ГДЗ Математика 5 кл. Виленкин Контрольные и самостоятельные 2023
Авторы:Виленкин, Попов
Тип:контрольные и самостоятельные
Какой номер надо решить?
Контрольные работы
Самостоятельные работы
Топовые ГДЗ по другим предметам
- Учебник
- Учебник
- Учебник
- Учебник
- Учебник
- Контурные
- Учебник
- Тетрадь
- Тетрадь
- Контурные
Подробные решения по математике за 5 класс авторы Виленкин, Попов
В пятом классе школьная программа по математике становится сложнее.
Помимо освоения большого количества теоретического материала ученикам нужно уметь анализировать изучаемые правила, теоремы и формулы, грамотно применяя их на практике для решения совершенно разных по типу и сложности заданий. И если в начальной школе достаточно было решить пример или задачу на несколько действий, то на этом году обучения от ребят требуется больше логического мышления. Только системная работа с использованием школьного учебника и такой дополнительной литературы, как гдз по математике контрольные и самостоятельные работы за 5 класс Попов к учебнику Виленкина помогут пятиклассникам не испытывать сложностей в более глубоком изучении данной дисциплины. На страницах этого онлайн пособия полностью разобраны 13 контрольных работ, в каждой из которых содержится по четыре варианта готовых заданий, а также 43 самостоятельных работы с двумя вариантами. Все они затрагивают такие темы, как: «Умножение десятичных дробей», «Сложение и вычитание дробей», «Окружность и круг», «Площадь.
Формула площади. Объемы», «Угол», «Круговые диаграммы» и многие другие.
Для кого онлайн справочник служит эффективным помощником?
Среди активных пользователей пособия с онлайн ответами к контрольным и самостоятельным работам по математике для 5 класса автора Попова можно выделить:
- учеников пятых классов, которым нужно лучше подготовиться к предстоящей проверочной работе, повторить ранее изученные темы, чтобы быть уверенными в своих знаниях;
- ребят, которые обучаются на дистанционной или домашней форме и хотят лучше освоить учебный материал самостоятельно;
- школьников старших классов, которым сборник с готовыми ответами пригодится для самопроверки знаний перед предстоящим опросом на уроках;
- родителей пятиклассников, которые желают проконтролировать, насколько их ребенок знает предмет и разбирается в изучаемых темах;
- учителей, репетиторов, руководителей математических факультативов и подготовительных курсов, которые могут подобрать подходящие для контроля уровня знаний школьников задания и быстро проверить их.
Доводы в защиту использования решебника во время учебного процесса
Вопреки мнению тех, кто считает, что гдз по математике к контрольным и самостоятельным работам за 5 класс (автор Попов) предназначен исключительно для списывания готовых решений, можно смело заявить, что такой сборник обладает массой преимуществ:
- позволяет школьнику самому проверить свою работу;
- если не получается разобраться с заданием, наглядно демонстрирует алгоритм действий;
- доступен в любое время суток и при подключении к интернету;
- отбрасывает необходимость в частных уроках и репетиторах;
- структурирован по типам работ, что ускоряет поиск нужного решения;
- содержит максимум информации, которая соответствует образовательным стандартам.
Все пособия с ответами на еуроки ГДЗ подготовлены учителями-предметниками, что полностью исключает возможность ошибки. А значит, сверяя свою работу с готовыми решениями, перед тем, как сдать учителю, можно не переживать об оценке.
Контрольные и самостоятельные работы к учебн. Виленкина, Попов М.А. . Учебно-методический комплект ФГОС , Экзамен , 9785377164760 2021г. 160,00р.
Попов М.А.
Серия: Учебно-методический комплект ФГОС
160,00р.
Только в магазинах
В наличии в 19 магазинах
Ангарск, ПродаЛитЪ Ангарск Центр
Ангарск, ПродаЛитЪ Вертикаль
Ангарск, ПродаЛитЪ Дом Книги
Ангарск, ПродаЛитЪ ТЦ Гефест
Посмотреть все магазины
Цена в магазине может отличаться
от цены, указанной на сайте.
Поделиться ссылкой в:
Издательство:Экзамен
ISBN:978-5-377-16476-0
Штрих-код:9785377164760
Страниц:95
Тип обложки:Мягкая
Год:2021
НДС:10%
Возраст:от 11 лет до 14 лет
Код:90101
Описание
Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения).
Пособие является необходимым дополнением к школьному учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс», рекомендованному Министерством просвещения Российской Федерации и включенному в Федеральный перечень учебников. Пособие включает материалы для контроля и оценки качества подготовки учащихся по математике. Представлено 46 самостоятельных работ, каждая в двух вариантах, так что при необходимости можно проверить полноту знаний учащихся после каждой пройденной темы. 14 контрольных работ, представленных в четырех вариантах, дают возможность максимально точно оценить знания каждого ученика. Пособие адресовано учителям, будет полезно учащимся при подготовке к урокам, контрольным и самостоятельным работам.
Смотреть все
324,00р.
-20% после регистрации
ЕГЭ 2023. Математика. Профильный уровень: 40 тренировочных вариантов ЕГЭ и теоретический справочник (2023 г.
)Лаппо Л.Д., Попов М.А.
185,00р.
Математика. 5 класс: Дидактические материалы к учебнику Виленкина ФГОС (2023 г.)
Попов М.А.
Магазины
Математика. 5 класс: Контрольные и самостоятельные работы к учебнику Виленкина (к новому ФПУ) (2023 г.)
Попов М.А.
Магазины
284,00р.
ОГЭ 2023. Математика. Сборник заданий (2023 г.)
Лаппо Л.Д., Попов М.А.
Магазины
321,00р.
ОГЭ 2023. Математика. 40 тренировочных вариантов ЕГЭ и теоретический справочник (2023 г.)
Лаппо Л.Д., Попов М.А.
Магазины
320,00р.ОГЭ 2023. Математика: Репетитор. Эффективная методика. 38 типовых вариантов экзаменационных заданий (2023 г.)
Лаппо Л.Д., Попов М.А.
Магазины
321,00р.
ЕГЭ 2023. Математика. Профильный уровень: Репетитор (2023 г.)
Лаппо Л.Д., Попов М.А.
Магазины
271,00р.
ЕГЭ 2023.
Математика: Базовый и профильный уровни: Экзаменационный тренажер. 20 экзаменационных вариантов
(2023 г.)Лаппо Л.Д., Попов М.А.
Магазины
157,50р.
Математика. 6 кл.: Дидактические материалы к учеб. Виленкина Н.Я. (к новому ФПУ) (2021 г.)
Попов М.А.
Магазины
123,00р.
Математика. 5 кл.: Дидактические материалы к учеб. Виленкина ФГОС (2021 г.)
Попов М.А.
Магазины
160,00р.
Математика. 5 кл.: Контрольные и самостоятельные работы к учебн.
Виленкина
(2021 г.)Попов М.А.
Магазины
191,50р.
ОГЭ 2021. Математика: Экзаменационный тренажер. 20 экаменационных вариантов (2021 г.)
Лаппо Л.Д., Попов М.А.
Магазины
125,50р.
Математика. 6 кл.: Контрольные и самостоятельные работы к уч. Виленкина Н. (2019 г.)
Попов М.А.
Магазины
90,10р.
Математика. 5 кл.: Домашняя работа к учеб. Никольского С.М. и др. (2018 г.)
Попов М.
А.
Магазины
152,00р.
Математика. 6 кл.: Дидактические материалы к учеб. Виленкина Н.Я. ФГОС (2018 г.)
Попов М.А.
Магазины
137,20р.
ОГЭ 2018. Математика: Сборник заданий (2018 г.)
Лаппо Л.Д., Попов М.А.
Магазины
144,00р.
Алгебра. 8 кл.: Дидактические материалы к учеб. Мордковича А.Г. ФГОС (2017 г.)
Попов М.А.
Магазины
77,00р.
Алгебра.
7 кл.: Контрольные и самостоят. работы к уч. Мордковича А.Г. ФГОС
(2017 г.)Попов М.А.
Магазины
98,40р.
Математика. 6 кл.: Контрольные и самостоятельные работы к уч. Виленкина Н. (2017 г.)
Попов М.А.
Магазины
151,10р.
ЕГЭ. Математика: Профильный уровень. Самостоятельная подготовка к ЕГЭ (2017 г.)
Лаппо Л.Д., Попов М.А.
Магазины
Смотреть все
189,00р.
-20% после регистрации
География.
6 класс: Рабочая тетрадь + контурные карты к учебнику Герасимовой Т.П., Неклюковой Н.П.
(2022 г.)Карташева Т.А.
189,00р.
Литературное чтение. 2 класс: Тесты к учебнику Климановой Л., Горецкого (к новому ФПУ) (2022 г.)
Шубина Г.В.
Магазины
141,50р.
Зачетные работы по обучению грамоте. 1 класс: К учебнику Горецкого В.Г. ФГОС (к новому ФПУ) (2021 г.)
Крылова Ольга Николаевна
Магазины
131,00р.
История России. 7 кл.: Рабочая тетрадь к учеб. под ред. Торкунова А.
: Ч.1
(2021 г.)Чернова Марина Николаевна
Магазины
160,00р.
Математика. 5 кл.: Контрольные и самостоятельные работы к учебн. Виленкина (2021 г.)
Попов М.А.
Магазины
124,50р.
Грамматика английский язык. 6 кл.: Провер. раб.к уч. Spotlight Ваулиной Ю. (2020 г.)
Барашкова Е.А.
Магазины
170,50р.
Грамматика английского языка. 6 кл.: Ч.1: Сборник упраж. к Spotlight Ваулин (2020 г.)
Барашкова Е.
А.
Магазины
183,50р.
Грамматика английский язык. 6 кл.:Книга для родителей к уч. Spotlight Ваули (2020 г.)
Барашкова Е.А.
Магазины
124,50р.
Окружающий мир. 4 кл.: Тесты по предмету «Окруж. мир» к учеб. Плешакова Ч.2 (2020 г.)
Тихомирова Е.М.
Магазины
162,10р.
Английский язык. 7 кл.: Грамматика англ. яз.: Ч.1: Сб. упр. к уч. Афанасьев (2018 г.)
Барашкова Е.А.
Магазины
Смотреть все
25,10р.
Русская словесность. 5 кл.: Методические рекомендации к учебнику (2001 г.)
Альбеткова Р.И.
Магазины
359,00р.
Математика. 2 класс: Поурочные разработки к УМК Моро М.И. Школа России ФГОС (2021 г.)
Ситникова Т.Н., Яценко И.Ф.
Магазины
226,50р.
Русский язык. 2 кл.: Поурочные разраб. к УМК Канакиной «Школа России» ФГОС (2019 г.)
Ситникова Т.Н., Яценко И.Ф.
Магазины
165,00р.
Школа развития речи.
1 класс: Методическое пособие: Курс «Речь» ФГОС
(2021 г.)Соколова Татьяна Николаевна
Магазины
242,00р.
Английский язык. 8 кл.: Диагностические работы (2019 г.)
Афанасьева О.В., Михеева И.В., Макеева С.Н.
Магазины
226,50р.
Литературное чтение. 3 кл.: Поуроч. разраб. к учеб. Климановой «Перспектива (2019 г.)
Кутявина С.В.
Магазины
177,50р.
Мир моих открытий. 3 кл.: Метод. пособие: Межпред. факульт. курс ФГОС (2015 г.
)Дубова М.В.
Магазины
193,90р.
Английский язык. 3 кл.: Поурочные разработки к УМК Быковой «Spotligt» ФГОС (2018 г.)
Наговицына О.В.
Магазины
106,50р.
Учим младших школьников писать сочинение ФГОС (2020 г.)
Фетисова Т.Н.
Магазины
200,00р.
Русский родной язык. 5-9 кл.: Примерные рабочие программы (2021 г.)
Александрова О.М., Гостева Ю.Н., Добротина И.
Магазины
272,00р.
Русский язык. 1-4 классы: Конспекты уроков-диктантов. Познавательные тексты… (2019 г.)
Лободина Н. В., Бобкова Н. Н.
Магазины
317,00р.
Внеурочная деятельность обучающихся: от проектирования к реализации на практике (2019 г.)
Нечаев М.П., Мошнина Р.Ш.
Магазины
162,00р.
Классные часы. 4 класс ФГОС (2020 г.)
Попова Г. П.
Магазины
94,50р.
Тренировочные задания по математике. 1 кл.
ФГОС
(2020 г.)Николаева Л.П., Иванова И.В.
Магазины
56,30р.
ФГОС второго поколения. Словарь терминов: Пособие для работников школ (2013 г.)
Василенко Т.В.
Магазины
377,00р.
Родная русская литература. 6 класс: Поурочные разработки к УМК Александровой (2022 г.)
Егорова Н.В.
Магазины
274,60р.
История России. 6 кл.: Поурочные рекомендации ФГОС (2018 г.)
Журавлева О.
Н.
Магазины
197,00р.
Физика. 8 кл.: Тесты к уч. Перышкина А.В. (Вертикаль) ФГОС (2020 г.)
Чеботарева А.В.
Магазины
95,50р.
Программы по учебным предметам. 1-4 кл.: Программы внеуроч.деятельн. Ч.2 (2011 г.)
сост. Чуракова Р.Г.
Магазины
67,50р.
Физическая культура. 1-4 кл.: Программа для общеобразовательных учреждений (2010 г.)
Погадаев Г.И.
Магазины
Много миров в одном: поиски других вселенных Алекса Виленкина
Алекса Виленкина
Оцените эту книгу
Ведущая фигура в развитии новой космологии объясняет, что все это значит Среди своих коллег Алекс Виленкин пользуется уважением как один из самых изобретательных и творческих космологов нашего времени.
Его вклад в наше нынешнее понимание Вселенной включает ряд новых идей, две из которых — вечная космическая инфляция и квантовое создание Вселенной из ничего — обеспечили научную основу для возможного существования множественных вселенных. С этой книгой — своей первой для широкого читателя — Виленкин присоединяется к другой избранной группе: горстке первоклассных ученых, которые одинаково хорошо умеют объяснять свою работу неспециалистам. С увлекательным, динамичным повествованием, забавным чувством юмора и щедрым количеством полезных мультфильмов он вызывает в воображении причудливое и увлекательное новое мировоззрение, которое, перефразируя Нильса Бора, может быть достаточно безумным, чтобы быть правдой.
248 страниц, Мягкая обложка
Впервые опубликовано 1 января 2006 г.
Об авторе
Алекс Виленкин — физик, известный своими работами по космологии ранней Вселенной.
Он известен, в частности, своими исследованиями топологических дефектов, вечной космической инфляции, квантовой космологии и теорией хиральных магнитных и хиральных вихревых эффектов.
Виленкин родился в городе Харькове (бывший Советский Союз) и окончил Харьковский государственный университет в 1971 по специальности физик. Он иммигрировал в США в 1976 году и получил докторскую степень. от SUNY Buffalo в следующем году. Проработав год постдоком в Университете Кейс Вестерн Резерв, он присоединился к факультету Университета Тафтса, где в настоящее время является профессором эволюционных наук Л. и Дж. Бернштейнов. Он также является директором Института космологии Тафтса. Виленкин — член Американского физического общества и член Национальной академии наук.
Чем занимаетесь вы думаете?
Оцените эту книгу
Поиск по тексту отзыва
Показано 1–21 из 21 отзыва
4 августа 2022 г.
Чертовски круто. Для меня это первая книга по квантовой космологии. Большую часть времени мы относимся к космологии как к чему-то, что связано с пространством-временем или чем-то «большим», например, с самим космосом, и со всем, что с этим связано, в отношении теорий Эйнштейна, евклидовой геометрии или пространства ДеСиттера, но в данном случае космология рассматривается с квантовая перспектива: все, что связано как с планковским временем, так и с длиной. Это не что-то связанное с Мультивселенной Человека-паука или чем-то подобным: это научная книга, и вам может понадобиться некоторая предыстория, чтобы глубоко понять такие концепции, особенно то, что мы называем «вакуумом».
Определенно, это будет не последняя моя книга на эту тему, но я понимаю, что достать такие книги мне немного сложно.
29 февраля 2016 г.
Я не уверен, кто лучший ученый, но с точки зрения прозы, необходимой для решения этой проблемы мультивселенной, из тех, что я читал, преимущество следующее: Грин>Виленкин>Тегмарк .
Этот текст был ценным дополнением к Грину, потому что я не думаю, что какой-то один набор аналогий может правильно концептуализировать этот сложный материал, и действительно, для неспециалистов все, что мы действительно ищем, — это какой-то способ понять по аналогии. Рекомендуется в качестве дополнения к мультивселенному тексту Грина «СКРЫТАЯ РЕАЛЬНОСТЬ».
- документальная литература
3 мая 2009 г.
Интересная книга, но совсем не то, что я ожидал. Основываясь на названии и рецензиях, я подумал, что это будет глубокое погружение в многомировую интерпретацию квантовой механики. Но никаких упоминаний о мультивселенных не встречается до последнего отрывка книги, да и то только в связи с обсуждением автором его последней статьи, описывающей теорию вселенной, возникающей из ничего. Здесь обсуждение сопоставляется с древними мифами о сотворении мира. Действительно ли вселенная больше похожа на космическое яйцо, возникающее из ничего, или больше на танец Шивы, находящегося в постоянном состоянии созидания и разрушения? Существует ли вселенная, отображающая все возможные математические структуры, и если да, то любит ли Бог математику так сильно, что готов тратить ее на вселенные, которые никогда не смогут поддерживать себя достаточно долго, чтобы создать разумную жизнь, которая сможет ее оценить? Кроме того, если математика является продуктом разума, может ли разум каким-то образом предшествовать сотворению вселенной? Все вопросы интересные, но поскольку основная часть книги посвящена более формальному обсуждению Стандартной модели физики элементарных частиц, последние мимолетные мысли возникают из ниоткуда, необоснованны и остаются повиснуть в воздухе без ответа.
Ричард
Автор 6 книг88 подписчиков
26 ноября 2013 г.Свежий обзор того, что открывается с вершины горы под названием «Теория космической инфляции». Сказать, что вид огромен, было бы все равно, что назвать
Войну и мир длинной историей — и жаль, что через поколение после монументальных открытий Алана Гута более ошеломляющие последствия инфляционной космологии не дошли до более не ученые. Но это в лучшем случае весьма неоднозначный успех: Виленкин пишет с замечательной легкостью и ясностью, на уровне предложения, но плохо понимает, как сократить математику и при этом адекватно объяснить понятия. Ложный вакуум, например, является основной концепцией, и Виленкин, кажется, просто не понимает, что можно прочитать всю эту книгу с десятками упоминаний о ложном вакууме (ложном вакууме?), не имея ни малейшего представления о том, что такое ф.
в.
.
В каком-то смысле гораздо сложнее и технически более емко, но все же лучше объясняя непрофессионалу собственную оригинальную популяризацию Гутом своей «Захватывающей реализации», книги 1990-х годов под названием Инфляционная Вселенная .
Адам
18 отзывов7 подписчиков
17 февраля 2009 г.Удивительный исторический обзор развития теории космологической инфляции, который с каждой главой становится все более умопомрачительным. Очаровательно и доходчиво написано, с интригующими историческими отступлениями, которые мало отстают от череды изумлений.
22 июля 2022
алекс виленкин так красноречиво пишет и формулирует сложные понятия (по крайней мере мне, т.к. я не очень разбираюсь в квантовой физике). мне нравилось узнавать о космосе и о «сотворении» нашей вселенной/пространства-времени.
21 апреля 2018 г.
Красивое разоблачительное изложение идей и результатов исследований Алексея Вилекина в понятном и увлекательном стиле. Ее стоит прочитать, чтобы узнать о больших идеях, лежащих в основе квантовой космологии.
- owned-eng физика
7 декабря 2020
Читать Виленкин был там во время холодной войны 1970-х, разрабатывая модели инфляции. У меня есть бумажная копия этого где-то в моем книжном шкафу. Я должен взять его снова и дать ему достойный обзор.
14 февраля 2022 г.
Исследование космологии и квантовой физики, особое внимание уделено различным теориям, которые, вероятно, можно охарактеризовать как «многомировые». Я не нашел эту книгу впечатляющей ни в каком аспекте, краткое изложение основных идей не было чем-то невероятным, и ее было нелегко читать и понимать с общей точки зрения. Я действительно думал, что примерно на четверти пути произошел довольно хороший переход от общих знаний к основам теории многих миров, но помимо этого я, вероятно, порекомендовал бы другую книгу для того же типа информации.
Войт
215 отзывов13 подписчиков
3 ноября 2022 г. Виленкин «Хотите верьте, хотите нет»
РАЗМЕЩЕНО МНОЙ НА AMAZON 2006
Вот у нас еще одна настоящая научно-популярная книга. На этот раз речь пойдет о моделях Вселенной, увиденных сквозь призму злободневной темы вакуума и скалярных полей.
Чрезвычайно хорошо написанный и полный предположений текст объясняет различия между моделями: Единой Вечно Раздувающейся Вселенной, Циклической Вселенной, Пузырящейся Вселенной, Мультивселенных (включая математические структуры Тегемарка) и Параллельных Вселенных. Особое внимание уделяется доказательству того, что было начало из ничего либо в результате квантового туннелирования, либо в результате квантового происхождения, называемого «отсутствием границ». Только необходимые факты, мало времени автор тратит на повторение банальных тем относительности Эйнштейна, избегая сложности и подробностей физики частиц/струн (хорошо!). Завершая свою книгу, Виленкин затрагивает деликатные вопросы антропного начала и творения.
И делает это с большой чувствительностью. То, что «ничто не может быть создано из ничего» — это не исключает возможности существования Разума, предшествовавшего Вселенной. Он заключает: возможно, математика — это Закон, который мы постоянно открываем (а не создаем).
Верить всему тому, что здесь читается, или просто воспринимать это как «с-ф» — решать читателю. Тем не менее, книга эффектная и провоцирующая, настоятельно рекомендуется всем любителям космологии.
5 апреля 2023 г.
Я недостаточно умен, чтобы полностью понять эту книгу
Рама Рао
731 отзыв103 подписчика
Эта книга не для слабонервный; для этого требуются базовые знания физики и космологии. Параллельные вселенные, также известные как мультивселенные, представляют собой набор вселенных, включающих в себя всю физическую и квантовую реальность. Наша Вселенная — очень маленький остров в огромном океане многочисленных вселенных, разделенных ложным вакуумом; по сути, это набор несвязанных пространственно-временных доменов, и наш доступ к другой вселенной в мультивселенной ограничен специальной теорией относительности.
Параллельные вселенные были теоретически предсказаны несколькими космологами, и структура вселенной и отношения с другими вселенными зависят от теории.
Главы 1-4 книги знакомят с теорией относительности и космологией, а в главах 5-11 обсуждаются основные идеи вечной космической инфляции: Эйнштейн использовал антигравитацию вакуума во Вселенной, чтобы уравновесить гравитационное притяжение материи, чтобы сохранить вселенную статической, и назвал эту космологическую постоянную. Есть два типа вакуума; ложный вакуум и истинный вакуум. Согласно современным теориям элементарных частиц, вакуум является физическим объектом и может быть только заряжен энергией и может находиться в различных состояниях. Самый низкий энергетический вакуум — это настоящий вакуум. Состояние вакуума с высокой энергией называется ложным вакуумом, и, поскольку оно нестабильно, оно распадается на истинный вакуум; высвобождение избыточной энергии в огненном взрыве (Большом взрыве) элементарных частиц. Есть два состояния ложного вакуума; электрослабый и великий объединенный вакуум, и оба имеют большую симметрию и меньшее разнообразие среди частиц и их взаимодействий.
Например, в электрослабом вакууме электроны безмассовы и подобны нейтрино, кроме того электромагнитные, а слабые взаимодействия имеют такую же силу и проявляются как единая сила. В великом объединенном вакууме все три типа взаимодействия частиц унифицированы, а электроны, нейтроны и кварки взаимозаменяемы. Для ложного вакуума отталкивание в три раза сильнее гравитации. В раннюю эпоху, когда Вселенная находилась в состоянии ложного вакуума, плотность материи была недостаточной, чтобы сбалансировать Вселенную в статическом состоянии, в это время, возможно, преобладала отталкивающая гравитация ложного вакуума, приводящая Вселенную к бешеному расширению с большей частью пространство, занимаемое ложным вакуумом. Одно из требований заключается в том, что ложный вакуум должен распадаться плавно, по крайней мере, через несколько сотен периодов удвоения, чтобы Вселенная расширилась за пределы текущей наблюдаемой части и тем самым предотвратила коллапс Вселенной до того, как она получила возможность расшириться.
Во время инфляции происходили два конкурирующих процесса; ложный вакуум-распад характеризуется периодом полураспада, а ложный вакуум-пространство-размножение (расширение) характеризуется временем его удвоения. Области ложного вакуума размножаются (расширяются) гораздо быстрее, чем распадаются. Это означает, что инфляция никогда не заканчивается в мультивселенной, а объем инфляционных регионов продолжает неуклонно расти, что приводит к вечной инфляции. Согласно этой теории, в любой данный момент некоторые отдаленные части мультивселенной заполнены ложным вакуумом и подвергаются экспоненциальному инфляционному расширению, но в таких областях, как наша, инфляция закончилась (инфляцию не следует путать с нормальным расширением вселенной). Из-за инфляции пространство между этими островами (индивидуальная вселенная) быстро расширяется, освобождая место для формирования новых островных вселенных; эта инфляция становится неуправляемым процессом. Распад последнего ложного вакуума в любой конкретной области мультивселенной приводит к Большому взрыву, высвобождающему огромное количество энергии в форме фундаментальных частиц.
Это единовременное событие для одной вселенной, но Большой взрыв не является единовременным событием в мультивселенной.
Автору известно, что физические доказательства существования параллельных вселенных (мультивселенных) невозможно получить из-за ограничений, налагаемых специальной теорией относительности. В эпоху современной космологии и теории струн строгие требования к экспериментальным доказательствам в поддержку математических расчетов были сильно нарушены. Многие издатели и авторы злоупотребили этой ситуацией в своих интересах, чтобы продать продукт, который является скорее научной фантастикой, чем научной реальностью.
- физика физической реальности
23 февраля 2017 г.
Не самая замечательная книга по космологии, которую я когда-либо читал, но она была достаточно хороша. Это было несколько упрощенно по сравнению с книгой Стейнхардта об Экпиросисе и особенно с книгой Пенроуза о конформной циклической космологии. Я полагаю, что это либо преимущество, либо недостаток, в зависимости от вашей точки зрения.
Я думаю, что Виленкин преувеличивает проблему энтропии в этих циклических моделях, но, конечно, у него не было места, чтобы полностью объяснить свои рассуждения в этой книге, и это увело бы его далеко в сторону от основного акцента. Это первая книга, которую я прочитал о Вечной Инфляции, и я, конечно, вышел из этой книги с чувством, что понимаю ее намного лучше, чем когда начинал.
- наука
январь
488 отзывов11 подписчиков
16 июля 2015 г.Мне понравилась эта книга, какой бы сложной она ни была. Я прочитала ее по рекомендации моего любящего науку мужа, и одной из радостей книги было то, что он произвел на него впечатление моей способностью прочитать ее от начала до конца. (Он назвал меня Девушка-физик, пока я читал ее — НЕ оскорбление, исходившее от него — или от кого?? Но точно НЕ его обычное для меня прозвище!)
Я процитирую автора с форзаца книги : «Предполагаемый читатель этой книги — тот, кто, глядя вверх на звездное небо, время от времени задается вопросом, откуда все это взялось и как наша маленькая Земля и наша цивилизация вписываются в великую схему вещей.
Моя цель — рассказать этому читателю о новой картине мироздания, поначалу сопротивлявшейся подавляющему большинству физиков, которая постепенно складывалась в течение последних двух десятилетий и теперь становится общепринятой космологической парадигмой Я постараюсь сделать книгу легкой для чтения и максимально занимательной , используя историю моих личных поисков как фон для обсуждения научных идей». Я не мог понять ВСЮ концепцию в этой книге (и это меня не беспокоило), но спасибо Алексу Виленкину за то, что я понял НИЧЕГО из нее — и действительно получил удовольствие от чтения.
Также на форзаце издатель пишет: «С этой книгой — своей первой для широкого читателя — Виленкин присоединяется к другой избранной группе: горстке первоклассных ученых, умеющих объяснять свою работу не- С увлекательным, динамичным повествованием, забавным чувством юмора и обилием полезных карикатур он вызывает в воображении причудливое и увлекательное новое мировоззрение, которое, перефразируя Нильса Бора, может быть достаточно безумным, чтобы будь настоящим.
»
Я не рекомендую эту книгу всем подряд. В конце концов, не у каждого будет сильное стремление получить прозвище «Девушка-физик» или «Мальчик-физик». Но… это читабельно, и мой взгляд на вселенную абсолютно обогатился, когда я занял гостевое место на этой увлекательной лекции о «поиске других вселенных».
- 2015
Huyen
142 отзыва186 подписчиков
29 марта 2009 Моя проблема с такими книгами в том, что из них нельзя многому научиться. Либо вы работаете в поле, знаете всю математику и физику за этим, тогда читать эту книгу бесполезно. Или вы не работаете в поле и пытаетесь понять слишком упрощенную версию, которую он пытается объяснить, но она все равно не имеет смысла.
Например: Если вы сжимаете объект, его сила тяжести увеличивается, а если вы растягиваете его, сила тяжести уменьшается. если бы вы могли продолжать растягивать объект, не ломая его, вы могли бы, в принципе, уменьшить гравитацию до такой степени, что полностью нейтрализовали бы ее или даже сделали бы ее отталкивающей.
Отталкивающей гравитации вакуумного напряжения более чем достаточно, чтобы преодолеть притяжение его массы.
или: если ложный вакуум окружен истинным вакуумом, напряжение внутри не уравновешивается какой-либо внешней силой и заставляет кусок ложного вакуума сжиматься, потому что гравитационное отталкивание является чисто внутренним.
Я думал, что читаю на древнегреческом. Но нет, эта книга полна «объяснений» такого рода. Я мог бы притвориться, что понимаю, о чем говорят эти слова, но нет, честно говоря, я совершенно не понимаю его теории. Дайте мне немного времени, чтобы изучить общую теорию относительности и, возможно, еще много лет, чтобы изучить теорию инфляции из ее математики, и это может иметь смысл. И я также не согласен с его логикой, что «если теория инфляции подтверждается данными в наблюдаемой части Вселенной, не должны ли мы также верить ее выводам о частях, которые мы не можем наблюдать?». Я имею в виду, разве это не смешно? Теория инфляции еще не высечена на камне, все еще есть много проблем с объяснением крупномасштабной структуры и темной материи.
Это догадки, распространять их на ненаблюдаемое просто слишком надуманно, слишком спекулятивно и бессмысленно. Если это ненаблюдаемо, это означает, что у него не будет никакой причинно-следственной связи с нами, так зачем вообще беспокоиться?
- наука-математика-физика
Прочитать
94 отзыва4 подписчика
24 августа 2014 г.Интересная книга, я твердо верю в теорию инфляции. Г-н Виленкин проделал замечательную работу, описав, кто его товарищи, такие как Андре Линде, Алан Гут и Стивен Хокинг, а также продемонстрировал заметное соперничество с Полом Стейнхардтом и Princeton Boys. Похоже, Стейнахардт любит задеть некоторых людей.
В книге Виленкин отлично описывает, что такое истинный вакуум, ложный вакуум, отрицательный вакуум, скалярное поле, возмущения плотности, инфляционный процесс и т. д.
Мне нравятся его беседы со Стефаном Хокингсом и в начале 1980-х годов, когда Хокинг пригласил лучших физиков на свой выездной семинар для обсуждения астрофизики.
Он взял за правило читать российские журналы по физике, так как многие великие идеи остаются незамеченными.
Разговоры об островных вселенных, откатах, нашей вселенной, параллельных вселенных и многих других темах.
Очень хорошая книга.
29 июля 2016 г.
Это одна из самых вдохновляющих книг по космологии, когда-либо написанных. Она требует базовых (хотя и не огромных) познаний в космологии, но очень вознаграждает терпеливого читателя. В некотором смысле она даже яснее объясняет идею «вселенной из ничего», чем книга Лоуренса Краусса. Настоятельно рекомендуется.
- научное чтение
16 сентября 2013 г.
Довольно крутая версия книги по космологии. Предлагает разные взгляды и точки зрения по сравнению с другими книгами.
Хочу прочитать
12 декабря 2020 г. ПОТРЯСАЮЩЕЕ И ЗАХВАТЫВАЮЩЕЕ ЧТЕНИЕ ОБ ИСТОРИИ АСТРОФИЗИКИ И КОСМОЛОГИИ, ПОСЛЕДНИХ ДОСТИЖЕНИЯХ В КОСМОЛОГИИ И КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ.
ИССЛЕДУЕТ ВОЗМОЖНОСТЬ МУЛЬТИВСЕЛЕННОЙ.
3 июля 2018 г.
Это хорошая, относительно легкая для чтения книга о космологии. Язык довольно прост, и эту книгу можно рекомендовать тем, кто ищет общий обзор современных космологических концепций и теорий. Никакой математики или каких-то сложных мыслей, но иногда требуется поломать голову, чтобы понять идеи, лежащие за кулисами нашей Вселенной.
с 1 — 21 из 21 обзоров
Дело о параллельных вселенных
Примечание редактора: в августовском выпуске Scientific American, Космолог Джордж Эллис описывает, почему он с учетом концепции параллельных вселенных. Здесь сторонники мультивселенной Александр Виленкин и Макс Тегмарк предлагают контраргументы, объясняя, почему мультивселенная объясняет так много особенностей нашей вселенной и как ее можно проверить.
Добро пожаловать в Мультивселенную
Александр Виленкин
Вселенная, какой мы ее знаем, возникла в результате великого взрыва, который мы называем Большим взрывом.
Почти столетие космологи изучали последствия этого взрыва: как Вселенная расширялась и охлаждалась, и как галактики постепенно стягивались под действием гравитации. На природу самого взрыва обратили внимание сравнительно недавно. Это предмет теории инфляции, которая была разработана в начале 19 века.80-х годов Алана Гута, Андрея Линде и других, и привело к радикально новому глобальному взгляду на вселенную.
Инфляция — это период сверхбыстрого, ускоренного расширения в ранней космической истории. Это так быстро, что за долю секунды крошечная субатомная частица пространства раздувается до размеров, намного превышающих всю наблюдаемую в настоящее время область. В конце инфляции энергия, вызвавшая расширение, воспламеняет горячий огненный шар из частиц и излучения. Это то, что мы называем большим взрывом.
Конец инфляции спровоцирован квантовыми, вероятностными процессами и не происходит одновременно везде. В нашем космическом соседстве инфляция закончилась 13,7 миллиарда лет назад, но она все еще продолжается в отдаленных частях Вселенной, и постоянно формируются другие «нормальные» области, подобные нашей.
Новые области появляются в виде крошечных микроскопических пузырьков и сразу же начинают расти. Пузыри продолжают расти без ограничений; тем временем инфляционное расширение раздвигает их, освобождая место для образования новых пузырей. Этот бесконечный процесс называется вечной инфляцией. Мы живем в одном из пузырей и можем наблюдать лишь небольшую его часть. Независимо от того, насколько быстро мы путешествуем, мы не можем догнать расширяющиеся границы нашего пузыря, поэтому для всех практических целей мы живем в замкнутой вселенной пузыря.
Теория инфляции объяснила некоторые загадочные особенности Большого взрыва, которые раньше просто необходимо было постулировать. Он также сделал ряд проверяемых предсказаний, которые затем были убедительно подтверждены наблюдениями. К настоящему времени инфляция стала ведущей космологической парадигмой.
Другой ключевой аспект нового мировоззрения проистекает из теории струн, которая в настоящее время является нашим лучшим кандидатом на роль фундаментальной теории природы.
Теория струн допускает огромное количество решений, описывающих пузырьковые вселенные с различными физическими свойствами. Величины, которые мы называем константами природы, такие как массы элементарных частиц, гравитационная постоянная Ньютона и т. д., принимают разные значения в разных типах пузырей. Теперь соедините это с теорией инфляции. Каждый тип пузырьков имеет определенную вероятность образования в надувном пространстве. Так неизбежно в ходе вечного надувания будет образовываться неограниченное количество пузырей всех возможных типов.
Эта картина Вселенной, или мультивселенная , как ее называют, объясняет давнюю загадку того, почему константы природы кажутся точно настроенными для возникновения жизни. Причина в том, что разумные наблюдатели существуют только в тех редких пузырях, в которых по чистой случайности константы оказываются как раз подходящими для развития жизни. Остальная часть мультивселенной остается бесплодной, но никто не может пожаловаться на это.
Некоторые из моих коллег-физиков находят теорию мультивселенной тревожной. Любая теория в физике стоит или рушится в зависимости от того, согласуются ли ее предсказания с данными. Но как мы можем проверить существование других пузырьковых вселенных? Пол Стейнхардт и Джордж Эллис утверждали, например, что теория мультивселенной ненаучна, поскольку ее невозможно проверить даже в принципе.
Удивительно, но наблюдательные проверки картины мультивселенной на самом деле возможны. Энтони Агирре, Мэтт Джонсон, Мэтт Клебан и другие указывали, что столкновение нашего расширяющегося пузыря с другим пузырем в мультивселенной оставило бы отпечаток в космическом фоновом излучении — круглое пятно с большей или меньшей интенсивностью излучения. Обнаружение такого пятна с предсказанным профилем интенсивности предоставило бы прямое свидетельство существования других вселенных-пузырей. Сейчас поиск продолжается, но, к сожалению, нет никакой гарантии, что столкновение пузырей произошло в пределах нашего космического горизонта.
Существует и другой подход, которому можно следовать. Идея состоит в том, чтобы использовать нашу теоретическую модель мультивселенной для предсказания констант природы, которые мы можем ожидать измерить в нашем локальном регионе. Если константы варьируются от одной пузырьковой вселенной к другой, их локальные значения нельзя предсказать с уверенностью, но мы все же можем сделать 90 207 статистических 90 208 предсказаний. Мы можем вывести из теории, какие значения констант, скорее всего, будут измерены типичным наблюдателем в мультивселенной. Предполагая, что мы типичны — предположение, которое я назвал принцип посредственности — тогда мы можем предсказать вероятные значения констант в нашем пузыре.
Эта стратегия была применена к плотности энергии вакуума, также известной как «темная энергия». Стивен Вайнберг заметил, что в регионах, где темная энергия велика, Вселенная очень быстро расширяется, не давая материи слипаться в галактики и звезды. Наблюдатели вряд ли будут развиваться в таких регионах.
Расчеты показали, что большинство галактик (а значит, и большинство наблюдателей) находятся в областях, где темная энергия примерно равна плотности вещества в эпоху образования галактик. Таким образом, предсказание состоит в том, что подобное значение должно наблюдаться в нашей части Вселенной.
По большей части физики не воспринимали эти идеи всерьез, но, к их большому удивлению, в ходе астрономических наблюдений в конце 1990-х годов была обнаружена темная энергия примерно ожидаемой величины. Это может быть нашим первым свидетельством того, что действительно существует огромная мультивселенная. Это изменило многие взгляды.
Теория мультивселенной все еще находится в зачаточном состоянии, и некоторые концептуальные проблемы еще предстоит решить. Но, как писал Леонард Засскинд, «держу пари, что на рубеже 22-го века философы и физики с ностальгией посмотрят на настоящее и вспомнят золотой век, когда узкое провинциальное представление о Вселенной 20-го века уступило место более широкому и лучшему.
[мультивселенная] … умопомрачительных размеров».
Мультивселенная наносит ответный удар
Макс Тегмарк
Вы действительно живете в мультивселенной или это понятие выходит за рамки науки?
Вдохновленный интересной критикой мультивселенных в августовском номере Scientific American, , написанной пионером теории теории относительности Джорджем Ф. Р. Эллисом, позвольте отдать вам свои пять копеек.
Идеи мультивселенной традиционно подвергались расправе со стороны истеблишмента: Джордано Бруно с его мультивселенной бесконечного пространства сгорел на костре в 1600 году, а Хью Эверетт с его квантовой мультивселенной сгорел на рынке труда физика в 1957. Я даже испытал на себе некоторый жар, когда старшие коллеги предположили, что мои публикации, связанные с мультивселенной, были чушью и разрушили бы мою карьеру. Однако в последние годы произошли кардинальные изменения. Параллельные вселенные сейчас в моде, они появляются в книгах, фильмах и даже в шутках: «Вы сдали экзамен во многих параллельных вселенных, но не в этой».
Это разглашение идей, конечно, не привело к консенсусу среди ученых, но оно сделало дебаты о мультивселенной гораздо более нюансированными и, на мой взгляд, более интересными, поскольку ученые выходят за рамки выкрикивания звуковых фрагментов мимо друг друга и искренне пытаются понять противоположные точки зрения. Новая статья Джорджа Эллиса — отличный тому пример, и я очень рекомендую ее прочитать, если вы еще этого не сделали.
Под нашей вселенной я подразумеваю сферическую область пространства, из которой свет успел дойти до нас в течение 13,7 миллиардов лет, прошедших после нашего Большого взрыва. Говоря о параллельных вселенных, я считаю полезным различать четыре разных уровня: Уровень I (другие подобные области далеко в космосе, где кажущиеся законы физики одинаковы, но где история развивалась по-другому, потому что все начиналось по-другому), Уровень II (области пространства, где даже кажущиеся законы физики различны), Уровень III (параллельные миры где-то в так называемом гильбертовом пространстве, где разыгрывается квантовая реальность) и Уровень IV (полностью несвязанные реальности, управляемые разными математическими уравнениями) .
В своей критике Джордж классифицирует многие аргументы в пользу этих уровней мультивселенной и утверждает, что все они имеют проблемы. Вот мое резюме его основных аргументов против мультивселенной:
1) Инфляция может быть ошибочной (или не вечной)
2) Квантовая механика может быть ошибочной (или не унитарной)
3) Теория струн может быть ошибочной (или не иметь несколько решений)
4) Мультивселенные могут быть нефальсифицируемыми
5) Некоторые заявленные доказательства мультивселенной сомнительны
6) Аргументы тонкой настройки могут потребовать слишком многого
7) Это скользкий путь к еще большим мультивселенным
(Джордж на самом деле не упомянул (2) в статье, но я добавляю это здесь, потому что я думаю он бы это сделал, если бы редактор разрешил ему больше шести страниц.)
Каково мое отношение к этой критике? Интересно, что я согласен со всеми этими семью утверждениями — и, тем не менее, я с радостью поставлю свои сбережения на существование мультивселенной!
Начнем с первых четырех.
Инфляция естественным образом порождает мультивселенную уровня I, и если вы добавите теорию струн к ландшафту возможных решений, вы также получите уровень II. Квантовая механика в ее математически простейшей («унитарной») форме дает вам Уровень III. Так что, если эти теории исключаются, то рушится ключевое свидетельство этих мультивселенных.
Помните: параллельные вселенные — это не теория, а предсказания некоторых теорий.
Для меня ключевым моментом является то, что если теории научны, то законной наукой является разработка и обсуждение всех их следствий, даже если они связаны с ненаблюдаемыми объектами. Чтобы теорию можно было опровергнуть, нам не обязательно иметь возможность наблюдать и проверять все ее предсказания, достаточно хотя бы одного из них. Поэтому мой ответ на (4) заключается в том, что с научной точки зрения можно проверить наши математические теории, а не обязательно их следствия, и это вполне нормально. Например, поскольку общая теория относительности Эйнштейна успешно предсказала многие вещи, которые мы можем наблюдать, мы также серьезно относимся к ее предсказаниям для вещей, которые мы не можем наблюдать, например, что происходит внутри черных дыр.
Точно так же, если нас впечатлили успешные предсказания инфляции или квантовой механики, нам нужно серьезно отнестись и к другим их предсказаниям, включая мультивселенную Уровня I и Уровня III. Джордж даже упоминает возможность того, что однажды вечную инфляцию можно будет исключить — для меня это просто аргумент в пользу того, что вечная инфляция — это научная теория.
Теория струн, безусловно, не дошла до инфляции и квантовой механики в плане утверждения себя в качестве поддающейся проверке научной теории. Однако я подозреваю, что мы застрянем на мультивселенной уровня II, даже если теория струн окажется отвлекающим маневром. Довольно часто математические уравнения имеют несколько решений, и до тех пор, пока они есть у фундаментальных уравнений, описывающих нашу реальность, вечная инфляция обычно создает огромные области пространства, которые физически реализуют каждое из этих решений. Например, уравнения, управляющие молекулами воды, которые не имеют ничего общего с теорией струн, допускают три решения, соответствующие парам, жидкой воде и льду, и если само пространство может аналогичным образом существовать в разных фазах, инфляция будет стремиться реализовать их все.
Джордж перечисляет ряд наблюдений, предположительно подтверждающих теории мультивселенной, которые в лучшем случае сомнительны, например, доказательства того, что некоторые константы природы на самом деле не постоянны, свидетельства в космическом микроволновом фоновом излучении столкновений с другими вселенными или странным образом связанным пространством и т. д. Я полностью разделяю его скептицизм в отношении этих утверждений. Однако во всех этих случаях разногласия касались анализа данных, как и в случае фиаско с холодным синтезом. Для меня сам факт, что ученые проводят эти измерения и спорят о деталях данных, является еще одним свидетельством того, что это находится в пределах науки: именно это отличает научную полемику от ненаучной!
Наша Вселенная удивительно точно приспособлена для жизни в том смысле, что если бы вы изменили многие из наших констант природы лишь на крошечную величину, жизнь, какой мы ее знаем, была бы невозможна. Почему? Если существует мультивселенная уровня II, где эти «константы» принимают все возможные значения, неудивительно, что мы оказываемся в одной из редких обитаемых вселенных, так же как неудивительно, что мы живем на Земле, а не на Меркурии или Нептуне.
. Джордж возражает против того факта, что вам нужно принять теорию мультивселенной, чтобы сделать этот вывод, но именно так мы проверяем любую научную теорию: мы предполагаем, что она верна, прорабатываем последствия и отбрасываем теорию, если предсказания не совпадают с наблюдениями. . Некоторые точные настройки кажутся достаточно экстремальными, чтобы смущать — например, нам нужно настроить темную энергию примерно до 123 знаков после запятой, чтобы сделать галактики пригодными для жизни. Для меня необъяснимое совпадение может быть красноречивым признаком пробела в нашем научном понимании. Отвергнуть его, сказав: «Нам просто повезло — хватит искать объяснение!» не только неудовлетворительна, но также равносильна игнорированию потенциально важной подсказки.
Джордж утверждает, что если мы серьезно относимся к тому, что все, что может произойти, происходит, мы скатываемся по скользкой дорожке к еще более крупным мультивселенным, таким как мультивселенная уровня IV. Поскольку это мой любимый уровень мультивселенной, и я один из очень немногих его сторонников, я с удовольствием скатываюсь по этому склону!
Джордж также упоминает, что мультивселенные могут противоречить бритве Оккама, вводя ненужные сложности.
Как физик-теоретик я сужу об элегантности и простоте теории не по ее онтологии, а по элегантности и простоте ее математических уравнений — и меня весьма поразительно, что математически простейшие теории склонны давать нам мультиверсы. Доказано, что написать теорию, которая порождает именно ту вселенную, которую мы видим, и ничего более, оказалось чрезвычайно сложно.
Наконец, есть аргумент против мультивселенной, которого Джордж избегает, но который, на мой взгляд, является наиболее убедительным для большинства людей: параллельные вселенные кажутся слишком странными, чтобы быть правдой.
Рассмотрев аргументы против мультивселенной, давайте теперь более внимательно проанализируем аргумент в пользу мультивселенной. Я собираюсь доказать, что все спорные вопросы исчезнут, если мы примем Гипотезу Внешней Реальности: существует внешняя физическая реальность, полностью независимая от нас, людей. Предположим, что эта гипотеза верна. Тогда большая часть критики мультивселенной основывается на некоторой комбинации следующих трех сомнительных предположений:
1) Предположение о всевидении: физическая реальность должна быть такой, чтобы хотя бы один наблюдатель в принципе мог наблюдать ее всю.
2) Допущение педагогической реальности: физическая реальность должна быть такой, чтобы все разумно информированные люди-наблюдатели чувствовали, что они интуитивно ее понимают.
3) Предположение об отсутствии копирования: никакой физический процесс не может копировать наблюдателей или создавать субъективно неразличимые наблюдатели.
(1) и (2), по-видимому, мотивированы не более чем человеческим высокомерием. Предположение о всевидении эффективно переопределяет слово «существует», чтобы оно стало синонимом того, что можно наблюдать для нас, людей, сродни страусу, засунувшему голову в песок. Санта-Клаус, местный реализм, Зубная фея и креационизм — но действительно ли они достаточно усердно работали, чтобы освободиться от утешительно знакомых представлений, которые имеют более глубокие корни? мир устроен, а не указывать ему, как работать, основываясь на наших философских предубеждениях.
Если предположение о всевидении неверно, то существуют ненаблюдаемые вещи, и мы живем в мультивселенной.
Если предположение о педагогической реальности ложно, то возражение о том, что мультиверсы слишком странны, не имеет логического смысла.
Если предположение об отсутствии копий ложно, то нет фундаментальной причины, по которой ваши копии не могут существовать где-либо еще во внешней реальности — ведь и вечная инфляция, и единая квантовая механика обеспечивают механизмы для их создания.
Мы, люди, имеем хорошо задокументированную склонность к высокомерию, высокомерно воображая себя в центре внимания, когда все вращается вокруг нас. Мы постепенно узнали, что вместо этого мы вращаемся вокруг Солнца, которое само вращается вокруг одной галактики среди бесчисленного множества других. Благодаря прорывам в физике мы можем получить еще более глубокое понимание самой природы реальности.
Цена, которую мы должны заплатить, становится все скромнее — что, вероятно, пойдет нам на пользу — но взамен мы можем оказаться в реальности, более величественной, чем наши предки мечтали в своих самых смелых мечтах.