Математика 6 класс виленкин номер 564: Задача 564 — Математика 6 класс гдз

Задача 564 — Математика 6 класс гдз

Задача 564 В магазин привезли 658 кг персиков. В первый день продали 2/7 всех персиков, а во второй день 0,3 оставшихся персиков. Сколько килограммов персиков продали во второй день? Глава — Обыкновенные дроби. Параграф — Умножение и деление обыкновенных дробей. Раздел «Применение распределительного свойства умножения «. Решение задач из учебника Математика 6 класс Виленкин.

Другой наш проект Сказки Хитрого Кота

Контактный Email: avcevceru @ g m a i l . c o m

Контент опубликованный на сайте vcevce.ru защищен законом об авторском праве. Любое частичное или полное копирование опубликованной информации запрещено. ©

Номер (задание) 564 — гдз по математике 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Условие / глава 1. / § 3 / тема 15 / 564

564. В магазин привезли 658 кг персиков. В первый день продали 2/7 всех персиков, а во второй день — 0,3 оставшихся персиков. Сколько килограммов персиков продали во второй день?

Решебник №1 / глава 1. / § 3 / тема 15 / 564

Видеорешение / глава 1. / § 3 / тема 15 / 564

Решебник №2 / глава 1. / § 3 / тема 15 / 564

Решебник №3 / глава 1. / § 3 / тема 15 / 564

ГДЗ Учебник 2019 / часть 1 564 (564) математика 5 класс Виленкин, Жохов – Telegraph

➡➡➡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ!

ГДЗ Учебник 2019 / часть 1 564 (564) математика 5 класс Виленкин, Жохов

Авторы : Н .Я . Виленкин , В .И . Жохов , А .С . Чесноков, С .И . Шварцбурд . Издательство: Мнемозина 2019-2020 . Тип книги: Учебник . Подробное решение Учебник 2020 / часть 1 № 564 (564 ) по математике для учащихся 5 класса , авторов Виленкин , Жохов, Чесноков, Шварцбурд . . 

ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Номер №564 по учебнику Математика . 5 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Н . Я . Виленкин , В . И . Жохов, А . С . Чесноков  Ответ на Номер №564 из ГДЗ по Математике 5 класс : Виленкин Н .Я . 

Заходите, не пожалеете! Тут отличные гдз по математике для 5 класса , Виленкин Н .Я ., Жохов В .И ., Чесноков А .С ., Шварцбурд С .И . от Путина .  ГДЗ к математическому тренажёру за 5 класс Жохов В .И . можно посмотреть здесь .  Часть 1 . Упражнения .  563 (563) . 564 (564) . 565 (565) . 566 (566) . 

Убедись в правильности решения задачи вместе с ГДЗ по Математике за 5 класс Виленкин Н .Я ., Жохов В .И ., Чесноков А .С ., Шварцбурд С .И . часть 1, 2 . Ответы сделаны к книге 2019  ГДЗ к контрольным работам по математике за 5 класс Жохов В .И . можно посмотреть тут .  563 (563) . 564 (564) . 565 (565) . 566 (566) .  Часть 1 . Страницы учебника . Готовые решения . 38-40 . 

ГДЗ решебник и ответы 5 класс , Математика , Виленкин Н .Я ., Жохов В .И ., Чесноков А .С ., Шварцбург С .И ., Учебник , год, 2019 год, 2019 год, 2019 год, 2020 год, 2020 год . Готовые домашние задания с подробными ответами . 

Авторы: Виленкин Н .Я ., Жохов В .И ., Чесноков А .С ., Шварцбурд С .И . Выполнения заданий за 5 класс по Математике Виленкин Н .Я ., Жохов В .И ., Чесноков А .С ., Шварцбурд С .И . часть 1 , 2, от издательства: Мнемозина 2019 ФГОС , не простое занятие, поэтому ГДЗ поможем Вам . . 

гдз 5 класс Математика Виленкин . авторы: Виленкин Н .Я ., Жохов В .И ., Чесноков А .С ., Шварцбурд С .И .  Здесь вы найдете учебник по Математике 5 класса Часть 1 , 2, авторы: Виленкин Н .Я ., Жохов В .И ., Чесноков А .С ., Шварцбурд С .И ., от издательства  564 (564) . 

Н .Я . Виленкин , В .И . Жохов , А .С . Чесноков . Решебник (ГДЗ ) по Математике за 5 (пятый ) класс авторы: Виленкин , Жохов, Чесноков, Шварцбурд издательство Мнемозина .
Виленкин . №564 . ГДЗ учебник по математике 5 класс Виленкин . авторы: Н .Я . Виленкин , В .И . Жохов, А .С . Чесноков, С .И . Шварцбурд . 

Разбит решебник к учебнику «Математика 5 класс Учебник Виленкин , Жохов , Чесноков, Шварцбурд Мнемозина» на отдельно взятые главы, каждая из которых соответствует конкретной теме в математике за данный период времени . К примеру, дается четкое пояснение вопросов . . 

Решебник по Математике для 5 класса , авторы учебника : Виленкин Н .Я ., Жохов В .И ., Чесноков А .С ., Шварцбурд С .И . на 2020-2021 год .  Решебник для 5 класса по математике от Виленкина Н .Я ., Жохова В .И .,Чеснокова А .С ., Шварцбурд С .И . Позволит ученику любого уровня знаний на «отлично»  563 (563) . 564 (564) . 565 (565) . 566 (566) .  Часть 1 . Страницы учебника . 

ГДЗ по математике для 5 класса от Виленкин Н .Я .,Жохов В .И ., Чесноков А .С .,Шварцбурд С .И . — это настоящее спасение, для тех кто плохо разбирается в этой трудной науке и незаменимый помощник для отличников  Часть 1 . Упражнения .  562 (562) . 563 (563) . 564 (564) . 565 (565) . 

ГДЗ (решебник) по математике за 5 класс Виленкин , Жохов, Чесноков, Шварцбурд — ответы онлайн . Работа с натуральными числами дается легко, а вот изучение дробных величин у многих вызывает  Решебник по математике за 5 класс Виленкин охватывает все разделы учебника 

ГДЗ (домашнее задание) по математике за 5 класс к учебнику Виленкина , Жохова, Чеснокова, Шварцбурд .   Что делать? На решаторе имеются гдз по математике 5 класс Виленкина , где можно найти в решебнике пояснение любой задачи или примера из учебника Виленкина в . . 

ГДЗ математика 5 класс Виленкин , Жохов, Чесноков, Шварцбурд Мнемозина . Школьные домашние задания – это проблемы не только для детей, но и для их родителей, особенно если дети учатся в 5-м классе . В этот период родители в большинстве случаев делают уроки вместе . . 

Авторы : Н .Я . Виленкин , В .И . Жохов , А .С . Чесноков, С .И . Шварцбурд . Издательство: Мнемозина 2019-2020 . Тип книги: Учебник . Подробное решение Учебник 2020 / часть 1 № 564 (564 ) по математике для учащихся 5 класса , авторов Виленкин , Жохов, Чесноков, Шварцбурд . . 

ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Номер №564 по учебнику Математика . 5 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Н . Я . Виленкин , В . И . Жохов, А . С . Чесноков  Ответ на Номер №564 из ГДЗ по Математике 5 класс : Виленкин Н .Я . 

Заходите, не пожалеете! Тут отличные гдз по математике для 5 класса , Виленкин Н . Я ., Жохов В .И ., Чесноков А .С ., Шварцбурд С .И . от Путина .  ГДЗ к математическому тренажёру за 5 класс Жохов В .И . можно посмотреть здесь .  Часть 1 . Упражнения .  563 (563) . 564 (564) . 565 (565) . 566 (566) . 

Убедись в правильности решения задачи вместе с ГДЗ по Математике за 5 класс Виленкин Н .Я ., Жохов В .И ., Чесноков А .С ., Шварцбурд С .И . часть 1, 2 . Ответы сделаны к книге 2019  ГДЗ к контрольным работам по математике за 5 класс Жохов В .И . можно посмотреть тут .  563 (563) . 564 (564) . 565 (565) . 566 (566) .  Часть 1 . Страницы учебника . Готовые решения . 38-40 . 

ГДЗ решебник и ответы 5 класс , Математика , Виленкин Н .Я ., Жохов В .И ., Чесноков А .С ., Шварцбург С .И ., Учебник , год, 2019 год, 2019 год, 2019 год, 2020 год, 2020 год . Готовые домашние задания с подробными ответами . 

Авторы: Виленкин Н .Я ., Жохов В .И ., Чесноков А .С ., Шварцбурд С .И . Выполнения заданий за 5 класс по Математике Виленкин Н .Я ., Жохов В .И ., Чесноков А . С ., Шварцбурд С .И . часть 1 , 2, от издательства: Мнемозина 2019 ФГОС , не простое занятие, поэтому ГДЗ поможем Вам . . 

гдз 5 класс Математика Виленкин . авторы: Виленкин Н .Я ., Жохов В .И ., Чесноков А .С ., Шварцбурд С .И .  Здесь вы найдете учебник по Математике 5 класса Часть 1 , 2, авторы: Виленкин Н .Я ., Жохов В .И ., Чесноков А .С ., Шварцбурд С .И ., от издательства  564 (564) . 

Н .Я . Виленкин , В .И . Жохов , А .С . Чесноков . Решебник (ГДЗ ) по Математике за 5 (пятый ) класс авторы: Виленкин , Жохов, Чесноков, Шварцбурд издательство Мнемозина .
Виленкин . №564 . ГДЗ учебник по математике 5 класс Виленкин . авторы: Н .Я . Виленкин , В .И . Жохов, А .С . Чесноков, С .И . Шварцбурд . 

Разбит решебник к учебнику «Математика 5 класс Учебник Виленкин , Жохов , Чесноков, Шварцбурд Мнемозина» на отдельно взятые главы, каждая из которых соответствует конкретной теме в математике за данный период времени . К примеру, дается четкое пояснение вопросов . . 

Решебник по Математике для 5 класса , авторы учебника : Виленкин Н . Я ., Жохов В .И ., Чесноков А .С ., Шварцбурд С .И . на 2020-2021 год .  Решебник для 5 класса по математике от Виленкина Н .Я ., Жохова В .И .,Чеснокова А .С ., Шварцбурд С .И . Позволит ученику любого уровня знаний на «отлично»  563 (563) . 564 (564) . 565 (565) . 566 (566) .  Часть 1 . Страницы учебника . 

ГДЗ по математике для 5 класса от Виленкин Н .Я .,Жохов В .И ., Чесноков А .С .,Шварцбурд С .И . — это настоящее спасение, для тех кто плохо разбирается в этой трудной науке и незаменимый помощник для отличников  Часть 1 . Упражнения .  562 (562) . 563 (563) . 564 (564) . 565 (565) . 

ГДЗ (решебник) по математике за 5 класс Виленкин , Жохов, Чесноков, Шварцбурд — ответы онлайн . Работа с натуральными числами дается легко, а вот изучение дробных величин у многих вызывает  Решебник по математике за 5 класс Виленкин охватывает все разделы учебника 

ГДЗ (домашнее задание) по математике за 5 класс к учебнику Виленкина , Жохова, Чеснокова, Шварцбурд .  Что делать? На решаторе имеются гдз по математике 5 класс Виленкина , где можно найти в решебнике пояснение любой задачи или примера из учебника Виленкина в . . 

ГДЗ математика 5 класс Виленкин , Жохов, Чесноков, Шварцбурд Мнемозина . Школьные домашние задания – это проблемы не только для детей, но и для их родителей, особенно если дети учатся в 5-м классе . В этот период родители в большинстве случаев делают уроки вместе . . 

ГДЗ упражнение 64 геометрия 8 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский
ГДЗ самостійні роботи / СР-5. варіант 2 алгебра 8 класс тестовый контроль знаний Гальперина
ГДЗ задание 905 математика 5 класс Никольский, Потапов
ГДЗ § 31 31.22 алгебра 11 класс учебник, задачник Мордкович, Денищева
ГДЗ упражнение / вариант 2 154 алгебра 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
ГДЗ по географии 5‐6 класс Дронов, Савельева Решебник
ГДЗ часть 2 / упражнение 10 русский язык 4 класс Канакина, Горецкий
ГДЗ упражнение 512 русский язык 5 класс Разумовская, Львова
ГДЗ самостоятельная работа / вариант 1 157 математика 5 класс дидактические материалы Чесноков, Нешков
ГДЗ § 1 1 биология 9 класс рабочая тетрадь Козлова, Кучменко
ГДЗ unit 2 / ex. 22 английский язык 10 класс Enjoy English Биболетова, Бабушис
ГДЗ §31 4 алгебра 8 класс рабочая тетрадь Колягин, Ткачева
ГДЗ обучающие работы / О-44 2 алгебра 7 класс дидактические материалы Евстафьева,, Карп
ГДЗ упражнение ЗСП-16 русский язык 5 класс Разумовская, Львова
ГДЗ страница 110 английский язык 5 класс рабочая тетрадь Кузовлев, Лапа
ГДЗ упражнения 77 алгебра 9 класс Макарычев, Миндюк
ГДЗ страница 68 литература 4 класс творческая тетрадь Коти
ГДЗ § 20 4 история 9 класс рабочая тетрадь (История России) Данилов, Косулина
ГДЗ задание 70 математика 5 класс Никольский, Потапов
ГДЗ самостоятельная работа / вариант 3 330 математика 5 класс дидактические материалы Чесноков, Нешков
ГДЗ часть 2. упражнение 116 русский язык 4 класс рабочая тетрадь Климанова, Бабушкина
ГДЗ сторінка 31 алгебра 10 класс комплексная тетрадь для контроля знаний Скляренко
ГДЗ номер 358 алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский
ГДЗ задание 484 математика 6 класс Никольский, Потапов
ГДЗ повторение 315 алгебра 9 класс Учебник, Задачник (2018) Мордкович, Семенов
ГДЗ номер 519 алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк
ГДЗ самостоятельные работы / работа 3 1 литература 8 класс контрольно-измерительные материалы Зубова
ГДЗ номер 55 геометрия 8 класс Мерзляк, Полонский
ГДЗ часть 2 / § 34 1 история 5 класс рабочая тетрадь Чернова
ГДЗ практические и прикладные задачи / глава 1 20 алгебра 7 класс Колягин, Ткачева
ГДЗ упражнение 145 русский язык 8 класс Ладыженская, Тростенцова
ГДЗ вопрос / § 2. Система географических координат 9 география 6 класс Домогацких, Алексеевский
ГДЗ по английскому языку 5 класс рабочая тетрадь rainbow Афанасьева, Михеева Решебник
ГДЗ итоговое повторение / алгебраические выражения 19 алгебра 9 класс Задачник Мордкович
ГДЗ номер 878 математика 6 класс Мерзляк, Полонский
ГДЗ учебник 2019 / часть 1. упражнение 763 (757) математика 6 класс Виленкин, Жохов
ГДЗ вправа 68 алгебра 7 класс Цейтлiн
ГДЗ упражнение 630 русский язык 5 класс Ладыженская, Баранов
ГДЗ часть 1 211 математика 1 класс Истомина
ГДЗ обучающие работы / О-3 6 алгебра 7 класс дидактические материалы Евстафьева,, Карп
ГДЗ параграф 24 24.17 геометрия 7 класс Мерзляк, Поляков
ГДЗ номер 147 математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин
ГДЗ задача 936 геометрия 8 класс Атанасян, Бутузов
ГДЗ вариант 1 81 алгебра 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
ГДЗ часть 2. страница 68 математика 4 класс Рудницкая, Юдачева
ГДЗ упражнение 121 алгебра 9 класс Мерзляк, Полонский
ГДЗ упражнение 969 алгебра 9 класс Мерзляк, Полонский
ГДЗ часть 2. страница 40 математика 5 класс рабочая тетрадь к учебнику Никольского Ерина
ГДЗ часть 2. страница 41 немецкий язык 3 класс Бим, Рыжова
ГДЗ параграф 33 обж 5 класс рабочая тетрадь Латчук, Миронов

ГДЗ страница 41 английский язык 9 класс forward Вербицкая, Маккинли

ГДЗ 5 Класса Львов

Гдз По Русскому 4 Класс Автор Канакина

ГДЗ Математика 3 Класс Страница 11

Решебник По Литературе 3 Класс Рабочая

ГДЗ русский язык 6 класс — Баранов, Ладыженская, Тростенцова

В 6 классе школьникам приходится справляться не только со учебными предметами, но и с трудностями начавшегося переходного возраста. Стараясь показать себя самостоятельными, школьники реже делятся со взрослыми своими трудностями, неохотно признаются в том, что изученный материал был непонятен, отказываются от помощи, которую, по их мнению, принимают только малыши.

Опытная мама принимает «самостоятельность» и ненавязчиво напоминает о решебнике, предлагая самостоятельно подстраховывать себя с помощью ГДЗ.

Часть 1 (упражнения)

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304305306307308309310311312313314315316317

Задания со звездочкой (страницы)

111516192224262831343946516374818388929598101104106108111119120122124136150153

Повторение. Контрольные вопросы (страница)

Страница 79. ПовторениеСтраница 86. ПовторениеСтраница 126 повторениеСтраница 159. Повторение

Часть 2 (упражнения)

318319320321322323324325326327328329330331332333334335336337338339340341342343344345346347348349350351352353354355356357358359360361362363364365366367368369370371372373374375376377378379380381382383384385386387388389390391392393394395396397398399400401402403404405406407408409410411412413414415416417418419420421422423424425426427428429430431432433434435436437438439440441442443444445446447448449450451452453454455456457458459460461462463464465466467468469470471472473474475476477478479480481482483484485486487488489490491492493494495496497498499500501502503504505506507508509510511512513514515516517518519520521522523524525526527528529530531532533534535536537538539540541542543544545546547548549550551552553554555556557558559560561562563564565566567568569570571572573574575576577578579580581582583584585586587588589590591592593594595596597598599600601602603604605606607608609610611612613614615616617618619620

Задания со звездочкой (страницы)

821232531424445475357646668727374767778818485888993103106107109110117121125128131132135142143146147149152153

Повторение. Контрольные вопросы (страница)

Страница 29. ПовторениеСтраница 62. ПовторениеСтраница 97. ПовторениеСтраница 138. Повторение

Почему решебник по русскому языку полезен шестикласнику

Одно из самых распространенных заданий по русскому языку требует от учеников переписывания текста, в который нужно вставить пропущенные буквы. Такая работа выявляет главную проблему многих подростков — невнимательность и неумение проверить написанное.

ГДЗ формирует это необходимое учебное умение. Переписывая и проверяя упражнение, шестиклассник тренирует внимание, учится самостоятельно находить свои ошибки и исправлять их.

ГДЗ учат подростков работать по образцу. Освоив это умение, они смогут выполнять подобные задания на контрольных и проверочных испытаниях.

Русский язык: учебник для шестиклассника

Учебная программа по русскому языку ставит перед шестиклассниками непростые задачи. Родителям будет полезно заглянуть в учебник «Русский язык. 6 класс», составленный Барановым М.Т., Ладыженской Т.А., Тростенцовой Л.А., и они будут относиться к собственным чадам с сочувствием.

Ведь учебное пособие для 6 класса — это сразу 2 учебника! 175 страниц в первой части, 191 — во второй, и все это ученик должен не просто прочитать, а выучить и применять постоянно.

Выучить в 6 классе, пользоваться всю жизнь

Впечатляет и содержание учебника. Оно разработано для использования не только в текущем году, но и в перспективе.

В следующие годы обучения им предстоит составлять тексты. Это будут тексты устных и письменных ответов, материалы к презентациям и творческим проектам. 6 класс — время разобраться, что такое текст, какие слова являются ключевыми, как построить хороший текст.

Чтобы точно и грамотно использовать богатства русского языка, ученики должны разобраться в нюансах разных лексических групп.

Одновременно с этим ребята продолжают осваивать тонкости сложной русской орфографии. Закончив учебный год, они должны уверенно применять на письме 48 орфограмм!

Авторы учебного пособия включили в него разнообразные задания для тренировки и закрепления полученных навыков.

ГДЗ по Математике за 6 класс Ткачева М.В.

Математика 6 класс Ткачева М.В.

Авторы: Ткачева М.В.

Для школьников математика никогда не была простым предметом, ведь она включает в себя много разделов и правил, которые необходимо знать и помнить, а также уметь применять на практике для решения тематических заданий. В средней школе детям приходится особенно нелегко, поскольку предмет разделяется на алгебру и геометрию. В 6 классе, за год до этого события, учащимся предстоит максимально к нему подготовиться, повторив все необходимые темы по обеим частям. В этом поможет

«ГДЗ по математике 6 класс Ткачева (Просвещение)». В учебнике собрано довольно много информации, которая разделена на 6 глав и параграфы в них. Все они связаны с материалами, которые изучались ранее, но в каждой есть что-то новое:

1. Многогранники в архитектуре и природе, кристаллы и огранка камней, призмы.
2. Фигуры, рисование многогранников с помощью компьютерных программ.
3. Соотношения денежных единиц, меры объема, десятичная система счисления.
4. Вычислительные машины, среднее арифметическое в разных сферах деятельности.
5. Применения статистики, задачи на проценты, изображения окружности – овал.
6. Диаграмма высот гор и глубин морей, симметрия и асимметрия, отрицательные числа.

Шестиклассники будут рассматривать не только сухие числа и правила, но и историю происхождения математических законов, а также их применения в реальной жизни.

Дополнительные материалы из решебника по математике 6 класс Ткачева

Зачастую у детей возникают сложности с решением домашних заданий, поскольку у них нет возможности задать вопросы учителю. Поэтому учащимся приходится обращаться за помощью к учебнику, но в нем не всегда можно разобраться самостоятельно. С помощью ГДЗ по математике Ткачевой М.В. шестиклассники могут:

1. Самостоятельно справиться с выполнением заданий повышенной сложности.
2. Повысить качество своих знаний и улучшить успеваемость.
3. Повторить пройденные материалы перед контрольными работами и тестами.
4. Заняться самообразованием и изучить дополнительные теоретические сведения.
5. Быстро решить и проверить любые домашние задания, исправить в них ошибки.

С решебником каждый 1229 номеров учебного пособия решается очень легко, ведь учащиеся могут использовать верные ответы, доступные онлайн.

Варианты использования готовых ответов

«ГДЗ по математике 6 класс Ткачева М.В. (Просвещение)» помогает детям выполнять упражнения из учебника, а также вводные задания к 29 параграфам, практические и прикладные задачи к шести главам и рубрику «Проверь себя».

Многомерная обобщенная ортогональная модель GARCH. Journal of Applied Econometrics 17, 549-564

564 R. VAN DER WEIDE

Cees Diks, Roald Ramer и два анонимных рецензента, которые предоставили полезные комментарии и

предложений. Я также благодарен Cars Hommes и Кэрол Александер за чтение предварительных версий статьи

. Это исследование было поддержано Нидерландской организацией научных исследований

(NWO) в рамках гранта NWO-MaG Pionier.Ни одно из перечисленных выше не несет ответственности за ошибки

в этой статье.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Александр С. 1998. Волатильность и корреляция: методы, модели и приложения. В управлении рисками и

Анализ: Измерение и моделирование финансовых рисков. Джон Вили: Нью-Йорк; 125 — 172.

Александр С. 2001. Ортогональный ГАРХ. В освоении риска. Financial Times — Prentice Hall: Лондон; 2:

21–38.

Александр С. 2002. Модели главных компонентов для генерации больших ковариационных матриц GARCH.Обзор

банковского дела, финансов и денежно-кредитной экономики (готовится к печати).

Александр С, Чибумба А. 1996. Многомерный ортогональный фактор GARCH. Обсуждение в университете Сассекса

Математические работы.

Боллерслев Т. 1990. Моделирование согласованности краткосрочных номинальных обменных курсов: многомерный обобщенный подход

ARCH. Обзор экономики и статистики 72: 498–505.

Боллерслев Т., Чоу Р.Т., Кронер К. 1992. Финансовое моделирование ARCH: выборочный обзор теории и

эмпирических данных.Journal of Econometrics 52: 5–59.

Боллерслев Т., Энгл Р.Т., Вулдридж Дж. 1988. Модель ценообразования капитальных активов с ковариациями, изменяющимися во времени.

Журнал политической экономии 96: 116–131.

Буссама Ф. 1998. Эргодичность, смешивание и оценка в моделях GARCH. Докторская диссертация, Парижский университет

7.

Конт Ф, Либерман О. 2001. Асимптотическая теория для многомерных процессов GARCH. Рабочий документ,

CREST-ENSAE, Париж.

Дин З.1994. Анализ временных рядов спекулятивной доходности. Докторская диссертация, Калифорнийский университет, Сан

Диего.

Дрост Ф, Ниджман Т. 1993. Временная агрегация процессов GARCH. Econometrica 61: 909–927.

Энгл Р. 2002. Динамическая условная корреляция — простой класс многомерных моделей GARCH. Журнал

деловой и экономической статистики (готовится к печати).

Энгл Р., Кронер К. 1995. Многомерный одновременный обобщенный ARCH. Эконометрическая теория 11: 122 — 150.

Энгл Р., Нг В.Р., Ротшильд М. 1990. Ценообразование активов с факторной ковариационной структурой ARCH: эмпирические оценки

казначейских векселей. Журнал эконометрики 45: 213 –238.

Хорн Р., Джонсон С. 1999. Матричный анализ. Издательство Кембриджского университета: Кембридж.

Жанто Т. 1998. Сильная согласованность оценок для многомерных моделей ARCH. Эконометрическая теория

14: 70–86.

Клаассен Ф. 1999. Стало ли теснее связываться обменные курсы? доказательства из новой многомерной модели GARCH

.Рабочий документ CentER, Тилбургский университет.

Кронер К., Нг В. 1998. Моделирование асимметричного движения доходности активов. Обзор финансовых исследований

11: 817–844.

Линг С., МакАлир М. 2002. Асимптотическая теория для векторной модели ARMA-GARCH. Эконометрическая теория

(готовится к печати).

Це Ю. 2000. Тест на постоянные корреляции в многомерной модели GARCH. Журнал эконометрики 98:

107–127.

Цэ Ю. 2002. Остаточная диагностика для моделей условной гетероскедастичности.Econometrics Journal

(готовится к печати).

Цуй А., Цзе Ю. 2002. Многомерная модель GARCH с изменяющимися во времени корреляциями. Journal of Business и

Economic Statistic (готовится к печати).

ван дер Вейде Р. 2002. Обобщенный ортогональный GARCH — многомерная модель GARCH. CeNDEF Working

Paper, 02–02.

Виленкин Н. 1968. Специальные функции и теория представления групп, переводы математических

монографий. Американская математика.Soc., Провиденс, Род-Айленд, США, 22.

Copyright 2002 John Wiley & Sons, Ltd. J. Appl. Экон. 17: 549–564 (2002)

Поиск нейтринного излучения от быстрых радиовсплесков с шестилетними данными IceCube

MG Aartsen ¹ , M. Ackermann ² , J. Adams ¹ , JA Aguilar ³ , M. Ahlers ⁴ , M. Ahrens ⁵ , I. Al Samarai ⁶ , D. Альтманн ⁷ , К. Андин ⁸ , Т.Anderson ⁹ , I. Ansseau ³ , G. Anton ⁷ , C. Argüelles ¹⁰ , J. Auffenberg ¹¹ , S. Axani ¹⁰ , H. Bagherpour ¹ , X. Bai ¹² , JP Barron ¹³ , SW Barwick ¹⁴ , V. Baum ¹⁵ , R. Bay ¹⁶ , JJ Beatty ^17,18 , J. Becker Tjus ¹⁹ , K.-H . Беккер ²⁰ , С. Бенцви ²¹ , Д. Берли ²² , Э. Бернардини ² , Д.З. Бессон ²³ , Г. Биндер ^24,16 , Д. Биндиг ²⁰ , Э. Блауфусс ²² , С. Блот ² , К. Бом ⁵ , М. Бёрнер ²⁵ , F. Bos ¹⁹ , S. Böser ¹⁵ , O. Botner ²⁶ , E. Bourbeau ⁴ , J. Bourbeau ²⁷ , F. Bradascio ² , J. Braun ²⁷ , М. Бренцке ¹¹ , Х.-П. Bretz ² , S. Bron ⁶ , J. Brostean-Kaiser ² , A. Burgman ²⁶ , R.С. Буссе ²⁷ , Т. Карвер ⁶ , Э. Чунг ²² , Д. Чиркин ²⁷ , А. Христов ⁶ , К. Кларк ²⁸ , Л. Классен ²⁹ , GH Коллин ¹⁰ , Дж. М. Конрад ¹⁰ , П. Коппин ³⁰ , П. Корреа ³⁰ , Д. Ф. Коуэн ^9,31 , Р. Кросс ²¹ , П. Дэйв ³² , М. Дэй ²⁷ , JPAM де Андре ³³ , К. Де Клерк ³⁰ , Дж. Дж. ДеЛоне ⁹ , Х.Дембински ³⁴ , С. Де Риддер ³⁵ , П. Дезиати ²⁷ , К. Д. де Врис ³⁰ , Г. де Вассеидж ³⁰ , М. де С ³⁶ , Т. Де Янг ³³ , JC Díaz-Vélez ²⁷ , V. di Lorenzo ¹⁵ , H. Dujmovic ³⁷ , JP Dumm ⁵ , M. Dunkman ⁹ , E. Dvorak ¹² , B. Eberhardt ¹⁵ , Т. Эрхардт ¹⁵ , Б. Эйхманн ¹⁹ , П. Эллер ⁹ , П.А. Эвенсон ³⁴ , С.Fahey ²⁷ , AR Fazely ³⁸ , J. Felde ²² , K. Filimonov ¹⁶ , C. Finley ⁵ , S. Flis ⁵ , A. Franckowiak ² , E. Friedman ²² , A. Fritz ¹⁵ , TK Gaisser ³⁴ , J. Gallagher ³⁹ , L. Gerhardt ²⁴ , K. Ghorbani ²⁷ , W. Giang ¹³ , T. Glauch ⁴⁰ , T. Glüsenkamp ⁷ , A. Goldschmidt ²⁴ , JG Gonzalez ³⁴ , D.Grant ¹³ , Z. Griffith ²⁷ , C. Haack ¹¹ , A. Hallgren ²⁶ , F. Halzen ²⁷ , K. Hanson ²⁷ , D. Hebecker ³⁶ , D. Heereman ³ , K. Helbing ²⁰ , R. Hellauer ²² , S. Hickford ²⁰ , J. Hignight ³³ , GC Hill ⁴¹ , KD Hoffman ²² , R. Hoffmann ²⁰ , T. Hoinka ²⁵ , B. Hokanson-Fasig ²⁷ , K. Hoshina ^27,42 , F.Хуанг ⁹ , М. Хубер ⁴⁰ , К. Хултквист ⁵ , М. Хюннефельд ²⁵ , Р. Хуссейн ²⁷ , С. Ин ³⁷ , Н. Иовин ³ , А. Ишихара ⁴³ , Э. Якоби ² , Дж. Джапаридзе ^{44 ​​}, М. Чон ³⁷ , К. Джеро ²⁷ , BJP Jones ⁴⁵ , П. Калачинский ¹¹ , В. Канг ³⁷ , A. Kappes ²⁹ , D. Kappesser ¹⁵ , T. Karg ² , A. Karle ²⁷ , U.Katz ⁷ , M. Kauer ²⁷ , A. Keivani ⁹ , JL Kelley ²⁷ , A. Kheirandish ²⁷ , J. Kim ³⁷ , M. Kim ⁴³ , T. Kintscher ² , J. Kiryluk ⁴⁶ , T. Kittler ⁷ , SR Klein ^24,16 , R. Koirala ³⁴ , H. Kolanoski ³⁶ , L. Köpke ¹⁵ , C. Kopper ¹³ , S. Kopper ⁴⁷ , JP Koschinsky ¹¹ , DJ Koskinen ⁴ , M.Ковальски ^2,36 , К. Крингс ⁴⁰ , М. Кролл ¹⁹ , Г. Крюкль ¹⁵ , С. Кунвар ² , Н. Курахаши ⁴⁸ , Т. Кувабара ⁴³ , А. Kyriacou ⁴¹ , M. Labare ³⁵ , JL Lanfranchi ⁹ , MJ Larson ⁴ , F. Lauber ²⁰ , K. Leonard ²⁷ , M. Lesiak-Bzdak ⁴⁶ , M. Леуэрманн ¹¹ , QR Лю ²⁷ , CJ Lozano Mariscal ²⁹ , L. Lu ⁴³ , J.Люнеманн ³⁰ , W. Luszczak ²⁷ , J. Madsen ⁴⁹ , G. Maggi ³⁰ , KBM Mahn ³³ , S. Mancina ²⁷ , R. Maruyama ⁵⁰ , K. Mase ⁴³ , R. Maunu ²² , K. Meagher ³ , M. Medici ⁴ , M. Meier ²⁵ , T. Menne ²⁵ , G. Merino ²⁷ , T. Meures ³ , S. Miarecki ^16,24 , J. Micallef ³³ , G. Momenté ¹⁵ , T. Montaruli ⁶ , R.W. Moore ¹³ , M. Moulai ¹⁰ , R. Nahnhauer ² , P. Nakarmi ⁴⁷ , U. Naumann ²⁰ , G. Neer ³³ , H. Niederhausen ⁴⁶ , SC Nowicki ¹³ , DR Nygren ²⁴ , A. Obertacke Pollmann ²⁰ , A. Olivas ²² , A. O’Murchadha ³ , E. O’Sullivan ⁵ , T. Palczewski ^{16, 24} , Х. Пандья ³⁴ , Д.В. Панкова ⁹ , П. Пайффер ¹⁵ , Дж.A. Pepper ⁴⁷ , C. Pérez de los Heros ²⁶ , D. Pieloth ²⁵ , E. Pinat ³ , M. Plum ⁸ , PB Price ¹⁶ , GT Przybylski ²⁴ , К. Рааб ³ , Л. Радель ¹¹ , М. Рамез ⁴ , Л. Раух ² , К. Роулинз ⁵¹ , IC Rea ⁴⁰ , Р. Рейманн ¹¹ , Б. Relethford ⁴⁸ , M. Relich ⁴³ , E. Resconi ⁴⁰ , W. Rhode ²⁵ , M.Richman ⁴⁸ , S. Robertson ⁴¹ , M. Rongen ¹¹ , C. Rott ³⁷ , T. Ruhe ²⁵ , D. Ryckbosch ³⁵ , D. Rysewyk ³³ , I. Safa ²⁷ , T. Sälzer ¹¹ , SE Sanchez Herrera ¹³ , A. Sandrock ²⁵ , J. Sandroos ¹⁵ , M. Santander ⁴⁷ , S. Sarkar ^4,52 , S. Sarkar ¹³ , K. Satalecka ² , P. Schlunder ²⁵ , T. Schmidt ²² , A.Schneider ²⁷ , S. Schoenen ¹¹ , S. Schöneberg ¹⁹ , L. Schumacher ¹¹ , S. Sclafani ⁴⁸ , D. Seckel ³⁴ , S. Seunarine ⁴⁹ , J. Soedingrekso ²⁵ , Д. Солдин ³⁴ , М. Сонг ²² , Г. М. Спичак ⁴⁹ , К. Спиринг ² , Я. Стахурска ² , М. Стаматикос ¹⁷ , Т. Станев ³⁴ , А. Стасик ² , Р. Штейн ² , Дж. Штеттнер ¹¹ , А.Steuer ¹⁵ , T. Stezelberger ²⁴ , RG Stokstad ²⁴ , A. Stößl ⁴³ , NL Strotjohann ² , T. Stuttard ⁴ , GW Sullivan ²² 9011, M. Sutherland , И. Табоада ³² , Дж. Татар ^16,24 , Ф. Тенхольт ¹⁹ , С. Тер-Антонян ³⁸ , А. Терлюк ² , С. Тилав ³⁴ , П.А. Тоале ⁴⁷ , MN Tobin ²⁷ , C. Tönnis ³⁷ , S. Toscano ³⁰ , D.Tosi ²⁷ , M. Tselengidou ⁷ , CF Tung ³² , A. Turcati ⁴⁰ , CF Turley ⁹ , B. Ty ²⁷ , E. Unger ²⁶ , M. Usner ² , J. Vandenbroucke ²⁷ , W. Van Driessche ³⁵ , D. van Eijk ²⁷ , N. van Eijndhoven ³⁰ , S. Vanheule ³⁵ , J. van Santen ² , E. Vogel ¹¹ , M. Vraeghe ³⁵ , C. Walck ⁵ , A. Wallace ⁴¹ , M.Wallraff ¹¹ , FD Wandler ¹³ , N. Wandkowsky ²⁷ , A. Waza ¹¹ , C. Weaver ¹³ , MJ Weiss ⁹ , C. Wendt ²⁷ , J. Werthebach ²⁷ , S. Westerhoff ²⁷ , BJ Whelan ⁴¹ , K. Wiebe ¹⁵ , CH Wiebusch ¹¹ , L. Wille ²⁷ , DR Williams ⁴⁷ , L. Wills ⁴⁸ , M. Вольф ²⁷ , Дж. Вуд ²⁷ , Т.Р. Вуд ¹³ , Э.Woolsey ¹³ , K. Woschnagg ¹⁶ , DL Xu ²⁷ , XW Xu ³⁸ , Y. Xu ⁴⁶ , JP Yanez ¹³ , G. Yodh ¹⁴ , S. Yoshida ⁴³ , Т. Юань ²⁷ , и (IceCube Collaboration)

Опубликовано 23 апреля 2018 г. • © 2018. Американское астрономическое общество. Все права защищены.
Астрофизический журнал, Том 857, Номер 2 Цитирование M. G. Aartsen et al 2018 ApJ 857 117

Страница не найдена | MIT

Перейти к содержанию ↓

• Образование
• Исследовать
• Инновации
• Прием + помощь
• Студенческая жизнь
• Новости
• Выпускников
• О MIT
• Подробнее ↓
  • Прием + помощь
  • Студенческая жизнь
  • Новости
  • Выпускников
  • О MIT

Меню ↓ Поиск Меню Ой, похоже, мы не смогли найти то, что вы искали!
Попробуйте поискать что-нибудь еще! Что вы ищете? Увидеть больше результатов

Предложения или отзывы?

Переверните числа взаимно, найдя обратное число.Обратные числа

Дадим определение и приведем примеры взаимно обратных чисел. Рассмотрим, как найти число, обратное натуральному числу и обыкновенную дробь. Кроме того, мы пишем и доказываем неравенство, отражающее свойство взаимно обратных чисел.

Яндекс.ртб R-A-339285-1

Перевернуть числа. Определение

Определение. Взаимно обратные числа

Взаимно обратные числа — это такие числа, произведение которых дает единицу.

Если a · b = 1, то можно сказать, что число A вернулось к числу B, а также число B вернулось к числу a.

Самый простой пример взаимно обратных чисел — две единицы. Действительно, 1 · 1 = 1, поэтому a = 1 и b = 1 — числа взаимно меняют местами. Другой пример — числа 3 и 1 3, — 2 3 и — 3 2, 6 13 и 13 6, Log 3 17 и Log 17 3. Произведение любой пары вышеуказанных чисел равно единице. Если это условие не выполняется, например числа 2 и 2 3, числа не меняются местами.

Определение взаимно обратных чисел действительно для любых чисел — натуральных, целых, действительных и комплексных.

Как найти число на реверсе

Рассмотрим общий случай. Если начальное число равно a, обратное число записывается как 1 a, либо a — 1. Действительно, A · 1 A = A · A — 1 = 1.

Для натуральных чисел и обыкновенных дробей найти противоположное число довольно просто. Можно сказать, даже очевидно. В случае нахождения числа, обратного иррационального или интегрального числа вам придется произвести ряд вычислений.

Рассмотрим наиболее частые случаи на практике.

Число, обратное обыкновенной дроби

Очевидно, что число, обратное обыкновенной дроби A B, является дробью b a. Итак, чтобы найти противоположное число дроби, дробь вам нужно просто перевернуть. То есть поменять местами числитель и знаменатель.

Согласно этому правилу, любую обыкновенную дробь можно записать наоборот. Номер можно практически сразу. Так, для дроби 28 57 в помещении будет снято 57 28, а для дроби 789 256 — число 256 789.

Число, обратное натуральному числу

Найдите число, обратное любому натуральному числу, вы также можете, как и число, обратную дробь. Достаточно представить натуральное число A в виде обыкновенной дроби A 1. Тогда число 1 A кормушки будет числом 1 a. Для натурального числа 3 его переход превратит 1 3 в обратную сторону, для числа 666 обратное число будет 1 666 и так далее.

Стоит отдельно обратить внимание на единицу, так как это единственное число, для которого равняется ему противоположное число.

Других пар взаимно обратных чисел, в которых оба компонента равны, не существует.

Число, обратное смешанное число

Смешанный номер у нас есть мнение A b c. Для того, чтобы найти ему противоположное число, необходимо представить неправильную дробь в Стороне, причем уже для получившейся дроби.

Например, находим противоположное число для 7 2 5. Сначала представим 7 2 5 в виде неправильных дробей: 7 2 5 = 7 · 5 + 2 5 = 37 5.

За неправильную дробь 37 5 превратится 5 37 в помещении.

Число, обратная десятичная дробь

Десятичная дробь также может быть представлена ​​как обыкновенная дробь. Нахождение обратной десятичной дроби числа сводится к подаче десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и нахождению для нее обратного числа.

Например, есть дробь 5, 128. Найдите противоположное число. Сначала переводим десятичную дробь в обыкновенную: 5, 128 = 5 128 1000 = 5 32 250 = 5 16 125 = 641 125.За полученную фракцию в помещении будет снято 125 641.

Рассмотрим другой пример.

Пример. Нахождение числа, обратная десятичная дробь

Находим обратное число для периодической десятичной дроби 2, (18).

Переводим десятичную дробь в обыкновенную:

2, 18 = 2 + 18 · 10 — 2 + 18 · 10 — 4 +. . . = 2 + 18 · 10-2 1-10-2 = 2 + 18 99 = 2 + 2 11 = 24 11

После перевода легко сжечь обратное число для дроби 24 11.Это число, очевидно, будет 11 24.

Для бесконечной и непериодической десятичной дроби обратное число записывается в виде дроби и единицы в числителе и самой дроби в знаменателе. Например, для бесконечной дроби 3 6025635789.. . Обратное число будет просматриваться 1 3, 6025635789.. . .

Аналогично, для иррациональных чисел, отвечающих на непериодические бесконечные дроби, обратные числа записываются как дробные выражения.

Например, обратное число для π + 3 3 80 будет 80 π + 3 3, а для числа 8 + e 2 + e будет дробная часть 1 8 + e 2 + e.

Взаимно обратные числа с корнями

Если форма двух чисел отличается от A и 1 A, не всегда можно легко определить, являются ли числа взаимно обратными. Это особенно верно для чисел, у которых есть корень в своей записи, поскольку корень обычно делается так, чтобы избавиться от знаменателя.

Обратимся к практике.

Ответьте на вопрос: являются взаимно обратными числами 4-2 3 и 1 + 3 2.

Чтобы узнать, являются ли числа взаимно обратными, вычисляем их работу.

4 — 2 3 · 1 + 3 2 = 4 — 2 3 + 2 3 — 3 = 1

Работа равна единице, это означает, что числа поменяны местами.

Рассмотрим другой пример.

Пример. Взаимно обратные числа с корнями

Запишите число, обратное число 5 3 + 1.

Сразу можно записать, что обратное число — это дробь 1 5 3 + 1. Однако, как мы уже говорили, от корня в знаменателе принято избавляться.Чтобы получилось умножить числитель и знаменатель на 25 3 — 5 3 + 1. Получаем:

1 5 3 + 1 = 25 3-5 3 + 1 5 3 + 1 · 25 3-5 3 + 1 = 25 3-5 3 + 1 5 3 3 + 1 3 = 25 3-5 3 + 1 6

Взаимно обратные числа с градусами

Предположим, что существует число, в некоторой степени равное числу a. Другими словами, число А возведено в степень n. Обратное число A n будет числом a — n. Проверь это. Действительно: a n · a — n = a n 1 · 1 a n = 1.

Пример. Взаимно обратные числа с градусами

Найдите обратное число для 5 — 3 + 4.

Согласно вышесказанному искомое число 5 — — 3 + 4 = 5 3 — 4

Инвертировать числа с логарифмами

Для логарифма чисел a по основанию b, число, равное логарифму числа B, основано на a.

log A B и Log B A — взаимно обратные числа.

Проверь это. Из свойств логарифма следует, что Log A B = 1 Log B A, что означает Log A B · Log B a.

Пример. Переверните числа с помощью логарифмов

Найдите число, переверните Log 3 5 — 2 3.

Обратный логарифм числа 3 по основанию 3 5-2 будет логарифмом 3 5-2 по основанию 3.

Число обратное интегральное число

Как отмечалось ранее, определение взаимно обратных чисел справедливо не только для действительных чисел, но и для комплексных.

Обычно комплексные числа представлены в алгебраической форме z = x + i y.Число, обратное этому, будет дробью

.

1 х + я у. Для удобства можно сократить это выражение, умножив числитель и знаменатель на x — i y.

Пример. Число обратное интегральное число

Пусть существует комплексное число z = 4 + i. Находим число, обратное ему.

Число, обратное z = 4 + i, будет 1 4 + i.

Умножаем числитель и знаменатель на 4 — I и получаем:

1 4 + i = 4 — i 4 + i 4 — i = 4 — i 4 2 — i 2 = 4 — i 16 — (- 1) = 4 — i 17.

В дополнение к алгебраической форме комплексное число может быть представлено в тригонометрической или ориентировочной форме следующим образом:

z = r · cos φ + i · sin φ

z = r · e i · φ

Соответственно обратное число будет выглядеть:

1 r cos (- φ) + i · sin (- φ)

Убедитесь, что:

r · cos φ + i · sin φ · 1 r cos (- φ) + i · sin (- φ) = rr cos 2 φ + sin 2 φ = 1 r · ei · φ · 1 rei · (- φ) = RRE 0 = 1

Рассмотрим примеры с представлением комплексных чисел в тригонометрической и ориентировочной форме.

Находим число, обратное для 2 3 cos π 6 + i · sin π 6.

Учитывая, что R = 2 3, φ = π 6, напишите противоположное число

3 2 COS — π 6 + i · sin — π 6

Пример. Найдите число в интегральном числе

Какое число будет обратным для 2 · E i · — 2 π 5.

Ответ: 1 2 · E i 2 π 5

Сумма взаимно обратных чисел. Неравенство

Есть теорема о сумме двух взаимно обратных чисел.

Количество взаимно обратных чисел

Сумма двух положительных и взаимно обратных чисел всегда больше или равна 2.

Приведем доказательство теоремы. Как известно, для любых положительных чисел a и b среднее арифметическое больше или равно среднему геометрическому. Это можно записать в виде неравенства:

a + B 2 ≥ A · b

Если вместо числа B взять число, перевернуть A, неравенство примет вид:

a + 1 A 2 ≥ A · 1 A A + 1 A ≥ 2

Q.E.D.

Приведем практический пример, иллюстрирующий это свойство.

Пример. Найдите сумму взаимно обратных чисел

Я вычисляю сумму чисел 2 3 и числа напротив него.

2 3 + 3 2 = 4 + 9 6 = 13 6 = 2 1 6

По теореме получается больше двух.

Если вы заметили ошибку в тексте, выделите ее и нажмите Ctrl + Enter

МОУ «ПАРКСКАЯ ООШ №2 им. Д.И. Мищенко

Урок математики в 6 классе по теме

« Взаимно обратные числа »

Ведет учителем

математики и информатики

I квалификационной категории

Балан В.В.М.

Parkans 2011

P.S. Из-за ограничений на максимальный размер файла (не более 3 МБ) презентация разбита на 2 части. Вы должны последовательно копировать слайды в одну презентацию.

Урок математики в 6 классе на тему «взаимно обратные числа»

Цель:

1. Ввести понятие взаимно обратных чисел.
2. Научитесь определять пары взаимно обратных чисел.
3. Повторное умножение и уменьшение дробей.

Тип занятия: Изучение и первичное закрепление новых знаний.

Оборудование:

• компьютеров;
• сигнальные карты;
• рабочих тетрадей, тетрадей, учебных пособий;
• принадлежности для рисования;
• презентация к уроку (см. Приложение ).

Индивидуальное задание: сообщение об одном.

На занятиях

1. Организационный момент. (3 минуты)

Здравствуйте, ребята садитесь! Начнем наш урок! Сегодня вам потребуется внимание, концентрация и, конечно же, дисциплина.(Слайд 1. )

Я взял слово в эпиграф к сегодняшнему дню:

Часто говорят, что цифры управляют миром;

по крайней мере нет сомнений

, что цифры показывают, как это контролируется.

А мне на помощь спешат весёлые человечки: карандаш и селфелькин. Они помогут мне провести этот урок (слайд 2. )

Первое задание от карандаша — собрать анаграмму. (Слайд 3. )

Давайте вспомним, что такое анаграмма? (Анаграмма — перестановка в слове букв, образующая другое слово.Например, «Ропот» — «топор»).

(Дети отвечают, что такое ангрум, и разгадывают слова.)

Молодец! Тема сегодняшнего урока: «Перевернуть числа взаимно».

Откройте тетрадь, напишите номер, классную работу и тематический урок. (Слайд 4. )

Ребята, подскажите, пожалуйста, чему вы сегодня должны научиться на уроке?

(Дети называют цель урока.)

Цель нашего урока:

• Узнать, какие числа называются взаимно обратными.
• Научитесь находить пары взаимно обратных чисел.
• Повторите правило умножения и уменьшения дробей.
• Развивать логическое мышление учащихся.

2. Работаем устно. (3 минуты)

Повторяем правило умножения дробей. (Слайд 5. )

Задание Самоделкина (дети читают примеры и выполняют умножение):

Какое правило мы использовали?

Карандаш подготовил задачу посложнее (Слайд 6.):

Что это за работа?

Ребята, мы повторили действия умножения и уменьшения дробей, без которых не обойтись при изучении новой темы.

3. Пояснения к новому материалу. (15 минут) (Слайд 7. )

1. Возьмите выстрел 8/17, поставьте вместо числителя — знаменатель и наоборот. Получается выстрел 17/8.

Пишем: Свиток 17/8 называется обратной дроби 8/17.

Внимание! Возврат к дроби M / N называется дробью N / m.(Слайд 8. )

Ребята, как у вас все-таки от этой дроби обратно к ней? (Дети отвечают.)

2. Задание от Самоделкина:

Назовите дробь, обратную. (Дети звонят.)

Про такие дроби говорят они противоположны друг другу! (Слайд 9. )

Что тогда можно сказать о дробях 8/17 и 17/8?

Ответ: Переверните друг друга (напишите).

3. Что произойдет, если умножить две дроби, обратные друг другу?

(Работа со слайдами.(Слайд 10. ))

Ребята! Посмотри и скажи, что может быть равно М и Н?

Еще раз повторяю, что работа любых обратных друг другу дробей равна 1.Слайд 11. )

4. Оказывается, единица — магическое число!

А что мы знаем об одном?

Интересные суждения о мире чисел дошли до нас на протяжении столетия из пифагорейской школы, о которой мы расскажем, покачиваясь Надя (небольшое сообщение).

5. Остановились на том, что работа любых чисел обратно друг другу равна 1.

Как называются эти числа? (Определение.)

Проверим, являются ли дроби взаимно обратными числами: 1,25 и 0,8. (Слайд 12. )

Другим способом можно проверить, являются ли числа взаимно обратными (2 способа).

Давайте, ребята, сделаем вывод:

Как проверить, являются ли числа взаимно обратными? (Дети отвечают.)

6. Теперь рассмотрим несколько примеров, чтобы найти взаимно обратные числа (мы рассматриваем два примера). (Слайд 13)

4.Крепление. (10 минут)

1. Работа с предупреждениями. У вас на столе есть сигнальные карты. (Слайд 14)

Красный — нет. Зеленый — да.

(Последний пример 0.2 и 5.)

Молодец! Умейте определять пары взаимно обратных чисел.

2. Внимание на экран! — Работаем устно. (Слайд 15)

Найдите неизвестное число (решите уравнение, последняя 1/3 x = 1).

ВНИМАНИЕ, ВОПРОС: Когда два числа в произведении дают 1? (Дети отвечают.)

5. Физический трафик. (2 минуты)

А теперь отвлекся от экрана — немного отдыхай!

1. Закройте глаза, очень сильно залезьте, резко откройте глаза. Сделайте это 4 раза.
2. Держите голову прямо, глаза подняты, опущены вниз, посмотрели налево, посмотрели направо (4 раза).
3. Трахни голову назад, опускайся вперед так, чтобы подбородок ушел в грудь (2 раза).

6. Продолжить фиксацию нового материала [3], [4]. (5 минут)

Отдохнули, а теперь закрепляем новый материал.

В учебнике № 563, № 564 — у доски. (Слайд 16)

7. Результат урока, домашнее задание. (3 минуты)

Наш урок подходит к концу. Подскажите, ребята, что нового мы узнали сегодня на уроке?

1. Как вернуться друг к другу?
2. Какие числа называются взаимно обратными?
3. Как найти интеллектуальное число в смешанном числе, в десятичной дроби?

Выполнили ли мы цель урока?

Откроем дневники, напишем домашнее задание: №591 (а), 592 (А, Б), 595 (а), пункт 16.

А теперь прошу распутать вам этот ребус (если останется время).

Спасибо за урок! (Слайд 17)

Литература:

1. Математика 5-6: Учебник-собеседник. Л.Н. Шеврин, А.Г. Хайн, И.О. Коряков, М. Волков, — М .: Просвещение, 1989.
2. Математика 6 класс: Заготовка планов по учебнику Н.Я. Виленкин, В. Йохова. Тапилина Л. Афанасьева. — Волгоград: Учитель, 2006.
3. Математика: Учебник 6 класс. Н.Я. Вилекин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург. — М .: Мнемозина, 1997.
4. Карандашное путешествие и селфклин. Ю. Друзья. — М .: Dragonfly Press, 2003.
.

Предварительный просмотр:

Чтобы насладиться предварительным просмотром презентаций, создайте себе учетную запись (учетную запись) Google и войдите в нее: https://accounts.google.com

Подписи для слайдов:

1 «Часто говорят, что цифры контролируются миром; по крайней мере, нет никаких сомнений в том, что цифры показывают, насколько контролируемыми »Иоганн Вольфганг Гете

3 Чтобы изучить тему сегодняшнего урока, вам нужно решить анаграмму! 1) Ихлас чисел 2) Дорб-дробь 3) Выборка обратная 4) Иномы взаимно решены? А теперь удалите слово слишком много, остальные в желаемом порядке!

4 взаимно обратные числа

5 Умножение дробей Подсчитайте устно: Молодец!

6 А теперь задача посложнее! Рассчитать: Молодец!

1 Что будет, если перемножить две дроби, обратные друг другу? Посмотрим (напиши со мной): Внимание! Работа дробей, обратных друг другу, равна единице ! А что мы знаем о вас т один? Помнить!

2 Два числа, произведение которых равно единице, называются взаимно обратными числами. Проверяют, являются ли дроби взаимно обратными числами: 1.25 и 0,8 Запишем их в виде обыкновенных дробей: Числа взаимно меняются, иначе можно проверить умножение:

3 Докажем, что число, противоположное числу 0,75. Мы пишем :, и обратное к нему найдет число обратно к числу запишем смешанное число как неправильную дробь: к этому числу противоположное

4 Мы работаем с сигнальными карточками Да Нет Являются ли числа взаимно обратными?

5 Работа в устной форме: Найдите неизвестный номер:

6 Работаем в тетрадях.Учебник стр. 8 9 №5 63

7 Спасибо за урок?

Предварительный просмотр:

Анализ

урок математики в 6 классе

МОУ «ПАРКАН ООШ№2 им. Д.И. Мищенко»

Учитель Балан В.М.

Тема урока: «Перевернуть числа взаимно».

Урок построен с поддержкой предыдущих уроков, знания учащихся проверялись различными методами, чтобы выяснить, как ученики усвоили предыдущий материал и как этот урок будет «работать» на следующих уроках.

Этапы урока логически прорисованы, плавный переход от одного к другому. Вы можете проследить целостность и завершенность урока. Освоение нового материала происходило самостоятельно через создание проблемной ситуации и ее решение. Считаю выбранную структуру урока рациональной, так как позволяет реализовать все цели и задачи в комплексе.

В настоящее время очень активно использование ИКТ на уроках, поэтому Балан В.М. Применил мультимедиа для большей наглядности.

Урок проводился в 6 классе, где уровень успеваемости, познавательного интереса и памяти не очень высокий, есть и такие ребята, у которых есть пробелы в реальных знаниях. Поэтому на всех этапах урока применялись различные приемы активизации студентов, которые не позволяли им устать от однообразия материала.

Для проверки и оценки знаний учащихся использовались слайды с готовыми ответами для самопроверки, взаимные тесты.

В процессе урока учитель стремился активизировать умственную деятельность учеников, используя следующие приемы и приемы: ангрум в начале урока, беседа, рассказ ученика «Что мы знаем о единстве?», Ясность, работа с сигнальными картами.

Таким образом, я считаю, что урок творческий, представляет собой целостную систему. Цели, поставленные на уроке, достигнуты.

Учитель математики I категории / Куртева Ф.И. /

Обратные — или взаимно обратные — числа называются парой чисел, которые даются при умножении на 1.В самом общем виде числа обратные. Характерным частным случаем взаимно обратных чисел является пара. Обратные -, скажем, числа; .

Как найти противоположное

Правило: нужно 1 (единица), чтобы разделить на это число.

Пример № 1.

Дано число 8. Противоположно 1: 8 или (второй вариант предпочтительнее, потому что такая запись математически правильнее).

Когда по заднему числу ищется обыкновенная дробь, то делиться не очень удобно, т.к. запись получается громоздкой.В этом случае гораздо проще прийти по-другому: дробь просто перевернуть, поменяв местами ниппель и знаменатель. Если дана правильная дробь, то после поворота оказывается дробь неверная, т.е. такая, из которой можно выделить целую часть. Делать это или нет, решать нужно в каждом конкретном случае. Итак, если обратная дробь с получившейся дробью тогда придется совершить какие-то действия (например, умножение или деление), то целую часть выделять не стоит.Если полученная дробь является конечным результатом, то возможно, что предпочтительным является распределение всей части.

Пример № 2.

Дана фракция. Вернись к ней:.

Если вы хотите найти обратный отсчет до десятичной дроби, вы должны использовать первое правило (деление 1 на число). В этой ситуации вы можете действовать одним из двух способов. Первый — просто разделить 1 на это число в столбце. Второй — составить дробь 1 в числителе и десятичную дробь в знаменателе, а затем умножить числитель и знаменатель на 10, 100 или другое число, состоящее из 1 и такое количество нулей, которое необходимо для получения избавиться от десятичной точки в знаменателе.В результате получится обыкновенная дробь, что и есть результат. При необходимости может потребоваться уменьшить, выделить из него целую часть или перевести в десятичный вид.

Пример № 3.

Число 0,82. Противоположное ему число:. Теперь уменьшим дробь и выделим всю часть:.

Как проверить, не совпадают ли два числа

Принцип проверки основан на определении обратных чисел.То есть для того, чтобы числа вернулись друг к другу, нужно их перемножить. Если получается единица, это означает, что числа взаимно обратные.

Пример №4.

Есть числа 0,125 и 8. Вернулись ли они?

Чек. Необходимо найти произведение 0,125 и 8. Для наглядности представим количество чисел в виде обыкновенных дробей: (уменьшим 1-ю дробь на 125). Вывод: числа 0,125 и 8 перевернуты.

Свойства обратных чисел

Свойство №1

Противоположное число существует для любого числа, кроме 0.

Это ограничение связано с тем, что деление на 0 невозможно, и при определении обратного числа для нуля ему просто нужно будет перейти к знаменателю, т.е. фактически разделить на него.

Объект №2.

Сумма пары взаимно обратных чисел всегда не меньше 2.

Математически это свойство может быть выражено в неравенстве:.

Номер свойства 3.

Умножение числа на два взаимно обратных числа эквивалентно умножению на единицу. Выразите это свойство математически:.

Пример номер 5.

Найдите значение выражения: 3,4 · 0,125 · 8. Поскольку числа 0,125 и 8 являются обратными (см. Пример № 4), умножьте 3,4 на 0,125, и тогда 8 не требуется. Итак, здесь ответ будет 3,4.

В связи с тем, что практически во всех современных школах есть необходимое оборудование, чтобы во время уроков демонстрировать детям различные электронные обучающие ресурсы детям, лучше заинтересовать учеников тем или иным предметом или тем или иным предметом. другая тема.В результате повышается рейтинг учеников и школы в целом.

Ни для кого не секрет, что наглядная демонстрация во время урока помогает запомнить и усвоить определения, задания и теорию. Если это сопровождается звуком, то учащийся задействует как зрительную, так и слуховую память. Поэтому видеоуроки считаются одними из самых эффективных учебных материалов.

Существует ряд правил и требований, согласно которым видеоуроки должны быть максимально эффективными и полезными для учащихся соответствующего возраста.Фон и цвет текста должны быть выбраны соответственно, размер шрифта не должен быть слишком маленьким, чтобы текст мог читать и плохо просматривался школьниками, но не слишком большим, чтобы раздражать зрение и создавать неудобства и т. Д. к иллюстрациям — они должны выполняться умеренно и не отвлекать от основной темы.

Видеоурок «Перевернуть числа» — отличный пример такого обучающего ресурса. Благодаря ему шестиклассник может полностью понять, что такое взаимно обратные числа, как их распознать и как с ними работать.

Урок начинается с простого примера, в котором две обыкновенные дроби 8/15 и 15/8 умножаются друг на друга. Есть возможность вспомнить правило, по которому изучалось ранее, дробь надо умножать. То есть в числителе необходимо записать произведение цифр, а в знаменателе — произведение знаменателей. В результате редукции, о которой тоже стоит помнить, получается один.

После этого примера говорящий дает обобщенное определение, которое отображается параллельно.В нем говорится, что числа, которые при умножении друг на друга даются в результате единицы, называются взаимно обратными. Определение запоминается очень просто, однако более уверенно оно закрепится в памяти, если вы приведете несколько примеров.

На экране после определения понятия взаимно обратных чисел выводится ряд произведений чисел, которые в результате дают единицу.

Чтобы дать обобщенный пример, который не будет зависеть от определенных числовых значений, используются переменные A и B, отличные от 0.Почему? Ведь школьники 6-го класса должны прекрасно осознавать, что знаменатель любой дроби не может быть равен нулю, а для отображения взаимно обратных чисел не обойтись без расположения этих значений в знаменателе.

После вывода этой формулы и комментария к ней диктор приступает к рассмотрению первой задачи. Суть в том, что необходимо найти противоположную смешанную дробь. Для ее решения дробь записывается в неправильном виде, а числитель и знаменатель меняются местами.Полученный результат и есть ответ. Школьник может проверить его самостоятельно, используя определение взаимно обратных чисел.

Язык видео не ограничивается этим примером. Далее за предыдущим на экране отображается еще одно задание, в котором необходимо найти произведение трех дробей. Если ученик проявит внимательность, он обнаружит, что две из этих дробей — обратные числа, следовательно, их работа будет равна единице. Опираясь на свойство умножения, можно сначала перемножить взаимно обратные дроби, а во вторых — умножить результат, т.е.е. 1, по первой дроби. Диктор подробно объясняет, шаг за шагом демонстрируя весь процесс на экране от начала до конца. Наконец, дается теоретическое обобщенное объяснение свойства умножения, которое было основано на решении примера.