Увлекательные задачи по математике. 6-9 класс
- Описание
- Детали
- Отзывы (0)
Описание
Представленные в книге задания позволят увидеть многогранность математики и узнать о ее возможностях гораздо больше, чем написано в учебнике. Условно книга разделена на две части: в первой части приводятся стандартные, нестандартные и исследовательские задачи различного уровня трудности, охватывающие не только общеизвестные темы из курса математики, но и логику, комбинаторику и даже старинные задачи-шутки. В большинстве разделов приводятся необходимые теоретические сведения, позволяющие не обращаться к дополнительным источникам. Во второй части книги представлены ответы, решения или указания к решениям сложных задач. Книга предназначена главным образом учащимся 6-9 классов, желающим углубить свои знания по математике, и может служить пособием для подготовки к математическим олимпиадам.
Аракелян Давид Корюнович, по специальности — экономист-маркетолог, увлеченный математик. Неоднократный участник и победитель олимпиад по математике, в том числе международных. Автор нескольких книг, включая «Занимательную математику» для средней и старшей школы.
Аракелян Корюн Гарегинович, кандидат педагогических наук, доцент. Преподавательский стаж по физико-математическому профилю более 30 лет. Автор свыше 80 учебно-методических пособий и более ста статей, опубликованных в различных профильных изданиях. Руководитель кружка «Специальная подготовка к олимпиадам» для одаренных школьников.
Детали
| Артикул | 2771 |
|---|---|
| ISBN | 978-5-9775-6729-9 |
| Количество страниц | 146 |
| Серия | Внесерийные книги |
| Переплет | Мягкая обложка |
| Печать | Черно-белая |
| Год | 2022 |
| Габариты, мм | 215 × 140 × 10 |
| Вес, кг | 0. 178 |
- ✓ Новинки на 2 недели раньше магазинов
- ✓ Цены от издательства ниже до 30%
- ✓ Акции и скидки только для подписчиков
- ✓ Важные новости БХВ
ПОЛЕЗНАЯ РАССЫЛКА КНИЖНЫХ НОВОСТЕЙ
Подписываясь на рассылку, вы соглашаетесь с политикой конфиденциальности и обработкой своих персональных данных.
Рекомендуем также
-
Нескучная математика для детей от 10 лет – Бумажная книга
261₽222₽ - Андреева Анна Олеговна
Легко учиться. Таблица умножения
261 ₽
222 ₽ - Голиков Денис Владимирович
Scratch 3 на карточках для самых юных программистов
1238 ₽
928 ₽ -
Нескучная математика для детей от 7 лет – Бумажная книга
261₽222₽
Задачи в стихах 5-6 класс | Творческая работа учащегося по алгебре (6 класс) по теме:
Творческая работа учащихся 6 А класса
МОУ «СОШ № 110», г.
Омск «Задачи в стихах»
- К серой цапле на урок
Прилетели семь сорок.
А из них лишь три сороки
Приготовили уроки
Сколько лодырей сорок
Прилетели на урок?
Решение:
7-3=4(с)
Ответ: 4 сороки.
- Скоро 10 лет Серёже,
Диме нет ещё шести.
Дима всё никак может
До Серёжи дорасти.
А на сколько лет моложе
Мальчик Дима, чем Серёжа?
Решение:
10-6=4(г)
Ответ: на 4 года.
- Я, Серёжа, Коля, Ванда-
Волейбольная команда
Женя с Игорем пока
Запасных два игрока
А когда подучатся
Сколько нас получится?
Решение:
1+1+1+1+2=6(ч)
Ответ: 6 человек.
- Задали детям в школе урок.
Прилетают в поле сорок сорок.
Десять взлетели,
Семь на ели
Сколько осталось в поле сорок?
Решение:
40-10=30(с)
Ответ: 30 сорок.
- Сидят рыбаки, стерегут поплавки.
Рыбак Корней поймал 13 окуней.
Рыбак Евсей – четырёх карасей.
А рыбак Михаил двух сомов изловил.
Сколько рыб рыбаки натаскали из реки?
Решение:
13+4+2=19(р.)
Ответ: 19 рыб.
- К двум зайчатам в час обеда
Прискакали три соседа.
В огороде зайцы сели
И по 3 морковки съели.
Кто считать ребята, ловок,
Сколько съедено морковок
Решение:
1) 3+2=5(з.)
2) 5*3=15(м.)
Ответ: 15 морковок.
- Есть кадамба цветок,
На один лепесток
Пчёлок пятая часть опустилась.
Рядом тут же росла
Вся в цвету сименгда
И на ней третья часть поместилась.
Разность их ты найди,
Её трижды сложи
И тех пчёл на Кутай посади.
Лишь одна не нашла
Себе места нигде
Все летала то взад, то вперед и везде
Ароматом цветов наслаждалась.
Назови теперь мне,
Подсчитавши в уме,
Сколько пчёлок всего здесь собралось.
Решение:
1)
2) (п)
Ответ: 15 пчёл.
- Медведь с базара плюшки нёс,
Но на лесной опушке
Он половину плюшки съел
И плюс ещё полплюшки.
Шёл, шёл, уселся отдохнуть
И под «ку-ку» кукушки
Вновь половину плюшки съел
И плюс ещё полплюшки.
Стемнело, он ускорил шаг
Но на крыльце избушки
Он снова пол-остатка съел
И плюс ещё полплюшки,
С пустой кошёлкою, увы
Он в дом вошёл уныло
Хочу, чтоб мне сказали вы
А сколько плюшек было?
Решение:
1) (п.) в 1 раз.
2) (п.) во 2 раз.
3) (п.) в 3 раз
4) 1+1+1=3 (п.)
Ответ: 3 плюшки.
- Дама сдавала в багаж:
Диван, чемодан, саквояж,
Картину, корзину, картонку
И маленькую собачонку.
Но только раздался звонок,
Удрал из вагона щенок.
Ребята, считайте скорей
Сколько осталось вещей?
Решение:
1+1+1+1+1+1=5(в)
Ответ:5 вещей.
- Майским вечером
К пеструшке
На блины пришли
Подружки:
Три несушки,
Три клохтушки
Сколько курочек
В избушке?
Решение:
3+3=6(к.)
Ответ: 6 курочек.
- Нововыезжей в Россию иностранной мадаме
Вздумалось оценить свое богатство в чемодане:
Новой выдумки нарядное фуро
И праздничный чепец а ля фигаро.
Оценщик был русак
Сказал мадаме так:
«Богатства твоего первая вещь фуро
Вполчетверта дороже чепца фигаро,
Вообще же стоят не с половиною четыре алтына,
Но настоящая им цена только сего половина».
Спрашивается каждой вещи цена,
С чем иностранка к россам привезена.
(«Вполчетверта» — в 3 раза) 1 алтын = 3 коп.
Решение:
1)алтына- имущество мадам.
2) копеек
3) (копеек) чепец
4) (копейки)- фуро
Ответ: копейки; копейки.
12) В магазин пришли с работы
Покупатели Еноты,
Покупать у продавца
Два соленых огурца.
Говорит продавец:
— Две копейки огурец!
— Дайте нам по огурцу!
— Заплатите продавцу!
— Сосчитаем:
Дважды два…
Дважды два – четыре?
— Да!
— Очень точно! Молодцы!
Забирайте огурцы!
13)Раз, два, три, четыре, пять.
Будем мы слова считать.
Зайка, зонтик, змей, корзина,
Ваза, воздух и резина,
Зубы, козлик и тазы,
Зоопарк, завод, возы.
Посчитай-ка, не ленись,
Да смотри не ошибись.
Ответ: 13 слов.
14)В снег упал Серёжка,
А за ним Алёшка,
А за ним Иринка,
А за ней Маринка,
А потом упал Игнат.
Сколько на снегу ребят?
Ответ: 5 ребят.
15) На базаре ёжик
Накупил сапожек
Сапожки по ножке — себе
Поменьше немножко — жене
С пряжками — сыну
С застёжками — дочке
И всё уложил в мешочке
Сколько в семействе у ёжика ножек?
И сколько купил на них ёжик сапожек?
Решение:
1)1+1+1+1=4
2)4*4=16
Ответ: 16ножек; 16сапожек.
16) Чтобы дом построить новый,
Запасают тёс дубовый,
Кирпичи, железо, краску,
Гвозди, паклю и замазку.
А потом, потом, потом
Начинают строить дом.
Сколько материалов надо
Для строительства дома?
Ответ: 7 видов
17) Хозяйка однажды с базара пришла.
Хозяйка с базара домой принесла:
картошку,
капусту,
морковку,
горох,
петрушку и свёклу.
Ох!…
Сколько овощей принесла хозяйка с базара?
Ответ: 5овощей.
18) Король сказал королеве:
«Сейчас вдвое больше лет,
Чем было вам тогда,
Когда мне было столько лет,
Сколько вам теперь.
Когда же вам будет столько лет,
Сколько мне теперь,
Нам вместе будет 63 года»,
Сколько лет каждому из них?
Ответ: 28 лет королю, 21 год короле.
19) За десять дней пират Ерёма
Способен выпить бочку рома.
А у пирата у Емели
Ушло б на это две недели.
За сколько дней прикончат ром
Пираты, действуя вдвоём?
Решение:
1) рома выпил Ерёма за один день.
2) рома выпил Емеля за один день.
3) рома выпили вместе за один день.
4)1:дня.
Ответ: 5дня.
20) Ни у кого из тысячи
Пиратов не наберётся тысячи дукатов
Но даже самый маленький
Пират
Имеет всё же хоть один дукат,
Так можно ли сказать о
Тех пиратах,
Что среди них — безусых и
Усатых,
Косматых, безбородых, бородатых-
Есть двое одинаково богатых!
Ответ: есть двое одинаково богатых
21) Шёл отряд солдат:
Десять рядов по 7 солдат в ряд.
их было усатых.
Сколько там было усатых солдат?
Сколько там было безусых солдат?
их было носатых.
Сколько там было носатых солдат?
Сколько там было курносых солдат?
Решение:
- 10*7= 70 (с.)
- 70*(с.) – усатых.
- 70 – 56= 14 (с.) – безусых.
- 70 * (с.) – носатых.
- 70 – 28 =42 (с.) — курносых.
Ответ: 56 усатых, 14 безусых, 28носатых, 42курносых.
22) Шли 7 старцев.
У каждого старца по 7 костылей,
На каждом сучке по 7 кошелей,
В каждом кошеле по 7 пирогов
В каждом пироге по 7 воробьёв.
Сколько всего?
Решение:
7+49+343+2401+16807+117649=137256
Ответ: всего 137256.
23) Жили-были два Романа
И имели они по 2 кармана.
В каждом кармане по 10 монет
Это составляет конфет.
Сколько конфет у Романов?
Решение:
1) 2*2=4 (кармана).
2) 4*10=40(монет).
3) 40:100 (конфет).
Ответ: 100 конфет.
24) Если Грушам дать по груше,
то одна в избытке груша.
Если дать по паре груш,
То не хватит пары груш.
Сколько Груш и сколько груш?
Решение:
Х Груш. 2*Х – 2 = 1*Х + 1
Х=3 3 Груши
3+1=4 (груши)
Ответ: 3 Груши и 4 груши.
25) Как-то рано поутру
Птицы плавали в пруду
Белоснежных лебедей
Втрое больше чем гусей.
Уток было 8 пар –
Вдвое больше чем гагар.
Сколько было птиц всего,
Если нам ещё дано,
Что всех уток и гусей
Столько, сколько лебедей.
Решение:
1) 8*2=16(уток)
2) 16:2=8(гагар)
3) Х-гусей
3Х — лебедей
3Х=Х+16
2Х=16
Х=8
8(гусей)
4) 8*3=24(лебедя)
Ответ: всего птиц -56; гагар-8; уток-16, гусей-8; лебедей-24.
26) Прилетели галки,
Сели на палки.
Если на каждой палке
Сидит по одной галке,
То для одной галки
Не хватает палки,
Если же на каждой палке
Сидят по две галки,
То одна из палок
Будет без галок.
Сколько было галок?
Сколько было палок?
Ответ: 4 галки и 3 палки.
27) Вот так плотва!
Удил я целый выходной.
Сижу – поклёвки ни одной!
Когда уже погас закат,
Закинул я на шоколад,
Смотрю, исчез мой поплавок,
Я осторожненько подсек,
Тащу, тащу, гляжу — плотва!
Семь сантиметров голова.
А туловище гляньте вы,
В два раза больше головы,
И полхвоста к двум головам
Ещё прибавить нужно вам.
А хвост — запомнить вы должны,-
Хвост — ровно треть от всей длины.
Не посчитаете ли вы
Размера клюнувшей плотвы?
И сообщите мне, пока
Не сорвалась она с крючка.
Решение:
Пусть Х см – длина.
7+2*7+ Х +Х=Х
21+Х=Х
Х=21
Х=42
Ответ: длина плотвы 42см.
28) Два читателя читали
Книгу о морали.
26 страниц прочли и устали
Это лишь 10% той книги.
Как много они ещё не познали?
Решение:
1)26:0.1=260(стр.)- в книге.
1)260-26=234(стр.)
Ответ: 234 страницы.
29) Богатый урожай арбузов
Наметился на завтра
Собрать планирую
Тонн 20.
Продать же надо часть вторую,
А съесть – четвёртую.
Остаток их друзьям раздать.
И сколько же они получат?
Решение:
1)20*=10 (тонн)- продать.
2)20* =5 (тонн)- съесть.
3)20 — (10+5)=5 (тонн)- друзьям.
Ответ: 5 тонн.
30) Гномы садовники жили в саду,
Работали долго,
Сдали свеклу.
Четверо посадили 12 корней
А сколько посадят трое парней?
=
Х=
Х=9
Ответ: 9 корней.
31) Жил равносторонний треугольник и квадрат,
И этому был рад.
Решил квадрат найти периметр,
А треугольник был не рад.
Он понимал, что меньше будет,
И обижался на квадрат.
Найди периметр их обоих со стороною .
Решение:
- 3* = = 2 – P треугольника.
- 4* = = 3 – P квадрата.
Ответ: 2; 3 .
32) Дед мороз приходит в дом
К пятерым детишкам
И подарки он принёс
Сладкие уж слишком.
Может ли в подарке быть сладостей 120?
(признак делимости на 5)
Ответ: да.
33) Пошел в музей я посмотреть,
Увидеть экспонаты…
Увидел танки, пушки и ракеты,
И стародревние мушкеты.
Всего я 40 насчитал.
А танков лишь из них 0,3.
Подумай, сколько танков там?
Решение:
40*0,3=12 (т.)
Ответ: 12 танков.
34) Гулял я по Африке —
Смотрю баобаб,
Окружность его 26метров.
Приехал я в Мексику,
А там — кипарис,
С окружностью 46метров.
Нашёл я диаметр сеченья ствола.
— А как?
— Реши сама.
Решение:
1) 26:3,14≈8.28 (м) — диаметр баобаба.
2) 46:3,14≈14,65(м) — диаметр кипариса.
Ответ: 8,28м; 14,65м.
35) Красота в деревне летом,
Грядки рядышком стоят.
Прополоть решили грядки
Четверо ребят.
Поработали недолго,
Три часа всего.
Сколько будут там работать
Трое пацанов?
Решение:
Х=
Х=2
Ответ: 2 часа 15 минут.
36) Я с папой поспорил,
Мой шаг был короче.
7метров прошёл я, а папа – 16.
Я 10 шагов, а папа все 20.
Мой спор рассудить не так уж и трудно.
Кто прав?
Решение:
1)7:10 =
2)16:20 =
3)
Ответ: ребёнок.
37)На лугу табун коней,
В нём 120 лошадей.
Вороных,
Поровну всех лошадей остальных.
Пегих, Каурых, Буланых и Гнедых.
Поскольку лошадок было таких?
Решение:
1)120:=20 (л.)- Вороных.
2)120-20=100 (л.) — остальных.
3)100:4=25 (л.)
Ответ: 20 вороных;
25 пегих; 25 каурых; 20 буланых; 25 гнедых.
38)Я ехал по дороге,
Скучал, молчал,
Остановился.
Решил измерить карту.
По карте я проехал
Всего лишь ничего.
А сколько по дороге
Сумеешь посчитать?
Если на карте всего лишь 5.
( М: 1:20 000 000)
Решение:
1)5*200=1000(км)
Ответ: 1000км.
39) На клумбе красиво тюльпаны цвели.
Белых тюльпанов цвело 33,
Если удвоить это число
Можно узнать, сколько красных цвело,
Девятую часть
Всех тюльпанов найдёте
И жёлтых цветов число назовёте.
Решение:
1)33*2=66 (т.) – красных.
2)33+66=99 (т.) – всего красных и белых.
3)99* = 11 (т.) – жёлтых.
Ответ: 11 тюльпанов.
40) Лев старше дикобраза
В два с половиной раза,
А год назад в три раза старше был.
Запомните всё это
Для полного ответа
Учтите всё и взвесьте.
Так сколько лет или вместе?
Решение:
Пусть Х лет дикобразу.
2,5Х лет льву сейчас,
3Х лет льву в том году.
3Х-1=2,5Х+1
0,5Х=2
Х=4
4 года дикобразу.
1) 4*2.5=10 (лет)- льву
2) 10+4=14 (лет)
Ответ: 14 лет.
41) Нам из Гомеля тётя ящик яблок прислала.
В этом ящике яблок было, в общем, не мало.
Начал яблоки эти спозаранок считать я,
Помогали мне сестры, помогали мне братья…
И пока мы считали, мы ужасно устали,
Мы устали, присели и по яблоку съели.
И стало их сколько? А стало их столько,
Что, пока мы считали, восемь раз отдыхали,
Восемь раз мы сидели и по яблоку ели.
И осталось их сколько? Ох, осталось их столько,
Что, когда этот ящик мы опять поглядели,
Там, на дне его чистом, только стружки белели…
Но прошу рассчитать я всех ребят и девчонок,
Сколько было нас, братьев? Сколько было сестрёнок?
Поделили мы яблоки все без остатка.
А всего-то их было пятьдесят без десятка.
Ответ: 2 брата; 2 сестры.
42) «Загадочный пример».
Все домой! Звонок раздался!
Но доске пример остался.
Залетели в класс синицы
И склевали единицы.
Залетели сойки
И склевали двойки.
Залетели воробьи,
И не стало цифры три.
Сообщить прошу я вас, дети,
Где стояли цифры эти?
Поставьте цифры так, чтобы получилась эта сумма.
Ответ: 1423; 1745; 6298.
43) У меня в одной коробке есть жуки
И ещё в другой коробке пауки.
Мало их, в одну минуту можно счесть:
Пауков с жуками вместе – только шесть
Стал считать я в двух коробках, сколько ног.
Очень долго сосчитать я их не мог
Оказалось, ног немало – сорок две
Ну, скажи теперь мне, сколько тут жуков?
И ещё сочти отдельно пауков.
Решение:
Пусть Х пауков, а жуков (6-Х).
8*Х+6*(6-Х)=42
8Х+36-6Х=42
2Х=6
Х=3
3 Паука и 3 жука.
Ответ: 3 паука и 3 жука.
44) Гуси с юга к нам летели
На зелёном лугу сели.
Их увидел Елисей:
— Добрый день вам, сто гусей.
— Нас не сто,- сказал вожак,
Уважаемый гусак,- сколько ж вас,- он вопрошает.
— Кто сметливый,- отгадает.
Если к нам добавить столько ж
И полстолько с четверть столько
Да гуся, что сел на стог,
То нас будет ровно сто.
Вот скажите-ка, друзья,
Какова гусей семья?
Решение:
Пусть Х было гусей.
Х+Х+
2Х=99
Х=99:2
Х=36
Ответ: 36 гусей.
45) Когда Гераклом Героин был в жаркой битве сокрушен,
То победителю в награду быков отличных было стадо;
Быков на луг отправил он
И погрузился в крепкий сон.
Но сын вулкана Какус смелый
К быкам, как вор, подполз умело
И сделал все, что он хотел:
Он отобрать себе успел
Одну шестнадцатую стада!
Теперь добычу спрятать надо.
В пещеру он быков загнал,
Куда свет дня не проникал,
И вход туда прикрыл надёжно:
Найти быков здесь невозможно!
Когда Геракл пришёл на луг,
Он насчитал сто двадцать штук.
И не осталось в нем сомненья,
Что состоялось похищенье
В нем сердце закипело злобой
Быков он ищет, ищет в оба
И вдруг как бы из-под земли
Услышал, что ревут они.
К пещере бросился он в гневе,
Всё разметал он в этом хлеве
И Какуса убил в мгновенье,
Быков добыл из заточенья;
И стадо он угнал скорей,-
Всё получил царь Эвристей.
Теперь скажи мне, вычислитель
Скольких быков злой похититель
Из стада увести сумел,
И сколько всех быков имел
Геракл могучий и отважный,-
Всё это знать нам очень важно?
Решение:
1) 1-= (быков)- осталось.
2) 120:=128 (быков)- в стаде.
3) 128*=8(быков)- украл.
Ответ: 8 быков украл, 128 быков было.
46) Видя, что плачет Эрот,
Киприда его вопрошает:
«Что такое тебя огорчило,
ответствуй немедля».
«Яблок я нес с Геликона не мало, —
Эрот отвечает, —
Музы, отколь не возьмисись,
Напали на сладкую ношу.
Частью двенадцатой вмиг овладела Эвтерпа,
А Клио пятую долю взяла,
Талия – Долю восьмую.
С частью двадцатой ушла Мельпомена,
Четверть взяла Терпсихора,
С частью седьмою – Эрата
Стремглав от меня убежала.
30 плодов унесла Полигимния,
Сотня и двадцать взяты Уранией.
Триста плодов понесла Калеопа.
Я возвращаюсь домой
Почти что с пустыми руками:
Только полсотни плодов
Мне оставили музы на долю».
Сколько плодов было у Эрота?
Решение:
1) =(ч.)
2) 1-(ч.)
3) 30+120+300+50= 500 (ч.)
4) 500:=3360 (яблок)- всего
Ответ: 3360 яблок.
47) Посадила бабка в печь
Пирожки с капустой в печь
Для Наташи, Маши, Тани,
Коли, Оли, Гали, Вани
Пирожки уже готовы.
Где еще один пирог?
Кот под лавку уволок.
Да в печи четыре штуки
Пироги считают внуки.
Если можешь, помоги
Сосчитать им пироги.
Ответ: 12 пирогов.
48) В детсаду есть паровоз,
Шесть автомобилей,
Черный пес — блестящий нос,
Белый кот Василий,
Восемь куколок в одной
Кукле деревянной,
И Петрушка заводной,
Рыжий и румяный.
Кто внимательно послушал,
Сколько в детсаду игрушек?
Ответ:19 игрушек.
Challenge Math — Учебное сообщество миссис Уорнер
Мы любим математику!
Посетите следующий веб-сайт, чтобы выбрать сложные математические задачи для 1-6 классов. Вы найдете множество математических задач на Mathtop10.com.
www.mathtop10.com
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
pdf 
pdf 
pdf Математика 6 класс — Etsy Турция
Etsy больше не поддерживает старые версии вашего веб-браузера, чтобы обеспечить безопасность пользовательских данных.