Самостоятельные работы по математике 6 класс жохов: Контрольные и самостоятельные работы 6 класс

Содержание

ГДЗ контрольная работа / Виленкин / К-6 В1 математика 6 класс дидактические материалы Чесноков, Нешков

Решение есть!
  • 1 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
  • 2 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Технология
  • 3 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык

ГДЗ по математике для 6 класса контрольные работы Жохов

Заходите, не пожалеете! Тут отличные гдз по математике контрольные работы для 6 класса, Жохов В.И., Крайнева Л.Б. от Путина. Очень удобный интерфейс с решениями.

ГДЗ к учебнику по математике за 6 класс Виленкин Н.Я. (2015 год) можно посмотреть здесь.

ГДЗ к дидактическим материалам по математике за 6 класс Попов М.А. можно посмотреть здесь.

ГДЗ к дидактическим материалам по математике за 6 класс Чесноков А.С. можно посмотреть здесь.

ГДЗ к учебнику по математике за 6 класс Виленкин Н.Я. (2017 год) можно посмотреть здесь.

ГДЗ к рабочей тетради по математике за 6 класс Ерина Т.М. можно посмотреть здесь.

ГДЗ к рабочей тетради по математике за 6 класс Рудницкая В.Н. можно посмотреть здесь.

ГДЗ к математическому тренажёру за 6 класс Жохов В.И. можно посмотреть здесь.

Сборник контрольных работ по математике, (6 класс)

Контрольная работа №1 по математике

для 6 класса

Цель: получить объективную оценку уровня усвоения по теме «Отношения и пропорции»

Характеристика заданий.

Контрольная работа № 1 включает 5 разноуровневых заданий.

Задания направлены на проверку следующих знаний и умений:

Знать

Уметь

Определение пропорции

Составлять пропорции

Свойства пропорций

Решать задачи с помощью пропорций

 

Решать уравнения с помощью основного свойства пропорции

Содержание контрольной работы.

1 вариант

2 вариант

1) Составьте всевозможные пропорции из чисел 9; 28; 4; 63

1) Составьте всевозможные пропорции из чисел 7; 24; 21; 8

2) Сплав массой 16кг содержит 6,4кг железа. Какова масса сплава если в нем содержится 2,4кг железа?

2) Сплав массой 9кг содержит 1,5 меди. Сколько кг меди содержится в сплаве массой 1,8кг?

3) Решите уравнение:

а)

б) 1 : 5 = : х

3) Решите уравнение:

а)

б)х : =1 : 3

4) Три числа относятся как 2:5:7, причем сумма наибольшего и наименьшего числа равна 63. Найдите сумму этих трех чисел.

4) Три числа относятся как 2:3:7, причём разность наибольшего и наименьшего числа равна 30. Найдите сумму этих трех чисел.

5) Отношение чисел а и в равно 4:5. Найдите отношение , ,

5) отношение чисел а и b равно 7:4. Найдите отношение , ,

Критерии оценки.

0-9 баллов – «2»

10-15 баллов – «3»

16-20 баллов – «4»

21 балл – «5»

Распределение заданий по содержанию и видам деятельности

.

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

Соотношение в тексте

Понятие пропорции

№1

Контрольные и самостоятельные работы по математике за 6 класс к учебнику Виленкина Н.Я.

Автор Administrator На чтение 2 мин. Опубликовано

Контрольные и самостоятельные работы по математике дают возможность организовать контроль ЗУН детей всесторонне. Это тем более важно для шестиклассников, которые завершают комплексный курс математики и переходят к изучению алгебраического и геометрического материалов раздельно. Как сборник заданий высокого качества и строгой тематической дифференциации, книга должна быть использована для обеспечения разнообразности практических заданий.

Контрольные и самостоятельные работы по математике дают возможность организовать контроль ЗУН детей всесторонне. Это тем более важно для шестиклассников, которые завершают комплексный курс математики и переходят к изучению алгебраического и геометрического материалов раздельно. Как сборник заданий высокого качества и строгой тематической дифференциации, книга должна быть использована для обеспечения разнообразности практических заданий.

Контрольные и самостоятельные работы по математике за 6 класс к учебнику Виленкина Н.Я. имеют разную степень трудности. Сборник включает 36 работ для пропедевтики ошибок на основных проверочных уроках. Книга позволяет следить за формированием ЗУН шестиклассников, чтобы обеспечить их легкий старт в 7 классе.

Многие педагоги и родители пользуются заданиями для отработки и коррекции навыков дома. Можно использовать книгу и для исправления ошибок, допущенных на контрольных. Для этого достаточно выполнить вариант, оставшийся нерешенным. Вариативность предлагаемого сборника позволяет разбить класс на 4 группы. Это гарантирует, что проверка будет максимально объективной. К каждой работе прилагаются ответы. Это очень удобно для тех, кто пользуется сборником дома.

Издательство: Экзамен
Год издания: 2011
Автор: Попов М.А.
Формат: PDF
Количество страниц: 95
Язык: Русский

 

Скачать бесплатно matematika_kontolnie_i_samostoyatelnie_6_klass_vilenkin_uchebnik.PDF

кредитов и система оценок - поддержка иностранных студентов - национальный исследовательский университет `` Высшая школа экономики ''

Учебная нагрузка студентов НИУ ВШЭ основана на «академических часах».

1 академический час = 40 минут

1 кредит = 38 академических часов = 24 астрономических часа
1 астрономический час = 60 минут

Общая нагрузка складывается из контактных часов и самостоятельной работы студентов.
Обычная необходимая нагрузка в течение учебного года составляет 60 кредитов, по 30 кредитов в каждом семестре.

Существует две формы оценки знаний: тесты и экзамены. Результаты оценивания оцениваются по 10-балльной или 5-балльной шкале и имеют качественные характеристики.

Система оценок

90 029 1
Оценки ECTS / Экзамен
10-балльная шкала 5-балльная шкала
A + Отлично 10 5
A Очень хорошо 9 5
A- Очень хорошо 8 5
B + Хорошо 7 4
B - Хорошо 6 4
C + Удовлетворительно 5 3
C- Удовлетворительно 4 3
F Сбой 3 2
F Ошибка 2 2
F Ошибка 2

Студенты будут посещать лекции и семинары, проходить тесты и выполнять задания, поставленные инструкторами.Оценка за курс составляет:

  • Форма оценки и требования (определяются инструктором в описании каждого курса; инструктор определяет структуру оценки и количество баллов)
  • Посещаемость
  • Работа в семинарах
  • Промежуточные испытания
  • Выпускной экзамен

Продолжительность курса

1 полный учебный год = 2 семестра = 4 модуля

1 семестр = 2 модуля

Математика MMath (с отличием), включая год размещения

Уровень Типичное предложение

A * AB

A * AB на трех уровнях A, включая A * A по математике и дополнительной математике.

(обновлено в сентябре 2020 г.): Мы не делаем альтернативных предложений для студентов, изучающих дополнительную математику, которые включают дополнительный тест по математике (например, MAT, STEP или TMUA) в этом году из-за пандемии Covid-19. Если ваша заявка будет успешной, вы получите предложение A * AB (уменьшенное с A * AA), независимо от каких-либо дополнительных тестов по математике или квалификации проекта (например, EPQ), которую вы можете сдать.

Если вы изучаете уровень A, мы настоятельно рекомендуем вам пройти полный уровень A по дополнительной математике.Альтернативные предложения доступны, если вы изучали только дополнительную математику на уровне AS или не изучали ее вообще.

(обновлено в сентябре 2020 г.): Нам , а не потребуется пройти в любом отдельном подтверждении научной практики для получения уровня A, если вы подадите заявку на поступление в 2021 году (или отложенное участие в 2022 году).

Уровень Альтернативное предложение

A * AA плюс AS Дополнительная математика

A * AA на трех уровнях A, включая A * по математике и A по дополнительной математике.

(Обновлено в сентябре 2020 г.): Мы не требуем дополнительных тестов по математике (например, MAT, STEP или TMUA), если вы изучаете дополнительную математику на уровне AS в этом году из-за пандемии Covid-19.

(обновлено в сентябре 2020 г.): Нам , а не потребуется пройти в любом отдельном подтверждении научной практики для получения уровня A, если вы подадите заявку на поступление в 2021 году (или отложенное участие в 2022 году).

Уровень Альтернативное предложение

А * А * А

A * A * A по трем уровням A, включая A * по математике и A по второму научному или количественному предмету, плюс 2 балла по любому STEP, заслуги в GCE AEA по математике или подходящий балл в MAT или TMUA.

Если вы не изучали дополнительную математику, в этом году важным требованием остается наличие подходящего результата в дополнительном тесте по математике, таком как STEP, MAT или TMUA.

(обновлено в сентябре 2020 г.): Нам , а не потребуется пройти в любом отдельном подтверждении научной практики для получения уровня A, если вы подадите заявку на поступление в 2021 году (или отложенное участие в 2022 году).

Мы публикуем руководство по использованию различных тестов по математике для этого курса.

Международный бакалаврат Типичное предложение

36 очков

Диплом международного бакалавриата

36 баллов в сумме и либо 7, 6, 6 по трем предметам высшего уровня, включая 6 по математике: анализ и подходы, либо 7, 6, 5 по трем предметам высшего уровня, включая 7 по математике: анализ и подходы.

В исключительных случаях мы можем рассмотреть вас, если вы изучаете Математику высшего уровня: приложения и интерпретации. Пожалуйста, свяжитесь с [email protected] для получения дополнительных рекомендаций перед подачей заявки.

Программа международного бакалавриата, связанная с карьерой

IBCP обычно не подходит для подготовки к этой степени. Если вы изучаете математику: анализ и подходы на более высоком уровне, вы можете рассмотреть нашу степень бакалавра математики, статистики и наук о данных.

Pearson Edexcel BTEC Типичное предложение

К сожалению, расширенные дипломы BTEC уровня 3 (QCF) / национальные расширенные дипломы BTEC уровня 3 (RQF) не подходят для этого курса.

См. Раздел «Комбинации квалификаций» для получения информации о комбинациях уровней A и квалификаций BTEC, которые мы можем рассмотреть.

Cambridge Pre-U Типичное предложение

D2, D3, M1

D2, D3 по математике и дополнительной математике плюс M1 по третьему основному предмету.

(обновлено в сентябре 2020 г.): Мы не делаем альтернативных предложений для студентов, изучающих дополнительную математику, которые включают дополнительный тест по математике (например, MAT, STEP или TMUA) в этом году из-за пандемии Covid-19.Если ваша заявка будет успешной, вы получите предложения D2, D3, M1 (уменьшенные с D2, D3, D3), независимо от каких-либо дополнительных тестов по математике или квалификации проекта (например, EPQ), которую вы можете сдать.

Scottish Highers Типичное предложение

AA в Advanced Highers

AA по двум предметам продвинутого уровня, включая математику.

Мы делаем предложения на основе Advanced Highers. Обычно ожидается, что вы закончили пять школ Scottish Highers, и ваши оценки по ним будут учитываться при подаче заявления. Мы отдаем предпочтение кандидатам, получившим AAAAA в своем высшем образовании.

Доступ к диплому HE Типичное предложение

К сожалению, доступ к диплому HE не подходит для этого курса.

Комбинации квалификаций Типичное предложение

Ваше заявление будет рассматриваться индивидуально в зависимости от конкретной комбинации квалификации и предметов, которые вы изучаете.

Мы можем рассмотреть комбинации квалификаций, которые включают только уровень AS по дополнительной математике или без дополнительной математики.Скорее всего, вам потребуется получить оценку 2 на любом ШАГЕ, заслуги в GCE AEA по математике или подходящую оценку в MAT или TMUA. Свяжитесь с нами по адресу [email protected], чтобы обсудить свой профиль.

Мы можем рассматривать комбинации принятых квалификаций, из которых можно привести несколько общих примеров:

  • A * A по математике и дополнительной математике уровня A, плюс D в национальном расширенном сертификате BTEC (RQF) ИЛИ Кембриджском расширенном техническом сертификате (RQF)
  • A * A по математике и дополнительной математике уровня A, плюс A по LIBF Level 3 Диплом по финансовым исследованиям (DipFS)

Мы также можем рассматривать комбинации, которые не указаны в списке и не включают уровни A.Вы должны прочитать информацию об основных и предпочтительных предметах и ​​комбинациях предметов. Мы не можем рассматривать разные квалификации в одной и той же предметной области.

вызовов из мира за пределами

Каким будет образование через 100 лет? Ответ прост: образование станет движущей силой новой экономики и общества, основанных на знаниях. Этот тип образования будет продвигать ценности, формируемые обществом, и включать академическую свободу; студенческое самоуправление; создание самоуправляемых исследовательских групп, состоящих из профессоров и студентов; динамизм в постоянном генерировании и освоении новых знаний и компетенций; и способность концентрировать интеллектуальные и финансовые ресурсы на ключевых интересующих темах.

Каким будет образование через 100 лет? Ответ прост: образование станет движущей силой новой экономики и общества, основанных на знаниях. Этот тип образования будет продвигать ценности, которые формируются обществом, и включать академическую свободу; студенческое самоуправление; создание самоуправляемых исследовательских групп, состоящих из профессоров и студентов; динамизм в постоянном генерировании и освоении новых знаний и компетенций; и способность концентрировать интеллектуальные и финансовые ресурсы на ключевых интересующих темах.

Система образования через 100 лет переместится в виртуальный мир через «настоящую» СИСТЕМУ образования. Он не будет отражать образовательную инфраструктуру физического мира, поскольку эта новая система будет развиваться с неограниченными образовательными ресурсами. Тем не менее в течение следующих ста лет мы должны разработать элементы для поддержания доверия к системе и обеспечения мобильности внутри нее. Образование относится к ряду преимуществ, основанных на стандартизированных механизмах аккредитованных сертификатов (сертификаты, дипломы, сертификаты), которые считаются действительными для всех заинтересованных сторон.Эти механизмы включают процедуры оценки качества и проверки программ; институты с хорошей репутацией, управляющие преподавательским составом и его курсами; и прозрачные процедуры проверки соответствия стандартам. Такие механизмы должны действовать в рамках всей системы на всех уровнях и иметь четкую связь с резервами квалифицированных рабочих, поскольку работодатели должны быть уверены в квалификации кандидатов на преподавательские должности. Образование функционирует через рынок символических брендов, поэтому без брендинга и активного ребрендинга система виртуального образования может представлять собой лишь незначительное дополнение к реальному миру.

Каковы основные проблемы в будущем? Проблемы включают навигацию и доступ к расширяющимся ресурсам, разработку оптимальных стратегий, освоение образовательных курсов и создание поисковых систем для поиска решений. В будущем время будет самым дефицитным ресурсом для педагогов. В отличие от образования время - это не бесконечно расширяющийся ресурс. Конечно, можно сжать время, интенсифицировав его использование, но у этого процесса есть свои ограничения. Таким образом, предоставляя образовательным учреждениям свободу получения долгосрочного финансирования и право управлять этими фондами ad libitum, мы получаем возможность принимать тактические решения по управлению затратами, а не стратегические показатели или, другими словами, инвестировать в творческие класс, который, как отмечает Р.Флорида изменит будущее. [1]

Раннее развитие: сальто с рук

Еще в конце 19 -го века образование было элитарным. Переход к массовому образованию стал важнейшим событием в этой сфере за последние 150 лет. Идея о том, что образование - это не наследственная привилегия, а общее благо, которое должно быть доступно независимо от дохода, социального происхождения, национальности или религиозной принадлежности, получила распространение практически во всем мире.

Хотя не все дети в мире посещают начальную школу, всеобщее среднее образование является обычным явлением в большинстве стран. Высшее образование, независимо от того, востребовано ли оно на рынке труда или люди в дальнейшем работают по специальности, постепенно становится социальной нормой во многих развитых странах, в первую очередь европейских, в том числе в России [2].

Полтора века назад дошкольное образование было просто немыслимо. Еще 10 лет назад детский сад воспринимался в России как учреждение, предназначенное только для помощи работающим мамам.Таким образом, количество детских садов считалось достаточным, если они могли вместить 60 процентов детей работающих матерей в городах и 40 процентов детей в сельской местности [3].

Теперь ситуация изменилась и детские сады стали образовательными организациями. За последние три года многие страны, имеющие высокие образовательные достижения для своих школьников, а именно Финляндия, Швеция, Великобритания и Австралия, приняли новые программы и стандарты дошкольного образования и уделили больше внимания развитию детей младшего возраста.Эти страны проводят политику, которая осознает высокую отдачу от инвестиций в развитие человеческого капитала на ранней стадии, факт, подтвержденный работой Нобелевского лауреата Джеймса Хекмана [4]. Теперь стало понятно, что развитие детей в раннем возрасте в команде чрезвычайно важно, когда дети могут социализироваться и овладеть навыками коллективного обучения. Такое образование нельзя заменить семейным воспитанием или культурными программами родителей.

Во многих странах (например, в Великобритании, Франции и Германии) обязательное школьное образование начинается с 5-летнего возраста, что намного раньше, чем в России.Для подготовки ребенка к школе с 1970-х годов (с бумом в 1990-х) внедрены программы развития детей младшего возраста, в том числе такие, как русский язык «От рождения до школы», «Радуга», «Истоки» и другие.

Дж. Хекман доказал, что инвестирование в развитие детей младшего возраста дает лучшие результаты, чем на более поздних уровнях образования, что делает ранний старт образования весьма прагматичным. На более поздних стадиях дети усваивают знания с меньшими усилиями, и чувство социальной неадекватности значительно уменьшается.Кроме того, дошкольное образование является важной частью политики, направленной на преодоление социального неравенства (этнического, культурного и т. Д.) [5]. Его цель - предоставить возможность детям из семей мигрантов или бедных семей учиться в школе наравне с другими. В этом возрасте образовательные технологии позволяют детям преодолевать многие проблемы развития, как физические, так и умственные. В ближайшие 100 лет эта тенденция станет нормой. Раннее развитие через взаимодействие ребенка и учителя станет ключевым компонентом обучения.Последние будут «жить» как в реальном, так и в виртуальном мире, помогая устанавливать связь с физическим миром.

Среднее образование: арочное сальто

Смешанные школьные системы или совместное обучение, то есть когда мальчики и девочки посещают одну и ту же школу, стали основным направлением развития среднего образования в большинстве стран мира за последние полтора века. Что касается культуры, то это чрезвычайно важное изменение, так как школа является моделью общества, и задача социализации ребенка не менее значима, чем передача знаний.Эта тенденция, вероятно, сохранится в течение следующих 100 лет. Более того, гендерные различия и социальные установки претерпят множество важных изменений, поэтому вопрос о разделении полов в школе исчезнет. Социальные установки будут определяться творческим и интеллектуальным потенциалом, а не полом, и образование будет играть важную роль в этом процессе. Карьерные перспективы и профессиональное развитие также будут меньше зависеть от гендерных различий. Образование является средством социальной мобильности и сводит на нет классовые привилегии, независимо от пола.

Мы можем с уверенностью утверждать, что современное школьное образование претерпело изменения и теперь сосредоточено в основном на развитии исследовательских навыков учащихся. Его задача - научить систематическому обучению, а также независимости и ответственности. Однако не все системы образования в разных странах претерпели такой сдвиг. Например, русские школы за редким исключением сосредоточены на обучении предметным знаниям, большая часть которых впоследствии не используется. В обучении предметным знаниям система достаточно эффективна.4 и 8 учеников показывают отличные результаты по математической и естественнонаучной грамотности. [6] Но когда дело доходит до демонстрации способности применять знания в реальных жизненных ситуациях, наши студенты уступают своим иностранным сверстникам. Вот почему тестирование PISA (Программа международной оценки учащихся, которая проводится каждые три года и в которой тестируются 15-летние, независимо от типа учебного заведения) постоянно помещает Россию в группу стран с результатами ниже среднего.Страны, которые сделали сдвиг в сторону исследовательской компетентности, независимого принятия решений и личного участия в выборе образовательных траекторий, достигли лучших результатов в этом международном рейтинге [7]. Учитывая, что на разработку и внедрение новых образовательных решений на основе новых технологий уходит около 40-50 лет, у нас есть основания предполагать, что через 100 лет сдвиг в сторону формирования исследовательских компетенций продолжится. Очевидным лидером в сфере образования сегодня является Сингапур, и его эксперты утверждают, что на создание существующей системы образования ушло 45 лет.Только сейчас он дает блестящие результаты, которые сингапурские студенты постоянно демонстрируют на протяжении последних 10 лет международных исследований.

Высшее образование: тройной прыжок

К концу 19 -го века модель Университета Гумбольдта (академическая свобода и сочетание преподавания с исследованиями) стала доминирующей во всем мире. Социальная роль и миссия университетов этого типа прежде всего заключалась в поддержании и передаче системы ценностей.Начиная с 20-х годов прошлого века мир постепенно отходил от этой системы. Когда-то нерегулируемые в модели Гумбольдта, научные исследования теперь используются для развития технологий, включая повышение безопасности. В связи с вызовами современного общества развитие творческого потенциала человека является важной предпосылкой успешной карьеры. Помимо чисто профессиональных знаний, все большее значение приобретают такие универсальные управленческие навыки, как умение работать над проектами, создавать команды, становиться лидером, а также искать и анализировать информацию.Это позволяет человеку быть гораздо более мобильным на рынке труда и перемещаться из одной области в другую. Через 100 лет образование поможет людям управлять собой, и это станет ключевым требованием. Самоуправление (что подразумевается под развитием независимости и ответственности) подразумевает овладение базовыми универсальными навыками, а именно регулирующими, коммуникативными, когнитивными и прикладными навыками, которые используются как в период обучения, так и при решении проблем в реальной жизни. ситуации.

Сегодня мы живем в информационном обществе. Это общество расширяющихся ресурсов, в том числе образовательных. Технологии разработки этих ресурсов сильно изменились и стали более сложными. Мы страдаем от информационной перегрузки, от неспособности ориентироваться в море информации, быстро анализировать и извлекать информацию и делать выводы. Многие работодатели жалуются на неспособность выпускников принимать решения даже в рутинных, не говоря уже о нестандартных ситуациях, хотя они обладают для этого достаточными профессиональными знаниями.[8]

Руководители образования согласны с тем, что нынешняя система образования не способна развивать такие компетенции, как коммуникативные навыки, способность работать в команде для достижения общих целей, разделять ответственность, доверять лидерам, строить отношения со сверстниками и взрослыми, а также заодно выявить лидерские качества и навыки. Освоить такие навыки в университете, кажется, уже поздно. Эти ключевые или сквозные компетенции, как их часто называют, должны развиваться в рамках всей системы образования: раннего развития, дошкольного образования, начальной школы, профессионального обучения и высшего образования.

Через 100 лет концепция образования «один на один» получит широкое распространение во всем мире. Информационные ресурсы позволяют детям общаться со своими сверстниками и учителями и не только изучать изучаемый предмет, но и делиться результатами своей индивидуальной или коллективной деятельности посредством проектной или исследовательской работы, а также социальной практики. Действительно, в современном информационном мире невозможно овладеть всеми знаниями, но нужно обладать навыками и способностью учиться и профессионально развиваться.Через 100 лет система образования сконцентрирует ресурсы на том, чтобы помочь людям на постоянной основе стать ответственными и самостоятельными взрослыми, способными решать жизненные проблемы. Важно формировать и поддерживать индивидуальную мотивацию и стимул для продолжения обучения.

Таким образом, я считаю, что через 100 лет новая модель образования будет делать основной упор на свободу, на предоставление профессиональных рекомендаций учителей, направленных на развитие детского воображения, и на привитие социальных навыков, позволяющих выражать это публично.Эти разработки коренным образом изменят концепцию образования с репрессивной модели (которую Мишель Фуко описал как систему «надзора и наказания» [9]) на творческую. Творчество - это особое измерение, и для его формирования необходимы особые условия, прежде всего свобода творческого поиска, исследования, то есть свобода мыслить, конструировать, пробовать и совершать ошибки. Через 100 лет творческая модель образования будет характеризоваться кластерной, а не ведомственной организацией.Это будет модель сотрудничества независимых школ, университетов, фондов, некоммерческих организаций и коммерческих компаний, связанных сотрудничеством и конкуренцией и часто находящихся в одном месте. Основы творчества в меняющемся глобальном мире таковы:

  • Многокультурная среда и толерантность;
  • Лидеры и лидерство;
  • Новые технологии управления;
  • Творческая инициатива, культурные традиции и способность воспроизводить и то, и другое;
  • Воспроизведение и коммерческое использование ресурсов;
  • Навыки конструктивного диалога;
  • Идеология проекта.

Важно, чтобы профессиональные педагоги помогали во всем этом. Нам нужны грамотные и интеллектуальные взаимодействия между семьями, родителями, учителями и организациями, которые работают с детьми и умеют устанавливать с ними контакты, а именно центры психологической, образовательной и социальной поддержки. Современные дети учатся пользоваться гаджетами до того, как научатся говорить. Важно предотвратить их перегрузку в столь раннем возрасте, для чего необходимо постоянно находиться рядом с ребенком.Через 100 лет основные черты образования будут заключаться в содействии помощи и сотрудничеству между детьми и взрослыми, а также между самими детьми. Принципы, лежащие в основе такой помощи, требуют наличия компетентности и профессионального развития учителей prima facie.

Многокультурное развитие - еще одна неотъемлемая черта модели образования через 100 лет, без которой последняя кажется весьма несовершенной. Этот тип обучения предполагает глубокое изучение культуры не только через родной язык, но и через систему совместных действий, включая организацию праздников и церемоний, ношение костюмов и знакомство с традиционной кухней.Сохранение национальных традиций и живых языков, вплетенных в ткань жизни, имеет первостепенное значение для образования, поскольку оно сохраняет богатство культуры, а также способствует формированию толерантного отношения людей на протяжении всей их жизни.

В одном международном исследовании информационной компетентности учителей естествознания, математики и информатики (CITES - сравнительное исследование ИТ-образования) был задан следующий вопрос: «Сколько времени вы проводите со студентами в социальных сетях и переписке по электронной почте вне класса» и школа? » Большинство российских респондентов признали, что не делали этого вообще, в то время как в других странах, например в Норвегии, до 92 процентов учителей общались со своими учениками вне уроков.Учитель становится спутником жизни и обсуждает с учениками как уроки, так и жизненные проблемы. Партнерские отношения между учениками и учителями - неотъемлемая часть творческого образования. Есть надежда, что через 100 лет такие отношения будут преобладать.

Между тем музеи, библиотеки или театры, спортивные или культурные мероприятия представляют собой различные среды, в которых дети могут развиваться. Система образования должна обеспечивать их разнообразие и постоянство, чтобы дети могли научиться ими пользоваться.Через 100 лет образование будет иметь в своем распоряжении различные форматы помощи детям в спорте или искусстве. Цель должна заключаться в том, чтобы помочь детям в процессе самоидентификации и помочь им понять круг интересов, которые они хотели бы преследовать в будущем.

Образование будущего будет использовать методы управления, ориентированные на деятельность и создающие будущее в настоящем. Это называется практическим обучением и практическим исследованием. С этой целью образовательные учреждения, безусловно, должны иметь право фокусировать и перераспределять ресурсы, а также обладать ноу-хау для достижения результатов.Это не противоречит принципам прозрачного бюджетирования и публичной подотчетности. Напротив, эти процессы делают использование таких механизмов более эффективным. В будущем ключевыми организаторами образования станут учреждения, которые одновременно осуществляют следующие три типа процессов:

  • Разработка образовательных технологий, интегрирующих проектные и исследовательские задачи в общий образовательный процесс;
  • Разработка проектов, связанных с развитием различных технологий;
  • Фундаментальные и прикладные исследования.

Эффективное сочетание всех трех процессов в создании и обновлении образовательных программ обеспечит их конкурентоспособность в будущем.

Есть надежда, что набирающее силу движение образовательно-развлекательных программ поможет вернуть игры и спорт в образование. Есть основания полагать, что обучение через 100 лет будет ориентировано на сохранение и развитие интереса и мотивации, основанных на самоуправлении. Информационные и коммуникационные технологии позволят людям, самостоятельно разрабатывающим собственные образовательные программы, выявить свои способности и потенциал, а также определенные слабые стороны.Каждый человек сможет проверить себя, понять, что с ним происходит, и принять решение. Нет никаких сомнений в том, что в будущем такие технологии будут разработаны и предоставлены образовательным учреждениям, чтобы они могли бесплатно обучать детей пользоваться ими в частном порядке. Таким образом, дети узнают, как нести ответственность за себя и свое здоровье, а также за свое физическое, умственное и эмоциональное состояние, и приобретут навыки преодоления кризисов.

[1] Ричард Флорида. Креативный класс: люди, которые меняют будущее . М .: Издательство «Классика-XXI», 2011, с. 432.

[2] OECD (2013), Education at Glance 2013: OECD Indicators, OECD Publishing. http://dx.doi.org/10.1787/eag-2013-e

[3] Нормативная потребность граждан Российской Федерации в объектах социальной инфраструктуры определяется в соответствии с методикой, установленной Постановлением № 1683-р от 19 октября 1999 г. (в редакции Постановления № 1767-р от 23 ноября 2009 г.) .Нормы предусматривают обеспечение дошкольного образования 60% детей соответствующего возраста в городах и 40% из них в сельской местности.

[4] Джеймс Дж. Хекман. Политика по развитию человеческого капитала. Исследования в области экономики (2000) 54, 3-56. Доступно на сайте http: //www.idealibrary.comon.

[5] Зиглер Э. (1994). Изменение формы вмешательства в раннем детстве, чтобы оно стало более эффективным оружием против бедности. Американский журнал общественной психологии, 22 , 23–64; Лалли, Дж., Mangione, P. & Honig, A. (1988). Программа исследований в области развития семьи Сиракузского университета: долгосрочное влияние на раннее вмешательство с детьми с низким доходом и их семьями. В D. Powell, Ed. Образование родителей как вмешательство в раннем детстве, стр. 79–104. Норвуд: Ablex.

[6] Международная ассоциация оценки достижений в образовании, IEA - http://timssandpirls.bc.edu/; Центр оценки качества образования Института содержания и методики обучения Российской академии образования - http: // www.centeroko.ru/

[7] ОЭСР, база данных PISA 2012; ОЭСР PISA 2014 в фокусе - 2014/06.

[8] OECD (2014), OECD Economic Surveys: Russian Federation 2013, OECD Publishing. http://dx.doi.org/10.1787/eco_surveys-rus-2013-en; Навыки, задачи и технологии: значение для занятости и заработка. В Ashenfelter & Card (ред.), Справочник по экономике труда, том 4, Амстердам: Elsevier. Американские исследовательские институты, проект Delta Cost. http://www.deltacostproject.org/index.asp Автор, Дэвид (2010).

[9] Мишель Фуко. Интеллектуалы и власть: Избранные политические статьи, выступления и интервью. / Пер. С французского. И. Окунева под общей редакцией Б. Скуратов. М .: Праксис, 2005. - ( Серия «Новая наука политики», ).

6 типов оценивания [+ Как их использовать]

Как вы используете различные типы оценивания в своем классе для содействия обучению учащихся?

Закрытие школ и планы дистанционного или смешанного обучения означают, что как никогда важно понимать знания учащихся и процесс обучения.Учащимся необходимо восстановить утраченные навыки и продолжить обучение, а вам нужно знать, как сделать ваши планы уроков эффективными.

Но тестирование может вызвать у многих учеников беспокойство по поводу математики. Оценки бывает сложно правильно структурировать, а на выставление оценок уходит много времени. Как учитель, вы знаете, что успеваемость учащихся - это не просто число в табеле успеваемости.

Оценки - это гораздо больше, чем сдача экзамена по окончании курса или подготовка к стандартному тесту. Оценки помогают формировать процесс обучения на всех этапах и дают вам представление об обучении учащихся.Как говорит педагог по математике Мэрилин Бернс:

«Сделать оценивание неотъемлемой частью ежедневных занятий по математике - непростая задача. Это требует планирования конкретных способов использования заданий и обсуждений, чтобы выяснить, что учащиеся понимают и чего не понимают ... Понимание, которое мы получаем, делая оценку регулярной частью обучения, позволяет нам удовлетворять потребности учащихся, которые стремятся решать больше задач и оказать помощь тем, кто борется ».

6 типов оценивания:

Но сначала давайте узнаем, как оценки могут анализировать, поддерживать и способствовать дальнейшему обучению.

Какова цель различных видов оценки?

Различные типы оценивания помогут вам по-разному понять успеваемость учащихся и соответствующим образом адаптировать свои стратегии обучения.

В вашем классе оценки обычно преследуют одну из трех целей:

  1. Оценка для обучения
  2. Оценка для обучения
  3. Оценка как обучения

Оценка обучения

Оценки - способ узнать, что учащиеся узнали, и соответствуют ли они учебным планам или стандартам на уровне своего класса.

Оценки обучения обычно производятся на основе классов и могут включать:

  • Экзамены
  • Портфолио
  • Итоговые проекты
  • Стандартизированные тесты

К ним прикреплена конкретная оценка, которая сообщает учителям об успеваемости учащихся, родители, ученики, администраторы школ и руководители округов.

Общие типы оценки обучения включают:

  • Суммативные оценки
  • Нормативные оценки
  • Оценки по критериям

Оценка обучения

Оценки для обучения дают вам четкую картину обучения и понимание во время обучения - что позволяет вам корректировать все, от стратегий управления классом до планов уроков по ходу обучения.

Оценки для обучения всегда должны быть постоянными и действенными . Создавая экзамены, имейте в виду следующие ключевые вопросы:

  • Что студентам еще нужно знать?
  • Что студенты вынесли из урока?
  • Ученики сочли этот урок слишком простым? Слишком сложно?
  • Насколько эффективно мои стратегии обучения достигли учащихся?
  • Что студенты чаще всего неправильно понимают?
  • Чему я больше всего хотел бы, чтобы студенты узнали из этого урока? У меня получилось?

Существует множество способов проведения экзаменов для обучения даже в загруженном классе. Мы скоро рассмотрим некоторые из них!

На данный момент просто помните, что эти экзамены предназначены не только для учащихся - они предназначены для того, чтобы предоставить вам полезные отзывы, чтобы улучшить ваше обучение.

Общие типы оценивания для обучения включают формирующие оценки и диагностические оценки.

Оценка как обучение

Оценка как обучение активно вовлекает учащихся в процесс обучения. Он учит навыкам критического мышления, решения проблем и побуждает студентов ставить перед собой достижимые цели и объективно оценивать свой прогресс.

Они также могут помочь вовлечь студентов в процесс обучения! Одно исследование показало:

«У студентов появляется интерес к математическим задачам, которые они понимают, считают соответствующими их интересам и которые могут решить. Недавние исследования эмоциональных реакций учащихся на математику показывают, что как их положительные, так и отрицательные ответы уменьшаются по мере того, как задачи становятся привычными, и усиливаются, когда задачи становятся новыми »(21)

Дуглас Б. Маклеод

Некоторые примеры оценивания как обучения включают ипсативные оценки, самооценки и коллегиальные оценки.

6 типов оценивания для использования в классе

Для каждого типа оценивания есть время и место. Продолжайте читать, чтобы найти творческие способы проведения оценок и понимания учебного процесса ваших учеников!

1. Диагностическая оценка

Допустим, вы начинаете урок по двузначному умножению. Прежде чем переходить к более сложным вопросам, вы хотите знать, усвоили ли ваши ученики группы фактов, числовое значение и однозначное умножение, чтобы убедиться, что модуль работает гладко.

Когда вы структурируете диагностических тестов вокруг урока, вы получите информацию, необходимую для понимания знаний учащихся и вовлечения всего класса .

Вот несколько примеров, которые стоит попробовать:

  • Интеллектуальные карты
  • Блок-схемы
  • Диаграммы KWL
  • Короткие тесты
  • Записи в журнале
  • Собеседования студентов
  • Размышления студентов
  • Графические организаторы Диагностика
  • Класс 9017 Обсуждения 9017 также может помочь оценить успеваемость учащихся.Подумайте о том, чтобы дать такую ​​же оценку в конце раздела, чтобы учащиеся могли увидеть, как далеко они продвинулись!

    Использование Prodigy для диагностических оценок

    Одним из уникальных способов проведения диагностических оценок является использование игровой платформы обучения, которая привлекает ваших учеников.

    Инструмент оценки

    Prodigy помогает согласовать математические вопросы, которые ученики видят в игре, с уроками, которые вы хотите охватить.

    Чтобы настроить диагностическое оценивание, используйте свой инструмент оценивания, чтобы создать план , который помогает студентам овладеть навыками и при необходимости автоматически опускает их к предварительным требованиям.

    Хотите познакомить своих учеников с предстоящим уроком? Узнайте, как Prodigy помогает заранее преподавать важные уроки.

    2. Формирующее оценивание

    Тот факт, что учащиеся сдали тест в конце модуля, не означает, что они овладели этим навыком. Формирующие оценки помогают учителям понять, как учащиеся учатся во время обучения, и соответствующим образом скорректировать свои стратегии обучения.

    Осмысленное обучение включает в себя обработку новых фактов, корректировку предположений и создание тонких выводов.Или, как описывают это исследователи Томас Ромберг и Томас Карпентер:

    «Текущие исследования показывают, что приобретенные знания - это не просто набор концепций и процедурных навыков, хранящихся в долговременной памяти. Скорее, знания структурируются людьми осмысленным образом, которые со временем растут и изменяются ».

    Формирующие экзамены помогают отслеживать в реальном времени, как знания учащихся растут и меняются в вашем классе. Хотя для этого требуется немного времени - особенно на первых порах - выгода того стоит.

    Вот некоторые примеры формирующих оценок:

    • Портфолио
    • Групповые проекты
    • Отчеты о ходе работы
    • Классные обсуждения
    • Входные и выходные билеты
    • Короткие регулярные тесты
    • Инструменты виртуального класса, такие как Socrative или Kahoot!

    При проведении формирующего оценивания в классе лучше всего сделать его коротким, легко оцениваемым и последовательным . Знакомство студентов с формирующими оценками с низкими ставками может помочь вам оценить их успехи и уменьшить математическое беспокойство, когда приближается большой тестовый день.

    Найдите здесь больше интересных идей для формирующего оценивания!

    Как Prodigy помогает проводить формирующие экзамены

    Prodigy позволяет легко создавать, проводить и оценивать формирующие экзамены, которые удерживают ваших учеников в процессе обучения и предоставляют вам действенные данные для корректировки ваших планов уроков.

    Используйте панель управления учителем Prodigy, чтобы создать задание и упростить формирующее оценивание!

    Задания оценивают ваших учащихся по определенному навыку с помощью определенного количества вопросов и могут быть дифференцированы для отдельных учащихся или групп учащихся.

    Чтобы узнать больше об использовании Prodigy для формирующего оценивания, прочтите:

    3. Суммарное оценивание

    Суммарное оценивание измеряет успеваемость учащихся в качестве оценки обучения, а предоставляет данные для вас, руководителей школ и руководителей округов .

    Они экономичны и ценны, когда дело доходит до сообщения об успеваемости учащихся, но они не всегда дают четкую обратную связь о процессе обучения и могут способствовать формированию мышления «учи на практике», если вы не будете осторожны.

    Кроме того, они создают стресс для учителей. Одно исследование Гарварда показало, что 60% учителей заявили, что «подготовка студентов к прохождению обязательных стандартизированных тестов» «диктует большую часть» или «существенно влияет» на их обучение.

    Звучит знакомо?

    Но то, что это итоговая оценка, не означает, что она не может быть интересной для студентов и полезной для вашего обучения. Попробуйте создать тесты, которые отличаются от стандартного теста с множественным выбором, например:

    • Запись подкаста
    • Написание сценария для короткой пьесы
    • Создание независимого учебного проекта

    Независимо от того, какой тип итоговой оценки вы даете своей учащимся, помните о некоторых передовых методах:

    • Сохраняйте актуальность в реальном мире там, где вы можете
    • Делайте вопросы ясными, а инструкции - легкими для выполнения
    • Назовите критерии, чтобы учащиеся знали, чего от них ждут
    • Создайте окончательный тест после , не раньше, проводя урок
    • Попробуйте выставлять оценки вслепую: не смотрите на имя в задании, прежде чем поставить отметку

    Используйте эти примеры итогового оценивания, чтобы сделать их эффективными и увлекательными для ваших учеников!

    Подготовка учащихся к итоговым оценкам с помощью Prodigy

    Знаете ли вы, что вы можете использовать Prodigy для подготовки учащихся к итоговым оценкам - и проведения их в игре?

    Используйте Assignments , чтобы различать математические практики для каждого учащегося или разослать тест по окончании урока всему классу.

    Или воспользуйтесь нашим инструментом Test Prep , чтобы понять прогресс учащихся и помочь им подготовиться к стандартным тестам простым и увлекательным способом!

    Узнайте, как оценить успеваемость учащихся и подготовиться к стандартным тестам с помощью Prodigy.

    4. Ипсативная оценка

    Сколько из ваших учеников получают плохую оценку за тест и настолько разочаровываются, что перестают пытаться?

    Ипсативное оценивание - это один из типов оценивания как , изучающий, что сравнивает предыдущие результаты со второй попыткой, мотивируя студентов ставить цели и улучшать свои навыки .

    Когда ученик отдает творческое письмо, это всего лишь первый черновик. Они совершенствуют спортивные навыки и музыкальные таланты, но не всегда имеют такой шанс, когда дело касается других предметов, таких как математика.

    Двухэтапная система оценивания помогает студентам учиться на своих ошибках и мотивирует их учиться лучше. Кроме того, он устраняет мгновенное достижение целей и учит студентов, что обучение - это процесс.

    Вы можете включить ипсативное оценивание в свой класс с помощью:

    Одно исследование, посвященное методам ипсативного обучения, показало, что, когда оно использовалось с дистанционными учащимися высших учебных заведений, оно помогло мотивировать студентов и побудило их действовать на основе обратной связи для улучшения своих оценок.Как это могло бы выглядеть в вашем классе?

    5. Оценки, основанные на нормах

    Оценки, основанные на нормах - это тесты, предназначенные для сравнения человека с группой его сверстников, обычно основанные на национальных стандартах и ​​иногда с поправками на возраст, этническую принадлежность или другие демографические характеристики.

    В отличие от ипсативных оценок, при которых учащийся соревнуется только сам с собой, ориентированные на нормы оценки основываются на широком диапазоне данных, чтобы сделать выводы об успеваемости учащихся.

    Типы оценок, основанных на нормах, включают:

    • Тесты на IQ
    • Физические оценки
    • Стандартизированные вступительные тесты в колледжи, такие как SAT и GRE

    Сторонники нормативных оценок отмечают, что они подчеркивают различия между участниками и упростить анализ крупномасштабных тенденций. Критики утверждают, что они не поощряют сложное мышление и могут непреднамеренно дискриминировать студентов с низким доходом и представителей меньшинств.

    Оценки, основанные на нормах, наиболее полезны при измерении достижений учащихся, чтобы определить:

    • Знание языков
    • Степень готовности
    • Физическое развитие
    • Решения о приеме в колледж
    • Необходимость дополнительной поддержки в обучении

    Хотя обычно это не так В зависимости от типа оценки, которую вы проводите в классе, есть вероятность, что у вас есть доступ к данным прошлых тестов, которые могут дать вам ценную информацию об успеваемости учащихся.

    6. Оценки, основанные на критериях

    Оценки, основанные на критериях , сравнивают оценку отдельного учащегося с учебным стандартом и уровнем успеваемости, независимо от других учеников вокруг него.

    В классе это означает измерение успеваемости учащегося по сравнению со стандартами на уровне его класса и может включать в себя итоговые или заключительные тесты для оценки понимания учащимся.

    За пределами классной комнаты оценки на основе критериев появляются на профессиональных экзаменах на получение лицензии, выпускных экзаменах из средней школы и тестах на гражданство, где ученик должен правильно ответить на определенный процент вопросов, чтобы сдать экзамен.

    Оценки, основанные на критериях, чаще всего сравнивают с оценками, основанными на нормах. Несмотря на то, что они являются ценными типами оценивания обучения, оценки, основанные на критериях, не сравнивают учащихся с их сверстниками. Вместо этого каждый ученик оценивается по его сильным и слабым сторонам.

    Как создавать эффективные экзамены

    Вы не хотите использовать оценку, основанную на нормах, чтобы выяснить, где есть пробелы в обучении в вашем классе, а ипсативные оценки не лучший вариант для того, чтобы дать вашему директору общий обзор знаний. успеваемость учащихся в вашем классе.

    Что касается вашего преподавания, вот несколько передовых методов, которые помогут вам определить, какой тип оценивания будет работать и как его структурировать, чтобы вы и ваши ученики получили необходимую информацию.

    Составьте рубрику

    Учащиеся лучше всего справляются с работой, когда знают, чего от них ждут и как они будут оценены. Независимо от того, назначаете ли вы совместный учебный проект или независимую учебную единицу, в рубрике указаны точные требования, которым студенты должны соответствовать, чтобы получить определенную оценку.

    В идеале ваша рубрика должна содержать подробную разбивку по всем отдельным частям проекта, то, что требуется от каждого члена группы, и объяснение того, что будет плохой, удовлетворительной, хорошей или отличной работой.

    Хорошо составленная рубрика позволяет нескольким учителям оценивать одно и то же задание и получать одинаковую оценку. Это важная часть оценивания обучения и оценки обучения, и она учит студентов брать на себя ответственность за качество своей работы.

    В Интернете есть множество инструментов для определения рубрик, которые помогут вам начать работу - попробуйте один сегодня!

    Задайте себе вопрос , почему вы ставите оценку

    Хотя оценки учащихся дают полезную картину достижений и помогают сообщать о своем прогрессе руководству школы и родителям, конечная цель оценивания - улучшить обучение учащихся.

    Задайте себе такие вопросы:

    • Каков мой план в отношении результатов?
    • Кто будет использовать результаты, кроме меня?
    • Что я хочу узнать из этого экзамена?
    • Как лучше всего представить оценку моим ученикам, учитывая то, что я знаю об их успехах и стилях обучения?

    Это поможет вам эффективно подготовить студентов и создать оценку, которая продвигает обучение.

    Не придерживайтесь одних и тех же типов оценивания - смешивайте их!

    Заключительные экзамены являются проверенным (каламбурным) методом в любом классе.Но зачем останавливаться на достигнутом?

    Допустим, вы обучаете единицу по умножению дробей . Чтобы помочь вам спланировать уроки, проведите диагностическую оценку, чтобы узнать, что учащиеся помнят из прошлого года. Как только вы убедитесь, что они понимают все предпосылки, вы можете начать преподавать уроки более эффективно.

    После каждого урока математики раздайте короткие выходные билеты, чтобы узнать, что учащиеся понимают и где у них еще остались вопросы. Если вы видите, как учащиеся испытывают трудности, вы можете повторно обучать или проводить вмешательство в небольших группах во время ротации станций.

    Убедившись, что каждый учащийся овладел навыком, проведите тест в конце модуля. Если один или два ученика не успевают, вы можете предложить индивидуальную поддержку и дать им возможность улучшить свои оценки.

    Теперь ваши ученики мастера умножения дробей! А когда приближается сезон стандартизированного тестирования, вы знаете, кто из ваших учеников, скорее всего, столкнется с трудностями - и где.

    Создайте свой обзор на основе данных, которые вы собрали с помощью диагностических, формирующих, итоговых и ипсативных оценок, чтобы они хорошо справились со своими стандартизированными тестами.

    Заключительные мысли о различных типах оценивания

    Помните: процесс обучения не заканчивается, когда учащиеся кладут карандаши в конце теста.

    Это непрерывный процесс, дающий учащимся множество возможностей сформировать установку на рост и развить новые навыки.

    Prodigy - это увлекательная игровая обучающая платформа, которую любят более 90 миллионов студентов, учителей и родителей по всему миру. Присоединяйтесь сегодня, чтобы упростить проведение оценок и дифференцированное обучение математике - бесплатно !

    Зарегистрируйтесь сейчас!

    Как работает математика | HowStuffWorks

    Легко думать о математике как о разновидности волшебства из сборника рассказов - мощного секретного языка, известного немногим, овладевшего нечеловеческими агентами (например, вашего калькулятора) и лежащего в основе самой ткани вселенной.Даже если мы избегаем подобных преувеличений, факт остается фактом: многие из нас математически неграмотны в мире, основанном на математике.

    Когда вы в последний раз серьезно обрабатывали некоторые числа, используя только ручку и бумагу? В своей книге «Геометрия рая» Марк А. Петерсон описал людей средневековой Европы как нематематическую культуру, обладающую сложной математикой. Математики того времени, безусловно, оттачивали свои навыки, но в основном из-за любви к математическим абстракциям.Они просмотрели несколько практических приложений и, по словам Петерсона, не совсем понимали, что такое математика.

    Сегодня математика стала гораздо более динамичной, чем в средние века, но она все еще ускользает от тревожного числа тех, кто от нее зависит. С одной стороны, в наши дни математика, безусловно, решается сама собой с помощью калькуляторов и наспех введенных в Google поисковых запросов. Тем не менее, у многих людей математическая тревога начинается с неадекватного обучения нематематиков, которым трудно передать энтузиазм и практичность.Если принять во внимание переполненность классов, неудивительно, что так много учеников не зацикливаются на логическом ядре математики. По словам Арне Дункана, министра образования США, выступая в Национальном совете учителей математики в апреле 2011 года, на самом деле только 40 процентов четвероклассников и 34 процента восьмиклассников в США владеют математикой.

    Последствия математической неграмотности вполне реальны. В 2005 году национальные академии США определили, что снижение математического образования в стране серьезно пагубно сказалось на ее научном, технологическом и экономическом мастерстве [источник: Mullich].

    Итак, давайте демистифицировать мир математики. Невозможно представить себе мир без математики. Это часть того, кто мы есть. Это аналитический сок нашего левого полушария, и, по словам физика Ричарда Фейнмана, даже дурак может им воспользоваться. Вот цитата из книги покойного великого ученого «Удовольствие от открытия»:

    То, что мы смогли узнать о природе, может показаться абстрактным и угрожающим для того, кто ее не изучал, но это сделали дураки, и в следующем поколении все дураки это поймут.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *