Задачник по математике 5 класс сферы: ГДЗ Задачник по математике 5 класс Бунимович на Решалка

Форма сферы | Thinkster Math Help

• Примеры математических задач
• Загружаемые файлы PDF
• Практические математические задачи

Что означает объем сферы?

Объем сферы представляет собой пространство внутри шарообразной фигуры.

Объем сферы = ⁴⁄₃πr³

Что означает площадь поверхности сферы? Площадь поверхности сферы представляет собой площадь вне сферы.

9{2} 4πr2

(r представляет собой радиус сферы)

Как мы можем использовать концепцию:

Π-обозначает число пи, которое мы собираемся использовать как 3.14.

r — радиус, представляющий собой воображаемую линию, идущую от центра к конечной точке сферы.

d-обозначает диаметр, который представляет собой воображаемую линию, идущую от одной конечной точки круга через центр к другой стороне круга. Диаметр равен половине радиуса.

Объем:

V = ⁴⁄₃πr³ — формула объема шара.

Радиус = 3м. V = ⁴⁄₃πr³ Подставьте числа и используйте 3.14 вместо π

V = ⁴⁄₃ (3.14)(3)³ Упростите задачу по порядку операций

V = ⁴⁄₃ (3.14)(27) Теперь умножьте ⁴⁄₃ по уравнению и упростить

V = 113,04 м³

Площадь поверхности:

SA = 4πr

2 – это формула площади поверхности сферы.

Радиус = 4 м

9{2}200,96 м2

Примеры математических задач

1) V = ⁴⁄₃πr³ Диаметр = 12 дюймов

Решение: Поскольку в этой задаче нам дали диаметр, нам теперь нужно взять половину диаметра, чтобы мы можем иметь радиус. В задаче используется радиус.

Диаметр равен 12 дюймам, поэтому радиус будет равен 6.

V = ⁴⁄₃πr³

V = ⁴⁄₃(3.14)(6)³

V = ⁴⁄₃ (3.14)(2 16)

В = 904,32 дюйма³

2. Радиус = 10 м

Следующий ответ округлить до сотых.

В = ⁴⁄₃πr³

В = ⁴⁄₃(3,14)(10)³

В = ⁴⁄₃(3,14)(1000)

В = 4186,6 7 м³

3. Найти объем сфера.

Диаметр сферы = 15 см³

Радиус сферы будет 7,5 см³.

Округлите следующий ответ до десятых.

Решение:

В = ⁴⁄₃πr³

В = ⁴⁄₃(3,14)(7,5)³

9{2}706,5 м2

Загрузите БЕСПЛАТНЫЕ материалы по математике

Воспользуйтесь нашими бесплатными загружаемыми ресурсами и учебными материалами для обучения дома.

8 математических хитростей и хитростей, которые превратят вашего «хорошего» студента-математика в чемпиона по математике!

Одна вещь, которой мы учим наших студентов в Thinkster, состоит в том, что есть несколько способов решить математическую задачу. Это помогает нашим ученикам научиться мыслить гибко и нелинейно.

Получить PDF

Как сделать так, чтобы ваш ребенок добился больших успехов и стал миллионером

Как родитель, вы надеетесь, что ваш ребенок добьется больших успехов и, вероятно, станет следующим Гейтсом, Цукербергом или Мэг Уитман. Чтобы направить ребенка на правильный путь, существует множество навыков и качеств, которые вы можете начать формировать и развивать прямо сейчас. Это закладывает семена будущего успеха.

Получить PDF

Решить математические задачи

1. Найти объем и площадь поверхности сферы, если радиус равен 5 см

2. Найти объем и площадь поверхности сферы, если ее диаметр равен 12 см.

3. Найдите объем и площадь поверхности шара, если его диаметр равен 6 м.

4. Найдите объем и площадь поверхности:

Диаметр = 8 дюймов

Трехмерные фигуры (трехмерные фигуры)

Что такое трехмерные фигуры?

В геометрии трехмерная форма может быть определена как твердая фигура или объект или форма, которая имеет три измерения: длину, ширину и высоту . В отличие от двухмерных фигур, трехмерные фигуры имеют высоту, которая совпадает с толщиной или глубиной. Трехмерность также записывается как 3D, и, следовательно, эти фигуры также обычно называют 3D-формами. Все трехмерные фигуры занимают пространство, которое измеряется объемом .

В 3D-формах 3D означает трехмерность. Размеры обычно можно рассматривать как измерения в направлении. Длину, ширину и глубину можно считать размерами.

Связанные игры

История трехмерных фигур

Все трехмерные фигуры имеют три измерения: длину, ширину и высоту . Формы выглядят по-разному с разных сторон. Все 2D-формы измеряются только по длине и ширине. Аристотель говорил, что двумерные формы — это линии, а не фигуры или тела. Они всегда описываются как продолжение линий или областей, ограниченных линиями. И наоборот, трехмерные фигуры имеют объем.

По соглашению первые три измерения представлены в виде пространственных измерений x-y-z. Ширина, высота и глубина — это их имена.

Связанные рабочие листы

Примеры трехмерных фигур

Куб, прямоугольная призма, сфера, конус и цилиндр — основные трехмерные фигуры, которые мы видим вокруг себя.

Реальные примеры трехмерных фигур

Трехмерные фигуры можно увидеть повсюду вокруг нас. Мы можем видеть кубик в кубике Рубика и кубике, прямоугольную призму в книге и коробке, сферу в глобусе и шаре, конус в морковке и рожке мороженого, цилиндр в ведерке и бочка вокруг нас.

Ниже перечислены некоторые примеры трехмерных фигур из реальной жизни:

1. Конус: Дорожные конусы и кепки для дней рождения имеют конусообразную форму.

2. Треугольная призма: Палатка имеет форму треугольной призмы.

3. Квадратная пирамида: Пирамида Гизы в Египте имеет форму квадратной пирамиды.

4. Прямоугольная призма: Коробки, такие как коробки для обуви и коробки для хлопьев, имеют форму прямоугольных призм.

Атрибуты трехмерных фигур

У трехмерной фигуры есть три атрибута: грань, ребро и вершина. Давайте подробно разберемся с трехмерными формами и их свойствами.

Лицо: Каждая отдельная поверхность, плоская или изогнутая, трехмерной фигуры называется ее гранью.

Край: Линия, где встречаются две грани трехмерных фигур, называется его краем.

Вершина : Каждый угол, где встречаются три грани трехмерных фигур, называется его вершиной. Вершины — это множественное число от вершины.

Список трехмерных фигур

Вот список названий трехмерных фигур с их изображениями и атрибутами.

Сфера

Все точки сферы находятся на одинаковом расстоянии от ее центра. Земля чем-то похожа на нее, за исключением одного: когда вы смотрите на нее издалека, она выглядит как сфера, но если вы смотрите на нее вблизи, она не совсем круглая. Сфера имеет несколько характеристик:

• Она идеально симметрична и имеет форму шара.
• Помимо радиуса, диаметра, длины окружности, объема и площади, у него также есть длина.
• Расстояние от центра до каждой точки на поверхности сферы одинаково.
• На одной грани не найдены ни ребра, ни вершины.
• Поскольку у него нет плоской грани, это не многогранник.

Куб и кубоид

Куб и параллелепипед — большие блоки. Разница между ними в том, что у куба грани квадратные, а у кубоида — прямоугольные.

Цилиндр

Цилиндр имеет две круглые поверхности на обоих концах и одну изогнутую поверхность по всей длине. Он имеет высоту и радиус. Высота цилиндра перпендикулярна его поверхности сверху вниз. Ниже приведены некоторые основные характеристики цилиндров:

• Поверхность цилиндра изогнута.
• Снизу вверх его форма остается неизменной.
• Два одинаковых конца формируют трехмерную форму объекта. Концы могут быть круглыми или овальными.
• У прямого цилиндра центры круглых оснований расположены на одной линии, а у наклонного цилиндра центры оснований расположены на разных линиях.

Формула трехмерных фигур

Сеть трехмерных фигур

Сеть — это узор, полученный путем плоской разбивки поверхности трехмерной фигуры, показывающей каждую грань фигуры .

3D-фигуры могут иметь более одного шаблона цепей. Ниже показаны названия нескольких 3D-форм и их сетей:

Интересные факты :
Все трехмерные фигуры состоят из двухмерных фигур.

Разница между 2D-формами и 3D-фигурами

Давайте различать 2D- и 3D-формы, разбираясь в двухмерных и трехмерных формах и их свойствах.

Решенные примеры трехмерных фигур

Пример 1. Что из следующего является трехмерной фигурой?

Конус Квадрат Сфера Кубоид Цилиндр Параллелограмм

Решение:

Конус Сфера Кубовидный Цилиндр

Пример 2. Укажите, верно ли следующее: или 900 11 ложь .

1. Трехмерная форма имеет 3 измерения.
2. Трехмерные фигуры также называют плоскими формами.
3. Трехмерные фигуры занимают пространство.
4. Все трехмерные фигуры имеют плоские грани.

Решение:

1. Правда
2. Ложь. Трехмерные формы также называют объемными формами.
3. Правда
4. Ложь. Сфера представляет собой трехмерную форму без плоской грани.

Пример 3: Заполните таблицу атрибутами перечисленных трехмерных фигур.

Решение:

Пример 4: Сопоставьте объект с его формой.

Решение:

1. (a) – (iii)
2. (б) – (и)
3. (в) – (iv)
4. (г) – (ii)

Пример 5: Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда шириной 4 единицы, длиной 3 единицы и высотой 5 единиц.

Решение:

Дан кубоид, имеющий три единицы длины, четыре единицы ширины и пять единиц высоты.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда $= 2 \times (\text{lw} + \text{wh} + \text{lh})$ квадратных единиц

$= 2 \times (\text{lw} + \text {белая} + \text{левая})$

$= 2[(3 х 4) + (4 х 5) + (3 х 5)]$

$= 2(12 + 20 + 15)$

$= 2(47)$

$= 94$ квадратных единиц

Следовательно, площадь поверхности данного прямоугольного параллелепипеда равна 94 квадратных единиц.

Пример 6: Джейн любит пить молоко из цилиндрического стакана. Ее стакан имеет 15 единиц высоты и 3 единицы радиуса основания. Сколько молока она может налить в стакан?

Решение:

Учитывая, что высота стакана 15 единиц, а радиус основания 3 единицы. 92$

Таким образом, Джейн может налить в свой стакан примерно 424 кубических единицы молока.

Практические задачи трехмерных фигур

1

Какая фигура имеет две плоские грани и одну изогнутую?

Цилиндр

Сфера

Конус

Куб

Правильный ответ: Цилиндр
Цилиндр имеет две плоские поверхности, имеющие форму круга, и одну изогнутую поверхность.

2

Сколько квадратных фигур имеет сетка куба?

4

6

8

10

Правильный ответ: 6
Куб имеет 6 граней, которые являются квадратами. Итак, в сетке куба будет 6 квадратных фигур.

3

Какой из следующих не имеет ребра?

Конус

Цилиндр

Куб

Сфера

Правильный ответ: Сфера
Сфера имеет одну сторону. Так что у него нет края.

4

Какая из данных фигур НЕ является трехмерной?

Трапеция

Призма

Пирамида

Куб

Правильный ответ: Трапеция
Трапеция — это двумерная фигура с четырьмя сторонами, одна пара противоположных сторон которых параллельна друг другу, а две другие стороны не параллельны.

5

Как называется пересечение двух граней объемной фигуры?

Вершина

Сторона

Грань

Ребро

Правильный ответ: Ребро
Ребра — это отрезки, соединяющие две грани. Грани куба пересекаются по линиям, называемым ребрами. Фигуры с несколькими ребрами называются сплошными фигурами. Пересечение нескольких плоскостей называется вершиной.

6

Трехмерные геометрические фигуры называются ________.

фигур

тел

граней

многоугольников

Правильный ответ: тела
Трехмерные геометрические фигуры называются телами.

7

Что такое в математике сплошная заостренная фигура, соединенная с вершиной изогнутой поверхностью с плоским круглым основанием?

Конус

Сфера

Цилиндр

Пирамида

Правильный ответ: Конус
Конусы представляют собой трехмерные тела, состоящие из круглого основания, соединенного с одной точкой (называемой вершиной) изогнутыми сторонами.