РСшСбник ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ 6 класс Π±ΡƒΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²ΠΈΡ‡: Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΈΠΊ Π‘ΡƒΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²ΠΈΡ‡, ΠšΡƒΠ·Π½Π΅Ρ†ΠΎΠ²Π° РСшСбник

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6 класс Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΈΠΊ Π‘ΡƒΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²ΠΈΡ‡, ΠšΡƒΠ·Π½Π΅Ρ†ΠΎΠ²Π° РСшСбник

РСшСниС Π΅ΡΡ‚ΡŒ!
  • 1 класс
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык
    • Русский язык
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
  • 2 класс
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык
    • Русский язык
    • НСмСцкий язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 6 класса АрифмСтика. ГСомСтрия. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ. Π•.А Π‘ΡƒΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²ΠΈΡ‡, Π›.Π’. ΠšΡƒΠ·Π½Π΅Ρ†ΠΎΠ²Π°, Π‘.Π‘. МинаСва ΠΎΡ‚ ΠŸΡƒΡ‚ΠΈΠ½Π°

Π“Π”Π— ΠΎΡ‚ ΠŸΡƒΡ‚ΠΈΠ½Π°
    • 1 класс
      • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • Английский язык
      • Русский язык
      • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
      • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 6 класс Π‘ΡƒΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²ΠΈΡ‡ Π•. А., ΠšΡƒΠ·Π½Π΅Ρ†ΠΎΠ²Π° Π›.Π’. Π€Π“ΠžΠ‘ 2019

РСшСбники, Π“Π”Π—

  • 11 Класс
    • Русский язык
    • Английский язык
    • НСмСцкий язык
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • АлгСбра
    • ГСомСтрия
    • Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
    • Π₯имия
    • Биология
    • Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ

Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 6 класса Π•. А. Π‘ΡƒΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²ΠΈΡ‡, Π›. Π’. ΠšΡƒΠ·Π½Π΅Ρ†ΠΎΠ²Π°, Π‘. Π‘. МинаСва Π€Π“ΠžΠ‘

Π“Π”Π— ΠΎΡ‚ ΠŸΡƒΡ‚ΠΈΠ½Π°
    • 1 класс
      • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • Английский язык
      • Русский язык
      • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
      • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
      • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
      • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. АрифмСтика. ГСомСтрия. 6 класс. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΈΠΊ. Π‘ΡƒΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²ΠΈΡ‡ Π•.А., ΠšΡƒΠ·Π½Π΅Ρ†ΠΎΠ²Π° Π›.Π’., МинаСва Π‘.Π‘. ΠΈ Π΄Ρ€. — Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. АрифмСтика. ГСомСтрия. 6 класс. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΈΠΊ. Π‘ΡƒΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²ΠΈΡ‡ Π•.А., ΠšΡƒΠ·Π½Π΅Ρ†ΠΎΠ²Π° Π›.Π’., МинаСва Π‘.Π‘. ΠΈ Π΄Ρ€.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹
Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1.
Π’ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ 18 ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ²: Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ…, Π±Π΅Π»Ρ‹Ρ… ΠΈ красных. ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹Ρ… Π² 8 Ρ€Π°Π· мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π±Π΅Π»Ρ‹Ρ…. На сколько большС Π² ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ², Ρ‡Π΅ΠΌ красных?
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π½Π° 8.
Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2.
Из 48 красных ΠΈ Π±Π΅Π»Ρ‹Ρ… Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊ составили Π±ΡƒΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Π΅ 7 красных Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊ приходится 5 Π±Π΅Π»Ρ‹Ρ…. Бколько Π±Ρ‹Π»ΠΎ красных ΠΈ Π±Π΅Π»Ρ‹Ρ… Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ?
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 28 ΠΈ 20.
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 3.
Π£ ΠŸΠ΅Ρ‚Ρ€Π° 9 Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ², Ρƒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎ 9 ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ², Π° Ρƒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… β€” ΠΏΠΎ 9 совсСм ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ². ВсСго Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ 81 ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚. Π’ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹?
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π² 8-ΠΈ.
Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 4. 6 класс
Π”Π΅Π΄ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π· Π½Π° Π±Π°Π·Π°Ρ€ ΠΎΠ³ΡƒΡ€Ρ†Ρ‹. Когда ΠΎΠ½ стал ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… дСсятками, Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π»ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠ³ΡƒΡ€Ρ†ΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа дСсятков. Когда ΠΎΠ½ стал ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ 12 (дюТинами), Ρ‚ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ 8 ΠΎΠ³ΡƒΡ€Ρ†ΠΎΠ². Бколько ΠΎΠ³ΡƒΡ€Ρ†ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π· Π΄Π΅Π΄ Π½Π° Π±Π°Π·Π°Ρ€, Ссли ΠΈΡ… Π±Ρ‹Π»ΠΎ большС 300, Π½ΠΎ мСньшС 400?
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Ссли ΡƒΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· всСх ΠΎΠ³ΡƒΡ€Ρ†ΠΎΠ² восСмь, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° количСство ΠΎΠ³ΡƒΡ€Ρ†ΠΎΠ² дСлится Π½Π° 10 ΠΈ 12, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° 60. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, 360+8=368 ΠΎΠ³ΡƒΡ€Ρ†ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π· Π΄Π΅Π΄ΡƒΡˆΠΊΠ°.
Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 5.
Волько Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ пятизначныС Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа-Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹. Найти всС Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ числа, зная, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ дСлятся Π±Π΅Π· остатка Π½Π° 72.
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 11016, 41112, 11160. (ПослСдниС Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ дСлятся Π½Π° 8, Π° сумма ΠΈΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ 9 ΠΈΠ»ΠΈ 18).
Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 6.
Π”Π°Π½ΠΎ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число А. Зная, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сумма Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ числа А β€” это число, Π° число Π‘ β€” сумма Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ числа, обоснуйтС Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ суммы А+Π’+Π‘ Π½Π° наимСньшСС Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ простоС число.
Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ дСлимости Π½Π° 3.
Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 7.
Если ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ числу ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сумму Π΅Π³ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ число, написанноС Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ порядкС. Найти это число.
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 45.
Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 8.
Найти всС Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа n, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… числа n, 2n, 5n ΠΈ 8n ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ дСвятизначными, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ запись ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… содСрТит всС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 9 ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°Π·Ρƒ.
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 123456789.
Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 9.
Как ΠΎΡ‚ куска Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 2/3 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ кусок Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Π½Π΅ имСя ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°?
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ кусок ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1/6 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Если ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚ 2/3 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ.
Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 10.
Найти число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ суммы Π΅Π³ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€.
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 81.
Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с остатком. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 6 класс
Если Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число Π° Π½Π°Ρ†Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ дСлится Π½Π° число b, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ числа Π° Π½Π° число b ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ долю с ΠΈ остаток r.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ:
1) Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ сумма ΠΈΡ… остач ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ остатка.
2) ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… остаток ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ остатка.

[ΡΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ]

Книга ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 6-Π³ΠΎ класса Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ бСсплатно Π² PDF

»»

6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ бСсплатно ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ

ΠΎΡ‚ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ½ ΡΠ΅Π½Ρ‚ΡΠ±Ρ€ΡŒ 29, 2014

Книга Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 6-Π³ΠΎ класса» Π±Ρ‹Π»Π° ΠΈΠ·Π΄Π°Π½Π° ΠŸΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ПСндТаба ΠΏΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π›Π°Ρ…ΠΎΡ€Π° с января 2013 Π³ΠΎΠ΄Π°. Авторами этой ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π³-Π½ Π¨Π΅ΠΉΡ… ΠœΡƒΡ…Π°ΠΌΠΌΠ°Π΄ Π’Π°Ρ€ΠΈΠΊ Π Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈ Π³-Π½ Π’Π°Ρ…ΠΈΡ€ Π Π΅Ρ…ΠΌΠ°Π½ Π₯Π°Π½. Π•Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ бСсплатно ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ здСсь.

6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСской ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ идСя — это Β«ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒΒ» ΠΈΠ»ΠΈ «огромная идСя» ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.Понимая ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ идСю, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡƒΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ сами Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π’Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ.
Понимая ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ, Π²Ρ‹ Π² основном достигли Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокого уровня Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт Π²Π°ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ абстрактно.Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ нас ΠΊ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ матСматичСской ΠΈΠ΄Π΅Π΅ΠΉ ΠΈ матСматичСским Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ.
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ истина
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ истина — это Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ. НапримСр, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния ΠΈ слоТСния ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ матСматичСскими Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ говорят Π²Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 1 + 1 = 2 ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ 2 * 2 = 4. Π’ Π½ΠΈΡ… Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… «Ссли», Β«Π°Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π½ΠΎΒ».

Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ матСматичСской Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ позволяСт Π²Π°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ записи, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для просмотра.ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Ссли Ρƒ вас Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, которая ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ°, Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа ΠΈΠ»ΠΈ приготовлСния, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π½Π΅ смоТСтС ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с этой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ всСго Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Π° Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ·Π°Π΄ΠΈ Π½Π΅Π³ΠΎ. Π’Ρ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, поэтому Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, Π½Π΅ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ эту ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°, гСомСтрия, Ρ€Π΅ΠΊΠΎΡ€Π΄Ρ‹ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° — Π²ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ вас Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ этот сайт.Он Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ для всСх, ΠΊΡ‚ΠΎ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ уровня знания арифмСтичСских ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ.
Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ расставлСны, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΡΡ‚ΠΈ логичСский порядок. Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹ прСдставлСны Π² понятных ΠΈ простых Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ….

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° прСдлагаСтся идСя, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдоставлСны ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ эту идСю.

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нСпростым Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Ρƒ вас большС Π½Π΅Ρ‚ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Ρ… инструмСнтов ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Ρ… вСщСств, особСнно Ссли Π²Ρ‹ выросли, полагая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° — слоТная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π½ΠΈΠΊΠΎΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅Ρ‚Π΅ Π΅Π΅.

Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ я ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°ΠΌ, — это ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΈΡ… вопросов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ваши учитСля, Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π·Π°Π±ΠΎΡ‚Π»ΠΈΠ²Ρ‹ΠΉ родствСнник ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π² сСбя.

Книги ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ A Level Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ PDF бСсплатно

Π­Ρ‚ΠΎ свСТСС ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ располоТСниС Π±Ρ‹Π»ΠΎ составлСно для курса ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… экзамСнов ΠšΠ΅ΠΌΠ±Ρ€ΠΈΠ΄ΠΆΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ унивСрситСта ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ AS ΠΈ A Level (9709).Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΡ‚ΡƒΠ» ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ потрСбности P1. Авторы — ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠΎΡ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ Π½Π° этом ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅, поэтому Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ каТдая научная идСя Ρ€Π°Π·ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ с использованиСм Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊ, подходящих для Π΄ΡƒΠ±Π»Π΅Ρ€ΠΎΠ² Π²ΠΎ всСм ΠΌΠΈΡ€Π΅. Π”ΡƒΠ±Π»Π΅Ρ€Ρ‹ снабТСны ясными ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ кСйсами ΠΈ запросами ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ Cambridge International, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ открытая Π΄Π²Π΅Ρ€ΡŒ для большого количСства Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… экзамСнов.

Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅ pdf-Ρ„Π°ΠΉΠ» здСсь:

Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ ΠΏΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ располоТСния Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ².Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» для чтСния Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ объСм Чистой ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ 2 ΠΈ 3 (P2 ΠΈ 3).

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ каТдая научная идСя Ρ€Π°Π·ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ с использованиСм Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊ, подходящих для студСнтов EAL. По ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Ρƒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·ΡŠΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ кСйсы. Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ упраТнСния, экзамСны ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ задания, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ большС возмоТностСй для Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ

ΠŸΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ OCR ΠΈ пСрСсмотрСнныС Π² соотвСтствии со спСцификациями 2005 Π³ΠΎΠ΄Π°, эта сСрия Π±Ρ‹Π»Π° Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ учитСлями ΠΈ содСрТит простыС Π² использовании тСксты.Cambridge Advanced Mathematics for OCR поощряСт достиТСния, поддСрТивая пСрСсмотр ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈΠ΄Π°Ρ†ΠΈΡŽ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… экзамСнационных Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚, написанных ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ экзамСнаторами. Книги Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ посрСдством практичСских ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… занятий.

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ pdf ΠΏΠΎ матСматичСской статистикС уровня A 1 здСсь:

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ ΠΏΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π² качСствС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π° располоТСния Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ². Π’ этом курсС даСтся ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ объСм Бтатистики 1 ΠΈ 2 (S1 ΠΈ 2).

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ каТдая научная идСя проясняСтся с использованиСм Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊ, подходящих для студСнтов EAL. По ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Ρƒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·ΡŠΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ кСйсы. Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя упраТнСния, экзамСны ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ A level ΠΈ рассмотрСнныС упраТнСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊ.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ тСстовыС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ для этого Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ статистику ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ уровня 2 pdf здСсь:

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ уровня А ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌΡƒ аспСкту располоТСния Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ².Π’ этом курсС даСтся ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ объСм ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ 1 (M1).

Π­Ρ‚ΠΎ элСгантно составлСнноС Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ курса, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΡ… вопросов Π² Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. НаучныС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ докумСнтация Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ, Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ систСмы ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ… для удобства. ВСстовыС кСйсы ΠΈ запросы Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ для Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ возмоТностСй студСнтов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ трСбуСтся большС запросов, ΠΈ эти сСгмСнты Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ потрСбностям курса.

Π­Ρ‚Π° измСнСнная вСрсия Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ пояснСния ΠΊ силам ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡŽ областСй, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ двиТСния ΠΏΠΎ прямой ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ двиТСния ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.

Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„Π°ΠΉΠ» Mathematics Mechanics 1 pdf здСсь:

Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅

Mathematics Mechanics 2

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² составлСнии ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π² качСствС основного аспСкта размСщСния Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ². Π’ этом курсС даСтся ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ объСм ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ 2 (M2).

Π­Ρ‚ΠΎ элСгантно составлСнный ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» для чтСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±Ρ‹Π» восстановлСн с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΡ… Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… вопросов. Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΠΎ ΠΏΠΎ частям, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ подходящий ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ курс. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» начинаСтся с ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ излоТСния Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ обучСния.НаучныС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ докумСнтация Ρ€Π°Π·ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ мСтодология ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… для удобства.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π»ΠΈΠ· Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя подсвСтку сСгмСнтов двиТСния выстрСла, Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡŽ Π½Π΅Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈ прямоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° 2 Pdf:

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ уровня A Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Gcecompilation.com, поэтому ΠΌΡ‹ Π½Π΅ нСсСм Π·Π° это отвСтствСнности, Ссли Ρƒ вас Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎ адрСсу admin @ gcecompilation.com

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ дискрСтной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Бписок бСсплатных ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²

ΠŸΡ‹Ρ‚Π°ΡΡΡŒ вмСстС с Π²Π°ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ нСсколько простоС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ дискрСтной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, я ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π» ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эту Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ Π½Π΅Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ. НСсколько ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, казалось, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ·Π³Π»Π°ΡˆΠ°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ исслСдования Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. ДискрСтная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ значСния.

ДискрСтная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° обсуТдаСт ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΡƒ, Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ чисСл ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π½ΠΎ-Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„Ρ‹. На ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· унивСрситСтских Π²Π΅Π±-сайтов ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ курс ΠΏΠΎ ΠΈΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ являСтся ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ условиСм.

Π’ соотвСтствии с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π’ΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ, «дискрСтноС» Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΡ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΎ со счСтными мноТСствами (мноТСствами, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ подмноТСства Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ числа ΠΏΠ°ΠΉΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа). По большСй части ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ согласны с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ дискрСтной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Они часто ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ это Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Π΅ΠΌ это Π½Π΅ являСтся, Π° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ.Он ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ Β«Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈΒ», ΠΊΠ°ΠΊ исчислСниС ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·.

ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ дискрСтной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ выросла благодаря Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ. Π”ΠΈΡΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΡ€ΠΈ исслСдовании ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ гСомСтрия, тСорСтичСская ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, тСория Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠ° — это Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ дискрСтной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. А дискрСтная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ достиТСний Π² области ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ, Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обСспСчСния для критичСски Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… систСм бСзопасности.


Бписок бСсплатных ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ дискрСтной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ с прилоТСниями

Авторы сцСнария: Π­Π΄Π²Π°Ρ€Π΄ А. Π‘Π΅Π½Π΄Π΅Ρ€ ΠΈ Π‘. Π“ΠΈΠ»Π» Уильямсон (ΠΎΠ±Π° ΠΈΠ· ΠšΠ°Π»ΠΈΡ„ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ унивСрситСта Π² Π‘Π°Π½-Π”ΠΈΠ΅Π³ΠΎ)

Π”Π²Π° прСподаватСля ΠΈΠ· ΠšΠ°Π»ΠΈΡ„ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ унивСрситСта Π² Π‘Π°Π½-Π”ΠΈΠ΅Π³ΠΎ объСдинили свои усилия, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ этот бСсплатный ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠ΅. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ упраТнСния с ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°. Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅ PDF-Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Ρ‹.

Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°ΡΡ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ

Автор: Π“Π΅Ρ€Π±Π΅Ρ€Ρ‚ Π‘.Π£ΠΈΠ»Ρ„ (ПСнсильванский унивСрситСт)

БСсплатная загруТаСмая вСрсия ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° дискрСтной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, ΠΎΡ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ПСнсильванского унивСрситСта Π“Π΅Ρ€Π±Π΅Ρ€Ρ‚Π° Π‘. Π£ΠΈΠ»Ρ„Π°.

Бписки, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ

Авторы сцСнария: Π­Π΄Π²Π°Ρ€Π΄ Π‘. Π‘Π΅Π½Π΄Π΅Ρ€ (UCSD) ΠΈ Π‘. Π”ΠΆΠΈΠ»Π» Уильямсон (UCSD)

БСсплатный ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ дискрСтной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ сСмСстра, написанный двумя профСссорами ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠšΠ°Π»ΠΈΡ„ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ унивСрситСта Π² Π‘Π°Π½-Π”ΠΈΠ΅Π³ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ счСт ΠΈ составлСниС списков, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅ΠΊΡƒΡ€ΡΠΈΡŽ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ основныС понятия Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ²

Книга A = B

Авторы: ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎ ΠŸΠ΅Ρ‚ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΊ (УнивСрситСт Π›ΡŽΠ±Π»ΡΠ½Ρ‹), Π“Π΅Ρ€Π±Π΅Ρ€Ρ‚ Π’ΠΈΠ»ΡŒΡ„ (УнивСрситСт ПСнсильвании) ΠΈ Π”ΠΎΡ€ΠΎΠ½ Π—Π΅ΠΉΠ»Π±Π΅Ρ€Π³Π΅Ρ€ (УнивСрситСт Π’Π΅ΠΌΠΏΠ»)

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ дискрСтной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, составлСнный трСмя Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. РассматриваСт влияниС ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π½Π° искусство ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° для иностранных студСнтов 10E (MYP 5 Extended) — Haese Mathematics

Π‘Π°Π½Π΄Ρ€Π° Π₯Π΅Π·Π΅

Π‘Π°Π½Π΄Ρ€Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€Π° Π½Π°ΡƒΠΊ Π² УнивСрситСтС АдСлаиды ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ «Чистая ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ статистика». Она ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π»Π° Π² срСднСй школС АндСрдСйла ΠΈ ВСстминстСрской школС, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ основала Haese and Harris Publications (Π½Ρ‹Π½Π΅ Haese Mathematics) вмСстС с ΠΌΡƒΠΆΠ΅ΠΌ Π ΠΎΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΌ (Π‘ΠΎΠ±) ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ΠΎΠΉ Ким Π₯аррис.

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ»ΠΎ вас Π² области ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ?

Π― всСгда считал ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ самым простым ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π² школС. НС знаю ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ. Π― намСрСвался ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΡŽ Π² унивСрситСтС, Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ это Π½Π΅ нравится Ρ‚Π°ΠΊ сильно, ΠΊΠ°ΠΊ я Π΄ΡƒΠΌΠ°Π», поэтому я вСрнулся ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ с Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€ занимаюсь Сю.

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ вас ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ прСподавания ΠΊ написанию ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅?

Π‘ΠΎΠ± писал Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ для своСго класса. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ учитСля Π² школС использовали записи, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ учитСля Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… школ стали ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ. Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² Π‘ΠΎΠ± сказал: «Ну, я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ!Β»

Π˜Π·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ я занимался ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ. По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ увСличСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ я Π½Π°Ρ‡Π°Π» Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠŸΠΎΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ это ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π² ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ написаниСм ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ распространСниСм ΠΊΠ½ΠΈΠ³. БСйчас Майкл занимаСтся Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° я ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽ Π°ΡƒΠ΄ΠΈΠΎ.

Как измСнилась ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ издания ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π·Π° Π³ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΠ΅ с Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ?

Когда ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ, тСкст набирался, Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ писались ΠΎΡ‚ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ.Π‘ΠΎΠ± рисовал Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ.

ΠœΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡˆΠ»ΠΈ Π½Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€, Π½ΠΎ написаниС ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… срСдств прСдставляло свои трудности. НапримСр, символы ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° исходныС страницы, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΡ‚ΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ! Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ: ΠΌΡ‹ Π½Π°Π±ΠΈΡ€Π°Π»ΠΈ строку, ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ всС числитСли, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ниТнюю строку для всСх Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ всС дСлаСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΈ быстрСС!

Π§Ρ‚ΠΎ вас интСрСсуСт ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ?

Π£ мСня Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСсколько альпак.МнС нравится ΠΌΠΎΠΉ сад — я ΠΌΠ°Π»ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ дСлаю Π² Π½Π΅ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ ΠΎΠ½ нравится! МнС нравится ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΡƒ; Π² основном классика, Π½ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ нравятся ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΆΠ°Π½Ρ€Ρ‹.

Π― ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ люблю ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ПСйзаТи, история мСста, Π΅Π³ΠΎ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π°, Π΅Π³ΠΎ искусство — всС это мСня ΠΎΡ‡Π°Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ я Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ люблю Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ; МнС нравится Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ я Π²ΠΈΠ΄Π΅Π», ΠΈ мСста, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ я ΠΏΠΎΠ±Ρ‹Π²Π°Π».

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ NCERT, класс 6 PDF

КакиС Π³Π»Π°Π²Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ NCERT для 6 класса?

Π’ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6-Π³ΠΎ класса NCERT 14 Π³Π»Π°Π².Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. Π“Π»Π°Π²Ρ‹: Β«Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… чисСл», Β«Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа», Β«Π˜Π³Ρ€Π° с числами», Β«ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈΒ», «ПониманиС элСмСнтарных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΒ», Β«Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа, Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈΒ», Β«ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…Β», Β«Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅Β», «АлгСбра», Β«Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈΒ», «БиммСтрия» ΠΈ Β«ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ гСомСтрия». КаТдая Π³Π»Π°Π²Π° Π² 6-ΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ NCERT Maths содСрТит Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° эти вопросы Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½Ρ‹ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅.

Π’ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для 6-Π³ΠΎ класса NCERT Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«Brain TeasersΒ».Π’ Π½Π΅ΠΌ Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСсколько ΠΊΠ°Π²Π΅Ρ€Π·Π½Ρ‹Ρ… вопросов, относящихся ΠΊ Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌ. РСшСниС этих сумм позволяСт учащимся Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹.

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ обсуТдСниС Π³Π»Π°Π², Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 6 класса

Π“Π»Π°Π²Π° 1: Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… чисСл

Π“Π»Π°Π²Π° 1 Π² этой ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ NCERT ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΎ числах. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ учатся ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ числа ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ большСС. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈΡ… Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ просят Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ мСньшиС числа. Π­Ρ‚Π° Π³Π»Π°Π²Π° Π² 6-ΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ студСнтов ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа с ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ, располагая ΠΈ пСрСставляя ΠΈΡ….Они Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ систСму счислСния. Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅. Π˜Ρ… Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ просят Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ прСдоставлСнных Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ.

Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ…, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, сантимСтры, ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ‚. Π”. Π’ Π½Π΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ рассказываСтся, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ скобки. К ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ этого ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° студСнты Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ римскиС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹.

Π“Π»Π°Π²Π° 2: Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа

Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 6-Π³ΠΎ класса ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ послСдоватСли.Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ опрСдСляСт Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа ΠΈ пСрСчисляСт ΠΈΡ… свойства. Π’ этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡŒ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ числовой прямой. Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 2 учащиСся ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ:

  • Бвойство замыкания

  • ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ слоТСния ΠΈ умноТСния

  • Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ноль

  • ΠΡΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ слоТСния ΠΈ умноТСния

  • ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ избыточности слоТСниС

  • Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ для слоТСния ΠΈ умноТСния

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ студСнтов Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ числам.Они учатся Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа Π² элСмСнтарных Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ…, состоящих ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ.

Π“Π»Π°Π²Π° 3: Π˜Π³Ρ€Π° с числами

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ Π³Π»Π°Π²Π° NCERT Maths class 6 PDF ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π½Π΅Ρ€Π΅ ΡƒΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ числа. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ… ΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π°Ρ…. Π”Π°Π»Π΅Π΅ слСдуСт ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ объяснСниС простых ΠΈ составных чисСл.

Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ описаны Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ тСсты, связанныС с Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ чисСл. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ описаны Π² 3-ΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅.Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° простыС ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ, наибольший ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ (HCF), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ наимСньшСС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ (LCM). ΠžΡ‚ Π½ΠΈΡ… трСбуСтся Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° LCM ΠΈ HCF, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚Π° Π³Π»Π°Π²Π° содСрТит 11 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ LCM ΠΈ HCF.

Π“Π»Π°Π²Π° 4: Базовая гСомСтрия

Π“Π»Π°Π²Π° 4 Π² классС 6 NCERT Maths book PDF ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ посвящСн основам Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. УчащиСся ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ мСстополоТСниС. Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅ приводится ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ описаниС ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ:

  • ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

  • Линия

  • ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

  • ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

  • Π›ΡƒΡ‡

  • ΠšΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ послС

    4 Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ студСнты ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… гСомСтричСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ….К Π½ΠΈΠΌ относятся ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ ΠΈ Ρ‚. Π”. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ этой Π³Π»Π°Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ посвящСна ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌ (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρƒ гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»Ρ‹). Книга Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ просит студСнтов Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ дСйствия. Π­Ρ‚ΠΈ упраТнСния ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.

    Π“Π»Π°Π²Π° 5: ПониманиС элСмСнтарных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ

    Π£Ρ€ΠΎΠΊ 5 ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ 6-Π³ΠΎ класса NCERT ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ студСнтов основам элСмСнтарных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.Π’ Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ раздСлитСля. Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

    • ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ»

    • ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ»

    • Π’ΡƒΠΏΠΎΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ»

    • ΠžΡΡ‚Ρ€Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ»

    • Π£Π³ΠΎΠ» отраТСния

    Как ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ с транспортиром. Они Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ учатся ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³ΠΎΠ», ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ двумя стрСлками часов.Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ пСрпСндикулярныС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° (Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ, равносторонний, разносторонний, ΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Ρ‚ΡƒΠΏΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Ρ‚. Π”.). Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅. Π‘Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΊΠ°ΠΊ сфСра, конус, Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€, ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠΈΠ΄, ΠΊΡƒΠ±, ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π° ΠΈ Ρ‚. Π”.

    Π“Π»Π°Π²Π° 6: Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа

    Π“Π»Π°Π²Π° 6 Π² классС 6 ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° NCERT ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° PDF раскрываСт всС подробности ΠΎ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… числах. Он ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΏΠΎ цСлочислСнной строкС.Π’ этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ рассказываСтся ΠΎ прСдставлСнии Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл Π² числовой строкС. ПослС этого ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа Π² порядкС ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ мСньшиС, большиС, ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа.

    Π“Π»Π°Π²Π° 6 Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» этой Π³Π»Π°Π²Ρ‹ содСрТит Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² (вмСстС с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ) ΠΈ вопросов. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° этих сумм обСспСчиваСт Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² этой Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅.

    Π“Π»Π°Π²Π° 7: Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

    7-я Π³Π»Π°Π²Π° Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 6-Π³ΠΎ класса ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ основам Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.Π’ этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ учащимся Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ дробях с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈ структур. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°Ρ эти ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ… ΠΈ упраТнСниях, Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΎ дробях. Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΎ прСдставлСнии Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° числовой прямой.

    Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ —

    • ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ фракция

    • ΠΠ΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ фракция

    • БмСшанная фракция

    • Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

    • ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

    Π˜Ρ… ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ этой Π³Π»Π°Π²Ρ‹. Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.

    Π“Π»Π°Π²Π° 8: ДСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

    Π“Π»Π°Π²Π° 8 Π² классС 6 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ NCERT Book PDF сначала пСрСсматриваСт Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ слоТныС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, связанныС с дСсятичными Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ знакомятся с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ понятиями, ΠΊΠ°ΠΊ дСсятыС ΠΈ сотыС Π΄ΠΎΠ»ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½Π΅Π½Ρ‹ с ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ. ПозТС этот ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.Он ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² дСсятичныС числа ΠΈ дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ чисСл с дСсятичными Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ этого ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°. Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ всСго 6 ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

    Π“Π»Π°Π²Π° 9: ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

    Π“Π»Π°Π²Π° 9 ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6-Π³ΠΎ класса NCERT вращаСтся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ сборки, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, записи ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ этой Π³Π»Π°Π²Ρ‹ посвящСна процСссу записи Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π² этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ рассматриваСтся концСпция ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….Π“Π»Π°Π²Π° Β«ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…Β» Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ студСнтов с ΠΏΠΈΠΊΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ. Они Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ учатся Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΈΠΊΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.

    Π’ Π³Π»Π°Π²Π΅ 9 Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ гистограммы ΠΈ ΠΈΡ… интСрпрСтация. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ гистограммы.

    Π“Π»Π°Π²Π° 10: Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅

    10-ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ NCERT class 6 PDF посвящСн ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. Π“Π»Π°Π²Π° начинаСтся с ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ с Π΅Π³ΠΎ опрСдСлСния ΠΈ объяснСния.Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Ρ‚. Π”. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΎ прСдставлСно Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 10 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 6-Π³ΠΎ класса.

    Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ понятиС Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅ — ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ. Π”Π°Π½Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ измСрСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. ПослС объяснСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ приводятся нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этих ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² учащиСся ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ.Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· самых Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΌ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, 10-я Π³Π»Π°Π²Π° Π² этой ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ NCERT ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Π° для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ экзамСнам.

    Π“Π»Π°Π²Π° 11: АлгСбра

    Π­Ρ‚Π° Π³Π»Π°Π²Π° Π² 6-ΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ NCERT Maths Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ студСнтов с Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€ΠΎΠΉ, которая являСтся Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π“Π»Π°Π²Π° начинаСтся с Π²Ρ‹ΠΊΡ€ΠΎΠΉΠΊΠΈ спичСк, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ± Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅. Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ идСя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ нСсколько шаблонов спичСк. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….Π“Π»Π°Π²Π° 11 ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ использованию ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ…. Бюда входят —

    1. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ· Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ:

    • ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°

    • ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

    1. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ· Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ:

      слоТСниС Π΄Π²ΡƒΡ… числа

    • ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ умноТСния Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл

    • Π Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ чисСл

    Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ студСнты Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ выраТСниях с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ… практичСском использовании.Π’Π΅ΠΌΠ° Equation Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅.

    Π“Π»Π°Π²Π° 12: Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ

    ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — это Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° сравнСния. Π’ Π³Π»Π°Π²Π΅ 12 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6-Π³ΠΎ класса ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ функция. Π‘Ρ‹Π»ΠΈ прСдоставлСны Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ учащиСся ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ основы этой Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹.

    ПослСдняя Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ этой Π³Π»Π°Π²Ρ‹ посвящСна пропорциям. ΠŸΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΡ — это ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Он ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для приравнивания Π΄Π²ΡƒΡ… ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ этой ΠΆΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π΅ учащиСся ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡƒΠ½ΠΈΡ‚Π°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°.

    Π“Π»Π°Π²Π° 13: БиммСтрия

    Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ 13 Π³Π»Π°Π²Ρ‹ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 6-Π³ΠΎ класса Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ учатся ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ симмСтричныС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ ΡƒΠ·ΠΎΡ€Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ·ΠΎΡ€Ρ‹ с Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ нитями. Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ с двумя линиями симмСтрии, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ с нСсколькими линиями симмСтрии. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ студСнты Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ± отраТСниях с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния симмСтрии. Π’ Π³Π»Π°Π²Π΅ 13 студСнтам прСдлагаСтся Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ интСрСсныС дСйствия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ. Π£Π²ΠΈΠ΄Π΅Π² рисунки ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, прСдставлСнныС Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅, учащиСся Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ задания Π² своих классах.Π­Ρ‚ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π“Π»Π°Π²Π° Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ описаниСм калСйдоскопа ΠΈ альбома.

    Π“Π»Π°Π²Π° 14: ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ гСомСтрия

    Π“Π»Π°Π²Π° 14 Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 6-Π³ΠΎ класса ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ студСнтов Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. Они ΡƒΠΆΠ΅ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ± этих Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Π³Π»Π°Π²Π°Ρ…. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΎΠ½ΠΈ учатся ΠΈΡ… Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ пСрСчислСны инструмСнты, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для рисования этих Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. Π­Ρ‚ΠΈ инструмСнты — Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ°, Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»ΡŒ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ транспортир.

    Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ рассказываСтся, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ циркуля, Ссли Π·Π°Π΄Π°Π½ радиус этого ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ учащихся ΡƒΡ‡Π°Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ прямой Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ циркуля ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ. Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΈΡ… Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сСрСдинныС пСрпСндикулярныС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ учатся ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ. БиссСктриса ΡƒΠ³Π»Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ этой Π³Π»Π°Π²Ρ‹.

    ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρƒ студСнты ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ NCERT?

    Часто студСнты ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ нСсколько ΠΊΠ½ΠΈΠ³, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ свою ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΡƒ ΠΊ экзамСнам.Однако Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв это ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ дальнСйшСй ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½ΠΈΡ†Π΅. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΠ·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° экзамСнах CBSE.

    Книги NCERT, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° 6-Π³ΠΎ класса ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΈΠ·Π±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ нСобходимости ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ содСрТат ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ инструкции, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρƒ студСнтов Π±Ρ‹Π»ΠΈ прояснСны всС ΠΈΡ… сомнСния. Π’ΠΎΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ популярности ΠΊΠ½ΠΈΠ³ NCERT —

    1. Π›Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ для понимания — учащимся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ свои ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ½ΠΈΠ³ NCERT.Π’ Π³Π»Π°Π²Π°Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ эффСктивный ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ этому классу. Π’ тСкстах Π½Π΅Ρ‚ лишнСго использования слоТных Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°ΠΌ NCERT Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ для студСнтов.

    2. Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅. Об этом ΠΏΠΎΠ·Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ… NCERT, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ свои ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ скучными. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ учащиСся Π½Π΅ тСряли связи. Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠ½, Π±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ NCERT 6 класса ΠΈΠ»ΠΈ любой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ.

    3. Π‘Π΅Π· ошибок — ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ NCERT, часто ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ€Π΅Ρ†Π΅Π½Π·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ. Π­Ρ‚ΠΈΠΌ вопросом занимаСтся ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°. Они ΡƒΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ NCERT, Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ студСнтами, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Π½Π΅ содСрТат ошибок. Π›ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ фактичСскиС ошибки ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎ выпуска ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π½Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΠΊ.

    4. БоставлСно экспСртами — ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ NCERT ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ‹ экспСртами-ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ извСстными профСссорами. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ завСдСния со всСй страны вносят свой Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ NCERT.Π“Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ знания ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ экспСртов Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ «Книга ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6-Π³ΠΎ класса NCERTΒ».

    Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΡƒΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ· своСй ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ NCERT ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ высокиС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π° экзамСнах.

    Β«Π’Π΅Π΄Π°Π½Ρ‚ΡƒΒ» ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ студСнтам CBSE

    Β«Π’Π΅Π΄Π°Π½Ρ‚ΡƒΒ» сСгодня ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСподавания с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ элСктронного обучСния. ΠŸΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ акадСмичСскиС возмоТности для студСнтов CBSE.Благодаря эффСктивному руководству ΠΈ тСхнологиям ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Vedantu ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ студСнтам ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΡƒ ΠΊ экзамСнам. Наряду с этим, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ прСдоставляСт PDF-Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ для ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 6-Π³ΠΎ класса NCERT ΠΈ всСх Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΊΠ½ΠΈΠ³. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ просто Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Vedantu, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ доступ ΠΊ своим ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. УчитСля Π’Π΅Π΄Π°Π½Ρ‚Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ всС усилия, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ΄ΡƒΡˆΠ΅Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Они ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² дСтях ΠΈ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ.

    ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚ — Бписок ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²

    UMD_CMNS_Math_S1_CMYK
    • Главная
    • О нас
        • Назад
        • Π‘Π²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Π½Π°ΠΌΠΈ
        • НаправлСния
        • Новости
        • Новостная рассылка
        • Π£ΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ
        • Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
        • ΠŸΠΎΡΡ‚Π΄ΠΎΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π‘Ρ€ΠΈΠ½Π°
        • ΠŸΠΎΡΡ‚Π΄ΠΎΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Π½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Новикова
        • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ для посСтитСлСй
        • ДоступныС ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ
    .

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *