Математика сфера 5 класс: Математика 5, СФЕРЫ, Бунимович.

Сфера и шар – определение, формула объема и площади с примерами

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 202.

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 202.

Сфера и шар – это аналог круга и окружности в трехмерном пространстве. Стоит поговорить о каждой из этих фигур, выделить сходства и различия, а так же формулы, свойственные этим фигурам.

Трехмерное пространство

Большая часть геометрических построений производится в плоскости, но в старших классах начинают изучать трехмерные фигуры. Двухмерное пространство имеет только две характеристики: длину и ширину. В трехмерных областях добавляется высота. В математике 6 класса изучаются отдельные 3д фигуры.

На плоскости фигуру характеризовала площадь и периметр. В трехмерных объектах к ним прибавляется объем.

Рис. 1. Трехмерное пространство.

Кроме того, имеется ряд специфических свойств 3д фигур. Их может пересекать прямая и плоскость, могут имеется секущие плоскости, которые принимают формы других фигур.

3\over3}$

Объем показывает, какое пространство занимает фигура. Чтобы понять, что такое объем нужно представить себе фигуру полой. Тогда объем это количество воды, которое можно налить в эту фигуру

Шар, как и любую другую трехмерную фигуру, можно рассечь плоскостью. Секущей плоскостью шара является круг, центр которого можно найти, опустив из центра шара перпендикуляр на окружность.

Рис. 2. Сечение шара.

Хоть в школьном курсе такие ситуации не случаются, но нужно понимать, что шар может быть рассечен плоскостью под углом. Но даже в этом примере, секущая плоскость останется шаром.

Сфера

Сфера это фигура, представляющая собой множество точек в пространстве, равноудаленных от центра сферы. Сфера:

• Имеет те же формулы объема и площади поверхности, что и шар.
• Секущая плоскость сферы это окружность
• Центр секущей окружности, находится так же, как и в случае с шаром

Рис. 3. Сфера.

В чем различие

Тогда возникает вопрос, а чем отличается шар от сферы кроме определения? Дело в том, что различия шара и сферы куда более размыты, нежели различия круга и окружности.

Сфера так же имеет объем и площадь поверхности.

Пожалуй, кроме определения, разница заключается в том, что в задачах никогда не находят объем сферы. Как правило, ищут объем шара. Это не значит, что у сферы нет объема. Это трехмерная фигура, поэтому объем у нее есть.

Просто проводится аналогия с окружностью, у которой нет площади. Это не правило, но скорее традиция, которую нужно запомнить: в геометрии не приветствуется формулировка объем сферы.

Еще одно отличие, которое можно считать более или менее значимым: секущая плоскость сферы: окружность, которая не имеет внутреннего пространства, но имеет длину. Секущая плоскость шара: круг, который имеет площадь и не имеет длины окружности. Поэтому стоит быть аккуратным в формулировках задачи, чтобы не было ошибок из-за подобных мелочей.

Что мы узнали?

Мы узнали, что такое сфера и шар. Поговорили об их сходствах и различии. Узнали, что различий у этих фигур почти нет. Решили, что не стоит приводить такую формулировку, как объем сферы.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

• Виктория Юрченко

  8/10

• Марина Голубицкая

  10/10

• Нелли Харатян

  10/10

Оценка статьи

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 202.

---

А какая ваша оценка?

Поиск материала «Математика, рабочая тетрадь, 5 класс, часть 1, Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Рослова Л.О., Минаева С.С., Суворова С.Б., 2013» для чтения, скачивания и покупки

Ниже показаны результаты поиска поисковой системы Яндекс. В результатах могут быть показаны как эта книга, так и похожие на нее по названию или автору.

Search results:

1. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь. В 2 частях
   — Бунимович. ..

   В 2 частях — Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В. и др. Рабочая тетрадь является неотъемлемой частью учебно-методического комплекта для 5-6 классов под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, включающего также дидактические материалы, книгу для учителя и сборник контрольных работ.

   11klasov.net

2. Математика 5 класс Рабочая тетрадь Бунимович Кузнецова…

   Российская академия наук Российская академия образования Издательство «Просвещение» Рабочая тетрадь Математика Рабочая тетрадь класс Пособие для учащихся общеобразовательных организаций В двух частях Часть 1 2-е издание Москва Просвещение» 2014 УДК 373.167.1:51 ББК 22.1я72 М34 6+ Серия «Академический школьный учебник» основана в 2005 году r’f Т Проект «Российская академия наук.

   uchebnik-skachatj-besplatno.com

3. Купить эту книгу

4. Канцтовары

   Канцтовары: бумага, ручки, карандаши, тетради. Ранцы, рюкзаки, сумки. И многое другое.

   my-shop.ru

6. Математика 5 класс Рабочая тетрадь Бунимович Кузнецова…

   Российская академия наук Российская академия образования Издательство «Просвещение» Рабочая тетрадь Математика Рабочая тетрадь класс Пособие для учащихся общеобразовательных организаций В двух частях Часть 1 2-е издание Москва Просвещение» 2014 УДК 373.167.1:51 ББК 22.1я72 М34 6+ Серия «Академический школьный учебник» основана в 2005 году r’f Т Проект «Российская академия наук.

   uchebniki-shkola.com
7. Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В. и др. Математика. 5 класс.

   5 класс. Рабочая тетрадь. В 2 частях Автор: Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В. и др. Название: Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь.

   Рабочая тетрадь является неотъемлемой частью учебно-методического комплекта для 5-6 классов под редакцией Г. В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, включающего также дидактические материалы, книгу для учителя и сборник контрольных работ.

   www.psyoffice.ru

8. Математика Арифметика Геометрия 5 класс Тетрадь-тренажер…

   На сайте Учебник-Школа.ком ученик найдет электронные учебники ФГОС и рабочие тетради в формате pdf (пдф). Данные книги можно бесплатно скачать для ознакомления, а также читать онлайн с компьютера или планшета (смартфона, телефона).

   Страница 3 из 129. 1335_Математика Арифметика Геометрия 5 класс Тетрадь-тренажер Бунимович Кузнецова Минаева .pdf.

   uchebniki-shkola.com

9. Математика Арифметика Геометрия 5 класс Тетрадь-тренажер…

   На сайте Учебник-скачать-бесплатно.ком ученик найдет электронные учебники ФГОС и рабочие тетради в формате pdf (пдф). Данные книги можно бесплатно скачать для ознакомления, а также читать онлайн с компьютера или планшета (смартфона, телефона).

   1335_Математика Арифметика Геометрия 5 класс Тетрадь-тренажер Бунимович Кузнецова Минаева .pdf.

   uchebnik-skachatj-besplatno.com

10. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Тетрадь-тренажер.

    Тетрадь-тренажер является составной частью учебно-методического комплекта «Математика. Арифметика. Геометрия» для 5 класса линии УМК «Сферы». В ней содержатся задания в соответствии с новым образовательным стандартом. Главной особенностью тетради является распределение заданий по видам деятельности внутри каждой темы, что позволяет учителю эффективно формировать необходимые и навыки, а также развивать познавательную деятельность учащихся.

    11klasov.net

11. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс — Бунимович…

    Данный учебник открывает линию учебно-методических комплектов «Сферы» по математике. Издание подготовлено в соответствии с новым образовательным стандартом и освещает вопросы курса математики 5 класса. Содержательно материал учебника направлен на продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников.

    11klasov.net

12. Математика 5 класс Рабочая тетрадь Бунимович Кузнецова…

    Страница 3 из 82. 1298_Математика 5 класс Рабочая тетрадь Бунимович Кузнецова часть 2.pdf. На экране. Математика Рабочая тетрадь класс Пособие для учащихся общеобразовательных организаций В двух частях Часть 2 2-е издание Москва «Просвещение» 2014 УДК 373.167.1:51 ББК 22.1я72 М34 6+ Серия «Академический школьный учебник» основана в 2005 году , Проект Российская академия наук.

    uchebnik-skachatj-besplatno.com

13. Учебник Математика Арифметика Геометрия 5 класс
    Бунимович. ..

    Академический школьный учебник ФГОС Российская академия наук Российская академия образования Издательство «Просвещение» Академический школьный учебник Цидцмрвика Арифметика Геометрия 5 класс Учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации 3-е издание Москва «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 2014 УДК 373.167.1; ББК 22.1я72 М34 51 Серия «Академический онкольный учебник» основана в 2005 году Проект «.

    uchebniki-shkola.com

14. Математика 5 класс Рабочая тетрадь Бунимович Кузнецова…

    Рабочая тетрадь является неотъемлемой частью учебно-методического комплекта для 5-6 классов под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, включающего также дидактические материалы, книгу для учителя и сборник контрольных работ. Пример из учебника.

    Глава 1. Линии Разнообразный мир линий 3 Прямая. Части прямой. Ломаная 7 Длина линии 12 Окружность 17 Глава 2. Натуральные числа Как записывают и читают натуральные числа 22 Натуральный ряд.

    uchebniksonline.ru

15. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь. В 2 ч. Бунимович…

    Educational resources of the Internet — Mathematics. Образовательные ресурсы Интернета — Математика.

    www.at.alleng.org

16. Математика 5 класс Рабочая тетрадь Бунимович Кузнецова…

    На сайте Учебник-Школа.ком ученик найдет электронные учебники ФГОС и рабочие тетради в формате pdf (пдф). Данные книги можно бесплатно скачать для ознакомления, а также читать онлайн с компьютера или планшета (смартфона, телефона). Математика Рабочая тетрадь класс Пособие для учащихся общеобразовательных организаций В двух частях Часть 2 2-е издание Москва «Просвещение» 2014 УДК 373. 167.1:51 ББК 22.1я72 М34 6+ Серия «Академический школьный учебник» основана в 2005 году , Проект Российская академия наук.

    uchebniki-shkola.com

17. Рабочая тетрадь. Математика. 5 класс. Часть 1. Автор…

    Математика. 5 класс. Часть 1. Автор: Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.С Минаева, С.Б. Суворова (М.: Просвещение, 2014).

    Электронная тетрадь по алгебре 7 класс ФГОС.

    multiurok.ru

18. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Тетрадь-тренажер.

    4 июл 2020. Пожаловаться. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Тетрадь-тренажер. — Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С.

    vk.com

19. Рабочая тетрадь. Математика. 5 класс. Часть 1. Автор…

    Математика. 5 класс. Часть 1. Автор: Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.С Минаева, С.Б. Суворова (М.: Просвещение, 2014).

    Алгебра 8 класс ФГОС. Электронная тетрадь по алгебре 7 класс…

    multiurok.ru

20. Бунимович рабочая тетрадь по математике 5 класс — читать…

    Выберите нужную страницу с уроками, заданиями (задачами) и упражнениями из рабочей тетради 5 класса по математике — Бунимович Кузнецова Рослова Минаева Суворова .

    Чтобы скачать тетрадь в формате pdf, откройте его в новом окне (кнопка-стрелка в правом верхнем углу книги).

    uchebnik-tetrad.com

21. Скачать бесплатно Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь.

    Рабочая тетрадь является неотъемлемой частью учебно-методического комплекта для 5-6 классов под редакцией Г.В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина, включающего также дидактические материалы, книгу для учителя и сборник контрольных работ. Рабочая тетрадь предполагает закрепление, углубление, систематизацию, контроль знаний, умений и навыков в области языка, развитие устной и письменной речи, познавательной активности, мышления, творческих способностей детей.

    fizikadlyvas.net

22. ГДЗ Математика 5 класс Бунимович, Кузнецова — Рабочая…

    В пример можно привести «Математика 5 класс рабочая тетрадь Бунимович, Кузнецова», издательский дом «Просвещение». А ещё пятиклассники и их родители смогут воспользоваться «ГДЗ по математике 5 класс Бунимович». При чем здесь онлайн-решебник. С помощью данного сайта ученику будет ещё интересней заниматься и учиться! Потому что бесконечная работа, а порою – тщетные попытки найти правильный ответ на вопрос, очень сильно утомляют и отбивают желание учиться.

    megashpora.com

23. ГДЗ по Математике 5 класс Рабочая тетрадь Бунимович

    ГДЗ РФ — У нас подобраны готовые решения домашних заданий по Математике , Рабочая тетрадь за 5 класс, Е. А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова Просвещение.

    Если пятиклассник пользуется учебником Бунимовича, то у него наверняка есть ещё дополнительная рабочая тетрадь по математике. И заданий тогда у ученика в два раза больше. Нужно не только хорошо выучит новый параграф и решить некоторые упражнения из учебника, придётся также решать задания и из тетради.

    xn--c1acj.xn--p1ai

24. ГДЗ: Математика 5 класс Бунимович, Кузнецова — Рабочая…

    Рабочая тетрадь по математике Бунимович и Кузнецовой для 5 класса – это важная часть образовательного процесса. Разработали её, как и положено, по стандартам ФГОС. Предложенные задания позволяют ученикам закрепить новые знания, повторить пройденный материал и поработать над своими ошибками. Учителя используют тетрадь для контроля знаний и дают задания из нее как для выполнения на уроке, так и для домашней работы.

    gdzbezmoroki.com

25. Рабочая тетрадь. Математика. 5 класс. Часть 2. Авторы…

    5 класс. Часть 2. Авторы: Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.С Минаева, С.Б. Суворова (М.: Просвещение, 2014).

    Алгебра 10 класс ФГОС. Электронная тетрадь по алгебре 7 класс…

    multiurok.ru

26. ГДЗ Математика 5 класс Бунимович, Дорофеев, Суворова

    В результате подключается вся семье и ответы ищутся коллективно. А что, если родителю просто взять решебник по математике для пятых классов, для себя разобраться в решении, а затем попробовать объяснить все школьнику.

    Так и Вы, и ребенок будете спокойны, что на следующий день в школе все пройдет без неожиданностей. На нашем сайте Вы можете в онлайн-режиме воспользоваться ГДЗ по математике за 5 класс к учебнику Дорофеева и немного упростить своей семье насыщенные школьные будни.

    Reshalka.com

27. ГДЗ по математике 5 класс рабочая тетрадь Бунимович…

    ГДЗ рабочая тетрадь Математика 5 класс Е. А. Бунимовича, Л.В. Кузнецовой, С. С. Минаевой, С. Б. Суворовой. Издательство: Просвещение, серия: Математика (Дорофеев Г. Ф.). Тетрадь состоит из двух частей (1 часть – 80 страниц, 2 часть – 80 страниц). Ответы, решения упражнений на ЯГДЗ. ГДЗ рабочая тетрадь раскрывает основные темы, без которых невозможно изучение дальнейшего материала.

    YaGDZ.com

28. Книга: «Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь. В 2-х частях.»

    5 класс. Рабочая тетрадь. В 2-х частях. ФГОС Просвещение Цель пособия — создание основы при введении нового знания, для формирования первичных навыков. Задания, направленные на организацию разнообразной практической деятельности учащихся, помогают активно и осознанно овладевать универсальными учебными действиями.

    Бунимович, Кузнецова, Минаева, Рослова — Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь. В 2-х частях.

    www.labirint.ru

29. ГДЗ Задачник по математике 5 класс Бунимович на Решалка

    Объемы домашних заданий иногда впечатляют. А нередко на дом задают еще и то, что не успели пройти на уроке. Хорошо, если в младших классах родители могут сами объяснить ребенку некоторые темы. Но с каждым новым годом программа усложняется и уже в 5 классе не так легко решить задачку по математике. Если у Вас, как и у многих российских семей, есть сложности с задачником по математике за 5 класс Бунимовича, то сохраните наше ГДЗ в закладки и хоть немного упростите выполнение домашки.

    Reshalka.com

30. ГДЗ по математике 5 класс Бунимович, Дорофеев, Суворова. ..

    Подробный разбор задач из учебника по математике за 5 класс Бунимовича, Дорофеева, Суворовой.

    ГДЗ по математике за 5 класс учебник Бунимовича. Ответы и решения из онлайн решебника.

    Части прямой.

    pomogalka.me

31. Книга: «Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь. В 2-х частях.»

    5 класс. Рабочая тетрадь. В 2-х частях. ФГОС Бунимович Евгений Абрамович,Кузнецова Людмила Викторовна,Минаева Светлана Станиславовна,Суворова Светлана Борисовна,Рослова Лариса Олеговна Цель пособия — создание основы при введении нового знания, для формирования первичных навыков.

    Бунимович, Кузнецова, Минаева, Суворова, Рослова — Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь. В 2-х частях.

    www.labirint.ru

32. ГДЗ по математике 5 класс рабочая тетрадь Бунимович…

    Здесь представлены ответы к рабочей тетради по математике 5 класс Бунимович Кузнецова Минаева Рослова. Вы можете смотреть и читать гдз онлайн (без скачивания) с компьютера и мобильных устройств.

    spishi.me

33. Книга: «Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь. В 2-х частях.»

    Бунимович, Кузнецова, Минаева, Суворова, Рослова — Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь. В 2-х частях.

    В 2-х частях. Часть 2″ (авторы Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Суворова Светлана Борисовна, Рослова Лариса Олеговна).

    www.labirint.ru

34. ГДЗ по Математике 5 класс Бунимович, Дорофеев…

    ГДЗ решебник Математика 5 класс Бунимович Просвещение 2014 ФГОС с ответами онлайн бесплатно!

    ГДЗ по математике 5 класс учебник Бунимович – лучшее подспорье для школьника, которому тяжело все схватывать на уроке. Задания, которые представлены, в рабочей тетради, имеют подробное решение с готовыми ответами. Поэтому любой пятиклассник с легкостью справиться с задачами любой сложности и сумеет самостоятельно подготовиться к проверочной работе.

    gdz.moda

35. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Задачник.

    Задачник является составной частью учебно-методического комплекта «Математика: Арифметика. Геометрия» для 5 класса линии УМК «Сферы».

    Он состоит из двух частей: части I и части II. Первая часть содержит двухуровневую систему упражнений, дополняющую задачный материал учебника (по всем главам, за исключением геометрических). Вторая часть включает дополнительный материал, расширяющий и углубляющий основное содержание курса.

    11klasov.net

На данной странице Вы можете найти лучшие результаты поиска для чтения, скачивания и покупки на интернет сайтах материалов, документов, бумажных и электронных книг и файлов похожих на материал «Математика, рабочая тетрадь, 5 класс, часть 1, Бунимович Е.А., Кузнецова Л. В., Рослова Л.О., Минаева С.С., Суворова С.Б., 2013»

Для формирования результатов поиска документов использован сервис Яндекс.XML.

Нашлось 27 млн ответов. Показаны первые 32 результата(ов).

Дата генерации страницы: суббота, 13 мая 2023 г., 11:07:01 GMT

Определение, формулы, уравнения, свойства и примеры

Сфера представляет собой трехмерный объект круглой формы. Сфера определяется тремя осями, то есть осью x, осью y и осью z. В этом основное отличие круга от сферы. Сфера не имеет ни краев, ни вершин, как другие трехмерные фигуры.

Точки на поверхности сферы равноудалены от центра. Следовательно, расстояния между центром и поверхностью сферы равны в любой точке. Это расстояние называется радиусом сферы. Примеры сфер: шар, глобус, планеты и т. д. 

Содержание: Определение сферы Форма сферы Свойства сферы Уравнение сферы Формулы сфер Круг и сфера Решенные примеры Практические вопросы Часто задаваемые вопросы о Сфере

Что такое сфера?

Как обсуждалось во введении, сфера — это геометрическая фигура круглой формы. Сфера определена в трехмерном пространстве. Сфера представляет собой трехмерное тело, имеющее площадь поверхности и объем. Как и у круга, каждая точка сферы находится на одинаковом расстоянии от центра.

Радиус	Расстояние между поверхностью и центром сферы называется ее радиусом
Диаметр	Расстояние от одной точки до другой точки на поверхности сферы, проходящей через центр, называется ее диаметром.
Площадь поверхности	Область, занимаемая поверхностью сферы, называется площадью ее поверхности
Том	Объем пространства, занимаемый любым сферическим объектом, называется его объемом

На приведенном выше рисунке мы видим сферу с радиусом «r».

В отличие от круга, который представляет собой плоскую форму или плоскую форму, определенную в плоскости XY, сфера определяется в трех измерениях, то есть по оси X, оси Y и оси Z.

Важные факты о Сфере Шар — симметричный объект Все точки поверхности сферы равноудалены от центра Сфера имеет только изогнутую поверхность, без плоской поверхности, без ребер и без вершин

Форма сферы

Форма сферы круглая и не имеет граней . Сфера представляет собой геометрическое трехмерное тело, имеющее криволинейную поверхность. Подобно другим телам, таким как куб, прямоугольный параллелепипед, конус и цилиндр, сфера не имеет ни плоской поверхности, ни вершины, ни ребра.

Реальные примеры сферы:

• Баскетбольные мячи
• Глобус мира
• Мрамор
• Планеты
• Луна

Свойства сферы

Важные свойства сферы приведены ниже. Эти свойства также называются атрибутами сферы.

• Сфера совершенно симметрична
• Сфера не является многогранником
• Все точки на поверхности равноудалены от центра
• Сфера не имеет поверхности центров
• Сфера имеет постоянную среднюю кривизну
• Сфера имеет постоянную ширину и длину окружности.

Уравнение сферы

В аналитической геометрии, если «r» — радиус, (x, y, z) — геометрическое место всех точек и (x ₀ , y ₀ , z ₀ ) — центр сферы, тогда уравнение сферы определяется как:

(х-х 0 ) 2 + (у – у 0 ) 2 + (z-z 0 ) 2 = r 9 0152 2

Формулы сфер

Общие формулы сферы:

• Площадь поверхности
• Том

Диаметр сферы	D = 2r, где r — радиус
Площадь поверхности сферы	SA = 4πr 2 Квадратные блоки
Объем сферы	В = 4/3 πr 3 Кубические единицы

Площадь поверхности сферы

Площадь поверхности сферы — это общая площадь, покрытая поверхностью сферы в трехмерном пространстве. Формула поверхности:

Площадь поверхности сферы (SA) = 4πr 2 Квадратные единицы

Где «r» — радиус сферы.

Объем сферы

Объем пространства, занимаемый трехмерным объектом, называемым сферой, известен как объем сферы.

Согласно закону Архимеда объем сферы определяется как

Объем сферы (V) = 4/3 πr 3 Кубические единицы

Разница между сферой и кругом

Круг и сфера — геометрические фигуры, которые выглядят одинаково, но имеют разные свойства. Основные различия между этими двумя формами перечислены ниже в таблице.

Круг	Сфера
Окружность представляет собой двумерную или двумерную форму	Сфера представляет собой трехмерную или трехмерную форму
Окружность определяется двумя осями: осью x и осью y.	Сфера определяется тремя осями: осью X, осью Y и осью Z
Область, занятая кругом, является просто областью. Формула площади πr 2	Площадь сферы, покрытая внешней поверхностью, равна 4πr 2
Нет тома	Имеет объем
Имеет плоскую поверхность	У него не плоская поверхность, а изогнутая поверхность

Статьи по теме «Сфера»

• Площадь и объем сферы
• Разница между кругом и сферой
• Уравнение сферы
• Площадь поверхности полушария
• Объем полушария

Решенные примеры на сфере

Пример 1:

Найдите объем шара диаметром 10 см?

Решение:

Дано, Диаметр, d = 10 см

Мы знаем, что D = 2 r единиц

Следовательно, радиус сферы r = d / 2 = 10 / 2 = 5 см

Чтобы найти объем:

Объем сферы = 4/3 πr ³ Кубические единицы

В = (4/3)× (22/7)×5 ³

Следовательно, объем сферы, V = 522 кубических единицы

Пример 2:

Определите площадь поверхности сферы радиусом 7 см.

Решение:

Данный радиус = 7 см

Площадь поверхности сферы (SA) = 4πr ² Квадратные единицы

SA = 4× (22/7)× 7 ²

СА = 4 × 22 × 7

SA = 616 см ²

Следовательно, площадь поверхности сферы = 616 квадратных единиц.

Пример 3:

Найдите объем шара в единицах π, если радиус равен 9 см?

Решение:

Дано: Радиус, r = 9 см.

Мы знаем, что объем сферы равен 4/3 πr ³ Кубические единицы

Теперь подставим в формулу r = 9, получим

V = (4/3)× π × 9 × 9 × 9 см ³

V = 4 × π × 3 × 9 × 9 см ³

В = 972 π см ³

Следовательно, объем шара равен 972 кубических сантиметра, если радиус равен 9 см.

Практические вопросы

1. Найдите объем сферы, если диаметр = 10см.
2. Если радиус шара равен 14 см, то найдите площадь его поверхности.
3. Мяч для крикета радиусом «r» см и баскетбольный мяч радиусом «4r» имеют объем в соотношении?
4. Металлические сферы радиусом 3 см, 4 см и 5 см соответственно расплавляются, образуя единую сплошную сферу. Найдите радиус получившегося шара.

Зарегистрируйтесь в BYJU’S — обучающем приложении, чтобы узнавать о других трехмерных фигурах, а также смотреть интерактивные видеоролики, чтобы учиться с легкостью.

Часто задаваемые вопросы о сфере

Q1

Что такое сфера?

Сфера представляет собой трехмерную геометрическую форму, все точки поверхности которой равноудалены от общей точки. Расстояние между поверхностью и общей точкой называется радиусом, а общая точка называется центром сферы.

Q2

Сколько сторон у сферы?

Сфера не имеет сторон, так как это объект круглой формы. Он имеет изогнутую поверхность, а не плоскую поверхность.

Q3

Шар, круг?

Круг — это двухмерная фигура, имеющая только площадь и периметр. Сфера — это трехмерная фигура, имеющая площадь поверхности и объем.

Q4

Что такое полушарие?

Полушарие составляет ровно половину шара. Он имеет изогнутую поверхность и плоскую поверхность.

Q5

Каковы характеристики сферы?

Шар симметричный, круглой формы. Это трехмерное твердое тело, все точки поверхности которого находятся на одинаковом расстоянии от центра. Он имеет площадь поверхности и объем в зависимости от его радиуса. У него нет граней, углов или ребер.

Q6

Какие примеры сфер?

Футбол, Баскетбол, Глобус, Планеты и т. д. являются примерами сфер.

Q7

Что такое площадь поверхности и объем сферы?

Площадь поверхности сферы – это общая площадь, занимаемая поверхностью сферы в трехмерном пространстве. Формула площади поверхности:
SA = 4πr ² Квадратные единицы
Объем сферы – это пространство, занимаемое сферой в трехмерном пространстве. Формула:
В = 4/3πr ³

Определение, формулы, уравнения, свойства, примеры

Что такое сфера?

Сфера представляет собой трехмерную форму, также называемую троюродной сестрой круга. Сфера круглая, не имеет краев и имеет твердую форму. Игровой мяч, воздушный шар и даже лампочки являются примерами сферической формы.

Связанные игры

Чем сфера отличается от других трехмерных объектов?

В отличие от других трехмерных объектов, таких как куб, конус и цилиндр, форма сферы не имеет плоской поверхности, вершины или края. Он имеет только поверхность качения.

Связанные рабочие листы

Важные элементы формы сферы

 Важными элементами сферы являются следующие:

• Радиус: Расстояние между центром сферы и ее поверхностью называется радиусом. Обозначается буквой r .

Диаметр: Думайте о диаметре как о самой длинной прямой линии, которую вы можете провести внутри сферы. Диаметр проходит через центр и соединяет две противоположные точки на поверхности сферы. Его значение всегда в два раза больше радиуса. Обозначается буквой d . Формула для расчета диаметра сфера стоит 2 р .  

d $=$ 2r

Окружность: Окружность сферы можно определить как наибольшее поперечное сечение круга, которое мы можем вырезать из сферы. Формула длины окружности сферы определяется как 2 $\times$ π $\times$ р.

C $=$ 2 π r, где r — радиус окружности, а π (пи) приблизительно равно 3,14.

Знаете ли вы, что экватор — это один из больших кругов Земли? Если бы вы разрезали Землю прямо по ее экватору, у вас было бы две половины: северное и южное полушария.

Площадь поверхности: Площадь поверхности сферы – это общая площадь ее поверхности качения. Формула для расчета площади поверхности сферы имеет следующий вид:

SA $=$ 4 r2 , , где r — радиус окружности, а π(pi) приблизительно равно 3,14. 93$. Измеряется в кубических единицах.

Решенные примеры

Пример 1. Если радиус сферы равен 5 см, найдите ее длину окружности.

Решение:

Мы знаем, что длина окружности шара равна 

C $= 2 \times$ π $\times$ r.

Для данного шара r $= 5$ см.

Следовательно, длина окружности данного шара $= 2 \times 3,14 \times 5 = 31,4$ см.

Пример 2. Если радиус сферы равен 10 см, найдите площадь ее поверхности.

Решение:

Мы знаем, что площадь поверхности сферы определяется выражением

Площадь поверхности $= 4$ r2

Для данной сферы r $= 10$ см.

Подставляя значение « r » в формулу, получаем,

SA $= 4 \times 3.14 \times 10 \times 10$

SA $= 4 \times 3.14 \times 100$

90 002 СА $= 1256$ см²

Следовательно, площадь поверхности этой сферы равна $1256$ см².

Пример 3: Каков объем сферы радиусом 7 см?

Решение:

Мы знаем, что объем шара равен

V $= 43$ r3

Для данного шара r $ = 7$ см

В $= 43 \times 3,14 \times 7 \times 7 \times 7$

V $= 43 \times 3,14 \times 343$

V $= 1436,02$ см³ Следовательно, объем данного шара $1436.02$ см³

Практические задачи

1

Если радиус сферы равен 25 см, найдите ее диаметр.

25 см

50 см

5 см

75 см

Правильный ответ: 50 см
Мы знаем, что диаметр сферы определяется выражением d $=$ 2r, где r — радиус.
Для данного шара r $= 25$ см
Следовательно, диаметр данного шара $= 2 \times 25 = 50$ см

2

Если диаметр шара равен 64 см, найдите его радиус.

128 см

104 см

32 см

16 см

Правильный ответ: 32 см
Мы знаем, что диаметр сферы равен d $= 2$r.
Где радиус равен r.
Следовательно, для данной сферы:
$64 = 2 \times$r
Следовательно, r $= \frac{64}{2} = 32$ см.
И мы получаем ответ 32 см.

3

Если радиус сферы равен 14 см, найдите ее длину окружности.

87,92 см

50,11 см

44,05 см

70,35 см

Правильный ответ: 87,92 см
Формула для вычисления длины окружности сферы $= 2$$π$r
Радиус данной сферы $= 14$ см
Следовательно, длина окружности данной сферы $= 2 х 3,14 х 14 = 87,92$ см

4

Если радиус сферы равен 20 см, найдите площадь ее поверхности.

4455 см²

5024 см²

5045 см²

4455 см²

Правильный ответ: 5024 см²
Радиус данной сферы $= 21$ см 9{2}$

Часто задаваемые вопросы

Что такое полушарие?

Проще говоря, полушарие составляет половину сферы .