Самостоятельная работа сокращение дробей 6 класс: Самостоятельная работа по математике на тему «Сокращение дробей» (6 класс)

• Кодирование
•  Изобразительное искусство
•  иностранный язык

•  Математика

  •  Число.0018
  •  Addition
  •  Subtraction
  •  Multiplication
  •  Division
  •  Mixed Operations

  •  Fractions

    •  Fraction Models

    •  Эквивалентные дроби

      • Целые числа в виде дробей
    •  Сравнение дробей
    • Смешанные числа и неправильные дроби
    •  Добавление и вычитание фракций
    •  Умножение и разделение фракций
  •  Decimals
  •  Percents, Ratios, и скорость
  •  Percent
  •  Измерение
  •  Время
  •  ДЕНЬГА МАТЕРИЯ
  •  Данные и графики
  •  Проблемы по математике . 0018
  • Math Puzzles
•  Reading & Writing
•  Science
•  Social emotional
•  Social studies
•  Typing

By Topic

•  Праздники
•  Офлайн-игры
•  Сезонные
•  Ресурсы для учителей
800021
•  Common Core

Фракции 4



Уровень управления

Фракции 4

Студенты собираются глубже погрузиться в фракции в этом устройстве! Учащиеся будут применять предыдущие знания о нахождении эквивалентных дробей и преобразовании между дробями и смешанными числами, чтобы работать с дробями более сложными способами. Студенты будут продолжать использовать визуальные модели для обучения и практики сложения, вычитания, умножения и деления дробей.

5 -й класс

MATH



Урок с гидом

Фракции 2



Урок

Фракции 2

Учащиеся будут иметь базовое понимание фракций. В этом модуле студенты смогут изучить новые способы представления дробей, в том числе в наборе данных, на числовых линиях и с использованием моделей площадей. Учащиеся будут использовать свои знания о дробях для сравнения дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

4 -й класс

Math



Урок с гидом

Фракции 1



Урок управления

Фракции 1

3 -й класс

MATH



Урок с гидом

Фракции 3



Урок

Фракции 3

Фракции могут быть оспаривающими, когда они будут вызорами. Вот почему этот модуль предлагает учащимся работать с дробями и смешанными числами очень наглядными и конкретными способами, используя числовые линии, ленточные диаграммы и модели областей. Студенты изучат различные стратегии, чтобы практиковать определение и создание эквивалентных дробей.

5 -й класс

Math



Урок с гидом

Измерение и данные 4



Руководство. и дизайн. Построение данных с использованием дробных единиц делает их обучение еще на один шаг вперед. Также в этом блоке учащиеся учатся измерять, используя как традиционные единицы (такие как дюймы, футы и ярды), так и метрические единицы, а также как преобразовывать измерения в каждой системе. Концепция измерения становится двухмерной, когда учащиеся изучают измерение углов и работу с ними.

4-й класс

Математика



Урок с пошаговыми инструкциями

Поиск эквивалентной дроби Образовательные ресурсы

Ваш ребенок учит числители и доминирует над знаменателями. Теперь, когда ваш ученик понимает, что такое дробь, пришло время помочь ему узнать об эквивалентных дробях. Равные дроби — это дроби, которые выглядят по-разному, но на самом деле одинаковы. Если вашему ученику нужно освежить знания, вы можете вернуться к нашим ресурсам по фракциям. Если ваш ребенок чувствует, что готов взяться за эквивалентные дроби, погрузитесь в наши ресурсы ниже.

Узнайте больше об эквивалентных дробях

Эквивалентные дроби — это дроби, которые выглядят по-разному, но на самом деле имеют одинаковое значение, если их упростить. Вы можете сделать эквивалентные дроби, умножив или разделив числитель и знаменатель на одно и то же целое число. Нужно больше объяснений? Смотрите наши примеры ниже!

Умножение
Вы можете умножить числитель и знаменатель на одно и то же число, чтобы получить эквивалентную дробь. Давайте посмотрим, как составить три эквивалентные дроби от 9.0348 2 ⁄ ₃ through multiplication:

• ² ⁄ ₃ × ² ⁄ ₂ = ⁴ ⁄ ₆
• ² ⁄ ₃ × ³ ⁄ ₃ = ⁶ ⁄ ₉
• ² ⁄ ₃ × ⁴ ⁄ ₄ = ⁸ ⁄ ₁₂

Глядя на эти дроби, мы видим, что ² ⁄ ₃ = ⁴ ⁄ ₆ = ⁶ ⁄ ₉ = ⁸ ⁄ ₁₂ . Это все равные дроби!

Деление
Теперь, когда вы узнали, как находить эквивалентные дроби путем умножения, теперь вы можете получить эквивалентные дроби путем деления. Давайте разделим ¹⁸ ⁄ ₃₆ , чтобы получить эквивалентные фракции:

• ⁶ ⁄ ₁₂ ÷ ² ⁄ ₂ = ³ ⁄ ₂ = ³ ⁄ ₂ = ³ ⁄ ₂ = ³ ⁄ ₂ = ³ ~ ₂ = ³ ⁄ ₂ = ÷ ⁄ ₂ .0015 ⁶ ⁄ ₁₂ ÷ ³ ⁄ ₃ = ² ⁄ ₄
• ⁶ ⁄ ₁₂ ÷ ⁶ ⁄ ₆ = ¹ ⁄ ₂

Подобно тому, что мы делали ранее, теперь мы сделали четыре эквивалентные фракции: ⁶ ⁄ ₁₂ = ³ ⁄ ₆ = ² ⁄ ₄ = ¹ . _{2 .}

Если вы помните, что для работы с эквивалентными дробями вы должны умножать или делить числитель и знаменатель на одно и то же целое число, вы быстро пролистаете наши таблицы эквивалентных дробей!

Пятый класс упрощающий фракции

Цель

разминка/запуск

Практика управления

Независимая практика

Group Share

17 учителей, такие как этот урок

Урок печати

Объект

. SWBAT упрощает дроби до простейшей формы.

Большая идея

Этот урок поможет учащимся определить простейшую форму дробей.

Автор урока

Джули Келли

Tyngsborough, MA

Уровень

Пятый класс

Субъекты

Math

Фракции

Стандарты

5.NF.A.1

Добавление и подборе. чисел) путем замены данных дробей эквивалентными дробями таким образом, чтобы получить эквивалентную сумму или разность дробей с одинаковыми знаменателями. Например, 2/3 + 5/4 = 8/12 + 15/12 = 23/12. (В общем, a/b + c/d = (ad + bc)/bd.)

Разминка/Запуск

15 минут

Сегодняшний урок по-прежнему посвящен эквивалентным дробям. Акцент этого урока сделан на упрощении дробей, а также на определении того, когда дробь имеет простейшую форму.

Чтобы разогреть студентов, я начну со вчерашнего обзора. Для этого я вывешиваю на доске 3 дроби и прошу учащихся найти для каждой по 3 равнозначные дроби.

Пример трех дробей, которые я мог бы использовать:

1/8

6/24

3/9

После того, как учащимся будет предоставлено время для самостоятельной работы, я призываю их повернуться и рассказать об использованных стратегиях, а не о найденных решениях. Пока учащиеся работают над этим разминочным заданием. Я вытаскиваю небольшую группу студентов, у которых вчера были проблемы. Я хочу помочь им успешно начать сегодня.

Я призываю учащихся выйти к доске и поделиться своими решениями и стратегиями. Важно напомнить учащимся, что существует неограниченное количество эквивалентных дробей. Эти ответы не являются единственными правильными примерами.

Я уверен, что по крайней мере один ученик поделится примером упрощения дробей, потому что это также стратегия поиска эквивалентности.

Чтобы помочь учащимся понять, куда мы движемся в этом уроке, я обращаю особое внимание на упрощенную дробь. Затем я пишу основные вопросы на доске.

• Можно ли упростить эту дробь?

• В простейшей форме?

• Откуда вы знаете?

Я говорю учащимся, что сегодня эти вопросы будут в центре внимания.

Практика под руководством

15 минут

Пополнение словарного запаса по математике

Как узнать, что дробь имеет простейшую форму?

Студенты пытаются объяснить этот вопрос. Они используют терминологию, которая недостаточно конкретна, чтобы сказать, что они на самом деле имеют в виду. Важно помочь учащимся стать более точными в своем языке, чтобы они могли более эффективно выражать свое понимание (MP6 — Внимание к точности).

Я пишу 1/5 на доске и прошу учащихся подумать над ключевыми вопросами.

• Можно ли упростить?

• Это самая простая форма?

• Откуда вы знаете?

(первые 2 вопроса я использую взаимозаменяемо, потому что мне нравится задавать важные вопросы по-разному, чтобы попытаться наладить связь со студентами, которые по-разному обрабатывают информацию)

Эта дробь является простой отправной точкой, потому что 1 имеет только 1 фактор — 1 Учащиеся понимают, что это нельзя упростить, потому что «кроме 1 числитель нельзя делить ни на что» . Я записываю это объяснение на доске как хорошую отправную точку. Я никогда не стираю его по мере продвижения, потому что мне нравится, когда учащиеся видят, насколько их мысли могут развиваться в ходе обсуждения в классе.

Далее я записываю дробь 3/5 и оспариваю их объяснение. Три имеет больше делителей, чем просто 1. Но эта дробь все еще имеет простейшую форму. Откуда вы знаете? «Эта дробь является простейшей из, потому что я знаю, что 3 и 5 являются простыми числами»   Необходимы подсказки, чтобы помочь учащимся объяснить, что простые числа — это числа, имеющие только 1 пару множителей. Они чувствуют себя комфортно, объясняя, что, поскольку они 90 575 оба простые, вы не можете их больше разделить.

Чтобы развить это, я пишу 3/15 на доске. И скажите, что 3 — простое число. Означает ли это, что эта дробь имеет простейшую форму? Я позволяю студентам повернуться и обсудить этот вопрос.

Согласитесь, что это не так, потому что 3, хотя и простое, является делителем 15. Значит, и 3, и 15 можно разделить на 3.  

Это обсуждение позволяет мне ввести сокращающие коэффициенты как метод сокращения дробей. (См. скринкаст Использование факторизации для упрощения дробей.)

Я покажу еще несколько примеров этого метода сокращения дробей. Всегда представляю метод сокращающих коэффициентов и деление на дробное представление 1. Делая это, я неоднократно использую фразу общие знаменатели. Я не ввел этот термин официально, но постоянно использую его, чтобы познакомить с ним студентов.

Самостоятельная практика

20 минут

Учащиеся практикуются в упрощении дробей и поиске простейшей формы заданных дробей (на основе различных предоставленных указаний).

Пока они работают в парах, я хожу по разным группам и задаю им 3 основных вопроса.

• Можно ли упростить?

• Это самая простая форма?

• Откуда вы знаете?

Я хочу, чтобы учащиеся думали не только о процессе.

Я поощряю учащихся, которые предпринимают много шагов, чтобы добраться до простейшей формы, а также тех, кто сразу определяет наибольший общий множитель. Пока учащиеся могут определить общий множитель, а затем оценить новую дробь на предмет общего множителя между числителем и знаменателем.

Я прикрепил несколько видео дискуссий, которые у меня были со студенческими парами во время распространения.

Групповой обмен

5 минут

Это моя любимая часть урока. Учащимся предлагается выбрать проблему дня, которую они хотят обсудить. У нас есть время для 3 разных задач. Меня всегда впечатляют вопросы, которые задают студенты.

Раздел «Выбор проблемы» позволяет учащимся накапливать общий опыт, устанавливать связи, делиться стратегиями и задавать вопросы.

Я приложил a Откуда вы знаете, что это в простейшей форме? скринкаст, чтобы объяснить обсуждение, которое возникло из-за вопроса одного студента. Это показывает, как посредством диалога учащиеся могут обогатить свое языковое развитие в математике.

Похожие уроки

5 способов сделать сравнение дробей более увлекательным!

Сравнение дробей — это БОЛЬШОЙ шаг вперед по сравнению с простым определением дробей и форм разбиения. Теперь мы просим студентов посмотреть на две разные письменные дроби и использовать язык сравнения, например больше, меньше или равно. Это не шутка!

Если вы когда-либо преподавали сравнение дробей, вы знаете, что сложный характер содержания иногда может мешать учащимся полностью погрузиться в процесс обучения. В этом посте я описал пять моих любимых способов сделать сравнение дробей более увлекательным для ваших учеников!

Сравнение дробей в искусстве и фотографии 

Если вы не знали, «Разговоры о числах» — одно из моих самых любимых занятий! Они создают такое сильное сообщество математиков и создают удивительные возможности для студентов, чтобы развивать навыки общения вокруг их математического мышления!

Дроби могут стать интересной темой для разговоров о числах. В то время как мы можем абсолютно точно написать несколько дробей на доске и попросить учащихся сравнить их (это СОВЕРШЕННО действительные и полезные разговоры о числах), также может быть интересно поменять местами! Один из моих любимых способов — спроецировать фотографию и предложить учащимся найти в ней дроби.

Некоторые примеры могут включать работы таких художников, как Пит Мондриан (см. изображение его работы ниже). Они отлично подходят для начала разговора и предлагают так много возможностей для обсуждения цветов и представления различных фракций. Мне также нравится, что в подобных беседах с цифрами есть несколько точек доступа, поэтому учащиеся могут изменять или расширять беседу, чтобы легче бросить вызов себе на своем «нужном уровне».

Другие забавные изображения включают здания, окна, фотографии организационных решений (вы знаете… с десятками ящиков!) С ними есть неограниченные возможности!

Создайте прогулку по галерее фракций

После демонстрации того, как обсуждать дроби на фотографиях/картинах во время «Разговоров о числах», вы можете превратить это в независимый центр в своих классах! Разместите фотографии/картины в своей комнате или сделайте их ксерокопии, чтобы ученики могли поместить их в свои математические журналы и позволить им начать писать о том, что они видят. Позвольте им рисовать, писать и/или использовать числа, чтобы поделиться своими мыслями о различных дробях, которые они видят.

Вы можете добавить к этому упражнению «банк слов», если хотите, чтобы они начали сравнивать дроби определенным образом (например, больше, меньше, целое, равно и т. д.).

Scaffolding Student Work

Прежде чем предложить учащимся начать самостоятельно сравнивать дроби, я обязательно включу несколько бесед о числах и мини-уроков по следующим темам:

• Сравнение дробей с одинаковым числителем
• Сравнение дробей с одинаковым знаменателем
• Использование эталонных дробей для сравнений

Однако, как только мы выработали базовое понимание и разработали несколько полезных стратегий, пришло время дать им возможность попробовать их самостоятельно… конечно, с некоторой подготовкой!

У меня есть несколько любимых занятий, когда нужно помочь учащимся сравнивать дроби. Они начинаются ОЧЕНЬ просто, и их можно использовать снова и снова, чтобы получить повторяющуюся, но содержательную практику (лично я держусь как можно дальше от одноразовых рабочих листов).

В этих упражнениях с дробями домино (также доступны с кубиками, если у вас нет домино) учащиеся сравнивают дроби с помощью встроенных визуальных средств.

Во-первых, мне нравится, когда они разделяют и затеняют свои формы (мы уже вместе поработали над этим). Имея на месте эти конкретные изображения, учащиеся могут легче расшифровать, какая дробь больше другой, а затем написать предложение для сравнения. По мере того, как они знакомятся, я предлагаю им сначала попытаться обосновать сравнение, а затем использовать визуальные эффекты, чтобы подтвердить (или нет) свои первоначальные мысли.

Вторая версия меняет изображение на числовую строку. Мои ученики часто сталкиваются с трудностями при работе с дробями на числовой прямой, поэтому предоставление им возможности поработать с ними было очень полезно! Я всегда стараюсь делать это в одну секунду, потому что тогда они уже знакомы с идеей и самим действием, так что теперь все, что им нужно сделать, это сосредоточиться на числовой прямой.

Предложение выбора вместо сравнения дробей

Всякий раз, когда я предлагаю своим ученикам ВЫБОР, вовлеченность возрастает! Это означает, что я ввожу несколько разных занятий (их не должно быть много, но 2-3) и позволяю им выбирать, как они хотят учиться.

Два из моих любимых заданий, которые я могу предложить учащимся на выбор, — это «Переверни дроби и сравни » (вы, возможно, знаете его как старую карточную игру «Война») и одно, которое я создал вместе со своими учениками под названием « Order’s Up! ”

Fraction Flip & Compare очень легко реализовать, потому что учащиеся часто имеют предыдущий опыт игры. Мне лично нравится иметь доску или какое-нибудь наглядное пособие, которое помогает учащимся отделить числитель от знаменателя.

Ученики ведут записи во время игры по трем причинам:

1. Это позволяет мне видеть их понимание, даже если меня нет, потому что я работаю с небольшой группой.
2. Студенты несут ответственность за свою работу. Внедрение листов для записей стало отличным лайфхаком для управления классом!
3. Дает мне чистое и аккуратное место для включения модели линейки дробей, чтобы помочь учащимся стать более независимыми.

Заказ готов! Это еще один фаворит класса (я имею в виду, это пицца!). Это задание сложнее, чем «Перевернуть и сравнить дроби», потому что оно переходит от сравнения двух дробей к упорядочению четырех разных дробей от наименьшей к наибольшей. Опять же, я обязательно включаю модель дроби для поддержки и часто прошу студентов вести страницу с записью по всем тем же причинам, упомянутым выше.

Моим ученикам НРАВИТСЯ возможность выбирать, как они будут сравнивать дроби. Когда они мотивированы выбором, их уровень вовлеченности повышается. Когда их уровень вовлеченности повышается, их внимание увеличивается, и они с большей вероятностью улучшат свое понимание. ПОБЕДИТЬ!!!

Бесплатное упражнение «Сравнение дробей»

У ваших учеников возникают трудности при сравнении дробей с помощью эталонных дробей? Загрузите эту бесплатную загрузку со встроенной визуальной поддержкой, чтобы помочь им практиковаться!

Дай это мне!

Групповые игры, которыми они не могут насытиться!

Если вы раньше посещали мой блог, то знаете, что моя любимая игра для небольших групп — Kaboom! Я клянусь, вы можете использовать эту игру практически для каждого навыка в каждом предмете, который вы преподаете…. так что, конечно, я использую его, когда учу сравнивать дроби!

Если вы не знакомы с Kaboom, вам определенно захочется просмотреть этот пост в блоге, где я разбиваю его и даю несколько полезных советов о том, как его настроить и организовать в вашем классе.

Несколько лет назад я проходил собеседование на новую преподавательскую должность, и пришло время администрации прийти и посмотреть демонстрационный урок. На самом деле я поставил эту ТОЧНУЮ игру в один из моих математических центров, когда я преподавал в небольшой группе по математике. (Да, я достаточно доверяю этой игре, чтобы сделать это во время формального наблюдения во время интервью.)  

Я получил много положительных отзывов, касающихся как уровня вовлеченности, так и ответственности учащихся на странице записи. И… если вам интересно, я получил работу!

Надеюсь, эти советы были вам полезны. ВСЕ студенческие игры и задания можно найти в моем Fraction Mega Pack , и он не зря называется мегапаком! Это почти 400 страниц ВСЕХ моих любимых игр для обучения дробям в третьем классе. Нажмите ЗДЕСЬ, чтобы проверить!

Сокращение дробей (начальный, специальный курс)

Планы уроков

Уроки на уровне класса

Дошкольное учреждение, детский сад, классы 1–2, классы 3–5, средняя школа, старшая школа, продвинутый уровень, другое, все

Уроки предметной области

Искусство и ремесла, Компьютеры, Игры, География, Здоровье, История, Язык, Литература, Математика, Музыка, Физическое образование, Чтение/Письмо, Наука, Социальные науки, Специальное обучение, Другое

Специальное издание, уровень: Элементарный
Опубликовано в пятницу, 27 июля, 08:30:39 PDT 2007 Сарой Донцов ([email protected]).
Начальная школа Уайтли, Хоффман Эстейтс, США
Необходимые материалы: см. шаг 9 урока.
Время занятий: 1-2 урока
Преподаваемые понятия: дроби

План урока

Предмет: Математика Дата: 5 февраля 2007 г.

Поведенческая цель:
Получив словесную подсказку, каждый учащийся должен выполнить практический набор (подлежит уточнению после управляемой практики) задач на рабочем листе, требуя от учащихся сокращения правильных дробей и запишите их в простейшей форме с точностью 75% задач, решенных самостоятельно.

Иллинойс Стандарт обучения:
6.B.2 Решение одно- и двухэтапных задач на дроби

Этапы обучения:

Повестка дня

Сокращение дробей
1. Повторение терминов
2. Я покажу вам (2/4, 3/6)
3 Словарный запас
Простейшая форма
Сокращение
4. Мы делаем что-то вместе (4/8, 6/8, 3/12)
5. Отмечаем
6. Вы делаете что-то самостоятельно (практический лист)
7. Проверяем ответы
8. Домашнее задание

1. Упреждающий набор (фокус, крючок для привлечения внимания учащихся): 907:56 На прошлой неделе, когда мы занимались числовыми рядами, мы выяснили, что дроби можно записывать более чем одним способом. Верхняя часть нашей числовой линии и нижняя часть нашей числовой линии выглядели по-разному, но по-прежнему представляли одно и то же. Сегодня мы познакомимся с другими способами записи дробей.

2. Цель (задача):
В математике нам нужно, чтобы наша работа была ясной и максимально возможной, а это значит, что нам, возможно, придется изменить вид наших дробей. (Приведите пример написания) Наши коллеги-математики проявляют любезность к тому, чтобы наши дроби выглядели как можно лучше.

3. Введите:
Раздайте каждому учащемуся раздаточный материал с математическими терминами. Давайте пройдемся по этим терминам и решим, какие из них мы уже изучили в этом блоке, а какие, возможно, еще не видели в этом году.

4. Моделирование (показать):
Итак, если я хочу показать дробь наилучшим образом, мне нужно сначала посмотреть на нее и решить, есть ли способ сделать ее более понятной. Я собираюсь показать вам, как это сделать.
Я хочу, чтобы вы сначала посмотрели на меня, а потом мы могли бы сделать кое-что вместе. 907:56 Я смотрю на 2/4. Я ничего сразу не замечаю. Я собираюсь посмотреть на свои математические слова и посмотреть, смогу ли я взглянуть на них по-другому. Чтобы помочь мне, я собираюсь использовать свой математический мозг и посмотреть на 2 числа. Я знаю, что 2 — это множитель 4. Я также знаю, что 4 кратно 2. Если моя цель — упростить чтение, я попытаюсь сделать его меньше. Думаю, я начну с перечисления множителей двойки и множителя четвёрки.
2—1,2
4—1,2,4
GCF—2
2 разделить на 2 это что?
4 разделить на 2 это сколько?
Напишите ответ
Проверьте ответ в моем калькуляторе

Попробуйте другой . . . 3/6 (повторите процесс)

СЛОВАРЬ и КОНТРОЛЬНЫЙ СПИСОК

5. Управляемая практика (следуйте за мной):
Проведите процесс со студентами для дроби 4/8:
Используйте числа в наших предложениях
Запишите множители
Выбрать наибольшее Общий множитель
Уменьшение дроби
Проверьте ответ в калькуляторе.
При необходимости окажите помощь.

6. Проверка на понимание:
Вы заметили закономерность?
Каков был ответ на все наши вопросы?
Будут ли ВСЕ дроби уменьшаться до ?

7. Дополнительная практика:
Давайте проверим. Почему бы нам не попробовать 6/8
Можем ли мы использовать числитель и знаменатель в нашем предложении? №
Что ж, давайте перейдем к следующему шагу и найдем GCF для двух чисел.
Завершите шаги.

Решите еще одну задачу с дробью 3/12.

7. Независимая практика:
Я думаю, вы готовы показать мне, что можете сделать это самостоятельно. Сделайте столько, сколько сможете, за оставшееся время, и мы проверим их вместе. (Больше или меньше, в зависимости от времени)

8. Завершение:
Большинство/все вы приложили ко мне много тяжелой работы и усилий. Давайте рассмотрим шаги в последний раз. Кто может сказать мне, каковы 5 шагов для приведения правильных дробей к их простейшей форме?
В качестве домашнего задания я хочу, чтобы вы ответили на все вопросы на этой странице. Обязательно покажите всю свою работу и используйте черновую бумагу, если вы не можете уместить все на этом листе. Давайте вместе прочитаем инструкции и убедимся, что знаем, как решить все задачи.

9. Материалы:
Условия слока
Контрольный список
Кальцинирование
Калькулятор
Белая доска/ручка
Диаграмма умножения
Рабочие листы
Дома множитель ____________________

_________________ кратен ___________________

Контрольный список

Шаг 1: Напишите множители для числителя и знаменателя

Шаг 2: Выберите наибольший общий множитель

Шаг 3: Уменьшите дробь путем деления

Шаг 4: Запишите уменьшенную дробь

Шаг 5: Проверьте ответ в калькуляторе ! Не знаю, как вы, а мы по колено в изучении дробей. Так много нужно узнать и так мало времени, чтобы изучить все это! Я несколько раз писал о различных мероприятиях, которые мы проделали, особенно об операциях с фракциями, но на этот раз ВСЕ внимание сосредоточено на концепциях фракций! Мы должны охватить так много основных понятий: упрощение дробей, нахождение эквивалентных дробей, работа с дробями на числовой прямой, сравнение дробей, неправильные дроби и смешанные числа и т. д. ТАК МНОГО! Ниже вы найдете некоторые из лучших уроков фракций, мероприятий, бесплатных материалов и ресурсов из моего класса и от учителей по всей стране. Пост длинный, но он того стоит! 🙂  Удачного планирования!

Привязка к дробям и примечания

Как всегда, у нас есть привязка к единице дроби. Прежде чем вы посмотрите на это и паникуете из-за количества информации на нем, эта якорная таблица предназначена для заполнения в течение нескольких недель, когда вы обучаете каждой из концепций. Я начал только с шаблона, а затем заполнял каждое поле по мере того, как они узнавали об этом. НЕ делайте всю эту якорную диаграмму за один день! 🙂 Это отличная справочная таблица, которую можно оставить висеть в комнате до конца года, не занимая слишком много места на стене.

Я также создал эту папку для интерактивной тетради моих учеников. Опять же, мы помещаем сюда заметки по мере прохождения блока. Мне очень нравятся эти блокноты, потому что они могут легко получить доступ к своим заметкам и концепциям, когда им нужны небольшие напоминания. Не знаю, что бы я делала без интерактивных блокнотов!

В этом году наш блок математики разделен: час до обеда и двадцать минут после обеда. В течение этих последних двадцати минут мы обычно заканчиваем нашу последнюю математическую ротацию и оформляем выходной билет. Я создал билеты на выход для всех вышеперечисленных концепций. Вы также можете использовать их в качестве доказательств или самостоятельной работы в своих блокнотах!

Здесь вы можете БЕСПЛАТНО скачать раскладушку и ШЕСТЬ выходных билетов!

Карточки с заданиями на дроби

Вот моя любимая часть моего раздела по дробям просто потому, что он такой красивый и организованный, и как только он будет выполнен, один раздел моего математического семинара ЗАВЕРШЕН для всего раздела! Мои Карточки с заданиями на дроби , на мой взгляд, идеально подходят для студенческой практики. У меня все организовано и готово к работе, чтобы учащиеся могли легко получить доступ к карточкам, листам для записей и ключам для ответов. Я могу легко взять их для работы с небольшими группами или со всем классом, если это необходимо.

Вы можете просмотреть мои карточки заданий ЗДЕСЬ.

Уроки эквивалентных дробей

Вот запись в блокноте, которую мы сделали для эквивалентных дробей. Это такой огромный навык для детей, и кажется, что как только они его освоят, они действительно его ПОЛУЧАЮТ! Для этой записи в журнале мы использовали манипуляции с блоками шаблонов. Это изображение страницы моего блокнота, где я проследил блоки, но я использовал машину для высечки Эллисона, чтобы вырезать бумажные версии блоков шаблонов, чтобы они могли манипулировать ими и фактически вклеивали в свои блокноты. Это была настоящая тренировка рук, позволяющая избавиться от всех этих манипуляций! 🙂

Мы начали с определения эквивалентных дробей. Я объяснил им, что значение желтого шестиугольника равно единице. Затем я попросил их сделать шестиугольники из всех других форм и вычислил значение каждой формы. Мы пришли к выводу, что каждый раз, когда ваши числитель и знаменатель совпадают, значение дроби составляет одно целое. Для них это был ОТЛИЧНЫЙ визуальный способ увидеть это. Они также увидели, что все они были эквивалентными или равными дробями. Затем мы перешли к трапеции, и я попросил их использовать треугольники, чтобы составить эквивалентную дробь. Затем вы можете увидеть, где я записал две дроби и спросил их, что мы сделали с первой дробью, чтобы получить вторую дробь. Они сделали БОЛЬШУЮ работу, делая выводы! Все это было под руководством учителей, но когда мы закончили, они проделали ФЕНОМЕНАЛЬНУЮ работу, применив свои навыки, используя мои Карточки с заданиями на эквивалентные дроби. Мы играли в БИНГО с карточками. Так весело!

Вот изображение наших игровых досок для игры в бинго. Вы можете использовать их с ЛЮБЫМ набором карточек задач!

Вы можете скачать БЕСПЛАТНЫЕ доски для карточек с заданиями Бинго ЗДЕСЬ.

Еще один способ, которым я всегда предлагаю своим ученикам визуализировать эквивалентные дроби, — это Fraction Fringe! Это высечки от Элисон, и это такой УДИВИТЕЛЬНЫЙ ресурс! Я использовал их в течение многих лет, и они очень ценны для детей.

Когда ваши ученики будут готовы продемонстрировать свои эквивалентные навыки дроби, Рецепт катастрофы — идеальный вариант!

Уроки упрощения дробей

Упрощение дробей, хотя это и не является стандартом в моем классе, по моему мнению, является важным навыком, который изучают учащиеся, поэтому мы всегда освещаем его. Одно из их любимых занятий в подразделении фракций — это занятие «Восхитительно упрощенные дроби»! Мы используем M&Ms (вы также можете использовать Skittles) и идем в город с упрощением!

Вы можете БЕСПЛАТНО скачать мою работу по упрощению дробей ЗДЕСЬ!

Мне нравится, как Стефани из Преподавание в комнате 6 объясняет упрощение самым простым способом. Обучение учащихся нахождению наибольших общих факторов при упрощении дробей является КЛЮЧЕВЫМ в устранении разочарования, с которым сталкиваются многие учащиеся, связанные с этой концепцией. Она проведет вас через это шаг за шагом…

Еще уроки дробей

Мне очень нравится эта якорная диаграмма от Тессы в 9 лет.0679 Истории вне класса. Все дело в выводах, и мне нравится, что вы можете сказать, что она сделала это со своими учениками и действительно обсудила ПОЧЕМУ каждое из этих утверждений.

Еще один предмет, который я всегда готовлю заранее, — это мой математический проект Fractions Math Project . Я делаю несколько разных пакетов, которые включают разные страницы в зависимости от способностей моих учеников. Я использую эти пакеты в своей модели мастерской, для тех, кто рано заканчивает, и в качестве домашней работы. Проект охватывает ТАКОЕ множество концепций, что здорово иметь пакет увлекательных заданий для моих учеников.

Вы можете увидеть мой математический проект дробей ЗДЕСЬ.

Эта идея от Curious Firsties НАСТОЛЬКО умна! У нее есть ученики, создающие часть музея фракций, а затем все они проходят через музей и выполняют задание. Так весело!

Теперь, если вы, студенты, наконец-то избавились от сахарного опьянения после задания «Упрощение дробей M&M», пришло время добавить в смесь немного Skittles. 🙂 Эта страница взята из моего пакета Skittles Math, и внизу на самом деле много эквивалентной работы с дробями, поэтому она всегда появляется во время работы всей группы!

Вы можете увидеть мой математический пакет Skittles ЗДЕСЬ.

Для учащихся очень важно уметь обосновывать свои мысли, и у Мэг из The Teacher Studio есть так много замечательных уроков дробей, которые действительно заставят детей критически относиться к дробям. Мне нравится эта идея и то, как она заставляет их пытаться убедить других учеников, почему они должны быть в команде «Да или Нет»!

В конце нашего модуля я всегда ставлю мини-оценку своим ученикам. Вот моя оценка дроби, которую я буду использовать. Вы можете использовать его для оценки, обзора или распечатки для вашего подразделения.

Мне нравится, как Грег из Мистер Элементарная Математика отлично помогает учащимся визуализировать понятия дробей. У него есть солидные идеи для обучения дробям на числовых рядах, а печатные формы, которые вы видите здесь, БЕСПЛАТНЫ!

Как только я увидел этот удивительный проект фракции, Я ЗНАЛ, что должен добавить его в свой список планов в этом году! У Тары из Fourth Grade Frolics ТАКАЯ хорошая идея с этим.

Я видел много разных версий этой визуальной дроби числовых линий, и я думаю, что они имеют решающее значение для учащихся! Это так кинестетично и так наглядно. Для этого изображения нет ссылки на оригинальный источник, поэтому, если вы знаете источник, сообщите мне об этом.

Вот еще одна замечательная модель для сравнения и упорядочивания дробей. Визуальные модели очень важны, и я чувствую, что для студентов невероятно важно иметь возможность создавать свои собственные визуальные модели. Источник ЗДЕСЬ.

Я действительно чувствую, что могу опубликовать еще двадцать идей в этом блоге, и это ВСЕ ЕЩЕ не будет отдавать должное всем замечательным идеям! Если вы ищете еще больше, зайдите на мою доску Fractions в Pinterest, чтобы найти множество идей. Надеюсь, вы нашли здесь полезные идеи!

Оценки фракций

Вы можете БЕСПЛАТНО скачать обзор фракций или оценку ЗДЕСЬ.

Другие уроки дробей на Pinterest

Если вы ищете идеи по урокам дробей для ОПЕРАЦИЙ, ознакомьтесь с некоторыми из моих старых постов в блоге!

<

Просмотры сообщений: 26,577

Калькулятор дробей

Использование калькулятора

Используйте этот калькулятор дробей для сложения, вычитания, умножения и деления дробей. Ответы представляют собой дроби в наименьшем выражении или смешанные числа в сокращенной форме.

Введите правильные или неправильные дроби, выберите математический знак и нажмите «Рассчитать». Это калькулятор дробей с шагами, показанными в решении.

Если у вас есть отрицательные дроби, поставьте знак минус перед числителем. Итак, если одна из ваших дробей равна -6/7, вставьте -6 в числитель и 7 в знаменатель.

Иногда в математических задачах используется слово «из», например, Что такое 1/3 от 3/8? Из средств нужно умножить, поэтому нужно решить 1/3 × 3/8.

Для выполнения математических операций со смешанными числами (целыми числами и дробями) используйте Калькулятор смешанных чисел.

Математика дробей с разными знаменателями

Есть 2 случая, когда вам нужно знать, имеют ли ваши дроби разные знаменатели:

• если вы складываете дроби
• если вы вычитаете дроби

Как складывать и вычитать дроби

1. Найти наименьший общий знаменатель
2. Вы можете использовать ЖК-калькулятор для нахождения наименьшего общего знаменателя набора дробей
3. Для первой дроби найдите, на какое число нужно умножить знаменатель, чтобы получить наименьший общий знаменатель
4. Умножьте числитель и знаменатель первой дроби на это число
5. Повторите шаги 3 и 4 для каждой фракции
6. Для уравнений сложения добавьте числители дробей
7. Для уравнений вычитания вычтите числители дробей
8. Преобразование неправильных дробей в смешанные числа
9. Сократить дробь до наименьшего члена

Как умножать дроби

1. Умножить все числители вместе
2. Умножить все знаменатели вместе
3. Уменьшить результат до минимального значения

Как делить дроби

1. Перепишите уравнение, как в «Сохранить, изменить, перевернуть»
2. Сохранить первую дробь
3. Заменить знак деления на умножение
4. Переверните вторую дробь, поменяв местами верхние и нижние числа
5. Умножить все числители вместе
6. Умножить все знаменатели вместе
7. Уменьшить результат до минимального значения

Формулы дробей

Существует способ складывать или вычитать дроби, не находя наименьший общий знаменатель (LCD). Этот метод предполагает перекрестное умножение дробей. См. формулы ниже.

Возможно, вы обнаружите, что использовать эти формулы проще, чем вычислять наименьший общий знаменатель.

Формулы для умножения и деления дробей следуют тому же процессу, что описан выше.

Сложение дробей

Формула сложения дробей:

\( \dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad + bc}{bd} \)

Пример шаги:

\( \dfrac{2}{6} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{(2\times4) + (6\times1)}{6\times4} \)

\( = \dfrac{14}{24} = \dfrac {7}{12} \)

Вычитание дробей

Формула для вычитания дробей:

\( \dfrac{a}{b} — \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad — bc}{bd} \)

Пример шагов:

\( \dfrac{2}{6 } — \dfrac{1}{4} = \dfrac{(2\times4) — (6\times1)}{6\times4} \)

\( = \dfrac{2}{24} = \dfrac { 1}{12} \)

Умножение дробей

Формула умножения дробей:

\( \dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd } \)

Пример шагов:

\( \dfrac{2}{6} \times \dfrac{1}{4} = \dfrac{2\times1}{6\times4} \)

\( = \dfrac{2}{24} = \dfrac {1}{12} \)

Деление дробей

Формула деления дробей:

\( \dfrac{a}{b} \ div \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad}{bc} \)

Пример шагов:

\( \dfrac{2}{6} \div \dfrac{1}{4} = \dfrac {2\times4}{6\times1} \)

\( = \dfrac{8}{6} = \dfrac {4}{3} = 1 \dfrac{1}{3} \)

Связанные калькуляторы

Для выполнения математических операций над дробями смешанных чисел используйте наш Калькулятор смешанных чисел.

No related posts.