Методичка по математике 6 класс виленкин – . 6 . .. .  

Рабочая программа по математике 6 класс Н.Я. Виленкин разработана в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта (ФКГОС-2004). Значение дисциплины «Математика» как одной из центральных частей базового образования обусловливается ее ролью в современной науке и производстве, существенностью математического образования для вырабатывания духовности и благоприятной среды у учащихся общеобразовательных организаций. Сознательное овладение обучающимися системой арифметических сведений и умения по их применению необходимы в досуговой обыденной жизни.

Практическая значимость школьного курса математики 6 классе обуславливается тем, что объектом изучения выступают количественные отношения настоящего мира. Математическая подготовка требуется для понимания и осознания принципов устройства и употребления современной техники, восприятия наукоемких, технических понятий. Язык математики – язык науки и техники. Применяя математику, выполняется моделирование и изучение явлений и процессов, происходящих в природе.

Арифметика является опорным предметом основной школы. Именно арифметика позволяет выполнять постижение других дисциплин. Формирование логического мышления обучающихся при изучении математики в 6 классе содействует усвоению знаний по предметам гуманитарной направленности. Практические навыки арифметического характера требуются для осуществления трудовой и профессиональной подготовки учащихся.

Немаловажным этапом обучения учащихся по предмету математика является возможность самопроверки полученных знаний. Сайт http://onlinegdz.net/ позволяет выполнить данные действия, т.к. на сайте существует возможность посмотреть решение непонятного блока в видео формате, где учитель подробно объяснит способы решения и возможные хитрости в применении разнообразных методов исследования проблемной задачи.

Рабочая программа по математике 6 класс Н.Я. Виленкин помогает обучающимся в постижении целей:

• развивать логическое и критическое мышление, культуру речи, способности к умственным экспериментам;
• формировать у обучающихся интеллектуальной объективности, способностей к преодолению мыслительных стереотипов, возникающих из применения обыденного опыта;
• воспитать качества личности, обеспечивающие социальную мобильность, способности принимать автономные самостоятельные решения;
• формировать качества мышления, которые требуются для адаптации в социуме;
• развивать интерес к математическому творчеству и формированию математических способностей;
• формировать представления о науке «Математика» как части общечеловеческой культуры, о значении математики в становлении цивилизации и современного общества;
• создание фундаментальных знаний, направленных на развитие и выработку механизмов мышления, которые характерны для математической деятельности.

Рабочая программа по математике 6 класс Н.Я. Виленкин представлена с календарно-тематическим планированием, разбита на 9 основных блоков, включающих в себя полный перечень тем, обязательных к изучению в 6 классе. В течение календарного года на изучение дисциплины «Математика» в 6 классе согласно рабочей программы по математике 6 класс Н.Я. Виленкин составляет 170 часов.

Скачать рабочую программу

№ урока

Тема урока

Тип  

урока

Элементы содержания

(элементы дополнительного содержания)

Цели урока

Требования к уровню подготовки учащихся

Средства наглядности, ЦОР

Вид контроля, измерители

Д/З

Дата проведения

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

РАЗДЕЛ 1. Делимость чисел 20 ч.

1

Делители и кратные.

УИНМПЗ

Делитель, кратное, наименьшее кратное натурального числа.

Ввести понятия делителя и кратного натурального числа; формирование умения находить делители и кратное натурального числа; совершенствование устных и письменных вычислительных навыков.

Знать: определения делителя и кратного

Уметь: находить делители и кратные данных натуральных чисел

Таблицы — плакаты.

ФО

П.1

№ 26,

30(а, в)

2

Делители и кратные.

КУ

Формирование умения находить делители и кратное натурального числа; совершенствование устных и письменных вычислительных навыков.

Таблицы — плакаты.

МТ

Текущий (теория)

П.1

№ 27, 25(2),

30(б)

3

Делители и кратные.

УОСЗУ

Совершенствование умений находить делители и кратное натурального числа; устных и письменных вычислительных навыков. Проверить знания и навыки учащихся по изученному материалу.

Диск.

СР

Текущий (практика)

П.1

№ 28,

27(в, г), 30(г)

4

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

УИНМПЗ

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Чётные  и нечётные числа.

 (признаки делимости на 4, на 6, дружественные числа)

Формирование представлений о признаках делимости. Формирование умения пользоваться признаками делимости на 10, на 5 и на 2 при выполнении упражнений и решении задач.

Знать: признаки делимости на 10, на 5, на 2.

Уметь: распознавать числа, кратные 10, 5 и 2

Таблицы — плакаты.

ФО

П.2

№ 54(2),

55,

60(а,б)

5

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

УКПЗУ

Продолжить формирование умения пользоваться признаками делимости на 10, на 5 и на 2 при выполнении упражнений и решении задач.

Таблицы — плакаты.

МТ

Текущий (практика)

П.2

№ 59(а),

 56,

60(в)

6

Признаки делимости на 9 и на 3.

УОСЗУ

Продолжить формирование умения пользоваться признаками делимости на 10, на 5 и на 2 при выполнении упражнений и решении  комбинаторных задач.

Таблицы — плакаты.

Взаимопроверка

П.2

 № 59(б), 57,

58,

60(г)

7

Признаки делимости на 9 и на 3.

УИНМПЗ

Признаки делимости на 9 и на 3. (признаки делимости на 15, на18)

Формирование умения пользоваться признаками делимости на 9, и на 3 при выполнении упражнений и решении задач.

Знать: признаки делимости на 9, на 3.

Уметь: 

— распознавать числа, кратные 9 и 3.

— использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач.

Таблицы — плакаты.

ФО

П.3

№ 86,

88,

90,

91(а)

8

Простые и составные натуральные числа.

КУ

Обобщение имеющихся у учащихся знаний о признаках делимости. Проверить знания и навыки учащихся по изученному материалу.

Таблицы — плакаты.

СР

Текущий (теория, практика)

П.3

№  87,

89,

92

9

Простые и составные числа.

УИНМПЗ

Простые натуральные числа. Составные натуральные числа. Разложение составных чисел на множители (числа близнецы)

Дать понятие простых и составных чисел. Ознакомить с таблицей простых чисел. Учить делать выводы

Знать: определение простого и составного числа.

Уметь: 

— распознавать простые и составные числа;

— раскладывать составные числа на простые множители

Таблицы — плакаты.

ФО

П.4 №  115, 117

Выучить простые числа от 0 до  20

10

Разложение натуральных чисел на простые множители.

КУ

Отработка умений и навыков разложения чисел на множители. Проверить знания и навыки учащихся по изученному материалу.

Таблицы — плакаты.

СР

Текущий (теория, практика)

П.4

№  116, 118,

119

11

Разложение на простые множители.

УИНМПЗ

Простые натуральные числа. Составные натуральные числа. Разложение составных чисел на множители (Решето Эратосфена, совершенные числа)

Формирование умения и навыков использования признаков делимости при разложении чисел на простые множители.

Знать: алгоритм разложения чисел на простые множители (применяя признаки делимости).

Уметь: раскладывать составные числа на простые множители

Таблицы — плакаты.

УС

П.5

№ 145(а), 139(1,2), 141(а)

12

Решение комбинаторных задач.

УКПЗУ

Совершенствование умения и навыков использования признаков делимости при разложении чисел на простые множители. Проверить знания и навыки учащихся по изученному материалу.

Таблицы — плакаты.

СР

Текущий (теория, практика)

П.5

№ 143, 139(3,4), 145(б)

13

Наибольший общий делитель натуральных чисел. Алгоритм нахождения НОД.

КУ

УО

№ 100,

137,

142

14

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

УИНМПЗ

Наибольший общий делитель двух натуральных чисел. Взаимно простые числа. Алгоритм нахождения НОД (Занимательные задачи на нахождение НОД чисел)

Ввести понятие НОД и взаимно простых чисел. Формирование навыка нахождения НОД.

Знать:

— определение НОД;

— определение взаимно простых чисел;

— алгоритм нахождения НОД

Уметь: 

— находить НОД для двух и более натуральных чисел;

— определять пары взаимно простых чисел

Таблицы — плакаты.

ФО

П.6

№ 169(а), 170(а,б), 173,

172

15

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

УКПЗУ

Совершенствование  навыка нахождения НОД. Обобщить  имеющиеся у учащихся знания о НОД, о взаимно простых числах. Развитие вычислительных навыков. Проверить знания и навыки учащихся по изученному материалу.

Таблицы — плакаты.

СР

Текущий (практика)

П.6

 № 169(б), 170(в,г), 171,

174

16

Наименьшее общее кратное  натуральных чисел. Алгоритм нахождения НОК.

УИНМПЗ

Наименьшее общее кратное  натуральных чисел. Алгоритм нахождения НОК (Занимательные задачи на нахождение НОК чисел).

Ввести понятие НОК. Формирование навыка нахождения НОК. Отработка навыка решения задач алгебраическим способом.

Знать:

— определение НОК;

— алгоритм нахождения НОК.

Уметь: 

— находить НОК для двух и более натуральных чисел.

Таблицы — плакаты.

УС

П.7

№ 202(а,б), 204,

206(а)

17

Наименьшее общее кратное.

УКПЗУ

Формирование навыка нахождения НОК. Отработка навыка решения задач алгебраическим способом.

Таблицы — плакаты.

Текущий (теория, практика)

П.7

№ 202(в,г), 205,

206(б)

18

Наименьшее общее кратное.

УОСЗУ

Продолжить формирование навыка нахождения НОК. Отработка навыка решения задач алгебраическим способом. Проверить знания и навыки учащихся по изученному материалу.

Таблицы — плакаты.

СР

П.7

№ 203,

208,

206(в), 210(а)

19

Нахождение НОД и НОК.Подготовка к контрольной работе.

УПЗУ

Признаки делимости, простые и составные числа, НОК и НОД натуральных чисел, взаимно простые числа

Совершенствование навыка нахождения НОД и НОК. Отработка навыка решения задач алгебраическим способом.

Уметь: 

— используя признаки делимости натуральных чисел, находить НОД и НОК;

— распознавать взаимно простые числа

Таблицы — плакаты.

ФО

пов. П.1-7 № 190,

206(г),

209

20

Контрольная работа №1 по теме  «Делимость чисел».

УККЗУ

Признаки делимости, простые и составные числа, НОК и НОД натуральных чисел, взаимно простые числа

Проверить сформированность умения решать задачи по теме «Делимость чисел»

Уметь: 

— раскладывать числа на простые множители;

— находить НОД и НОК натуральных чисел;

— распознавать взаимно простые числа;

— выполнять арифметические действия с десятичными дробями.

Карточки с текстом КР.

КР

Тематический (теория, практика)

___

РАЗДЕЛ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 22 ч.

21

Основное свойство дроби.

УИНМПЗ

Основное свойство дроби.

Ввести понятие основного свойства дроби. Формирование умения применять основное свойство дроби; навыка нахождения НОД и НОК.

Знать:  основное свойство дроби;

Уметь: применять основное свойство дроби при замене данной дроби равной ей дробью.

Таблицы — плакаты.

ФО

П.8

№237,

238,

241

22

Основное свойство дроби.

КУ

Продолжить формирование умения применять основное свойство дроби. Проверить знания и навыки учащихся по изученному материалу.

Таблицы — плакаты.

СР

Текущий (теория, практика)

П.8

№ 239,

240,

235

23

Сокращение дробей. Сократимые и несократимые дроби.

УИНМПЗ

Сокращение дробей. Сократимые и несократимые дроби (фигурные числа)

Ввести понятие сокращение дробей и несократимой дроби. Формирование умения сокращать дроби, используя признаки делимости и основное свойство дроби.

Знать:

— определение сокращение дробей

Уметь: 

— сокращать дроби, используя различные приёмы сокращения;

— распознавать несократимые дроби ;

— выбрать наиболее удобный способ сокращения дроби;

— применять сокращение дробей при сложении и вычитании

Таблицы — плакаты.

ФО

П.9

№ 268(а,б), 271(а,в), 272

24

Сокращение дробей.

УКПЗУ

Отработка умения сокращать дроби, используя признаки делимости и основное свойство дроби; решать задачи на движение по воде.

Таблицы — плакаты.

Взаимопроверка

П.9

№ 268(в),

269,

274(а)

25

2. 25

Сокращение дробей.

УОСЗУ

Продолжить формирование навыка сокращать дроби, используя признаки делимости и основное свойство дроби; развитие умения решать уравнения. Проверить знания и навыки учащихся по изученному материалу.

Таблицы — плакаты.

СР

Текущий (практика)

П.9

 № 270,

271(в,г), 266

26

Приведение дробей к общему знаменателю.

УИНМПЗ

Основное свойство дроби. Новый знаменатель. Дополнительный множитель. Общий знаменатель

Наименьший общий знаменатель.

Ввести понятие дополнительного множителя, общего знаменателя. Формирование умения приводить дроби к новому знаменателю и находить дополнительные множители.

Знать:

— определение дополнительного множителя;

— определение наименьшего общего знаменателя дробей.

Уметь: 

— приводить дроби к общему знаменателю;

— приводить дроби к общему знаменателю с применением разложения их знаменателей на простые множители;

— находить НОЗ дробей.

Таблицы — плакаты.

Взаимопроверка

П.10

 № 297, 298,

299

27

Алгоритм приведения дробей к общему знаменателю.

УКПЗУ

Формирование умения приводить дроби к новому знаменателю и находить дополнительные множители; переводить обыкновенные дроби в десятичные.

Таблицы — плакаты.

СР

П.10

№ 300(а-е), 301,

303(а)

28

Приведение дробей к общему знаменателю.

КУ

Повторить и закрепить изученный материал; отрабатывать навык приведения дробей к НОЗ; развитие умения решать комбинаторные задачи. Проверить знания и навыки учащихся по изученному материалу.

Таблицы — плакаты.

УО

Текущий (практика)

П.10

 №300(ж,з), 302,

303(б)

29

Сравнение дробей с с разными знаменателями

УИНМПЗ

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Сравнение дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

 (Папирус Ахмеса – сложение и вычитание дробей в древности)

Формирование умения сравнивать дроби с разными знаменателями

Знать:

— правило сравнения дробей с разными знаменателями.

Уметь: 

— применять правило сравнение дробей при сравнении дробей.

Таблицы — плакаты.

ФО

П.11

 № 359, 361,

373(а)

30

Сложение дробей  с разными знаменателями

УКПЗУ

Отработка  умения сравнивать дроби с разными знаменателями, решать задачи нового вида

Знать:

— правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь: 

— складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, используя соответствующее правило

Таблицы — плакаты.

Взаимопроверка

Текущий (теория, практика)

П.11

№ 368,

353,

360(а-з)

31

Вычитание дробей с разными знаменателями

УИНМПЗ

Формирование умения складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

Таблицы — плакаты.

ФО

П.11 № 371, 362, 360 (и-м)

32

Сравнение дробей с одинаковыми числителями

УКПЗУ

Отработка  умения сравнивать, складывать и вычитать  дроби с разными знаменателями, решать задачи

Диск.

Взаимопроверка

Текущий (теория, практика)

П.11

№ 374(а),

372,

375

33

Практическая работа по сбору, распределению данных по признакам, представление в виде частотных таблиц и линейных диаграмм.

УОСЗУ

Формирование умения сравнивать, складывать и вычитать  дроби с разными знаменателями. Отработка умения решать уравнения. Проверить знания и навыки учащихся по изученному материалу.

Таблицы — плакаты.

СР

Текущий (практика)

П.11

№ 360(н-п),

364,

373(б)

34

Подготовка к контрольной работе.

УПЗУ

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Формирование  навыка умения сравнивать, складывать и вычитать  дроби с разными знаменателями. Отработка умения решать текстовые задачи, уравнения

Уметь: 

— сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, используя соответствующие правила

Таблицы — плакаты.

УО

Взаимопроверка

пов. П.8-11 № 366,

369,

374(б)

35

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

УККЗУ

Сокращение дробей. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Проверить сформированность умения решать задачи по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Уметь: 

— сокращать дроби;

— сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, используя соответствующие правила;

— применять изученные правила при решении текстовых задач.

Карточка с текстом КР.

КР

Тематический (теория, практика)

___

36

Сложение смешанных чисел.

УИНМПЗ

Смешанное число. Правила сложения и вычитания смешанных чисел

Свойства сложения и вычитания чисел.

Ввести правило сложения смешанных чисел

Уметь: 

— складывать и вычитать смешанные числа, используя соответствующее правило;

— складывать и вычитать смешанные числа, используя известные свойства сложения и вычитания;

— решать уравнения, используя смешанные числа;

— решать текстовые задачи с использованием смешанных чисел.

Таблицы — плакаты.

ФО

П.12

№ 414, 426(а,в)

37

Сложение смешанных чисел. Свойства сложения чисел.

УКПЗУ

Формирование умения складывать и вычитать смешанные числа; показать применение переместительного и сочетательного свойств сложения при сложении смешанных чисел

Таблицы — плакаты.

УО

П.12

№ 415, 426(б,г)

38

Вычитание смешанных чисел.

УКПЗУ

Формирование умения складывать и вычитать смешанные числа; отработка умения решать задачи и уравнения

Таблицы — плакаты.

СР

Текущий (практика)

П.12

№ 417,

423

39

Вычитание смешанных чисел. Свойства вычитания чисел.

КУ

Формирование умения и навыков сложения и вычитания смешанных чисел; отработка умения решать задачи и уравнения

Таблицы — плакаты.

УО

П.12

 № 416(а,в),

418,

421

40

Сложение и вычитание смешанных чисел.

УОСЗУ

Совершенствование умения и навыков сложения и вычитания смешанных чисел; отработка умения решать задачи и уравнения. Проверить знания и навыки учащихся по изученному материалу.

Таблицы — плакаты.

СР

Текущий (практика)

П.12

№ 422, 425(а),

409

41

Подготовка к контрольной работе.

УПЗУ

Правила сложения и вычитания смешанных чисел, Свойства сложения и вычитания чисел.

Систематизировать и закрепить знания, умения и навыки по данной теме.

Таблицы — плакаты.

Взаимопроверка

пов. П.11-12 № 461(а,в,з), 416(б),

390

42

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

УККЗУ

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Проверить сформированность умений и навыков по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Уметь: 

— складывать и вычитать смешанные числа;

— решать уравнения, используя смешанные числа;

— решать текстовые задачи с использованием смешанных чисел.

Карточка с текстом КР.

КР

Тематический (теория, практика)

___

РАЗДЕЛ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей 32 ч.

43

Умножение дробей на натуральное число.

УИНМПЗ

Умножение дробей на натуральное число. Умножение обыкновенных дробей.

Умножение смешанных чисел

 Умножение смешанных чисел

Правила умножения дробей, свойства умножения

Ввести правило умножение дроби на натуральное число. Формирование умения применять правило умножение дроби на натуральное число при решении примеров и задач; отработка навыка применения основного свойствам дроби при сокращении дробей.

Знать:

— правило умножения дроби на натуральное;

— правило умножения дроби на дробь;

— правило умножения смешанных чисел.

Уметь: 

— применять правила умножения при вычислениях;

— находить значения выражений, используя свойства сложения.

Таблицы — плакаты.

ФО

П.13

№ 472(а-и), 480,

468

44

Умножение дроби на дробь.

УКПЗУ

Ввести правило умножение дроби на дробь. Формирование умения применять правило умножение дроби на дробь  при решении примеров и задач; отработка навыка применения основного свойствам дроби при сокращении дробей.

Таблицы — плакаты.

МТ

Текущий (практика)

П.13

 № 472(к-п), 479,

470

45

Умножение дроби на смешанное число.

КУ

Ввести правило умножение дроби на смешанное число. Формирование умения применять правило умножение дроби на смешанное число при решении примеров и задач; отработка навыка применения основного свойствам дроби при сокращении дробей.

Таблицы — плакаты.

Взаимопроверка

П.13

№ 478, 473(а),

474,

477

46

Умножение дробей. Переместительное и