Математика 5 класс 365: Задача 365 — Виленкин Математика 5 класс

Урок 34. единицы времени — Математика — 5 класс

Математика

5 класс

Урок №34

Единицы времени

Перечень рассматриваемых вопросов:

— сравнение и упорядочивание однородных величин;

— единицы времени (секунда, минута, час, сутки).

Тезаурус

Сутки – время одного полного оборота Земли вокруг своей оси.

Год – это время обращения Земли вокруг Солнца (365 дней 6 часов).

Обязательная литература

Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.

Дополнительная литература

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 класс. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. – М.: Просвещение, 2009. – 142 с.

2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 классы. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014.

– 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

 Время. Что это такое? Многие задавались этим вопросом ещё с древности. Но в современном, быстро меняющемся мире время приобретает ещё больший смысл, ведь многое в нашей жизни связано с этой величиной: начало и окончание урока, расписание движения транспорта, программа телепередач и т. д. – всё это происходит в точно назначенный срок.

Сегодня мы узнаем, в каких единицах можно измерять время и научимся переводить одни единицы измерения времени в другие.

Итак, мы выяснили, что время в нашей жизни играет важнейшую роль. Иногда оно, кажется, течёт очень медленно, а порой пролетает незаметно.

Но любые процессы зависят от времени, в том числе и движение. Время одного движения можно сравнить с другим.

Например, время движения машины сравнивают с движением стрелки на часах. А движение стрелки сравнивают с временем оборота Земли вокруг своей оси.

Так появляются сутки – время одного полного оборота Земли вокруг своей оси. Они содержат 24 часа.

При этом один час равен 60 минутам; а в одной минуте 60 секунд.

Но что же является основной единицей времени в науке?

Уже достаточно давно ученые взяли за основную единицу измерения времени секунду.

Через неё можно выразить и большие единицы времени, такие как час, неделя, квартал, декада. Но есть единицы времени и меньше секунды в несколько раз.

Неделя – 7 дней.

Декада –10 дней.

Квартал – 3 месяца.

Рассмотрим единицу времени один год – это время обращения Земли вокруг Солнца, соответствующее 365 дням 6 часам.

Но в календарях в году 365 или 366 суток. Одни сутки добавляются один раз в четыре года, когда накопятся шесть часов. Такой год считается високосным.

Помимо всего прочего, все знают, что в году 12 месяцев, а это тоже единица времени. Если разделить 365 дней на 12 месяцев, то не получится ровного количества дней в месяце. Поэтому число дней в месяце чередуется: то 30, то 31,кроме месяца февраля – в нём 28 дней или 29 дней в високосном году.

Как мы знаем, время – это форма протекания различных процессов. Но это слово можно употреблять и несколько иначе. Например, время может выступать грамматической категорией глагола. То есть оно показывает, что действие происходит в настоящем, происходило в прошлом или будет происходить в будущем.

С 1922 по 1934 год в России было издательство «Время».

До сих пор существует несколько передач, в которых используется слово «время». Например, «Время покажет», или информационная программа «Время».

В истории России есть событие, которое называют Смутное время (1598–1613 гг.). Для этого периода характерны стихийные бедствия, войны, социально-экономический кризис.

Тренировочные задания

№ 1.Время одного урока 45 минут. Продолжительность трёх и шести уроков.

Решение: в этой задаче достаточно умножить время одного урока на количество уроков, то есть 3 · 45 = 135 мин. и 6· 45 = 270 мин. Эти результаты и являются ответами.

Ответ: 3 урока – 135 мин. ; 6 уроков – 270 мин.

№ 2.Маша настаивает на том, что позавчера ей было 12 лет, а в будущем году исполнится 15. Возможно ли это?

Решение: такая ситуация может быть, если Маша сказала о своем возрасте 1-го января, а 31-го декабря у неё было день рождения, и ей исполнилось 13 лет. 30-го декабря (позавчера) ей было 12 лет, тогда на будущий календарный год ей исполнится 15, поскольку в этом календарном году ей исполнится 14.

Ответ: да, возможно.

Политехнический колледж

   

На площадке Политехнического колледжа НовГУ прошло заседание президиума Совета при Президенте Российской Федерации по модернизации экономики и инновационному развитию России с участием Премьер-Министра России Дмитрия Медведева

ул. Б.Санкт-Петербургская, 46,
Великий Новгород, 173003
тел./факс (8162) 97-42-20, (8162) 97-42-18, (8162) 77-40-71

Страница колледжа в сети «ВКонтакте»

Положение о Политехническом колледже 

E-mail: [email protected] ac.ru

ВНИМАНИЕ!!! По многочисленным просьбам абитуриентов и их родителей, дата проведения дня открытых дверей перенесена на 27 февраля с 16.00 до 17.30

 ДЕНЬ ОТКРЫТЫХ ДВЕРЕЙ Политехнического колледжа НовГУ пройдет в смешанном режиме — онлайн и оффлайн. Предварительное место проведения — Точка кипения Новгородской области (театр Драмы). Ссылки на трансляцию и регистрацию будут представлены позже. Мы приглашаем школьников и родителей.

НЕ ПРОПУСТИТЕ!

       Наши специальности:

09.02.01 Компьютерные системы и комплексы
09.02.06 
Сетевое и системное администрирование
09.02.07
 Информационные системы и программирование
15.02.08 Технология машиностроения
15.02.14 Оснащение средствами автоматизации технологических процессов и производств (по отраслям)
23. 02.07 Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрегатов автомобилей
54.01.20 
Графический дизайнер

                                          ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ НОВГУ

О программах ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ И ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ можно узнать на странице 

дополнительное образование

Приглашает на курсы по образовательным программам профессионального обучения и дополнительного профессионального образования по следующим компетенциям (в т.ч. граждане ищущие работу и обратившиеся в органы занятости в рамках федерального проекта «Содействие занятости» национального проекта «Демография») 

—     Машинное обучение и большие данные;

—     Разработка виртуальной и дополненной реальности;

—     Программные решения для бизнеса;

—     Корпоративная защита от внутренних угроз информационной безопасности;

—     Веб-дизайн и разработка;

—     ИТ-решения для бизнеса на платформе 1С:Предприятие 8;

—     Эксплуатация беспилотных авиационных систем;

—     Графический дизайн;

—     Ремонт и обслуживание легковых автомобилей.

—     Окраска автомобилей

—     Кузовной ремонт

Приглашает учащихся 9-11 классов на подготовительные курсы по следующим предметам: 

—     Русский язык,

—     Математика,

—     Физика,

—     Информатика,  

—     Цветовединие

—     Английский язык.

Семинарские и иные занятия:

       – английский и немецкий язык для учащихся 5-7 классов (как второй иностранный язык),

       – 3D-моделирование с элементами прототипирования,

       – основы управления беспилотными летательными аппаратами,

       – стрелковая подготовка (тир).  

По окончании занятий выдается сертификат.

Обращаться по адресу:

В. Новгород, ул. Б. Санкт-Петербургская, д.46,

тел.: (8162) 97-42-18, каб. 321.

 

Политехнический колледж НовГУ — одно из самых известных и престижных средних профессиональных учебных заведений Новгородской области.

Качественное образование в Политехническом колледже — основа успеха в жизни!

С декабря 2009 года директором Политехнического колледжа избран кандидат наук, бывший выпускник колледжа — Владимир Александрович Шульцев (на фото)

Студенты колледжа за последние годы неоднократно становились победителями и призерами чемпионатов на уровне Российской Федерации и Северо-Западного федерального округа.

Большинство специальностей, по которым ведется подготовка в Политехническом колледже, входят в правительственный перечень направлений подготовки, соответствующих направлениям модернизации и технологического развития Российской Федерации!

В колледже развито дополнительное образование. 

В колледже интересная и разнообразная внеучебная жизнь. Студенты колледжа занимаются в бесплатных творческих и спортивных кружках и секциях. Победы наших студентов в конкурсах, соревнованиях и олимпиадах уже стали постоянным событием жизни колледжа.

К примеру, наша команда «Майн стрит»  стала победителем чемпионата Великого Новгорода по игре «КВН».

Прием на данные специальности осуществляется, на базе основного общего образования (9 классов), на базе полного общего образования (11 классов), на очную и заочную форму обучения.

 Подготовку осуществляют высококвалифицированные преподаватели, большинство из которых имеют высшую квалификационную категорию, звания «Заслуженный учитель Российской Федерации», «Заслуженный работник образования Российской Федерации», «Заслуженный работник среднего профессионального образования Российской Федерации» и ученые степени. К подготовке в колледже привлекаются преподаватели Новгородского государственного университета и ведущие специалисты предприятий. Преподаватели колледжа неоднократно признавались победителями и призерами регионального конкурса «Преподаватель года Новгородской области» в системе среднего профессионального образования, а также лауреатами различных, в том числе международных конкурсов и олимпиад.

К примеру, наши преподаватели стали победителями международного конкурса в области IT-технологий, организованном Московским государственным университетом им. Ломоносова.

Ежегодно студенты колледжа становятся победителями и призерами в различных всероссийских, областных и городских олимпиадах, конкурсах и соревнованиях (в том числе по компьютерным технологиям, дизайну, истории, иностранным языкам, избирательному праву, физике, математике, русскому языку, теннису, баскетболу, футболу, городской спартакиаде и т.д.). 

За историю своего существования в колледже подготовлено тысячи специалистов среднего звена для ведущих отраслей промышленности Великого Новгорода и области. Многие из выпускников являются руководителями или руководящими работниками предприятий Великого Новгорода и Новгородской области.

 Студенты колледжа активно участвуют в различных фестивалях, выставках, конкурсах, концертах, организуемых как в Политехническом колледже, так и проводимых на региональном уровне. В колледже создана театральная студия, вокально-инструментальный ансамбль, действуют различные бесплатные кружки и спортивные секции. Спортивные и творческие достижения студентов колледжа отмечены многочисленными наградами. Развито студенческое самоуправление, организован студенческий отряд охраны правопорядка.

Колледж неоднократно признавался лучшим среди колледжей Новгородской области.

Более подробную информацию об обучении в Политехническом колледже можно получить по адресу: Великий Новгород, ул. Б.С.-Петербургская, дом 46, каб. 412а, 421, телефону 97-42-29 

Политехнический колледж НовГУ в фотографиях:

 

Факультет экономики, управления и финансов

Развитие факультета экономики, управления и финансов

В целях улучшения обеспечения региона высококвалифицированными специалистами экономического профиля приказом Минвуза РСФСР от 3 июня 1981 года №318 экономический факультет образован как самостоятельное структурное подразделение Марийского государственного университета, хотя в Марийском государственном университете экономистов начали готовить со дня его организации (с 1972 года), но в составе сельскохозяйственного факультета.

В период образования как самостоятельного структурного подразделения на экономическим факультете на двух специальностях 1715 – «Экономика сельского хозяйства» и 1737 – «Бухгалтерский учет в сельском хозяйстве» обучались 450 студентов очной и около 300 студентов заочной формы обучения. Функционировали две кафедры – «Экономики и организации сельского хозяйства» и «Бухгалтерского учета». На этих двух кафедрах работали 18 единиц профессорско-преподавательского состава и 2 – учебно-вспомогательного персонала.

К началу 80 годов, численный состав студентов и преподавателей значительно увеличился. Укрепилась материальная база, совершенствовалась учебная деятельность и практика студентов. Поэтому в июне 1981 года экономический факультет был преобразован в самостоятельное структурное подразделение. Исполняющим обязанности декана факультета был назначен к.э.н., доцент Бычков И.Н., С июля 1981 по ноябрь 1986 года факультетом руководил к.э.н., доцент Васильев В. П. В последующие годы с ноября 1986 года по июнь 1993 года факультет возглавлял к.э.н, доцент Кочергин Л.А. На протяжении более 15 лет у руля факультета находился к.э.н., доцент Шакиров К.В., который на этой должности проработал с 1 июля 1993 года по 24 декабря 2008 года.

  • И.Н. Бычков
    декан
    июнь 1981

  • В.П. Васильев
    декан
    июль 1981 — ноябрь 1986 г.

  • Л.А. Кочергин
    декан
    ноябрь 1986 — июнь 1993 г.

  • К.В. Шакиров
    декан
    июль 1993 — декабрь 2008 г.

  • И.А. Лебедев
    Директор ИЭУиФ
    декабрь 2008 — май 2013

  • Сарычева Татьяна Владимировна
    Директор ИЭУиФ

Решением Ученого совета МарГУ 17 июня 2008 года экономический факультет был преобразован в Институт экономики, управления и финансов. Необходимость создания такого института было вызвано прежде всего тем, что на этот период на экономическом факультет обучалось около 2000 студентов очной и заочной формы обучения, численный штатный состав преподавателей составлял более 125 единиц, а число специальностей увеличилось до 8. В июне 2008 года и.о. директора института был назначен к.э.н., доцент Шакиров К.В. 24 декабря 2008 года на заседании Ученого совета университета директором ИЭУиФ избран к.э.н., доцент Лебедев И.А. С 06 мая 2013 г. директором Института экономики, управления и финансов является д.э.н., доцент Сарычева Т.В.

При институте имеется аспирантура и докторантура. Студенты, проявившие склонность к исследовательской работе поступают в аспирантуру. В настоящее время функционирует аспирантура по 5 специальностям. Подготовку специалистов, бакалавров и магистрантов осуществляют 3 кафедры.

Кафедры возглавляют опытные работниками с большим педагогическим и научным стажем. Это д.э.н, профессор Бакуменко Л.П., к.э.н. доцент Шувалова Ю.А., к.э.н., доцент Кренева С.Г

  • Шувалова Юлия
    Ананьевна

    заведующий кафедрой
    экономики,
    доцент,
    кандидат экономических наук

  • Бакуменко Людмила
    Петровна

    заведующий кафедрой
    прикладной статистики
    и информатики,
    профессор, доктор
    экономических наук

  • Кренева Светлана
    Геннадьевна

    заведующий кафедрой
    управления малым и средним
    бизнесом, доцент,
    кандидат экономических
    наук

В институте большое внимание уделяется обеспечению студентов современной учебно-методической литературой, большую часть которой готовят и издают преподаватели института. Преподаватели и студенты занимаются научно-исследовательской работой, участвуют в раз-личных научных конференциях и в других вузах. В последние 15 лет ежегодно по результатам научно-исследовательских работ издаются сборники объемом до 25-26 усл. печ. листов.

Студенты института ежегодно проходят учебные, производственные и преддипломные практики в различных организациях и учреждениях республики и за рубежом, в том числе в Германии, США, Финляндии, Англии и ряде других стран.

Большое внимание уделяется компьютеризации учебного процесса. С этой целью для обучения студентов факультета созданы 5 компьютерных классов, все они подключены к выделенному институтскому каналу Интернет.

Коллектив факультета и студенты участвуют в различных проводимых ректоратом и институтом мероприятиях, таких как: спартакиада «Здоровье», «Голос юности», «Студенческая весна» и др. Так, например в последние два года коллектив преподавателей института занимает первое общекомандное место в спартакиаде «Здоровье».

Многие преподаватели института за большой вклад в подготовку высококвалифицированных специалистов и развитие экономической науки награждены государственными наградами. В их числе Царегородцев Е.И., Лебелев И.А., Садовин Н.С., Гумарова Ф.З., Гирева Г.В., Егошина М.Н., Мамаев А.Е., Швецова Н.К., Юричева Е.Ю. и др.

Благодаря усиленной работе коллектива и с развитием института количество выпускников увеличилось с 75 специалистов в 1980 году до 365 в 2010 г. Всего институтом со дня его организации выпущено около 7500 высококвалифицированных специалистов.

На всех специальностях института внедрены государственные стандарты. Нужно отметить, что в феврале 2010 года все специальности института успешно, практически без замечаний, прошли Государственную аттестацию и аккредитацию.

Признание научно-инновационной деятельности института

Выпускники факультета, как высококвалифицированные специалисты, пользуются большой популярностью, успешно трудоустраиваются и работают во всех отраслях народного хозяйства: Ведерников П. С., директор Марийского регионального филиала ОАО «Россельхозбанк», Жуков Н.В. — председатель Национального банка РФ по РМЭ, Рыжаков Е.Д. – министр финансов РМЭ.

  • Рыжаков Евгений Дмитриевич
    министр финансов РМЭ
    Выпускник 1981 г.

  • Мильков Николай Сергеевич
    генеральный директор
    ООО «Все для ПК».
    Выпускник 2001 г.

Наши выпусники

На 1 сентября 2014 года из 72 работающих в институте сотрудников более половины являются нашими выпускниками, в большинстве имеющие ученые степени и ученые звания.

Т.В. Сарычева, доктор экономических наук, директор института экономики, управления и финансов

Основные события и даты

1972 г. – начата подготовка студентов по специальности 1715 — Экономика и организация сельского хозяйства; организована кафедра экономики и организации сельского хозяйства.

1977 г. – первый выпуск студентов по специальности 1715 — Экономика и организация сельского хозяйства.

1978 г. – организована кафедра бухгалтерского учета, анализа и статистики.

1979 г. – первый выпуск студентов по специальности 1737 — Бухгалтерский учет и анализ хозяйственной деятельности.

1979 г. – открыта специальность 1740 – Бухгалтерский учет и анализ хозяйственной деятельности в сельском хозяйстве; прием студентов по специальности 1737 – Бухгалтерский учет и анализ хозяйственной деятельности прекращен.

1990 г. – создана кафедра экономической кибернетики под руководством д.э.н., профессора Н.С. Каткова.

1996 г. – кафедра экономики и организации сельского хозяйства разделена на кафедру организации и управления в АПК и кафедру экономики АПК.

1996 г. – начата подготовка по новой специальности 061800 — Математические методы в экономике.

1997 г. – образована кафедра экономико-математических методов.

1997 г. – 25 лет образования специальности 1715 — Экономика и организация сельского хозяйства.

1998 г. – начата подготовка студентов по специальности 060100 – Экономическая теория.

1998 г.– к.э.н., доцент кафедры экономической кибернетики Е.И. Царегородцев в Московской сельскохозяйственной академии им. К.А. Тимирязева защитил диссертацию на соискание ученой степени док-тора экономических наук.

1999 г. – кафедра экономической теории вошла в состав экономического факультета.

2000 г. — к.э.н., доценту кафедры экономической кибернетики Л.П. Бакуменко присваивается звание профессор.

2001 г. — первый выпуск студентов по специальности 061800 — Математические методы в экономике.

2001 г. – начата подготовка студентов по новой специальности 060600 — Мировая экономика.

2002 г. – 25 лет со дня первого выпуска по специальности 1715 — Экономика и организация сельского хозяйства.

2003 г. — кафедра экономики АПК преобразована в кафедру мировой и отечественной экономики.

2003 г. — первый выпуск студентов по специальности 060100 – Экономическая теория.

2003 г.– открыта новая специальность 311000 – Антикризисное управление и начата подготовка (переподготовка) кадров арбитражных управляющих.

2004 г. — к.э.н., доцент А.А. Смирнов в Казанском финансово-экономическом институте защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора экономических наук.

2005 г.— в результате разделения кафедры бухгалтерского учета, анализа и статистики появилось две: кафедра анализа, финансов и статистики и кафедра бухгалтерского учета, аудита и налогообложения.

2005 г.— все специальности факультета успешно, без замечаний, прошли Государственную аттестацию и аккредитацию.

2005 г. — к.э.н., доценту кафедры экономической теории В.П. Васильеву присваивается звание профессор.

2006 г.— первый выпуск студентов по специальности 060600 — Мировая экономика.

2006 г. – 25 лет экономическому факультету.

2008 г. – экономический факультет преобразован в институт экономики, управления и финансов.

2009 г. – создан попечительский совет ИЭУиФ.

2010 г. – все специальности прошли государственную аттестацию и аккредитацию.

КЛАСС 5 MATH

% PDF-1.5 % 1 0 obj > / OCGs [13 0 R 14 0 R] >> / Страницы 3 0 R / Тип / Каталог >> endobj 2 0 obj > поток application / pdf

  • GRADE 5 MATH
  • 2019-12-30T08: 06: 55-06: 002019-12-30T08: 06: 55-06: 002019-12-30T08: 06: 55-05: 00Adobe Illustrator 24.0 (Windows)
  • 256168JPEG / 9j / 4AAQSkZJRgABAgEASABIAAD / 7QAsUGhvdG9zaMAG9 + 0AAAAAABAASAAAAAEA AQBIAAAAAQAB / + 4ADkFkb2JlAGTAAAAAAf / bAIQABgQEBAUEBgUFBgkGBQYJCwgGBggLDAoKCwoK DBAMDAwMDAwQDA4PEA8ODBMTFBQTExwbGxscHx8fHx8fHx8fHwEHBwcNDA0YEBAYGhURFRofHx8f Hx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8f / 8AAEQgAqAEAAwER AAIRAQMRAf / EAaIAAAAHAQEBAQEAAAAAAAAAAAQFAwIGAQAHCAkKCwEAAgIDAQEBAQEAAAAAAAAA AQACAwQFBgcICQoLEAACAQMDAgQCBgcDBAIGAnMBAgMRBAAFIRIxQVEGE2EicYEUMpGhBxWxQiPB UtHhMxZi8CRygvElQzRTkqKyY3PCNUQnk6OzNhdUZHTD0uIIJoMJChgZhJRFRqS0VtNVKBry4 / PE 1OT0ZXWFlaW1xdXl9WZ2hpamtsbW5vY3R1dnd4eXp7fh2 + f3OEhYaHiImKi4yNjo + Ck5SVlpeYmZ qbnJ2en5KjpKWmp6ipqqusra6voRAAICAQIDBQUEBQYECAMDbQEAAhEDBCESMUEFURNhIgZxgZEy obHwFMHR4SNCFVJicvEzJDRDghaSUyWiY7LCB3PSNeJEgxdUkwgJChgZJjZFGidkdFU38qOzwygp 0 + PzhJSktMTU5PRldYWVpbXF1eX1RlZmdoaWprbG1ub2R1dnd4eXp7fh2 + f3OEhYaHiImKi4yNjo + DlJWWl5iZmpucnZ6fkqOkpaanqKmqq6ytrq + v / aAAwDAQACEQMRAD8A9U4qxHzf + bP5f + T9Si0z zFqv1G9mhW5ji + r3M1YmdkDcoY5F + 1GwpWuKpH / 0Mf8Akx / 1MP8A0533 / VDFNJufzg8iCD1zPfiD iG9U6TqnDiyq4PL6tShSRW + RB74obX83fI7qjpNqDJIaIw0nVSGO + wP1XfocVbP5teSgXUyaiGjf 0pAdI1WqyA04H / RdmqaUxVAah + fP5WabIsWo6rPZSuCyJcadqMTMqu0ZID24qA6MvzBGKoX / AKGP / Jj / AKmH / pzvv + qGKad / 0Mf + TH / Uw / 8ATnff9UMVptf + cjfyaZgq + YCWJoALK + JJP / PDFaTk / m15 KD + mX1EOQSE / RGq1oCwO31XsYnH + xPgcUNw / mt5NnkEUB1KWQmgRNh2ZmrWRaUFr4wSD / Yt4HFVz fml5RWNZGGpiN0MqOdG1YAxggFwfqu61Yb + 4xVLtR / PX8sNMMa6lqdxYmYM0IudO1GIuFYoxXnbr UBgQad8VRflb84 / y2806sukaHrSXWpOjSR27w3EDOE3YIZ44w7AfFxU1oCaUBxVmeKuxVLfMnmTR fLWi3Gta1cfVNMtOh2i44SScfUkWJPgiV3NXcDYYqwf / AKGP / Jj / AKmH / pzvv + qGKaRunfnp + WOp rM2m6lc3q24DXBt9N1KURqa0L8LduI + E9cUK7fnL5AR5o2ur1Xt6mdDpWqAx0YqeY + rfD8Skb98V V3 / NfyYgcu2pKI24OTo + qgK1CeJ / 0XY / A33HFVGf85PIMFu1zPc30VukfrNM + laoqCOgbmWNtTjR 1Nem4xVKv + hj / wAmP + ph / wCnO + / 6oYpp3 / Qx35Mf9TD / ANOd9 / 1QxWnf9DH / AJMf9TD / ANOd9 / 1Q xWkw0 / 8AO38uNSt5LjTr67vbeI8ZZrfTNTlRWpyozJbMAab74oRJ / NvySIklMmoiKQBo5DpGq8WU lACp + q0IrKg / 2Q8RiqsfzO8qgVKaqBuf + ONq / YBj / wAevYEHFVC4 / N7yNbRyyXE2oQxwB2neTSdV UIIq + oWJtRx4UPKvTviqT / 8AQx / 5Mf8AUw / 9Od9 / 1QxTTPNE1vSdd0m11fSLpLzTrxPUt7iOvFlr Qgg0KspBVlYAqQQQCMUI7FUt1nyx5b1z0f01pNnqn1fl9X + u28Vx6fOnPh6qtx5cRWnWmKsdb8mP yqZix8r2FSamkVB9wOKozVdL8k + WdEudRvlNhpVovKeRZLghVISIUSNmY1CooAHYDFWDH82 / + cel uIn / AEw4ntKi3cRaryi4rw + AiP4fgFNu2NrSYN57 / I + / sbu / bUfrNppgiu7uTjqDiL15U9N + PEnm Zbleg5Bi1ejUK0kmo + cP + cZNViS81D0r6OAOqTTWOoyhFLh4FWhPEGS4B + be + BaQcOq / 84nXQX0r O0dGdUDrp1 + F5 / aCl / RAGykmp6V7Yqr2V1 / zite3tjZ2tlZS3Opusdkn1G9Akd39IAMYuK / EKbkU 74qpjVv + cU42RxaWkZIDxP8Ao + / WvwCUcW9H7XBgwA33GKp / D + bX5E3Ekk8euO8jxssrFdS5GOIG Ti1V6DkSq9z9nfFaQyfm / wD84 / Q3POPWXS4RiQ6Q6pUOxcEgiPr ++ ff / ACj44rSLvfzV / I3TZIbO 51iSFls4GgiEepkLaXMMdxEF4IQFaJkbj9B3FMVpk8 / 5ffl35itLO9u9Ih2CBovVs3uRIxEc59XZ ZTyXkX5EEA164qmGleQ / I + kXUN5pfl / TrK8twRDdwWkEcy8lKNSVVD7qSDvviqe4q7FVO6tba7tp bW6iS4tbhGinglUPG8bjiyOrVDKwNCDirGpvyq / LOanPyrpI41pws4E6 + PBVriqI0z8vfJGlOX0z RbWxdiGZraMQksoZVJKcdwHYD5nFUyGg6UHmcQkPcACdg8lZApJAc8vioWPXxxVuPRdNiBEUbIGH E8ZJBUdabN0xVDXPlLy3dQvDc2Ec8MiNHJHJydWR6clIYmqtxFRiqUf8qi / K / wD6lbTP + kaP + mKt f8qf / K7 / AKlbTetf950 / pirf / Kovyv8A + pW0z / pGj / piqZ6Z5I8p6VA1vpelwWEDv6rxWwMKGQCn MqhUcqbVxVFS + XtHlVFltw6xikYZnPEEq1BU7fFGp + gYqv8A0Jpla + ka8QlfUkrxApx + 10xVRufL Gg3UUkVzZrPFKsqSRyFnVln3mUgkiklfi8e + KpVD + VX5Zw14eVdJPKlednA / Tw5q1MVZBpumabpd lHY6ZaQ2NlDy9K1to0hiTkxZuKIFUVZiTQdcVROKuxV2KqF / p9hqNnLZahbRXlnMOM1tcIssTgGt GRwVO47jFXimuf8AOLmmX + oy3djrKWKXF3dXc1ubBJEAuJzIsMXGWLhHHGEShr0JHEMVxVLrL / nE 30Y5oJvNXO3njnSRIbD6uzNKqGPmyXPxxxTQxyCNhxqOxNcU2h2 / 5xEkUEf4tUgiT4W0tGQNKCrM qG44qeJ2p0IBG4GK2mem / wDOLr2KWkQ8zK8NtKtxIv1AgyTR + t6Lmt0yfuvrDFeSsfE02ChSP / OL WoKLN7bzrNZ3Vis0NvNb2bx + nBMtDFHS65opLyl / io3Ntqliym0Hqn / OIx1HUbq + bzTHbm5leQW0 GmlIIlY1WKJDdsVjjHwoK7KAMVth3 / 8AziwlvZfV4 / MSF / UZuZ08ceDRelxI9ck + LfFRqDYh5sUI WL / nEi3juDL / AIm5gXMc8ZksebqiMzGMlrgq3PkKkr26YptN / J // ADjFpGh + Z4NX1TUoNdsoomjb SbqwX0SxiEat8c0q / DTbkrh4rvitvaoYYYIY4II1ihiUJFEgCqqqKKqqNgAOgxQvxV2KuxV2Ksc1 Ke4Oo3C + tIqxsqoqO6AAxq3RSO7HCqG9S4 / 5aJ / + R0n / ADVihi93501i31OSxOmXTKkjL9Z / SNuq BOqOyNOJV5jenDFUGn5i6uwhJ0e8pNE0pI1K1orIsjema3Aqx9MdNt9ztirSfmNrT25lGiXwIdFC NqdnVlYMWZSLkrRShHX + OKVW4 / MLVI1iePTLqdZFZqJqMHIcSwCketuzcVpTarCpGKGh + YWr81Vt IvQONZiNRtm9I1YUcLcE / sg + 1fY0VRD + eNUV0U6beKkixMjvf26j94pY9J2qEPEErX7QpXFUOvn / AFwxwvJo93H6lfVB1K3Po0oR6lJj9pTUca + 9MVWv + YurLFFN + iLwpJHzP + 5O0BVxK0ZjNbmleKh6 g0ofEUxSiLDzvrlzq0Wny6PewLJI0ZujqFu6DgCSwRZ / VI40P2K79MVT7Vdbh0u0kubq7mHpxvKs KzOZZBGvJhGhccm9hihR8l + crbX7 + A2bXiIODSpd81qk0EkifCzNv8G / hiln + BXYqwnz35c16fSr 46Rc6teXF / cJJ9UtNRi01oAqIvKCcxMyKBD / AHdSrF2Yiu4Vec3Hl / 8AOu6ZZEs / MFoVFCh8x2DB lSGgqEtgA7uoqw236d8Kq7 + WPzbEjN9X8yOIYkeDj5ksFLvIqNJG4NrxJjdmHKgG21QcVZN5c / Lb X77Rre41rzJ5p0nVWA + s2f6UtpwjKf2XihZGVuvj2OBU5m / LGWWb1v8AGPmRDxZSqX0aoaszg8fR pVedB7AA1xVDxflRdiCWKXzv5mdpWYiVb2NWVDsqj9yaUHcUqd8VcfymlMbJ / jfzTRl4E / pCPlTx B9DY + 4xVen5V3Bikjn85 + ZJASfRdb4RtGCyEbrH8ZHp0 + LajHau + KtzflZLLIj / 4z8zoUQIFS / jV SQnDkR6O7Hr4V3piq63 / ACumgu4bn / GfmaUxOj + lJfRNG / psGCunoUKmlG8RscVUZPyou3CqPPPm hV5Ev / psNSKHYEQCm9MVREv5Z3L3HrDzj5iUNKZJI / rkfHieR4IFiUKKkfQPpxVR / wCVUTc2b / G3 mirALT6 / FQUruB6FK / F + rFWdRR + nEkfJn4KF5uas1BSrHbc4quxV2KuxVJ73Q7me8lniukjWUglG iLkEKF6iRP5fDFVH / Dt9 / wAtsX / Ihv8AqrhVLdQ / LfS9SlM2oQ2F3KysjSTWQkYqwAYVaQmhCD7s VQqflH5bT0eNjptbdi8BNgpMbFuZKEyfD8RrtirUP5ReWYI0ih0 / S440kWdFXT0AEqV4v / efaFdj iqlL + TPlSWOKJ9P00xQlTFELKiKVJYUUSherGu2 / fFVVvyi8tNcNcmx04zsJFeT6iKlZg4lU / vNw / qtyHeuKr5fyn8uywCCWx014AoQRNYKVCqAFABk7cRTFVMflB5ZEQiNjpzIESP47IOSsX92CzSkn j2xtV3 / KpPLfqNIbDTC7mQuxsFJb1hSTl + 835 / teOKoi3 / LTSbe9jvoIbGK9iNY7lLMCRSI / SqGE la + n8PyxVU1f8vLDWVjTVksr9Yq + ktzZiULyIJ48pDSvEVxVE6D5Is9FuIHsltreCE7w21t6PICN kUVDt9nn4YqyXArsVYF + dl7Y2nkd2vGgSKS5gjWS5mmtlV6llKy28U0itVaVoAO7AYq8ZXzNeyTw GXzXBC / BfWiPmXW0Xg0KSIT + 4b4wrAswYivIEV6FW9W816eIZoxr7TxOFC2l15j1nlwaOOQN / cBG + 2TRmNei1O2Ktw + ZlWAW480pGtmgg4x67rsYBEpjLlZIon4q7KnEKdt + XEYq3 / jO1aaD6x5uhjiM QFw9vr2vEBlVk5JGIkJqVVyWO / xdWOKqEWrWsmkIs2s2U8IuTcC4Gv6tGHuSYYnJT6rzXg3Bg0o + EMfjO / FVMD5ktYLm9gtvMURimSW4hEPmTWDxb1DcSclSBmQ + krOzBaE / tb4qgYvMum3KLFe + aoYb YMYbeGLX9bEJEMbKjMGtiOPqhKU4n9rpTFWReU9L1bzjpki6L5jjup9OW3P1eLXNbcNykJ5OJkt5 LcoVJQ8HPw8aCobFU8tfyt / MRrw3N7eikSiSJP07q1w7vHSSGJmlRVULMvIvxb2WuKrbr8s / zOaS B47oyrAQyer5k1guJOPF3BEKgAqXUb1ofmMVRD / l1 + Ygj9YTu10RDEqr5k1hT6aiR39ST0wWIcgL t0Y + FSq3N5E / M6GOWaNlubpyhbj5h2VCQY39RYy0VUTnJ8K8 + wPYYqivK3lb82NF1aO8kW1vFaEw zi913U7tRzdGYxpPBIqn93t8Ndx8VKjAr1bFXYq7FWJ + afO1 / ol2YLbR / wBJgcalL6zt2HIE / Etz JFTpt44qxfzF + Yvmm5nSx0 + 1 / wAOelN6kurXlxp0sDQR0WRWR5gyjlKnxeOwO + FUpk85fmnHetKu oWF7o5V52urQ2RKRQR / WSArTfH60S8UblTcHbiaqt6H5p / Oy + sEv4bf63ZOIzbyJDp831hWFCY5b e8MdaqQWNFUkbUBGKs48kQ / mLNDbX / mTUIVSVSZtL + qLHKjAFR + 9VyCC3xfZ6UHjgVmOKqDuwv4U BPAxSkr2JDRgH8TiqvirH / NCa / PLZpoerrpstvIJL2JrM3qzQtsEYKVaPoSCGHTFUhez / M31YlTz JAYKn13bSZfUAoKcQDxJJJ69Nuu + FVaSx / MEwAx + aFW6KKrhtHYwhxuWVQQ9D4F / pxVlFhfFILO1 vZjLqDoqSTC3lgSWVErIyI / LgDxJC8jTpU4FTDFXYq7FWE + dfNnmby7pWo6gy6VbQR3CR6XNfTyR rKjLGSkoAojE + sQwY7Kvw7khVhlz / wA5GJE6rHZaPMCD6hTWZDwKwmV6gWJJVaceS138N6Kr5P8A nIG4W59M2eirwRWnifWJEK + qqPG / qNZBShSQbgEbjeu2GlT / AETz5 + Y2v6ZDq2i + XNKu9NueLQSr q7moViJASbRSG2oAVHE9a4FTaTzB + Z / rmOPyfZmMGnrPrAVTVmFQBaO2ygE1A60FcVQw1X81YayR eUtKM9w / q3DLqZTZWKKjH6sTI / pIv7zb / V2xVZNrH5tmWOaLydpQnV + LzNqhYtblqmNT9WUqTt8R qK78cVV49c / NiS5gl / wtYQ2jrF69tLqVZkZkJkPqpCyHixCgBd + Na / F8Kqims / mul9JcL5L0xUlR RLTVqSs6n4WaX6ruoU0C8fp7Yqqwa5 + bxdjN5W0xUDMyINUfkV2CoW + rGhFSS1N + nEdcVXHzB + a5 uUT / AAhYLCFZpJP0vy5Hi3FF / wBFUqeVKniRTFXR + YPzWq / PyfY9Syf7l6AKAoC8vqrFmLcj9lRS nfFVfSta / MyW9ii1PyvY21o8oEtzFqhkaOInqI / qw9RlH + UtfbFWXYq7FXYq7FXlf5reXPNWp3of S9Bs9XirHwa6s7G8ZaI3Ki3Utt3oK8 / kMKpLqXkz8wJGtI7vRNO1LT4bZ4ZLaOzsleSURmkh5uIw rPCjCNjSp3bbZQls3lfz0t813aeTIYDbW5htQ1jpQuCjSvCkcVxBdfu + ME6hgR0QnkK4peqfldpu saX5OtdN1aFIbm0aSNUjhjt14hq8hFESi1Ysfh + H + X4aHArLMVdiqGk / 46UH / GGb / iUWKr72V4bK 4ljpzjjd0qKiqqSKjFUHb2t / FcyhZ4ixRC7mJyWNX3P7zFUT6epf7 / h / 5Et / 1VxV3p6l / v8Ah / 5E t / 1VxVL5ZLpIY7sR / W75JrgRxJSPmYkmCRryLBeXEdT13xVM7Oaea0gmngNtPJGjy2zMrGN2UFkL LVTxO1RtiqtirsVYz + YnmO88veWJ9Qsp7a3vA6RwPeQ3M8JZq / CVtQ0gJANDSleuKvOG / OLzDarb LbzaAmnemUQrbayqo0KIzIqi2 + yA + 1Bt0wqqTfmz5ksLSKlxoMEEMICwpa6yBy9L1I40X6sAq + m8 Z9umKoKL87 / NssbSLd6CFSjyIbbWuQQuqbf6Px + 025riqMk / OnzGIbmWO60OQR + j6FLfWfjaSJmK H / R + pdDxPh2xVSi / OjzP9a9GW / 0RZUlaFrZbPWGYv6nBRz9HhQDeoOKtP + dHmpbNJBfaEZDKUkZr TWlCB6vFVfq7E / CjK3Gu9N8VX3X54azFA0kV / oUjEs0a / Vdb3j3C1Itj8fICo2xVuf8AOvX006C5 g1DQZnmE7Kpg1gc / RkKEJxgbZTxBLU3O9MVUv + V0eaobASXF / oLOZBEJVtdZHIBEZmCGD7Q517Do Nziq9fz11RLqATX + im1M4W5MdprXNIBQs / x26LUCv4e + Kss0 / V / za1HQ7TVNLby5qMV2BNFMjXsa PBIFKFQwqGFWBDeHjUYFRrSfnOttKwg8utcBlMSCS94lKHmCSg + KtOPbFUfov / KyhqgGt / oY6VV + TWZuvrFOJKUEg4fa2PtirJsVdirsVYD53v8A8zbXWIx5at3ubFgrMiwW8wotOY5S3FoUJJ2 + Jv8A VoK4VSuwvfzobRr + 4ntJkvoUb6raTDTxJLKZI2 + FomaNUCSOqhqn4PiapGKpQNQ / 5yFtbi8QwzXk ZmVoJms9MKLEvqBkjRL2F35VQguR098VTC2l / PW6b6rNdpZSvdRxLd / o + D01jQiSRuP1ibkjqeNd jsaHlTFXqVgl5HY2yXsizXiRItzMg4q8oUB2UdgWqaYFV8VQ0n / HSg / 4wzf8SixV2p / 8c27 / AOMM n / ETiqETU7WWd54ry3jjZFRfUIJbiSeVOa0Hxd / 9tVV / SMO3 + n2vv0 / 6qYq4ajD31C1 / D / qpiqVp eakXsWtLf9IW / wCkJVuZYeCLEjmZWlJeT4lUkVCAnoKdSFWR4q7FXYqwjz15l83 + X9Kv75JtFs4h commXV + b2RDEUSqXEdvGWDlhK3NWoAFFOpCrALv8 / NcWdRa3vluSBiQWJ1duPCD1ZGqtr8SKylag V6bDc4VVpfzu8yK4Qal5XR4o1luUk / TKgJKEeF1c2gBVo5F7dTirI9B8yfnDr + lwato / + FLvTrkA wyrPqS1oSGBDwKyntRlBGBU0nufztZnS2sfLsZT7Ms1zelXqxI4qkXIUSgPL9qtNsVWPJ + eodeEH lcpReZM2oA14jmAPSO3Lp7YqozXH5 / xp6iWfleb01ZngSe / DykD4VjLxqimv8xp8sVRfqfnWbuVh B5bFmyy + hGZb71Vbj + 55sI + LfF9ugHXbpuqorL + fAkYtbeVjGacFFxqIYbHlVvRPKpoRsKe / XFV0 Uv56iM + rbeV2l7cZ9QC9TvvCeg + / 2xVal1 + ejXE6Np / luOJAPSc3N6Q5YdiIuXw96ovtirorn89S 5V7Hy1RK8n + sXyq1WJHCkTt8KUB5AVatBTFUw8vP + bJ1GEeYodBXTfj + sPp8t404 + E8OCzRqh + Вкл. KrdMVZbirsVdirsVeXfml5j / ADC069 + reWrmKGOYohlK2cskPKNzz4XE0FPiFatUe3iVSebzT + cc dnZzvdWKniz3tsI7T6xQNKqqoF1LGvIxcDIW4gmtNmoqvv8Azn + bcttbR6dCiajdPx9EpY3JjRGm Z5GWG6NRwUL8BY / AduRICrLn0f8ANw2ECx + Y9P8ArnIeu7WBQcDQkACWYcxuK9PbFWcYFdiqGk / 4 6UH / ABhm / wCJRYqicVdiqHktGe / guvXkVYY5YzbKaROZShDuKbsnpkL / AKxxVEYq7FXYq7FXYqxj 8xtdvdG8ttc2F5HY38s0cNrNLbz3ac2qeJito55DVVPRfpxV5wPzW87RTi2gn0iK2jgj9OuieYQA 5ovBQsf2RQ9h + z13oVWxfmv51itZVW60xLiIlUtDoeuhVEXJCicFoFbipSrHqR4AKt2 / 5r + ezeyt Lf6Y1mkR5Muia6qLIoABX4WduTyivsv7P7SqpF + avnttJF7eXWm2b3HKK1h / Q + tCQzc4qK3LlGpa OT4G5FSxHg1FVGL81vzGksW + rNYXdxbQ + pIRpOrRvMI5I4yw9b6tHWT1C3Fa0VSfhOwVbuvzQ8 + Q yQousaUEkiKwGTRNeLyHiGMjBIQOahGaigClSVpSiqpb / mh59W / t / rGpaQ0V + gSCD9D6 + gEn7xEZ Kw8vjl4hldvsj4adSqst / wA0 / PcSTWx1LTrm6CJLFPNomuLH8MJMyN6cUbD4l5KQh3PyAVV4fzM8 / NYzXIv9LkaFgrH9CeYPTUvyY8wIg + yxnj0p + 1yNDiqAt / zT / M5kgt3udMSats0jtpGrtIUm9JyT wHpf7t4OF + IUanQNiqJl / NrztDZpIL / SmkZWqk2ja6C0zMSI0dUSOgJCDc + JY9cVb / 5Wb + YcljFI + o6XbMUM0rjRdeJFJ2TitYmBXYDccsVei + SPPWneZLRIQZV1aCFGv43s7u0i5 / ZZ4frKLyjZviUc iwUjlQ4FZRirsVdirB / Pf5fXfmKc3Nu2lPIqhYo9V01L5V2oSCZI9zQfEwag2HU4qg / M / wCV2oav AYYb3S0hpT6vc6TFPER6ly52EiMppcqOQatVLdWOKoey / LDzTpt1Z3Gl6po9obFGW3EekcShkVvV 4cLlVAd5WJ + GtKVJpXCqffoX8yv0jLOPMtoLNnj9O0OnghYw7tIAwkV + TKyKCWIHHpvgVkumR38d hCmoTLPeqv7 + VF4qW9ht + ofIYqicVQ0oDajCCKgwTAg9KcosVeY2 / wCU2pRT21z9WtY7gVlufQ1T WI0VyEJWNRLx3JkryFDttucKq8f5TSapqKSa9bR2lk8AW5j0zVNSXk0YiVIWRjGjoQH5vQMeKe + K p7qv5Q + RdVRUvbW6kQcSVF / eqGZH5hmCzAM3Lfkd / uGBV2q / lN5Q1FKOL63c8eUtvf3cbNx6Fv3h DHruRXc + JxtWTaRpVnpOmwadZB1tbcFYhI7yvQkn4pJCzt16sa4qi8VdirsVYd571TzNpGjX15Z6 hb2jNcRrpxaxur3ihROSyparJJuyy7hO679sVee3H5zeemCSae + l3cTAEldI10VCw + o8iMyqrJy2 AJDfPuVXn82 / Ppl + G40sJHGjvIdI1xoZI5kSSOaMorPT4whB3r2pvirI9D1f859e0i31XT7jy9HB cBSI57XUoZEKMeatHIysD + ye3h54FTS + g / Ox3Q2V15djQFuYeK9JI5Hj + 3 / Lxr71xVa8H54GD4Lv y4J2Ylj6N7xUDjxC / HXejVr47YqpzW / 58PHIqXvlqN2ZSjrDeniBTktGdga07 + OKr5bf88XijdLv y7DOpHqRCK8eJhyevxFg / wBnh0 / yvbFW7iH88jd87e68trbLzCxPFfEsCfhLEP1UDscVdDB + eBm5 T3flwRbnjHFe1qEIVfiboXoT3p0xVfEn53 + vB60nlowBgbn00vw5QMKhOTMAStdziq1IvzwG7T + W izVr + 7vuK0HwhRyr8R + 0S23YYqvtIvzrFxW6uPLhgMikrHFfchHUB1UlxvSpBNd / bFWb4q7FXYq7 FWKeZ / zI0Ty5fCzvbW + nk + ElrO2a4UBhWremSygLViSOxxVjeu / nboB0fUlsY9WsL6G1lmiuptLm KxMkTSKWWb0oz9mgDMATtXCqUaL + YWvXtpPM / mOQRvEjQzS6MLfhydCjqJJRXlGSaEGo + IYoSuz / ADX803dmZm1q6sxDMsc3r + XJDJIHQsTGkdw5CxiJuTEbVWuKWTeUvzVP1eebV7i + 1cO8EMJt9Hmt fTdkkdy4LP8ADRN2airTFXqMEqzQRzKGVZFDhXBVgGFaMp3B9sCqMoDajCCKgwTAg9KcosVeXL + V GtRvp00NtZRXCOz3jRalq8aKHBkIQJKvM + s7CrggoKUHQFWT6d + XGmTW9lc6tHLb6pAySSxWF / fL bB4 / TAVayIXSkCh5h2 + ZxVtPyk8mRmQxx3ieqEElL + 839OQShj + 9 + 1zFS3U7 + OBV6 / lT5PFgbIpe uhZmEzX96ZlL8S3GX1eY3jB6 + PicVTDyv5H0HyzJey6WLjnfsHuDcXE1wPhZioUSswQKh5 / D2ArW mKp / irsVdirCvPMnm7TdF1C5sNVu / Vnuo208abpSahcW8ZSNTE0JcCWMlJGZzRgXG9FoVWCXHnv8 0mIaAawqrUSRt5Uk5fCp3T / Tip5sooCwoDuaimFVePzp + ZYhSd5NYPMvCYT5TfkCFVllot6SBWSn U14nYdSqpp58 / MmaKSWOTWAsREXEeU3q8lGDMoN8dlZKN0ocVafzx + ZSxu0c + sTCKsZ4eVDIWliH F6Fb4L9sEeFdq7YqvuPOv5jm3luvrOs20MKoeB8qNXbdnIa8JI / dtWlKchiqBg86fm4v126urrVo 7eNucEY8rc19BGEXOpu4iC3P1GXk1FWoPVcVRdz5u / NJJrhxc60FtJTB6C + UxIJuIcepGy3vxKxX qGHbYDFVSbzh + aAsWlD60skc8Ctx8rKzFZEkJ4x / XqmP4RzI + JWp / MBiqg3nX8zZpUigvdXY8hFI 0XlI8Ud0Vj6he ++ H0 + W / v4jFU88sax + Z + vXslob + 60tVs1lW51Py81qvqho1IH + lyK7MOZZeS8e1 R0VT8eWvzXHXztZn4mb / AI4q9GJov + 9fRa7d9tz1qFWweXfzZWQQz + cbOS25CRrpdKRJ / wC8LNCq GZowvD4Q5qR3UnfFWR + W7HzBY6d6GvarHrF6HqLyO1FnVOIADRrJKvKoJJFBv0xVNcVdirsVee / m F5ZsNZuyk2o6FDMQgWHWLGC8dKjgCnOWFgWLCla + AwqlOneVDZwfU5fMXlk6AocXlnDpdtD + 6lYh VLfWGSnqy / ybk074qpX ​​/ AOW / lyXndfpLy39UW2hijkuNKsZFT6upEjh + a7elAygVovEnfjiqC0P8 vdJt7O2urfXfKl0pdgNTt9LtYGcBQknB4Ljgh5u32KUJHYcSqnXlTyrrWiamsOkeYdCgtJ5I / V02 xsIoZJo4geVGSU0I + M0EfjuD8WKvUMCoaUBtRhBFQYJgQelOUWKvLl / KjWo306aG2sorhHZ7xotS 1eNFDgyEIElXmfWdhVwQUFKDoCrJ9P8Ay502eK2utVhltdRgl9QQ2Go33oARlBEN3i5gpBGWDL9q v0qtp + UnkyMyGOO8T1Qgkpf3m / pyCUMf3v2uYqW6nfxwKrQfld5RisjZhLx4yxfnJf3jyfEyMy + o ZeXEtEvw1p18Tiqa + WfKuj + W7OSz0tZlglcSOJ55rg8gix1BmZyPhQdMVTfFXYq7FUg87My6OhXz DH5ZcTxcNSl9IqWB2ipOyo3qdKYqw + C51SGrXX5t2MoHND / o2lxgNIpMX7R3ULWn7VDirom1hzHF / wArZtJLgGQVS20wFg / DiOHJhVOB3p + 0cKti5uLu5v2t / wA1rNo + FEijj05jbETLxZir0PwsYzyX csD2AxVTP6WigiU / m5ahUUMJHt9MqygkBuXIV8DWtSMVXzvqrXCSt + bFnHbFOKwi305eRFUduYcH qO3Q4qr6Zp3mPUFlsdL / ADQjvriLi49G10 + eaNU + 1zCEkhua15Dw8cVTCbyh + ZMk7SL59kjj5u0c S6XZ0VW5BVJNS3EN37itMCsys47mKzgiuZvrNzHGiz3AUR + o4UBn4AkLyO9O2Kq2KuxV2KuxV2Ku xV2KuxVgvnq0S51CKO48gR + a7ZlP + l8rEsjAAAcLoxkdSOQbtiqWWvlLy / Il5Z / 8q3s0jt0MKs / o D1o4AXhT1HRWYPJCg6kVPI7bkqo2SX66ZeaYfytpplrwgsoRd2btcQh2UFfWMbKqxuRxdujlelcV QWn6LbXVrHFqn5QQWRtUkCQerY3FuoeshKemKsWMSVIj5VNN + 6rJvJGhaS98t8 / kseV7zS0K2A5Q kBbouZhGtsTCK0HKniPDArOsVQ0oDajCCKgwTAg9KcosVeXL + VGtRvp00NtZRXCOz3jRalq8aKHB kIQJKvM + s7CrggoKUHQFWVWn5caNNDY3OoJPBqMIilmjs769SASosQKKPVXmgMC / aHv3OBVqflJ5 MjMhjjvE9UIJKX95v6cglDH979rmKlup38cVXp + VXk9bH6mY7x05s4le / vGmBcoW4y + r6gqYx0Pj 4nFUz8teTtH8uPeyae108moSepcNdXM9zuGZlCCVmCAeoR8I32rWmKp5irsVdirG / wAwZ7eDy48l zoa + YIfVjV7BzGAA54mSsgZRxr88VYQL7SxEEH5RvNbTxeon1e1090YrJKkQbn6YoygP3ID9P5iq c6RpnklbWKcfl81jNJJ65hOm27OkgchW5CtCOVVp0GKpLpmr + Wp1ljuPyseAcGW4ENppsyMSVaGL 7cdTL25gDlx61qFUSk3ly4mRrn8p7xTAkywcrDTWAUnmAo9bgC1N6nZjQVqTiqpCvlW6ljD / AJV3 cS2yqIfV0 / TVoDJSiqsxTipkL7mvUgHfAqK0bWbPStUuTp / 5balpRlQRvdWttp6cxGCwVhDccftG gIJrtX2Ko9fzD11gD / gfXAeR5gizHwV + Er / pG78SCVNANxyNNwq6b8xtSSWaKPyT5hkeP7L + jZiN iagUf60dvh4oCR4bjFWaYq7FXYq7FXYq7FXYq7FUPNqWnQM6TXUMTRAGRXkVSoboWBO1cVQ02v6S LaWaC9tZWjR3VfXjVSUQvQvUhRQVJ7DfFWIx / mdrD2kjjy2frKiNo4l1KwZJg7cT6TrIWJDcgOSL WnzoaVEWnn / zJeJK9p5Qup0jAKyR3thJG5PE8Q0cz0PFqiop94wKyPQNV1XUYZn1HSJtIeNwqRzS RSlwRXkDEzADem / fFU0xVDSf8dKD / jDN / wASixVE4q7FXYq7FXYq7FXYq7FWH / mnHbSeW4Y5105x JdwxxLqzXCW5lkDJHvbAvyLMNjsRUGmKpRo1tqFtpVvBqk2mfX4gyzLYa9qVtaoA0gjSKJhIUVY + IpXrWgFBhVGoIyq1mtqGu48y6if2l78BX / Md8VeLwy + Xmhs43h8iqqzl7eQX2qQql00gik9RCvqx bwqV9RQvHcNSuKvb3k / OT0fgt / Lpm3PxTXwU1CUG0Vdj6m / f4dhU0CoW1vPzxkkAn03y9AjxSMG + s3blJAKRo4Ee9SanjtSu4NMVXh / zyEUJMXlhpqsLhPU1BVoAnB0b02O551Urt8PxHfFVBZ / z8 + tJ G1r5Y9BSrSz + rfgOhY8kQcSyuFHcEb / MYq9BxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV5B + b1rqc + pf6Npmn6n HGY3MV1bWNy4X035VNxNbMlTTepJ7ClcKpF5Ztr / AE + 5n02az0a0mvbdBC8NpY28ZPozJMEDTSRy eiLtZJOJNQeP2XoihK9a0HzDJcRouh6HdvFEVkl + paTK / wABZgGE13a0Tbsp + yTXfZSyv8vdW81a TFdtp3lVJNJluriul6YdNieJxHAUeR4ZvRJAqnEtzpT4TxJKr16wuJrmxtriaBraaaJJJLZzVo2Z QSjHxUmmBVfFUNJ / x0oP + MM3 / EosVROKuxV2KuxV2KuxV2KuxVTuLW2uY / TuIkmjqG4SKHFR0NDX FUP + hdG5FvqFvyNat6SV3rXt7nFWjominc6fbGnT9zH8 / DFVieXPLySmZNLtFlZQjSCCIMVBJCk8 a0BJxVMMVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVeP / m / JpsmpC3uvq7MxjVRc6Q2qKGaJ6cRCwcs RXdhsKgDc4VSnV7rT7vTNHuoLqKBIUl9aCXQbYvLBLbNE0a2zyJIoY2DoAtSWaNCCBiqp5I0jypf 63qNzqB0WPSGZ1aGXSItNuJPryu0cQuGkPLggPLjv40NcVew6Fo2gaXZ8dDtbe0sp6TKtoqpC3IV DIE + Gjdfh3Na9zgVMcVdiqGk / wCOlB / xhm / 4lFiqJxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2Ku xV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV5R + bFn6uppI9m1yicDHXQX1YKwX7aSwPHIjLTqf7QVSq5hk1H TrS8t4pmi071Fv4JPK5rLxWMARQyEMo9eWaUcKkhmXqtSqx + 20mOB4reWwgNupgvZbdPJdyKsYwU / uJJE9WNZmXeoDda0xVlvlrzrr + myaVHqE17NpZjdlsIdBuISlsqtDbo8gaT0ijpVjIApHcAGqr1 mzuku7OC6RXRLiNJVSRSjgOoYBlO4YV3GBVbFUNJ / wAdKD / jDN / xKLFUTirsVdirsVdirsVdirsV dirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdiq0xoZFkI + NQVU + zEE / 8 RGKrsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsV dirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVd irsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdi rsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVSjzT5d / xBpLad + k7 / SeTq / 1zS5 / q1yOP7Ik4t8J7imK sO078ntQSweHUvPfmS5u5JXke5t757dQrOGWNI2M / AKFps29T02AU2znQtJ / RGk22nfXbrUPq6lf rl / L61zJVi1ZJKLyO9OnTFCPxV2KuxV2KpF5p8qf4ghEX6Y1TSaIY + el3P1ZzWRJOVeLfF + 741 / l Zh4xVJf + VYO100z + bPMBQWgtII1v2Xg1GDXB2KvN8ezFdqdDiqxvypUzXko83 + Z1 + uMW4DUzxi / e iWkIKfABTh / q7YqipPy2Rrq5nXzN5gjFxcQXKwJqDenF6HKsUYZGIjl5 / vFJNaDpTFULaflRHbrT / F3meY / WI7gNLqjuQIq0i + zQxmvxA / a7nYYquvfytN1A8I83 + ZbfnJ6nqQaiFcfFM3BSYzRf9IpT wRP5cVVH / LCAwxQxeZvMUMcTSP8ADqcrszSJw + J5RI5C / aUVoG38cVU9T / K3689yw83 + ZbMXLxPw ttR4CP0YyhEdY2KrJ9pxXdvDpiqdeX / KX6F1C8u11nVNQS8WJBZ39yLiCH0l4gwKUDIW / a + Lc4qn 2KsI1P8ALW9vtfOor5t1u0snFw76fb3TIvq3ACgqTVFjiUfBHw2b4q9aqbTXQfJi6RfC7 / Ter6gQ syGG / uzPCfWdXBKcVFY + PFD2BI32ooZFirsVdirsVWTLI8MiRP6UjKQklA3FiNmoetMVYcfK / wCZ K2lqi + dfUuonQ3Mp061jWZPVVnBUB + J9IMo403NcVbHlb8xltZIh53LTMWMdw + l2pZeXokDirKp4 + nLTb9vevEVVXxeV / wAwV5s / nVpHIhCD9G2oRfTp6poDUmWh / a + HtircXlj8wFl1AyedGkhuVpYp + jbUNakqQSGBpJ8RDDkO1DXFW4fLX5grAySec / UlNtHEsv6MtlpcKG5z8Q1PjLL8HQcffFUtXyV + av1ERP8AmPJ9cDuwuV0exClGRQqNGeQ + F15VBHUjwIVR0vlX8wzaPDD54ZJjCqJctplo7CUSMzyl aqp5KVULSgpXeuKrrPyx + YUYtTdedTcPGxN1x0y2jSVP3pCqvJjGR6ib8jsg8WJVf // Z
  • uuid: cd79bd3b-5d8f-412f-aac6-e1a569958942xmp. сделал: 28da5226-8a51-704d-bc56-b0ef3e12f7d9uuid: 5D20892493BFDB11914A8590D31508C8proof: pdfuuid: d1c078a0-2746-42b2-b0d1-25aedff8fb1exmp.did: 1b6690ed-28a8-c141-9479-b6a9cf6be651uuid: 5D20892493BFDB11914A8590D31508C8proof: pdf
  • savedxmp.iid: 28da5226-8a51- 704d-bc56-b0ef3e12f7d92018-11-26T10: 33: 16-06: 00 Adobe Illustrator CC 2015 (Windows) /
  • ПечатьAdobe IllustratorTrueFalse1612.000000792.000000Points
  • ArialNarrow-BoldArialNarrow BoldOpen TypeVersion 2.40FalseARIALNB.TTF
  • ArialMTArialRegularОткрытый тип, версия 5.20Falsearial.ttf
  • Arial-ItalicMTArialItalic Открытый тип Версия 5.20Falseariali.ttf
  • Arial-BoldMTArialBold Открытый тип Версия 5.20Falsearialbd.ttf
  • TimesNewRomanPSMTTimes New RomanRegularOpen TypeVersion 5. 20Falsetimes.ttf
  • TimesNewRomanPS-ItalicMTTimes New RomanItalicOpen TypeVersion 5.20Falsetimesi.ttf
  • Helvetica-BoldHelveticaBoldType 1001.007Falsehelvetica-bold.pfb; HELVETICA-BOLD.ПФМ
  • HelveticaNeueLTStd-BdItHelvetica Neue LT Std76 Bold ItalicOpen TypeOTF 1.029; PS 001.102; Core 1.0.33; makeotf.lib1.4.1585FalseHELVETICANEUELTSTD-BDIT.OTF
  • MyriadPro-RegularMyriad ProRegularOpen TypeVersion 2.106; PS 2.000; hotconv 1.0.70; makeotf.lib2.5.58329FalseMyriadPro-Regular.otf
  • Голубой
  • пурпурный
  • Желтый
  • Черный
  • Группа образцов по умолчанию 0
  • Белый CMYKPROCESS0.0000000.0000000.0000000.000000
  • ЧерныйCMYKPROCESS0. 0000000.0000000.000000100.000000
  • CMYK красный CMYKPROCESS0.000000100.000000100.0000000.000000
  • CMYK желтый CMYKPROCESS 0,0000000,000000100,0000000,000000
  • CMYK зеленый CMYKPROCESS100.0000000.000000100.0000000.000000
  • Голубой CMYK CMYKPROCESS 100.0000000.0000000.0000000.000000
  • CMYK BlueCMYKPROCESS100.000000100.0000000.0000000.000000
  • CMYK, пурпурный CMYKPROCESS 0,000000100,0000000,0000000,000000
  • C = 15 M = 100 Y = 90 K = 10CMYKPROCESS15.000000100.00000090.00000010.000000
  • C = 0 M = 90 Y = 85 K = 0CMYKPROCESS0.00000090. 00000085.0000000.000000
  • C = 0 M = 80 Y = 95 K = 0CMYKPROCESS0.00000080.00000095.0000000.000000
  • C = 0 M = 50 Y = 100 K = 0CMYKPROCESS0.00000050.000000100.0000000.000000
  • C = 0 M = 35 Y = 85 K = 0CMYKPROCESS0.00000035.00000085.0000000.000000
  • C = 5 M = 0 Y = 90 K = 0CMYKPROCESS 5.0000000.00000090.0000000.000000
  • C = 20 M = 0 Y = 100 K = 0CMYKPROCESS20.0000000.000000100.0000000.000000
  • C = 50 M = 0 Y = 100 K = 0CMYKPROCESS50.0000000.000000100.0000000.000000
  • C = 75 M = 0 Y = 100 K = 0CMYKPROCESS75.0000000.000000100.0000000.000000
  • C = 85 M = 10 Y = 100 K = 10CMYKPROCESS85. 00000010.000000100.00000010.000000
  • C = 90 M = 30 Y = 95 K = 30CMYKPROCESS90.00000030.00000095.00000030.000000
  • C = 75 M = 0 Y = 75 K = 0CMYKPROCESS75.0000000.00000075.0000000.000000
  • C = 80 M = 10 Y = 45 K = 0CMYKPROCESS80.00000010.00000045.0000000.000000
  • C = 70 M = 15 Y = 0 K = 0CMYKPROCESS70.00000015.0000000.0000000.000000
  • C = 85 M = 50 Y = 0 K = 0CMYKPROCESS85.00000050.0000000.0000000.000000
  • C = 100 M = 95 Y = 5 K = 0CMYKPROCESS100.00000095.0000005.0000000.000000
  • C = 100 M = 100 Y = 25 K = 25CMYKPROCESS100.000000100.00000025.00000025.000000
  • C = 75 M = 100 Y = 0 K = 0CMYKPROCESS75. 000000100.0000000.0000000.000000
  • C = 50 M = 100 Y = 0 K = 0CMYKPROCESS50.000000100.0000000.0000000.000000
  • C = 35 M = 100 Y = 35 K = 10CMYKPROCESS35.000000100.00000035.00000010.000000
  • C = 10 M = 100 Y = 50 K = 0CMYKPROCESS 10.000000100.00000050.0000000.000000
  • C = 0 M = 95 Y = 20 K = 0CMYKPROCESS0.00000095.00000020.0000000.000000
  • C = 25 M = 25 Y = 40 K = 0CMYKPROCESS25.00000025.00000040.0000000.000000
  • C = 40 M = 45 Y = 50 K = 5CMYKPROCESS40.00000045.00000050.0000005.000000
  • C = 50 M = 50 Y = 60 K = 25CMYKPROCESS50.00000050.00000060.00000025.000000
  • C = 55 M = 60 Y = 65 K = 40CMYKPROCESS55. 00000060.00000065.00000040.000000
  • C = 25 M = 40 Y = 65 K = 0CMYKPROCESS25.00000040.00000065.0000000.000000
  • C = 30 M = 50 Y = 75 K = 10CMYKPROCESS30.00000050.00000075.00000010.000000
  • C = 35 M = 60 Y = 80 K = 25CMYKPROCESS35.00000060.00000080.00000025.000000
  • C = 40 M = 65 Y = 90 K = 35CMYKPROCESS40.00000065.00000090.00000035.000000
  • C = 40 M = 70 Y = 100 K = 50CMYKPROCESS40.00000070.000000100.00000050.000000
  • C = 50 M = 70 Y = 80 K = 70CMYKPROCESS50.00000070.00000080.00000070.000000
  • Серый1
  • C = 0 M = 0 Y = 0 K = 100CMYKPROCESS0. 0000000.0000000.000000100.000000
  • C = 0 M = 0 Y = 0 K = 90CMYKPROCESS0.0000000.0000000.00000089.999400
  • C = 0 M = 0 Y = 0 K = 80CMYKPROCESS 0,0000000,0000000,00000079,998800
  • C = 0 M = 0 Y = 0 K = 70CMYKPROCESS0.0000000.0000000.00000069.999700
  • C = 0 M = 0 Y = 0 K = 60CMYKPROCESS0.0000000.0000000.00000059.999100
  • C = 0 M = 0 Y = 0 K = 50CMYKPROCESS0.0000000.0000000.00000050.000000
  • C = 0 M = 0 Y = 0 K = 40CMYKPROCESS0.0000000.0000000.00000039.999400
  • C = 0 M = 0 Y = 0 K = 30CMYKPROCESS0.0000000.0000000.00000029.998800
  • C = 0 M = 0 Y = 0 K = 20CMYKPROCESS0. 0000000.0000000.00000019.999700
  • C = 0 M = 0 Y = 0 K = 10CMYKPROCESS0.0000000.0000000.0000009.999100
  • C = 0 M = 0 Y = 0 K = 5CMYKPROCESS0.0000000.0000000.0000004.998800
  • Brights1
  • C = 0 M = 100 Y = 100 K = 0CMYKPROCESS0.000000100.000000100.0000000.000000
  • C = 0 M = 75 Y = 100 K = 0CMYKPROCESS0.00000075.000000100.0000000.000000
  • C = 0 M = 10 Y = 95 K = 0CMYKPROCESS0.00000010.00000095.0000000.000000
  • C = 85 M = 10 Y = 100 K = 0CMYKPROCESS85.00000010.000000100.0000000.000000
  • C = 100 M = 90 Y = 0 K = 0CMYKPROCESS100.00000090.0000000. 0000000.000000
  • C = 60 M = 90 Y = 0 K = 0CMYKPROCESS60.00000090.0000000.0031000.003100
  • Библиотека Adobe PDF 15.00
  • OpenType — TTArial0Monotype Typography5.20023563434962356343496ArialMT
  • OpenType — TTArial0Monotype Typography 5.20036361797743636179774Arial-BoldMT
  • OpenType — TTArial0Monotype Typography 5.20027611507322761150732Arial-ItalicMT
  • OpenType — TTTimes New Roman0Monotype Typography5.20033141187203314118720TimesNewRomanPS-ItalicMT
  • OpenType — TTArial0Monotype Typography2.40010929559501092955950ArialNarrow-Bold
  • OpenType — TTTimes New Roman0Monotype Typography5.20029146927722914692772TimesNewRomanPSMT
  • OpenType — PSHelvetica0Linotype AG1. 0018497789931849778993Helvetica-Bold
  • OpenType — PS Myriad Pro0Adobe Systems 2.106033975694933397569493MyriadPro-Regular
  • OpenType — PSHelvetica Neue LT Std0Adobe Systems1.02
  • 70975664207097566HelveticaNeueLTStd-BdIt конечный поток endobj 3 0 obj > endobj 5 0 obj > / Resources> / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageI] / Properties> / XObject >>> / Thumb 23 0 R / TrimBox [0. 0 0,0 612,0 792,0] / Тип / Страница >> endobj 16 0 объект > / Resources> / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageI] / Properties> / XObject >>> / Thumb 27 0 R / TrimBox [0.0 0.0 612.0 792.0] / Type / Page >> endobj 24 0 объект > поток HWnF} ‘Џ0 ~ y أ & g’c! EXp $ ZX $ mClrDIAva ݧ NU J&C] OJ> $ «? TH» ѩi \ | 9z @ d2MNR R ܤ PtJ4E0ɓ f] 8K0qJ $ M јPfErcѻ * ~ a = SRd` # dDK د

    Математика 365: Структура математики I

    Математика 365: Структура математики I Математика 365: Структура математики I Весна 2015

    Инструктор: Сара Уизерспун,
    Электронная почта: sjw AT math.tamu.edu
    Прием и часы работы: TR 2: 20-3: 50 в Блокировщике 513B или по предварительной записи

    Интернет-адрес курса: /~sjw/365/math465.html

    Классные собрания: MWF 11: 30-12: 20 в Blocker 457
    Текст: Билльштейн, Либескинд, Лотт,
    . Подход к решению проблем Математика для учителей начальной школы ,
    11-е изд. , Pearson Eduction, Inc.



    Требования к курсу и оценки
    Предварительные требования к курсу: должно быть завершено University Core Требования к учебной программе по математике с оценкой C или выше.
    Будет три аудиторных экзамена и заключительный экзамен, каждый из которых стоит 1/6 вашей итоговой оценки. Комбинированные домашние задания стоят 1/6 вашей последней оценки. и аудиторные задания вместе стоят 1/6. Оценки выставляются на основе вашего среднего показателя следующим образом:
    A (90-100%), B (80-89%), C (70-79%), D (60-69%), F (0-59%).

    Описание курса
    3,0 кредита. Неформальная логика, множества, отношения, функции, целые числа, системы счисления, двоичные операции, целые числа, элементарное число теория, модульные системы, рациональные числа и система действительных числа.Предназначен в первую очередь для сертификации учителей начальной школы. Остальные должны иметь согласие инструктора.

    Цели обучения
    Этот курс разработан для учителей начальной и средней школы. начинает развивать специализированных математических знаний и навыков необходимы для обучения математике. Это предметный курс математики, а не методы конечно. Во время курса студенты будут углубленно изучать некоторые из Контент по математике в начальной и средней школе и не только.Студенты получат понимание теории математики. Они будут развиваться предвидение необходимо предвосхищать многие математические вопросы, которые задают дети, и гибкость математического мышления, необходимая для ответов на неожиданные вопросы. Они получат знакомство с более широким взглядом на подготовку детей к математике, поскольку это начинается в начальной и средней школе.

    В частности, студенты будут работать над знаниями и навыками, как следует, прорабатывая примерно первые восемь главы текста.Глава 1: Знание методов решения проблем, распознавание закономерностей, и логическое мышление. Глава 2: Знакомство с различными системами счисления, включая различные системы счисления. Понимание операций над множеством. Глава 3: Понимание операций с целыми числами, ментальной математики, и оценка. Глава 4: Понимание простых чисел, делимости, и другие свойства целых чисел. Глава 5: Знание операций с целыми числами. Глава 6: Знание операций с дробями и рациональными числами.Глава 7: Знание операций с десятичными знаками. Глава 8: Понимание действительных чисел и алгебраического мышления.



    Еженедельное расписание (предварительное)
    Неделя 1 (1 / 20-1 / 23): 2-1
    Неделя 2 (1 / 26-1 / 30): 3-1, 3-2, 3-3
    Неделя 3 (2 / 2-2 / 6): 3-4, 1-1, 1-2
    Неделя 4 (2 / 9-2 / 13): Экзамен 1, пятница, 13 февраля
    неделя 5 (2 / 16-2 / 20): 3-5, 1-3
    Неделя 6 (23.02.27): 4-1, 4-2, 4-3
    7-я неделя (3 / 2-3 / 6): 2-2, 2-3
    Неделя 8 (9-3 / 13): 5-1, экзамен 2, пятница 13 марта (16-3 / 20 весенние каникулы)
    9-я неделя (23. 03–3 / 27): 5–2, 6–1, 6–2
    10-я неделя (3 / 30-4 / 2): 6-3, 6-4 (4/3 дня чтения)
    11-я неделя (4 / 6-4 / 10): 7-1, 7-2, 7-3
    , 12-я неделя (13–4 / 17): 7–4, экзамен 3, пятница, 17 апреля
    13 неделя (20.04 — 24.04): 8-1, 8-2
    неделя 14 (4 / 27-5 / 1): 8-3, 8-4
    Неделя 15 (5 / 4-5 / 5): повторение перед заключительным экзаменом

    ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭКЗАМЕН: Вторник, 12 мая, 10:30 — 12:30



    Домашнее задание будет назначено примерно раз в неделю, и обычно происходит следующее неделю.Его нужно сдать вовремя. Чтобы получить полную оценку домашнего задания, вы должны показать всю работу и Обоснуйте свои ответы. Работать вместе над домашним заданием — это нормально, но каждый из вас должен написать свои собственные решения.

    Классные задания будет предоставлен один день недели в большинстве недель (кроме экзаменационных недель) для оценки. Вы должны быть в классе, чтобы выполнить задание. Как правило, об этом сообщается в классе заранее, однако незнание о таком задании заранее не является адекватное оправдание того, что я не пришел, чтобы завершить его.

    Калькуляторы не допускаются на занятия, по домашнему заданию, ни на экзаменах.

    Посещаемость Ожидается регулярная посещаемость. Участие в классе в форме классных заданий — большая часть вашей итоговой оценки, и эти задания могут не быть выполнены. Пожалуйста дайте мне знать по электронной почте, телефону или лично, если вы пропустите два или больше учебных дней подряд. Точно так же, если вы должны прибыть поздно или уйти рано; это разрушительно и его следует избегать без крайней необходимости.

    Политика макияжа Грим для пропущенных домашних заданий / экзаменов и отсутствия на занятиях в классе будет разрешено только при наличии университет одобрил оправдание в письменной форме. По возможности вам следует сообщите мне, прежде чем пропустить экзамен. В соответствии со студентом университета Правила, студенты обязаны уведомить инструктора до конца второй рабочий день после отсутствия. В противном случае они лишаются права на макияж.



    Агги не лжет, не обманывает, не ворует и не терпит те, кто это делают. Кодекс чести Эгги — усилие объединить цели всех мужчин и женщин Texas A&M к высокому кодексу этики и личного достоинства. Для большинства, живущих по этому кодексу не будет проблемой, поскольку он не требует от человека ничего сверх разумного. Он требует только честности и порядочности — характеристик, которые Эджи всегда были примером. Кодекс чести Агги действует как символ для всех Агги, способствующий пониманию и верности истине и уверенность друг в друге. Нарушения Кодекса чести Эгги и обработка таких нарушений обсуждается на сайте http: // aggiehonor.tamu.edu.

    Заявление ADA Закон об американцах с ограниченными возможностями (ADA) — это федеральный закон о борьбе с дискриминацией, защита гражданских прав лиц с инвалидностью. Среди прочего вещи, этот закон требует, чтобы все учащиеся с ограниченными возможностями быть гарантированной учебной средой, обеспечивающей разумные размещение их инвалидов. Если вы считаете, что у вас инвалидность требующие проживания, пожалуйста, свяжитесь с отделом студентов Услуги быта для студентов с ограниченными возможностями в комнате 118 Каин Холл или по телефону 845-1637.

    Заявление об авторских правах Обратите внимание, что все письменные и веб-материалы по этому курсу защищены законами об авторских правах. Вы можете ксерокопировать (или загрузить) одну копию для собственного использования, но несколько копии или продажа любого из этих материалов строго запрещено.

    Сделайте математику. Office 365 с Teams — более выгодная сделка.

    Чтобы получить инструменты Office профессионального уровня, такие как Word, Excel, PowerPoint и Teams, нужно заплатить сотни долларов вперед за каждого пользователя Microsoft Office, верно? Уже нет.

    Миллионы людей по всему миру используют Office 365 с Teams и платят меньше, чем вы думаете. Эта услуга ежемесячной подписки включает в себя 1 ТБ облачного хранилища на нескольких устройствах. Это означает, что пользователь может получить доступ к полному набору инструментов Microsoft из любой точки мира, где есть доступ в Интернет, и с любого устройства. Он также всегда будет актуальным и безопасным с помощью последних обновлений функций и исправлений безопасности Microsoft.

    Office 2019 против Office 365

    Стоимость одной лицензии на Office 2019 настолько высока, что потребуется 4 года оплаты ежемесячной абонентской платы на Office 365, чтобы равняться ей, и она не будет включать половину инструментов и преимуществ Office 365.Давайте сравним два:

    Office 2019: Одна покупка Office 2019 стоит 250 долларов. Он поставляется с 1 настольной версией Office для одного компьютера и ограниченной поддержкой. не включает в себя хранение и совместное использование файлов, электронную почту и календари, или команды, самый безопасный и мощный в мире инструмент для совместной работы для удаленной работы.

    O ne Лицензия Office 2019 включает:
    • Настольные версии приложений Office на 1 ПК или Mac.
    • Поддержка: 60 дней от Microsoft.

    Office 365 с Teams : вы платите 5 долларов в месяц за версию приложения Office. Подписка включает в себя регулярные обновления функций, круглосуточную поддержку, доступ на нескольких устройствах в рамках подписки, хранилище файлов размером 1 ТБ и многое другое. Office 365 также решает одну из самых серьезных проблем, с которыми сейчас сталкиваются многие компании: устранение разрозненности в своих удаленных командах. С помощью Outlook и Teams сотрудники могут редактировать один и тот же файл в реальном времени, проводить виртуальные встречи с клиентами, обмениваться календарями и многое другое.

    Подписка на One Office 365 с Teams включает:

    • Версия приложения Office на компьютере и нескольких устройствах.
    • Веб-версии приложений Office , включая Word, Excel, PowerPoint, OneNote и Outlook. Совместное редактирование в режиме реального времени, чтобы несколько пользователей могли работать над одним документом одновременно.
    • Мобильные версии приложений Office: Полностью установленные и всегда актуальные версии Word, Excel, PowerPoint, OneNote и т. Д.
    • Хранение файлов и общий доступ: Работайте с файлом и сохраняйте его непосредственно в OneDrive или SharePoint; ваши изменения обновляются на ваших синхронизированных устройствах. Делитесь файлами с внешними контактами, предоставляя доступ или гостевые ссылки.
    • Безопасность и соответствие требованиям: Соответствует основным международным, региональным и отраслевым стандартам и условиям, с более чем 1000 элементов управления безопасностью и конфиденциальностью.
    • Поддержка: C Spire 24/7 специализированная поддержка.
    • Электронная почта и календарь: Хостинг электронной почты с почтовым ящиком на 50 ГБ.Электронная почта бизнес-класса на телефонах, планшетах, настольных компьютерах и в Интернете с Exchange.
    • Инструменты для совместной работы и общения: Организуйте онлайн-собрания и видеозвонки для 250 человек с помощью Microsoft Teams. Объедините все чаты, собрания, файлы и приложения всей вашей команды, чтобы вы могли легко подключаться и сотрудничать из одного места с помощью Microsoft Teams.
    • Инструменты для создания и управления бизнесом: Планируйте расписания и ежедневные задачи с помощью Microsoft Teams. Упростите для ваших клиентов планирование встреч и управление ими с помощью Microsoft Bookings.

    Получите бесплатную пробную версию


    Office 365 с Teams

    Очевидно, что Office 365 — лучшее предложение. C Spire хочет оснастить вашу организацию новейшими ведущими в отрасли приложениями, поэтому мы предлагаем бесплатную месячную пробную версию Office 365 с Teams. Предоставьте всей вашей организации возможность общаться, встречаться, звонить и сотрудничать, где бы они ни находились, с помощью этой простой в использовании платформы.

    ЧИТАЙТЕ СЛЕДУЮЩИЙ: устранение разрозненности отделов с помощью Microsoft Teams

    суммирование — Какая формула для 365-дневной задачи по пенни?

    Настоящий вопрос в том, какова простая формула для получения суммы последовательных целых чисел, начиная с целого числа 1, без необходимости фактически все это пересчитывать

    В то время как другие ответили на вопрос, я не мог удержаться от отражения некоторой истории, связанной с вопросом.

    Вопрос, который вы задали, относится к известному математику Гауссу. История, которую иногда называют «Наказанием Гаусса», звучит примерно так:

    В начальной школе в конце 1700-х годов Гаусса попросили найти сумма чисел от 1 до 100. Вопрос был задан как «занято работы »учителя, но Гаусс довольно быстро нашел ответ, обнаруживая закономерность. Его наблюдение было следующим:

    1 + 2 + 3 + 4 +… + 98 + 99 + 100

    Гаусс заметил, что если он разделит числа на две группы (1 до 50 и от 51 до 100), он мог сложить их вместе по вертикали, чтобы получить сумма 101.

    1 + 2 + 3 + 4 + 5 +… + 48 + 49 + 50

    100 + 99 + 98 + 97 + 96 +… + 53 + 52 + 51

    1 + 100 = 101 2 + 99 = 101 3 + 98 = 101. . . 48 + 53 = 101 49 + 52 = 101 50 + 51 = 101

    Гаусс понял, что его окончательная сумма будет 50 (101) = 5050.

    Источником вышеуказанного в основном является сумма первых 100 целых чисел

    По другой версии, числа он написал так:

    001 + 002 + 003 +… + 098 + 099 + 100 = S

    100 + 099 + 098 + … + 003 + 002 + 001 = S

    (100 + 1) + (100 + 1) + (100 + 1) + … + (100 + 1) + (100 + 1) + (100 + 1) = 2S

    Значение $ (100 + 1) $ повторяется 100 $ раз.

    так получаем:

    $$ 100 * (100 + 1) = 2S $$

    , но нам нужна только

    сингапурских доллара.

    $$ s = \ frac {100 * (100 + 1)} {2} $$

    Само собой разумеется, что число 100 может быть любым положительным целым числом, и метод будет работать так же.Удивительно, что приходит в голову очень маленькому ребенку!

    % PDF-1.5 % 847 0 объект > endobj xref 847 40 0000000016 00000 н. 0000003331 00000 н. 0000003445 00000 н. 0000004518 00000 н. 0000004908 00000 н. 0000005317 00000 н. 0000005703 00000 п. 0000005740 00000 н. 0000006128 00000 н. 0000006242 00000 н. 0000006354 00000 н. 0000006667 00000 н. 0000007434 00000 н. 0000008053 00000 н. 0000008700 00000 н. 0000009266 00000 н. 0000009858 00000 н. 0000009945 00000 н. 0000010488 00000 п. 0000011038 00000 п. 0000011865 00000 п. 0000012572 00000 п. 0000013385 00000 п. 0000013641 00000 п. 0000014033 00000 п. 0000016682 00000 п. 0000016808 00000 п. 0000016883 00000 п. 0000017292 00000 п. 0000017796 00000 п. 0000018242 00000 п. 0000019898 00000 п. 0000022771 00000 п. 0000028468 00000 п. 0000028892 00000 п. 0000064146 00000 п. 0000064185 00000 п. 0000099916 00000 н. 0000099955 00000 п. 0000001096 00000 н. трейлер ] / Назад 652763 >> startxref 0 %% EOF 886 0 объект > поток h ޤ VPSW> & $ .V *) VjA] lϕgo @ k C * phqx> D? Gx ҩRJBŠx Q | x h «\ ຺ \ ܑ7 Q ރ 솢 (#» zϐRri ‘] Ocfo} /R..6t] qQ ܉. QtvOQA (% = Ȉz- 斈 Ok ݃ Z A4?

    ES математические задания / элементарные математические задания

    ES математические задания / элементарные математические задания
    • Дом
    • Наша школа
    • Академики
    • Студенты
    • Веб-страницы учителей
        »
      • Блохо, госпожа
      • Карни, миссис — 5 класс
      • Кавана, миссис — 3 класс
      • Кокрейн, миссис
      • Конвелл, миссис — 2 класс
      • ДеМан, мисс Кристин — 5 класс
      • Дензел, миссис — Детский сад
      • Драбик, госпожа — Новости первоклассников
      • Начальная физическая культура
      • Фадли, миссис — чтение
      • Фреда, миссис — 1 класс
      • Фуллер, Мистер
      • Хехр, г. — Детский сад
      • Хилл, миссис
      • Янис, госпожа — Технологическая интеграция
      • Джонсон, миссис Стейси — психолог
      • Келли, миссис — Библиотека
      • Баранина, Мистер — Art Page
      • Ланг, миссис — Зона речевой и языковой терапии
      • Ланиган, мисс — Детский сад
      • Ломбардо, миссис — Детский сад
      • Мартин, миссис — чтение
      • Маккензи, миссис — П.Э.
      • Мейер, миссисМари — Речь
      • Mings, мисс
      • Минотти, миссис — 2 класс
      • Морреале, миссис — 3 класс
      • Назарио, миссис — 2 класс
      • Ниршель, мисс — чтение
      • О’Коннор, миссис — Универсальный подготовительный курс
      • Олсен, миссис — 1 класс
      • О’Бэннон, миссис — Ридинг
      • Пинзель, миссис — 4 класс
      • Полино, Госпожа — ЧП
      • Портер, миссис — 2 класс
      • Роджерс, миссис- 1 степень
      • Рубин, г. — 4 сорт
      • Шиндлер, мистер — Музыка
      • Секор, г-жа
      • Шихан, миссис — 1 класс
      • Страйбл, миссис — 3 класс
      • Stubbe, Mrs. — 4 класс
      • Штутц, г-жа — специалист по математике K-5
      • Вагнер, г-жа Бренда — советник
      • Вольф, г-жа — 3 класс
      • Вуд, миссис
      • Бартковски, госпожа — 5 класс
      • Общие основные ресурсы для родителей
      • Орлиное гнездо
      • Библиотека начальной школы
      • Горзинский, г.- П.Е.
      • Шмитт, миссис — Зона начального обучения
      • Шредер, г-н — Band
    • Информационные бюллетени
    • Календарь
    Триггер окна поиска \ кнопка>

    Поиск по нашему сайту Перейти

    Проблема дня рождения🎈.Сегодняшняя проблема уходит на… Бретт Берри | Math Hacks

    → Для получения дополнительных уроков по математике, проверьте Math Hacks на YouTube!

    Впервые я услышал об этой задаче, когда сидел на курсе математической статистики уровня 300 в небольшом университете на северо-западе Тихого океана. В этом классе было около 30 студентов, и профессор поспорил, что по крайней мере двое из нас были в один день рождения.

    Затем он попросил всех указать свой день рождения.Когда подошла моя очередь, я назвал дату своего рождения «в двух кубах, три в кубе», что рассмешило класс, поскольку нашему профессору мозгового процесса потребовалось некоторое время, чтобы расшифровать дату.

    Как бы то ни было, как он и предсказывал, прежде чем добраться до последнего ученика, была найдена пара совпадающих дней рождения.

    Так как же повезло, что он нашел подходящую пару?

    Предположение: для простоты мы проигнорируем возможность рождения 29 февраля.

    Давайте начнем с простого примера, чтобы разогреть наш мозг:

    Какова вероятность того, что у двух людей один день рождения?

    Человек А может родиться в любой день года, поскольку он первый, кого мы просим.Вероятность рождения в любой день года равна 1 или более конкретно: 365/365 .

    Поскольку человек B должен родиться в тот же день, что и человек A, их вероятность составляет 1/365 .

    Мы хотим, чтобы оба этих события произошли, поэтому умножаем вероятности:

    Вероятность того, что у любых случайно выбранных двух людей одна и та же дата рождения.

    Таким образом, у вас есть 0,27% шанс подойти к незнакомцу и обнаружить, что его день рождения совпадает с вашим. Это довольно тонко.

    А как насчет большой группы?

    Каков шанс, что хотя бы 2 из 4 человек имеют один и тот же день рождения?

    Что ж, чтобы решить эту проблему, нам нужно вычислить все из следующим образом:

    • Вероятность A и B один и тот же день рождения
    • Вероятность A и C имеют один день рождения
    • Вероятность A и D имеют один и тот же день рождения
    • Вероятность B и C имеют один и тот же день рождения
    • Вероятность B и D имеют один и тот же день рождения
    • Вероятность C и D имеют один и тот же день рождения
    • Вероятность A, B и C совпадают
    • Вероятность B, C и D имеют один и тот же день рождения
    • Вероятность A, C и D имеют один и тот же день рождения
    • Вероятность A, B и D имеют один и тот же день рождения
    • Вероятность A, B, C и D имеют один и тот же день рождения

    Фу, это много вычислений! Представьте, сколько вероятностей нам нужно было бы вычислить для класса из 30 студентов!

    Должен быть способ получше…

    Самый простой способ вычислить баджиллион вероятностей — это взглянуть на проблему под другим углом:

    Какова вероятность того, что ни у кого нет одного дня рождения?

    Это альтернативное упражнение полезно, потому что оно полностью противоположно нашей исходной задаче (т. е.е. дополнение ). С вероятностью мы знаем, что сумма всех возможных результатов (то есть пространство выборки) всегда равно 1 или 100% вероятности.

    Поскольку вероятность того, что по крайней мере 2 человека будут иметь один и тот же день рождения, и вероятность того, что ни у кого нет одного дня рождения, охватывают все возможные сценарии, мы знаем, что сумма их вероятностей равна 1.

    Или, что эквивалентно:

    Использование дополнения к решим нашу проблему

    Ура! Это будет намного проще вычислить.

    Отлично! Наконец-то мы готовы выяснить, насколько безопасна сделка профессора.

    Давайте посчитаем вероятность того, что никто не разделяет один день рождения из комнаты из 30 человек.

    Рассмотрим шаг за шагом:

    • Первый ученик может родиться в любой день, поэтому мы дадим ему вероятность 365/365.
    • Следующий ученик теперь ограничен 364 возможными днями, поэтому вероятность второго ученика составляет 364/365.
    • Третий ученик может родиться в любой из оставшихся 363 дней, поэтому 363/365 .

    Эта модель продолжается, так что наш последний студент имеет вероятность 336/365 (365 — 29 дней с тех пор, как студенты до нее израсходовали 29 потенциальных дней).

    Снова умножьте все 30 вероятностей вместе:

    вероятности от 361/365 до 338/365 не показаны

    Подождите! Это немного беспорядочно. Давай уберем это.

    Поскольку знаменатель равен тридцати 365 умноженным вместе, мы могли бы переписать его как:

    Давайте воспользуемся факториалами (символически:!), Чтобы очистить этот расчет.

    (Помните, что факториалы удобны для умножения убывающих положительных целых чисел. Например, 5! Равно 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 120.)

    Используя факториалы, 365! равняется произведению всех убывающих целых чисел от 365 до 1. Нам нужно только произведение целых чисел от 365 до 336, поэтому мы разделим посторонние числа путем деления 365! на 335 !.

    Примечание: если это смущает, попробуйте меньшее значение, например 5! / 3! = 5 • 4 • 3 • 2 • 1/3 • 2 • 1. Обратите внимание на то, как 3 • 2 • 1 находятся как в числителе, так и в знаменателе.Они «аннулируют», делая 5! / 3! = 5 • 4.

    Объединив все вместе, мы получили выражение, которое можно легко ввести на научном калькуляторе:

    упрощенная форма произведения 30 вероятностей сверху

    Это вычисляет 0,294 или 29,4% шанса, что ни у кого в классе нет того же день рождения. Конечно, нам нужно дополнение, поэтому мы вычтем его из 1, чтобы найти вероятность того, что по крайней мере 2 человека в группе из 30 человек родились в один день.

    Вероятность того, что по крайней мере 2 человека из 30 разделяют один и тот же день рождения

    Оказывается, для нашего профессора это был довольно безопасный выбор! У него был почти 71% шанс, что двое или более из нас разделят день рождения.

    Многие люди с удивлением обнаруживают, что если вы повторите этот расчет с группой из 23 человек, у вас все еще будет 50% вероятность того, что по крайней мере два человека родились в один и тот же день.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *