Самостоятельная по математике 4 класс петерсон: ГДЗ (решебник) к самостоятельным и контрольным работам по математике 4 класс Петерсон, Горячева выпуск 4/1, 4/2

. Study

Wylie Campus Math and Science Workshops and Online Resources  

Как читать и интерпретировать графики

P E M D A S

Точные числа и научные нотации

Значительные рисунки для науки и математики

Row Ops

Линейный программирование

GAUSS Jordan

. Онлайн-ресурсы по математике

Бесплатный графический калькулятор

Веб-сайты по общей математике и математическим упражнениям

Академия Хана: Основы алгебры

Академия Хана: Precalculus

Академия Хана: Статистика

PurpleMath.com: Практический курс TSI по математике

Образцы математических задач TSI II для практики

QuickTips Science Workshops/PDFs/Links to Apps Atlas

4 Atlas Body

Бесплатные практические тесты HESI

Бесплатные практические тесты TEAS

Бесплатные практические тесты TSI

Что такое гипотеза? (PDF)

Важные цифры

UCONN: Письмо в биологии

Umanitoba: написание отчета о научной лаборатории (PDF)

Семинары по написанию быстрого питания/PDFS

Статьи (PDF)

Стратегии для критического чтения (PDF)

больше стратегий чтения

. (PDF для слабослышащих)

Ссылки на правительственные документы и веб-сайты

Прямое цитирование и ссылки на источники

Вступление в беседу: Исследования для аргументации Эссе

Вступление в беседу: (PDF для слабослышащих)

Боковой поиск: как оценить достоверность источников в Интернете

MLA PowerPoint/8th Edition

Перефразирование источников

Советы по более эффективному письму

4. , темы и время, пожалуйста, загрузите ЭТОТ PDF-файл

или перейдите к ЭТОМУ онлайн-планировщику встреч

Нарушение исполнительной функции и математика

Эван — симпатичный ученик четвертого класса, у которого много друзей, но у него проблемы в школе, особенно с математикой. В прошлом году ему поставили диагноз СДВГ из-за его поведения, связанного с концентрацией внимания. Эван думает, что понимает материал, но дома с трудом выполняет домашнюю работу. Больше всего он чувствует себя побежденным, когда проходит тесты по главам и модульные тесты, где ему трудно понять, с чего начать различные многошаговые задачи. Во многих задачах ответы Эвана выглядят как догадки, а не как результат систематического подхода к решению проблем. Эван разочарован работой и потерял мотивацию. Учитель говорит ему, что он мог бы выполнить работу, если бы просто приложил больше усилий.

То, что происходит с Эваном, мало чем отличается от того, что происходит со многими учениками с СДВГ. Эван хочет хорошо успевать по математике, но испытывает трудности с многоэтапным решением задач и переходом от одного типа задач к другому. Хотя он хочет добиться успеха, его более низкая успеваемость заставила его устать от попыток улучшить, что привело к отсутствию усилий в математике. Эти характеристики указывают на проблемы с исполнительным функционированием (EF).

Исследователи Рассел Баркли, Кевин Мерфи и Мариеллен Фишер обнаружили, что у учащихся с СДВГ часто возникают проблемы с исполнительными функциями. EF ученика проявляется в том, как он регулирует свое собственное учебное поведение, что имеет решающее значение для успеха в нескольких аспектах жизни, включая изучение математики (Clements et al., 2016). Как правило, УФ включает три компонента: саморегуляцию, рабочую память и восстановление. Каждая из этих областей влияет друг на друга.

Саморегуляция проявляется как импульсивность в подходе к решению проблем. Это может проявиться, когда математика показана как серия быстрых трюков, содержание которых не понимается до того, как будет вычислен ответ. Для Эвана это особенно хлопотно. В четвертом классе математика становится все более сложной, особенно с текстовыми задачами. В этой задаче (EngageNY, 2019, стр. 10) Эван должен проанализировать текстовую задачу, разработать точный подход и вычислить ответ:

Мистер Фуллер хочет поставить забор вокруг своего прямоугольного двора. Ширина двора 55 футов, а длина 75 футов. Сколько футов ограждения нужно мистеру Фуллеру?

1. 130
2. 260
3. 3 905
4. 4 125

Если Эвану не хватает саморегуляции, чтобы прочитать и проанализировать задачу, он может увидеть компоненты словесной задачи 55 футов и 75 футов, а также увидеть, что ответом является вопрос о футах. Итак, используя свою относительную вычислительную мощь, он просто прибавляет 55 + 75, чтобы получить 130. Рассматривая 130 как первый вариант ответа, A , он уверен, что прав. В конце концов, то, что он вычислил, сначала проявляется в вариантах ответов. В этой задаче Эвану не удается интерпретировать проблему как решение для периметра из-за его импульсивности в процессе решения проблемы.

Чтобы помочь таким учащимся, как Эван, предоставьте пошаговые инструкции по решению проблем. Хотя было показано, что многие подходы помогают, даже трехступенчатая когнитивная стратегия (Скажи, Спроси, Проверь) улучшит решение задач учащимися и поможет развить саморегуляцию (Монтегю, 2008).

Эта когнитивная стратегия поможет Эвану научиться саморегуляции при решении проблемы, чтобы он отвечал на нее обдуманно, а не импульсивно.

Рабочая память демонстрируется путем хранения информации при обработке события, так что информация сохраняется и может быть эффективно обработана и вызвана для использования в подходящее время (Witzel, 2016). Различные компоненты рабочей памяти служат предикторами математических рассуждений учащегося (Meyer, 2010). В частности, зрительно-пространственная рабочая память (VSWM) влияет на подходы учащихся к решению арифметических задач (Ashkenazi, 2013) и общую успеваемость по математике (Allen, 2019).). VSWM похож на блокнот, где учащиеся могут мысленно представлять числа и арифметику, например, на числовой прямой или с помощью модели области. Слишком часто учащиеся с трудностями в математике не используют ВСМ при решении арифметических задач (Ашкенази, 2013). Таким образом, важно помочь учащимся построить ментальные образы математики, чтобы помочь учащимся развить VSWM.

Хотя использование когнитивных стратегий помогает учащимся решать математические задачи, включение визуальных представлений улучшает успеваемость учащихся (Swanson, 2015). В том же примере с периметром, показанном ранее, Эвану нужно предложить нарисовать визуальное представление, которое будет отображать событие решения проблемы, чтобы помочь его VSWM.

На этапе Спросить Эван должен нарисовать визуальное представление, чтобы помочь построить внутренний диалог.

Это визуальное представление поможет ему изучить различные параметры, с которыми он, возможно, уже знаком (например, периметр и площадь). Задавая себе вопрос о том, что задает проблема, он настраивает свое визуальное представление, чтобы легче представить периметр забора.

Во время проверки в рамках когнитивной стратегии он сравнивает свой рисунок со своим ответом в 260 футов, помогая ему увидеть связь между проблемой и его подходом.

Восстановление — это способность переключать внимание с одной конструкции на другую и приспосабливаться к новым требованиям. Джосвик и коллеги (2019 г.) подчеркнул важность помощи учащимся научиться переключаться с одной задачи на другую и найти подходящую и эффективную стратегию для решения новой задачи.

Эван только что решил задачу, требующую понимания и вычисления периметра. Поэтому он будет склонен решать за периметром подобные задачи. Возьмем, к примеру, эту проблему со словом (EngageNY, 2019, стр. 11):

Мисс Петерсон хочет заменить всю напольную плитку на своей кухне. Пол кухни 12 футов в длину и 7 футов в ширину. Если у г-жи Петерсон уже есть 45 квадратных плиток в один фут, сколько еще плиток в один фут ей нужно, чтобы полностью покрыть кухонный пол?

Вместо этого Эвану нужно перезапустить свою когнитивную стратегию. Это может быть сложно для ученика, который борется с EF. Чтобы помочь учащемуся переключаться с задачи на задачу, рассмотрите возможность предоставления органайзера подсказок для запуска задач. В этом примере учитель дает Эвану органайзер с подсказками, которые соответствуют его когнитивной стратегии решения проблем, и Эван заполняет пробелы, чтобы начать. В этом примере учитель также выделяет жирным шрифтом подсказку, чтобы указать Эвану, что делать.

В чем проблема?	Сколько квадратных плиток размером в один фут еще нужно?
Что уже дано?	Длина	12 футов
	Ширина	7 футов
	Квадратные плитки, которые у нее уже есть	45
Нарисуйте визуализацию, соответствующую задаче	12 футов 7 футов 7 футов 12 футов
Нам нужно найти площадь. Почему?	Мне нужно знать размер всего этажа
Тогда что нам делать? Почему?	Я вычитаю количество плиток, которые у нее уже есть. Это позволяет мне узнать, сколько еще плиток ей нужно.
Область расчета 12 футов x 7ft = 84ft 2 84 фута 2 — 45 футов 2 = 39 -футовую 2 все еще необходимы. Мисс Петерсон все еще нужно 39 плиток.

Предоставляя органайзер подсказок, Эван может видеть, что ему нужно для решения проблемы. Он завершает каждый шаг в органайзере, прежде чем начнет свой расчет. Это не только помогает ему более эффективно переключаться с задачи на задачу, но также дает ему сигналы для саморегуляции и визуальной рабочей памяти. По мере того как Эван привыкает к переключению задач, учитель будет сокращать количество подсказок, чтобы со временем и успехом Эван стал более независимым.

Для решения исполнительных функций в математике требуется тщательное планирование и реализация стратегии, чтобы не только удовлетворить потребности учащегося, но и использовать сильные стороны учащегося. В примере с Эваном учитель включил когнитивную стратегию, визуальное представление и организатор подсказок.

Существует множество других способов помочь учащимся с дефицитом УФ, например, сосредоточить внимание на автоматизме операционных фактов, чтобы уменьшить будущую когнитивную нагрузку, и использовать позитивный поведенческий подход для поощрения усилий. Борьба с исполнительными функциями не обязательно должна останавливать процесс обучения математике. Скорее, это призыв к более эффективным стратегиям.

, отмеченный наградами преподаватель и почетный профессор педагогики Аделаиды Уорт Дэниелс в Университете Западной Каролины. В качестве классного руководителя, а до этого в качестве помощника преподавателя, он работал в различных условиях, обучая в основном математике и естественным наукам хорошо успевающих учащихся с ограниченными возможностями. Доктор Витцель написал множество книг, глав в книгах и учебных пособий, а также несколько десятков научных и практических статей. Он разработал и представил шесть образовательных видеороликов и провел более 500 семинаров и презентаций на конференциях. Самое главное, он отец двоих детей, муж педагога и сын двух педагогов.

Аллен, К., Хиггинс, С. и Адамс, Дж. (2013). Связь между зрительно-пространственной рабочей памятью и математическими способностями у детей школьного возраста: систематический обзор.

Ашкенази С., Розенберг-Ли М., Меткалф А.В.С., Свигарт А.

Баркли, Р.А., Мерфи, К.Р., и Фишер, М. (2008).

Джосвик, К., Клементс, Д.Х., Сарама, Дж., Банс, Х.В., и Дэй-Хесс, К.А. (2019). Двойное воздействие: математика и исполнительная функция.

Монтегю, М.

Swanson, HL, Lussier, CM, & Orosco, MJ (2015). Когнитивные стратегии, рабочая память и рост в решении словесных задач у детей с математическими трудностями.

Witzel, BS, & Little, ME (2016).

Чартерные школы демонстрируют более крутую тенденцию к росту успеваемости учащихся, чем окружные школы

Число чартерных школ быстро росло в течение четверти века после того, как первая чартерная школа открыла свои двери в 1992 году. Но с 2016 года темпы роста замедлились. Связана ли пауза со снижением эффективности устава?

Чтобы выяснить это, мы отслеживаем изменения в успеваемости учащихся в чартерных и окружных школах с помощью Национальной оценки успеваемости, которая проверяет навыки чтения и математики репрезентативной для страны выборки учащихся раз в два года. Мы фокусируемся на тенденциях успеваемости учащихся с 2005 по 2017 год, чтобы понять, в каком направлении движется округ и чартерный сектор. Мы также контролируем различия в фоновых характеристиках учащихся. Это первое исследование, в котором эта информация используется для сравнения линий тренда. В большинстве предыдущих исследований сравнивалась относительная эффективность чартерного и окружного секторов в один момент времени.

Наш анализ показывает, что когорты студентов в чартерном секторе добились большего прироста с 2005 по 2017 год, чем когорты в районном секторе. Разница в тенденциях в двух секторах составляет почти дополнительное полугодовое обучение. Самые большие успехи имеют афроамериканцы и учащиеся с низким социально-экономическим статусом, посещающие чартерные школы. Когда мы делаем поправку на изменения в характеристиках студенческого образования, мы обнаруживаем, что две трети относительного прироста в чартерном секторе не могут быть объяснены демографией. Другими словами, скорость изменений выше либо потому, что чартерный сектор, по сравнению с районным, привлекает более квалифицированных учащихся способами, которые невозможно определить по демографическим характеристикам, либо потому, что чартерные школы и их учителя лучшая работа по обучению студентов.

Три десятилетия роста

Первая в стране чартерная школа открылась в Миннесоте в 1991 году в соответствии с законом штата, который установил новый тип независимой школы, финансируемой государством. Школьные системы в 43 штатах и ​​округе Колумбия теперь включают чартерные школы, а в таких штатах, как Калифорния, Аризона, Флорида и Луизиана, их посещает более одного из 10 учащихся государственных школ. В некоторых крупных городах эти цифры еще больше: 45 % в Вашингтоне, округ Колумбия, 37 % в Филадельфии и 15 % в Лос-Анджелесе.

В период с 2005 по 2017 год количество чартерных учащихся по всей стране увеличилось в три раза, при этом число чартерных учащихся выросло с 2 до 6 процентов от всех учащихся государственных школ. Но темпы роста замедлились после 2016 г. (см. «Почему рост чартерных компаний замедляется? Уроки залива», исследование , , лето 2018 г.). Этому есть несколько возможных причин. Количество штатов, принимающих хартийные законы, снизилось после 1999 года, и многие из законов, принятых после 2000 года, включали положения, которые могут затормозить рост: ограничения на количество разрешенных школ, таинственные требования к заявлениям, землепользование и другие правила. Кроме того, политическая реакция замедляет расширение чартерных услуг в некоторых штатах.

Исследователи, изучавшие успеваемость учащихся чартерных и окружных школ в один и тот же момент времени, в целом обнаружили, что она очень похожа. Например, в отчете Национального центра статистики образования «Выбор школы в США» за 2019 год были рассмотрены результаты тестов учащихся по чтению и математике в 2017 году и не было обнаружено «измеримых различий» между секторами. Кроме того, исследования Центра исследований результатов образования (CREDO) в Стэнфордском университете, проведенные в нескольких штатах, выявили лишь небольшие различия в успеваемости в чартерных и окружных школах.

Анализы, обобщающие результаты нескольких исследований, также указывают на небольшую разницу в среднем между двумя секторами, хотя и определяют конкретные ситуации, в которых чартерные школы преуспевают. Во всестороннем обзоре, опубликованном в 2018 году, Сара Коходс написала, что, хотя данные в целом показывают «в среднем нет разницы» между двумя секторами, «городские чартерные школы, обслуживающие учащихся из числа меньшинств и малоимущих, которые используют принцип «без оправданий» учебная программа» имеют «значительное положительное влияние». В 2019 годуметаанализ 47 чартерных исследований, Джулиан Беттс и Ю. Эмили Танг обнаружили, что в целом лишь небольшой прогнозируемый выигрыш от посещения чартера составляет от половины до одного процентиля. А в статье 2020 года Анна Эгалите сообщила о небольшой разнице в среднем между двумя секторами, но написала, что хартии в некоторых регионах показывают «статистически значимый, большой и значимый с точки зрения образования прирост успеваемости» для учащихся с низким доходом, цветных учащихся и школьников. Изучающие английский язык.

Однако ни в одном исследовании не использовались данные, репрезентативные для страны, с контролем фоновых характеристик для оценки тенденций в успеваемости учащихся за двенадцатилетний период. Это наша цель здесь.

Данные и метод

Наши данные взяты из Национальной оценки прогресса в образовании. NAEP — это тест с низкими ставками, который не определяет успеваемость какого-либо учащегося, учителя, школы или школьного округа. Скорее, он используется для оценки общего уровня знаний учащихся государственных школ страны по различным предметам на уровне штата и страны. Репрезентативная по стране выборка учащихся 4, 8 и 12 классов сдает тесты по чтению и математике раз в два года. Мы не сообщаем результаты для учащихся 12-х классов, потому что количество тестовых наблюдений в чартерном секторе слишком мало, чтобы можно было провести точную оценку.

В период с 2005 по 2017 год учащимся округа было проведено более четырех миллионов тестов, и почти 140 000 тестов было проведено учащимся чартерных школ, при этом доступны данные об этнической принадлежности каждого учащегося, его поле, праве на бесплатный или льготный обед, а для восьмого- только учащиеся класса, уровень образования родителей, количество книг в доме и наличие компьютера в доме. Мы не включаем в наш основной анализ средства контроля за участием в программах специального образования и обучения английскому языку, финансируемых из федерального бюджета, потому что школы в этих двух секторах могут по-разному определять право на участие. Однако мы подтверждаем, что наши результаты не меняются существенным образом при введении контроля для этих двух переменных.

Мы сообщаем о тенденциях стандартных отклонений, что является традиционным способом описания различий в производительности стандартизированных тестов. Поскольку тесты NAEP связаны подмножествами вопросов, заданных как в 4-м, так и в 8-м классе, мы можем использовать этот показатель для оценки разницы в средних показателях учащихся этих классов. Затем мы создаем оценку стоимости обучения за год на основе средней разницы в успеваемости учащихся между этими классами.

Мы сравниваем результаты когорт учащихся в этих тестах в 2005 и 2017 годах и обнаруживаем, что в среднем учащиеся 8-го класса показали на 1,23 стандартного отклонения больше, чем учащиеся 4-го класса. Это означает, что учащиеся каждый год узнают достаточно, чтобы повысить свои результаты тестов по чтению и математике примерно на 0,31 стандартного отклонения. Соответственно, мы интерпретируем улучшение результатов теста на 0,31 стандартного отклонения как эквивалент примерно одного года обучения.

Тенденции успеваемости основаны на разнице между баллами уставных и окружных школ по тестам NAEP в 2007, 2009, 2011, 2013, 2015 и 2017 годах и их средними баллами в 2005 году, которые установлены равными нулю. Мы сообщаем об этих различиях в стандартных отклонениях. Мы применяем весовые коэффициенты опроса, предоставленные NAEP, для получения репрезентативных результатов.

Изучение различий по типам школ

Сначала мы рассмотрим разницу в средних баллах по тестам 2005 и 2017 годов. В среднем районные школы превзошли чартерные школы в 2005 году как в 4-х, так и в 8-х классах, особенно по математике. Для учащихся 4-х классов средний балл по математике в окружных школах составил 237 баллов по сравнению с 232 баллами в чартерных школах, что составляет разницу в 0,15 стандартных отклонения. По чтению средний балл округа составлял 217 баллов по сравнению с 216 баллами в чартерных школах. Для учащихся 8-х классов средний балл по математике в окружных школах составлял 278 по сравнению с 268 в чартерных школах, разница составляет около 0,28 стандартных отклонений. По чтению средний балл округа составлял 260 баллов по сравнению с 255 баллами в чартерных школах.

К 2017 году большинство этих различий исчезли или почти исчезли (см. рис. 1). В 4-м классе чартеры по-прежнему отставали от округов на 3 балла по математике со средним баллом 236 по сравнению с 239. Однако по чтению средний балл чартеров был на один балл выше — 266 по сравнению с 265 для районных школ. На тестах 8-го класса сектор имел одинаковый средний балл по математике 282 и практически такой же по чтению: 266 для чартерных и 265 для районных школ. Ни одно из этих различий 2017 года не было достаточно большим, чтобы быть статистически значимым.

Рассматривая тенденции успеваемости по всем семи тестам NAEP по математике и чтению с 2005 по 2017 год, мы обнаруживаем более значительный рост успеваемости учащихся чартерных школ, чем учащихся районных школ (см. рис. 2). В среднем по классам и предметам результаты тестов в чартерных школах за это время улучшились на 0,24 стандартного отклонения по сравнению с 0,1 стандартным отклонением в окружных школах.