Реше по математике 6 класс: ГДЗ (решебник) по математике 6 класс Герасимов

45

Отзывы

Вопросы и ответы

Этот математический ресурс «Собери все вместе» представляет собой совместное задание по решению задач для небольших групп в вашем классе, которое позволяет каждому учащемуся нести ответственность за свое собственное мышление, а также работать вместе, чтобы вместе найти лучший ответ.

Каждая страница содержит отдельную математическую задачу (по одному вопросу для каждого стандарта общих базовых стандартов по математике для 6-го класса), цель обучения «Я могу…», места для индивидуальных ответов учащихся на стикерах, место для них совместно построить свой лучший ответ, используя индивидуальные ответы и критерии успеха для сконструированных ответов по математике.

Это упражнение лучше всего подходит для изучения решения задач в малых группах и понимания различных концепций, которые рассматриваются на уроках математики. Сначала учащиеся ответят на вопрос индивидуально (на своих стикерах), все одновременно, а когда все учащиеся в группе закончат свои ответы, они прикрепят свои заметки к листу. Затем они по очереди объясняют свои решения вслух группе. Затем, работая вместе, они будут размышлять над сильными сторонами и областями потребностей в своих собственных ответах, чтобы взять свои индивидуальные ответы и объединить их лучшие части, чтобы сформировать наилучший возможный ответ, внося улучшения по мере того, как они составляют ответ. Как группа, они оценят свое «лучшее» решение, используя применимые критерии успеха, представленные на странице, чтобы убедиться, что они включили все необходимые критерии.

Заполненные листы групповых ответов можно поместить под камеру для документов и проецировать, чтобы учащиеся могли представить решение, которое они придумали, остальному классу. При этом они могут объяснить, где они включили критерии успеха в свое решение.

Каждый основной раздел Оглавления снабжен гиперссылкой для удобства печати или ссылки на нужные страницы. Существует также рубрика для оценки (две рубрики на странице для облегчения фотокопирования) и страница ответов (поскольку объяснения и стратегии учащихся могут различаться в зависимости от вопросов и сотрудничества, числовой ответ дается только для каждого вопроса). Последняя страница содержит пустой шаблон, чтобы вы могли добавить свою собственную цель обучения и проблему. Уровневые экземпляры также включены.

Я изменил этот файл, чтобы теперь он содержал пустой редактируемый шаблон (в PowerPoint). Контрольный список критериев успеха по-прежнему находится на странице, но вы можете добавить свои собственные вопросы и цели обучения.

Другие уровни в этой серии:

3-й класс

4-й класс

5-й класс 9 0003

6 класс

************ ******************************************************* ************************************************

Подпишитесь на меня в Instagram или Facebook, чтобы увидеть больше моих идей для занятий!

CCSS6. G.A.1

Нахождение площади прямоугольных треугольников, других треугольников, специальных четырехугольников и многоугольников путем составления прямоугольников или разложения на треугольники и другие формы; применять эти методы в контексте решения реальных и математических задач.

CCSS6.G.A.2

Найдите объем прямоугольной призмы с дробными длинами ребер, упаковав ее единичными кубами с соответствующими единичными дробными длинами ребер, и покажите, что объем такой же, как если бы он был найден путем умножения ребер длины призмы. Примените формулы 𝘝 = 𝘭 𝘸 𝘩 и 𝘝 = 𝘣 𝘩, чтобы найти объемы прямоугольных призм с дробными длинами ребер в контексте решения реальных и математических задач.

CCSS6.G.A.3

Рисование многоугольников в координатной плоскости с заданными координатами вершин; используйте координаты, чтобы найти длину стороны, соединяющей точки с той же первой координатой или той же второй координатой. Применяйте эти методы в контексте решения реальных и математических задач.

CCSS6.G.A.4

Представлять трехмерные фигуры с помощью сетей, составленных из прямоугольников и треугольников, и использовать сети для нахождения площади поверхности этих фигур. Применяйте эти методы в контексте решения реальных и математических задач.

CCSS6.SP.A.1

Распознать статистический вопрос как вопрос, который предполагает изменчивость данных, связанных с вопросом, и учитывает ее в ответах. Например, «Сколько мне лет?» — это не статистический вопрос, а вопрос «Сколько лет ученикам в моей школе?» является статистическим вопросом, потому что предполагается изменчивость в возрасте учащихся.

Вопросы и ответы

Математика, 6 класс, Площадь поверхности и объем, Диаграммы и стратегии решения задач

Обзор

Учащиеся пересматривают свои планы по сбору вещей на основе отзывов учителей, а затем проходят тест.

Учащиеся будут использовать свои знания об объемах, площадях и линейных измерениях для решения задач.

Понятия из предыдущих уроков интегрированы в это контрольное задание: нахождение объема прямоугольных призм. Учащиеся применяют свои знания, анализируют свою работу и вносят исправления на основе отзывов учителя и своих сверстников. Этот процесс способствует более глубокому пониманию концепций.

• Примените свои знания об объеме прямоугольных призм.
• Отслеживайте и анализируйте свой выбор стратегии при решении проблем.

Верните решения учащихся к заданию «Самопроверка». Если вы не добавили вопросы к отдельным частям работы, напишите список вопросов на доске сейчас. Затем учащиеся могут выбрать вопросы, соответствующие их собственной работе.

Дайте учащимся несколько минут на прочтение отзыва.

SWD: Учащимся с ограниченными возможностями может быть сложнее определить области улучшения, на которые нужно ориентироваться, с помощью вопросов вмешательства.

Открытие

Просмотрите свою работу над задачей «Самопроверка» и подумайте над следующими вопросами.

• Можете ли вы сделать схему вашего плана упаковки?
• Как вы думаете, есть ли способ упаковать грузовик, чтобы получить еще больше бананов?
• Какие причины вы можете привести, чтобы сказать, что ваш план упаковки — лучший способ упаковать наибольшее количество бананов?

Обсудить математическую миссию. Студенты просматривают свою работу и вносят изменения, чтобы найти лучший план упаковки.

Вскрытие

Проанализируйте свою работу на основе отзывов, чтобы найти лучший план упаковки.

Объедините учащихся в пары, чтобы проверить свою работу. Поощряйте студентов использовать идеи своих партнеров в своей работе.

Поддержите учащихся в решении проблем.

• Старайтесь не предлагать учащимся определенный подход к этому заданию. Вместо этого задавайте вопросы, которые помогут учащимся прояснить свое мышление.
• Если учащимся трудно начать работу, эти вопросы могут быть полезны:
  • Какие вопросы вам задавали в отзывах?
  • Как вы и ваш партнер могли бы работать вместе, чтобы ответить на один из этих вопросов обратной связи?

Если несколько учащихся в классе борются с одной и той же проблемой, вы можете написать соответствующий вопрос на доске. Вы также можете попросить учащегося, хорошо справившегося с определенной частью задания, помочь учащемуся, испытывающему затруднения.

SWD: Убедитесь, что все учащиеся имеют доступ и могут понять информацию, содержащуюся в интервенциях, чтобы они могли точно интерпретировать вашу оценку своей работы.

Учащимся с ограниченными возможностями может помочь понимание ожиданий. Разрешить несколько способов представления информации в интервенциях (визуальное представление текста, TTS, визуальные поддержки и т. д.).

Создайте и предоставьте расширенную версию интервенций со встроенными текстовыми структурами (метки, выделения, слова, выделенные жирным шрифтом), чтобы учащиеся обращали больше внимания на определенные термины.

ELL: Работа в партнерстве с учащимися дает учащимся возможность обсуждать смысл, делиться идеями и общаться с другими во время решения проблем. Этот тип языковой среды побуждает учащихся работать вместе и учиться друг у друга, что очень важно для обучения ELL.

Математическая практика 1: Разбираться в задачах и настойчиво решать их.

Учащиеся должны понять смысл задания. Они должны спланировать и реализовать стратегию решения. После того, как они выполнят задание, они должны вернуться и проверить, имеет ли смысл их решение. Студенты также имеют возможность работать с другим студентом и попытаться понять его или ее подход к заданию.

Математическая практика 6: внимание к точности.

Студентов просят представить свою работу ясно и точно. Они должны стараться использовать правильный математический язык и символы, а также тщательно маркировать свою работу, чтобы за ней было легко следить.

Студенту трудно начать.

• Какие отзывы вы получили?
• Как вы можете использовать обратную связь, чтобы пересмотреть свою работу?

Студент работает бессистемно.

• Как проверить, что вы ответили на все вопросы?

Учащийся плохо представляет свою работу.

• Ваша работа понятна?
• Вы дали достаточно объяснений?

Студент имеет правильное решение.

• Можно ли найти другой план упаковки?

1. Упакуйте ящики в ящик так, чтобы стороны ящиков по 75 см были параллельны стороне ящика по 1,5 м, а стороны ящиков по 40 см были параллельны стороне ящика по 2,4 метра. Получается призма размером 2 на 6 на 3, всего 2 ⋅ 6 ⋅ 3, или 36 боксов. Ящики идеально подходят по сторонам ящика 2,4 м и 1,5 м, а с другой стороны остается зазор всего 5 см.
2. Упакуйте ящики в грузовик так, чтобы 1,5-метровые стороны были параллельны 3-метровой стороне грузовика, а 2,4-метровые стороны ящиков были параллельны 2,5-метровой стороне грузовика. Таким образом получается 2 ящика на 1 ящик на призму из 7 ящиков, всего 2 ⋅ 1 ⋅ 7 или 14 ящиков. Всего в грузовике будет 14 ⋅ 36 или 504 коробки бананов.
3. Ящики внутри грузовика образуют призму размером 2,4 м х 3 м х 9,8 м и объемом 70,56 м ³ . Кузов грузовика представляет собой призму размером 2,5 м на 3 м на 10 м, объем которой составляет 75 м 9 .0010 3 . Только 4,44 м ³ грузовика будут пустыми.
4. Объяснения могут различаться. Возможный ответ: Это лучший план, поскольку он сводит к минимуму объем неиспользуемого пространства. Другие способы упаковки ящиков (указанные ниже) оставят большие зазоры, и вы не сможете отправить максимальное количество товара в каждый ящик или грузовик: 2,5 м стороны грузовика и 1,5 м стороны ящиков параллельно 10 м стороне грузовика. Это соответствует призме 2 ящика на 1 ящик на 6 ящиков, всего 12 ящиков.
5. Поместите 1,4-метровые стороны ящиков параллельно 2,5-метровой стороне грузовика. В этом направлении поместится только 1 ящик, оставив зазор размером 1,1 м на 10 м на 3 м, что составляет 33 м ³ .
6. Положите 1,5-метровые стороны ящиков параллельно 2,5-метровой стороне грузовика. В этом направлении поместится только 1 ящик, оставив зазор 1 м х 10 м х 3 м, что составляет 30 м ³ , плюс зазор 0,2 м х 1,5 м х 10 м сверху, что составляет 3 м ³ , всего 33 м ³ .

Рабочее время

Поработайте со своим партнером, чтобы пересмотреть свою работу над задачей «Самопроверка» на основе вопросов из Вступительной части и отзывов вашего партнера и учителя.

Самопроверка Проблема:

Вы работаете в транспортной компании, которая перевозит бананы. Вы хотите перевезти наибольшее количество бананов в каждом грузовике. Бананы заполняют коробки, которые упаковываются в ящики. Затем ящики упаковываются в грузовик.

1. Как упаковать каждый ящик так, чтобы в него поместилось наибольшее количество коробок с бананами?
2. Как упаковать грузовик, чтобы вместить наибольшее количество ящиков?
3. Исходя из вашего плана упаковки, сколько места в грузовике не будет заполнено?
4. Почему ваш план упаковки самый лучший из возможных?

Пока учащиеся работают со своими партнерами, обратите внимание на разные подходы учащихся к заданию.

• Как они организуют свою работу?
• Замечают ли они, что выбрали стратегию, которая не кажется продуктивной? Если да, то что они делают?

Рабочее время

• Опишите отзывы, которые вы получили от своего учителя и вашего партнера.
• Объясните, как вы изменили свою работу на основе этого отзыва.

Организуйте обсуждение всем классом, чтобы обсудить вопросы, возникшие в результате работы, которую учащиеся проделали, чтобы исправить свою работу. У вас может не быть времени для решения всех этих вопросов, поэтому сосредоточьте обсуждение на вопросах, наиболее важных для ваших учащихся.

Предложите учащимся выступить с презентациями. Включите учащихся, чьи стратегии не сработали, чтобы они могли рассказать о том, как и когда они поняли, что их стратегия не сработала, и что они с этим сделали. Предложите учащимся поделиться полученными отзывами и тем, как они отреагировали на эти комментарии. Предложите учащимся задавать вопросы и делать замечания, просматривая презентации друг друга.

Задайте вопросы, например:

• Что было самым трудным в этой задаче? Как вы подходили к поиску решения?
• Были ли у вас с партнером разногласия по поводу лучшего плана упаковки? Вы разрешили свои разногласия? Как?

SWD: Некоторые учащиеся с ограниченными возможностями могут испытывать трудности с самооценкой; используйте свои знания о сильных и слабых сторонах учащихся, чтобы информировать и разрабатывать меры, которые вы будете применять в течение этого периода занятий.

Performance Task

• Делайте заметки, пока ваши одноклассники представляют свою работу и обсуждают, как они ее исправили.

Подсказка:

В присутствии одноклассников задавайте вопросы, например:

• Можете ли вы объяснить свою стратегию решения задачи?
• Пересматривали ли вы свою работу или свое объяснение на основе каких-либо вопросов в открытии? Как?
• Какая часть задачи была для вас самой сложной? Почему?
• Вам было трудно пересматривать свою работу? В каких случаях?

Пусть каждый учащийся напишет краткое размышление перед окончанием урока. Просмотрите размышления, чтобы узнать, что учащиеся сделали бы по-другому, если бы они снова начали задание «Самопроверка».

Эл.: Просьба к учащимся поразмышлять над своим обучением дает ELL возможность развить грамотность в английском языке и навыки в математике. Убедитесь, что учащиеся используют как академический, так и специализированный математический язык, размышляя о своем обучении в конце каждого занятия.

No related posts.