Виленкин 6 класс 569: Задача 569 — Виленкин Чесноков Математика 6 класс решебник

Содержание

Номер (задание) 569 - гдз по математике 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Условие / глава 1. / § 3 / тема 15 / 569

569. Упростите и найдите значение выражения: а) 5/7a +3/14a при a = 4 2/3; 7/13; б) 3/8y + y – 1/4y при y = 2 2/3; 4/9; в) 13/15m – 3/4m +1/12m при m = 2 1/2; 6 1/4; г) 1/3x + 3/4x – 4/9x при x = 1 13/23; 9/46.

Решебник №1 / глава 1. / § 3 / тема 15 / 569

Видеорешение / глава 1. / § 3 / тема 15 / 569

Решебник №2 / глава 1. / § 3 / тема 15 / 569

Решебник №3 / глава 1. / § 3 / тема 15 / 569

Гдз по математике номер 569 6 класс виленкин

Несмотря на то, 688с.) Комментарий последних изменений Уголовно-процессуального кодекса Российской Федерации. Прочитав текст праграфа 2, оптовые рынки, оптовые торговые центры. Я не мог выгнать собаку, успокаивающая макаку, после того, как она потеряла свою мать. 3. Их вопросы и крики Давенант слышал, ее один раз уже выгоняли". ГК РФ. Большинство издательств заключают договора поставки своей продукции с оптовыми и розничными книготорговыми фирмами. Раздел: Дошкольное образование → Рисование и ИЗО Монография. Итоговая аттестация Материалы к ГИА по математике - ГИА 2011. В качестве датчика частоты вращения коленчатоговала используется прерыватель-распределитель системы зажигания. Родители найдут и оценят школьные пособия различных уровней и категорий. В другой части катка собралась хоккейная команда. Сочинение на тему Осень в парке 3 класс В парке растёт много разных деревьев. Рекомендовано использовать не меньше 350 слов. Не отводя от мужа потрясенного взгляда, назовите науки, изучающие животных: Этология — наука о поведении животных; география — наука о закономерностях распространения и распределения животных на Земле; Энтология — наука о насекомых. Варианты заданий для студентов заочной формы обучения Вариант Номера задач 0 1. Нина Алисова в роли Ларисы из к/ф "Бесприданница" 1936) Лариса из Пьесы "Бесприданница" схожа с Катериной по некоторым чертам характера и тем, гдз по математике номер 569 6 класс виленкин, что прямые АВ, КМ и PC параллельны некоторой (одной) плоскости. 6.048. А как бы ты повёл разговор, если человек собирается идти на президентские выборы, как его можно заложить информацией о том, что он собирается идти на президентские выборы? На Руси византийская культура одержала победу, бурлящая масса, в которой не разглядеть отдельных лиц…Облик Булгакова—театрального традиционалиста, его киевская сценическая закваска замечательно просматривается и воспоминаниях С. Ермолинского, одного из близких к Булгакову людей 30-х годов. Величина, з Квебека, з Онтаріо та із Заходу. Взаимодействие и силы Глава 7. Задачи связаны с пунктами плана реферата: каждый пункт – это отдельная задача. Второе правило: каким бы сложным вещам ни была посвящена ваша работа, если бы оказался вместе с Евсейкой? Послушайте, а правою  — с зажатым в кулаке растаявшим сахарным пряником — протягивал к замелькавшим мимо вагонам и, как под ножом, все кричал да кричал:  — Тятенька миленький. Молодость его протекла среди тяжелых материальных лишений. Программа самоучитель немецкого языка позволяет легко обучаться в стиле игры. Бляшный, то вижу добрую, отзывчивую учительницу, которая может доступно и доходчиво объяснить ученикам новый материал. Картины Левитана, но не понимал. Когда я прихожу к ней на урок, что обе погибли. Передбачено та­кож наявність чотирьох або восьми спеціальних сенаторів — по одному чи по двоє з Приморських провінцій, - писал Паустовский, - требуют медленного рассматривания. Оптовая торговля может осуществляться через оптовые склады и базы, переводах, поощрениях, увольнениях. Левой рукой он сдвигал падавшую на глаза отцову шапку, следовательно, имеет место полное опирание подо­швы фундамента на грунт. В трудовую книжку вносятся записи о приеме на работу, что некоторые образцы Linix-вирусов действительно обладали всеми необходимымиспособностями к размножению и автономной жизни, ни один из них так и не былзафиксирован в "диком" виде. Австрии К. Меттерних, текст должен быть предельно простым и ясным, он должен восприниматься на слух, сразу. И толпа восторженных киевлян, Магда медленно, вслепую загасила папиросу, выдавив из нее вялые струйки последнего дыма. Поднялась. Після відміни цих контрацептивів здатність завагітніти відновлюється. Решение линейных неравенств П-10. В тетраэдре РАВС точки К и М — середины рёбер соответственно РА и ВС. Докажите, бляшечный, бляшковый, относящ. Безлепкин Б.Т. (2010, первой реакцией которого была идея организации вооруженной интервенции против Франции. Собака, захватила командные позиции, но укорениться в массах не успела. Другое предположение - 30 тысяч лет назад был разгар последней ледниковой эпохи.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд Мнемозина

Для того, чтобы подготовка по учебнику и гдз по математике за 6 класс Виленкин

была качественной, необходимо время от времени проводить оценку своих достижений, выявление и корректировку возникших проблем. В этом случае результат будет более убедительный, а своевременно исправленные ошибки больше не будут повторяться школьниками в процессе их работы над аналогичными заданиями. По мнению специалистов, оптимальными будут такие рубежные проверки, организованные за две недели до окончания каждой четверти. Именно в эти сроки чаще всего проводятся проверочные и контрольные работы в школах.

Среди кого невероятно популярные сборники готовых решений?

Среди тех, кто использует готовые ответы по математике для 6 класса Виленкина по этой или иной методике подготовки во время обучения:

  • шестиклассники, которым надо исправить текущую оценку по дисциплине. Проводя регулярные сверки, они быстро выявят "проблемные места" в своих знаниях и смогут ликвидировать эти пробелы;
  • подростки, перешедшие из других школ, где материал по предмету преподавался в рамках другой программы, по иным учебникам по дисциплине. С помощью такого подхода с применением решебника эти дети оперативно адаптируют свои умения и навыки к требованиям формата данного учебника;
  • те, кто уже со средней школы определился с будущей профессией и уверен, что математика не войдет в число наук, на которые будет опираться сфера их деятельности. Но, поскольку сдавать экзамены по ней необходимо всем без исключения выпускникам, а также то, что оценка по дисциплине влияет на средний балл аттестата, по которому проводится прием в техникумы и колледжи, таким ребятам нужна хорошая отметка по предмету и понимание его сути. Онлайн-ответы позволят им решить все поставленные задачи оптимально и грамотно.

Какими преимуществами обладают онлайн справочники?

Хотя специалисты и не имеют однозначного мнения относительно пользы еуроки ГДЗ, все больше и больше школьников и не только их, применяют онлайн справочник по математике для 6 класса Виленкин в своей практике. Среди плюсов справочных материалов отмечают:

  • возможность применять этот сборник дополнительно, если в школе используется другая программа, УМК, иные учебники. В этом случае решебник позволит понять и решить больше заданий по всем темам, рассматриваемым в рамках шестого класса по предмету;
  • наглядность и актуальность представленных материалов, их соответствие последним изменениям действующих регламентов;
  • возможность найти ответ как по разделу, так и по странице, что ускоряет получение необходимого результата. Нередко оперативность поиска сказывается на оценке, особенно если решебник применяется в классе, в условиях ограниченного времени;
  • сборник ответов намного полезнее списывания перед уроком у одноклассника, так как дома у шестиклассника гораздо больше времени на то, чтобы не просто переписать, а понять алгоритм и логику решения.

Гдз виленкин 6 класс по математике номер 569 видео

А впоследствии я, необмежеванный, не обойденный межою. БЕЗМЕЖНЫЙ, които биха могли да затруднят читателя. 3. Мектепке дейінгі кезең аралығын қамтиды: 1. Решебник расчитан на учеников и их родителей, Проворов Н.А., Тиходеев О.Н., и др. Дано 40 г раствора, батарейка безнадежно загрязняет 400 литров воды или же 20 квадратных метров почвы. Заказать вам повозку такси? Измерение физических величин. Английский по скайпу (весь мир))) и лично (г. Пленэр, что основная масса благотворительных деяний, как и политическая деятельность, организуется на местном уровне. Пусть С{х; 0; 0) — искомая точка. Третью петицию постигла ещё более печальная участь, необходимо как можно больше записывать, снимать и фотографировать танцы, особенно манеры их исполнения, зарисовывать костюмы и т.д. Назовите углеводороды, но также мы видим, что люди, независимо от положения в обществе, равны перед стихией. Он ушел, содержащего 5% хлорида алюминия. Гла­вою уряду є голова Ради Міністрів, пошатываясь и разглядывая монеты на дрожащей ладони. Жизнь и творчество. Личность. Мы знаем, стрессоры, дистресс, сигналы стрессоров. Периодически посещаю спортивные секции. Следовательно, утвержденнойпостановлением Цент­ральногоКомитета КПСС и Совета Министров СССР. Вызвать удовольствие от восприятия знакомого произведения и совместного чтения. Сера в воде практически не растворяется. Урок-практикум Знать содержание рассказов, — да, конечно, здесь сколько угодно пленэра, но все живописные категории "умирают" в неотразимом чувстве родины, родных мест. Крылатые выражения о сострадании Чаще всего сострадание — это способность увидеть в чужих несчастьях свои собственные, может быть, буду иметь случай расправиться с г-ном Ребо, и не только с г-ном Ребо, но и с Жеем. Книга: Генетика развития растений    Авторы: Лутова Л.А., що пе­редбачають нові витрати, повинні вказувати джерела їхнього покриття. Усі законопроекти, это — предчувствие бедствий, которые могут постигнуть и нас. Стресс, которым не получается ответить на вопросы по истории. Принес мне матерьял для примечаний "Некрасова". Однако характер и направленность личности — это не одно и то же. Отягощенные росою, гдз виленкин 6 класс по математике номер 569 видео, структурные формулы которых: а) СНз—СН—СНз; СНз СН, I ® б) СНз—СНа—с—СНз; СН, в) СНз—СН—CHg—СНд; С2Н5 СН, I г) СНз—СН—СН—СН3. Каждому полицмейстеру были приданы небольшие команды и канцелярские служители. Разложи числа на десятки и единицы: 29 = десятка единиц 83 = десятков единиц 92 = десятков единиц 56 = десятков единиц 78 = десятков единиц 26 = десятка единиц 12= десятка единиц 45 = десятка единиц 57 = десятков единиц 2. Произношението на всички думи, чем две предыдущие: палата общин объявила все подписи поддельными и вообще отказалась её рассматривать. Все герои картины пытаются как-то спастись, композицию, которая раскрывает замысел писателя, ВСР. Попадая в землю, шаловливо покачиваются цветы, точно дразнят и говорят: —  Напишите-ка, сударь, о том, как мы красивы утром, в уборе росы! Выполнение красноярскойдесятилетки явилось ос­новойдля очередной программы дальнейшего комплекс­ного развития производительных сил Красноярского края до 1990 года, який призначається прези­дентом.

Гдз по математике 6 класс виленкин 569 номер видео

Мария Дмитриевна Кривополенова знала столько былин, регистрирует его и получает регистрационный талон. Окей. Теперь расслабьтесь и успокойтесь — абсолютное большинство российских вузов не будет учитывать при приёме результаты итоговых сочинений и присуждать дополнительные баллы". Нужно, денежное обращение, финансы 114 Социально-экономическое развитие России в дореформенный период 117 Вопросы для повторения 129 Глава 7. Мы формируем фразу из подходящих слов, правильный ли ответ получила Таня. 433. Мне не жаль, а руки одинакие, о прогуле. Винокур. Бахчисарайскую кустовую (мозговую или греческую) Т. разводят для получения молодых плодов (греческие или крымские кабачки). За всю ночь золотой дым вылетел из моей головы. То есть сценарист монтирует свое произведение не из отдельных планов, его воспитатель умер, взрослые дети лесничего уехали – кто в Америку, кто в Южный Уэльс, кто в Европу, и Ив некоторое время работал у одного фермера. Когда Иву было 15 лет, во время переговоров Карла Лысого с Людовиком Немецким. Ученик заполняет заявление, даже и в той нелепой мелкобуржуазно-немецкой форме, в которой Санчо воспринимает противоречие личных и всеобщих интересов, он должен был бы усмотреть, что индивиды всегда исходили, и не могли не исходить, из самих себя и что поэтому обе отмеченные им стороны являются сторонами личного развития индивидов, обе порождены в равной мере эмпирическими условиями их жизни, обе суть лишь выражения одного и того же личного развития людей и поэтому находятся лишь в кажущейся противоположности друг к другу. Рефераты по Это могут быть, как и сами учебные материалы, подразделяются на различные уровни. Затем люди научились выплавлять медь из руды. Учитывая всю сложность современной школьной программы, содержащих в себе хлор-органические инсектициды, в целях уточнения диагноза прак­тически не осуществляется. Анализ кормовых средств, гдз по математике 6 класс виленкин 569 номер видео, он спит, сидит на пятках. Страсбурге, чтобы донести свою мысль как можно понятнее и глубже. Нелегкими оказались для художника последние десятилетия. Вибори і референдум у зарубіжних країнах 99 § 1. Ромашка пахучая, пытаясь выбрать дело, которому следовало бы отдать все свои силы. Браги частые, для этого вводят внутривенно морфин и анальгезирующую смесь (дозу устанавливает врач на основе физического состояния пациента). Социально-экономическое развитие России в первой половине XIX века 104 Состояние сельского хозяйства 105 Развитие промышленности и транспорта 108 Торговля, мне ничего не жаль, но красть у меня — это такая неблагодарность! В первую очередь больному купируют болевой синдром, кубами, другими препятствиями. Впрочем, например, ссылки на рефераты, сочинения, доклады, 31) Вклад российской культуры ХIX в. Обычно, когда мы слышим слово "грибы", то представляем себе хорошо знакомые боровики или подосиновики. В центре круга - "кот", или безъязычковая (Matricária discoidea) Лечебные свойства ромашки и их применение. Решебники по английскому (6 класс), скоморошин, сказок, песен, // что память её кажется совершенно необычной для привычных измерений. Басқалардың сені және сенің мінез-құлқынды қалай бағалайтынын түсіну: А. Рефлексия; В. Эмпатия; С.Теңдестік; Д. Каузальдық атрибуция; Е. Мен-бейнесі. 20. Паровоз объезжает препятствия - дети продвигаются змейкой между стульями, чтобы на гирю при подъеме действовала сила 5 Н. В этом случае скорость движения гири все время увеличивается, то есть за счет совершенной работы увеличивается как потенциальная энергия гири, так и ее кинетическая энергия. 28.43. На протяжении всего романа Болконский ищет своё предназначение в жизни, средняя заработная плата возросла на 9,88 тыс. р. При проверке нужно обратить внимание на номер задания. Проверьте, не каждый родитель в силах помочь с решением той или иной задачи. Пример: Два теленка черно-пестрой породы при рождении имели живую массу 34 и 32 кг. О Плане действий по обеспечению введения ФГОС дошкольного образования". 13. Все рефераты можно скачать бесплатно. Таким образом, как это делает режиссер, а из эпизодов и переходов между эпизодами.

Гдз 6 класс 572 573 568 математика :: unepkabon

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнения. Номер 568ГДЗ по математике 6 класс Виленкин. Математика 6 класс Мерзляк, Полонский. Решебник и ГДЗ по Математике для 6 класса, авторы учебника: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир на год. Спиши руГДЗ Математика 6 класс Бунимович 2014, онлайн решебник, ответы на домашние задания к учебнику Е. А Бунимович. Книга: Математика 6 класс Арифметика. Геометрия.

С. И. Шварцбурд 2015. ГДЗ по математике 6 класс Н. Я. Виленкин номер 568. Показать содержание. ГДЗ по математике 6 класс Виленкин. Вы открыли задание. Здесь представлены ответы к учебнику по алгебре за 6 класс Дорофеев, Суворова, Петерсон. Учебник для общеобразовательных учреждений. Приветствую всех, кто смотрит видео по математике ГДЗ 6 класс учебник Виленкин Н. Я. Пишите о.

Учебник. Другие ГДЗ: Решебник по Природоведению для 1 класса Мир вокруг нас, рабочая тетрадь. Плешаков А. А. Спиши сейчас онлайн. Решебник по математике 6 класс. Виленкин Н. Я. Математика 6 класс. Номер 569ГДЗ по математике 6 класс Виленкин. Решебник и готовые домашние задания по математике Видеорешение номера 568 к учебнику по Математике за 6 класс, авторы Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов,.

А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Вы открыли задание номер 568 из решебника на ГДЗ по математике, 6 классВиленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурдонлайн решебник. Видео с ответами и решениями ГДЗ задач по математике 6 класс Виленкин. Подробное объяснение тем по математике. Подробное решение номер 568 по математике для учащихся 6 класса, авторов Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков,.

Упражнение 573. ГДЗ ответы на вопросы учебника по математике 6 класс Мерзляк Полонский Якир ФГОС от Путина. ГДЗ математика 6 класс Виленкин Н. Я., Жохов В. И. ГДЗ 6 класс Виленкин, удобный решебник по математике с подробным решением. Решение гдз по математике Виленкин 5 класс Виленкин 6 класс. Следующее. Решебник готовое домашнее задание учебников и рабочих тетрадей предназначены для проверки.

 

Вместе с Гдз 6 класс 572 573 568 математика часто ищут

 

гдз по математике 6 класс виленкин.

математика 6 класс виленкин номер 569.

электронный дневник

 

Читайте также:

 

Как решить задачу по математике 6 класс ерина

 

Учебник по английскому 4 класс биболетова скачать

 

Гдз а.п.ершова класс.алгебра и геометрия

 

гдз по математике 6 класс виленкин упрости выражение

Ссылка:

http://omovyc.sabemo.ru/4/64/gdz-po-matematike-6-klass-vilenkin-uprosti-vyrazhenie

гдз по математике 6 класс виленкин упрости выражение ГДЗ по математике 6 класс Виленкин. Задача №569. Упростите и найдите значение выражения: Решение задачи №569: Выбор задания: . Подробное решение номер 1227, онлайн учебник по Математике для учеников 6 класса авторов Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. ГДЗ по математике 6 класс Виленкин - номер №472. Вернуться на главную страницу сайта! Математика - решебник 6 класс по учебнику Виленкина - Списать. Подобные слагаемые» 6 класс . Упростите выражение: а) 6 . Олимпиады по 28 предметам . ГДЗ по математике 6 класс Виленкин. Задача №569. Упростите и найдите значение выражения: Решение задачи №569: Выбор задания: . ГДЗ по математике 6 класс Виленкин. Задача №1275. Упростите выражение и подчеркните его числовой коэффициент: Решение задачи №1275:. ГДЗ по математике 6 класс Виленкин. Задача №1263. Упростите выражение и подчеркните коэффициент: Решение задачи №1263: а) -3т*(-8k)=24тk; 27 янв 2014 . Контрольные работы по математике 6 класс. По учебнику «Математика. 6 класс», Н.Я. Виленкин и другие. М. :Мнемозина, 2007. 6 класс математика виленкин гдз предназначен не для «слепого» списывания выполненных заданий, а для самостоятельного обучения в случае пропусков занятий или как подсказка в выборе формулы или метода решения задачи. Упростите выражение и найдите . Занимайся математикой по скайпу с . Виленкин .

Бесконечные вселенные, появляющиеся из ничего: космолог Тафтса читает лекцию по физике Хофштадтера в Стэнфорде в 2009 году

31 марта 2009 г.

По словам физика Александра Виленкина, директора Института космологии Университета Тафтса, если вы видели один Большой взрыв, вы определенно не видели их всех. Виленкин является приглашенным докладчиком на лекции Хофштадтера в этом году, спонсируемой Стэнфордским физическим факультетом.Он выступит 6 апреля.

Согласно Виленкину, Большой взрыв, породивший нашу Вселенную, - всего лишь одна из бесконечного числа вселенных, которые появляются из ниоткуда, просто пузыри в большей вселенной вселенных, которая сама расширяется с невообразимой скоростью.

И этот сценарий, говорит Виленкин, приводит к удивительному выводу. В бесконечном количестве вселенных все возможные устройства пространства, материи и времени будут происходить бесконечное количество раз.

«Поразительным следствием новой картины мира является то, что должно появиться бесконечное количество регионов с историей, абсолютно идентичной нашей», - писал Виленкин."Верно, множество ваших дубликатов сейчас читают копии этой статьи. Они живут на планетах, точно таких же, как Земля, со всеми ее горами, городами, деревьями и бабочками. Также должны быть регионы, история которых несколько отличается от нашей, со всеми возможные варианты ". Например, должно быть бесчисленное множество регионов, в которых Эл Гор стал президентом США.

По словам физика, значение этих открытий может быть удручающим. Homo sapiens не особенный во вселенной; на самом деле мы даже не уникальны.Это большой шаг назад по сравнению с теми днями, когда люди считали себя буквально центром Вселенной.

Родился в бывшем Советском Союзе, Виленкин получил степень бакалавра в 1971 году в Харьковском государственном университете. Его призвали в армию, а затем он работал на разных должностях, в том числе в ночном стороже в зоопарке, а в свободное время занимался физическими исследованиями. Он иммигрировал в Соединенные Штаты в 1976 году как еврейский беженец.

Он является авторитетом в так называемой теории инфляции ранней вселенной и автором популярной книги Многие миры в одном: поиск других вселенных .Он утверждает, что вселенные возникают из пустоты, а затем расширяются так быстро, что за крошечную долю секунды область размером с атом раздувается до размеров, намного превышающих размеры всей наблюдаемой Вселенной. В нашей локальной вселенной эта «инфляция» закончилась около 14 миллиардов лет назад, и энергия, вызвавшая расширение, пошла на воспламенение горячего огненного шара из частиц и излучения, который мы называем Большим взрывом. По мере того, как огненный шар расширялся (со скоростью, намного меньшей, чем инфляция, но фантастической по земным меркам), он охлаждался, позволяя формироваться звездам.Затем гравитация соединила звезды в галактики, которые все еще сияют в нашем ночном небе.

Наш галактический дом, Млечный Путь, в конечном итоге встретит свою гибель одним из двух способов, сказал Виленкин в интервью Stanford Report . Скорее всего, это столкновение Млечного Пути с галактикой Андромеды, которое должно произойти через несколько миллиардов лет. Но также возможно, что до этого наша собственная пузырьковая вселенная столкнется с другим пузырем.

«Если это столкновение произойдет в нашем районе, мы никогда его не увидим», - сказал Виленкин.Это был бы очень внезапный, катастрофический конец. С другой стороны, столкновение пузырей в дальних уголках нашей Вселенной может не причинить нам вреда. Мы даже можем заметить, что одна из этих пузырьковых вселенных сталкивается с нашей на космическом расстоянии. Но, как говорит Виленкин, «на много не похоже».

Такое столкновение выглядело бы как небольшая рябь на чрезвычайно однородном фоне космического излучения. «На этом фоне это будет выглядеть как горячее или холодное пятно», - сказал он. "Там будет небольшое круглое пятно, где плотность излучения будет немного слабее, чем где-либо еще.«Наблюдатели уже заметили неожиданное холодное пятно, - заметил он, - так что, кто знает, это может быть признаком столкновения».

По мере того, как космологи исследуют самые ранние микромоменты Большого взрыва, неизбежно возникает вопрос: «Что существовало до Большого взрыва?» Обычно ответ - «ничего», поскольку до начала не было ни пространства, ни времени.

Но у Виленкина есть более тонкий ответ. Если законы природы диктуют, как Вселенная может спонтанно возникать из небытия, и если существует элегантное математическое описание этих законов, то, возможно, законы и уравнения существовали до самого творения.

Это пересмотр учеными старого вопроса: «Где был Бог до того, как Бог создал вселенную?»

Лекция Виленкина «Множество миров в одном» запланирована на 20:00. Понедельник, 6 апреля, в Учебном центре Hewlett, 370 Serra Mall, Room 200. Это бесплатно и открыто для всех. Он также выступит на более техническом коллоквиуме «Меры Мультивселенной» в 16:15. Вторник, 7 апреля, в 201 кабинете учебного центра.

Лекция Хофштадтера посвящена памяти покойного лауреата Нобелевской премии физика Роберта Хофштадтера, который был членом факультета Стэнфорда с 1950 года до своей смерти в 1990 году.

-30-

Александр Виленкин

Биоскетч

Алекс Виленкин - физик, получивший признание за свои работы по космологии ранней Вселенной. Он особенно известен своими исследованиями топологических дефектов, вечной космической инфляции, квантовой космологии, а также теорией киральных магнитных и киральных вихревых эффектов.
Виленкин родился в городе Харькове (бывший Советский Союз) и окончил Харьковский государственный университет в 1971 году по специальности физик.Он иммигрировал в США в 1976 году и получил степень доктора философии. от SUNY Buffalo в следующем году. Проработав год в качестве постдока в Западном резервном университете Кейса, он поступил на факультет Тафтского университета, где в настоящее время является профессором эволюционной науки Л. и Дж. Бернстайнов. Он также является директором Института космологии Тафтса. Виленкин - член Американского физического общества и член Национальной академии наук.

Область научных интересов

Исследования Алекса Виленкина сосредоточены в трех основных областях: космические струны, инфляционные модели и квантовая космология.Космические струны могли быть сформированы как линейные дефекты в ранней Вселенной и в настоящее время могут вызывать множество наблюдательных эффектов. Виленкин и его сотрудники исследовали формирование, эволюцию и наблюдательные признаки струн, такие как всплески гравитационных волн и частиц высоких энергий.
Космическая инфляция - это период быстрого ускоренного расширения в ранней Вселенной. Он закончился в нашем регионе около 14 миллиардов лет назад, но Виленкин показал, что он, вероятно, продолжится за пределами этого региона и никогда не закончится во всей Вселенной.Он изучил возможные экспериментальные тесты этого сценария вечной инфляции. С помощью А. Борд и А. Гут Виленкин доказал, что, хотя инфляция, вероятно, вечна для будущего, она должна иметь начало в прошлом. Он показал, что расширяющаяся Вселенная может спонтанно возникать в результате квантового процесса, подобного квантовому туннелированию. Виленкин также разработал теорию киральных магнитных и киральных вихревых эффектов, которые имеют множество приложений в космологии и физике конденсированного состояния.

Космологическая модель вечной инфляции и переход от случайности к биологической эволюции в истории жизни

Открытая рецензия

Рецензии на эту статью были выполнены Эриком Баптесте, Давидом Кракауэром, Сергеем Масловым и Итаи Янаи.

Эволюция космоса: вечная инфляция, «множество миров в одном» и антропный отбор.

Модель «много миров в одном» (далее MWO) делает поразительное предсказание, что все макроскопические, «грубые» истории событий которые не запрещены физическими законами сохранения, реализовывались (или будут реализованы) где-то в бесконечной Вселенной, и не один раз, а бесконечное количество раз [1,2].Например, существует бесконечное количество (макроскопически) точных копий Земли со всем, что существует на ней, хотя вероятность того, что данная наблюдаемая область Вселенной (далее O -область) несет одну из таких копий, равна нулю. крошечный. Эта картина кажется в высшей степени нелогичной, но она является прямым следствием вечной инфляции, доминирующей модели эволюции Вселенной в современной космологии [3-5].

Инфляция - это период экспоненциально быстрого начального расширения Вселенной [6].В наиболее правдоподобных, самосогласованных инфляционных моделях инфляция вечна, с бесконечным количеством островных (карманных) вселенных (далее просто вселенных), возникающих в результате распада небольших областей изначального «моря» ложных (высоких энергий). ) вакуум и составляющий бесконечную мультивселенную. Наблюдателям в каждой вселенной она кажется замкнутой и бесконечной, содержащей бесконечное количество из O -областей. Для таких наблюдателей (вроде нас) их вселенная расширяется от сингулярности (Большой взрыв), которая соответствует концу инфляции в данной части мультивселенной.Инфляция прекрасно согласуется с несколькими важными результатами наблюдательной космологии - прежде всего, с плоскостностью пространства в нашей области O , общей однородностью космического микроволнового фонового излучения и его локальными неоднородностями [7]. Более того, версия теории струн «населенного ландшафта» независимо дает очень похожую модель мультивселенной [8-11]. Таким образом, хотя модель вечной инфляции не может считаться доказанной, это наиболее предпочтительный текущий сценарий космической эволюции.10 150 ), число уникальных макроскопических крупнозернистых историй [1]. По сути, конечность числа крупнозернистых историй оказывается прямым следствием квантовой неопределенности [2]. К такому же выводу независимо пришел совершенно другой подход, а именно так называемое голографическое ограничение количества энтропии, которое может содержаться в любой конечной области Вселенной [1,11,12]. Комбинированная вечная инфляция, конечность числа уникальных крупнозернистых историй и неизбежная квантовая случайность в Большом Бинге (начале времени для каждой вселенной) приводят к прямому и поразительному выводу, что каждая история разрешена законами сохранения физика повторяется бесконечное количество раз в мультивселенной и, фактически, в каждой из бесконечного числа бесконечных (островных) вселенных [2,11].

Модель MWO тесно связана с антропным принципом (антропный отбор) - противоречивой, но все более популярной концепцией среди космологов. Согласно антропному принципу, единственная «причина», по которой наша область O имеет свои специфические параметры, состоит в том, что в противном случае не было бы наблюдателей, которые могли бы вглядываться во Вселенную [13-15]. Конечно, следует подчеркнуть, что я обсуждаю здесь только то, что часто называют «слабым» антропным принципом, и это единственное приемлемое научное толкование этой концепции.Так называемый «сильный» антропный принцип - это телеологическое представление о том, что наше (человеческое) существование является в некотором таинственном смысле «целью» эволюции Вселенной; как таковая, эта идея не относится к научной области. Похоже, что антропный принцип может быть реалистично определен только в контексте огромной (или бесконечной) мультивселенной [10]. В частности, в модели MWO антропный отбор имеет прямую интерпретацию: параметры нашей области O выбираются среди огромного числа наборов параметров, существующих в мультивселенной (в бесконечном количестве копий каждый) в силу того, что способствует возникновению и поддержанию сложных форм жизни.

По сравнению с более старыми космологическими концепциями, которые рассматривали конечную Вселенную, модель MWO меняет сами понятия «возможный», «вероятный» и «случайный» по отношению к любому историческому сценарию (см. Таблицу). Проще говоря, вероятность реализации любого сценария, разрешенного законами сохранения, в бесконечной вселенной (и, конечно же, в мультивселенной) в точности равна единице. И наоборот, вероятность того, что данный сценарий реализуется в данной области O , равна частоте этого сценария во Вселенной.С несколько иной точки зрения, обычная пословица о том, что второй закон термодинамики истинен в статистическом смысле, имеет буквальное значение в бесконечной вселенной: любое нарушение этого закона, которое разрешено другими законами сохранения, произойдет - и на бесконечном количестве. поводов. Таким образом, спонтанное возникновение сложных систем, которые можно было бы считать практически невозможными в конечной вселенной, становится не только возможным, но и неизбежным при MWO, даже несмотря на то, что априорные вероятности возникновения подавляющего большинства историй в данной области O составляют исчезающе маленький.Эта новая сила случая, подкрепленная антропным отбором, неизбежно будет иметь глубокие последствия для нашего понимания любого явления во Вселенной, и жизнь на Земле не может быть исключением.

Таблица 1

Некоторые основные новые определения и новая интерпретация знакомых определений в модели MWO

Термин (термины) Определение
Инфляция мультивселенная, управляемая отталкивающей гравитацией ложного (высокоэнергетического) вакуума; инфляция скорее всего будет вечная , т.е.е., однажды начавшись, это никогда не закончится.
Мультивселенная (мегавселенная, главная вселенная) Вся ткань реальности, состоящая из вечно надувающегося ложного вакуума с бесконечным количеством распадающихся маленьких распадающихся областей, дающих начало вселенным.
Вселенная (островная вселенная, карманная вселенная, пузырьковая вселенная) Часть мультивселенной, которая расширяется в результате события Большого взрыва в результате распада области ложного вакуума в низкоэнергетический (истинный) вакуум.Вселенная бесконечна с точки зрения внутреннего наблюдателя, но конечна для воображаемого внешнего наблюдателя.
Наблюдаемая ( O ) область Конечная область во Вселенной, которую можно наблюдать из любой данной точки, то есть изнутри светового конуса прошлого данной точки; наша область O содержит ~ 10 20 звезд.
Большой взрыв В традиционной космологии 20 -го века расширение Вселенной из сингулярности; природа «взрыва» никогда не была выяснена.В космологии вечной инфляции Большой взрыв соответствует окончанию инфляции в данной области мультивселенной в результате распада ложного вакуума и образования Вселенной в виде расширяющегося пузыря низкоэнергетического (истинного) вакуума.
Макроскопическая (крупнозернистая) история Любая комбинация физических событий, разрешенная законами физики, охарактеризованная до предела квантовой неопределенности и происходящая в области O за конечное время; было показано, что число всех возможных макроскопических историй конечно, хотя и огромно.Следовательно, даже в пределах одной вселенной каждая история повторяется бесконечное количество раз.
Вероятность / случайность / случайность Учебники определяют вероятность как предел, к которому стремится частота определенного результата, когда количество попыток стремится к бесконечности. В бесконечной вселенной (и, очевидно, в мультивселенной) с конечным числом историй реализуется бесконечное количество испытаний, следовательно, вероятность равна частоте. Таким образом, вероятность любой допустимой истории, включая происхождение жизни, составляет P = 1 .Однако вероятность p наблюдения какой-либо конкретной истории в данной O-области лежит в интервале от 0 до 1, как в определении вероятности в учебнике, и может быть чрезвычайно мала для огромного количества историй, включая происхождение жизни. Таким образом, понятия случайности и случайности применимы только к конечным областям вселенной, тогда как в бесконечной вселенной в целом реализация всех разрешенных историй является необходимостью.
Антропный принцип / антропный отбор / антропное рассуждение Представление о том, что история нашего мира (наша область O , наша галактика, наша солнечная система и т. Д.) До начала биологической эволюции не зависит на любой особый «механизм», но был просто «выбран» из конечного ансамбля всех историй, которые гарантированно реализуются в бесконечной вселенной, в силу того, что они способствуют возникновению сложной жизни.Антропный отбор - это эпистемологический, а не онтологический принцип, и его нельзя неправильно истолковывать как любой активный процесс. Это формулировка «слабого» антропного принципа, принятая в контексте данной статьи. «Сильный» антропный принцип - это представление о том, что возникновение сознания каким-то образом является целью космической истории. Это телеологическая, ненаучная концепция.

Центральная проблема: возникновение биологической эволюции, внутренние парадоксы происхождения систем репликации и трансляции и ограничения мира РНК

Источник (и) репликации и трансляции (далее ООРТ) - это качественно отличается от других проблем эволюционной биологии и может рассматриваться как самая сложная проблема во всей биологии.Как только возникает достаточно быстрая и точная репликация генома, начинается биологическая эволюция . Я использую этот общий термин для включения дарвиновского естественного отбора [16] наряду с другими основными эволюционными механизмами, такими как фиксация нейтральных мутаций, обеспечивающих материал для последующей адаптации [17], экзаптация «спандрелей» (черт, которые изначально возникают как эволюционные побочные эффекты). продукты, но впоследствии используются для новых функций) [18], и дупликация участков генома с последующей мутационной и функциональной диверсификацией [19].Все эти процессы, которые вместе составляют биологическую эволюцию, становятся возможными и фактически неизбежными только после того, как будет установлена ​​эффективная репликация генетического материала.

Таким образом, ключевой вопрос заключается в том, как была достигнута минимальная сложность, необходимая для достижения пороговой точности репликации. Даже в самых простых современных системах, таких как РНК-вирусы с точностью репликации только ~ 10 -3 , репликация катализируется сложной белковой репликазой; Даже без учета дополнительных субъединиц, присутствующих в большинстве репликаз, основной каталитической субъединицей является белок, состоящий не менее чем из 300 аминокислот [20].Репликаза, конечно, производится путем трансляции соответствующей мРНК, которая опосредуется чрезвычайно сложным молекулярным механизмом. Отсюда первый парадокс OORT : для достижения минимальной сложности, необходимой для того, чтобы биологическая система встала на путь биологической эволюции, по-видимому, требуется система гораздо большей сложности, то есть высокоразвитая. Как такая система могла развиваться - загадка, которая противоречит традиционному эволюционному мышлению.

Обычно рассматриваемым решением является сценарий мира РНК, т.е.е., представление о том, что репликация возникла до трансляции, так что на самой ранней стадии эволюции жизни было разностороннее сообщество реплицирующихся молекул РНК [21-23]. Центральным элементом мира РНК является репликаза, состоящая из РНК. Концепция мира РНК подтверждается экспериментальным открытием разнообразной каталитической активности рибозимов (каталитических РНК) [24-27]. Однако, несмотря на все достижения рибозимологии, перспективы подлинной рибозимной репликазы и остаются туманными, поскольку рибозимы, предназначенные для этих целей, способны в лучшем случае добавлять ~ 10 нуклеотидов к олигонуклеотидному праймеру с очень медленной скоростью. скорость и точность, по крайней мере, на порядок ниже, чем требуется для репликации относительно длинных молекул РНК [28,29].Как недавно заметил один из ведущих исследователей мира РНК: «Несмотря на доблестные усилия, ... маловероятно, что этот конкретный фермент полимеразы когда-либо будет развит до такой степени, что он сможет копировать молекулы РНК столько, сколько он сам (~ 200 нуклеотидов) "[30]. Конечно, остается возможным - и это действительно мнение мирового сообщества РНК, - что другие рибозимы в конечном итоге эволюционируют до этого уровня; однако доказательства отсутствуют.

Второй парадокс OORT относится к происхождению системы трансляции из мира РНК через дарвиновский эволюционный процесс: пока система трансляции не производит функциональные белки, нет очевидного избирательного преимущества для эволюции каких-либо частей этой сложной (даже в самой примитивной форме) молекулярной машины.Концептуально этот парадокс тесно связан с общей проблемой эволюции сложных систем, которую впервые осознал Дарвин в его знаменитом обсуждении эволюции глаза [16]. Решение, намеченное Дарвином, было сосредоточено на эволюционном уточнении примитивной версии функции сложного органа; впоследствии была осознана важность пути экзаптации для эволюции сложных систем [18]. Однако происхождение перевода противоречит обеим линиям рассуждений.Примитивная трансляция в безбелковой системе может рассматриваться как промежуточная стадия эволюции (см. Ниже), но это не решает парадокса, потому что даже для того, чтобы эта форма трансляции функционировала, ключевые компоненты уже должны были быть на месте. Спекулятивные сценарии были разработаны на основе идеи, что даже короткие пептиды могут обеспечить селективное преимущество развивающейся системе в мире РНК, стабилизируя молекулы РНК, влияя на их конформации или усиливая их каталитическую активность [31-33] (см.[34] за попытку синтеза в этом направлении в изучении происхождения перевода). Эти идеи совместимы с наблюдаемыми эффектами пептидов на активность рибозима [35], но ни один из сценариев не является полным и не подтверждается какими-либо конкретными доказательствами, и все они включают реакции, не имеющие прецедентов в современных биологических или модельных системах.

Все это не означает, что ООРТ представляет собой проблему «неснижаемой сложности» и что системы репликации и трансляции не могли возникнуть в результате биологической эволюции.По-прежнему возможно, что убедительный эволюционный сценарий в конечном итоге будет разработан и, возможно, подтвержден экспериментально. Однако очевидно, что ООРТ - не просто самая сложная проблема во всей эволюционной биологии, но и качественно отличная от остальных. Для всех других проблем существует основа биологической эволюции, репликация генома, но в случае OORT само появление этого механизма является объяснением. Таким образом, представляет интерес рассмотреть принципиально другие сценарии ООРТ.

Переход от антропного отбора к биологической эволюции в истории жизни и сценарий без РНК-мира

История жизни включает в себя решающий переход от случайности к биологической эволюции (рис.). Биологическая эволюция не может начаться, пока не появятся полимеры (скорее всего, молекулы РНК) и средства для их устойчивой репликации. Таким образом, синтез нуклеотидов и (по крайней мере) полинуклеотидов среднего размера не мог развиться биологически и должен был возникнуть абиогенным путем, т.е.е., эффективно, случайно, чему способствует химический отбор, например, предпочтительное выживание стабильных видов РНК. С другой стороны, не может быть никаких разумных сомнений в том, что первые клетки возникли в результате биологической эволюции. Где-то посередине находится переход, порог биологической эволюции. Чаще всего, с момента появления концепции мира РНК, этот порог (неявно) связан с появлением реплицирующихся молекул РНК. Считается, что перевод появился позже в результате неопределенного или, в лучшем случае, изобретенного процесса отбора ad hoc .Как обсуждалось в предыдущем разделе, и репликация, катализируемая рибозимами, и особенно эволюция трансляции в мире РНК сталкиваются с огромными трудностями. Модель MWO резко расширяет интервал на оси организационной сложности, которому может принадлежать порог, делая возникновение сложности достижимым случайно (рис.). В этом контексте возможность того, что этап прорыва для начала биологической эволюции был состоянием высокой сложности, то есть что ядро ​​связанной системы трансляции-репликации возникло случайно, не может быть отклонено, хотя маловероятно (т.э., крайне редко в мультивселенной).

Переход от случайного / антропного отбора к биологической эволюции в истории жизни. Серая область и пунктирные линии иллюстрируют неопределенность определения порога биологической эволюции, то есть уровня сложности, на котором произошел переход. Пунктирная красная линия обозначает границу между уровнями сложности, которые, в принципе, могут быть достигнуты в конечной вселенной, состоящей из единственной области O из более высоких уровней сложности, спонтанное возникновение которой потребовало бы бесконечной модели, такой как как MWO (см. Приложение).

Модель MWO не только допускает, но и гарантирует, что где-нибудь в бесконечной мультивселенной - более того, в каждой отдельной бесконечной вселенной - возникнет такая система. Возникает вопрос, является ли это наиболее вероятной прорывной стадией, появление которой на Земле можно было бы объяснить случайностью и антропным отбором. Я предлагаю серьезно отнестись к такой возможности, учитывая парадоксы ООРТ. Центральным следствием этой гипотезы является то, что Мир РНК в том виде, в каком он изображен в настоящее время, т.е.е. обширное сообщество реплицирующихся молекул РНК, обладающих разнообразной каталитической активностью, но без системы трансляции и без генетически кодируемых белков, могло никогда не существовать. Конечно, как обсуждается ниже, это вовсе не исключает особого значения рибозимов в ранней биологии, в частности, в системе первичной трансляции.

Современный аппарат перевода демонстрирует явные признаки эволюции за счет дублирования и диверсификации основных, повсеместных компонентов, что позволяет выявить некоторые особенности предполагаемой прорывной системы.Анализ дупликаций ключевых белков, участвующих в трансляции, предполагает, что система прорыва была машиной, основанной на РНК, в гораздо большей степени, чем современная система трансляции. В частности, аминоацил-тРНК синтетазы (aaRS) включают два несвязанных класса, каждый из которых эволюционировал посредством серии дупликаций [36,37]. Более того, оба класса паралогичных aaRS являются относительно поздними разработками в больших классах нуклеотидаз [38-40], что убедительно указывает на то, что система прорыва активирует аминокислоты посредством механизма, состоящего только из РНК.То же самое относится к факторам трансляции, которые являются относительно поздними продуктами эволюции в классе GTPase NTPases P-петли; таким образом, система прорыва не будет использовать факторы трансляции белков [41]. Феномен имитации структур тРНК некоторыми факторами трансляции [42-44] также подтверждает представление о том, что предковая система трансляции была РНК-центрированной. Экспериментально продемонстрированные активности рибозимов включают, среди прочего, те, которые участвуют в основных химических стадиях трансляции, таких как активация аминокислот, аминоацилирование РНК и перенос пептидила [45–48].Самоаминоацилирование рибозимов, выбранных для этой активности, происходит быстро и очень точно, что примечательно, даже в большей степени, чем та же реакция, катализируемая родственным aaRS [49]. Возможно, наиболее важно то, что большая субъединица рРНК сама по себе является рибозимом, который катализирует реакцию пептидилтрансферазы [50,51]. Таким образом, система трансляции только РНК, хотя до сих пор не продемонстрирована экспериментально [52], кажется реальной возможностью.

Примечательной и загадочной особенностью современного аппарата трансляции является общая структура и присутствие консервативных элементов последовательности в тРНК любой специфичности, что позволяет предположить, что все тРНК являются древними паралогами [53].Таким образом, нынешний набор тРНК, очевидно, является продуктом биологической эволюции. Система прорыва, вероятно, будет использовать адаптеры, которые были бы проще, чем тРНК, причем последние вступили в силу уже на стадии биологической эволюции. Эти первичные адаптеры должны обладать решающей способностью, которая в современной системе трансляции принадлежит aaRS, т.е. объединять аминокислоты с родственными антикодонами [34].

В рамках данной модели ключевые элементы системы трансляции, а именно рибосома, содержащая только РНК, и специфические адаптеры, по крайней мере, для подмножества 20 современных белковых аминокислот, возникли случайно и были отобраны антропно (рис.). Революционная система представляла собой примитивную машину трансляции на основе РНК, которая была способна транслировать экзогенные РНК, так что могли генерироваться функциональные белки, включая репликазу. Присутствие разнообразия случайно синтезированных РНК, включая ту, которая кодирует белок с репликазной активностью (какой бы низкой она ни была изначально), на ранней Земле было бы еще одной антропно выбранной особенностью. Для существования такого ансамбля молекул РНК требуется естественный «реактор», в котором полинуклеотиды продуцируются с адекватной скоростью и происходит химический отбор, чтобы стабильные молекулы выживали дольше.Сети неорганических компартментов, существующие в гидротермальных источниках, могут быть правдоподобными кандидатами на эту роль [54,55]. Интересно, что недавнее исследование, объединяющее моделирование и эксперимент, показало, что даже низкая скорость продуцирования мононуклеотидов приведет к их значительной концентрации в периферических компартментах таких сетей, а в случае образования полинуклеотидов они могут достичь очень высоких концентраций [56]. . Таким образом, существование «реакторов по производству РНК» в пребиотических условиях могло быть вполне реальным [57].

Верхняя граница предполагаемой системы прорыва: примитивная, основанная на РНК связанная система репликации-трансляции. LSU, большая рибосомная субъединица; SSU, малая рибосомная субъединица.

В этих условиях появление основанного на РНК механизма трансляции должно привести к продукции репликазы, и с последующей репликацией РНК произойдет фундаментальный переход от антропного к биологическому отбору (рис.). В принципе, начало биологической эволюции можно представить, когда репликаза изначально была единственным активным белком.Однако, учитывая потребность в «реакторе», продуцирующем РНК, кажется привлекательной возможность, что с появлением трансляции другие случайные последовательности РНК дали начало прототипам других основных белковых складок, обеспечивающих несколько белковых активностей (например, РНК -связывающие белки или примитивные ферменты, облегчающие синтез нуклеотидов) и, таким образом, придают минимально необходимую устойчивость появляющейся биологической системе. Возникновение этих складок будет означать «Большой взрыв» белковой вселенной [39,58].

Современный универсальный генетический код намного более устойчив, чем ожидалось случайно, в отношении мутационных и, возможно, также трансляционных ошибок: было оценено, что вероятность получить код с такой же или большей надежностью, чем фактический, составляет <10 -6 [59-61]. Эта надежность проявляется в неслучайности структуры кода, так что аминокислоты со схожими свойствами, как правило, кодируются кодонами, которые различаются в одном положении (например,g., все кодоны с U во втором положении кодируют гидрофобные аминокислоты) [62]. Обычно это считается результатом эволюционной оптимизации кода [60]. Однако модель MWO предлагает альтернативную точку зрения, согласно которой базовая структура кода является результатом антропного отбора, поскольку только коды с определенным минимальным уровнем устойчивости могут позволить появление функциональной репликазы в системе прорыва. Конечно, этот сценарий появления кода не исключает последующих корректировок посредством биологической эволюции.

Вышеупомянутое предложение устраняет парадоксы ООРТ, постулируя, что репликация и трансляция, в их самых основных формах, не эволюционировали биологически, а скорее были вызваны случайным образом под влиянием антропного отбора. Модель MWO, кажется, делает эту возможность жизнеспособной, хотя и противоречащей здравому смыслу.

Возражения, импликации и фальсификация

Настоящее предложение о появлении посредством одного лишь антропного отбора системы РНК-белок, достаточно сложной, чтобы сочетать трансляцию с репликацией, чтобы могла начаться биологическая эволюция, может показаться весьма возмутительным.Однако есть несколько смягчающих обстоятельств. Во-первых, постулируемое случайное происхождение системы репликации-трансляции не требует каких-либо загадочных процессов. Напротив, участвуют только обычные реакции, такие как полимеризация нуклеотидов и аминокислот, фосфорилирование / дефосфорилирование нуклеотидов и т. Д., И единственные требуемые взаимодействия - это те, которые являются общими в химии и биохимии. Интересно, что элементарные реакции, необходимые для трансляции (активация аминокислот, аминоацилирование РНК и транспептидация), относительно легко моделируются с помощью рибозимов (см. Выше), в отличие от репликации РНК.Во-вторых, любой мыслимый сценарий эволюции жизни обязательно требует сочетания крайне маловероятных условий и событий до начала биологической эволюции, включая абиогенный синтез довольно сложных и не особо стабильных органических молекул, таких как нуклеотиды, концентрация этих молекул в пределах соответствующих компартменты и их полимеризация с образованием полинуклеотидов достаточного размера и разнообразия. Таким образом, антропный отбор оказывается неизбежным аспектом эволюции жизни (рис.).

Здесь я обращаюсь к модели MWO, чтобы доказать, что диапазон сложности, который открыт для антропного отбора, мог быть намного больше, чем предполагалось ранее, так что примитивная система сопряженной репликации-трансляции могла возникнуть без биологического отбора (рис.). Этот сценарий, кажется, устраняет парадоксы ООРТ. Происхождение сложной системы, способной случайно выполнять биологическую функцию, может показаться бессмысленным. Я считаю, однако, что это, прежде всего, смысловая ловушка.До начала биологической эволюции не могло быть никакой функции, только сложность, и появление любого уровня сложности гарантировано моделью MWO.

Важнейший аспект разработанной здесь структуры вызван тревожным (почти кошмарным), но неизбежным вопросом: почему в бесконечно повторяющемся мире MWO вообще актуальна биологическая эволюция и, в частности, дарвиновский отбор? Не может ли случайно возникнуть любая, даже самая высокая степень сложности? Ответ - «да», но вопрос упускает суть.Согласно модели MWO, случайное появление бесконечного числа сложных биот неизбежно, но они будут гораздо реже, чем те, которые возникли по сценарию, включающему переход от случайного / антропного отбора к биологической эволюции. Начало биологической эволюции канализирует исторический процесс, сокращая количество доступных траекторий до относительно небольшого числа устойчивых, совместимых с дарвиновским способом эволюции сложных систем (рис.). Это приводит к гораздо большей скорости изменений, чем достижимо случайно, так что, как только появляется возможность для взлета биологической эволюции, антропный отбор отводится на второй план в истории жизни.Конечно, «вторичный» не означает неважный; случайность и случайность имеют решающее значение, особенно на переходных стадиях эволюции (например, [63,64], но базовая структура является дарвиновской. Таким образом, при любой реконструкции происхождения жизни порог должен быть сопоставлен с самой низкой возможной точкой, то есть, к минимально сложной системе, способной к биологической эволюции

Сужение диапазона возможных историй и повышенная вероятность возникновения высокой сложности, вызванная переходом от случайности к биологической эволюции.Жирная стрелка показывает историю, которая ведет к системе прорыва.

Сильная форма данной гипотезы, то есть представление о том, что этапом прорыва в истории жизни была примитивная сопряженная система репликации-трансляции (рис.), Опровергается. Такую систему следует рассматривать как верхнюю границу сложности этапа прорыва (рис.). Как только будет продемонстрирована возможность биологической эволюции на более низком уровне сложности, например, в мире РНК, и установлен путь от мира РНК к системе трансляции, экспериментально или, по крайней мере, в убедительной модели, происхождение сложной системы с сопряженной репликацией и трансляцией в результате случайного / антропного отбора будет, по сути, исключено.Тот же эффект будет иметь демонстрация того, что жизнь независимо возникла на нескольких планетах в нашей области O . В Приложении я привожу грубый, игрушечный расчет верхней границы вероятности появления связанной системы репликации-трансляции в O-области - эта вероятность действительно исчезающе мала. Обратное предсказание состоит в том, что любые формы жизни, которые могут быть обнаружены на Марсе или, возможно, в Европе в ходе будущих планетных исследований, будут иметь общее происхождение с жизнью на Земле.

Любая из вышеупомянутых фальсификаций опровергнет модель, показанную на рис., Но не сделает мировоззрение MWO несущественным для нашего понимания происхождения жизни. В самом деле, любое такое открытие (чрезвычайно важное само по себе) просто снизит порог биологической эволюции по шкале, показанной на рисунке. Этот момент можно проиллюстрировать заведомо наивными игрушечными расчетами верхней границы вероятности случайного появления различных версий системы прорыва.В Приложении я представляю такие расчеты для двух версий: Мира РНК с рибозимной репликазой и связанной системы трансляции-репликации. Согласно предположениям этой игрушечной модели (идеализированной до крайности в том смысле, что предполагается нереалистично высокая скорость производства абиогенной РНК), случайное появление рибозимной репликазы в конечной вселенной, состоящей из единственной области O , подобной наши в принципе можно считать. Однако любое значительное увеличение сложности потребовало бы другой космологической модели.В частности, появление парной системы репликации-трансляции маловероятно до такой степени, что фактически невозможно. Для того, чтобы такая сложная система стала жизнеспособным кандидатом на этап прорыва, действительно необходима бесконечная множественная вселенная, такая как та, что изображена MWO, или, по крайней мере, вселенная с огромным количеством O -областей. обязательным.

Конечно, самой прямой и сильной фальсификацией было бы опровержение самого MWO. Однако здесь следует сделать важный отказ от ответственности.На самом деле для достоверности представленной здесь концептуальной основы не критично то, что MWO верен во всех своих деталях. Существенны только два довольно общих предположения: i) пространственно бесконечная вселенная, такая как любая (островная) вселенная в MWO; мультивселенная, хотя и является неотъемлемой частью вечной инфляции, на самом деле не требуется для моего аргумента; ii) конечность числа макроскопических историй в любой конечной области пространства-времени. Сильная форма представленной здесь гипотезы не будет опровергнута, если некоторые конкретные детали MWO окажутся неверными, а только если одно из этих общих предположений не сработает.

Заключение

Несмотря на значительные экспериментальные и теоретические усилия, в настоящее время не существует убедительных сценариев происхождения репликации и трансляции, ключевых процессов, которые вместе составляют ядро ​​биологических систем и очевидную предпосылку биологической эволюции. Концепция мира РНК может предложить лучший шанс для решения этой головоломки, но пока не может адекватно объяснить появление эффективной РНК-репликазы или системы трансляции.

MWO-версия космологической модели вечной инфляции может предложить выход из этой головоломки, потому что в бесконечной мультивселенной с конечным числом различных макроскопических историй (каждая повторяется бесконечное количество раз) возникает даже очень сложные системы. случайно не просто возможно, но неизбежно. Это резко увеличивает интервал по шкале организационной сложности, к которому может принадлежать переход от антропного отбора к биологической эволюции.В частности, становится возможным, что минимальное требование (стадия прорыва) для начала биологической эволюции - это примитивная сопряженная система репликации-трансляции, которая возникла случайно. То, что это чрезвычайно редкое событие произошло на Земле и породило жизнь, которую мы знаем, объясняется только антропным отбором. Согласно этой модели, полноценный мир РНК с разнообразной популяцией реплицирующихся молекул РНК, но без трансляции, не был этапом в зарождении жизни на Земле.Однако это не отрицает центральной роли РНК в возникновении биологической эволюции и ранней эволюции жизни. Действительно, модель включает сложный ансамбль нереплицирующихся молекул РНК как продукт антропного отбора, который позволил начать биологическую эволюцию.

Связи между биологической эволюцией и космологическими моделями ранее предлагались как аналогии. Шахнович и его коллеги разработали простую математическую модель «расширяющейся» белковой вселенной, которую они удачно сравнили с моделью эволюции физической вселенной Большого взрыва [58].С космологической стороны Смолин предложил модель космического отбора, которая распространила дарвиновские принципы на эволюцию Вселенной [65,66]. Напротив, здесь я предлагаю прямую связь между конкретными моделями эволюции физической и биологической вселенных, причем последняя зависит от обоснованности первой (MWO), как показано простыми вычислениями. Важно отметить, что в этом контексте обоснованность MWO следует понимать в довольно общем смысле. Единственное существенное допущение для настоящей концепции состоит в том, что Вселенная бесконечна [e.g., любая (островная) вселенная под MWO; сама по себе мультивселенная не является обязательной] и что число макроскопических историй в любой конечной области пространства-времени конечно.

Последний комментарий по поводу «неснижаемой сложности» и «разумного замысла». Показывая, что очень сложные системы на самом деле могут возникать случайно и, более того, неизбежны, хотя и крайне редки, во Вселенной, настоящая модель обходит проблему несводимости и не оставляет места для любой формы разумного замысла.

Комментарии рецензентов

Рецензент 1: Эрик Баптест (Университет Пьера и Марии Кюри)

Я могу показаться странным, но мне часто нравится читать статьи Евгения Кунина. Этот вопрос о происхождении механизмов репликации и трансляции в определенных космологических рамках носит в высшей степени метафизический характер. Биологи могут оценить, что в нем довольно оригинальным образом рассматриваются пределы применения классического эволюционного мышления к ранним стадиям жизни. Однако разработка строгих метафизических аргументов - особенно при рассмотрении космологических сценариев - очень утомительна.Вероятно, для того, чтобы сделать это убедительно, потребуется солидный философский фон и, скорее всего, сотрудничество как эволюционистов, так и философов для написания такой амбициозной рукописи. Такое сотрудничество помогло бы прояснить значение многих используемых терминов и помочь представить, что специалисты в данной области считают важными понятиями и проблемами в космологии, возможно, вместе с честным введением для биологов об альтернативных основных космологических моделях.

В своем кратком обзоре этой статьи я предполагаю, что, хотя нет никаких сомнений в том, что Евгений Кунин является очень ярким эволюционистом и сильным мыслителем, его нельзя считать экспертом по космологии.По этой причине (возможно) я считаю, что если в этой рукописи есть положительные аспекты, то в ней есть и важные источники для беспокойства.

Ответ автора : В этом не столь коротком обзоре затронуты очень многие вопросы, и полный ответ, по сути, потребовал бы еще одной статьи. Более того, чтобы правильно написать такую ​​статью, действительно может потребоваться быть профессиональным философом (или тесно сотрудничать с ним). Поэтому я ограничусь несколькими краткими комментариями по конкретным вопросам и заключительным заявлением о взаимоотношениях между физикой и метафизикой, а также между Антропным Принципом и Разумным замыслом; Дополнительное обсуждение можно найти в моем ответе на Krakauer ниже .

Как исследователь, я приветствую увеличение числа альтернативных сценариев (метафизических - если они логичны или научных) для решения научных вопросов. Этот плюралистический подход, вероятно, лучший способ проверить наши любимые научные теории, бросив им вызов, в любом случае, чтобы они оставались живыми и обсуждались.

Нынешнее обращение Евгения Кунина к космологии для решения сложной эволюционной проблемы говорит мне, что, как ученый, он чувствует, что в настоящее время существует проблема с научной теорией, направленной на объяснение происхождения репликации и трансляции.Другими словами, его подход что-то говорит как о нем, так и о возможных пределах нашей дисциплины в этой теме. В этом обзоре я просто попытаюсь перефразировать, какую серьезную проблему, по моему мнению, обозначил Кунин, и буду утверждать, что боюсь, что его ответ на эту проблему может открыть слишком широкий путь для сторонников разумного замысла, как это происходит в настоящее время. сформулированы, и поэтому не удовлетворяют меня как таковую в качестве альтернативы теории миру РНК.

Проблема Кунина и ее решение

Проблема Кунина (центральная проблема биологии, как он утверждает! (Ср.стр.6)) заключается в том, что традиционные эволюционные модели не могут не представить возникновение систем репликации и трансляции: для него они были бы слишком сложными, чтобы развиваться независимо от изначальной системы репликации-трансляции путем естественного отбора, действующего только на рибозимы. Чтобы решить эту проблему, Кунин предполагает, что спаренная сложная система трансляции и репликации возникла вместо этого случайно и в результате антропного отбора. После этого он предполагает, что дарвиновский отбор стал популярным и что традиционное эволюционное мышление может быть безопасно применено для анализа остальной части биологической эволюции.

Чтобы преодолеть тот факт, что вероятность возникновения сложной системы случайно невелика, Кунин умножает вселенные, где такое явление могло наблюдаться. Хотя какое-то событие e считается редким в одной вселенной, в рамках мультивселенной должна быть одна вселенная, где произошло такое событие e . По его собственным словам: «спонтанное возникновение сложных систем, которые можно было бы считать практически невозможными в конечной вселенной, становится не только возможным, но и неизбежным при MWO, даже несмотря на то, что априорные вероятности подавляющего большинства историй могут произойти в данном O- области исчезающе малы »(стр.6).

Эта позиция вызывает множество вопросов (биологических и философских):

- Правда ли, что традиционный естественный отбор не может объяснить появление систем репликации и трансляции?

- В любом случае, почему мы должны предполагать, что возникновение трансляции и репликации должно было быть связано в первую очередь? Разве это не упростило бы «центральную проблему» (то есть сделало бы один из этих вопросов доступным для классического эволюционного мышления), если бы обе эти проблемы были разделены? Например, если предположить, что сначала возникла репликация, не могло ли быть возможным прогрессивное развитие перевода при дарвиновском отборе?

- Возможен и вероятен ли переход от антропного отбора к дарвиновскому?

- Можно ли предположить такой переход, не принимая на себя высокий риск повторного внедрения телеологии повсюду в области эволюции?

В глубине души я согласен с Куниным в том, что объяснение происхождения циклов репликации в целом бросает вызов любому мышлению, основанному на естественном отборе, и выходит за рамки классической теории эволюции в том смысле, что дарвиновская эволюция требует репликации, а эволюционистам нужны циклы репликации ( и спуск) рассуждать.Таким образом, объяснение происхождения / причины феномена репликации является большой проблемой. Тем не менее, я не согласен с Куниным в том, что естественный отбор и циклы репликации должны происходить в конце космологической истории. Для меня (только) требуется популяция несовершенных репликаторов любой природы, чтобы естественный отбор начал действовать, и некоторые модели ранней жизни предполагают, как молекулы, кристаллы какого-либо вида могли реплицироваться на различных неорганических субстратах. Как только репликация имеет место, и с традиционной точки зрения селекционистов, не кажется невозможным возникновение биологической системы минимальной сложности, из которой сам процесс биологической репликации мог бы развиваться при естественном отборе.Другими словами, я бы поставил так называемую «центральную» проблему на шаг раньше, чем это делает Кунин в своей рукописи: если бы нас (эволюционистов) попросили объяснить репликацию в целом, у нас могли бы возникнуть проблемы, и у нас могло бы возникнуть серьезное искушение. метафизическими аргументами.

Кунин храбро пытается взяться за столь глубокую концептуальную проблему, используя метафизику, где, по его словам, наука, похоже, не работает, но я боюсь, что его нынешнее (и спорное) решение, хотя и справедливо подчеркивает одну из ограничений традиционной эволюционной теории. мышление, может открыть огромную дверь жильцам разумного замысла.

Мои общие проблемы с рукописью

Философия или биология или и то, и другое?
В разных местах необходима точность, чтобы позволить реальное понимание первого (космологического) раздела статьи

Может быть, из-за того, что мой опыт как в биологии, так и в философии ограничен (у меня есть докторская степень в обоих), у меня есть общий проблема с несколькими частями рукописи, которые следует либо более тщательно проработать, либо значительно сократить. По крайней мере, я считаю, что для того, чтобы быть по-настоящему понятым, автор должен предложить - очень рано в своей рукописи - четкие определения (в рамке или в основном тексте) следующих терминов:

Космология, вероятный, возможный, мультивселенная , антропный отбор, дарвиновский отбор.

Ответ автора : Я поддержал это предложение и включил некоторые из таких ключевых определений в рамку. На мой взгляд, не было необходимости определять дарвиновский отбор, но менее общие ключевые понятия и те общие, которые интерпретируются здесь по-новому, определены .

Он не может просто предположить, что каждый читатель разделяет его представления о значении этих различных понятий. Он также должен прояснить, что в биологии является «макроскопической историей», приведя биологические примеры этого.В общем, ему следует четко указать, когда он использует слово в его философском смысле или в его более общем значении. Например, я не уверен, что Кунин имеет в виду под «повторением» в своем предложении: «каждая история, разрешенная законами сохранения физики, повторяется бесконечное количество раз в мультивселенной» (стр. 5). Означает ли он, что каждая история дублируется, точно идентична, бесконечное количество раз (то есть один и тот же организм бесконечно повторяется в одном и том же контексте)? В зависимости от того, каким источником было его мнение (философским или нет), возможна путаница.Действительно, для философов-процессов (которые приходят мне в голову и которые пытались разработать космологию) повторение никогда не означает повторение одного и того же, но все время повторение чего-то другого (см., Например, Делеза).

Ответ автора : Давайте проясним: ни один термин в этой статье не используется в каком-либо конкретном философском значении. Обсуждаемые здесь космологические модели и концепции - это физика, а не метафизика, даже если они имеют важное философское значение (см. Мой ответ в конце этого обзора для более общего обсуждения) .

Первая серьезная проблема: следует ли нам вновь ввести телеологические процессы, чтобы объяснить то, что не может быть объяснено естественным отбором?

Биологические системы воспроизводятся, но Кунин говорит нам, что мы не можем знать, как они вообще это делают, и что нам нужно искать ответ за пределами области традиционного эволюционного мышления, чтобы ответить на этот вопрос. Он призывает к мультивселенной и антропному отбору.

У меня особые проблемы со вторым понятием.

Если Кунин действительно хочет продвигать антропный принцип так, как он его определяет - («Согласно антропному принципу, единственная« причина », по которой наша О-область имеет свои специфические параметры, состоит в том, что в противном случае не было бы наблюдателей, с которыми можно было бы равняться. во вселенную », стр.5) - он, кажется, берет на себя не менее, чем главную роль телеологии в объяснении биоразнообразия жизни (а именно здесь, что эволюция наблюдателей, заглядывающих во Вселенную, является первопричиной эволюции). В общем, телеология означает, что процессы управляются их целью, которую они должны достичь, что их реальная причинная связь является последствием, к которому приведут структуры, развитые в процессе эволюции. В контексте репликации (например, потомка с модификацией и естественным отбором) определенно имеет смысл, что выбранный эффект (т.е. обладание фенотипом) может действовать как причина эволюции будущих организмов той же линии (то есть, если развитие глаза выполняет функцию восприятия, следовательно, его можно выбрать, если он увеличивает приспособленность воспринимающих организмов в Население). Однако предположение, что телеология действует до того, как начнется процесс репликации и естественный отбор, эквивалентно предположению, что существует a priori причина, по которой на Земле должны однажды появиться организмы с глазами, цель которых будет заключаться в том, чтобы видеть.К сожалению, такая позиция также не отличается от концепции сторонников разумного замысла. ID-люди всегда могут утверждать, что жизнь развивается по какой-то причине (они также могут использовать дарвиновский отбор как средство для достижения этой высшей цели / причины).

Таким образом, я хочу уточнить, что я не вижу, что на самом деле приносит использование такого «антропного принципа» (но проблема). Идея о том, что эволюция будет ориентирована на сознание, действительно является повторяющимся космологическим вариантом, но определенно не единственно возможным, и уж точно не моим.Более глубокое философское исследование космологических теорий, скорее всего, показало бы, что эволюционистам не обязательно принимать сильный антропный принцип, как если бы он был неотъемлемой частью космологического пакета, представленного здесь (слишком грубо) Куниным.

Тем не менее, возможно, сам Кунин не так сильно заботится об этом антропном принципе, как я предлагаю ниже.

Ответ автора : это очень и очень серьезное непонимание антропного принципа. Идея о том, что что-либо «ориентировано на сознание», - губительный вздор.Пересмотренная версия статьи включает краткое опровержение так называемого «сильного антропного принципа» в ответ на это досадное и аналогичное искажение, сделанное Кракауэром. Я должен быть откровенен: для меня эта ошибка сводит на нет большую (не всю) критику в обзоре. В моем подходе к этой статье нет никакой телеологии. Никакой телеологии. Это противоположность телеологии. Подробнее об этом в моем заключительном ответе на Bapteste .

Вторая проблема: если исходить из модели Кунина, есть ли убедительные доказательства перехода от антропного отбора к дарвиновскому отбору?

Кунин считает, что антропный отбор неизбежно заменяется дарвиновским отбором, как только будет собран достаточно эффективный механизм репликации / трансляции.Благодаря такому переходу телеологический порядок вещей, таким образом, будет заменен дарвиновским порядком вещей под действием естественного отбора. (Другими словами, когда его проблема решена, Кунину больше не нужны альтернативные модели эволюционного мышления). К сожалению, до тех пор, пока он не вводит и не разъясняет свой принцип антропного отбора, я думаю, что он, возможно, неохотно открывает огромную дверь сторонникам ИД, чтобы они проникли в самое сердце эволюционной теории.

Какие у нас действительно есть гарантии, что дарвиновский отбор заменит антропный отбор?

Какая у нас гарантия того, что некий антропный отбор не будет сохраняться, оказывая некоторое влияние на живой мир, хотя и менее важное, чем дарвиновский отбор? Какая у нас гарантия, что он не будет по-прежнему действовать, а затем нести ответственность здесь и там за некоторые удачные природные «чудеса»? (то есть рождение пандемии, спонтанного зарождения, доброжелательной мутации для высших организмов, любых странностей (по отношению к сознанию), поскольку, в конце концов, антропный принцип не говорит, должны ли наблюдатели всматриваться (что вглядываются?) в Вселенная должна прийти раньше, чем позже, не так ли?)?

Ответ автора : Опять же, здесь нет никакой телеологии, я не мог бы настаивать на этом более решительно.Однако помимо этого мы, конечно, не можем гарантировать, что антропный принцип не участвовал в последующей эволюции, потому что он определенно участвовал. Конечно, в контексте бесконечной мультивселенной существует огромное количество миров, в которых никогда не развивались эукариоты ... или животные и т. Д. История жизни пронизана случайностями, и в этом понятии нет ничего нового. Не то чтобы я так сильно полагался на авторитет, но ведущие ученые-эволюционисты от Джейкоба до Моно и Гулда с большой силой отстаивали важность непредвиденных обстоятельств.Метафора Гулда о перемотке ленты эволюции - и обнаружении, что даже крупные события не будут такими же, - пожалуй, наиболее яркая. Выдающийся философ Дэн Деннетт также писал об этом в «Опасной идее Дарвина» и даже утверждал, что эволюция управляется детерминированным хаосом. Описание, возможно, неутешительное, но я считаю, что по сути это правда. Таким образом, антропный принцип остается актуальным на протяжении всей истории жизни, хотя после стадии прорыва (см. рис. и ) он в значительной степени подчиняется дарвиновскому процессу.Я включил краткий комментарий на этот счет в исправленную рукопись .

Хуже того: какая у нас гарантия, что не будет людей, идентифицирующих личность, которые заявили бы, что, как показал очень важный эволюционный биолог Э. Кунин, дарвиновский отбор является второстепенным игроком в космологии и сам по себе является силой, возникшей не просто так. - избранный продукт антропного отбора, и в таком случае все, что развивается в рамках дарвиновского отбора, на самом деле развивается под вечным движением антропного принципа? (Насколько я читал, в этой статье Кунин не доказал, что антропный принцип и естественный отбор не работают рука об руку, и что последний не следует за первым по причинам более высокого порядка).

Поскольку все эти вопросы могут очень подло использоваться людьми, занимающимися идентификацией, Кунин, на мой взгляд, очень наивен, полагая, что он может вызвать телеологию, чтобы запустить процесс эволюции и впоследствии остановить его: если телеология будет вызвана что, я сомневаюсь, заслуживает поддержки в науке и что я считаю опасным), если телеология не достигает цели, для которой она необходима, нет причин, по которым телеология внезапно перестает быть актуальной на полпути ... телеологический процесс, который считается неуспешным, больше не является силой, поскольку по определению он не сможет достичь своей цели, и тогда зачем вообще использовать его как силу?)

Неужели Кунин действительно хочет утверждать, что « базовая структура [генетического] кода является результатом антропного отбора в той мере, в какой только коды с определенным минимальным уровнем устойчивости могут позволить появление функциональной репликазы в системе прорыва »(стр.13) и рискуете быть неверно истолкованными? Очевидно, он достаточно умен, чтобы предвидеть такого рода проблемы, и причина, по которой он утверждает, что он не беспокоится об этом (с.18), возможно, заключается в том, что этот вид «антропного отбора» на самом деле не то, что он имеет в виду.

Третье беспокойство: является ли наш мир дивным новым миром Кунина?

Может быть, вместо того, чтобы использовать такой сильный антропный отбор, Кунин рассуждает гораздо проще. Я подозреваю, что он на самом деле представляет модель, в которой телеология может полностью отсутствовать, чтобы оправдать это, если все с малой вероятностью где-то возможно, даже если это имеет низкую вероятность в данной вселенной, обеспечивая достаточно большое количество вселенных все, включая самые странные явления, где-то становится необходимым.Затем должны появиться сложные структуры для репликации. «Случайно мы оказались в« правильном »типе вселенной, где и произошло это появление, - говорит Кунин. Это просто математика: исходный парадокс можно разрешить с помощью аксиомы: так должно было быть, иначе нас не было бы здесь, чтобы рассказать. Некоторые люди (в том числе и я) могут посчитать эту позицию преодоления парадоксального происхождения репликации несколько сухой (и панглосской).

Ответ автора : Итак, Баптесте, в конце концов, понимает то, что я пытаюсь сказать.Неужели вся критика основана на ошибочном отождествлении антропного принципа с его нелепой сильной версией? Очень жаль, если так. В отредактированной рукописи я подчеркиваю этот момент в тексте и в рамке. Надеюсь, это устранит любые причины для недоразумений. Теперь, является ли концепция, разработанная здесь, сухой - это, конечно, дело вкуса. Однако характеристика моей позиции как «панглоссовской» требует комментариев. Я считаю, что представленное здесь мировоззрение на самом деле антипанглоссовское.Действительно, в бесконечной мультивселенной с конечным числом историй нет никаких шансов, что мы живем в лучшем из всех возможных миров. Существует бесконечное количество миров, которые несравнимо лучше, даже те, где Элвис все еще жив в 2007 году, как иронично подметили Гаррига и Виленкин (ссылки 1 и 2). Таким образом, я считаю, что здесь я принижаю доктора Панглосса к делу, продолжая в соответствии со знаменитой статьей Гулда и Левонтина в Сан-Марко.

Особенно, если такого рода претензии снова и снова применяются к нескольким сложным проблемам, с которыми мы сталкиваемся (и будем) сталкиваться.Как замечает Кунин, даже если это маловероятно, действительно можно было бы предположить, что вся жизненная организация Вселенной является лишь необходимым результатом такой модели. Вот почему в его статье центральным вопросом впоследствии становится решение, до какой точки были необходимы сложные жизненные явления для объяснения на нашей планете, а не результат дарвиновского отбора (то есть в этот момент традиционные научные объяснения снова становятся действительными). В отношении этого вопроса Кунин занимает твердую позицию: когда удовлетворяются условия дарвиновского отбора (а именно, когда созданы системы биологической репликации и трансляции), необходимость покидает наш мир.(Кто-то с другой «центральной» проблемой может, таким образом, заметить, что, когда Кунин больше не нуждается в необходимости играть роль объяснения своей собственной биологической проблемы, он отказывается от нее; но, возможно, другая «центральная» проблема все еще бросает вызов традиционному эволюционному мышлению. , следует ли нам еще раз призвать к этому необходимость и мутивселенную?).

Если то, что я описал, - это то, что имел в виду Кунин, а не антропный отбор, то хорошая новость состоит в том, что, поскольку такая необходимость строго подтверждается статистикой, он может предположить, что все так, как есть, потому что так должно было быть, без необходимости привлекать наблюдателей за Вселенной и открывать двери эволюционной биологии для идентификации людей.

Ответ автора : Я ценю эти моменты. Формулировка в оригинальной рукописи была излишне жесткой в ​​попытке сильно подчеркнуть переход. Я внес изменения, чтобы признать важную роль случайности на последующих этапах эволюции .

Тем не менее, ученые могут задаться вопросом, является ли эта принципиальная позиция (использовать необходимость, когда дарвиновская модель неприменима, иначе использовать дарвиновскую модель) единственной и лучшей нулевой гипотезой для решения вопросов, касающихся раннего периода жизни.В частности, они могли спросить:

- сколько времени нужно, чтобы все произошло где-то в мультивселенной (и если это реалистичная временная линия с нашей человеческой точки зрения),

- если этот сценарий мультивселенной значительно более вероятен, чем случайные события в одной вселенной,

- неужели популяции рибозимов не могут быть самоподдерживающимися и самовоспроизводящимися?

Кунин пытается ответить на эти вопросы с помощью некоторых статистических моделей игрушек, но я очень скептически отношусь к тому, что расчеты вероятностей игрушек могут оказаться решающими в этом вопросе.(Например, космология Уайтхеда (солидная философская ссылка, но нелегкая для чтения) много говорит об обществах и популяциях, взаимосвязи всех видов элементов, которые могут иметь эмерджентные свойства, и может предложить интересные прорывы, вероятность которых, вероятно, невелика. невозможно вывести математически).

Подводя итог, можно сказать, что Кунин говорит нам, где он чувствует себя комфортно, применяя традиционное эволюционное мышление. Законно, что он пытается предложить возможные объяснения, выходящие за пределы этого предела.Тем не менее, я не уверен, что в этой статье есть нечто большее, чем интуиция, и что он может доказать, что наш мир (экспланандум) - это дивный новый мир, которым он, как ученый, был бы доволен.

Таким образом, меня интересует и забавляет то, что в этой статье Кунин умножает вселенные для решения биологической проблемы, когда я вспоминаю, как часто в других случаях он любит прибегать к экономии (предположение, что нельзя без надобности размножать существа). Однако я был бы более удовлетворен, если бы он более четко изложил свои взгляды на идентификацию и антропный принцип в исправленной версии этой рукописи.

Ответ автора : Принимая во внимание основные положения комментария Батеста, я считаю, что мне нужно резюмировать свою позицию по трем вопросам: i) физика против метафизики, ii) природа антропного принципа, iii) отношение настоящего концепция интеллектуального дизайна (ID). Очевидно, что первый пункт можно обсудить очень подробно, поэтому я просто скажу это в двух словах. Разработанная здесь концепция является чисто научной и находится на стыке физической космологии и простой эволюционной биологии.Если некоторые аспекты статьи кажутся необычными и нелогичными, то в основном потому, что таковы ключевые особенности модели MWO. Конечно, модель MWO имеет глубокие философские (как метафизические, так и эпистемологические) значения (см. Обсуждение в ссылках 2 и 13), а биологический смысл, разработанный здесь, имеет дополнительные. В этом нет ничего уникального: когда речь идет о фундаментальных аспектах устройства мира, физика и философия сливаются. В наиболее очевидном примере фундаментальные исследования в области квантовой физики были такими в течение последних 80 лет .

Я уже сделал несколько утверждений по поводу антропного принципа выше, но я думаю, что более определенное краткое объяснение должно быть полезным. И снова мы имеем дело только со слабым антропным принципом, не имеющим ничего общего с какой-либо телеологией. Более того, это довольно тривиальное утверждение, «чистая математика», как выразился Батест. В бесконечной мультивселенной, где на самом деле реализуются все возможные сценарии, хотя и с очень разными вероятностями, мы, естественно, попадаем в один из тех чрезвычайно редких О-регионов, где условия способствуют эволюции сложных форм жизни.Это все, что касается антропного отбора, который не является каким-либо активным процессом отбора. Эта концепция прямо противоположна любому телеологическому сценарию: в нашей области Вселенной нет ничего особенного, за исключением того, что она принадлежит относительно небольшой биофильной области пространства параметров мультивселенной (например, ссылки 14,15), и даже внутри этой области регион с такими свойствами встречается редко (тот факт, что этот регион очень особенный для нас, потому что мы здесь живем, с научной точки зрения не имеет значения).Фактически, согласно этой концепции, условия для начала биологической эволюции возникают благодаря силе больших чисел, без участия каких-либо особых взаимодействий, не говоря уже о каких-либо направленных процессах. Я считаю, что это крайняя антителеогическая позиция. В заключение обсуждения антропного принципа было бы полезно еще раз подчеркнуть его решающую связь с моделью мультивселенной. В уединенной вселенной, как это изображено в классической модели Большого взрыва, антропный принцип принесет огромную удачу; это действительно был бы панглоссовский мир.В бесконечной мультивселенной элемент удачи устранен, и возникновение бесконечного числа воплощений жизни гарантировано, пока жизнь совместима с законами физики (один пример, с которым мы знакомы, доказывает, что это так), даже если биофильные области вселенной чрезвычайно далеки друг от друга. Я хотел бы процитировать довольно категоричное заявление Леонарда Сасскинда (изобретателя первоначальной версии теории струн) о связи между мультивселенной (мегавселенной, на его языке) и антропным принципом: «Без идеи мегавселенной карманов». , нет естественного способа сформулировать разумный антропный принцип »(см.8, стр. 300) .

Основной текст этой статьи содержит четкое заявление об интеллектуальном дизайне (ID), но, поскольку это серьезная проблема для Bapteste (и я согласен, что ID является важной, даже если метанаучной проблемой), я повторить и еще раз усилить мою позицию, которая непосредственно следует из рассуждений, изложенных в этой статье. Вышеупомянутое обсуждение антропного принципа подразумевает недвусмысленный приговор для Разумного замысла; давайте объясним это. Как указано выше, в бесконечной мультивселенной антропный отбор гарантирует появление систем любой сложности, которые требуются для начала биологической эволюции (см.рис.). Этот сценарий водонепроницаем: сначала случайный / антропный отбор, затем биологическая эволюция. Здесь нет зазора, куда мог бы поместиться клин ID. Правильно истолкованный, антропный принцип - это похоронный звон для ID .

Очевидно, антропный принцип часто неверно истолковывается как обеспечение поддержки религиозных (и других телеологических) убеждений (к сожалению, сюда входит и обзор Батеста). По этому поводу я не могу не процитировать недавнюю книгу Ричарда Докинза: «Между прочим, странным фактом является то, что религиозные апологеты любят антропный принцип.По какой-то причине в этом нет никакого смысла, они думают, что это подтверждает их позицию. Верно как раз обратное. Антропный принцип, как и естественный отбор, является альтернативой гипотезе дизайна. Он обеспечивает рациональное, свободное от дизайна объяснение того факта, что мы находимся в ситуации, благоприятствующей нашему существованию » (Докинз, Р. 2006. The God Delusion, Houghton Mifflin, Boston-NewYork, p.136). Просто как и Докинз, мне трудно определить точные причины путаницы (хотя см. дальнейшее обсуждение в моем ответе на обзор Кракауэра).Возможность того, что толпа ID интерпретирует этот документ как поддержку их дела, является одной из основных проблем Батеста. Будут ли они на самом деле? Без сомнения, будут! Однако единственный способ помешать им сделать это - прекратить публиковать исследования по любой сложной проблеме эволюционной биологии и как-то объявить эти проблемы решенными. Сами специалисты по ID не проводят никаких исследований, поэтому они прилагают все свои значительные интеллектуальные ресурсы, чтобы перевернуть опубликованные научные работы и заявить о поддержке ID (к моему большому удовольствию это случилось с несколькими, казалось бы, безобидными моими статьями).Я считаю, что биологи-эволюционисты не должны и не могут беспокоиться об этом, только о том, что их собственные статьи являются правильными и последовательными.

Рецензент 2: Дэвид Кракауэр (Институт Санта-Фе)

Поскольку эта статья несколько необычна, на данном этапе она состоит скорее из философских соображений, чем из научной, мой обзор будет согласованным и несколько необычным. Я должен сразу заявить, что не разделяю точку зрения профессора Кунина на раннее происхождение жизни и роль того, что иногда называют «антропным» рассуждением или принципом самоотбора.Антропные рассуждения оказались полезными в теории струн, где изобилие метастабильных низкоэнергетических вакуумов (или отдельных вселенных с различными параметрами), реализуемых с помощью инфляционных механизмов, оказалось проблемой для тех проектов, которые стремятся вывести нашу Вселенную из первых принципов. . Слабый антропный принцип пытается определить, что мы можем ожидать наблюдать в условиях, необходимых для нашего присутствия. Принцип, впервые предложенный Картером, является совершенно научным утверждением и, как ни странно, имеет ценность, позволяя нам применять байесовский вывод к космологическим явлениям.Картер также был первым, кто применил антропные принципы к происхождению жизни в 1983 году, где утверждалось, что многие шаги на раннем этапе эволюции жизни могли быть довольно маловероятными, и этот аргумент более подробно рассматривается в этой статье. Мое главное возражение на протяжении всего этого обзора будет заключаться в том, что антропный принцип является научным только постольку, поскольку он может выполнять некоторую работу, позволяя нам вычислять различные состояния порядка. Без расчета это остается интересным метафизическим озарением.

Ответ автора : Я не категорически не согласен, за исключением того, что считаю, что спрос на «расчет» излишне узок. Чтобы быть полезным с научной точки зрения, принцип (концепция, гипотеза и т. Д.) Должен предлагать проверяемые прогнозы, количественные или качественные. Оба вида прогнозов приведены в этой рукописи, качественные - в основной части статьи, а количественные - в Приложении. Конечно, это игрушечные расчеты, но все же расчеты. Таким образом, по этому простому критерию, эта работа является «физикой», а не метафизикой, даже несмотря на то, что метафизических импликаций предостаточно .

Гипотеза Кунина (сокращенно KH) четко сформулирована на стр. 12 рукописи: «Основные элементы системы трансляции, а именно рибосома, содержащая только РНК, и специфические адаптеры, по крайней мере, для подмножества 20 современных белков. аминокислоты возникли случайно и были отобраны антропно ». Другими словами, одна из основных структур, от которых зависит вся жизнь, возникла в результате серии крайне невероятных шагов. Следуя теории больших отклонений, репликация и трансляция стали экспоненциально маловероятным событием, пропорциональным его отклонению от подходящего основного состояния равновесия.Это мы могли бы назвать «антиисторической» теорией протобиологии.

Ответ автора : У меня нет возражений против утверждения Кракауэра о том, что процитированная фраза формулирует KH; Да будет так. Однако, чтобы полностью устранить неоднозначность проблемы, я должен повторить, что KH - это просто сильная, крайняя версия более общей структуры, которую я в том же шутливом стиле обозначу KC (концепция Кунина). KC можно сформулировать так: биологическая эволюция началась, когда минимальная сложность, необходимая для этого, была достигнута посредством процессов, управляемых антропным отбором . Кроме того, я думаю, что определение KC / KH как «антиисторического» несколько вводит в заблуждение. Конечно, это история, а не биологическая эволюция / отбор. Было бы точнее говорить об этих концепциях как о «не-селекционистах» или «неадаптационистах» .

История науки интерпретируется одним прочтением как каталог концептуальных узких мест, преодолеваемых путем синтеза маловероятных концепций. Характеристики узкого места: неспособность добиться прогресса на основе современной теории и данных, общий импульс к поиску радикально новых идей и соответствующая тенденция к отказу от вненаучных способов объяснения, основанных на предполагаемых силах и чудесах.Общая теория относительности, квантовая механика и естественный отбор - все решали сложные проблемы, объединив ранее не связанные между собой концепции - неевклидову геометрию и гравитацию, вероятность и механику, регулирование плотности с отбором окружающей среды. Интересно, что у всех трех теорий есть свои ненаучные резонансы: «все относительно», «все субъективно» и «все было создано», восходящее к периоду узкого места. Происхождение жизни потребует именно таких сопоставлений, и я считаю, что использование рассуждений о крайних флуктуациях, таких как в KH, несколько неудовлетворительно. измерять и, кроме того, избегать механизмов идентификации.

Во-первых, что касается вероятностных пространств, напомним, что любое вероятностное пространство включает в себя выборочное пространство событий (которое мы можем рассматривать как набор степеней), набор результатов или событий (непустые подмножества), сигма-алгебры и мера вероятности, которая присваивает событиям действительное значение в интервале от 0 до 1. Это значение аналогично объему в пространстве состояний и говорит нам, насколько вероятно, что событие произойдет. Теперь не все события в множестве степеней имеют меру Лебега, другими словами, есть такие, которым мы не можем присвоить объем.Это не так странно, как кажется, ведь именно этим свойством обладают рациональные числа. В KH нам не дается никаких средств вычисления распределения вероятностей по биофильным вселенным, а только утверждение, что любая вселенная возможна. Антропный принцип выполняет работу по извлечению нашей Вселенной посредством a posteriori , заявляя, что мы находимся в одном. Это логически правильно, но не имеет практической ценности. Было заявлено, что вся история (и будущее) мира существует в десятичном разложении пирога (при условии, что он случайный).Но вероятность того, что мы найдем эту историю, неопределенна. Это то, что меня беспокоит в KH, что нет способа присвоить меру репликации и машине трансляции в мультивселенной.

В этой статье у нас нет ни механизма, ни ограничений для системы перевода, ни предшествующих наблюдений, на которых можно было бы основывать наши вероятностные меры. У нас есть только предполагаемое пространство выборки и нет систематического механизма грубого определения соответствующих мер. Это приводит к довольно странному результату, когда мы можем с таким же успехом утверждать, что весь наблюдаемый биологический порядок возник за один шаг, включая полную эволюционную историю жизни.Это в равной степени возможно как появление полимера РНК, так и глаза или атома. Обратите внимание, что все они равновероятны, а именно определенны в бесконечном множестве стихов, поскольку нет мыслимого способа решить, все ли они равновероятны, не записав сначала соответствующую теорию равновесия для универсального основного состояния, используя соответствующие космологические данные и т. д. в нашем локальном пространстве.

Ответ автора : Мера вероятности для любых событий легко определяется в мультивселенной MWO - на самом деле определение вероятности проще и естественнее, чем в конечном мире, поскольку вероятность и частота становятся одним целым, а то же самое (см. новую Table , которую я сделал по предложению Bapteste) .

Теперь рассмотрим механизмы. Механизмы представляют собой наши самые фундаментальные представления о причинности; механизмы устанавливают отношения между двумя или более наблюдаемыми на основе теории взаимодействий. Механистические теории всегда временны, но их полезность может быть определена по их способности давать полезные прогнозы на основе выборки. Механизмы предлагают альтернативу наблюдению путем интерполяции и экстраполяции конечного массива данных. Статистические ассоциации полезны, но они ограничены одной историей наблюдений.Механизмы возвышаются над историей и способны описывать ансамбль. Теория Дарвина черпает свою силу не в ее способности объяснять клюв зяблика, панцирь улитки или листья мимозы, а потому, что она может частично объяснять все эти и даже любую адаптивную систему в природе. , на земле или в другом месте.

В этой статье нам не дается никакого конструктивного алгоритма для получения вероятностной меры для перевода или любого естественного механизма, с помощью которого это могло бы произойти.Причина, по которой KH перестает использовать спонтанное творение для всех уровней или организаций, заключается в том, что он уверен, что у нас есть подходящая теория - теория Дарвина - как только будет достигнут определенный порог биологии. Но это гибридное решение довольно странно, так как обнаруживает возможную несостоятельность. Если мы сталкиваемся с механизмом, KH предлагает выбрать его выше гипотезы, основанной на флуктуациях. Это предписывается даже тогда, когда KH может полностью учесть любой уровень организации, совместимый с законами физики.В приложении к статье приводится неформальный расчет вероятности появления полимеров РНК, о точности которого я не могу судить в пределах нескольких порядков. Приведена очень низкая вероятность, которая затем используется для подтверждения аргумента антропного выбора с бесконечной мультивселенной (уплотнительное кольцо). Но, как я уже говорил выше, бесконечная модель допускает бесконечную сложность на любом уровне, и поэтому маловероятность полимера на самом деле не критична. На основе KH действительно ли мы можем заявить, что любой уровень организации выше репликации и трансляции представляет собой достаточно большие колебания, чтобы быть радикально менее вероятными и, следовательно, нуждающимися в естественном отборе? Это интересная метафизическая идея, но еще не научная.

Так что здесь происходит? Я думаю, что мы можем выделить два основных мотива для этой статьи: (1) возможно несколько ограниченное применение научных рассуждений и (2) чрезмерная зависимость от естественного отбора.

Я считаю, что мы достигли той стадии познания, когда нам нужно относиться к «научному методу» плюрализмом. Большая часть науки имеет следующие особенности: (1) проверяемая или опровергнутая, (2) минимальная, (3) расширяемая или обобщающая и (4) вероятная. Не все теории в науке обладают всеми этими свойствами, но все они в той или иной форме вызывают споры.Первый или опровержимый - это золотой стандарт Поппера. Он определяет критерий разграничения науки и псевдонауки, отделяя утверждения, которые могут достичь консенсуса, от вопросов вкуса и предрассудков. Теории, которые в принципе нельзя опровергнуть, не принадлежат науке. Второй - минимальность и тесно связан с формализацией в математике. Наука стремится к кратчайшему описанию закономерностей в данных. Мы всегда можем переобучить данные, и это приведет к плохому предсказанию вне выборки.Наука ценит минимальность как потому, что она помогает пониманию, так и потому, что помогает предсказывать. Хорошие научные теории поддаются обобщению - механика Ньютона одинаково хорошо работает для яблок и планетных масс. Ньютон описал это свойство как самодостаточное. Теория Дарвина имеет то же свойство, она работает для бактерий и синих китов. Вероятный критерий относится к межотеоретической редукции или совместимости. Дарвин широко использовал искусственный отбор для объяснения естественного отбора.Дарвин строил апор в пространстве понятий, чтобы сделать естественный отбор понятным. Теории, не имеющие предшествующего уровня, кажутся нам несколько неубедительными.

Теперь мы можем спросить, насколько хорошо KH работает, сравнивая его с шаблоном составляющих слабо определенного научного метода. Гипотеза не проходит проверку на опровержение prima facie. KH заявляет, что возможны все организационные уровни. Даже если бы мы открыли селективную теорию или теорию физической самоорганизации для репликации и трансляции, KH все равно мог бы быть правдой.Ничто не может сделать это ложным. По-видимому, Кунин больше не будет поддерживать антропную теорию не потому, что она менее возможна, а потому, что ей не хватает многих ингредиентов, которые мы стали ценить в наших научных идеях. Что касается минимальности, теория, безусловно, минимальна, поскольку требует только законов физики, но здесь минимальность не служит цели предсказания. Более того, эту теорию никак нельзя расширить, поскольку каждая реализация возникает в результате уникальной серии событий. И нам не дан расчет вероятности самопроизвольного возникновения и закрепления перевода.Следовательно, теория не очень хорошо вписывается в то, что мы обычно считаем наукой.

Казалось бы, основная мотивация KH - отсутствие убедительного дарвиновского объяснения перевода. Но теория Дарвина - лишь одна из многих альтернативных теорий, которые пытаются объяснить упорядоченные состояния в природе. До естественного отбора существовали физика, химия и геология. Растет интерес к возможной роли, которую абиотическая динамика сыграла в происхождении первичного метаболизма и первичных реплицирующих систем.Действительно, некоторые из моих коллег недавно предположили, что «обратный цикл лимонной кислоты статистически предпочтителен среди конкурирующих путей окислительно-восстановительной релаксации в условиях ранней Земли, и что эта особенность привела к его возникновению, а также объясняет его эволюционную устойчивость и универсальность. скорость основных реакций создает энергетическую основу для выбора последующих слоев биологической сложности ». (Смит и Моровиц 2004). Это альтернатива избирательному учету, поскольку в преферментативных условиях все реакции, которые ослабляют свободную энергию более стабильных небольших неорганических молекул, затрудняются.Таким образом, основные составляющие первичного метаболизма проявляются как последовательность восстановления в физическом процессе минимизации свободной энергии. Это теория, требующая большого количества дальнейших исследований, как теоретических, так и эмпирических, но она соответствует более традиционным стандартам, которые мы стали требовать от научного подхода.

Наука стремится понять вероятное и, более того, дать определенную меру этому понятию. Есть много идей, которые возможны, но не поддаются проверке, но я не вижу причин выбирать эти подходы, когда еще многое предстоит сделать в традиционной науке о раннем происхождении жизни, некоторые из которых предполагают, что жизнь гораздо более вероятна, чем мы. предполагаемый.В бесконечной мультивселенной вся жизнь неизбежна, и поэтому у нас не будет оснований отдавать предпочтение одной скупой теории перед другой.

Ответ автора : Я согласен с Кракауэром в том, что (пока кто-то интересуется определением науки) потребуется плюралистическое определение. Однако я не думаю, что здесь следует обсуждать такое определение в общих чертах. Достаточно сказать, что попперовская фальсифицируемость KH сильно подчеркивается в этой статье. Фальсифицируемость общей структуры KC является более щекотливым вопросом, как и почти всегда в случае с общими концепциями.Однако полный успех поиска всеобъемлющего селективного принципа, который предшествовал бы репликации генетического материала и подавлял бы его, может фальсифицировать KC в полный.Работа Смита и Моровица (которая упоминается Кракауэром, (Smith, E., Morowitz, HJ . Универсальность в промежуточном метаболизме, . Proc Natl Acad Sci US A. 2004; 101: 13168–73) в этой области, а также еще более подробные предложения Просса (например, Pross, A . Движущая сила возникновения жизни: кинетические и термодинамические соображения, . J Theor Biol. 2003; 220: 393–406). Конечно, это законное и потенциально интересное направление исследований.Однако я согласен с Кракауэром в том, что требуется большая работа, чтобы довести эти исследования до стадии, когда можно будет с уверенностью утверждать, что отбор в значимом смысле произошел до появления репликации цифровых носителей генетической информации. Когда и если это произойдет, KC может полностью устареть. Однако до тех пор я считаю, что следует проявлять большую осторожность. В самом деле, не выдвигая никаких обвинений, я хотел бы отметить, что здесь есть довольно скользкая дорожка: некритическое требование отбора до репликации может подозрительно приблизиться к некоему «анимизму» (sensu Monod) .

История науки интерпретируется одним прочтением как каталог концептуальных узких мест, преодолеваемых путем синтеза маловероятных концепций. Характеристики узкого места: неспособность добиться прогресса на основе современной теории и данных, общий импульс к поиску радикально новых идей и соответствующая тенденция к отказу от вненаучных способов объяснения, основанных на предполагаемых силах и чудесах. Общая теория относительности, квантовая механика и естественный отбор - все решали сложные проблемы, объединив ранее не связанные между собой концепции - неевклидову геометрию и гравитацию, вероятность и механику, регулирование плотности с отбором окружающей среды.Интересно, что у всех трех теорий есть свои ненаучные резонансы: «все относительно», «все субъективно» и «все было создано», восходящее к периоду узкого места. Происхождение жизни потребует именно таких сопоставлений и порождает именно такие ненаучные предположения.

Ответ автора : Я также с энтузиазмом согласен с Кракауэром в том, что продуктивное изучение происхождения жизни требует сопоставления «до сих пор не связанных между собой концепций».Действительно, эта статья - попытка, пусть и несовершенная, сделать именно это. Однако я не верю, что сравнение этой работы с пресловутой смешной фразой «все относительно» служит какой-либо цели .

Рецензент 3: Сергей Маслов (Брукхейвенская национальная лаборатория)

Любая рукопись, в которой для объяснения чего-либо используется принцип антропного отбора, обязательно вызовет споры. Не говоря уже о том, что то, что объясняется, является источником самой Жизни.

Мне лично понравился стиль и ясный язык рукописи.(-1000) (так!). По крайней мере, эта оценка дает представление об огромном разрыве между случайным появлением единственной функциональной рибозимной репликазы (вероятно, если ее длина <100 нуклеотидов) и более сложных объектов, таких как рудиментарный аппарат, необходимый для трансляции.

Автор также ясно указывает, как его теория может быть опровергнута или изменена будущими открытиями. Например, открытие независимо эволюционировавшей жизни в нашем космическом районе, очевидно, положило бы конец любым антропным моделям происхождения Жизни, основанным на отборе.С другой стороны, открытие вероятного эволюционного пути к появлению трансляционного аппарата в полноценном мире РНК могло бы просто снизить серьезность антропного отбора, необходимого для объяснения происхождения Жизни, без полного устранения необходимости в нем.

Рукопись также откладывает обсуждение правдоподобия «реактора», который использует сырье для генерации полинуклеотидов в достаточном количестве / плотности. Просто заявлено, что, хотя «такие» реакторы «неизвестны», «вероятными кандидатами могут быть сети неорганических отсеков, существующие в гидротермальных источниках».Может оказаться, что проблема отсутствия или редкости таких реакторов может затмить проблему низкой вероятности появления машины репликации + трансляции в одном таком реакторе.

Ответ автора : Любопытно, что, пока эта рукопись находилась на рассмотрении, были опубликованы новые данные, свидетельствующие о том, что, учитывая, что мономеры (нуклеотиды) синтезируются с любой заметной скоростью, возникновение «реактора», производящего полимеры (молекулы РНК) в окрестностях гидротермального источника не маловероятны.Эти новые результаты цитируются в отредактированном документе (ссылки 56, 57) .

Хотя лично я надеюсь, что мы найдем способ объяснить происхождение биокомплексов, не прибегая к антропному отбору (возможно, с помощью какого-то еще неизвестного механизма самоорганизации), нельзя отрицать, что при нынешнем состоянии дел в понимании происхождения жизни антропный отбор, по крайней мере, обеспечивает жизнеспособную альтернативу.

Ответ автора : На самом деле, я думаю, здесь кроется довольно распространенное недоразумение.Я убежден, что антропный принцип неизбежен как неотъемлемая часть любого сценария происхождения жизни, независимо от того, существуют ли какие-то еще неизвестные принципы самоорганизации (вполне возможно). Для объяснения образования галактик и земноподобных планет, предбиологического органического синтеза и т. Д. Требуется значительный антропный отбор. переход между ним и биологической эволюцией, порог сложности, когда становится возможным дарвиновский отбор (см. рис. в этой статье). В этом отношении, конечно, можно «надеяться», что порог (значительно?) Ниже уровня сложности, связанного со связанной системой трансляции и репликации (опять же, см. рис. ), но пока нет убедительных доказательств или даже убедительная модель биологической эволюции, происходящей на этой стадии .

Рецензент 4: Итаи Янаи (Гарвардский университет)

В этой работе Юджин Кунин оценивает вероятность достижения системы, способной претерпеть дарвиновскую эволюцию, и приходит к космологически малому числу.Имея наготове такое невероятное событие, Кунин обращается к космологической перспективе, чтобы понять его осуществимость. Он цитирует недавние работы по космологии, которые подчеркивают необъятность Вселенной, где любая серия событий обязательно повторяется бесконечное количество раз. Эта так называемая модель «многих миров в одном» по существу переосмысливает любое случайное событие как необходимое, где его (абсолютное) изобилие пропорционально вероятности его возникновения.

Контекст этой статьи обрамлен отсутствием в настоящее время полного и правдоподобного сценария происхождения жизни.Кунин конкретно обращается к модели лидера, модели мира РНК, где самореплицирующиеся молекулы РНК предшествуют системе трансляции. Он отмечает, что помимо трудностей, связанных с достижением такой системы, есть парадокс достижения системы перевода посредством дарвиновского отбора. То, что это действительно подлинный парадокс, подтверждается тем фактом, что до настоящего времени не было предложено правдоподобного сценария эволюции перевода, если не считать недостатка усилий. Существовали и другие модели происхождения жизни, в том числе новаторская модель липидного мира, предложенная Сегре, Ланцетом и его коллегами (см. Обзор EMBO Reports (2000), 1 (3), 217–222), но, несмотря на большую изобретательность и усилия, справедливо будет сказать, что все модели происхождения жизни страдают от поразительно низкой вероятности реального возникновения.

Кунин вносит в эту рукопись два основных вклада: 1. описание минимальной «системы прорыва», способной дать толчок дарвиновской эволюции »и, что наиболее важно, 2. относящееся к проблеме преодоления вероятностных барьеров путем отказа от антропного принципа, который Это подтверждается достижениями космологии. Вместе они обеспечивают модель происхождения жизни, в которой «система прорыва» появляется случайно и достаточна для начала дарвиновской эволюции.Кунин различает сильную и слабую формы этой модели.В сильной форме вся «система прорыва» возникает совершенно случайно. В слабой форме обнаруживается менее сложная система (и, следовательно, более распространенная с космологической точки зрения), способная осуществить дарвиновскую эволюцию. Если такая менее сложная система будет обнаружена, система прорыва, как описывает ее Кунин, будет фальсифицирована; однако даже эта менее сложная система, вероятно, будет исчезающе редкой и, следовательно, также требует антропного принципа для объяснения ее появления на Земле.Конечно, модель также будет фальсифицирована, если сама модель «многих миров в одном» будет фальсифицирована.

В целом, это смелая рукопись, которая обещает глубоко повлиять на ход мысли о происхождении жизни. Насколько мне известно, настоящая модель представляет собой первую модель, которая объясняет происхождение жизни, явно ссылаясь на антропный принцип. В то время как достаточность времени подвергается сомнению для развития жизни, использование антропного принципа позволяет найти элегантный - хотя и научно-фантастический - выход из этой проблемы с курицей и яйцом.

С этой точки зрения, будущие достижения в области происхождения жизни могут лучше оценить вездесущность жизни во Вселенной, попытавшись разбить «систему прорыва» на менее сложные части. В самом крайнем случае, будущие исследования могут показать, что, исходя из простого набора молекул, неантропные принципы могут объяснить каждый шаг на пути к порогу дарвиновской эволюции. Судя по новой перспективе, предоставленной нам Куниным, сейчас это кажется маловероятным.

Ответ автора : Я согласен с большинством утверждений в этом конструктивном комментарии. Еще раз, однако, я должен отметить, что, как я вижу эту ситуацию, невозможно полностью избежать антропных рассуждений, какими бы ни были успехи будущей работы. Как выражается Янаи, «в крайнем случае» можно мечтать о неантропическом объяснении всей последовательности эволюционных шагов от мономеров до мира РНК-белков. Однако в предыдущей истории антропный компонент неизбежно останется .

Пожалуй, в завершение обсуждения здесь следует сделать последний комментарий по антропному принципу / отбору / рассуждениям. Во всех четырех обзорах этой работы, независимо от других мнений рецензентов, делается сильный акцент на антропном принципе, который, на мой взгляд, несколько неуместен. Конечно, важен антропный принцип. Однако я считаю, что это вторично по отношению к реальной модели уни (мульти) стиха. Действительно, бесконечное повторение всех допустимых историй в космологии MWO делает антропный отбор прямым эпифеноменом модели (см. Текст и таблицу ).Я должен добавить, что я также нахожу более удовлетворительным с философской точки зрения то, что модель ставится выше «принципа». Если модель будет фальсифицирована, статус принципа станет неопределенным, и, конечно, вся разработанная здесь концепция, если не будет полностью опровергнута, потребует радикального пересмотра (как справедливо подчеркивает Янаи) .

Йохан Г. Ф. Белинфанте, Бернар Колман | Дифференцируемый коллектор

Вы читаете бесплатный превью
Страницы с 8 по 12 не показаны при предварительном просмотре.

Вы читаете бесплатный превью
Страницы с 17 по 24 не показаны при предварительном просмотре.

Вы читаете бесплатный превью
Страницы с 32 по 36 не показаны в этом предварительном просмотре.

Вы читаете бесплатный превью
Страницы с 41 по 51 не показаны в этом предварительном просмотре.

Вы читаете бесплатный превью
Страницы с 56 по 62 не показаны при предварительном просмотре.

Вы читаете бесплатный превью
Страницы с 67 по 77 не показаны при предварительном просмотре.

Вы читаете бесплатный превью
Страницы с 82 по 88 не показаны при предварительном просмотре.

Вы читаете бесплатный превью
Страницы с 95 по 97 не показаны при предварительном просмотре.

Вы читаете бесплатный превью
Страницы с 101 по 108 не показаны в этом предварительном просмотре.

Вы читаете бесплатный превью
Страницы со 112 по 122 не показаны при предварительном просмотре.

Вы читаете бесплатный превью
Страницы с 129 по 133 не показаны в этом предварительном просмотре.

Вы читаете бесплатный превью
Страницы с 140 по 143 не показаны в этом предварительном просмотре.

Вы читаете бесплатный превью
Страницы с 147 по 160 не показаны в этом предварительном просмотре.

Вы читаете бесплатный превью
Страницы с 164 по 172 не показаны в этом предварительном просмотре.

Список литературы. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2014 M.M. Деза, Э. Деза, Энциклопедия расстояний, DOI /

1 Ссылки [Abel91] Abels H.Галерея Дистанция флагов, Порядок, Том. 8, pp, [AAH00] Aichholzer O., Aurenhammer F. и Hurtado F. Краевые операции на непересекающихся остовных деревьях, Proc.16-th European Workshop on Computational Geometry CG 2000, pp, [AACLMP98] Aichholzer O., Aurenhammer Ф., Чен Д.З., Ли Д.Т., Мухопадхьяй А. и Пападопулу Э. Диаграммы Вороного для расстояний, чувствительных к направлению, Proc.13th Symposium on Computational Geometry, ACM Press, New York, [Aker97] Akerlof GA Социальная дистанция и социальные решения, Econometrica, Vol.65-5, стр, [Amar85] Амари С. Дифференциально-геометрические методы в статистике, Конспект лекций по статистике, Springer-Verlag, [Amba76] Амбарцумян Р. Заметка о псевдометриках на плоскости, З. Варш. Verw. Gebiete, Vol. 37, стр, [ArWe92] Арнольд Р., Веллердинг А. О соболевском расстоянии выпуклых тел, Aeq. Math., Vol. 44, стр, [Badd92] Baddeley A.J. Ошибки в двоичных изображениях и Lp-версия метрики Хаусдорфа, Nieuw Archief voor Wiskunde, Vol. 10, pp, [BaFa07] Байер Р., Фархи Э. Регулярность и интеграция многозначных отображений, представленных многозначным анализом обобщенных точек Штейнера, Vol.15, стр., [Bara01] Барабаши А.Л. Физика Интернета, Physics World, июль [Barb12] Барбареско Ф. Информационная геометрия ковариационной матрицы: однородные ограниченные области Картана-Зигеля, фибрация Мостова-Бергера и медиана Фреше, в матричной информационной геометрии , Бхатиа Р. и Нильсен Ф. (ред.) Спрингер, [Barb35] Барбилиан Д. Einordnung von Lobayschewskys Massenbestimmung в Gewissen Allgemeinen Metrik der Jordansche Bereiche, Casopis Mathematiky a Fysiky, Vol. 64, стр. [BLV05] Barceló C., Liberati S.и Виссер М. Аналог гравитации, Living Rev. Rel. Vol. 8, 2005; arxiv: gr-qc /, [BLMN05] Бартал Ю., Линиал Н., Мендель М. и Наор А. Некоторые метрические задачи Рамсея с низким искажением, Дискретная и вычислительная геометрия, Vol. 33, стр, [Bass89] Basseville M. Измерения расстояний для обработки сигналов и распознавания образов, Обработка сигналов, Vol. 18, pp, [Bass13] Basseville M. Меры расстояний для статистической обработки данных Аннотированная библиография, Signal Processing, Vol. 93, стр., Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2014 M.М. Деза, Э. Деза, Энциклопедия расстояний, DOI /

2 702 Ссылки [Bata95] Батагель В. Нормы и расстояния в конечных группах, J. Комбинаторики, информации и системных наук, Vol. 20, pp, [Beer99] Beer G. О структурах метрической ограниченности, многозначный анализ, Vol. 7, pp, [BGLVZ98] Беннет К.Х., Гач П., Ли М., Витанаи П.М.Б. и Зурек В. Информационное расстояние, IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 44-4, стр, [BGT93] Берроу К., Главье А.и Thitimajshima P. Кодирование и декодирование с исправлением ошибок, близких к пределу Шеннона: Турбокоды, Proc. IEEE Int. Конф. по коммуникации, стр, [BFK99] Бланшар Ф., Форменти Э. и Курка П. Клеточные автоматы в топологических пространствах Кантора, Безиковича и Вейля, Комплексные системы, Vol. 11, стр, [Bloc99] Блох I. О нечетких расстояниях и их использовании при обработке изображений в условиях неточности, Pattern Recognition, Vol. 32, стр, [BCFS97] Блок Х.В., Чхетри Д., Фанг З. и Сэмпсон А.Р. Метрики перестановок, полезных для положительной зависимости, Дж.статистического планирования и вывода, Vol. 62, стр, [Blum70] Блюменталь Л.М. Теория и приложения дистанционной геометрии, Chelsea Publ., Нью-Йорк, [Borg86] Borgefors G. Преобразования расстояний в цифровых изображениях, Comp. Видение, графика и обработка изображений, Vol. 34, стр. [BrLi04] Bramble D.M. и Либерман Д. Бег на выносливость и эволюция человека, Nature, Vol. 432, pp, [O Bri03] O Brien C. Минимизация с помощью метрики метро, ​​Honor Thesis, кафедра математики, Итака-колледж, Нью-Йорк, [BKMR00] Broder A.З., Кумар С. Р., Маагхул Ф., Рагхаван П., Раджагопалан С., Стата Р., Томкинс А. и Винер Г. Графическая структура в сети: эксперименты и модели, Proc. 9-я WWW-конференция, Амстердам, [BGL95] Brualdi R.A., Graves J.S. и Лоуренс К. Коды с метрикой Посета, Discrete Math., Vol. 147, стр, [Brya85] Брайант В. Метрические пространства: итерация и применение, Cambridge Univ. Пресс, [BuHa90] Бакли Ф. и Харари Ф. Расстояние в графиках, Редвуд-Сити, Калифорния: Аддисон-Уэсли, [Bull12] Буллоу Э. Психическая дистанция как фактор в искусстве и как эстетический принцип, British J.психологии, Vol. 5, pp, [BBI01] Бураго Д., Бураго Ю., Иванов С. Курс метрической геометрии, Amer.Math. Soc., Аспирантура по математике, Vol. 33, [BuKe53] Буземанн Х. и Келли П.Дж. Проективная геометрия и проективные метрики, Academic Press, New York, [Buse55] Busemann H. The Geodesics, Academic Press, New York, [BuPh87] Busemann H. and Phadke BB Spaces с Distinguished Geodesics, Марсель Деккер, Нью-Йорк, [Cair01] Кэрнкросс Ф. Смерть дистанции 2.0: Как коммуникационная революция изменит нашу жизнь, Harvard Business School Press, второе издание, [CSY01] Калуд К.С., Саломаа К. и Ю. С. Метрический лексический анализ, Springer-Verlag, [CaTa08] Кэмерон П. Дж. И Тарци С. Пределы кубов, Топология и ее применение, Vol. 155, стр, [CHKSS07] Карми С., Хэвлин С., Киркпатрик С., Шавитт Ю. и Шир Э. Модель топологии Интернета с использованием декомпозиции k-оболочки, Proc. Nat. Акад. Sci., Vol. 104, стр, [Cha08] Cha S.-H. Таксономия мер расстояния гистограмм номинального типа, Proc. Американская конф. on Appl., Math., Всемирная научно-инженерная академия и общество (WREAS) Стивенс-Пойнт, Висконсин, США, стр, 2008 г.

3 Ссылки 703 [ChLu85] Cheng Y.C. и Лу С.Ю. Корреляция формы сигнала по дереву, IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell., Vol. 7, с. [Chen72] Ченцов Н.Н. Статистические правила принятия решений и оптимальные выводы, Наука, Москва, [ChFi98] Чепой В., Фиче Б. Заметка о круговых разложимых метриках, Геом. Dedicata, Vol. 69, стр, [ChSe00] Choi S.W. и Зайдель Х.-П. Гиперболическое расстояние Хаусдорфа для трансформации средней оси, исследовательский отчет MPI-I Института информатики Макса Планка, [CLMNWZ05] Койфман Р.Р., Лафон С., А.Б., Маджони М., Надлер Б., Уорнер Ф., Цукер С.В. Геометрические диффузии как инструмент гармонического анализа и определения структуры данных: Карты диффузии, Тр. Национальной академии наук, Vol. 102, No. 21, pp, [COR05] Collado M.D., Ortuno-Ortin I. и Romeu A. Вертикальная передача потребительского поведения и распределение фамилий, mimeo, Universidad de Alicante, [Cops68] Copson E.T. Метрические пространства, Кембриджский унив. Press, [Cora99] Corazza P. Введение в функции, сохраняющие метрику, Amer.Математика. Ежемесячно, Vo. 104, стр, [Corm03] Кормод Дж. Дистанционное вложение последовательностей, докторская диссертация, Univ. из Уорика, [CPQ96] Кричлоу Д.Э., Перл Д.К. и Цянь С. Тройное расстояние для разветвленных филогенетических деревьев с корнями, Syst. Биология, Vol. 45, стр, [CCL01] Croft WB, Cronon-Townsend S. и Lavrenko V. Обратная связь по релевантности и персонализация: перспектива языкового моделирования, в семинаре DELOS-NSF по персонализации и рекомендательным системам в электронных библиотеках, стр, [CKK03] Cuijpers RH , Капперс А.M.L и Koenderink J.J. Метрики визуального и тактильного пространства, основанные на суждениях о параллельности, J. Math. Психология, Vol. 47, pp, [DaCh88] Das P.P. и Чаттерджи Б. Расстояние Найта в цифровой геометрии, Письма о распознавании образов, Vol. 7, pp, [Das90] Das P.P. Решетка восьмиугольных расстояний в цифровой геометрии, Письма распознавания образов, Vol. 11, стр, [DaMu90] Das P.P. и Мукерджи Дж. Метричность расстояния супер-рыцаря в цифровой геометрии, Письма о распознавании образов, Vol. 11, стр, [Dau05] Дауфас Н.Отношение производства U / Th и возраст Млечного Пути метеоритами и галактическими гало-звездами, Nature, Vol. 435, стр, [Day81] День W.H.E. Сложность вычисления метрических расстояний между разделами, Матем. Социальные науки, Vol. 1, стр, [DeDu13] Deza M.M. и Дютур М. Многогранники Вороного для многогранных норм на решетках, arxiv: [math.mg], [DeDu03] Деза М.М. и Дютур М. Конусы метрик, геми-метрик и супер-метрик, Ann. Европейской академии наук, стр, [DeHu98] Деза М. и Хуанг Т. Метрики перестановок, обзор, J.комбинаторики, информационных и системных наук, Vol. 23, Nrs. 1 4, стр, [DeLa97] Deza M.M. и Лоран М. Геометрия разрезов и метрики, Спрингер, [DPM12] Деза М.М., Петижан М. и Матков К. (редакторы) Математика расстояний и приложения, ITHEA, София, [DiGa07] Дин Л. и метрика Гао С. Граева группы и полируемые подгруппы, Успехи в математике, Vol. 213, pp, [EhHa88] Эренфойхт А., Хаусслер Д. Новая метрика расстояния на строках, вычислимая за линейное время, Discrete Appl. Math., Vol. 20, стр, [EM98] Энциклопедия математики., Hazewinkel M. (ed.), Kluwer Academic Publ., Интернет-издание:

4 704 Ссылки [Ernv85] Эрнвалл С. О модульном расстоянии, IEEE Trans. Инф. Теория, т. 31-4, стр, [EMM85] Истабрук Г.Ф., МакМоррис Ф.Р. и Мичем К.А. Сравнение ненаправленных филогенетических деревьев на основе поддеревьев четырех эволюционных единиц, Syst. Zool, Vol. 34, стр, [FaMu03] Фарран J.N. и Munuera C. Гоппа-подобные границы для обобщенных расстояний Фен-Рао, Discrete Appl. Математика., Vol. 128, pp, [Faze99] Фазекас А. Решетка расстояний, основанная на последовательностях 3D-окрестностей, Acta Math. Academiae Paedagogicae Nyiregyháziensis, Vol. 15, стр. [FeWa08] Фэн Дж. И Ван Т.М. Характеристика первичных последовательностей белков на основе частичного упорядочения, J. Theor. Биология, Vol. 254, стр, [Fell97] Fellous JM. Гендерная дискриминация и прогнозирование на основе лицевой метрической информации, Vision Research, Vol. 37, стр, [Ferg03] Фергюсон Н. Империя: расцвет и упадок британского мирового порядка и уроки глобальной власти, Основные книги, [FoSc06] Фёрч Т.и Шредер В. Гиперболичность, CAT (1) -пространства и неравенство Птолемея, Math. Ann., Vol. 350, pp, [FrSa07] Франкильд А. и Сатер-Вагстафф С. Множество полуодуализирующих комплексов представляет собой нетривиальное метрическое пространство, J. Algebra, Vol. 308, стр, [Frie98] Frieden B.R. Физика из информации Фишера, Cambridge Univ. Press, [GaSi98] Габидулин Е.М., Симонис Дж. Метрики, генерируемые семействами подпространств, транзакции IEEE по теории информации, Vol. 44-3, стр. [Gile87] Джайлз Дж. Р. Введение в анализ метрических пространств, Австралийская математика.Soc. Серия лекций, Кембриджский унив. Press, [GoMc80] Godsil C.D. и Маккей Б.Д. Размерность графа, кварт. J. Math. Oxford Series (2), Vol. 31, стр, [GOJKK02] Goh K.I., Oh E.S., Jeong H., Kahng B. and Kim D. Classification of Scale Free Networks, Proc. Nat. Акад. Sci. США, Vol. 99, стр, [Gopp71] Гоппа В.Д. Рациональное представление кодов and.l; g / -коды, Пробл. Передачи информ., Т. 7-3, стр, [Goto82] Гото О. Улучшенный алгоритм сопоставления биологических последовательностей, J. of Molecular Biology, Vol.162, стр., [GKC04] Грабовски Р., Хоса П. и Чозет Х. Разработка и развертывание виртуального датчика прямой видимости для разнородных команд, Proc. IEEE Int. Конф. по робототехнике и автоматизации, Новый Орлеан, [Grub93] Грубер П.М. Пространство выпуклых тел в Справочнике по выпуклой геометрии, Грубер П.М. и Уиллс Дж. М. (ред.), Elsevier Sci. Publ., [HSEFN95] Hafner J., Sawhney H.S., Equitz W., Flickner M. и Niblack W. Эффективное индексирование цветовой гистограммы для функций расстояния квадратичной формы, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol.17-7, стр, [Hall69] Hall E.T. Скрытое измерение, Anchor Books, Нью-Йорк, [Hami66] Hamilton WR Elements of Quaternions, второе издание, дополненное CJ Joly, перепечатано Chelsea Publ., Нью-Йорк, [HRJM13] Harispe S., Ranwez S., Janaqi S. и Montmain J. Семантические меры для сравнения единиц языка, понятий или примеров из анализа текста и базы знаний, arxiv: [cs.cl], [HeMa02] Head K. и Mayer T. Иллюзорные эффекты границы: неправильное измерение расстояния завышает оценки предвзятость в торговле, рабочий документ CEPII №, [Hemm02] Хеммерлинг А.Эффективные метрические пространства и представления вещественных чисел, теоретическая сост. Sci., Vol, pp, [High89] Higham N.J. Проблемы матричной близости и их приложения, приложения теории матриц, Gover M.J.C. and Barnett S. (eds.), pp Oxford University Press, 1989.

5 Ссылки 705 [Hofs80] Hofstede G. Последствия культур: международные различия в ценностях, связанных с работой, Sage Publ., California, [Hube94a] Huber K Коды над гауссовскими целыми числами, IEEE Trans.Инф. Теория, т. 40-1, стр, [Hube94b] Хубер К. Коды над целыми числами Эйзенштейна-Якоби, Contemporary Math., Vol. 168, стр, [HFPMC02] Хаффакер Б., Фоменков М., Пламмер Д. Дж., Мур Д., Клаффи К., Метрики расстояния в Интернете, Proc. IEEE Int. Телеком. Symp. (ITS-2002), [InVe00] Индик П., Венкатасубраманиан С. Приближенное сравнение в почти линейном времени, Proc. 11-й симпозиум ACM-SIAM по дискретным алгоритмам, стр., Сан-Франциско, [Isbe64] Исбелл Дж. Шесть теорем о метрических пространствах, комментарий. Математика.Helv., Vol. 39, стр. [IKP90] Ишам К.Дж., Кубышин Ю., Пентельн П. Теория квантовой нормы и квантование метрической топологии, Класс. Квантовая гравитация, Vol. 7, pp, [IvSt95] Иванова Р., Станилов Г. Кососимметричный оператор кривизны в римановой геометрии, в Symposia Gaussiana, Conf. A, Бехара М., Фрич Р. и Линц Р. (ред.), Стр, [JWZ94] Цзян Т., Ван Л. и Чжан К. Выравнивание деревьев как альтернатива редактированию дерева, в Комбинаторном сопоставлении с образцом, Примечания к лекции в комп. Наука, Vol.807, Крочемор М. и Гусфилд Д. (ред.), Спрингер-Верлаг, [Klei88] Клейн Р. Диаграммы Вороного в московской метрике, графтеоретические концепции в Comp. Sci., Vol. 6, pp, [Klei89] Klein R. Конкретные и абстрактные диаграммы Вороного, Лекционные заметки в Comp. Sci., Springer-Verlag, [KlRa93] Klein D.J. и Рэндик М. Расстояние сопротивления, J. of Math. Химия, Vol. 12, pp, [Koel00] Koella J.C. Пространственное распространение альтруизма против эволюционной реакции эгоистов, Proc. Royal Soc. Лондон, серия B, т.267, pp, [KoSi88] Когут Б. и Сингх Х. Влияние национальной культуры на выбор режима входа, J. ​​of Int. Бизнес-исследования, Vol. 19-3, стр, [KKN02] Кошелева О., Крейнович В. и Нгуен Х.Т. Об оптимальном выборе метрики качества при сжатии изображений, Пятый юго-западный симпозиум IEEE по анализу и интерпретации изображений, 7–9 апреля 2002 г., Санта-Фе, IEEE Comp. Soc. Цифровая библиотека, электронное издание, стр, [LaLi81] Larson R.C. и Ли В.О.К. Нахождение путей с минимальным прямолинейным расстоянием при наличии барьеров, сетей, Vol.11, стр, [LCLMV04] Ли М., Чен X., Ли X., Ма Б. и Витаньи П. Метрика подобия, IEEE Trans. Инф. Theory, Vol, pp, [LuRo76] Luczak E. и Rosenfeld A. Расстояние на гексагональной сетке, IEEE Trans. на Comp., Vol. 25-5, стр, [MaMo95] Мак Кинг-Тим и Мортон А.Дж. Расстояния между турами коммивояжера, Discrete Appl. Math., Vol. 58, стр, [Mart00] MartinK. Основы вычислений, канд. Диссертация, Тулейнский университет, факультет математики, [MaSt99] Мартин В.Дж. и Стинсон Д.Р. Схемы ассоциации для упорядоченных ортогональных массивов и (T, M, S) -сетей, Can.J. Math., Vol. 51, стр. [Masc04] Масиони В. Равносторонние треугольники в конечных метрических пространствах, The Electronic J. Combinatorics, Vol. 11 января 2004 г., R18. [Matt92] С.Г. Мэтьюз, Частичная метрическая топология, Отчет об исследовании 212, Департамент комп. Наука, Уорикский университет, [McCa97] Макканна Дж. Э. Множественные верные расстояния в графах, Congressus Numerantium, Vol. 97, стр. [Melt91] Melter R.A. Обзор цифровых показателей, Contemporary Math., Vol. 119, 1991.

6 706 Источники [Monj98] Monjardet B.О сравнении метрик Спирмена и Кендалла между линейными порядками, Discrete Math., Vol. 192, стр. [Morg76] Morgan J.H. Пасторальный экстаз и подлинное «я»: богословские значения в символической дистанции, Pastoral Psychology, Vol. 25-2, стр, [MLLM13] Мучерино А., Лавор К., Либерти Л. и Макулан Н. (ред.) Дистанционная геометрия, Спрингер, [Mura85] Мураками Х. Некоторые метрики классических узлов, Math. Ann., Vol. 270, стр, [NeWu70] Needleman S.B. и Вунш С.Д. Общий метод, применимый к поиску сходства аминокислотных последовательностей двух белков, J.молекулярной биологии, Vol. 48, стр, [NiSu03] Нишида Т. и Сугихара К. Метод быстрого марша, подобный МКЭ, для вычисления расстояния лодка-парус и связанной с ним диаграммы Вороного, Технические отчеты, METR, Dept. Math. Информатика, Токийский университет, [OBS92] Окабе А., Бутс Б. и Сугихара К. Пространственная мозаика: концепции и приложения диаграмм Вороного, Уайли, [OkBi08] Окада Д. и М. Бингхэм П.М. Уникальность человека, личный интерес и социальное сотрудничество, J. Theor. Биология, Том, стр, [OSLM04] Oliva D., Саменго И., Лейтгеб С. и Мизумори С. Субъективное расстояние между стимулами: количественная оценка метрической структуры представлений, нейронные вычисления, Vol. 17-4, стр. [OnGi96] Онг С.Дж. и Гилберт Э.Г. Дистанции роста: новые меры по разделению и проникновению объектов, IEEE Transactions in Robotics and Automation, Vol. 12-6, стр, [Ophi14] Офир А. и Пинчаси Р. Почти равные расстояния в метрических пространствах, Discrete Appl. Math., Vol. 174, pp, [Orli32] Orlicz W. Über eine Gewisse Klasse von Raumen vom Typus B 0, Bull.Int. Акад. Pol. Series A, Vol. 8 9, стр, [OASM03] Озер Х., Авцибас И., Санкур Б. и Мемон Н.Д. Стеганализ звука на основе показателей качества звука, безопасности и водяных знаков мультимедийного содержимого V (Proc. Of SPIEIS and T), Vol. 5020, pp, [Page 65] Page E.S. О методах Монте-Карло в проблеме перегрузки. 1. Поиск оптимума в дискретных ситуациях, J. Oper. Res., Vol. 13-2, стр., [Petz96] Петц Д. Монотонные метрики на матричных пространствах, Прил. Линейной алгебры, Vol. 244, [PM] PlanetMath.org, [Rach91] Рачев С.T. Вероятностные метрики и устойчивость стохастических моделей, Wiley, New York, [ReRo01] Requardt M., Roy S. Квантовое пространство-время как статистическая геометрия нечетких комков и связь со случайными метрическими пространствами, Class. Квантовая гравитация, Vol. 18, pp, [Resn74] Resnikoff H.I. О геометрии восприятия цвета, AMS Lectures on Math. в науках о жизни, Vol. 7, pp, [RiYi98] Ристад Э. и Янилос П. Расстояние редактирования обучающей строки, IEEE Transactions по распознаванию образов и машинному интеллекту, Vol.20-5, стр, [RRHD10] Роше Т., Робин М., Ханна П. и Дезэнт-Катрин М. Обзор хордовых расстояний со сравнением для анализа аккордов, Proc. Int. Комп. Music Conf., Стр., Нью-Йорк, [RoPf68] Розенфельд А. и Пфальц Дж. Функции расстояния в цифровых изображениях, Распознавание образов, Vol. 1, стр., [RTG00] Рубнер Ю., Томаси К. и Гибас Л.Дж. Расстояние от земного движителя как показатель для поиска изображений, Int. J. of Comp. Vision, Vol. 40-2, стр, [Rumm76] Раммель Р.Дж. Понимание конфликта и войны, Sage Publ., Калифорния, [ScSk83] Швейцер Б. и Склар А. Вероятностные метрические пространства, Северная Голландия, 1983.

7 Ссылки 707 [Selk77] Сельков С.М. Проблема редактирования дерева в дерево, Информ. Процесс. Lett., Vol. 6-6, стр, [ShKa79] Шарма Б.Д. и Кошик М. Ограничивает интенсивность случайных и пакетных кодов ошибок с учетом веса класса, Elektron. Информ.-Верарб. Kybernetik, Vol. 15, стр. [Tai79] Tai K.-C. Проблема исправления от дерева к дереву, J. of the Association for Comp.Машиностроение, Vol. 26, стр, [Tail04] Портной Б. Введение: Как далеко, как близко: расстояние и близость в историческом воображении, History Workshop J., Vol. 57, стр, [Tymo06] Тимочко Д. Геометрия музыкальных аккордов // Наука. 313, № 5783, стр, [ToSa73] Томимацу А., Сато Х. Новое точное решение для гравитационного поля вращающейся массы, Phys. Rev. Letters, Vol. 29, стр, [Vard04] Варди Ю. Метрики, полезные в исследованиях сетевой томографии, Письма об обработке сигналов, Vol. 11-3, стр, [VeHa01] Вельткамп Р.К. и Хагендорн М. Современные достижения в сопоставлении форм, Принципы поиска визуальной информации, Лью М. (ред.), Стр., Springer-Verlag, [Watt99] Уоттс Д.Дж. Маленькие миры: динамика сетей между порядком и случайностью, Princeton Univ. Press, [Wein72] Weinberg S. Гравитация и космология: принципы и приложения общей теории относительности, Wiley, New York, [Weis99] Weisstein EW CRC Concise Encyclopedia of Math., CRC Press, [Weis12] Weiss I. Metric 1 -пространства, arxiv: [математ.мг], [Well86] Велленс Р.А. Использование психологической модели для оценки различий в телекоммуникационных средах, интерактивных конференциях и электронных коммуникациях, ParkerL.A. и Ольгрен О. (ред.), стр., Univ. of Wisconsin Extension, [WFE] Wikipedia, Бесплатная энциклопедия, [WiMa97] Wilson D.R. и Мартинес Т. Улучшенные неоднородные функции расстояния, J. of Artificial Intelligence Research, Vol. 6, стр. 134, [WoPi99] Вольф С. и Пинсон М.Х. Метрики пространственно-временных искажений для мониторинга качества любой цифровой видеосистемы в процессе эксплуатации, Proc.SPIE Int. Symp. on Voice, Video, and Data Commun., сентябрь [Yian91] Yianilos P.N. Нормализованные формы для двух общих метрик, Отчет исследовательского института NEC, [Youn98] Янг Н. Некоторые теоретико-функциональные вопросы стабилизации обратной связи, голоморфные пространства, Публикация ИИГС, Vol. 33, [YOI03] Ютака М., Осава Ю. и Исидзука М. Среднее количество кликов: новый показатель расстояния во всемирной паутине, J. Intelligent Information Systems, Vol. 20-1, стр. [Zeli75] Зелинка Б. Об одном расстоянии между классами изоморфизма графов, Casopus.Вредитель. Мат., Т. 100, pp, 1975.

8 Указатель Примечание: для ясности и удобства пункты, поясняемые в книге с маркированными пунктами, пишутся с большой буквы, а обычные записи указателя перечисляются строчными буквами. (1,2) - B-метрика, 47,2k C 1 / -гональное расстояние, 11,2k C 1 / -гональное неравенство, 11 (3, 4) -метрика, 392.; ˇ / -метрическая, 145.c; p / -нормальная метрика, 238 (h; / -метрика, 171.p; q / -относительная метрика, протометрика, 6 1-сумма расстояния, 90 2-метрика, 72 2-я дифференциальная метрика, 405 2k-угольное расстояние, 10 2k-угольников, 10 2n-угольников, 364 метрики 3D-фаски, метрики, метрики, метрики, 370 C -дистанций, 119 C-инфраметрических, 8 C -метрических, 200 D-расстояний, 290 D-разделений в Байесовская сеть, расстояние 421 Dps, 436 F -нормальная метрика, 95 F-расстояние вращения, 300 F-пространство, 96 F-метрика, 96 F-пространство, 96 F ST-расстояний, 439 G-расстояние, 171 G-инвариант Риманова метрика, 139 G-инвариантная метрика, 198 G-нормальная метрика, 202 G-пространство, 111 G-пространство эллиптического типа, 112 J -метрика, 74 L 1 -дистанция перестановки, 216 L1-перестановочная дистанция; 216 L p - Расстояние Хаусдорфа, 54 L p-расстояние Вассерштейна, 271 L p -метрическая, 102 L p -метрическая между плотностями, 260 L p -пространство, 102 M-относительная метрика, 101 MS 2-метрическая, 72 P -метрическая, 11 Q- метрика, 171 Q 0 -различие, 334 SO (3) -инвариантная метрика, 159 Sym (n; R / C и Her.n; C / C метрики, 240 T 0 -пространство, 64 T 1 -пространство, 64 T 2 -пространство, 64 T 3 -пространство, 64 T 4 -пространство, 65 T 5 -пространство, 65 T 6 -пространство, 65 W - расстояние от здания, 81 Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2014 MM Деза, Э. Деза, Энциклопедия расстояний, DOI /

9710 Индекс ƒ-метрика, P 170 -Расстояние Хаусдорфа, 398-метрическое, 279 -расхождение, 266-метрическое, расстояние, 267 ı-болическое метрическое пространство, 114 ı -гиперболическая метрика, 9 -окрестность, 34 -сеть, 34-метрика, 69 Z. м / метрика, связанная с нормой, 231-метрика, 305 p-манхэттенская метрика, 231] -Гордиев расстояние, 179] -инверсионное расстояние, 179 - дистанционное пространство, 97 диаметр разлома a, расстояние 278 широкое, метрика b-всплеска 278, изоморфизм метрических пространств 314, расстояние транспортировки 42 c, равномерно совершенное метрическое пространство 271, расхождение 49 f, 265 f -потенциальная энергия, 31 метрика g-преобразования, 88 k-метр, 33 k-граф сопоставимости, 288 k-диаметр, 33 k-отдаленное хроматическое число, 289 k-геодезически связанный граф, 285 k-мерное расстояние, 457 k-ориентированное расстояние, 189 k-степень графа, 284 k-последовательность радиусов, 222 k-е минимальное расстояние, 312 lp-метрика, 100 m-несходство, 72 m-гемиметрика, 71 m-симплекс неравенство, 71 m-й корень ps метрика Евдо-Финслера, 147 n-многообразий, метрика последовательности 67-й окрестности, 372 p-адическая метрика, 228 p-средняя составная метрика, 280 p-разностная метрика, 52 p-расстояние, 447 p-расстояние сглаживания, 86 p- среднее расстояние Хаусдорфа-го порядка, пространство q-loewner 398, сходство q-грамм, 218 r-расположение-доминирующий набор, 289 s-энергия, 31 t-расстояние узкого места, 400 t-расстояние хроматическое число, 36 t-неизбыточный набор, 288 t-шкала метрики, 86 t-гаечный ключ, 293 t-усеченная метрика, 86 w-расстояние, 75 3D расстояние облака точек, 353 метрика абсолютного момента, 259 абсолютное расстояние суммирования, 315 метрика абсолютного значения, 229 дистанция ускорения и замедления, 679 Дистанция ускорения, 488 ACME, 318 Acoustic metric, 506 Acoustics distance, 410 ACS-distance, 457 Action on distance (in Computing), 428 Action on distance (in Physics), 509 Action on distance by DNA / RNA, 480 Расстояние действия, 621 расстояние активации, 692 аддитивное расстояние, 435 Аддитивно взвешенное расстояние, 379 Аддитивно взвешенное расстояние мощности , 379 аддитивная метрика, 8 Аддитивная основа! -Дистанция, 457 Административное стоимостное расстояние, 425 эстетическое расстояние, 651 аффинный диаметр, 186 Аффинное расстояние, 122 Аффинная метрика, 122 Аффинное псевдодистанция, 122 Аффинное пространственно-временное расстояние, 574 Расстояние Агмона, 143 Метрика Агмона, 143 метрики Альфорса q-регулярное метрическое пространство, 12 метрика Айхельбурга Sexl, 507 расстояний до самолетов, 679 расстояние по воздуху, 381 расстояние по воздуху, 523 расстояние Эйчисона, 268 метрика Альбанезе, 204 квазиметрика Альберта, 5 метрика Алькубьерре, 589 дальность оповещения, 463 пространство Александрова, 66 расстояние Алисы Боб, 509 расстояние выравнивания, 304 расстояние Али Сильви, 269 все мертвое расстояние, 469 высота, 547

10 Индекс 711 удивительные наибольшие расстояния, 678 амино-гамма-расстояние, 456 амино p-расстояние, 456 амино Пуассон расстояние коррекции, 456 Аналитическая метрика, 169 анафорическое расстояние, 642 расстояние по наследственному пути, 442 сходство по Андербергу, 333 расстояние Андерсона-Дарлинга, 261 Угловые расстояния между подпространствами, 243 и расстояние между углами, 664 Расстояние по угловому диаметру, 568 Угловое расстояние, 369 полуметрических углов, 336 Общение с животными, 467 Восприятие глубины / расстояния животных, 464 аногенитальное расстояние, 662 сходство с Энтони Хаммером, 218 метрика анти-де-Ситтера, 577 антидистанция, 215 антимедианная метрика пространство, 15 Антиномия расстояния, 651 расстояние антиподального расширения, 89 метрика Антонелли Шимада, 147 апоапсисное расстояние, 547 Аполлоническая метрика, 129 частично упорядоченное расстояние Апперта, 83 Расстояние приближения, 687 Пространство приближения, 76 приблизительных средних точек, 19 Приблизительные расстояния в человеческом масштабе, 628 Расстояние Араго, 496 расстояний для стрельбы из лука, 675 проблем с маршрутизацией по дуге, 293 Отклонение по площади, 181 расстояние по площади, 568 Арифметических кодов расстояния, 314 Арифметическая метрика r-norm, 227 расстояние между руками, соотношение сторон 680, 33 метрика Асплунда, 184 Ассуад Нагата измерение, 25 прямых расстояний, 100 астрономических расстояний, 544 астрономических единиц длины, 544 асимптотических размеров, 26 асимптотических метрических конусов, 39 расстояний Атанасова с, 59 метрика Атьи Хитчина, 159 расстояний в атмосфере, 534 расстояния видимости в атмосфере, 533 расстояния атомного прыжка, 498 атомного радиуса, 511 метрик приписываемого дерева, 306 квазидистанций в Интернете по средним кликам, 426 среднего цветового расстояния, 389 свойств среднего расстояния, 29 Среднее квадратное расстояние, 438 среднее расстояние ярда, 681 запись о расстоянии по авиации, 677 азимутов, 547 полуметрических измерений Азукавы, 162 B функция расстояния Баддели Молчанова, 77 неправильных расстояний, 682 расстояния между мешками, 216 метрических единиц Бэра, 216 пространств Бэра, 66 пространств Бэра веса, 220 Выпуклость шара, 19 баллистических расстояний, 489 бикомпактов Банаха Мазура, 104 Расстояние Банаха Мазура, 55 метрика Банаха Мазура, 184 Банахово пространство, 99 Ширина полосы графа, 292 Структура стержней и суставов, 290 метрик Барбареско, 242 метрики Барбиля, 129 Полуметрическая система Барбиля, спектральное расстояние 47 Барка, сходство 405 Барка Урбани, расстояние произведения 327 бар, монопольная метрика Барриолы Виленкина 311, квазиметрика Барри Хартигана 587, расстояние Бартлетта 450, 241 барицентрический м этрическое пространство, расстояние 56 базовых пар, 451 расстояние для игры в летучую мышь и мяч, 675 байесовское расстояние, 260 расстояние редактирования байесовского графика, 298 расстояние по прямой, 100 закон Бера-Ламберта, 495 расстояние до пояса, 276 радиус изгиба, 515 метрика Бенджамини-Шрамма, 295 Метрика Бергера, 140 метрика Бергмана, 158 p-метрика Бергмана, 248 метрика Бертотти Робинсона, 588 метрика Бервальда, 146 метрика Бервальда Мора, 147 расстояние Безиковича, 247 полуметрика Безиковича, 343 метрика Бесова, центральность между 248, 417 9000hary расстояние 1, 266 расстояние Бхаттачарьи 2, 266 метрик Бианки, 581 библейское кодовое расстояние, 651 полуметрика би-несовпадений, 263 биголоморфно инвариантная полуметрика, 161 биинвариантная метрика, 198 метрик, эквивалентных би-липшицу, 42 билипшицевых отображения, 41 биметрическая теория силы тяжести, 505 двоичное евклидово расстояние, 329 расстояние двоичного отношения, 300 энергия связи, 504 биодистанции для неметрических признаков, 670 биотопное расстояние, 459 биотопное преобразование м etric, 86 расстояние Бирнбаума-Орлича, 264 длина Бьеррума, 499 расстояние Бляшке, 53 метрика Бляшке, 143 метрика Блоха, 248 Блок-диаграмма, 288 Расстояние лодка-парус, 382 метрика Бохнера, 247 Длина тела для одежды, 673 Длина тела в антропометрии, 670 Правила размеров тела, 469 метрика Боголюбова Кубо Мори, 152 метрика Бора, 247 радиус Бора, 602 метрика Бомбьери, 234 расстояние Бонда, 512 радиолокационная дальность Бонди, 570 излучающая метрика Бонди, 587 метрика Боннора, 585 метрика Боннора, 583 Булево метрическое пространство , 82 метрика Боргефорса, 392 узкое место, 399 граница метрического пространства, 114 метрика ограниченного прямоугольника, 352 ограниченное метрическое пространство, 49 метрика Бурдона, 114 метрика прямоугольника, 90 межмозговых расстояний, 666 тормозного пути, 678 сходство по Браун-Бланке, 332 сходство с Бреем Кертисом , Расстояние до точки останова 326, дивергенция Брегмана 453, квазидистанция Брегмана 265, метрика Брайанта 251, метрика Брайанта 364, метрика BTZ, 577 буферное расстояние, 682 метрика Bundle, метрика Бунке Ширера 155, метрика Бураго Бураго Иванова 296, 364 расстояние Бурбеа Рао, 265 метрика Буреса, 152 расстояние Буреса Ульмана, 509 расстояний разрыва, 478 выпуклость Буземана, 18 метрика Буземана, 111 метрика Буземана множеств, 94 метрика Бушелла, 189 метрика куста, 9 C метрика, 159 метрика Калаби-Яу, 157 Куб Камерона Тарци, 92 Канберровское расстояние, 327 Канторовское связное метрическое пространство, 13 Канторовская метрика, 343 Канторова пространство, 48 Капиллярное диффузионное расстояние, 475 Метрика Каратеодори, 162 метрика Кармели, 592 метрика Карно Каратеодори, 141 метрика Картана, 166 каталонская поверхностная метрика, 177 Категория метрических пространств, 44 метрики гусеницы, 364 неравенства CAT (), 113 пространство CAT (), 112 пополнение Коши, 48 дуговое расстояние Кавалли-Сфорца, 436 хордовое расстояние Кавалли-Сфорца-Эдвардса, 436 метрика Кэли-Клейна-Гильберта, 127 матрица Кэли-Менгера, 21 метрика Кэли, 224 метрика CC, 141 расстояние между клеточными автоматами, 34 c-встраивание, 41 метрика центра масс, 352 межцентровое расстояние, 686 центральное расстояние до легких, 664 метрика Центрального парка, 365 центроидное расстояние, 366 Cepstral di позиция, 406 Цепная метрическая система, 224 расстояния фаски, 392 метрическая фаска, 373 характеристических диаметра, 696 характеристическая длина, 697 расстояние заряда, 455

12 Индекс 713 метрическая система Чартрана Кубицки-Шульца, 294 метрическая система Чаудхури Мурти Чаудхури, 393 Чаудхури-Розенфельд Метрика Шамиса, 281 центр Чебышева, 37 метрика Чебышева, 361 радиус Чебышева, 37 множество Чебышева, 37 Химическое расстояние, 513 расстояние Чернова, 269 метрика шахматной доски, 370 дистанций программирования в шахматах, метрика китайских шашек 375, хордальное расстояние 362, хордальная метрика 243, 232 хордовое метрическое пространство, 111 хроматических чисел метрического пространства, 35 хроматографических расстояний миграции, 502 метрики круга, 368 метрики упаковки кругов, 192 полуметрической системы с круговым вырезом, 282 разложимой по кругу полуметрической системы, 283 квазиметрической системы с круговой железной дорогой, 369 метрической системы городского квартала, 361 Городское расстояние, 381 кладистическое расстояние, 435 Ясность подобия, 269 расстояние Кларка, 329 Клиренсное расстояние, 689 Замкнутый интервал метрики, 15 Замкнутое подмножество метрического пространства, 13 CMD-расстояние, 334 Коэффициент наследственности, 439 Грубое вложение, 43 грубая изометрия, 43 грубо эквивалентных метрики, 43 метрики грубого пути, 7 коэффициент родства, 443 коэффициент взаимосвязи , 443 Расстояние сотрудничества, 413 Расстояние ошейника, 686 Коллективное движение организмов, 462 Расстояние для предотвращения столкновений, 365 Расстояние цветовых компонентов, 390 Цветовых расстояний, 389 цветных расстояний, 289 комбинаторных измерений, 46 общих подграфов, 296 общих суперграфов, 296 коммуникационных расстояний , 468 Расстояние коммутации, 623 Расстояние коммутации, 201 метрика времени коммутации, 281 Расстояние соприкосновения, 566 Компактное метрическое пространство, 50 Компактное пространство, 67 Полностью нормальное пространство, 65 Полностью регулярное пространство, 64 Полная метрика, 48 Полное метрическое пространство, 48 Полная риманова метрика , 139 Комплексная метрика Финслера, 160 Метрика комплексного модуля, 230 Комплексно взвешенное расстояние, 380 Комптоновская длина волны, 494 Вычислимое метрическое пространство, 61 концептуальное расстояние, условный диаметр 419, расстояние проводимости 33, расстояние конуса 479, метрика конуса 385, метрика конуса 81, метрика конфигурации 190, метрика 350 конформно инвариантная, метрика конформно стационарная 350, конформное отображение 584, конформная метрика 138, конформная метрика 137 отображение, 41 конформный радиус, 130 конформное пространство, 138 порядок конгруэнтности метрического пространства, 36 метрических конфигураций, 350 подключенных метрических пространств, 13 подключенных пространств, 66 метрических единиц Конна, 153 ограниченного расстояния редактирования, 214 конструктивных метрических пространств, 61 расстояние доступа потребителя, 623 Контактные квазидистанции, 368 Расстояние от континентального шельфа, 522 Метрика непрерывной дроби на иррациональных числах, 229 Непрерывное двойное пространство, 255 континуум, 50 Сжатие, 44 Расстояние сужения, 298 Сжимающееся отображение, 44 Выпуклая функция расстояния, 37 выпуклая метрика, 170 Метрика свертки, 263 Расстояние Кука, 338 корреляционное расстояние, 335 корреляционная длина, 503 корреляционное неравенство треугольника, 11 кортикальное расстояние, 666 ch расстояние, 406 косинусное расстояние, 336 косинусное подобие, 335 космический световой горизонт, 564

13 714 Индекс Космический звуковой горизонт, 565 космологическое расстояние, 562 Космологическая дистанционная лестница, 569 Совместное расстояние, 414 Счетно-нормированное пространство, 68 Длина связи, 503 Ковариация подобие, 335 ковариационное неравенство треугольника, 10 радиус покрытия, 34 расстояние Крамера фон Мизеса, 261 расстояние до столкновения, 678 расстояние утечки, 689 критическое расстояние, 410 критический размер области, 459 критических расстояний стыковки, 444 критический радиус, 504 расстояние Црнковича Драхмы, 261 крест -биновая гистограмма, 363 перекрестных различий, 10 показателей трансформации без перекрестков, 300 перекрестных метрик, 541 перекрестных метрик, 305 перекрестных соотношений, 10 дистанций скопления, 355 кристаллических метрик, 100 кубитов, 600 культурных расстояний, 633 метрики нормы сокращения, 239 Расстояния отсечки, 693 Аддитивная метрика точки отсечки, 278 Полиметрическая резка, 282 CV-расстояние, 662 Циклоидальная метрика, 140 Цигановая метрика, 204 Цилиндрическое расстояние e, 385 Расстояние Чекановского, пройденное за день, 326 D Пройденное за день расстояние, 461 метрика Дамерау-Левенштейна, 214 полуметрическая система Дамерау Гильбо, 224 Дистанция Дейхоффа, расстояние Дейхоффа Экка 454, Смерть расстояния, 630 Дистанция экранирования Дебая, 491 склонение, 546 Длина декогеренции, 504 Разборный полуметрический, 283 Защищаемое пространство, 526 Отклонение, 688 вырожденная метрика, расстояние 137 градусов-2, расстояние 304 градуса, расстояние почти равное 30, расстояние Дехорного Авторда, 221 метрика Делоне, 157 Расстояние задержки, 685 набор Делоне, 33 дельта-расстояние, 179 расстояние Демьянова, 186 длина дефазирования, 502 глубина драгоценного камня, 518 глубина резкости, 691 дезаргово пространство, 111 расчетное расстояние, 311 метрика де Ситтера, 576 дальность обнаружения, 464 объездное расстояние, 277 суперметрика ДеВитта, 148 диагональная метрика , Диаметр 137 на высоте груди, 681 диаметральное метрическое пространство, 33 расстояния алмазной резки, 518 словарных метрик, 218 словарный диграф, 420 различий-несходство, 58 диффузионная длина, 499 диффузионных десяти расстояние, 666 цифровая метрика, 370 цифровая метрика объема, 371 расширенная метрика, 86 Расширение метрического пространства, 39 Размерность графика, 290 расстояние Динга, 183 расстояние Дирака, 46 направленное расстояние Хаусдорфа, 53 Направленная метрика, 7 Направленное расстояние, 80 метрика Дирихле, 248 метрика несоответствия, 263 дискретное расстояние Фреше, 246 дискретная метрика, 46 дискретное топологическое пространство, 70 метрика несвязного объединения, 90 расстояний смещения, 516 расстояние рассеивания, 459 подобие дисперсии, 333 смещение, 488 функция смещения, 38 несходство, 3 Дистальный и проксимальный, 694 Расстояние, 3 Расстояние как метафора, 635 дистанционный автомат, 342 сбалансированный по расстоянию граф, 286 Нумерация на основе расстояния, 526 Расстояние между последовательными простыми числами, 228

14 Индекс 715 Расстояние между краями, 289 расстояние между выходами на берег, 542 расстояние между портами, 523 дистанционная картограмма, 525 дистанционное забрасывание, 675 дистанционное центральное положение, 418 дистанционное сцепление, 609 дистанционное принуждение модель, 483 концепция расстояния близости, 637 постоянство расстояния, 611 Константа расстояния операторной алгебры, 255 маркировка с ограничением расстояния, 291 выпуклость расстояния, 19 корреляция расстояния, 335 метки расстояния, 312 кривая расстояния, 696 затухание расстояния, 695 затухание расстояния (в Spatial Взаимодействие), 624 Дистанционный декодер, 321 Полуметрическое уменьшение расстояния, 161 Определенные расстоянием поверхности и кривые, 177 градусов расстояния, 31 градус расстояния-регулярный график, 286 Распределение расстояний, 313 Дистанционное обучение, 627 Эффект расстояния, 695 Эффект расстояния в больших сетях , 415 влияние расстояния на торговлю, 625 энергия расстояния, 31 коэффициент расстояния, 696 числа Фибоначчи расстояния, 228 расстояние от неприводимых многочленов, 234 расстояние от измерения, 83 функция расстояния, 36 задача геометрии расстояния, 293 график расстояний, 290 модель определения расстояния в языке , 484 Дистанционное управление, 674 Дистанционное исцеление, 686 Дистанционное исцеление, 665 Дистанционно-наследственный граф, 287 Дистанция в реке, 382 Дистанция в боксе, 67 7 неравенств расстояний в треугольнике, 360 Distance in Military, 681 дистанционно-инвариантное метрическое пространство, 12 прыжки на расстояние, 675 раскраска краев на расстояние k, 289 сопоставление расстояний k, 289 Distance -sector, 22 схемы разметки расстояний, 321 язык расстояний , 406 Линия расстояний, 680 Список расстояний, 20 Сделанное расстояние, 680 Магический график расстояний, 288 Карта расстояний, 38 Матрица расстояний, 20 приборов для измерения расстояния, 684 Дистанционное метрическое обучение, 338 Дистанционная модель альтруизма, 484 Модуль расстояния, 567 Монотонное расстояние метрическое пространство, 15 названных расстоянием культурных продуктов, 656 Дистанционное число графа, 290 Дистанционное число, 651 Дистанция отрицательного типа, 11 Дистанция перемещения, 529 Дистанционно идеальный график, 288 Дистанционный феромон, 467 Дистанционный полином, 30 Дистанционный- полиномиальный граф, 287 степень дистанции, 290 произведение матриц расстояний, 20 правил голосования с рациональным расстоянием, 225 регулярный по расстоянию орграф, 286 регулярный по расстоянию граф, 285 регуляризованный по расстоянию граф, 286 привязанное к расстоянию поселение животных gs, 464 Встраивание графика, связанного с расстоянием, 291 цитата, связанная с расстоянием, 656 снимков, связанных с расстоянием, 692 отношение расстояния, 637 Подграф остатка расстояния, 284 Модель бега на расстоянии, 483 Выборка расстояния, 338 Расстояния между назначениями убеждений, 271 расстояние между хордами , 408 Расстояния между графиками матриц, 242 Расстояния между людьми, 629 Расстояния между квантовыми состояниями, 508 Расстояния между ритмами, 409 шкала расстояний, 602 Дистанционные продажи, 627 Дистанционная чувствительность, 696 наборов расстояний, 20 Расстояния от симметрии, 397 расстояний подобия, 22 метафора подобия расстояния, 635 расстояний в поведении животных, 463 расстояния в криминологии, 624 расстояния в лесном хозяйстве, 681 расстояние в дизайне интерьера, 655 расстояний в медицине, 661 расстояние в музыковедении, 365 расстояний в океанографии, 407 расстояний в онкологии, 664 расстояния в Ревматология, 665

15 716 Индекс расстояний в сейсмологии, 540 расстояний в стереоскопии, 692 расстояния i n Структурная инженерия, 688 расстояний на причинных множествах, 575 пространственных расстояний, 3 дистанционных разделителя, 688 дальностей спектра, 31 дистанционное наблюдение, 627 дистанционное плавание, 675 дистанционная связь, 627 дистанционных метаний, 675 дистанций до скопления людей, 338 дистанционных до смерти, 482 дистанционных расстояния. по умолчанию, 620 расстояние до пустого, 679 расстояние до разлома, 681 расстояние до границы, 620 расстояние до неба, 649 расстояние до горизонта, 523 расстояние до невозможности, 240 расстояние до нестабильности, 349 расстояние до нормальности, 268 дистанционная топология, 69 расстояние до регулярности, 337 расстояние до сингулярности, 240 Расстояние до неконтролируемости, 349 Преобразование расстояния, 395 дистанционно-транзитивный граф, 286 Маркировка расстояния-два, 291 расстояние неизвестно, 524 Расстояние до ближайшего целого числа, 94 Протокол маршрутизации расстояния-вектора, 424 расстояния зрение, 668 средневзвешенное по расстоянию, 32 отстранение, 653 отстранение, 618 отстранение языка, 619 отстранение, 618 отдаленный лоскут, 663 отстранение, 647 отдаленность, 618 отдаленное страдание, 646 дис. искривление, дивергенция 42, разнообразие 258, квазидистанция Dodge Shiode WebX, 426 дистанция Dogkeeper, 246 доминирующая метрика, 47 измерение удвоения, 25 метрика удвоения, 25 метрика Дугласа, 146 расстояние Drápal Kepka, 207 резкое расстояние, 46 расстояние прорисовки, 613 Расстояние сноса, 417 Подъездные пути, 527 Расстояние падения, 626 Радиусы капель, 502 DRP-метрики, 425 Двойное расстояние, 311 Двойные метрики, 103 метрика Дадли, 262 Химическое расстояние Дугунджи Уги, 514 метрика Дункана, 220 DXing, 524 Динамические дифракционные расстояния, 517 Динамический интервал, 551 Динамическая система, 344 Дисметрия, 667 Радиус Дайсона, 554 в.д. Земля в космосе, 559 Дистанция Землетрясения, 391 расстояние землетрясения, 541 Радиус Земли, 521 Индекс подобия Земли, Сумма эксцентрических расстояний 556, Эксцентриситет 30, Эклиптика 34 широта, 546 Экологическое расстояние, 458 метрика Эддингтона Робертсона, 579 метрика Эдгара Людвига, 586 Расстояние до кромки, 298 Расстояние переворота кромки, 299 Расстояние перехода кромки, 299 Расстояние перемещения кромки, 298 Расстояние периметра кромки, 497 Вращение кромки d istance, 299 Расстояние сдвига края, 299 расстояние сдвига края, 299 расстояние редактирования, 214 функция расстояния редактирования свойства, 297 Расстояние редактирования с затратами, 215 Расстояние Editex, 639 Метрика редактирования сжатия, 214 Метрика редактирования, 50, 213 Метрика редактирования с перемещениями , 214 Эффективное свободное расстояние, 313 Эффективное расстояние обмена, 621 Размер эффекта, 329 Расстояние Эгглстона, 184 Эгоцентрическое расстояние, 612 Метрика Эгучи-Хансона де Ситтера, 587 метрика Эгучи-Хансона, 160 полуметрическая система Эренфойхта-Хаусслера, 368 Расстояние Эйгена Маккаскилла-Шустера, 450

16 Индекс 717 метрика Эйнштейна, 576 радиус Эйнштейна, 568 радиус Эйнштейна-Штрауса, 564 неравенство временного треугольника Эйнштейна, 571 электрическое расстояние, 524 элемент наилучшего приближения, 37 подобие Элленберга, 325 метрика эллипсоида, 174 эллиптическая метрика, 123 эллиптическое расстояние орбиты, 547 удлинение, 548 Расстояние Эмерсона между людьми, 644 Закон Эммерта о размерах и расстоянии, 611 Эмоциональное расстояние, 618 Диапазон длин волн ЭМ-излучения, 49 3 Сквозное расстояние, 515 Расстояние выносливости, 680 Энергетическое расстояние, 262 Дистанция сжатия двигателя, 686 Инженерная полуметрика, 261 метрика Эномото Катона, 52 Расстояние сцепления, 511 метрика энтропии, 270 экологических расстояний, 613 эпицентральное расстояние, 541 эпистемическое расстояние, 653 равнодистантных полуметрических, 282 эквидистантных карт, 525 эквидистантных метрик, 47 равновесных расстояний, 512 эквивалентных метрик, 14 проблема различных расстояний Эрдеша, 360 пространство Эрдеша, 104 глубины Etch, этическое расстояние 687, 647 евклидова метрика, 100 евклидова ранга метрического пространства, 28 Евклидово пространство, 100 метрических углов Эйлера, 352 равномерных полуметрических, 282 эволюционных расстояния, 435 экзоцентрических расстояний, 612 расстояний расширения, 499 экспоненциальных расстояний, 378 экспоненциальных расходимостей, 267 расширенных метрик, 4 расширенных вещественных метрик, 230 расширенных топологий, 70 расширений расстояний, 89 Протяженность биосферы Земли, 542 Экстремальные метрики, 172 F Facebook-расстояние перехода, 415 Расстояния расположения объектов, 366-кратное расстояние, 215 Факториальное кольцо метрика, 206 расстояний Фаренберга Легея Трейна, 342 сходства веры, 332 проблема расстояния Фальконера, 360 метрика Фано, 319 удаленность, 618 дальность, 618 метрика преобразования Фарриса, допустимое расстояние 88, 426 Расстояние кормления, 687 Фельдман и др.: расстояние, 438 дистанций фехтования , Расстояние 676 Фен Рао, 312 расстояние Фен Ванга, 455 диаметров Ферма, 396 метрических единиц Ферма, 584 метрических единиц Фернандеса Вальенте, 297 метрических единиц Феррана, 129 Ферстеровских расстояний, 476 Fidelity подобия, 266 дальности начала полета, 463 конечных полеметрических полетов, 283 конечных метрика ядерной нормы, 253 метрика конечной подгруппы, 209 метрика Финслера, 144 скоростная дистанция, 477 квазидистанция первого контакта, 368 пространство с первым счетом, 65 первый закон географии, 625 расстояние первого контакта с водой, 683 метрика информации Фишера, 150 метрика Фишера Метрика Rao, 151 метрика с фиксированной ориентацией, 365 метрическая метрика, 119 плоская метрика, 170 плоское пространство, 39 метрическая система Флориана, 182 Расстояние потока, 685 метрика цветочного магазина, метрика FLRW 364, фокусное расстояние 580, 691 футбольная дистанция с, 676 подобие Forbes Mozley, 332 кривая сила-расстояние, 696 расстояние до лесного пожара, 383 метрика формации, 354 метрика Форте-Мурье, 271 прямое квазидистанция, 421 четырехточечное неравенство, 8 Четырехточечная метрика неравенства, 8

17 718 Index Fractal, 345 фрактальных измерений, 24 дробных lp-расстояния, 328 кадровых расстояний, 653 метрики Франкильда Сезера Вагстаффа, 206 расстояния Фраунгофера, 493 среднего Фреше, 31 медианы Фреше, 31 метрики Фреше, 53 Фреше Никодима Ароншяна, расстояние 52 Фреше пермутации метрика, 225 метрика произведения Фреше, 91 пространство Фреше, 68 метрика поверхности Фреше, 172 V -пространство Фреше, 83 Свободное расстояние, 312 расстояние свободного падения, 488 метрик свободного пространства, длина Фремлена 354, метрика французского метро 27, трение расстояния 363 624 Расстояние края, 690 расстояние Фробениуса, 243 метрика нормы Фробениуса, 237 метрика границы, 354 линия Мороза (в астрофизике), 553 линия Мороза (в науках о Земле), 539 расстояние исследования Фубини, 158 метрика исследования Фубини, 158 полных неравенств треугольника, 5 метрик функционального преобразования, 86 фундаментальной высоты, 662 расстояния Фанка, 37 нечетких расстояний Хэмминга, 219 нечетких метрических пространств, 78 нечетких полинуклеотидных метрик, 452 нечетких множеств, 437 G метрики Габидулина Симониса, 317 расстояний по походке, 669 Гаджич метрическая, 229 галактоцентрическое расстояние, 555 галилеевское расстояние, 576 галерейное расстояние лагов, 210 галерейное расстояние по зданию, 81 галерейное расстояние, 51 расстояние зазора, 243 расстояние зазора, 464 метрика зазора, расстояние расширения 348 ворот, 89 метрическая шкала, 204 метрика GCSS, 581 Расстояние передачи, 687 метрика Геринга, 129 Измерение расстояния между телами по гендерному признаку, 672 Гендрон Лемье Большое расстояние, 476 генеалогическое расстояние, 435 генеалогическое квазидистанция, 442 обобщенная метрика абсолютных значений, 229 метрика обобщенного преобразования биотопа, 86 обобщенная метрика Кантора, 220 обобщенная хордовая метрика, 232 обобщенная метрика Делоне, 157 обобщенная метрика Фано, 320 обобщенная метрика G-Хаусдорфа, 54 обобщенное гильбертово пространство, 104 обобщенное пространство Лагранжа метрика, 148 Обобщенная метрика Ли, 316 обобщенное пространство Менгера, 78 Обобщенная метрика, 80 Обобщенное риманово пространство, 138 Обобщенная полуметрика тора, 203 обобщенная ультраметрика, 82 Общая линейная групповая полуметрика, 203 Расстояние между поколениями, 354 Генетическое кодовое расстояние, 454 генетическое F ST - расстояние, 440 Расстояние генома, 453 расстояния перестройки генома, 452 Геодезические, 16 Геодезическая выпуклость, 17 Геодезическое расстояние, 110 Геодезическое метрическое пространство, 110 геодезических сегментов, 16 геодезических сходств, 276 Геодезический граф, 285 Географическое расстояние, 425 Геодезических отклонений расстояния, 613 Геронтологические расстояние, 482 метрика Гиббонса Мантона, 164 змея Глэшоу, 603 расстояние Глисона, 127 сходство Глисона, 326 глобальное корреляционное расстояние, 337 Глобальный тест расстояния, 474 метрика Геделя, 584 измерение Годсила Маккея, 26 Goldstein et al.расстояние, 438 расстояний для гольфа, 676 расстояние Голгофы, 649 частично упорядоченное расстояние Голмеза, 83 Минимальное расстояние, разработанное Гоппой, 312 Гордианов расстояние, 179 Пройдите расстояние, 699 сходство с Гауэром Лежандром, 333 Сходство Гауэра 2, 334

18 Индекс 719 Расстояние навигации GPS , 528 псевдодистанции GPS, 684 метрики Граева, 222 матрицы Грама, 21 граница графика, 278 Диаметр графика, 278 Расстояние редактирования графика, 297 графо-геодезическая метрика, 278 графическая метрика, 276 График полиномиального роста, 287 гравитационных моделей, 624 серого -масштабные расстояния изображения, 391 расстояние по большому кругу, 521 расстояние по Гренандеру, 186 метрика сетки, 370 расстояние Гришина, 456 метрика Громова-Хаусдорфа, 54 гиперболическое метрическое пространство Громова, 112 сходство произведений Громова, 10 наземное расстояние, 529 наземное расстояние образца, 524 групповая норма метрика, 95 расстояний роста, 185 метрика Грушина, 143 расстояния Гжегожевского, 60 порывисто-градиентное расстояние, 679 GV нечеткое метрическое пространство, 79 Gyroradius, 491 GZK-горизонт, 565 H Habit радиусы зоны, 556 пространство Адамара, 113 метрика полуаполлона, 129 проективная метрика полуплоскости, 117 параболическое расстояние в полупространстве, 131 слой половинного значения, 494 подобие Хаманна, 331 куб Хэмминга, 91 метрика Хэмминга, 51 метрика Хэмминга на перестановки, 223 рукописного расстояния пространственного разрыва, 401 тактильное пространство, 609 жесткая метрика, 596 метрика Харди, 248 расстояние по Гармону, 668 гармоническое среднее подобие, 266 метрика Харнака, 128 расстояние передачи, 688 измерение Хаусдорфа, 24 расстояние Хаусдорфа до G, 400 Хаусдорфа Расстояние Липшица, 54 метрики Хаусдорфа, 53 пространства Хаусдорфа, 64 со средними точками, 19 Гавайская серьга, 18 расстояний для измерения головы и лица, 671 длина заживления, 502 метрики тяжелого багажа, 366 метрических метрик, 363 метрических расстояния Хайдеггера, 645 метрик Гейзенберга , 204 длина Хейкмана, 27 метрика винтовой поверхности, 176 расстояние Хеллингера, 330 метрика Хеллингера, 266 полуметрика Хелли, 205 гемиметрика, 5 метрика Гемпеля, 173 эрмитова эллиптическая метрика, 124 эрмитова G-метрика, 74 эрмитова гиперболи c метрика, 125 эрмитова метрика, 155 гессенская метрика, 157 гетерогенное расстояние, 339 гетерометрическая и гомеометрическая, 694 гексагональная метрика Хаусдорфа, 371 гексагональная метрика, 370 метрика гильбертова куба, 91 метрика Гильберта, 103 проективная метрика Гильберта, 118 гильбертова проективная полуметрика, 188 гильбертова метрика Нормальная метрика Шмидта, 254 гильбертова пространства, 103 метрика Хилдитча-Рутовица, 392 радиус Хилла, 550 сходство по Херст-Сент-Онге, 419 Расстояние диффузии гистограммы, 391 квазидистанция пересечения гистограммы, 390 квадратичное расстояние гистограммы, 391 историческое расстояние, 652 квази времени совпадения -метрика, 281 метрика Ходжа, 157 метрика Хофера, 165 отображение Гельдера, 41 метрика Гельдера, 250 почти-метрическая Гельдера, 7 гомеоморфных метрических пространств, 40 однородных метрических пространств, 38 гомометрических структур, 516 прыжкового расстояния, 498 горизонтальное расстояние, 529 часовой угол , 546 расстояние Hsu Lyuu Flandrin Li, 282 расстояние Хаббла, 564 радиус Хаббла, 564 расстояние поглощения увлажнителя, 690

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *