Общие базовые государственные стандарты по математике для седьмого класса: обзор
Перейти к:
Соотношения и отношения пропорциональности | Система счисления | Выражения и уравнения | Геометрия | Статистика и вероятность
Соотношения и пропорциональные отношения
Анализируйте пропорциональные отношения и используйте их для решения реальных и математических задач.
7.RP.A.1
Расчет удельных расходов, связанных с отношениями дробей, включая отношения длин, площадей и других величин, измеренных в одинаковых или разных единицах.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
7.RP.A.2
Распознавание и представление пропорциональных отношений между величинами.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
7.RP.A.3
Используйте пропорциональные соотношения для решения многошаговых задач на соотношение и проценты.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
Система счисления
Применение и расширение предыдущего понимания операций с дробями для сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел.
7.NS.A.1
Применение и расширение предыдущего понимания сложения и вычитания для сложения и вычитания рациональных чисел; представляют сложение и вычитание на горизонтальной или вертикальной диаграмме с числовыми линиями.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
7.NS.A.2
Применение и расширение предыдущего понимания умножения и деления и дробей для умножения и деления рациональных чисел.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
7.NS.A.3
Решение реальных и математических задач, связанных с четырьмя операциями с рациональными числами.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры
Выражения и уравнения
Используйте свойства операций для создания эквивалентных выражений.
7.EE.A.1
Применение свойств операций в качестве стратегий для сложения, вычитания, факторизации и расширения линейных выражений с рациональными коэффициентами.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
7.EE.A.2
Поймите, что переписывание выражения в разных формах в контексте задачи может пролить свет на проблему и на то, как связаны величины в ней.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
Решайте реальные и математические задачи, используя числовые и алгебраические выражения и уравнения.
7.EE.B.3
Решайте многоэтапные задачи из реальной жизни и математические задачи, связанные с положительными и отрицательными рациональными числами в любой форме (целые числа, дроби и десятичные дроби), стратегически используя инструменты.
Применять свойства операций для вычисления с числами в любой форме; конвертировать между формами по мере необходимости; и оценить обоснованность ответов, используя умственные вычисления и стратегии оценки.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
7.EE.B.4
Используйте переменные для представления величин в реальных или математических задачах и создавайте простые уравнения и неравенства для решения задач, рассуждая о количествах.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, планы уроков
Геометрия
Рисовать, строить и описывать геометрические фигуры и описывать отношения между ними.
7.G.A.1
Решение задач, связанных с чертежами геометрических фигур в масштабе, включая вычисление фактических длин и площадей по чертежу в масштабе и воспроизведение чертежа в другом масштабе.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
7.G.A.2
Рисовать (от руки, с линейкой и транспортиром и с техникой) геометрические фигуры с заданными условиями.
Сосредоточьтесь на построении треугольников по трем мерам углов или сторон, отмечая, когда условия определяют уникальный треугольник, более одного треугольника или отсутствие треугольника.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
7.G.A.3
Опишите двумерные фигуры, которые получаются в результате разрезания трехмерных фигур, таких как плоские сечения прямоугольных призм и прямоугольных пирамид.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
Решайте реальные и математические задачи, связанные с измерением угла, площади, площади поверхности и объема.
7.G.B.4
Знать формулы площади и длины окружности и использовать их для решения задач; дать неформальный вывод отношения между длиной окружности и площадью круга.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
7.RUS5
Используйте факты о дополнительных, дополнительных, вертикальных и смежных углах в многошаговой задаче, чтобы написать и решить простые уравнения для неизвестного угла в фигуре.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
7.G.B.6
Решение практических и математических задач, связанных с площадью, объемом и площадью поверхности двух- и трехмерных объектов, состоящих из треугольников, четырехугольников, многоугольников, кубов и прямых призм .
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
Статистика и вероятность
Используйте случайную выборку, чтобы сделать выводы о совокупности.
7.SP.A.1
Понимать, что статистику можно использовать для получения информации о населении путем изучения выборки населения; обобщения о совокупности из выборки действительны только в том случае, если выборка репрезентативна для этой совокупности. Поймите, что случайная выборка, как правило, дает репрезентативные выборки и поддерживает достоверные выводы.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
7.SP.A.2
Используйте данные из случайной выборки, чтобы сделать выводы о совокупности с неизвестной интересующей характеристикой.
Создайте несколько выборок (или смоделированных выборок) одинакового размера, чтобы оценить различия в оценках или прогнозах.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
Сделайте неформальные сравнительные выводы о двух популяциях.
7.СП.Б.3
Неформально оценить степень визуального перекрытия двух распределений числовых данных с одинаковыми вариациями, измеряя разницу между центрами, выражая ее как кратное мере вариации.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
7.SP.B.4
Используйте меры центра и меры изменчивости для числовых данных из случайных выборок, чтобы сделать неформальные сравнительные выводы о двух популяциях.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
Исследование случайных процессов и разработка, использование и оценка вероятностных моделей.
7.SP.C.5
Поймите, что вероятность случайного события представляет собой число от 0 до 1, которое выражает вероятность наступления события.
Большие числа указывают на большую вероятность. Вероятность, близкая к 0, указывает на маловероятное событие, вероятность около 1/2 указывает на событие, которое не является ни маловероятным, ни вероятным, а вероятность, близкая к 1, указывает на вероятное событие.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
7.SP.C.6
Аппроксимировать вероятность случайного события, собирая данные о случайном процессе, который его производит, и наблюдая его долгосрочную относительную частоту, и предсказывать приблизительную относительную частоту учитывая вероятность.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
7.SP.C.7
Разработайте вероятностную модель и используйте ее для определения вероятностей событий. Сравните вероятности из модели с наблюдаемыми частотами; если согласие неудовлетворительное, объясните возможные источники несоответствия.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
7.SP.C.8
Найдите вероятности составных событий, используя упорядоченные списки, таблицы, древовидные диаграммы и моделирование.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, планы уроков
Математика 7-го класса | Числовые и алгебраические выражения
Учащиеся преобразовывают выражения в различные эквивалентные формы, расширяя, разлагая, добавляя и вычитая числовые и алгебраические выражения и сталкиваясь с реальными многошаговыми задачами.
Раздел 3
7-й класс
Fishtank Plus для математики
Разблокируйте функции, чтобы оптимизировать время подготовки, планировать увлекательные уроки и следить за успеваемостью учащихся.
Подробнее
Оценка
Следующие оценки сопровождают Раздел 3.
Предварительная часть
Предложите учащимся выполнить Предварительную оценку и Предварительную самооценку учащихся перед началом модуля. Используйте Руководство по анализу предварительной оценки, чтобы определить пробелы в фундаментальном понимании и наметить план ускорения обучения на протяжении всего модуля.
Промежуточный модуль
Предложите учащимся выполнить оценку промежуточного модуля после урока 6.
Послемодульный
Используйте приведенные ниже ресурсы для оценки усвоения учащимися содержания модуля и плана действий для будущих модулей.
Постмодальная оценка
Ключ к ответам после модульной оценки
Руководство по анализу послемодульной оценки
92F25A3F-8529-4314-9899-6EE68694E3D0Самооценка студентов после окончания обучения
Расширенный пакет оценивания
Используйте данные учащихся для управления планированием с помощью расширенного набора модульных оценок, помогающих оценить способности учащихся с базовыми навыками и концепциями, а также их прогресс в изучении содержания модуля.
Скачать образец
Подготовка блока
Интеллектуальная подготовка
Предложения по подготовке к обучению данного модуля
A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950Запуск модуля
Подготовьтесь к преподаванию этого модуля, погрузившись в стандарты, большие идеи и связи с предыдущим и будущим содержанием.
Запуск модулей включает в себя серию коротких видеороликов, целевую литературу и возможности для планирования действий.
Обновление до Plus
Интернализация стандартов с помощью итоговой оценки
- Пройдите итоговую оценку. Аннотировать для:
- Стандарты, которым соответствует каждый вопрос
- Стратегии и представления, используемые на ежедневных уроках
- Связь с основными понятиями модуля
- Уроки, на которые Оценка указывает
Интернализация траектории отряда
- Прочитайте и аннотируйте сводку отряда.
- Обратите внимание на продвижение понятий по блоку, используя карту урока.
- Выполнить все целевые задания. Аннотируйте целевые задачи для:
- Основные понятия
- Связь с вопросами послемодульной оценки
- Определите ключевые возможности для вовлечения учащихся в академический дискурс. Прочтите наш Инструмент для учителя на
Академический дискурс и ссылайтесь на него на протяжении всего модуля.
Интеллектуальная подготовка для конкретного модуля
- Прочтите разделы 6–8 «Выражения и уравнения» для соответствующих стандартов в области «Выражения и уравнения».
- Прочтите следующую таблицу, в которой указаны модели, используемые в устройстве.
| Модель | Пример |
| Прямоугольная решетка | $$\frac{1}{3}(9x-12y-18)=3x-4y-6$$ |
Основные понятия
Основные математические понятия, которые учащиеся поймут в этом модуле
A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950- Порядок операций поможет понять, как организовано выражение и как его можно вычислить.
- Выражения можно расширять, факторизовать, складывать и вычитать, используя свойства операций и правила работы с рациональными числами.
- Выражения могут быть переписаны в эквивалентные, часто более простые формы, которые можно интерпретировать по-новому и по-разному.
Словарный запас
Термины и обозначения, которые учащиеся изучают или используют на уроке
A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950 алгебраическое выражениеобъединение подобных терминов
Коэффициент
Коммутативное свойство
Постоянный термин
Дистрибутивное свойство
Разверните выражение
Фактор. Чтобы увидеть весь словарный запас для модуля 3, просмотрите наш глоссарий лексики для 7-го класса.
Карта урока
Тема A: Вычисление числовых и алгебраических выражений
Оцените числовые выражения с рациональными числами, используя порядок операций.
7.EE.A.1 7.NS.A.3
Напишите и оцените выражения для математических и контекстуальных ситуаций.
7.EE.A.1 7.NS.A.3
Создайте бесплатную учетную запись, чтобы получить доступ к тысячам планов уроков.
Уже есть учетная запись? Войти
Тема B: Создание эквивалентных выражений
Расширьте и разложите выражения, используя распределительное свойство и наибольший общий множитель.
7.EE.A.1
Развернуть и разложить выражения с отрицательными рациональными числами.
7.EE.A.1
Добавляйте и упрощайте выражения, комбинируя одинаковые термины.
7.EE.A.1
Вычитание и упрощение выражений.
7.EE.A.1
Упрощайте выражения, комбинируя одинаковые термины и используя распределительное свойство и свойства операций (Часть 1).
7.EE.A.1
Упрощайте выражения, комбинируя одинаковые термины и используя распределительное свойство и свойства операций (Часть 2).
7.EE.A.1
Пишите и интерпретируйте выражения по-разному, чтобы придать новый смысл контексту.
7.EE.A.2
Создайте бесплатную учетную запись, чтобы получить доступ к тысячам планов уроков.
Уже есть учетная запись? Войти
Тема C: Решение многоэтапных задач с использованием выражений
Решайте многоэтапные задачи реального мира с рациональными числами.
7.EE.B.3
7.NS.
A.3
Моделирование реальных задач, связанных с рациональными числами, с использованием обоснованных оценок.
7.EE.B.3 7.NS.A.3
Создайте бесплатную учетную запись, чтобы получить доступ к тысячам планов уроков.
Уже есть учетная запись? Войти
Общие базовые стандарты
Ключ
Основной кластер
Вспомогательный кластер
Дополнительный кластер
Основные стандарты
Стандарты содержания, рассматриваемые в этом модуле
A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950Выражения и уравнения
7.EE.A.1 — Применяйте свойства операций как стратегии для сложения, вычитания, факторизации и расширения линейных выражений с рациональными коэффициентами.
7.EE.A.2 — Поймите, что переписывание выражения в разных формах в контексте задачи может пролить свет на проблему и на то, как связаны в ней величины.
Например, a + 0,05a = 1,05a означает, что «увеличение на 5%» равносильно «умножению на 1,05». 7.EE.B.3 — Решайте многоэтапные задачи из реальной жизни и математические задачи, связанные с положительными и отрицательными рациональными числами в любой форме (целые числа, дроби и десятичные дроби), стратегически используя инструменты. Применять свойства операций для вычисления с числами в любой форме; конвертировать между формами по мере необходимости; и оценить обоснованность ответов, используя умственные вычисления и стратегии оценки. Например: если женщина, зарабатывающая 25 долларов в час, получает надбавку на 10%, она будет получать дополнительную 1/10 своей зарплаты в час, или 2,50 доллара, за новую зарплату в 27,50 долларов. Если вы хотите разместить перекладину для полотенец длиной 9 3/4 дюйма в центре двери шириной 27 1/2 дюйма, вам нужно будет разместить перекладину примерно в 9 дюймах от каждого края; эту оценку можно использовать в качестве проверки точного вычисления.
Например, a + 0,05a = 1,05a означает, что «увеличение на 5%» равносильно «умножению на 1,05». 
Система счисления
7.НС.А.3 — Решайте реальные и математические задачи, связанные с четырьмя операциями с рациональными числами. Вычисления с рациональными числами распространяют правила работы с дробями на сложные дроби.
Основополагающие стандарты
Стандарты, описанные в предыдущих модулях или классах, которые являются важной основой для текущего модуля.
6.EE.A.2
6.EE.A.2.C
6.EE.A.3
6.EE.A.4
Система счисления
7.НС.А.1
7.НС.А.2
Будущие стандарты
Стандарты будущих классов или разделы, связанные с содержанием данного раздела
A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950Выражения и уравнения
7.
EE.B.48.EE.C.7
8.EE.C.8
EE.B.4Геометрия
7.RUS4
-
7.RUS5
7.RUS6
Стандарты математической практики
CCSS.MATH.PRACTICE.MP1 — Разбираться в проблемах и настойчиво решать их.
CCSS.MATH.PRACTICE.MP2 — Рассуждайте абстрактно и количественно.
CCSS.MATH.PRACTICE.MP3 — Придумывайте жизнеспособные аргументы и критикуйте рассуждения других.
CCSS.MATH.PRACTICE.MP4 — Модель с математикой.
CCSS.MATH.PRACTICE.MP5 — Стратегически используйте соответствующие инструменты.
CCSS.MATH.PRACTICE.MP6 — Следите за точностью.
