Гдз по математика 6 класс: ГДЗ по математике для 6 класс от Путина

ПОДПИСАТЬСЯ НА БЮЛЛЕТЕНЬ DEPED TAMBAYAN

Эта статья предоставлена ​​вам компанией Education PH, вашим надежным партнером в обучении и успехе. За 499 песо в год, вы можете загрузить высококачественные учебные материалы для ваших учеников и учеников.

РЕКОМЕНДУЕТСЯ

Математическое и естественнонаучное образование, доктор философии

Дженнифер Каплан, программный директор
Дженнифер. [email protected]

Математика и естественнонаучное образование (MSE) Ph.D. Программа представляет собой междисциплинарную программу, предназначенную для обучения академических исследователей и специалистов в области образования для проведения, оценки и интеграции исследований в области математики или естественнонаучного образования. Междисциплинарный характер программы проявляется двояко. Во-первых, аналогично другим STEM-образованию доктор философии. Программы MSE требуют, чтобы учащиеся овладели предметными знаниями математики или естествознания и продемонстрировали понимание образовательных теорий, методологий исследований и передового опыта в области математического или естественнонаучного образования.Таким образом, выпускники — это ученые, которые работают на стыке математической или научной области и образования. Во-вторых, уникальным для программы MTSU MSE является требование, чтобы студенты могли сравнивать и противопоставлять природу знаний и то, как знания создаются и преподаются или изучаются по математике и научным дисциплинам, создавая ученых, которые могут работать совместно с другими математическими и / или научными дисциплинами. исследователи образования. Мы предлагаем подготовку студентов к работе на факультетах или руководящих должностях в области математического и естественнонаучного образования на уровне бакалавриата или в системе K-12, включая работу с учителями без отрыва от производства и до начала работы.

В зависимости от исследовательских и профессиональных интересов выпускники программы могут выбрать

• для проведения исследований о том, как люди изучают концепции, практики и способы мышления в математике или естественных науках;
• проводить исследования о характере и развитии знаний в области математики или научной дисциплины;
• определить подходы к тому, чтобы сделать математическое или естественнонаучное образование широким и инклюзивным;
• определить и измерить соответствующие учебные цели и учебные подходы по математике или естественным наукам, которые продвигают учащихся к этим целям;
• проводить или использовать исследования для поддержки профессионального развития учителей или инструкторов математики или естественных наук в общеобразовательных школах;
• проводить или использовать исследования или принимать меры для улучшения математического или естественнонаучного образования в K-16;
• преподает дисциплинарные курсы по содержанию или методам для учителей допуска на работу.

Все студенты факультета математики и естествознания Ph.D. Ожидается, что программа выполнит требования к проживанию в течение первого года зачисления в программу. Дополнительную информацию см. В требовании к проживанию (ниже).

Информацию о программах бакалавриата см. В каталоге для студентов.

Требования к поступающим

Зачисление проводится на основе всесторонней оценки квалификации кандидата, включая результаты экзамена по выпускным экзаменам (GRE), средний балл бакалавриата и магистратуры, а также рекомендательные письма.

Для зачисления требуется

1. , получившая степень бакалавра или магистра в аккредитованном университете или колледже. Предполагается, что соискатели, имеющие только степень бакалавра, получили эту степень в области математики или естественных наук и получат степень магистра естественных наук, математики или образования по мере выполнения требований докторской степени. Все поступающие на эту программу будут либо обладать степенью математики или естествознания при поступлении, либо будут обязаны получить степень магистра содержания в рамках своей программы обучения.
2. приемлемый средний балл (GPA). Успешные соискатели обычно имеют как минимум 3,25 GPA по последней выпускной работе или минимум 3,00 GPA при поступлении со степенью бакалавра. Кандидаты, имеющие степень магистра, должны иметь не менее 24 часов семестра по математике, естественным наукам и / или образовательным кредитам.

Порядок подачи заявок

Кандидаты должны подать все материалы заявки в Колледж последипломного образования.

Крайний срок подачи заявок: 15 января для всестороннего рассмотрения кандидатских ассистентов в следующем осеннем семестре.Ассистентство может быть присуждено, но не гарантировано, для заявок, заполненных после 15 января.

Кандидат должен

1. подать заявку с соответствующим взносом (онлайн по адресу www.mtsu.edu/graduate/apply.php ) . После того, как это первоначальное заявление будет принято, кандидат получит инструкции о том, как войти на портал для выпускников, чтобы иметь возможность отправлять другие материалы.
2. представить официальные стенограммы, показывающие средний балл (GPA) за предыдущую академическую работу, что указывает на потенциал для успеха в продвинутом обучении;
3. представляют официальные баллы по вербальному, количественному и аналитическому письму GRE, которые указывают на потенциал успеха в программе математического и естественнонаучного образования.Хотя конкретные минимальные баллы не установлены, их оценка является важным фактором при принятии решения о приеме.
4. подать дополнительную заявку;
5. предоставить рекомендательные письма как минимум от трех профессоров или специалистов, которые учитывают потенциал кандидата для успешного завершения докторской степени. в области математики и естественнонаучного образования.

ПРИМЕЧАНИЕ: Иностранные студенты также должны соответствовать требованиям Колледжа последипломного образования для подтверждения знания английского языка.Это может быть выполнено путем предоставления результатов TOEFL, теста UMELI или IELTS, которые соответствуют требованиям колледжа, или успешного завершения уровня 112 курсовой работы ELS.

Кандидаты, которые не соответствуют этим минимальным требованиям, но материалы заявки которых указывают на высокий потенциал успеха, могут быть приняты условно. Такие студенты должны соответствовать условиям приема в установленное время, чтобы оставаться в программе обучения.

Требования к ученой степени

Кандидат наук.Для получения степени доктора математики и естественнонаучного образования со специализацией в биологическом образовании требуется прохождение как минимум 77 семестровых часов.

После зачисления в программу каждый кандидат должен

1. пройти не менее 77 семестровых часов после получения степени бакалавра, как описано в разделе «Учебная программа» ниже. (Студенты, поступающие со степенью магистра в области математики, образования или естествознания, могут иметь до 15 часов после окончания предыдущей курсовой работы после определения, что содержание курсов напрямую эквивалентно существующим курсам в учебной программе математики и естественнонаучного образования.)
2. сделать как минимум две исследовательские презентации на региональных, национальных или международных встречах в качестве руководителя или соавтора;
3. быть ведущим автором или внести значительный вклад в качестве соавтора двух статей, опубликованных в прессе или находящихся на рецензировании в высококачественных рецензируемых журналах;
4. в сотрудничестве с преподавателем МТСУ, выступающим в качестве главного исследователя, внести значительный вклад в разработку как минимум одной заявки на внешний грант;
5. завершить MSE 7800 — педагогическая стажировка.Те, кому не хватает опыта преподавания в системе K-12, должны пройти MSE 7800 в рамках обучения K-12;
6. Завершить диссертацию и успешно защитить ее на выпускном устном экзамене.

Требование к проживанию

Ожидается, что в течение года проживания студенты завершат не менее 18 часов курсовой работы, которые относятся непосредственно к степени. Из этих 18 часов предписано 14 часов курсовой работы.

Осенний семестр (5 часов)

Весенний семестр (6 часов)

Летний (3 часа)

Кроме того, в течение года ординатуры студенты должны завершить каждый из следующее:

1. Посетите хотя бы одну конференцию : Конференция должна быть напрямую связана с концентрацией учащегося (т.е ,. образование по биологии, химии, естествознанию, математике) и должны проводиться на региональном, национальном или международном уровне. Советник должен одобрить выбранную конференцию.
2. Добиться значительного прогресса * в отправке рукописи, соавтором которой является студент. Рукопись будет подготовлена ​​под руководством преподавателей MSE или совместно с ними. Семинары по резидентуре будут поддерживать этот процесс.
3. Примите участие как минимум в пяти (5) программных мероприятиях, не связанных с зачетом курса : Программа MSE включает множество мероприятий, которые проводятся в течение учебного года (т.е., осенний и весенний семестры). Сюда входят семинары, собрания книжных клубов, группы чтения / письма, журнальные клубы и т. Д. Некоторые из них предназначены для всех студентов MSE, а другие предназначены только для концентраций.

* ПРИМЕЧАНИЕ: Значительный прогресс в направлении подачи рукописи определяется как законное периферийное участие студента в одном или нескольких из следующих компонентов рукописи:

• Обоснование исследования / введение в исследование
• Обзор литературы
• Дизайн и методология исследования
• Представление данных анализа данных
• Письмо

Учебная программа: математика и естественнонаучное образование, биологическое образование

Ниже приведены минимальные требования к курсовой работе.Кроме того, для выполнения требований степени может потребоваться максимум 36 часов диссертационных исследований.

Базовые курсы (35 часов)

• MSE 7001 — Семинар по резидентуре I

  1 зачетных часов

  Основное внимание уделяется превращению студента в ученого. Внимание уделяется научному чтению, научному дискурсу и научному письму. Класс собирается на два часа через неделю.

• MSE 7002 — Семинар по ординатуре II

  1 кредитные часы

  Основное внимание уделяется ожиданиям, возлагаемым на преподавателей университета.Внимание к требованиям, касающимся обучения, исследований и обслуживания. Класс собирается на два часа через неделю.

• MSE 7800 — Педагогическая стажировка

  3 кредитных часа

  Необходимое условие: разрешение отдела. Прием по рекомендациям и успеваемости в преподавании. Предлагается каждый семестр.

• MSE 7820 — Семинар по математике и естественным наукам

  1 кредитных часов

  Необходимые условия: В настоящее время необходимо иметь степень доктора математики и естествознания.D. программа. Требуется от аспирантов, специализирующихся в области математики и естественных наук. Включает презентации по текущим вопросам, связанным исследованиям и изменениям в политике в области математики и естественнонаучного образования. Может повторяться.

• MSE 7845 — Природа математики и естествознания

  2 кредитных часа

  Основное внимание уделяется природе математики (NOM) и природе науки (NOS). Уделяется внимание тому, как практикуются области математики, биологии и химии, а также научным исследованиям, математике, практикам, концепциям NOS и NOM и педагогическим соображениям.

• MSE 7848 — Знания для преподавания математики и естествознания

  2 кредитных часа

  Сосредоточен на знаниях, необходимых для того, чтобы быть эффективным учителем. Внимание, уделяемое конструкциям знаний учителей и признание себя как наставника и учителя-педагога в формальном и неформальном контекстах.

• MSE 7900 — Преподавание и изучение математики и естественных наук

  3 кредитных часа

  Сосредоточьтесь на теоретических и практических вопросах, касающихся того, как студенты изучают математику и естественные науки, передовых методах преподавания математики и естественных наук, а также на проблемах из текущей литературы по преподаванию и изучению математики и естественных наук.

• PSY 7190 — Advanced Cognitive Psychology

  3 кредитных часа

  Тематический обзор когнитивной психологии. Модели внимания, восприятия, памяти, языка, рассуждений, решения проблем и принятия решений. Проблемы когнитивного развития и когнитивной нейропсихологии.

• PSY 7280 — Психологическая статистика: регресс

  3 кредитных часа

  Необходимое условие: PSY 3020 или его эквивалент или допуск к программе аспирантуры по психологии.Необходимое условие: PSY 7281. Обзор теоретических и практических аспектов множественной регрессии, обычно используемых психологами. Простая и множественная регрессия через подход сравнения моделей в общей парадигме линейной модели. Лаборатория включена.

• PSY 7290 — Психологическая статистика: ANOVA

  3 кредитных часа

  Предварительные условия: PSY 3020 или эквивалент или допуск к программе аспирантуры по психологии. Необходимое условие: PSY 7291.Обзор базовой статистики. Научная количественная оценка, план исследования и статистический анализ с точки зрения дисперсионного анализа: односторонний, факторный, повторные измерения и смешанные планы. Лаборатория включена.

• SPSE 7010 — Методология образовательных исследований

  3 кредитных часа

  Разработка исследовательских исследований, включая развитие понимания, а также навыки и методы, необходимые для сбора, структурирования, интерпретации и представления данных, необходимых для образовательных исследований .SPSE 7010 является предварительным условием для зачисления в FOED 7610, который рекомендуется сдавать в следующем семестре.

• SPSE 7180 — Качественная оценка и методы исследования

  3 кредитных часа

  Теоретические факторы, методологические подходы и основы, связанные с оценкой и проведением качественных исследований. Студенты должны идентифицировать конкретные проблемы и применять качественные концепции и процедуры, связанные с аудиторной практикой.

• SPSE 7220 — Продвинутые образовательные технологии

  3 кредитных часа

  Продвинутые стратегии обучения с использованием технологий с онлайн-инструкциями, инструментами дистанционного обучения, компьютерным моделированием, апплетами, конструированием веб-страниц, программным обеспечением для презентаций, потоковыми видео и мультимедийными приложениями. Исследует, как технологические инструменты поддерживают преподавание и исследования в учебных заведениях среднего и высшего образования.

• SPSE 7270 — Изучение теорий в математике и естественнонаучном образовании

  3 кредитных часа

  Выставляет Ph.D. студенты к различным теоретическим взглядам на обучение, используемым в исследованиях математики и естественнонаучного образования. Основное требование программы для студентов, изучающих математику и естественные науки. программа; помогает студентам развить понимание различных теоретических взглядов на обучение и способность выбирать, создавать и / или обосновывать теоретические основы в своих исследованиях, связанных с математикой и естественнонаучным образованием.

* Студенты должны пройти этот курс как минимум дважды, прежде чем стать кандидатом.

Концентрационное ядро ​​(18 часов)

• BIOL 6200 — Спецификация

  3 кредитных часа

  Необходимое условие: BIOL 3250/3251. Мутация, естественный отбор, адаптация, механизмы изоляции, дрейф генов, гибридизация, плоидность в процессе видообразования, а также история развития и идеи эволюции. Две лекции.

• BIOL 6460 — Биология сохранения

  4 кредитных часа

  Необходимое условие: BIOL 3400/3401.Измерение биоразнообразия: виды, экосистемы и генетическое разнообразие. Темы включают этику сохранения, вымирание, деградацию среды обитания, экзотические виды и управление популяциями и экосистемами. Шестичасовая лекция / лаборатория.

• BIOL 7900 — Преподавание и изучение биологии

  3 кредитных часа

  Необходимое условие: разрешение инструктора. Обзор биологического образования с акцентом на то, как студенты изучают биологию, и современные передовые методы преподавания биологических концепций.Основная литература в данной области, представленная в виде курса, появляется в виде лекций, дискуссий, занятий в малых группах и групповых / индивидуальных презентаций. Конечный опыт будет заключаться в развитии студентами учебной единицы обучения, включая формальное преподавание избранных биологических концепций. Трехчасовая лекция / дискуссия.

• BIOL 6450 — Достижения в молекулярной генетике

  4 кредитных часа

  Предварительные требования: BIOL 2230/2231 и 3250/3251; CHEM 1110/1111 и 1120/1121.Последние достижения в микробной генетике и генной манипуляции с акцентом на приложениях молекулярной генетики, включая регуляцию генов и технологию рекомбинантной ДНК. Шестичасовая лекция / лаборатория.

• BIOL 6760 — Биоинформатика

  4 кредитных часа

  Необходимые условия: BIOL 1110/1111 и 1120/1121 и CSCI 1170 или согласие инструктора. Исследует развивающуюся область биоинформатики, которая включает применение информатики в биологических вопросах.Биоинформатика применяется к вычислительным аспектам методов сбора, обработки, хранения, анализа и визуализации данных, используемых при пересмотре и проверке биологических гипотез. Студент должен иметь сильный опыт работы в области информатики или биологии, быть готовым изучать другую область в ускоренном порядке и быть готовым работать совместно в составе междисциплинарной команды. Четыре часа лекций / решения проблем в неделю.

Факультативы (12-36 часов)

По согласованию со своим главным советником и диссертационным комитетом каждый студент выберет 12-36 кредитных часов из курсов в Колледже фундаментальных и прикладных наук, Колледже поведенческих и медицинских наук и Педагогический колледж на уровне 6000 или 7000.

Студенты с концентрацией биологического образования должны выбрать свои факультативы, чтобы убедиться, что они выполнили не менее 21 часа курсовой работы с рубрикой BIOL или эквивалентом, определенным наставником студента.

Диссертация (12-36 часов)

• MSE 7640 — Диссертационное исследование в области математического и естественнонаучного образования

  От 1 до 6 зачетных часов

  Выбор задачи исследования, обзор соответствующей литературы, сбор и анализ данных, и состав диссертации.После зачисления студенты должны зарегистрироваться как минимум на один кредитный час диссертационного исследования каждый семестр до завершения. S / U оценка.

PYP Математика и математика 6 класс

M / J Ускоренная математика 6 класс — 1205020

Общие замечания

МАФС.6

В этом курсе продвинутой математики 6-го класса учебное время должно быть сосредоточено на шести критических областях: (1) связь отношения и коэффициента с умножением и делением целых чисел и использование концепций отношения и скорости для решения задач; (2) завершение понимания деления дробей и распространение понятия числа на систему рациональных чисел, которая включает отрицательные числа; (3) написание, интерпретация и использование выражений и уравнений; (4) развитие понимания статистического мышления; (5) развитие понимания и применения пропорциональных отношений; и (6) развитие понимания операций с рациональными числами и работа с выражениями и линейными уравнениями.

1. Учащиеся используют рассуждения об умножении и делении для решения задач о соотношении и ставках, касающихся количеств. Рассматривая эквивалентные соотношения и коэффициенты как производные и расширяющие пары строк (или столбцов) в таблице умножения, а также анализируя простые рисунки, на которых указывается относительный размер величин, учащиеся связывают свое понимание умножения и деления с соотношениями и коэффициентами. . Таким образом учащиеся расширяют круг задач, для которых они могут использовать умножение и деление для решения задач, и соединяют отношения и дроби.Студенты решают самые разные задачи, связанные с соотношениями и ставками.

1. Учащиеся используют значение дробей, значение умножения и деления, а также взаимосвязь между умножением и делением, чтобы понять и объяснить, почему процедуры деления дробей имеют смысл. Студенты используют эти операции для решения задач. Студенты расширяют свои предыдущие представления о числах и порядке чисел до полной системы рациональных чисел, которая включает отрицательные рациональные числа и, в частности, отрицательные целые числа.Они рассуждают о порядке и абсолютном значении рациональных чисел и о расположении точек во всех четырех квадрантах координатной плоскости.

1. Студенты понимают использование переменных в математических выражениях. Они пишут выражения и уравнения, соответствующие заданным ситуациям, оценивают выражения и используют выражения и формулы для решения проблем. Учащиеся понимают, что выражения в различных формах могут быть эквивалентными, и они используют свойства операций, чтобы переписывать выражения в эквивалентных формах.Студенты знают, что решения уравнения — это значения переменных, которые делают уравнение истинным. Учащиеся используют свойства операций и идею сохранения равенства обеих сторон уравнения для решения простых одношаговых уравнений. Учащиеся составляют и анализируют таблицы, такие как таблицы величин, которые представляют собой эквивалентные отношения, и используют уравнения (например, 3x = y) для описания отношений между величинами.

1. Опираясь на свое понимание чисел и укрепляя его, учащиеся начинают развивать свою способность мыслить статистически.Студенты понимают, что распределение данных может не иметь определенного центра и что разные способы измерения центра дают разные значения. Медиана измеряет центр в том смысле, что это примерно среднее значение. Средние меры имеют центральное значение в том смысле, что это значение, которое каждая точка данных приняла бы, если бы сумма значений данных была перераспределена равномерно, а также в том смысле, что это точка баланса. Студенты признают, что мера изменчивости (межквартильный размах или среднее абсолютное отклонение) также может быть полезна для обобщения данных, потому что два очень разных набора данных могут иметь одинаковое среднее и медианное значение, но различаться по своей изменчивости.Студенты учатся описывать и резюмировать наборы числовых данных, выявляя кластеры, пики, пробелы и симметрию, учитывая контекст, в котором были собраны данные.

1. Студенты расширяют свое понимание соотношений и развивают понимание пропорциональности для решения одно- и многоэтапных задач. Учащиеся используют свое понимание соотношений и пропорциональности для решения широкого круга задач, связанных с процентами, включая те, которые касаются скидок, процентов, налогов, чаевых и увеличения или уменьшения процента.Учащиеся решают задачи о масштабных чертежах, соотнося соответствующие длины между объектами или используя тот факт, что отношения длин внутри объекта сохраняются в подобных объектах. Учащиеся составляют график пропорциональных соотношений и неформально понимают единичную ставку как меру крутизны соответствующей линии, называемой наклоном. Они отличают пропорциональные отношения от других отношений.

1. Учащиеся развивают единое понимание чисел, распознавая дроби, десятичные дроби (которые имеют конечное или повторяющееся десятичное представление) и проценты как различные представления рациональных чисел.Студенты расширяют сложение, вычитание, умножение и деление на все рациональные числа, сохраняя свойства операций и отношения между сложением и вычитанием, умножением и делением. Применяя эти свойства и рассматривая отрицательные числа с точки зрения повседневных контекстов (например, суммы задолженности или температуры ниже нуля), студенты объясняют и интерпретируют правила сложения, вычитания, умножения и деления с отрицательными числами. Они используют арифметику рациональных чисел, когда формулируют выражения и уравнения с одной переменной и используют эти уравнения для решения задач.

Ученики 6-го класса также основывают свою работу с площадью в начальной школе, рассуждая о взаимосвязях между формами, чтобы определить площадь, площадь поверхности и объем. Они находят области прямоугольных треугольников, других треугольников и специальных четырехугольников, разлагая эти формы, переставляя или удаляя части и связывая фигуры с прямоугольниками. Используя эти методы, студенты обсуждают, разрабатывают и обосновывают формулы для площадей треугольников и параллелограммов. Учащиеся находят области многоугольников и площади призм и пирамид, разбивая их на части, площадь которых они могут определить.Они рассуждают о правильных прямоугольных призмах с дробными длинами сторон, чтобы расширить формулы для объема правой прямоугольной призмы до дробных сторон. Готовятся к работе над масштабными чертежами и конструкциями в 7 классе, рисуя многоугольники в координатной плоскости.

Курс с отличием и курс продвинутого уровня Примечание: Курсы продвинутого уровня требуют повышенного спроса на студентов за счет повышения академической строгости. Академическая строгость достигается за счет применения, анализа, оценки и создания сложных идей, которые часто бывают абстрактными и многогранными.Студентам предлагается мыслить и критически сотрудничать в отношении изучаемого контента. Строгость уровня Honors будет достигнута за счет увеличения сложности текста за счет выделения текста, сосредоточения внимания на качественных показателях высокого уровня и сложности задачи. Обучение будет структурировано, чтобы дать студентам более глубокое понимание концептуальных тем и организации внутри и между дисциплинами. Академическая строгость — это больше, чем просто поручать студентам больший объем работы.

Развитие английского языка Раздел специальных примечаний по стандартам ELD:
Учителя обязаны проводить обучение аудированию, устной речи, чтению и письму, которое позволяет изучающим английский язык (ELL) обмениваться информацией, идеями и концепциями для академического успеха в предметной области математики .Для заданного уровня владения английским языком и с визуальной, графической или интерактивной поддержкой учащиеся будут взаимодействовать со словами, выражениями, предложениями и речью на уровне своего класса для обработки или выработки языка, необходимого для академического успеха. В стандарте ELD должна быть указана соответствующая концепция области содержания или тема исследования, выбранная разработчиками учебных программ и учителями, которая максимизирует потребность ELL в коммуникативных и социальных навыках. Чтобы получить доступ к вспомогательному документу ELL, который описывает определения и дескрипторы производительности, щелкните следующую ссылку:
http: // www.cpalms.org/uploads/docs/standards/eld/MA.pdf

Флоридское руководство по внедрению стандартов. Специализированный раздел:

Руководство по внедрению стандартов Mathematics Florida было создано для поддержки преподавания и изучения стандартов Mathematics Florida. Руководство разделено на три компонента: фокус, последовательность и строгость. Сосредоточенность означает сужение объема содержания в каждом классе или курсе, чтобы учащиеся достигли более высокого уровня понимания и глубже познали математические концепции.Стандарты математики позволяют преподавать и изучать математические концепции, сосредоточенные вокруг основных кластеров на каждом уровне обучения, усиленные за счет поддержки и дополнительных кластеров. Определяются основные, вспомогательные и дополнительные кластеры применительно к каждому классу или курсу. Обозначения кластеров для этого курса приведены ниже.

Основные кластеры

MAFS.6.RP.1 Разберитесь в концепциях соотношений и используйте рассуждения о соотношении для решения проблем.

MAFS.6.NS.1 Применяет и расширяет предыдущие представления об умножении и делении для деления дробей.

MAFS.6.NS.3 Применяет и расширяет предыдущее понимание чисел на систему рациональных чисел.

MAFS.6.EE.1 Применяет и расширяет предыдущее понимание арифметики на алгебраические выражения.

MAFS.6.EE.2 Рассмотрение и решение одношаговых уравнений и неравенств.

MAFS.6.EE.3 Представляет и анализирует количественные отношения между зависимыми и независимыми переменными.

MAFS.7.RP.1 Анализируйте пропорциональные отношения и используйте их для решения реальных и математических задач.

MAFS.7.EE.1 Используйте свойства операций для создания эквивалентных выражений.

MAFS.7.NS.1 Применяйте и расширяйте предыдущие представления об операциях с дробями для сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел.

Поддерживающие кластеры

MAFS.6.G.1 Решайте реальные и математические задачи, касающиеся площади, площади поверхности и объема.

Дополнительные кластеры

MAFS.6.NS.2 Быстро вычисляйте многозначные числа и находите общие и кратные множители.

MAFS.6.SP.1 Развить понимание статистической изменчивости.

MAFS.6.SP.2 Обобщите и опишите распределения.

Примечание: Кластеры не следует сортировать от основных к вспомогательным, а затем обучать в этом порядке. Это приведет к нарушению последовательности математических идей и упущению возможности улучшить основную работу класса с помощью вспомогательных и дополнительных кластеров.