УМК Виленкин 6 класс. § 4. Отношения и пропорции
Админ
Математика 6 класс УЧЕБНИК в 2-х частях (УМК Виленкин и др.) § 5. Положительные и отрицательные числа (Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин).
Перейти в ОГЛАВЛЕНИЕ
Ознакомительная версия перед покупкой. Цитаты из учебного пособия использованы в учебных целях.
Математика 6 класс (УМК Виленкин)
§ 5. Положительные и отрицательные числа
26. Координаты на прямой.
27. Противоположные числа.
28. Модуль числа.
29. Сравнение чисел.
30. Изменение величин.
Задания для самопроверки. Проектные задачи.
§ 5. Положительные и отрицательные числа
26. Координаты на прямой.
27. Противоположные числа.
28. Модуль числа.
29. Сравнение чисел.
Вчера в комнате термометр показывал 18°С, а сегодня показывает 21 °С. Вчера в комнате было холоднее, чем сегодня. Число 18 меньше числа 21. Можно записать: 18 < 21.
Вчера на улице термометр показывал –15 °С, а сегодня он показывает –9°С. Вчера было холоднее, чем сегодня. Поэтому считают, что –15 меньше –9. Пишут: –15 < –9.
Вчера на улице термометр показывал –10°С, а сегодня он показывает 5°С. Вчера было холоднее, чем сегодня. Число –10 меньше числа 5. Пишут: –10 < 5.
Любое отрицательное число меньше любого положительного числа. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. Нуль больше любого отрицательного числа, но меньше любого положительного числа.
Например, –7,5 < 3, так как число –7,5 отрицательное, а число 3 положительное; –15 < –9, так как числа –15 и –9 отрицательные и модуль –15 больше модуля –9, т. е. |–15| > |–9|.
На горизонтальной координатной прямой точка с большей координатой лежит правее точки с меньшей координатой. На вертикальной координатной прямой точка с большей координатой лежит выше точки с меньшей координатой.
На рисунке 18 видим, что точка В(6) лежит правее точки А(–10), а точка А(–10) лежит правее точки С(–15).
30. Изменение величин.
Температура может как повышаться, так и понижаться. Пусть, например, утром температура воздуха была 3°С, в середине дня — 9°С, а вечером — 7°С. За первую половину дня температура повысилась на 6 °С, а за вторую половину дня понизилась на 2°С. Повышение температуры выражают положительными числами, а понижение — отрицательными. Так, если температура повысилась на 6°С, то говорят, что её изменение равно +6°С, если понизилась на 2°С, то говорят, что её изменение равно –2°С.
Длина пружины может как увеличиваться, так и уменьшаться. Увеличение длины пружины будем выражать положительными числами, а уменьшение — отрицательными.
Точка на координатной прямой может перемещаться влево или вправо по этой прямой. Перемещение точки вправо обозначают положительными числами, а перемещение влево — отрицательными (рис. 21).
Задания для самопроверки. Проектные задачи.
Вы смотрели: Математика 6 класс УЧЕБНИК в 2-х частях (УМК Виленкин и др.) § 5. Положительные и отрицательные числа (Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин).
Перейти в ОГЛАВЛЕНИЕ
Просмотров: 56 946
Математика_УчебникиПохожие записи
УМК Виленкин 6 класс. § 4. Отношения и пропорции
Админ
Математика 6 класс УЧЕБНИК в 2-х частях (УМК Виленкин и др.
) § 4. Отношения и пропорции (Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар. Задания для самопроверки. Проектные задачи).
Перейти в ОГЛАВЛЕНИЕ
Ознакомительная версия перед покупкой. Цитаты из учебного пособия использованы в учебных целях.
Математика 6 класс (УМК Виленкин)
§ 4. Отношения и пропорции
20. Отношения
21. Пропорции
22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости
23. Масштаб
24. Длина окружности и площадь круга
25. Шар
Тесты для самопроверки
Проектные задачи
§ 4. Отношения и пропорции
20. Отношения
21.
Пропорции22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Если станок с числовым программным управлением за 2 ч изготовляет 28 деталей, то за вдвое большее время, т. е. за 4 ч, он изготовит вдвое больше таких деталей, т. е. 28 • 2 = 56 деталей. Во сколько раз больше времени будет работать станок, во столько раз больше деталей он изготовит. Значит, равны отношения 4 : 2 и 56 : 28. Следовательно, верна пропорция 4 : 2 = 56 : 28. Такие величины, как время работы станка и число изготовленных деталей, называют прямо пропорциональными величинами.
Прямо пропорциональная зависимость
Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны.
Пусть путь из города А в город В поезд со скоростью 40 км/ч проходит за 12 ч.
Если скорость движения увеличить вдвое, т. е. сделать её равной 80 км/ч, то на этот же путь поезд затратит вдвое меньше времени, т. е. 6 ч. Во сколько раз увеличится скорость движения, во столько же раз уменьшится время движения. В этом случае отношение 80 : 40 будет равно не отношению 6 : 12, а обратному отношению 12:6. Следовательно, верна пропорция 80 : 40 = = 12 : 6. Такие величины, как скорость и время, называют обратно пропорциональными величинами.
Обратно пропорциональная зависимость
Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.
Если величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.
Не всякие две величины являются прямо пропорциональными или обратно пропорциональными. Например, рост ребёнка увеличивается при увеличении его возраста, но эти величины не являются пропорциональными, так как при удвоении возраста рост ребёнка не удваивается.
Задачи на пропорциональные величины можно решить с помощью пропорции.
23. Масштаб
24. Длина окружности и площадь круга
25. Шар
Тесты для самопроверки
Проектные задачи
- Задача для будущего IT-конструктора.
Может ли существовать куб, длина ребра которого натуральное число, а площадь его развертки простое число? - Задача для будущего медика.
Вы смотрели: Математика 6 класс УЧЕБНИК в 2-х частях (УМК Виленкин и др.) § 4. Отношения и пропорции (Отношения.