Дидактические материалы 5 класс виленкин: ГДЗ Математика 5 кл. Виленкин Дидактические 2023

ГДЗ Математика 5 кл. Виленкин Дидактические 2023

Подробные решения по математике за 5 класс авторы Виленкин, Попов

Научиться работать результативно самостоятельно под силу пятиклассникам. Пусть даже на первом этапе такой работы им будут помогать родители. В частности, помощь последних может заключаться в подборе оптимального комплекта литературы, организации самих занятий, совместной с детьми (на первых этапах) проверки выполнения заданий. В числе актуальной литературы экспертами называется непосредственно сам сборник и гдз к дидактическим материалам по математике за 5 класс Попов М. А. (к учебнику Виленкина Н. Я.). Для получения заметно высоких результатов в ходе работы с этими ресурсами необходимо тратить на подготовку не менее часа в день, не допуская длительных пропусков и перерывов, ухудшающих усвоение материала пятиклассниками.

Кто нуждается в подробных решениях к дидактическим материалам по математике для 5 класса Попова?

Пользователями готовых ответов в первую очередь являются:

• школьники, часто болеющие и по этой причине пропускающие занятия в школе. Они используют ресурс для отслеживания применения знаний теории на практике;
• пятиклассники, занимающиеся спортом или творчеством, выезжающие на спортивные сборы, конкурсы и соревнования. Чтобы качественно освоить программу, они занимаются с этими материалами;
• учащиеся дистанционно или на учебной/домашней форме. Для них онлайновые ответы – эффективная альтернатива объяснению учителя на каждом уроке;
• родители школьников, стремящиеся оперативно проверить знания своих детей, степень их готовности к уроку, зачету, контрольной, самостоятельной, ВПР. Не вникая глубоко в особенность задания, родители могут проверить, насколько хорошо ребенок знает материал;
• школьные педагоги-предметники – для качественной и одновременно быстрой проверки ученических работ;
• репетиторы, чтобы сверить механизм собственного преподавания и оформления выполненных работ с эталонным, регламентированным Стандартом образования, на который ориентированы решебники.

В чем выгода от использования онлайн сборников готовых ответов?

Некоторые учителя и родители с предубеждением относятся к еуроки гдз, считая их бесполезными и даже вредными, мешающими подросткам думать самостоятельно. Но эта точка зрения не выдерживает серьезной критики. Польза сборников ответов неоспорима:

• они позволяют в кратчайшие сроки найти нужный ответ на любой вопрос практикума;
• доступны круглосуточно, для всех пользователей в любое время;
• благодаря им приобретаются ценные навыки самостоятельного поиска и применения данных, самоконтроля и самопроверки.

Все эти знания и умения пригодятся и впоследствии, в старшей школе и после ее окончания. Поэтому онлайн решения по математике за 5 класс к дидактическим материалам (автор Попов)

пользуются все большим и большим спросом со стороны всех заинтересованных пользователей. И тех, кто выступает за их применение, соглашаясь с безусловной пользой таких материалов, с каждым годом тоже становится все больше.

Учебники Виленкин Н.Я. Дидактические материалы по математике. 5 класс в Альметьевске: 500-товаров: бесплатная доставка, скидка-62% [перейти]

Партнерская программаПомощь

Альметьевск

Каталог

Каталог Товаров

Одежда и обувь

Одежда и обувь

Стройматериалы

Стройматериалы

Текстиль и кожа

Текстиль и кожа

Здоровье и красота

Здоровье и красота

Детские товары

Детские товары

Продукты и напитки

Продукты и напитки

Электротехника

Электротехника

Дом и сад

Дом и сад

Промышленность

Промышленность

Вода, газ и тепло

Вода, газ и тепло

Сельское хозяйство

Сельское хозяйство

Все категории

ВходИзбранное

Математика. 5 класс: Дидактические материалы к учебнику Виленкина ФГОС Производитель: Экзамен, Пол:

ПОДРОБНЕЕ

Математика 5 класс. Дидактические материалы к уч. Виленкина Производитель: Экзамен, Пол: для

ПОДРОБНЕЕ

Математика 5 класс часть 2 Виленкин Н.Я. | Виленкин Н. Я.

ПОДРОБНЕЕ

Математика. 5 класс. Дидактические материалы к учебнику Н.Я. Виленкина и др. ФГОС | Попов Максим Александрович

ПОДРОБНЕЕ

Попов М.А. «Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс. В двух частях»»

ПОДРОБНЕЕ

УМК. ДИД.матер.ПО математике. 5 виленкин издательство «экзамен» Производитель: Экзамен, Тема

ПОДРОБНЕЕ

5 класс. Математика. Учебник. Часть 2. Виленкин Н. Я. Производитель: Просвещение, Пол: для девочек,

ПОДРОБНЕЕ

УМК Виленкин. Р/Т по математике 5 кл. К учебнику Виленкина в 2-х ч. (к новому ФПУ)/Ерина Т.М.Ч.1.

ПОДРОБНЕЕ

Виленкин В.Я. Математика 5 класс Учебник в 2-х частях (Комплект) Мнемозина | Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семенович, Шварцбурд Семен Исаакович

ПОДРОБНЕЕ

Математика. 5 класс. Дидактические материалы к учебнику Н. Я. Виленкина и другие. К новому ФПУ. Дидактические материалы. Попов М.А. Экзамен

ПОДРОБНЕЕ

Математика. 5 класс. Дидактические материалы Экзамен Тип: книга, Производитель: Экзамен, Пол: для

ПОДРОБНЕЕ

Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина. ФГОС

ПОДРОБНЕЕ

УМК Виленкин. Р/Т по математике 5 кл. К учебнику Виленкина в 2-х ч. (к новому ФПУ)/Ерина Т.М.Ч.2.

ПОДРОБНЕЕ

ФГОС. Математика. 2022. 5 класс. Комплект в 2-х частях. Виленкин Н. Я. Производитель: Мнемозина,

ПОДРОБНЕЕ

М.А. Попов «Дидактические материалы по математике 5 класс К учебнику Н Я Виленкина и др Математика 5 класс В двух частях»

ПОДРОБНЕЕ

Попов М.А. «Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс. В двух частях»»

ПОДРОБНЕЕ

Дидактические материалы по математике 5 класс Производитель: Академкнига/Учебник, Пол: для девочек,

ПОДРОБНЕЕ

Математика. 5 класс. Дидактические материалы к учебнику Н.Я. Виленкина и др. | Попов М. А.

ПОДРОБНЕЕ

Математика. 5 кл Дидактические материалы к уч Виленкина и др Экзамен Тип: книга, Производитель:

ПОДРОБНЕЕ

Математика 5 класс. Дидактические материалы Экзамен Тип: книга, Производитель: Экзамен, Пол: для

ПОДРОБНЕЕ

Чесноков. Математика. 5 класс. Дидактические материалы Издательство: Академкнига/Учебник

ПОДРОБНЕЕ

Попов М.А. «Дидактические материалы по математике 5 класс К учебнику Н Я Виленкина и др Математика 5 класс В двух частях»

ПОДРОБНЕЕ

УМК. 5 класс. Математика. Дидактические материалы к учебнику Н.Я.Виленкина и др., к новому ФПУ. ФГОС

ПОДРОБНЕЕ

Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд «Математика. 5 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций в 2-х частях. Комплект»

ПОДРОБНЕЕ

Математика. 5 класс. Дидактические материалы к учебнику Н.Я. Виленкина и др. ФГОС Производитель:

ПОДРОБНЕЕ

М.А. Попов «Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина Математика. 5 класс. ФГОС»

ПОДРОБНЕЕ

Попов Максим Александрович «Математика. 5 класс. Контрольные и самостоятельные работы. К учебнику Н. Я. Виленкина и другие. ФГОС»

ПОДРОБНЕЕ

Математика. 5 класс. Дидактические материалы к учебнику Н.Я. Виленкина и др. | Попов М. А.

ПОДРОБНЕЕ

-63%

292

785

Математика. 5 класс. Дидактические материалы к учебнику Н. Я. Виленкина и другие. К новому ФПУ. Дидактические материалы. Попов М.А. | Автор не указан

ПОДРОБНЕЕ

Контрольные и самостоятельные работы по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина Математика. 5 класс. ФГОС

ПОДРОБНЕЕ

Виленкин Н.Я. «Математика 5 класс. Учебник. В 2-х частях. Часть 2″

ПОДРОБНЕЕ

Попов Максим Александрович «Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс. В двух частях»»

ПОДРОБНЕЕ

Дидактические материалы по математике : 5-й класс : к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика. 5-й класс. В 2 ч.» (М. : Мнемозина) (к новому ФПУ) (ФГОС)

ПОДРОБНЕЕ

Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина Производитель: Экзамен,

ПОДРОБНЕЕ

5 класс. Математика. Контрольные и самостоятельные работы к учебнику Н.Я. Виленкина и др. ФГОС

ПОДРОБНЕЕ

Математика. 5 класс. Дидактический материал к учебнику Н. Я. Виленкинаи другие. Новый. Дидактические материалы. Попов М.А. Экзамен

ПОДРОБНЕЕ

Контрольно-измерительные материалы. Математика. 5-й класс : к учебнику Н. Я. Виленкина и др. (М.: Мнемозина)

ПОДРОБНЕЕ

5 класс. Математика. Учебник. Часть 1. Виленкин Н.Я. Производитель: Просвещение, Пол: для девочек,

ПОДРОБНЕЕ

Математика. 5 класс. Дидактические материалы Экзамен Тип: книга, Производитель: Экзамен, Пол: для

ПОДРОБНЕЕ

Дидактические материалы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина «Математика. 6 класс«. ФГОС

ПОДРОБНЕЕ

Попов М.А. «Математика. 5 класс. Дидактические материалы. К учебнику Н. Я. Виленкина и др.»

ПОДРОБНЕЕ

Дидактические материалы по математике. 6 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина. ФГОС (к новому ФПУ) Тип:

В МАГАЗИН

Математика 5 класс. Дидактические материалы к уч. Виленкина Тип: книга, Пол: для девочек, для

ПОДРОБНЕЕ

Дидактические материалы по математике. 6 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина. ФГОС (к новому ФПУ)

ПОДРОБНЕЕ

Попов М. «Дидактические материалы по математике. 6 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс. В 2-х частях»»

ПОДРОБНЕЕ

Попов М.: Дидактические материалы по математике. 6 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс. В 2-х частях»

ПОДРОБНЕЕ

Попов М. «Дидактические материалы по математике. 6 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс» (М: Мнемозина)»

ПОДРОБНЕЕ

Попов Михаил Александрович «Дидактические материалы по математике. 6 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс. В 2-х частях»»

ПОДРОБНЕЕ

Математика. 5-6 классы. Рабочие программы по учебникам Н. Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда. Компакт-диск для компьютера

ПОДРОБНЕЕ

Выговская В.В. «Поурочные разработки по математике. 6 класс : пособие для учителя (К УМК Н.Я. Виленкина и др. (М.: Мнемозина))»

ПОДРОБНЕЕ

6 класс. Математика. Учебник. В 2 частях. Часть 1. Виленкин Н. Я. Жохов В. И. Просвещение.

ПОДРОБНЕЕ

Тесты по математике : 5-й класс : к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика. 5-й класс. В 2 ч.» (ФГОС)

ПОДРОБНЕЕ

Рабочая тетрадь по математике. 6 класс. к учебнику Н. Я. Виленкина. В 2-х частях. Часть 1, Часть 2. комплект | Ерина Татьяна Михайловна

ПОДРОБНЕЕ

Ерина Т.М. «Рабочая тетрадь по математике. 5 класс. Часть 2. К учебнику С. М. Никольского и др. «Математика. 5 класс» (М.: Просвещение)»

ПОДРОБНЕЕ

И.С. Лопатина, Е. В. Паршева, М.Г. Гилярова «Математика 6 класс Технологические карты уроков по учебнику Н Я Виленкина В И Жохова А С Чеснокова С И Шварцбурда 1 полугодие»

ПОДРОБНЕЕ

Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь к учебнику Н.Я. Виленкина и другие. Часть 2. Ерина Т.М. Тип:

ПОДРОБНЕЕ

2 страница из 16

Учебники Виленкин Н.Я. Дидактические материалы по математике. 5 класс

Методика использования случаев из жизни выдающихся математиков в подготовке будущего учителя

Методика использования случаев из жизни выдающихся математиков в подготовке будущего учителя

Полный текст (PDF)

Павлова Оксана Анатольевна ^{1 *} , Зарипова Зульфия Федоровна ² , Загитова Лилия Робертовна ² , Закирова Венера Григорьевна ³

Подробнее

¹ Калужский государственный университет им. Циолковского, 248023, ул. Степана Разина, 26, г. Калуга, РОССИЯ ² Альметьевский государственный нефтяной институт, 423450, ул. Ленина, 2, г. Альметьевск, РОССИЯ

3 Казанский (Приволжский) федеральный университет, 420008, ул. Кремлевская, 18, г. Казань, РОССИЯ ИА ^* Автор, ответственный за переписку

Аннотация

Обращение к личностной составляющей истории математики, рассказы об ученых, внесших свой вклад в ее развитие, способствуют реализации воспитательного аспекта в обучении математике. Возникает вопрос: как учителю математики сформировать у ребенка нравственные качества, в том числе патриотические и интернациональные чувства; какие педагогические средства он может при этом использовать; как подготовить преподавателя к данному виду деятельности в вузе. Исходя из цели исследования, в качестве основного инструмента был выбран метод кейс-стади, который позволил тщательно изучить данные (биографические материалы) в определенном контексте (с точки зрения их воспитательного потенциала).

Были проанализированы биографии выдающихся математиков и выявлены случаи, связанные с проявлением их качеств в различных жизненных ситуациях. Были рассмотрены публикации и опыт учителей с точки зрения возможности включения этого материала в процесс обучения математике. Обобщен эмпирический опыт реализации процесса подготовки педагога-воспитателя в рамках преподавания методических и математических дисциплин и организации внеурочной деятельности профессиональной направленности. В результате были определены основные направления работы по реализации учебной деятельности через обращение к моделям поведения творцов математики: создание биографических очерков и подготовка презентаций, раскрывающих личный опыт и карьерную траекторию; включение в обсуждение поступков и фактов из жизни выдающихся математиков; включение в обсуждение поступков и фактов из жизни этих замечательных людей; подготовка кратких исторических заметок об открытиях русских математиков разных исторических периодов и других околоматематических событиях; проведение презентаций, стенгазет (традиционных или интерактивных) или видеороликов, организация математических праздников и т. д. Практическая значимость материалов данной статьи заключается в том, что разработанная система работы, включающая знакомство со случаями из жизни ученых в рамках учебных занятий, постановка практико-ориентированных задач по организации самостоятельной работы студентов и организации внеаудиторной воспитательной деятельности в форме групповых проектов, способствует формированию у будущего учителя готовности использовать воспитательный потенциал случаев из жизни ученых в просветительской работе.

Ключевые слова

• подготовка педагога-воспитателя
• личностей истории математики
• нравственное воспитание

Лицензия

Это статья с открытым доступом, распространяемая в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License, которая разрешает неограниченное использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего цитирования оригинальной работы.

Тип статьи: исследовательская статья

ЕВРАЗИЯ J Math Sci Tech Ed, 2021, том 17, выпуск 10, статья №: em2013

https://doi.org/10.29333/ejmste/11178

Дата публикации: 24 авг 2021 г.

Просмотры статьи: 1053

Загрузка статей: 495

Открытый доступ Раскрытие информации Рекомендации Как цитировать эту статью

АПА

Павлова О. А., Зарипова З.Ф., Загитова Л.Р., Закирова В.Г. (2021). Методика использования случаев из жизни выдающихся математиков в подготовке будущего учителя. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 17 (10), em2013. https://doi.org/10.29333/ejmste/11178

Ванкувер

Павлова О.А., Зарипова З.Ф., Загитова Л.Р., Закирова В.Г. Методика использования случаев из жизни выдающихся математиков в подготовке будущего учителя. ЕВРАЗИЯ J Math Sci Tech Ed. 2021;17(10):em2013. https://doi.org/10.29333/ejmste/11178

АМА

Павлова О.А., Зарипова З.Ф., Загитова Л.Р., Закирова В.Г. Методика использования случаев из жизни выдающихся математиков в подготовке будущего учителя. ЕВРАЗИЯ J Math Sci Tech Ed . 2021;17(10), эм2013. https://doi.org/10.29333/ejmste/11178

Чикаго

Павлова, Оксана А., Зульфия Ф. Зарипова, Лилия Р. Загитова и Венера Г. Закирова. «Методы использования случаев из жизни выдающихся математиков в подготовке будущего учителя». Евразийский журнал математики, науки и технологий образования 2021 17 вып. 10 (2021): em2013. https://doi.org/10.29333/ejmste/11178

Гарвард

Павлова О. А., Зарипова З. Ф., Загитова Л. Р. и Закирова В. Г. (2021). Методика использования случаев из жизни выдающихся математиков в подготовке будущего учителя. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education , 17(10), em2013. https://doi.org/10.29333/ejmste/11178

MLA

Павлова, Оксана А. и др. «Методы использования случаев из жизни выдающихся математиков в подготовке будущего учителя». Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education , vol. 17, нет. 10, 2021, em2013. https://doi.org/10.29333/ejmste/11178

Ничего | Letters to Nature

Я только что закончил слушать дебаты между философом Уильямом Лейном Крейгом и космологом Лоуренсом Крауссом на тему дебатов «Есть ли доказательства существования Бога?». У меня их полно на моем iPod — некоторые из них очень хороши (Craig vs Austin Dacey, пожалуй, лучший), а некоторые представляют собой 2 часа моей жизни, которые я никогда не верну.

Через какое-то время они немного повторяются. Дебаты с Крауссом были где-то посередине. Крейг был безупречен и лаконичен, представив те же 5 аргументов (непредвиденные обстоятельства, Калам, тонкая настройка, мораль, воскресение Иисуса), которые он приводил десятилетиями. Краусс был менее организован и гораздо менее сосредоточен. Я ответил на некоторые претензии Крейга в другом месте. Я сосредоточусь на некоторых словах Краусса.

Во-первых, мне надоели разговоры космологов о вселенных, созданных из ничего . Краусс неоднократно говорил о вселенных, возникающих из ничего, о частицах, возникающих из ничего, о различных типах ничего, о том, что ничто не является нестабильным. Это нонсенс. Слово ничего часто используется расплывчато — у меня ничего нет в руке, ничего нет в холодильнике и т. д. Но правильное определение ничего — «ничего». Ничто не есть тип чего-то, не вид вещи. Это отсутствие чего-либо.

Некоторые из лучших примеров ошибочной двусмысленности включают обращение со словом ничего как с типом чего-то:

• Маргарин лучше, чем ничего.
• Нет ничего лучше сливочного масла.
• Таким образом, маргарин лучше масла.

Мы можем обнаружить ошибку, просто перефразировав посылку, избегая слова ничего:

• Лучше иметь маргарин, чем ничего не иметь.
• Нет ничего лучше сливочного масла.

Из этих посылок не следует вывод (маргарин лучше масла).

Теперь давайте снова посмотрим на заявления Краусса. Имеет ли смысл говорить, что есть разные виды не чего? Что не чего не стабильно? Это бред. На самом деле Краусс говорит о квантовом вакууме. Квантовый вакуум — это тип чего-то. Он имеет свойства. У него есть энергия, оно колеблется, оно может вызвать ускорение расширения Вселенной, оно подчиняется (крайне нетривиальным) уравнениям квантовой теории поля. Мы можем это описать. Мы можем рассчитать, предсказать и фальсифицировать его свойства. Квантовый вакуум не есть ничто.

Это предлагает очень простой тест для тех, кто хочет говорить ни о чем: если то, о чем вы говорите, имеет свойства, то это не ничто. Было бы чистой двусмысленностью называть квантовый вакуум ничем , когда философ начинает задавать вопрос «почему существует нечто, а не ничто?». Она не спрашивает: «Почему существуют частицы, а не просто квантовый вакуум?». Она спрашивает: «Почему вообще что-то существует?». Как однажды спросил Стивен Хокинг, почему вселенная утруждает себя существованием?

Теперь мы видим, что на этот вопрос нельзя ответить ни одним из методов, которые мы обычно называем научными. Научные теории обязательно являются теориями чего-то, какой-то физической реальности. Уравнения описывают свойства и, таким образом, описывают нечто. Не может быть уравнений, описывающих ничто. Запишите любое уравнение, которое вам нравится — вы не сможете вывести из этого уравнения, что то, что оно описывает, должно существовать в реальном мире. Существование не является предикатом, как примечательно объяснял Кант.

Вопрос – почему вообще что-то существует? может не иметь ответа, или оно может быть бессмысленным, или оно может найти свой ответ в сущности, которая существует обязательно, а не случайно, или, возможно, поскольку существует гораздо больше возможных миров, содержащих что-то, а не ничего, мы можем утверждать, что вероятность ничего существующий низок (ван Инваген, см. также Моусон). Мы можем быть уверены, что ответ не «потому что пустое пространство заполнено квантовыми полями, которые могут создавать частицы».

К счастью, есть космологи, чье мышление не такое неряшливое, как у Краусса. Позвольте мне привести несколько цитат, чтобы действительно донести мою точку зрения:

Космологи иногда утверждают, что Вселенная может возникнуть «из ничего». Но им следует следить за своим языком, особенно когда они обращаются к философам. Со времен Эйнштейна мы поняли, что пустое пространство может иметь такую ​​структуру, что его можно деформировать и искажать. Даже сжавшись в «точку», оно скрыто частицами и силами — все же гораздо более богатая конструкция, чем философское «ничто». Когда-нибудь теоретики смогут написать фундаментальные уравнения, управляющие физической реальностью. Но физика никогда не сможет объяснить, что «вдохнуло огонь» в уравнения и актуализировала их в реальный космос. Фундаментальный вопрос «Почему существует нечто, а не ничто?» остается прерогативой философов. (Мартин Рис, 9 лет0107 Всего шесть цифр )

Представление о вселенной, материализующейся из ничего, сбивает с толку… однако состояние «ничего» нельзя отождествлять с абсолютным небытием. Туннелирование описывается законами квантовой механики, поэтому «ничто» не должно подчиняться этим законам. Законы должны были существовать, хотя вселенной не было. … теперь мы знаем, что «вакуум» сильно отличается от «ничего». Вакуум, или пустое пространство, обладает энергией и напряжением, он может искривить варп, так что это, несомненно, что-то. Как писал Алан Гут: «В этом контексте предположение о том, что Вселенная была создана из пустого пространства, не более фундаментально, чем предположение о том, что Вселенная была порождена куском резины. Может быть, это и правда, но все равно хочется спросить, откуда взялся этот кусок резины». (Александр Виленкин, Много миров в одном )

В квантовой системе понятие вакуума немного отличается от нашего обычного представления о таком состоянии. Это не просто «ничего в a». Скорее, это то, что остается, когда из системы удалено все, что можно удалить: это состояние наименьшей энергии. (Джон Бэрроу, Новые теории всего )

Краусс сделал еще несколько сомнительных заявлений — к сожалению, у него не было достаточно времени, чтобы подробно их обсудить. Это звучало так, как будто на каком-то этапе, после того как Крейг обратился к байесовской теории вероятностей, Краусс сказал что-то вроде: «Ученые занимаются наукой не так. Крейг говорит о вероятностях; Я говорю о доказательствах». Я понятия не имею, что имел в виду Краусс. Он все время говорил, что «доказательства фальсифицируемы», что не совсем правильно. Это гипотезы, которые подтверждаются или опровергаются фактами.

Он также продолжал утверждать, что вселенная не настроена точно. В какой-то момент он намекнул, что мультивселенная объясняет тонкую настройку, и в этом случае вселенная точно настроена, и мы знаем, как это сделать. Единственным конкретным примером, который привел Краусс, была энтропия. После того, как Крейг обсудил низкую энтропию Вселенной, рассчитанную Пенроузом, Краусс ответил, описав повторный нагрев в инфляционной теории (я думаю). Когда инфляция заканчивается, распад инфлатона снова нагревает Вселенную, вновь наполняя ее излучением, чтобы заменить энергию, которая была так резко разбавлена ​​инфляцией. Это не имеет ничего общего с тем, о чем говорит Пенроуз. Пенроуз занимается энтропией, связанной со степенями свободы гравитационного поля, в то время как повторный нагрев касается энтропии, связанной с обычным веществом и излучением. Суть Пенроуза заключается в том, что, хотя однородное распределение энергии является состоянием с высокой энтропией, когда мы рассматриваем только степени свободы обычной материи/излучения, это состояние с чрезвычайно низкой энтропией гравитационного поля, то есть энтропия самого пространства-времени. И снова у Краусса не хватило времени, прежде чем он действительно объяснился, поэтому я не уверен, что полностью его понял.

В любом случае, я уже достаточно разглагольствовал.