Решение задачи по математике 5 класс: Задачи по математике 5 класс

Как решать Задачи по Математике 5 класс (2017) + Примеры, Таблицы

Существует много причин, по которым ребёнок не может решить задачу по математике 5 класс. В большинстве из них он не виноват, поэтому стоит ему помочь разобраться с проблемой. Задачи не такие трудные, но в связи с появлением дробей и уравнений иногда сложно определить способ и верный путь их решения.

Содержание статьи:

Почему инструкция лучше решебника

В этой инструкции вы сможете найти типовые задачи, которые встречаются в курсах математики за 5 класс и разобранное, подробное, пошаговое решение. Это значительно полезнее книг, так как в них собраны далеко не все задачи, а те решения, которые есть, сжаты до минимума. Поэтому пользоваться решебником — порой не самый лучший выход.

Решебник по математике не всегда может дать исчерпывающую информацию

Как правило, при составлении ответов на свои задачи авторы не расписывают подробности и дают решения не ко всем номерам. Возможно, в расчёт идёт тот факт, что ученик способен справиться самостоятельно. Но вдруг ребёнок пропустил тему, что же тогда делать?

Лучший вариант — посмотреть решение типовых задач с пояснениями каждого действия. В этой инструкции собраны самые распространённые примеры, которые вызывают трудности у детей при решении, а также родителей при попытке объяснить задачу.

Почему важно уметь решать задачи по математике

Математика — точная дисциплина, связанная с вычислениями. Но её часто называют царицей всех наук. Это не просто так. Основное, чему учатся дети — решение конкретно поставленных задач. Это самое важное для развития любого человека.

Для построения правильного ответа на задачу нужно выделить:

• главную мысль;
• заданное условие;
• что требуется найти;
• связь между искомым и данным.

Математика — один из самых важных предметов в школьной программе

На основе этого строится логичное решение с использованием условий для получения требуемого результата. Вместе с этим развивается познавательная активность, логические мышление.

Какие бывают задачи по математике в 5-ом классе

В 5-ом классе по математике встречается несколько разновидностей задач. Этот год самый важный для ученика, потому что здесь собраны все базовые условия, которые углублённо решаются в следующие годы обучения. Здесь представлен список самых распространённых задач:

• на базовые арифметические действия;
• на скорость, время и расстояние;
• на движение;
• решаемые алгебраическим способом — проценты, дроби, уравнения;
• решаемые геометрическим способом — площадь, длина.

Существует немало различных задач и путей их решения

Для грамотного решения всех типов задач можно составить единый алгоритм:

• Прочитайте вдумчиво, не торопясь полный текст задачи;
• Определите к какому типу она относится;
• На основе этого составьте краткое условие или таблицу;
• Начните читать каждое предложение отдельно, заполняя таблицу или краткое условие;
• Определите вопросом то, что нужно найти;
• Выберите вариант решения и составьте выражение, в результате которого получится ответ;
• Проверьте правильность и соответствие условию;
• Запишите полученный ответ.

Этот алгоритм можно применять ко всем типам задач. В разных заданиях отличаться будут только числа и способ решения.

Далее представлены все типы задач, которые могут встретить пятиклассники в учебниках и задачниках по математике. Все они будут разобраны на двух примерах с подробным разъяснением.

Задачи на сложение, вычитание, умножение и деление

Пример 1

На кухне лежит пакет, в котором 3000 грамм муки. Повар для выпечки из него брал 4 раза муку. В первый раз 250 грамм, во второй 320 грамм, в третий 140 грамм, в четвёртый 690 грамм. Найдите сколько муки осталось в пакете.

Решение

• Для начала запишем краткое условие в виде таблицы. Повар брал муку четыре раза, значит для каждого раза делаем по одной строчке.
• Всего у нас было 3000 грамм. Это ещё одна строка.
• От нас требуют найти остаток, значит — это последняя строка.
• Заполняем таблицу. Какой она получится, смотрите ниже.

Таблица 1 — Краткое условие

Условие	Количество
Было	3000
Первый раз	250
Второй раз	320
Третий раз	140
Четвёртый раз	690
Осталось	?

• Сделанная таблица наглядно показывает, что для расчёта остатка нужно из 3000 вычесть количество, которое повар забрал всего;
• Для этого сложим количество муки, которое повар израсходовал за четыре раза. Получается такое выражение: 250+320+140+690=1400 грамм;
• Теперь найдём остаток. Для этого из того, что было, вычтем полученное значение — 1400. Получим выражение: 3000-1400=1600 грамм. Это то, что от нас требовалось — найти сколько осталось муки;
• Записываем это в ответ к задаче.

Пример 2

В пассажирском поезде 12 вагонов. В каждом из них по 40 мест. Сколько осталось свободных мест, при условии, что в поездку отправились 352 пассажира?

Решение

• Составляем краткое условие. Нагляднее всего будет снова использовать таблицу;
• У нас есть количество вагонов — первая строчка. Количество свободных мест в каждом вагоне — вторая строка. Места, которые заняли пассажиры — третья. Сколько осталось мест — четвёртая;
• Далее заполняем таблицу числами из условия. Что получилось, смотрите ниже;

Таблица 2 — Условие задачи

Места в вагоне	Количество
Кол-во вагонов	12
Кол-во мест в вагоне	40
Кол-во пассажиров	352
Осталось мест	?

• Теперь приступаем к вычислениям. Для начала нам нужно узнать сколько всего свободных мест было в вагонах. Для этого умножим количество вагоном на количество свободных мест в каждом. Получается выражение: 40×12=480;
• Для того, чтобы найти сколько осталось свободных мест нужно, из полученного значения вычесть занятые места. Получим выражение: 480-352=128;
• Полученное число — это ответ на вопрос из условия задачи. Записываем его.

Задачи на скорость, время, расстояние

Пример 1

За 7 часов теплоход проделал путь в 210 км. Поезд за 4 часа преодолел 420 км. Во сколько раз скорость поезда больше скорости теплохода?

Решение

• Записываем краткое условие. В этом типе задач оно немного отличается от стандартного;
• У нас есть два объекта — теплоход и поезд. Это значит, что в таблице будет две строки;
• Для каждого объекта есть три значения, соответственно, и столбцов будет три;
• Заполняем числами таблицу. Что должно получится смотрите ниже;

Таблица 3 — Краткое условие

	Скорость	Время	Расстояние
Теплоход	?	7	210
Поезд	?	3	360

• Приступим к поиску неизвестных. Нам нужно узнать скорость у теплохода и поезда. Для этого используется формула — скорость равна результату деления расстояния на время. Математически записывается так — V=S:T;
• Подставив числа из условия, получаем выражение для скорости теплохода. 210:7=30 км/ч;
• Также поступаем и для расчёта скорости поезда. 360:3=120 км/ч;
• Мы нашли все неизвестные и теперь возвращаемся к главному вопросу задачи. Нам нужно определить во сколько раз скорость поезда превышает скорость теплохода;
• Для этого делим большее значение на меньшее. Получается: 120:30=4;
• В ответ пишем, что скорость теплохода и поезда отличается в 4 раза.

Пример 2

Автомобилист за 4 часа проехал 320 километров. Какой путь проделает автомобиль за 8 часов с той же скоростью?

Решение

• Записываем краткое условие. Объект один, значит строка будет одна. Столбцов стандартно три;
• Заполняем числа из условия в таблицу. Что получится смотрите ниже;

Таблица 4 — краткое условие

	Скорость	Время	Расстояние
Автомобиль	?	4	320

• Ищем неизвестные. В нашем случае нужно найти скорость. Для этого воспользуемся формулой V=S:T. Подставляем числа и получаем: 320:4=80 км/ч;
• После того, как стали известны все значения, переходим к главному вопросу задачи — сколько проедет автобус за 8 часов с той же скоростью;
• Для расчёта используем формулу S=VT. Подставляем числа и получаем: 80×8=640 км;
• Записываем полученное значение в ответ к задаче.

Задачи на движение

Пример 1

Расстояние между двумя городами 125 километров. В одно и то же время выезжают два велосипедиста навстречу. Скорость первого велосипедиста 10 км/ч. Второй едет со скоростью 15 км/ч. Через какое время они встретятся?

Решение

• Начинаем с составления краткого условия. Лучше всего оформить в качестве таблицы;
• Велосипедиста два— значит нужны 2 строки. Столбцов стандартно 3. Но в этом типе задач у нас будут общие показатели. То есть, расстояние и время всегда одно сразу для всех строк;
• Заполняем таблицу числами. Что должно получится смотрите в ниже;

Таблица 5 — краткое условие

	Скорость	Время	Расстояние
1 велосипедист	10	?	125
2 велосипедист	15	?	125

• Теперь переходим к расчётам. Логично, что для встречи велосипедисты должны проехать в сумме весь путь. Необязательно одинаковое расстояние, так как оно зависит от скорости каждого из них;
• Нам нужно посчитать какое расстояние они преодолевают в час. Для этого сложим скорости первого и второго. Получаем выражение: 10+15=25 км/ч;
• Для расчёта времени через которое они встретятся нужно воспользоваться формулой T=S:V. Подставляем числа и получаем выражение: 125:25=5 ч;
• Соответственно, велосипедисты пересекутся между собой через 5 часов. Записываем это в ответ.

Пример 2

Расстояние, на котором между собой находятся два города — 600 км. Из них одновременно на встречу друг другу выехали два автомобиля. В пути они встретились через 5 часов. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что второй ехал со скоростью 80 км/ч.

Решение

• Составим таблицу, в которой ситуация из условия будет наглядно представлена;
• Два автомобиля — две строки. Стандартное количество столбцов — три;
• Заполняем числами из условия. Что должно получится, смотрите ниже;

Таблица 6 — краткое условие

	Скорость	Время	Расстояние
1 автомобиль	?	5	600
2 автомобиль	80	5	600

• Переходим к расчётам. Для нахождения скорости первого автомобиля нам нужно знать, сколько километров он проехал. Найти это можно, вычтя из общего пути расстояние, которое проехал второй до их встречи;
• Используем формулу S=VT. Подставляем числа из таблицы, получаем выражение: 80×5=400 км. Это расстояние прошёл второй автомобиль до встречи с первым. Значит, первый проехал всего: 600-400=200 км;
• Теперь можно найти скорость первого автомобиля. Используем формулу V=S:T. Подставляем числа: 200:5=40 км/ч;
• Полученное значение — ответ на главный вопрос задачи. Записываем его.

Задачи, решаемые алгебраическим способом

Пример 1

Из цистерны отлили 80 литров молока, в нем осталось на 240 литров больше, чем отлили. Сколько литров молока было в цистерне с самого начала?

Решение

• Начинаем с составления краткого условия в виде таблицы. В подобных типовых задачах нужно обозначать неизвестное за «x»;
• Потребуются три строки: сколько молока было, сколько его отлили и сколько осталось;
• Заполняем числами таблицу;

Таблица 7 — краткое условие задачи

Было	Х
Отлили	80
Осталось	240+80

• Приступаем к расчётам. Нам нужно узнать, сколько было молока изначально. Для этого составляем уравнение. От начального количества вычитаем отлитое и получаем остаток;
• Математически получаем такую запись: x-80=240+80;
• Начинаем решение с того, что считаем всё, что можно посчитать. В данном случае складываем правую часть уравнения. 240+80=320. Теперь уравнение имеет вид: x-80=320;
• Теперь находим «x». Используем базовое правило математики и получаем следующее: x=320+80. Считаем правую часть и получаем: x=400;
• Возвращаемся к началу и смотрим, что мы обозначили за «x». В этом примере за икс мы взяли объём молока, который был изначально. То есть, изначально было 400 литров молока;
• Записываем полученное значение в ответ.

Пример 2

Первое слагаемое на 52 больше второго слагаемого, а второе слагаемое на 14 меньше третьего слагаемого. Сумма трех слагаемых равна 327. Найдите каждое слагаемое.

Решение

• Записываем краткое условие в виде таблицы;
• Потребуется четыре строки, так как нам дали три слагаемых и их сумму;
• Заполняем таблицу числами, обозначив за икс последнее слагаемое. Выбираем третье, потому что от него зависят все остальные;

Таблица 8 — краткое условие задачи

1 слагаемое	(x-14)+52
2 слагаемое	x-14
3 слагаемое	x
Сумма	327

• Приступаем к расчётам. Для нахождения слагаемых нужно решить уравнение, после чего число подставить в выражения из таблицы.
• Уравнение составляется исходя из условия – три слагаемых и сумма – складываем значения из второго столбца таблицы и приравниваем это к сумме.
• Получится такое выражение: (x-14)+52+(x-14)+x=327.
• Открываем скобки и упрощаем выражение: 3x+24=327.
• Переносим числа в правую часть: 3x=303
• Считаем икс: 303:3=101.
• Теперь подставляем число 101 в таблицу вместо икса.
• Получается третье слагаемое равно 101; второе: 101-14=87; первое: 87+52=139.
• Эти числа записываем в ответ. Легко проверить правильность решения просто сложив эти значения. Если пример получается правильный, то и решено всё верно.

Для правильного решения этих типовых задач необходимо ничего не напутать с иксом. Лучше потратить больше времени и сразу всё проверить, чем переделывать задание сначала. Неправильное обозначение повлечёт за собой ошибку на протяжении всего решения

Задачи, решаемые геометрическим способом

Пример 1

В доме 4 двери. Ширина каждой 1 метр, высота — 2 метра. Сколько нужно белил, чтобы покрасить их с обеих сторон, при условии, что на 1 квадратный метр поверхности требуется 100 грамм белил? Ответ дайте в граммах.

Решение

• Для решения нужно вычислить площадь каждой двери, которую нужно покрасить. Для этого используем формулу площади прямоугольника – S=ab, где a и b – длины сторон. Подставляем числа из условия и получаем: S=2×1=2 м2;
• Далее умножаем площадь на 2, потому что каждую дверь нужно окрасить с двух сторон. Получаем 2×2=4 м2. То есть, покрасочная площадь каждой двери равна 4 квадратным метрам;
• Посчитаем общую площадь для всех дверей. Для этого умножаем площадь одной на их количество: 4×4=16 м2;
• Главный вопрос задачи — сколько потребуется белил для всех дверей? Чтобы посчитать умножаем количество, требующееся на 1 квадратный метр на всю площадь: 100×16=1600 грамм;
• Записываем это значение в ответ.

Пример 2

Площадь прямоугольника 192 квадратных сантиметра, длина одной из сторон — 16 см. Найдите периметр прямоугольника.

Решение

• Для начала нужно посчитать другую сторону прямоугольника. Делается это с помощью формулы площади: S=ab, где a и b — длины сторон. Подставляем числа и получаем: 192=16*a. Отсюда получается, что вторая сторона — 12 см;
• Для нахождения периметра воспользуемся формулой P=2(a+b). Подставляем числа и получаем: P=2(16+12)=2×28=56 см;
• Найденное значение записываем в ответ.

Для решения геометрических задач нужно знать наизусть все формулы площадей и периметров. Без этого не получится даже приступить к решению задания.

Нужен ли ребёнку репетитор по математике в пятом классе?

После перехода в средний этап школы у ребёнка может упасть успеваемость по некоторым предметам, в том числе и по математике. Более того математика — самый проблематичный предмет для детей. Некоторые родители сразу бьют тревогу и ищут репетиторов, чтобы исправить эту ситуацию.

На самом деле, не стоит делать поспешных выводов. Для начала нужно определить причину падения успеваемости. Возможно, некоторые из новых учителей просто халатно относятся к преподнесению нового учебного материала. Другие преподаватели не могут найти особый подход к ребёнку в связи с ограничением по времени.

У многих детей в школе возникают сложности с изучением математики

Это не значит, что ваш ребёнок неспособный к определённым дисциплинам. Попробуйте объяснить ему материал самостоятельно, ведь именно вы знаете своё чадо лучше других. Если и это не помогло, то обращайтесь к помощи репетитора.

Главная задача специалиста — найти персональный подход к каждому ученику. Они смогут максимально эффективно и просто объяснить ребёнку тему в зависимости от особенностей его восприятия и склада ума.

Перед обращением убедитесь, что ухудшение оценок произошло только по нескольким взаимосвязанным предметам, а не в целом. Если успеваемость сильно упала в общем плане, то скорее всего ребёнок ленится. Связано это может быть со скукой на уроках и утратой интереса к учёбе. В таком случае, поговорите с ним, объясните, что это очень важно и пригодится в жизни, приводя аргументы и наглядные примеры.

Конечно, если это связано, например, с пропуском занятий по причине болезни, или в школе неправильно преподносится материал, то стоит задуматься о найме репетитора. Он поможет в кратчайшие сроки улучшить результаты ребёнка.

Как решить проблемы с математикой

Как только у ребёнка появляются проблемы с математикой родители почему-то начинают думать, что причина заключается в плохой предрасположенности к точным наукам. Потому что формулы вроде бы знает, простые примеры решить тоже может, но каждая контрольная и самостоятельная работа превращается в целое испытание для всей семьи. Все сидят в ожидании результатов. Никогда нельзя сказать точно какую оценку получит ребёнок — четвёрку или двойку.

Дети часто получают плохие отметки именно по математике

Также много жалоб по типу: занимаемся все выходные напролёт, учим эту математику, учим, а в итоге всё равно результат прежний. На самом деле, причина такого плохого восприятия — отсутствие адекватных причин заниматься всеми этими цифрами. Большинство родителей сходятся во мнении, что ребёнок просто гуманитарий, главное — литература, история, обществознание, а математика неважна.

Гуманитариям математика не нужна?

Это огромная ошибка, ведь для лучшего восприятия точных наук этому самому «гуманитарию» нужно лишь вдохновение и цель. Отлично будет, если ребёнку объяснить, что математика — это такая же наука, как и любая другая, и она не ограничивается уравнениями и задачами. Это нечто большее. Математика позволяет изменить мышление, воспринимать старые вещи по-новому.

Главная проблема всех гуманитариев, которые имели проблемы с математикой — это логика. Для составления, например, грамотной и структурированной статьи нужно руководствоваться не только правилами русского языка, но и логикой изложения мысли. Все части должны быть связаны между собой, в то же время, должны легко читаться отдельные фрагменты.

Именно логическое мышление в первую очередь развивает математика и воспринимать это нужно, как возможность расширения кругозора и свежего взгляда на старое. Также точные науки помогают дисциплинировать свой ум и комплексно подходить к решению поставленных задач.

Математика — сложный предмет

Самая популярная отговорка заключается в том, что математика — самый сложный предмет из всех. Нет, на самом деле это одна из самых простых и понятных дисциплин. Для сравнения, возьмите наш богатый русский язык.

Мало того, что в нём существует немало правил орфографии, пунктуации, стилистики, так ещё и исключения есть почти в каждом правиле. Вот уж где нужно запоминать «тонну» информации.

В то же время в математике существуют базовые правила, на которых строятся все остальные. То есть, более сложное всегда можно привести к простому. Всё построено на железной логике, и, следуя этим правилам, вы сможете решить задачи, которые казались на первый взгляд непосильными.

Вспомните, как учат всех детей. Для того, чтобы научить их писать, сначала нужно выводить палочки, точки, изгибы. Потом уже буквы, а из букв — простые слова, из слов — предложения.

Начните изучать математику с самых простых уравнений

В математике с самого начала всё объясняется на пальцах или предметах. При этом, за то же самое время, потраченное на русский язык и на математику, прогресс в изучении второй будет больше. Например, считать учатся дети на яблоках, конфетках.

Используйте это и для решения более сложных задач. В пятом классе аналогии привести не составит труда. Это поможет ребёнку ассоциировать вычисления не с сухими числами, а, например, с мандаринами.

Формула спокойствия

Часто плохие оценки становятся причиной ссор между родителями и детьми. Это категорически неправильно. Вместо того, чтобы высказывать ребёнку, что он «ленится», «не думает о будущем» да и в общем «туго соображает», следует отвести от неудачи или помочь исправиться с ней.

Но под помощью подразумевается не «вдалбливание» и «зубрёжка» неинтересных формул и правил. Следует возбудить интерес к теме, которая была плохо воспринята. Да и к тому же поставить правильную цель ребёнку. Не нужно говорить, что от оценок зависит его будущее. Вообще не зацикливайте внимание на оценках.

По исследованиям российских психологов дети, которые хотели стать врачами, инженерами и просто хорошими людьми, быстро повышали свою успеваемость. А те ученики, которым с первого класса «вдалбливают» в голову знания, думали только о том, как не стать худшим в классе, и уделяли своим отметкам слишком большое внимание.

Лучшим вариантом по-прежнему остаются занятия с репетитором. Он сохранит нервы, и вам, и ребёнку. Обеспечивая нужное количество времени на обучение и выбрав правильный подход, ученик станет показывать результаты лучше прежнего. Но, моментально отличником вашего ребёнка это не сделает.

Надеемся, что вы смогли найти решение задач, которое искали. Также для понимания темы рекомендуем посмотреть видео по этой теме от организаторов специальной математической школы федерального уровня «Аристотель».

8.5 Total Score

Решение задач по математике

Некоторые ученики, как пятых, так и других классов, часто сталкиваются с проблемами в изучении математики. В этом случае родителям не стоит впадать в панику. Следует уделить больше внимания детальному разбору примеров и задач. Если это не улучшит успеваемость, есть смысл обратиться за помощью к репетитору.

Простота

7

Доступность

9

ПЛЮСЫ

• Подробные инструкции помогут разобраться в решении задач и примеров
• Для изучения математики можно пользоваться решебниками

МИНУСЫ

• Полученных знаний в школе не всегда достаточно для понимания предмета

Добавить отзыв

Математика 5 класс.

Решебники (ГДЗ), Учебники

Ученики 5 класса начинают рассматривать сложные темы. Они получают больше информации и изучают новые предметы. К числу наиболее значимых дисциплин относится математика. Переходя в 5 класс, ребята регулярно разбирают примеры, требующие повышенной концентрации. Постоянное углубление пройденного материала и плотная подача материала может стать барьером в успешном обучении. Важно уделить должное внимание изучению математики. В 5 классе формируется база, на которую будут опираться многие темы. Пренебрегая изучаемым материалом, ребенок рискует регулярно получать неудовлетворительные оценки.

Решебники по математике за 5 клас Популярні решебники О. С. Істер | 2022 В. Р. Кравчук, Г. М. Янченко | 2022 А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір | 2022 Н.

А. Тарасенкова, І. М. Богатирьова, О. М. Коломієць | 2022 О. С. Істер | 2018 Н. А. Тарасенкова, І. М. Богатирьова, О. П. Бочко | 2018 А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір | 2018 О. С. Істер | 2018 | Зошит для самостійних та тематичних контрольних робіт А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір | 2018 | Робочий зошит А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір | 2013 О.С. Істер | 2013 Н.А. Тарасенкова, І.М. Богатирьова, О.П. Бочко, О.М. Коломієць, З.О. Сердюк | 2013 А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір | 2013 | Збірник задач і завдань для тематичного оцінювання А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М.С. Якір | 2013 | Збірник задач і контрольних робіт О.С. Істер | 2013 | Зошит Н.А. Тарасенкова, І.М. Богатирьова, О.М. Коломієць, З.О. Сердюк | 2013 | Зошит для контролю А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір | 2013 | На російській мові Н. А. Тарасенкова, І. М. Богатирьова, О. П. Бочко | 2013 | На російській мові А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір | 2013 | Робочий зошит Г.М. Янченко, В.Р. Кравчук | 2010 А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір | 2005 Г.П. Бевз, В.Г. Бевз | 2005

Підручники по математике за 5 клас Популярні підручники М. В. Беденко | 2022 Д. Е. Біос | 2022 В. Р. Кравчук, Г. М. Янченко | 2022 Н. А. Тарасенкова, І. М. Богатирьова, О. П. Бочко | 2022 О. С. Істер | 2022 А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір | 2022 А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір | 2018 Н. А. Тарасенкова, І. М. Богатирьова, О. П. Бочко | 2018 О. С. Істер | 2018 А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір | 2018 | На російській мові А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір | 2013 О.

С. Істер | 2013 Н.А. Тарасенкова, І.М. Богатирьова, О.П. Бочко, О.М. Коломієць, З.О. Сердюк | 2013 А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М.С. Якір | 2013 | Збірник задач і контрольних робіт О.С. Істер | 2013 | Зошит Н.А. Тарасенкова, І.М. Богатирьова, О.М. Коломієць, З.О. Сердюк | 2013 | Зошит для контролю Н. А. Тарасенкова, І. М. Богатирьова, О. П. Бочко | 2013 | На російській мові А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір | 2013 | На російській мові Г.М. Янченко, В.Р. Кравчук | 2010 Г.П. Бевз, В.Г. Бевз | 2005 А.Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М.С. Якір | 2005

Курс 5 класса

Математика 5 класс сопровождается глубокой работой с натуральными числами (НЧ), проведением основных арифметических действий, сравнением данных НЧ. Формируется понимание позиционной системы счисления и ее особенностей. Дети углубляют знания в области геометрических фигур и понятий. На уроках рассматриваются лучи, отрезки, плоскости, углы, прямые и прямоугольники. Изучаются понятия площади и объема геометрических фигур. Школьники делают первые шаги в области буквенных выражений, неразрывно связанных с натуральными числами. Осваиваются навыки составления уравнений для решения задач. Курс 5 класса предусматривает изучение правильных, неправильных и десятичных дробей. Ребята учатся преобразовывать и оперировать этими числами. При освоении книг математика 5 класс следует уделить повышенное внимание поиску среднего арифметического.

К числу новых ответвлений глобальной науки относится комбинаторика. Данное направление имеет собственные законы и требует использования специальных методов для решения задач. Комбинаторика имеет обширное практическое применение. Она требует аналитического мышления. Это особенно актуально на начальном этапе разбора заданий, когда необходимо выбрать правильный подход.

Ищем знания во всех возможных источниках

Для того чтобы обрести глубокое понимание математики в 5 классе, необходимо внимательно слушать преподавателя и задавать вопросы в случае возникновения сложностей. Существенное значение в закреплении изученных тем имеет домашняя работа. Используйте все источники для получения знаний. В эпоху развития Интернет можно оперативно найти дополнительный материал, изложенный в понятной для восприятия форме. Учитесь, решайте задачи и проверяйте свои ответы при помощи более осведомленных людей.

55 Сложные задачи со словами для 5-х классов

Почему бы не добавить несколько красочных манипуляторов, чтобы сделать обучение в 5-м классе более конкретным, проверить основные навыки счета с помощью рабочих листов или включить их в ежедневный урок математики, чтобы развить беглость решения задач?

Эти многошаговые словесные задачи включают сложение, вычитание, умножение и деление, а также время, деньги, разрядность и дроби. Поскольку они включают более одного шага, учащимся следует предлагать выражать свои мысли с помощью картинок и слов, чтобы помочь спланировать, решить и проверить каждую задачу.

1. Джейми проехал 4325 км за 640 дней. Сколько километров он проходил в среднем каждый день?

2. Мисс Джонс дала своим ученикам число 30 808 и попросила их написать это число в развернутом виде. Тэмми написала (3 х 10 000) + (8 х 10) + (8 х 1). Джек написал (3 х 10 000) + (8 х 100) + (8 х 1). Кто прав? Объясните свои рассуждения.

3. Джеймс купил мелки за 2,50 доллара и ластики за 4,50 доллара. Сколько сдачи он получил, если расплатился 20-долларовой купюрой?

4. В зоомагазине продается 89 щенков. 16 черных и 34 коричневых. Остальные имеют пятна. Сколько щенков имеют пятна?

5. Терренс и трое его друзей заработали 359 долларов в августе, 522 доллара в июле и 420 долларов в сентябре, продавая лимонад. Сколько бы каждый из них заработал, если бы они разделили свой заработок поровну?

6. Стив и Пол играли в футбол. Стив набрал 82 ярда, а Пол набрал 35 ярдов. Какое общее количество ярдов набрали оба мальчика во время игры?

7. Патрик купил обед на школьной ярмарке. Он купил 3 хот-дога по 4,50 доллара каждый и 2 гамбургера по 5,60 доллара каждый. Он также использовал купон на 2 доллара от цены обеда. Сколько всего денег он потратил на обед?

8. Школьный автобус рассчитан на 85 мест. На первой остановке из автобуса вышли 16 студентов. На второй остановке из автобуса вышли еще 18 студентов. Сколько учеников осталось в автобусе?

9. Сандра потратила 135 долларов на новую одежду. Она купила блузку за 48 долларов и две футболки по 23 доллара каждая. Сколько денег у нее осталось?

10. Четыре учителя раздали карандаши своим ученикам. В двух классах было по 24 ученика, в третьем классе было 29 учеников, а в четвертом — 27 учеников. Сколько всего карандашей было роздано?

11. Эндрю наблюдал за шимпанзе в зоопарке. 45 из них ели жуков, 36 играли с палками, а остальные дремали. Если всего было 122 шимпанзе, сколько дремало?

12. Уильям кормит своих рыбок 8 контейнерами корма для рыб каждый день. Каждый контейнер стоит 3,25 доллара. Сколько денег Уильям тратит на корм для рыб за неделю?

13. Элизабет делает ожерелья из ракушек для своих 7 друзей. Ей нужно 23 ракушки, чтобы сделать каждое ожерелье. На данный момент она собрала 89 ракушек. Сколько еще ракушек ей нужно, чтобы сделать все 7 ожерелий?

14. Эдвард и Карл играли в видеоигру. Эдвард набрал 835 очков, а Карл — 345 очков. На сколько больше очков набрал Эдвард, чем Карл?

15. Ава купила 8 печенья по 2,25 доллара каждое, 5 плиток шоколада по 1,50 доллара каждое и 6 кексов по 1,25 доллара каждое. Сколько сдачи она должна получить, если расплачивается 50-долларовой купюрой?

16. В субботу парк аттракционов посетило 320 человек. В четыре раза больше посетителей в воскресенье. Сколько человек посетило парк развлечений в выходные?

17. Стефани купила 45 простых печений по 2,20 доллара каждое. Она украсила их глазурью и продала по 3,75 доллара за штуку. Какую прибыль она получила, продавая свое украшенное печенье?

18. Майлз сделал 45 футболок для продажи в Интернете. Он продал каждую по 30 долларов, но ей пришлось заплатить налог в размере 8,50 долларов за каждую рубашку. Сколько денег он заработал всего?

19. Эми ходила в спортзал 15 лет. Каждый год она тренировалась три раза в неделю. Сколько раз она ходила в спортзал за 15 лет?

20. Лиза продавала свитера. Она продала 899 свитеров в первый год своего бизнеса, 1450 — во второй год и 2450 — в третий год. Сколько всего она заработала, если каждый свитер стоил 29 долларов??

21. Тайлер ловил бабочек. За первый час он поймал 7 бабочек. За второй час он поймал 9 бабочек. За третий час он поймал 11 бабочек. Если бы эта закономерность продолжалась, сколько часов ему потребуется, чтобы поймать более 60 бабочек?

22. Каждую неделю Питер видит, как мимо его дома проезжает 144 автомобиля. Сколько машин он увидит за 3 года?

23. Шеннон должна зарезервировать автобусы для экскурсии. У нее 271 ребенок, 12 учителей и 9родители. Каждый автобус рассчитан на 22 пассажира. Сколько автобусов ей понадобится и сколько свободных мест останется?

24. Джон хочет испечь 1400 кексов для распродажи школьной выпечки. Он может испечь 36 кексов в день. Он уже испек 396. За сколько дней он испечет 1400 кексов?

25. Бен и его 4 друга прочитали 60 книг за год. В каждой книге в среднем 235 страниц. Сколько всего страниц они прочитали за год?

26. У Мэнди день рождения. Она пригласила 25 друзей и испекла 432 печенья. Она хочет поделиться печеньем на своей вечеринке, но также хочет сохранить 35 для своих братьев и сестер. Сколько печенья получит каждый на вечеринке?

27. Эдвард хотел раздать свои марки 12 друзьям. У него 624 марки. Сколько марок получит каждый друг и сколько останется?

28. Билеты в кино стоят 24 доллара за взрослого и 1/4 этой цены за ребенка. Сколько всего заплатит семья из 2 взрослых и 5 детей?

29. Мелисса заработала 560 долларов в сентябре и только 2/5 этой суммы в октябре. Сколько денег она заработала в октябре?

30. Пол съел 1¼ пиццы, а Сэм съел 3 ¾ пиццы. Сколько всего пицц они съели?

31. Джейми заработал 800 долларов за первый год работы в бизнесе. Если он поделится 3/4 своего заработка со своей семьей, сколько денег у него останется?

32. Саре нужно было распилить кусок дерева длиной 230 м на 5 частей. Какой длины будет каждая часть после разрезания?

33. Школа из 385 учеников и 12 учителей собиралась в поход и нуждалась в резервировании автобусов. Если один автобус может перевозить 70 человек, сколько автобусов им потребуется?

34. Джеймс продает свой дом. 70% прибыли он оставит себе, а 30% отдаст матери. Если дом будет продан за 300 000 долларов, сколько денег получит каждый из них?

35. Стивен заработал 200 долларов за 1 неделю работы. На следующей неделе он заработал на 30% больше. Сколько денег он заработал за 2 недели?

36. Алекс заработал 540 долларов, продавая пуговицы на гаражной распродаже, а Энди заработал 2/5 суммы Алекса. Сколько денег заработал Энди?

37. У Дженнифер есть задний двор размером 13 на 9 метров. Она хочет добавить сад размером 7 на 4 метра. Сколько метров площади останется у нее на заднем дворе?

38. Сандра купила школьных принадлежностей на 250 долларов. В магазине была распродажа, поэтому она получила 30% скидку. Сколько она должна была заплатить?

39. Дэнни строил большой игровой домик для своей дочери. Периметр кукольного домика представлял собой квадрат. Если бы длина одной стороны была 21 м, какой длины был бы весь периметр?

40. Кимберли нарисовала новую картину. Она потратила 530 долларов на краски, 223 доллара на мольберт, 55 долларов на раму и 421 доллар на холст. Она продала свою картину за 3264 доллара. Какую прибыль она получила?

41. Кайл, Джек и Джейми пошли на вечеринку с пиццей, где каждый съел по 3¼ куска пиццы. Сколько кусков пиццы они съели всего?

42. В феврале Сэм заработал 500 долларов на продаже бейсбольных карточек. В марте он заработал на 40% больше. Сколько он заработал за эти месяцы?

43. Мэри хочет добавить ковер в свою гостиную. Площадь ее гостиной составляет 123 м2, а ковер стоит 8 долларов за квадратный метр. Сколько вообще будет стоить ковер?

44. Эми покупала закуски для вечеринки. Она купила 35 упаковок чипсов по 2,50 доллара каждая, 6 бутылок газировки по 4,50 доллара каждая и большой торт по 77 долларов. Сколько всего она потратила на вечеринку?

45. Саманта хотела покрасить стены новыми обоями. Каждая стена была 8 м на 13 м, и ей нужно было покрыть 7 стен. Какую площадь она должна была покрыть всего?

46. Пэм купила новую стиральную машину за 1500 долларов и сушилку за 850 долларов. Она получила 20% от суммы. Сколько она должна была заплатить?

47. Тэмми купила пачку наклеек, внутри было 78 наклеек. Она решила оставить себе 2/3 из них и отдать 1/3 сестре. Сколько наклеек получила ее сестра?

48. Джеймс заработал 900 долларов в октябре на уборке газонов. Сэм заработал 8/9 этой суммы. Сколько денег заработал Сэм?

49. Патриция разрезала плитку шоколада на равные кусочки, чтобы разделить их с тремя друзьями. Если длина плитки шоколада 42,6 см, то какой длины каждая из трех частей?

50. Джеймс съел 4/5 торта, а Эми съела 2/3. Сколько всего они съели?

51. Родители Стэнли согласились позволить ему купить новую игровую приставку, если он заплатит за половину ее стоимости. Они дали ему 180 долларов за свою порцию. Если Стэнли уже сэкономил 108,70 долларов, сколько еще денег ему нужно, чтобы купить консоль?

52. Стефани приготовила пирожные для классной распродажи выпечки. На коробке написано, что кастрюля сделает 12 порций. Если каждая порция содержит 250 калорий, сколько калорий будет на всей сковороде?

53. Каждый месяц семья Смитов платит 45 долларов за базовый тарифный план мобильного телефона плюс 6,95 долларов за каждый из своих 4 телефонов. Они также платят 29,99 долларов за план передачи данных и текстовых сообщений и дополнительные 7,45 долларов в виде налогов. Сколько составляет их ежемесячный счет?

54. Жук имеет длину около 3/4 дюйма. Гремучая змея примерно в 30 раз длиннее. Какой длины гремучая змея?

55. Ясмин нужно было 45 фактов о жирафах для ее научного проекта. Она записала 2/5 необходимых ей фактов из первой книги, 12 фактов из второй книги и 1/9 необходимых ей фактов из третьей книги. Сколько еще фактов ей нужно, чтобы завершить свой проект?

Математические задачи для 5-го класса

Головоломки / Математические головоломки

Ищете увлекательные текстовые задачи для предстоящих уроков или занятий по математике на дому? Передайте нашу коллекцию бесплатных задач по математике для 5-го класса с ответами и решениями. Тренируйте и улучшайте свои математические навыки с LogicLike!

Математические задачки для 5 класса

Во время летних каникул Джинни подрабатывает стрижкой газонов.
Он косит 8 газонов в час, и ему нужно постричь 32 газона.
Сколько времени это займет у него?

Покажи ответ

4 часа.

Наш класс испекла 360 печений к школьной ярмарке.
Каждая семья приготовила по 40 штук печенья.
Сколько семей испекли печенье?

Покажи ответ

360:40=9.

Мама купила дочери Молли 4 подарка по 24 доллара каждый и 6 подарков Сан Макс по 18 долларов каждый.
Сколько всего денег она потратила?

Покажи ответ

4*24+6*18=204.

Учащиеся 5 класса отправляются на экскурсию. Это означает, что в автобусы должны сесть 125 студентов, и каждый автобус может вместить 48 студентов.
Сколько автобусов понадобится школе?

Покажи ответ

3 автобуса.

Твоя мама купила тебе годовой абонемент на теннис за 300 долларов.
Она делает 12 платежей, сколько денег нужно заплатить за пропуск?

Покажи ответ

Среднее значение следующих 5 оценок по математике станет отметкой Сандры в табеле успеваемости: 96, 69, 83, 73 и 85. Какой будет ее отметка в табеле успеваемости?

Покажи ответ

В июле Поттер подрабатывает стрижкой газонов.
Он косит 8 газонов в час, и ему нужно постричь 28 газонов.
Сколько времени это займет у него?

Покажи ответ

3,5 часа.

Мэгги хочет покататься на колесе обозрения, на американских горках и на бревне. Колесо обозрения стоит 6 билетов, американские горки — 5 билетов, а поездка на бревне — 8 билетов. У Мэгги 13 билетов.
Сколько еще билетов должна купить Мэгги?

Покажи ответ

6 билетов.

Гора Килиманджаро имеет высоту 19 340 футов.
Гора Эверест имеет высоту 29 028 футов.
Насколько меньше гора Килиманджаро?

Покажи ответ

9 688.

У Бетти было 29 кукол.
Затем она купила 23 куклы в магазине игрушек и получила 25 кукол на свой день рождения.
Бетти подарила 12 кукол своей сестре и 17 своей подруге Лили.
Сколько кукол осталось у Бетти?

Покажи ответ

48 кукол.

На LogicLike более 250 000 детей и взрослых

решают 10-20 задач и загадок в день. Можете ли вы сделать больше?

Логические головоломки

Загадки и вопросы

Понять дробь как деление

* Запишите ответ в виде правильной дроби или смешанного числа.

Мистер Грин заказал для вечеринки гигантскую сосиску. Он был 6 футов в длину!
Когда колбаса прибыла, ее разрезали на 16 равных частей.
Какой длины каждая часть?

Покажи ответ

Миссис Браун решила приготовить здоровую закуску для 20 учеников своего класса.
Она дала каждому ученику блюдо йогурта,
и разделил 6 чашек ягод поровну между блюдами.
Сколько стаканов ягод получил каждый ученик в своем йогурте?

Покажи ответ

Учащиеся 5-х классов на экскурсии в музее природы. Они будут в музее 3 часа и хотят распределить свое время поровну между 10 экспонатами.
Сколько времени они должны проводить на каждой выставке?

Покажи ответ

На день рождения Лука хочет принести своим одноклассникам домашнее печенье на завтрак.
Он делает партию из 25 бисквитов, используя 8 чашек муки.
Сколько муки в каждом печенье?

Покажи ответ

Уравнения переменных

У Мишель был список из 28 книг, которые она хотела прочитать.
Затем она прочитала 4 и вычеркнула их из списка.
Буква X означает количество книг, которые Мишель оставила в своем списке.
Какое уравнение можно использовать, чтобы найти X?

Покажи ответ

28+4=Х или 28-4=Х.

На дне рождения Генри дети делятся на 2 группы для поиска сокровищ.
В каждой группе по 6 детей. Буква Y обозначает общее количество детей.
Какое уравнение можно использовать, чтобы найти Y?

Покажи ответ

Добавьте 3 или более фракций

Бабушка приготовила фруктовый салат из 2/3 фунта дыни,
2/3 фунта бананов и 2/3 фунта ананасов.
Сколько всего килограммов фруктов использовала бабушка?

Покажи ответ

В четверг вечером официантка убрала в холодильник оставшиеся тарталетки.
Она заметила, что в ресторане было 2/3 пирога, наполненного вишней,
. 1/3 пирога с черникой и 2/3 пирога с персиками.
Сколько всего оставшихся тарталеток осталось в ресторане?

Покажи ответ

Во время посещения сада
Арнольд собрал 4/7 мешка яблок,
2/7 пакета гороха и 1/7 пакета сливы.
Сколько мешков с фруктами собрал Арнольд?

Покажи ответ

Складывать и вычитать смешанные числа

* Запишите ответ в виде правильной дроби или смешанного числа.

Медицинский центр предлагает своим клиентам бесплатный чай, пока они ждут.
К концу дня чайная банка,
в котором изначально было 7 7/8 галлонов чая,
оставалось 2 5/8 галлона.
Сколько литров чая было роздано?

Покажи ответ

9 3/2.

На данный момент у ветеринара в наличии 12 рулонов медицинской ленты 11/12.
На этой неделе он планирует использовать 10 рулонов 1/12 при работе с животными.
Сколько медицинской ленты у него останется к концу недели?

Покажи ответ

2 11/12.

Фермер разместил заказ на 93/4 тонны удобрений.
Он подсчитал, что кукурузным полям потребуется 7 1/4 тонны этого продукта.
Сколько удобрений останется у фермера для других культур?

Покажи ответ

2 ½ или 2,5.

Повысьте свою умственную силу! С Logiclike вы научитесь как решать логические головоломки и мыслить нестандартно.

Играть в игру

Доли числа

Из 10 чашек на полке пятая часть белая.
Сколько белых чашек на полке?

Покажи ответ

2 чашки.

Четыре пятых из 20 мисок в шкафу желтые.
Сколько желтых мисок в шкафу?

Покажи ответ

16 желтых мисок.

Поезда ждут 10 человек.
Две пятых из них имеют зонт.
Сколько человек, ожидающих поезд, имеют зонтик?

Покажи ответ

Две четверти из 16 печений в банке с арахисовым маслом.
Сколько печенья с арахисовым маслом в банке с печеньем?

Покажи ответ

8 печенья с арахисовым маслом.

Из 20 человек в очереди за мороженым семь десятых хотят ванильного.
Сколько людей хотят ванильного мороженого?

Покажи ответ

14 человек.

Насыпьте 2 2/4 стакана грецких орехов и 3 3/8 стакана орехов пекан в кормушку для белок.
Сколько стаканов орехов наполнила белка?

Покажи ответ

При покраске кухни я использовал 3 1/2 литра белой краски и 2 1/4 литра зеленой краски.