Страница 79 №249-257 ГДЗ к учебнику «Математика» 6 класс Бунимович, Кузнецова, Минаева
Задание 249. а) Чтобы сшить одну юбку, требуется 1,8 м ткани. Сколько таких юбок получится из 15 м этой ткани?
б) На один бант для детского костюма требуется 0,35 м ленты. Сколько таких бантов можно изготовить из 10 м ленты?
Решение
а) $15 : 1,8 = 150 : 18 = \frac{150}{18} = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3}$ (юбок) − т.е. 8 юбок получится.
Ответ: 8 юбок.б) $10 : 0,35 = 1000 : 35 = \frac{1000}{35} = \frac{200}{7} = 28\frac{4}{7}$ (бантов) − т.е. получится 28 бантов.
Ответ: 28 бантов.
Задание 250. а) В мешке в 1,5 раза больше сахара, чем в коробке, и в 12,5 раза больше, чем в банке. Сколько сахара в коробке и сколько в банке, если в мешке 37,5 кг сахара?
б) Собака в 2,5 раза тяжелее щенка, а щенок в 2,5 раза тяжелее котенка. Сколько весит щенок и сколько котенок, если собака весит 5,5 кг?
Решение
а) 1) 37,5 : 1,5 = 375 : 15 = 25 (кг) − сахара в коробке;
2) 37,5 : 12,5 = 375 : 125 = 3 (кг) − сахара в банке.
Ответ: 25 кг в коробке, 3 кг в банке.б) 1) 5,5 : 2,5 = 55 : 25 = 2,2 (кг) − весит щенок;
2) 2,2 : 2,5 = 11 : 25 = 0,88 (кг) − весит котенок.
Ответ: 2,2 кг − щенок, 0,88 кг − котенок._55 |25
50 |2,2
_50
50
0_11 |25
0 |0,44
_110
100
_100
100
0
Задание 251. а) Чтобы сшить 15 одинаковых юбок, требуется 12 м ткани. Сколько таких же юбок получится из 4,8 м этой ткани?
б) На 15 одинаковых брюк требуется 18 м ткани. Сколько ткани останется, если из 18 м сшить всего 8 таких брюк?
Решение
а) 1) $12 : 15 = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} = 0,8$ (м) − ткани идет на одну юбку;
2) 4,8 : 0,8 = 48 : 8 = 6 (юбок) − получится из 4,8 м ткани.
Ответ: 6 юбок.б) 1) $18 : 15 = \frac{18}{15} = \frac{6}{5} = 1,2$ (м) − ткани требуется на одни брюки;
2) 1,2 * 8 = 9,6 (м) − ткани пойдет на 8 брюк;
3) 18 − 9,6 = 8,4 (м) − ткани останется.
Ответ: 8,4 м.
Задание 252
. Вычислите:а) $\frac{3,4 + 2,8}{0,2}$;
б) $\frac{1,2}{1 — 0,4}$;
в) $\frac{3 + 0,5}{3 — 0,5}$;
г) $\frac{4,5 — 2,7}{14,6 + 15,4}$;
д) $\frac{0,04 * 0,25}{0,9 — 0,88}$.
Решение
а) $\frac{3,4 + 2,8}{0,2} = \frac{6,2}{0,2} = \frac{62}{2} = 31$
б) $\frac{1,2}{1 — 0,4} = \frac{1,2}{0,6} = \frac{12}{6} = 2$
в) $\frac{3 + 0,5}{3 — 0,5} = \frac{3,5}{2,5} = \frac{35}{25} = \frac{7}{5} = 1,4$
г) $\frac{4,5 — 2,7}{14,6 + 15,4} = \frac{1,8}{30} = \frac{18}{300} = \frac{3}{50} = 0,06$
д) $\frac{0,04 * 0,25}{0,9 — 0,88} = \frac{0,01}{0,02} = \frac{1}{2} = 0,5$
Задание 253. Вычислите:
а) $\frac{5 * 0,1}{0,6}$;
б) $\frac{0,5 * 3}{0,3}$;
в) $\frac{10 * 0,7}{4}$;
г) $\frac{13}{2,6 * 0,5}$;
д) $\frac{0,2 * 7}{0,42}$;
е) $\frac{1,12}{5,6 * 3}$.
Решение
а) $\frac{5 * 0,1}{0,6} = \frac{0,5}{0,6} = \frac{5}{6}$
б) $\frac{0,5 * 3}{0,3} = \frac{1,5}{0,3} = \frac{15}{3} = 0,5$
в) $\frac{10 * 0,7}{4} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$
г) $\frac{13}{2,6 * 0,5} = \frac{13}{1,3} = \frac{130}{13} = 10$
д) $\frac{0,2 * 7}{0,42} = \frac{1,4}{0,42} = \frac{140}{42} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$
е) $\frac{1,12}{5,6 * 3} = \frac{1,12}{16,8} = \frac{112}{1680} = \frac{1}{15}$
Задание 254.
Вычислите частное:
а) $\frac{2}{3} : 0,2$;
б) $1,4 : \frac{2}{7}$;
в) $\frac{8}{9} : 1,6$;
г) $\frac{5}{6} : 1,5$;
д) $\frac{5}{12} : 0,01$;
е) $0,8 : \frac{4}{7}$.
Решение
а) $\frac{2}{3} : 0,2 = \frac{2}{3} : \frac{2}{10} = \frac{2}{3} * \frac{10}{2} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$
б) $1,4 : \frac{2}{7} = 1\frac{4}{10} * \frac{7}{2} = 1\frac{2}{5} * \frac{7}{2} = \frac{7}{5} * \frac{7}{2} = \frac{49}{10} = 4,9$
в) $\frac{8}{9} : 1,6 = \frac{8}{9} : 1\frac{6}{10} = \frac{8}{9} * \frac{10}{16} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9}$
г) $\frac{5}{6} : 1,5 = \frac{5}{6} : \frac{3}{2} = \frac{5}{3} * \frac{2}{3} = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$
д) $\frac{5}{12} : 0,01 = \frac{5}{12} : \frac{1}{100} = \frac{5}{12} * \frac{100}{1} = \frac{5 * 25}{3} = \frac{125}{3} = 41\frac{2}{3}$
е) $0,8 : \frac{4}{7} = \frac{8}{10} * \frac{7}{4} = \frac{4}{5} * \frac{7}{4} = \frac{7}{5} = 1,4$
Задание 255.
Два катера одновременно отправились от одной пристани в одном направлении. Их скорости соответственно равны 20 км/ч и 30 км/ч.
1) Какое расстояние будет между ними через 1 ч? через 1,5 ч?
2) Через сколько часов расстояние между ними будет равно 25 км?
Решение
1) 1) (30 − 20) * 1 = 10 (км) − будет между катерами через 1 ч;
2) (30 − 20) * 1,5 = 10 * 1,5 = 15 (км) − будет между катерами через 1,5 ч.Ответ: 10 км; 15 км. 2) 25 : (30 − 20) = 25 : 10 = 2,5 (ч) − время, через которое расстояние между катерами будет 25 км.
Ответ: через 2,5 ч.
Задание 256. Из двух городов, расположенных на одном шоссе, одновременно в одном направлении выехали два автобуса. Скорость первого автобуса 50 км/ч, второго 70 км/ч. Через какое время второй автобус догонит первый автобус, если расстояние между городами равно 45 км?
Решение
1) 70 − 50 = 20 (км/ч) − скорость сближения автобусов;
2) 45 : 20 = 2,25 (ч) − время, через которое второй автобус догонит первый.
