которая вам нравится, хотя \ ({x} \) и \ ({y} \) обычно используются для обозначения неизвестных элементов уравнений.
Переменные и константы
Буква, используемая для замены числа в алгебре, называется переменной , потому что она означает разные числа каждый раз, когда вы ее используете.
Это отличается от конкретной буквы, которая всегда используется для замены одного и того же числа, например \ (\ pi \) (pi), которое всегда равно 3.142. Такая буква называется константой .
В алгебраическом уравнении любые заданные числа также являются константами, потому что они всегда остаются неизменными.
Если вам необходимо решить уравнение, содержащее константу, вам всегда сообщат ее значение.
Члены уравнения
Член — это часть уравнения, которая отделена от других частей, обычно символом сложения (+) или вычитания (-).
Группа терминов называется выражением, скорее как математическое предложение или описание.Некоторые математические выражения могут выглядеть довольно устрашающе, полные цифр и букв, некоторые из которых могут быть даже греческими. Однако главное — рассматривать каждый термин отдельно и разбивать его на вещи, которые вам известны или которые вы можете решить. Если вы сделаете это, вы начнете понимать, что это не всегда так сложно, как вы сначала думали.
Термины могут быть просто числами, буквами или комбинацией букв и цифр, например 2 \ (\ boldsymbol {x} \), 3 \ (\ boldsymbol {xy} \) или 4 \ (\ boldsymbol {x} \) 2 .
В термине, состоящем из букв и цифр, число известно как коэффициент , а буква — это переменная . Коэффициент — это просто «множитель» — он говорит вам, сколько чего-то (переменной) у вас есть в этом термине.
Термины, которые имеют точно такую же переменную, называются , как и термины , и вы можете складывать, вычитать, умножать или делить их, как если бы они были простыми числами. Например:
Уравнение 2 \ (x \) + 3 \ (x \) равно 5 \ (x \), просто 2 лота \ (x \) плюс 3 лота \ (x \), чтобы получить 5 лотов \ (х \) (5 \ (х \)).2 $$
Вы, , не можете, , складывать или вычитать «непохожие термины». Однако вы можете умножать их, комбинируя переменные и умножая коэффициенты вместе.
Так, например, 3 \ (y \) × 2 \ (x \) = 6 \ (xy \) (потому что 6 \ (xy \) просто означает 6 раз \ (x \) раз \ (y \)) .
Вы можете разделить непохожие члены, превратив их в дроби и сократив их. Начните с цифр, затем с букв.
Так, например:
\ (\ large {6xy ÷ 3x} \)
| $$ \ frac {6xy} {3x} $$ | = | $$ \ frac {2xy} {x} $$ | = | $$ \ frac {2y} {1} $$ | = | $$ 2г $$ |
| Разделить верхний и нижний на 3 | Разделите верхний и нижний на | 1 можно игнорировать , потому что все, что делится на на 1, само по себе |
Перестановка и решение уравнений
Во многих случаях для решения уравнения вам, вероятно, потребуется переставить его .Это означает, что вам нужно переместить термины так, чтобы в итоге вы получили только термины, содержащие \ (x \) с одной стороны символа равенства (например, =,> или <), и все числа с другой.
Этот процесс иногда называют изолирующим \ (x \) .
Вы можете переставлять уравнения с помощью набора простых правил:
Что бы вы ни делали с одной стороной уравнения, вы, , должны сделать то же самое с другой. Таким образом вы сохраните отношения между ними.Неважно, что вы делаете, убираете ли вы 2, прибавляете 57, умножаете на 150 или делите на \ (x \). Пока вы делаете это с обеих сторон, уравнение остается правильным. Можно представить себе уравнение как набор весов или качелей, которые всегда должны балансировать.
На нашей странице Дополнение объясняет, что не имеет значения, в каком порядке вы добавляете, ответ все тот же. Это означает, что вы можете переставить выражение, чтобы собрать , как термины , и упростить сложение.Это относится и к вычитанию , если вы помните из нашей страницы, посвященной положительным и отрицательным числам , что вычитание аналогично сложению отрицательного числа . Так, например, 10-3 = 10 + (-3).
Уравнения также работают в соответствии с BODMAS , поэтому не забывайте выполнять вычисления в правильном порядке.
- Всегда приводите свое уравнение к простейшей возможной форме: умножайте скобки, делите вниз, сокращайте дроби и складывайте / вычитайте все подобные члены.
Рабочих примеров:
Попытайтесь решить эти уравнения для \ (x \), щелкните поля, чтобы увидеть работу и ответы.
$$ \ large {x + 3 = 5 × 4} $$- Как и при любом вычислении, сначала произведите умножение. 5 × 4 = 20
- Итак \ (x \) + 3 = 20
- Следующий шаг — убрать по три с обеих сторон
- \ (х \) + 3 — 3 = 20 — 3
- 20 — 3 = 17.
Это оставляет вам ответ: \ (x \) = 17
$$ \ large {5 + x + 21 = 3 + 6 × 5} $$- Сначала выполните вычисления с правой стороны, потому что в нем нет букв.Скобок нет, поэтому сначала умножение, затем сложение.
- 6 × 5 = 30 и 30 + 3 = 33.
- Вычисление слева является сложением, поэтому вы можете перемещать члены, пока не соберете все числа вместе:
5 + \ (x \) + 21 = \ (x \) + 5 + 21
и 5 + 21 = 26. - Итак, теперь у вас есть 26 + \ (x \) = 33
- Теперь можно убрать 26 с обеих сторон
- 26 + \ (х \) — 26 = \ (х \) = 33 — 26
- И 33 — 26 = 7.2 + 5 = 13 — 4} $$
- Переставьте, чтобы получить все числа на одной стороне, убрав по пять с каждой стороны.
- Теперь у вас есть
\ (x \) 2 = 13-4-5, поэтому - \ (х \) 2 = 4
- Теперь вам нужно извлечь квадратный корень из обеих частей, потому что вы хотите найти значение \ (x \), а не \ (x \) 2 .
- Вы знаете, что 2 × 2 = 4, что означает, что квадратный корень из 4 = 2
\ (х \) = 2
Уравнения и графики
Любое уравнение, в котором существует связь только между двумя переменными, \ (x \) и \ (y \), может быть нарисовано как линейный график, где \ (x \) идет вдоль горизонтальной оси (иногда называемой x- ось) и \ (y \) по вертикальной оси (иногда называемой осью y).
Вы можете вычислить точки на графике, решив уравнение для конкретных значений \ (x \).
Примеры:
\ (\ large {y = 2x + 3} \)
\ (х \) 0 1 2 3 4 5 6 выч 2 (0) + 3 2 (1) + 3 2 (2) + 3 2 (3) + 3 2 (4) + 3 2 (5) + 3 2 (6) + 3 \ (г \) 3 5 7 9 11 13 15 Преимущество построения графика уравнения состоит в том, что вы можете затем использовать его для вычисления значения \ (y \) для любого заданного значения \ (x \) или, действительно, \ (x \) для любого заданного значения. \ (y \), глядя на график.2 + х + 4} \)
Когда \ (x \) = 0, \ (y \) = 0 + 0 + 4 = 4
, когда \ (x \) = 1, \ (y \) = 1 + 1 + 4 = 6
, когда \ ( x \) = 2, \ (y \) = 4 + 2 + 4 = 10
и так далее …\ (х \) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 \ (г \) 4 6 10 16 24 34 46 60 76 94 114 Экстраполировать
Еще одно преимущество построения вашего уравнения на графике состоит в том, что вы можете экстраполировать свои данные (числовую информацию) для получения больших значений \ (x \) или \ (y \).Экстраполяция означает, что вы расширяете свой график, продолжая линию, которую вы нарисовали из своих данных, чтобы оценить значения \ (x \) и \ (y \) за пределами диапазона данных, которые у вас уже есть.
В первом примере уравнение дает прямую линию, поэтому экстраполировать этот график несложно. Однако при экстраполяции графика, который не является прямой линией, как во втором примере, необходимо соблюдать осторожность.
Заключение
На этой странице объясняется, как решать простые уравнения, а также взаимосвязь между уравнениями и графиками, что дает вам альтернативный способ решения уравнений.
Теперь вы готовы перейти к более сложным уравнениям, включая одновременные уравнения и квадратные уравнения.
PPT — Презентация PowerPoint по геометрии до алгебры, скачать бесплатно
Геометрия до алгебры Викторина 5A Обзор концепций 1 и 2
A S R M P Q Назовите пару дополнительных углов.
A S R M P Q Назовите пару дополнительных углов.
A S R M P Q Что такое перпендикулярные линии? Линии, которые пересекаются, образуют прямые углы.
8 Назовите пару вертикальных углов. <2 и <3 <7 и <6 <1 и <8 <5 и <4
8 Назовите пару альтернативных внешних углов. <3 и <6 <1 и <4
8 Назовите пару альтернативных внутренних углов.<5 и <8 <2 и <7
8 Назовите пару соответствующих углов. <3 и <7 <8 и <4 <1 и <5 <2 и <6
8 Назовите меру <5, если m <7 = 44 °. m <5 = 136 °
8 Назовите меру <2, если m <3 = 52 °. m <3 = 52 °
8 Назовите меру <7, если m <8 = 122 °. m <7 = 58 °
8x + 2 34 ° Найдите значение x.8x + 2 = 34 x = 4 °
4x + 3 x + 2 Найдите значение x. 4x + 3 + x + 2 = 180 ° x = 35 °
B 40 ° C 5x 5x A Классифицируйте треугольник по его углам и сторонам. Найдите величину угла A. Острый равнобедренный сустав 5x + 5x + 40 = 180 ° x = 14 ° m
B 9x 6x AC Классифицируйте треугольник по его углам и сторонам. Найдите меру угла C. Правый Scalene 9x + 6x + 90 = 180 ° x = 6 ° м
15м 5м 4м На рисунке.Напишите и решите пропорцию, чтобы найти значение x. 5 = 4 15 X 60 = 5x x = 12 м
8 м 4 м 6 м На рисунке. Напишите и решите пропорцию, чтобы найти значение x. 4 = 6 8 X = 4x x = 12 м
В то же время 10-футовое здание отбрасывает 5-футовую тень, а флагшток отбрасывает 3-футовую тень. Какой высоты у флагштока? 5 = x 10315 = 10x x = 1,5 фута
В то же время 12-футовый грузовик отбрасывает 4-футовую тень, а автомобиль отбрасывает 3-футовую тень.Какая высота у машины? 12 = x 4 336 = 4x x = 9 футов
Геометрия и алгебра 2. В настоящее время геометрия: Предлагаются классы обычной геометрии и поддержки геометрии. Алгебра 2: Базовая алгебра 2 и регулярная алгебра.
Презентация на тему: «Геометрия и алгебра 2. В настоящее время геометрия: Предлагаются классы регулярной геометрии и поддержки геометрии. Алгебра 2: Базовая алгебра 2 и регулярная алгебра» — стенограмма презентации:
1 Геометрия и алгебра 2
2 В настоящее время геометрия: Предлагаются классы регулярной геометрии и поддержки геометрии.Алгебра 2: Предлагаются базовая алгебра 2 и регулярная алгебра 2.
3 Текущее исследование Результаты текущего исследования были объединены в одно исследование. В исследовании изучались предложения «Расширенные классы сгруппированных способностей». «Обогащенный» относится к учебной программе, которая идет глубже и включает больше тем, выходящих за рамки обычной учебной программы. «Сгруппированные по способностям» относятся к учащимся, распределяемым по курсам на основе их математических способностей. Результат: A.33 академическая успеваемость для продвинутых студентов достигается за счет предложения расширенных курсов.
4 Предложение Продвинутый уровень геометрии. Предлагает продвинутый уровень алгебры 2.
5 Как бы выглядели эти классы? Ускоренный темп. Более глубокое изучение текущей учебной программы. Больше исследований и меньше прямых инструкций. Учебная программа выйдет за рамки государственных и национальных стандартов. Предлагайте учащимся сложные задачи как при выполнении домашнего задания, так и при выполнении контрольных работ.