Гдз по математике 6 класс упражнение 360: Номер №360 — ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я.

№ 360 ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев, Петерсон Часть 1. Помогите сравнить величины. – Рамблер/класс

№ 360 ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев, Петерсон Часть 1. Помогите сравнить величины. – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

Сравнить величины, если:
а)     40% первой составляют 300 р.

, а 30% второй составляют 400 р.;
б)     150% первой составляют 120 р., а 120% второй составляют 90 р.;
в)     50% первой составляют 0,5а р., a 20% второй составляют 0,2а р.;
г)      12,5% первой составляют b р., а 30% второй составляют 3b р.
 

ответы

Привет. Помогу

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

Психология

3 класс

5 класс

Репетитор

похожие вопросы 5

Приветик! Кто решил? № 411 Математика 6 класс Виленкин.

Выполните вычисления с помощью микрокалькулятора и резуль-
тат округлите до тысячных:
3,281 ∙ 0,57 + 4,356 ∙ 0,278 — 13,758 (Подробнее…)

ГДЗМатематика6 классВиленкин Н.Я.

Помогите установить соответствие между неравенствами. Математика базовый уровень ЕГЭ — 2017. Вар.№1. Зад.№17. Под руководством Ященко И.В.

   Здравствуйте! Помогите установить соответствие между неравенствами и их решениями: (Подробнее…)

ЕГЭЭкзаменыМатематикаЯщенко И.В.

Помогите выбрать утверждения. Математика базовый уровень ЕГЭ — 2017. Вар.№1. Зад.№18. Под руководством Ященко И.В.

   Здравствуйте! Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из (Подробнее…)

ЕГЭЭкзаменыМатематикаЯщенко И.В.

Вырежи из бумаги № 694 ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев Г.В. Часть3.

Вырежи из бумаги 20 одинаковых произвольных треугольников и составь
из них паркет. Всегда ли это можно сделать? Почему?

ГДЗМатематика6 классДорофеев Г. В.

11. Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е. Русский язык ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. ГДЗ. Вариант 12.

11.
Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е.
произнос., шь (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.

Страница 114 — (№355-362) ГДЗ к учебнику «Математика» 6 класс Бунимович, Кузнецова, Минаева

ГДЗ 1 класс

ГДЗ 10 класс

  

Категория: ГДЗ Математика учебник 6 класс Бунимович, Кузнецова, Минаева ✔

В учебнике 2019-2021 года нет заданий на этой странице

---

---

Ответы к упражнениям из учебника до 2019 года

Задание 355. Выразите десятичной дробью:
а) 27%, 46%, 79%;
б) 30%, 90%, 50%;
в) 3%, 9%, 5%.

Решение

Задание 356. Выразите десятичной дробью, а затем обыкновенной:
25%, 30%, 20%, 75%, 80%, 50%, 2%, 4%.

Решение

Задание 357

. а) Какую часть всех дней года составили дождливые дни, если их было 30%?
б) Банк ежегодно начисляет на вклад «Семейный» 8% от имеющейся на счете суммы. Какую часть общей суммы вклада это составляет?

Решение

а) 30%  — это  0,3 = $\frac3{10}$ − года составили дождливые дни.
Ответ: $\frac3{10}$ года

б) 8%  — это  0,08 = $\frac8{100}=\frac2{25}$ − суммы вклада составляют начисления.
Ответ: $\frac2{25}$ суммы вклада.

Задание 358. Жителям крупных городов задавали вопрос: «Блюда какой кухни вам нравятся?» На рисунке 6.2 изображена диаграмма, показывающая распределение полученных ответов. Выберите ответы, которые дали более 0,1 опрошенных. Выразите проценты, приведенные на диаграмме, в десятичных дробях.

Решение

44% — это 0,44;
19% — это 0,19;
17%  — это 0,17;
16%  — это 0,16;
15%  — это 0,15;

8%  — это 0,08;
7%  — это 0,07;
4%  — это 0,04;
2%  — это 0,02;
31%  — это 0,31.
Более 0,1 опрошенных ответили, что нравятся кухни: русская/украинская, кавказская, итальянская, японская, европейская/средиземноморская, нет предпочтений.

Задание 359. Выразите десятичной дробью:
124%, 175%, 105%, 250%.

Решение

Задание 360. а) Площадь территории Норвегии составляет примерно 123% площади Великобритании. Площадь какой страны больше и во сколько раз?
б) Численность населения Венгрии составляет 220% от численности населения Хорватии. Население какой страны больше и во сколько раз?

Решение 7гуру

а) Если площадь Норвегии составляет 123% от площади Великобритании, то площадь Великобритании принята за 100%, тогда:

100 < 123;
123 : 100 = в 1,23 (раза) − площадь Норвегии больше, чем площадь Великобритании.
Ответ: в 1,23 раза площадь Норвегии больше.

б) Если численность населения Венгрии составляет 220% от численности населения Хорватии, то численность населения Хорватии принята за 100%, тогда:
220 > 100;
220 : 100 = в 2,2 (раза) − численность населения Венгрии больше, чем численность населения Хорватии.
Ответ: в 2,2 раза численность населения Венгрии больше.

Задание 361. Выразите в процентах:
а) 0,24 учащихся школы;
б) 0,08 учащихся школы;
в) 0,75 учащихся школы;
г) 0,09 учащихся школы.

Решение

а) 0,24  — это  0,24 * 100 = 24% учащихся школы.

б) 0,08  — это  0,08 * 100 = 8% учащихся школы.

в) 0,75  — это  0,75 * 100 = 75% учащихся школы.

г) 0,09  — это  0,09 * 100 = 9% учащихся школы.

Задание 362. В школе подсчитали, какая часть ее годового бюджета требуется на разные нужды. Результат приведен в таблице. Выразите эти доли в процентах. Как вы считаете, какие школьные потребности могут быть выполнены за год?

Решение задачи

1) 0,37 * 100 = 37% (бюджета) − потрачено на покупку учебников;
2) 0,8 * 100 = 80% (бюджета) − потрачено на покупку компьютеров;
3) 0,08 * 100 = 8% (бюджета) − потрачено на покупку столов;
4) 1,25 * 100 = 125% (бюджета) − потрачено на ремонт помещений;
5) 1,1 * 100 = 110% (бюджета) − потрачено на покупку новой мебели.
Годовые расходы не могут превысить 100%, поэтому за год можно купить учебники и отремонтировать столы или купить компьютеры и отремонтировать столы.

 

• Назад
• Вперед

 
умножить наподелить на

 

• ГДЗ
• ГДЗ по математике
• ГДЗ Математика учебник 6 класс Бунимович, Кузнецова, Минаева

Вам может пригодиться:

Решения NCERT для 6-го класса по математике. Упражнение 5.2. Глава 5. Понимание элементарных фигур.

. Эти решения NCERT по математике для класса 6 разработаны поэтапно, чтобы повысить уверенность учащихся при решении задач.

 

 

Решения Access NCERT для класса 6 Глава 5. Понимание элементарных фигур Упражнение 5.2

1. Какую долю оборота по часовой стрелке делает часовая стрелка часов, когда она идет от

(а) от 3 до 9

(б) от 4 до 7

(в) от 7 до 10

(г) с 12 до 9

(д) от 1 до 10

(f) от 6 до 3

Решения:

Мы знаем, что за один полный оборот по часовой стрелке часовая стрелка повернется на 360 ⁰

(a) Когда часовая стрелка движется от 3 до 9 по часовой стрелке, она повернется на 2 прямых угла или 180 ⁰

∴ Дробь = 180 ⁰ /360 ⁰

= 1/2

(b) Когда часовая стрелка движется от 4 до 7 по часовой стрелке, она повернется на 1 прямой угол или 90 ⁰

∴ Дробь = 90 ⁰ /360 ⁰

= 1/4

(c) Когда часовая стрелка движется от 7 до 10 по часовой стрелке, она поворачивается на 1 прямой угол или 90

0

∴ Дробь = 90 ⁰ /360 ⁰

= 1/4

(d) Когда часовая стрелка движется от 12 до 9 по часовой стрелке, она поворачивается на 3 прямых угла или 270 ⁰

∴ Дробь = 270 ⁰ /360 ⁰

= 3/4

(e) Когда часовая стрелка часов идет от 1 до 10 по часовой стрелке, она поворачивается на 3 прямых угла или 270 ⁰

∴ Дробь = 270 ⁰ /360 ⁰

= 3/4

(f) Когда часовая стрелка движется от 6 до 3 по часовой стрелке, она поворачивается на 3 прямых угла или 270 ⁰

∴ Дробь = 270 ⁰ /360 ⁰

= 3/4

2. Где остановится стрелка часов, если она

(а) начинается с 12 и делает 1/2 оборота по часовой стрелке?

(b) начинается с 2 и делает 1/2 оборота по часовой стрелке?

(c) начинается с 5 и делает 1/4 оборота по часовой стрелке?

(d) начинается с 5 и делает 3/4 оборота по часовой стрелке?

Решения:

Мы знаем, что за один полный оборот по часовой стрелке часовая стрелка повернется на 360 ⁰

(a) Когда часовая стрелка часов начинается с 12 и делает 1/2 оборота по часовой стрелке, она повернется на 180 ⁰ .

Следовательно, часовая стрелка часов остановится на отметке 6.9.0005

(b) Когда часовая стрелка часов начинается с 2 и делает 1/2 оборота по часовой стрелке, она повернется на 180 ⁰

Следовательно, часовая стрелка часов остановится на отметке 8.

(c) Когда часовая стрелка часов начинается с 5 и делает 1/4 оборота по часовой стрелке, она повернется на 90 ⁰

Следовательно, часовая стрелка часов остановится на отметке 8.

(d) Когда часовая стрелка часов начинается с 5 и делает 3/4 оборота по часовой стрелке, она повернется на 270 ⁰

Следовательно, часовая стрелка часов остановится на отметке 2.

3. В каком направлении вы повернетесь лицом, если начнете смотреть

(а) на восток и сделать 1/2 оборота по часовой стрелке?

(b) на восток и сделать 1½ оборота по часовой стрелке?

(c) на запад и сделать 3/4 оборота против часовой стрелки?

(г) на юг и сделать один полный оборот?

(Должны ли мы указывать по часовой стрелке или против часовой стрелки для последнего вопроса? Почему бы и нет?)

Решения:

Совершая один полный оборот по часовой стрелке или против часовой стрелки, мы будем вращаться на 360 ⁰ , а два соседних направления будут находиться на расстоянии 90 ⁰ или на 1/4 полного оборота друг от друга.

(a) Если мы начнем смотреть на восток и совершим 1/2 оборота по часовой стрелке, мы будем смотреть на запад.

(b) Если мы начнем смотреть на восток и сделаем 1½ оборота по часовой стрелке, мы повернемся лицом к западному направлению.

(c) Если мы начнем смотреть на запад и совершим 3/4 оборота против часовой стрелки, мы повернемся лицом к северному направлению.

(d) Если мы начнем смотреть на юг и совершим один полный оборот, мы снова станем лицом к югу.

В случае одного полного оборота по часовой стрелке или против часовой стрелки мы вернемся в исходное положение.

4. Какую часть оборота вы прошли, если вы стоите лицом к

(а) на восток и по часовой стрелке лицом на север?

(b) на юг и повернуться по часовой стрелке на восток

(c) на запад и по часовой стрелке лицом на восток?

Решения:

Совершив один полный оборот по часовой стрелке или против часовой стрелки, мы повернемся на 360 ^0, , а два соседних направления будут на расстоянии 90 ⁰ или на 1/4 полного оборота друг от друга.

(a) Если мы начнем смотреть на восток и повернемся по часовой стрелке на север, мы должны сделать 3/4 оборота.

(б) Если мы начнем смотреть на юг и повернемся по часовой стрелке на восток, мы должны сделать 3/4 оборота.

(c) Если мы начнем смотреть на запад и повернемся по часовой стрелке на восток, мы должны сделать 1/2 оборота.

5. Найдите количество прямых углов, повернутых часовой стрелкой часов, когда она идет от

(а) от 3 до 6

(б) от 2 до 8

(в) от 5 до 11

(г) от 10 до 1

(д) от 12 до 9

(f) от 12 до 6

Решения:

Часовая стрелка часов делает оборот на 360 ⁰ , или за один полный оборот она проходит 4 прямых угла.

(a) Если часовая стрелка часов идет от 3 до 6, она поворачивается на 90 ⁰ или 1 прямой угол.

(b) Если часовая стрелка часов движется от 2 до 8, она поворачивается на 180 ⁰ или на 2 прямых угла.

(c) Если часовая стрелка часов идет от 5 до 11, она поворачивается на 180 ⁰ или на 2 прямых угла.

(d) Если часовая стрелка часов движется от 10 до 1, она поворачивается на 90 ⁰ или на 1 прямой угол.

(e) Если часовая стрелка часов идет от 12 до 9, она вращается на 270 ⁰ или 3 прямых угла.

(f) Если часовая стрелка часов движется от 12 до 6, она поворачивается на 180 ⁰ или на 2 прямых угла.

6. Сколько прямых углов получится, если встать лицом

(а) на юг и по часовой стрелке на запад?

(б) на север и против часовой стрелки на восток?

(с) запад и поворот на запад?

(г) на юг и повернуть на север?

Решения:

При вращении на один полный оборот по часовой стрелке или против часовой стрелки мы будем вращаться на 360 ^0, , а два смежных направления удалены друг от друга на 90 ⁰ .

(a) Если мы начнем лицом к югу и повернем по часовой стрелке на запад, мы должны сделать один прямой угол.

(b) Если мы начнем лицом к северу и повернем против часовой стрелки на восток, мы должны сделать 3 прямых угла.

(c) Если мы начнем смотреть на запад и повернемся на запад, мы должны сделать один полный круг или 4 прямых угла.

(d) Если мы начнем лицом к югу и повернем на север, мы должны сделать 2 прямых угла.

7. Где остановится часовая стрелка часов, если они начнут

(а) из 6 и поворотов через 1 прямой угол?

(б) из 8 и поворотов через 2 прямых угла?

(в) из 10 и поворотов через 3 прямых угла?

(г) из 7 и поворотов через 2 прямых угла?

Решения:

Мы знаем, что за 1 полный оборот по часовой или против часовой стрелки часовая стрелка часов повернется на 360 ⁰ или на 4 прямых угла.

(a) Если часовая стрелка часов начинается с 6 и поворачивается на 1 прямой угол, она остановится на 9.

(b) Если часовая стрелка часов начинается с 8 и поворачивается на 2 прямых угла, она остановится на 2.

(c) Если часовая стрелка часов начинается с 10 и поворачивается на 3 прямых угла, она остановится на 7.

(d) Если часовая стрелка часов начинается с 7 и поворачивает на 2 прямых угла, она остановится на 7.

---

Selina Solutions Concise Mathematics Class 6 Глава 27 Четырехугольник Упражнение 27(A) доступ к PDF

Selina Solutions Concise Mathematics Class 6 Глава 27 Четырехугольник Упражнение 27(A) доступны в формате PDF для ускорения подготовки учащихся к экзаменам. Метод нахождения углов четырехугольника является основным понятием, о котором идет речь в этом упражнении. Присутствует несколько решенных примеров, чтобы помочь учащимся с легкостью понять различные приемы решения сложных задач. Учащиеся могут найти Selina Solutions Concise Mathematics Class 6 Chapter 27 Quadrilateral Exercise 27(A) PDF по ссылкам, приведенным здесь.

 

 

Доступ к другому упражнению Selina Solutions Concise Mathematics Class 6 Глава 27: Четырехугольник

Упражнение 27(B) Решения

Access Selina Solutions Concise Mathematics Class 6 Глава 27 Четырехугольник Упражнение 27(A)

Упражнение 27(А)

1. Два угла четырехугольника равны 89 ⁰ и 113 ⁰ . Если два других угла равны; найти равные углы.

Решение:

Рассмотрим другой угол как x ⁰

По вопросу у нас есть

89 ⁰ + 113 ⁰ + х ⁰ + х ⁰ = 360 ⁰

2x ⁰ = 360 ⁰ – 202 ⁰

2x ⁰ = 158

х ⁰ = 158 / 2

Получаем,

х = 79 ⁰

Следовательно, два других равных угла равны 79 ⁰ каждый.

2. Два угла четырехугольника равны 68 ​​ ⁰ и 76 ⁰ . Если два других угла находятся в соотношении 5:7; найти меру каждого из них.

Решение:

Дано

Два уголка 68 ⁰ и 76 ⁰

Примем два других угла за 5x и 7x

Следовательно,

68 ⁰ + 76 ⁰ + 5х + 7х = 360 ⁰

12x + 144 ⁰ = 360 ⁰

12x = 360 ⁰ – 144 ⁰

12x = 216 ⁰

х = 216 ⁰ / 12

Получаем,

х = 18 ⁰

Теперь другие углы рассчитываются как ниже

5x = 5 × 18 ⁰ = 90 ⁰

7x = 7 × 18 ⁰ = 126 ⁰

Следовательно, значения других углов равны 90 ⁰ и 126 ⁰

3. Углы четырехугольника равны (4x) ⁰ , 5(x+2) ⁰ , (7x – 20) ⁰ и 6(x + 3) ⁰ . Найти

(i) значение x.

(ii) каждый угол четырехугольника.

Решение:

Дано

Углы четырехугольника равны,

(4x) ⁰ , 5(x + 2) ⁰ , (7x – 20) ⁰ и 6(x + 3) ⁰

Мы знаем, что сумма углов четырехугольника равна 360 ⁰

Следовательно,

(4x) ⁰ + 5(x + 2) ⁰ + (7x – 20) ⁰ + 6(x + 3) ⁰ = 360 ⁰

4x + 5x + 10 ⁰ + 7x – 20 ⁰ + 6x + 18 ⁰ = 360 ⁰

22x + 8 ⁰ = 360 ⁰

22x = 360 ⁰ – 8 ⁰

22х = 352 ⁰

х = 352 ⁰ / 22

Получаем,

х = 16 ⁰

Следовательно, значение x равно 16 ⁰

Следовательно, углы равны

(4x) ⁰ = (4 × 16) ⁰

= 64 ⁰

5(х + 2) ⁰ = 5(16 + 2) ⁰

= 90 ⁰

6(х + 3) ⁰ = 6(16 + 3) ⁰

= 114 ⁰

А,

(7x – 20)° = (7×16 – 20)°

= 92°

4. Используйте информацию, приведенную на следующем рисунке, чтобы найти:

(и) х

(ii) ∠B и ∠C

Решение:

Вот, учитывая, что

∠А = 90 ⁰

∠B = (2x + 4) ⁰

∠С = (3x – 5) ⁰

∠D = (8x – 15) ⁰

Мы это знаем,

Все углы четырехугольника равны 360 ⁰

Итак,

∠А + ∠В + ∠С + ∠D = 360 ⁰

90 ⁰ + (2x + 4) ⁰ + (3x – 5) ⁰ + (8x – 15) ⁰ = 360 ⁰

При дальнейшем расчете получаем

90 ⁰ + 2x + 4 ⁰ + 3x – 5 ⁰ + 8x – 15 ⁰ = 360 ⁰

74 ⁰ + 13х = 360 ⁰

13x = 360 ⁰ – 74 ⁰

13x = 286 ⁰

х = 286 ⁰ / 13

Получаем,

х = 22 ⁰

Значение x равно 22 ⁰

Сейчас,

∠B = 2x + 4 = 2 × 22 ⁰ + 4

= 48 ⁰

∠C = 3x – 5 = 3 × 22 ⁰ – 5

= 61 ⁰

Следовательно, ∠B = 48 ⁰ и ∠С = 61 ⁰

5. В четырехугольнике ABCD сторона AB параллельна стороне DC. Если ∠A: ∠D = 1:2 и ∠C: ∠B = 4:5

(i) Вычислите каждый угол четырехугольника.

(ii) Присвойте специальное имя четырехугольнику ABCD.

Решение:

Дано

∠А:∠Д = 1:2

Рассмотрим ∠A = x и ∠D = 2x

∠С: ∠В = 4:5

Рассмотрим ∠C = 4y и ∠B = 5y

Также дано

АБ || DC и сумма противоположных углов четырехугольника равна 180 ⁰

Итак,

∠А + ∠D = 180 ⁰

х + 2х = 180 ⁰

3x = 180 ⁰

Получаем,

х = 60 ⁰

Следовательно, ∠A = 60 ⁰

∠D = 2x

= 2 × 60 ⁰

= 120 ⁰

Следовательно, ∠D = 120 ⁰

Сейчас,

∠В + ∠С = 180 ⁰

5 лет + 4 года = 180 ⁰

9 лет = 180 ⁰

Получаем,

г = 20 ⁰

Сейчас,

∠B = 5y = 5 × 20 ⁰

= 100 ⁰

∠C = 4y = 4 × 20 ⁰

= 80 ⁰

Следовательно, ∠A = 60 ⁰ ; ∠В = 100 ⁰ ; ∠C = 80 ⁰ и ∠D = 120 ⁰

6. Из следующего рисунка найдите:

(и) х,

(ii) ∠ABC,

(iii) ∠ACD.

Решение:

(i)Мы это знаем,

В четырехугольнике сумма углов равна 360 ⁰

Следовательно,

х + 4х + 3х + 4х + 48 ⁰ = 360 ⁰

12x = 360 ⁰ – 48 ⁰

12х = 312

Получаем,

х = 26 ⁰

Следовательно, значение x равно 26 ⁰

(ii) ∠ABC = 4x

4 × 26 ⁰ = 104 ⁰

Следовательно, ∠ABC = 104 ⁰

(iii) ∠ACD = 180 ⁰ – 4x – 48 ⁰

= 180 ⁰ – 4 × 26 ⁰ – 48 ⁰

= 180 ⁰ – 104 ⁰ – 48 ⁰

Получаем,

= 28 ⁰

Следовательно, ∠ACD = 28 ⁰

7. Дано: В четырехугольнике ABCD; ∠C = 64 ⁰ , ∠D = ∠C – 8 ⁰ ; ∠A = 5(a + 2) ⁰ и ∠B = 2(2a + 7) ⁰ .

Решение:

Дано

∠С = 64 ⁰

∠Д = ∠С – 8 ⁰

= 64 ⁰ – 8 ⁰

Получаем,

∠D = 56 ⁰

∠А = 5 (а + 2) ⁰

∠В = 2(2а + 7) ⁰

Мы знаем, что сумма всех углов четырехугольника = 360 ⁰

Итак,

∠А + ∠В + ∠С + ∠D = 360 ⁰

5(а + 2) ⁰ + 2(2а + 7) ⁰ + 64 ⁰ + 56 ⁰ = 360 ⁰

При дальнейшем подсчёте получаем

5а + 10 ⁰ + 4а + 14 ⁰ + 64 ⁰ + 56 ⁰ = 360 ⁰

9а + 144 ⁰ = 360 ⁰

9а = 360 ⁰ – 144 ⁰

9а = 216 ⁰

Получаем,

а = 24 ⁰

∠А = 5(а + 2)

= 5 (24 + 2)

Получаем,

= 130 ⁰

8. В данной цифре

∠b = 2а + 15

А ∠с = 3а + 5; найти значения b и c

Решение:

∠b = 2а + 15 и

∠с = 3а + 5

Сумма углов четырехугольника = 360 ⁰

70 ⁰ + ∠a + ∠b + ∠c = 360 ⁰

70 ⁰ + а + (2а + 15) + (3а + 5) = 360 ⁰

70 ⁰ + а + 2а + 15 + 3а + 5 = 360 ⁰

6а + 90 ⁰ = 360 ⁰

6а = 360 ⁰ – 90 ⁰

6а = 270 ⁰

Получаем,

а = 45 ⁰

Следовательно, ∠a = 45 ⁰

б = 2а + 15 = 2 × 45 ⁰ + 15

= 90 ⁰ + 15

= 105 ⁰

с = 3а + 5 = 3 × 45 ⁰ + 5

= 135 ⁰ + 5

= 140 ⁰

Следовательно, ∠a = 45 ⁰ ; ∠ b = 105 ⁰ и ∠c = 140 ⁰

9. Три угла четырехугольника равны. Если четвертый угол равен 69 ⁰ ; найти градусную меру равных углов.

Решение:

Учитывая это,

Три угла четырехугольника равны

Рассмотрим каждый угол как x ⁰

Следовательно,

х ⁰ + х ⁰ + х ⁰ + 69 ⁰ = 360 ⁰

3x = 360 ⁰ – 69 ⁰

3x = 291 ⁰

х = 291 ⁰ / 3

Получаем,

х = 97 ⁰

Следовательно, мера всех равных углов равна 97 ⁰

10. В четырехугольнике PQRS ∠P: ∠Q : ∠R: ∠S = 3:4:6:7.

Вычислите все углы четырехугольника и докажите, что PQ и SR параллельны друг другу. PS тоже параллелен QR?

Решение:

Дано

∠П: ∠Д: ∠Р: ∠С = 3:4:6:7

Пусть ∠P = 3x

∠Q = 4x

∠R = 6x и

∠S = 7x

Следовательно,

∠P + ∠Q + ∠R + ∠S = 360 ⁰

3x + 4x + 6x + 7x = 360 ⁰

20х = 360 ⁰

х = 360 ⁰ / 20

Получаем,

х = 18 ⁰

Итак,

∠P = 3x = 3 × 18 ⁰

= 54 ⁰

∠Q = 4x = 4 × 18 ⁰

= 72 ⁰

∠R = 6x = 6 × 18 ⁰

= 108 ⁰

∠S = 7x = 7 × 18 ⁰

= 126 ⁰

Теперь, сложив два соседних угла, получим

∠Q + ∠R = 72 ⁰ + 108 ⁰

= 180 ⁰ и

∠П + ∠С = 54 ⁰ + 126 ⁰

= 180 ⁰

Следовательно, PQ ||

рупий

С,

∠P + ∠Q = 54 ⁰ + 72 ⁰

= 126 ⁰

Что не равно 180 ⁰

Следовательно, PS и QR не параллельны

11. Используйте информацию, приведенную на следующем рисунке, чтобы найти значение x.

Решение:

Дано

A, B, C и D — вершины четырехугольника, а BA получается из E

.

Здесь,

∠EAD = 70 ⁰

Следовательно,

∠DAB = 180 ⁰ – 70 ⁰ [По прямой]

∠DAB = 110 ⁰

Следовательно,

∠EAD + ∠DAB = 180 ⁰

Сумма углов четырехугольника равна 360 ⁰

110 ⁰ + 80 ⁰ + 56 ⁰ + 3x – 6 ⁰ = 360 ⁰

3x = 360 ⁰ – 110 ⁰ – 80 ⁰ – 56 ⁰ + 6 ⁰

3x = 360 ⁰ – 240 ⁰

3x = 120 ⁰

х = 120 ⁰ / 3

Получаем,

х = 40 ⁰

Следовательно, значение x равно 40 ⁰

12.

No related posts.