Ответы Задание 421 . ГДЗ по математике 6 класс Мерзляк Полонский Якир учебник
11. Решаем устно2345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383939. Решаем устно40414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717272. Решаем устно737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103103. Решаем устно104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137137. Решаем устно138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162162. Решаем устно163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186186. Решаем устно187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209209. Решаем устно210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235235. Решаем устно236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267267. Решаем устно268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322323324325326327328329330331332333333.
421. Старинная задача. У Власа, Тараса и Панаса было поровну голов скота. 6 класс Петерсон математика ГДЗ. – Рамблер/класс
421. Старинная задача. У Власа, Тараса и Панаса было поровну голов скота. 6 класс Петерсон математика ГДЗ. – Рамблер/классИнтересные вопросы
Школа
Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?
Новости
Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?
ШколаОбъясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?
Школа
Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?
Новости
Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?
Вузы
Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?
421.
Старинная задача.
У Власа, Тараса и Панаса было поровну голов скота: лошадей, коров и овец. У трех вместе
лошадей в два раза меньше, чем коров, а коров в
три раза меньше, чем овец. Лошадей у Власа и
Тараса поровну, а у Панаса в четыре раза мень-
ше, чем у трех вместе. Коров у Тараса и Панаса
поровну, а у Власа коров в три раза меньше, чем у
Тараса и Панаса у обоих вместе. Овец у Власа было
лошадей, коров и овец?
ответы
ответ
ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия пользовательского соглашения
похожие темы
Психология
3 класс
5 класс
Репетитор
похожие вопросы 5
Приветик! Кто решил? № 411 Математика 6 класс Виленкин.
Выполните вычисления с помощью микрокалькулятора и резуль-
тат округлите до тысячных:
3,281 ∙ 0,57 + 4,356 ∙ 0,278 — 13,758 (Подробнее…)
ГДЗМатематика6 классВиленкин Н. Я.
377. Вставь число так, чтобы получилось истинное высказывание. Петерсон математика 6 класс ГДЗ.
(Подробнее…)
ГДЗМатематикаПетерсон Л.Г.6 класс
Помогите установить соответствие между неравенствами. Математика базовый уровень ЕГЭ — 2017. Вар.№1. Зад.№17. Под руководством Ященко И.В.
Здравствуйте! Помогите установить соответствие между неравенствами и их решениями: (Подробнее…)
ЕГЭЭкзаменыМатематикаЯщенко И.В.
Помогите выбрать утверждения. Математика базовый уровень ЕГЭ — 2017. Вар.№1. Зад.№18. Под руководством Ященко И.В.
Здравствуйте! Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из (Подробнее…)
ЕГЭЭкзаменыМатематикаЯщенко И.В.
9. Определите ряд, в котором в обоих словах пропущена одна и та же буква. ЕГЭ-2017 Русский язык Цыбулько И.
9.
Определите ряд, в котором в обоих словах пропущена одна и та же буква. Выпишите
эти слова, вставив пропущенную букву. (Подробнее…)
ГДЗРусский языкЕГЭЦыбулько И.П.
баллов по шкале оценок состояния | ОСПИ
Перейти к основному содержанию
Вы находитесь здесь
Главная » Успехи учащихся » Тестирование » Тестирование штата » Баллы и отчеты » Баллы по шкале Оценки штатаСокращенные (или пороговые) баллы для Уровней 1, 2, 3 и 4 в диапазоне баллов по шкале, были первоначально разработаны консорциумом Smarter Balanced Assessment Consortium при участии тысяч преподавателей и членов сообщества. Государства-члены Smarter Balanced утвердили эти оценки. Затем баллы были утверждены Государственным советом по образованию в январе 2015 года. ESHB 2224 (принятый в июле 2017 года) переместил оценку тестирования средней школы с 11 класса на 10 класс.
Сокращенные баллы 10 класса были приняты Государственным советом по образованию в январе 2018 года. Выпускные баллы по английскому языку и математике, принятые Государственным советом в августе 2015 года, не изменились.Ниже приведены диапазоны баллов по шкале для всех уровней достижений в тестах Smarter Balanced.
Smarter Balanced ELA | Уровень 1 | Уровень 2 | Уровень 3 | Уровень 4 |
---|---|---|---|---|
3 класс | <2367 | 2367-2431 | 2432-2489 | >2489 |
Класс 4 | <2416 | 2473-2532 | >2532 | |
5 класс | <2442 | 2442-2501 | 2502-2581 | >2581 |
6 класс | <2457 | 2457-2530 | 2531-2617 | >2617 |
7 класс | <2479 | 2479-2551 | 2552-2648 | >2648 |
8 класс | <2487 | 2487-2566 | 2567-2667 | >2667 |
10 класс* | <2491 | 2491-2576 | 2577-2677 | >2677 |
*5 августа 2015 г. Совет по образованию штата (State Board of Education, SBE) установил минимальные баллы по экзаменам средней школы, необходимые для выполнения требований об окончании школы. Посмотрите эти сокращенные баллы.
Умная сбалансированная математика | Уровень 1 | Уровень 2 | Уровень 3 | Уровень 4 |
---|---|---|---|---|
3 класс | <2381 | 2381-2435 | 2436-2500 | >2500 |
Класс 4 | <2411 | 2411-2484 | 2485-2548 | >2548 |
5 класс | <2455 | 2455-2527 | 2528-2578 | >2578 |
6 класс | <2473 | 2473-2551 | 2552-2609 | >2609 |
7 класс | <2484 | 2484-2566 | 2567-2634 | >2634 |
8 класс | <2504 | 2504-2585 | 2586-2652 | >2652 |
10 класс* | <2533 | 2533-2613 | 2614-2696 | >2696 |
* 05. 08.2015 Государственный совет по образованию (SBE) установил минимальные баллы по школьным аттестациям, необходимые для выполнения требований к выпускным экзаменам. Просмотрите эти партитуры.
Комплексная оценка науки штата Вашингтон (WCAS)
Минимальные (или пороговые) баллы для уровней 1, 2, 3 и 4 были разработаны преподавателями штата Вашингтон. Эти сокращенные баллы были утверждены Государственным советом по образованию в августе 2018 г.
WCAS | Уровень 1 | Уровень 2 | Уровень 3 | Уровень 4 |
---|---|---|---|---|
5 класс | 375-649 | 650-699 | 700-784 | 785-1060 |
8 класс | 345-649 | 650-699 | 700-764 | 765-1060 |
11 класс | 390-649 | 650-699 | 700-790 | 791-1190 |
Диапазоны баллов по исторической шкале
Ниже приведены диапазоны баллов по шкале для оценок, которые не проводились в 2017-18 учебном году. Они включают в себя все уровни в 3-8 классах (чтение, математика и письмо), измерения успеваемости учащихся (MSP), Smarter Balanced Assessments 11 класса, экзамен на знание средней школы (HSPE) и выпускные экзамены (EOC). . HSPE и MSP представляют собой те же диапазоны баллов по шкале, что и Вашингтонская оценка обучения учащихся (WASL), которая была заменена в 2009 г.-10 учебный год. Диапазоны баллов по шкале включают наименьший и наивысший достижимый балл по каждому тесту (чтение, письмо, математика и естественные науки).
Чтение | Уровень 1 | Уровень 2 | Уровень 3 | Уровень 4 |
---|---|---|---|---|
3 класс | 275-374 | 375-399 | 400-425 | 426-500 |
4 | 275-374 | 375-399 | 400-423 | 424-475 |
5 | 275-374 | 375-399 | 400-421 | 422-475 |
6 | 275-374 | 375-399 | 400-424 | 425-475 |
7 | 275-374 | 375-399 | 400-417 | 418-475 |
8 | 250-374 | 375-399 | 400-418 | 419-500 |
Средняя школа (HSPE) | 225-374 | 375-399 | 400-426 | 427-525 |
Математика | Уровень 1 | Уровень 2 | Уровень 3 | Уровень 4 |
---|---|---|---|---|
3 класс | 200-374 | 375-399 | 400-435 | 436-575 |
4 | 200-374 | 375-399 | 400-446 | 447-575 |
5 | 200-374 | 375-399 | 400-439 | 440-575 |
6 | 200-374 | 375-399 | 400-441 | 442-575 |
7 | 200-374 | 375-399 | 400-443 | 444-575 |
8 | 200-374 | 375-399 | 400-436 | 437-575 |
Письмо | Уровень 1 | Уровень 2 | Уровень 3 | Уровень 4 |
---|---|---|---|---|
4 класс | 0-6 | 7-8 | 9-10 | 11-12 |
7 | 0-6 | 7-8 | 9-10 | 11-12 |
Средняя школа (HSPE) | 0-12 | 13-16 | 17-20 | 21-24 |
MSP Science | Уровень 1 | Уровень 2 | Уровень 3 | Уровень 4 |
---|---|---|---|---|
5 класс | 200-374 | 375-399 | 400-431 | 432-550 |
8 | 250-374 | 375-399 | 400-430 | 431-550 |
Smarter Balanced ELA | Уровень 1 | Уровень 2 | Уровень 3 | Уровень 4 |
---|---|---|---|---|
11 класс* | <2493 | 2493-2582 | 2583-2681 | >2681 |
Умная сбалансированная математика | Уровень 1 | Уровень 2 | Уровень 3 | Уровень 4 |
---|---|---|---|---|
11 класс* | <2543 | 2543-2627 | 2628-2717 | >2717 |
EOC Math | Уровень 1 | Уровень 2 | Уровень 3 | Уровень 4 |
---|---|---|---|---|
Алгебра/Интеграция 1 | 200-374 | 375-399 | 400-442 | 443-675 |
Геометрия/встроенная 2 | 200-374 | 375-399 | 400-435 | 436-600 |
Выпускные экзамены EOC по математике | Уровень 1 | Уровень 2 | Уровень 3 | Уровень 4 |
---|---|---|---|---|
Алгебра/Интеграция 1 | 200-374 | 375-399 | 400-439 | 440-675 |
Геометрия/встроенная 2 | 200-374 | 375-399 | 400-426 | 427-600 |
EOC Science | Уровень 1 | Уровень 2 | Уровень 3 | Уровень 4 |
---|---|---|---|---|
Биология | 275-374 | 375-399 | 400-422 | 423-525 |
Простые числа — определение, таблица, простые числа от 1 до 1000, примеры
Простые числа — это натуральные числа, которые делятся только на 1 и на само число. Другими словами, простые числа — это положительные целые числа, большие 1, ровно с двумя делителями: 1 и само число. Некоторые из простых чисел включают 2, 3, 5, 7, 11, 13 и т. д. Всегда помните, что 1 не является ни простым, ни составным. Также можно сказать, что кроме 1, остальные числа классифицируются как простые и составные числа. Все простые числа нечетные, кроме 2, 2 — наименьшее простое число и единственное четное простое число.
Простые числа — это натуральные числа больше 1, имеющие ровно два делителя, то есть 1 и само число.
В этой статье вы узнаете значение и определение простых чисел, их историю, свойства, список простых чисел от 1 до 1000, диаграмму, различия между простыми числами и составными числами, как найти простые числа с помощью формул, а также с видео уроком и примерами.
Выучить: Математика
Содержание:
|
Что такое простые числа?
Простое число — это натуральное число, имеющее ровно два делителя, то есть 1 и само число. Если p — простое число, то его единственными делителями обязательно являются 1 и само p. Любое число, которое не следует за этим, называется составным числом, которое можно разложить на другие положительные целые числа. Другой способ определить его — это положительное число или целое число, которое не является произведением любых двух других положительных целых чисел, кроме 1 и самого числа.
Первые десять простых чисел
Первые десять простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 .
Примечание: Следует отметить, что 1 не является простым числом. Это уникальный номер.
Скачать PDF – Простые числа
Нажмите здесь, чтобы скачать PDF-файл простых чисел: — |
Эратосфен открыл простое число (275–194 гг. до н. э., Греция). Он взял пример с решета, чтобы отфильтровать простые числа из списка натуральных чисел и удалить составные числа.
Учащиеся могут попрактиковаться в этом методе, записывая целые положительные числа от 1 до 100, обводя простые числа и ставя крестики на составных числах. Этот вид деятельности относится к Решету Эратосфена.
Свойства простых чисел
Некоторые свойства простых чисел перечислены ниже:
- Каждое число больше 1 можно разделить хотя бы на одно простое число.
- Каждое четное натуральное число больше 2 можно представить в виде суммы двух простых чисел.
- Все остальные простые числа, кроме 2, нечетные. Другими словами, мы можем сказать, что 2 — единственное четное простое число.
- Два простых числа всегда взаимно просты.
- Каждое составное число можно разложить на простые множители, и все они по отдельности уникальны по своей природе.
Таблица простых чисел
До появления калькуляторов и компьютеров числовые таблицы использовались для записи всех простых чисел или простых факторизаций до определенного предела и обычно распечатывались. Самый популярный метод получения списка простых чисел называется решетом Эратосфена. Этот метод приводит к диаграмме, называемой диаграммой Эратосфена, как показано ниже. На приведенной ниже диаграмме показаны простые числа до 100, представленные в цветных прямоугольниках.
Видеоурок по простым числам
Простое число — это целое число больше 1, единственными делителями которого являются 1 и само себя. Первые десять простых чисел — это 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Следует отметить, что 1 — не простое число. Ссылаясь на определение простого числа, которое гласит, что число должно иметь ровно два делителя, но число 1 имеет один и только один делитель. Таким образом, 1 не считается простым числом.
Чтобы узнать больше о простых числах, посмотрите видео ниже.
Список простых чисел от 1 до 100
В системе счисления есть несколько простых чисел. Как известно, простые числа — это числа, имеющие только два делителя: 1 и само число.
Список простых чисел от 1 до 100 приведен ниже:
Простые числа от 1 до 100 | |
Простые числа от 1 до 10 | 2, 3, 5, 7 |
Простые числа от 10 до 20 | 11, 13, 17, 19 |
Простые числа от 20 до 30 | 23, 29 |
Простые числа от 30 до 40 | 31, 37 |
Простые числа от 40 до 50 | 41, 43, 47 |
Простые числа от 50 до 60 | 53, 59 |
Простые числа от 60 до 70 | 61, 67 |
Простые числа от 70 до 80 | 71, 73, 79 |
Простые числа от 80 до 90 | 83, 89 |
Простые числа от 90 до 100 | 97 |
Таким образом, существует 25 простых чисел от 1 до 100, то есть 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 . Все эти числа делятся только на 1 и на само число. Следовательно, эти числа называются простыми числами. Кроме того, это первые 25 простых чисел.
Простые числа от 1 до 200Вот список простых чисел от 1 до 200, которые мы можем изучить и перепроверить, есть ли для них другие множители.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199 |
Всего существует 168 простых чисел от 1 до 1000. Это:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601 , 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761 , 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941 , 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997. |
Также здесь можно получить список простых чисел от 1 до 1000 вместе с подробными множителями.
Факты о простых числах
В таблице ниже показаны важные моменты, связанные с простыми числами. Они помогут вам решить многие задачи по математике.
Наименьшее простое число | 2 |
Наибольшее простое число | По состоянию на ноябрь 2022 года самое большое известное простое число — 2 82 589 933 — 1, состоящее из 24 862 048 цифр. Он был основан Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) в 2018 году. |
Четное простое число | 2 — единственное четное простое число, а остальные простые числа — нечетные числа, поэтому называются нечетными простыми числами . |
Двойные простые числа | Простые числа, между которыми находится только одно составное число, называются простыми числами-близнецами или простыми числами-близнецами. Другое определение простых чисел-близнецов — это пара простых чисел, отличающихся только на 2. Например, 3 и 5 являются простыми числами-близнецами, потому что 5 – 3 = 2. Другие примеры простых чисел-близнецов:
|
Взаимопростые числа | Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1. Простые и взаимно простые числа не совпадают. Например, 6 и 13 взаимно просты, потому что общий делитель равен только 1. |
Нажмите здесь, чтобы узнать больше о простых числах-близнецах.
Как найти простые числа?
Следующие два метода помогут вам узнать, является ли заданное число простым или нет.
Метод 1:
Мы знаем, что 2 — единственное четное простое число. И только два последовательных натуральных числа, являющихся простыми, — это 2 и 3. Помимо них, каждое простое число можно записать в виде 6n + 1 или 6n — 1 (кроме кратных простых чисел, т. е. 2, 3, 5, 7, 11), где n — натуральное число.
Например:
6(1) – 1 = 5
6(1) + 1 = 7
6(2) – 1 = 11
6(2) + 1 = 13
6(3) – 1 = 17
6(3) + 1 = 19
6(4) – 1 = 23
6(4) + 1 = 25 (кратное 5)
…
Метод 2:
Чтобы узнать простые числа больше 40, можно использовать приведенную ниже формулу.
n 2 + n + 41, где n = 0, 1, 2, ….., 39
Например:
(0) 2 + 0 + 0 = 41
(1) 2 + 1 + 41 = 43
(2) 2 + 2 + 41 = 47
…..
Является ли 1 простым числом?
В соответствии с определением простого числа, которое гласит, что число должно иметь ровно два делителя, чтобы оно считалось простым числом. Но число 1 имеет один и только один делитель, который сам равен 1. Таким образом, 1 не считается простым числом.
Примеры: 2, 3, 5, 7, 11 и т. д.
Во всех приведенных выше натуральных числах все делятся либо на 1, либо на само себя, т. е. ровно на два положительных целых числа.
Простые числа против составных чисел
Несколько различий между простыми и составными числами приведены в таблице ниже:
Простые числа | Составные номера |
Простое число имеет только два делителя. | Составное число имеет более двух делителей. |
Можно разделить на 1 и само число. Например, 2 делится на 1 и 2. | Его можно разделить по всем факторам. Например, 6 делится на 2,3 и 6. |
Примеры: 2, 3, 7, 11, 109, 113, 181, 191 и т. д. | Примеры: 4, 8, 10, 15, 85, 114, 184 и т. д. |
Простые числа Статьи по теме
Решенные примеры простых чисел
Пример 1:
Является ли 10 простым числом?
Решение:
Нет, потому что его можно разделить без остатка на 2 или 5, 2×5=10, а также на 1 и 10.
Альтернативно,
Используя способ 1, запишем в виде 6n ± 1.
10 = 6(1) + 4 = 6(2) – 2
Это не форма 6n + 1 или 6n – 1.
Следовательно, 10 не является простым числом.
Пример 2:
Является ли 19 простым числом?
Решение:
Запишем данное число в виде 6n ± 1.
6(3) + 1 = 18 + 1 = 19
Следовательно, 19 — простое число.
Пример 3:
Определите, является ли 53 простым числом или нет.
Решение:
Единственными делителями числа 53 являются 1 и 53.
или
Запишем данное число в виде 6n ± 1.
6(9) – 1 = 54 – 1 = 53
Итак, 53 — простое число.
Пример 4:
Проверить, является ли 64 простым числом.
Решение:
Делители числа 64 равны 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.
Имеет множители, отличные от 1 и 64.
Следовательно, это составное число, а не простое.
Пример 5:
Какое самое большое простое число от 1 до 10?
Решение:
Как мы знаем, первые 5 простых чисел это 2, 3, 5, 7, 11.
Существует 4 простых числа от 1 до 10, и наибольшее простое число от 1 до 10 равно 7.
Практические задачи
- Определите простые числа из следующих чисел:
34, 27, 29, 41, 67, 83 - Какое из следующих чисел не является простым?
2, 19, 91, 57 - Запишите простые числа меньше 50.
Продолжайте посещать BYJU’S, чтобы получить больше подобных статей по математике, объясняемых простым и кратким языком. Кроме того, зарегистрируйтесь сейчас и получите доступ к более чем 1000 часам видеоуроков на разные темы.
Часто задаваемые вопросы о простых числах
Что такое простые числа в математике?
Числа, имеющие только два делителя, то есть 1 и само число, называются простыми числами. Другими словами, простые числа делятся только на 1 и на само число. Это означает, что они не делятся ни на какие другие числа. Некоторые примеры простых чисел: 7, 11, 13, 17,… 9.0003
Как найти простые числа?
Чтобы определить, является ли число простым, попробуйте разделить его на простые числа 2, 3, 5, 7 и 11. Если число делится точно на любое из этих чисел, оно не является простым числом, в противном случае оно премьер. В качестве альтернативы мы можем найти простые числа, записав их делители, поскольку простое число имеет ровно два делителя: 1 и само число.
Каковы примеры простых чисел?
Как мы знаем, простые числа — это целые числа, большие 1, имеющие ровно два делителя, то есть 1 и само число. Некоторые примеры простых чисел: 11, 23, 31, 53, 89., 179, 227 и т. д.
Какое самое маленькое простое число?
2 — наименьшее простое число. Кроме того, это единственное четное простое число в математике.