Разработки уроков английского языка в 8 классе по учебнику New Matrix by Oxford | План-конспект урока по английскому языку (8 класс) по теме:
Разработка урока английского языка
Дата: 12.02.14.
Класс: 8 «С»
Тип урока: урок совершенствования умений говорения
Форма организации познавательной деятельности: индивидуальная, парная, групповая.
Цели урока:
1) образовательные:
— тренировать лексические навыки;
— совершенствовать навыки говорения (диалогической и монологической речи)
2) развивающие:
— развивать умения вести дискуссию;
— развивать речемыслительные и познавательные способности.
3) воспитательные:
— воспитывать умения работать в парах;
— повышать мотивацию к изучению английского языка.
Ожидаемые результаты: у детей будет развиваться коммуникативные навыки, умения вести разговор, выражать свое мнение, задавать вопросы, отвечать на вопросы приятеля.
Оборудование урока: учебник английского языка 8 класса «New Matrix», рабочая тетрадь к учебнику «New Matrix», компьютер, классная доска.
Структура урока:
1. Начало урока (3 мин).
1.1. Организационный момент.
1.2. Постановка цели.
2 Речевая зарядка (5 мин)
2.1. Упражнение 6 стр. 94
3. Практика говорения (диалогической речи) (20 мин)
3.1. Упражнение 7 стр. 94
3.2. Упражнение 8 стр. 94
3.3. Упражнение 9 стр. 95
3.4. Упражнение 10 стр. 95
4. Практика говорения (монологической речи) (10 мин)
4.1. Упражнение 11 стр. 95
5. Заключительный этап (5 мин).
5.1. Подвести итоги урока;
5.2. Объяснить и записать домашнее задание;
5.3. Поблагодарить учащихся за урок.
Ход урока
1. Начало урока (3 мин)
1.1. Организационный момент
T: Hello, everybody! I’m glad to see you!
P: Hello, teacher!
T: Sit down, please. How are you?
P: We’re fine! Thank you!
T: What date is it today? Chechena, come to the blackboard an write down the date, please.
P: Today is the 12th of February.
T: Thank you! Ok. Let’s start our lesson.
1.2. Постановка цели
T: Today we will talk about free time. Please, open your books on page 94. Ok. Let’s start our lesson. We’ll do ex.6-11 today.
2 Речевая зарядка (5 мин)
T: Exercise 6. Discuss these questions with a partner.
(Ask students to discuss the questions in pairs and then with another pair. Groups feed back ideas to the class).
- What kinds of sports events are popular in Russia?
- Do you think sport can unite communities? How?
- What kinds of problems can sports fans create?
- Практика говорения (диалогической речи) (20 мин)
T: Exercise 7. In pairs, look at the pictures on page 95. What activities are the people doing?
(Students discuss the pictures in pairs and then feed back to the class).
Possible answers: The pictures show:
- Rock climbers, preparing their ropes.
- A group of men playing chess.
You can see the board and the chessmen (pieces). - A young woman reading a book and eating an apple.
- A group of women watching a film at the cinema. You can see popcorn.
- A group of racing cars on a race track. There’s a big crowd in the background.
You can see the board and the chessmen (pieces).T: Exercise 8. Which activities do you like? Which activities would you like to do?
(Students discuss in pairs then feed back to the class. Which activity is the most popular? Which activity would most people like to do?)
T: Exercise 9. Work with a partner. Interview each other to find out about free-time activities. Make notes about your partner’s answers. Ask questions about these things: your partner’s favourite free-time activity, the length of time spent on that activity each week, any other activities he/she enjoys, any sport your partner does.
(Ask the students to prepare their questions before they work in pairs. Monitor the students while they prepare their questions and help them if necessary, especially with form and tenses.
Tell the students that they will be reporting their findings, and this will be easier if their notes are clear.)
T: Exercise 10. Find another pair. Ask them your questions and answer theirs. Make a note of their answers and any other interesting information. Move around the class talking to different pairs until you have asked everybody.
(Ask the students to keep in their pairs as they interview other pairs. Students in each pair can take turns to take notes and ask the questions).
Quick filler!
Write these phrases on the board and ask students to rank them from the highest to the lowest number of people:
Almost half of us, everyone, almost no one, no one, a few people, about ten per cent, one third,
most of us.
Answer:
Everyone, most of us, almost half of us, one third, about ten per cent, a few people, almost no one, no one, everyone.
4. Практика говорения (монологической речи) (10 мин)
T: Exercise 11. Report back to the class.
Answer these questions, giving any extra information you found out.
What is the most popular free-time activity? … the least popular free-time activity? … the most popular sport? … most unusual activity?
(Ask students to look at the information they have gathered and use it to answer the questions. In pairs, the students then prepare what they are going to say and report back to the whole class).
5.Заключительный этап (5 мин)
- Подвести итоги урока;
T: Ok. You were communicating well. Good job, boys and girls. And your marks for this lesson are …
5.2.Объяснить и записать домашнее задание;
T: And now it’s time to write down your homework. So, your homework: …
- Поблагодарить учащихся за урок.
T: Our lesson is over. Thank you very much! See you!
P: Bye!
Неправильные глаголы английского языка 6 класс
В последние годы английский язык как школьная дисциплина развивается бурными темпами, ведь изучают его нынче с самых младших классов.
Сначала, конечно, упор больше делается на лексику, диалоги и игровую форму обучения, но начиная со среднего школьного звена все больше внимания преподаватели уделяют грамматике. И одна из важнейших тем – неправильные глаголы английского языка, 6 класс которые изучает уже в довольно серьезном объеме. Собственно, раскрытию этой темы и посвящен сегодняшний материал. В статье кратко объясняется правило regular and irregular verbs in English, а также приводится полная таблица неправильных глаголов на 6 класс. Присоединяйтесь к чтению, если обнаружились какие-либо затруднения с прохождением данной темы в школе!
В чем суть правильных и неправильных английских глаголов
Прежде чем изучается на неправильные глаголы английского языка таблица с переводом, 6 класс проходит грамматику Present Simple. Именно в контексте этого аспекта ребятам и рассказывают об изменении правильных и неправильных глаголов в английской речи. И суть правил, которые изучает на уроке английский язык 6 класс, заключается в следующем.
- В прошедшем времени английские глаголы используются не в инфинитиве, а в особой форме Past Simple.
- Чтобы получить форму Past Simple, необходимо прибавить к инфинитиву окончание –ed.
- Ряд слов не подчиняется общему правилу и использует особые формы. Для их изучения и существует таблица неправильных глаголов английского языка с переводом, 6 класс которую изучает в сокращенном варианте.
- Всего в английском языке выделяют порядка 470 неправильных глаголов (irregular verbs). Часть из них признана устаревшими, поэтому чаще всего список неправильных английских глаголов содержит порядка 180-200 слов. Однако, для среднего школьного звена все эти термины вряд ли пригодятся. Поэтому неправильные глаголы английского 6 класс узнает пока не полностью.
Тем не менее, даже отобранные школьной программой термины представляют собой большой объем информации. Причем обычный учебник «английский язык 6 класс» глаголы чаще всего представляет без транскрипции, отчего детям трудно заучивать слова, ведь часть сил приходится тратить еще и на запоминание верного произношения глаголов.
Поэтому мы предлагаем изменить подобный подход к обучению и немного облегчить ребятам задачу: наша таблица представляет неправильные глаголы на английском языке с переводом и транскрипцией, выполненной русскими буквами.
Таким образом, с представленной ниже таблицей неправильные глаголы 6 класс изучит гораздо качественнее, чем по стандартной схеме из учебника. И более того, за счет понятного произношения, материал усваивается куда легче, а запоминание происходит быстрее и эффективнее. Но довольно громких слов – предлагаем оценить нашу методику изучения на практике!
Читайте также: Неправильные глаголы английского языка — таблица с переводом 4 класс
Таблица на неправильные глаголы английского языка (6 класс)
Итак, приступаем непосредственно к изучению слов. Но прежде позволим себе добавить еще парочку советов.
- Не стремитесь заучить как можно больше слов за один раз. Изучайте таблицу постепенно, прорабатывая порядка 15-20 слов. При этом на занятие у вас будет уходить не более 30 минут, зато за неделю вы успешно освоите полный список.
- Прорабатывайте глаголы в разных направлениях. Многие учат только английское слово, и потом вспоминают его перевод. Но для повышения эффективности обучающего процесса нужно работать и в обратном направлении, т.е. по русскому переводу вспоминать произношение и написание английского слова.
- Проверяйте себя письменно. Тест, написанный от руки, включает в работу механическую память, поэтому неправильные глаголы запомнятся быстрее.
- Отводите 5-10 минут на повторение уже изученных слов. Поговорка не зря гласит, что повторение мать всего ученья. Мозгу свойственно забывать неиспользуемую информацию, поэтому почаще вспоминайте изученные глаголы, чтобы ваша память добавила к ним отметку «важно, не удалять!».
Это основные принципы эффективной работы. И теперь, наконец, уже точно приступаем к практике. Итак, вашему вниманию представляется на неправильные глаголы английского языка (6 класс) таблица с русской транскрипцией и переводом.
| Начальная форма (Инфинитив) | Форма Past Simple | Форма Past Participle | Приблизительное произношение | Перевод |
| be | was/were | been | би – уоз/уёр – бин | быть, являться |
| bear | bore | borne | биэ – бооэ — бооэн | нести, переносить |
| beat | beat | beaten | биит – биит – биИтэн | бить, ударять |
| become | became | become | бикАм – бикЭйм – бикАм | становиться, превращаться |
| begin | began | begun | бигИн – бигЭн – бигАн | начинать, начинаться |
| bite | bit | bitten | байт – бит – битн | кусать |
| blow | blew | blown | блоу – блю – блоун | дуть |
| break | broke | broken | брэйк – броук — брОУкэн | ломать, рушить |
| bring | brought | brought | бринг – броот – броот | приносить |
| build | built | built | билд – билт – билт | строить, возводить |
| burn* | burnt | burnt | бён – бёнт – бёнт | гореть, жечь |
| burst | burst | burst | бёст – бёст – бёст | взрываться |
| buy | bought | bought | бай – боот – боот | покупать |
| can | could | been able to | кэн – коуд – бин эбл ту | мочь, уметь |
| catch | caught | caught | кэтч – коот – коот | ловить, хватать |
| choose | chose | chosen | чуз – чоуз – чОУзэн | выбирать |
| come | came | come | кам – кэйм – кам | приходить, приезжать |
| cost | cost | cost | кост – кост – кост | стоить |
| cut | cut | cut | кат – кат – кат | резать |
| deal | dealt | dealt | дил – дэлт – дэлт | иметь дело |
| dig | dug | dug | диг – даг – даг | копать |
| do | did | done | дуу – дид – дан | делать |
| draw | drew | drown | дроу – дрю – дроун | рисовать, чертить |
| dream* | dreamt | dreamt | дриим – дрэмт – дрэмт | мечтать, видеть сны |
| drink | drank | drunk | дринк – дрэнк – дранк | пить |
| drive | drove | driven | драйв – дроув – дрИвэн | водить, ехать на машине |
| eat | ate | eaten | иит – эт – иитн | кушать |
| fall | fell | fallen | фоол – фэл – фООлэн | падать |
| feed | fed | fed | фиид – фэд – фэд | кормить |
| feel | felt | felt | фиил – фэлт – фэлт | чувствовать, ощущать |
| fight | fought | fought | файт – фоут – фоут | бороться, биться, сражаться |
| find | found | found | файнд – фаунд – фаунд | находить |
| fly | flew | flown | флай – флу – флоун | летать |
| forbid | forbade | forbidden | фобИд – фобАд — фобИдн | запрещать |
| forget | forgot | forgotten | фогЭт – фогОт – фогОтн | забывать |
| forgive | forgave | forgiven | фогИв – фогЭйв — фогИвэн | прощать |
| freeze | froze | frozen | фрииз – фроз – фризн | Замерзать, морозить |
| get | got | gotten | гэт – гот – готэн | получать |
| give | gave | given | гив – гэйв – гИвэн | давать |
| go | went | gone | гоу – вэнт – гон | идти |
| grow | grew | grown | гроу – грю – гроун | расти |
| hang | hung | hung | хэнг – ханг – ханг | вешать |
| have | had | had | хэв – хэд – хэд | иметь, обладать |
| hear | heard | heard | хиэр – хёд – хёд | слышать |
| hide | hid | hidden | хайд – хид – хидэн | прятать |
| hit | hit | hit | хит – хит – хит | бить, ударяться |
| hold | held | held | хоулд – хэлд – хэлд | держать |
| hurt | hurt | hurt | хёт – хёт – хёт | обижать, вредить |
| keep | kept | kept | кип – кэпт – кэпт | хранить, беречь |
| know | knew | known | ноу – нью – ноун | знать |
| lead | led | led | лиид – лэд – лэд | вести |
| learn* | learnt | learnt | лён – лёнт – лёнт | учить, учиться |
| leave | left | left | лиив – лэфт – лэфт | покидать, уезжать, оставлять |
| lend | lent | lent | лэнд – лэнт – лэнт | одалживать |
| let | let | let | лэт – лэт – лэт | позволять, разрешать |
| light | lit | lit | лайт – лит – лит | зажигать |
| lose | lost | lost | лууз – лост – лост | терять, проигрывать |
| make | made | made | мэйк – мэйд – мэйд | делать |
| mean | meant | meant | миин – мэнт – мэнт | подразумевать, иметь в виду |
| meet | met | met | миит – мэт – мэт | встречать, знакомиться |
| pay | paid | paid | пэй – пэйд – пэйд | платить |
| put | put | put | пут – пут – пут | класть |
| read | read (red) | read | рид – рэд – рэд | читать |
| ride | rode | ridden | райд – роуд – ридЭн | ездить верхом, кататься на велосипеде |
| ring | rang | rung | ринг – рэнг – ранг | звонить |
| rise | rose | risen | райз – роуз — ризн | поднимать, всходить |
| run | ran | run | ран – рэн – ран | бежать |
| say | said | said | сэй – сэд – сэд | сказать |
| see | saw | seen | сии – соу – сиин | видеть |
| sell | sold | sold | сэл – соулд – соулд | продать |
| send | sent | sent | сэнд – сэнт – сэнт | отправлять |
| set | set | set | сэт – сэт – сэт | установить |
| sew | sewed | sewn | соу – соуд – соун | шить |
| shake | shook | shaken | шэйк – шук — шэйкэн | трясти, болтать |
| shine | shone | shone | шайн – шон – шон | светить |
| shoot | shot | shot | шут – шот – шот | стрелять, охотиться |
| show | showed | shown | шоу – шоуд – шоун | показывать |
| shut | shut | shut | шат – шат – шат | закрыть |
| sing | sang | sung | синг – сэнг – санг | петь |
| sit | sat | sat | сит – сэт – сэт | сидеть |
| sleep | slept | slept | слиип – слэпт – слэпт | спать |
| smell* | smelt | smelt | смэл – смэлт – смэлт | пахнуть |
| speak | spoke | spoken | спиик – споук – споукэн | говорить |
| spell* | spelt | spelt | спэл – спэлт – спэлт | говорить по буквам |
| spend | spent | spent | спэнд – спэнд – спэнд | тратить |
| stand | stood | stood | стэнд – студ – студ | стоять |
| steal | stole | stolen | стил – стоул – стоулэн | воровать |
| stick | stuck | stuck | стик – стак – стак | наклеивать |
| sting | stung | stung | стинг – станг – станг | жалить |
| swear | swore | sworn | свэр – свор — свон | клясться |
| sweep | swept | swept | свиип – свэпт – свэпт | мести, подметать |
| swim | swam | swum | свим – свэм – свам | плавать, купаться |
| take | took | taken | тэйк – тук – тэйкэн | брать |
| teach | taught | taught | тиич – тоут – тоут | учить, преподавать |
| tear | tore | torn | тиир – тоор – тоон | рвать |
| tell | told | told | тэл – тоулд – тоулд | рассказывать |
| think | thought | thought | сынк – соут – соут | думать |
| throw | threw | thrown | сроу – срю – сроун | бросать, кидать |
| understand | understood | understood | андестэнд – андэстуд – андэстуд | понимать |
| wake | woke | woken | вэйк – вок – вокэн | просыпаться, вставать, будить |
| wear | wore | worn | вээр – воор – воон | носить |
| win | won | won | уин – уан — уан | побеждать, выигрывать |
| write | wrote | written | райт – роут – ритн | писать |
*Звездочкой отмечены глаголы, дополнительно имеющие стандартные формы с окончанием —ed.
Дело в том, что в последнее время в английском языке отмечается тенденция замены неправильных глагольных форм правильными. И отмеченные * слова уже завоевали достаточную популярность, потому встречаются в речи и литературе на английском. Но новичкам предпочтительнее заучивать неправильную форму, поскольку в случае чего окончание –ed прибавить труда не составит, а вот неправильное написание глагола угадать невозможно.
Попробуйте проверить свои знания, пройдите тест на неправильные глаголы английского языка!
Вот так предлагает учить английский на 6 класс наша таблица неправильных глаголов. Надеемся, что методика помогла вам успешно и в кратчайшие сроки освоить учебный материал. До новых встреч!
Просмотры: 9 717
Руководство для начинающих по английскому языку для 6-го класса
Обзор Руководства для начинающих по английскому языку для 6-го класса
Добро пожаловать в Руководство для начинающих по английскому языку для 6-го класса.
В этом руководстве мы покажем вам все навыки, которые вам необходимо развить в 6 классе, чтобы вы могли добиться успеха в английском языке в старших классах.
Очень важно, чтобы вы не пренебрегали последним годом обучения в начальной школе, потому что английский язык в старших классах — это отличный шаг вперед по сравнению с начальной школой. Это намного сложнее.
Итак, приступим к обучению и подготовимся к старшей школе!
Что в этом руководстве?
Руководство для начинающих по английскому языку для 6-го класса разъясняет важные навыки, необходимые учащимся 6-го класса для успешного изучения английского языка в средней школе, и дает пошаговые объяснения для достижения этого.
Давайте взглянем на статьи, которые мы включили:
В данное руководство входят следующие статьи:
- Часть 1 : Грамматические ошибки, которые учащиеся 6-го класса должны исправить до начала старшей школы
- Часть 2 : Важнейшие навыки понимания, необходимые учащимся 6 класса для старшей школы
- Часть 3 : Почему учащиеся 6 класса должны использовать дневник чтения
- Часть 4 : Как написать объявление для 6-го года за 8 шагов
- Часть 5 : Как написать расширенный ответ для 6-го класса за 6 шагов
Как руководство для начинающих по английскому языку для 6 класса подготовит меня к старшей школе?
Это руководство предназначено как для родителей, так и для учащихся!
В нем содержится очень важная информация, которая поможет вам улучшить свои знания английского языка в 6-м классе и подготовиться к английскому языку в старших классах.
Что такое английский в 6-м классе (этап 3)?
В школьные годы вы изучаете разные этапы английского языка.
Например, этап 2 включает 3-й и 4-й классы, а этап 4 включает 7-й и 8-й классы.
В 6-м классе вы изучаете английский язык 3-го уровня. Навыки, которые вы изучаете на этом этапе, очень важны, поскольку они составляют основу английского языка в средней школе.
Что такое уровень 3 английского языка?
Этап 3 Английский является последним этапом перед средней школой и знаменует собой промежуточный этап в образовании ребенка.
Цель этапа 3 — помочь учащимся приобрести основные навыки, необходимые для подготовки к изучению английского языка в старших классах.
На этом этапе учащиеся учатся эффективно общаться, думая о языке, характерном для текста, и их цели. Они должны иметь возможность глубоко размышлять над текстами, которые они читают и смотрят, и уметь выражать эти мысли и идеи
Уровень 3 Английский также требует, чтобы учащиеся читали и просматривали различные сложные тексты, включая книги, визуальные изображения и фильмы.
Студенты должны обобщить эти тексты, определить и проанализировать методы и изучить темы и идеи.
Кроме того, учащиеся, изучающие английский язык на уровне 3, должны уметь излагать свои идеи письменно и образно. Это означает, что они могут писать креативы и развернутые ответы.
Чего ожидать в 6 классе Английский язык
Сможете ли вы расслабиться в 6 классе?
Нет. То, что 6-й класс — ваш последний год в начальной школе, не означает, что это ваш -й холодный -й год!
На самом деле, 6-й класс — это год, когда вы усердно работаете над развитием и улучшением своих навыков английского языка для подготовки к старшей школе!
Итак, что включает в себя изучение английского языка в 6 классе?
Давайте подробнее рассмотрим эти аспекты английского языка для 6-го класса и то, почему они дадут вам лучшее представление о том, что от вас ожидается на 4-м уровне английского языка.
Чтение
К 6-му классу вы должны читать каждый день для удовольствия!
Студенты должны стремиться к чтению в течение 10-30 минут каждый день.
Если вы изо всех сил пытаетесь найти время в одном блоке, разбейте время чтения на куски!
Читайте в течение 15 минут по дороге в школу на автобусе и еще 10 минут перед сном. Всего 25 минут!
Это очень важная привычка, потому что она помогает вам развивать свои навыки понимания, расширять словарный запас, а также быстро находить техники!
Все это очень важные базовые навыки для старшей школы.
Словарь
Вы всегда должны учить больше слов и расширять свой словарный запас.
И один из верных способов сделать это — больше читать!
Но почему словарный запас так важен?
Мы рассмотрим 7 причин увеличить словарный запас в нашем блоге. Но вот краткое резюме.
Большой словарный запас поможет вам:
- Лучше сообщайте идеи
- Легче учить новые слова (например, наращивать мышцы!)
- Улучшить понимание
- Читать более сложные тексты
- Повышение уверенности
- Помогите выучить другие предметы
- И пройди тест НАПЛАН в следующем году!
Понимание
Наличие сильных навыков понимания очень важно для успеха английского языка в средней школе.
Навыки понимания позволяют нам читать информацию и анализировать ее, прежде чем передавать ее другим.
Эти навыки понимания составляют основу для анализа текстов и написания эссе!
Многие ученики (и их родители) воспринимают навыки понимания как нечто само собой разумеющееся. Они часто не понимают, что половина одного из экзаменов HSC по английскому языку — Бумага 1: Общий модуль — это работа на понимание.
В нашем блоге мы рассмотрим 4 распространенные ошибки понимания, которые вы не должны совершать. Вот краткий обзор.
Чтобы улучшить навыки понимания, вам необходимо:
- Активно читается
- Читайте сообщения вслух
- Обобщить текст
- Задавайте вопросы по вашим сообщениям
Литературные приемы
В 6 классе вы начинаете изучать литературные приемы, чтобы найти смысл.
Техники — это языковые приемы, которые композиторы используют для создания текста и передачи его смысла.
Например, « Ее щеки покраснели, как яблоко » — это сравнение. Теперь сравните сравнение с «Ее щеки покраснели».
Какой из них оказывает большее влияние на читателя?
Сравнение конечно!
Как видите, техники более эффективно передают смысл. В этом случае сравнение создает более сильный визуальный образ.
В старших классах вам придется распаковывать текст таким образом и искать очевидные абстрактные техники и ! Поэтому важно, чтобы вы начали вырабатывать привычку с раннего выявления методов!
Письмо
В 6-м классе вы должны научиться свободно писать. Вы должны уметь четко и организованно излагать свои идеи.
Ваши предложения хорошо структурированы, абзацы организованы, и вы выбираете определенные варианты слов, чтобы передать определенное значение.
Важно, чтобы вы постоянно писали, чтобы улучшить свои навыки письма.
Вы также должны уметь писать в различных формах, таких как:
- Креативы
- Расширенные ответы
- Информационные материалы
- Буквы
- отзывов
- Речи
- И многое другое!
Составление и редактирование
В 6-м классе особенно важно начать черновик и редактирование своей работы.
Эти шаги гарантируют, что вы будете писать как можно лучше!
Как вы уже узнали во время 2-го и 3-го классов, набросок — это процесс, который начинается с воплощения ваших идей в слова и простого написания, а затем дорабатывается до готового продукта.
Первый черновик, очевидно, является первой версией вашего письма, но вы должны выработать привычку создавать второй и даже третий черновики, прежде чем составлять окончательный черновик для отправки.
Для создания 1-го черновика вам необходимо: Редактирование — это процесс проверки вашей работы и ее приведения в порядок! Для редактирования необходимо: Рефлексия — это то, что отличает учеников 4-го уровня от учеников 4-го уровня. Самоанализ — это когда вы оглядываетесь на свою работу и думаете о: Начав самоанализ, вы выработаете хорошие привычки для изучения английского в старших классах. Самоанализ — важный первый шаг к улучшению вашего письма. Теперь мы рассмотрели, что вы будете делать в 6-м классе, чтобы подготовиться к 7-му году, давайте рассмотрим навыки, которые вам понадобятся. Вот навыки, в которых учащиеся 6 класса уже должны быть уверены: В 6 классе учащиеся будут: Учащиеся, изучающие каждый уровень английского языка, должны будут соответствовать набору результатов, установленных NESA (Управление по стандартам образования Нового Южного Уэльса), если они хотят добиться успеха. Эти результаты этапа NESA представлены на веб-сайте NESA. Вы также можете найти программу обучения английскому языку для Этапа 3 на веб-сайте NESA. Учебный план Этапа 4 разбит на различные области обучения. По сути, учителя должны обучать учащихся этим результатам и следить за тем, чтобы они удовлетворяли этим результатам. Посмотрим, каковы результаты. Результаты NESA предполагают, что «[т]отвечая на широкий спектр текстов и составляя их, а также внимательно изучая тексты, учащиеся будут развивать знания, понимание и навыки». Далее они разбиты на: важно, чтобы вы развивали навыки выявления своих слабых и сильных сторон в английском языке, чтобы вы могли развиваться и как ученик, и как писатель. Как только вы войдете в курс английского языка в старших классах, вы обнаружите, что все гораздо сложнее и сложнее. Вот некоторые из основных различий между начальной и старшей школой: Как видите, навыки, которые мы рассмотрим в нашем Руководстве для начинающих по английскому языку для 6-го класса, помогут вам достичь всех вышеперечисленных точек. Думайте об этом как о ступеньке к более сложному английскому языку! © Matrix Education и www.matrix.edu.au, 2023. Несанкционированное использование и/или копирование этого материала без письменного разрешения автора и/или владельца этого сайта строго запрещено. Выдержки и ссылки могут быть использованы при условии, что Matrix Education и www.matrix.edu.au полностью и четко указаны с соответствующим и конкретным указанием на исходный контент. Рефлексия
Список навыков английского языка 3-го уровня
Какие навыки понадобятся учащимся 6 класса?
Какие навыки будут развивать учащиеся?
Как это связано с результатами этапа 3 NESA?
Каковы результаты этапа 4?
Эти области обучения имеют список результатов, которые учащиеся должны изучить и достичь. Результаты Этапа 3
Таблица: разбивка результатов этапа 3 ОЯЭС Результат NESA Что это значит A. Общение посредством разговора, слушания, чтения, письма, просмотра и представления Вам нужно научиться: 
B. Используйте язык для формирования и придания смысла в соответствии с целью, аудиторией и контекстом Вам нужно знать, как:
C. Мыслить образно, творчески, интерпретирующе и критично Вам необходимо уметь: 
D. выразить себя и свои отношения с другими людьми и своим миром Вам нужно быть уверенным: E. Учиться и размышлять над своим обучением посредством изучения английского языка Вы узнаете о важности самоанализа. Чем английский для 7 класса будет отличаться от английского для начальной школы?
Ранг матрицы — Формулы. Свойства, примеры
Максимальное число линейно независимых столбцов (или строк) матрицы называется рангом матрицы . Ранг матрицы не может превышать количество ее строк или столбцов.
Если мы рассматриваем квадратную матрицу, столбцы (строки) линейно независимы, только если матрица невырожденная. Другими словами, ранг любой невырожденной матрицы порядка m равен m. Ранг матрицы A обозначается через ρ(A).
Ранг нулевой матрицы равен нулю. Нулевая матрица не имеет ненулевых строк или столбцов. Таким образом, нет независимых строк или столбцов. Следовательно, ранг нулевой матрицы равен нулю.
Как найти ранг матрицы?
Чтобы найти ранг матрицы, мы преобразуем матрицу в ее ступенчатую форму.
Затем определить ранг по количеству ненулевых строк.
Рассмотрим следующую матрицу.
\(\begin{array}{l}A= \begin{bmatrix} 2 & 4 &6 \\ 4& 8& 12 \end{bmatrix}\end{array} \)
Наблюдая за строками, мы видим, что вторая строка в два раза больше первой строки.
Здесь у нас две строки, но это не считается. Ранг считается 1.
Рассмотрим единичную матрицу.
\(\begin{array}{l}A = \begin{bmatrix} 1 &0 &0 \\ 0& 1 & 0\\ 0 & 0 &1 \end{bmatrix}\end{массив} \)
Мы видим, что строки независимы. Следовательно, ранг этой матрицы равен 3.
Ранг единичной матрицы порядка m равен m.
Если матрица A имеет порядок m×n, то ρ(A) ≤ min{m, n} = минимум m, n.
Если A имеет порядок n×n и |A| ≠ 0, то ранг A = n.
Если A имеет порядок n×n и |A| = 0, то ранг A будет меньше n.
Ранг матрицы по форме Row-Echelon
Мы можем преобразовать заданную ненулевую матрицу в упрощенную форму, называемую ступенчатой формой, используя элементарные операции со строками. В этой форме у нас могут быть строки, все элементы которых равны нулю. Такие строки называются нулевыми. Ненулевая строка — это строка, в которой хотя бы один из элементов не равен нулю.
Например, рассмотрим следующую матрицу.
\(\begin{array}{l}A = \begin{bmatrix} 1 &0 &2 \\ 0& 0 & 1\\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}\end{массив} \)
Здесь R 1 и R 2 ненулевые строки.
R 3 — нулевая строка.
Говорят, что ненулевая матрица A имеет ступенчатую форму, если:
(i) Все нулевые строки A находятся ниже каждой ненулевой строки A.
(ii) Первый ненулевой элемент в любой строке i матрицы A встречается в j -й -й столбец A, а затем все остальные элементы в j-м -м -м столбце A ниже первого ненулевого элемента строки i являются нулями.
(iii) Первая ненулевая запись в i-й -й -й строке A лежит слева от первой ненулевой записи в ( i + 1) -й -й строке A.
Примечание: Говорят, что ненулевая матрица имеет эшелонированную форму, если все нулевые строки встречаются как нижние строки матрицы и если первый ненулевой элемент в любой нижней строке находится справа от первая ненулевая запись в старшей строке.
Если матрица представлена в виде ступенчатой строки, то все элементы ниже ведущей диагонали равны нулю.
Рассмотрим следующую матрицу.
\(\begin{array}{l}A = \begin{bmatrix} 0 &0 &1 \\ 0& 0 & 5\\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}\end{массив} \)
Проверить строки из последней строки матрицы. Третья строка является нулевой строкой. Первый ненулевой элемент во второй строке встречается в третьем столбце, и он лежит справа от первого ненулевого элемента в первой строке, который встречается во втором столбце. Следовательно, матрица A имеет форму эшелона строк.
Читайте также
- Типы матриц
- Операции с матрицами
- Сопряженная и обратная матрицы
Ранг матрицы Решенные примеры
Пример 1:
Найдите ранг матрицы A, используя эшелонированную форму строк.
\(\begin{array}{l}A = \begin{bmatrix} 1 &2 &3 \\ 2& 1 & 4\\ 3 & 0 & 5 \end{bmatrix}\end{массив} \)
Решение:
Дано,
\(\begin{array}{l}A = \begin{bmatrix} 1 &2 &3 \\ 2& 1 & 4\\ 3 & 0 & 5 \end{bmatrix}\end{array} \)
Теперь применяем элементарные преобразования.
R 2 → R 2 – 2R 1
R 3 → R 3 – 3R 1
Получаем
\(\begin{array}{l}\begin{bmatrix} 1 &2 &3 \\ 0& -3 & -2\\ 0 & -6 & -4 \end{bmatrix}\end{array} \)
R 3 → R 3 – 2R 2
\(\begin{array}{l}\begin{bmatrix} 1 &2 &3 \\ 0& -3 & -2\\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}\end{массив} \)
Приведенная выше матрица имеет форму эшелона строк.
Количество ненулевых строк = 2
Следовательно, ранг матрицы A = 2
Пример 2:
Найдите ранг данной матрицы.
\(\begin{array}{l}A = \begin{bmatrix} 1 &2 &3 \\ 2& 3 &4\\ 3 & 5 & 7 \end{bmatrix}\end{array} \)
Решение:
Дано,
\(\begin{array}{l}A = \begin{bmatrix} 1 &2 &3 \\ 2& 3 &4\\ 3 & 5 & 7 \end{bmatrix}\end{array} \)
Теперь приведем матрицу A к ступенчатой форме с помощью элементарного преобразования.
R 2 → R 2 – 2R 1
R 3 → R 3 – 3R 1
\(\begin{array}{l}\begin{bmatrix} 1 &2 &3 \\ 0& -1 &-2\\ 0 & -1 & -2 \end{bmatrix}\end{массив} \)
R 3 → R 3 – R 2
\(\begin{array}{l}\begin{bmatrix} 1 &2 &3 \\ 0& -1 &-2\\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}\end{массив} \)
Количество ненулевых строк = 2
Следовательно, ранг матрицы A = 2
Пример 3:
Найдите ранг матрицы.
\(\begin{array}{l}\begin{bmatrix} 1 &1 &1 \\ 1& 1 &1\\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}\end{array} \)
Решение:
Дано
\(\begin{array}{l}\begin{bmatrix} 1 &1 &1 \\ 1& 1 &1\\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}\end{массив} \)
R 2 → R 2 – R 1
R 3 → R 3 – R 1
Получаем
\(\begin{array}{l}\begin{bmatrix} 1 &1 &1 \\ 0& 0 &0\\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}\end{массив} \)
Здесь количество ненулевых строк = 1
Следовательно, ранг матрицы = 1
Пример 4:
Найти ранг матрицы 2×2
\(\begin{array}{l}B = \begin{bmatrix} 5 & 6\\ 7& 8 \end{bmatrix}\end{array} \)
Решение:
Дано,
\(\begin{array}{l}B = \begin{bmatrix} 5 и 6\\ 7& 8 \end{bmatrix}\end{array} \)
Порядок В = 2×2
|Б| = 40 – 42 = -2 ≠ 0
Итак, ранг B = 2
Пример 5:
Дано,
\(\begin{array}{l}A = \begin{bmatrix} 4& 7\\ 8& 14 \end{bmatrix}\end{array} \)
Найти ранг матрицы A.
Решение:
Дано,
\(\begin{array}{l}A = \begin{bmatrix} 4& 7\\ 8& 14 \end{bmatrix}\end{array} \)
Наблюдая за строками, мы видим, что элементы второй строки в два раза больше элементов первой строки.
Р 1 → 2R 1 – R 2
\(\begin{array}{l}\begin{bmatrix} 0& 0\\ 8& 14 \end{bmatrix}\end{array} \)
Количество ненулевых строк = 1
Ранг матрицы A = 1.
Пример 6:
Ранг матрицы M равен
\(\begin{array}{l}M = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 1\\ 1& 0 &1 \\ 1& 1& 0 \end{bmatrix}\end{массив} \)
а) 1
б) 2
в) 3
г) 0
Решение:
\(\begin{array}{l}M = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 1\\ 1& 0 &1 \\ 1& 1& 0 \end{bmatrix}\end{массив} \)
Применить преобразование строк, чтобы преобразовать матрицу в эшелонированную форму.
Обмен R 2 и R 1 .
\(\begin{array}{l}\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1\\ 0& 1 &1 \\ 1& 1& 0 \end{bmatrix}\end{массив} \)
Р 3 → Р 3 – Р 1
\(\begin{array}{l}\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1\\ 0& 1 &1 \\ 0& 1& -1 \end{bmatrix}\end{массив} \)
R 3 → R 3 – R 2
\(\begin{array}{l}\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1\\ 0& 1 &1 \\ 0& 0& -2 \end{bmatrix}\end{массив} \)
Разделить R 3 на -2
\(\begin{array}{l}\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1\\ 0& 1 &1 \\ 0& 0& 1 \end{bmatrix}\end{массив} \)
Поскольку имеется три ненулевых строки, ранг = 3
Следовательно, вариант (c) является ответом.
Пример 7:
Ранг следующей матрицы равен
.\(\begin{array}{l}\begin{bmatrix} 1 & 1 & 0& -2\\ 2& 0& 2 & 2\\ 4& 1 & 3 & 1 \end{bmatrix}\end{массив} \)
а) 1
б) 2
в) 3
4) 4
Решение:
Дано,
\(\begin{array}{l}\begin{bmatrix} 1 & 1 & 0& -2\\ 2& 0& 2 & 2\\ 4& 1 & 3 & 1 \end{bmatrix}\end{ массив} \)
Преобразуем матрицу с помощью элементарных операций над строками.
R 2 → R 2 – 2R 1
\(\begin{array}{l}\begin{bmatrix} 1 & 1 & 0& -2\\ 0& -2& 2 & 6\\ 0& -3 & 3 & 9 \end{bmatrix}\end{array} \)
R 2 → R 2 /-2
\(\begin{array}{l}\begin{bmatrix} 1 & 1 & 0& -2\\ 0& 1& -1 & -3\\ 0& -3 & 3 & 9 \end{bmatrix}\end{array } \)
R 3 → R 3 + 3R 2
\(\begin{array}{l}\begin{bmatrix} 1 & 1 & 0& -2\\ 0& 1& -1 &-3\\ 0& 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}\end{array} \)
Поскольку количество ненулевых строк равно 2, ранг = 2
Следовательно, вариант (б) является ответом.
Пример 8:
\(\begin{array}{l}\text{Let}\ P = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -1\\ 2 & -3& 4\\ 3 & -2 & 3 \end{bmatrix} \ \text{and}\ Q = \begin{bmatrix} -1 & -2 & -1\\ 6& 12& 6\\ 5 & 10 & 5 \end{bmatrix}\ \text{быть двумя матрицами.}\end {массив} \)
Тогда ранг P + Q =а) 1
б) 0
в) 2
г) 3
Решение:
Дано,
\(\begin{array}{l}P =\begin{bmatrix} 1 & 1 & -1\\ 2 & -3& 4\\ 3 & -2 & 3 \end{bmatrix}\end {массив} \)
\(\begin{array}{l}Q = \begin{bmatrix} -1 & -2 & -1\\ 6& 12& 6\\ 5 & 10 & 5 \end{bmatrix}\end{массив} \)
\(\begin{array}{l}P + Q = \begin{bmatrix} 0 & -1 & -2\\ 8& 9& 10\\ 8& 8 & 8 \end{bmatrix}\end{массив} \)
Развязка C 1 и C 2
\(\begin{array}{l}\begin{bmatrix} -1 & 0 & -2\\ 9& 8& 10\\ 8& 8 & 8 \end{bmatrix}\end{массив} \)
R 2 → R 2 + 9R 1
R 3 → R 3 + 8R 1
\(\begin{array}{l}\begin{bmatrix} -1 & 0 & -2\\ 0& 8& -8\\ 0& 8 & -8 \end{bmatrix}\end{массив} \)
R 3 → R 3 – R 2
\(\begin{array}{l}\begin{bmatrix} -1 & 0 & -2\\ 0& 8& -8\\ 0& 0 & 0 \end{bmatrix}\end{массив} \)
R 2 → R 2 /8
\(\begin{array}{l}\begin{bmatrix} -1 & 0 & -2\\ 0& 1& -1\\ 0& 0 & 0 \end{bmatrix}\end{массив} \)
Количество ненулевых строк = 2
Итак, ранг = 2
Следовательно, вариант (c) является ответом.