ΠΠΠ (ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ) ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠ°Π½ΡΠΎΠ²Π° ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΠΎΡΠΎ 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. Π§ΠΠ‘Π’Π¬ 1:
ΡΡΡ. 4ΡΡΡ. 5ΡΡΡ. 6ΡΡΡ. 7ΡΡΡ. 8ΡΡΡ. 9ΡΡΡ. 10ΡΡΡ. 11ΡΡΡ. 12ΡΡΡ. 13ΡΡΡ. 14ΡΡΡ. 15ΡΡΡ. 16ΡΡΡ. 17ΡΡΡ. 18ΡΡΡ. 19ΡΡΡ. 20ΡΡΡ. 22ΡΡΡ. 23ΡΡΡ. 24ΡΡΡ. 25ΡΡΡ. 26ΡΡΡ. 27ΡΡΡ. 28ΡΡΡ. 29ΡΡΡ. 30ΡΡΡ. 31ΡΡΡ. 32-33ΡΡΡ. 34ΡΡΡ. 35ΡΡΡ. 36ΡΡΡ. 37ΡΡΡ. 38ΡΡΡ. 39ΡΡΡ. 40ΡΡΡ. 41ΡΡΡ. 42ΡΡΡ. 43ΡΡΡ. 44ΡΡΡ. 45ΡΡΡ. 46ΡΡΡ. 47ΡΡΡ. 48ΡΡΡ. 49ΡΡΡ. 50ΡΡΡ. 51ΡΡΡ. 52ΡΡΡ. 53ΡΡΡ. 54ΡΡΡ. 55ΡΡΡ. 56ΡΡΡ. 57ΡΡΡ. 58ΡΡΡ. 59ΡΡΡ. 60ΡΡΡ. 61ΡΡΡ. 62ΡΡΡ. 63ΡΡΡ. 64ΡΡΡ. 65ΡΡΡ. 66ΡΡΡ. 67ΡΡΡ. 68ΡΡΡ. 69ΡΡΡ. 70ΡΡΡ. 71ΡΡΡ. 72ΡΡΡ. 73ΡΡΡ. 74ΡΡΡ. 75ΡΡΡ. 76ΡΡΡ. 77ΡΡΡ. 78ΡΡΡ. 79ΡΡΡ. 80ΡΡΡ. 81ΡΡΡ. 82ΡΡΡ. 83ΡΡΡ. 84ΡΡΡ. 85ΡΡΡ. 86ΡΡΡ. 87ΡΡΡ. 88ΡΡΡ. 89ΡΡΡ. 90ΡΡΡ. 91ΡΡΡ. 92ΡΡΡ. 93ΡΡΡ. 94ΡΡΡ. 95ΡΡΡ. 96ΡΡΡ. 97ΡΡΡ. 98ΡΡΡ. 99
Β
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΠΎΡΠΎ 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. Π§ΠΠ‘Π’Π¬ 2:
ΡΡΡ. 4ΡΡΡ. 5ΡΡΡ. 6ΡΡΡ. 7ΡΡΡ. 8ΡΡΡ. 9ΡΡΡ. 10ΡΡΡ. 11ΡΡΡ. 12ΡΡΡ. 13ΡΡΡ. 14ΡΡΡ. 15ΡΡΡ. 16ΡΡΡ. 17ΡΡΡ. 18ΡΡΡ. 19ΡΡΡ. 20ΡΡΡ. 21ΡΡΡ. 22ΡΡΡ. 23ΡΡΡ. 24ΡΡΡ. 25ΡΡΡ. 26ΡΡΡ. 27ΡΡΡ. 28ΡΡΡ. 29ΡΡΡ. 30ΡΡΡ. 31ΡΡΡ. 32ΡΡΡ. 33ΡΡΡ. 34ΡΡΡ. 35ΡΡΡ. 36ΡΡΡ. 37ΡΡΡ. 38ΡΡΡ. 39ΡΡΡ. 40ΡΡΡ. 41ΡΡΡ. 42ΡΡΡ. 43ΡΡΡ. 44ΡΡΡ. 45ΡΡΡ. 46ΡΡΡ. 47ΡΡΡ. 48ΡΡΡ. 49ΡΡΡ. 50ΡΡΡ. 51ΡΡΡ. 52ΡΡΡ. 53ΡΡΡ. 54ΡΡΡ. 55ΡΡΡ. 56ΡΡΡ. 57ΡΡΡ. 58ΡΡΡ. 59ΡΡΡ. 60ΡΡΡ. 61ΡΡΡ. 62ΡΡΡ. 63ΡΡΡ. 64ΡΡΡ. 65ΡΡΡ. 66ΡΡΡ. 67ΡΡΡ. 68ΡΡΡ. 69ΡΡΡ. 70ΡΡΡ. 71ΡΡΡ. 72ΡΡΡ. 73ΡΡΡ. 74ΡΡΡ. 75ΡΡΡ. 76ΡΡΡ. 77ΡΡΡ. 78ΡΡΡ. 79ΡΡΡ. 80ΡΡΡ. 81ΡΡΡ. 82ΡΡΡ. 83ΡΡΡ. 84ΡΡΡ. 85ΡΡΡ. 86ΡΡΡ. 87ΡΡΡ. 88ΡΡΡ. 89ΡΡΡ. 90ΡΡΡ. 91ΡΡΡ. 92ΡΡΡ. 93ΡΡΡ. 94ΡΡΡ. 95ΡΡΡ. 96ΡΡΡ. 97ΡΡΡ. 98ΡΡΡ. 99ΡΡΡ. 100ΡΡΡ. 101ΡΡΡ. 102ΡΡΡ. 103ΡΡΡ. 104ΡΡΡ. 105ΡΡΡ. 106ΡΡΡ. 107ΡΡΡ. 108ΡΡΡ. 109ΡΡΡ. 110ΡΡΡ. 111ΡΡΡ. 112ΡΡΡ. 113ΡΡΡ. 114ΡΡΡ. 115
Β
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ ΠΠΎΡΠΎ 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° (ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»Π° Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ), ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΡ (Π² ΡΡΠΎΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ°).
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΠΎΡΠΎ Π΄Π»Ρ 1 ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ Π·Π° Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΊΠΎ 2 ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΎΡΠ° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΡΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡΠΌ.ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ± ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΠΉΠΊΠ° Π΄Π»Ρ 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° β ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ, ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΈ ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π²Π΅ΡΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ 4-5 | Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Π΄Π°ΡΠ°Ρ
Β ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΄Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎ 1990 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΠΠ±Π·ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠΏΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΌΠ΅. . ΠΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π° ΠΠΆΠ΅ΠΉΠ½ ΠΡΠΎΡΡΠΎΡΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π»Π° Π΅ΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ. Πβ¦
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΊ
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΊΠ΅
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π Π°ΡΡΠΈ ΠΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ Π΄Π΅Π²ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ. Π Π°ΡΡΠΈ β Π°Π²ΡΠΎΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, 4β6 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅β¦Β»
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΊ
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ½ ΠΠ΅ΡΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ Π°ΠΊΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ. Π£ΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ.β¦
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
Π‘Π²ΡΠ·Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ β ΠΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠΉΡΡ
Π‘ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ . ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°. ΠΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ: Β«ΠΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠΉΡΡΒ», Π ΠΎΠ±Π΅ΡΡ ΠΡΠ½Ρ (ΠΠ½Π½ΠΈΠΊ, 19 Π»Π΅Ρ).92) ΠΠ½ΠΈΠ³Π° Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ: ΠΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠΉΡΡ ΠΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠΊΠ΅ΡΡ (2 Π½Π° 2 Π΄ΡΠΉΠΌΠ°), ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 1 Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΡΠ±ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ β ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 100β150 (ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 25 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ) ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡβ¦
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
ΠΡΠΈΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΠΊΡ
ΠΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·ΡΡΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ 3β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π Π°ΡΡΠΈ ΠΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠ°ΡΠ΅Π½ Π₯ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½ (Math Solutions Publications, 2006). ΠΠΌΠΈ ΠΠΆΠ΅ΠΊΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ Π€Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ Π² Π‘Π°Π½-ΠΠΈΠ΅Π³ΠΎ, ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ. ΠΡΠΈΡΡΠΈΡΡβ¦
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΊ
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»: Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π£ΡΠΎΠΊ Ρ ΠΏΡΡΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ
ΠΡΠΎΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π·Π½Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ β Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ½Π° Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ½Π° Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈβ¦
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΊ
ΠΠ»Π°ΡΡΡ 4β5
ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΠ»Π° ΠΠ»Π°
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅, Π²Π·ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· Β«ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Β» (Math Solutions, 2009), ΠΡΠΉΠ½ΠΈ Π¨ΡΡΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ Π³ΠΎΠ΄ Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ±ΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΡΡΠΊΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ Β«ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΠ»Π° ΠΠ»Π°Β» Π‘ΡΡΠ·Π°Π½ ΠΠ΅Π΄Π΄ΠΎ (Houghton Mifflin Company, 1996),β¦
View Lesson
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
Day-by-Day Math. β ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π² Π³ΠΎΠ΄Ρ, Ρ 1 ΡΠ½Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ 31 Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±ΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π·Π·Π°Π±ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅:
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΊ
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
ΠΠ΄Π½Π° ΠΏΠΈΡΡΠ°, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΈ
Π― Π±ΡΠ» ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π. Π’. Π₯Π°ΠΎ Β«ΠΠ΄Π½Π° ΠΏΠΈΡΡΠ°, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΈΒ» Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π ΠΎΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΠΎΡΠ΄ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°Π», ΡΡΠΎ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΠ΅Π½ ΠΠ΅Π°Ρ: Β«ΠΡΠ»ΠΈ ΠΡΠΈΡ ΠΡΠΎΠΊ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡ, ΠΌΠΎΡ ΠΏΠΈΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ½Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅! ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ, ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΡΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡβ¦
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
ΠΠ³ΡΠ° ΠΠΈΠΊΠΎΠ»Π°Ρ
Π― Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΒΎ Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ» ΠΊΠ»Π°ΡΡ: Β«ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅?Β» ΠΠΎΠ΄Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΊ. Π― ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°Π», ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈβ¦
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ
ΠΠ΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» Β«Π ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈΒ», Ρ Π½Π°ΡΠΊΠ½ΡΠ»ΡΡ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-ΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΡΡ , Π½ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΈΠ» Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ. Π― ΡΠ΅ΡΠΈΠ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΏΡΡΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅, ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π» Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρβ¦
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΊ
ΠΠ»Π°ΡΡΡ 4β5
ΠΠ΄Π½Π° Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠ°, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
Β«ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠ°?Β» β ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π° ΠΠ°Π½ΠΈΡΠ»Ρ ΠΠΈΠ»Π»ΠΈΠ³Π°Π½ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΡΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Β«ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π³Π°Π΄Π°ΡΡΒ», β ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° ΠΠΆΠΈΠ»Π». Β«Π Π½Π΅ΠΌ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡΒ», β Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ» Π Π°ΠΌΠΎΠ½. β Π£ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΎ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠ΅, β ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° ΠΠ°Π½ΠΈΡΠ»Π»Π°. Β«Π― Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π· ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅β¦
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ: ΠΠΎΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17}. Π§Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°? Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 20. ΠΡΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²: ΠΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½. ΠΡΠ΅β¦
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΊ
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
ΠΠ³ΡΠ° Π² ΠΌΠΈΡΠ΅Π½Ρ 300
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ. Π¦Π΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΡΠ°. Π― Π½Π°ΡΠ°Π» ΡΡΠΎΠΊ: Β«Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Ρ Ρ ΠΎΡΠ΅Π» Π±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡΡ,β¦
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΊ
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·
Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΠΎΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ³ΡΠ΅ ΠΠ³ΡΠΎΠΊ 1 Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡβ¦
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌ
ΠΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌ, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΊΡΠ±Ρ. Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ. ΠΠ½ΠΈβ¦
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΊ
ΠΠ»Π°ΡΡΡ 4β5
ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ±Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΎΠΉ ΠΡΡΡΠ° ΠΠΎΠ»Π΄ΡΡΠΎΡΠ½Π° Β«ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈΒ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² unifix, Π²Π΅ΡΡ ΠΈ Π³ΠΈΡΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠ΅β¦
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΊ
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ 3β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π₯ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ²? ΠΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠ², Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ 3β5 ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ. Π£ΡΠΎΠΊ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΈΠ· ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΠΈΠ½Π΄Ρ ΠΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΈ ΠΠΆΠ΅ΠΉΠ½ ΠΡΠΌΡΠΎΡΠ΄ ΠΠΈΠ½Ρ Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ : Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ 3β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²Β». ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ www.mathsolutions.comβ¦
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΊ
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
Π― Π½Π°ΡΠ°Π» ΡΡΠΎΠΊ, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π² Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅: 48 Γ· 3. Β«Π§ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ?Β» Π― ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ». Β«ΠΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈΒ». Π£ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ. β ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ, β ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½. β ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, β Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ»Ρ. ΠΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»Π°β¦
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΊ
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
Β«Π£Π³Π°Π΄Π°ΠΉ ΠΌΠΎΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΒ» 3β5
Β«Π£Π³Π°Π΄Π°ΠΉ ΠΌΠΎΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΒ» ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅. Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ³Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π£Π³Π°Π΄Π°ΠΉ ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Β«Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Β» ΠΈ Β«ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Β». ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡβ¦
View Lesson
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π°Ρ
Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π·Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΡ: Β«ΠΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ½Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ, ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΡ 10 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ². β ΠΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ, ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³. Π‘ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠ°Π»?β¦
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΊ
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
Π‘ΠΏΠ°Π³Π΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΈΠΊΠ°Π΄Π΅Π»ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ !
Π¨Π΅ΡΠΈΠ» Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΡΠΎΠΊ Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Β«Π‘ΠΏΠ°Π³Π΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΈΠΊΠ°Π΄Π΅Π»ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Β»! Π²ΡΠ»ΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ. ΠΠΎ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡ ΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΌΠΈΡΡΠΈΡ ΠΠΎΠΌΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ³Π»Π°ΡΠ°ΡΡ 32 ΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ·Π΅ΠΉ Π½Π° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ², Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π³ΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈβ¦
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
Π Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ . . .
ΠΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΈΠ΅Π ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π΄ ΠΠΎΡΠ³Π°Π½ Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ . . . Predictions for the Millennium (New York: Puffin, 1997) β ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠ°, Π΄Π½ΠΈ, Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ. . . Π΄ΠΎβ¦
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅, Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΊ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ x + 3 = 7 ΠΈΠ»ΠΈ 2 x = 12. Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Maryann Wickett,β¦
View Lesson
ΠΠ»Π°ΡΡΡ 4β5
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 1:1,618. ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅. ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΊ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΡΠΏΠ½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΏΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΊβ¦
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ»Π°ΡΡΡ 4β5
ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ
Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ»Π»Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Math Solutions (Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ 23, Π²Π΅ΡΠ½Π°/Π»Π΅ΡΠΎ 1998 Π³.) Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π» ΡΡΠΎΠΊ Β«ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π» ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΏΡΡΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Π° Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π» ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°, Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Ρβ¦
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΊ
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅
ΠΠ· ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΡΡΠΈ Π₯Π°ΠΌΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π»Π°, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ. Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΡΡΠΈ Π½Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π°Π²Π°Π»Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡβ¦
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΊ
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
Division Partner Game
Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ. ΠΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡΒ» Π·Π° Β«ΠΊΠ°ΠΊΒ». HMHΒ Into Math ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡβ¦
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎ Π»ΠΎΠ±ΡΡΠ΅ΡΠ΅
ΠΠ΅Π½ΡΠ³ΠΈ β ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΡΡ , Π½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΡΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Β«ΠΠΎΠ±ΡΡΠ΅ΡΒ» Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠΏΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΈΠΌ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉβ¦
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΊ
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΠ΅Π½Π½Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ
Π― Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΠ΅Π½Π½Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ» ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²: ΠΡΠ°Π» ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ³ΡΡ Π½Π° ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , ΠΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΏΠ°ΠΉΡ, Π ΠΏΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»Ρ Π½Π° ΡΡΠΈΠΊΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 1 Π½Π° 2 Π΄ΡΠΉΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ β¦
Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡΒ» Π·Π° Β«ΠΊΠ°ΠΊΒ». HMHΒ Into Math ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρβ¦
View Lesson
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
ΠΠ½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠΈΡΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈ ΠΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ½ ΠΠ΅ΡΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Β«ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅: ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈβ¦Β»
View Lesson
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ?
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ» Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π°, Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅: 6/12 Β«ΠΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΊΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅Β», β ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» Ρ. . Π― ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΆΠ΄Π°Π», ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠΊΡ. Π₯ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π±ΡΠ» ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»β¦
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΊ
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
ΠΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ Ρ 100
ΠΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΡΡΠΈΡΠ½Π½ Π£ΠΈΠΊΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ½ ΠΠ΅ΡΠ½Ρ Β«ΠΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ: ΡΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π°, ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ 4β5Β» (ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Math Solutions Publications, 2003 Π³.) ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°Ρ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Β«ΠΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ: ΡΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½, ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ 3β5Β». 4 (ΠΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, 2002 Π³.). ΠΡ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Ρ (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρβ¦
View Lesson
ΠΠ»Π°ΡΡΡ 4β5
ΠΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΈΡΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΡΡ Β«ΠΏΠΈΡΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅Β» Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ (ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ² Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ), Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ (Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ). Π ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ Β«Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΈΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ Β», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ½ ΠΠ΅ΡΠ½Ρ Β«ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅: ΡΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡβ¦Β»
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΊ
ΠΠ»Π°ΡΡΡ 4β5
ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π΅ΡΠ»ΠΈ 3 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 5% ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 30% ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°? ΠΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ» ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ» ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Ρ Π±ΡΠ»β¦
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΊ
ΠΠ»Π°ΡΡΡ 4β5
ΠΠ³ΡΠ° Π² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ
ΠΠ³ΡΠ° Π² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΡ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈ, ΠΈΠ³ΡΠ°Ρ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ³ΡΡβ¦
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°
4β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ° Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ» Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 22 1/2 Π΄ΡΠΉΠΌΠ°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠ° Unix Π² ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ. Β«ΠΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, β ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» Ρ, β Π²Ρβ¦
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ»Π°ΡΡΡ 4β5
Π£ΡΠΎΠΊ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ. Π― ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ ΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ, Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊβ¦
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΊ
ΠΠ»Π°ΡΡΡ 4β5
ΠΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ
ΠΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° Π΄ΠΎ Π²ΠΈΠ·ΠΈΡΠ° ΠΡΠ²ΠΈΠ΄Π° Π¨Π²Π°ΡΡΠ° Π½Π°ΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ»Π° Π²Π·ΡΠ»Π° Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ 1 000 000 ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΈ. ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ·ΠΎΠ². ΠΠ° ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ 250 000 ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΈ, ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π³ΠΎΠ΄Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈβ¦0006
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠΊΡ, Ρ Π·Π°Π³Π»ΡΠ½ΡΠ» Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°Π½, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π³Π°ΠΌΠ±ΡΡΠ³Π΅ΡΡ, ΠΈ ΡΠ·Π½Π°Π», ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅Π»ΠΈΠ½ ΡΡΠΈ. Π― ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ» ΠΊΠ»Π°ΡΡ: Β«ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅Π»ΠΈΠ½ ΡΡΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΡΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΡ ΡΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΈ?Β» Π― Π΄Π°Π» ΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρβ¦
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΊ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4 (ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° 2022β2023 Π³Π³.)
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4 (ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° 2022β2023 Π³Π³. )Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4 Math-Magic, ΡΠ°ΡΡΡ 4, Π²ΡΠ΅ Π³Π»Π°Π²Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ CBSE 2022-2023, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈ-ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ PDF. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ. ΠΡΠ΅ Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 4-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 90 ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 4-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ NCERT Math-Magic 4. Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ°Π½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ° COVID-19 Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π°ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 1,3 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄Π° Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΎΠ½ΡΡ. ΠΠ½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π² 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅.
- Π¨Π°Π³ 2. Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΡΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ.
- Π¨Π°Π³ 3. ΠΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
- Π¨Π°Π³ 4. ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π² 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅.
- Π¨Π°Π³ 5. ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π¨Π°Π³ 1. ΠΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Π² Maths Solutions PDF ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΠ΅ ΡΠΌΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ. ΠΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ PDF-ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ NCERT. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅. Π ΠΎΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. ΠΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π±Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΌΠ°.
Π¨Π°Π³ 2. Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΡΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ.
ΠΠ»Π°ΡΡ 4 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΠΌΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ, Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π³Π»Π°Π² Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅. Π£Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° Π²Π½Π΅Π΄ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ². ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΉΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π¨Π°Π³ 3: ΠΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ.
CBSE ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ 4 ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ° ΡΡΠ°ΡΠ° β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π»Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ². ΠΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ, Π² ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ Π’ΠΈΠ²Π°ΡΠΈ, Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠΎ ΠΏΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°. ΠΠΎΠ±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ³Ρ β Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ΅ ΠΈΡ Ρ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π° ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
Π¨Π°Π³ 4. ΠΡΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π² 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅.
Π₯ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ. . ΠΡ Π² ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ Π’ΠΈΠ²Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ ΠΈ ΠΏΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΠΊΡΠ½Π°ΠΌ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π½Π° Π²Π΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π»Ρ 4-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ . Π’Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π¨Π°Π³ 5: ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Ρ ΠΎΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ³ΡΠ΅ Ρ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ Π½Π°Π²ΡΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΉΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠΈΡ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»Π΅Π΅ΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π±Π°Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ NCERT Solutions, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΎΡ Tiwari Academy Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ 4-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΡΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΡΠΌ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ PDF, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π° Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Π΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4 Π² ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° IV ΠΎΡ Tiwari Academy ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ NCERT, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ CBSE (Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ) Π‘Π΅ΡΡΠΈΡ 2022-2023.
Π ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ Π’ΠΈΠ²Π°ΡΠΈ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΌ NCERT. ΠΡΠ΄ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΠΌ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 4-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ 4-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Tiwari Academy ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ CBSE ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 4-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° IV Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ CBSE 4-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° β Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ PDF Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 4-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π² NCERT Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ PDF. ΠΡΠΈ PDF-ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ.
ΠΡΠΈ PDF-ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° IV Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ. Π‘ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ .
Chapter Wise NCERT Solutions for Class 4 Maths
CBSE Class 4 Maths on Board ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π³Π»Π°Π²Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π³Π»Π°Π²Π° ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° IV Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π² NCERT Solutions. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π³Π»Π°Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ PDF, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4?
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ .