Математика 6 класс козлов: Козлов, Никитин учебник 6 класс математика

Содержание

ГДЗ: Математика 6 класс Козлова, Рубин

Часть 1. Входной тест

Часть 1. §1.1 Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Повторяем, обобщаем знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 1. §1.2 Преобразование и сравнение дробей. Повторяем, обобщаем знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 1. §1.3 Сложение и вычитание дробей. Повторяем, обобщаем знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 1. §1.5 Решение задач. Повторяем, обобщаем знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 1.

§2.1 Понятие десятичной дроби. Запись и чтение десятичных дробей. Вспоминаем то, что знаем1

Открываем новые знания

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 1. §2.2 Десятичные дроби и метрическая система мер. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 1. §2.3 Сравнение десятичных дробей. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 1.

§2.4 Сложение и вычитание десятичных дробей. Вспоминаем то, что знаем1

Открываем новые знания

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 1. §2.5 Деление и умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 1. §2.6 Умножение десятичной дроби на натуральное число. Умножение десятичных дробей. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 1.

§2.7 Деление десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичных дробей. Вспоминаем то, что знаем1

Открываем новые знания

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 1. §2.9 Приближение десятичных дробей. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 1. §2.10 Приближённые вычисления с десятичными дробями. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 1. §2.11 Преобразование обыкновенных дробей в десятичные. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе.

Проверьте себя1

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 1. §3.1 Смежные и вертикальные углы. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 1. §3.2 Параллельные прямые. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 1. §3.3 Параллелограмм. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 1.

§3.4 Центральная симметрия. Вспоминаем то, что знаем1

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Итоговый тест — §3.4

Любителям математики — Итоговый тест §3.4

1 2 3 4 5 6 7

Жизненная задача — Любителям математики — Итоговый тест — §5.4

Входной тест — Жизненная задача §3.4

Часть 1. §4.1 Отношения чисел и величин. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 1. §4.2 Деление числа в данном отношении. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе.

Проверьте себя1

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 1. §4.3 Пропорции. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 1. §4.4 Прямая и обратная пропорциональная зависимости. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 1. §4.5 Решение задач на пропорции. Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 1.

§4.6 Масштаб. Вспоминаем то, что знаем1

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 1. §4.7 Пропорциональность в геометрии. Подобные фигуры. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 1. §5.1 Понятие о процентах. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 1. §5.2 Нахождение процентов от числа и числа по известному количеству от него. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 1.

§5.3 Процентное отношение двух чисел. Вспоминаем то, что знаем1

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 1. §5.4 Увеличение и уменьшение числа на данное количество процентов. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Итоговый тест §5.4

Любителям математики — Итоговый тест §5.4

1 2 3 4 5 6

Входной тест — Жизненная задача §5.4

Часть 2. §6.1 Целые отрицательные числа. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 2. §6.2 Модуль целого числа.

Вспоминаем то, что знаем1

Открываем новые знания

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 2. §6.3 Сравнение целых чисел. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 2. §6.4 Сложение целых чисел. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 2. §6.5 Вычитание целых чисел. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе.

Проверьте себя3

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 2. §6.6 Умножение целых чисел. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 2. §6.7 Деление целых чисел. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 2. §6.8 Вычисления с целыми числами. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 2. §7.1 Отрицательные дроби. Рациональные числа. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе.

Проверьте себя3

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 2. §7.2 Модуль рационального числа. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 2. §7.3 Сравнение рациональных чисел. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 2. §7.4 Сложение рациональных чисел. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 2. §7.5 Вычитание рациональных чисел. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 2.

§7.6 Умножение рациональных чисел. Вспоминаем то, что знаем1

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 2. §7.7 Деление рациональных чисел. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 2. §7.8 Координатная плоскость. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 2. §7.9 Симметрия относительно прямой. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Итоговый тест §7.

Любителям математики — Итоговый тест §7.9

1 2 3 4 5 6

Жизненная задача — Любителям математики — Итоговый тест — §7.9

Входной тест — Жизненная задача §7.9

Часть 2. §8.1 Бесконечные периодические десятичные дроби. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 2. §8.2 Бесконечные непериодические десятичные дроби. Действительные числа. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 2. §8.3 Сравнение действительных чисел. Приближённые вычисления с действительными числами. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе.

Проверьте себя5

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 2. §8.4 Длина отрезка. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 2. §8.5 Длина окружности. Площадь круга. Повторяем, обобщаем знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 2. §9.1 Геометрия на клетчатой бумаге. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 2. §9.2 Задачи на разрезание и составление фигур. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 2.

§9.3 Решение задач на перебор вариантов и вычисление вероятностей. Вспоминаем то, что знаем1

Открываем новые знания

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 2. §9.4 Многогранники. Отпечатки многогранников. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 2. §9.5 Развёртки многогранников. Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Материалы для работы в классе. Проверьте себя

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Часть 2. §9.6 Понятие о сечении многогранника. Открываем новые знания

Материалы для работы в классе.

Проверьте себя2

Задания для самостоятельной работы

Тренировочные упражнения

Итоговый тест §9.6

Любителям математики — Итоговый тест §9.6

1 2 3 4 5 6

Жизненная задача — Любителям математики — Итоговый тест — §9.6

Задания для повторения. Десятичные дроби

Отношения и пропорции

Проценты

Целые числа

Рациональные числа

Действительные числа

Элементы геометрии

Геометрические и комбинаторные задачи

ГДЗ по математике 6 класс Козлова Рубин учебник 1, 2 часть

1 Часть

1.0 Входной тест

1.1 Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю

1 Повторяем, обобщаем знания2 Материалы для работы в классе. Проверьте себя3 Задания для самостоятельной работы4 Тренировочные упражнения

1.2 Преобразование и сравнение дробей

1 Повторяем, обобщаем знания2 Материалы для работы в классе.

Проверьте себя3 Задания для самостоятельной работы4 Тренировочные упражнения

1.3 Сложение и вычитание дробей

1.4 Умножение и деление дробей

1.5 Решение задач

2.1 Понятие десятичной дроби. Запись и чтение десятичных дробей

1 Вспоминаем то, что знаем2 Открываем новые знания3 Вспоминаем то, что знаем4 Открываем новые знания5 Вспоминаем то, что знаем6 Открываем новые знания7 Материалы для работы в классе. Проверьте себя8 Задания для самостоятельной работы9 Тренировочные упражнения

2.2 Десятичные дроби и метрическая система мер

1 Вспоминаем то, что знаем2 Открываем новые знания3 Материалы для работы в классе.

Проверьте себя4 Задания для самостоятельной работы5 Тренировочные упражнения

2.3 Сравнение десятичных дробей

2.4 Сложение и вычитание десятичных дробей

1 Вспоминаем то, что знаем2 Открываем новые знания3 Вспоминаем то, что знаем4 Открываем новые знания5 Материалы для работы в классе. Проверьте себя6 Задания для самостоятельной работы7 Тренировочные упражнения

2.5 Деление и умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000

2.6 Умножение десятичной дроби на натуральное число. Умножение десятичных дробей

1 Вспоминаем то, что знаем2 Открываем новые знания3 Вспоминаем то, что знаем4 Открываем новые знания5 Материалы для работы в классе.

Проверьте себя6 Задания для самостоятельной работы7 Тренировочные упражнения

2.7 Деление десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичных дробей

2.8 Вычисления с десятичными дробями

2.9 Приближение десятичных дробей

1 Вспоминаем то, что знаем2 Открываем новые знания3 Материалы для работы в классе. Проверьте себя4 Задания для самостоятельной работы5 Тренировочные упражнения

2.10 Приближённые вычисления с десятичными дробями

2.11 Преобразование обыкновенных дробей в десятичные

1 Вспоминаем то, что знаем2 Открываем новые знания3 Материалы для работы в классе.

Проверьте себя4 Задания для самостоятельной работы5 Тренировочные упражнения

3.1 Смежные и вертикальные углы

3.2 Параллельные прямые

3.3 Параллелограмм

3.4 Центральная симметрия

1 Вспоминаем то, что знаем2 Открываем новые знания3 Материалы для работы в классе. Проверьте себя4 Задания для самостоятельной работы5 Тренировочные упражнения3.

4…. Итоговый тест

3.4… Любителям математики

12345673.4.. Жизненная задача3.4. Входной тест

4.1 Отношения чисел и величин

1 Вспоминаем то, что знаем2 Открываем новые знания3 Вспоминаем то, что знаем4 Открываем новые знания5 Вспоминаем то, что знаем6 Открываем новые знания7 Вспоминаем то, что знаем8 Открываем новые знания9 Материалы для работы в классе. Проверьте себя10 Задания для самостоятельной работы11 Тренировочные упражнения

4.2 Деление числа в данном отношении

4.3 Пропорции

4.4 Прямая и обратная пропорциональная зависимости

1 Вспоминаем то, что знаем2 Открываем новые знания3 Вспоминаем то, что знаем4 Открываем новые знания5 Вспоминаем то, что знаем6 Открываем новые знания7 Вспоминаем то, что знаем8 Открываем новые знания9 Вспоминаем то, что знаем10 Открываем новые знания11 Материалы для работы в классе.

Проверьте себя12 Задания для самостоятельной работы13 Тренировочные упражнения

4.5 Решение задач на пропорции

1 Открываем новые знания2 Материалы для работы в классе. Проверьте себя3 Задания для самостоятельной работы4 Тренировочные упражнения

4.6 Масштаб

4.7 Пропорциональность в геометрии. Подобные фигуры

5.1 Понятие о процентах

5.2 Нахождение процентов от числа и числа по известному количеству от него

1 Вспоминаем то, что знаем2 Открываем новые знания3 Материалы для работы в классе.

Проверьте себя4 Задания для самостоятельной работы5 Тренировочные упражнения

5.3 Процентное отношение двух чисел

5.4 Увеличение и уменьшение числа на данное количество процентов

1 Вспоминаем то, что знаем2 Открываем новые знания3 Материалы для работы в классе. Проверьте себя4 Задания для самостоятельной работы5 Тренировочные упражнения5.4…. Итоговый тест

5.4… Любителям математики

1234565.4.. Жизненная задача5.4. Входной тест

2 Часть

6.1 Целые отрицательные числа

6.2 Модуль целого числа

Проверьте себя6 Задания для самостоятельной работы7 Тренировочные упражнения

6.3 Сравнение целых чисел

6.4 Сложение целых чисел

6.5 Вычитание целых чисел

6.6 Умножение целых чисел

6.7 Деление целых чисел

1 Вспоминаем то, что знаем2 Открываем новые знания3 Материалы для работы в классе.

Проверьте себя4 Задания для самостоятельной работы5 Тренировочные упражнения

6.8 Вычисления с целыми числами

7.1 Отрицательные дроби. Рациональные числа

7.2 Модуль рационального числа

7.3 Сравнение рациональных чисел

7.4 Сложение рациональных чисел

1 Вспоминаем то, что знаем2 Открываем новые знания3 Материалы для работы в классе.

Проверьте себя4 Задания для самостоятельной работы5 Тренировочные упражнения

7.5 Вычитание рациональных чисел

7.6 Умножение рациональных чисел

7.7 Деление рациональных чисел

7.8 Координатная плоскость

7.9 Симметрия относительно прямой

1 Вспоминаем то, что знаем2 Открываем новые знания3 Материалы для работы в классе.

Проверьте себя4 Задания для самостоятельной работы5 Тренировочные упражнения 7.9…. Итоговый тест

7.9… Любителям математики

1234567.9.. Жизненная задача7.9. Входной тест

8.1 Бесконечные периодические десятичные дроби

8.2 Бесконечные непериодические десятичные дроби. Действительные числа

8.3 Сравнение действительных чисел. Приближённые вычисления с действительными числами

8.4 Длина отрезка

1 Вспоминаем то, что знаем2 Открываем новые знания3 Материалы для работы в классе.

Проверьте себя4 Задания для самостоятельной работы5 Тренировочные упражнения

8.5 Длина окружности. Площадь круга

9.1 Геометрия на клетчатой бумаге

9.2 Задачи на разрезание и составление фигур

9.3 Решение задач на перебор вариантов и вычисление вероятностей

9.

4 Многогранники. Отпечатки многогранников 1 Вспоминаем то, что знаем2 Открываем новые знания3 Материалы для работы в классе. Проверьте себя4 Задания для самостоятельной работы5 Тренировочные упражнения

9.5 Развёртки многогранников

9.6 Понятие о сечении многогранника

1 Открываем новые знания2 Материалы для работы в классе. Проверьте себя3 Задания для самостоятельной работы4 Тренировочные упражнения9.6… Итоговый тест

9.6.. Любителям математики

1234569.6. Жизненная задача

Задания для повторения

1 Десятичные дроби2 Отношения и пропорции3 Проценты4 Целые числа5 Рациональные числа6 Действительные числа7 Элементы геометрии8 Геометрические и комбинаторные задачи

Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 2

Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.

Свиньи, козы и овцы | Математика Новой Зеландии

Цели достижения

NA6-5: Составление и решение линейных уравнений и неравенств, квадратных и простых показательных уравнений, а также одновременных уравнений с двумя неизвестными.

Разработка АО и другие учебные ресурсы

Задание для учащихся

Мистер Дейли купил свиней, коз и овец.
Всего он купил 100 животных и потратил 600 долларов.
Мистер Дейли заплатил 21 доллар за каждую свинью, 8 долларов за каждую козу и 3 доллара за каждую овцу.
Было четное количество свиней.

Сколько каждого животного купил мистер Дейли?

Конкретные результаты обучения

Используйте алгебраические навыки для решения задачи с тремя переменными.
Разработайте и используйте стратегии решения проблем для математического исследования ситуаций (будьте систематичны, используйте алгебру).

Описание математики

Эта задача может быть решена несколькими способами, например путем проб и улучшений и с использованием таблицы

Лучшее решение, позволяющее лучше понять, что происходит на самом деле, можно найти с помощью алгебры. Когда составляются алгебраические уравнения, может оказаться, что их недостаточно, чтобы решить их для всех переменных. Здесь важен тот факт, что речь идет о целых числах.

Требуемые ресурсные материалы

Копи-мастер задачи (английский).
Копи-мастер задачи (маори).

Деятельность

Проблема

Мистер Дейли купил свиней, коз и овец. Всего он купил 100 животных и потратил 600 долларов. Мистер Дейли заплатил 21 доллар за каждую свинью, 8 долларов за каждую козу и 3 доллара за каждую овцу. Свиней было четное количество.

Сколько каждого животного купил мистер Дейли?

Последовательность обучения

Поставьте перед классом задачу.
Какую стратегию мы можем использовать, чтобы начать эту проблему?
Если мы просто используем предположение и проверку, как мы узнаем, есть ли у нас все возможные ответы?
Предложите учащимся попробовать систематизированный список, но есть несколько комбинаций, которые нужно попробовать из-за трех переменных. Предложите учащимся подумать о применении алгебры к задаче.
Может потребоваться помощь в работе с тремя переменными, но это хорошая возможность применить навыки исключения к проблеме.

Систематический список можно использовать после исключения s .
Вопросы, посвященные параметрам переменных, могут помочь учащимся использовать числовые стратегии вместо систематического списочного подхода.
Что вы знаете о 18 p ?
Что это значит о возможных ответах на p ?
А как насчет г ?

Расширение задачи

Перефразируйте эту задачу, поместив ее в другую настройку, и напишите свою аналогичную задачу. Поменяйтесь своей проблемой с кем-нибудь из вашего класса.

Решение

Из информации в вопросе мы можем составить два уравнения. Пусть p, g, s будут количеством свиней, коз, овец соответственно. Затем

р + г + с = 100
21 р + 8 г + 3 с = 600.

Трудность, с которой мы сейчас столкнулись, заключается в том, что у нас есть два уравнения и три неизвестных. Как правило, в таких ситуациях нет уникальных решений. Однако здесь у нас есть дополнительный факт, что решения представляют собой целые числа — у нас не может быть дроби животного. Теперь проблема состоит в том, чтобы привести уравнения к форме, которая позволит нам решить их.

3п + 3г + 3п = 300
21п + 8г + 3п = 600

Если исключить s из этих двух уравнений, мы получим 18p + 5 g = 300. Можем ли мы каким-то образом это решить? На этом этапе мы могли бы продолжить систематизированный список, используя предположения и проверки.

Другой подход, который, вероятно, будет слишком сложным для большинства учащихся, заключается в перестановке уравнения, чтобы получить:

18 р = 300 – 5 г.

Интересно (и важно) отметить, что 5 — это множитель правой части последнего уравнения. Итак 5 должно быть с коэффициентом 18p. Поскольку 18 и 5 не имеют общих множителей (они взаимно просты), то 5 является множителем

p . Следовательно, мы можем положить p = 5 k . С другой стороны, из вопроса мы знаем, что p должно быть четным. Это означает, что p кратно 10. Итак, пусть p = 10 m .

Теперь мы можем подставить это обратно в последнее уравнение, чтобы получить

180 м = 300 – 5 г
. ^. . 36 м = 60 – г .

На данный момент это не выглядит лучше, чем уравнение 18 p = 300 – 5 g , в конце концов, в нем все еще есть два неизвестных, m и g . Какие значения может принимать м ? Поскольку 36 м положительно (исходный вопрос подразумевает, что существует хотя бы одно животное каждого вида), 60 – г должно быть строго положительным. Так 60 — г находится в диапазоне от 1 до 60.

А поскольку исходный вопрос подразумевает, что существует по крайней мере одно животное каждого вида, г равно как минимум 1, и поэтому 60 – г не может равняться 60. Таким образом, 1 ≤ 36 м ≤ 59 (в зависимости от значения г ). Таким образом, м может быть только 1.

Итак, если м = 1, то p = 10 м = 10.

Итак, 36 = 60 – г . Отсюда г = 24.

Возвращаясь к первому уравнению, получаем s = 66. Мистер Дейли купил 10 свиней, 24 козы и 66 овец.

Приложения

Добавить в план

Уровень Шесть

Аналогии с овцами и козами

📖 Стандарт

CCSS.ELA-LITERACY.L.7.5.B Используйте связь между отдельными словами (например, синоним/антоним, аналогия), чтобы лучше понять каждое из слов.

Стандарты культуры Dine (3.PO2) Я буду лучше понимать образ жизни Dine через Иина’ . Я буду реализовывать и признавать образ жизни Dine. Я представлю истории, связанные с земными и водными существами.

CCSS.MATH.CONTENT.7.EE.B.3 Решение многоэтапных задач из реальной жизни и математических задач с положительными и отрицательными рациональными числами в любой форме (целые числа, дроби и десятичные дроби)

⏰

ВРЕМЯ УРОКА

25-30 минут, включая игру

📲

ТРЕБУЕМАЯ ТЕХНОЛОГИЯ

Устройство с веб-браузером — ПК, Mac или Chromebook — телефон или планшет.

📃Сводка

Учащиеся играют в игру, в которой рассказывается о выращивании ягнят, использовании овец и соотношении одиночных и двойных ягнят. Урок заканчивается определениями лексики овец и коз и примерами аналогий с овцами и козами. При желании учащиеся могут выполнить задание в текстовом журнале.

📚Урок

Начните с игры

Учащиеся начинают с игры «Создание лагеря навахо». Вы можете просто скопировать и вставить эти инструкции в свой класс Google или другую систему или просто скопировать и показать на проекторе на доске — правила старой школы!

Вы можете назначить своим ученикам имена пользователей и пароли или вы можете отправить нам список, и мы зарегистрируем ваших учеников для вас. Отправьте список по электронной почте растущую математику@7generationgames.com . Ваши ученики могут создавать свои собственные имена пользователей и пароли, но мы не рекомендуем этого, в основном потому, что они забудут то, что ввели.

Игра «Создание лагеря навахо»

Студенты должны сыграть в три задания. Если вы еще не играли раньше, игра запустится у вас при вступлении. Если вы постоянный пользователь, войдите в систему и нажмите на вкладку «Жизнь».

Узнайте об овцах в повседневной жизни навахо

На странице ЖИЗНИ вы увидите две фотографии с овцами. Играйте в обе эти части.

Затем перейдите на страницу чисел и выберите эту опцию, чтобы узнать немного больше об овцах.

Теперь, когда вы прочитали инструкции, вот ссылка для перехода к созданию лагеря навахо.

Изучите словарный запас

Теперь, когда учащиеся узнали об овцах, давайте выучим словарный запас овец и коз с помощью этой слайдовой презентации Google. Презентация заканчивается двумя примерами аналогий, затем учащимся предлагается привести свои собственные примеры аналогий.

Оценка

Этот урок имеет два типа оценки. Программа Camp Navajo автоматически записывает ответы учащихся на задачи в трех игровых заданиях, оценивая стандарты Дине и математические стандарты. Аналогии, произведенные учащимися, относятся к стандарту ELA.

Дифференцированное обучение

Для учащихся, у которых есть проблемы со словарным запасом, в том числе изучающих английский язык, вы можете включить задание в дневник слов. Некоторые учителя называют это личным словарем. Несмотря на это, цель одна и та же: учащиеся записывают новые слова, дают словарное определение и «сделывают слово своим». Это можно сделать, переписав определение своими словами, используя слово в предложении или включив иллюстрацию слова.

Ниже приведены два словаря, которые можно порекомендовать для определений. Дополнительным бонусом для студентов является то, что они могут слышать произносимые слова.

Cambridge Dictionaries Online
Merriam-Webster OnLine

Поскольку учащиеся часто просят привести пример, вот пример, который вы можете указать в своем уроке.