Все всё ру математика 5 класс виленкин: Задача 91 — Математика 5 класс решебник гдз

Содержание

Гдз все все.ру математика 5 класс

Скачать гдз все все.ру математика 5 класс txt

ГДЗ: готовые решения по математике за 5 класс онлайн ответы на Еуроки. При подготовке с применением учебных материалов и гдз по математике 5 класс важно обращать внимание на принцип правильной записи результата.

Нередко грамотно полученный ответ оказывается неправильно записан. Как итог – занижение баллов на контрольных, диагностических, ВПР, потеря призовых мест, побед на олимпиадах и конкурсах.

Гдз к новому учебнику по математике 5 класс авторы Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд. Решебник с ответами по математике за 5 класс Виленкин Мнемозина ФГОС. Если в начальной школе родители без проблем могли помочь с выполнением домашнего задания, то в средних классах объемы и сложность работ увеличиваются, большинство формул, правил и теорем забыты, навыки решения утеряны. В такой ситуации сборник готовых ответов имеет все шансы стать незаменимым помощником в выполнении домашнего задания.

Поделиться ссылкой на решебник. Тип: Учебник Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд Издание: Мнемозина, Серия: ФГОС. Готовые домашние задания (ГДЗ) по Математике за 5 класс. Содержит готовые ответы к заданиям, упражнениям, номерам и перевод текста к учебным и тетрадям.Учитесь с удовольствием, а ГДЗБОТ поможет!

Задание № 1 — Математика 5 класс (Виленкин, Жохов). UrokiTV. UrokiTV. • 2. Текущее видео. Задание № 2 — Математика 5 класс (Виленкин, Жохов). UrokiTV. UrokiTV. • 3. Текущее видео. Задание № 3 — Математика 5 класс (Виленкин, Жохов).

UrokiTV. UrokiTV. • 4. Текущее видео. Задание № 4 — Математика 5 класс (Виленкин, Жохов). UrokiTV. UrokiTV. • 5. Текущее видео. Задание № 5 — Математика 5 класс (Виленкин, Жохов). UrokiTV.

UrokiTV. • 6. Текущее видео. Задание № 6 — Математика 5 класс (Виленкин, Жохов). UrokiTV. UrokiTV. • 7. Текущее видео. Задание № 7 — Математика 5 кла.

Июн 0. Математика. 5 класс. Ответы к заданиям. ГДЗ. 5 класс. Математика. 5 класс. Ответы к заданиям. ГДЗ. (%) от 27 голосующих. Оставить комментарий.

5 класс. ГДЗ к учебнику математики 5 класс Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Издательство: Вентана-граф. Открыть. Если вам понравился сайт, поделитесь страничкой в соцсетях, чтобы не потерять его: Главная.

2 класс. 3 класс. ГДЗ (готовые домашние задания) по математике за 5 класс онлайн. Все решебники (ГДЗ) по математике за 5 класс онлайн – Решатор! Пятиклассникам надо хорошо знать математику по нескольким причинам: Она изучается все школьные годы. По этому предмету постоянно пишутся срезы, устраиваются проверочные и контрольные работы. Знание дисциплины помогает в изучении других наук. Поэтому выгодно использовать ГДЗ по математике 5 класс, составленный опытными педагогами и написанный понятно для учащихся.

Такой решебник поможет: Наверстать пропущенный материал, повторить плохо усвоенные темы. Ни для кого не секрет, что дети постоянно пользуются всевозможными дополнительными пособиями, чтобы лучше понять пройденный материал. С каждым годом увеличивается объем информации, которую нужно запомнить, проанализировать и понять. А вот время на подготовку только уменьшается. ГДЗ математика 5 класс Виленкин — это возможность немного снизить нагрузку для ребенка, избавить его от усталости.

+ Новые ответы к учебнику Виленкина, Жохова содержат ответы на задания и упражнения из учебников. Это лучший вариант для родительской и самопроверки готовности домашних заданий.

rtf, fb2, txt, PDF

Похожее:

Кирило стеценко біографія презентація

Авторитарний політичний режим презентація

Робочий зошит читайко 4 клас відповіді н і царевська

Підручник англійської мови 6 клас карпюк нова програма

Гдз математика збірник задач 5 клас мерзляк 2013

Вислови тараса шевченка пряма мова

Контрольні роботи з алгебри 7 клас нова програма

Гдз все все.

ру математика 5 класс

Скачать гдз все все.ру математика 5 класс fb2

Задание № 3 — Математика 5 класс (Виленкин, Жохов). UrokiTV. UrokiTV. • 4. Текущее видео. Задание № 4 — Математика 5 класс (Виленкин, Жохов). UrokiTV. UrokiTV. • 5. Текущее видео. Задание № 5 — Математика 5 класс (Виленкин, Жохов). UrokiTV. UrokiTV. • 6. Текущее видео. Задание № 6 — Математика 5 класс (Виленкин, Жохов). UrokiTV. UrokiTV. • 7. Текущее видео. Задание № 7 — Математика 5 кла.

Готовые домашние задания (ГДЗ) по Математике за 5 класс. Содержит готовые ответы к заданиям, упражнениям, номерам и перевод текста к учебным и тетрадям.Учитесь с удовольствием, а ГДЗБОТ поможет! Здесь представлены ответы к учебнику по математике 5 класс Виленкин Жохов Чесноков Шварцбурд ФГОС. Вы можете смотреть и читать гдз онлайн (без скачивания) с компьютера и мобильных устройств. Быстрый поиск. НАЙТИ. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 Математика 5 класс Виленкин Н.Я.

Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика на протяжении всех школьных лет считается одним из самых сложных предметов. По ней детям приходится писать немало контрольных, тестов и самостоятельных работ. В ГДЗ: представлены все этапы решения, даже самых запутанных примеров; приведены полные и исключительно правильные ответы на все номера из соответствующего учебника; компактное и простое оформление, с которым разберется каждый; исключены любые ошибки и неточные формулировки.

В помощь ученикам будет ГДЗ к учебнику «Математика 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд Мнемозина». Что в него входит. В онлайн-решебник входят понятные и точные ответы к вопросам и заданиям по математике 5 класса на закрепление новых знаний о дробях, среднем арифметическом, делении чисел, прямой и её отрезках, многом другом.

Графические рисунки отлично дополняют данное пособие, делая его ещё более интересным для изучения.

В 5 классе по Математике не просто выполнить домашку. Поэтому мы создали помощника с готовыми онлайн ответами на ГДЗ ЛОЛ. Решебник поможет получить отличную оценку. ГДЗ по математике для 5 класс будут полезны и родителям: на их основе они смогут не только контролировать успеваемость своих детей, но и помочь им в выполнении задач и уравнений без привлечения дорогостоящих репетиторов.

Почему решебники ГДЕ ГДЗ популярны у школьников? В век информационных технологий именно онлайн-решебники помогают быстро и качественно выполнить домашнюю работу, запомнить алгоритмы решения примеров и задач, определиться с их правильным оформлением. Сайт ГДЕ ГДЗ помогает школьникам и их родителям найти решение по математике 5 класс в один клик с любого устройства (телефон, пла.

ГДЗ — Математика. 5 класс — Виленкин Н.Я. cкачать в PDF. Решебник к новому изданию учебника для 5 класса Н. Я. Виленкина соответствует ФГОС и включает в себя ответы на все задания. Он поможет учащимся эффективно овладеть программой по математике, а родителям — проконтролировать правильность выполнения домашних заданий.

В 5 классе ты продолжишь изучение царицы наук — «Математики». Это пособие поможет тебе усвоить и понять её по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурд «Математика. 5 класс» для общеобразовательных учреждений. Данное пособие включает в себя ответы.

djvu, doc, djvu, PDF

Похожее:

Природознавство 4 клас робочий зошит відповіді диптан

Самостійні роботи з правознавства 9 клас

Гдз 3 клас українська мова захарійчук домашня робота

Будь який вчинок завжди має наслідки 3 клас

Гдз французька мова 5 клас н.чумак т.кривошеєва

Географія 6 клас зошит для практичних робіт фото

Телекомунікаційні технології презентація

Федеральный перечень учебников

Наименование издательства

ВсеАвтономное учреждение Республики Карелия «Издательство «Периодика»Акционерное общество «Издательско-полиграфический комплекс «Грозненский рабочий»Акционерное общество «Издательство «Просвещение»АНО «ЦСИ ЯТЗ «Кириллика»ГБУ «Республиканский центр «Бэлиг» по поддержке изучения национальных языков и иных предметов этнокультурной направленности»ГБУ РХ «Хакасское книжное издательство»Государственное бюджетное научное учреждение Министерства образования и науки Республики Тыва «Институт развития национальной школы»Государственное унитарное предприятие «Национальное книжное издательство «Бичик» Республики Саха (Якутия)»Государственное унитарное предприятие Республики Башкортостан Башкирское издательство «Китап» имени Зайнаб БиишевойГосударственное унитарное предприятие Республики «Книжное издательство «Удмуртия»ГУП РТ «Татарское книжное издательство»ГУП УР «Книжное издательство «Удмуртия»Закрытое акционерное общество «Издательство «Титул»ЗАО «Издательство «ИКАР»Издательство «Академкнига/Учебник»Карельская региональная общественная организация «Фонд творческой инициативы»Общество с ограниченной ответственностью «Анбур»Общество с ограниченной ответственностью «БАЛАСС»Общество с ограниченной ответственностью «Горно-Алтайская типография»Общество с ограниченной ответственностью «Издательский центр ВЕНТАНА-ГРАФ»; Акционерное общество «Издательство Просвещение»Общество с ограниченной ответственностью «Издательство «Ассоциация 21 век»; Акционерное общество «Издательство Просвещение»Общество с ограниченной ответственностью «Издательство ВИТА-ПРЕСС»Общество с ограниченной ответственностью «Издательство ВЛАДОС»; Общество с ограниченной ответственностью «Издательский центр ВЛАДОС»Общество с ограниченной ответственностью «Издательство «Интеллект-Центр»Общество с ограниченной ответственностью «Издательство «КноРус»Общество с ограниченной ответственностью «Издательство «Магариф-Вакыт»Общество с ограниченной ответственностью «Издательство Экзамен»Общество с ограниченной ответственностью «ИОЦ Мнемозина»Общество с ограниченной ответственностью «ЛЕГИОН»Общество с ограниченной ответственностью «Образовательно-издательский центр «Академия»Общество с ограниченной ответственностью «Современные образовательные технологии» (ООО «СОТ»)Общество с ограниченной ответственностью «Центр поддержки культурно-исторических традиций Отечества»ООО «БИНОМ.

Лаборатория знаний»; АО «Издательство Просвещение»ООО «ДРОФА»; АО «Издательство Просвещение»ООО «Издательский центр ВЛАДОС»ООО «Издательство «СМИО Пресс»ООО «Развивающее обучение»; АО «Издательство «Просвещение»ООО «Русское слово-учебник»ООО «Татармультфильм»

Раздел ФПУ

Все1. Перечень учебников, допущенных к использованию при реализации обязательной части основной образовательной программы, в том числе учебников, обеспечивающих учет региональных и этнокультурных особенностей субъектов Российской Федерации, реализацию прав граждан на получение образования на родном языке из числа языков народов Российской Федерации, изучение родного языка из числа языков народов Российской Федерации и литературы народов России на родном языке1.1. Учебники, используемые для реализации обязательной части основной образовательной программы1.2. Учебники, используемые для реализации обязательной части основной образовательной программы на языках народов Российской Федерации2.

Перечень учебников, допущенных к использованию при реализации части основной образовательной программы, формируемой участниками образовательных отношений, в том числе учебников, обеспечивающих учет региональных и этнокультурных особенностей субъектов Российской Федерации, реализацию прав граждан на получение образования на родном языке из числа языков народов Российской Федерации, изучение родного языка из числа языков народов Российской Федерации и литературы народов России на родном языке2.1. Учебники, используемые для реализации части основной образовательной программы, формируемой участниками образовательных отношений2.2 . Учебники, используемые для реализации части основной образовательной программы, формируемой участниками образовательных отношений, на языках народов Российской Федерации

Уровень общего образования

ВсеНачальное общее образованиеОсновное общее образованиеСреднее общее образование

Предметная область

ВсеЕстественнонаучные предметыЕстественно-научные предметыЕстественные наукиИностранный языкИскусствоМатематика и информатикаОбщественно-научные предметыОбщественные наукиОбществознание и естествознание (Окружающий мир)Основы духовно-нравственной культуры народов РоссииОсновы религиозных культур и светской этикиРодной язык и литературное чтение на родном языкеРодной язык и родная литератураРусский язык и литературное чтениеТехнологияФизическая культураФизическая культура и основы безопасности жизнедеятельностиФизическая культура, экология и основы безопасности жизнедеятельности

Учебный предмет

ВсеАлгебраАстрономияБиологияВсеобщая ИсторияВторой иностранный язык.

Английский языкВторой иностранный язык. Испанский языкВторой иностранный язык. Итальянский языкВторой иностранный язык. Китайский языкВторой иностранный язык. Немецкий языкВторой иностранный язык. Французский языкГеографияГеометрияДизайнЕстествознаниеИзобразительное искусствоИностранный язык. Английский языкИностранный язык. Испанский языкИностранный язык. Китайский языкИностранный язык. Немецкий языкИностранный язык. Французский языкИнформатикаИскусствоИсторияИстория РоссииЛитератураЛитературное чтениеЛитературное чтение на родном языкеМатематикаМировая художественная культураМузыкаОбществознаниеОкружающий мирОсновы безопасности жизнедеятельностиОсновы духовно-нравственной культуры народов РоссииОсновы религиозных культур и светской этикиПравоПриродоведениеРегионоведениеРодная литератураРодной языкРоссия в миреРусский языкТехнологияФизикаФизическая культураХимияЧерчениеЭкологияЭкономика

Язык издания

Всеабазинский языкаварский языкадыгейский языказербайджанский языкалтайский языкбалкарский языкбашкирский языкбурятский языквепсский языкгреческий языкКабардинский / кабардино-черкесский языкказахский язык коми языкнанайский языкненецкий языкрусский языксаамский языктатарский языктофаларский языктувинский языкудмуртский языкульчский языкхакасский языкхантыйский языкчеченский языкчувашский языкэрзянский языкякутский язык

Углублённый уровень

Для адаптированных программ

Основные правила математики с примерами.

5 класс — Сайт учителя математики Косыхиной Н.В.

Основные правила математики с примерами. 5 класс

Содержание

Натуральные числа
Сравнение натуральных чисел
Свойства сложения
Формула пути
Корень уравнения
Правила решения уравнений
Отрезок, прямая, луч
Угол, биссектриса угла
Углы: развернутый, прямой, острый, тупой
Многоугольники. Равные фигуры
Треугольники: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный
Треугольники: равнобедренный, равносторонний, разносторонний

Натуральные числа

Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 и т. д., которые используют при счете предметов, называют натуральными.

Сравнение натуральных чисел

Число меньше любого натурального числа.

0<1, 0<100

Из двух натуральных чисел, которые имеют разное количество цифр большим является то, у которого количество цифр больше.

4352⏟4>999⏟3

Из двух натуральных чисел с одинаковым количеством цифр большим является то, у которого больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр

3561>3559

Свойства сложения

Переместительный закон:

15+10=10+15

Сочетательный закон:

(23+15)+25=23+(15+25)

Формула пути

S=V·t,где S — пройденный путь, V — скорость движения, t — время, за которое пройден путь S

Корень уравнения

Корнем (решением) уравнения называют число, которое при подстановке его вместо буквы превращает уравнение в верное числовое равенство.

2·x+10=16

x = 3 — корень, так как 2·3+10=16

Что значит «Решить уравнение»

Решить уравнение — это значит найти все его корни или убедиться, что их вообще нет.

Правила решения уравнений

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

20слагаемое+xслагаемое=100суммаx = 100 — 20x = 80

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

xуменьшаемое—10вычитаемое=40разностьx = 40 + 10x = 50

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

50уменьшаемое—xвычитаемое=40разностьx = 50 — 40x = 10

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

xмножитель·7множитель=56произведениеx = 56 : 7x = 8

Чтобы найти неизвестное делимое, надо делитель умножить на частное.

xделимое:8делитель=9частноеx = 9 · 8x = 72

Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

42делимое:xделитель=7частноеx = 42 : 7x = 6

Отрезок, прямая, луч

Отрезок

Отрезок — часть прямой, ограниченная двумя точками(концами) и все точки между этими концами(внутренние точки отрезка)

Свойство длины отрезка

Если на отрезке отметить точку , то длина отрезка равна сумме длин отрезков и .

Равные отрезки

Два отрезка называют равными, если они совмещаются при наложении.

Свойство прямой

Через две точки проходит только одна прямая.

Измерить отрезок

Измерить отрезок означает подсчитать, сколько единичных отрезков в нем помещается

Ломаная

Ломаная — геометрическая фигура, состоящая из отрезков, последовательно соединенных друг с другом

Луч

Луч (полупрямая) — это геометрическая фигура, часть прямой, состоящая из точки(начала луча) и всех точек прямой, лежащих по одну сторону от начала луча.В названии луча присутствуют две буквы, например, . Причем первая буква всегда обозначает точку начала луча, поэтому менять местами буквы нельзя.

Угол, биссектриса угла

Угол

Фигуру, образованную двумя лучами, имеющими общее начало, называют углом.

Равные углы

Два угла называют равными, если они совмещаются при наложении.

Свойство величины угла

Если между сторонами угла ∠ провести луч , то градусная мера ∠ равна сумме градусных мер углов ∠ и ∠, то есть ∠ = ∠+ ∠.

Биссектриса угла

Луч, который делит угол на два равных угла, называется биссектрисой угла.

Углы: развернутый, прямой, острый, тупой

Развернутый угол

Угол, стороны которого образуют прямую, называют развернутым. Градусная мера развернутого угла равна 180°.

Прямой угол

Угол, градусная мера которого равна 90°, называют прямым.

Острый угол

Угол, градусная мера которого меньше 90°, называют острым.

Тупой угол

Угол, градусная мера которого больше 90°, но меньше 180°, называют тупым.

Многоугольники. Равные фигуры

Равные многоугольники

Два многоугольники называют равными, если они совмещаются при наложении.

Равные фигуры

Две фигуры называют равными, если они совмещаются при наложении.

Треугольники: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный

Остроугольный треугольник

Если все углы треугольника острые, то его называют остроугольным треугольником.

Прямоугольный треугольник

Если один из углов треугольника прямой, то его называют прямоугольным треугольником.

Тупоугольный треугольник

Если один из углов треугольника тупой, то его называют тупоугольным треугольником.

Треугольники: равнобедренный, равносторонний, разносторонний

Равнобедренный треугольник

Если две стороны треугольника равны, то его называют равнобедренным треугольником.

Равносторонний треугольник

Если три стороны треугольника равны, то его называют равносторонним треугольником.

Периметр равностороннего треугольника

Если сторона равностороннего треугольника равна , то его периметр вычисляют по формуле

Разносторонний треугольник

Если три стороны треугольника имеют разную длину, то его называют разносторонним треугольником.

Прямоугольник. Квадрат. Периметр

Прямоугольник

Если в четырехугольнике все углы прямые, то его называют прямоугольником.

Свойство прямоугольника

Противоположные стороны прямоугольника равны.

Периметр прямоугольника

Если соседние стороны прямоугольника равны и , то его периметр вычисляют по формуле

Квадрат

Прямоугольник, у которого все стороны равны, называют квадратом.

Периметр квадрата

Если сторона квадрата равна , то его периметр вычисляют по формуле .

Умножение. Свойства умножения

Умножение

Если один из двух множителей равен 1, то произведение равно второму множителю.

Если один из множителей равен нулю, то произведение равно нулю.

Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

Свойства умножения

Переместительный закон умножения:

Сочетательный закон умножения:

Распределительное свойство умножения относительно сложения:

2·(3+10) = 2·3 + 2·103·11 + 3·4 = 3·(11 + 4)

Распределительное свойство умножения относительно вычитания:

2·(15—7) = 2·15 — 2·73·10 — 3·4 = 3·(10 — 4)

Деление. Деление с остатком

Деление

Для натуральных чисел равенство является правильным, если является правильным равенство

15 : 5 = 3 -правильное равенство, так как равенство 5 · 3 = 15 верное

В равенстве число называют делимым, число — делителем, число и запись — частным от деления, отношением, долей.

На ноль делить нельзя.

Для любого натурального числа правильными являются равенства:

Деление с остатком

, где — делимое, — делитель, — неполное частное, — остаток, .

154делимое=50делитель · 3неполное частное + 4остаток, 4<50

Если остаток равен нулю, то говорят, что число делится нацело на число .

Площадь. Площадь квадрата, прямоугольника

Свойства площади фигуры

Равные фигуры имеют равные площади;

Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит.

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон, выраженных в одних и тех же единицах.

Площадь квадрата

где — площадь квадрата, — длина его стороны.

Объем. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба

Свойства объема фигуры

Равные фигуры имеют равные объемы;
Объем фигуры равен сумме объемов фигур, из которых она состоит.

Объем прямоугольного параллелепипеда

где — объем параллелепипеда, , и — его измерения, выраженные в одних и тех же единицах;

, где — площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

где — площадь основания параллелепипеда, — его высота.

Объем куба

где — объем куба, — длина его ребра.

Дроби: правильная, неправильная, сравнение дробей

Правильная дробь

Дробь, числитель которой меньше знаменателя, называют правильной

Неправильная дробь

Дробь, числитель которой больше знаменателя или равен ему, называют неправильной.

Сравнение дробей

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, числитель которой больше, и меньше та, числитель которой меньше.

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, знаменатель которого меньше, и меньшая та, знаменатель которой больше.

Все правильные дроби меньше единицы, а неправильные — больше или равны единице.

Любая неправильная дробь больше любой правильной дроби.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Чтобы найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить тот же.

Чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, надо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить тот же.

Сложение и вычитание смешанных чисел

Чтобы найти сумму двух смешанных чисел, надо отдельно сложить их целые и дробные части.

Чтобы найти разность двух смешанных чисел, надо от целой и дробной части уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого.

Преобразование неправильной дроби в смешанное число

Чтобы неправильную дробь, числитель которой не делится нацело на знаменатель, преобразовать в смешанное число, нужно

числитель разделить на знаменатель;
полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток — как числитель его дробной части.

227= смешанное число? 7322—211 227=317

Преобразование смешанного числа в неправильную дробь

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь нужно

целую часть числа умножить на знаменатель дробной части;
к полученному произведению прибавить числитель дробной части;
эту сумму записать как числитель неправильной дроби;
в его знаменателе записать знаменатель дробной части смешанного числа.

523= неправильная дробь?523=5*3+23=15+23=173

Десятичные дроби: свойства, сравнение, округление

Свойства десятичной дроби

Если к десятичной дроби справа приписать любое количество нулей, то получим дробь, равную данной.

Значение дроби, которая заканчивается нулями, не изменится, если последние нули в его записи отбросить.

2,23 = 2,230 = 2,230000005,50000=5,50000=5,5

Сравнение десятичных дробей

Из двух десятичных дробей больше та, у которой целая часть больше.

Чтобы сравнить две десятичные дроби с равными целыми частями и разным количеством цифр после запятой, надо

с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях,
после чего сравнить полученные дроби поразрядно.

Сравнить 5,03 и 5,0375.5,03⏟2=5,0300⏟4 и 5,0375⏟4 ; 5,0300 < 5,0375.

Округление десятичных дробей

Для того чтобы десятичную дробь округлить до единиц, десятых, сотых и т. д., надо

все следующие за этим разрядом цифры отбросить.
если при этом первая из цифр, которые отбрасывают равна 0,1, 2, 3, 4, то последнюю из цифр, которые оставляют, не меняют;
если же первая из цифр, которые отбрасывют, равна 5, 6, 7, 8, 9, то последнюю из цифр, которые оставляют, увеличивают на единицу.

Округлить 5,248 и 3,952:а) до десятых:5,248≈5,2; 3,952≈4,0;б) до сотых:5,248≈5,25;3,952≈3,95.

Десятичные дроби: сложение, вычитание

Сложение десятичных дробей

Чтобы найти сумму двух десятичных дробей, нужно:

уравнять количество цифр после запятых;
записать слагаемые друг под другом так, чтобы каждый разряд второго слагаемого оказался под соответствующим разрядом первого слагаемого;
сложить полученные числа так, как складывают натуральные числа;
поставить в полученной сумме запятую под запятыми.

Сложить 2,5 и 3,623.2,500⏟3 и 3,263⏟3;2,500+3,2635,763

Вычитание десятичных дробей

Чтобы найти разность двух десятичных дробей, нужно:

уравнять количество цифр после запятых;
записать вычитаемое под уменьшаемым так, чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого;
выполнить вычитание так, как вычитают натуральные числа;
поставить в полученной разности запятую под запятыми.

Вычесть 3,27 и 3,009.3,270⏟3 и 3,009⏟3;3,270—3,0090,261

Десятичные дроби: умножение, деление

Умножение десятичных дробей

Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

перемножить их как натуральные числа, не обращая внимания на запятые;
в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.

Умножить 1,5 и 2,25.2×2,2511,5+1125225·33,375 —количество цифр после запятой

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д., надо в этой дроби перенести запятую вправо на 1, 2, 3 и т. д. цифры.

Умножить 1,235 на 10, 100, 1000.а) на 10:1,235 ×10⏟1=12,35б) на 100:1,235 ×100⏟2 = 123,5в) на 1000:1,235 ×1000⏟3=1235,0 = 1235

Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д., надо в этой дроби перенести запятую влево соответственно на 1, 2, 3 и т. д. цифры.

Умножить 512,3 на 0,1, 0,01 и 0,001.а) на 0,1:512,3 ×0,1⏟1=51,23б) на 0,01:512,3 ×0,01⏟2=5,123в) на 0,001:512,3 ×0,001⏟3=0,5123

Деление десятичных дробей

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, надо:

перенести в делимом и в делителе запятую вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе;
выполнить деление на натуральное число.

Разделить 24,2 на 0,02.24,2 : 0,02⏟ 2= 2420,0 : 2 = 2420 : 2 = 1210.

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д., надо в этой дроби перенести запятую влево на 1, 2, 3 и т. д. цифры.

Разделить 25,5 на 10, 100, 1000.а) на 10:25,5 : 10⏟1=2,55;б) на 100:25,5 : 100⏟2=0,255;в) на 1000:25,5 : 1000⏟3=0,0255;

Среднее арифметическое

Средним арифметическим нескольких чисел называют результат деления сумму этих чисел на количество слагаемых.

Найти среднее арифметическое чисел 15, 25 и 20.

15+25+20⏞сумма чисел3⏟количество чисел = 603= 20

Примечание:

Задача. Автомобиль 200 км ехал со скоростью 50 км/ч. Затем 120 км он ехал со скоростью 30 км/ч. Найти среднюю скорость.

Здесь

Vсредняя =Sобщtобщ .

1) 200 + 120 = 320(км) -весь путь;

2) 200 : 50 = 4(ч) — время, затраченное на 1-ую часть пути;

3) 120 : 30 = 4(ч) — время, затраченное на 2-ую часть пути;

4) 4 + 4 = 8(ч) — все время;

5) 320 : 8 = 40(км/ч) — средняя скорость.

Ответ: 40 км/ч.

Процент

Процентом называют сотую часть величины или числа 1%=

Найти 4% от числа 20.20 : 100 = 0,2 (0,2 —это 1% от числа 20);0,2 × 4 =0,8( 0,8—искомое число).Или 4% = 4100 = 0,04;0,04 ×20 = 0,8.

Математика 6 клас мороз гдз

Скачать математика 6 клас мороз гдз djvu

Если возникла потребность в ГДЗ по книге авторов Мерзляк, Якир, Полонский, то на этом специализированном онлайн-портале есть возможность найти ответы на заданные учителем упражнения. Такая онлайн площадка предлагает высококачественные готовые д/з, получившие в свой адрес — очень много позитивных отзывов, которые представляют собой наглядное подтверждение того, что она одна из самых лучших. Тут размещён достойный решебник, который гарантировано понадобится очень многим. Он является идеальным источником для высокоточной проверки своих ответов.

Именно поэтому при его использовании, этот сложно. Всего их в ГДЗ по математике 6 класс Виленкин насчитывается более полутора тысяч упражнений. Они распределены по тематическим главам, так что школьники могут при надобности повторить любую из них. Поможет ли решебник в учебе. Сейчас наблюдается довольно пугающая тенденция среди подростков: большая часть из них психически неустойчивы. Любое осложнение в учебе или какие-то неудачи вызывают у них приступы истерии и депрессии.

ГДЗ учебник по математике 6 класс Мерзляк. ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир. авторы: Мерзляк, Полонский, Якир. издательство: Вентана-Граф, г. Авторы: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. В ГДЗ по математике 6 класса представлены детальные и структурированные примеры и задачи к учебнику Н.Я.

Виленкина, использующегося в общеобразовательных школах страны. Пособие предназначено родителям, желающим сверить домашнее задание ребенка или помочь ему в их выполнении. В решебнике две главы. В первой изучаются дроби, пропорции и делимость чисел, во второй рациональные числа, ряд заданий на вычитание и сложение. К каждому заданию дан подробный алгоритм решения. Подробный разбор задач из учебника по математике за 6 класс к учебнику Мерзляка, Полонского, Якир.

Ответы из ГДЗ были проверены учителями.

Задание № 1 — Математика 6 класс (Виленкин, Жохов). UrokiTV. UrokiTV. • 2. Текущее видео. Задание № 2 — Математика 6 класс (Виленкин, Жохов). UrokiTV. UrokiTV. • 3. Текущее видео. Задание № 3 — Математика 6 класс (Виленкин, Жохов). UrokiTV. UrokiTV. • 4. Текущее видео.

Задание № 4 — Математика 6 класс (Виленкин, Жохов). UrokiTV. UrokiTV. • 5. Текущее видео. Задание № 5 — Математика 6 класс (Виленкин, Жохов). UrokiTV. UrokiTV. • 6. Текущее видео. Задание № 6 — Математика 6 класс (Виленкин, Жохов). UrokiTV. UrokiTV.

• 7. Текущее видео. Задание № 7 — Математика 6 кла. В шестом классе математика становится не только сложнее, но и интереснее. За все время обучения ребята усвоили основы, и теперь перед ними открывается удивительный мир сложных вычислений! Чтобы не пугаться трудностей и не отставать по программе, советуем использовать ГДЗ по математике для 6 класса, — она подскажет как сделать то или иное задание, закрепит в голове изученный материал и всегда будет рядом, чтобы подсказать внезапно забытую формулу.

Родители могут не бояться, что их чадо будет просто списывать готовые ответы домашних заданий, ведь в решебе даны подробные алгоритмы по решению. В ГДЗ по математике к учебнику Виленкина за 6 класс представлены решения всех номеров. Спишите онлайн домашнюю работу — с решебника за 6 класс — к учебнику (к книге Жохов Шварцбурд Чесноков) по математике года, ФГОС — Виленкин. Готовые ответы удобнее смотреть, чем с сайтов: «гдз путина и все все ру». Выберите нужный номер домашнего задания с решением задач и получайте 5-ки.

Выберите нужный номер с решением из нашего ГДЗ по математике за 6 класс — учебник Виленкин.

EPUB, doc, PDF, txt

Похожее:

Презентації з інформатики 3 клас

Конспект уроку з читання 4 клас і.франко дивувалась зима

Сходинки до інформатики робочий зошит 3 клас гдз

Українська термінологія сучасні проблеми

Решебник англ мова 4

Книги з геометрії 7 клас істер

Математика 5 Виленкин — Жохов

Математика 5 Виленкин — Жохов + ОТВЕТЫ. Контрольные работы (цитаты) из учебного пособия «Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М. : Мнемозина». Цитаты из вышеуказанного учебного пособия использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ): цитаты переработаны в удобный формат (каждая работа на 1-й странице), что дает экономию денежных средств учителю и образовательному учреждению я в использовании бумаги и ксерокопирующего оборудования. Ответы адресованы родителям.

При постоянном использовании контрольных работ по математике в 5 классе рекомендуем купить книгу: Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева, в которой кроме представленных контрольных работ есть еще 2 варианта КР (итого 4 варианта контрольных работ), а также задания на карточках и проверочные работы. В пособии содержатся карточки для проведения диагностических и проверочных работ по математике в классах, обучающихся по учебнику «Математика 5 класс» Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда. Соответствует ФГОС основного общего образования.

Контрольные работы по математике 5 класс

УМК Виленкин (авторы: Жохов, Крайнева)

Контрольная работа № 1 + Ответы К-01

Контрольная работа № 2 + Ответы К-02

Контрольная работа № 3 + Ответы К-03

Контрольная работа № 4 + Ответы К-04

Контрольная работа № 5 + Ответы К-05

Контрольная работа № 6 + Ответы К-06

Контрольная работа № 7 + Ответы К-07

Контрольная работа № 8 + Ответы К-08

Контрольная работа № 9 + Ответы К-09

Контрольная работа № 10 + Ответы К-10

Контрольная работа № 11 + Ответы К-11

Контрольная работа № 12 + Ответы К-12

Контрольная работа № 13 + Ответы К-13

Контрольная работа № 14 + Ответы К-14

Итоговая контрольная + Ответы Итоговая работа за 5 класс.

Вы смотрели Математика 5 Виленкин — Жохов. Контрольные работы по математике 5 класс с ответами по УМК Виленкин и др. В учебных целях использованы цитаты из пособия «Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М. : Мнемозина».

«Объем и площадь»

Урок-сказка по теме «Площади и объемы». Математика, 5-й класс

1. Слово учителя:

Сегодня у нас урок повторения темы “ Площади и объемы”. И это будет урок: сказка-соревнование. Мы с вами разделимся на три команды и отправимся в Изумрудный город, к великому волшебнику Гудвину. (Слайд №1)

Наверное, многие из вас читали сказку Александра Волкова “Волшебник изумрудного города”. Если кто-то еще не знает этой книги, то возможно после сегодняшнего урока захочет прочесть ее, потому что мы с вами еще не раз встретимся с ее героями.

Итак… приготовились. (Слайд 2)

Среди обширной степи, в Канзасе, жила девочка Элли. Однажды злая волшебница Гингема своим колдовством вызвала мощный ураган. Вихрь поднял домик девочки вверх, закружил его и понес по воздуху. Этот ураган занес девочку в страну, где жили волшебницы и происходило много необыкновенного, но она очень хотела вернуться домой, к маме и папе. Но как это сделать???

И вам предстоит ей помочь.

Первой, кого встретила Элли, была добрая волшебница Желтой страны — Виллина, которая тоже хочет помочь девочке. (Слайд 3)

В своей волшебной книге она прочитала,: “ Для того, чтобы узнать как девочке Элли вернуться домой, ученики центра образования №1455 должны сделать следующее: Каждой команде предлагается по четыре задания, и вы можете заработать 4 балла, если все их решите правильно, т.е за каждое задание по баллу. Каждая команда решает примеры на своей доске. На выполнения этого задания вам дается 5 минут.

Задание 1

1 команда	2 команда	3 команда
1) 2³ – 4= ;	1) 5²+ 2³ = ;	1)15²–25= ;
2) (6³-16) : 25= ;	2) (7³-43) : 50 = ;	2) (9³-129) : 25 = ;
3) (6³+ 12²) : 15= ;	3) (5³+ 13²) : 21 = ;	3) 13² + ( 52 – 49)³ = ;
4) (3*6)² : 9 -24 = ;	4) 12 * 2³– (4*8)²:16 = ;	4) 4 * 3³ – (21 – 7)²:49 =;

Первое задание выполнено, подведем итоги (проверка по заранее готовым ответам).

Виллина начала читать: — “Бамбара, чуфара, скорики, морики, турабо, фурабо, лорики, ерики… Великий волшебник Гудвин вернёт домой маленькую девочку, занесённую в его страну ураганом, если она поможет трём существам добиться исполнения их самых заветных желаний, пикапу, трикапу, ботало, мотало…”

Живет великий Гудвин в Изумрудном городе, дорога до него далека. Вымощена она желтым кирпичом. По пути будет много неожиданностей: есть темные леса со страшными зверями, есть быстрые реки – переправа через них опасна. Но девочка смело отправилась в путь, сопровождал ее маленький друг – песик Тотошка.

Элли шла уже несколько часов и устала. Она присела отдохнуть у голубой изгороди, за которой расстилалось поле спелой пшеницы. Около изгороди стоял длинный шест, на нем торчало соломенное чучело. Чучело имело забавный и вместе с тем добродушный вид. Вдруг чучело заговорило, и девочка узнала, что у него есть заветное желание – получить мозги. Он готов сопровождать Элли в Изумрудный город, но надо помочь ему спуститься на землю. Для этого надо решить такие задачи: Внимание! За правильное решение команда получает 1 балл. Время на выполнения этого задания 3мин. (Слайд 4 )

Задание 2

1 Команда. Площадь поля прямоугольной формы 116 га, а ширина – 800м. Найдите длину этого поля.
2 Команда. Площадь садового участка прямоугольной формы равна 6а. Длина участка 30 м. Чему равна ширина участка?
3 команда. Найдите площадь земельного участка, если его ширина 800 м, а длина 900 м. Результат выразите в га.

Проверим ваши решения.

Страшился оказался на земле.

Теперь в Изумрудный город они уже шли втроем: Элли, Тотошка и Страшила.

Дорога становилась все трудней. Путники вошли в большой лес. В лесу они услышали стон. Они стали пробираться сквозь чащу и скоро увидели какую-то фигуру…

“…У надрубленного дерева с высоко поднятым топором в руках стоял человек, целиком сделанный из железа. Голова его, руки и ноги были прикреплены к железному туловищу на шарнирах; на голове вместо шапки была медная воронка, галстук на шее был железный.”. Он сказал девочке: “Суставы мой заржавели, и я не могу двигаться. Но если меня смазать, я буду как новенький. Масленку ты найдешь в моей хижине…”

Что бы помочь девочке отыскать масленку в хижине железного дровосека выполните новые задания: За каждое верное задание команда получает 1 балл, максимально вы можете получить 3 балла. Время для выполнения задания 3 мин. (Слайд5)

Задание 3.

1 команда: Выразите в квадратных сантиметрах: 15 дм², 4 м²3 см², 14000 мм².
2 команда: Выразите в квадратных дециметрах: 12 м², 3 м² 4 дм², 4000 см².
3 команда: Выразите в квадратных метрах: 12 га, 8 га 7 а, 3500 дм².

Что у вас получилось? Подсчитаем баллы.

Молодцы, ребята, Элли нашла масленку, друзья помогли дровосеку и он рассказал им свою печальную историю. Оказалось, что у него тоже есть заветное желание – железному дровосеку очень хотелось иметь сердце. Что бы его получить он отправился вместе с друзьями в Изумрудный город к великому волшебнику Гудвину.

Вдруг впереди Элли заметила столб с надписью:

Путник, торопись!

За поворотом дороги

Исполнятся все твои желания!!!

Элли прочитала надпись, очень обрадовалась и подумала, что прямо сейчас она сможет оказаться дома, в Канзасе, с мамой и папой.

Девочка побежала вперед от своих спутников и оказалась в плену у Людоеда. (Слайд 6)

Людоед страшно обрадовался, поймав девочку. Он решил устроить себе настоящий пир. Но пока точил свой большой нож, устал и решил поспать часок – другой.

Таким образом, у друзей Элли появилось время, чтобы спасти девочку. Но вот незадача.

“…Замок Людоеда стоял на холме. Его окружала высокая стена, на которую не вскарабкалась бы и кошка. Перед стеной был ров, наполненный водой. Утащив Элли, людоед поднял перекидной мост и запер на два засова чугунные ворота…”. Чтобы друзьям преодолеть все эти препятствия найдите верное решение таких задач: (Слайд 7)

Задание оценивается в 1 балл за верное решение. У вас 5 мин.

Задание 4.

1 команда: Комната в замке Людоеда имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Ее объем равен 72 м³, а высота 3м. Найдите площадь потолка этой комнаты.
2 команда: Столовая в замке Людоеда имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его объем равен 432м³, а высота – 4м. Найдите площадь пола этой столовой.
3 команда: Людоед держит Элли в подвале. Подвал имеет форму куба. Высота этого помещения 3м. сколько кубических метров воздуха находится в подвале.

Вновь проверим ваши решения.

И с этим заданием вы справились.

Благодаря вам Страшила и Железный дровосек смогли пробраться в замок Людоеда. Правда там они сильно шумели и поэтому разбудили спящего хозяина, но друзья так храбро сражались с ним и победили. Людоед повержен, а Элли вместе с друзьями продолжает путь. Но их приключения не закончились.

По дороге они встретили Трусливого Льва, который попросился пойти с друзьями к великому Гудвину, чтобы тот дал ему смелости.

Элли очень обрадовалась – Я очень рада!– сказала Элли.– Это третье желание и если исполнятся все три, Гудвин вернёт меня на родину. Идём с нами…”

По обеим сторонам дороги потянулся еще более угрюмый лес, и стало совсем темно. Из зарослей послышалось глухое сопение и протяжный рев. Трусливый лев сообщил путникам, что в этом лесу живут саблезубые тигры. Это страшные чудовища. Они куда больше обыкновенных тигров. У них из верхней челюсти торчат клыки, как сабли.

Тигры настигают наших путешественников. Помогите льву справиться с ними. Сейчас участники каждой команды поочередно выходят к своим доскам и записывают нужные формулы. Как только закончит одна из команд подводится итог. Максимальное число очков — 6: (Слайд 8)

Задание 5.

(Участники каждой команды, поочередно выходя к доске, записывают следующие формулы):

1) Формула пути;

2) Формула площади прямоугольника;

3) Формула площади квадрата;

4) Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда;

5) Формула объема прямоугольного параллелепипеда;

6) Формула объема куба;

Начисление баллов.

Вы молодцы!!!

Тигры побеждены, но путники оказались на берегу широкой и быстрой реки. Путешественникам надо попасть на другой берег. Железный дровосек сделал плот и друзья начали переправу.

“Все шло прекрасно, пока плот не приблизился к середине реки. Здесь быстрое течение подхватило его и понесло по реке, а шесты не доставали до дна. Путешественники рассеянно смотрели друг на друга.

— Нет мы должны добраться до Изумрудного города! – вскричал Страшила и налег на шест. К несчастью, в этом месте оказалась илистая местность и шест глубоко воткнулся в нее. Страшила не успел выпустить шест из рук, а плот несло по течению, и через мгновение Страшила уже висел на шесте посредине реки, без опоры под ногами…” (Слайд 9).

Друзья же, оказавшись на берегу стали думать как им выручить Страшилу. Тут они заметили аиста, стоявшего неподалеку. Тот стоял на одной ноге и казалось спал, но на самом деле он решал задачи. Помогите аисту за 1 минуту решить их и, заработав 1 балл для своей команды, поможете бедному Страшиле.

(Слайд 10)

Задание 6.

1 команда: Плот плывет по реке со скоростью 10 км/ч. Какое расстояние проплывет плот за t часов?
2 команда: Путешествуя на плоту, друзья за t часов проплыли 40 км. Какова скорость плота?
3 команда: Путешественники на плоту проплыли 50 км со скоростью V км/ч. Сколько времени находились в пути путешественники?

Итак, ваши результаты!

Вы успешно справились с заданием.

Все друзья снова вместе и продолжают путь дальше.

Теперь они весело шли по лугу, усеянному великолепными белыми и голубыми цветами. Часто попадались красные маки невиданной величины с очень сильным ароматом. Всем было весело: Страшила был спасён, ни людоед, ни овраги, ни саблезубые тигры, ни быстрая река не остановила друзей на пути к Изумрудному городу и они предполагали, что все опасности остались позади. Чем дальше шли путники, тем больше становилось в поле маков. И скоро путешественники оказались среди необозримого макового поля. Запах мака усыпляет. Аромат этих цветов смертелен. (Слайд 11)

Поэтому путники старались как можно быстрее преодолеть его, но лев все-таки не успел выйти за пределы поля и уснул. Друзья очень испугались, что он умрет. Нашим путешественникам готова помочь королева мышей, которую они спасли от когтей кота. Но одна она сделать ничего не может, ей нужно созвать своих подданных. И здесь опять надо потрудиться нам с вами. Только делать надо все очень быстро, ведь для льва дорога каждая минута. Сейчас на экране, поочередно для каждой из команд, появятся вопросы. Надо быстро ответить на них. Каждый правильный ответ – один балл. Максимально можно заработать 3 балла.

Внимание на экран! (Слайд 12)

Задание 7

1 команда:

Согласны ли вы с утверждением:

а) любой куб является и прямоугольным параллелепипедом;

б) если длина прямоугольного параллелепипеда не равна его высоте, то он не может быть кубом;

в) каждая грань куба квадрат.

2 команда:

Согласны ли вы с утверждением:

а) равные фигуры имеют равные площади;

б) любой квадрат есть прямоугольник;

в) неравные фигуры имеют различные площади.

3 команда:

Согласны ли вы с утверждением:

а) некоторые прямоугольники являются квадратами;

б) если периметры прямоугольников равны, то эти прямоугольники имеют равные длину и ширину;

в) площадь любого прямоугольника можно вычислить по формуле площади квадрата.

Все молодцы. Вы спасли Льва. Лев был перевезен на полянку. Путники терпеливо ждали, когда проснётся трусливый Лев; он слишком долго дышал отравленным воздухом макового поля. Но Лев был крепок и силён, и коварные маки не смогли убить его. Он открыл глаза, несколько раз широко зевнул и попробовал потянуться… Опасность миновала. Очень хорошо, что мыши успели спасти Льва. Лев покачал головой:

– Как это удивительно! Я всегда считал себя большим и сильным. И вот цветы, такие ничтожные по сравнению со мной, чуть не убили меня, а жалкие, маленькие существа, мыши, на которых я всегда смотрел с презрением, спасли меня! А всё это потому, что их много, они действуют дружно и становятся сильнее меня, Льва, царя зверей! Но что мы будем делать, друзья мои?

– Продолжим путь к Изумрудному городу,– ответила Элли. Три заветных желания должны быть выполнены и это откроет мне путь на родину!

А Изумрудный город уже здесь рядом. Мы вместе с друзьями дошли до него. (Слайд 13)

ДОБРО ПОЖАЛОВАТЬ В ИЗУМРУДНЫЙ ГОРОД

Наше сегодняшнее путешествие подошло к концу. Урок заканчивается. Сейчас мы подведем итог, но мы не прощаемся с Элли и ее друзьями, через несколько уроков мы опять встретимся с ними.

2. Подведение итогов:

Объявляются результаты игры.

Все участники победившей команды и наиболее активные в других командах за урок получают пятерки.

3. Рефлексия.

Ответьте на вопросы:

1). Какие знания понадобились вам на уроке?

2). Что понравилось на уроке больше всего?

3). Какими словами можете выразить своё настроение как результат работы на уроке?

4. Заключительное слово учителя:

Подумайте, что во время урока у вас получалось хорошо, а что не очень? Сделайте для себя выводы и для успешного выполнения предстоящей контрольной работы, выполните следующее домашнее задание: п.17-21. № 845, 843, 846(в), 848(г,е).

Пояснительная записка

Всего в презентации 13 слайдов. Презентация.(на диске)

Смена слайдов производится при помощи стрелок клавиатуры или колесом прокрутки “мыши”.

Анимация слайдов автоматическая.

Литература

Виленкин Н.Я, Жохов В.И, Чесноков А.С, Шварцбурд С.И. Математика 5.-М.: “Мнемозина”, 2006.
Волков А.М. Волшебник изумрудного города.
Чесноков А.С, Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. — М: “Просвещение”, 2000.

Deoma — Продукты — Алгебра

Электронный учебник «Интерактивная математика» для 5 класса предназначен для использования возможности компьютера в обучении математике в 5 классе. Ты можешь выбрать конфигурация электронного учебника, соответствующая печатной учебник, который прилагает учитель. Адаптация электронного учебника предусмотрены печатные книги авторов: Виленкина, Дорофеева и Шарыгина, Зубарева и Мордкович.Электронное приложение включает интерактивные разработки для обучения основам математики, в частности, такие темы как: дроби, целые числа, правила арифметики, математические модели, шкала; математика игры используются.

Последняя версия продукта от 11 ноября 2012 г .:

Скачать «Интерактивная математика», 5 класс v1.4.2.21 для Windows

Снимки экрана программы перечислены ниже.

Вы можете увеличивать рисунки ↓

Версия 1.4.2.21 из 11 ноября 2012 (последняя)

Показать предыдущие версии

Версия 1.4.2.20 от 9 октября 2011 г.

Версия 1.4.2.19 от 28 июня 2011 г.

Версия 1.4.2.18 от 22 июня 2011 г.

Версия 1.4.2.17 от 22 июня 2011 г.

Версия 1.4.2.16 от 21 июня 2011 г.

Версия 1.4.2.15 от 6 мая 2011 г.

Версия 1.4.2.14 от 18 апреля 2011 г.

Версия 1.4.2.11 от 19 января 2011 г.

Версия 1.4.2.10 от 4 января 2011

Версия 1.4.2.9 от 4 ноября 2010 г.

Версия 1.4.2.8 от 5 сентября 2010 г.

Версия 1.4.2.7 от 5 сентября 2010 г.

Версия 1.4.2.6 от 25 августа 2010 г.

Версия 1.4.2.5 от 16 августа 2010 г.

Версия 1.4.2.4 от 13 июня 2010 г.

Версия 1.4.2.2 от 10 мая 2010

Версия 1.4.2.0 от 23 марта 2010 г.

Версия 1.4.1.2 от 19 марта 2010 г.

Версия 1.4.1.1 от 19 марта 2010 г.

Версия 1.4.1.0 от 17 марта 2010 г.

Версия 1.4.0.0 от 20 февраля 2010 г.

Версия 1.3.9.0 от 4 февраля 2010 г.

Версия 1.3.8 от 16 января 2010

Версия 1.3.7 от 15 января 2010

Версия 1.3.6 от 17 декабря 2009 г.

Версия 1.3.5 от 9 октября 2009 г.

Версия 1.3.4 из 4 октября 2009 г.

Версия 1.3.3 из 2 октября 2009 г.

Версия 1.3.2 из 29 сентября 2009 г.

Версия 1.3.1 из 13 сентября 2009 г.

Версия 1.3.0 от 25 августа 2009 г.

Версия 1.0.3 от 22 мая 2009 г.

Версия 1.0.2 от 12 апреля 2009 г.

Версия 1.0.1 из 16 марта 2009 г.

Скрыть предыдущие версии

EM4 дома Оценка 5

EM4 дома Класс 5

Выберите отряд

Раздел 1 Площадь и объем
Модуль 2 Целочисленное значение места и операции
Блок 3 Понятия дроби, сложение и вычитание
Раздел 4 Десятичные понятия; Координатные сетки
Блок 5 Операции с дробями
Блок 6 Исследования в области измерения; Десятичное умножение и деление
Блок 7 Умножение смешанных чисел; Геометрия; Графики
Блок 8 Приложения измерения, вычислений и построения графиков

Как найти номер модуля и уроков

Математика на каждый день разделен на блоки, которые делятся на уроки.В верхнем левом углу Home Link вы должны увидеть такой значок:

Номер модуля — это первое число, которое вы видите на значке, а номер урока — второе число. В этом случае учащийся работает в Разделе 5, Урок 4. Чтобы получить доступ к справочным ресурсам, вы должны выбрать «Раздел 5» из списка выше, а затем найти строку в таблице с пометкой «Урок 5–4».

Повседневная математика для родителей: Что нужно знать, чтобы помочь своему ребенку добиться успеха

Проект математики школы Чикагского университета

Издательство Чикагского университета

Подробнее >>

Ссылки по теме

Математика на каждый день Онлайн

Используя логин, предоставленный учителем вашего ребенка, вы получите доступ к ресурсам, которые помогут вашему ребенку с домашним заданием или усовершенствовать свои математические навыки.

Понимание

Повседневная математика для родителей

Узнайте больше об учебной программе EM и о том, как помочь своему ребенку.

Виленкин 6 кц. Принципы эффективного самостоятельного приготовления

Математика — это особняк среди школьных предметов. Действительно, его изучению отводится очень много времени. Более того, математика начинается в первом классе и завершается только в конце одиннадцатого. Кроме того, по окончании 9-го и 11-го года обучения именно по математике выдается окончательный аттестат, называемый ОГЭ и ЕГЭ соответственно.

Выхлопные экзамены являются обязательными, т.е. их нельзя избежать ни при каких обстоятельствах. При этом математические способности у разных детей очень разные. Не все это возможно легко. В последнем случае будет полезно воспользоваться вспомогательной литературой, например, онлайн-Виленкинским решебником с содержанием правильных ответов.

Учебно-методический комплекс Н.Я. Виленкин, В. Жокова, А. Чеснокова и С.И. Шварцурбуда распространяется Издательским домом «Мнемозин» с 2015 по 2019 год.Используется во многих школах Российской Федерации. Соответствующие льготы также довольно легко получить в публичных библиотеках. Многие учителя формируют на своей основе собственные рабочие программы по предмету.

Почему школьники любят ГДЗ Виленкина по математике?

В зависимости от врожденных способностей к точным наукам разных людей изучение алгебры требует разного уровня приложенных усилий и вложений. Оснащенный большим количеством полезных прикладных материалов сборник для 6 класса, авторы которого Виленкин, Жохов, чеснок, имеет ряд достоинств:

содержание задач полностью соответствует ГЭФ;
достаточно использовать смартфон, планшет или компьютер с доступом в интернет;
вы можете выбрать наиболее понятное решение из нескольких предложенных;
поиск нужного упражнения производится с помощью числового индикатора в виде таблицы.

Ответы, данные в ГДЗ по математике, переписать нельзя. Их следует внимательно изучить, найти закономерности и полезные способы решения. Интенсивная работа поможет повысить производительность, легко решить контрольно-проверочные, тесты.

Почему Виленкин и Жоков Решебник за 6 класс могут заменить репетитора?

Если ученик хорошо старается на протяжении всей школьной жизни, то, скорее всего, он получит высокие баллы на выпускном экзамене и сможет поступить в хороший университет.При изучении математики особенно важно не допускать пробелов. В шестом классе необходимо со всей серьезностью подойти к освоению абзацев, решению задач, отработке практических навыков и умений:

простые дроби. Числитель и знаменатель;
доведение до общей основы. Сложение, вычитание, умножение, деление;
линейное уравнение. Правило пропорции;
наибольший общий делитель. Наименьшее кратное.

Достаточная практика в решении примеров и упражнений, а также своевременное устранение пробелов избавят школьников от проблем в старшей школе. Поэтому GDZ online может порекомендовать любой шестиклассник, который сталкивается с непонятными темами на уроках или при выполнении домашних заданий. Инструкция с готовыми решениями соответствует требованиям GEF.

Представленное учебное пособие Предназначено для общеобразовательных учреждений с углубленным изучением предмета. Имея под рукой ГДЗ, каждый ученик может увидеть правильное решение и разобраться в своих ошибках.Особенно полезен решебник будет для родителей, которым теперь намного проще проверять домашнее задание своего ребенка.

Учебник дает не только базовые знания, но и позволяет избавиться от всех неточностей в решении задач. Стоит отметить, что в пособии предусмотрена преемственность между курсами начального и старшего классов, помогая безболезненно углубиться в более сложный процесс изучения математики.

ГДЗ по математике 5 Виленкин Содержит ответы на вопросы, позволяет проверить на домашних уроках и поработать над ошибками.Каждый номер сопровождается пояснениями, позволяющими лучше понять материал. Также номер привязан к определенной задаче, которая выполняется в рабочем блокноте. Каждое математическое действие неразрывно связано, поэтому любое упражнение — это шаг вперед к предметам предмета. Чтобы информация лучше усваивалась, обязательно нужно выполнять домашнее задание.

Новое издание помогает эффективно усвоить материал, а задача становится легкой и непринужденной. Учебник по математике представлен максимально простым и понятным для школьников, поэтому школьники 5 класса, занимающиеся этим учебником, лучше усваивают материал.Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцебрад постарались максимально просто и доходчиво изложить сущность математических действий для базовых средних классов общеобразовательных учреждений.

ГДЗ к рабочей тетради по математике для 5 класса Рудницкая В.Н. Вы можете скачать.

ГДЗ к учебнику по математике для 5 класса Виленкин 1, 2 часть (новый, 2018 г.) можно скачать.

ГДЗ К. Контрольная работа по математике для 5 класса Жохов В.И. Вы можете скачать.

ГДЗ К.Дидактические материалы по математике для 5 класса Попов М.А. Вы можете скачать.

Математический решебник для 5 класса Виленкин представляет собой практическое пособие, представляющее собой сборник готовых домашних заданий, выполненных по классическому учебнику математики, который используется в большинстве общеобразовательных школ РФ. Авторы учебника — авторитетные российские ученые: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбург С.И.

ГДЗ Путина по математике для 5 класса — Виленкин Н.Я.2013-2017 год

ГДЗ по математике для 5 класса Виленкина не является базой для бездумного выбора. Это пошаговый алгоритм выполнения расчетов и онлайн-ответов на задания, позволяющий родителям контролировать успеваемость детей, а школьникам — проверять правильность выполнения примеров и заданий.

Теперь, чтобы пользоваться учебником — совсем не обязательно смотреть на нужную страницу. На нашем сайте вы можете найти желаемое задание, выбрав его номер в таблице выше.

Дополнительные преимущества использования ресурса:

Возможность поиска готовых решений Ответы как с ПК, так и с планшета и телефона;
Регулярное обновление версий решебников;
Наличие нескольких вариантов ответа на одну задачу (из разных решебников).

Наш сайт — серьезный помощник для родителей, которые хотят помочь своим детям в выполнении домашних заданий, но не помнят алгоритмы решения арифметических задач.

Решебник по математике 5 класс: Виленкин, Джон, Чесноков, Шварцбург

Номера таблиц соответствуют нумерации заданий в 31-м издании учебника для 5 класса Виленкин Н.Я. Он был опубликован в 2013 году и включает две большие главы:

Глава 1 — Натуральные числа;
Глава 2 — дробные числа.

В составе обоих разделов рассматриваются понятия, свойства и признаки, основные математические действия. Отдельные параграфы посвящены расчету площадей и объемов.

Благодаря нашему сайту пятиклассники могут самостоятельно разбираться в сложных арифметических примерах и задачах. Родителям больше не нужно пользоваться дорогостоящими репетиторскими услугами: несомненный алгоритм многоэтапного назначения, они смогут самостоятельно помогать своим детям.

В 5 классе в жизни школьника начинается новый образовательный этап. Математика — одно из важнейших звеньев школьного обучения. Ее дети сдаются на выпускных экзаменах при поступлении в университет. Поэтому изучение предмета должно проходить на высшем уровне.Чтобы помочь ребенку разобраться во всех тонкостях этой точной науки, стоит использовать онлайн-решебник для 5 класса авторского коллектива: Н.Я. Виленкин, В. Жохов, А. Чесноков, С.И.Шварцборд. В данный сборник вошли все правильные ответы на упражнения из учебника математики ИД «Мнемозина» 2017. Вся информация в нем актуальна на данный момент Time (2019 год). Этот сборник хорошо зарекомендовал себя среди школьных учителей и репетиторов. Они, основанные на уже решенных числах, составляют их уникальную аннотацию для студентов.

Все работы «На отлично» с ГДЗ Виленкин, Жокова, Capsal для пятиклассников

В старшей школе ребенку необходимо запомнить и усвоить большой объем новой информации. На уроке учитель старается максимально подробно разъяснить все правила и законы, привести желаемые примеры и исключения из правил. Студент также должен запомнить всю эту информацию и записать, чтобы затем применить ее на практике. К сожалению, некоторых занятий недостаточно для поддержания высочайшего уровня.Школьник должен делать дома, выполнять все указанные упражнения, усваивать правила. Чтобы все эти манипуляции было проще выполнять, можно воспользоваться онлайн-сборником математики, написанным Виленкиным.

Электронный ресурс

pro Для пользователей:

быстрый доступ к информации с любого устройства (компьютера, планшета или телефона). Стоит только включить Интернет;
вариативность в решении одной и той же задачи;
методических справочников и пояснений ко многим примерам из учебника;
правильных ответов расположены в виде таблицы.В каждой комнате есть отдельная ячейка.

Стоит отметить, что вся информация находится в открытом доступе круглосуточно. Студент может в любой момент открыть нужный вариант и списать «домашнее задание». Хотя бездумное переписывание не приносит никаких полезных результатов. Для повышения производительности новичкам следует самостоятельно разобраться с указанными примерами и уже проверить их с помощью нужных решений в GDZ.

Рабочая программа по математике с решебником Виленкин

Этот период обучения школьникам достаточно сложен, он требует много эмоциональных и физических сил.Многие родители пытаются успокоить своих детей. Кто-то из взрослых занимается вместе школьником, кто-то нанимает дорогого репетитора. Отличной альтернативой в этой ситуации станет сборник для 5 класса авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург. Учебный комплекс рассматривает следующие темы:

натуральные числа и шкалы;
сложение и вычитание натуральных чисел;
умножение I. деление n-x чисел;
обыкновенных и десятичных дробей;
сложение и вычитание десятичных дробей;
умножение и деление десятичных дробей.

Методическое пособие подходит для подготовки к любым поверочным и испытательным работам, тотальным испытаниям и нарезкам.

Если ученик хочет действительно разобраться в сложной вещи, ему придется грамотно насладиться ГДЗ по математике 6 класс Виленкин:

Всегда старайтесь сначала решить все домашние задания. Когда не получается, внимательно следите за правильным решением и разбирайтесь на каждом этапе.
Выполненные задания и примеры для проверки ответов. Если они не совпали, то сначала попробуйте найти ошибку в их рассуждениях и только потом копаться в доказательствах решебника.
Когда совсем нет времени, лучше лучше списать с работы, стараясь запомнить ход решения, а не надеяться на «Авось Учитель не спросит».

Работать нужно только с ГДЗ, которые написаны опытными преподавателями, не содержат опечаток, даже самые сложные понятия подробно и понятно разъясняются. На ГДЗ-Онлайн находится вот такой решебник по математике для 6 класса Виленкин. С ним шестиклассник действительно разберется в дисциплине и повысит успеваемость.

Алгебры Клиффорда и их приложения в математической физике

Об этой книге

Введение

Уильям Кингдон Клиффорд опубликовал статью с определением своих «геометрических алгебр» в 1878 году, за год до своей смерти. Алгебра Клиффорда — это обобщение на n-мерное пространство кватернионов, которое Гамильтон использовал для представления скаляров и векторов в реальном трехмерном пространстве: это также развитие алгебры Грассмана, включающее в фундаментальные отношения скалярные произведения, определенные в терминах метрики космос.Странно, что векторные методы Гиббса Хевисайда стали доминировать в научной и технической литературе, в то время как кватернионы и алгебры Клиффорда, истинные ассоциативные алгебры пространств скалярных произведений, почти столетие рассматривались просто как интересные математические курьезы. В этот период Паули, Дирак и Майорана использовали алгебры, носящие их имена, для описания свойств элементарных частиц, в частности их спина. Кажется вероятным, что ни один из этих выдающихся физиков-математиков не осознавал, что они использовали алгебры Клиффорда.Некоторые исследователи, такие как Фютер, осознали всю мощь этой алгебраической схемы, но этот предмет стал цениться более широко только после публикации книги Шевалле «Алгебраическая теория спиноров» в 1954 году и лекций Марселя Рисса в Мэриленде в 1954 году. 1959. Некоторые из авторов этого тома, Жорж Дешам, Эрик Фольке Болиндер, Альберт Крумейролле и Дэвид Хестенес, работали в этой области примерно в то время и, в свою очередь, убедили других в важности предмета.

Ключевые слова

алгебра исчисление дифференциальное уравнение калибровочная теория математическая физика минимум

Редакторы и сотрудники

J. S. R. Chisholm
A. K. Common

1. Математический институт Кентский университет, Кентербери, КентUK

Библиографическая информация

Заголовок книги Алгебры Клиффорда и их приложения в математической физике
Редакторы Дж.S.R. Чисхолм
А.К. Обычный
Название серии Серия НАТО ASI
DOI https://doi.org/10.1007/978-94-009-4728-3
Информация об авторских правах Springer Science + Business Media B.V.1986 г.
Имя издателя Спрингер, Дордрехт
электронные книги Архив книг Springer
ISBN в твердом переплете 978-90-277-2308-6
ISBN в мягкой обложке 978-94-010-8602-8
электронная книга ISBN 978-94-009-4728-3
Серия ISSN 1389-2185
Номер издания 1
Количество страниц XX, 592
Количество иллюстраций 0 ч / б иллюстраций, 0 цветных иллюстраций
Темы Анализ
Алгебра
Купить эту книгу на сайте издателя

Cern Аутентификация

Введите название организации, с которой вы связаны…Университет технологий и прикладных наук (Аль … Американский музей естественной истории — Ричард Гильд … Университет А’ШаркияEduGain_http: //adfs.bayancollege.edu.om/adfs/services/trustAl Buraimi Vocational CollegeDhofar UniversityAl Khaborah Vocational Колледж морских наукGlobal College of Engineering and TechnologyEduGain_http: //adfs.gutech.edu.om/adfs/services/trustUniversity of Technology and Applied Sciences (Hig … Ibri Professional CollegeUniversity of Technology and Applied Sciences (Ibr…Международный морской колледж ОманЦентр медицинских наук государственного университета Луизианы -… Университетский колледж МаджанСовременный колледж бизнеса и наукиИнженерная школа МилуокиВоенно-технологический колледжМускатный колледжМускатский университетУниверситет технологий и прикладных наук-Низв … EduGain_http: //adfs.ndc.edu. om / adfs / services / trustNorth Idaho CollegeNational Science Foundation (Вход для сотрудников) Национальный университет науки и технологийOMRENOman Tourism CollegeEduGain_http: //adfs.philau.edu / adfs / services / trustPPDSaham профессиональный колледж, университет технологий и прикладных наук (Sal … Seeb Professional College, University of Technology and Applied Sciences-Shin … EduGain_http: //adfs.shinasvc.edu.om/adfs/services/trustEduGain_http: //adfs.squ.edu.om/adfs/services/trustSur University CollegeSur профессиональный колледжУмеа университет Северного КолорадоУниверситет БураймиУниверситет Висконсина — Стивенс ПоинтFMI — Институт Фридриха МишераМинистерство трудовых ресурсовБриджуотерский колледжГосударственный университет им.mazcol.edu.om/adfs/services/trustУниверситет Сохара Исследовательский советУниверситет Низвы, Университет Висконсина — Ла Кросс, Университет Висконсин-Парксайд, Университет Западной Каролины, Университет Окленда, Чалмерс, CEA {SILAB}, Ближневосточный колледж, Stellenbosser, University, Stellenbosser, университет EduGain_ trustEduGain_http: //sso.quinnipiac.edu/adfs/services/trust Колледж Восточного Айдахо Технический университет Дании (DTU) VIBEduGain_http: //wap.nddl-lca.fr/adfs/services/trust Университет Нового Южного Уэльса (Университет Нового Южного Уэльса) of TasmaniaEawagEmpaHelmholtz Zentrum Muenchen GmbH (HMGU) Universite de LausanneZHAW — Zürcher Hochschule für Angewandte Wissensch…Universität BernUniversity of ZurichHEP Vaud — Haute école pédagogique du canton de Va … HSR — Hochschule für Technik RapperswilPMOD / WRC — Обсерватория в Давосе Scherrer InstitutSWITCH StaffUniversität BaselVHO — Организация виртуального дома и прикладные науки — Ib…Ozarks Technical Community CollegeSLAC National Accelerator LaboratoryAlytus University of Applied SciencesDickinson CollegeEduGain_https: //auth.ibs.re.kr/idp/simplesamlphpEduGain_https: //auth.lmu.edu/idpb/shibboleth Колледж Университета штата Калифорния, Университет штата Калифорния, Университет штата Калифорния, Университет Калифорнии, Колледж Университета Калифорнии, Университет Калифорнии, Университет Колледжа, Университет Калифорнии, Университет штата Калифорния, Университет Калифорнии Небраска в Омахе, Йельский университет, Техасский государственный университет, Университет Британской Колумбии, Университет Сен-Луи, Брюссель, EduGain_https: //birk.wayf.dk/birk.php/sso.sdu.dk/wayf, Копенгагенская бизнес-школа, Медицинский центр Канзасского университета, Скидмор-колледж, КОРЕН, набор.ID от KAFECharite — Universitaetsmedizin BerlinIdP ProxyDeutsches Krebsforschungszentrum (DKFZ) Emerson College Сертификат IGTF ProxySWITCH edu-IDThe PRIGO UniversityLawrence Livermore National LaboratoryHarvard UniversityUniversity of NebhibraskaUniversity of Colorado. .eu / idp / shibbolethСиднейский университетUniversity Paris 13Klaipeda UniversityUniversity of HoustonzTest — Северо-Западный университетТемплский университетEduGain_https: // fs.tti.tamu.edu/adfs/services/trustThe University of Hong KongREANNZEduGain_https: //huc.idp.knaw.nl/simplesaml/saml2/idp/metadata.phpКорейский институт восточной медициныКорейский институт океанологии и технологийКорейский институт науки и технологий Информа … Университет КеймюнгКорейский научно-исследовательский институт бионауки и биотехнологий … Корейский научно-исследовательский институт кораблей и океанских двигателей … Национальный центр нанофабов Оклахома Регент высшего образования / Школа последипломного образования OneNetNavalULisboa — Instituto Superior TécnicoВильнюсский университет прикладных наукУниверситет Колорадо Денвер | Аншутц Медикал К…Национальный институт астрофизики — INAFPolitecnico of Torino Геттисбургский колледж SSO Колледж Харви МаддаНациональный научный фонд (вход исследователя) Гентский университетАргоннская национальная лабораторияАкторский центр АвстралииНациональная инфраструктура для исследований и технологий … EduGain_https: //idp.agreenium.fr/idpAmerican idp.ap-hm.fr/idp/shibbolethАмериканский университет БейрутаAUT UniversityUniversity of BirminghamMPI of BiochemistryBrookhaven National LaboratoryBryn Mawr CollegeCalifornia Polytechnic State University-San Luis O…Калифорнийский технологический институтКАНАРИЕК Кардиффский университетБингемтонский университетСвинбернский технологический университетДетская больница ФиладельфииCirrus Identity, Inc.UnizinHEPH-CondorcetКолледж врачей и хирургов ПакистанCSC — IT Center for Science Ltd. -CERT Services GmbH Дублинский институт перспективных исследований GARRTU Дублин — Городской кампус Deutsches Klimarechenzentrum GmbH (DKRZ) Duquesne UniversityEuropean Molecular Biology Laboratory — EMBL-EBIUniversity of EdinburghEnseignement Secondaire de la Province de Hainaut…eduID Шри-ЛанкаEduGain_https: //idp.ego-gw.it/idp/shibbolethElon UniversityEduGain_https: //idp.emse.fr/idp/shibbolethEduGain_https: //idp.ens2m.fr/idp/shibbolep.ttps: //idp.ens2m.ae/idp/shibboleth.ttps .fr / saml2 / idp / metadata.phpEPFL — EPF LausanneESnetEsigelecESO — Европейская южная обсерватория FCT | FCCNFCT — Фундамент для развития технологий и технологий, Национальная лаборатория ускорителей Фриц-Хабер-Ферми, Фрауншафер, Фрауншафер. Paul Getty Trust, Университет Глазго, Технологический институт Голуэя-Мейо, DZ e-Science, GRID IDP, Колледж Гриннелл, Государственный университет Джорджии, Хайно-Пром, Колледж Хаверфорда, Гавайский университет, Высшая школа медицины, Штутгарт, Персонал HEAnet, HEC, Пакистан, Хельмгольц, Центр энергии, Берлин, материалы…EduGain_https: //idp.hh.se/idp/shibbolethKristianstad University SwedenHochschule Bremerhaven University of Applied Scien … Esslingen University of Applied SciencesEduGain_https: //idp.hs-karlsruhe.de/idp/shibbolerew Union CollegeHismarlschschule of Religio … Государственный университет АйовыEduGain_https: //idp.icm-institute.org/idp/shibbolethInstitute for Systems and Computer Engineering, Te … INFN — Национальный институт ядерной физики, Институт плазменных исследований и технологий им. Лейбница…INRA — Institut National de la Recherche Agronomiq … INRiM — Istituto Nazionale di Ricerca MetrologicaМеждународный психоаналитический университет в Берлине (IP … Институт науки и технологий Австрии (IST A … Стокгольмский университетForschungszentrum Jülich GmbH (FZJ) EduGain_https: / /idp.itum.mrt.ac.lk/idp/shibboleth Исламский университет Бахавалпура, Пакистан Leibniz-Institut fuer WissensmedienУниверситет Томаса Джефферсона, Jisc, Корейский институт геонаук и минеральных ресурсов … Университет Келании — Шри-Ланка, Университет Лафборо, Индия, Научный университет LIGO-Haven — Шри-Ланка, Университет Лафборо, Индия СотрудничествоEduGain_https: // idp.linea.gov.br/idp/shibbolethzTest — Суперкомпьютерный центр Лейбница Университета Индианы (LRZ) Технологический университет Лулео Майн IdP Национальная школа архитектуры МарселяEduGain_https: //idp.mbl.edu/idp/shibbolethEduGain College_https: //ed ArtMiraCosta Community College DistrictУниверситет МонашаМорганский государственный университетMt. Общественный колледж Сан-Антонио, округ Мердока, EduGain_https: //idp.nantes.archi.fr/idp/shibbolethNBU, Центральный университет Северной Каролины, Национальный центр приложений для суперкомпьютеров, Государственный университет Северной Дакоты, Инженерный и технологический университет Северной Дакоты, Пакистан…University of NewcastleKIFÜUniversity of DelawareEduGain_https: //idp.oar.net/idp/shibbolethOhio Technology Consortium (OH-TECH) idprSmartOak Ridge National LaboratoryOhio Supercomputer Center (OSC) University of OtagoEduGain_p.ttp: / shibbolethУниверситет ПенсильванииPH ФрайбургИсследования по растениям и продуктам питанияПринстонский университетEduGain_https: //idp.pub.ro/saml2/idp/metadata.php Технологический университет КвинслендаКоролевский колледж врачей ИрландииРид КолледжРайс УниверситетРНП — RedeiversNetacional Institute of Technology Iena de en Pesus (KIT) Брукхейвенская национальная лаборатория — SDCC.BNL.GOV Государственный университет Сан-Диего Государственный университет Сан-ФранцискоEduGain_https: //idp.shom.fr/idpSIGMA CLERMONTSУниверситет СиммонсаSISSAS Южный методистский университетSRE Carilion ClinicScuola Superiore Sant’AnnaUniversityT St. ) Университет Алабамы, TheEduGain_https: //idp.uaic.ro/simplesaml/saml2/idp/metadata.php, Университет Балтимора, Университет Клермон, Овернь, Католический университет Лувейна, IDP — ULB (Свободный свободный университет Брюсселя, Университет Брекселя, Университет Брекселя, Университет Новой Англии), Университет Новой Англии .Université de GenèveUniversität HeidelbergUniversity of MacerataThe University of MelbourneUniversity of Modena e Reggio EmiliaUniversität OldenburgUniversità di Napoli ParthenopeEduGain_https: //idp.uni-potsdam.de/idp/shiba.https: //dp.uni-potsdam.de/idp/shiba.https: //dp.uni-potsdam.de/idp/shiba./ idp.univ-corse.fr/idp/shibbolethEduGain_https://idp.univ-eiffel.fr/idp/shibbolethLMU — Университет Ле-Мана, Университет Вупперталя, Медицинский центр Университета Небраски, Университет Саргодха, Пакистан, Университет Судана, Университет Судана, Университет Судана, Университет Гонконга, Париж, Университет Гонконга Конгский университет науки и технологий, Университет Теннесси, Университет Виктории, Университет Вермонта, Университет Западной Австралии, Университет Ватерлоо, Университет Западной Флориды, Университет Висконсин, Милуоки, VSB — TU OstravaVUB — IDP (Vrije Universiteit Brussel) VUB — IDP — vub.Веллингтонский университет Виктории, Университет ветеринарной медицины, Вена, Университет Вайкато, Университет Уорика, Государственный университет Вебера, Колледж Уитмена, Университет Уилламетт, Колледж Уильямса, Уильям и Мэри, Университет Западного Мичигана, Колледж Вустера, Уильям Патерсон, Университет Западной Вирджинии, Университет Западной Вирджинии, XSED, Технологический институт Эвенны, Технологический институт и Гарнитур, Технологический совет Мехико. .EduGain_https: //idp1.desy.ru RenoUniversity of GävleUniversity of GothenburgPohang University of Science and TechnologyUniversity of Birmingham (Development IdP) EduGain_https: //idp-fed.hech.be/simplesaml/saml2/idp/metadata.phpLiege University — (ULiege / ULg) EduGain_https: //idp-lab.martinique.univ-antilles.fr/idp/shibboleth, Калифорнийский государственный университет, Лос-Анджелес, Университет Куртина, Университет Центральной Флориды, EduGain_https: //idps.ulg.ac.be/idp/enneshib, Государственный университет Шведский институт космической физикиEduGain_https: //idptest.ciep.fr/idp/shibbolethUniversité de BordeauxUniversity of TurinLund UniversityAix Marseille UniversitéLund UniversityУниверситет ВикторииUniversiteit AntwerpenUniversity of TorontoDaegu Gyeong Science..Кванджуский институт науки и технологийCEA Французские альтернативные источники энергии и атомная энергия … Межуниверситетский вычислительный центр (IUCCng) Политехнический институт SUNY Научный институт Корейский научно-исследовательский институт химической технологииУльсанский национальный институт науки и технологий Сеульский национальный университет Королевский колледж в ЛондонеСотрудники SZTAKI Литовский исследовательский центр сельского хозяйства и для…Индийский институт науки, Бангалор, Литовская военная академия генерала Йонаса Жемайтиса … EduGain_https: //llng-auth.insa-lyon.fr/saml/metadataAAI@EduHr Служба единого входаАристотельский университет в СалоникахБард-колледжБостонский колледжSUNYКолледж при Брокпорте Университет МеллонаУниверситет ЭмориУниверситет ХельсинкиHochschule fuer Musik und Theater HamburgInstitution of Accelerating Systems and Applications … ICER — MaliICER — УгандаEduGain_https: //login.it.liu.se/idp/shibbolethКаролинский институт прикладных наук Римский университет прикладных технологийИг. Технический университет АфинNYU Langone Health Государственный университет Орегона RWTH Aachen UniversityУниверситет Санта-Клары Государственный университет СономыУниверситет АльбертыГлавный кампус Университета ЦинциннатиУниверситет ФлоридыUFRGS — Федеральный университет Риу-Гранди-ду-СулУниверситет МонтаныУниверситет Гамбург (UHVada) Университет Лас-Вегета asUniversity of Wisconsin — Eau ClaireUniversity of Wisconsin-Madisonz-TestRowanUniversityLithuanian University of Health SciencesLithuanian Sports UniversityMarijampole CollegeCalifornia State University, Channel IslandsDZ e-Science MEDECINE IDPA.Университет Т. Стилла, Колледжи штата Вермонт Западно-Капский университет Кейптауна Королевский университет БелфастЭССЕК БИЗНЕС ШКОЛАduGain_https: // saml.adu.eduDHBW ШтутгартПлимутский государственный университетКорейский университетУниверситет АвгустыБостонский университетEduGain_https: //shib.ccbcmd.edu/idp/shibbolethFort Lewis CollegeMedical College of WisconsinWeill Cornell Medical CollegeUniversity of OklahiversitysUniversity of University of the United Kingdom. -Линкольн, Техасский медицинский научный центр в Сан-А … Университет долины Юты Уичитский государственный университет Технологический институт Вентворта Колледж штата Уэйн Колледж ВассараКостальский университет КаролиныEduGain_https: // shib1.univ-nc.nc/idp/shibbolethUniversity of Wisconsin-PlattevilleUniversity of RochesterEduGain_https: //shib2.unc.nc/idp/shibbolethEduGain_https: //shibb.ensait.fr/idp/shibu_leth-ttps: //shibb.ensait.fr/idp/shibu_leth-ttps: //shibb.ensait.fr/idp/shibu_leth-ttps: /// fr / idp / shibbolethТехнический университет ЛиберекаAARNetEckerd CollegeBrandeis UniversityEduGain_https: //shibboleth.clermont-fd.archi.fr/idp/shibbolethКалифорнийский государственный университет, СтанислаусENSMM — Национальная школа механики и микротехники Лондонский университет им. Государственный университетEduGain_https: // shibboleth.liberty.edu/idpv4University of Louisville //shibboleth.uog.edu/idp/shibbolethUniversity of OregonUniversity of WyomingVirginia Commonwealth UniversityУэслианский университетEduGain_https: //shibboleth03.chartes.psl.eu/idp/shibbolethBaylor UniversityObservatoire de ParisGesellschaft für wissenschaftliche Datenverarbeitu … Институты Макса-Планка (в MetaDir GWDG) Медицинский университет Южной Каролины, Георг-Августовский университет, Геттингенский университет, Университет Регенсбурга, университет, Германия, Университет Регенсбурга. Институт Альфреда Вегенера, Центр политологии им. Гельмгольца Колледж Бейтса, Корнеллский университет, Государственный университет Колорадо, Институт фундаментальных наук Калифорнийского государственного университета, Университет Фресно, Политехнический институт Ренсселера, Университет Южного Иллинойса, Университет Сиракуз, Университетский колледж Лондона, Университет Миссури, Университет Миссури. шиб-идп.uni-osnabrueck.de/idp/shibbolethУниверситет Техаса Долина Рио-ГрандеУниверситет Висконсина — Грин БэйУниверситет Западного ОнтариоЗападный Честерский университет ПенсильванииУниверситет Лойолы МэрилендУниверситет Сан-ДиегоСвартморский колледжУниверситет Западного ВашингтонаКедарвильский университетEduGain_https: //statein.com Университет Джорджа Вашингтона, Университет Висконсина — StoutEduGain_https: //srv-aai01.daad.de/idp/shibbolethAthena Institute — Azure ADLehigh University, Университет Джорджии, SSOC, Калифорнийский муниципальный колледж, Управление канцлеров, CNES, Калифорнийский государственный университет, Монтерей, Университет Делауэра, Университет Эдуэвэр, Эдуэпс, Университет Эдуэвэр, Эда.fgcu.edu/idp/shibbolethLeibniz Universität HannoverKenyon CollegeEduGain_https: //sso.mansfield.edu/idp/shibbolethMcMaster UniversityМедицинская школа Университета Мемфиса, Школа медицины Икана на горе СинайEduGain_https: //sso.ua UniversityTU Брауншвейг Технологический университет Граца Технический университет Георгия Асачи в Яссах — TUI … Университет Алабамы в Хантсвилле, Дублинский университетский колледж, Университет Северного Техаса, Система, Университет Род-АйлендаEduGain_https: // sso.ut.edu/idpVan Andel Research Institute, Явапайский колледжEduGain_https: //ssofed.naz.edu/idpHochschule WormsLos Rios Single Sign OnEduGain_https: //ssov3.institutoptique.fr/idp/shibbolethVUB — IDP8dup — TestAzure. -1f31-4852-ae88-6d08c88a70f7 / Test IDP — Rutgers, State University of New Je … EduGain_https: //ucoshib.uco.fr/idp/shibbolethEduGain_https: //uisshibb1.uis.edu/idp/shibboleentUniversity Южной Австралии, Университет Нью-Мексико, Медицинский колледж Альберта Эйнштейна, Университет Витаутаса Магнуса, Виртуальный дом AAF, Калифорнийский государственный университет, Восточный залив, Виртуальный дом в Туакири, EduGain_https: // vmpidp.Universcience.fr/idp/University of Massachusetts BostonEduGain_https: //wap.nddl-lca.fr/idp/shibbolethAarhus UniversityBowling Green State UniversityEduGain_https: //webauth.auburn.edu/idp/shibbolethCedar Cedar Cedar Cedu / idp / shibbolethКолледж Клермонта МакКенныУслуги колледжей КлермонтаКолледж МередитСеверный государственный университетПитцер-колледжКолледж СкриппсаУниверситет штата ЛуизианаУниверситет штата Массачусетс АмхерстУниверситет Северной Каролины в Университете Шарлотт-Уэйк-ФорестУниверситет в Олбани, Государственный университет Нью-ЙоркаEduGain_https: //.htw-berlin.de/idp/shibbolethKarlstad UniversityUppsala UniversityIndiana University of PennsylvaniaESRF — European Synchrotron Radiation Facility fr: federation: univ-lyon1.frEduGain_urn: mace: federation.org.au: testfed: au-idp.adelaide.edu.au Университет Маккуори, Университет Квинсленда, Университет Аляски, общегосударственная система, Университет Аризоны, Калифорнийский университет, Беркли, Государственный университет Нью-Йорка, БаффалоКарлтонский колледжКейс Вестерн Резервный университетКолумбийский университетДартмутский колледжУниверситет ДьюкаИнтернет2Джонс ХопкинсНациональная лаборатория Лоуренса БерклиМассачусетский технологический институтУниверситет МайамиУниверситет Северной АризоныУниверситет штата Северная Каролина ain Campus, Университет штата Огайо, Пенн-Стейт, Рутгерс, Государственный университет Нью-Джерси, Стэнфордский университет, Государственный технологический колледж Старка, Технологический институт Стивенса, Техасский университет A&M, Университет штата Алабама, Бирмингем, Калифорнийский университет, Дэвис, Университет Чикаго, Калифорнийский университет, Калифорнийский университет, Ирвин, Калифорнийский университет, Лос-Анджелес, Калифорнийский университет Барбара, Калифорнийский университет, Калифорнийский университет Барбара, Калифорния, Калифорния. , Санта-Крус, Калифорнийский университет, Сан-Диего, Университет Дейтона, Университет Айовы, Университет штата Иллинойс, Урбана-Шампейн, Университет Мэриленда, Округ Балтимор, Университет Мэриленда, Колледж Парк, Университет Северной Каролины, Чапел-Хилл, Университет Южной Калифорнии, Университет штата Юта, Университет Висконсин, Университет Лос-Анджелеса, Университет Лос-Анджелеса, Университет Висконсин, Университет Лос-Анджелеса, 90

Обобщенный дробный порядок функций Чебышева в нелинейных краевых задачах в полубесконечной области

Для решения некоторых нелинейных краевые задачи в полубесконечной области, такие как уравнения нестационарного изотермического течения газа, жидкости третьего сорта, уравнение Блазиуса и уравнение поля, определяющее профиль вихря.Метод сводит решение задачи к решению нелинейной системы алгебраических уравнений. Чтобы проиллюстрировать надежность метода, численные результаты настоящего метода сравниваются с несколькими численными результатами.

3 примера

Многие проблемы, возникающие в гидродинамике, квантовой механике, астрофизике и других областях, определены в бесконечных или полубесконечных областях. Существуют различные подходы к решению этого типа уравнений, такие как численные, аналитические и полуаналитические методы.В этом разделе мы попытаемся ввести численный метод, основанный на обобщенном дробном порядке ортогональных функций Чебышева для решения этого типа уравнений.

3.1 Неустановившееся изотермическое течение газа

Одним из важных нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, возникающих в полубесконечной области, является уравнение нестационарного газа:

d 2 у d т 2 + 2 т 1 — β у ( т ) d у d т знак равно 0 , т ∈ [ 0 , ∞ ) , (9)

где 0 ⩽ β ⩽ 1 — действительная константа, а граничные условия таковы:

у ( 0 ) знак равно 1 , Lim т → ∞ у ( т ) знак равно 0.(10)

До сих пор в эту модель был вложен значительный объем численных и аналитических работ [17]. Основная причина такого интереса в том, что это приближение можно использовать для многих инженерных целей. Как было сказано ранее, проблема уравнения. Уравнение (9) было обработано Киддером [17], где метод возмущений используется для включения членов второго порядка. Вазваз [18] решил это уравнение нелинейно, изменив метод разложения и приближение Паде.Parand et al. [19, 20] и Taghavi et al. [21] также применили рациональные функции Якоби, метод коллокации функций Бесселя и модифицированные обобщенные полиномы Лагерра для решения этого уравнения. Rezaei et al. [22] применили два численных метода, основанные на функциях Sinc и рациональных функциях Лежандра, для решения проблемы потока газа через микронанопористую среду. Rad et al. [23] решили это уравнение двумя численными и аналитическими решениями, основанными на методе гомотопического анализа и методе коллокации функций Эрмита. ( т ) знак равно λ т 2 + λ + т е — 2 т у м ( т ) , (11)

где λ — произвольная действительная постоянная и y _м ( т ) определяется в Уравнение( т ) . (12)

Уравнения для получения коэффициента { а я } я знак равно 0 м — 1 возникают в результате уравнивания Res ( t ) до нуля на m точек коллокации:

р е s ( т я ) знак равно 0 , я знак равно 0 , 1 , .( т ) .

Таблица 1 показывает значение y ′ (0) по настоящему методу и сравнивает его со значениями коллокации функции Бесселя (BFC) [20], метода съемки [24] и RBF [24] для β = 0,25, 0,50, 0,75 при м = 35 и α = 0,50.

Таблица 1

Сравнение полученных значений y ′ (0) для β = 0,25, 0.50, 0,75 настоящим методом, методом стрельбы [24], BFC [20] и RBF [24], с м = 35 и α = 0,50

β	λ	Настоящее время	BFC	RBF	Стрельба	Абс. Err.
0,25	0,1754	-1,156572055	-1.156275	-1,156557	-1,156572	5.514e-8
0,50	0,1755	-1,1917	-1,1	-1,1		-1,1	5.078e-7
0,75	0,0167	-1,239760055	-1,239760	-1,239671	-1.239760	5.565e-8

В таблице 2 показаны полученные значения y ’(0) и ∥ р е s ∥ ш 2 по настоящему способу для различных значений м , β = 0,50 и α = 0,50.

Таблица 2

Полученные по данной методике значения y ′ (0) для различных значений м , β = 0.50 и α = 0,50

м	λ	y ′ (0)	∥ р е s ∥ ш 2
15	0,3005	-1,1	097	2.2591e-02
25	0,1788	-1,1155	9.2586e-05
35	0,1755	-1,1917	1.0379e-05

Таблица 3 показывает значения y ( t ) для различных значений t по настоящему методу и сравнивает их со значениями возмущения (PB) [17], коллокации функций Бесселя (BFC) [20] , модифицированный обобщенный метод Лагерра (MGL) [21], метод Рунге-Кутта (RK) [24], RBF [24] и метод конечных разностей (FD) [25], с м = 35 и α = 0.50.

Таблица 3

Полученные значения y ( t ) для β = 0,5, α = 0,5, м = 35 и λ = 0,1755, сравнение настоящего метода, BFC [20], RBF [24], FD [25], PB [17], RK [24] и MGL [21]

873

т	Настоящее время	BFC [20]	RBF [24]	FD [25]	ПБ [17]	РК [24]	MGL [21]
0.1	0,881364979	0,88137178	0,88139802	0,88136465	0,88165882	0,88136461	0,
0,2	0,765828998	0,76582874	0,76588029	0,76582882	0,76630767	0,76582874	0,81748763
0.3	0,656000141	0,65602143	0,65606928	0,65600069	0,65653799	0,65600058	0,71522344
0,4	0,553897686	0,553	0,55399431	0,55389894	0,55440240	0,55389881	0.60982075
0.5	0,460943164	0,46097551	0,46107202	0,46094276	0,46136502	0,46094260	0,51632348
0,6	0,377981056	0,37801957	0,37814380	0,37798158	0,37831093	0,37798140	0,41	5
0.7	0,305350982	0,30539503	0,30554174	0,30535232	0,30559765	0,30535212	0,40982377
0,8	0,242953430	0,24313254	0,24316554	0,24295437	0,24313254	0,24295416	0,31999068
0.9	0,1 678	0,1 71	0,119	0,1 21	0,1 36	0,1 99	0,20820285
1,0	0,146772618	0,14682691	0,14702048	0,14677328	0,15876898	0,14677305	0,219

На рисунке 2 показаны графики y ( t ) и y ′ ( t ) из решения уравнения нестационарного газа для β = 0.25, 0,50 и 0,75 при м = 35, α = 0,5 и η = 10.

Рис.2

Полученные графики уравнения нестационарного газа для β = 0,25, 0,50, 0,75

На рисунке 3 показаны графики остаточных ошибок уравнения. (12) и логарифм коэффициентов | a _i | для β = 0,50, 0,75, при м = 35 и α = 0.50, чтобы показать сходимость метода.

Рис.3

Графики остаточных ошибок и журнала (| a _i | для β = 0,50 (синий) и β = 0,75 (красный)

3,2 Жидкость третьего сорта в пористом полупространстве

Краевая задача, моделирующая установившееся течение жидкости третьего сорта в пористом полупространстве в полубесконечной области, выглядит следующим образом:

d 2 у d т 2 1 + б 1 ( d у d т ) 2 — б 1 б 2 3 у d у d т 2 — б 2 у знак равно 0 , т ∈ [ 0 , ∞ ) , (13)

где б ₁ и б ₂ — действительные константы и граничные условия для этого уравнения:

у ( 0 ) знак равно 1 , Lim т → ∞ у ( т ) знак равно 0.(14)

Некоторые исследователи аппроксимируют уравнения жидкости третьего класса в пористом полупространстве; например, Ахмад [26], применив метод гомотопического анализа, Kazem et al. [27], применяя метод коллокации радиальных базисных функций, Паранда и Хаджизаде [28], применяя модифицированный метод коллокации рациональных функций Христова, Бахарифард и др. [29] с применением рационального и экспоненциального метода Лежандра Тау.

Для удовлетворения граничных условий мы удовлетворяем уравнению.( т ) знак равно λ т 2 + λ + т е — 2 т у м ( т ) , (15)

, где λ — произвольная действительная постоянная, а y _m ( t ) определяется в уравнении. .( т ) .

Таблица 4 показывает полученные значения y ′ (0) с помощью настоящего метода и сравнивает их со значениями гауссова RBF (G-RBF) [27], рациональных функций Христова (RCF) [28], метода стрельбы [ 29], рациональный метод Лежандра Тау (RLT) [29] и экспоненциальный метод Лежандра Тау (ELT) [29] для различных значений b ₁ и b ₂, с m = 20 и α = 0.50.

Таблица 4

Сравнение полученных значений y ′ (0) для различных значений b ₁ и b ₂ по данной методике, способу съемки, RLT, ELT, RCF и G-RBF

b ₁	б ₂	λ	Настоящее время	Стрельба	RLT [29]	ELT [29]	RCF [28]	G-RBF [27]
0.3	0,5	0,80	-0,6 36	-0,6	-0,6	-0,6
0,6		0,80	-0,67830298	-0,678301	-0,678511	-0,678302	-0,6783017	-0,6783013
0.9		0,80	-0,66732796	-0,667327	-0,667528	-0,667327
1,2		0,80	-0,65783825	-0,657838	-0,658029	-0,657837
0,6	0.3	0,81	-0,53331017	-0,533303	-0,533545	-0,533302
	0,6	0,81	-0,73800824	-0,738008	-0,738116	-0,738007
	0,9	0.81	-0,88746913	-0,887467	-0,887350	-0,887467
	1,2	0,81	-1,00865474	-1,008653	-1,008516	-1,008653

В таблице 5 показаны полученные значения y ′ (0) и ∥ р е s ∥ ш 2 данным методом для различных значений м , b ₁ = 0.60, b ₂ = 0,50 и α = 0,50.

Таблица 5

Полученные значения y ′ (0) данным методом для различных значений м и α = 0,50

м	λ	y ′ (0)	∥ р е s ∥ ш 2
10	0.4	-0,6757266461	6.098e-03
15	0,7	-0,6782 7	5.147e-05
20	0,8	-0,6783029829	1.198e-05

В таблице 6 приведены полученные значения y ′ (0) и ∥ р е s ∥ ш 2 данным методом для различных значений α , b ₁ = 0.60, b ₂ = 0,50 и м = 20.

Таблица 6

Полученные по данной методике значения y ′ (0) для различных значений α и м = 20

α	λ	y ′ (0)	∥ р е s ∥ ш 2
0.25	0,4	-0,67827627	9.6011e-04
0,50	0,8	-0,67830298	1.1986e-05
0,75	1,0	-0,67844196	1.1074e-06
1,00	1,8	-0,67830171	2.7556e-08

Таблица 7 показывает полученные значения y ( t ) для различных значений t по настоящему методу и сравнивает их со значениями метода гомотопического анализа (HAM) [26], Gaussian RBF (G-RBF). ) [27], рациональные функции Христова (RCF) [28], рациональный метод Лежандра Тау (RLT) [29] и экспоненциальный метод Лежандра (ELT) [29], с м = 20 и α = 0 .50.

Таблица 7

Сравнение полученных значений y ( t ) для различных значений t по данной методике, RLT, ELT, RCF, G-RBF и HAM

9529

т	Настоящее время	RLT [29]	ELT [29]	RCF [28]	G-RBF [27]	HAM [26]
0,2	0.87261020	0,87261	0,87261	0,872608596	0,87265264	0,87220
0,4	0,76062562	0,76063	0,76063	0,760626805	0,76074843	0,76010
0,6	0,66243220	0,66243	0.66243	0,662431176	0,66261488	0,66190
0,8	0,57650340	0,57650	0,57650	0,576502298	0,57671495	0,57600
1,0	0,50143723	0,50143	0,50144	0,501436165	0.50164542	0,50100
1,2	0,43595139	0,43595	0,43595	0,435950397	0,43613322	0,43560
1,6	0,32	0,32920	0,32920	0,32
0,32
0,32890
2.0	0,24838691	0,24837	0,24838	0,248384348	0,24842702	0,24820
2,5	0,17455143	0,17455	0,17455	0,174547634	0,17456033	0,17440
3,0	0,12261790	0.12264	0,12261	0,122612386	0,12262652	0,12250
3,5	0,08612124	0,08617	0,08611	–	–	–
4,0	0,06048471	0,06054	0,06047	0,060473418	0.06049038	0,06042
4,5	0,04248174	0,04252	0,04247	–	–	–
5,0	0,02984241	0,02984	0,02982	0,029819128	0,02982446	0,02979

На рисунке 4 показаны графики остаточной ошибки уравнения.(16) и логарифм коэффициентов | a _i | для b ₁ = 0,60, b ₂ = 0,50, при м = 20 и α = 0,50, чтобы показать сходимость метода.

Фиг.4

Полученные графики остаточной ошибки и логарифма коэффициентов | a _i для b ₁ = 0.60 и b ₂ = 0,50, чтобы показать сходимость метода.

3.3 Уравнение Блазиуса

Еще одним важным нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнением третьего порядка, возникающим в полубесконечной области, является уравнение Блазиуса:

2 d 3 у d т 3 + у d 2 у d т 2 знак равно 0 , т ∈ [ 0 , ∞ ) , (17)

, где граничные условия для этого уравнения следующие:

у ( 0 ) знак равно 0 , у ′ ( 0 ) знак равно 0 , Lim т → ∞ у ′ ( т ) знак равно 1.(18)

В последние годы для решения уравнения Блазиуса использовались разные методы. Например, Ляо [30], применив метод гомотопического анализа (HAM), Ю и Чен [31], применив метод дифференциального преобразования, Ван [32], применив метод разложения Адомиана (ADM), Хашим [33], применив подход ADM Pade, Cortell [34] с применением алгоритма Рунге-Кутта, Wazwaz [35] с применением модифицированного метода разложения Адомиана, Parand et al.( т ) знак равно т 3 ( т + λ ) 2 + т 2 е — 2 т — 2 у м ( т ) , (19)

где λ — произвольная действительная постоянная и y _м ( т ) определяется в Уравнение′ ( т ) знак равно 1 когда t стремится к ∞, а граничные условия ( 18) довольны всем λ > 0 и определена в полубесконечной области. d т 2 .(20)

Таблица 8 показывает значение y ″ (0) по настоящему методу при м = 20, α = 0,50 и λ = 0,9859 и сравнивает его со значениями Liao [30], Parand et al. al. [3, 36] и Бойд [38].

Таблица 8

Сравнение полученных значений y ″ (0) по настоящему методу, Boyd [38], Parand et al. [3, 36] и Ляо [30]

Настоящее время	Бойд [38]	Parand [36]	Parand [3]	Ляо [30]
0.3320573049	0,33205733621519630	0,33205733621519542	0,33205733	0,33206

В таблице 9 показаны полученные значения y ″ (0) и ∥ р е s ∥ ш 2 данным методом для различных значений м и α = 0.50.

Таблица 9

Полученные значения y ″ (0) данным методом для различных значений м и α = 0,50

м	λ	y ′ (0)	∥ р е s ∥ ш 2
10	0.77	0,33238931	2.0196e-01
15	1,09	0,33213594	1.0365e-03
20	0,98	0,33205367	2.8918e-08

В таблице 10 показаны полученные значения y ″ (0) и ∥ р е s ∥ ш 2 данным методом для различных значений α и м = 20.

Таблица 10

Полученные значения y ″ (0) данным методом для различных значений α и м = 20

α	λ	y ″ (0)	∥ р е s ∥ ш 2
0.25	1.0164	0,3320600170	1.1698e-02
0,50	0,9859	0,3320573049	2.8930e-08
0,75	1,7191	0,3320718355	3,4739e-08
1,00	0,9168	0,3320573541	1.5661e-06

Таблицы 11-13 показывают значения y ( t ), y ′ ( t ) и y ″ ( t ) для различных значений t с помощью настоящего метода и сравнения. это со значениями Parand et al. [3, 36], Кортелл [34] и Ховарт [39], с м = 20, α = 0,50 и λ = 0,9859.

Таблица 11

Сравнение полученных значений y ( t ) для различных значений t по данной методике, Parand et al.[3, 36], Ховарт [39] и Кортелл [34]

т	Настоящее время	Parand [36]	Ховарт [39]	Кортелл [34]	Parand [3]
1,0	0,1655717346	0,1655717	0,16557	0,16557	0,1655724
2,0	0.6500244189	0,6500243	0,65003	0: 65003	0,6500351
3,0	1,3968083309	1,3968082	1,39682	1,39682	1,3968223
4,0	2.3057465742	2.3057464	2.30576	2.30576	2.3057618
5,0	3,2832738023	3,2832736	3,28329	3,28330	3,2832910

Таблица 12

Сравнение полученных значений y ′ ( t ) для различных значений t с помощью настоящего метода, Parand et al. [3, 36], Howarth [39] и Cortell [34]

3606906

т	Настоящее время	Parand [36]	Ховарт [39]	Кортелл [34]	Parand [3]
1.0	0,3297800807	0,32978003	0,32979	0,32978	0,3297963
2,0	0,6297657868	0,62976573	0,62977	0,62977	0,6297763
3,0	0,8460444987	0,84604444	0,84605	0.84605	0,8460595
4,0	0,9555182849	0,95551823	0,95552	0,95552	0,9555236
5,0	0,9	0.9	0,99155	0,99155	0.9

Таблица 13

Сравнение полученных значений y ″ ( t ) для различных значений t с помощью настоящего метода, Parand et al.[3, 36], Ховарт [39] и Кортелл [34]

т	Настоящее время	Parand [36]	Ховарт [39]	Кортелл [34]	Parand [3]
0,0	0,3320573049	0,3320573362	0,33206	0,33206	0,3320571
1.0	0,3230074062	0,3230071168	0,32301	0,32301	0,3230136
2,0	0,2667515144	0,2667515456	0,26675	0,26675	0,2667557
3,0	0,1613603185	0,1613603194	0,16136	0.16136	0,1613637
4,0	0,0642341187	0,0642341209	0,06424	0,06423	0,0642411
5,0	0,01575	0,01585	0,01591	0,01591	0,0159134

На рисунке 5 показан график остаточной ошибки уравнения.(20) и график полученного решения уравнения Блазиуса по данной методике при м = 20 и α = 0,50.

Фиг.5

Получены графики остаточной ошибки и решение Блазиуса.

3.4 Уравнение поля, определяющее профиль вихря

Наконец, рассмотрим уравнение поля, определяющее профиль вихря:

d 2 у d т 2 + 1 т d у d т + 1 — п 2 т 2 у ( т ) — у 3 ( т ) знак равно 0 , т ∈ [ 0 , ∞ ) , (21)

, где граничные условия для этого уравнения следующие:

Lim т → 0 у ( т ) знак равно k п т п + О ( т п + 2 ) , Lim т → ∞ у ( т ) знак равно 1.(22)

где y ( t ) является реальной функцией и n ∈ Z .

Основная проблема этих граничных условий состоит в том, чтобы найти значение (я) свободного параметра, k _n, чтобы обеспечить граничные условия (22) y ( t ) at т = ∞.

Это уравнение исследуется в статическом вращательно-симметричном глобальном вихре в эффективной теории Гинзбурга-Ландау [40], которая имеет множество приложений, начиная от конденсированного вещества до космических струн [41].Некоторые исследователи аппроксимируют уравнение поля, определяющее профиль вихря; например, Boisseau et al. [42], применяя аналитический метод, основанный на замене исходных ОДУ последовательностью вспомогательных полиномиальных ОДУ первого порядка с постоянными коэффициентами, и Аморе и Фернандес [43], применяя метод Паде-Ханкеля.

Для удовлетворения граничных условий мы удовлетворяем уравнению. ( т ) знак равно т п т п + λ + т п е — 2 т — 2 у м ( т ) , (23)

где λ — произвольная действительная постоянная и y _м ( т ) укладывается в Уравнение3 ( т ) . (24)

В таблице 14 показаны значения k _n по настоящему методу с м = 40 и α = 0,50, и сравнение их со значениями метода Shooting [42], Boisseau et al. [42] и Аморе и Фернандес [43].

Таблица 14

Сравнение полученных значений k _n между настоящим методом, методом съемки [42], Boisseau et al.[42] и Аморе и Фернандес [43].

к _n	λ	Настоящее время	Стрельба [42]	Буассо [42]	Amore [43]
к ₁	0,1	0,583189717489	0,5831894959	0,5831894936	0.5831894958601
к ₂	2	0,15309 29	0,15309	0,15309	0,15309 6
к ₃	23	0,026183420209	0,02618342072	0,026185	0,0261834207
к ₄	45	0.003327173339	0,00332717340	0,0033	0,0033271734

В таблице 15 показаны полученные значения k ₂ и ∥ р е s ∥ ш 2 по настоящему методу для различных значений м и α = 0,50.

Таблица 15

Полученные по данной методике значения k ₂ для различных значений m и α = 0.50

м	λ	к ₂	∥ р е s ∥ ш 2
10	2	0,152	7300	4.3939e-05
20	2	0,1530970	3.5332e-10
30	2	0,1530935	7.3141e-13
40	2	0,15309 29	1,5483e-16

В таблице 16 показаны полученные значения k ₂ и ∥ р е s ∥ ш 2 данным методом для различных значений α и м = 40.Как видно, результаты для α = 0,50 и α = 1,00 практически идентичны.

Таблица 16

Полученные значения k ₂ данным методом для различных значений α и м = 40

254

α	λ	к ₂	∥ р е s ∥ ш 2
0.25	2	0,1530	2,7708e-04
0,50	2	0,15309 29	1,5483e-16
0,75	2	0,153068774773	6.7629e-08
1,00	2	0,1530972	8.0842e-16
1.25	1	0,151696304817	8.8242e-05
1,50	1	0,137087413881	7.2232e-04

Таблица 17 показывает полученные значения y ( t ) с помощью настоящего метода для различных значений n и t с m = 40 и α = 0,50.

Таблица 17

Полученные значения y ( t ) данным методом для различных значений n и t .

54339

т	n = 1	n = 2	n = 3	n = 4
0,5	0,28282173	0,03748381	0,00322210	0,00020535
1,0	0,52005163	0.14078358	0,02458744	0,00316426
1,5	0,635	0,28531419	0,07662991	0,01503527
2,0	0.80495682	0,44008751	0,16224506	0,04343598
2,5	0,87497019	0.57972330	0,27383162	0,09430307
3,0	0,107	0,6	0,39661914	0,16 7
3,5	0,94337703	0,77435581	0,51495766	0,26313174
4,0	0,95946829	0.83300459	0,61788070	0,36737260
6,0	0,98473111	0, 460	0,84845320	0,71026581
8,0	0,9
0,96681821	0,713	0,85614939
10.	0,99487378	0.97
0,95265849	0,234

На рис. 6 показаны графики остаточных ошибок уравнения. (24) и графики полученных решений уравнения поля по данной методике при м = 40 и α = 0,50.

Фиг.6

Полученные графики остаточных ошибок и полученные решения для различных значений n .

На рисунке 7 показаны графики 1 п ! у ( п ) ( т ) для n = 1, 2, 3 и 4, и графики log (| a _i |) для n = 2, 3 и 4, чтобы показать сходимость метода.

Рис.7

(а) Графики 1 п ! у ( п ) ( т ) для n = 1, 2, 3, 4 (б) Графики log (| a _i |) для n = 2, 3, 4, чтобы показать сходимость.

Литература

[1] М.Р. Эслахчи, М. Дехган, С. Амани, Полиномы Чебышева и наилучшее приближение некоторых классов функций, J.Numer. Матем., 23 (1) (2015) 41-50. Искать в Google Scholar

[2] J.A. Рад, С. Казем, М. Шабан, К. Паранд, А. Йилдирим, Численное решение дробных дифференциальных уравнений методом Тау на основе полиномов Лежандра и Бернштейна, Math. Метод. Прил. Наук, 37 (3) (2014) 329-342. Искать в Google Scholar

[3] K.Паранд, А. Тагави, М. Шахини, Сравнение рациональных псевдоспектральных методов Чебышева и модифицированных обобщенных функций Лагерра для решения уравнений Лейна-Эмдена и нестационарного газа, Acta Phys. Pol. В, 40 (12) (2009) 1749-1763. Искать в Google Scholar

[4] К. Паранд, Х. Юсефи, М. Делкхош, А. Гадери, Новый численный метод получения точного решения уравнения Томаса-Ферми, Eur. Phys. J. Plus, 131 (2016) 228. Поиск в Google Scholar

[5] М. Делхош, Введение в производные и интегралы дробного порядка и их приложения, Прил.Математика. Phys., 1 (4) (2013) 103-119. Искать в Google Scholar

[6] С. Казем, С. Аббасбанди, С. Кумар, Функции Лежандра дробного порядка для решения дифференциальных уравнений дробного порядка, Прил. Математика. Модел., 37 (2013) 5498-5510. Искать в Google Scholar

[7] К. Паранд, М. Никария, Дж. А. Рад, Решение нелинейных уравнений типа Лейна-Эмдена с использованием метода коллокации ортогональных функций Бесселя, Селест. Мех. Дин. Astr., 116 (1) (2013) 97-107. Искать в Google Scholar

[8] J.Эшаги, Х. Адиби, С. Казем, Решение нелинейных слабо сингулярных интегральных уравнений Вольтерра с использованием функций Лежандра дробного порядка и псевдоспектрального метода, Матем. Метод. Прил. Физ.-мат. Науки, 39 (12) (2016) 3411-3425. Искать в Google Scholar

[9] К. Паранд, А. Гадери, Х. Юсефи, М. Делкхош, Новый подход к решению нелинейного уравнения Томаса-Ферми, основанный на дробном порядке рациональных функций Бесселя, Electronic J.Differential Equations, 2016 (2016) 331: 1-18. Искать в Google Scholar

[10] A.H. Bhrawy, M.A. Zaky, Сдвинутые ортогональные функции Якоби дробного порядка: приложение к системе дробных дифференциальных уравнений, Appl. Математика. Modell. 40 (2016) 832-845. Искать в Google Scholar

[11] К. Паранд, П. Мазахери, Х. Юсефи, М. Делкхош, Дробный порядок рациональных функций Якоби для решения нелинейного сингулярного уравнения Томаса-Ферми, Eur. Phys. J. Plus, 132 (2) (2017) 77. Поиск в Google Scholar

[12] К. Паранд, Х. Юсефи, М. Делкхош, Численный подход к решению уравнений типа Лейна-Эмдена с помощью дробного порядка рациональных функций Бернулли. Румынский J.Phys. 62 (2017) 104: 1-24. Искать в Google Scholar

[13] З. Одибат, С. Момани, Алгоритм численного решения дифференциальных уравнений дробного порядка, J. Appl. Математика. Информ. 26 (2008) 15-27. Искать в Google Scholar

[14] К. Паранд, М. Делхош, Точное решение уравнения Томаса-Ферми с использованием дробного порядка рациональных функций Чебышева, J. Comput. Прил. Матем., 317 (2017) 624-642. Искать в Google Scholar

[15] E.B. Бейкер, Применение статистической модели Ферми-Томаса к вычислению распределения потенциала в положительных ионах, Quart.Прил. Матем., 36 (1930) 630-647. Искать в Google Scholar

[16] М.А. Дарани, М. Насири, Дробный тип полиномов Чебышева для приближения решения дробно-линейных дифференциальных уравнений, Comp. Meth. Diff. Equ., 1 (2013) 96-107. Искать в Google Scholar

[17] R.E. Киддер, Нестационарное течение газа через полубесконечную пористую среду, J. Appl. Мех. 24 (1957) 329-332. Искать в Google Scholar

[18] А.М. Вазваз, Модифицированный метод разложения, применяемый к нестационарному течению газа через пористую среду, Прил.Математика. 118 (2001) 123-132. Искать в Google Scholar

[19] К. Паранд, П. Мазахери, М. Делхош, А. Гадери, Новые численные решения для решения уравнения Киддера с использованием рациональных функций Якоби, SeMA J., (2017) 10.1007 / s40324- 016-0103-з. Искать в Google Scholar

[20] К. Паранд, М. Никария, Решение проблемы нестационарного изотермического газа через микронано-пористую среду с помощью метода коллокации функций Бесселя, J. Comput. Теор. Нанонаука, 11 (2014) 1-6. Искать в Google Scholar

[21] A.Тагави, К. Паранд, Х. Фани, метод Лагранжа для решения уравнения нестационарного газа, Мировая акад. Sci. Англ. Техн., 3 (2009) 11-23. Искать в Google Scholar

[22] A.R. Резаи, К. Паранд и А. Пирхедри, Численное исследование потока газа через микронано-пористую среду на основе специальных функций, J. Comput. Теор. NanoSci., 8 (2010) 282-288. Искать в Google Scholar

[23] J.A. Рад, С. Гадери, К. Паранд, Численное и аналитическое решение потока газа через микронано-пористую среду: сравнение, J.Comput. Теор. Нанонауки, 8 (2011) 2033-2041. Искать в Google Scholar

[24] С. Казем, Дж. А. Рад, К. Паранд, М. Шабан и Х. Сабери, Численное исследование нестационарного течения газа в полубесконечной пористой среде с использованием метода коллокации RBF , Int. J. Comput. Матем., 89 (16) (2012) 2240-2258. Искать в Google Scholar

[25] С. Аббасбанди, Численное исследование потока газа через микронано-пористую среду, Acta Phy. Pol. А, 121 (2012) 581-585. Искать в Google Scholar

[26] F.Ахмад, Простое аналитическое решение для устойчивого потока жидкости третьего сорта в пористом полупространстве, Коммунал. Нелинейные науки. Нумер. Simul., 14 (2009) 2848-2852. Искать в Google Scholar

[27] S. Kazem, J.A. Рад, К. Паранд, С. Аббасбанди, Новый метод решения установившегося течения жидкости третьего сорта в пористом полупространстве, основанный на радиальных базисных функциях, З. Натурфорш. А, 66 (2011) 591-598. Искать в Google Scholar

[28] К. Паранд, Э. Хаджизаде, Решение проблемы устойчивого течения жидкости третьего сорта в пористом полупространстве с помощью нормального и модифицированного метода совмещения рациональных функций Христова, З.Naturforsch. А, 69 (2014) 188-194. Поиск в Google Scholar

[29] Ф. Бахарифард, С. Казем, К. Паранд, Рациональный и экспоненциальный метод Лежандра Тау для устойчивого течения жидкости третьего сорта в пористом полупространстве, Int. J. Appl. Comput. Математика, 10.1007 / s40819-015-0096-9, (2015) 1-20. Поиск в Google Scholar

[30] С. Ляо, Явное, полностью аналитическое приближенное решение для задач вязкого течения Блазиуса, Int. J. Nonlin. Мех. 34 (1999) 759-778. Искать в Google Scholar

[31] L.Т.Ю. и К.К. Чен, Решение уравнения Блазиуса методом дифференциального преобразования, Матем. Comput. Модель. 28 (1998) 101-111. Поиск в Google Scholar

[32] Л. Ван, Новый алгоритм решения классического уравнения Блазиуса, Прил. Математика. Comput. 157 (2004) 1-9. Искать в Google Scholar

[33] И. Хашим, Комментарии к «Новому алгоритму решения классического уравнения Блазиуса» Л. Ванга, Прил. Математика. Comput. 176 (2006) 700-703. Искать в Google Scholar

[34] R.Кортелл, Численные решения классической задачи Блазиуса о плоской пластине, Прикл. Математика. Comput. 170 (2005) 706-710. Искать в Google Scholar

[35] A.M. Wazwaz, Модифицированный метод разложения и аппроксимации Паде для уравнения пограничного слоя в неограниченной области, Прил. Математика. Comput. 177 (2006) 737-744. Искать в Google Scholar

[36] K. Parand, M. Nikarya, J.A. Рад, Ф. Бахарифард, Новый надежный численный алгоритм, основанный на первом виде функций Бесселя, для решения ламинарного вязкого течения Прандтля-Блазиуса над полубесконечной плоской пластиной, Z.Naturforsch. А, 67 (12) (2012) 665-673. Искать в Google Scholar

[37] К. Паранд, М. Шахини, М. Дехан, Решение ламинарного течения в пограничном слое численным методом, Commun. Нелинейные науки. Нумер. Simul., 15 (2) (2010) 360-367. Поиск в Google Scholar

[38] Дж. П. Бойд, Функция Блазиуса: вычисления перед компьютерами, ценность уловок, студенческие проекты и проблемы открытых исследований, SIAM. Ред. 50 (4) (2008) 791-804. Искать в Google Scholar

[39] L.Ховарт, О расчете установившегося течения в пограничном слое у поверхности цилиндра в потоке, Aero Res. Counc. Лондон. РМ, 164 (1935) 16-32. Искать в Google Scholar

[40] В.Л. Гинзбург, Л.П. Питаевский, К теории сверхтекучести, Докл. Phys. ЖЭТФ, 7 (5) (1958) 858-861. Искать в Google Scholar

[41] А. Виленкин, Е.П.С. Шеллард, Космические струны и другие топологические дефекты, Кембридж: Издательство Кембриджского университета (1994). Искать в Google Scholar

[42] B.Boisseau, P. Forgacs, H. Giacomini, Аналитическая схема аппроксимации двухточечных краевых задач обыкновенных дифференциальных уравнений, J. Phys. A: Математика. Теор., 40 (2007) F215-F221. Искать в Google Scholar

[43] P. Amore, F.M. Фернандес, Рациональная аппроксимация решений двухточечных краевых задач, Acta Poly., 51 (4) (2011) 9-13. Искать в Google Scholar

Оценка экзамена по русскому языку баллов. Результаты экзаменов по русскому языку. Что делать, если выпускник не согласен с оценкой

После проверки заданий ЕГЭ по русскому языку за их выполнение выставляется первичный балл: от 0 до 57.Каждое задание оценивается определенным количеством баллов: чем сложнее задание, тем больше баллов вы можете получить за него. За правильное выполнение заданий на экзамене по русскому языку ставится от 1 до 5 баллов в зависимости от сложности задания. В этом случае за эссе можно получить от 0 до 24 баллов.

После этого первичный балл конвертируется в тестовый балл, который указывается в сертификате ЕГЭ. Именно эта точка используется для поступления в высшие учебные заведения. Перенос баллов ЕГЭ осуществляется по специальной балльной шкале.

Также по баллу на экзамене можно определить примерную оценку по пятибалльной шкале, которую студент получит за выполнение заданий по русскому языку на экзамене.

Ниже представлена шкала перевода баллов ЕГЭ на русский язык : Первичные баллы, баллы за тесты и приблизительная оценка.

Шкала перевода баллов ЕГЭ: Русский

Минимальный тестовый балл для поступления в высшие учебные заведения по русскому языку — 36.

Начальный балл	Результат теста	Оценка
0	0	2
1	3
2	5
3	8
4	10
5	12
6	15
7	17
8	20
9	22
10	24	3
11	26
12	28
13	30
14	32
15	34
16	36
17	38
18	39
19	40
20	41
21	43
22	44
23	45
24	46
25	48
26	49
27	50
28	51
29	53
30	54
31	55
32	56
33	57	4
34	59
35	60
36	61
37	62
38	64
39	65
40	66
41	67
42	69
43	70
44	71
45	72	5
46	73
47	76
48	78
49	81
50	83
51	86
52	88
53	91
54	93
55	96
56	98
57	100

Окончание школы и поступление в вуз сопровождается сдачей единого государственного экзамена.При ее сдаче выпускники задаются вопросом, как первичный балл переводится в стопроцентную шкалу.

Перевод баллов ЕГЭ в оценки направлен на то, чтобы определить, на какой показатель может рассчитывать будущий студент.

Калькулятор ЕГЭ по предметам

Шкала перевода баллов ЕГЭ в оценки

В процессе обучения в школе дети выставляют оценки по пятибалльной шкале, а фактически даже по четырехбалльной шкале, поскольку единица выставляется крайне редко.

При сдаче экзаменов в девятом и одиннадцатом классах ученики сталкиваются с такими понятиями, как начальные баллы за задания, а также стобальная шкала.

Базовая процедура проверки основана на компьютерном анализе и экспертизе. Тестовая часть подлежит автоматическому подсчету, оспорить данные проблематично. Но то, что проверяют специалисты, может быть подвергнуто дополнительному анализу.

Все баллы также конвертируются в оценки.Несмотря на то, что этот показатель не оказывает существенного влияния, многих школьников интересует, какие оценки выставляются по тем или иным первичным баллам.

Математика

За последние несколько лет по математике было проведено два вида экзаменов:

базовый, который нужен для получения сертификата;
профильный уровень — требуется для поступления в вузы технической направленности.

В первом случае максимально возможный начальный балл равен двадцати, пяти требуется семнадцать баллов, четыре — двенадцать, а три — всего семь баллов.

По профилю «отлично» получают те, кто набрал от тринадцати до тридцати баллов. Четыре — для тех, кто набрал баллы в диапазоне от десяти до двенадцати баллов, а три ставится из шести основных баллов.

Русский язык

Максимальный балл по русскому языку в начальной школе — тридцать девять; чтобы получить пятерку, можно пропустить пять баллов. Четверка начинается с двадцати пяти очков, а тройка — с пятнадцати. При наборе меньше четырнадцати — экзамен считается не сданным.

Иностранные языки

Самый высокий начальный балл из всех экзаменов — по иностранным языкам — семьдесят.

Для получения отличной оценки требуется минимум пятьдесят девять баллов.

Что касается четырех, то сорок шесть баллов вполне достаточно, а для трех — двадцать девять.

Если выпускник набрал менее двадцати восьми баллов, то ему не засчитывается сдача экзамена.

География

Чтобы быть отличником по географии, необходимо решить задачи на двадцать семь баллов, максимальная планка — тридцать два.Четверка — от двадцати до двадцати шести, а на тройку достаточно двенадцати баллов.

Биология

Вы можете набрать сорок шесть баллов за экзамен по биологии, в то время как нижняя планка для пяти составляет тридцать семь баллов.

Тройка начинается с тринадцати, а четверка начинается с двадцати шести.

Failed — это тест, по которому набрано менее двенадцати баллов.

Литература

При успешной сдаче литературы в рамках ЕГЭ можно получить до тридцати трех баллов, а пять — с двадцати семи.Двадцать очков хватит на четверку, а двенадцать на тройку.

Химия

По химии разрешено тридцать четыре балла, из них двадцать семь достаточно для отличной оценки. Четверка начинается с девятнадцати, а девяти очков хватит на тройку.

История

За экзамен по истории набирается сорок четыре балла.

Отсутствие даже девяти баллов дает выпускнику отличную оценку.

Тот, кто решит тест из двадцати четырех пунктов, будет хорош в истории.Удовлетворительная оценка начинается с тринадцати баллов.

Информатика

Наименьший начальный балл за экзамен по информатике — двадцать два. Однако, чтобы получить пятерку, допустим, не хватает только четырех баллов. Тройка начинается с пяти очков, а тройка — с двенадцати.

Общественные науки

Чтобы получить пятерку по обществознанию, вам нужно набрать от тридцати четырех до тридцати пяти баллов. Двадцати пяти будет достаточно для хороших людей, а пятнадцати — для тех, кого устраивает удовлетворительная оценка.

Подготовка к экзамену

Онлайн-сервис GDZ, на котором представлены решебники разных авторов, в том числе математика Виленкина для 6-го класса, имеет много преимуществ перед использованием решебников в бумажном формате:

услуга бесплатная;
можно скачать учебники;
услуга доступна в любое время суток, в любой день недели;
вы можете пользоваться услугой из любого места, где есть доступ в Интернет;
на сервисе присутствуют решатели, составленные высококвалифицированными специалистами, что исключает возможность получения неточной или некачественной информации.

Важным преимуществом онлайн-сервиса GDZ является возможность доступа с любого компьютерного устройства, независимо от установленной на нем операционной системы.

Широкий выбор решателей, представленных на сайте, позволяет найти ответ практически на любой интересующий студента вопрос. Так что теперь учиться стало проще.

Что означает первичный балл на экзамене?

Основные понятия:

Первичный — количество баллов, которое можно получить при решении задач; В зависимости от сложности задачам присваивается определенное количество баллов.
Test — баллы, перенесенные в систему из ста баллов за решенные задачи.

Данная система придумана для простоты подсчета результатов, так как прием в ВУЗ осуществляется по сумме баллов за несколько экзаменов, а максимальный первичный показатель по предметам разный.

Дело в том, что каждая задача в темах оценивается отдельно и есть специальный счетчик для распределения баллов.

Как преобразовать первичные баллы во второстепенные

Для того, чтобы осуществить перевод первичных баллов во вторичные, необходимо использовать специальную шкалу, которая представлена на официальных сайтах ФИПИ, а также в ряде сторонних источников.

Самостоятельно произвести подсчет проблематично, для этого нужно точно знать принцип перевода.

В статье представлен калькулятор для перевода информации. Рассматриваемые критерии основаны на результатах сданного экзамена.

Минимум баллов на экзамене

Размер минимальных баллов утверждается ежегодно в качестве основы, необходимой для получения аттестата в школе и получения права на подачу заявления.

В соответствии с действующим законодательством для окончания школы с официальным образовательным документом необходимо сдать два предмета:

русский — двадцать четыре;
математика — двадцать семь.

Все остальные предметы принимаются для поступления в университет. Это означает, что ученик имеет право ничего не выбирать, кроме русского языка и математики, и брать хотя бы все предметы из таблицы.

Что касается точек входа для приема, то вуз самостоятельно определяет порог по каждому предмету, но этот параметр не может быть ниже установленного на государственном уровне.

Показатели следующие:

Русский язык, химия, биология и физика — тридцать шесть.
Математика — двадцать семь.
Информатика — сорок.
История и литература — тридцать два.
Иностранные языки — двадцать два.
Обществознание — сорок два.
География — тридцать семь.

В этом списке указаны второстепенные баллы, то есть баллы уже переведены в стобалльную систему. Важно учитывать, что конкретный университет вправе устанавливать чрезмерные требования к надбавке, это не запрещено законом.

Максимальный балл на экзамене

Максимальный балл на едином государственном экзамене по каждому из предметов равен сотне в средней системе.

Чтобы определить максимальное количество приемлемых баллов по дисциплинам, следует обратиться либо к таблице преобразования начальных баллов во второстепенные, либо к кодификатору предметов, представленных в каждой средней тестовой выборке.

Как получить 100 баллов на экзамене

Чтобы набрать максимальное количество баллов на ЕГЭ, требуется не только хорошо разбираться в предмете, но и уметь грамотно решать стандартные тестовые задания.

При подготовке следует руководствоваться следующим:

В течение нескольких лет каждый день изучать материалы по предметам, которые планируется изучать после окончания учебы.
Решая множество задач тестового типа, это поможет вам взять в руки и повторить все темы более одного раза.
При решении задач письменной части стоит обратиться к специалистам, которые помогут в анализе и подскажут правила выполнения.
На самом экзамене ведите себя спокойно, если выпускник хорошо разбирается в теме, то проблем с решениями не возникнет.

Преобразование результатов ЕГЭ в оценки — это формальность, позволяющая оценивать результаты более привычным способом. Но расчет от начальной к средней — это важный этап. Высшие учебные заведения устанавливают планку и стандарты прохождения по 100-балльной шкале.

Каждый выпускник прекрасно понимает, что для успешного поступления на интересующую специальность необходимо качественно подготовиться к ЕГЭ-2018 и набрать максимально возможное количество баллов.

Минимальные баллы ЕГЭ на 2018 год

В зависимости от специальности, на которую поступает выпускник, профильным предметом может быть математика, физика, химия, биология, иностранный язык или другой предмет, лежащий в основе обучения. Каждый год приемная комиссия университета устанавливает порог для этого балла. Если студент не может предоставить сертификат с проходным минимумом, его документы не рассматриваются, даже если он имеет высокие баллы по другим предметам.

русский язык — не менее 34 баллов;

базовая математика — не менее 27 баллов;

профильная математика — не менее 27 баллов;

обществознания — не менее 42 баллов;

физика — не менее 36 баллов;

литературы — не менее 32 баллов;

история — не менее 29 баллов;

химия — не менее 36 баллов;

общероссийский экзамен по английскому (французский, немецкий, испанский) — не менее 22 баллов;

биология — не менее 36 баллов;

информатика — не менее 40 баллов;

география — не менее 40 баллов.

Шкала перевода баллов в оценку ЕГЭ-2018

Русский язык:

0-35 баллов соответствуют 2 классу,
36-57 баллов — 3 баллу,
58-71 баллу — 4 баллу,
72 балла и выше — 5 баллу;

Математика (профильный уровень):

0-26 баллов — 2 балла,
27-46 баллов — 3 балла,
47-64 балла — 4 балла,
65 и выше баллов — 5 баллов;

Математика (базовый уровень):

0-6 баллов — 2 балла,
7-11 баллов — 3 балла,
12–16 баллов — 4 балла,
17-20 — 5 баллов;

Общественные науки:

0-41 балл — 2 балла,
42-54 балла — 3 балла,
55-66 баллов — 4 балла,
67 и выше баллов — 5 баллов;

Биология:

0-35 баллов — 2 балла,
36-54 балла — 3 балла,
55-71 баллов — 4 балла,
72 и более баллов — 5 баллов;

0-31 балл — 2 балла,
32-49 баллов — 3 балла,
50-67 баллов — 4 балла,
68 и выше баллов — 5 баллов;

0-35 баллов — 2 балла,
36-52 балла — 3 балла,
53-67 баллов — 4 балла,
68 и выше баллов — 5 баллов;

0-26 баллов соответствуют 2 классу,
36-55 баллов — 3 баллу,
56-72 балла — 4 баллу,
73 балла и выше — 5 баллу;

Литература:

0-31 балл — 2 балла,
32-54 балла — 3 балла,
55-66 баллов — 4 балла,
67 и выше баллов — 5 баллов;

Информатика:

0-39 баллов — 2 балла,
40-55 баллов — 3 балла,
57-72 балла — 4 балла,
73 и выше баллов — 5 баллов.

География:

0-36 баллов — 2 балла,
37-50 баллов — 3 балла,
51-66 баллов — 4 балла,
67 и выше баллов — 5 баллов;

Иностранных языков:

0-21 балл — 2 балла,
22-58 баллов — 3 балла,
59-83 балла — 4 балла,
84 и выше балла — 5 баллов;

Можно ли пересдать экзамен для улучшения результата?

ЕГЭ можно сдать повторно по выбору только на следующий год. Но обязательные предметы — русский язык или математика — также могут быть пересданы в этом году, но только в том случае, если участник не перешел минимальный порог по одному из этих предметов.Например, если один из экзаменов сдан успешно, а на втором не достигнут требуемый минимум. Если выпускник не сдал оба обязательных экзамена, он сможет пересдать их в сентябре. Бывает, что студент пришел на экзамен, начал писать работу, но по уважительной причине не смог ее выполнить. В этом случае результат считается аннулированным, а экзамен можно пересдать в резервный день.

Если студент не согласен с начисленными баллами, куда и к кому обратиться?

В течение двух рабочих дней после официального дня объявления результатов необходимо подать апелляцию по месту написания заявки на сдачу экзамена.Обычно это школа. Она сразу же направит обращение в конфликтную комиссию. Такие комиссии есть в каждом регионе, и каждый имеет право доказывать свою правоту.

Недавно в Нальчике прошла акция «100 баллов за победу», когда прошлогодние стобаллы рассказали нынешним выпускникам, как успешно сдать ЕГЭ. Была одна девушка, набравшая на экзамене 97 баллов, но она была уверена, что заслужила еще более высокую оценку. Работу доработали, ей поставили 100 баллов.

В последнее время количество обращений в конфликтные комиссии уменьшилось. Те ребята, которые просто так подавали апелляцию, наугад перестали связываться: а вдруг экзаменаторы прибавят баллы? Сейчас все высказывания по существу, как правило, от тех, кто очень уверен в своих силах и знаниях.

Современные экзамены оцениваются не по пятибалльной системе, а по 100-балльной. Значит, об обычных оценках говорить не приходится: двойки, тройки, четверки, пятерки.Экзамен считается не сданным, если не пройден установленный для него порог. Причем у каждого предмета эта граница разная. Можно получить для себя приемлемый итоговый балл, но «провалить» экзамен, лишившись возможности поступить в вуз.

Каковы основные баллы ЕГЭ?

Каждый экзамен имеет свою структуру. ЕГЭ по разным предметам отличается общим количеством заданий, форматом тестовой части, сложностью заданий с развернутым ответом.Задания можно оценивать разным количеством баллов. Это касается и тестовых заданий разных типов: за простейшие из них можно получить один балл, за самые сложные — до четырех или пяти баллов. Это первичные баллы.

Начальные баллы — это баллы, по которым оцениваются ответы учащегося. Если вы можете получить до двух баллов за правильное выполнение задачи, это не те два балла, которые вместе с другими составляют в сумме до ста баллов. Количество первичных баллов везде разное и зависит только от структуры экзамена, но всегда эта цифра меньше ста.Кстати, экзамен по иностранным языкам является исключением — здесь нет шкалы для перевода баллов и прочих тонкостей, а значит, первичный балл можно считать итоговым.

Сколько начальных баллов на экзамене по русскому языку?

Тестовая часть экзамена по русскому языку — 33 начальных балла.

Письменная часть экзамена по русскому языку — 24 начальных балла.

В ЕГЭ по русскому языку 57 начальных баллов … Причем каждый балл (как и любой другой экзамен формата ЕГЭ) имеет одинаковую «ценность». Неважно, в какой части вы заработали баллы: при переходе на стобальную систему это не учитывается.

Каковы результаты вторичного (тестового) ЕГЭ?

Шкала перевода баллов на русский язык размещена на сайте не случайно. С его помощью первичные баллы становятся вторичными. А происходит это очень просто: по специальной таблице начальные баллы конвертируются в контрольные — по стобальной системе.- документ, требования которого должны быть выполнены. Перевод баллов осуществляется не людьми: необходимое значение рассчитывается компьютером.

Средние (тестовые) баллы — это баллы по стобальной системе оценок. Именно по ним определяется факт сдачи экзамена (прохождения порога). По результатам тестов поступающие поступают в вузы. Вторичные баллы прямо пропорциональны основным — чем больше начальных баллов набрано, тем выше итоговый результат.

Как преобразовать первичные баллы во второстепенные?

Как было сказано выше, для этого нужно использовать. Без этого не обойтись: разница в один начальный балл может повысить или понизить итоговую оценку на один или несколько баллов. Все зависит от количества набранных первичных баллов: в разных частях таблицы «цена» начального балла различается.

Чтобы получить максимальную оценку — 100 баллов — за экзамен по русскому языку, вы должны выполнить все задания без ошибок.Это масштаб перевода. Но на экзамене по математике вы можете не выполнить все задания правильно, но получить наивысшую оценку.

Всех 11-классников, которые должны сдавать ЕГЭ в 2019 году, интересует вопрос о том, как начальные баллы будут переведены на второстепенные и какой будет шкала соответствия школьным оценкам по шкале uSE.

Предлагаем разобраться в вопросе выставления баллов по обязательным предметам выпускных экзаменов и выяснить, какие результаты можно считать достаточными для поступления в вуз по выбранным предметам.

Оценка экзамена 2019

Важно! Принципиальных изменений в системе оценивания экзаменационных работ в 2019 году не будет, а шкала конвертации первичных баллов в контрольные, разработанная для предыдущего сезона ЕГЭ, будет актуальна для большинства предметов.

Исключением из правила будут биология и обществознание, для которых предусмотрены некоторые нововведения в КИМ, повлекшие за собой небольшое изменение максимального начального балла, а именно:

Как и в 2018 году, выпускные работы будут проверяться двумя способами. :

с использованием автоматизированных электронных систем, распознающих стандартную форму экзамена 2019;
с привлечением экспертов, которым приходится вручную оценивать развернутые ответы повышенной и высокой сложности.

При проверке работы выпускнику будут начислены начальные баллы (далее ПБ), после чего они будут переведены на контрольный балл (далее ТБ), результат которого будет считаться официальным результатом экзамена.

Таблицы оценок по обязательным предметам

Несмотря на громкие обещания расширить диапазон обязательных экзаменов для выпускников 11 классов, математика и русский язык остаются обязательными в этом учебном году. Перспектива знакомства с историей и английским языком активно обсуждается и изучается экспертами.

Для каждого предмета ЕГЭ 2019 существует своя таблица соответствия, по которой будут переводиться первичные баллы.

Русский язык

Экзамен по русскому языку будет основным в 2019 году. Перевод начальных баллов, полученных экзаменуемым по результатам проверки I и II частей экзаменационного билета 2019 года, на второстепенные (в результате, test) баллы будут выполняться в соответствии со следующей таблицей соответствия.

Таким образом, для получения документа об образовании выпускнику необходимо собрать 10 ПБ (24 ТБ), но вступить в борьбу за право смогут только те, кто наберет не менее 16 ПБ (36 ТБ). бюджетное место в одном из российских вузов.

Математика

Результаты ЕГЭ по математике базового уровня не учитываются при поступлении в вуз, и для получения аттестата сдавшим этот экзамен достаточно получить 7 (из 20 возможных) начальных баллов, что будет соответствовать оценке «3».

Выпускники, сдавшие математику на профильном уровне в 2019 году, подсчитав первичный балл, могут самостоятельно определить результат, переведя из начальных баллов во второстепенные (тестовые) баллы по следующей таблице:

Таблицы выставления баллов по факультативным предметам

Отличие интерпретации результатов по математике и русскому языку, а также другим дисциплинам ЕГЭ 2019, заключается в том, что для обязательных предметов при переносе начальных баллов отдельный минимальный порог для получения аттестата и отдельный нижний предел результата, позволяющего подавать документы в вуз.Для всех факультативных заданий эти две нижние границы одинаковы.

Биология

Минимальный проходной балл по биологии в 2019 году составит 16 ПБ, что эквивалентно 32 ТБ.

История

Дети, набравшие 9 ПБ, что в переводе первичных баллов, указанных в таблице, интерпретируется как 32 из 100 возможных ТБ, будут считаться перешедшими минимальный порог в истории на экзамене в 2019 г.

Информатика

Максимальный начальный балл по информатике составляет 35, а для преодоления минимального порога достаточно набрать всего 6 баллов, что, согласно приведенной ниже таблице, соответствует 40 ТБ из 100 возможных. .

Социальные науки

Чтобы получить желаемые 100 ТБ для многих на предстоящем ЕГЭ по общественным наукам в 2019 году, участнику итоговой сертификации необходимо будет набрать максимально возможные 64 основных балла. В этом случае минимальный порог для сабжа будет 21 ПБ или 42 ТБ.

Химия

За отлично выполненную работу можно получить максимум 60 первичных баллов. При этом минимальным результатом, позволяющим получить документы об образовании и попытаться продолжить учебу, будет порог в 13 ПБ или 36 ТБ.

Физика

Дисциплина по праву считается одной из самых сложных среди предметов ЕГЭ по выбору. Хотя минимальный порог составляет всего 10 ПБ (33 ТБ) точек, далеко не всем под силу его преодолеть. Но, получив высокий результат, выпускник может уверенно вступить в борьбу за бюджетное место в лучших технических вузах страны.

География

Сегодня предмет не относится сегодня к популярным дисциплинам ЕГЭ, потому что только несколько вузов, которые проводят обучение с узкой специализацией, нуждаются в этом сертификате.Если вы настроены взяться именно за эту тему, преодолеть нижнюю планку в 10 ПБ (соответственно 34 ТБ) не так уж и сложно. Если вам нужен сертификат с результатом, близким к максимальному, стоит уделить подготовке как можно больше внимания.

Литература

Экзамен, который часто выбирают парни, которые хотят связать свою жизнь с журналистикой или другими творческими профессиями. Минимальный порог для литературы в 2019 году будет 14 ПБ = 30 ТБ, а максимальный результат в 100 баллов можно получить, набрав 58 из 58 возможных начальных баллов.

Иностранные языки

Подсчет баллов по иностранным языкам самый простой, потому что для данной группы предметов ЕГЭ 2019 существует прямой перевод первичных баллов в контрольные баллы по «единице». к одной «системе».

1 ПБ = 1 ТБ

За минимальный порог на 2019 год принят результат в 22 балла.

Заключение

Минимальные баллы, указанные в таблицах, дают гипотетическую возможность участвовать в борьбе за бюджетное место.На практике проходные баллы в университет намного выше. Этот показатель меняется из года в год и зависит от количества поступающих на определенную специальность и результатов их сертификатов ЕГЭ.

Узнать, какой проходной балл по интересующей вас специальности, а также какие сертификаты необходимы для участия в конкурсе на бюджетные места, можно узнать на сайте вуза, в который вы планируете поступать.
No related posts.

Начальный балл	Результат теста	Оценка
0	0	2
1	3
2	5
3	8
4	10
5	12
6	15
7	17
8	20
9	22
10	24	3
11	26
12	28
13	30
14	32
15	34
16	36
17	38
18	39
19	40
20	41
21	43
22	44
23	45
24	46
25	48
26	49
27	50
28	51
29	53
30	54
31	55
32	56
33	57	4
34	59
35	60
36	61
37	62
38	64
39	65
40	66
41	67
42	69
43	70
44	71
45	72	5
46	73
47	76
48	78
49	81
50	83
51	86
52	88
53	91
54	93
55	96
56	98
57	100

Начальный балл	Результат теста	Оценка
0	0	2
1	3
2	5
3	8
4	10
5	12
6	15
7	17
8	20
9	22
10	24	3
11	26
12	28
13	30
14	32
15	34
16	36
17	38
18	39
19	40
20	41
21	43
22	44
23	45
24	46
25	48
26	49
27	50
28	51
29	53
30	54
31	55
32	56
33	57	4
34	59
35	60
36	61
37	62
38	64
39	65
40	66
41	67
42	69
43	70
44	71
45	72	5
46	73
47	76
48	78
49	81
50	83
51	86
52	88
53	91
54	93
55	96
56	98
57	100

Начальный балл	Результат теста	Оценка
0	0	2
1	3
2	5
3	8
4	10
5	12
6	15
7	17
8	20
9	22
10	24	3
11	26
12	28
13	30
14	32
15	34
16	36
17	38
18	39
19	40
20	41
21	43
22	44
23	45
24	46
25	48
26	49
27	50
28	51
29	53
30	54
31	55
32	56
33	57	4
34	59
35	60
36	61
37	62
38	64
39	65
40	66
41	67
42	69
43	70
44	71
45	72	5
46	73
47	76
48	78
49	81
50	83
51	86
52	88
53	91
54	93
55	96
56	98
57	100