Самостоятельная работа математика 6 класс виленкин: ГДЗ Математика Виленкин 6 класс Контрольные и самостоятельные № Вариант 1 СР-33. Коэффициент. Подобные слагаемые, Самостоятельные

Математика 6 класс (Виленкин)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1. Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа № 1 К-01 + ответы

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа № 2 К-02 + ответы

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3.  Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа.

Контрольная работа № 3 К-03 + ответы

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 4. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Контрольная работа № 4 К-04 + ответы

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 5. Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга.

Контрольная работа № 5 К-05 + ответы

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 6. Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Контрольная работа № 6 К-06 + ответы

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 7. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Контрольная работа № 7 К-07 + ответы

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 8.

Контрольная работа № 8 К-08 + ответы

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 9. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Контрольная работа № 9 К-09 + ответы

Итоговая контрольная работа.

Итоговая контрольная работа К-10 + ответы

Вы смотрели страницу Математика 6 Контрольные Виленкин (ДМ Попов). Цитаты контрольных работ и ответы на задачи контрольных работ из учебного пособия: «Дидактические материалы по математике 6 класс к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс» ФГОС  / М.А. Попов». Представленные ниже контрольные работы ориентированы на школьный учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд «Математика 6 класс». Вернуться на страницу 

Если Вы считаете, что какой-то пример решен неправильно обязательно напишите нам в поле для Комментариев (ниже) с указанием № контрольной работы, № варианта и № задачи.

Другие контрольные работы по математике в 6 классе:

ОТВЕТЫ на Контрольные работы по математике 6 класс Мерзляк  (12 контрольных)

ОТВЕТЫ на Контрольные работы по математике 6 класс Попова КИМ (15 контрольных)

Вас могут заинтересовать…

Математик, задающий вопросы без ответов

Реклама

Продолжить чтение основной истории

ВСТРЕЧИ

Эрика Дункан 013

См. статью в оригинальном контексте от
20 апреля. 1997 г., раздел LI, стр. 13Купить репринты

Посмотреть на Timesmachine

TimesMachine — это эксклюзивное преимущество для абонентов с доставкой на дом и цифровых абонентов.

«ЕСЛИ мир имел начало, то что было до начала?» Меня зовет детский голос. Это мой собственный голос очень давно. Прошло много лет с тех пор, как я задумывался над такими вопросами.

»Бабушка, давай поговорим о том, как возник мир», — слышу я в памяти свое 7-летнее «я», когда сижу с Арвиндом Борде, 41-летним физиком из Индии, работавшим с вопросами о начале Вселенной.

Я думаю о том, как моя бабушка пыталась заставить меня замолчать, говоря: «Только Бог мог знать такие вещи», вспоминая того ребенка, которым я когда-то был, который задавал те большие и первобытные вопросы, которые осмеливаются задавать только крошечные дети. Что значило для взрослого человека посвятить свою жизнь этим вопросам?

Вместе с русским физиком Александром Виленкиным Арвинд Борд внес важное подкрепление в теорию о том, что Вселенная началась с «Большого взрыва» в момент бесконечной плотности, кривизны и тепла, до которого можно было сказать, что время не существовать.

Когда двое мужчин разработали математическое «доказательство от противного», используя законы физики для объяснения того, почему Вселенная не могла быть бесконечно старой, беспокоились ли они, как ребенок, о том, что произошло? в то время до времени, как мы его знаем.

Следующие девять дней я провел, путешествуя по различным эволюциям, размышляя о космосе после разработки Александром Фридманом первой модели Большого взрыва в начале 1920-х годов. Я узнал бы о работах физиков Роджера Пенроуза, Стивена Хокинга, Алана Гута, Андрея Линде и Александра Виленкина.

Но одновременно я бы узнал Арвинда. У меня была бы возможность узнать, как 14-летний ребенок, впервые узнавший в старшей школе о теории относительности Эйнштейна, был настолько встревожен такой странной идеей, что решил узнать о ней все, что мог, «чтобы доказать, что это было ерунда».

В течение следующих нескольких десятилетий он станет одним из примерно дюжины физиков-математиков во всем мире, занимающихся этой весьма абстрактной работой, которая, тем не менее, так тесно связана с нашими знаниями о физическом мире.

Я чувствую его возбуждение, когда он говорит. Мы сидим в его ничем не украшенном кабинете в Саутгемптонском колледже, где он преподает математику как хорошим ученикам, так и тем, у кого в средней школе было плохое математическое образование. Я осознаю отсутствие визуальных отвлекающих факторов, поскольку кажется, что сами его жесты заполняют комнату, в то время как он описывает галактики, находящиеся за миллиарды лет в пространстве и времени. С точностью, почти живописной, он наблюдает, как его руки обводят формы его мышления, как если бы они были осязаемыми, а не абстрактными.

Несмотря на то, что в Саутгемптонском колледже есть крошечный научный факультет, он говорит, что чувствует себя там комфортно и счастливо, потому что очень рано решил, что не хочет зависеть от высококонкурентного процесса получения грантов, который требуется крупным исследовательским институтам.

Для того, чтобы думать о таких вопросах, как происхождение Вселенной — не первостепенной важности для более практичных организаций, таких как Национальный научный фонд — он чувствовал, что ему нужна постоянная, оплачиваемая работа.

Преподавательская нагрузка достаточно мала, так что он может ходить в Брукхейвенскую национальную лабораторию три раза в неделю после обеда, чтобы, не отвлекаясь, обдумать эти более важные вопросы по-своему.

Хотя к настоящему времени он стал известной фигурой в кампусе благодаря разработанному им новаторскому компьютерному веб-сайту, включающему многие из его собственных более творческих математических штрихов, лишь немногие из его коллег вовремя знали о характере его работы до прошлого года. когда он представил свое исследование на премию попечителей.

Только очень постепенно я узнаю, почему то, что открыли Арвинд и Алекс Виленкин, считается важным, по мере того как мы прослеживаем историю того, как они должны были найти решение проблемы, о существовании которой большинство людей даже не подозревало.

Поскольку научные открытия так долго усваиваются общественным сознанием, мало кто знал, что теория о том, что Вселенная началась с Большого Взрыва, начала подвергаться сомнению. К началу 1980-х научные разработки привели космологов к идее о том, что Вселенная, вероятно, будет продолжать раздуваться вечно, и что она также раздувалась из вечного прошлого.

Это имело серьезные последствия как в научном, так и в богословском плане. Ибо из этого следует, что пока у нас есть представление о начале времени, мы можем сохранить нетронутой идею божественного творца, который привел все это в движение.

Если, с другой стороны, Вселенная возникла из вечного прошлого, как предполагалось в научных работах Алана Гута, Андрея Линде и Александра Виленкина, объединившихся в начале 1980-х годов, то вопрос о роли Бога стоял также для захватов.

Для меня всегда было прекрасно то, как работает мозг математиков. Мы поехали в ресторан в Саутгемптоне, и еще до того, как мы сели, Арвинд усердно объяснял математические и физические условия, лежащие в основе его и Алекса доказательства того, что Вселенная не может быть бесконечно старой.

Скоро мы будем есть настоящую еду. Наш суп будет остывать во временном времени — настолько мы будем отвлекаться на разговоры. Но на данный момент всякое осознание временной реальности кажется приостановленным, поскольку он предупреждает меня даже не пытаться создавать мысленные образы того, о чем он говорит.

Мне нравится пытаться уловить все это только своим умом, даже когда его удовольствие от всего этого также становится заразительным. Есть определенное очарование в том, как он может перейти от весьма абстрактных способов объяснения к очень личным, так что начинаешь разделять дружелюбие, которое он испытывает по отношению к своим самым сложным мыслям.

В промежутках я спрашиваю его о его отце и матери. Что заставляло его так сильно хотеть думать об этих вещах, когда он был молод? И он говорит мне, что его мать была профессором религиозной философии в Бомбее, но у нее был побочный интерес к математическим рассуждениям.

В раннем детстве мать заставила Арвинда решать математические головоломки. Вместе мать и сын ходили на лекции по математической логике, и всем новым, что узнавала мать, она делилась с сыном. Работа таким образом с его матерью — одно из его самых любимых детских воспоминаний.

Его мать окончила среднюю школу, став одной из четырех лучших женщин-ученых в западной Индии, и Арвинд говорит, что она была очень конкурентоспособной, что делало ее подходящей для достижений в образовательной системе, в которой доминировали экзамены. Арвинд, напротив, немало озадачил обоих своих родителей тем, что рос с характером, совершенно равнодушным ни к результатам соревнований, ни к результатам экзаменов. Хотя он достаточно хорошо учился в школе, он никогда не был очень заинтересован в том, чтобы достичь высшего ранга или даже, обязательно, в том, чтобы прийти к «правильному» ответу.

Он мягко улыбается, рассказывая о поворотном моменте, когда он получил неправильный ответ на экзамене и стал больше интересоваться причинами своей ошибки, чем ее исправлением. Прослеживая ход своего разума, блуждающего по кажущемуся неправильным пути, он сделал свое первое «самостоятельное» открытие.

Я вижу в независимом мальчике, желающем сколько угодно разгадывать последствия собственной ошибки, человека, который предпочитает спокойно отдыхать в Саутгемптонском колледже, проводя свои исследования в относительной безвестности, а не заботясь о том, сколько времени потребуется для того, чтобы это исследование дало какие-либо определенные результаты.

Для него это поле серьезных прорывов. Все прорывы крупные, иначе их не бывает вовсе.

Его отец, экономист, первым в своей деревне поступил в колледж. Активный участник движения за независимость Индии, «в какой-то момент он понял, что у него есть выбор: отправиться в тюрьму или продолжить учебу в школе», — говорит Арвинд. В конце концов он стал президентом колледжа в Бомбее, где преподают он и мать Арвинда.

Арвинд вырос в семье, где постоянно шли политические и философские разговоры. Его родители были христианами в стране, где христианство было скорее исключением, чем правилом. Они были гандианскими пацифистами и христианскими общественными деятелями и активно участвовали в движении против апартеида в Африке. Таким образом, в доме остановились многие известные политические и религиозные деятели.

Арвинд вспоминает, как по-детски забавлялся, когда Ханаан Банана, первый президент Зимбабве, приехал погостить к семье. Он вспоминает, что был так же удивлен, когда архиепископ Кентерберийский «не понял, что нужно сначала выпустить пар, прежде чем включать горячую воду, чтобы принять душ, и устроил взрыв, от которого чуть не погиб».

Он добавил: «Я вырос в окружении индуистов, мусульман и буддистов, которые верили в мир без начала и конца. Мы посещали все фестивали друг друга. Мы ели еду друг друга. Мне понравилось, что на все праздники мы могли есть друг друга угощениями.

»Но мы никогда много не говорили о религии». Теперь он говорит, что часто задается вопросом о религиозных верованиях своих друзей-физиков, которые так тесно работают над вопросом, было ли время началом. »Но и здесь они не говорят об этом, или о том, что их исследования означают с религиозной точки зрения»

Арвинд стал активным в политике, когда он стал подростком. Но часто он обнаруживал, что посреди политических собраний его мысли блуждают в области математических доказательств.

Тот факт, что его можно было «отвлечь» от политики, но не от математики, был одной из причин его решения заняться этой областью.

В поисках более свободной атмосферы, чем в забитой экзаменами постколониальной Индии, Арвинд решил приехать в Америку. Он оказался в Стонибруке, потому что это была одна из немногих школ, перечисленных в каталогах Информационной службы Соединенных Штатов, которую он нашел в своей местной библиотеке, и в которой не было вступительного взноса в размере 20 долларов, «большой суммы, если перевести ее в рупии».

Главной областью его интересов была топология, раздел математики, изучающий формы нашей вселенной. Даже сейчас его особенно интересует перспектива, «влияет ли форма области, из которой мы смотрим, на то, что мы видим с научной точки зрения». часть корректура на ночь, а затем просыпался в 6 утра, обеспокоенный новыми кусочками, и мы встречались перед его уроками в 8 — он говорил со мной о том, что индийская живопись почти полностью бесплатна. перспективы. Это произошло из-за другого взгляда? — задался он вопросом, сказав мне, что исследование этого места было одним из проектов, которые он надеется сохранить до старости.

Индийская математика, предпочитающая алгебру геометрии, также была исключительно свободна от взгляда, добавил он.

Это было в 1987 году, когда он был докторантом в Сиракузском университете, и его исследование заставило его усомниться в том, что время имеет конечное начало. Это заставило его задаться вопросом, были ли общепринятые в то время модели Большого взрыва точными.

Он написал статью, в которой предложил вновь открыть вопрос о происхождении вселенной, и прочитал ряд популярных лекций на эту тему. Но большинство людей, похоже, считали, что вопрос был решен не только благодаря оригинальной модели Большого взрыва Фридмана, но и усовершенствованиям, внесенным Роджером Пенроузом и Стивеном Хокингом в 60-х годах.

Поскольку никто особо не интересовался вопросом о начале времени, Арвинд продолжил свою другую работу, начав изучать компьютеры и взяв на себя задание преподавать математику в Саутгемптонском колледже.

Только в 1993 году, во время творческого отпуска в Тафтсе, Арвинд встретил Александра Виленкина, и двое мужчин обнаружили, что мыслили параллельно.

«Давайте начнем с предположения, противоположного тому, что мы хотим доказать: то есть, что Вселенная бесконечно стара», — говорит мне Арвинд, показывая мне то, что ученые называют reductio ad absurdum, доказательство от противного, что даже если Вселенная вечно расширяется в будущее, она должна была иметь определенное начало в прошлом.

Математическая часть доказательства Арвинда и Алекса невероятно проста. Физика, на которой она основана, и знание структуры Вселенной, полученное в результате наблюдений за давно умершими звездами, удаленными от нас на миллиарды световых лет, настолько сложны, что мне потребуется много дней, чтобы хотя бы попытаться проследить их.

По мере того, как наша беседа переходит от проблем, связанных с созданием мысленных образов, когда речь идет о таких абстрактных вещах, к различным способам смотреть, у меня не возникает соблазна спросить, занимается ли Арвинд чем-то еще, кроме математического мышления, я так заинтригован его математическим упорством . Но затем он говорит: «Я не хочу, чтобы у людей сложилось неправильное представление о математиках, что они ничем другим не занимаются», и рассказывает мне о том, как ему нравится готовить и читать, о том, сколько книг он прочитал на историю кулинарии, даже если он станет одержим творчеством того или иного романиста, читая все, что только можно.