Решебник Контрольные и самостоятельные работы по математематике Виленкин Н.Я. Попов М.А. 6 класс гдз
Задание не найдено
Самостоятельные работы
К §1. Делимость чисел
СР №1. Делители и кратные
Вариант-1
Вариант-2
СР №2. Признаки делимости на 10; 5; 2 и 9; 3
Вариант-1
Вариант-2
СР №3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители
Вариант-1
Вариант-2
СР №4. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числаСР №5 Наименьшее общее кратное
Вариант-1
Вариант-2
СР №5. Наименьшее общее кратное
Вариант-1
Вариант-2
К §2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
СР №6. Основное свойство дроби. Сокращение дробей
Вариант-1
Вариант-2
СР №7. Приведение дробей к общему знаменателю
Вариант-1
Вариант-2
СР №8. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Вариант-1
Вариант-2
СР №9. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Вариант-1
Вариант-2
СР №10.
Сложение и вычитание смешанных чисел
Вариант-1
Вариант-2
СР №11. Сложение и вычитание смешанных чисел
Вариант-1
Вариант-2
К §3. Умножение и деление обыкновенных дробей
СР №12. Умножение дробей
Вариант-1
Вариант-2
СР №13. Умножение дробей
Вариант-1
Вариант-2
СР №14. Нахождение дроби от числа
Вариант-1
Вариант-2
СР №15. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа
Вариант-1
Вариант-2
СР №16. Деление
Вариант-1
Вариант-2
СР №17. Нахождение числа по его дроби
Вариант-1
Вариант-2
СР №18. Дробные выражения
Вариант-1
Вариант-2
К §4. Отношения и пропорции
СР №19. Отношения
Вариант-1
Вариант-2
СР №20. Пропорции, прямая и обратная пропорциональные зависимости
Вариант-1
Вариант-2
СР №21. Масштаб
Вариант-1
Вариант-2
СР №22. Длина окружности и площадь круга.
Шар
Вариант-1
Вариант-2
К §5. Положительные и отрицательные числа
СР №23. Координаты на прямой. Противоположные числа
Вариант-1
Вариант-2
СР №24. Модуль числа
Вариант-1
Вариант-2
СР №25. Сравнение чисел. Изменение величин
Вариант-1
Вариант-2
К §6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
СР №26. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел
Вариант-1
Вариант-2
СР №27. Сложение чисел с разными знаками
Вариант-1
Вариант-2
СР №28. Вычитание
Вариант-1
Вариант-2
К §7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
СР №29. Умножение
Вариант-1
Вариант-2
СР №30. Деление
Вариант-1
Вариант-2
СР №31. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами
Вариант-1
Вариант-2
К §8. Решение уравнений
СР №32. Раскрытие скобок
Вариант-1
Вариант-2
СР №33.
Коэффициент. Подобные слагаемые
Вариант-1
Вариант-2
СР №34. Решение уравнений
Вариант-1
Вприант-2
Контрольные работы
К §1 КР №1 Делители и кратные. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
Вариант-1
Вариант-2
Вариант-3
Вариант-4
К §2 КР №2 Основное свойство дроби. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Вариант-1
Вариант-2
Вариант-3
Вариант-4
К § 3
КР №3 Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Взаимообратные числа
Вариант-1
Вариант-2
Вариант-3
Вариант-4
КР №4 Деление, Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения
Вариант-1
Вариант-2
Вариант-3
Вариант-4
К §4 КР №5 Отношения, пропорции. Масштаб. Длина окружности и площадь круга
Вариант-1
Вариант-2
Вариант-3
Вариант-4
К §5 КР №6 Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменения величин
Вариант-1
Вариант-2
Вариант-3
Вариант-4
К §6 КР №7 Сложение чисел с помощью координатной прямой.
Сложение чисел с разными знаками
Вариант-1
Вариант-2
Вариант-3
Вариант-4
К §7 КР №8 Умножение. Деление. Свойства действий с рациональными числами
Вариант-1
Вариант-2
Вариант-3
Вариант-4
К §8 КР №9 Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений
Вариант-1
Вариант-2
Вариант-3
Вариант-4
Математика 6 Виленкин Контрольная 7 + ОТВЕТЫ
Администратор
Контрольная работа по математике 6 класс Виленкин с ответами «Сложение отрицательных чисел. Вычитание» (4 варианта). Цитаты из пособия «Дидактические материалы по математике 6 класс к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс» ФГОС (к новому учебнику) / М.А. Попов — М.: Издательство «Экзамен», 2017» использованы в учебных целях. Математика 6 Виленкин Контрольная 7. Проверочные работы ориентированы на школьный учебник Н.
Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд «Математика 6 класс». Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.
Математика 6 класс (Виленкин)
Контрольная работа № 7
Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел.
Сложение чисел с разными знаками. Вычитание
КР-07. Вариант 3 (транскрипт)
1. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел –5 и 7,5.
2. Выполните сложение: а) (–4)+ 8,5; б) -1/3 + 1/7.
3. Выполните вычитание: –8 – (–2,5).
4. Найдите значение выражения: (–5) + (–4) – (–11) + 8,8.
5. Решите уравнение: (–4) + х – (–8) + 4 = 7.
6. Решите уравнение: |1 – х| = 5.
КР-07. Вариант 4 (транскрипт)
1. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел –5 и 8.
2. Выполните сложение: а) (–8)+ 4; б) –1/7 + 4/9.
3. Выполните вычитание: –4 – (–16,5).
4. Найдите значение выражения: (–3) – (–2) + 11,5 – 4,7.
5. Решите уравнение: х – (–5) + 4,7 = –11.
6. Решите уравнение: |2 – х| = 3.
ОТВЕТЫ на контрольную работу
ВАРИАНТ 1. 1. –71/3. 2. а) –25; б) –1/21 3.
ВАРИАНТ 2. 1. –7,5. 2. а) 1; б) 13/45. 3. –1,3. 4. –5,7. 5. 4. 6. х = –2 или х = 6.
ВАРИАНТ 3. 1. 2,5. 2. а) 4,5; б) –4/21. 3. –5,5. 4. 10,8. 5. –1. 6. х = –4 или х = 6.
ВАРИАНТ 4. 1. 3. 2. а) –4; б) 19/63. 3.12,5. 4. 5,8. 5.
–20,7. 6. х = –1 или х = 5.
Вы смотрели: Контрольная работа по математике 6 класс Виленкин «Сложение отрицательных чисел. Вычитание» с ответами (4 варианта).
Цитаты из пособия «Дидактические материалы по математике 6 класс к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс» (к новому учебнику) / М.А. Попов — М.: Издательство «Экзамен», 2017» использованы в учебных целях. Математика 6 Виленкин Контрольная 7. Проверочные работы ориентированы на школьный учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд «Математика 6 класс».Вернуться к Списку контрольных работ по математике в 6 классе по УМК Виленкин и др.
Ответы
Вас могут заинтересовать…
| | |
Бакалавр наук, Бомбейский университет, 1976 г. Электронная почта: Арвинд Дот Борд и Лю Дот Эду Текущие классы:
Административные должности
Другие академические должности
ИнтересыМатематические аспекты общей теории относительности, дизайн компьютерных программ, цифровая типографика и цифровой дизайн документов, веб-программирование и дизайн, современный дизайн, крикет, кулинария.Существование и природа начальных особенностей в инфляционная космология; изменение топологии, особенно в пространства-времени с вырожденными метриками; усредненная энергия условия; неособые черные дыры.  Награды
Выбранная пресса
Избранные работы, Дизайн
Избранное произведение, Относительность
Избранные работы, Компьютеры
Курсы, преподаваемые в прошломЛИУ-Почта:
В другом месте:
|
Преп. D, Том. 56, 717 (1997).
и квант. Грав., Том. 4, 343 (1987).
Задания на тему нахождение числа по его дроби. Нахождение числа по заданному значению его дроби презентация к уроку математики (6 класс) на тему Нахождение числа по значению его доли процента
В этом уроке мы рассмотрим виды долей и процентные проблемы. Мы научимся решать эти проблемы и узнаем, с какими из них мы можем столкнуться в реальной жизни. Выясним общий алгоритм решения подобных задач.
Мы не знаем, каким было число изначально, но знаем, сколько оно получилось, когда от него отняли определенную дробь. Вам нужно найти отправную точку.
То есть мы не знаем, но и знаем.
Пример 4
Дедушка провел свою жизнь в деревне, которой было 63 года.
Сколько лет дедушке?
Мы не знаем исходного числа — возраст. Но мы знаем пропорцию и сколько лет эта пропорция от возраста. Мы создаем равенство. Оно имеет вид уравнения с неизвестным. Выражаем и находим.
Ответ: 84 года.
Не очень реальная задача. Вряд ли дедушка выдаст такие сведения о годах своей жизни.
Но очень распространена следующая ситуация.
Пример 5
Скидка в магазине по карте 5%. Покупатель получил скидку 30 руб. Какова была цена покупки до скидки?
Мы не знаем исходный номер — цена покупки. Но мы знаем дробь (процент, который написан на карточке) и сколько была скидка.
Мы составляем нашу стандартную линейку. Выражаем неизвестную величину и находим ее.
Ответ: 600 руб.
Пример 6
С такой задачей мы сталкиваемся все чаще. Мы видим не сумму скидки, а то, что стоит после применения скидки. И вопрос тот же: сколько бы мы заплатили без скидки?
Допустим, у нас снова есть дисконтная карта 5%.
Мы показали карту на кассе и заплатили 1140 рублей. Какая стоимость без скидки?
Чтобы решить задачу за один шаг, давайте немного переформулируем ее. Поскольку у нас скидка 5%, сколько мы платим от полной цены? 95%.
То есть мы не знаем начальную стоимость, но знаем, что 95% она составляет 1140 руб.
Применяем алгоритм. Получаем первоначальную стоимость.
3. Сайт «Математика Онлайн» ()
Домашнее задание
1. Математика. 6 класс / Н.Я. Виленкин и В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. — М.: Мнемосина, 2011. С. 104-105. Статья 18. № 680; № 683; № 783 (а, б)
2. Математика. 6 класс / Н.Я. Виленкин и В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. — М.: Мнемосина, 2011. № 656.
3. В программу соревнований ДЮСШ входили прыжки в длину, высоту и бег. В соревнованиях по бегу приняли участие все участники, в прыжках в длину – 30% всех участников, а в соревнованиях по прыжкам в высоту – остальные 34 студента.
Найдите количество конкурентов.
Нахождение числа по его дроби
Замечание 1
Чтобы найти число для заданного значения его дроби, нужно это значение разделить на дробь.
Пример 1
Антон за неделю обучения заработал три четверти отлично. Сколько оценок получил Антон, если были отличные оценки? 6 .
Решение .
По условию задачи $ 6 $ знаки равны $ \ frac (3) (4) $.
Найдем количество всех меток:
$ 6 \ div \ frac (3) (4) = 6 \ cdot \ frac (4) (3) = \ frac (6 \ cdot 4) (3) = \ frac(2\cdot 3\cdot 4)(3) = 2\cdot 4 = 8$.
Ответ : всего $8$ марок.
Пример 2
Скошено $\frac(4)(9)$ пшеницы в поле. Найдите площадь поля, если было скошено 36$ га.
Решение .
По условию задачи $ 36 $ ga равно $ \ frac (4) (9) $.
Находим площадь всего поля:
$36\div\frac(4)(9)=36\cdot\frac(9)(4)=\frac(36\cdot 9)(4) = \ frac (4 \ cdot 9 \ cdot 9) (4) = $81.
Ответ : площадь всего поля $81$га.
Пример 3
За один день автобус прошел маршрут $\frac(2)(3)$. Найдите продолжительность запланированного маршрута, если за сутки автобус проехал 350 км?
Решение .
По постановке задачи $ 350 $ км равно $ \ frac (2) (3) $.
Найдем длительность всего автобусного маршрута:
$350\div\frac(2)(3)=350\cdot\frac(3)(2)=\frac(350\cdot3)(2) = 175\cдот 3 = 525$.
Ответ : продолжительность запланированного маршрута $ 525 $ км.
Пример 4
Рабочий повысил производительность труда на $%\$ и за тот же период изготовил деталей на $24 больше, чем планировалось. Найдите количество деталей, которые должен выполнить рабочий.
Решение .
По условию задачи $24$ частей = $8\%$, а $8\%=$0,08.
Найдем количество деталей, запланированных к выполнению рабочим:
$24\дел 0.08 = 24\дел\дол (8)(100) = 24\кдот\дол (100) (8) = \дроб (24\кдот 100) (8) = \дроб (3\кдот 8\cдот 100) (8) = 300$.
Ответ : запланированные $300$ детали для рабочего.
Пример 5
В магазине отремонтировано $9$ станков, что составляет $18\%$ от всех станков в цеху. Сколько станков в мастерской?
Решение .
По условию задачи $9$ автоматов = $18\%$, а $18\%=0,18. $
Найдем количество станков в цеху:
$9\div 0.18=9\div\frac(18)(100)=9\cdot\frac(100)(18)=\frac(9\cdot 100) (18) = \ frac (9 \ cdot 100 ) (2 \ cdot 9) = \ frac (100) (2) = 50$.
Ответ : в мастерской $ 50 $ машин.
Дробные выражения
Рассмотрим дробь $\frac(a)(b)$, которая равна частному $a\div b$. В этом случае частное от деления одного выражения на другое удобно записывать через черту. 9Пример 6
После выполнения расчетов получаем значение этого выражения:
$\фрак (13,5-8,1) (20,2 + 29,8) = \фрак (5,4) (50) = \фрак (10,8) (100) = 0,108 $.
Определение 1
Дробным выражением называют частное двух чисел или числовых выражений, в которых знак $ «:» $ заменен дробной чертой.
Пример 7
$ \ frac (2,4) (1,3 \ cdot 7,5) $, $ \ frac (\ frac (5) (8) + \ frac (3) (11)) (2,7 -1,5)$, $\frac(2a-3b)(3a+2b)$, $\frac(5,7)(ab)$ — дробные выражения.
Определение 2
Числовое выражение, написанное над косой чертой, называется числителем , а числовое выражение, написанное под дробной чертой, называется знаменателем дробным выражением.
Числитель и знаменатель дробного выражения могут содержать числа, числовые или буквенные выражения.
Для дробных выражений применяются те же правила, что и для обыкновенных дробей.
Пример 8
Найдите значение выражения $ \ frac (5 \ frac (3) (11)) (3 \ frac (2) (7)) $.
Решение .
Умножьте числитель и знаменатель этого дробного выражения на $77$:
$\frac(5\frac(3)(11))(3\frac(2)(7))=\frac(5\frac (3) (11) \cdot 77) (3 \ frac (2) ( 7) \ cdot 77) = \ frac (406) (253) = 1,6047…$
Ответ : $ \ frac (5 \ frac (3) (11)) (3 \ frac (2) (7)) = 1,6047… $
Пример 9
Найдите произведение двух дробных чисел $ \ frac(16,4)(1,4)$ и $1\frac(3)(4)$.
Решение .
$ \ frac (16,4) (1,4) \ cdot 1 \ frac (3) (4) = \ frac (16,4) (1,4) \ cdot \ frac (7) (4) = \ гидроразрыв (4,1) (0,2) = \ гидроразрыв (41) (2) = $ 20,5.
Ответ : $ \ frac (16.4) (1.4) \ cdot 1 \ frac (3) (4) = 20,5 $.
«Нахождение числа по его дроби»
[Технология деятельностного метода и развивающего обучения с использованием цифровых технологий]
Тип урока: урок открытия и применения новых знаний при решении задач.
Цели урока: Учить находить число по его дроби и число по его доле формировать навыки решения задач путем совместного открытия новых знаний с учащимися. Развивать познавательную активность, внимание, абстрактное мышление, интерес к предмету математики. Воспитание познавательного интереса, элементы культуры общения.
Оборудование: компьютер (презентация PowerPoint), интернет-ресурс.
Во время занятий.
I. Мотивация учебной деятельности (Организация времени). Цель: включение учащихся в деятельность на личностно значимом уровне.
Мотивационная беседа.»Доброе утро!» — говорим мы друг другу и улыбаемся. «Доброе утро!» и солнце улыбается. «Доброе утро!» и сердце наполняется радостью. А чтобы наполнить мышцы силой и бодростью, с утра что делаем? Верно! Заряжать! Упражнения необходимы всем: и молодым, и старым. И особенно это необходимо для нашего мозга. Как сказал великий русский полководец Александр Васильевич Суворов: «Математика есть гимнастика ума». Мы тоже будем заниматься этой увлекательной гимнастикой.
II. Обновление знаний
Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия новых знаний».
Студенты работают на компьютерах, выполняют упражнения на тренажере Fraction Division —
http://www.download.ru, который содержит серию примеров для отработки навыков деления и умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Учащийся решает пример и вводит ответ с клавиатуры. Если решение верное, то автоматически осуществляется переход к следующему примеру. Если в решении есть ошибка, то компьютер возвращает ребенка к тому же примеру.
Примеры генерируются случайным образом, и студенты, обучающиеся на соседних компьютерах, работают над разными задачами. Программа отслеживает ошибки, которые допустил ребенок, и записывает свой вывод. Затем выставляется оценка. Вся работа занимает 3 минуты.
— Какую тему мы изучаем?
— Как вы думаете, какая работа предстоит на уроке?
— Что для этого нужно будет сделать? (Сами понять, что мы не знаем, а потом открыть что-то новое.) Готовы?
— С чего мы начали урок? (С повторения.)
— Что мы повторили? (Что нам нужно, чтобы узнать новое.)
Проверка домашнего задания.
За это время два ученика записывают на доске решение самых сложных домашних заданий. Учитель выясняет пробелы, организует их устранение.
Ребята, задание выполнено, все верно, солнышко на экране нам весело улыбается. Пусть у нас будет такое же хорошее настроение на уроке.
Один ученик работает на компьютере с учебным электронным изданием для 5-11 классов. «Новые возможности освоения курса математики» (заполняет ответы на домашние примеры.
)
Остальные проверяют решение задачи, после этого проверяют решение примеров, которые студент записал на экране компьютера ( взаимная проверка).
Диктант «Правильно — Неправильно» (Учащиеся хлопают в ладоши, если ошиблись.)
1. Чтобы найти дробь числа, нужно умножить это число на эту дробь (правильно)
2. Чтобы разделить единицу дробь на другую, нужно умножить делитель на величину, обратную делимому (не правильно)
3. Два числа, произведение которых равно нулю, называются взаимно обратными (не правильно).
4.8/9: 0 = 0 (неверно). (Какое правило используется в этом примере?)
5.0: 5/6 = 0 (верно)
О! Ты прекрасно справляешься. А в старину обыкновенные дроби было очень трудно усвоить. Они считались самым сложным разделом арифметики. Об этом можно судить по следующим фактам. У нас есть поговорка: «Зашел в тупик», у немцев до сих пор употребляется поговорка, похожая на нашу: «Зашел в дроби». Обе эти поговорки означают одно и то же: человек находится в очень сложной ситуации.
Математики разработали правила работы с дробями, вынуждая студентов механически запоминать эти правила, не понимая их значения. Именно в этом заключалась причина тех порой непреодолимых трудностей, с которыми сталкивались студенты. В наше время из математики давно исчезли правила, которые не могли понять дети. Эти правила заново открываются самими детьми. Итак, в области дробей нам сегодня предстоит сделать для себя открытие.
Исправление сложности в пробном действии.
Проанализируйте все предложенные задания и скажите, какое из них «лишнее»? Почему?
1. В классе 34 ученика 6/17 отправились на экскурсию. Сколько учеников отправилось на экскурсию?
2. В классе 12 мальчиков. Это относится ко всем учащимся класса. Сколько учеников в классе?
3.Зина прочитала книгу в 120 страниц. Сколько страниц она прочитала?
4. Семья ежей собрала 50 грибов. Самый маленький ёжик собрал 6% всех грибов. Сколько грибов собрали остальные ёжики?
5.
Мама купила 6 кг конфет. Витя сразу съел все сладости, и ему стало плохо. После скольких конфет у Вити заболел живот?
Учащиеся выбирают дополнительную задачу (2) и обосновывают свой выбор. Тема урока означает решение данного типа задач. Представлены различные пути решения этой проблемы. Работать в парах.
Решение задачи:
Составим выражение: 12:3×8=32 (академ.) в классе.
Как еще можно обозначить знак деления? (косая черта) Итак, 12 нужно умножить на… Дробь, обратную данной дроби. Или разделить на .
Составим уравнение, обозначив через x количество учеников в классе.
× x = 12 и решите ее,
X = 12:
Несмотря на разные способы рассуждений, мы решили задачу и пришли к выводу, что… Вывод формулируется самими учащимися.
Чтобы найти число для заданного значения его дроби, нужно разделить его значение на эту дробь.
Составляем алгоритм.
Алгоритм нахождения числа по его части b, выраженной дробью m/n
Разделите число b на дробь m/n.
Вспомогательный синопсис
Номер — ?
м/н из него (число) равно b, тогда число = b:
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
— Вы научились решать задачи на нахождение числа по его части? Как это проверить? (Выполнить самостоятельную работу.)
Найти число, если: а) это 45, б) это 24,
) это 18, г) составляется , д) 6% от него составляет 48. Для слабых учащихся по желанию дается подсказка: процент составляет одну сотую от числа. Это означает, что 6% = 0,06.
Проверка по стандарту.
Физическое воспитание.
Решение проблем.
Повторение правила, алгоритм.
— Как найти число по его дроби?
Учебное упражнение.
— Решите задачи, запишите решение в тетрадь:
1) В классе 24 ученика. 3/8 из них мальчики. Сколько мальчиков в классе?
2) Сколько человек было в кинотеатре, если 1/9 всех зрителей составляют 10 человек?
— Кто сделал все сразу без ошибок? Отличная работа!
— Кто нашел свои ошибки? Что нужно повторить?
— Все ошибки исправлены? Отличная работа!
Включение и повторение знаний.
— Выполним задание № 647, 648, 652.
Самостоятельная работа по карточкам
Учащимся предлагаются на выбор наборы карточек с задачами разной степени сложности. Если учащийся достаточно успешно справляется с заданиями низкого уровня, он может брать карточки с заданиями посложнее.
На «3»:
Карточка 1
Туристы прошли 18 км до привала. По карте определили, что это 2/5 всего маршрута. Сколько времени занимает весь маршрут? (45 км)
Карточка 2
В игре приняли участие 15 школьников. Что составляло 5/6 всех учеников в классе. Сколько учеников в классе? (18 человек)
Карточка 3
Пройдя 36 км, бегун пробежал 3/4 дистанции. Определить длину дистанции. (48 км)
На «4»:
Карточка 1
Иван посадил 2/5 всех яблонь, Петр — треть, а Антон — последние 8 яблонь. Сколько яблонь вы посадили? (30 яблонь).
Карточка 2
В школьном саду 40% всех деревьев — яблони, 25% — вишни, 28% — сливы. Остальные 14 деревьев — груши.
Сколько деревьев в школьном саду? (200 деревьев)
Карточка 3
В первый день в киоске было продано 40% всех ноутбуков, во второй день 3/5 того, что было продано в первый, в третий — остальные 864 ноутбука. Сколько ноутбуков продал киоск за три дня?
На «5»:
Карточка 1 — № 662 (300 т)
Карточка 2 — № 664 (576 га)
Карточка 3 — № 665 (360 км)
(Студенты, занимающиеся ну может потом выполнить дополнительное задание в своих тетрадях)
— Проверка по эталону. Кто не смог правильно выполнить задание самостоятельно? Где можно еще раз потренироваться в выполнении таких заданий? (при выполнении домашних заданий)
— У кого нет ошибок? Отличная работа! Поставьте себе А.
Отражение деятельности (конспект урока).
— Чем закончим урок? (Анализируем свою деятельность.)
— Какова была цель урока? Достигли ли мы нашей цели? Доказывать.
— С какими трудностями вы еще сталкиваетесь? Где можно по ним работать?
— Нарисуйте в тетради «лестницу успеха» и оцените свою успеваемость.
Домашнее задание. № 680, 681, 691 (а)
Творческое задание.
Для решения задачи:
Мать троих сыновей утром оставила на тарелке сливы, а сама пошла на работу. Первым проснулся старший сын. Увидев на столе сливы, он съел треть из них и ушел. Второй разбудит среднего. Подумав, что его братья еще не съели сливу, он съел треть того, что было на тарелке, и ушел. Младший встал позже всех. Увидев сливы, он решил, что его братья их еще не ели, и поэтому съел только треть слив на тарелке, после чего на тарелке осталось 8 слив. Сколько слив было вначале?
Создайте задание самостоятельно по теме этого урока.
Спасибо за урок!
В этом уроке мы рассмотрим типы проблем с долями и процентами. Мы научимся решать эти проблемы и узнаем, с какими из них мы можем столкнуться в реальной жизни. Выясним общий алгоритм решения подобных задач.
Мы не знаем, каким было число изначально, но знаем, сколько оно получилось, когда от него отняли определенную дробь.
Вам нужно найти отправную точку.
То есть не знаем, но тоже знаем.
Пример 4
Дедушка провел свою жизнь в деревне, которой было 63 года. Сколько лет дедушке?
Мы не знаем исходного числа — возраст. Но мы знаем пропорцию и сколько лет эта пропорция от возраста. Мы создаем равенство. Оно имеет вид уравнения с неизвестным. Выражаем и находим.
Ответ: 84 года.
Не очень реальная задача. Вряд ли дедушка выдаст такие сведения о годах своей жизни.
Но очень распространена следующая ситуация.
Пример 5
Скидка в магазине по карте 5%. Покупатель получил скидку 30 руб. Какова была цена покупки до скидки?
Мы не знаем исходный номер — цена покупки. Но мы знаем дробь (процент, который написан на карточке) и сколько была скидка.
Мы составляем нашу стандартную линию. Выражаем неизвестную величину и находим ее.
Ответ: 600 руб.
Пример 6
С такой задачей мы сталкиваемся все чаще.
Мы видим не сумму скидки, а то, что стоит после применения скидки. И вопрос тот же: сколько бы мы заплатили без скидки?
Допустим, у нас снова есть дисконтная карта 5%. Мы показали карту на кассе и заплатили 1140 рублей. Какая стоимость без скидки?
Чтобы решить задачу за один шаг, немного переформулируем ее. Поскольку у нас скидка 5%, сколько мы платим от полной цены? 95%.
То есть мы не знаем начальную стоимость, но знаем, что 95% она составляет 1140 руб.
Применяем алгоритм. Получаем первоначальную стоимость.
3. Сайт «Математика Онлайн» ()
Домашнее задание
1. Математика. 6 класс / Н.Я. Виленкин и В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. — М.: Мнемосина, 2011. С. 104-105. Статья 18. № 680; № 683; № 783 (а, б)
2. Математика. 6 класс / Н.Я. Виленкин и В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. — М.: Мнемосина, 2011. № 656.
3. В программу соревнований ДЮСШ вошли прыжки в длину, высоту и бег.
В соревнованиях по бегу приняли участие все участники, в прыжках в длину – 30% всех участников, а в соревнованиях по прыжкам в высоту – остальные 34 студента. Найдите количество конкурентов.
Правило нахождения числа по его дроби :
Чтобы найти число по заданному значению его дроби, нужно это значение разделить на дробь.
Рассмотрим, как найти число по его дроби, на конкретных примерах.
Примеры.
1) Найдите число, 3/4 которого составляют 12.
Чтобы найти число по его дроби, разделите это число на эту дробь. К, нужно умножить заданное число на обратную дробь (то есть на перевернутую дробь). То есть нужно умножить числитель на это число, а знаменатель оставить без изменений. 12 и 3 на 3. Поскольку знаменатель равен единице, ответ — целое число.
2) Найдите число, если 9/10 равно 3/5.
Чтобы найти число для данного значения его дроби, разделите это значение на эту дробь. Чтобы разделить дробь на дробь, умножьте первую дробь на обратную вторую (перевернутую).