Гдз по математике 5 класс бунимович reshator: ГДЗ по Математике за 5 класс Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев Арифметика. Геометрия.

• ГДЗ
• 1 Класс
  • Окружающий мир
• 2 Класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Литература
  • Окружающий мир
• 3 Класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Окружающий мир
• 4 Класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Окружающий мир
• 5 Класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Биология
  • История
  • География
  • Литература
  • Обществознание
  • Человек и мир
  • Технология
  • Естествознание
• 6 Класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Биология
  • История
  • География
  • Литература
  • Обществознание

Учебная программа по математике в начальных и младших классах средней школы — Энциклопедия TIMSS 2015

Учебная программа по математике в начальных и младших классах средней школы

Действующие учебные программы по математике для начальной и младшей (неполной) средней школы были введены в 2002 и 2001 годах, соответственно. В дополнение к подчеркиванию важности приобретения знаний и навыков по предмету, учебные программы по математике на уровне начальной и младшей (младшей) средней школы направлены на то, чтобы помочь учащимся развить общие навыки и сформировать положительное отношение к математике, а также сделать упор на правильное использование информационных технологий. ¹⁷

Руководства по учебным программам по математике, опубликованные CDC, четко излагают цели начального и среднего математического образования. ^18,19 Цели учебной программы начальной математики:

• Стимулировать интерес к изучению математики
• Помогите студентам понять и приобрести основные математические концепции и вычислительные навыки
• Помогите учащимся развивать творческие способности и способность думать, общаться и решать проблемы
• Помогите учащимся развить чувство числа и пространства, а также способность понимать шаблоны и структуры чисел и форм
• Повышение способности учащихся к обучению на протяжении всей жизни с помощью базовых математических знаний

Учебная программа охватывает пять областей содержания на уровне начальной школы: число; Форма и пространство; Измерение; Обработка данных; и алгебра. ²⁰ Алгебра вводится в 5 классе (5 начальных классах). На Таблице 1 представлены темы математики, преподаваемые в каждой предметной области на уровне начальной школы.

Приложение 1: Темы математики, преподаваемые в начальной школе, 1–6 классы (1–6 начальная школа)

Цели учебной программы средней математики заключаются в следующем:

• Разрешить учащимся развивать математические навыки осмысления, исследования, рассуждения и общения, а также способность использовать математику для формулирования и решения проблем в повседневной жизни, а также в математическом контексте
• Разрешить учащимся манипулировать числами, символами и другими математическими объектами
• Помогите учащимся развить чувство числа, символов и пространства, а также чувство измерения и способность распознавать структуры и узоры.
• Помогите учащимся развить позитивное отношение к математике и способность ценить эстетический характер и культурные аспекты математики

На уровне младших (неполных) средних школ учебная программа по математике дополнительно объединяет пять областей содержания, преподаваемых в начальных классах, в три основные области обучения: число и алгебра; Измерение, форма и пространство; и обработка данных. ²¹ Приложение 2 представляет темы математики, преподаваемые в каждой предметной области на уровне неполной средней школы.

Приложение 2: Темы математики, преподаваемые в младших (нижних) средних школах, 7–9 классы (1-я средняя — 3-я средняя школа)

‘; числа.forEach (function (val, index) { if ($. isNumeric (val)) {// Ссылка число = val; if (ref_var [number-1]! = undefined) { div_text + = ‘

‘; } } else {// Это сноска if (foot_var [val]! = undefined) { footnote_obj = foot_var [val]; div_text + = ‘

Изучение математики, предметы, Университет Отаго, Новая Зеландия

Краткое определение математики — «изучение величин и того, как они измеряются, объединяются, соотносятся и оперируются».

Мы используем математику для практических задач, таких как организация доставки материалов на строительную площадку с целью уменьшения складских запасов; шифрование и дешифрование интернет-сообщений; моделирование кровотока через поврежденное сердце; и прогнозирование разрушения льдин.

Все это математика в действии — математика действительно меняет мир, в котором мы живем. Математика изучает распределение простых чисел, свойства геометрических фигур, то, как изменяются зависимые переменные, и что происходит, когда вы складываете бесконечно много членов.

Изучение этих идей закладывает основу для использования математики для решения реальных задач.

Почему стоит изучать математику?

Вы создаете прочную основу для анализа и понимания огромного количества количественных данных, доступных в наши дни.Вы развиваете навыки решения проблем и организаторские навыки, которые высоко ценятся работодателями. Вы учитесь мыслить как логически, так и творчески. Вы открываете для себя удивительно разнообразную и глубоко богатую науку, обладающую внутренней красотой. Вы сосредоточитесь на некоторых древних проблемах, которые веками интересовали людей.

Требуется предыстория?

Чтобы попасть на нашу основную программу, вам необходимо пройти хотя бы одну из работ уровня 3 NCEA в старшей школе.

Если ваш математический фон только до 12-го или 11-го класса, вы все равно можете продвигаться по математике в Отаго, взяв один или оба из двух подготовительных заданий MATH 100 Mathematical Foundations и MATH 151 General Mathematics.

Карьерные возможности

Возможности карьерного роста для выпускников математики намного шире, чем вы думаете. Многие студенты устраиваются на работу, где математика не является основным направлением деятельности, но при этом их математические навыки являются их самым большим активом. Это потому, что математика и аналитическое и логическое мышление, которому она учит, жизненно важны для понимания и решения всевозможных количественных проблем, от выработки электроэнергии до сжатия данных, от прогнозирования погоды до исследования потери плотности костей.

Выпускники математики, особенно с всесторонним опытом в области математики, статистики и работы с компьютером, имеют квалификацию, которая идеально вписывается в современный, основанный на технологиях мир.

Прикладные математики востребованы везде, где работодателям нужны детерминированные модели, например, в сейсмологии и науках о Земле, метеорологии, химической и судебной промышленности, здравоохранении, экологии и охране природы, транспорте и планировании, инженерии и вычислительной технике, и многих других. .А для тех, кто владеет как прикладной математикой, так и статистикой, то есть имеет опыт работы как с детерминированными, так и с стохастическими моделями, можно добавить к приведенному выше списку области социальных наук, финансовых услуг и страхования, эпидемиологии, обеспечения качества, экономики, политики, правительства и многие другие.

Стиль преподавания

Большинство работ по математике в Отаго включают несколько лекций в неделю, обычно продолжительностью 50 минут. Вам необходимо делать заметки на основе представленного материала, хотя в некоторых статьях часть материала уже доступна в виде заметок, за которыми следует внимательно следить.

Также будут учебные пособия, которые на самом деле являются консультационными сессиями, на которых вы можете попросить помощи с еженедельными упражнениями или с пониманием материала курса. В некоторых статьях есть обязательные учебные пособия, в других — открытые учебные пособия, к которым вы можете обращаться сколько угодно раз. Помимо заключительного экзамена, внутренняя оценка проводится на основе оценок за упражнения, теста в середине семестра или серии компьютерных тестов. Статьи различаются, но во всех случаях ваша внутренняя оценка является важной частью вашей общей оценки.

Квалификация

Узнайте больше о вариантах обучения. См. Информацию о зачислении на следующих квалификационных страницах.

Бакалавр гуманитарных наук (BA) по специальности математика

Бакалавр гуманитарных наук с отличием (BA (Hons)) по математике

Диплом о высшем образовании в области искусств (PGDipArts) по математике

Программа для получения диплома о высшем образовании по предметам искусств (PGDipArts) по математике аналогична программе для получения степени бакалавра искусств с отличием (BA (Hons)).

Магистр гуманитарных наук (Диссертация) (MA (Диссертация)) по математике

Бакалавр наук по специальности математика

Бакалавр наук с отличием (BSc (Hons)) по математике

Диплом о высшем образовании (PGDipSci) по математике

Магистр математических наук

Математика как дополнительный предмет для получения степени BA, MusB, BPA, BTheol, BSc, BAppSc, BCom, BHealSc, BACom, BASc или BComSc

Доступен как дополнительный предмет для бакалавров искусств (BA), бакалавров музыки (MusB), бакалавров исполнительских искусств (BPA), бакалавров теологии (BTheol), бакалавров наук (BSc), бакалавров прикладных наук (BAppSc). ), Бакалавр коммерции (BCom), бакалавр медицинских наук (BHealSc), бакалавр искусств и коммерции (BACom), бакалавр искусств и наук (BASc) или бакалавр коммерции и науки (BComSc), степень

Основная информация для будущих студентов

Свяжитесь с нами

Департамент математики и статистики

Электронная почта maths @ otago.ac.nz
Веб-сайт otago.ac.nz/maths

— Закон индексов

Введение

Индексы — это удобный способ более простого выражения больших чисел. Они также предоставляют нам множество полезных свойств для управления ими, используя так называемый закон индексов .

Что такое индексы?

Выражение 2 ⁵ определяется следующим образом:

Мы называем «2» базой и «5» индексом .

Закон индексов

Чтобы управлять выражениями, мы можем рассмотреть возможность использования Закона индексов. Эти законы применимы только к выражениям с одинаковым основанием , например, 3 ⁴ и 3 ² можно манипулировать с помощью Закона индексов, но мы не можем использовать Закон индексов для управления выражениями 3 ⁵ и 5 ⁷ , так как их основания различаются (их основания 3 и 5 соответственно).

Шесть правил Закона индексов

Правило 1:

Любое число, кроме 0, индекс которого равен 0, всегда равно 1, независимо от значения основания.

Пример:

Упростить 2 ⁰ :

Пример:

Упростить 2 ^-2 :

Правило 3:

Чтобы умножить выражения с одинаковым основанием, скопируйте основу и сложите индексы.

Пример:

Упростить: (примечание: 5 = 5 ¹ )

Правило 4:

Чтобы разделить выражения с одинаковым основанием, скопируйте основание и вычтите индексы.

Пример:

Правило 5:

Чтобы поднять выражение до n-го индекса, скопируйте основание и умножьте индексы.