ГДЗ По Математике 5 Класс. Плоскость. Прямая. Луч.
Перейти к контенту
ГДЗ по Математике 5 класс Мерзляк А.Г. §4. Плоскость. Прямая. Луч
Вопросы к параграфу
1. Является ли плоскость бесконечной?
2. Имеет ли прямая концы?
3. Сколько прямых проходит через две точки?
4. Как обозначают прямую?
5. Как называют части прямой, на которые её делит любая точка этой прямой? Как при этом называют эту точку?
6. Как обозначают луч?
7. С какими геометрическими фигурами вы познакомились в этом параграфе?
Решаем устно
1. Вычислите: 1) 312 • 10 2) 5 • 1 000 3) 100 • 10 000 4) 720 : 9 5) 480 : 4 6) 480 : 16 7) 1 212 : 12 8) 1 010 : 5 9) 1 515 : 15
2. Удвойте число 26. Найдите половину числа 26.
Утройте число 27. Найдите треть числа 27.
3. Около школы растут берёзы и тополя, причём берёз восемь, а тополей — на 16 больше. Сколько всего деревьев растёт около школы? Во сколько раз берёз меньше, чем тополей?
4. В 10 ч утра со станции отправился поезд со скоростью 60 км/ч. На каком расстоянии от станции будет поезд в 15 ч того же дня, если будет двигаться с этой же скоростью и без остановок?
5. Таня и Миша учатся в одной школе. Таня живёт в доме около одной конечной остановки автобуса, а Миша — в доме около другой конечной остановки этого же маршрута. Когда они едут в школу, то Таня выходит на пятой остановке, а Миша — на седьмой. Сколько всего остановок на этом маршруте?
6. Верёвку разрезали на три куска так, что первый кусок оказался на 3 м короче второго и на 3 м длиннее третьего куска. На сколько метров третий кусок короче второго?
Упражнения
85. Отметьте в тетради точки М и К и проведите через них прямую.
Отметьте на отрезке МК точку N. Принадлежит ли точка N прямой МК? Отметьте на прямой МК точку Р, лежащую вне отрезка МК. Запишите все возможные обозначения этой прямой.
86. Проведите произвольную прямую и отметьте на ней точки А, В и С. Запишите все возможные обозначения этой прямой.
87. Рассмотрите рисунок 38. Верно ли утверждение: 1) точка Q принадлежит отрезку ME 2) точка Q принадлежит лучу EF 3) точка Q принадлежит лучу FE 4) точка Е принадлежит лучу MF и лучу FM 5) точка М принадлежит отрезку QE 6) точка М принадлежит прямой QE
88. Пересекаются ли изображённые на рисунке 39: 1) прямая СЕ и отрезок АВ 2) луч ОК и прямая СЕ 3) луч ОК и отрезок АВ
89. Пересекаются ли изображённые на рисунке 40: 1) прямая МР и отрезок EF 2) луч ST и прямая МР 3) отрезок EF и луч ST
90. Отметьте в тетради: 1) четыре точки, из которых никакие три не лежат на одной прямой 2) пять точек, из которых никакие три не лежат на одной прямой
91.
На прямой АВ отмечены две точки М и N. Назовите фигуры, которые при этом образовались.
92. Запишите все отрезки, прямые и лучи, изображённые на рисунке 41.
93. Запишите все отрезки, прямые и лучи, изображённые на рисунке 42.
94. Начертите два луча так, чтобы их общая часть была: 1) точкой 2) отрезком 3) лучом
95. Отметьте на плоскости точки М, К, Т и F так, чтобы луч МК пересекал прямую TF, а луч TF не пересекал прямую МК.
96. Начертите прямую АС, отрезки КЕ и BD, луч ST так, чтобы отрезок КЕ пересекал прямую АС и не пересекал луч ST, отрезок BD не пересекал прямую АС и отрезок КЕ и пересекал луч ST, а прямая АС и луч ST пересекались.
97. Начертите луч CD, прямую АВ и отрезки МК и ОР так, чтобы отрезок МК лежал на прямой АВ, отрезок ОР — на луче CD и чтобы прямая АВ пересекала отрезок ОР, а луч CD — отрезок МК.
98. Сколько лучей образуется, если на прямой отметить: 1) четыре точки; 2) 100 точек?
99.
Точки А, В и С лежат на одной прямой. Найдите длину отрезка ВС, если АВ = 24 см, АС = 32 см. Сколько решений имеет задача?
100. Точки М, К и N лежат на одной прямой. Найдите длину отрезка KN, если МК = 15 см, MN = 6 см.
101. На плоскости проведено пять попарно пересекающихся прямых. Каким может оказаться наименьшее количество точек пересечения этих прямых? Наибольшее количество?
102. На плоскости проведены три прямые. Каким может оказаться наибольшее количество частей, на которые эти прямые разбили плоскость, и каким — наименьшее?
103. Проведите шесть прямых и отметьте на них 11 точек так, чтобы на каждой прямой было отмечено ровно четыре точки.
104. На плоскости проведены три прямые. На одной прямой отмечено пять точек, на второй — семь точек, а на третьей — три точки. Какое наименьшее количество различных точек может оказаться отмеченным?
Упражнения для повторения
105.
В парке растёт 168 дубов, берёз — в 4 раза меньше, чем дубов, а клёнов — на 37 деревьев больше, чем берёз. Сколько всего дубов, берёз и клёнов растёт в парке?
106. Группа туристов прошла пешком 72 км, проехала на поезде расстояние в 5 раз большее, чем прошла пешком, а на автобусе проехала на 128 км меньше, чем на поезде. Сколько всего километров прошли и проехали туристы?
107. Отправившись в гости к Змею Горынычу, Баба-яга пролетела в своей ступе 276 км за 4 ч, а остальные 156 км прошла за 6 ч в сапогах-скороходах. На сколько скорость движения ступы больше, чем скорость движения сапог-скороходов?
108. По течению реки лодка проплывает 95 км за 5 ч, а против течения — 119 км за 7 ч. На сколько скорость движения лодки против течения меньше её скорости движения по течению?
109. На прямой отметили 20 точек так, что расстояние между любыми двумя соседними точками равно 4 см. Найдите расстояние между крайними точками.
110. На прямой отметили точки так, что расстояние между любыми двумя соседними точками равно 5 см, а между крайними точками — 45 см. Сколько точек отмечено на прямой?
Задача от мудрой совы
111. Как расставить 16 учеников в три ряда, чтобы в каждом ряду их было поровну?
Этот сайт использует cookie для хранения данных.
Class Solver — Программное обеспечение для размещения учащихся в классах
Нам доверяют тысячи преподавателей
Мы сэкономили сотни часов по сравнению со старым способом.
Клэр Гринап
Директор по обучению
Sydney Grammar, NSW, AUS
Это важный инструмент, который дает мне уверенность в том, что занятия составлены правильно.
Никола Хакетт
Заместитель декана 8-го класса
Школа Кристин, Окленд, Новая Зеландия
Наш процесс размещения в классе вызвал много беспокойства.
Питер Кутрона
Директор
Католическая начальная школа Св.
Кирана, Вашингтон, Австралия
Определенно простой в использовании и очень удобный для учителей.
Хизер Питерс
Директор
Frontier Elementary School, FL, USA
Это было намного проще, чем последние 9 лет.
Элисон Бьюкенен
Помощник директора
Я действительно впечатлен. Сервис необыкновенный.
Хелен Линдквист
Помощник руководителя
St Peter’s Woodlands, SA, AUS
У меня гораздо больше уверенности, чем если бы я выполнял этот процесс вручную.
Керри-Энн Мэтьюз
Координатор уровня года
Католический региональный колледж Мелтон, Виктория, Австралия
Это было бы неотъемлемой частью моей практики в любой школе, в которую я ходил.
Пол Уэйклинг
Директор
Holy Family School, VIC, AUS
Каждая школа должна использовать это, это потрясающе, это была находка!
Тара Адерман
Директор
Altamont Creek Elementary School, Калифорния, США
Намного проще, чем бумага и электронные таблицы.
Дуг Хеммерлинг
Консультант
École River Heights School, MB, CAN
Это было потрясающе! Сделали буквально за пару часов.
Ши Боуден
Заместитель директора
Начальная школа Manurewa West, Окленд, Новая Зеландия
Это было очень удобно, интуитивно понятно и даже весело!
Кимберли Маркизотто
K-5 Директор
Caurus Academy, AZ
Я просто знаю, как благодарны были учителя.
Трина Смит
Учитель-координатор разнообразного обучения
Школа Св. Гавриила Архангела, AB, CAN
Ваше обслуживание клиентов выходит за рамки наших ожиданий.
Брайан Скотт
Заместитель директора
Начальная школа Лейк-Мюррей, Южная Каролина, США
Нашим сотрудникам очень понравилось.
Райан Воллберг
Директор
Elementary West School, IL, USA
Это сэкономило нам время, но также уменьшило разочарование, что так важно.
Раввин Йоханон Штайн
Директор
Байс Яаков из Балтимора, Мэриленд, США
Что делает Class Solver уникальным?
Очень прост в использовании
Перетаскивайте учеников между классами, а предупреждающие флажки предупреждают вас о любых проблемах, которые могут потребовать исправления.
Посмотреть демонстрацию
Без ограничений, без границ
Сбалансируйте классы информацией, важной для вашей школы, и введите столько информации об учениках, сколько вам нужно.
Посмотреть демонстрацию
Создание различных групп K-12
Создавайте языковые курсы, потоковые группы способностей, вертикальные формы, композиты и даже домики для школьных лагерей.
Посмотреть демонстрацию
Исключительная поддержка клиентов
Мы не торопимся, чтобы понять уникальные потребности вашей школы, и готовы помочь, если мы вам понадобимся.
Помогите справиться с последствиями Covid-19
Легко корректируйте списки классов по мере изменения ваших потребностей (например, классы гибридного обучения) и создавайте классы, дружественные к Covid.
Все необходимые функции
Мастер импорта
Плавный импорт существующей информации из SAS вашей школы для балансировки классов
Управление родительскими запросами
Ввод неограниченного количества запросов на объединение или разделение учащихся (или учеников и учителей)
Behavior, Academics & SEL
Легко настраивайте и балансируйте классы по информации, которая важна для вашей школы
Превосходные результаты
Проверено на сотнях тысяч классов для создания наилучших возможных списков классов
Настройки дружбы
Назначайте друзей и убедитесь, что у каждого ученика есть хотя бы один друг в классе.
Запросы учителя
Ввод неограниченного количества запросов на объединение или разделение учеников и запись примечаний для каждого
Поддержка принятия решений
Не знаете, каких учеников переместить? Используйте Boost, наше решение в один клик!
Safe & Secure
Лучшие в отрасли протоколы конфиденциальности и безопасности обеспечивают защиту ваших данных
Предупреждающие флаги
Интеллектуальные флаги мгновенно определяют проблемы, которые могут потребовать исправления
Справка и поддержка помощь, если она вам нужна
Делитесь списками с учителями
Беспрепятственно собирайте отзывы учителей о черновиках списков классов
Консультация по настройке
Бесплатная консультация с экспертом Class Solver, чтобы убедиться, что вы настроены на успех
Смешанные классы или композиты
Легко создавайте классы со смешанными классами (например, класс 4 и 5) и балансируйте между ними!
Добавление заметок учащегося
Внесение заметок об учащемся для помощи в принятии решений о зачислении и передаче
Сохраненная история
Информация автоматически сохраняется каждый год, чтобы вы ничего не пропустили
SSO и вход через Google
Пароли утеряны! Интеграция с вашими локальными учетными записями SSO или Google.
Опросы учителей
Беспрепятственный сбор информации от учителей об учениках, включая учителей-специалистов
Облачная безопасность
Доступ с любого устройства с вашими данными, надежно размещенными в Microsoft Azure
Экономьте время, улучшайте результаты учащихся и вовлекайте учителей
Сэкономьте бесчисленное количество часов, создавая списки классов
Создание списков классов с помощью стикеров или электронных таблиц требует много времени и является сложной задачей. Class Solver экономит школам в среднем более 100 часов.
Улучшить успеваемость и улучшить самочувствие
Исследования показывают, что учащиеся, обучающиеся в одном классе с другом, учатся лучше; не только академически, но и эмоционально.
Взаимодействуйте с учителями и сотрудничайте с ними
Беспрепятственно собирайте ценные отзывы от сотрудников удаленно, гарантируя, что все учителя вносят равный вклад в процесс создания списков классов.
Решите свои классы в 3 простых шага
Импорт и настройка
Импортируйте список ваших текущих учеников и настройте анкету студенческого билета для ваших учителей
Опросы и запросы
Пригласите учителей заполнить опросы и добавить любые известные вам запросы (например, от родителей)
Решать и делиться
Позвольте мощному Решателю создавать ваши классы. Настройте списки, а затем поделитесь ими с учителями и сотрудничайте с ними
Цена для вашей школы
Лучшая покупка, которую я сделал за весь год!
Стейси Андерсон
Директор
Woodland School District 50, IL
Исключительная ценность за сэкономленное время
Карен Симмонс
Заместитель директора
Balcombe Grammar School, VIC
Мы никогда больше не будем без него!
Брэд Гилл
Директор младшей школы
St Mark’s Anglican Community School, WA
Я собираюсь настаивать на том, чтобы наш округ купил это в следующем году, потому что это намного проще.
Хизер Уолтон
Директор
Roy B. Kelley Elementary School, NY
Как показано в
Небольшое, но значимое начало
Небольшое, но значимое начало
Class Solver была основана в 2013 году Эми Уайт после того, как ее дочь была помещена в класс без социальной поддержки.
С тех пор Class Solver работал с тысячами преподавателей по всему миру, чтобы создать самое передовое и удобное решение для создания списков классов.
Class Solver обеспечивает бесперебойную работу пользователей и в настоящее время сотрудничает с некоторыми из крупнейших компаний мира, чтобы сделать его еще лучше.
Вход в школу
1. Сколько это стоит?
Стоимость представляет собой единовременный платеж, зависящий от количества учащихся, зачисленных в вашу школу, и варьируется в зависимости от страны. Оплата годовая и дополнительных комиссий нет. Некоторые школы даже используют программу для создания домиков для школьных лагерей или даже выпускных столов — все это включено в вашу подписку.
В школах Северного полушария вы можете использовать программу до 31 декабря того года, когда она использовалась для зачисления в класс. Для школ Южного полушария вы можете использовать программу до 30 июня -й , через год после того, как он был использован для размещения класса.
Ваша плата помогает Class Solver:
- Продолжать создавать усовершенствования и новые функции, которые действительно помогают школам удовлетворять постоянно растущие потребности.
- Убедитесь, что не жалеете средств, когда речь идет о безопасности данных вашей школы, и о том, что мы соблюдаем правила конфиденциальности в вашем регионе.
- Убедитесь, что все наши сотрудники обладают высокой квалификацией, а наша инженерная команда остается лучшей в своей области, используя самые современные доступные технологии.
- Позвольте нам продолжать бесплатно предоставлять Class Solver отдельным школам с особыми потребностями в качестве небольшого пожертвования.
2. Сколько информации я могу ввести?
Столько, сколько вам нужно. Это не ограничено.
Class Solver позволяет вводить неограниченное количество:
- Запросы на объединение/разделение учащихся и на объединение/разделение учащихся с учителями.
- Характеристики для баланса ваших классов (например, поведение, математика, особые потребности, футбольная команда!)
3. У моей школы уникальные потребности. Могу ли я адаптировать программу для нашей школы?
Да, Class Solver чрезвычайно гибок.
Мы обнаружили, что каждая школа использует свой подход к составлению списков классов. Программа легко адаптируется к тому, как ваша школа уже управляет процессом распределения классов.
4. Интегрируется ли программа с системой администрирования моей школы?
Да, вы можете импортировать и экспортировать файлы из Class Solver в вашу информационную систему для учащихся.
5.
Как насчет конфиденциальности и безопасности данных?Мы очень серьезно относимся к конфиденциальности и безопасности данных и никогда не пойдем на какие-либо компромиссы в этом отношении, например:
- мы собираем только информацию, относящуюся к процессу размещения в классе, и никогда не будем продавать или использовать ваши данные учащихся для каких-либо другая цель.
- мы поддерживаем лучшие в отрасли протоколы безопасности в таких областях, как шифрование данных и политика паролей.
- мы храним ваши данные у поставщика облачных услуг премиум-класса (например, Microsoft Azure) и немедленно уничтожаем ваши данные по вашему запросу.
- Весь персонал Class Solver прошел внешнее сертифицированное обучение по вопросам конфиденциальности, прежде чем получить доступ к вашим данным.
Для получения дополнительной информации ознакомьтесь с нашей Политикой конфиденциальности.
6. Какую информацию видят учителя?
Преподаватели и администраторы имеют разные уровни доступа.
Преподаватели имеют возможность вводить информацию только о своих учениках и не имеют доступа к программе — если вы не добавите их в качестве администратора.
Существует также режим «Только администратор», предназначенный для строго конфиденциальных запросов.
7. Могу ли я сначала попробовать и посмотреть, понравится ли мне это?
Да, мы более чем рады, если вы опробуете программу на один или два класса, прежде чем совершить ее. Просто напишите нам по адресу [email protected], и мы бесплатно предоставим вам инструкции по пробной версии программы.
Однако, если вы просто хотите начать, Class Solver предлагает гарантию возврата денег, так что вы можете быть уверены, что если вы не удовлетворены, мы вернем вам деньги. Но мы уверены, что вам понравится.
8. Сохраняет ли он информацию на следующий год?
Да, информация сохраняется в следующем году. Например, если поступил запрос на объединение двух учащихся в пары, вы можете просмотреть записи в следующем году и посмотреть, актуален ли этот запрос.